数学建模的量化分析范文
时间：2024-01-02 17:44:32
导语：如何才能写好一篇数学建模的量化分析，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
关键词：量化分析；风险态度相关性；相关系数；理性投资
一、要解决的问题
（1）问题一：根据所给数据量化分析处理公众投资者的个人状况、信息获取方式、媒体信任程度、风险态度。（2）问题二：在量化分析处理公众投资者的个人状况、信息获取方式、媒体信任程度、风险态度的基础上，建立合适的数学模型分析它们之间的相关性；
二、模型的假设
（1）建模时在所有的问题答卷中剔除那些相关性不大的问题，只从中选取具有代表性的问题，以减少建模复杂度。（2）建模过程中的各变量是相互独立的且数据有很强代表性。（3）证券市场是有效的，且价格的变动具有惯性。
三、模型的建立与求解
（一）对问题一的求解
（1）模型的准备。通过对数据的分析，我们从所有47个问题中选出20个具有代表性的问题，将提炼出的问题分成4大类：个人基本信息状况、信息获取方式、媒体信任程度、风险态度。
（2）模型的求解与量化分析。通过对第一大类个人基本信息状况中所选取的5个问题进行量化分析得到个人基本信息状况的量化分析，在所有调查的616名对象中，女性共有236人，女性投资者占总投资人数将近四成。我国投资者的年龄主要集中在30岁以下，占调查总数的36.4%，其次是30～50岁，占比为31.2%，二者之和占到调查总数的近70%。60岁以上投资者仅占8.4%。尽管中高学历投资者居多，但分析表明，教育程度与投资者收益没有明显关系。其次在广大投资者当中97%的投资者属于中产阶级，62%的投资者目的在于改善生活，83.5%的投资者对上市公司只是部分了解，这也显示出了中国投资者投资证券的意愿不强，市场的积极性未完全调动，但同时也说明了我国证券市场还有很大部分未开发，证券市场前景广阔。
通过对第二大类信息获取方式中所选取的5个问题进行量化分析可知65%投资者投资知识来源于时间和杂志，65.5%的投资者做投资时是经过理性分析的，这反映出我国大多数投资者是属于风险厌恶者或者倾向于风险厌恶，在进行投资时还是比较理性的。其次有77.6%的投资者认为以往的投资经验对现在或未来的投资是有用的。73%的投资者会关注财经新闻的报道，85%的投资者主要从网络，电视，报纸杂志等媒体中获得投资信息。
通过对第三大类媒体信任程度中所选取的5个问题进行量化分析得到的媒体信任程度量化分析表如表1所示。
从表1可以看出53%的投资者最初进入股市的原因是认为有利可图，自己决定进入。对于媒体反复推荐的股票，68%投资者不会购买，对媒体的信任程度还是比较低的。其次有76.6%的投资者觉得媒体上推荐的股票是有一定道理的，但有40.4%投资者之所以相信媒体上推荐的股票是因为自身能力的不足，只好相信媒体推荐。同时，在听取各类人士意见时，35%的投资者相信身边熟悉炒股的朋友。总之，我国投资者对于媒体的信任程度还是偏低的，这同时意味着我国的证券业还有着巨大的发展空间。
通过对第四大类风险态度中所选取的5个问题进行量化分析得到的风险态度量化分析表如表2所示。
根据表2分析显示，投资者的操作模式相对稳定，3个月内换手1次或更短的投资者占比最多，总体来看，投资者的持股时间相对较短，长期投资者占投资者比例较小。从趋势上看，在2008年以来的下跌行情中，投资者更倾向于频繁换手，3个月内换手1次或更短的投资者逐渐增加至62.4%，持股半年内的比例明显下降至28.6%。至于持股一年以上的虽有所增加，但平均占比不高，这部分长期投资者的增加不能排除是因套牢产生的被动长期投资。股票下跌时，只有不到20%的股民会选择低价再买入，再一次反映出我国股民大多数属于风险厌恶者。同时，面对股价下跌，但持有目标是五年时，62%的投资者会维持不动，但面对股价下跌，但持有目标是三十年，只有42%的投资者会继续维持不动。总之，投资者个人承担风险的态度还是比较理性的。
（二）对问题二的求解
（1）模型的准备。证券市场市场参与者众多，市场机制更为复杂，信息不对称现象更为明显。对于风险态度的衡量，在影响证券销售量的因素中，有价格，上市公司市场信誉，投资者的风险态度等。本题中着重量化被调查者的风险态度。为了确定投资者分别隶属于风险厌恶，风险中性，风险偏好哪种类型，我们在分析数据的过程中，给每个问题每个选项赋分的原则如下：1）选A、B、C、D的基础得分分别为1、2、3、4。2）将投资者的态度分为（0～30）风险厌恶型，（31～60）风险中立型，和（61～90）风险喜好型。
相关系数用来反映两者之间的相关性，考虑相关系数r时，我们遵循以下准则：1）当r>0时，表示两变量正相关，r
通过数据分析，我国投资者的总体风险态度是介于风险厌恶和风险中立的，由此可以看出投资者较为希望通过风险投资增加其个人收入。但是由于客观、主观因素，投资者中，持观望态度者较多。
（2）模型的建立与求解。根据题目提供的数据以及前面的赋值，算出所有被调查者的风险态度值，并选出问卷中的第二问跟风险态度进行相关性分析，则有：
结果为a=[1 1 1 2 1 1 4 3 2 1 1 1 1 3 2 2 4 3…1]
对应的风险态度值为b=[44 44 46 45 41 42 47 41 54 46 38 49 51 53 53 50 44 44…47]
根据以上分析可知总体个人状况与风险态度的相关性小，由此得出我国近段时间进行投资的民众数量较大，覆盖到不同民众的方方面面。信息获取方式与风险态度之间联系大、得知在我国的投资领域，投资者的信息获取途径和多少对其投资的方向性还是有较大的影响。媒体信任程度与风险态度之间的相关性适中，可知部分投资者对待媒体信息的态度还是比较冷静。
参考文献：
[1] 杨桂元，黄己立.数学建模[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2008.
[2] 李柏年，胡守信.基于MATLAB的数学实验[M].北京：科学出版社，2004.
[3] 魏捷.关于调查问卷中定性数据处理方法的探讨[D].中南财经政法大学 2008.
篇2
关键词：波动率；R软件；建模分析
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）01-0185-04
现代金融问题的显著特点是不断在金融学内容中引入数量化的理论和方法，最优投资组合、资产波动率建模、金融衍生品定价、金融风险管理等，无一不是现代统计学、数学、计算机技术等知识在金融上的集中体现。因此要使金融数学专业学生能更好地理解掌握现代金融理论的内涵，提高对金融问题的定量化分析能力与水平，适应时展的需要，教师在课堂上不仅要解释清楚各个模型及其背后的原理，更重要的是教会学生如何实现各模型的每一步计算机实现的全过程，训练他们能利用实际金融数据进行建模分析的能力。
金融资产收益波动率是期权定价、风险管理、投资组合分析、交易策略中的关键指标，对其建模分析是金融计量分析的核心议题，其已经贯穿到整个现代金融理论体系中。在马科维兹提出的均值方差投资组合[1]模型中，其将标的资产收益的标准差作为波动率；著名的Black-Scholes期权定价公式[2]中的重要参数[σ]就是标的资产对数收益率的条件标准差；J.P，Morgan将风险度量制发展成为VaR[3]计算，其考虑就是将条件正态分布的标注差作为风险资产收益率的波动率；更有市场指数的波动率本身也成为一种金融交易产品，如，芝加哥期权交易所的VIX波动指数。二十年来，广大学者关于一元波动率提出了相当丰富的模型，其主要有Engle提出的ARCH模型[4]、Bollersev提出的GARCH模型[5]、Nelson提出的EGARCH模型、Tsay提出的CHARMA模型、Glosten， Jagannathan， Runlele等提出的TGARCH[6]、Jacquier，Polson，Rissi提出的随机波动（SV）模型[7]等。如何有效掌握、利用现代统计计算的高级软件[8]对金融资产收益波动率的科学建模分析已经成为金融数量化分析人才的必备技能之一。
1 R语言的优势
对金融资产波动率建模分析涉及到较为复杂的数学与统计理论，计算复杂繁琐，根本不可能由手工完成，往往需要借助于相关的统计计算软件。现代金融计量分析中常用软件有MATLAB、SAS、SPSS、SPLUS、EVIEWS以及R等。其中R软件是一套完整的集数据处理分析、计算和绘图的软件系统，其交互式运行方式使得人们利用它可以非常方便探索复杂数据。R软件具有强大的统计分析与数据可视化功能，相比较于其他语言，其语言比较简单、易懂、编程简便、语法易学、有较多的统计函数；再有，其是自由、免费、源代码公开的软件，各种可以获得的资源丰富；更有是其非常方便加载各种工具包。R软件凭借其有向量、数组、列表等丰富的数据类型丰富以及安装及其方便等许多优点，就非常适合于对金融数据的建模分析的课堂教学工具。
2 金融资产收益波动率模型与模拟
金融资产波动率的一个特殊性就是其不可直接观测到，但是通过其收益率序列的一些特征能发现其一些特征，比如波动聚类性、在固定范围内随时间连续变化以及显示杠杆效应等。通常的波动率模型选择主要是基于能反映出其一些特征而设计。
用[rt]表示资产在[t]时刻的收益率，记[Ft-1]为[t-1]时刻已知的信息集，在[Ft-1]下[rt]的条件均值为[μt]及条件方差为[σ2t]，其中[μt=E（rt|Ft-1）]，[σ2t=Var（rt|Ft-1）]。对[rt]一般假定为
[rt=μt+atμt=i=1p?iμt-i-i=1qθiat-i] （1）
由此得到[σ2t=Var（rt|Ft-1）=Var（at|Ft-1）]，这样对波动率建模主要是描述[σ2t]的模型演变。
2.1 ARCH 模型
考虑对波动率的条件异方差建模中，ARCH模型是最基本的。具体如下：
