教育技术学概念范文

导语：如何才能写好一篇教育技术学概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：概念图；《现代教育技术》；教学

2004年，教育部颁发了《中小学教师教育技术能力标准（试行）》，规定了中小学教师应该具备的教育技术能力及其标准，而《现代教育技术》是高等师范院校师范专业的公共必修课程，其教学目的，是提高信息时代广大师生的教育技术的基本理论和教学技能，使其了解现代教育技术在教育现代化中的重要地位和作用，掌握现代教育技术的基础知识与基本技能，以帮助师生适应教育信息化发展的趋势，提高教学质量和效率，为实施素质教育奠定坚实基础。

1.概念图的知识

1984年，诺瓦克将概念图表述为：概念图就是用来组织与表征知识的工具，是一种以科学命题的形式显示了概念之间的意义联系，并用具体事例加以说明，从而把所有的基本概念有机地联系起来的空间网络结构图。受Novak概念图的启发，人们又设计了思维导图（Mind Mapping）、灵感（Inspiration）、语意网络（Semantic Networks）、决策树（Decision Trees ）等多种类型的图形认知工具。上海师范大学黎加厚教授认为，所谓“概念图”是指利用图示的方法来表达人们头脑中的概念、思想、理论等，是把人脑中的隐性知识显性化、可视化，便于人们思考、交流、表达。这个界定在国内被普遍采用。在本研究中，一律采用的是广义概念图的界定，即本研究中所使用的概念图术语包含了思维导图、概念构图和概念地图等涵义。

概念图包括概念（concepts）、命题（propositions）、交叉连接（cross-links）和层级结构（hierarchical frameworks）四个基本要素。概念是感知到的事物的规则属性，通常用专有名词或符号进行标记；命题是对事物现象、结构和规则的陈述，在概念图中，命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互关系；层级结构是概念的展现方式，一般情况下，是一般、最概括的概念置于概念图的最上层，从属的概念安排在下面。因此，概念图是表示概念和概念之间相互关系的空间网络结构图。那么如何让将概念图应用到《现代教育技术》公共课的教学中来，优化课堂教学呢？本文试从以下几个方面论述。

2.基于概念图的《现代教育技术》公共课教学模式

教学模式是依据教学思想和教学规律形成的在教学过程中必须遵循的比较稳固的教学程序及其方法的策略体系。它是教学理论应用于教学实践的中介环节。教学模式可以使教师明确教学应先做什么，后做什么，先怎样做，后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性程序。作为教学模式，必须具有一套完整的操作程序，以具体说明教学活动的各个步骤，以及各个步骤所要完成的教学任务。笔者经过总结多年的教学实践并且参照国外已有的概念图教学模式，提出了基于概念图的《现代教育技术》公共课教学模式，如图1所示。

图1基于概念图的教学设计模式

由图1可以看出，基于概念图的教学设计可以分为四个基本阶段：

2.1创设情境、引入任务

教师正确运用情景导入，能级中学生的注意力，明确思维方向，激发学生的学习兴趣和学习欲望，为整个教学过程创造一个良好的开端。在基于概念图的教学中，教师的情景导入要和概念图制作相联系。所以，教师在情景导入的时候要告诉学生构图的目的是什么，它为什么是有用的，它是如何展开的，教师对他们的期望是什么？复杂的学生难以单独完成的概念图教师可以适当分组，以小组为单位完成构图。

2.2自主探究、体验构图

“自主探究、体验构图”是基于概念图的教学过程的主要阶段。有些构图任务相对比较简单，学生可在构图任务的指导下，运用教师提供的实际例子和构图模板，完成要求的内容。对于需要小组合作完成的构图任务，教师首先确定任务后由小组长分配具体任务，集体讨论，确定关键概念，然后组内成员在明了自己任务的同时开展自主探究学习。组员在构图时，要先搜集先关资料，并将这些信息整理为有用的信息，最后完成子概念图的构建。最后，组长将组员的子概念图收集起来，在经过组员的讨论和交流，合作完成最终的概念图。

2.3展示结果、交流讨论

基于概念图的教学需要学生在制作好概念图之后展示自己或是小组的成果，然后共同交流和讨论。通过这一环节，学生可以分享在学习或是制图过程中遇到了什么难题以及怎么解决的，最后教师归纳出关键性问题，集体探究。

2.4评价总结、修改完善。

评价的目的是为了学生能够反思自己的学习并完善构图，学生可以根据专家概念图对自己的作品进行修改，并在以后的学习过程中进一步学习，重新思考所绘制的概念图，不断进行修正和完善。评价主要从教师评价、学生自评和学生互评三个方面进行。

3.概念图在《现代教育技术》公共课教学过程中的应用

《现代教育技术》公共课在培养学生的现代教育技术能力、素质方面起到基础性和先导性的作用，那么如何在教学中有效的利用概念图来提高教学效果呢？

3.1概念图作为教师教的策略及其应用

3.1.1概念图作为先行组织者

先行组织者的主要功能是在学生能够有意义地学习新内容之前，在他们“已经知道的”与“需要知道的”知识之间架设起桥梁。于是，它在刺激回忆先前相关知识方面有着重要的作用。先行组织者在教学过程的许多环节中都有其相应的作用。在陈述性知识的课堂教学过程中，先行组织者一般有两方面的作用：回忆先前知识和课程概述。图1是制作多媒体作品的概念图，在这个教学设计中笔者使用概念图的形式把制作课件的流程、要点、技巧、实例等展示，教学内容和方法都不拘泥于教材，而是根据教材和学生的实际情况，通过接受先行组织者教学策略（由一个开放性问题让学生完成制作）的综合运用，教材内容的学习和拓展性学习相结合，达到了培养学生思维能力、开阔视野、技巧掌握的目的。可以说这里涉及到的内容远远超出了教材的限制，但是由于利用概念图将这些教学内容做了井井有条的组织，使得教学设计过程并不复杂，而且清晰的表达出教学的重点难点和适当的教学方法。

图1制作多媒体作品的概念图

3.1.2使用概念图完成课程总结

通过对教学内容和教学过程的研究，我们可以在课堂教学过程的总结和回顾阶段使用了概念图。在教学结束时总结教学内容是陈述性知识教学中的重要环节。在学习新的学习内容之后，学生的认知结构己经发生了变化，课程总结对于新知识的练习和巩固都是非常必要的。对有组织的知识进行总结的作用与其在其他类型的陈述性知识中所起的作用稍有不同。对于有组织的知识，特别是既比较长又比较复杂的学习材料，总结能够澄清图示以同化学习材料。对于其他类型的陈述性知识，总结和回顾与练习的需要有关。因此，对于符号、名称和事实的学习，总结和回顾能够提供应用不同方法处理学习材料的机会。应用概念图做课程总结的一种方法是教师在课程讲述完之后进行。例如，在学习现代教学系统与环境一章的全部内容讲述完之后，笔者利用概念图（如图2）做了章节课程内容总结。

图2现代教学系统与环境概念图

3.1.3概念图在复习课中的应用

在复习课中，一般是先由教师串讲知识点，然后有针对性的进行巩固练习和提高。应用概念图进行陈述性知识的复习可以为学生清楚、明了、直观的展现知识的结构。复习按照三个步骤进行：利用媒体展示概念图；教师的分析和讲解；总结和巩固练习。教师所展示的宏观概念图是对一章或几章知识的总结概括。对于这个概念图的分析和讲解，注重的是知识的整体结构以及重点知识的讲解。

3.2概念图作为学生学的策略及其应用

3.2.1“按图索骥”，协助记忆

在学生的学习过程中，记忆是必不可少的，但是很多情况下他们习惯于简单的机械记忆，这种机械的记忆不仅效率低，而且容易遗忘。借助概念图，将要记忆的内容通过图示的形式表现出来，先根据概念图的流程复述、记忆，不仅是以语言的形式而且也包含了图像的因素同时引入脑海，提高了记忆的效率，即使有遗忘，通过对概念图的回忆也非常容易将遗忘的部分重现出来。

