初中数学探索规律技巧范文

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 摘 要：要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。 关键词：初中数学;探索 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-128-01

为了让每个学生都能学到有用的数学、学好数学，我认为，教学过程的处理尤为重要和关键。下面就数学教学过程需要重视的一个问题谈谈我个人的一些意见。

一、理论和实际的紧密结合

要提高学生学习数学的兴趣，就特别要注重知识与现实的社会现象和生活紧密结合。让学生感受到现在学的这些知识将来是有用的，避免为学而学，学无目标，枯燥无味。初三代数教材《函数的图象》一节里有这样一个引例：一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总售价y（元）与所售豆子x（千克）之间的函数关系式可以表示为y=2x。学生觉得引例很简单，甚至有点无味。鉴于此，针对我班有同学家里在做生意的实际情况，我把这个引例改为（找杨某同学回答）：“你家所售菜油售价y（元）与所售菜油数量x（斤）之间的函数关系式为：[y=4x]。”又请杜某同学回答：“你家所售草帽售价y（元）与所售草帽数量x（个）之间的函数关系式为：{y=3x}。”这些发生在身边，看得见的实例，让学生进一步理解函数的意义。从而也产生了更大的学习兴趣。接下来讲的函数的三种表示方法即解析法、列表法、图象法。如果按照书本上的讲，学生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三种表示方法有什么用，有什么不同。于是我结合班上冯某同学家里今年开始做服装生意的例子，先请冯某同学告诉同学们家里每月的销售毛收入。然后让同学们讨论将这个收入变化情况制表反映出来。最后让同学们讨论能否用图象把这个销售情况表画出来。

通过积极思考和小组讨论，同学们进一步认识了函数的三种表示方法及他们的优势和不足。解析法简单明了，能准确反映整个变化过程中的自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系，不一定能用解析式表达出来。列表法一目了然，不需计算就可以直接查出对应值，使用起来很方便，但列表法有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出白变量与函数之间的对应规律。图象法形象，直观，通过函数的图象，可以直接、形象地把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的一些性质，如最大值、最小值是多少。这个例子极大地激发了同学们的学习兴趣。相对容易地理解了函数的三种表示方法并加深了印象。

二、将书上例题的示例典型作用发挥到最大

书上例题一般是针对当堂所学知识而编的巩固练习提高作用的题。教师讲解例题时如果只是简单的重复一遍，则看得懂例题的同学会觉得淡而无味，收获不大。下来解题发现仍有一些题解不来，究其根本，还是解题能力未得到提高，思维方法和解题技巧未得到加强。例题本身的作用未得到最大程度的发挥。我认为，要提高例题的示例典型作用，则需要教师知识渊博，在吃透教材的基础上，多备教辅，多读教辅。在备课时，要根据时间安排，充分考虑将例题一题多解、一题多变、即变条件，变解题过程，变结论。让学生在有限的时间里，从丰富多变的题型中去思考，去解惑，激发同学们的兴趣，活跃同学们的思维和提高同学们的解题能力。

三、预见和减少学生作业过程中可能出现的错误

学生有时不能顺利正确地完成作业，产生错误作业，表明其在解题过程中受到了干扰。因此，减少数学解题错误的方法是预防并排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

1、课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。在讲弧的度数一节之前，要预见学生可能把弧的度数与角的度数等同起来认识。会产生如∠AOB=弧AB的错误，认为度数相等的弧就是等弧，弧不相等则所对的圆心角也一定不等之类的错误。因而复习提问时，要准备一些满足怎样条件的弧才叫等弧之类的练习。帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。

2、课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

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随着新课程改革在初中教学课堂上的有效推进，高效课堂的概念也逐渐深入人心，初中数学教师通过一定的教学手段提高学生学习数学知识的兴趣，使学生主动地参与到课堂教学中来，从而促进学生学习知识的效率，为构建高效课堂打好基础。构建初中数学高效教学课堂不仅能够减轻教师和学生的工作和学习负担，还能够提升课堂教学质量，因此，在初中数学教学课堂上开展有效教学策略成为每一名初中数学教师的教学任务之一。本文重点介绍，如何通过有效的教学策略实施构建初中数学的高效课堂。