[at=σtetσt=α0+i=1pαia2t-i] （2）
其中[et]是个均值为0，方差为1的独立同分布随机变量序列，[α0>0，αi≥0，p]为某一正整数。现在模拟1100个AR（1）-ARCH（1）模型的数据，其中条件均值方程中各个参数设置为[μ=0.1，?=0.8]，条件方差中各参数设置为[α0=1，α1=0.95]，R程序代码如下：
#################
#AR（1）-ARCH（1）模型模拟
n=1100
e=rnorm（n）
a=u=e
sig2=e^2
alpha0=1
alpha1=0.95
phi=0.8
mu=0.1
for （i in 2：n）
{
sig2[i+1] = alpha0+ alpha1*a[i]^2
a[i] = sqrt（sig2[i]）*e[i]
u[i] = mu + phi*（u[i-1]-mu） + a[i]
}
plot（e，type="l"）
plot（a，type="l"）
plot（u，type="l"）
#################
2.2 GARCH 模型
基于ARCH模型简单性，实际应用中被广泛采用，但是一般需要比较高的阶数才能较好地反映资产收益波动率的性态。Bollerslev于1986年提出了其一个有用的推广形式，称为GARCH 模型。具体模型为：
[at=σtetσt=α0+i=1pαia2t-i+j=1qβjσ2t-j] （3）
其中[et]是个均值为0，方差为1的独立同分布随机变量序列，[α0>0] [αi≥0，βj≥0，i，j（αi+βj）
利用fGarch包，调用garchSpec与garchSim函数同样模拟10000个ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型的数据，其中条件均值方程中各个参数设置为[?1=0.3，?2=0.4，θ1=0.6，θ2=0.7，]，条件方差中各参数设置为[α0=1.5]，[α1=0.4，]
[β1=0.3]，其相关的R程序代码如下：运行程序得到模拟收益率序列如图1所示。
###########################
#带ARMA（1，1）-GARCH（1，1）的模拟与估计
library（fGarch）
spec1=garchSpec（model=list（ar=c（0.3，0.4），ma=c（0.6，0.7），alpha0=1.5，alpha1=0.4， beta1=0.3））
armagarch11 = garchSim（spec1， n.start = 500， n=10500）
plot（armagarch11，main="Series garch11"）
###########################
2.3 APARCH 模型
金融资产收益率序列有时表现出较大的负收益比相同幅度的正收益引起更大的波动，这个被称为杠杆效应。普通的GARCH模型不能体现出这个特性，为了反映出这种特性。Ding， Granger和Engle于1993年提出了APARCH模型。其数学表达式如下：
[at=σtetσδt=α0+i=1pαiat-i-γiat-1δ+j=1qβjσδt-j] （4）
其中[et]是个均值为0，方差为1的独立同分布随机变量序列，[α0>0] [αi≥0，βj≥0，δ>0，-1
3 实证分析
收集上证综合指数（证券代码为000001）2011年至2013年9月30日共664个交易日收盘价价格序列，计算得到其对数收益率序列如图2所示，然后对该序列分别进行ARCH（2） 、GARCH（1，1）-N、GARCH（1，1）-T、AR（1）-APARCH（1，1） 建模，估计出各种模型的各个参数，结果如表1所示。表1中的[μ]值相差较少，表明各个模型下的收益率条件均值比较接近；GARCH（1，1）-T的t分布自由度为4.6说明收益率残差序列的厚尾性态明显；AR（1）-APARCH（1，1）模型中的[γ1]值为0.91，强烈说明收益率序列存在杠杆效应；[δ]值为0.125，充分说明[δ]=2的标准GARCH模型不是实际波动率序列的一般模型。基于AIC、BIC、SIC的值以及标准化残差的拉格朗日乘数检验等指标来检验模型的整体效果，得到相关数据如表2所示。上述四个模型的标准化残差的LMarch检验的p值都远远大于0.05，表明它们都不存在ARCH效应，说明这些模型都很好地消除了收益率序列波动率的ARCH效应；从这四个模型的三种信息准则看GARCH（1，1）-T表现最好，AR（1）-APARCH（1，1）模型次之；ARCH（2）与GARCH（1，1）-N基本相当。
表1 各种模型的参数估计结果
[模型＼&[μ]＼&[α0]＼&[α1]＼&[β1]＼&T分布自由度＼&[γ1]＼&[δ]＼&ARCH（2）＼&-0.0344＼&1.27＼&0＼&[α2=]0.039＼&-＼&-＼&-＼&GARCH（1，1）-N＼&-0.041＼&0.048＼&0＼&0.69＼&-＼&-＼&-＼&GARCH（1，1）-T＼&-0.0375＼&0.445＼&0＼&0.68＼&4.61＼&-＼&-＼&AR（1）-APARCH（1，1）＼&-0.0365＼&0.068＼&0.0098＼&0.93＼&[?=-0.018]＼&0.91＼&0.125＼&]
表2 各模型方程的整体检验与标准化残差检验
[模型＼&标准化残差的LMarch检验T*R2值＼&标准化残差的LMarch检验p值＼&AIC＼&BIC＼&SIC＼&ARCH（2）＼&13.57＼&0.33＼&3.128＼&3.155＼&3.127＼&GARCH（1，1）-N＼&14.15＼&0.292＼&3.129＼&3.156＼&3.130＼&GARCH（1，1）-T＼&14.18＼&0.389＼&3.078＼&3.105＼&3.072＼&AR（1）-APARCH（1，1）＼&16.88＼&0.256＼&3.119＼&3.117＼&3.115＼&]
##############################
#上证综合指数2011年至2013年三季度市场数据建模
library（fGarch）
sz
head（sz）
sz
sz
rsz
plot（rsz，type='l'，main="SZSeries2011-2013"）
acf（rsz）
acf（rsz^2）
qqmath（～ rsz， distribution = function（p） qt（p， df = 5）， xlab="t（5）"）
qqmath（～ return500， distribution = function（p） qt（p， df = 6）， xlab="t（6）"）
fit1
summary（fit1）
fit2
summary（fit2）
fit3
summary（fit3）
fit4
summary（fit4）
##############################
4 结束语
本文主要研究基于免费、强大、主流的R软件，实现金融定量分析中波动率重要指标的各种模型建模分析，对相关模型进行编程，利用收集到的上证综合指数2011年至2013年三季度的数据进行建模实证，运行程序，演示各个模型的每一计算步骤与结果、图表，实现直观形象的课堂可视化教学。试图改变传统的只讲解波动率模型的理论教学模式，打破广大学生只是教科书上的数字、图表、公式的“看客”的局面，让所有学生自己动手，参与制作、检验金融资产波动率理论与模型，从而激发广大学习学习兴趣、增强学习信心；理解掌握现代金融理论，动手解决实际问题的能力；培养勤于思考、探索，肯于建模分析、实证检验的良好习惯。
参考文献：
[1] Markowitz， H. Portfolio Selection， Journal of Financial[J]. 1952（7）：77-91.
[2] Black，F. and Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities [J]. Journal of Political Economy， 1973（81）：637-654.
[3] Jorion，P. Value at Risk： The New Benchmark for Managing Financial Risk， 3rd ed [M]， McGraw-Hill， Chicago， 2006：53-65.
[4] Engle，R.F. Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of variance of U.K. inflation [J]. Econometrica， 1982（50）：987-1008.
[5] Bollerslev，T.，Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J]. Econometrica， 1986（31）：307-327.
[6] Tsay，R.S. Analysis of Financial Time Series，2nd ed.，Wiley，NewYork， 2005：99-121.
篇3
高职院校经济数学教师在课堂教学中，为学生讲解基础理论知识的同时，还要从高职人才培养的角度出发，将经济数学教学与涉及到专业应用领域的问题相结合展开教学，以培养学生利用数学的方法解决经济问题的能力。将数学建模引入到高职经济数学教学中，有助于实现经济教学的“教学做”一体化，以提高学生的职业能力。本论文针对基于数学建模的高职经济数学“教学做”一体化教学展开研究。
关键词:
高职院校；经济数学；数学建模；“教学做”一体化
