高职数学知识点归纳范文

导语：如何才能写好一篇高职数学知识点归纳，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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知识的确是天空中伟大的太阳，它那万道光芒投下了生命，投下了力量。下面小编给大家分享一些高中数学函数知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

高中数学函数知识点11.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

点击查看：高中数学知识点总结

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)A中元素必须都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10.对于反函数，应掌握以下一些结论：

(1)定义域上的单调函数必有反函数;

(2)奇函数的反函数也是奇函数;

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

(4)周期函数不存在反函数;

(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;

13.恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;

(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。

高中数学函数知识点2奇偶性

注图：(1)为奇函数(2)为偶函数

1.定义

一般地，对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言

②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

2.奇偶函数图像的特征：

定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

点(x,y)(-x,-y)

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

3.奇偶函数运算

(1) .两个偶函数相加所得的和为偶函数.

(2) .两个奇函数相加所得的和为奇函数.

(3) .一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

(4) .两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

(5) .两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

(6) .一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

定义域

(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;

值域

名称定义

函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化归法;(2)图象法(数形结合)，

(3)函数单调性法，

(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)基本不等式法等

高中数学函数知识点3对数函数

对数函数的一般形式为 ，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。

指数函数

指数函数的一般形式为 ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3) 函数图形都是下凹的。

(4) a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

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摘要：在高职的数学教学中，通过重新构建高职的数学课程体系、更新教学方法、手段和思想，大大提高了高职学生学习数学的兴趣和积极性，一定程度上改善了学生的厌学情绪；学生将数学思想融入到专业课程学习的能力也有所增强。使数学课程真正起到高职教育中“双基”的作用、解决了数学课时少与专业要求数学知识点多的矛盾。

关健词：高职数学;课程体系;网络课程;专业课;双基

Abstract: in the higher vocational mathematics teaching, through the reconstruction of the higher vocational mathematics curriculum system, teaching methods and means and update ideas, greatly improving the students' study mathematics interest and enthusiasm, to a certain extent, improve the student's weariness; Students will mathematical thought into the professional course learning ability is also improved. Make mathematics course of higher vocational education in a true "paper" action, solve the math class and professional request mathematics knowledge points less many of the contradictions.

Key words: higher vocational mathematics; The course system; Network course; Professional class; double-base

在职业教育中，高职数学教育可以说是职业专业基础和职业普通文化基础的一部分。高职数学教育怎样真正起到高职教育中“双基”的作用，高职数学教学中课程内容的应用性和基础性怎样贯穿在整个教学过程中。这是我们高职数学教师一直在探讨的问题。针对高职学生普遍数学基础弱、学生来源复杂，生源质量参差不齐的实际情况以及专业课对数学知识的要求，我们进行了以下的一些探索：

一．重新构建高职数学课程体系，体现数学课程的应用性和基础性。

高职数学课程的学习，不仅要使学生能够掌握必要的基础知识，满足专业课程的学习，而且还要培养学生具有一定的创新能力，为学生的终生学习奠定良好的基础。在课时有限的情况下，要让学生学到必要的数学基础知识和专业所需的数学知识。除常说到的适当地调整教学内容、:弱化理论推导、针对不同基础学生实行分层教学等教学的方法外，在重构高职数学课程体系上我们进行了以下的探索。

1、数学教学注意与专业课的结合。在数学教学中，虽然讲的基本内容大致一样，但在教学中必须注意把基本内容与专业所需结合起来。例如，在讲连续函数的性质时，对软件专业的学生，介绍“二分法”在编程中求根的应用，由此让学生体会到：对于软件专业最重要的是编程能力的培养，核心的应该是编程思想，而数学思想是解决问题的核心，计算机语言只是构建这个核心的工具。例如在讲导数的应用时，对建筑工程技术专业，介绍曲线的曲率和曲率圆半径定义在桥梁结构中应用； 讲定积分时，对通讯专业的学生，介绍傅里叶级数的有关知识在通讯技术中的应用。使学生感受到数学在专业中的作用。

2、注重学生对基本数学思想方法的领悟，培养学生的可持续发展能力和终身学习能力。现代职业教育新理念认为,职业教育不仅要重视实践能力，而且要重视基础理论学习。数学思想方法是数学的灵魂，它是从具体的数学内容和对数学的认识中提炼上升的数学观点，在数学认识活动中被反复应用，带有普遍的指导意义，是用数学解决问题的指导思想。例如， 微积分中的许多思想方法对于学生思维方式的形成和思维能力的训练都起着十分重要的作用, 无论将来学生毕业后从事何种工作, 微积分的数学思想方法都是不可或缺的。在教学中充分挖掘和揭示教材中蕴含的数学思想方法，如微元法、以直代曲、从近似到精确的极限法等，引导学生将这些思想方法作为一种思维工具应用于专业知识和其他学科，在以后专业课的学习中自觉地运用数学思想方法去思考问题。

3、更新教学方法、手段和思想，切实提高教学质量，构建具有高职特色的课程体系是教学改革的方向，而教学方法、手段和思想的更新才能让教学改革落到实处。我们根据 “行为导向教学法”，在教学思路上，打破教材体系，按照“提出问题---解决问题---归纳分析”的思路，重新设计教学步骤和教学方法；教学内容上结合不同专业采用不同的案例进行案例教学法、在教学中，结合案例的分析过程，引导学生提出问题、找出解决问题的途径和手段，培养学生独立分析问题和独立处理问题的能力。在讲解概念的导入过程中尽量选取学生熟悉的生活实例和专业中的数学实例，使学生感受到这些概念不是人为的硬性规定，而是与实际生活和专业学习有密切的联系。例如在讲授导数应用的时候，对工程造价专业引入了怎样设计使造价最小；对模具设计与制造专业引入了怎样选取砂轮的大小，使打磨的工件受损伤最小等等。同时注意把日常生活中的问题引入到数学中来，例如按哪种形式进行按揭贷款，所还款最少；公司出租房时，租金定为多少使公司收入最大等等问题，让学生知道生活和专业中处处都用到数学，以此激发学生学习数学的兴趣。在教学过程中我们也注意教学手段的更新。将传统的教学手段——粉笔加黑板和多媒体教学有机的结合，既保持了学生的思考与老师的板书同步，有利于学生的思维过程，又通过多媒体的教学节省一些板书过程和给学生以直观的思考问题的方法。

二、针对高职数学课时少，所需数学知识点多的特点，注意各种教学方法的使用，解决数学课时少与专业要求数学知识点多的矛盾，同时培养学生自学能力。

1、提高学生应用数学软件求解高等数学问题的能力。设立数学实验课，改变了数学课程中仅仅依赖“一支笔，一张纸”，由教师单向传输知识的教学模式。在教师指导下以学生动手为主,用学到的数学知识和计算机技术,选择合适的数学软件,分析、解决一些经过简化的实际问题，将技巧较强的复杂的数学计算交由数学软件完成，引起学生学习数学知识和方法的强烈兴趣并激发他们自己去解决相关实际问题的欲望，有助于促进独立思考和创新意识的培养。极大地缩短了教学时间 ，在一定程度上帮助学生克服了学习数学的恐惧感和枯燥感。

2、各专业掌握一元微积分是高等职业教育普通文化基础要求，了解各专业的专业基础对数学知识的要求，解决在较少学时的学习中能满足“双基”要求。

以某高职院校管理类“物流专业”所需数学为例。《经济数学》48学时，所需数学知识如下：

①理解函数的概念；了解函数极限的有关性质以及掌握函数极限的运算。

②理解导数的概念；了解导数和微分的有关性质及掌握导数与微分的运算。

③理解线性规划的概念；了解线性规划的运算。

④理解动态规划的概念；了解动态规划的运算。

⑥理解图的概念；了解最小生成树的运算。

⑦理解积分的概念；了解积分性质以及掌握积分相关的运算。

⑧掌握MATLAB的有关变量；会编写相关的运算程序求解数学问题。

“物流专业”的《经济数学》涉及到一元函数微积分、线性规划、动态规划、图论和数学软件等有关知识。从对数学概念的要求看，有函数的概念、导数的概念、线性规划的概念、动态规划的概念、图的概念、积分的概念等。

高职数学需要数学知识虽不如本科要求高，但涉及的知识面广，要求学生理解的数学概念多。一门数学课程实际上是多门数学课程的一个综合学习和应用，从某种意义上说，讲高职数学比讲本科数学对老师更具有挑战性。在数学的教学中如果学生不了解数学的基本的概念和相应的数学思想，例如，讲到最小生成树，首先要了解什么是图，什么样的图是树等等，否则要应用相应知识解决问题是很困难的，甚至是不可能的，而每个知识点所涉及的基本概念和数学思想如果都要在课堂上一一讲清楚，学时显然不够。为解决这一矛盾，我们尝试把所涉及到的数学基本概念和基本思想放到相应的网络课程中去，每讲到所需知识点时，教师精心设计，提前指导学生利用课余时间看网络课程中相应概念，在课堂上教师就直奔主题，重点讲解相关知识及应用，既解决了课时不够的问题，又培养了学生自学的能力。同时为准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生提供了一个学习平台，为学生终身学习奠定了一定基础。

