初中数学探索规律问题范文

导语：如何才能写好一篇初中数学探索规律问题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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（一）问题的提出

传统的数学课堂教学通常采用的方式是老师讲、学生听、课堂上反复练习，课后作业巩固。这种方式具有普遍性，其长处是学生能按知识的逻辑序列比较系统地接受课本知识，而且整个教学过程都是按老师的意图展开，即使偏离也会被教师很快纠正，这有助于教师实现既定的教学计划，但是在这个过程里，学生付出的精力主要用于消化理解老师所讲，学生头脑中复制的是老师的思想和语言，因此，不利于学生积极主动地学习，也不利于学生创造性的孕育。其次围绕“题型”和“方法”反复进行的“大运动量”训练，使学生的创新意识、实践能力、情感态度等方面的发展相对滞后。这与《标准》所倡导的数学教学重活动、重合作、重实践、师生互动的教学理念之间存在相当大的距离。

现代数学教育正在向继承和发扬传统教学的优点的基础上转变观念：数学课程要面向全体学生、设计和实施最有价值的数学、重视对学生情感态度、价值观的培养，为学生提供现实而有吸引力的学习背景、注重自主探索与合作交流等等。使数学教育面向全体学生，不仅仅是“学会”数学知识，更重要的是“会学”。

（二）“问题情境――规律――发展”教学模式的内涵

1.创设问题情境

建构主义理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，不论采用同化还是顺应的形式引导学生建构知识，都应创设一个适应这种形式的教学情境，让学生“以境生情”，在宽松、平等、快乐的气氛中得到知识与技能，同时又在这种氛围中体验到数学内容中蕴含的情感，把原本枯燥乏味的数学知识变得生动形象、具体活泼、有乐趣，从中接受一定的思想品德教育。设计教学情境就是充分调动学生的“情商”，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

教学情境的设计首先要充分地考虑到教学目标即知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等几项内容，并为学生达到目标创设良好的条件；其次还应注意到整个教学过程的设计中，突出数学思维方式，力求从文化的角度体现数学教育的功能。

心理学的研究表明：学生对学习具有如下三个显著特点：（1）对处于自己“最近发展区”的知识最感兴趣；（2）对掌握主动权的学习很感兴趣；（3）对学习有鲜明的情感。因此，在设计教学情境时，要特别注意这三点，要使学生在教学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，产生自我激励、自我要求上进的心理，使其成为进一步学习的内部动力。把“身边的数学”引入课堂这一思想的有效载体是“问题情境”。这一思想较好的体现用数学观点来认识日常生活中的现象。不仅促进学生认知和思维能力的发展，而且引导学生关注生活形成良好的数学意识，提高学习的兴趣和信心。

2.探索规律

构建新知的一般过程是先通过对问题简单、特殊情况的探索分析，从中发现某种规律，进而利用这个规律找到解决问题的思路和方法，这种探索问题的方法对培养、观察、归纳、猜想能力和创新意识与探索精神有着十分重要的作用。我们学习数学的重要目的是掌握其内在规律，即几何的定义、定理、公理等；代数的法则、运算律、公式等；以及表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。新课标理念下的数学教学以“问题情境――规律――发展”的模式展开。突出了学生自学能力与创新精神的培养，体现了新课程理念：即课程不再是知识的载体，而是师生共同探求新知识的过程，学生获取知识是自我构建的过程。一节课成功与否关键看学生自主探索规律成功与否，可见探索规律在一节课中起关键作用、灵魂作用。

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关键词：信息技术；农村；初中数学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-259-01

信息技术与初中数学学科整合的课堂教学在培养人才方面独有优势，探讨信息技术与初中数学学科整合的规律、方法、模式，通过课题研究我们将探索出适合普通初别是农村初中数学学科与信息技术教育整合的规律、方法、和课堂教学模式，全面推进素质教育。因此，农村初中数学与信息技术整合的课堂教学研究是重要的也是必要的。

一、策略研究的重点和意义

研究重点：构建信息技术环境下的“情境--探究”教学模式，总结利用信息技术“做”数学的教学方法，在此基础上探索整合的规律、方法。

创新程度：构建的信息技术环境下的“情境--探究”课堂教学模式，特别是利用信息技术变“学数学”为“做数学”的整合手段、方法的研究。

理论意义：通过研究，形成了初中数学与信息技术整合的理论、方法和模式，对学校信息化环境建设，开发信息化资源起到积极的推进作用；通过课题研究，不仅形成了对初中数学学科与信息技术有效整合具有指导意义的理论、方法和整合的模式。而且培养出一批有理论、有思想、懂技术的骨干教师，促进了学校教育的全面发展。

二、研究策略

在现代教育思想和现代教育理论指导下，构建了信息环境下的“情境--探究”课堂教学模式，创新了利用信息技术变“学数学”为“做数学”的的教学方法。推进了数学学科教学的改革。

1、构建了信息技术环境下“情境--探究”课堂教学模式

基于数学课堂的“情境--探究”教学模式包括创设问题情境、实践探索、意义建构、自我评价几个基本环节。（1）教师利用多媒体课件、网上教学资源创设情境，供学生观察、思考、操作。（2）教师指导学生观察事物的特征、关系、规律，并要求学生利用QQ或BBS作为意见表达工具进行思想交流、表达意见。（3）利用信息技术的播放演示功能、重新展示学习情境，学生对呈现的情境进行操作实践，验证与原来思考的意见是否一致。（4）利用文字处理工具、电子文稿编辑工具和网页制作工具进行知识重构，把思考和实践结果进行归纳总结。

2、指导学生选择不同层次的习题自测评价，了解学习效果

由于该模式兼具传统教学师生面对面交流、信息反馈及时和信息技术环境下学生主体参与，学习方式灵活、学习资源丰富等特点，在此模式研究基础上，后期还衍生出自主探究学习模式。（1）合作性学习模式。综合作学习时，我们借助问题，2人分成一组，共用一台电脑享有学习情境，在具体协作学习功能作用下，同伴之间用自己的语言表达见解，评价学习伙伴的学习结果，进行有意义的构建，逐步形成自己的知识结构。（2）发现式学习模式。在教学中，教师通过信息技术构建有利于学生学习的问题情境，让学生通过自身积极参与而进行学习，教师指导学生学习时，鼓励学生有发现的自信心和好奇心，帮助学生寻找新问题与已有知识的联系，形成假设，启发学生对不同思路进行对比，从中发现新的规律和结论。