高职院校是培养应用型人才的基地，经济数学是经济学与数学的交叉学科，是针对经济学领域中有关数学问题的学科。高职院校的经济管理专业都需要学习这门课程，以为后续的专业学习奠定基础。从经济数学的学科角度而言，主要的作用是培养学生的数学计算能力、逻辑思维和抽象概括能力。国家教育部关于高职院校的人才培养，提出要注重高职人才的综合能力培养。本着这一人才培养理念，高职院校在经济数学教学中，就要一改传统的教育模式，采用“教学做”一体化教学并将数学建模思想融入其中，以提高学生的职业能力。
1高职经济数学教学现状
1.1对经济数学的教材内容更为注重理论教学高职院校以培养专业技术型人才为主，在教材的选择上存在着一定的灵活性。经济数学属于高职院校经济管理类基础学科，其主要的作用是为学生的专业学习奠定知识基础。①部分高职院校会选择大学本科教材，但是，高职院校与大学本科教育的人才培养目标不同，对教材没有根据高职教育特点而灵活运用，而是拘泥于理论教学，就难以与学生的高职人才培养方向相吻合。高职学生在学习经济数学理论过程中，无法寻找到数学与专业课程之间交叉点，就会对经济数学产生心理排斥感。
1.2经济数学课堂教学中注重学生技术能力的培养而忽视了基础知识的重要性高职院校对社会人才质量要求极为敏感，特别是国家最新出台的高职学生培养指导思想，给高职院校的未来发展提供了借鉴。但是，高职院校在按照指导思想改革创新的同时，更为注重学生技术能力的培养，以促进学生就业，而忽视了基础教育的重要性。高职院校以实践教学为主，课堂教学时间短，因此，院校在课时安排上，会优先安排专业技术课堂教学，而经济数学课堂教学的课时会受到排挤，甚至一些高职院校会在制定人才培养方案中将经济数学删除。经济数学因此而被推向高职教学的边缘。
1.3经济数学课堂教学中教学方法没有注重数学建模能力培养经济数学课堂教学的教学模式比较单一，教师遵循着本科教学模式，而没有从职业教育的角度出发将经济数学理论与学生的专业需求建立关联，这种“注入式”的教学模式非常不利于学生对经济数学应用能力的培养。②经济数学属于应用数学范畴，如果在教学中重视理论却忽视了应用性而没有对学生的数学建模能力以培养，就会让学生感觉到数学教学仅仅是理论教学而无益于技术应用，让学生感觉到数学就是做题，与专业学习无关，由此而不利于学生数学综合能力的培养，更不符合高职院校培养应用型人才的目标。
2实施高职经济数学改革，“教学做”是必然趋势
“教学做”一体化的教学模式是将教师的教学、学生的学习和技术操作融于一体，是对高职院校的理论教育与实践教学相结合，以知识为载体对学生的知识应用能力和技术操作能力以培养。在学生技术能力培养中，为了使学生能够一边学习，一边操作，就需要配合数学建模的教学方式，以推进高职实用性人才的培养。③高职经济数学本着为学生服务的原则，运用“教学做”一体化的教学模式，通过开展数学建模教学活动，有助于提高经济数学课程教学质量。
3“教学做”一体化模式以数学建模为主要手段
3.1数学建模是理论知识与实践问题的抽象化结合点高职经济数学课堂教学中，要提高“教学做”一体化模式的有效性，即要以数学建模为手段，将经济管理活动中需要研究的问题提炼出来进行参数化，构建数学模型。数学建模是运用数学模式解释现实问题的一种数学形式，运用模型计算所获得的结果对模式建立的合理性和可行性进行验证，用以回答现实应用性问题。在数学建模中，要将数学知识与要解决的实践问题建立抽象化的结合点，以此作为高职院校经济数学教学“教学做”一体化教学模式的有效手段，有助于提升学生运用数学模型解决实际问题的能力。④
3.2数学建模有助于培养学生的数学应用能力由于高职院校普遍知识水平较低，可以开展数学建模活动，引导学生将自己所学的知识充分运用起来，与要解决的经济问题相结合建立数学模式。开展这样的教学活动可以使学生将自己已经掌握的经济数学知识与社会经济活动相联系，可以培养学生的数学应用能力。随着学生数学综合素质的提高，就会全身心地投入到数学建模活动中，包括资料的收集、设定论证目标、制定论证方案、设计数学模型，对数学模型进行求解等等，每一个环节都在教师的指导下展开。
3.3数学建模有助于深化学生对经济数学知识的理解学生直接参与数学模式的建立，并运用数学模型解决问题，就需要展开各种调查活动，多方面查找相关资料，积极地与教师探讨问题并与同学合作，以力争做到论证的科学性和合理性。⑤通过开展建模活动，学生的学习能力因此而得到培养。数学经济教学以“教学做”一体化的教学模式展开，就是教师和学生都参与到数学建模活动中，学生参与建模活动中，教师给予指导，学生一边学习，一边操作，使得教学、学习与操作能够充分融合，随着学生的学习兴趣被激发起来，在活动中深化对基础知识的理解，使得经济数学的教学质量得以提高。
4“教学做”一体化教学中数学建模的应用途径
4.1将经济数学知识与学生的专业内容相结合高职经济数学教学中，采用数学建模的方式，要将经济数学知识与学生的专业内容之间所存在的结合点挖掘出来，最好是能够选用与学生专业相关的案例，让学生从自身专业领域角度体验经济数学知识的有用性，以激发学生对经济数学学习的积极性。⑥比如，教师与学生共同将经济数学与学生专业的结合点找出来，构建知识模块，即经济数学模块和专业数学模块。经济数学模块中的内容中所涵盖的问题包括纳税、信用卡、房贷按揭等等；专业数学模块对总成本、边际成本、最小成本以计算，最优方案所需要的参数设定、成本收益、概率计算以及经济发展趋势的预测等等。将生活中的实例引入到教学内容当中，引导学生通过理解案例学习数学知识，将数学知识与生活中的经济问题建立相关性，以培养学生运用数学知识解决实际生活中的各种经济问题的能力。案例引入：运输公司所提供的运输服务为50元，乘客消费35元就可以享受同等的服务。如果仅从表面来看，似乎运输公司有15元的亏损，但是，如果使用边际分析法，就会了解运输公司这样做尤其精明之处。将这个案例引入到经济数学教学中，所涉及的知识点是边际收益、边际成本。运用产品总量对时间的导数，就可以将总量的变化率计算出来。
4.2活用数学建模方法，强化学生数学应用能力的培养本着提高知识应用能力的高职人才培养目标，经济数学课堂教学中，在符合数学逻辑的前提下可以将经济数学课堂模块化，实施模块教学，以利于学生将经济数学知识与自己所学习的专业相结合。这就需要经济数学教师要深入到社会中，对社会中所涉及到的经济数学问题展开调研，对相关资料进行收集、整理，储存到数学建模数据库中，必要的情况下，数学经济教师可以自行编写教材，以对学生具有针对性地展开教学。⑦在课堂中，经济数学教师可以参考案例创设课堂情境，与学生通过讨论的模式展开教学，不仅使教学内容更具有实际应用性，而且还能够将学生的参与性和对知识的探索性激发起来。每个学期都定期组织学生参与数学建模竞赛，以通过培养学生的建模兴趣，提高学生的求知欲，同时还能够使得学生的视野得以扩展。
5结语
综上所述，科学技术的快速发展，数学作为一门基础学科起到了不可替代的作用。随着交叉学科的兴起，各个研究领域的研究普遍采用了量化分析的方法，以为研究提供更为精确的论据。经济学研究中，数学的渗透使得学术成果的应用性更强。为适应高职院校现行的人才培养目标，在经济数学教学中，构建“教学做”一体化教学模式，并运用数学建模的方式，可以对学生的数学逻辑思维能力以培养，提高教学效果。
参考文献
①吴松飞.数学建模意识培养与《经济数学》课程教学改革的研究[J].铜仁学院学报,2013.15(5):131-133.
②王丽芳,鞠正,孙叶柳.基于数学建模的高职经济数学“教学做”一体化教学[J].科技信息,2013(16):16-16.
③廖仲春.高职经济数学教学改革的新方向——以“模块专业一体化+工具实现”为教学实例[J].湖南工业职业技术学院学报,2013.13(6):71-72.
④李鹤.Mathematica软件在高等数学教学中的应用[J].科技创新导报,2011(1):156-156.
⑤吴松飞.数学建模意识培养与《经济数学》课程教学改革的研究[J].铜仁学院学报,2013.15(5):131-134.
⑥朱校宁.高职经济数学教学中数学建模思想和方法的应用[J].河南科技,2013(5):44-45.
篇4
使用计算机辅助沙盘教学法，使学生可以将数学模型计算过程量化。通过纸上的数学模型解算和电脑上的实际模拟。对比纸上模型和电子沙盘模型的结果。
1.沙盘设计。电子沙盘使用HTML5.0开发，配合MYSQL数据库和NASECAPE客户端实现。网格使用DIV-CSS实现。通过在不同的网格中摆入不同的元素，可以实现不同的沙盘功能。沙盘中的功能单元分为以下三种：
1.1节点：可以发生物流需求和接收货物，有固定的XY地址。
1.2道路：设置为海上道路、铁路、不同级别的公路、不同级别的河流、航空航路、铁路行包、航空行包、公路托运等不同的道路路线。
1.3工具：不同级别的汽车专车，汽车托运车辆，不同级别和功能的火车车皮，火车行包，不同级别的航空运输飞机，飞行托运，不同级别的航运集装箱，小型货船。
2.虚拟环境支持。
2.1学校在计算机中心实验室中，计划40台终端的学生实习机房，使用IBM2U8C服务器作为中央系统支持，其路由许可限制到计划的40台学生实习机房主机。
2.2规划2学时连续教学时间，在该机房内完成全部上机教学过程。
2.3经过学生申请，该环境可以在学生自配计算机设备上安装，为学生单机系统提供虚拟环境支持。
3.教学过程革新。前置学习中，学生首先了解到相关的建模方法，且独立完成某模型的纸上建模，对于模型的最终输出曲线进行观察和讨论。学生进入机房后：
3.1在虚拟空间布置相关的节点，对节点的业务量、库存量、库存成本、管理成本、进行设置。
3.2在相关节点之间布置通路，对通路的长度、路况进行设置。
3.3在相关节点上布置初始化的交通工具，对交通工具的载货重量，载货体积，运输速度，运行时间段，单位距离成本，单位重量成本等进行设置。
3.4在背景设置中设置公斤公里单价，以及不同的应急响应机制。
3.5运行沙盘，观察系统运行的稳定程度和实际利润波动情况。
3.6将电子沙盘运行结果与纸上模型结果比对，完成实习报告。