在高职数学教学中，我们通过重新构建高职的数学课程体系、更新教学方法、手段和思想，教学效果和教学质量得到明显提高。大大提高了高职学生学习数学的兴趣和积极性，一定程度上改善了学生的厌学情绪；学生将数学思想融入到专业课程学习的能力也有所增强，受到了专业课老师的认可；解决了数学学时少与专业需求之间的矛盾。

参考文献：

[1] 姜大源职业教育的教学方法论 《中国职业技术教育》2007/25

[2] 关于提高高等职业教育教学质量的若干意见 教高【2006】16号

作者简介：皮利利 副教授 数理教研室主任

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关键词：高职院校 数学教师 教师素养

课 题：本文系四川省高等职业教育研究中心课题《文化课与专业课融合背景下高职数学教师素养的研究》（课题批准号：GZY1236）阶段性成果，主持人：梅峰太。

高职院校的办学宗旨使其具备有别于其他普通高校的教学特色，对公共基础课程之一的高职数学来说也不例外。它要求数学教师不仅要关注数学知识的传授，更要关注数学知识如何适应学生专业学习的需求，以及如何将专业问题转化为数学模型，而多数高职数学教师现有的专业技能不足，知识结构单一、封闭且被动，缺乏专业情意，使高职数学课与专业课融合遇到“瓶颈”。为适应高职教育的发展，要求高职数学教师具备更高素养，因此对数学教师的素养内涵的研究势在必行。

随着职业教育的发展，高职数学教师的素养内涵已发生了深刻的变化。在教学过程中，数学教师的身份应不只是课程的组织者、引导者、解惑者，还是课程的开发者；不只是教科书的执行者，还是与专业课教师、学生一起结合专业学习需求构建新课程的合作者；不只是一名“教书匠”，还要成为反思型实践者和研究者；不只是课堂上知识的权威者，还是一个学无止境的学习者。

一、高职数学教师素养的职业性分析

从教师本身的职业角色来看，因高职数学教师社会服务对象是学生，所以高职数学教师首先应掌握如何向学生传授知识的教育理论及教学技巧，即应具备包含教学设计、教学组织、教学实施和教学评价、课程开发等能力在内的教育教学能力。高职数学教师素养的职业性内涵，即是指高职数学教师能遵循职业教学理论、心理学、社会学等原理，运用科学的教学方法，合理设计高职数学课程，并通过信息技术手段的熟练运用，可以较好地实施数学教学，培养学生的数学思维及能力，同时科学开发与学生专业学习相贴合的教学内容，具备较高的教育教学水平。

1.具备更强的沟通能力

教与学是一个互动、信息相互传递的过程。教师传递的信息不能有效到达学生的心灵，教学无疑是失败的，而学生的信息不能通畅地传递给教师，教学无疑是盲目的，教育教学对学生发生效能是通过师生之间人际关系的有效程度来决定的。高职院校的学生多数数学基础差，自学能力较弱，学习动力不足，自我控制能力较差，对数学学习有畏难情绪。对这样的学生进行相对枯燥和困难的数学教学，师生间良好的沟通是非常关键的。在高职数学教学过程中，要做到良好的师生交流，一是教师在教学中树立人为本、德为先的教育理念，通过严谨地治学、勤奋地工作、无私地奉献、平等地交流，尽显“身正为师，德高为范”的人格魅力，使学生信服，亲其师而信其道。二是高职数学教师加强沟通理论学习，掌握一定的沟通技能和技巧，在教育教学中注重与学生的情感交流，并能恰当运用“激励机制”和多种沟通方式。

2.熟练掌握现代信息技术手段并应用到教学中

一是教学课件的制作。对于黑板上难以表现的内容，要突破单一PPT的画面切换，开发flash等演示动画教学形式，提高学生的学习兴趣，熟练运用几何画板，函数制图软件制作课件，加深学生对知识点的理解。二是通过精品课程的建设，建立完善的网络学习平台，集成课程的全部教学内容，同时包括学习指导、专业常识、疑难解答、知识拓展等。

3.能合理运用多种教学方法

讲授式教学方法是目前高职数学课堂最普遍的一种方法。它本应是一种行之有效的教学方法，但有些老师责任心不强，教学投入不足，容易出现照本宣科，将讲授法变为了注入法。由于讲授的概念、原理、规律等教学内容对学生来说是间接的知识，讲授的效果取决于教师如何运用自己的理解让学生理解教学内容，它是由前一种理解转化为后一种理解的过程，绝不是简单地传递和注入。完善的讲授法要求教师必须具备深厚的数学学科知识，精通学科专业的发展动态，精心备课。教师可以运用设疑和释疑的问题法，比较和分类、归纳和演绎、分析和综合等逻辑方法进行教学。同时教师要根据职业教育的特点，在高职数学教学中还应合理运用案例教学法、情景模拟教学法、任务驱动教学法、探究式教学法、行动导向教学法等先进的教学方法，加大对教学方法创新的研究，通过师生互动，培养学生的创新能力和创造潜能。

二、高职数学教师素养的专业性分析

高等职业教育是为了培养与我国社会主义建设要求相适应的、掌握本专业必备的基础理论和专门知识，具有从事本专业实际工作的良好综合素质和职业综合能力，在生产、建设、管理和服务第一线工作的应用型人才。因此从高职院校的培养目标和学生的特点来看，要求高职数学教师应具备对所授专业的基本了解及一定的职业指导能力。高职数学教师素养的专业性内涵即是指高职数学教师能主动了解和学习所授专业的基本知识（包括行业发展、企业文化、职业环境、职业工作过程、职业标准、职业资格要求、岗位人员的职责和需求等）及将其融入到数学教学中去的能力，清楚地知晓数学学科在专业学科体系中的地位与作用，准确地把握学生专业学习对数学知识、能力方面的需求，合理重整及开发教学内容，同时还要掌握职业教育学的相关理论和职业活动的基本规律并在教学中传递完善、正确的职业理念，通过言传身教能够引领学生进入行业、职业领域，指导学生按照行业职业规章办事，熟悉并遵守相关行业的职业规章，培养学生良好的行业、职业道德，实现培养学生职业素养与品质的教学目标。

职业教育的产生源于经济发展对高技能人才的大量需求，这就决定了高职教育承载的不止是教书育人、传承文化的功能，还承载了面向行业企业、经济的现实需求的职业培训功能，正是这种跨界性决定了高职数学教师的跨界性。高职数学教师要主动调整自身知识结构，掌握所教专业的基础知识，自觉进行数学知识与专业知识的整合。在教学中高职数学教师要做到了解所授专业的哪些专业课程与数学有较密切的联系，以及相关数学知识的运用程度，从而以“必须、够用”为原则，精选内容，组织教学，还要将高职数学课程内容与学生将来所从事的工作中要用到的知识整合起来，让学生知道数学学了之后有什么用，用在哪里，怎样用。在应用上下工夫，才能真正把数学讲活，从而激发学生的学习积极性，为高职数学教学带来新的活力。

三、高职数学教师素养的学术性分析

从人才培养的规格来看，要求高职数学教师应具备数学学科较深入的学术知识和一定的科研能力。教学与科研应该是相辅相成的，没有学术做基础，教学很难取得成功。高职数学教师素养的学术性内涵即是指高职数学教师应具备广博的文化底蕴、深厚的学科基础（精通数学知识、数学史、数学方法、数学的人文精神等）、扎实的数学能力（在认知数学事实的基础上，以解决数学问题和应用数学的能力为核心，以数学思维品质为个性心理特征形成的综合的、动态的开放系统）、基于职业实践的科研能力以及自我发展、终身学习的能力。

1.具备深厚扎实的学科功底、宽广的知识面

信息技术的发展使知识的更新周期日益缩短，学生获取知识的途径日益多元化，教师在知识的教练场上唯一的选择就是要将自己的大脑变成一条生生不息的河流：筛滤旧识，活化新知，积淀学识、升华自身，这样才能使自己始终站在学术前沿。从教师专业化的角度来看，教师专业化的特点之一就是体现在对各种不同知识和理论进行选择、组织、传递和评价，并在这个过程中进行知识创新和增值的专业能力。所以要求高职数学教师不仅仅是掌握数学学科的理论和知识，还要广泛的学习和了解其他相关学科与领域的知识，以及把握各学科间的联系，博识方能更好的传道授业解惑，最终实现从经验型教师向专家型教师转化。

