数学建模比赛心得范文

导语：如何才能写好一篇数学建模比赛心得，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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为了让更多的同学了解数学建模，以便于本协会其他活动的顺利开展，在新生报到后，我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机，通过宣传和组织，展开数学建模推广活动，向广大同学介绍数学建模相关知识，推广月的主要内容有：数学建模竞赛的介绍，数学建模所涉及的数学知识的介绍，数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是：横幅、宣传材料、人工咨询等。

二、组织学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。

一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的统一安排下，组织参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。

三、年度会员招收工作。

在校社团管理部统一安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。

四、干事招聘会。

在招新活动结束后，我们将在全校范围内的，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。

五、数学建模专题讲座。

邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海等，举办三到四次数学建模专题讲座，为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。

六、会员大会。

拟于每年10月下旬和12月上旬，召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会；会间将有请协会的辅导老师：廖虎教授、余庆红、吴文海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力，并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等，让新会员更快的认识数学建模，并激发其学习数学的积极性，让其更好的参与以后协会的活动。

七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。

为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性，提高数学建模的广泛参与性，我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛；大赛将分为4组，针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会，为各个参赛组获奖选手颁发奖品。

八、数学建模经验交流会。

为加深我校学生对数学建模知识的了解，帮助同学们参与到数学建模事业中去，我们拟邀请全国大学生数学建模竞赛获奖选手与协会会员一起交流比赛经验，并由获奖选手回答提问。

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作者简介：付春红，1980年生，女，硕士，讲师，研究方向：代数学及其应用。

【摘要】在当前急剧变化的社会环境下，传统的高等数学教学方法已越来越不能够适应现代教育的新形势。本文在总结上海师范大学天华学院基础部自建校以来高等数学教学教法的基础上，提出了一系列适应现代教育形势的改革方法。

【关键词】分层教学； 启发式教学； 实际应用教学； 提高教师素质

Good experiences from the heuristic teaching Stratification and some new teaching methods

FU Chunhong(Basic Course Depatment, Shanhai Normal University Tianhua College, Shanghai, 201815)

【Abstract】

The traditional teaching methods of mathematics in college can not adapt to the new situation with the rapid development of the society. This article firstly summarizes the reform of the higher mathematics teaching since the establishment of Basic Course Depatmentof Shanhai Normal University Tianhua and provide some renovation according to the teaching practice.

【Key words】Hierarchical teaching; heuristic teaching; the practical application of teaching

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)06-0006-01

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1前言

数学是自然科学的一门分支学科，它与社会生活有着紧密的联系，它在高科技领域的发展，市场经济的发展和国际市场的人才竞争中起着重要的作用。面对知识经济时代，社会对人才的需求越来越广泛和多样，同时对人才提出了更高的要求。在这种情况下，如何培养出应用型、复合型、创新型的人才，是当前各高校普遍关注的问题，也是各高校的首要任务。对于非数学专业的的学生而言，高等数学是一门重要的基础课，是各个专业的基础。高等数学的重要性不仅体现在它是其他课程的基础和工具，更重要的是通过高等数学的学习可提高学生的综合素质、培养学生分析问题、解决问题的能力及创新精神。但是数学的特点是研究对象的高度抽象和论证方法的演绎性，给大多数学生的学习带来了一定的难度。传统的教学方法过于注重教师的作用，特别是教师的解惑作用。体现在课堂上教师讲的太细，讲的太多，讲的太透，而不是启发学生独立自考，使学生积极参与教学过程，充分发挥学习的积极性、主动性和创造性。在演绎推理中，分析少，综合归纳少；例题讲得多，数学概念、数学思想讲得少。针对我校学生数学基础相对薄弱的状况，如何改变传统的高数教学方法，提高课堂教学质量，显得尤为重要。下面就我院在高等数学课程的教学方法上的创新进行了总结。

2针对工科计算机专业的学生，采用了分层教学

我院在2011-2012学年的第一学期开始，对工科计算机专业的学生，采用了分层教学试点。依据学生的入学成绩及个人意愿，将该专业的所有学生分成了一个A班（提高班）和2个B班（普通班）。根据因材施教的原则，在符合教学大纲的前提下，针对不同的班级在教学内容、方法和要求方面都作了相应的调整。提高班侧重于对知识点的深广度的延伸，培养学生举一反三的能力，数学逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，满足考研等需求。普通班侧重于让学生掌握基本知识和概念，为后续课程做准备。

经过一个学期的分层实践：采用分层教学能满足不同层次学生的需求，从而调动了学生学习的积极性和主动性。上学期提高班的卷面平均分比正常班级高出5.9分。

3针对经管的国商和旅游专业的学生，采用了启发式教学

整个经管系这两个专业的学生数学基础比较差，多数学生惧怕高数这门课，但是这门课不学又会影响后面专业课的学习，所以多数学生就变成了"被学数学"。为了更好的让学生学习这门课，首要的就是要变被动为主动。针对这种情况，我自创了三种教学方法：