3、总结了利用信息技术变“学数学”为“做数学”的教学方法

信息技术为数学开创了一个“数学实验室”，利用几何画板、Excel等其它工具软件，为学生做数学提供必要工具手段，让学生可以自主的在“问题空间”里进行探索，来做数学实验。如，九年级数学中，“点的轨迹”，学生最终只会认识“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态地有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的，清晰的，它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。

4、总结了以多媒体计算机和网络技术为工具、载体与初中数学学科整合的规律和方法

多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。在网络教室上课，每个学生都有参与机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。教师在课件中提供大量教学内容相关的信息，强化课件的选择与交互功能，并设置帮助信息。

信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。比如几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段，教师指导学生进入“美世界”网页，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，由此可见丰富的信息资源创设和模拟情境，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生的创新精神，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

5、充分利用网络资源，优化信息技术与数学学科整合的手段

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关键词：数学课堂；数学问题；思考

让初中数学课堂充满问题的意义何在？如何使课堂上提出的问题充满思考？这对于提高初中数学课堂的教学效果有重大意义。

一、让初中数学课堂充满问题的意义

1.激发学生的思维

教师要改变以往陈旧的教学方式，树立以学生为中心的教学理念，将传统的填鸭式教授方法转变为激发学生思维、促进学生自主学习的模式。而提问就是一种能够有效激发学生思维的方法。在初中数学课堂的教学过程中，经常穿插式地提出一些问题，能够有效地调动学生的学习积极性，激发学生的自主探索思维，这样的教学方法远远比单纯地进行知识的讲解有效。同时，教师还可以结合自己的生活经验和课本上的知识，提出具有实际意义的问题，引导学生将课本上的知识与生活实践结合起来。总之，问题可以激发学生的思维，促进学生进行自主探索，提高学生的自学能力。

2.培养学生的质疑精神

培养学生勇于提问、质疑的精神是初中数学一个重要的培养目标。一个学生只有对存在的问题、现象等勇于质疑，敢于提问，才会积极主动地去学习、去探索，取得意想不到的学习效果。作为教师，一方面应该在课堂中创造良好的民主气氛，树立知识面前人人平等的意识，鼓励学生多多提问，培养学生的质疑精神；另一方面，教师还应该学会激发学生提问的热情，引导学生进行提问，提高学生的质疑精神。总之，我们要树立以学生为主体的教学模式，努力培养学生质疑提问的精神，促进学生自主探索学习能力的发展。

3.培养学生的综合素质

初中数学课堂中，无论是教师提出问题，还是学生提出疑问，都是教师和学生的互动过程。这个过程不仅可以促进学生掌握所学的知识，而且可以培养学生的口头表达能力、语言组织能力以及与他人交流的能力，从而提高学生的综合素质。当然，在整个提问过程中，教师应该特别注意学生所表现出的综合能力，有意识地培养学生的综合素质，促进学生的全面发展。

4.促进教师和学生的交流

提问是是教师和学生之间交流的桥梁，是一种非常好的互动方式。所以，新时代的初中数学教学课堂要求师生之间有更多的互动交流。课堂上，教师可以提出问题，让学生在自主解决问题的过程中看到自身的不足和差距，从而提高学生的学习积极性。学生缩小自身与教师或者同学之间差距的过程其实就是一种不断学习和掌握新知识的过程。

5.获得教学反馈信息

提问不仅可以提高学生多方面的能力，而且也可以从侧面帮助教师获得教学反馈。及时获取教学反馈是教学过程中一个重要的环节，教师在教授完新的知识之后进行相关知识的提问，这样可以从学生的回答中了解学生对于新知识的掌握情况，从而调整自己的教学计划。

二、让数学问题充满思考的问题设计方法

1.问题的设计必须准确

在问题的设计过程中，教师要宏观地把握整个知识结构的重点、难点，从而在思维的转折或者规律的探知等处巧妙地设置问题。在思维的转折处设置问题，可以促进知识和思维的迁移，锻炼学生的发散思维能力。而在规律的探知处设置问题，可以使学生在学习新知识的过程中发现知识的构建规律，从而激发学习的兴趣。此外，必须注意的是：教师的提问一定要准确、简练。一方面要防止问题的难度太小，使学生产生骄傲的情绪；另一方面，也要防止问题的难度太大，否则会降低学生的学习积极性。

2.问题的设计必须具有发散性

课堂上提出的问题必须具有发散性、启发性，这样才能引导学生层层深入，一步步探求知识的构建规律，从而解决问题。问题经过精心的设计之后，不仅可以增加学生的知识，同时还可以锻炼学生的推理能力和发散性思维。

3.问题的设计要具有趣味性

初中学生正处于身心发展阶段，好奇心可以极大地提高他们的学习积极性。教师提出的问题如果具有一定的趣味性，就能够引起他们浓厚的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

4.问题的设计要具有层次性

教材上的知识具有内在的逻辑顺序和层次性，因此教师可以紧扣教材的重点、难点，遵循由感性到理性、由具体到抽象、由简单到复杂的规律，有层次地设置问题。例如：设计问题可以由小到大，教师首先提出问题，学生回答问题并提出自己不理解的地方，教师解释问题并对学生进行进一步的追问，最终得到答案。这样的提问过程符合一般的思维过程，可以提高学生的逻辑思维能力。同样，教师设计的问题也可以从大到小，教师先提出一个很大的问题，给学生一个宏观的印象，再从大问题中提炼出小问题，让学生逐个解决，当学生掌握了小问题的知识之后，大问题也就引刃而解。这样的提问方式可以锻炼学生的发散性思维，提高学生的分析能力。在初中数学的教学实践中，教师必须树立以学生为中心的教学理念，让数学课堂充满问题，让数学问题充满思考，使整个教学过程更具有生命力。

参考文献：

[1]刘金梅.让初中数学课堂充满生机和活力[J].理科爱好者，2010，（03）.