4.尝试教学法的结合。尝试教学法是充分调动学生积极性的教学方法，通过给学生布置难度较大的任务，使学生发挥集体智慧解决问题。通过小组分工协作的方式，使每个学生均能参与到教学体验中。本文研究的尝试教学法的课堂应用如下：
4.1自愿结合的方法，每3人形成学习小组。
4.2小组选出1名组长，组长负责建立模型和解说模型。
4.31名组员负责对组长的模型进行赋值和验算。1名组员负责对验算结果进行校核。3人协作对模型的运行参数提出3种以上的方案和结果，并就结果作出报告。
4.4组长负责上台讲解本组设立的模型及其方案的优点。
4.5本班所有学生投票决定不通过的小组。因为小组如果不通过，每个学生都会面临着无法考试甚至丢失学分，所以，小组的每个成员都会积极参与到课程中。
二、讨论
1.当前教学中的主要问题。当前的纯纸上教学法讲解物流供应链模型的课程实践中，实习课时本身的不足使得学生对物流供应链模型的抽象性难以理解。车辆的运载能力和运载效率可能在不同的天气下变的不稳定，货物的库存天数也可能因为其他环节的影响延长或缩短。所以，实际教学中面临的问题在于无法更加形象的向学生展示供应链模型的全部功能。供应链模型是一个基于单点递归算法的蚁群模型。部分学校使用C2.0上机的方法，让学生在命令行模式下完成技术经济辅助建模。此辅助建模过程虽然相对迅速，一般的模型验算可以从一课时内完成，但其形象性依然不足。本文采用的可视化模型，让学生可以直观的看到货物滞留和车辆拥堵的发生，使得学生对于物流模型的实际运行和误差的管理做到心中有数。
2.当前教学中的问题分析。当前教学中的问题主要有三点原因：
2.1教学课时不足。物流供应链课程目前的教学课程为32学时，每周3次课，每次课2学时，除考试外，共5周课程。5周课程内，要完成供应链理论学习，至少三个实例的分析，要求学生完成一个课程设计。在物流工程和物流管理专业的学生中，物流供应链是专业课中较难通过的课程，其主要原因是课程与图论、博弈论、决策学等数学理论课程联系紧密，学生难以理解课程中的核心内容造成的。2.2学生基础较差。一般学生学习物流供应链基础课程之前，并没有充分的数学知识铺垫。学生学习了高等代数和解析几何等基础数学课程，但没有系统的学习图论、博弈论、决策学等数学专业课程。
2.3缺少专项实习机会。本文课程面临着学习时间短，教学难度大等实际问题，学生在本文课程的学习过程中，难以得到专项时间安排前往物流公司观摩学习。同时，具备海陆空立体运力的物流公司并不多见，本文课程面向的较有前瞻力的课程内容也成为当前实习难的主要原因。
3.解决方法。本文课程的实际教学目的并不是让学生开发供应链计算模型的软件，而是学生可以熟练使用模型工具为物流工程进行建模和优化分析。学生在本次课程改革后的纸上建模要求降低，只要学生可以在本文研究的电子沙盘系统中对物流节点、物流途径、交通工具的设置过程充分了解，熟练应用，就可以完成本文课业。本次教改后，对学生的考核要点变更为以下三点：（1）掌握供应链模型基本理论。（2）掌握供应链模型模型原理。（3）能熟练应用供应链模型软件建立供应链模型。本次考核要点变更后，本文课程的难度大幅度下降。大部分学生均可顺利完成本课程学业。
三、结语
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关键词：机场基建施工；建模仿真；安全评价；安全管理
1 引言
机场基建施工是一项复杂的系统工程，其内部各组成部分之间相互联系又相互制约，关系错综复杂。随着工程规模日益扩大和结构日趋复杂，并且大部分工程处于不停航施工状态下，这都导致了施工难度不断增加，施工环节增多，施工过程拉长，安全管理难度加大，而且施工阶段又是工程项目得以实施并形成建设产品的重要阶段。因此，加强施工阶段的安全监控与管理显得十分重要。
通过构建实时监控系统，收集实时安全信息，监测实时安全状况，并可以对任一时期的安全状况进行评价，为当前安全水平打分，减少和避免事故、事故征候和不安全事件的发生，并确保施工过程中所有风险源被持续地识别。达到对全施工过程安全状况的动态描述，进而消除危险源的目的。
2 机场基建施工监控综合信息系统
2.1 机场基建施工监控综合信息系统
机场基建施工条件复杂，不同的施工工艺、机械设备配套等的选取都会对施工安全状况产生很大影响，在对其安全水平做出评价时，并制定安全措施与规划时存在很大的难度。通过实时监控，监测施工的每一个过程，充分了解施工工艺、资源配置等施工条件下的实际安全情况，通过对不同条件下施工安全指标进行评价，便可以实现对施工过程中安全的控制。
机场基建施工监控综合信息系统由实时监控系统与“数字施工”综合信息集成系统两部分组成，系统组成结构图，见图1。
2.2 施工安全实时监控系统
机场基建施工这一复杂系统，根据其分解协调原理，将整个系统分解成目标相对单一的子系统，如脚手架系统和作业面系统等。子系统通过施工进度计划实现系统的整合。针对每一个系统中的安全状况分别实施监控。根据机场基建施工系统的具体特点和初始施工组织设计，充分考虑各单体工程的衔接关系及相互制约条件，采用流水施工方式对其施工系统的施工安全隐患进行分析研究。
监控系统包括监测数据整编和监测数据采集接口两部分， 原始数据经监测数据整编系统统一处理格式，然后存储在数据库中，由分析评价子系统调用用于后续分析。同时，通过整编处理的各种原始监测数据和有关文字、图表（含影像、图片）等材料经过审查、考证、编辑，综合整理成系统化、图表化的成果，并可排版[1]。总监控室如图2所示。
2.3 “数字机场”综合信息集成系统
“数字施工”综合信息集成系统是基于施工现场三维虚拟模型，以自动与人工监控信息等为输入，以辅助决策调度方案为输出，形成引导施工安全进行的综合数字信息平台。施工现场三维虚拟模型是进行施工安全信息管理和分析的基础，在建模过程中，地形建模采用不规则三角网模型（tin）来实现，而地物建模采用nurbs结构和brep结构相混合的数据结构，施工真实现场及三维建模图如图3、4、5所示。
建立塔吊、脚手架等施工区域的三维可视化模型[2，3]，在关键部位布置安全监测点，根据监测点的性质分别显示，将机场基建施工中监测到的安全动态信息，通过数据库与可视化模型建立连接，从而实现安全检测信息的可视化分析与管理。
3 机场基建安全信息的可视化分析与管理
3.1 施工安全监测海量数据处理
在构建施工三维模型的基础上，实现对在建项目的三维漫游，并在模型上展示现场各监测设备的位置，同时建立监测设备与被监测项目的数据库，从而建立起模型与监测信息的相关性。
在虚拟现实系统软件中将现场模型实现动态交互功能，再利用编程软件开发其他相关功能，例如仪器相关信息查询和监控数据的调用等。同时再将施工监测信息管理与三维模型管理，实现实时监测信息三维可视化分析。
图2 总监控室 图3 施工现场情景
图4 塔吊的运动建模 图5 建筑物的建模
3.2 机场基建施工安全监测分析评价
通过实时监控系统得到的施工安全的实时信息，
利用各种安全评价法进行安全评价，即可进一步掌握目前安全情况。
3.2.1 建立评价指标
确定各评价因素的指标是安全综合评价的基础，因此建立一套科学合理的评价指标体系将直接关系到评价工作的准确性。一套能解决问题的评价体系应当充分体现建筑工程安全生产的内涵，涉及到安全施工的各个方面，进而组成一个有层次的系统，专门针对所要解决的问题，并在现实中实际可操作。这就要求构建机场基建施工安全评价指标体系遵循科学性原则、系统性和层次性原则、针对性原则、可操作性原则以及简明性原则。
本文通过对施工事故的广泛调研与统计，在参考相关的文献的基础上，并结合现场专家的意见，最终从人员、机械、环境、管理、材料[5]五个角度分析，构建出机场基建施工安全风险评价指标体系如表1所示。
3.2.2 评价方法的选择
目前大多安全评价都采用层次分析法（ahp）。而ahp理论假设统一层次元素之间仙湖独立，不存在层次间相互影响的情况；且只考虑相邻两层元素之间的影响，不相邻两个层次的任意元素之间不存在支配关系。但是在实际问题中，尤其是像建筑施工项目这样指标众多，相互影响纷繁复杂的情况下，指标体系内部不可能完全是相互独立的递阶层次关系。因此可以采取saaty教授在ahp基础之上系统地提出了一种非独立递阶层次结构的决策方法-网络分析法（analytic network process）[4]。该方法在考虑各同层元素间相互影响的关系、非同层元素间支配关系的基础上，通过建立anp网状结构来分析问题。
同时，在基建施工安全评价中，有很多指标无法完全量化。这时即可引入模糊数学来解决这一问题[6]，在评价中加入三角模糊数来对指标体系的权重和指标评语进行确定，即模糊网络分析法（f-anp），来进行机场基建施工的安全评价。
4 结束语
随着我国民航业的快速发展，机场规模向着更加庞大和复杂的方向发展。从而机场基建施工规模也会变得更加庞大，进而机场基建施工的安全管理带来了新的考验，对基建施工中的安全管理提出了更高层次的要求。本研究基于对施工全过程进行精细化、全天候的实时监控，同时，结合数字化的综合信息集成系统，将施工中的各个部位安全监测的信息，进行动态高效地集成管理和分析，以辅助施工过程的安全进行与管理，提高机场基建施工的安全水平。
参考文献
[1]宋洋，刘永光，李丽.基于系统集成的民航机场安全调度综合信息平台研究[j].中国安全生产科学技术，2012，8（7）：155～159.
[2]宋柯.机场三维障碍物面绘制与障碍物分析[j].空中交通管理，2010，4：42～45.
[3]郭希旺，刘春.机场几何建模方法的研究[j].应用科学，2008，3：77～79.
[4]王莲芬.网络分析法（anp）的理论与算法[j].系统工程理论与实践，2001，21（3）：44～50.
[5]王燕青，张秀艳.基于模糊层次分析法的民用机场安全风险管理[j].中国安全科学学报，2008，18（6）：116～120.