"课前"唠叨法"，有利于快速复习。

“陷阱法" ：讲较难的知识点时，事先设置一些陷阱，让学生自己跳进去，再让学生自己爬上来，加强学生对知识的理解。

“葡萄法"：每讲解一个新的知识点，都会举一个前面与之有关的知识，然后让学生自己联想和其相关的其它知识点，以此达对知识的融会贯通。

经实践教学效果突出，特别是在2008-200年第一学期上海市经管类高数统测中，整体成绩比市平均分高出10分。

4实际应用教学法

李大潜院士曾说过："数学的教学不能和其他科学和整个外部世界隔离开来，只是一个劲的在数学内部的概念、方法和理论中打圈，这不利于了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素质。"这就要求高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生的分析问题和解决问题的能力发展学生的创造性思维。所以我们在教学过程中渗透数学建模思想，增强学生的应用意识通过该方法，学生应用能力得到大幅度的加强能够在平时当中自觉应用所学到的数学知识去解决相关问题。到目前，我校学生共参加了2届上海市大学生数学建摸比赛：10年首届有6队参加，2队获奖； 11年有7队参加，5队获奖且获得了最佳组织奖。

5提高教师素质，促进教学水平提高

教师在教学过程中起主导作用，教师的内涵、学术水平直接影响教学效果。只有高素质的教师的教师才能培养出高素质的学生。另外，社会对人才标准的提高，必然会带来对教师素质的的高标准、严要求。因此教师要与时俱进，不断加强对本专业知识的学习，不断拓宽知识面，增添新的内涵，因为教师的水平提高了教师的教学水平也会相应的得到提高。为了提高我部门的教师的素质，我们各位教师尽力做到如下几点：

多听课：抽时间去听有经验的前辈的课吸取好的经验和方法。

集体备课：坚持每周周四下午的7,8节进行集体备课，并把自己的教学心得和体会与大家进行分享和交流，从而提高自己的教学水平。

加强和辅导员的联系，听取有关学生对该课程的意见和建议，并及时对自己的教学进行修改来更好的适应学生。

教师之间加强交流：经常和所教专业的专业教师进行交流，并让其推荐有关的书籍进行阅读。

参考文献

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1.1建立良好的师生关系

良好的师生关系是构建和谐教学环境的必要条件。教师在这方面应起主导作用。现阶段，高校的学生已经普遍是90后，他们朝气蓬勃、个性鲜明、思维独立，做事目的性非常强，有时学习显得功利。教师应该把握学生的特点，循循善诱、启发引导，注重构建教师与学生之间的桥梁。现阶段通讯发达，网络媒介异常发达，沟通渠道相当丰富，如Email、电话、短信、QQ、博客、微博等，多数学校还建设了网络课程。每个教师应该抓住主动性，主导师生之间交流沟通的渠道，适时抛出讨论话题，对学生的信息及时反馈，构建平等的师生关系，通过沟通拉近师生之间的距离。

1.2基于“爬山模型”的学习模式

前面分析了软件工程教学中存在的问题之一，即现阶段流行的按照“瀑布模型”阶段驱动教学法存在着明显的缺陷。建议按照软件工程师从学校走向软件企业所经历的过程来改革软件工程课程的理论教学与实践教学的培养流程。不妨按如下流程开展课程教学：

（1）首先维护一些已有的软件。这些软件可以从上一届软件工程课程学生开发的软件中选取一些有代表性的软件。通过这个过程，学习软件维护的一些知识与方法。此外，学生们更能切身体会软件文档的重要性。

（2）学习测试软件，并尝试调试修复软件Bug。通过这个过程学习软件测试的一些方法与技术，如黑盒测试、白盒测试。同时，学生们能够学习软件错误定位、Bug的修复方法。

（3）负责重写其中的一个小的软件模块。理解软件工程逆向工程，理解软件实现时需要遵循的原则。

（4）设计一个较大的模块。尝试编写设计文档，可以采用UML建模，理解设计原则，并在实践中应用这些原则。

（5）开展需求分析。这时教师可以扮演用户的角色，与学生一道模拟需求分析过程。通过上述改进流程，将理论教学融合到真实的项目开发的与维护的过程当中，并且整个流程与软件工程师的成长过程一致，与瀑布模型的一泻千里相反，我们不妨称该模型为“爬山模型”。从山底（具体软件）开始，一级级登上山顶（用户需求），通过整个过程的训练学习，领会软件工程之本质，达到一览众山小之目的。

1.3鼓励自主学习

在学习的过程中，以学生为主体，教师加以引导，鼓励学生自我学习、自我管理。具体做法如下：

（1）学生可以自由选择团队成员，内部民主评价团队成员的贡献。

（2）项目开发的编程语言、采用算法、软件界面等由团队确定，指导教师可以指导，但不干涉。

（3）学生可以自由选择感兴趣的项目。

（4）允许项目开发失败，学生可以通过其他途径，如辅助其他小组测试、编写文档等获取相应的学分。

1.4构建科学的学习评价体系

课程学习评价是对学生学习成果的肯定，科学的评价体系有助提高和保持学生学习的热情。在教学过程中，注意做到如下几点：

（1）及时反馈作业情况。批阅每次作业，并公布学生的得分情况以及学生下一步需要做的工作。实现末位淘汰制，每次将得分排名末位10%的学生划分到不及格档，迟交作业或不交作业扣分。