在《现代教育技术》公共课的复习课中要经常让学生总结某部分的知识要点，学生往往是按照教材目录将各个章节的内容罗列即算完成复习了，这样的效果不好。如果运用概念图改变这种复习方法，先让学生自己建构概念图，然后在课堂上以小组为单位讨论每个同学的构图过程和表达的思想，最后由小组代表向全班同学讲解各自的概念图，其他同学还可以对概念图进行补充修改。学生对这样的教学过程表现出来了极高的热情，不论是成绩好还是成绩差的学生都积极参与，最终的概念图常常反应出了学生集体的智慧。

3.2.2促进学生高级思维发展、合作学习与问题解决

由于学生要制作出好的概念图，必须搞清楚哪些是已有概念、哪些是不同概念、不同概念之间是什么关系且相关到什么程度等问题，而这实际上是要求学生在概念水平上思考问题，系高级思维，所以绘制概念图有助于这一思维的发展。因为它实际上为这一高级思维搭建了一个“脚手架”，帮助学生：整理资料整合知识形成某主题的已有知识图在已有知识结构中嵌入新概念在长时记忆系统中固定学习内容修正与完善。

多项研究表明，在合作学习中，由小组成员共同创建的概念图往往更适用于多种情境。在各种教学情境下，小组成员对概念有着不同的理解，通过共建概念图，来进行协商，培养了批判性思维技能，使各自的认识得到完善与扩展。概念图在小组合作解决问题时，可帮助小组理清知识线索、理解和表征问题、寻找解答办法最后提出解决方案。

3.2.3概念图辅助学生整理加工信息，找到信息间的联系

在收集和整理资料的过程中，使用概念图将多个零散的知识点集合在一起，帮助学生从纷繁的信息中找到信息之间的内在联系。加之学生在学习过程中往往会出现能够理解某个概念的含义，但是面对真实问题的时候就不知道如何运用自己所学知识了，只能够凭猜测或者盲目的尝试。出现这种现象的根本原因在于没有掌握知识之间的关系，机械的记忆了某些概念，但是这些东西在头脑中只是一些无序排列的符号，不能形成系统的有意义的认识。只有将学习过的知识及时的总结，形成有序的结构，找出各个概念间的关系，才能在运用的时候游刃有余，而且从中可以“创造”新的知识。概念图在这方面有比较好的作用，它将原本存在于头脑中的概念知识摆在面前，我们可以通过彼此的位置、连线等观察到知识的联系。

4.教学反思

值得指出的是，教师在实际教学中应注意以下几方面问题：第一，在概念图教学初期，应安排适当时间说明建构概念图的原则及应注意的问题，并展示相应的案例加以说明，最好选择一个知识内容让学生先加以练习。特别是低年级学生，普遍认为自己在画概念图时存在困难，因而，应安排充分的练习机会使学生熟练制作概构图。第二，概念构图活动与协作学习相搭配运用，效果会更好。因为学生要制作概念图，必然要辨析概念之间的关系，取舍所要呈现的重要概念，决定相应的连结关系等，某些学生会因困难而放弃，从而导致活动失效。教师可以利用学生间的差异，将概念构图活动与协作学习相搭配，使学生在相互交流讨论过程中分享各自的观点，最终完成构图。第三，由于学习者原有的知识经验、认知能力及学习偏好等存在差异，教师应容许学生作各种合乎理论与逻辑的连结，概念图计分应建立一定的弹性，不适合建立绝对的标准。

如上所述，概念图是一种表征、检查、修正、完善知识的认知工具，它把知识高度浓缩，将各种概念及其关系，以类似于脑对知识储存的层级结构形式排列，清晰地揭示了意义建构的实质。在计算机教学中，科学概念和实际应用之间有着严密的逻辑关系，其中包括从一般到具体的序列关系及渗透的网状关系。概念图对《现代教育技术》公共课教学有着尤为重要的作用和意义。教师应充分重视学生构建的概念图，并从中挖掘教学资源，如在学生认知结构的何处可以形成新的联结点等。由于学生经历和认识主题角度的不同，学生之间的概念图肯定有差异，这时，概念图的差异本身就是很好的教学内容。

[参考文献]

[1]赵海丽. 概念图在学科教学中的应用研究——以高中信息技术课程为例[D].浙江杭州：杭州师范答谢硕士学位论文，2006

[2]裴新宁.概念图及其在理科教学中的应用[J].全球教育展望，2001年第8期

[3]齐伟.概念图/思维导图在教学中的应用实例[J].教育技术导刊，2005年7月

[4]朱学庆.概念图的知识及其研究综述[J].上海教育研究，2002年8月

[5]齐伟.概念图/思维导图在教学中的应用实践[OD/BL].

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1.为什么要讲清楚数学概念。

现在有的小学生缺乏学习积极性，学习兴趣不高，主要是对一些数学概念没有搞清楚。如：将三万零一百写成300000100；15.8+2=16；等腰三角形一个底角是65°，不知道顶角是多少度；问：1、2、4、6、51这五个数中哪两个数互质？写成6和51，这就是不知道什么叫做互质。6和51两个数还有公约数3，怎能互质？正确答案是4和51。再如：8的最大约数与最小倍数相等判断是（×），进行这道题对与错必须综合运用八个概念，才能判断对错。有的小学生经不起八个概念的考验，结果认为错了。涉及哪八个概念呢？“约数”，一个“自然数”的约数是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身；“倍数”，一个自然数的倍数是“无限的”，最小的是它本身，最大的没有；还有“相等”，等等。这些错误的出现，说明学生对数学概念没有掌握好。

在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。笔者认为，数学教学就是“概念的教学”。一个好的数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学教材中那些名词术语的释义，比较抽象，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。例如乘法概念的建立，被乘数与乘数的区分等。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生的实际情况出发，这样才会收到好的教学效果。

2.概念的引入。

2.1从实际引入（直观）。小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。在概念的引入教学中，教师从比较熟悉的实际事物中，提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念，同时学生的思维能力也得到了发展。

2.2从旧知识引入。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”有些概念之间联系十分紧密，在学生已有知识的基础上引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生形成一个完整的概念体系。

2.3通过计算引入。概念虽然很抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算就可以提示它的本质属性。例如：通过小数除法的计算引出“循环小数”的概念，从而求出几个数各自的“倍数”，进而引出“公倍数”、“最小公倍”等概念。

在概念引入的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础，因此，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。

3.引导分析比较，得出本质特征。

有些概念往往具有几个属性，这些属性共同构成概念的本质特征。教学中除了提供充分准确的感性材料以让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较它们的属性，及时抽象出共同的本质属性，使学生主动参与完成概念从具体到抽象的概括。例如“互质数”这一概念的教学，首先引导学生理解掌握“公约数”、“最大公约数”的概念，然后出示四组数：（1）3和7；（2）5和9；（3）8和9；（4）1和16，要求学生写出每个数的约数，再写出每组数的公约数。学生很快找出了这些数的约数和每个数的公约数。这时，教师提出问题：“你发现了什么？”一个学生说：“老师，我发现了这四组数有一个共同的地方，每组的公约数都是1。”经他这样一说，其他同学也纷纷说：“我也发现了。”为使学生进一步认识这四组数，要通过认真比较分析，得出互质数的概念：（1）它是两数之间的一种关系。（2）它是从公约数的个数角度提出来的。（3）关键词“只有”的含义。从而揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征活脱脱地展现出来，为抽象概括“互质数”奠定了基础。