篇6
[关键词] 工作岗位分析数学建模量化分析
一、三联乳业的工作分析的潜在需求与作用
三联乳业有限公司是一家中型国企。传统生产牛奶为主，是贵州的主要牛奶生产厂家。为加强企业竞争力，贵州三联乳业有限公司进行了组织结构的调整。特别是经过奶粉事件的危机后，经过加强对现有质量体系的全面整顿，从而使“山花” 这个品牌无论从质量上，还是从销量上都有了显著提高。但是成功的背后，企业内部还是面临着新的困境。同时外部同行竞争的加剧――如省外品牌“蒙牛”、“伊利”已进入贵州。公司对如何保持目前已有市场，如何扩大市场占有率的问题上提出了深刻的质疑。
我们进行岗位分析就是运用系统性的方法收集有关工作的各种信息，明确三联乳业内部的各个岗位的工作目标、职责和任务、权限，工作中与企业内、外的关联关系，对任职者的基本要求等。通过工作分析，可以使各个岗位的工作职责清晰化，大家就不会互相推卸责任;责任的清晰化也会带来工作效率的提高;可以根据各项工作职责对一个任职者的工作绩效进行评估;对人员进行招聘和任用时，也会非常清楚具备什么样素质的人能够胜任工作。
1.三联乳业的工作分析的潜在需求
(1)三联乳业的竞争劣势
在对三联乳业有限公司进行调研时，我们项目小组发现公司内部存在各种各样的问题，其中最为显著的是：岗位设计不合理，职责不明确；员工对目前的薪酬结构强烈不满；企业缺乏创新；现有的培训体系已不能满足员工渴望提升自己竞争力的需求等。
(2)三联乳业的竞争优势
虽然公司存在各种不足，但是，分析其自身的优点，如：员工队伍的忠诚度比较高；公司拥有省内其他竞争对手所无法超越的稳定的原料供应基地；公司的生产基地离市场比较近，这使消费者认同了公司能够充分保证鲜奶的及时供应，等等。
我们认为以公司现有的条件，如果能够科学的合理设计出，针对公司的特点的人力资源体系将会使公司有质的飞跃，实现公司的目标。而要实现企业的目标，就得重视人力资源管理的基础工作――岗位分析。
(3)三联乳业的内部需求
三联乳业中部份员工不满意，因为工作量的绝对不平均，而在薪酬分配方式上，除销售公司外，都有采用平均主义的分配方式，干多干少、干好干坏一个样,只要不违反原则性问题,一般不会被扣钱，职工收入相对平衡。
这些直接导致其工作不够敬业、不够细致、不够主动，无视部份顾客的利益，使顾客未充分享受到做上帝的权利。造成这一现象有它的客观原因就是现行的工资制度。但是，主要原因是没有对企业的各个岗位的工作进行认真分析，没有将影响工资的“元素”提出来。这就使得现行工资制度中浮动的部分都没有“动”起来。工资改革变成了人人涨工资。因此，只有在对岗位工作进行科学分析的基础上，实现合理的分配机制，才能调动职工工作、学习的主动性;才能充分发挥职工潜能;才能留住人才。
2.三联乳业的工作分析的作用
“非才而据，咎悔必至；非其人而处其位，其祸必速。”工作分析是企业人力资源管理过程中一个非常重要的基础工具，它提供了工作职责、工作关系、工作环境以及工作任职者的资格要求等信息。实际上，来自工作分析的信息资料对人力资源管理活动的每一个方面都有重要的影响。
根据上图，我们利用针对三联公司的工作分析，有如下几个作用:
(1)解决企业在员工招收、任用、晋升、考核中存在的难题，促进人事管理的科学化；
(2)制定更能反映劳动特点和差别的工资、奖励制度，有效地调动员工的生产积极性；
(3)设计科学合理的岗位培训规范，以便提高对员工培训的针对性、实用性；
(4)改进工作设计，改善劳动环境，减轻员工的劳动强度，创造健康、安全、舒适的工作条件。
二、贵州三联工作分析的细化与量化（销售部门）
1.贵州三联工作岗位分析的细化（销售部门）
从贵州三联特定的工作实际情况来看，我们一般将公司的职位分为管理岗位、普通岗位（包括打字员、清洁工等等之类的服务岗位）、生产岗位、技术岗位和销售岗位几大块来叙述。这里我们仅以销售部的岗位分析为例。
按照销售部的岗位来分析，我们将其分为这么几个部分来考察（按上图）：
工作目标活动内容：主要是指工作的目的、工作标准等等；
工作责任：员工对该岗位所要担负的责任；
工作复杂性：即工作的难易程度；
工作时间：衡量工作分析的一个重要的指标；
劳动强度：即工作紧张程度；
2.三联工作岗位分析的量化
(1)权重分析：根据对三联公司的实地考察，我们将上述内容，赋予一定的权重。基本的权重赋予主要是根据三联公司内部的具体操作程序，加上经验来排比出来的。
(2)运用层次分析法，对各项要素赋予相对科学权重
令:工作目标活动内容:C1;工作责任:C2;工作复杂性:C3;
工作时间:C4;劳动强度:C5;
(3)按照经验先对这些岗位的考察项重要性进行排比:C1＞C2＝C3＞C4＝C5
根据层次分析法中的1～9个尺度:
根据上表，我得出如下一个矩阵(其中里面的数据是由Ci/Cj得出):
λ＝5.0086 归一化特征向量为w=(0.422，0.215，0.215，0.074，0.074）T
一致性检验：CI＝(5.0086-5)/4＝0.002，
通过查表(saaty对于不同的n算出的随机一致性指标RI的数值）
我们可以得到CI/RI＝0.002/1.12＝0.0019＜0.1
于是通过一致性检验，w可作为权项量。
(4)通过权重对各要素中的具体项目进行权重分配;
(5)利用相同的方法，可以对其他岗位分别建立权重分析表;
(6)建立每个岗位的岗位分析表。
3.对三联乳业的岗位分析提出要求
对于三联这样的专业性很强的企业，岗位分析要针对每个不同的岗位提出要求。同时对于岗位设置也要符合以下几个要求：
(1)清晰。在整个工作分析中，对工作的描述必须清晰透彻，让任职人员度过以后，可以准确地明白其工作内容、工作程序与工作要求等，无需再询问他人或查看其它说明材料。
(2)具体。在说明工作的种类、复杂程度、任职者须具备的技能、任职者对工作各方面应负责任的程度这些问题时，措词上应选用一些具体的动词。
篇7
关键词：经济应用数学 工作过程系统化 课程设计 物流管理专业
课 题：本文系2016年度山东省青年教师教育教学研究课题《基于工作过程系统化的高职经济应用数学教学改革实证研究――以物流管理专业为例》（编号：16SDJ014，主持人：孙少平）阶段研究成果。
一、物流管理专业教学现状分析
物流管理专业学生主要学习的核心课程为：物流概论、物流企业会计、物流系统与信息技术、仓储与库存管理实务、采购实务、配送实务、运输管理、国际物流、物流企业管理、物流企业财务管理、供应链管理、物流管理软件操作、运筹学、市场营销学、物流电子商务等。要求学生要掌握物流管理的基本理论、基本知识，了解行业发展的最新动态，具备物流管理的应用程序操作能力，具备物流信息组织、分析研究、传播与开发利用的基本能力，能进行物流系统分析、设计、规划，具有物流行业管理的基本能力。
运筹学用数学方法研究各种系统最优化的问题，应用数学模型来求得合理运用人力、物力的最优方案，为决策者提供科学决策的有关信息。仓储与库存管理实务课程内容包括：库存管理概述、需求预测、库存控制系统、库存控制的定量分析方法与模型、生产物料控制、生产计划、能力需求计划、供应链中的库存管理与控制、库存管理绩效与标杆管理等。物流企业管理是以物流企业管理思想和原理为主要框架，综合研究物流企业经营管理的全过程，对物流企业管理的系统观念、管理基础、组织机构、市场研究、决策和计划管理、企业文化、作业管理、质量管理、物资管理、设备设施管理进行专门的研究。
笔者从工作岗位、相应的职业活动、应该具备的数学能力、对应的数学知识四个方面分析物流行业人员应具备的数学能力。物流信息处理员具有信息的梳理与处理、数据处理和分析预测能力，需要用到数据拟合、预测方法以及极限的知识。商品流通加工员能够制定商品的加工、原材料的采购和管理方案等，能制订最优生产及采购方案，用到线性规划、动态规划、导数及应用的相关知识。物流配送业务员具有制订装箱、运输路线方案，制订最优物资装配、流通运输路线的能力，需要运输问题、图与网络的知识。物流仓储业务员具备原材料进购、库存管理，制订采购、存储方案的数学模型能力，利用导数应用的知识。物流市场营销员具备市场开发、业务承揽、价格谈判，判断业务成本、收益和利润的变化、走向及合理定价能力，需要极限、导数应用的相关知识。企业管理员具备企业管理决策、最优化企业管理、决策方案制定的数学建模能力，需要学习导数及应用、积分及应用、线性动态规划、运输问题、图与网络等知识。
二、基于工作过程系统化的课程教学设计
基于工作过程系统化的课程整体教学设计，包括以下10个宏观的方面：课程信息（代码、学分、学时、授课对象、课程类型、课程性质），课程整体目标设计（总体目标、知识目标、能力目标、素质目标），课程内容设计（项目名称、学时、子项目编号、名称、知识/能力/素质目标、实施方式、手段及步骤、可展示的结果），课程进程表（周次、学时、单元标题、项目编号、知识/能力/素质目标、师生活动、考核内容、教学方法），第一节课及最后一次课梗概（着重介绍课程的目标、项目任务、考核方式，利用典型的案例、实例、问题和操作引起学生的强烈兴趣），考核方案（课程组集体研讨确定），教学材料（教材或讲义、参考资料、仪器、设备、教学软件等），需要说明的其他问题，常用术语中英文对照，课程整体设计体会。
基于工作过程系统化的具体课程教学设计，高职经济应用数学课程分为两个学期来实现，共68学时。第一学期，1～5单元，16周，每周2学时，合计32学时，教学内容包括：经济活动中的函数关系分析，极限与变化趋势分析，经济最优化问题分析，边际与弹性分析，经济总量问题分析。第二学期，6～11单元，18周，每周2学时，合计36学时，教学内容包括：销售与市场、生产作业计划安排、配送与运输、物流中心选址和车辆配装、指派问题和旅行商问题、物资调运问题的图上作业法。
笔者以第4单元的第2节“边际分析”为例，具体说明课程单元教学设计的流程。能力目标：能够掌握边际成本、收入、利润的概念；能够求出成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；能够掌握边际分析模型的应用；能够对经济生活中常见的商家提价和降价的促销手段加以分析。知识目标：边际成本、收入、利润；成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；若干边际分析模型。素质目标：深刻思维能力、团结协作能力、语言表达能力。能力训练任务：任务1，理解边际的概念和边际函数；任务2，掌握成本、收入、利润等经济函数的边际值和边际函数；任务3，学会边际分析模型的应用。案例分析及知识讲解：案例1，麦穗问题；案例2，边际利润问题1；案例3，边际成本问题；案例4，边际收入问题；案例5，边际利润问题2；案例6，最大利润问题――边际分析模型。还有课堂操练实训任务和课下实践作业，以及课后教师教学的反思体会。
三、基于工作过程系统化的教学模式
基于工作过程的项目化课程教学设计分为5个模块（情景）：公司经营和生产情况分析，公司生产和产品的边际分析及弹性分析，公司总量经济模型的建立，公司决策规划的最优化模型，公司生产管理及质量管理。
8个知识目标：掌握需求、供给、成本、收入、利润等经济变量之间的函数关系；理解函数的极限概念，掌握求函数极限的方法；理解导数及微分概念，掌握求导数及微分的方法；理解微分的经济意义，掌握微分近似计算的方法；理解不定积分及定积分的概念和几何意义，掌握求不定积分及定积分的方法；了解线性方程组的结构，掌握求解线性方程组的方法；掌握线性规划问题的初等解法；理解概率与统计的概念及性质，掌握其基本方法。
15个能力目标：能够分析典型的、常用的经济变量之间的函数关系，应用其分析和解释经济现象；能用极限方法确定贷款和投资方案；能进行边际与弹性的计算，明确其经济意义和做出实际分析；能用导数的方法解决边际成本、边际收益、边际利润等问题；能用函数的极值和最值，对常用经济函数的问题做出最优决策；能利用利率、现值、终值和贴现之间的关系进行计算；能分析在一种生产要素的投入变化时，边际产量、平均产量、总产量之间的经济关系；能用积分的方法计算在经济变量的边际变化条件下，经济变量的积累变化、总量及平均量；能用表格表示的经济量之间关系的计算；能利用线性代数方法对实际问题建立相应的数学模型；能合理的获取数据资料，并作出估计和检验；能计算产品的合格率；能对随机事件、随机变量问题建立有效的数学模型；能预测连续或者离散变化的经济现象的状况及其发生的可能性；能进行相关的数据统计和分析。
以基于工作过程的六步教学法（明确任务、制订计划、做出决策、实施计划、检查控制、评估反馈）为指导，以物流管理专业学生为教学对象，课堂教学内容为“国美商场”商品采购与库存控制的最优化方案设计，课下作业为“国美商场”商品营销的最优方案设计。利用经济案例，开发实际的数学模型，应用案例驱动教学法，作为现实经济环境的仿真，是很适合高职学生的应用教学的。在案例教学中，教师要引导学生关注衬托数学知识的经济背景，有意识地从经济案例量化分析中汲取建模思想方法，逐步培养学生拨开经济迷雾、捕捉关键信息、洞察内在规律的敏感性和判断力。下图即为数学建模、案例分析的基本线路图。
四、课程改革实证研究的结果分析
笔者以物流管理专业为研究对象较早开始了课堂教学改革，探索出经济应用数学课堂生态化、项目化、系统化教学模式；编辑项目化课程，制订人才培养方案、课程标准和单元教学设计；研究实训实验课教学项目，编写数学建模课教案及竞赛练习册。
笔者在两个学年度（四个学期），在所任教高职学院经管系物流管理专业6个大专班级进行了实践，以2个物流卓越技师班作为实验班，其他4个普通班作为对照班，以下是实证研究的结果分析。
根据表1和表2的数据分析得知：卓越班期末成绩比入学成绩均值增加了18.7分，增幅为29.03%；普通班期末成绩比入学成绩均值增加了9.8分，增幅为18.56%；卓越班比普通班的入学成绩均值高11.6分，但是期末成绩均值高20.5分，增幅为76.72%，差距拉大了；根据表1和表2入学和期末成绩计算的相关性系数分别为0.951和0.873，这说明相关性很强。由此可以证明卓越班所采用教学改革，对提高高职学生的学习效果确实有明显的作用。
参考文献：
[1]姜大源.“学习领域”――工作过程导向的课程模式[J].职教论坛，2004（8）.