（2）客观评价学习成果。充分借助计算机网络的优势，将竞技比赛引入学习，鼓励学生之间展开学习竞赛，比赛程序速度、算法效率、测试用例数量、查找Bug速度与数量等。有条件开展网络课程的院校，可以将课程上传到网络，开设讨论版，每个学生都可以分享自己的心得、观点，让其他学生评价打分。这一系列措施避免了由教师打分造成的主观偏差，可以对每个学生的学习给出相对客观、公正的评价得分。

1.5开发工具作桥梁，跨越理论和实践鸿沟

现有的软件工程教材侧重于总结理论，将软件开发理论抽象为一些大而空的原则、名词定义、知识点、关键步骤（KPA）等。教师希望学生记住这些知识，往往通过闭卷考试的方式检查学生。以考查记忆力方式代替理解掌握知识点并不科学。计算机科学的发展过程中产生了大量的辅助软件工程工具。这些工具本身就是软件产品，体现了软件工程的思想，实践着软件工程的理论。以这些工具软件作为桥梁，可以让学生切身体会到教材中的软件开发思想在实践中的应用，使抽象的理论在实践中得到应用，而学生也能从中体会到理论的精髓、实践的要义。例如，在学习单元测试时，可以利用Junit、gcov、CodeCoverage等工具理解单元测试中的分支覆盖、程序断言等概念和方法。在学习软件设计时，可以利用Rose、UMLModeler等工具理解软件设计中的模块化、信息隐蔽、封转、耦合与内聚等概念。此外，教师可以指定必读的经典参考书目，如《浪潮之巅》《数字化生存》《人月神话》《人件》《软件工程—实践者指南》等优秀图书。通过广泛地阅读，深入讨论IT界发生的重大事件，学习IT界的经验与教训，探讨工程教育中的“学与习”等挑战性的问题。

2软件工程课程实践环节组织

软件工程课程实践性很强，学习过程中需要安排大量的实践环节任务。没有实践，再完备的概念定义，都是一句空话，学生难以真正理解掌握。带课教师在安排和指导学生项目实践时要注意以下3点。

2.1贴近实战

学生都想做些有意义而非凭空臆想出来的项目。教师在安排实践项目时，要尽可能来源于现实生活，贴近学生的生活背景，最好是能满足学生的某些需求。例如，南京大学软件学院学生开发了能用于学生选课的“超级课程表”。充分利用历史软件（LegacySoftware），一般软件工程实践项目都是学生从零开始编写软件的1.0版本，但是，IT行业能大多数软件都是历史软件发展而来的。不接触这些历史软件，如何学习软件工程的各项原理和实践呢？获取这些历史软件，有以下途径：

（1）各大开源网站下载开源软件。目前，软件开源势头发展强劲，出现了很多开源网站，如SIR、SourceForge、GoogleCode等，这些网站多数能提供各类软件的历史版本，可以鼓励学生以这些开源软件作为研究对象，在其上进行二次开发。

（2）把历届学生完成的项目用版本控制软件管理起来，这样下一届学生可以在以前版本的基础上继续开发。在项目的Alpha和Beta开发阶段，可以让小组的学生轮换到另一组。这样，学生们更能深刻体会沟通的意义、文档的重要性，掌握如何理解他人程序、如何做回归测试、如何调试程序等软件工程任务。

2.2项目进度管控

学生的学习过程用什么驱动呢？大致可以分为以下几类：①对教师的无条件服从；②对软件技术的狂热；③交作业的期限。我们调研发现，绝大多数学生的学习动因是出于第③条原因，少部分学生是出于第②条动机。而且，我们发现，很多学生都是在交作业最后期限的前一晚通宵赶出来的，其作业的质量和学习效果可想而知。因此，我们建议在课程中设置若干检查点（CheckPoint），具体做法如下：

（1）每个团队项目Alpha/Beta阶段结束时要求公开项目成果，放在软件工程网络课程的博客，接受其他团队和带课教师的监督。这样有另外一个好处是，促进了其他团队的学习，有助于竞争学习氛围的营造。

（2）每个阶段的软件也要，提供下载，方便其他团队找出其中的不足之处，指导教师鼓励这种“挑刺”行为，并对成功的“挑刺”给予奖励。

（3）每个阶段要开SCRUM会议，把每次的会议结果（每个程序昨天做了什么，今天打算做什么，存在的困难等）一一列举，并用软件工程的项目管理工具自动生成进度表。通过这些检查点的设置，避免了学生工作的拖延，也间接保证项目完成的质量。

2.3团队精神与个人特长发挥

软件开发过程充满了智力活动，开发团队中能力强的学生往往挑大梁，做了相当多的工作。但是，带课教师很难客观区分团队内部成员所作的贡献大小，如何做到一方面鼓励团队合作，另一方面也要避免部分学生在团队内部混学分的现象，达到既发挥能干学生的领头雁作用，又让团队中的“南郭先生”无法混迹呢？也可以尝试奖惩并举的措施，具体方法如下：根据团队完成项目情况，给予一定的奖励分，团队成员通过民主讨论，按照每个成员的贡献大小分配这些奖励分，多劳多得，不劳不得。通过这种方式，可以让学生学习和体会到IT企业的绩效评估和团队管理方法，以及如何努力实现自己在团队中的价值。