关键词：

初中数学；高效课堂；教学策略

1概述

学生学习知识的主要场所是课堂，教师在课堂教学中传递给学生知识和学习方法，在有限的教学时间内，教师要运用一切可运用的教学资源，帮助学生掌握学习的有效方法，引导学生在自主学习和独立思考中养成探索和发现精神，获得学习知识的兴趣和动力。其中有效的教学方法是构建高效初中数学教学课堂的关键因素，那么，在初中数学教学课堂上，教师应该采取哪些有效教学策略来提升课堂教学效率呢？

2通过课堂教学技巧，营造和谐教学课堂氛围

初中数学的知识学习是从具体知识向抽象知识过度阶段，学生在学习过程中会逐渐感觉到学习的困难，如果教师在这一教学阶段不加以引导，学生会容易产生对数学知识学习的厌倦心理，失去课堂听课的兴趣，导致数学成绩下滑，那么教师应该怎样通过一些课堂小技巧引导学生呢？其一，通过课堂提问集中学生的学习注意力。讲课时间进行到15分钟左右的时候就有部分学生注意力不集中而开始走神了，这时教师不能对这些学生进行严加呵斥，而是适当的提出一些课堂提问，激励全班学生去思考解决，在一定的时间范围内提问这些即将走神的学生，使其思维活跃起来，重新集中自己的注意力到课堂上来。其二，在课堂教学中适当插入一些小游戏来活跃课堂学习氛围。这些小游戏的组织和安排由教师来完成，而参与者则是学生或者学习小组，在学生参与游戏的过程中，教师不仅是旁观者，还是学生游戏的激励者，教师可以印制几张好看的图画作为学生游戏的奖励，激励学生通过自己的努力获得数学游戏的胜利。游戏参与教学不仅能够活跃课堂教学氛围，提升学生学习的参与程度，还能够促使初中生树立合作和竞争意识，通过自己的努力和团队的合作获得成功。

3通过课堂教学技巧，激发学生的学习兴趣

在初中数学知识的学习当中，我们通过归纳总结发现，学生学习数学概念和数学公式定理等都需要一定的现实情境进行引导，使学生在做简单题、总结规律中得出抽象的概念和定理。因此，在对抽象的数学知识进行教学的过程中，教师要对学生的学习内容进行梳理引导，使学生产生对知识的学习兴趣，在贴近现实情境的学习体验中，体会数学知识的实际价值，获得学习的动力。例如在学习《二次根式》这一章的教学内容时，学生对二次根式的概念并不了解，也不知道在实际生活中二次根式有哪些应用，于是教师先给出学生几个现实情境问题引导学生进行思考，学生通过独立思考找出三个现实问题的答案之后对答案的写作形式进行思考总结得出二次根式的定义：形如姨a（a≥0）这样的式子，我们称之为二次根式。而对二次根式加减乘除等四则混合运算的教学中，更是用到了由简到繁、由易到难的教学规律，引导学生一步一步掌握知识的运用过程。例如在讲解二次根式的乘法运算时，先给出几个特殊数字的乘法算数，让学生先计算再观察，发现被开方数是特殊数字的乘法的运算规律，得出二次根式乘法的运算公式：姨a×姨b=姨ab在进行这一公式的运算过程中，学生通过对这一公式的逆运算进行观察，发现这一公式的逆运算正是化简二次根式的运算公式，学生如同发现新的大陆一般兴奋，感受到学习数学知识带来的乐趣同时获得了数学思维当中的逆向思维。

4发挥教师的主导作用，引导学生进行高效的学习

在新课程教学理念的影响下，教师的在课堂上的教学中心作用在逐渐向以学生为课堂教学主体的方向偏移，但是教师在教学中的地位和作用仍然不容忽视，数学教师是数学教学课堂的组织者和引导者，教师要重视自己在课堂教学中的地位和作用，在学生学习的过程中对学生的学习过程和学习结果进行恰当的评价，激励学生朝向更好的方向努力，发挥教师在课堂教学中的主导作用。例如，通过小组合作探究学习的模式进行课堂活动的组织教学工作时，不同组别之间可能就一个问题的得出过程或者结果产生了分歧，都各持己见，认为对方的做法是错误的或者不合理的。这时，教师就要出来主持大局，对每个小组的讨论结果进行公平的评价，使小组成员以及全班学生都能够清晰的看出小组讨论的结果的优势和不足各自体现在哪些具体方面，认识到自身的不足和努力的方向，帮助自身纠正错误的想法和观念，获得学习的自信心和动力。