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一、引入概念时，创设情境

形成概念的首要条件，是要让学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料，而合理创设情境，通过学生的观察、分析，使学生对概念的形成有直观感受.课前，让学生利用微课对“椭圆的概念”作情境引入.（1）请学生把印有定圆F1的圆形纸片拿出来，按照以下步骤操作：第一步，在圆内部任取不同于圆心的一点F2；第二步，在圆F1上任取一点P1，将纸片对折，使点P1与点F2重合，然后将纸片展开，用铅笔把折痕L画出来（如图1）；第三步，在圆F1上任取其他点，按照步骤二多操作几次，就可以画出一系列折痕（如图2），观察、猜想这是一种什么图形（如图3）？ （2） 要想取遍圆周上所有的点，这个工作量非常大，接下来借助几何画板，让电脑来帮助我们演示作图（如图4）.（3） 研究其中的一条折痕，在圆F1上任取一点P1，然后把折痕L加粗显示出来（如图5），P1F1与L交于点P，思考折痕L与线段P1F2之间是什么关系？为什么？（4） 能否求出|PF1|+|PF2|的值？这个结果是否是定值？（|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PP1|=|F1P1|，|F1P1|是常数）（5） 如果另换一条其他的折痕，这个结果会改变吗？（不变）（6） 如果在折痕L上除点P外任取点Q（如图6），将|QF1|+|QF2|的值与|PF1|+|PF2|的值进行比较，有何发现？（|QF1|+|QF2|=|QF1|+|QP1|>|F1P1|）（7）根据不是定值可知cQ不在椭圆上，即折痕L与椭圆只有一个交点P，折痕其实是椭圆的一条切线，无数条切线包围住椭圆.课前学生的动手探索，微课件的动画演示，直观、形象的实际模型，对椭圆概念的形成起到很好的作用.

二、表述概念时，必须准确

数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的.它揭示事物的本质属性必须准确，对概念中每一词、句进行仔细推敲，有利于深化学生对概念的理解.在教学中，利用微课，能够加深学生对“椭圆的概念”的准确表述.（1）“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗？”（动画演示可能是空间的椭球形，必须限制：“在平面内”）（2）这里的常数2a为什么要大于2c？若常数2a=2c，2a

三、理解概念时，运用对比

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初中数学课堂教学我们通常将其分为新授课、概念课、复习课。我们平时对于新授课和复习课使用研究的较多，而对于概念课绝大多数教师只注重追求形式，把多数时间花在概念的叙述上，根本不注重领会概念的精神实质。多数学生认为数学概念难理解难记忆，因而产生畏惧概念的心理，同时又感觉概念对做题“影响”不大，所以就缺乏学习的主动性。长此下去，不仅会妨碍学生对数学基础知识和基本技能的掌握，还会妨碍他们分析问题、解决问题的能力的培养和提高。

针对以上认识，本人平时就能摒弃传统的滔滔不绝“讲概念”的课堂教学，努力尝试符合学生认知规律的课堂教学模式。现在就从概念如何导入、理解、运用三个方面作以阐述，和大家共同交流以相互学习共同促进。

（一）多角度导入概念，激活学生思维。

数学概念是人们对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反应，具有高度的概括性、抽象性和严谨性。如果以纯理论传授给学生往往使学生觉得晦涩难懂，望而生畏。

（1）以感性材料导入，体验生活与数学概念。

现实生活中存在大量让学生可以看得见，摸得着的数学素材，可以降低对学生数学概念的学习难度，激发学生的学习兴趣，有利于构建新的数学概念。

例如：平行线概念是在同一平面内总不相交的两条直线。用生活中铁路上的轨道来对应解释，学生理解比较直观；负数是带有负号的比0小的数，可以用学生每天都可以看到的天气预报图理解；如角是一条射线绕其端点旋转所得到的图形，就可以用学生比较熟悉的踢足球射门的角度（视角）进行学习。学生从感性认识上升到理性认识，有利于学生加深对概念的理解。

（2）教具演示（多媒体）直观导入，增强直观性。

教材中安排了图形的初步认识，教师在教学这些概念时可以多让学生动手自做模型，在试验中得出结论：如圆柱、圆锥的侧面展开图及三视图、截面的学习时，学生可以用剪刀剪一剪，做一做或用土豆块、肥皂块等进行操作，从而发现认识数学概念。

再如学习线段、射线、直线的概念时，可先用多媒体展示一些图片：体育场的跑道、运动的电梯、流星、激光、输电线等等。再动画演示体、面、线、点的形成过程，不仅可以理解概念还能比较概念之间的区别与联系。

（二）加强概念理解，拓展学生思维。

（1）准确把握概念的内涵与本质。

概念是反映客观事物本质属性的思维形式，在内容上可分为内涵与外延两个方面。内涵是指概念的含义即反映事物的本质属性，外延指概念的适应范围。把概念的本质属性向学生讲清楚，即讲清内涵，揭示概念中的每一词、句的真实含义。比如“一元一次方程”的概念，教学时要强调：“一元一次方程”是一个含有未知数的等式，“元”是指方程中含有的未知数，“一元”表示方程中只有一个未知数；“次”是指方程中未知数的最高次数，“一次”表示方程中未知数的最高次数是一次；“次数”是就整式而言的，所以“一元一次方程”是整式方程。这样就便于学生抓住概念的本质，并为以后学习“二元一次方程（组）”“一元二次方程”等概念打下扎实的基础。

（2）用类比加快概念理解。

“有比较才有鉴别”。有些数学概念理论性较强而且比较抽象，如果把它与学生已知的相关事物进行比较，帮助学生理解掌握概念，学生就会对它产生极大的兴趣。如关于“轴对称图形”和“轴对称”这两个概念，通过让学生观察常见的汽车标志（奔驰、大众、桑塔纳）或商标（工行、农行标志）等，发现他们的共同性质：沿某条直线翻折，左右两边能够完全重合。这样学生就比较容易理解“轴对称图形”；同样可以让学生观察天上的月亮和水中的月亮，人的两只手，两张中国民间的窗纸、剪纸等，发现：一个图形沿某条直线翻折与另一个图形完全重合得到“两个图形成轴对称”。反过来如果把一个轴对称图形直线两旁的部分分别看成两个图形，那么它们就成轴对称；把两个成轴对称的图形看成一个整体，就成了轴对称图形。这样就使学生对这两个概念得到了透彻的理解。

（三）加强概念运用，形成概念体系。

（1）加强概念应用，培养思维能力。

掌握概念是为运用概念服务的。运用概念解决问题才能激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生运用概念的能力。通过运用概念解决问题可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。例如：关于函数最值的理解，可以用问题＂用100米长的细绳，怎样围成一个一边靠墙的面积最大的四边形鸡舍？＂通过这个问题可以帮助学生深刻理解最值问题，从而提高解决问题的能力，学生置身其中的实例激发学生的学习兴趣，可以加强数学概念的巩固和应用。

（2）加强知识整合，形成概念体系。

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启发式数学教学数学概念二面角教学设计数学概念是数学的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有非常重要的地位[1]。因此，探讨数学概念教学的规律，一直是数学教育领域的热点问题之一。而数学是思维的科学，思维过程发生在个体头脑中，是别人无法代替的，有效的数学概念学习必须建立在学生积极主动思考的基础上。由于中学生的思维处于具体运演到抽象运演的过渡阶段，因此，数学概念教学中要尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习，突出概念的再创造过程，使学生有机会经历概念产生的过程，了解概念产生的背景和条件，感悟概念的本质特征。

一、二面角的平面角概念教学有待关注

1．教材内容分析

二面角是空间几何的重要知识，普通高中课程标准实验教材（人教A版）在必修2中重点揭示二面角的平面角概念的形成过程，而求二面角大小的问题留在选修2－1中运用向量工具来处理。在必修2第2章第3小节，二面角的概念是两个平面垂直的判定中的内容。它是在学生学习了异面直线所成的角、直线与平面所成的角之后，又一个要学习的空间角，为以后从度量的角度揭示平面与平面的位置关系（垂直关系是其中的一种特殊关系）奠定了基础，因此，二面角的内容在教材中起到了承上启下的作用。同时，通过本节课的学习，可以进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