3结语

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发展民办教育，是贯彻国家科教兴国战略方针，实施“知识创新工程”和“人才创新工程”的需要，也是实践“三个代表”重要思想的具体体现。在学习型社会和终身教育体系的构建过程中，在教育走向普及化、大众化的进程中，民办教育将日益显现其应有的地位，并发挥其积极的作用。

6年光阴流逝，抱定一个美好的理想，光华学院沿着民办教育的奋斗足迹永远在不知疲倦地走着。一路走来，有激情，有痛苦，有抗争，也有快慰……

虽远千里而后居上

光华学院――吉林省民办教育的一面旗帜，是经国家教育部批准，由长春大学按照新的机制和模式举办的本科层次独立学院。在市场经济的夹缝里，光华学院寻找着属于自己的土壤，顽强地生长出一片绿意，并且这片绿意在飞速蔓延。6年，在这生命长河中短短的一瞬，是峥嵘岁月，也是光辉岁月!学院先后被评为“百姓口碑最佳单位”、“吉林人民满意的金牌形象使者”、，被吉林省劳动和社会保障部门批准成立“国家职业技能鉴定所”，被国家火炬项目CNKI知识网络管理服务中心评为一级中心。学院从全国28个省市招生，现有在校学生4800余人。 光华学院之所以一路披荆斩棘，凯歌高旋，“起点高”是一个很重要的因素。“起点高”主要包括：第一，学院注重“学道尊严生为贵、传道授业师为尊”的师资队伍建设。学院的师资来源大体分为3部分，一是由名牌高校的本科和研究生毕业及知名院校调入的优秀教师176人组成的自有教师；二是聘任名牌高校退休的学科带头人、教授及与学院签定5年以上合同的专职教师；三是选聘名牌高校的优秀教师来学院任教。每学期授课教师中高级职称接近70％，具有硕士研究生学历的38％以上。他们具有丰富的教育与教学经验和高度的政治责任感，更具备献身民办教育事业的敬业精神与办学执行能力。管理梯队也由各学校的骨干力量组成。第二，学院开始创办就是本科教育层次。第三，学院有一流的教学设施，雄厚的教育资源，是省内唯一一所拥有高档次同声传译实验室的独立学院，并成为吉林省民办教育投资额度较高、硬件设备较为齐全的学校之一。校园占地面积30万平方米，建筑面积16万多平方米，超过国家教育部评估标准，环境清幽，高楼林立。

建院初期，生源很关键。独立学院是一种新的教育机制和模式，收费又高，很多家长对它要有一个接受的过程。面对这些困难，光华学院还是带着理想，带着真诚，带着信念，上路了。经过几年的办学实践，在有关领导的大力支持下，从办学的第一年招生500多人，到2005年招生2200多人，生源大量增加，学院在成功地实现了社会效益最大化的同时，知誉度与美誉度明显提升。

学生招进来了，还得送出去。就业率是评价独立学院办学质量的一个重要标杆。6载的流金岁月还来不及细数，硕果累累的丰收景象就展现在眼前。我们欣喜地看到，两届本科毕业生中，有28名学生考取了吉林大学等重点院校硕士研究生，有多名出国深造，就业率达到90％以上。学院学子在各类竞赛中百战不殆，载誉而归，如在全国“CCTV杯”大学生英语演讲比赛中获吉林赛区第1名，在2003和2005年的全国数学建模竞赛中分别获得三、二等奖，在2003年和2004年全国大学生电子设计大赛中获三等奖，这些无疑是学院办学质量的最好证明!

质量立校 改革兴校

《民办教育促进法》中已明确提出了“民办学校应贯彻国家教育方针，保证教育质量，致力于培养社会主义建设事业的各类人才”。这就要求民办教育要在坚持以“一切为了学生成才，为了一切学生成才”办学理念的同时，应更加注重办学质量的提升。而这一点，与光华学校的办学指导思想――“质量立校”不谋而合。

其一，狠抓教学质量。2005年全院、全员参加的近三个半月的自我考查、自我检验的教育教学质量大检查活动，让全院教师在“以检促改，以检促建，以检促管，以建促评”的氛围中全面提高教学水平，完善教学方法，总结教学经验，归纳教学心得。此次活动评比出若干“先进单位”、“先进个人”。大家以“争先创优”的心态掀起了提高全院教育教学质量的热潮。其二，在学风建设上也从“严”人手。通过立制度，抓检查，促自觉，形成学生严格要求的局面，使学习秩序焕然一新。其三，人文素质教育首开先河，开设省内至今唯一的一门课程――人文素质教育课，学院自编了一整套教材。“学会做人，学会做事，学会求知，学会共处”，人文素质教育课以此为主线，文脉清晰，意蕴深远，哲理丰富。学院还组织学生进行有计划和行之有效的社会实践活动，从而丰富了学院的校园文化。其四，从稳定教学秩序，提高教育质量，创建学校品牌的大局出发，光华学院加快教师队伍建设的步伐，多渠道提升在职教师业务能力和学历。本科学历的教师由学校提供经费进修硕士以上学历，这在省内独立学院中也是绝无仅有的。