5结论

总而言之，构建初中数学高效课堂不是一蹴而就的，需要初中数学教师考虑到教学的各个环节，通过有效的教学策略指导和有效的教学方法运用，培养学生良好的学习习惯，获得正确的数学思维，才有可能实现教学和学习的双赢。

参考文献

[1]张祥.关于构建初中数学高效课堂的几点思考[J].基础教育，2013（11）.

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【关键词】教学情境；初中数学；教学有效性；研究分析

数学作为兼顾逻辑性与抽象性的学科，往往难以引起学生数学参与的兴趣与热情。而初中阶段学生的身心发展实际更使得初中数学教学阻力重重。教学情境作为教学方式的改革与创新，以学生情感为纽带，借助特定场景的模拟，让学生在数学学习中获得接近真实的情境体验，在原有认知基础上掌握新的数学解答技巧，实现了初中数学课堂有效性的提升。

一、情境教学的概念及其主要表现特征

情境教学是比较热门的教学理念，以教育学和心理学为教学基础，注重利用学生原有认知，综合学生的心理特点及现有教学理论，通过特定教学情境的营造推动教学实施。情境教学带有很强的灵活性，因此情境教学内容都不尽相同，可以随时丰富与删减，根据教学需求与教学实际，灵活设计教学流程，创设教学情境，实现学生数学学习兴趣最大限度的调动，从而让学生自主学习主动学习，实现初中数学教学的有效性。对于初中数学的情境教学来说，其具有三方面的特征。其一具有明确的教学预期与目的。教学情境的创设不是随意的，而是基于学生数学学习认知实际综合初中数学教学各方面的因素所设定的特定教学场景，力求增强数学学习的趣味性，通过问题与情境的关联，引导学生思维的创新拓展，从而实现数学任务的圆满完成。其二具有现实可操作性。初中数学的学习是循序渐进的过程，从未知不断向已知延伸，教学情境必须符合学生的最近发展区，与学生的学习实际紧密结合，可以具体执行，而不是教学中的美好希冀。其三具有较强的互动性。课堂的主体应该是学生，而教师与学生的活动也是提升数学教学有效性不可忽略的方面。情景教学注重师生间的互动，以合作学习为核心，通过互动体验，问题探究让学生感受到数学学习的乐趣。因此教学情境是提升数学教学有效性的一种可行性举措。

二、提升初中数学教学有效性的情境创设方式

（一）创设生动有趣的游戏情境

爱玩是初中阶段学生的天性，因此在初中数学教学中可以适当创设游戏情境，将具体的数学教学内容渗透融合到具体的游戏活动情境中，让初中生在游戏参与中学会运用新知识解答新问题，从而借助游戏也实现数学学习兴趣的调动，游戏中学习数学，数学学习中参与游戏，寓教于乐。以合并同类项教学为例进行说明，可以让初中生以游戏形式找小组成员，每组成员互相鉴定身份，确保非本组成员的混杂。借助这个游戏让初中生明确合并同类项的意义，从而更加积极主动地学习同类项合并的数学知识。

（二）巧妙创设悬念式教学情境

在教学的过程中巧妙地设置悬念也能起到很好的教学效果。初中阶段的学生具有很强的好奇心，因此在初中数学教学中创设带有悬念的教学情境也可以实现兴趣的激发。通过巧妙的悬念设计可以引导学生产生解答的欲望，在悬念的指引下带着问题去探究去思考，实现初中数学教学有效性的提升。例如在讲解相似性的时候可以先提出悬念式的问题，如何在不爬到旗杆顶部的情况下测量出旗杆的高度。学生被这一充满悬念性的问题所吸引，纷纷展开讨论，最终教师引导学生从相似性入手，借助相似三角形的数学知识解决上述问题。在悬念式的问题引导下课堂气氛更为热烈。