2．二面角的平面角概念教学中存在的问题

教材中只是用“水坝面和水平面所成的角度和卫星的轨道平面与赤道平面所成角度”作为例子，引入二面角的平面角概念。于是，很多教师在教学中也只是通过简单的实际例子引入二面角，再讲解二面角平面角的定义。这样的教学能让学生感受到二面角模型来源于现实世界，一定程度上经历了抽象出二面角的过程，但与学生的生活现实联系不紧密，也缺乏动手操作。虽然有教师的讲授和引导，但总体上缺少学生自己的思维构造，不排除有一部分学生能够实现有意义学习，但对大多数学生来说，只能机械记住意义和模仿应用。那么，如何用探究的方法对“二面角的平面角”进行建构学习？本文以启发式数学教学思想为指导提出一个设计构想。

二、基于启发式数学教学思想的概念教学思路

教学改革的关键是教学思想的变革，因为教学思想对教学活动起着定向的作用，只有在正确的教学思想指导下的教学活动才能符合教学过程的客观规律，充分调动学生的学习积极性和主动性，才能培养学生的独立性和创造精神[2]。启发式教学思想是中国的教学瑰宝，是教学法最基本的方法论，是教学必须遵循的教学思想。它作为中国传统教育思想的精华，需要不断丰富和发展。义务教育数学课程标准（2011年版）把注重启发式、实行启发式教学作为课程的基本理念和实施建议，由此彰显出启发式数学教学的重要性。

启发式数学教学强调教师从学生已有的数学知识、经验和思维水平出发，力求创设“愤悱”的数学教学情境，以形成认知和情感的不平衡态势，从而启迪学生主动积极思维，引导学生学会思考，使学生的思维得以发生和发展[3]。其关键在于教师有目的地启发学生“想数学”，使学生经历必要的认知和情感的困惑阶段，以此产生内在的学习需求，从而在其头脑内部展开激烈的思维活动。就目前研究内容而言，启发式教学思想指导下的概念教学设计探索很少；融操作方式于具体概念教学的研究论文更为鲜见。因此，以启发式教学思想为指导如何进行数学概念教学活动值得深思。

基于启发式数学教学思想的概念教学设计思路为：概念教学过程中，从学生已有知识经验出发，创设愤悱的数学情境，使学生由原来的自以为知逐渐承认自己的无知，进入困惑的状态，从而了解概念的背景和引入的理由，以此产生内在学习需求；在困惑的基础上，启发学生通过观察、分析事例的属性，抽象概括共同的本质属性，归纳得出数学概念，从而到知其所知。强调学生自己的思维构造，用探究的方式自己建构概念。

三、基于启发式数学教学思想的概念教学设计及理论分析

此教学设计以启发式数学教学思想为指导，以“二面角的平面角”课题为例，按照概念形成的阶段进行教学设计。具体教学过程体现启发式数学教学理论对数学概念教学的指导作用，是对启发式数学教学思想运用的积极尝试。

1．辨别刺激模式阶段——提供操作背景，启发学生联系已有知识

背景一：教师把笔记本电脑缓缓打开到某一位置。

背景二：把门缓缓打开（使门与墙面所成的角与笔记本电脑展开的角相当）。

背景三：翻开一本书（与笔记本电脑展开的角相当）。

教师边操作边引导学生发现问题：是否感觉到书展开的角、笔记本电脑展开的角以及门与墙面所成的角在逐渐变化？

【设计意图】：波利亚说：“抽象的道理是重要的，但是要用一切办法使它们能看得见、摸得着。”高一至高二年龄阶段的学生，思维属于经验逻辑型，一定程度上仍依赖直观具体的形象性材料来理解抽象的概念或逻辑关系。对于抽象概念来说就是指如何使学生把新概念与已有知识经验联系起来。上述设计中，教师的操作和提问对二面角的平面角概念的要素信息显示得比较明了，学生对这些材料进行充分的感知和动手操作，为学生提供了使新知识与已有知识经验建立内在联系的机会。

2．分化抽象、提出假设阶段——使学生感受概念引入的必要性

教师提出问题：这三个角哪一个大？何以见得？

教师进一步提出问题：用什么工具来量？怎么量？

凭着直观判断，大部分同学自以为知道如何度量一个二面角：可用量角器度量门与墙面和地面的交角；笔记本和书可以立起来，度量其与桌面形成的交角。由此将空间角转化为平面角度量，但这样的理解存在缺陷。

【设计意图】数学的严谨性要求数学结论的叙述精炼准确，而对结论的推理论证要具备一定的严格性，做到步步有据。虽然三个角看上去一样大 ，但为了使学生懂得精确的必要性，启发学生有必要进行代数度量，仅凭观察是不能完成的。以此从两个角度需要引入概念，一是实际生活需要，二是数学内部需要，使学生感受到学面角的平面角概念的必要性。

3．检验假设、确认关键属性阶段——创设“愤悱”情境，形成疑难和困惑

检验过程中突出变式的作用，教师使用多媒体演示，创设“愤悱”情境：①学习机的图片。②修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度。③发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星的轨道平面和赤道平面成一定角度。

【设计意图】对于“门与墙所成的角”、“笔记本的展角”、“书的展角”，学生可以使用降维的方法找到平角度量。因此，学生原先自以为知道如何度量一个二面角。可是，对于多媒体所呈现的“不规则的二面角”，却又很难找到恰当的平面角来度量它的大小。前后问题情境的对比，使学生的思维漏洞得以暴露，直接形成认知冲突，使学生陷入了困惑之中。以此产生内在的学习需求，激发了学生的学习欲望和探索新概念的积极性。

4.抽象概括、形成概念阶段——启发学生探索概念的本质属性

通过前面的学习，学生已具有了一定的空间想象能力，教师引导学生通过观察、比较进行抽象和概括活动。

引导学生回顾平面角的定义和构成，类比得出两个平面所成角的定义和构成，以及如何用平面内的角来度量二面角。

对于学生学过的两个空间角（“异面直线所成的角”和”斜线与平面所成的角”），都是将其转化为平面角进行度量的。怎么用平面内的角来度量二面角呢？请学生重新观察“书展开的角”“笔记本电脑展开的角”以及“门与墙面所成的角”，我们能通过度量平面角得出。所度量的平面角有什么特征？为什么大家在幻灯片上呈现的“不规则的二面角”，没有发现“平面角”？

为了启发学生思维，教师呈现三个提示性问题：

角的顶点落在什么位置？

角的射线落在什么位置？

角的两边与棱有什么关系？

通过思考、讨论、类比（“异面直线所成的角”和“斜线与平面所成的角”）、归纳，学生可以得出以下几种思路：思路一，在二面角的棱上任取一点，过此点作一个平面和这条棱垂直，这个平面和二面角的两个半平面相交于两条射线，得到一个角。思路二，在二面角的一个平面内任取一点，过这一点作另一个平面以及棱的垂线，连接两个垂足，得到一个角。思路三，在二面角的棱上任取一点，过这一点分别在两个半平面内作垂直于棱的两条垂线，得到一个角。

针对上述探索结果，进一步提出问题：这三种角有什么区别和联系？哪个角是要找的角？学生思考归纳后，指出：三种方法得到的角都是要找的角，其本质是相同的，都可以用来度量二面角，但第三种思路较为简单明了。

【设计意图】学生通过直觉思维和类比的数学方法对二面角的平面角定义作出猜想，然后再加以论证，符合人类认识事物的一般规律。而且，在亲身经历概念的形成过程中，体会到数学思想方法（类比、化归）的重要性。