在从精英教育时代向大众化时代教育转变的过渡期内，独立学院也必须与时俱进。独立学院必须具备创新的思想，超前的意识，要更新不符合受教育者成长发展规律的观念，树立正确的教育观和成才观，这些都必须体现在学校的发展规划中。光华学院在教改观念上标新立异，勇做拓荒者。其一，“两课”教育，形式活泼，内容丰富，把“大师”教育和政治思想教育紧密的结合起来，为此，学院在初步实践的基础上还制定了“思想政治教育工作及思想政治理论课改革方案”，受到上级的好评。在实践中双管齐下，取得了事半功倍效果。学院每学期都组织晚会、辩论、话剧等各种形式的文体活动，形式丰富多样。活动与育人有机地结合了起来。寓教于乐，使学生潜移默化间入脑、人心。实现从文体活动到学术活动的过渡，从低端向高端的延伸。其二，另辟蹊径，采取“211”教学模式，即“两年打基础，一年专业学习，一年个性培养”的教育模式。学院的教学计划和大纲也做了相应调整，在保障国家教育部对本科教育的基本要求的情况下，选择“目标明确，个性突出”的战略打法。有些课程做了删减，有些课程进行了强化。如加强了外语课及“两课”教育等。这些在省内独立学院中都是鲜少的改革举措。

学院在实践摸索中，做出了系列改革，为教育事业点亮了一盏“新”灯，在照亮自己的同时，也照亮了别人。首先，大力推行“二级管理”，实行班主任负责制度，强化管理机制。其次，充分发挥“大师”在办学中的作用。最后，构建和谐校园，力争实现办学条件和学生人数和谐，师资水平和教学质量和谐，办学指导思想和培养目标和谐，人际关系和谐等。

加强独立学院规划工作是保证民办教育健康有序发展的重要环节。如果民办大学不能准确地设计发展目标并选择合适的发展方向，脚踏西瓜皮式的办学模式肯定难以保持可持续发展。光华学院从自身的实际情况出发，探究着适合持久健康发展的空间，本着前瞻性和可操作性原则，科学地确定自身定位。学院在相对稳定的态势下进行远景的展望，并有步骤地进行从外延到内涵的过渡。学校制定了“十一五规划”，不但从教育事业、师资队伍上着眼，还关注于学生思想政治教育和实践的种种内因。学院狠抓“三个投入”，即学校办学经费的投入、教师教学精力的投入、学生学习精力的投入，以期办学质量尽快达到飞跃。院长张增林认为：“学校――教师――学生，三者相辅相承，相得益彰。必须三方面都顾及到，并有的放矢地权衡轻重缓急，逐个落实到位。”“学校规模在稳步扩大的同时，招生人数要有所控制。”2006年，是国家“十一五”规划的开局之年，也是学院新教学楼、新实验楼及新学生公寓破土动工的丰收年和振兴年。

人本――和谐回归

“我们要对学生负责，对教育负责，对整个社会负责。”长春大学光华学院的院长张增林的话掷地有声。这一份责任感出于一种爱，对祖国，对人民，对教育事业的爱。光华学院大声疾呼：我们的社会主义大学，除了“大楼，大师”外，更需要“大爱”!而这“大爱”的本身，就透着“以人为本”的人性情怀。

在光华学院的管理范畴里，“管理”是个有温度的词汇，摸上去温暖，看上去亲切。学院注重对青年教师的培养和照顾。在工作中、学习中、生活中，都会予以无微不至的关怀。学院不定期地组织教师参加有意义的活动，如成立民办教育科研所，召开了“民办教育研讨会”(吉林省民办院校实属首家)，当时邀请了其他民办院校的领导到场，对转变教育观念，丰富教学经验，加快教改进程起到了推动作用。再如，举办“青年教师大奖赛”等活动，正是这些大家喜闻乐见的活动给青年教师的教学水平提供了迅速提升的良好平台。节假日，学院也会组织全校教职员工旅游、座谈。宽松的人文环境，亲切的人文氛围，使得离退休多年的老教授还总是心系学院……

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关键词：数据结构；实践；多维；教材

“数据结构”是在20世纪60年代中期才设立的一门课程。它主要讨论在软件开发过程中的分析、设计与实现中的若干基本问题[1]：1)问题的建模。如何把客观世界的问题映射到计算机世界中？如何在计算机世界中表述和存储客观世界中的对象？它是算法处理的对象。2)问题的求解方法，即算法。3)算法的评价。评价算法的优劣。算法是数据结构的主要研究内容。算法是计算机科学的核心，也是一种一般性的智能工具。“学习算法有助于人们对其他学科的理解，不管是化学、控制、甚至音乐，即使非计算机专业的学生，学习算法的理由也是非常充分的[2]。”因此，数据结构是高级程序设计、编译原理、操作系统、数据库、人工智能等课程的基础，它不仅被作为计算机相关专业(如计算机科学与技术、软件工程、网络工程等)的一门核心的专业基础课；也是工科、理科、医科等学科中许多专业的必修或选修专业基础课。