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【关键词】变量 函数 规律

近年来全国各地的中考填空题最后一题常以找规律题压轴，考查学生的各种综合能力，进行人才选拔。因此，找规律题的找规律引起了数学教师们的高度重视。 本人在数学教学和探索过程中也得出了几点感悟。

一、找规律题考查的是学生的形式抽象逻辑思维和归纳推理能力

初中数学找规律问题是考查的啊学生的形式抽象逻辑思维及归纳推理能力，很抽象，是由个别到一般的推理问题。初一的学生已具备了抽象逻辑思维和各种推理能力，并随着年龄的增长而提高。初中数学找规律问题正好符合这个阶段学生的认知发展。学生通过找规律问题的探究可以发展以下几种能力：1.阅读能力，特别是符号语言、图形语言。2.观察能力：观察数和图形的变化。3.综合分析能力。4.归纳总结能力。5.发散思维和创造性思维。

二、找规律与函数的关系（本文中n均为正整数）

观察下列各组数据，找出规律，并分别求出第n个数的表达式。

例1：4、7、10、13…… 第n个数是（ ）

例2：1、3、9、27…… 第n个数是（ ）

例3：1、3、7、13…… 第n个数是（ ）

例4：1、3、7、15…… 第n个数是 （ ）

例1、2题直接根据序号n和对应的数字很容易找出规律，但是例3、4题直接根据序号n和对应的数字很难找出规律。有没有一种通用的办法可以解决以上四种数字找规律问题呢？本人经过长期的探索和验证，发现找规律就是找序号和对应数字之间函数关系的过程，且根据相邻两数差或商的情况可以确定规律与哪种函数有关。

函数的定义是：在一个变化过程中，存在两个变量x、y，若x有一个值，y唯一的值与它对应，那么y与x是函数关系，其中x是自变量，y是x的函数。在找规律题中 ，也存在两个变量：序号n和对应的数y，且它们之间是一一对应的，所以数y是序号n的函数。因此找规律题的探索其实就是发现规律、写出函数关系式的过程。初中的数字找规律题的函数关系主要是和一次函数、二次函数、指数函数有密切关系。

（一）等差

观察一次函数y=kx+b，当x1=n时，y1= kn+b，当x2=n时，y2= k（n+1）+b，则y2―y1= k（n+1）+b―kn+b= k，发现一个数减去相邻的前一个数差为常数k。

发现相邻两数差分别为：6、18、54…… 差中等商，商为3，即y=ax+k中底数a=3。

n 1 2 3 4

例13：1、3、7、15…… 第n个数是

分析：先在对应的数字上方写出序号1、2、3、4……相邻两数差分别为：2、4、8，差中等商，商为2。第n个数是2n-1。

试一试：

例14：2、5、14、41…… 第n个数是

注意：对于等差和等商这两种类型可以只列出三个数即可，但为了区别差中等差还是差中等商，应列出四个数来分析，比如例11和例14题。

三、掌握好以上四种类型可以解决更多的找规律问题

1.图形找规律问题：只要把图形问题转化为数字问题即可

例15：平面内的一条直线可以将平面分成两个部分，两条直线最多可以将平面分成四个部分，三条直线最多可以将平面分成七个部分……

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【关键词】 数学学习与研究新课标；初中数学教学；变式教学方法

一、前 言

数学学习与研究的新课标是数学基础教育的新标准，其不仅仅只重视知识的传授，还重视培养学生的个性品质和思维能力. 通过将变式教学方法应用到初中数学教学中，能够为学生创建一个轻松、愉悦的学习环境，真正的将学生作为学习的主体，让所有的学生都能有所收获.

二、变式教学方法在初中数学教学中的应用

1. 阶梯变式教学方法. 初中数学的内容形式相对明确，但是由于初中生认知水平的限制，导致学生很难理解形式化的数学知识，对于某些规律性的内容通常不知所措. 因此，初中数学教师在数学课堂教学中，应该用从学生的实际生活出发，利用变式教学方法，设计科学、合理的变式教学环境，让学生在学习变式的过程中掌握相应的数学规律. 例如，y = a x2 + b，关于x的二次函数图像开口、顶点以及对称轴等变化规律和a，b取值的关系，可以采用阶梯变式教学方法，先用描点法画出两个简单的关于x的二次函数：y = 2x2，y = 2x2 + 1和y = x2 + 1，然后教师在黑板上描出两个函数图像的开口、顶点以及对称轴，也可以让学生亲自动手来描绘，然后由学生观察三个图像的相同点与不同点，可以得出以下结论：图像的开口都是向上的；y = 2x2，y = 2x2 + 1的图像形状相同，只是顶点不同；y = 2x2 + 1和y = x2 + 1的图像的顶点相同，但是图形不相同；函数图像的对称轴都是y轴. 通过让学生们观察不同函数图像的相同点和不同点，能够帮助学生准确地掌握二次函数图形的几何性质以及变化的规律，通过借助变式教学，能够显著地提高初中数学教学的效率.

2. 类比变式教学方法. 初中数学知识具有一定的抽象性，一些数学知识包含了隐性内容，还有一些数学概念的概括性比较强，这些知识都需要初中数学教师创造相应的情景，然后通过讲述学生们才能正确地理解和掌握. 通过类比变式教学方法，能够有效地提高学生对数学知识的理解效率. 例如，学习分式的意义这章内容时，一个分式的值为零包含了两种含义，一种是分母不能为零，另一种是分子为零，如果初中数学教师仅仅通过设置一个简单的模仿性问题“当x为几时，为零”，学生们并不清楚分母不为零的具体含义，因此在计算分式取值为零时考虑分母不为零的意识也相对较弱，为了增强分式教学效果，教师可以通过采用类比变式教学，设置以下几个分式：“当x为几时，分式为零”“当x为几时，为零”、“当x为几时，分式为零”，通过上述的类比变形，既能够加深学生们对分式概念的理解，又能通过多次的练习强化学生对分母不为零的意识，以此掌握解决数学问题的规律，提高数学教学的效率.

3. 条件变式教学方法. 条件变式教学方法指的是改变题目中问题的已知条件，以此改变题目的表现形式，以此来启发学生们进行思考，便于学生掌握题目变化的类型，当学生看到题目时，能够准确地理解该问题是由学过的哪种类型的题目转化而成的，然后采用相应的方法解决相应的问题. 这种教学方法在初中数学教学中最为有效，促进学生不断地发散思维，帮助学生更加全面地理解数学知识的内涵并灵活地运用. 例如，方程式x2 + ax - 6 = 0的一个根为3，求a的值和方程式的另一个根.该题目的考查点是一元二次函数的根的概念，该方程式的解法方法为代入法，将方程式的一个根代入到方程式中，能够计算出a的值和另一个根的值. 初中数学教师将常数-6改为未知数b，然后获得另一个方程式，即x2 + ax - b = 0的一个根为b（b ≠ 0），求a + b的取值，该题目的考查点还是一元二次函数的根的概念，将原来的题目进行一定的变化，题目的难度也随着提升，根据根的定义，结合等值变形技巧，能够准确地算出根的值，通过应用条件变式教学方法，能够从不同的角度运用根的定义进行解题.

三、初中数学教学中应用变式教学方法的注意事项

1. 变式教学需要重视知识的基础性. 学生的各种能力都是建立在基础知识之上的，基础知识是综合能力的载体. 因此，初中数学教师在运用变式教学方法时，应该落实与巩固数学课本上的基本概念和理论知识，教师应该引导学生转换角度进行思考，例如复习三角形和特殊的三角形时，应该创设多种练习题，帮助学生掌握概念的内涵与外延，将三角形的概念理解透彻.