2.完整、系统、扎实、精深地掌握数学学科的知识

高职数学教师要深入了解数学发展的历史，具备较高的数学人文精神，只有这样，才能在教学中通观全局地处理教材，使知识在教学中不只是以符号形式存在，以推理、结论的方式出现，才能向学生展示数学知识本身发展的无限性和生命力，才能把知识活化。

3.具备研究、反思、创新的能力以及自我发展的需要和意识

教育科研是提高教学设计能力、教学再现能力、理论思维水平、学术水平的重要的手段，是教师由经验型向学者型、专家型教师转化的必经之路。以教育的科学推进科学的教育，已是时代的呼唤。一方面高职数学教师进行科研是面对并评估各种新的教育思想、资源、模式、过程、手段与方法，能运用现代化教学手段和方法，把先进的教育思想转化为教育行为，在教学实践中探索提高教育质量的方法和途径；另一方面高职数学教师可结合教学工作开展科研立项，将教学实践中的反思提炼、升华为教育理论，以此为依托，探索提高学生综合素质和就业能力的人才培养模式、课程体系、教学内容、教学方法和实践教学环节等。

4.高职数学教师可与企业合作，发挥自身所长，通过研究为企业服务

高职数学教师的教育科研能力应该是一种可以直接转化的教育生产力。比如通过研究企业的运行模式，建立数学模型，为企业领导层提供决策分析，还可以在企业的产品定价、成本控制、运输调度等问题上提供最优化模型等。

参考文献：

[1]史君英.教学新模式下高职教师角色的转换[J].考试周刊，2009（40）.

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    关键词:数学教学;数学思想;数学教学改革

    数学思想是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质反映,是思维加工的产物,是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质认识。它隐藏在数学概念、公式、定理、方法的背后,反映了这些知识的共同本质。它比一般的数学概念和数学方法具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻、更本质。数学思想方法是数学课程的重要目的,是发展学生智力和能力的关键所在,是培养学生数学创新意识的基础,也是一个人数学素养的重要组成部分。

    1 目前数学思想方法教学的现状1.1 思想上不重视高职教育更加强调“专业教育”,对高职数学教育提出了“必须、够用”的原则,这直接导致数学课时减少,内容不得不被压缩。这使得一些数学教师片面理解“为专业服务”的真实含义,教学中采用以知识为本位的教学,只关注知识的教授本身,学生只是学到了各种题目的具体解法,并没有掌握数学思想方法,解决问题的水平并没有得到提高。在后续学习中,导致学生数学知识面偏窄,数学思想苍白,眼界不广,缺乏创造力,“后劲”不足。

    1.2 教法上的随意性

    现行教材主要以知识结构作为编写体系,数学思想散见于教材之中,这就决定了数学思想教学的主观随意性很大,其教学效果主要依赖于教师对数学思想的理解程度。虽然在目前的数学教学中非常强调能力的培养,但在实际教学中往往只注重运算能力和逻辑推理能力的训练,一些重要的数学思想被淹没在大量的计算、证明题之中,失去了应有的魅力和价值。例如,导数思想是高等数学中的重要思想,但导数部分的内容常被当作求导的技能技巧来训练,成为一种机械操作,使学生在专业工程技术、经济、电工学习中对影子价格、边际函数、瞬时电流强度等感到困惑。

    2 加强数学思想方法教学的意义2.1 加强数学思想方法教学是素质教育的需要高职数学教学的根本目的,就是提高学生的数学素质,使学生形成良好的数学观念和数学意识,善于用数学思想方法去观察、解释、表述现实事物的数量关系、变化趋势、空间形式和数据信息。可见,加强数学思想的教学是对学生进行素质教育,全面培养新世纪合格人才的需要。

    2.2 加强数学思想方法教学是教学改革的新视角从教材的构成体系来看,高职数学教材所涉及的数学知识点和数学思想汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识构成的易于被发现的“明河流”,它是构成数学教材的“骨架”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”,它是构成数学教材的“血脉”。有了数学思想,数学知识点才不再是孤立的、零散的东西,而是数学的内在本质,是获取数学知识、发展思维能力的动力工具。因此,我们的数学教学改革可以从这条“暗河流”入手,对学生进行思想观念层次上的数学教育,这将是进行数学素质教育的有效突破口。

    2.3 加强数学思想方法教学是学生可持续发展的需要数学思想越来越多地被应用于环境科学、自然科学、经济学、社会学、心理学和认知科学之中,加强数学思想的教学,可以影响学生的整体素质,为学生今后的工作和学习奠定基础。如定积分的思想广泛地被应用于自然科学和社会科学中。

    因此,21世纪的数学课程必须突破原有的结构,从旧的框架中走出来,突出数学思想这条主线,才有可能使学生知其然,更知其所以然,提高学生学习数学的主动性和积极性,使之学到的知识“充满活力”。

    3 实施数学思想方法教学的对策数学思想方法蕴含于数学基础知识中,相对来说,它是隐性的、抽象的。为了更好地完成数学思想方法的教学,数学教师要具备较高的数学思想方法素养。认真学习、掌握数学思想方法的内容和实质,明确数学思想方法在整个数学发展中的地位,努力把初等数学、高等数学和现代数学的基本思想方法有机地联系起来。笔者认为可从以下三个方面入手,进行数学思想方法的教学。

    3.1 要重视数学史和数学思想史的介绍数学史是一部追求真理的历史,在追求真理的征途中,前人不断探索、不断完善,最终形成高度抽象严谨的数学概念,其中所蕴涵的数学思想和数学方法是绝好实例。在教学中应交代清楚数学知识的背景和出处,使学生感受和了解原始创新过程。

    例如,在极限的概念教学中,通过介绍历史上刘徽为求圆周率而产生的“割圆术”、阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积等数学问题引入概念,学生一般都能认识到极限是一种研究变量的变化趋势的数学方法,它产生于求实际问题的精确解。这不仅激发了学生的学习兴趣,而且对于随后介绍数列极限的定义也大有益处。教师还可以由此给出悬念:同学们在学了定积分的应用之后,可以证明阿基米德所作解答是正确的。

    3.2 要倡导“问题解决”的教学模式数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理通常称为数学表层知识。数学教材主要记述的就是数学表层知识,深入分析这些表层知识,便可以发现蕴涵在其中的极为丰富的深层知识,这就是贯穿于其中的数学思想方法和模式等。数学深层知识是数学的本质和精髓,掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆,是学会学习、发展创新的前提。作为数学教师,在教学时不能就知识论知识,就书本论书本,应引导学生去领悟内容中蕴含的深邃思想和巧妙方法。

    3.2.1 重视论证的结论

    从应用的角度讲,对于高职学生而言需要的往往不是论证的过程,而是它的结论。因此我们主张,在高等数学教学中,应淡化严格的数学论证,强化几何说明,重视直观、形象的理解,但这并非是将定理的推证与公式的推导全盘舍弃。若是推证、推导中包含重要的数学思想和方法,教师应引导学生大胆猜想,运用归纳法和类比的思想积极探索,力求形成“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本教学模式,以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和数学思想方法。

    3.2.2 展示思维的过程

    学生的思维往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的,“让学生看到思维的过程”是提高学生学习积极性、促进学生思维能力发展的有效措施。让学生看到思维的过程,意在使学生能从教师的分析中懂得怎样去变更问题、怎样引入辅助问题、怎样进行联想类比、怎样迂回障碍,使之柳暗花明,得到成功的喜悦,从而逐渐养成自觉思维的习惯。

    3.3 要重点突出基本数学思想方法的介绍和传授数学思想方法主要包括:化归思想方法、数形结合思想方法、构造思想方法、类比思想方法、极限的思想方法、积分的思想方法、归纳与猜想、函数与方程思想方法等等。高职数学教学中应重点渗透以下两种类型的数学思想方法:3.3.1 宏观型的数学思想方法如抽象概括、化归、数学模型、数形结合,方程与函数,积分等等。

    3.3.2 逻辑型的数学思想方法

    如分类、类比,归纳,演绎,等等。

    4 结论

    数学思想方法对数学的认识结构起着重要的导向作用,是将知识转化为能力的杠杆,由于数学思想方法比其它数学知识更抽象、更概括,学生一般难以在教材中独立获得,只有通过教师在教学中的引导和点拨,才能使学生真正感受到数学思想方法俯瞰全局、举一反三、事半功倍的作用。

    总之,“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身。

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关键词：高等数学；课程学习手册；学生主体；有效作用

课时少、任务重，如何有效地提高数学课程的教学质量，使数学教学能适应高职教学改革的发展需要，无疑成为当下广大高职数学老师重点研究的课题之一。从分析高职数学学习现状开始，针对高职学生和教学的特点，围绕着“专业案例、学生主体、能力目标”三大要素，编制科学有效的高职数学课程学习手册，有效提高高职学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生应用数学知识去发现问题、分析问题、解决问题的能力，实现数学教学在高职教育目标中的要求，是本文力图解决的中心问题。