“数据结构”课程具有抽象性和实践性。客观世界中的问题在计算机中的表示与算法描述是抽象的，但算法的实现是实践的，惟有通过实践才能真正掌握课程内容，达到学习目标。通常在有限的课时内，教师主要讲授的是抽象部分，此种情况下如果没有相应的实践，课程的学习将如同在沙漠建房，难以落成。

因此，如何构建能够有效的实践环节，一直是教师关注的问题。

笔者结合“数据结构”课程建设，就多维一体的“数据结构”实践教学系统的构建与实现进行总结，以期为“数据结构”实践教学提供一定的参考和借鉴。

1 “数据结构”实践活动层次

实践是一切认识活动和知识的前提[3]，学生的认识主要是在实践活动中发展起来的[4]。笔者根据由浅入深、循序渐进和创新能力获得的规律，将课程实践活动按层次由低到高分为验证型实践、设计型实践、综合型实践和创新型实践。

1.1验证型实践

荀子说：“闻之，不若见之；见之，不若知之；知之，不若行之……行之，明也。”验证型实践指通过运行已实现的算法对书本知识及算法进行对错性的验证。验证理论的实践活动使学生充分领悟知识的内在意蕴，加深学生对基础知识的理解，掌握基本实验技能，为后续较高层次的实践活动奠定基础。验证型实践活动从内容上来讲，它依附于课堂教学，是课堂教学的延伸和补充。

1.2设计型实践

设计型实践指用所学的一个或若干个知识点去解决特定的问题。通过对问题的求解，了解知识的应用场景，获取知识的初步应用能力。智慧来源于知识，但知识不会自然而然地达成智慧，需要通过实践活动对知识“内化”和“活化”，起关键作用的是人的实践经验[5]。这里的知识是局部的，是一个个知识点。大量的设计练习是解决较复杂的问题的基础。

1.3综合型实践

综合型实践是指将所学的数据结构思想与方法，应用到软件开发的分析、设计与实现等方面。综合型实践要用到课程的许多知识点。能力与智慧的获得，绝不是简单的累积，此处，1+1≠2。学习者可能掌握各个知识点及其各自的应用，但不等于具备解决复杂问题的能力，盲人摸象的典故正说明这一点。通过综合实践，引导学生从全局的观点，认识数据结构课程的精髓和本质；指导学生如何综合地将所学的知识应用于软件开发过程中。

1.4创新型实践

创新型实践是指能够激发和培养学生创新能力的实践活动。培养具有创新精神和实践能力的有较高综合素质的人才是当代教育的目标，也是学校教学的出发点和归宿。但“人的发展以人在不同经验方式中发展为前提[5]”，创新型实践旨在通过实践活动培养学生的创新能力，由旧知识建构新知识，达到学习的目标。

2数据结构实践活动的实施

实践活动的参与者有教师和学生两方。学生是实践的主体，旨在运用所学的知识和理论发现问题、分析问题、尝试解决问题，目的是提高解决问题的能力。教师是引导者，为学生提供必要的实践环境和条件，当学生遇到困难时，给予指导；对学生的实践成果给予评定，使他们不断进取。

2.1验证型实践

对验证型实践的处理方式有两种。一种是作为课程实验内容。此法的不妥之处在于：1)在有限的实验课时内，只能完成验证工作的很少一部分；2)如果把验证作为课程实验的主要内容，那高一层次的设计型实验就没有时间了。另一种方式是完全由学生自我解决。持该观点者认为，算法的实现是学生在学过高级程序设计语言后应该能解决的问题，不是本课程应该关注的。其实，算法描述和算法实现之间是有距离的，这如同一台机器的构造和机器生产工艺流程之间的区别一样，能够跨越这个距离的学生很少，即使有的学生具备这个能力，但因时间、精力所限，也不可能实现教材中的所有算法。

一个人接受科学教育的最大收获是那些能够受用一生的智能工具。数据结构正属于这类教育的内容。通过学习算法，学生一方面开扩眼界，培养正确的思维方法，更重要的是数据结构介绍的典型数据模型和实现，是一种可以用于解决复杂问题的工具。如果学习者的学习只是纸上谈兵，就不可能学会工具的使用，就无法用工具去解决问题呢？所以，无论从学习者的认知所需还是从课程的学习目的来看，以适当的方式帮助学生掌握典型的数据模型的实现是必须的。因此，上述两种方法均不可取。我们的做法是由教师实现这些数据模型并把源程序提供给学生，学生利用课余时间自行进行验证实验，具体任务如下。

1) 教师。①给出教材中相应算法实现后的源程序；②给出程序设计说明，方便学生理解程序的结构与功能；③给出思考题，引导学生阅读源程序和理解源程序；④给出操作说明和测试用例，引导学生进行正确性地验证和更全面地理解算法。