2. 变式教学应该重视层次性. 初中生由于受到认知水平的影响，一个班级的学生对数学概念的理解水平也存在一定的差异，针对某个知识点进行训练时，应该设置多个问题，从简到难循序渐进地进行训练，这样的习题训练能够帮助认知水平较差的学生更好地理解，帮助认知水平较高的学生巩固记忆.

3. 变式教学应该重视训练的灵活性. 数学知识和数学题型是多种多样的，并且条件的变化会引起结论的变化，通过设置不同类型的变式，能够获得不同的效果，一题多变式能够强化学生们对定义、概念的理解，一题多解式能够训练学生的发散思维，培养学生探索新知的能力. 因此，初中数学教师在运用变式教学方法时，应该重视方式训练的灵活性与多样性.

四、结束语

数学学习与研究的新课标指出教育应该面向全体学生，而变式教学方法是基于初中数学教学中的问题，从不同背景、不同层次以及不同角度进行考虑，帮助所有的学生理解和掌握数学知识，保证所有的学生能够全面、健康地发展.

【参考文献】

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【关键词】教学情境；初中数学；教学有效性；研究分析

数学作为兼顾逻辑性与抽象性的学科，往往难以引起学生数学参与的兴趣与热情。而初中阶段学生的身心发展实际更使得初中数学教学阻力重重。教学情境作为教学方式的改革与创新，以学生情感为纽带，借助特定场景的模拟，让学生在数学学习中获得接近真实的情境体验，在原有认知基础上掌握新的数学解答技巧，实现了初中数学课堂有效性的提升。

一、情境教学的概念及其主要表现特征

情境教学是比较热门的教学理念，以教育学和心理学为教学基础，注重利用学生原有认知，综合学生的心理特点及现有教学理论，通过特定教学情境的营造推动教学实施。情境教学带有很强的灵活性，因此情境教学内容都不尽相同，可以随时丰富与删减，根据教学需求与教学实际，灵活设计教学流程，创设教学情境，实现学生数学学习兴趣最大限度的调动，从而让学生自主学习主动学习，实现初中数学教学的有效性。对于初中数学的情境教学来说，其具有三方面的特征。其一具有明确的教学预期与目的。教学情境的创设不是随意的，而是基于学生数学学习认知实际综合初中数学教学各方面的因素所设定的特定教学场景，力求增强数学学习的趣味性，通过问题与情境的关联，引导学生思维的创新拓展，从而实现数学任务的圆满完成。其二具有现实可操作性。初中数学的学习是循序渐进的过程，从未知不断向已知延伸，教学情境必须符合学生的最近发展区，与学生的学习实际紧密结合，可以具体执行，而不是教学中的美好希冀。其三具有较强的互动性。课堂的主体应该是学生，而教师与学生的活动也是提升数学教学有效性不可忽略的方面。情景教学注重师生间的互动，以合作学习为核心，通过互动体验，问题探究让学生感受到数学学习的乐趣。因此教学情境是提升数学教学有效性的一种可行性举措。

二、提升初中数学教学有效性的情境创设方式

（一）创设生动有趣的游戏情境

爱玩是初中阶段学生的天性，因此在初中数学教学中可以适当创设游戏情境，将具体的数学教学内容渗透融合到具体的游戏活动情境中，让初中生在游戏参与中学会运用新知识解答新问题，从而借助游戏也实现数学学习兴趣的调动，游戏中学习数学，数学学习中参与游戏，寓教于乐。以合并同类项教学为例进行说明，可以让初中生以游戏形式找小组成员，每组成员互相鉴定身份，确保非本组成员的混杂。借助这个游戏让初中生明确合并同类项的意义，从而更加积极主动地学习同类项合并的数学知识。

（二）巧妙创设悬念式教学情境

在教学的过程中巧妙地设置悬念也能起到很好的教学效果。初中阶段的学生具有很强的好奇心，因此在初中数学教学中创设带有悬念的教学情境也可以实现兴趣的激发。通过巧妙的悬念设计可以引导学生产生解答的欲望，在悬念的指引下带着问题去探究去思考，实现初中数学教学有效性的提升。例如在讲解相似性的时候可以先提出悬念式的问题，如何在不爬到旗杆顶部的情况下测量出旗杆的高度。学生被这一充满悬念性的问题所吸引，纷纷展开讨论，最终教师引导学生从相似性入手，借助相似三角形的数学知识解决上述问题。在悬念式的问题引导下课堂气氛更为热烈。

（三）创设过程式数学教学情境

在初中数学教学中，数学定理的讲解相对棘手，如果单纯展示结论或者精练论证，学生很难更好地把握知识，理解规律做好对应问题的解答。因此创设过程式的数学情境可以让学生更清晰地看到论证过程，对数学定理与公示有更深刻的认识，了解其过程才能认同其结果，才能学会定理的日常运用。例如从初中生的学习实际出发，创设过程式情境，让学生自己观察、分析并证明定理，在过程式情境创设中必须将重点放在定理与规律的引导探索上，学生在过程探索中得出结论，提升数学解答能力。例如讲解扇形面积时可以引导学生思考草原上一根柱子，用长2米的绳子拴在柱子上，而绳子的另一头是羊，羊能吃到的最大的草地面积是多少？接着引导学生思考如果柱子有墙，样在半圆范围内吃到的最大草原面积是多少，再接着问半圆的圆心角多大，引导学生思索扇形与其半径一致的圆存在怎样的关联，通过问题的层层深入剖析，引导学生得出扇形的面积计算公式。

（四）积极创设现实性教学情境

数学来源于生活并与生活息息相关，因此要想提升初中数学教学的有效性可以从现实教学情境的创设入手。引导学生利用现实情境思索数学问题，学会用数学思维解决日常问题，发挥数学的社会实践指引作用，让数学学习真正内化为学生的日常部分。初中数学教师可以从旗杆的测量入手，引导学生学习相似性数学知识，用数学知识解答日常问题，学生才能获得真正的技能提升，而这也是提升初中数学教学有效性的策略之一。

三、结束语

初中数学作为衔接小学与高中的关键教学阶段，是教学思维与兴趣培养的黄金期，借助教W情境的巧妙创设，激发学生数学学习兴趣，实现初中数学教学有效性的提升。

【参考文献】

[1]李加欢.初中数学情境教学的有效性探究[J].中学生数理化（学研版），2015.10：95

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关键词： 初中数学教学 细节问题 解决方式

在初中数学教学过程中，为帮助学生更好地学习和理解数学知识，针对新课标的要求，教师需要不断创新教学方法与教学模式。教师在实际教学实践中应该重视每一个数学问题细节的教学，不能忽视任何一个教学环节，通过对各个教细节的关注，为学生数学学习营造良好的氛围，解决学生在学习过程中遇到的问题，从而提升数学素养。