[2]姚成龙.基于工作过程系统化的高职教材编写探索与研究[J].中国职业技术教育，2012（29）.
[3]程德蓉.基于工作过程系统化的高职教材建设[J].教育与职业，2014（7）.
篇8
（深圳市第一职业技术学校，深圳 518026）
摘要： 本文主要以现代经济管理理论为依据，从技术层面介绍用Excel建立盈亏临界分析决策模型和可调动态图表的基本方法。
关键词 ： EXCEL；管理决策；模型
中图分类号：F275 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）23-0038-03
作者简介：王晓俊（1976-），女，浙江丽水人，深圳市第一职业技术学校教师，中学一级，学士学位，主要从事计算机教学工作。
0 引言
现代企业在做盈亏临界分析时，很多大中型企业一般采用委托软件公司开发专业软件，但由于软件开发需要投入较大的资金、专业技术人才及开发时间等，对于小微企业来讲，并不切合实际。微软公司推出的Excel、VBA等软件，早已被国内外经济管理人员公认为强有力的信息分析与决策支持软件工具。为了节约小微企业的有限资金，缩短软件开发时间，笔者试图在EXCEL电子表格平台上开发设计出一套盈亏临界分析决策模型。下面，就此问题展开如下分析。
1 本文涉及的基本概念
①决策：是基于一定的目标，运用科学地方法、手段，从两个或两个以上的方案中筛选出最优方案分析判断过程。决策问题有结构化、半结构化和非结构化之分。
②结构化决策：是指用确定的模型或语言描述某一决策过程的环境及规则，形成决策方案，对多套方案进行比选之后确定最优决策方案。对结构化决策问题而言，只要建立了模型就可在此基础上找到最优解或满意的解，因此完全可以运用计算机完成结构化决策。这就是本文的研究课题。
③模型：是所研究的系统、过程、事物或概念的一种表达形式。模型可分为物理模型、模拟模型和数学模型三大类。数学模型即通常所说的定量模型，是在现实系统中通过数学公式来量化分析各种本质属性，并描述各种变量之间的依赖关系。数学模型能够以量化的形式对各个特征量的变化规律进行描述。
④决策模型：是为辅助决策而构建的数学模型，主要用于管理决策。近年来，运筹学的内涵不断延伸，专家学者通过研究提出了许多决策分析法，如对策论、排队论、调度模型、存贷模型、线性规则、动态规则等等。计算机系统是实施这些分析法的必备载体，它使决策方法数学化和模型化。可以利用计算机来编制重复性的数学模型，并形成管理决策，然后用Excel电子表格实现，提高效率。企业经营管理决策常用的模型有很多，下面笔者以介绍建立盈亏临界分析模型为例，从建模分析工具、所需函数、具体步骤等三方面讲解如何用Excel电子表格建立决策模型。
⑤盈亏临界点：也称损益平衡点、保本点，它是指企业当期销售收入与当期成本刚好相等、不亏不盈即达到盈亏平衡的状态。
⑥盈亏临界分析：是财务管理中的基础性分析方法，其最基本的应用领域是“本—量—利”分析，它通过成本、销量和利润三者关系的分析，找出三者之间联系的规律，从而有效地制定经营决策，为目标控制提供非常有用的方法。
2 EXCEL建模分析工具
2.1 “单变量求解”
单变量求解是通过对另一个单元格中的值进行调整，并计算指定单元格中的特定值的方法。单变量求解，需要在Excel中调整指定单元格中的值，直至与该单元格关联的公式返回符合要求的值。“单变量求解”是组成一组命令的关键部分，通常将这些命令视为工具。假设单个公式的预期结果为已知数，用来确定此公式结果的输入值为未知数，就能运用“工具”菜单中的“单变量求解”功能进行求解。在单变量求解的过程中，Excel定单元格中的值会不断做出调整，直至与该单元格相关联的公式返回符合要求的结果。
例如，表1中使用“单变量求解”逐渐增加单元格 B3 中的利率，直到 B4 中的付款额等于 900。
2.2 “模拟运算表”
模拟运算表实际是一个单元格区域。该表包括单/双输入模拟运算表，可以显示一个或多个公式中替换不同值时的结果。单输入模拟运算表中，可以针对某一变量输入不同的数值，观察其数值变化对公式产生了什么影响。而双输入模拟运算，则需要键入两个变量的不同值。
3 盈亏临界分析模型设计中使用的函数
IF函数在逻辑运算中比较常见。该函数执行真假值判断，即基于逻辑运算的真假值返回不同结果。通常用此函数来检测数值和公式。
3.1 函数语法
IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)
Logical_test 是计算结果为TRUE或FALSE的任意值或表达式。譬如，“A10=100”是一个逻辑表达式，若单元格A10=100，其表达式即为TRUE，反之则为FALSE。在实际运算中，可以通过任何比较运算符得出本参数。
Value_if_true logical_test为TRUE 时返回的值。假设本参数是文本字符串“预算内”，且logical_test参数值是TRUE，那么IF函数就会相应的显示“预算内”。假设logical_test 为TRUE，而value_if_true为空，则本参数返回0（零）。若要显示TRUE，就应为本参数使用逻辑值TRUE。Value_if_true也可以是其它公式。
Value_if_false logical_test是FALSE时返回的值。假设本参数是文本字符串“超出预算”，且logical_test参数值是FALSE，那么IF函数就会显示文本“超出预算”。假设logical_test 为FALSE且Value_if_false忽略不计（也就是说value_if_true 后没有逗号），那么系统就会返回逻辑值FALSE。假设logical_test 为 FALSE且Value_if_false 为空（即 value_if_true 后有逗号，并紧跟着右括号），则本参数返回0（零）。当然，Value_if_false 也可以是其它公式。
3.2 函数说明
函数IF可以嵌套七层，通过value_if_false及value_if_true 参数能构造出复杂的检测条件。
在计算参数value_if_true和value_if_false后，函数IF返回相应语句执行后的返回值。假设IF的参数包含数组（数组：用于建立可生成多个结果或可对在行和列中排列的一组参数进行运算的单个公式。数组区域共用一个公式；数组常量是用作参数的一组常量。），则执行IF语句时，必须逐一计算数组中的所有元素。
4 建立盈亏临界分析模型
盈亏临界分析主要用于确定企业达到盈亏平衡时的销售水平，即分析销量高于或低于这一平衡点时的盈利和亏损状况。盈亏平衡点的基本算法：假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。基本公式如下：
①按产品销售量计算：
盈亏平衡点=固定成本/（产品销售单价－单位产品变动成本）
②按产品销售额计算：
盈亏平衡点=固定成本/（1－变动成本/产品销售收入）=固定成本/(1-变动成本率)
4.1 案例分析
YH公司制造一种高质量运动鞋。公司最大生产能力为1500双，固定成本为38800元，每双可变成本为38元，当前的销量为900双，平均销售价格为92元，公司管理层需要建立一个决策模型用于盈亏平衡分析，模型应包含以下功能：
①需要计算的项目：1）单位边际贡献及边际贡献率，2）销售收入、总成本及利润，3）盈亏平衡销量及盈亏平衡销售收入；
②假定公司希望获得24000元利润，计算为达到利润目标所需要的销量及销售收入；
③提供反映公司的销售收益、总成本、利润等数据的本-量-利图形，基于图形动态反映出销量从100按增量10变化到2000时利润的调整情况以及“盈利”、“亏损”、“保本”的决策信息；
④考虑到销售价格受市场影响可能有波动，用图形模型反映销售价格从70元按增量1变化到100元时，盈亏平衡销量和盈亏平衡销售收入的相应变化。
4.2 模型设计界面
4.3 建模步骤
①新建表，计算相关指标。
在“成本管理.xls”工作簿中新建一“盈亏临界分析”工作表，分别输入相关数据，并按公式法计算出盈亏平衡销量与销售额。如图2所示。
其中：B8=B4-B5，B9=B8/B4，B10=B1*B4，B11= B5*B1+B6，B12=B10-B11，B14=B6/B8，B15=B14*B4。
②利用“单变量求解”工具计算目标利润对应的目标销量和目标销售额。
单击B12单元格选择菜单栏中的“工具”“单变量求解”在弹出的“单变量求解”对话框中做如图3所示的设置。这样即可得到目标利润为24000元时的销量为1163双，销售额为106996元。如图4所示。
③建立模拟运算表。
在单元格C2：F5单元格区域中建立收入、成本和利润的模拟运算表，具体做法是：在单元格D2、E2、F2分别输入公式“=B10”、“=B11”、“=B12”，选中单元格区域C2：F5，单击菜单“数据”选择“模拟运算表”在弹出的“模拟运算表”对话框中做如图5所示的设置。得到的结果如图6所示。
这样即可得到不同销量时的销售收入、总成本以及利润等。修改不同的销量，其三个指标也自动调整。
④使用If函数得到决策结论。
单击A22单元格在编辑栏中输入“="销量="&ROUND(B1,0)&"时,"&IF(B12>0,"盈利",IF(B12=0,"保本","亏损"))”按“回车”键确认。该公式的含义是判断B12单元格的利润，如果>0，显示“盈利”，如果<0，显示“亏损”，如果=0，显示“保本”。
⑤添加微调控件，建立模型。
打开窗体控件，添加两个微调控件，分别调控销量与价格。右击微调控件，在弹出的“设置控件格式”对话框中做如图7所示的设置。
这样即可动态显示出不同销量、不同价格的收入、成本与利润的变化情况。
⑥建立动态图表。
选择C2：F5单元格区域，利用图表向导建立收入、成本、利润的XY散点图，每个曲线分别代表收入、成本、利润，可以清楚地看到三条曲线随价格或销量的变化情况，并添加如前所述的控件按钮。结果如图8所示。
其中：垂直线是盈亏平衡销量垂直参考线和当前销量垂直参考线。采用垂直参考点的图形十分有助于决策者了解利润随销售单价变化的全貌，它反映出当固定成本与单位可变成本不变而销售单价由小变大时，盈亏平衡销量由大变小，垂直参考线向左移动。
综上，通过Excel成功建立了一个盈亏临界分析决策模型和可调动态图表，决策者可以在图形上边调节参数，边观察反映决策结果的曲线及其特征的变化。该方法可以帮助小微企业提高决策分析效率、节约企业资金、缩短开发时间、降低开发风险，帮助小微企业实现降低成本的目的。管理人员甚至可以举一反三，无须专职程序员帮助，利用Excel自行建立成本决策模型、最佳产品组合分析模型、设备更新改造的投资决策模型等企业经营管理决策常用模型。
参考文献：
[1]刘继伟，杨桦.EXCEL在财务管理中的应用[M].清华大学出版社.