一、高职高等数学学习现状分析

1.高职学生的数学基础现状

进入高职学习的学生大多是基础知识比较薄弱，自我约束能力较差，做事没有计划，加上职业教育的特点，多数学生只重视专业学习，对基础课程不够重视，特别是数学课程，这几点表现得更为突出。

2.高职学生数学课堂中的现象

由于入学时数学基础较差、逻辑思维弱、形象思维强，加上较为抽象的数学知识、较为传统的理论教学方法，导致了多数数学课，出现了老师在讲台上滔滔不绝，学生却屡屡逃课、出勤了却不听课、睡觉、玩手机等种种现象。

3.高职学生完成数学作业现状

鉴于以上种种原因，高职学生害怕做数学作业，为了完成任务，顺利拿到平时成绩，不求理解、应付了事，不会做只好去抄作业，于是，不交作业、迟交作业、抄袭作业的现象日益严重。

二、高职数学课程学习手册的构成

提高学生完成作业的质量，是高等数学教学中一个关键环节，是检验教师的“教”与学生的“学”成果的重要凭证。传统的数学教学过程中，教师可以通过审阅、批改学生的作业，了解课堂教学的效果，检查学生的学习情况，以便调整课堂教学进度、教学方法，实现教学目的。然而新型的高职数学教学，由于学生固有的特征，传统意义上的数学作业作为调整教学方法的一种手段，已经渐渐失去了其应有的功效。为了充分发挥数学作业在教学中的功效，我们在实施教学过程中，根据高职生数学学习现状，针对高职学生的特点，从目标定位、任务训练及评价标准三个方面精心编制了高职《数学课程学习手册》。

1.目标定位模块，解决高职学生的培养定位问题

在这一模块中，我们将课程目标分为“能力目标”、“知识目标”及“素质目标”。将“能力目标”摆在每一个教学单元的首位，是因为我们清晰地知道，“知识目标”固然很重要，但应当更突出“能力目标”。学生有了知识不一定就有了能力，知识多并不意味着能力强；能力是无法传授的，只能靠多做多练，通过课程学习、项目的训练，学生可以实现“能做什么”“会做什么”［1］。将“知识目标”放在第二位，是因为高职教育不仅仅是“能力”的提高，同时也需要储备有一定的理论知识，预设“知识目标”目的在于明白告知学生“学什么”，而不是单纯的“要掌握什么”，知识也只有通过“做中学”才能真正掌握。“素质目标”旨在让学生明白，通过任务训练，不但要“能做什么”“学什么”，更重要的是养成学生的职业态度和职业能力。

2.任务训练模块，达到融“教学做”为一体的目的

这一模块包括三项：课前任务、课堂任务、课后任务。首先，在广泛征求专业教师意见的基础上，以专业案例来作为课前任务，通过实施具体的课前任务，使学生真正通过“做事”来提高能力；然后将每一个教学内容拆分成一些子任务，由老师在课堂上带领学生去完成“课堂任务”，而不只是传统的讲授知识，真正做到“教学做”一体化，而知识在梳理、归纳、总结中也得以提升［1］；最后通过“课后任务”，让学生在独立完成任务的同时，实现知识的复习与巩固。

3.考核评分模块，实现课程学习的科学有效评价

改变了以往由老师单独批改作业的方式，将每次任务的评分设置为：小组评分、老师评分、课堂综合分，每个单项任务得分=小组评分×20%+老师评分×30%+课堂综合评分×50%。前两个评分，重点考核学生课后任务的完成情况，后一项评分，则重点放在学生在完成课前任务、课堂任务的质量、态度，以及与人合作的能力、表达能力、知识应用能力等，将传统的考核知识点的做法，转变为考核学生学习训练的过程，由过去的单一性，向现在的实践性、过程性、创新性、客观性、公平性转移，更科学有效地评价学生的学习。

三、高职数学课程学习手册在数学学习的有效作用

1.以任务为载体，不断提升学生学习兴趣

兴趣是人们对某种事物喜爱或者关切的情绪，是学好一门学科的动力，如何激发学生的学习兴趣，促进学生的内驱力，使学生觉得学而有用，自主地参与学习，是每个教师为之努力的方向。为了提升学生的学习兴趣，让学生充分体会到数学学习在专业课程中作用，在编制《数学课程学习手册》时，我们从专业课程中挑选出一些具有专业导向性、典型性、趣味性和实战性的案例来作为任务，将每次课的教学内容和教学知识点融入到任务中去，让学生在合作完成每一个任务的同时，切实掌握相关的数学知识。以专业案例为索引，以数学工具为解决问题的手段，使数学不再是枯燥抽象而乏味，变得形象而生动起来；同时，也让学生明白到，数学学习不再只是为了传统意义上的升学，而是更好地实现数学学习为专业服务的目的。如此，化过去的“消极被动听课”为眼前的“积极主动学习”，学生的学习兴趣、积极性得以大大提高。

2.以学生为主体，充分发挥学生学习动力

传统的数学作业，均是在完成了本次教学任务后，根据教学内容布置的，这种方式对于逻辑思维弱、形象思维强的高职学生来说，由于上课不听课、或者是听了也不会的原因，要求他们按时、按量、按质完成作业，可想其难度有多大。《数学课程学习手册》打破传统的禁锢，使数学教学内容紧跟专业课程，让学生以专业原理为基础先建立数学式子，并尝试着独立在课本中找到解决的方法；再将教学内容编成一个个子任务，引导学生去寻找解决问题的方法；最后让学生通过完成拓展任务，达成巩固知识的目的。以学生为主体，充分发挥学生的学习动力，教师不再是单纯的“教”；学生也不再是被动的“学”，将以往的“要我学”转化为今天的“我要学”，学生潜在的好强心、好胜心、好奇心得以激发，主体意识明显增强。

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一、注重数学的应用价值

虽然在我国，高职教育的起步相对较晚，但是相比之下，发展却极为迅速，因此，没能够形成一套针对教学方面的科学体系，大多数的教学都采用的原始的模式，也就导致了与培养目标的教育理念相违背。

（一）高职教育人才培养目标与传统的数学教育观念并不统一

在传统的数学教学模式当中，其中心点是“知识本位”，也就使得在教学当中，过于注重纯理论的教学，忽视了专业的需要以及实践的重要性。对于高职教育的人才培养来说，与一般的普通高等教育是不同的，在教学当中要求了以目的定位应用，度量定位必须够用，能够懂得创新、深化理念、联系实际，注重学生的数学计算能力的培养。因为纯数学理论的应用是无法真正的将高职教育的培育目标实现的，所以，在高职院校的教育观念当中，需要将“知识本位”转变成为“能力本位”，才能够满足现代高职教育的需求。

（二）加强数学的应用价值

在教学当中，是偏重知识的实际应用价值还是偏重于对知识的理论价值，这一直是困扰着教育工作者的一个矛盾问题。当教学观念偏重于知识理论价值，那么基础就应当是对于逻辑实证主义的认识，持有绝对主义科学观，欧纳斯特曾经将其归纳为了“旧人文主义”。当教育观念偏向于知识的应用价值，那么绝对主义就是科学观，但是在理解知识的价值与意义的时候，则倾向于工具性以及实用性，其功利主义倾向较为鲜明。而在实际的教学当中，选择教学材料需要考虑到具有一定应用背景的知识点，而在教学过程当中，主要是传授学生在之后的就业当中需要的知识与技能，从而能够将生活与生产当中的实际问题良好的解决。

二、注重数学文化教育

（一）数学文化

从一般的情况来讲，我们可以将数学文化分成为两个部分：广义与侠义。从广义方面讲，也就是说数学文化其本身就是一种文化。我们将广义的数学文化归纳到“属于科学文化的范畴”之中，其核心是数学科学体系，并且将有关的文化领域（数学的思想、方法、精神等）作为一个有机的部分，从而形成一个具有强大的物质与精神功能的动态系统。而从侠义方面上来讲，就仅仅是针对广义数学文化当中观念成分这一个单独的方面。侠义的数学文化是数学对于人们的态度、精神以及行为等方面的影响进行强调的。数学文化对于人类理性精神的养成与发展起到了一定的促进性的作用，并且在功能上具有独特的思维与教化的功能，并且对于创造性思维的发展也有一定的帮作用。所以，对于人类的精神生活来说，数学文化具有很大程度的影响力。

（二）数学文化教育的功能

有人认为，在如今的高等职业教育当中，应当将数学文化渗透到数学基础课的教学当中去，从而真正的将数学育人这一理念实现。对于高职学校的学生来说，数学基础课主要有以下几个方面的作用：其一，对于掌握数学来说，数学基础课是最主要的工具；其二，对于培养学生的理性思维方面，基础课是最主要的载体；其三，对于学生接受美、熏陶美感是一条重要的途径。在美学的四大中心建构当中，数学占据了一席之地，而在人类的审美素质当中，数学美也是其中的一个部分。而从实际上来看，数学努力的目标则是；通过数学这一表达方面，将原来的杂乱无章整理成为有序的，并且将各种物质的运动使用作为简单的数学来统一起来，和谐、完备、对称的完善都是对于数学美之非常好的体现，而这也是人类对于美感的真实追求。