一、初中数学教学中的现状分析

首先，教学内容和教学方式过于老化。现阶段，初中数学教学方法主要体现为：部分知识教学内容编排方式陈旧、学习内容冗杂繁多、实用性不强、学习难度较大等，同时不少教师所采用的教学模式偏离教书育人的宗旨，忽视数学教学规律，为应付中考，教学难点与重点完全依据中招考试内容确定，忽视培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。长此以往，不利于学生思维能力和应用能力的发展。其次，部分数学教师的专业水平有待进一步提升，教师的专业水平不仅包括丰富的专业数学知识，还包括教学设计与学生交流等教学技巧，以及如何制订教学计划、筛选教学内容、处理教学难题和检测学生知识掌握情况等。在教学过程中，教师起着组织与指导学生学习的作用，承担着激发学生学习兴趣和动力的重要使命。这些能力是一个完成的框架体系，应作为初中数学教师专业水平基本能力建设的目标。

二、初中数学教学细节问题的解决方式

1.教学活动设计需以初中数学基础知识为出发点

在初中数学教学过程中，教师最容易忽视的细节主要集中体现在基础知识方面，基础知识在教学活动中十分重要，是学习更深层次数学知识的根基，教师应该予特别重视。因此，初中数学教师在教学活动中，需要以基础数学知识为出发点，让学生对数学问题进行更深层次的分析和研究，从而形成适合自己的数学解题模式与思维方式，并且能够触类旁通，构建完整的数学知识体系。例如，在进行《轴对称的性质》教学时，教师在讲解完基础知识和例题后，可以提出一些适当的问题，如：轴对称图形除了对应线段相等之外，还有什么部位对称？引导学生进行主动思考、独立分析问题；教师也可以让学生进行联想，提问：生活中有哪些常见的轴对称图形，从而让他们对“轴对称的性质”了解得更清晰明确，通过对基础数学知识的巩固，提高学习质量。

2.营造数学学习氛围激发学生学习兴趣

初中数学教师在课堂教学中，往往只重视对知识、例题和解题方法的讲解而忽视对学习氛围的营造，因此在具体的教学实践中，教师应该注重营造轻松愉悦的学习氛围，激发学生学习数学知识的兴趣与动力，这样不仅能够增强学生对数学学习的动力，还能够使学生养成爱动脑、爱学习的良好习惯。在方法上，首先，教师应该全面了解学生的学习能力和学习需求，从而有针对性地营造课堂学习氛围，学生在学习过程中，以自己为主体，充分发挥学生学习的主动性。例如，为激发学生学习数学知识的兴趣，教师可以营造知识竞赛氛围，把学生分为多个学习小组，在小组内针对部分数学知识点进行分析和研究，发挥集体的智慧与力量，然后由小组代表总结反馈。这样不仅能够营造全体学生自主参与学习、探究的氛围，还能够培养学生的合作学习能力。

3.教师设计的问题探究要具针对性

初中数学教师在教学过程中需要注意的细节问题有很多，因此所设计的问题应该具有一定的针对性，偏离教学重点、难点，体现本节数学课的教学目标，防止浪费课堂时间。通过组织学生进行针对性相关问题的探究与分析，引导学生构建完整的数学知识体系。另外，教师在设计数学问题时，应该具有一定的探究性，引导学生积极主动地思考，提高问题的价值与意义，提高学生的学习效率。例如，在《一次函数的图像》教学中，教师可以引导学生画出两个不同的一次函数图像，像y=4x+3和y=-5x+8，之后根据这两个一次函数的图像进行相应的分析和探讨，然后总结和发现图形的规律。这样一来，学生在学习过程中的目标十分明确，研究对象也一目了然。教师在学生自主分析和学习之后，再进行点评和总结，从而让学生更好地掌握“一次函数的图像”相关知识。

4.培养学生思维能力和灵活运用数学知识的能力

初中生在学习初中数学知识的过程中，数学知识积累的速度较小学时更快。为培养学生灵活运用数学知识的能力，教师应该在注重培养学生数学思维能力的同时注意联系学生生活实际，引导探索数学知识的应用。在教学活动中，教师还应该注重培养学生的分析问题能力、观察能力及概括能力等，促使学生养成善于发现问题、分析问题和解决问题的良好习惯。另外，教师还应该鼓励学生多进行动手实践，培养他们的创新能力与创造能力，逐渐摆脱传统的数学解题方式，探究新的解题技巧与方法。例如，在学习完《探索直线平行的性质》知识之后，教材中介绍的性质的应用很有限，如果学生在使用时只是纯粹地生搬硬套，难以达到灵活运用的学习效果。其实平行线的性质的实际应用有很多，生活中处处都能寻觅到平行线的事例。教师可以找出一些同类题型进行归纳，总结出解题规律，与学生共同分析，从而提高他们解决此类数学题目的效率。

总之，在初中数学教学过程中，教师应该重视每一个教学细节，特别是对基本知识、营造数学学习氛围、课堂探究问题的设计、数学能力的培养等方面的教学细节应该给予充分重视，帮助学生更好地学习和掌握数学知识，有效提升教学质量与水平。

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关键词：思维能力；培养兴趣；促进思维；思维品质

数学思想方法是数学学科的精髓，学生只有领会了数学思想方法，才能形成有序的知识链，使学生提高数学思维水平，从而发展数学、运用数学。传统的教学方法注重知识讲解，忽视了学生作为学习主体的地位，无法发挥学生学习的主动性、独立性。学生被动地学习状态，难以培养学生数学思维能力。因此，我们要改变传统的教学方法，突显学生主体地位，提倡和发展多样化的学习方式，为他们提供广阔的发展空间，鼓励学生自主探究，充分发挥学生的主观能动性，让学自主去探索知识，培养学生的数学思维能力。

一、把握培B学生数学思维能力的突破口

培养学生的数学思维能力，首先找到数学思维能力的突破口。因此，初中数学在教学过程中，要培养学生数学思维的敏捷性、灵活性和创造性。

学生通过学习初中数学，通过分析问题，解决问题，可以透过现象分析本质，培养学数学思维的深刻性。通过计算速度来培养学生的数学思维敏捷性。对于学生数学思维的灵活性则需要教师的积极引导和鼓励，使学生大胆想象和联想，对学生进行变式教学来进行培养。另外，还要鼓励学生大胆质疑，独立思考，鼓励学生敢于提问，提出不同见解，进而培养学生数学思维的创造性。初中数学教师在教学过程中，要灵活运用不同的教学方式，从多个渠道培养学生的数学思维品质，进而培养学生的数学思维能力。