篇9
在现代商业、金融的投资中，投资者最关心的是采用什么样的投资方式以使得总收益最大.然而, 投资是要承担风险的, 作为投资者, 又希望其投资风险尽可能小.而且，大的收益总是伴随着高的风险.一般在有很多种资产可供选择，又有很多投资方案的情况下，投资越分散，总的风险就越小. 为了同时兼顾收益和风险，追求大的收益和小的风险构成一个双目标决策问题，依据决策者对收益和风险的理解和偏好将其转化为一个单目标最优化问题求解.随着投资者对收益和风险的日益关注,如何选择较好的投资组合方案是提高投资效益的根本保证.传统的投资组合遵循“不要将所有的鸡蛋放在一个蓝子里”的原则, 将投资分散化。
一、问题的提出
某公司有数额为M（较大）的资金，可用作一个时期的投资，市场上现有5种资产（Si）(如债券、股票等)可以作为被选的投资项目，投资者对这五种资产进行评估，估算出在这一段时期内购买Si的期望收益率（ri）、交易费率(pi)、风险损失率(qi),以及同期银行存款利率r0（r0=3%）在投资的这一时期内为定值如表1，不受意外因素影响,而净收益和总体风险只受ri，pi,qi影响，不受其他因素干扰。现要设计出一种投资组合方案, 使净收益尽可能大, 风险尽可能小。
表1
其中i=0,1,2,3,4,5。
二、模型的分析与建立
设xi表示购买第i种资产的资金数额占资金总额的百分比，则Mx0及Mxi分别表示存银行的金额和购买第i种资产的资金数额；设R表示净收益，Q表示总体风险，假定总体风险可用投资的这五种中最大的一个风险来度量；在投资中,不考虑通货膨胀因素,因此所给的Si的期望收益率ri为实际的平均收益率。则根据假设，净收益为;总体风险为;约束条件为;因为M为固定值，不影响模型的求解，故可略去M,原问题化为双目标规划问题:
（2.1）
设，否则不对该资产投资。
三、模型的求解
文献考虑固定Q使R最大的模型，得到了最优收益值R和最小风险度Q，以及投资额分配之间的对应关系，本文考虑固定R使Q最小的模型，即当收益达到一定值时，如何使投资的风险最小，将模型(2.1)化为
（3.1）
此模型又可改写为
令表示第种投资的净收益率，则必大于,否则,若,则不对Si投资,因为对该项目投资纯收益率不如存银行, 而风险损失率又大于存银行。将从小到大排序,设最大,则易见对模型（3.1）的可行解必有.
当R=0.03时, 所有资金都存银行,Q=0;当时, 所有资金用于购买Si,;当时,易知在5项投资总额一定的前提下，各项投资的风险损失相等即时，总体风险最小。
因此,当时，可按以下步骤求出最优解：1）将（3.1）中的（1）式和（2）式消去x0;2）将代入解出Q；3）由求出最优解。
算得如下结果:
（1）R=0.03时，；
（2）R=0.26/1.01时，；
（3）时，,,
事实上应用Lingo软件可算得如下结果:
根据表2的数据绘制风险与收益的变化趋势图：
从上表和上图可以看出，收益越大，风险也越大，冒险的投资者可能会集中投资，而保守的投资者则会尽量分散投资。但在R=0.2左边，收益增加很大时风险却增加得相对缓慢，而在R=0.2右边，收益增加很少时风险增加却很快。所以作为理性的投资者，可以选择点作为最佳投资组合，此时，各项投资的资金比例分别为
。
参考文献：
篇10
内容摘要：本文对房地产市场的参与要素进行了较为详细的阐述，并对部分要素之间存在的逻辑关系进行了分析。研究表明，房地产市场是一个非线性、多重反馈时变的复杂系统。结合系统动力学的特长，即可做长期的、动态的、战略性的仿真分析与研究，可方便地处理非线性和时变现象，并给出了基于系统动力学的研究房地产市场的具体步骤。最后研究认为，利用系统动力学来研究房地产市场是一种较为可行的思路。
关键词：房地产市场 系统动力学 时滞 非线性
房地产业关联度高、带动力强，已经成为国民经济的支柱产业之一。作为社会的基础产业，房地产市场本身并不能保证资源的有效配置，为了达到经济的有效运行，必须对房地产市场进行宏观调控和进行深入细致的研究。
房地产市场包含的要素多种多样，他们之间的关系错综复杂，如果只针对某两个或者几个因素之间的内在关系，深入研究，如探索房价和货币供应量、房价和股市关系等，进而推论出一系列的房地产宏观调控政策的建议，那么难免存在挂一漏万的问题，这些政策可能会有重复或者矛盾之处，缺乏足够的内在一致性。因此必须先对房地产市场本身进行分析，将各个要素之间的关系理清，进而找到合适的研究方法。
房地产市场相关因素分析
（一）房地产市场参与要素
1.房地产开发商。房地产开发商的产品是“房屋”，因此，房地产企业也与普通工业企业不同，主要有三个特点：资金密集性、土地依附性和开发周期性。为了获取最大的利润，他们在法律允许的范围内，积极地改动自己的行为，使用多种手段如调整融资方式、调整房地产的结构（政策房和非政策房的开发比例）、调整房价以及各种营销手段。按照房地产开发的阶段划分，房地产商有多种手段来应对当前环境，主要的手段见图1。
2.政府。纵观全球房地产市场，各个国家都对住房市场采取了高度的国家干预政策，并得出一个很重要的结论：仅靠市场化解决不了住房问题（况伟大，2006）。从我国房地产市场发展现状来看，政府是调控房地产业的主体，在很大程度上决定了房地产业的发展。根据其利益诉求点不同，我国政府可以分为中央政府和地方政府。一方面，中央政府代表全局的利益，关注全社会住房的公平和社会的稳定。另一方面，地方政府代表局部利益，其目标是谋求本地区利益最大化。由于各地区房地产市场的发展水平差距较大，因此，中央政府不能采取“一刀切”的控管调控模式，这时，需要地方政府根据自身发展状况进行调控。特别的，地方政府具有很强的提高房价、推动房地产发展的动机，而中央政府调控房地产市场的主要目的就是防止房地产市场过热，保证房地产业稳定发展。这种双重角色所造成的冲突，很容易导致政府失灵的发生。
我国政府主要通过制定各种各样的政策，使房地产经济运行达到宏观调控的目标要求。主要包括以下几种政策：财政政策、市场监管政策、货币政策、土地政策。
3.购房者（Buyer）。购房者的行为由自己的购买能力、需求以及对当前形势的判断决定。由于房地产是一种特殊的消费品，具有保值增值的特性，这就决定了它既是必需品又是投资品。在房地产市场中，如果购房者的目的是为了满足自身的消费和再生产，这就属于真实需求。但购买商品或服务的目的是为了再卖出，以牟取差价获利，就可以认为是投机需求。在一定条件下，正常的消费会转变成为投机行为。一个市场需要投机者来活跃市场。需要注意的是，如果投机者的资金过多的依赖于银行贷款，那么房价的下降将导致不良贷款的增加，银行呆坏账也就增加，从而引发金融危机，对整个社会产生负面影响。
4.服务机构。对于房地产市场来说，服务机构主要指提供金融、房地产咨询、价格评估以及房地产经纪等服务的机构。这些机构与房地产市场的运作过程息息相关。房地产服务业可以维护房地市场秩序、促进市场主体之间的交易活动、降低交易费用和提高市场效率、保护市场主体的合法权益，推动房地产业的健康发展（黄辉玲，2007）。由图2可以看出，这些服务机构始终渗透于房地产市场运作的各个阶段，是房地产市场顺畅运作的基本保证。房地产市场的发展越成熟，与这些服务活动的结合就越紧密。
特别的，可以从图2清楚看到，商业银行为房地产市场运作的全过程提供了资金保障。无论是开发性融资还是消费性融资，都来自于商业银行。单一的融资渠道已经给房地产市场健康运行带来了许多问题。因此，国家要通过房地产金融信贷政策对房地产业实施宏观调控，加强信贷管理，警惕房地产泡沫和金融危机的出现。
（二）房地产市场参与要素关系分析
通过前文分析，可以用图3来简要表示房地产市场的各个参与要素之间的关系。其中X、Y坐标：B、G、S、R分别表示房地产开发商、政府、服务机构、购房者。Z坐标：F、C、SP、L则分别表示财政政策、货币政策、市场监管政策、土地政策。
每个市场参与方B、G、S、R都要在特定的环境下来决定自己的行为。特别是，政府G的行为就是执行当前政策。可以看到，在多种政策环境下，各类参与方类别之间以及类别内部都有交叉，他们做出的市场行为必然也复杂多样。
如图3中的正方体BBC，表示在当前的货币政策环境下，房地产商的经济行为。目前我国中央银行所实施的货币政策主要运用改变利率、公开市场操作、再贴现、再贷款和法定存款准备金等货币政策工具来改变货币供应量，从而实现扩张或紧缩的货币政策。推动房地产开发商加速开发投资的动力是房地产市场旺盛的需求，若实行紧缩的货币政策，必然会给开发商带来资金紧张等困难，他们甚至不得不以更高的资金成本到银行系统以外融资，从而造成了房地产行业投资成本的增加，并经过一段时滞后，一般为6-8个月，最终影响房地产开发商的利润（陈英存，2007）。很明显，因货币政策的调整而改变的某个货币政策工具的变化量与房地产开发商的利润之间的关系存在时滞，并且是非线性的。