对于数学文化来说，提升人类的科学精神是一个非常重要的价值，也成为了人类一步一步征服大自然中不可获取的力量之一。在发展数学的过程当中，科学家每一次对真理的发展都是通过敢于将“不”字说出来的结果。每一个“不”字，都能够让数学的发展史带来质的飞跃。因此，在学生的教学当中，教师需要做的不仅仅是让学生了解到定理与结论的基础内容，更多的是需要让学生去感受、去了解科学家在研究当中所表现出来的科学精神；想要培养出科学创新的土壤，就需要不断的培养学生的意识，潜移默化他们的创新；作为教师，也需要正确的引导学生只唯实、不唯书与不唯上，能够对于现有的理论提出自己的质疑，能够提出自己的想法与间接，虽然他们提出来的想法可能是错误的，也可能并不全面，但是也需要在精神上给予其一定的鼓励。

（三）从数学知识教育向数学文化教育的转向

“知识教育指的是在教育当中以知识为本，而文化教育则指的是在教育当中需要以人为本”。对于高职数学教育来说，其主要是指向于人的。首先是针对人的教育，那种对于学生情感态度养成忽视了的数学教育，可能会导致学生的自信心与自尊心受到一定的伤害，因此不能够成为成功的数学教育。以往传统的、单纯的知识传授仅仅是一种继承。但是这种教育不利于国家创新的建设以及人才创新的培养。从而将知识转化成为文化就成为了目前高职数学教育的一种必然的选择趋势。

在数学文化的教育当中，教师不仅仅再是单一的知识传授者，更多的是将数学文化加以传播的传播者。对于数学文化来说，它所推崇的是人文关怀以及理性精神的文化教育观，需要将教育人摆放在首位。也就使得教师的教学发生了重大的变化，不再是以往一味的教师匠，而成为了既能够教书、又能够育人的教育工作者。

参考文献:

[1]高温. 试论提高高职数学教学质量的几个有效途径[J]. 湖北三峡职业技术学院学报, 2006,(02) .

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关键词 高职数学；导学案；自主学习；合作学习

中图分类号：G712 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）17-0099-02

高职教育中的数学教学不同于普通高校的数学教学，逻辑性无需过于严密，思维性无需过于严谨，设置的教学内容以“必需”“够用”为特征，重点在于能否灵活运用所学的数学知识分析和解决实际问题。经过长时间的教学改革，高职数学的教学内容设置方面的确有了很好的改进，但是从教学方式与手段来看，仍采用“填鸭式”的被动教学法，学生仍然是被动地以“听”为主，缺少“做”的实践环节，不能有效地体现学生应用数学的意识，自主学习与创新性学习能力明显缺乏，因此必须研究适合高职教育特点的教学方法。有效的教学能够引导学生去发现问题、勇于探究、解决问题，爱学习、会学习，促进学生的进步和发展。

1 高职数学教学中使用导学案的意义

近几年在中小学教育领域使用导学案收到很好的教学效果，得到广大教育工作者的关注。导学案最早源起于江苏省南京市东庐中学的讲学稿，后来结合山东杜朗口中学的预习提纲而逐步发展起来。导学案提倡教师指导学生自主学习，课前提供学生自学课程的方案。导学案包涵学前探究、课内答疑和巩固训练等环节，改变了单向的“教师―学生”交流模式，给长期传统课堂教学模式带来一种全新的挑战，给学生、教师一种新的体验。导学案这一教学模式把学生的学习变成一种“体验”，能够让所有学生体验知识发现的过程，极大地发掘学生“学”的能力，培养学生良好的自主合作学习能力，促进学生的可持续发展。

在高职数学教学中，一是教学方式依然是单向性进行教学，以教师“讲”为中心，教师条理清晰地讲授课本知识内容，不重视培养学生自主学习的意识和能力，学生上课只能被动学习，无法参与到教学中，长期下来，他们的学习兴趣逐渐减少；

二是由于教师的教案不发给学生看，课前学生摸不清楚教师的教学意图，加上高职学生普遍学习基础差，学习兴趣不浓厚，接受理解能力不强，光靠被动的“听”无法实现有效的数学教学。

因此，要提高课堂的有效性，培养学生的自主学习能力和合作学习能力，让学生“做”起来，必须要在一定程度上引进合适的导学案，让它起到一定的导学作用，把教学目的在每堂课中潜移默化地引导渗透出来，让学生理解数学知识与结构，了解数学思维方式与方法，接受数学思想与观念。总之，改变传统的数学课堂教学方式，设计合适的导学案，这是高职数学教师必须积极探索的。

2 高职数学教学中导学案的作用

增强学生自主学习能力 学生课前借助于自主学习平台进行自主学习。自学中学生可以看教学视频，可以与同学讨论，共同完成课前任务。学生在合作小组内讨论问题、共同解决问题，完成导学案上的探究、学习，归纳规律，记录、整理新问题，无法解决的问题寻求解决办法。教师鼓励学生深入钻研，为课堂上的自我展示做充分准备，调动学生的学习积极性，为引导点拨提供启发。

更加明确学习内容和目标 导学案是一种教学辅助手段，它的课程功能是把学习所必需的资料提供给学生，是为了更好地实现学习目标而提供的指导方法和材料。导学案不同于教材、教师等，虽然无法替代教材，无法取代教师在教学实践中的作用，但是能提高教学效率。实施导学案使学生得到巩固训练，学习情况得到检测，知识得到深化拓展，从而巩固、总结学习内容。当堂检测题目的设置体现知识目标、能力目标，梯度分明以顾及不同层次的学生的实际情况。教师当堂指导学生练习，倾听学习交流，纠正错误，帮助学生一边理解知识结构，一边寻求规律、方法，深化和拓展知识。

培养学生的自信心 展示交流环节是课堂上很关键的一个环节，在教师的组织下，根据学生的自主学习情况在课堂上互相展示交流自主学习成果。课堂上的展示是一种信息交流，全体学生都能够参与其中，学生的思维方式不断地拓展，更多的学生拥有机会受到关注。一般问题的展示交流有组内展示和组间展示两个层次。知识性、基础性的问题可以在小组内展示、互相评价，难的问题在小组内展示后整理出来在组间交流。展示能有效地启动学生进一步求知的内因，使学生在未来的学习中学得更加积极、有效。

达到课堂教学效益的最大化 著名学者陶行知说道：“我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”学生通过提前预习课本内容，把握了知识点，展示时自我表现欲增强了，上课气氛活跃了。这样的教学氛围有利于学生充分理解知识，尤其是对于学习没有兴趣的学困生，他们学习方法不当，基础薄弱，理解力差。而导学案导学恰恰就是弥补学生学习上的缺陷，尤其是对学生的“学”，有很大的帮助促进作用。在以学生为主体的前提下，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化。

3 高职数学导学案的编制

如何有效使用导学案进行导学是一个重要的内容。设计导学案的目的是用于指导学生的自主学习、主动参与、合作探究，它能引导学生自主学习、学会创新、自主发展。

科学合理地备写导学案 依据教材的知识，从生活中取材，按照一定的逻辑顺序提出问题，不但让学生学会解决问题，更能了解到知识来源于生活，又回到生活中去。教师应当创设一个有利于张扬学生个性的课堂教学环境，让学生的个性在宽松、和谐、快乐的氛围中得到释放，体验生活的乐趣。“知识探究”“解决问题”“当堂检测”等环节直接冲击学生大脑，学生课前的预习、准备正是自我探究的过程，目的明确地、有任务地参与课堂学习，更有针对性、高效性。

在编制过程中应该注意的几种情况包括：导学案的习题化；导学案内容涉及不全面；导学案中环节与环节之间无逻辑性；内容过于抽象；导学问题太难；等等。比如导数的应用这一章内容比较抽象、复杂，学生完成导学案比较吃力，这就要求导学的问题不必过于复杂；而导数的运算这一章，算法简单直接，学生完成情况就比较好。

顾及学生基础的差异性 导学案导学极其重要的一个环节是课前预习，预习案的备写必须与课本内容息息相关，它起到导学的功能，又是体现“主体先行”的关键环节。在最初设计导学案时立足于学生学的角度来设计，问题的设计应由浅入深，重难点突出，知识涵盖面全，从设计主体上讲主要是教师，使用上主要为学生服务。结合学生的认知水平和认知能力等实际情况，通过按照知识点逻辑所呈现的篇、章、节的教科书知识进行设计，以此设计出融合了探究性、问题解决，能唤醒学生探究意识、激发学生探究兴趣、提升学生解决问题能力的课程主题。