二、努力调动学生的思维

在初中数学教学中，要想培养学生的数学思维能力，首先要调动学生的内在思维。教师要通过多种方式培养学生的数学兴趣，兴趣是最好的老师，激发学生自觉求知的内在动力，进而调动学生的思维。初中数学教师认真备课，创设生动、形象的教学情境，运用各种教学手段激发学生的数学学习兴趣，从而培养学生数学思维能力。

三、加强对学生思维方法的指导

想要培养学生的数学思维方法，初中数学教师还需要先教会学生如何思维，教会学生分析问题的基本方法，同时初中数学教师还要重视学生基本技能与基础知识的学习。这就需要初中数学教师在课堂教学的过程中，重视对学生解题思路的引导，教会学生在解题的过程中认真审题，细微观察，能够挖掘习题中的隐含条件，并如何通过抑制条件进行分析和推断，结合数学定理与观念解决问题。

四、培养学生良好的数学思维品质

教师引导学生深入思考，锻炼学生的思维，加强对学生思维品质的培养。初中数学教师应精心选择习题，让学生分析问题，解决问题，训练学生的思维清晰和条理清楚，使学生的思维更加敏捷。初中数学教师在教学中，给学生一定的思考时间，让学生按照一定的顺序去分析问题，通过分析迅速找到解决问题的方法。

在教学中，要重视学生思维的灵活性和严密性培养，学生在分析问题和解决问题的过程中，公式、定理的运用，都要有理有据，都在其运用的范围之内。教师要精心设计习题，有针对性地锻炼学生的思维，对学生出现的错误认真分析，从而培养学生思维的灵活性和严密性。

培养学生数学思维品质，需要选择一些具有代表性和灵活性的习题，引导学生从多个角度去思考，进而找到更多的解题方法，同时还可以改变条件对学生进行一题多变的训练，锻炼学生的数学思维能力。

五、培养学生质疑的能力

在初中数学教学中，每节课的设计，都要充分考虑学生，让学生提出问题，让学生解疑难，让学生说出解题思路，让学生找规律、悟方法。在此基础上，才能提高合作交流的有效性，养成反思质疑的良好习惯。提问题要充分让学生提出疑问，给他们充分的时间去解决问题，鼓励学生说出自己的见解，让学生说出解题思路，分析错在哪里，让学生自己总结反思，找到规律、悟方法，使学生在积极参与数学学习活动中，经历思考、探究、总结的过程，使他们获得成功的体验，形成勇于质疑的习惯，提高合作交流能力，养成良好是数学思维品质。

总而言之，数学思维能力的好与坏与数学素质高低有直接关系，初中数学教师必须重视学生思维能力的培养，改变传统的教学方法，重视学生的主体地位，激发学生强烈的求知欲望，以此来调动学生数学学习的内在思维。在教学实践中，数学教师要把握培养数学思维能力的突破口，有针对性地培养学生的数学思维品质，实现数学教育的目标。

参考文献：

[1]钱咏梅.强化主体意识、培养创新精神――试论初中数学教学中培养创新能力的探索[J].小学时代：教育研究，2014（21）：5.

[2]任保平，段文旭，陈先荣.数学因你而精彩――浅谈多媒体信息技术在初中数学教学中的应用[J].初中数学：初中版，2015（7）：63-64.

[3]黄晓华.浅析初中数学教学创新与学生创新思维能力培养[J].教育科学（引文版），2017（3）：00088.

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关键词：新课程；初中数学；教学方法；应用

1. 现阶段初中数学教学现状

1.1 新课程的要求和教学理念不相符。新课程下的初中数学教学要求教师在教学过程中要积极的引导学生主动地参与到学习中，教师在教学过程中主要作用是传递信息，而知识的获得必须要通过学生的主动建构。大多数初中数学教师没有引起足够的关注对此次新课改，而新课程比以往的教学理念有重大的突出和创新，所以，初中数学教师原有的数学知识理论结构就不能适应新课程的要求。还有很多数学教师从数学的学习到从事初中数学教学工作，一直受传统的数学教学方法的影响，从而在心理上不能及时地接受新的数学教学理念，甚至产生抵触情绪，这严重阻碍了初中数学新课程教学工作的实施。

1.2 初中数学教学目标不明确。新课程下的初中数学教学要求数学教师首先要制定好三维一体的数学课堂的教学目标，同时教学目标的落实要根据实际情况有所侧重；然后初中数学教师还要根据数学课堂教学的动态变化，适当地对预定的教学目标进行调整或者制定新的教学目标；最后初中数学教师要及时准确的对数学教学目标所达到的效果进行合理的自我评估。在目前的初中数学教学过程中，大多数的数学教师没有明确的教学目标。数学教师虽然在课堂中进行了很多教学活动，但往往都不能达到预期的教学目的，从而浪费了学生的精力和宝贵的教学时间。在数学教学活动中，教师对数学知识的探究明确的目的不能真正体现出数学三维一体的教学目标。

1.3 教学方法和学习方式陈旧。目前大多数初中学生的学习方式是任务式的学习，严重缺乏主动探索、积极参与的意识，即便在教学过程中数学教师积极的引导他们自主学习，但他们通常表现得无所适从。通过调查显示大多数初中数学教师在教学过程中基本都采用比较传统的教学方式进行授课，而采用通过学生活动进行探究性教学方式的数学教师大约占40%，其他的学生学习方式都是被动接受学习。通过听教师讲课、做习题、做笔记教学模式学习数学的大约占45%；通过做大量课外习题教学模式学习数学的大约占20%。在日常的数学教学中，教师和学生间的交流沟通也很少，通常师生间的交流方式是一问一答的模式，产生这种现象的原因有两个：(1)学生害怕数学老师；(2)数学教师的教学任务重，大多数时间用于备课和批改作业，没有足够的精力和时间与学生交流沟通。

1.4 学生在教学中的主体地位没有得到体现。新课程下的初中数学教学要求在数学的教学过程中强调学生的主体地位，教师的主导地位，在数学课堂教学中教师要准确地定位自己扮演的角色。在初中数学的教学调查中发现，有的数学教师在课堂上分析问题分析得头头是道，讲课也非常风趣幽默，讲得天花乱坠，但实际的教学效果很差；有的数学教师在课前设置了许多的小问题，在课堂上为了能够解决问题，课堂气氛变得十分活跃，师生之间有问有答，但取得的教学效果也不理想；有的数学教师在教学中精心设计比较重点的问题，并让学生做一系列的课外数学练习，这虽然能够解决相关问题，但限制了学生的创新思维，压抑了学生的学习潜能的发挥。从表面上看是达到师生互动的效果，实际上还是传统的灌输式教学，没能真正体现出学生在教学活动中的主体地位。