5．形式化表示概念及应用阶段——学生经历概念的数学化表征及应用过程

引导学生进一步思考：为什么可以这样定义？这个角是否唯一？

教师和学生共同抽象、概括二面角的平面角的形式化定义，并使用以下启发性提示语。

（1）请学生分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述“二面角的平面角”的定义。

（2）探讨概念学习过程中用到的数学思想方法（类比、化归）。

【设计意图】“唯一性”是数学思维严谨性的表现，在探索时要启发学生进行全面深刻的思考。启发式教学思想强调“开其意，达其辞”。学生经过独立思考，想表达问题而又表达不出来时，教师要引导学生用通畅的语言进行表达。

请学生根据二面角的平面角定义，指出如何度量①学习机展开的角度②水坝面和水平面成适当的角度③卫星的轨道平面和赤道平面成一定角度？

【设计意图】使学生在应用概念解决问题的过程中，获得了对二面角的平面角概念的深刻理解，并有利于学生合理的数学观的形成（例如，数学概念不是天上突然掉下来的，而是由于研究问题的需要自然而然引入的，是从现实世界中抽象出来并有着广泛应用的；其定义是合乎情理的；探索数学是有趣的等）。

基于启发式数学教学思想的概念教学过程中，教师通过创设“愤悱”的教学情境，使学生产生疑难、问题，经历必要的困惑阶段，从而更加积极地进行数学思考。并体味到已有概念不够用了，才需要引入新概念，以此产生内在的学习需求，力求使数学概念的形成自然、合乎情理。同时，教师要鼓励学生用探究的方式自己建构概念。在此过程中教师可以在思考方向、思考方法、思维策略上加以适当的点拨和启发，使学生经过自己的真正努力掌握数学概念的本质，领悟概念所反映的数学思想方法，建立相关知识的联系，学会数学地思考和表达。

参考文献

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从80年代开始，随着市场经济的根本变化，经济体系的国际化和一体化的发展，在世界经济体系中出现了术语在经济词汇领域爆发的趋势。我们几乎每天都能接触到新的，刚刚被小范围的经济学家所熟知的经济学术语。像经理人，经营管理，市场营销，抵押，租赁，倾销，不景气，战略企划，宏观经济指标，通货膨胀，通货紧缩，外债重组，控股，跨国公司等。分析日常生活中经济学术语，以及对其分类原则和标准的拟定探讨，以便能够有效的确定新生术语的语义结构类型，和与其相关学科的基础术语。

在市场经济的发展过程中，给我们的生活带来了许多新的概念和术语。像：进出口许可证制度,投资资金,服务,投资基金, 公债买卖业务,债务人欠款,固定基金,周转基金等。有的术语对大家来说已经很熟悉了，所以很容易接受。这样的术语概念还可以找出很多，像：合作社,农业综合体,破产,利益,贸易折扣,股东,利润,租赁,承租人,商品生产者,供货商，承包商,债务人,行政管理模式,计划经济,贷款,竞争,购买力等等。但是，由于在社会经济范畴里的全球变化，很多这种术语开始具有附加的意义。

我们对这么一个例子进行分析,货币/钱/资金和贷款，原则上说，这两个单词并不新鲜。然而在向市场经济过渡的情况下这些概念表现了新的内容，比如：以前不能自由兑换的纸币（被称为死板的货币）变成了可自由兑换的货币。贷款，也有钞票的涵义, 术语的概念界限从本质上分化了，如果以前这个术语仅仅和贸易领域有关,比如用钞票买东西，那么现在这个经济术语的概念界现从本质上分化并且延伸了，例如在银行业里得到贷款给商业团体或房屋建设等，在对外经济活动范围里通过国际货币基金的外汇通道贷款给人文计划。

这些术语经常出现在我们的日常生活中，如：汇率,外汇通道,浮动汇率,固定汇率,存款,信用证,发行等等。由于这些术语在我们的现实生活中经常碰到，所以对它们的理解我们不需要任何的专业手册和术语词典。基本上我们明白它们的含义，虽然是比较简化的，也就是说并不像这些术语在经济，财政，银行业等专业领域所理解的那样。

语言使用者是如何在他们的语言意识与某个经济学术语单位接触的过程中慢慢理解它的呢？

当然，在语言交流学里术语被看作是思维单位不可分割的具体表现。每一个术语都表达一个固定的概念。很多经济学术语都具有高度的概括性。

另一方面，经济学术语即与基础经济学的术语概念有密切的内部联系，也与其它的许多科学领域关系紧密。例如，普通科学领域里的术语(如系统，体系，制度)的概念，也被应用于很多其它的知识领域，所以也就不难理解专业经济领域中的这些术语的含义了，像经济体系,税收制度,财政系统,对外贸易体系,收入分配制度等。

对于那些对某个具体学科的术语体系进行研究的语言学家来说，广泛的有条理的意义体现了该科学领域的不同概念之间在名词性层面上内容的和逻辑的关联。

在科学领域的概念或理论的名词性层面上，概念间的内容关联一般用于同一层面的各个领域的课题的系统化，而概念间的逻辑关联则用于不同层面的各个领域的系统化。例如，在整理经济学概念时，在概念间内容关联的基础下可以分成《社会生产》和《工业（专业）生产》两部分。第一部分涉及到反映社会生产本质特性的概念体系，如经济领域，而第二部分则与民族经济体系中的各个生产部门的发展有关。

在社会生产部门和专业生产部门的某些概念之间存在一定的逻辑关联，把一些最通用的概念划分成独立的一部分。以下这些术语或术语词组所表达的概念就属于这一类：物质财富生产，进款，利润,劳动生产率,生产费用,生产能力/设备,周转资金,固定资金,需求,供应,最大利润,价格）,价值等等。

在某一课题领域的范围内概念的内容系统化取决于它们所属的对象，性质，关联，条件，数量，进程等范畴。这些范畴是概括名词性内容信息的工具。在任何科学领域里这些范畴中的每一个都有与其相符的具体的型式。在“市场及其结构”的领域内，概念（如价格制定和价格歧视）是属于对象范畴的，那么在“国家财政和预算政策”的领域内，这些概念转变为别的内容方面的概念（比如：制定价格过程中的国家干预，价格制定的国家调控等）。因此，一方面，术语概念内容的特性在每个科学知识领域继续保持下去，而另一方面，再其它的科学领域里也出现了它们与术语结合的联系。

经济学术语领域里，在名词性的知识层面上，内容的系统性具有不同属性的范畴间的种类关系“现象――本质”，“对象――状态”，“对象――关系”，“对象――数量”，“对像――过程”等。例如，在投资政策和投资活动领域的基本概念里，直接投资和直接投资流入这两个概念就是被范畴间内容的关系“对像――过程”联系在一起。

在科学概念的亚系的范畴中随着名词性的科学知识的层次范围的逐渐缩小，也体现了概念分类的层次。内容的系统性给定了各个范畴内部的关系“整体――部分”，“系统――元素”，“原因――结果”，“独立的――派生的（导出的）”等。在经济学范围内经常能够碰到“整体―部分”，这种概念关系的例子：税―所得税,资本―信贷资本等。

分出范畴间和范畴内的各个概念之间的内容关系的意义在于，确立任何与这个关系有关联的所有的经济领域的原始概念特性。这些特性包含在相应的概念的属―种的差别里。

个别的名词性层面在概念分类的范围内形成了科学概念的不同的细分，这是对同一类型的概念的主体根据不同的划分原理来合理划分的基础。内容的关系在这个层面上与各种类似的分组有关。这一类的例子有：概念“交易”在国内贸易里和“贸易业务”在国际贸易体系中。