2) 学生。①理解相关背景知识；②根据程序设计说明和思考题阅读源程序；③根据操作说明运行源程序的测试用例，并进行结果分析；④回答思考题。

为了督促学生进行验证实践，要求学生将任务③、④的工作记录作为作业上交；教师利用课堂提问，抽检和讨论部分源程序的运行结论。

2.2设计型实践

设计型实践活动分为两个部分，一是课程实验，二是作业。

2.2.1课程实验

鉴于实践对数据结构学习的重要作用，一般会拿出课时的1/5～1/4用于课程实验。针对课程实验，教师与学生的工作分别如下。

1) 教师。①给出问题描述，提出问题解决的基本要求，如采用的知识点、输入输出要求、算法复杂度等；②对问题进行初步分析，必要时给出逻辑设计和存储设计的建议；③酌情给出算法描述；④给出若干测试用例，引导学生进行功能测试，领会健壮的程序设计；⑤给出实验报告撰写要求，包含问题描述、数据结构设计、功能划分和算法设计、界面设计、运行与测试、总结与心得、源程序等。

2) 学生。①分析问题；②定义数据结构；③给出算法描述；④编程实现算法；⑤用测试用例测试程序，记录运行结果；⑥写出符合要求的实验报告。

教师通过检查源程序运行情况和批阅实验报告，了解和评定学生的实验情况。

2.2.2作业

作业题分为两类：基本概念题和算法设计题。部分算法设计题要求学生编程实现，以弥补课堂设计实验的不足。对于这部分实践活动，教师布置题目，通过批改作业，检查学生的完成情况。学生编程实现题目，将设计思路、算法和运行结果形成作业上交。

2.3课程设计

课程设计对应于综合实践活动。对于计算机相关专业的学生来说，在“数据结构”课程学习结束后，通过前期的验证和设计实践，具备一定的综合使用课程知识解决问题的能力和规范的程序设计能力。所以，一般在课程结束后，单独有1～2周的“数据结构”课程设计，教师与学生的工作分别如下。

1) 教师。①制定课程设计实施计划书。给出课程设计的目的和要求、日程安排、考核方法及分组情况等。②给出问题描述。区别于设计题，这里的问题一般较复杂，实现的源码，一般均在500行以上，甚至千余行。③提出设计要求，引导学生进行概要分析。可分为基本要求和较高要求，与不同层次的学生的能力相对应。④设计提示。综合设计的问题解决，通常包含多个算法，对其别难的、学生不易想到的要点给出提示。⑤提出课程设计报告的写作要求。包含需求分析、概要设计、详细设计、调试分析、测试分析、总结与体会、使用说明及源程序等。

2) 学生。①根据实施计划书的进度要求、问题描述和设计要求进行“概要设计详细设计调试测试”的问题求解；②接受系统检查；③撰写符合要求的课程设计报告。

教师通过作品检查和批阅课程设计报告给出学生的课程设计成绩。教师通常在课程设计的最后一天，通过运行系统和提问，检查学生的系统设计与完成情况。

2.4科技活动

学生的创新能力来自科研实践。科研实践要因人而异，针对学有余力的学生，通过下列三种途径提供科研实践活动。

2.4.1项目开发

通过项目锻炼，培养学生进行科学研究的工作方法和相互协作的精神。

1) 辅研。教师积极向学生介绍自己的研究方向和课题，吸纳有特长和兴趣的学生参加自己的项目研究，根据其知识结构，给学生布置力所能及的任务，逐步深入。

2) 项目申报。积极鼓励学生参与各级项目的申报。学生作为申报人并获得资金的资助，能有效增加其完成项目的责任感与投入其中的热情。

2.4.2社会实践

“没有经验”被企业视为大学毕业生的最大弱项。参加社会实践，是学生获取经验的最好途径。学习数据结构的学生基本上是大二和大三的，这样，他们有1～2个暑假，可以进行社会实践。教师向学生宣传社会实践的好处，介绍社会实践场所。学生在寒暑假或平时课余时间，到某个单位短期工作或兼职工作，参与单位具体项目的工发。

2.4.3竞赛

竞赛是学生用理论知识解决实际问题的有效载体，是检验、锻炼、提高和展示学生科技创新能力的很好平台。竞赛所带来的荣誉感，能够有效激励学生的创新热情。常见的竞赛有：校级的“希盟杯”电脑技能设计大赛、网页设计大赛等；市级的“天翼杯”电脑技能大赛、科技创新大赛等；省级的“富士通”杯网页网站设计大赛、大学生软件设计大赛等；国家级的数学建模大赛、“挑战杯”全国大学生科技作品竞赛、软件人才设计大赛等。

教师及时地把各种竞赛信息通报给学生并组织学生申报；组织好竞赛作品的创作与指导工作；对参赛者和获奖者给予一定的奖励，并对参赛作品进行展示和宣传，扩大活动效果，以吸引更多的学生参与竞赛活动。