（三）创设过程式数学教学情境

在初中数学教学中，数学定理的讲解相对棘手，如果单纯展示结论或者精练论证，学生很难更好地把握知识，理解规律做好对应问题的解答。因此创设过程式的数学情境可以让学生更清晰地看到论证过程，对数学定理与公示有更深刻的认识，了解其过程才能认同其结果，才能学会定理的日常运用。例如从初中生的学习实际出发，创设过程式情境，让学生自己观察、分析并证明定理，在过程式情境创设中必须将重点放在定理与规律的引导探索上，学生在过程探索中得出结论，提升数学解答能力。例如讲解扇形面积时可以引导学生思考草原上一根柱子，用长2米的绳子拴在柱子上，而绳子的另一头是羊，羊能吃到的最大的草地面积是多少？接着引导学生思考如果柱子有墙，样在半圆范围内吃到的最大草原面积是多少，再接着问半圆的圆心角多大，引导学生思索扇形与其半径一致的圆存在怎样的关联，通过问题的层层深入剖析，引导学生得出扇形的面积计算公式。

（四）积极创设现实性教学情境

数学来源于生活并与生活息息相关，因此要想提升初中数学教学的有效性可以从现实教学情境的创设入手。引导学生利用现实情境思索数学问题，学会用数学思维解决日常问题，发挥数学的社会实践指引作用，让数学学习真正内化为学生的日常部分。初中数学教师可以从旗杆的测量入手，引导学生学习相似性数学知识，用数学知识解答日常问题，学生才能获得真正的技能提升，而这也是提升初中数学教学有效性的策略之一。

三、结束语

初中数学作为衔接小学与高中的关键教学阶段，是教学思维与兴趣培养的黄金期，借助教W情境的巧妙创设，激发学生数学学习兴趣，实现初中数学教学有效性的提升。

【参考文献】

[1]李加欢.初中数学情境教学的有效性探究[J].中学生数理化（学研版），2015.10：95

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关键词：初中；数学；思想方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-316-01

根据我国最新的《义务教育数学课程标准》的相关规定，教师在数学教学过程中除了教会学生掌握基本的知识和技能之外，还要让学生学会数学思想和数学方法，从而对数学的本质和规律有更深层次的理解，更好的解决数学问题。

一、数学思想及方法概述

数学思想直接支配着教师的数学教学行为，它是指对数学内在规律的最本质的认识及解决数学问题时的根本思维方式。数学方法则是指解决具体数学问题时所采用的方法、手段、途径等。高质量的数学教学一定是数学思想与数学方法的有机结合，从而让学生在理解和掌握基本数学知识的基础上，对数学规律有深刻的认识，并学会科学的数学思维方式。

二、数学思想方法的分类

数学思想方法大体上可以分为三类：宏观型思想方法、逻辑型思想方法和技巧型思想方法。

1、宏观型思想方法

在数学学科中，宏观型思想方法主要包括归纳推理思想、抽象概括思想、转化思想、模型思想等。它在学生的思考过程中形成，使学生通过积极思考和实践的方式获得数学知识、提高思维能力。例如在学习全等三角形的相关知识时，教师提前准备两组三角形模型。一组是全等三角形，数量为20对；另一组是不同的三角形，数量也为20对。然后假设班上有40名学生，教师在课堂上将学生分为A组和B组，将全等三角形发给A组的学生，不同的三角形发生B组学生，让学生对这些三角形模型的角度和边长进行测量，从而得出全等三角形的基本知识及规律。

2、逻辑型思想方法

逻辑型思想方法的形成过程其实就是“感知-概括-应用”的过程，同时也是思考的过程。逻辑型思想方法主要包括演绎法、特殊化法、完全归纳法和反证法等。这些方法都有其自身独特的逻辑性。