最后，在概念的分类次组的范围内不同的并列从属的概念可能与内容的关联有关，这些内容的关联制约了对这些对象（现象）的概念符号的特性的总结。在对相应的并列从属的概念的内容进行平行的多元划分的情况下，形成了所有划分原理的特征结合的条件。例如，在表现通货膨胀过程和经济危机的概念的分类次组里，比较概念失业和滞胀（当通货膨胀与失业结合在一起时的经济状态）之间的内容的关系，在一元划分的情况下是比较相应的并列从属的概念内容。

科学概念除了在组分类，次组分类和细组分类中的内容关联外，还在同属的和从属的特定概念之间有逻辑关联，这些关联是以用合理的方式对该概念做出相应的说明并得出正确结论的前提下从种的概念内容中引出同属的概念内容的方法为基础的。例如：下列概念就体现了逻辑关系：行业壁垒和价格歧视，这个概念内容“行业壁垒”就是从概念内容“价格歧视”引出的。

概念的逻辑关联保障了种的概念向同属的概念的定义的还原性，归根到底，是指向具体的科学领域或者理论的原始概念。这种还原性最清楚的表现在原始概念的某些成分的理论中。由于科学领域原始基本概念的组成部分的不确定性，使它们借助于内容与上面所分析的相应的定义的关联，不能形成原始的概念，而是形成同种的概念。

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在高校网络工程专业中，路由交换技术是一种核心教育内容，其所涉及的理论原理、教学概念以及实用技术等内容十分繁杂[1]。而由于该技术的掌握需要通过大量的实践，仅有理论基础无法完成该技术的学习，所以应为学生创造有效的实践锻炼平台。然而，当前在教学过程中不可避免的出现诸多问题，以下述几种最具代表性。

1 课程教学存在的问题

1.1 缺乏实践体系

课程教学内容一方面要为学生奠定坚实的理论基础，另一方面还要提供丰富的实践锻炼资源。而从当前教学成效来看，无论是在理论或者是实践等方面，教学内容都缺乏严整的体系，无法形成完整的理论系统。以知识点为中心的教学方式，虽然有助于学生对概念内容和技术原理进行深入透彻的理解。但在知识点的串联和整体理论结构体系的创建上仍有所不足。对于现实网络工程中所存在的问题无法针对性的给予有效的解决措施，致使理论与实践相脱节[2]。

1.2 教学方法陈旧

在高新知识技术领域所采用的教学方法仍然局限在传统课堂教学当中，这是导致教学效率不高的主要原因。一味强调教师的引导作用而忽略学生的主体地位，无法学以致用。且当前教学模式尚未从听中学向做中学进行转变，孔洞的理论灌输，导致教学效率十分低下[3]。此外，没有足够的工程项目作为课程实践的背景，这些虚拟出来的背景一方面无法与现实背景起到相同的教学作用，另一方面也无法促使各部分知识点内容相互联系，不利于教学体系的构建。

1.3 教学实效性差

作为现代网路工程技术，其教学应该围绕如何解决问题展开，而不是将所有精力都放在理论教学之上。理解知识内容只是教学的一方面，解决实际问题才是教学的最终目的。可当前教学环境下，教育工作者与学校管理者对此的认识都存在不足。无法将理论课程内容与教学实际功用联系起来，无法就实际问题进行解决，也无法真正意思上在学校环境中培养网络工程技术人员。

2 基于CDIO教育理念的路由交换教学措施

在传统教育中引入CDIO理念，首先需要为教学师生创造良好的实践条件，创造现实工程实践背景。以下即针对工程案例引入过程中所应注意的相关事项进行深入分析。

2.1 选择工程项目背景

CDIO教学需要以实际背景案例作为依托，只有将实际工程背景融入到工程项目当中才能确保学生所学内容能够真正解决现实问题，才能保证对学生的技能训练始终是以现实问题的解决为导向的。此外，由于网络工程问题的解决方法多种多样，其问题也十分繁多冗杂。因此，在实际工程项目背景中，能有效调动学社的积极性和自主探究的兴趣，甚至提出一些新颖观点和比较有特点的解决措施。从而深化理论学习成果，强化学生技术水平和经验水平。

2.2 调整项目工程背景

实际网络工程问题的复杂性极高，对技术水平、细节处理能力以及操作严格性等方面均具有严格的要求。其中大部分内容无法与教学内容相契合，其理论和解决难度已经超过学生的接受水平和能力。此外，对大型网络工程而言，路由交换技术中部分核心内容并不能向外界透露，对教学题材的选择也造成一定程度的干扰。而工程师通过多年深入学习和经验累积所获得的技术，也不是学生和教师在一朝一夕之间通过网络工程模拟背景下的操作就能学习掌握的。因此，在具体项目工程案例的选择和调整上，都需要教师进行自己甄别和删选。

2.3 加强理论教学和实际工程之间的联系

教学过程中学生与教师必须进行亲身演练并进行训练指导，所以教学在空间和时间上应该减少限制，以确保学生的实践训练和课堂教学水平能达到相应标准。高新技术课程尤其是路由交换技术中，所有原理和概念的教学都需要以交换机和路由器等基础硬件设备作为依托。而其他各种不同的教学内容也需要不同的网络硬件环境进行支持。所以在具体教学中，应该完善基础设施，并将之引入课堂内。传统模拟器教学所需的采购费用和维护费用相对较少，可若全套购入相关物理设备，则所需花费的资金更多。在学校基础建设环节中，应一方面加强物理设备的完善程度，另一方面保持模拟器的先进行。从而在不同的设备运行环境里运用不同的教学方法，兼顾经济性和教学效率、

2.4 对教学方式进行改革

基于CDIO理念下的教学更加注重与实际相联系，因此应该对传统教学方式与方法进行改革。在路由交换技术的教学改革中可将校园网络建设的相关内容引入，或者与校外企业联合，展开项目工程设计维护，通过工程实践提高学生理论知识的掌握程度，并积累网络工程处理的相关经验，为进一步深造和将来就业创造良好的基础。而校园网络的建设所属权归学校所有，在建设过程中网络技术的应用都能为师生教学创造很多的空间和余地。此外，由于国家为学校调配的资源比较丰富，而相关的限制因素和条件比较少，所以应该将校园网络建设作为首要选择，以驱动学校的网络技术教学。

而公司企业的网络建设在技术上的难度较高，从建设目的上看相关的限制内容较多。能为学生实践所提供的空间和余地较少，因此应作为辅助选项。在具体教学中将两方面网络工程实践背景并行考虑，从多个角度提高教学效率。

2.5 更新教学组织形式

传统教学组织形式无法适应CDIO教学理念，在CDIO理念下的路由交换技术教学应该将世纪网络工程流程作为课堂教学流程，从而真正将实践纳入教学体系当中。例如，在校园网建设过程中，首先要让学生对项目背景有一个大致的了解，而后结合本校学生宿舍、教学楼、图书馆等建筑的分布状况，确定不同区域内的路由及交换方式。而后总结这些建设相关需求，充分利用已经学到的技术操作方法和理论知识，让学生对具体问题予以解决。若遇到解决不了的困难，教师可从旁协助，并引导学生去图书馆和网络上搜集资料信息。在自主探究与师生讨论中解决问题，实现学以致用的目的，并让学生积累相关经验。

综合利用各种教学手段，如分组操作讨论以及组间评比等方式，从而提高教学效率。在整个教学组织过程中，教师所针对的仅仅是对教学内容及相关知识点的原理进行剖析，并在典型问题的解决方法上为学生提供思路，并做适当延伸。尤其是在运行调试、设备配置，以及拓扑结构设计和需求分析等方面，在予以针对性指导的同时，对学生学习效果进行综合的评价，实现在做中学的教学目的。