教师要将一堂课的重点、难点知识渗透到导学案中，提前印好导学案发给学生，引导学生以导学案为依据，符合他们的逻辑思维，带着学习目标和疑难点去阅读教材、查阅资料，使得他们在预习案的引领下能够主动、积极展开一系列的对新知识的理解和探究，在尝试中获取知识、解决问题，提高自主学习的能力。

联系实际开展学习活动 训练环节的设计是在探究问题之后，此环节的设计应有针对性且重难点的训练应突出，有必要时可适当添加数学建模题例以及专升本题例。在展示交流的同时，学生能自学的，学生之间互相帮助能理解弄懂的，都不需要教师重复地教，可以根据学生展示的情况及时进行点拨。教师针对难度较大的问题，可以以个别问题为例，讲清思路，明晰事理，从中推出解题的一般规律，以达到举一反三的教学目的。教师设计课后学习活动，是给学生布置任务、指点学法，不是单纯性的课后练习，而应体现学习过程的完整性，促进课前、课内、课后学习活动的一体化。课后学习活动可以设计与学习内容相关的探究性问题，能把学习内容与现实生活结合起来的实际问题。最后，课堂小结是学生对本节课的一个简单回顾，也是对本节课的重难点进行进一步的总结，要围绕重点知识点尽情自我发挥总结。

借助现代教育技术 在信息技术发达的今天，多数高校的基础教学设施比较完善，校园拥有网络，微课教育技术已经在国内许多高校开始推广和普及。在自主学习平台里面，有微型教学课件、导学案、在线论坛、在线作业、在线测试等丰富的教学资源，学生只要登录平台就可以自主学习，不受时间的限制，课内学习延伸到课外学习。微课资源容量相对较小，不仅师生随时在线观看学习，也方便下载到手机等移动存储设备进行多次观看。学生能理解的、能思考的、能概括的，教师不分析不总结，重点任务是引导。

4 结束语

总之，设计导学案是一个花时间、花精力的事情，导学案是体现“学思结合，知行统一”的学习，一定要结合教学目标、知识特点和学情的差异性，学习目标明确，过程合理，知识技能点到位，有利于学生的个性发展，真正体现导学的优势与作用。

参考文献

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关键词：经济；数学课；教改

很多人都知道，数学非常重要，但却不知道它重要在哪里，只知道各类考试都要考数学，似乎这是应试教育的代名词。究竟学了数学有何作用，究竟在数学教学中应当怎样培养适应社会主义市场经济发展需要的应用型、创新型人才？一直以来，成为我们教学改革所探讨的问题。本文从高职经济数学的教学内容、教学方法、教学手段、以及考试方法等几个方面的改革进行了论述。其主导思想是以“用数学贯穿于整个经济数学教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。

一、教学理念上以“应用”为目标贯穿整个教学过程

经济数学与一般的高等数学相比有其特殊性，应使学生正确认识经济与数学的关系，在经济学领域，数学分析必须为经济分析服务，而不能本末倒置，应坚持“数学为体，经济为用”的原则。因此，在教学中，将经济融于数学。每章开始，都用当前经济生活中的热点问题激发学生学习有关数学知识的兴趣，进入各节内容，尽可能的以经济为例，使数学与经济逐步结合，最后，又以所学有关数学知识，分析每章开始时提出的经济问题。例如：讲函数时，以商品的产量受什么影响、手机话费与什么有关等引入函数的概念，讲完函数概念之后，以数学表达式给出上面提到的函数关系式，最后再给出经济分析中常见的函数（成本函数、收入函数、利润函数、需求函数等）。讲导数与微分时，问学生，在日常生活中见到过某商品突然降价而利润增加的现象吗？当学生举了很多例子、学习兴趣被激发后，引入变化率的问题，也就是将要引入的导数。讲完这一章后，再给出为什么商品降价反而利润增加的答案，就是“富有弹性”。也就是说，适当降价会使需求量较大幅度上升，从而增加收入。这样的教学，既帮助学生理解有关的数学原理和方法，也帮助学生了解它们在经济管理中的应用。

二、教学内容上以“必需、够用”为原则

经济数学课是高职经济管理类专业重要的基础课和工具课，通过对微积分、线性代数、线性规划等内容的学习，使学生初步具有解决经济管理问题的能力，并为今后学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要的数学基础。如何在有限的学时内，完成这么多内容的教学呢？那就要紧紧结合专业培养目标，按“必需、够用”的原则取舍经济数学的内容。教学内容的增删，首要的就是去掉一些抽象的、理论性强的、纯数学语言的概念及定理的证明，代之以定性的、通俗的描述性定义及几何解释。例如，函数极限概念，对高职学生来说，有一种感性认识，确立一种极限概念、思想也就足够了。重点介绍函数极限的概念，然后对整标函数——数列的极限仅仅作为函数极限的一个特例，简而述之。这样处理，凸现了函数极限概念。比以往的先介绍数列极限概念、性质，然后再介绍函数极限，节省了大量时间，教学效果也很好。在教学中，把重点放在幂函数、指数函数、线性函数、矩阵代数、线性方程组等内容上，删除了曲线的凹凸、由参数方程确定的函数的导数、旋转体的体积、行列式的部分内容等等，而把时间花在与他们今后学习和工作中天天都要接触的单利、复利、产量、收益、成本、最小投入、最大利润、弹性函数等内容上，对他们来说更实用，更有价值。这样，有利于我们所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位。

三、积极进行教学方法改革

（一）改革教学方法，让学生成为授课的主角。我们积极贯彻行动导向教学思想，一改传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂讲授中来，教师针对某一内容和知识点，灵活运用行动导向多种互动式的教学方法，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。本课程归纳并可应用多种互动式教学形式和方法，如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅能提升教学质量和效果，而且可以极大地激发学生学习该课程的积极性和热情。

（二）实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中，采取了课内实践与课外实践相结合，阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式，教师针对讲授内容，除进行必要的课堂实践训练外，还积极组织学生进行社会调研，数学建模，以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。

（三）将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上精心挑选了大量案例，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。

四、实现教学手段和评价手段的更新

教师在教学中充分利用现代教育技术手段，开发制作、使用多媒体课件和课程网络资源，增强教学的直观性，以利于学生对知识的理解和消化。

考试是教学的指挥棒，对于引导学生端正学习态度，把握学习重点起着有着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才，这类人才，既要能动脑，又要能动手，所以必须用的职业教育的人才质量观去考核学生，多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。为此我们进行了考试改革，改变了一卷定结果的做法。在对学生的评价上，一是以方式方法的灵活性提高评价的全面性。将日常评价拓展到课题活动、经济数学小论文、经济数学作业、小组活动、自我评价、相互评价、面谈、提问、日常情境观察等内容；二是以“统一”的方式来提高评价的可参照性。以重新组卷的方式实行期末考试，统一阅卷、统一评分。

在这方面我们曾经做过考核能力的试题的征集工作，但还是在摸索之中，一些原则性的意见可以归纳为：

重视基础，突出重点。基础知识掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。

注重思想，淡化技巧。繁难的技巧要淡化，经济数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。

重视应用，考查能力。要着重测试学生的潜在能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。

形式多样，富有弹性。可以尝试“开放性”试题，测试创造性思维能力，也可以尝试笔试与口试相结合。

五、积极开展第二课堂活动

开展第二课堂活动，重视学生个性发展和能力的培养。数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷、有效途径，是提高学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。因此，在学完微积分后，给出与经济专业有关的建模训练题：产品利润问题、连续复利问题、由边际函数求最优化问题、最优批量问题等。在建模训练的过程中，学生就会认真地看书、查资料，经常向老师请教，互相探讨，这样学生的综合素质就会有很大提高。当然，由于高职学生的基础较差，建模作业完成的不会很好，但这需要教师不断在教学中渗透用数学思想可以解决许多经济中的问题，拓展了学生的知识面。

目前我校经济数学课的教学取得了良好的效果，学生对学习经济数学的兴趣提高了，恳于钻研，勤于思考的学生越来越多。总之，我们紧扣培养目标，将基础理论、数学建模有机融合，以必须的数学理论为基础，以丰富的实际问题为背景，以数学建模为突破口，取得了较好的成效。通过以上的教学改革使我们深刻体会到，学生的学习潜力是无限的，关键是教师如何培养和挖掘，为他们提供展示才能和发展的空间，所以我们要树立创新的教育教学理念，要坚信别人能做到的，我们也一定能做到并且会做得更好。

参考文献：

[1]高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[J].中国职业技术教育，2005，(6).