BRL正方体表示购房者以及各个服务机构仅在土地政策下各自的经济行为，即默认其他政策不变。土地政策工具多种多样，包括土地利用计划、土地出让方式、土地价格政策、土地税收政策。其中土地利用计划的操作变量有土地的供应量、供应结构和供应速度。操作变量的改变会对商业银行以及各类咨询公司造成影响。比如银行会随着土地供应政策的变化调整自身的贷款策略，而购房者则会受制于商业银行。特别的，土地政策调控的单向性特征比较明显。例如当市场上房地产供不应求时，理论上可以通过扩大土地供应量来平抑供求矛盾。但由于土地的稀缺性和不可再生性，土地的总量是有限的，不可能持续大规模地供应。也就是说，扩张性的土地政策只能在一定范围内采用，而在大部分情况下则很难采用。另外土地政策的时滞性相对较长。一般来说，对于房地产项目，从用地审批到预售或现房销售，大约需要两年左右的时间。土地政策的时滞性过长，一定程度上限制了其对房地产市场短期波动的影响。
以上的分析可以发现，仅考虑政府的一项政策就会对参与方造成多方面的影响，而现实中往往是多个政策、多个参与方同时进行经济活动。可以想象，在财政政策、货币政策和监管政策共同作用下，房地产开发商的行为是难以捉摸的，政府在执行这些政策时，往往不太清楚力度多少才最有利于房地产市场健康发展，更遑论购房者的行为。
影响房地产市场运行的因素众多，并且因素之间几乎都是非线性关系，如房地产供给时滞性、需求敏感性、房地产的不可移动性引起的生产和需求的盲目性、存量与增量的差异等，而且部分问题无法定量化，比如涉及政府时，就牵涉到政策的执行力问题。房地产市场是一个存在诸多相互作用要素的复合体，如果不彻底弄清楚房地产市场各个参与要素之间的关系，以及他们之间相互反馈，包括反馈存在的时滞问题，这对房地产市场的发展很不利。针对这个非线性、多重反馈时变的复杂系统，我们必须找到一个行之有效的系统性的研究方法，才能将其研究的更加透彻。
房地产市场研究方法
（一）主要研究方法
根据历史数据来寻找规律，即经济学方法。如统计房价的历史数据，利用时间序列、神经网络等模型对价格走向进行预测。学者运用定量研究方法，建立数学模型。这类方法以事实为依据，其结果有一定的意义，但是关于房地产市场的运行机理并没有进行分析。
通过学习他国的房地产市场发展经验。这种方法可以使得我们避免走一些弯路，然而有一个重要的问题是要分析其制度运行环境。西方各国住房保障体系的形成是与其政治经济制度分不开的，如工资制度、社会福利制度、文化风俗等，住房保障体系作为一个子系统，嵌入这些制度群中才能发挥正常的作用，如果单纯将其移植过来，必然会出现新的问题。如果进行深入分析，那么就有了系统性的分析方法。
系统性的分析方法。这种方法的分析对象是房地产市场内部要素之间的关系。然而由于市场要素繁多，现在的文献一般只考虑主要因素，简化分析过程。大多数学者针对某两个或者几个因素，对他们之间的关系进行深入研究，如探索房价和货币供应量、房价和股市关系等，进而推论出一系列的房地产宏观调控政策的建议，这些政策或多或少的有重复或者矛盾之处，缺乏足够的内在一致性。
因此需要这样一种方法，即能够实事求是地说明现实中房地产市场各个因素之间关系本身是怎样的，参与者事实上如何行为，关注系统的结构，各种变量是以怎样的方式相互联系特别关注结构的复杂性，即非线性、反馈回路和时滞等。最后把房地产绝大部分现象归到同一框架体系下，针对问题提出可行的方案，给出逻辑一致的证明，并且还要保证提出的解决方案是可操作的。
（二）系统动力学简介
系统动力学属于20世纪经济数学的一个分支，在20世纪50年代中期由美国麻省理工学院福雷斯特教授首创。系统动力学的形成与发展在20世纪70年代推动了可持续发展理论在世界范围内的兴起（钟庭军，2010）。系统动力学针对实际系统中存在的问题，从系统的整体观出发，充分估计和研究其影响因素，不回避复杂性，特别注重研究系统内部的非线性相互作用、协同以及延迟效应等问题。
系统动力学解决问题的独特一环就是建立数学的规范模型。从系统内部的微观结构入手进行建模，在把握系统内部结构、参数及总体功能的前提下，分析并把握系统的特性与行为。系统动力学模型本质上是带时滞的一阶微分方程组，但是这种方法在利用计算机建模时借助于系统流图，其中流位变量、流率变量、辅助变量等都具有明确的物理（或经济）意义，是一种面向实际的结构型的建模方法。
根据系统的整体性和层次性，系统动力学对系统的描述可归纳如下两步。
首先，根据分解原理把系统S划分成n干相互关联的子系统Si。
S={Si∈S│1~n}
式中：S代表整个系统；Si代表子系统，i=1，2，3…n。
在这些子系统中往往只有一部分是相对重要，为人们所感兴趣的。各个子系统之间的相互关系可通过关系矩阵的非主导元反应出来。在实际问题中系内的某子系统与其它子系统的直接联系是少量的、有限的，因此，关系矩阵通常是分块对角的，这一情况给子结构的分解带来很大的方便。
每一个子系统Si由基本单元、反馈回路组成，它包含三种基本的变量：状态变量、速率变量和辅助变量。这三种变量可分别由状态方程、速率方程与辅助方程表示。它们与其他一些变量方程、函数和常数一起能描述客观世界各类系统和千姿百态的变化。不论系统是静态的还是动态的、时不变的还是时变的、线性的还是非线性的，都可用这些变量方程来描述。根据系统动力学模型变量与方程的特点，定义变量并给出数学描述如下：
式中：L表示状态变量向量；R表示速率变量向量；A表示辅助变量向量；L表示纯速率变量向量；P表示转移矩阵；W表示关系矩阵。
P矩阵之所以称为转移矩阵，因为其作用在于把时刻t的速率变量转移到下一个时刻t+1上去。通常纯速率L仅为各速率R的线性组合，因此一般P矩阵是常数阵。W矩阵反应了变量R和L之间、A本身在同一时刻上的各种非线性关系。我们可以看到，以上这个数学描述将系统中的动态部分与静态部分分别进行描述，将线性部分和非线性部分分开进行描述。
本文可以看到系统动力学模型从本质上讲是带时滞的一阶差微分方程组，是一种形同实际的建模方法，与其他模型方法相比，具有以下特点：
系统动力学建立的模型属于管理型模型，用比较手法找出那种解决方案为好。特别适用于处理精度要求不高的复杂的社会经济问题。
系统动力学关注系统结构，由此可知道系统中每个因素的作用，评估系统中的不同部分做出的不同的行动将会如何增加或削减了系统行为的趋势。因此它不追求对未来的准确预报，而是有条件的预测。强调产生结果的条件，“如果......则”的形式。通过试验不同策略所达的效果，达到深化对真实世界的正确理解，评估自己所作假设和每项策略所达效果的一致性，为预测未来提供了新的手段。
系统动力学适用于对数据不足的问题进行研究。建模中常常遇到数据不足或某些变量难于量化的问题，系统动力学借助各主要因素之间 的因果关系及有限的数据及一定的结构仍可进行推算分析（苏懋康，1988）。
（三）系统动力学研究步骤
系统动力学模型中的描述方程常常属于高阶非线性动态的方程，应用一般数学方法很难求解，因此必须借助于计算机及仿真技术，具体研究步骤如下：
对我国房地产市场的现存问题进行调研、归类、初步整理分析。调查收集房地产市场的情况与统计数据；明确目的与所要解决的问题；分析系统的基本问题与主要问题，基本矛盾与主要矛盾，一般变量与主要变量；初步划定系统的界限，并确定内生变量、外生变量以及输入量；确定系统行为的参考模式。
对我国房地产市场进行分析、建模。分析系统总体的与局部的反馈机制，划分系统层次与子块；定义变量及其种类，分析系统的变量间的关系；确定回路及回路间的反馈关系；建立定量的数学模型，并利用我国或部分省份的历史数据，验证模型的准确性，持续改进；在计算机上运行模型，得到结果。详细过程如图4。
分析结果。得到房地产市场的运作机理；分析现行政策不足的原因，找到解决房地产市场的杠杆解；针对我国房地产市场的现状，提出可行措施。
关键问题说明。需要科学的按照系统动力学思想，对我国房地产市场进行分析。尤其在建模的构思、模拟与测试的全过程中，如何正确的使用分解与综合的原理，处理局部与全局的关系最为关键。有了较准确、合理的模型，就可以分析房地产市场的运作机理，最终得到整个系统的杠杆解。
通过对房地产市场的要素进行深入分析，发现系统动力学方法可以有效地分析房地产市场的运行情况。利用系统动力学对房地产市场的运行过程进行分析，通过规范的步骤建立模型，运行并检验模型，最后根据结果推出合理的针对房地产市场宏观调控的政策性建议，这些建议本身具有内在的一致性，而不用担心他们之间相互矛盾。然而就现阶段来看，我国房地产学术界关于系统性的理论研究比较少，缺乏对各种房地产现象相互关系的一般性理论分析。本文基于系统动力学提出了一个可行的思路，有待以后进行深入的研究，进而提出较为完善且可行的政策施力点。
参考文献：
1.王涛.我国房地产业在国民经济中的地位研究[J].中国房地产金融，2010(1)
2.况伟大.房地产业关联效应研究[J].中国城市经济，2006(5)
3.黄辉玲.中国城市房地产市场理性发展研究[D].东北农业大学，2007
4.陈英存.我国房地产经纪业管理模式研究[D].同济大学，2007
5.曾华珑.我国货币政策与房地产价格的互动关系及其实证研究[D].湖南大学，2008
6.卢为民，于晓峰.土地政策在房地产市场调控中的作用[J].城市问题，2010(2)
7.钟庭军.关于房地产的研究方法的缺陷与不足[J].城市问题，2010(2)
8.苏懋康.系统动力学原理及应用[M].上海交通大学出版社，1988