2. 新课程下的初中数学教学方法的应用

2.1 注重培养学生的自主创新能力，体现学生的主体地位。学生在教学过程中主动探索和自主学习的精神能够让他们在获取知识的同时满怀热情地投入到数学学习中，探索出更多新的问题，尽自己最大的努力去解决问题，找到更多数学学习的快乐元素。在数学教学种，需要教师从不同的角度出发，特别是比较容易让学生感兴趣的场所找出和数学教学有关的问题，从而提高学生学习数学的热情和兴趣。数学教师也可以在教学中引导学生提出问题，并从问题中找出隐藏的规律，在数学规律中发现乐趣。在数学的教学过程中，需要适当地结合现学数学知识和学生实际生活创设数学问题情境，提出富有性和启发性的问题，促使学生对问题的自主思考，诱发他们产生解决数学问题的心理，培养学生自主创新能力，充分发挥出学生自主探索精神。

2.2 创设课堂情境，培养学生学习兴趣。在教学中要巧妙地创设课堂情境，引导学生主动积极的学习数学，让学生对数学的学习产生浓烈的兴趣，可以在教学中设置一些悬念来激发学生对数学知识的求知欲望或者提供一些尝试性的数学研究活动，提出了一些意想不到的教学方案或者教学观点。从数学知识的形成过程中出发，从学生对数学知识学习兴趣出发，带有一定的挑战性和激励性，充分发挥学生的自主性学习，让学生对数学知识的情感过程和认知过程相统一。

2.3 要有目的、有重点、有方向的进行教学活动。数学教师在进行探究性的数学教学活动时，要根据学生所要学习的内容设计出具有一定思考价值的数学问题，充分激发出学生学习数学知识的探究的主体特性，积极地引导学生针对相关数学问题作出合理的分析和推论，从而形成解决数学问题的假设性思考，同时通过讨论或者实验研究作出检验。例如：在讲解一次函数和一元一次方程的关系时，教师可以让学生紧紧抓住一元一次方程的性质内容和一次函数的知识内容，进行合理的假设，从而得出在一次函数中，函数Y取某一定值m时，就能够得到一元一次方程。教师就需要引导学生对相关典型的问题进行讲解，引导学生进行充分的分析和讨论。在分析讨论中，学生不难发现一次函数和一元一次方程之间存在的密切关系，从而得出一元一次方程就是直线上的纵坐标为m的点，而一元一次方程的解就是直线上的纵坐标为m的点的横坐标。

2.4 探索探究式的教学方式，充分培养学生的独立思考归纳能力。作为一名初中数学教师，在日常的数学教学实践活动中要加强学生独立思考归纳能力的培养。比如：在对多边形的内角和这一数学章节的进行教学时，教师可以先让学生充分复习和三角形的内角和的密切相关的数学知识点：三角形内角和是180°，然后提出以下问题：如何通过已有的三角形知识解决多边形的内角和？从这个问题中学生不难得出，解决多边形内角和问题就要想办法把多边形转变成三角形进行求和。紧接着继续提问：怎样转化多边形图形为三角形的图形？学生可通过掌握的三角形知识想到利用画对角线的方法进行转化。然后继续提问：从三角形的—个顶点出发连对角线最多能有多少条？—个多边形中总共应该有多少条对角线？一系列的提问后，不断引导学生进行合理的推理，最终归纳出多边形内角和公式：S=(n-2)*180°，而多边形对角线条数则为：N=n(n-3)/ 2。通过这些方法不断的引导学生进行自主探究，培养了学生独立思考归纳能力，锻炼了学生创新学习能力。

2.5 培养学生灵活运用数学知识的能力。在我们的日常生活中，随时随地都有可能运用上所学的数学知识。例如：机械生产过程、建设工程、城市建筑设计、商业运作模式等。数学知识的运用大到天文地理、科学研究，小到家庭收支、核算，数学知识在整个大千世界中的应用是最广泛的。在日常的教学过程中，就需要教师结合新课程经常开展一些丰富多彩的、生动活泼的社会实践活动，教师可以与学生一起踏入社会实际生活中，带着相关的学习工具，走进社区，让学生把课本理论知识充分运用到实际生活中去，并进行一系列的实地操作，比如：记录、编排、计算等，认真仔细地观察分析，真实的体验初中数学知识的运用在实际生活中的重大意义，体会社会经历和数学知识带来的成就感和趣味性。这不仅促进了学生灵活应用数学知识于实际生活的方法和技能，而且奠定了学生以后融入社会生活的基础，让学生在数学知识的学习上更加努力，让学生对数学知识的获得更加渴望。

总而言之，在新课程下的数学教学活动要按照新课程的要求，灵活地运用探究式的教学方法进行教学活动。教师要根据学生的具体情况，制定出一套有针对性的、切实有效的教学方法，及时修正和总结数学教学中出现的问题，结合以往的教学经验提升自己的综合教学能力，从而达到初中数学教学的效果。

参考文献：

[1] 任志程.新课程理念下初中数学教学方法探析[J]

[2] 李俊梅.新课程背景下初中数学教学方法探析[J]

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[关键词] 美感；教学；领悟；感受新课标背景下，开展富有美感的初中数学教学，从初中数学教材、课堂讲解、内容灌输、优选习题、应用实践、开拓发展方面，开展富有科学美、创造美的初中数学教学方式，达到美化教学内容的同时，让学生们在美妙的课堂、愉悦氛围里，高效地掌握学科知识，全面提高课堂教学质量.

巧识教材，领悟数学教学的科学美

初中数学是一门系统、丰富、逻辑的学科，教师们应以美感的眼光审视初中数学教材，发现、梳理、总结教材中的科学美，并根据学生们的心理特点，引导学生们巧妙认知教材内容，美化学科知识，领悟初中数学的魅力.