3 “数据结构”实践平台

为了使数据结构的实践活动能够顺利进行，我们编写了《数据结构实践教程》[6]，创建了“数据结构实践教学网站”作为实践教学实施平台。

3.1 《数据结构实践教程》教材建设

本书含盖了1―3层的实践活动的素材和实施指导。全书分为三篇：验证篇、设计篇和综合篇。

1) 验证篇。详述《数据结构》[1]教材中相关算法的实现。本篇首章介绍算法到程序转换的基本步骤及需要注意的问题；给出了进行验证性实验的步骤；同时介绍了实验环境。其余各章按教材教学内容进行编排。每个应用程序的叙述采用一致的结构，由如下四个部分组成：①程序设计。给出数据的类定义和程序结构图。②源程序。方便学习者研习程序设计思路、程序结构、改进程序以及更好地操作程序。③程序运行。给出程序操作方法介绍及程序运行界面。④思考题。引导学习者更深入地理解程序、程序所实现的算法、程序所采用的存储结构以及可改进之处。

2) 设计篇。针对一定的知识点给出不同难易程度的设计题，作为课程实验和课后程序设计素材。本篇介绍了设计型实验的实验步骤、设计内容；提供了实验报告格式，并给出一个实验报告案例。其余各章按教材教学内容进行编排，每个设计题由以下五个部分组成：①问题描述。给出问题背景，提出需要解决的问题。②基本要求。给出算法实现时对数据逻辑结构、存储结构、功能设计、数据输入或输出上的要求。③实现提示。对算法设计给出必要的提示或伪码描述。④测试与运行。给出测试案例。⑤思考题。提出相关问题或更高设计要求。

3) 综合篇。针对一个以上的知识点给出综合设计题，可以作为课程设计素材。全篇首章给出有关综合设计项目涵盖的内容、综合设计报告格式以及综合设计成绩评定准则等。其余各章按设计任务编排，每个项目任务的叙述由以下三个部分组成：①问题描述。给出问题背景，提出需要解决的问题。②设计要求。提出项目设计与实现时功能上需求，分为基本要求和较高要求。③实现提示。对数据组成形式、相关算法设计上给出必要的提示。

该教材充分考虑了学习者进行1―3层次的实践活动的可能需求。验证程序使用菜单界面，结构统一，操作简单；设计篇和综合篇内容丰富，提供了各种难易程度、且有一定实用性或趣味性的题目，可以为学习者提供全程指导。

3.2数据结构实践教学网站

该网站分为用户管理、学生主页和老师主页三个部分，其功能如图1所示。

图1 “数据结构实践教学平台”系统功能

3.2.1学生主页

以学生身份登录系统后进入学生主页，从中查看实践教学内容、联系教师，上传作业、在线交流等。页面中包括课程实验、课程实训、课程设计、作品展示等。

1) 课程实验：提供实验教学大纲、实验指导书及实验上传功能。

2) 作品展示：提供经典算法设计案例、优秀学生作品展示、典型数据结构及其基本操作的算法动画演示等。

3) 课程实训：提供习题、试题、典型题解、最新题库等。

4) 课程设计：提供课程设计指导书、课程设计作品上传等。

3.2.2教师界面

以教师身份登录系统后进入教师主页。教师通过该页面，公告，进行实验、实训(即课外设计)、课程设计、作品、学生、教师等相关信息的管理。

1) 公告管理：实施公告的编辑、及公告的数据库管理等。

2) 课程实验：实验指导相关内容；查看学生上传的课程实验源程序与报告。

3) 课程实训：实训设计问题及对问题库的数据库管理。

4) 课程设计：课设指导相关材料；对学生上传作业进行管理。

数据结构实践教学系统的开发为学生和教师带来了很大的方便，通过网络突破时间和空间的限制，方便教师与学生之间、学生与学生之间的专题交流，为学生提供丰富的素材。

4结语

实践教学是“数据结构”教学中不可缺少的环节，对课程学习成效起着决定性的作用。笔者根据课程特点和创新人才培养目标，提出按验证、设计、综合和创新四个层次的实践活动，对教材和网站的建设进行了积极探索，构建了一个多维一体的数据结构实践教学体系。经过多年的实践，已经取得了明显的成效，考研率逐年提高；学生在各级比赛中获奖越来越多，等级也逐步提高。

参考文献：

[1] 管致锦,徐慧,陈德裕. 数据结构[M]. 北京:清华大学出版社,2010:3.

[2] 王道俊,郭文安. 主体教育论[M]. 北京:人民教育出版社,2005:309-310.

[3] 张英彦. 论实践教学的理论基础[J]. 教育科学,2006,22(4):34-36.

[4] 张英彦. 论高校实践教学目标[J]. 教育研究,2006(5):46-49.

[5] 陈佑清. 论活动与发展之间的相关对应性[J]. 教育研究,2005(2):77-82.

[6] 徐慧. 数据结构实践教程[M]. 北京:清华大学出版社,2010.

Multidimensional Practice Teaching System of Data Structure

XU Hui, GUO Rongxiang, ZHOU Jianmei

(School of Computer Sci. & Tech., Nantong University , Nantong 2260019, China)

Abstract: Practice in teaching of Data Structure is a key to affect learning. In this paper, the practice actives are divided into four level from easy to complication, they are test and verify, design, integration and innovation. The division is corresponded to the aim of the course learning and creative ability of students as a precondition. The implementation method of the practice is discussed from the role of teachers and students respectively and auxiliary textbook and website is introduced. The multidimensional one of Data Structure practice teaching system is constructed based on these ideas and materials.