篇9

一、数学教育教学中存在的问题

1.数学知识起点高,学生基础差。

我院数学教学以一元函数微积分为基础模块(大一上学期开设),再根据不同专业的情况,选择微分方程、多元函数微积分、线性代数、概率与统计、离散数学等进行选修,教学内容多而庞杂。所有这些知识,对学生的已有知识、思维能力、学习方法和学习能力都有一定的要求。比如要学习一元微积分,必须对已学过的各种函数、函数的图象和性质、幂、对数的相关知识非常熟悉。但是,我院学生实际掌握的知识与所需知识之间却有着相当大的差距。大多数学生对初等数学知识掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的数学知识根本没有学习过。这种现状给教师的教学活动的开展造成了相当大的阻力。

2.学生对数学没有兴趣,学习习惯和学习能力很差。

我院学生的高考总成绩在260分以上,一般都在300分左右。绝大多数的学生高考数学成绩不理想,直接的原因是学生不爱学习数学,对数学一点兴趣都没有,学习数学的方法和能力基本上没有。课堂上他们不会(或懒得)做笔记,不会看书也不愿意看书,不会总结归纳所学知识,知识点在大脑里是一盘散沙。有时教师提到某些学过的知识点,大多数学生基本没什么反应。许多学生没有形成良好的学习习惯,如:有的上课不认真听课,看课外书籍或者玩手机;有的干脆就睡觉;有的虽然看着老师,但一看就知道在走神。课外作业敷衍了事,完全是抄袭别人的,甚至连符号文字都抄错,更谈不上预习和复习了。总的说来,学生整体的数学素质非常差。

3.教学内容多,教学时数少,传授知识的同时很难培养学生的能力。

我院一般只在第一学年开数学课。第一学期开设一元微积分,每周五个学时,共计60学时完成全部教学任务。第二学期开设专业数学,根据不同的专业选择不同的教学模块,例如软件专业选择学习级数、线代、图论,共计40学时完成教学任务。这样无论选择什么教材,教师都要匆忙赶课, 都要进一步压缩教材内容,结果自然是影响了教学质量,增加了学生的学习负担。另外,由于课时受限,有些专业(比如测绘系各专业,资源系各专业)虽然需要的数学知识较多,但在数学课上学生却得不到充分的学习。由于数学课程不便于自学,因此学生必需的数学知识有部分欠缺。还有些专业在课程设置时,把数学课压缩到一个学期内进行教学,许多连专业需要的基本数学知识都不能在课堂上学习到,这就给学生的学习和以后的工作造成了极大的困难。

数学教育历来以培养学生能力(特别是思维能力)为己任,使传授知识与培养能力相辅相成、相得益彰。但目前我院的数学教学无法完全顾及这些,由于时间短任务重,教师只能勉强把知识塞给学生,把数学知识纯粹作为工具介绍给学生。不这样做,就完不成教学任务;这样做了,又达不到培养学生能力的目的。因此教师在教学中患得患失,增加了很多的思想负担。

4.教学手段落后,教师任务重,教学观念比较陈旧。

限于我院目前的教学条件,数学课基本上还是采用的传统的黑板加粉笔再加老师的口述的模式,很多现代化的教学手段没有办法应用。讲授一元函数微积分时,如果能在课堂上运用多媒体教学手段,如利用几何画板、mathematica、flash等软件制作课件,向学生展示函数图形,演示变化趋势,化静为动,就会给学生形成直观的印象,教学效果肯定会比目前的好很多。

我院目前的教学条件和教学设施,制约了教师的发展。近几年我院招生人数多,教师相对比较少,每个老师都要代很多的班级,有的老师甚至每周有近三十节课。教师没有外出学习和交流的机会,根本没有办法接触外部的新的教学理念,基本上是老一套的闭门造车,现代化的教学手段也没有办法学习,形成教师在传统教学的框框中打转转,教师的业务水平和教学水平都很难有相当大的提高。

5.学院领导不够重视,重专业课踩基础课。

我院是职业学院,一些学院领导认为只要学生学好专业课就行,公共课可有可无,甚至认为公共课只是为了我们这些公共课老师的饭碗才开设的。结果是专业教师受重视,待遇高,而公共课部教师的社会地位和待遇全院最低,这极大地影响了数学老师教学的积极性。

以上的这些问题是我院数学教学实践中存在的主要问题。这些问题并不是单一出现的,而是互相影响、互相制约的,直接影响教师的教和学生的学。如何解决这些问题,或者说如何在现有条件下提高学生学习数学的效率,是我一直在思考的问题。

二、解决方案

1.培养学生学习数学的兴趣和责任感,营造良好的课堂教学氛围。

教师要提高课堂教学质量,就必须先培养学生学习数学的兴趣及责任感。要让学生了解数学,了解数学的起源、数学的美(图形的美、公式的美);要多找一些跟实际有关的问题,让学生用所学的知识解决一些实际生活中遇到的问题,使学生体会到解决实际问题后的快乐,从而培养学生的兴趣;要跟学生讲清楚大学开设数学课的目的是为专业服务的,是为将来的工作打基础的,从而培养学生的责任感。有了兴趣跟责任感,学生学习数学的积极性就会比较高,而且一定会有相应的成绩提高。为了达到这个目的,教师要讲究语言艺术,学会使用幽默的语言上课,加强自身教态等教学基本功和人格魅力的修养。 幽默风趣的教学语言,大方优雅而不做作的教学体态不仅能吸引学生的上课注意力,而且能使学生觉得老师亲切,愿意亲近老师,由亲近老师转而亲近数学,达到“亲其师,信其道”的目的。

教师对课堂上学生出现的一些如睡觉、玩手机等行为要立即制止,使不利于学习的消极倾向得到遏制,若不管不问,则容易形成消极厌学的课堂环境。在课堂教学过程中学生犯常识性错误是常有的事,教师不能责备和另眼相看。“怎么这么简单都不会?”“中学你们是怎么学的”,这些言语容易使学生处在一个责备的课堂环境中,情绪沮丧,不敢参与课堂教学活动,也容易使学生产生对立情绪。教师要正面引导,对学生的点滴进步给予及时的肯定和表扬,激发他们参与教学活动的热情,使他们感受到学习的乐趣,让他们喜欢学习数学。

2.转变教学观念,明确学生的主体作用与数学的工具作用。

教师的主导作用是有目共睹的,虽然学生是学习的主体,但是在传统的教学中,处于教学主导地位的教师,仍然是矛盾的主要方面。随着我国高职教育迅猛发展,高职院校的规模迅速扩大,学生人数也在与日俱增。高职教育属于高等教育,但它又不同于普通的高等教育,它是职业技术教育的高级阶段,是培养高级技能型人才的教育。这就使得高等职业技术教育与普通的高等教育在类型上区别开来。高职人才的培养应走“职业型”、“实用型”、“技能型”的路子。所以,高职的数学教育与普通高校的数学教育不同,不应过多强调其知识的系统性、逻辑的合理性、思维的严谨性,而应将其作为专业课程的基础课、工具课,并为学生提供文化素养和就业后满足岗位职责所需的数学基础知识。数学教师要摈弃唯我独尊的潜意识,树立服务观念,真正地做一个“人民公仆”,为专业知识的教学服务。

传统的数学教学,非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。而对于高职学生来说,数学是他们从事专业工作的工具,学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题。因此教师在教学中除了教给学生数学思想和方法,还要增加各种数表、计算器、电脑软件等工具使用方法的教学,花较多时间让学生熟练掌握这些工具的使用方法,方便学生在今后的工作中能利用这些工具迅速、准确地得到想要的数学结果,准确快速地完成任务。比如,学生最为头疼的不定积分,教师可以多花点时间教他们使用积分表,如果有条件就教学生使用数学软件包,用电脑解决求导数、积分、解微分方程等复杂的运算问题,让学生有时间去作更多的探索,去掌握更多的数学思想与数学原理与方法。

3.改进教学方法。

教师在结合专业要求和学生实际制定了详细的教学大纲、教学计划后,在实施数学教学任务的过程中,还应该努力改进自己的教学方法,精讲多练,并要注重工具书和现代化教学手段的运用。

(1)讲授法、谈话法要注重语言技巧。

讲授和谈话是我们传统数学教育教学中最常用的方法,这些方法有利有弊。教师通过叙述、描绘、解释、推论来传递信息、传授知识、阐明概念、论证定律和公式,引导学生分析和认识问题,能够在短时间内让学生接受大量的系统的科学知识。但如果教师的语言不够吸引人,很容易使学生昏昏欲睡。所以教师要花大力气提高自己,使自己的语言幽默,让学生在快乐中学习。

(2)多采用直观演示法来刺激学生的感官。

演示法是教师在课堂上通过展示各种教具、挂图或多媒体进行示范性演示,尤其是多媒体教学手段的应用。在实际的教学中,有很多知识点化静为动之后效果非常好。比如讨论奇、偶函数的对称性时,可以用动画制作软件(FLASH)做成课件,让图形动起来,产生的效果确实非常好,学生一目了然。