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【关键词】新课程改革；数学课程；创新教育

小学三年级数学教学不仅是教师与学生共同交流经验、交流情感、互相启迪心智共同创造的过程，更是学生参与认识的智力因素与非智力因素互相作用中统一发展的过程。教师在这一过程中起着重要作用，作为学生课堂行为的引导者，教师教学水平的优劣也与教学质量的高低息息相关。笔者认为，创新教学思想，改革教学方法，不断学习和充实自身的教育教学手段，是当代教师必须要做的重要工作。

一、培养学生的创新意识是开展创新教育的前提

在小学三年级数学教育中，教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。

具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高小学生的创新意识和创新能力是我们广大数学教师面临的重要课题。在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求数学教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，有广博的专业知识；具有驾御全局，随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神，是一切发明和创造的源泉。

通过数学课程培养小学生的创新意识可以通过以下途径：注重例题的选择及变式，培养学生的创新意识；创设民主氛围，激发主体意识是关键；允许“插嘴”，形成良好的师生互动空间，动手和动脑相结合，释放学生时间，拓延学习空间等。

二、培养学生自主学习的良好习惯

时下流行的新课程教学模式明确指出：新时期的小学三年级数学教学，要以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的主观能动性，体现学生的主人翁地位。说的通俗一点，就是要发挥学生的主动意识，不要低估学生的思维，给学生一个思考的广泛空间，学生会还给你一方享受教学的理想乐土。教师要想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动的发现机会。

笔者认为，在培养学生自主性探究式学习习惯的时候，要注意发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生，不仅具有惊人的观察力，而且具有强烈的好奇心。数学教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。要让学生学会寻找事物产生的原因，探求事物发展的规律。这种品质在小学阶段培养尤其重要。

三、将多媒体技术应用到小学三年级数学课堂教学中

21世纪是名副其实的信息时代，教育在与时俱进的风口浪尖也开始借助多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能，出色地完成着每一堂数学课。小学三年级数学是一门集数形关系知识于一身的学科，而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性，正好符合数学教学的要求。

利用多媒体信息技术辅助数学教学，可以在数学课的开始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境。俗话说“兴趣是最好的老师”。因此，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。数学课直白地提问、复习、引入新课过程平淡无奇。如果能够运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果，则必将能有效地开启学生思维闸门，使学生由被动到主动，变“要我学”为“我要学”，轻松愉快地进入新知识的学习。

多媒体强大的交互性，使得在课堂教学中，学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是对于重难点的巩固练习上的效果非常好，能化抽象为具体，通过娱乐性的分层测验，轻松巩固已学知识，切实激发学生发自内心的学习兴趣，达到课堂教学目的。可以看到的是，多媒体辅助教学进入数学课堂的实践时间已经不短了，虽然对于传统数学来说，确实是一次深刻的变革，尚处在探索、实验和研究阶段，但是，城市里不少有条件的学校已经广泛开展了多媒体教学。作为教师，我们要借助这一现代化的工具真正丰富数学教学内容，提高课堂效果。

四、结论及建议

随着教育环境的发展变化，课堂教学的内容和形式发生了较大变革，对我们一线教师的教学水平也提出了更高的要求，只有我们不断总结成功经验和科学方法，并及时推广普及，才能做一个问心无愧的教育工作者，为培养出更多更好的社会主义接班人服务。也可以说，只有在信息时代和新课程改革、素质教育的春风中探索出小学三年级数学创新教育教学模式的新路，提高学生数学学习兴趣，切实贯穿数学思想，充分展示数学美，才能真正让数学课程吸引每一位学生。

参考文献

[1]关文信.小学三年级数学创新性教学指导[M].长春：吉林大学出版社，2001

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关键词 数字化电厂 热工自动化专业 教学改革

中图分类号：G642.0 文献标识码：A

2016年是国家“十三五”规划的开局之年，在“十三五”期间发电企业将面临节能减排、减员增效等多重压力，但同时也是电力发展的又一个重要战略机遇期；目前中国经济社会进入新常态，转向经济结构优化升级、创新驱动发展。基于这样的大背景，电力行业作为支撑国民经济和社会发展的基础性行业，受到了较大的冲击。电力市场表明，低速增长将成为新常态。

发电企业如何积极应对经济转型，适应经济发展新常态，打造、建设高效、安全节约的数字化电厂是发电企业的首选。做为培养发电企业中自动控制人才的专业，进行相应人才培养模式及课程体系的改革必须先行启动。本文首先介绍数字化电厂的概念和国内外数字化电厂的现状，然后阐述教学改革的必要性和存在的问题，最后探索提出了教学改革的措施。

1数字化电厂的概念

数字化工厂在全世界并没有形成公认的统一的定义，但在我国电力行业标准《火力发电厂热工自动化术语》DL/T701-2012中，对数字化电厂采用了电厂数字化和数字化 电厂二术语进行解释。电厂数字化是利用计算机及微处理器技术将反映火电厂生产和管理过程对象的现象、特征、本质及规律的声音、文字、数字、符号、图形和图象等模拟信息转换为数字信息的过程。数字化电厂是电厂数字化达到一定程度后的概念。

电厂的数字化应包括在其各个生存过程，分为六个层面：即电厂规划和设计的数字化、电厂建设的数字化、电厂运行的数字化、电厂经营管理的数字化等各个层面，才可称得上是全面的数字化电厂；数字化电厂具有以下六个特点：数字化、模型化、可视化、互操作性、信息化、智能化。

热工自动化专业的毕业生在未来的工作中，将参与到电厂的各个层面，因此适应形势、与时俱进进行教学改革势在必行。

2国内外数字化电厂的现状

2.1 国外现状

近年来，数字化电厂建设取得了长足的进步，德国的尼德豪森电厂是全球第一家数字化电厂，控制系统为西门子TXP-2000，除锅炉安全监控系统（FSSS）、汽轮机控制和保护系统（DEH、ETS）、重要的模拟量采用常规方案外，均采用了现场总线控制系统。被称为尼德豪森二期工程的德国诺伊拉特电厂1100MW的F机组和G机组，控制系统西门子TXP-3000，与尼德豪森一期相比，不仅被控对象采用了Profibus-DP协议，仪表与全部采用了Profibus-PA协议，同时在常用电源系统还采用了IEC61850协议。

2.2国内现状

国内电厂在运行方面基本实现了过程控制及设备运行的初级数字化，具备了一定的控制优化和状态检修能力。也已经有相当一部分火力发电厂采用了现场总线技术，如即将投产的华电常德电厂（2？60MW）现场总线控制系统占40%，在主控和辅控系统中都有用到；

3基于数字化电厂理念的教学改革的必要性

3.1数字化电厂的推进，要求专业人才知识体系的转型

我国经济正向结构调整的新常态转型，“十三五”规划期间对电力行业将会有更高的要求，尤其是传统能源方面，因此将进一步推进数字化电厂。数字经济和信息时代的到来，电力消费者对于供电可靠性、电能质量及多元化服务的要求越来越高，另一方面发电企业内部也面临减员增效和节能减排的双重压力。基于行业的需求，要求专业人才在一定的知识基础上，适应社会和发电企业的发展，这样就要求学生的知识面广，在具备理论基础的能力上，着重培养创新能力。

3.2自动化技术的发展

数字化电厂采用故障预警、无人值守等技术，将满足发电企业节能减排和减员增效的要求，而实现电厂的数字化主要依据自动化技术。其中先进的测量技术、控制技术和在线优化技术，进行数据挖掘和故障预警技术，能够实现锅炉燃烧的优化及故障预警等，从而实现节能减排和减员增效。这些先进的技术和手段都为适应经济形势的发展，发电企业将全面实行数字化、智能化，这主要依赖于自动化技术的发展。

4目前人才培养中存在的问题

4.1人才培养模式深化拓展

目前专业培养人才主要是面向火电、核电行业，但在“十三五”规划期间电力工业的发展重点预计会向分布式能源、热电联产等方向发展，以及更高容量、更高参数、更高效洁净的方向发展，因此专业的人才培养模式必须能够在传统优势的基础上，深度挖掘利用专业领域的新知识，并适当开拓新的领域。在优势领域里做深做强，并适当探索新领域，这是当前人才培养的首要问题。