巧识教材语言美，数学的概念和定义简洁精炼，仅用简单的一句话就阐述了一个抽象的定义，精炼的语言中，多一个字则多，少一个字则少，简练的语言却刻画了内容的本质，或者一个简单的符号就揭示了深刻的规律，足以说明数学的语言美. 例如，在“点、线、面及公式”学习中，指引学生们巧识教材科学美，如“两点之间，线段最短；sinα2+cosα2=1”，引导学生们熟读这句话，学生们会发现简单的一句话却蕴涵着深刻含义，另外简单的一个正、余弦定理却蕴涵着深刻的规律，体现了初中数学的语言美；巧识教材图形美，讲了点、线、面的概念后，引出点、线、面、体的章节中，利用多媒体教学播放出形象的正方体、圆柱体、球体、圆锥体的图形，并详细讲述这些几何体简称为体，是通过点、线、面的运动得到的，使学生们领悟了数学的奥妙，同时播放一些图片如喷泉、水面、地灯、星球等，这时指出“点动成线，线动成面、面动成体”的规律，学生们在生动的画面中，感受到知识的美妙与神奇.

以上巧识教材的科学美中，通过教师引导，从生活中熟知的事物，使课本抽象的概念形象化，并通过具体事物发掘了数学概念的奥妙，巧识教材，领悟数学教学的美感，对于初中数学教学十分有效.

灵动课堂，感受数学教学的艺术美

在全面系统地阅读教学内容情况下，教师需要创设有趣的活动，以激活课堂气氛，创造灵动的教学课堂，提高学生们学习热情，师生共同感受初中数学教学的艺术美.

数学是一门严谨、科学的学科，运用游戏、问答、竞赛等方式开展丰富多彩的活动，活跃了课堂气氛，也使教材上单调、无趣的公式和做题方法变的灵活、有趣，同时感受到了数学教学的艺术美. 例如，“不等式”教学中，采用做游戏的方式，意在通过一元一次方程找到不等式的解答规律. 首先，在黑板上写出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出来并且准确无误的是冠军，学生们都兴致很高地参加竞赛，很快就有学生举手示意说解答出来了，经过判定得出冠军；然后进行第二轮竞赛，不等式的解答，黑板上写出“x+5>3；2x

简单的一组游戏，活跃了课堂气氛，也激发了学生们学习的积极主动性，同学们踊跃参加到游戏中，灵动的课堂氛围，使学生们享受数学的学习乐趣和知识的美妙，感受到数学教学的艺术美.

美化内容，彰显数学教学的真实美

初中数学教材内容丰富多样，涉及知识面广泛，通过教师引导下把数学文字的内容美化、联想化，在优美的图画和板书中，引出数学抽象的文字，彰显数学教学的真实美.

作为初中数学教师，一直在尝试用展示课本美的教学，发掘形式美、图形美，揭示了初中数学教学的真实美. 例如，教材里“等边三角形”学习中，在这里进行内容类比美，首先，把三角形和等边三角形对比讲解，先画任意一个三角形，再画一个等边三角形，从定义、条件下，通过数学的内容类比美，发掘教材真实美，美化细节内容. 其次，让学生们课堂上剪切一个等边三角形，从端点垂直向下画出三角形的高，会发现这条线段把三角形分割成了两个完全相等的三角形，再把三角形三个角向中心折，会发现三个角相加等于180度，通过学生们自己动手，不仅深刻认识了概念，也了解了等边三角形的边、高、内角的内容，显露出内容真实美.

以上美化教学内容的方式，教师们通过在对教材全面了解基础上，将教学内容美化，适合学生们追求美学的心理特点，也让内容美真实表达，彰显了初中数学教学美的内涵.

优选好题，品味数学教学的逻辑美

数学教学以其科学美、语言美展示内容美，解题中运用消元、合并同类项、分解和组合、推理等逻辑思维美，其中一题多解更是美妙神奇，都给学生们带来多角度的解题的快乐，品味数学教学的逻辑美.

做题是对知识的巩固和解题技巧的掌握，一套好的练习题可以引导学生们探索技巧，找到最优的解题途径，解题过程中品味数学教学的逻辑美. 作为初中数学教学教师，一直在尝试用展示课本美的教学，发掘形式美、图形美，揭示了初中数学教学美的本质. 例如， “勾股定理”应用中，首先，根据勾股定理a2+b2=c2，常见的是解答三角形的边长，如已知三角形的两直角边长a，b，可以求得斜边长c的长度，同时，已知三角形的一个斜边，也可以得到三角形另外两条直角边的长度；其次，把满足的一组正数叫做“勾股数”，在教师指导下，提示只要满足以上定理中逻辑等量关系的三个数，就称为“勾股数”，让学生们任意发挥写出几组勾股数，使得学生们熟练掌握了勾股定理的同时，解决很多实际问题.

通过以上优选好题的练习方式，加深了学生们对教材内容的理解，巩固了公式定理的应用，熟练了解题技巧，在真材实练中体会初中数学教学的逻辑美，更加促进了学习方法的改进，教师的教学也达到了事半功倍的效果.

勤于实践，构建数学教学的创造美

初中数学教学内容逻辑性较强，单纯的理解、记忆很难发现其内在的解题逻辑规律性，唯在多加练习实践中，才能发掘它深刻的规律，在不断解题中，不断发掘新的解题模式，实践中构建初中数学教学的创造美.

基于前面扎实定义，在熟悉教材内容，掌握解题技巧的基础上，勤于做题实践，在实践中不断摸索解题的思路、途径，发掘了数学教学的创造美. 例如，在“概率”学习应用中，首先，笔者提出几个简单的问题引出概率的概念，提问“如果拿着一枚硬币投掷，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我们让学生们分组进行测试，结果会得到分别是50%；其次，介绍事件A发生的概率为P（A）=，投掷骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，求这些数出现为1，2，3，…等概率是多少？数为2时，P（点数为2）=，点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）=，点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）=，以此类推，经过简单的例子，让学生们在实践中把概念具体化，在实践中加深了知识的学习.

以上方法，在激发学生们学习兴趣的同时，进一步掌握并熟练了概率概念、概率计算、概率应用范围等内容，从而在实践中，构筑了初中数学的创造美.

拓展知识，分享数学教学的知识美

初中数学知识的拓展延伸，是基于教学内容、课堂收获、优选作业之后的培养学生们对知识的多元化认知，改变单向传授，扩大知识面，培养学生们个性化、开放性教学，师生共享数学教学知识美的有效途径.

紧紧围绕教学内容，把握知识点的要点，开展有意义的动手、实验、竞猜等活动，以巩固知识点为前提，拓展知识面为目的，旨在分享初中数学教学的知识美. 例如，在“图形性质”学习中，以相似三角形为例进行教学的拓展引申，首先，在黑板上画出两个相似三角形ABC，A1B1C1，得到两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例；然后以拓展的思维，如图1提问两个相似三角形的面积比是多少.

如果它们相似比是1∶2，那么三角形的面积比由图可以想到是四倍关系，我们来论证：首先，相似三角形的边长比等于相似比，则由公式推出，所以三角形的面积比是相似比的平方，所以后者面积是前者的四倍.