(3)多使用任务驱动法激发学生的学习积极性,培养学生各方面的能力。

课前教师给学生布置探究性的学习任务,让学生去查阅资料,对知识体系进行整理,再选出代表进行讲解,最后由教师进行总结。任务驱动教学法可以以小组为单位进行,也可以以个人为单位进行,它要求教师布置任务要具体,学生要积极提问,以达到共同学习的目的。任务驱动教学法可以让学生在完成“任务”的过程中,培养分析问题、解决问题的能力,培养学生独立探索及合作精神,从而提高学生的学习积极性和各方面的能力。

(4)综合运用其它教学方法促进学生的学习。

读书指导法:教师指导学生通过阅读教科书或参考书,以获得知识、巩固知识、培养学生的自学能力。

自主学习法:为了充分拓展学生的视野,培养学生的学习习惯和自主学习能力,锻炼学生的综合素质,教师可以给学生留思考题或对遇到的一些生产问题,让学生利用网络资源自主学习的方式寻找答案,提出解决问题的措施,然后提出讨论,作出评价。

4.尽可能多地利用网络资源。

利用网络技术,建立适合本院学生情况的网上学习园地,便于学生上网学习、做题、答疑、复习,便于演示、展示和插播影像资料,并与其它相关网站作好链接,让学生在第一时间找到自己需要的东西。

5.开设数学选修课。

为了缓解课时少的矛盾,满足不同层次学生的需求,我院还开设了数学选修课(我院目前的数学实验课主要是针对资源和测绘系班级开设的数学软件包的学习,近几年开设效果良好)。数学选修课还要多开,要根据学生的学习要求,开一些数学补习班、提高班,使学生的数学基础得到加强。目前我院有一部分学生希望能读本科,他们渴望在理论课上能有比较完整的学习。所以,我们应该为对数学有兴趣、有要求的学生提供学习条件。开设数学选修课,不失为解决当前我院学生数学水平参差不齐的好方法。

6.不断学习,提高教学水平。

篇10

关键词：中职数学；课改；探索；新思路

数学是中职院校的一门基础课程，是提高学生文化素养的关键性学科。但不可否认的是，当前中职院校的数学教学还存在一些问题。我认为，每一位中职数学教师都需要认真研讨当前的教改新形势，探索数学课改新思路，要让学生在中职数学的学习中获得最大的知识含量。

一、中职院校数学教学存在的问题

1.学生入学水平参差不齐，数学学习效率低下

中职院校的扩招导致学生入学数学水平参差不齐。中职院校的扩招使得一些在数学学习上还有一些困难的学生进入了中职院校，这直接导致学生的数学文化素养的部分缺失。而高等数学作为中职院校工科的工具性课程，直接影响到学生的数学应用建模能

力以及解决问题的能力，也直接影响到其他课程的学习。学生入学水平的参差不齐导致一些学生在教师授课的过程中学习效率低下。

2.只注重知识的教学，忽视与专业课程的结合

随着课改的不断发展，中职数学课程的教学已经逐步向培养学生的数学素养能力发展。但是，个别教师在授课的过程中只注重知识的学习，忽视与专业课程的结合。这就导致学生缺乏相应的数学建模能力。而在今后专业课程的学习以及工作实践的问题解决过程中缺乏相应的实际问题的创新解决能力。职业院校课改的发展要求中职院校数学教师要重视起学生数学应用能力的培养，要在教学的过程中采用科学合理的教学设计、灵活多样的教学方法，并通过培养学生的数学能力、形式多样的建模活动的积极开展，提高中职院校学生的高等数学应用能力。

3.数学课时有限，应用知识点到为止

中职院校的数学尽管是一门基础课，但是在课时的安排上并不是很多，这就导致教师心有余而力不足，不能在数学课上更多地培养学生的数学应用能力，对一些实践应用问题只能点到为止，而不能深入地展开数学能力的培养。

4.自学能力不足，导致学生创造性运用数学方法解决问题的能力不足

随着数学社会化的发展，学生要具有一定的创造性使用数学方法解决问题的能力。但是，学生的自学能力基础薄弱以及教师教学过程中不能把培养学生自学数学的能力放在首位导致学生数学自学能力较差，也使得学生在将来到社会上工作时不能创造性地应用数学知识解决现实问题。

二、针对个性差异，在班级授课制下开展分层教学

1.分层教学是符合教改形势的一种有效的教学方式

中职生在高等数学的学习过程中，不同层次的学生在相同的教学环境中得到的效果不同。如果教师只按照教学大纲以及教材的统一要求，采用大班授课的形式进行教学，会使一些知识层次较低的学生的课堂学习效果较差。因此，教师要针对学生的不同学习基础以及学习能力上存在的差异进行分层教学，这可以在教学中

做到有的放矢，让每一个层次学生的学习积极性都能被有效调

动起来，从而让学生在原有的基础上都得到相应的提高和发展。

2.要按照学生的层次以及课堂的教学目标进行分层授课

教师在备课的过程中，要结合本班学生学习层次的不同，进行分层备课。教师要有分层教学的实施标准，掌握分层教学的基本方法以及实施策略，在备课以及授课的过程中完成分层教学目标的

设计以及实施。教师要有针对性地进行教学内容的选择，让不同的学生在同一堂课中能够得到分层评价。教师要分层授课、分层辅

导，要区别对待不同数学层次的学生，让每一位学生在课堂上都能有所收获。

三、以生为本，优化数学课堂教学

1.要以生为本，以学定教

为了改变中职数学教学效果不好的现状，中职数学教师要积

极投身课改，积极转变教学视角，让学生能够积极投身到学习中

来。教师在教学的过程中，要以生为本，以学定教。教师要以生本理念管理，要将学生放在课堂的主体地位，要以学生的知识层次制订教学策略，要构建生本管理理念的新课堂。因此，教师要紧靠院校整体环境，抓好教研组活动建设，积极投身到课改浪潮中来。教师要以教学方法的改革为核心，摸索适应当代中职学生的课改新路。很多学生害怕学习中职院校数学课程的原因就是自身基础知识比较薄弱，使得学生在高等数学的学习过程中感觉非常吃力。而生本理念下的中职数学教学建立在学习知识层次的基础上，与学生现

有的知识结构有了明显的衔接，使学生学习起来不是特别费力，极大地提升了学生学习的热情。

2.恰当采用现代化教学辅助手段，提升学生的学习效率

随着教育改革的逐步深入，多媒体教学等现代化教学辅助手

段已经越来越深入到中职数学课堂。多媒体课件等现代化的辅助教学模式使中职数学的授课形式发生了变化，多媒体课件的使用提

升了课堂容量，并使抽象的数学概念变得可视而直观，使学生对数学知识的理解变得生动形象，学生的学习效率得到大幅度提升。但是，在现代化教学辅助手段的使用过程中，还存在着一些使用不当的问题。每一个中职数学教师在教学过程中都要恰到好处地使用多媒体进行教学，以便让学生最大限度地得到数学素质的提升。

四、紧跟时代脉搏，提升数学自学能力

中职院校在数学教学的过程中，要能够以提升学生数学自学

能力为目的。学生的数学自学能力可以帮助学生在学校以及毕业后进入工作岗位上创造性地解决数学应用问题。

1.数学自学能力是创造性地培养学生运用数学方法解决问题能力的重要途径

数学社会化的趋势使得学生的中职数学学习能力已经成为中职数学培养的重要目标。学生只有拥有数学自学能力才能适应日新月异发展的社会数学化的变化。学生毕业后面临的就是就业，而在就业的过程中，学生自学能力的高低直接影响着学生是否能够

面对工作中的种种挑战。

2.培养学生自学能力的措施

（1）教师要转变角色，变教师主体为学生主体

教师首先要转变角色，在课堂上把一气呵成的教师主体的课

堂教学转变为学生主体的师生合作教学。

（2）教师要通过不同的教学策略培养学生的自学能力

教师要激发学生的学习兴趣，培养学生的自学意识，并教会学生自学方法。在学生遇到困难的时候，教师要适时鼓励学生，在培养学生自学能力的过程中锻炼学生的意志和毅力。教师要结合不同的教学内容指导学生进行自学，并逐步培养学生掌握正确的自

学方法。

（3）教师要引导学生提升自学能力

教师要引导学生学会总结和归纳，并能够不断提升自学能力。如，教师可以布置前置性的作业让学生进行课堂学习任务的自学。

总之，中职数学的教学方法是需要不断探索的，教师只有紧跟社会形势，寻找适合学生的课改新思路，才能更好地完成高职数学的教学。教师要针对学生的特点以及职业教育的特点，并结合高等数学教学目标解决实际问题，切实提高课堂教学的实效性。

参考文献：

[1]万志远.新课标下数学教学理念的更新[J].江西教育，2010（Z3）.