4.2 教学中存在的问题

鉴于社会经济形势的发展及人才培养模式的改革，原有的课程设置及采用教材的不适应显得尤为突出。适应经济形势的发展变化，增减相应课程，并修订课程中的内容，也需要修订相应教材。

5探索人才培养模式和课程体系的改革措施

5.1人才培养模式的改革

我校的热工自动化专业是为电力行业基层培养具有创新精神和实践能力的应用型高级专门人才，因此改革首先要适应电力行业的要求，并根据本专业的现状，借鉴和学习其他高校的经验进行改革。因此，首先到本省、外省的先进发电企业进行走访和调研，了解企业的发展战略和自动化技术现状，以及对热工自动化专业人才的具体要求；其次，到同行业高校进行调研，学习改革的措施，借鉴成功经验及教训；并实时关注本专业毕业生的动态及听取学生的反馈，根据学生的切身体验，对人才培养模式进行动态更新。

5.2 课程体系的改革

在正确的人才培养模式的指导下，对具体的课程体系进行改革主要从理论教学和实践教学两方面进行：

5.2.1理论教学的改革

基于数字化电厂理念下，电厂的测量技术、控制技术、在线优化技术和数据挖掘技术都将在电厂中得到广泛的应用，相应这些内容课程的增设就十分必要。除传统的一些必要的专业课外，可增设选修课或开设讲座等，或通过专家学者的报告等，使学生接触和学习这些前沿的知识，做为知识储备，才能在工作岗位上立于不败之地。

现有课程的教材也需要实时更新，测控技术日新月异，在教学过程中可通过编写讲义、教案等，或在网络教学平台中向学生补充先进的技术的内容。

总之，通过传统和现代的教育手段相结合，为学生补充信息。

5.2.2实践教学的改革

实践教学是整个教学环节中重要的一部分，实践教学的改革主要从两方面进行：实验设备及实验手段的改革。

目前学校加大了对教学的投入，不断更新增置教学实验设备。利用此契机，新增加的设备应面向数字化电厂的运行及管理，例如现场总线控制系统、智能设备的添置，将来还应加大对大数据利用、互联网+等方面的投入，使学生能够在学校掌握最前沿的知识，并为将来的创新提供驱动力。

在教学的各个环节进行全方位的改革，才能培养出适应社会经济形势发展的人才。

6结语

基于社会经济形势的大背景，适应数字化电厂的发展，进行教学改革势在必行。人才培养模式的改革和课程体系的改革都是在教育方针的指导下，结合热工自动化专业的特点，探索改革措施，具有较强的理论和实践推广价值。

参考文献

[1] 张晋宾.解读数字化电厂[J].自动化博览，2013（10）：42-46.

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【关键词】概率论与数理统计 数学方法 数学学习 教学方法

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0152-01

概率论与数理统计是高等学校理工科专业的一门重要工程数学课程，也是应用性极强的一门学科，其理论和方法的应用几乎遍及自然科学、社会科学、工农业生产和国民经济各个领域。因此，概率论与数理统计的学习就显得非常重要，然而很多学生在初学这门课程时感到很多知识难以理解和掌握，学习效果欠佳。为解决这样的问题，培养学生对随机现象的理解及对概率的直觉，提高学生的数学修养及严密的思维能力，我们在概率论与数理统计课程教学理念和方法上进行了一些探讨和研究。

一、数学方法的培养

数学方法的掌握与数学能力的形成紧密相关，所以怎样进行数学方法的培养就是个值得研究的课题。

如何加强数学方法的培养，我们认为应该特别注意以下几点：

1.从思想上提高对数学方法培养的认识，把学生掌握数学知识和掌握数学方法都纳入教学目的。这不是出自形式的考虑，是为了从总的方面不会忽视培养数学方法的教学，促使在备课、讲课过程中都要注意到培养学生掌握应用数学方法的能力。

2.备课时既要注意数学知识也要注意数学方法；数学知识，如概念、定理、公式，都明显地写在教科书上，不会被人忽视，而数学方法如同有机体中的生命现象、化学元素的性质等，是无形的东西。我们要提倡老师在备课时要注意有关的数学方法，留意从知识中发掘，提炼出数学方法并明确的告诉学生，阐述方法的作用，引起学生思想上的重视。例如契比雪夫不等式的证明，不能停留在证完题就了事的地步，也要告诉学生，把原来不明显的不等式，一步一步转化成明显的或已知的不等式，是证明不等式的基本思想方法。证明不等式的求差法、求比法、放缩法、利用著名不等式法等等，都是符合这种基本思想方法的。

3.运用对比手法显示方法的优越性。例如已知随机变量X的密度函数为f（x）=■e■，-∞

4.互相关联、前后照应，注意同一方法在不同教材内容中的作用。有些教学方法，如换元法、特殊值法、待定系数法，不只是使用于某段特定的教材内容，而是适用许多不同性质的问题。在不同性质问题的解决中，遇到了相同的方法，就可以加深对这种方法作用的认识，提高运用方法的技巧。

5.对不同类型的数学方法应有不同的教学要求，采取不同的教学方法。对宏观性的数学方法，应着重理解期思想实质，认识到它们的重大作用。例如常见的三种对单个正态总体参数的假设检验，我们主要是让学生根据题目（看题目要求是对哪个参数进行假设检验）选择统计量从而进行假设检验，要求学生从宏观的角度来对此类题目的方法来进行学习，并且加以应用。

二、如何组织学生

我们要求数学教师成为学生群体和个体参与数学教学过程的引导者、创造性思维的激发者、有效学习的调控者和良好学习条件的提供者、从事教学活动的组织者。因此，组织学生不仅要约束、控制学生的不良行为，更重要的是要组织学生从事积极的学习活动，提高数学学习的效率。

组织学生的几个关键字是：策划、调控、慎惩、公平。

1.教师策划可预见的课堂规则和惯例，安排清楚连续、节奏明快的教学程序，授课时注意提高课堂教学效率，让学生在学习的过程中感到学习充实，信息量大，这样学生都投入的紧张而有意义的学习活动中，也就不去违纪了，例如玩手机，上网等。

2.创设适合学生的物质和心理的课堂学习环境。比如：合理的座位安排、学习小组的划分、课后兴趣小组的讨论等等，这样可以预防一些问题的产生

3.在课堂教学中教师应正确导向，用强化的策略督促学生维护课堂规则，养成良好的学习习惯。要善于调控、正面引导，将学生的情绪调整到有利于激发思维，参与到有趣或富有挑战性的学习活动的状态上来，建立良好的师生关系，教师要充分调动学生的情感和意志这些精神需要。

4.教师应当公平对待所有学生，一视同仁。切忌偏爱学习成绩好的学生而忽视差生。要深入了解学生的心理，教师的教学行为方式对课堂教学有着明显的影响，分析其相关的因素和采取相应的策略，对提高教师的课堂教学技能有重要意义。

高校学生在学习概率论与数理统计课程时，因为思维方式和概念都跟高等数学有很大不同，特别是初次接触统计学时，一般都认为这门课程是枯燥、复杂、无趣的。我们在教学过程中要着重培养学生的兴趣和实践创新能力，提高学生运用数学理论知识解决实际问题的能力，从而改善教学效果。

参考文献：

[1]胡细宝，王丽霞，概率论与数理统计，第2版，北京邮电大学出版社，2005.

[2]傅丽芳，邓华玲. 高等院校概率论数理统计课程分级教学的实践与思考，大学数学，2008，24（1）：13-16.

[3]王永开，“概率论与数理统计”课程教学改革思考，苏州市职业大学学报，2011第4期：89-91.