3、技巧型思想方法

学生在数学解题过程中，技巧和方法的掌握非常重要。因此教师在授课以及学生在学习过程中，都要注意对学习方法、解题技巧等的总结和归纳，使数学学习更容易。

三、加强初中数学教学思想方法渗透的措施

1、创设情境进行思想方法的渗透

数学学习的难易与否取决于对学习方法的掌握程度。但思想方法是抽象的、难于理解，教师在教学过程中，要通过创设生动的教学情境使学生对思想方法有深刻的认识，从而掌握具体的思想方法。例如在学习概率这一部分知识时，教师可启发学生：“如果从我们全班同学中随便选出一个人来为大家表演节目，那么小明被选中的机会有多大？”这个问题非常简单，相信学生基本上都能回答出来。教师在学生回答正确之后，让被选中的学生上台表演节目，增加和学生之间的互动，吸引学生的注意力和学习兴趣。然后教师可继续提问：“如果从全班随机选出10名同学来表演节目，那么选到小红的概率是多大？”这个问题稍微有一点复杂，教师可对学生进行引导，发散学生的思维，使学从难到易，逐步理解问题。然后让被选中的10名学生表演节目。教师在这种师生互动和共同参与的环境下渗透数学思想方法，实现数学课程的教学目标。

2、在探索发现过程中渗透思想方法

要在探索过程中实现数学思想方法的渗透，教师必须预先对教学过程进行设计，尤其是对学生的探索发现环节进行精心设计，使学生在探究思考的过程中领会数学思想方法。例如在学习中心对称这一知识时，教师可首先让学生回顾轴对称的相关知识。教师可对学生进行提问：“上节课我们学习了轴对称的相关知识。现在大家告诉我，轴对称是什么？”在学生回答之后，教师继续提问：“那我们生活中常见的轴对称物体都有哪些？大家把自己知道的都说出来，回答错了也没关系。”学生回答之后，教师开始引入话题：“除了轴对称之还有一种现象叫中心对称。今天我们就来学习中心对称方面的知识。”

教师将准备好的中心对称的实物拿出来，让学生自行观察、探索、思考，并进行交流，然后说出它们的特征。然后教师可进一步对学生进行引导：“除了这些特征，大家还有没有观察到其他的？”在学生回答之后，教师先对学生的回答予以肯定，然后从专业化的角度引入中心对称的概念和相关知识，加深学生的理解。然后教师可继续启发学生：“同学们仔细观察你们手中的中心对称图形，然后说说看轴对称图形和中心对称图形有什么关系？”其实这是一个有误导性的话题，学生一般会认为二者之间一定有什么关系。但是学生在一番探究之后，就会明白并不是所有的中心对称图形都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是中心对称图形，二者没有什么实质性的联系。学生在这样的自主探究中学到数学思想方法及知识。

综上所述，思想方法在数学教学和学习过程中扮演者非常重要的角色。因此教师在教学时要注意对学生数学思想方法的渗透；学生在数学学习过程中，也要注意培养自己的数学思想方法。二者共同努力，实现初中数学的教学目标。

参考文献：

[1] 张 硕，王发成，石俊娟等.新课程理念下的初中数学思想方法教学的思考[J].河北师范大学学报（教育科学版），2008，（10）.

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一、以实际情境为主题进行教学，提高学生学习的积极性

许多学生在学习数学知识时，往往认为数学学习是一个较为枯燥的过程。再者许多教师在进行初中数学课堂教学时，往往都是简单地进行知识的灌输，忽视了教学的趣味性，不利于提高学生学习的主动性。若以实际情境为主进行主题式教学能够将一些课本上较为抽象的理论知识与实际应用联系起来，提高学生对数学学习的积极性以及学习的探究欲望，从而提高初中数学课堂教学的效率。具体而言，教师可以以一些学生所熟悉的生活背景为情境，让学生对生活中的一些具体问题进行分析，并运用数学知识去解决问题，增强学生对教材知识的应用能力。例如，教师在讲解“一元二次方程组”时可以结合实际情境引入课题，如教师提出联系生活实际的问题“国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？”让学生从实际出发了解一元二次方程组在解决问题时的作用。

二、以探究性问题为主题进行教学，培养学生的探究能力

传统的教学模式下，教师往往采取“一言堂式”的教学模式，教学过程往往都是以单向的知识灌输为主。教师在进行初中数学课堂教学时，课堂往往成为了教师的“独秀”，很少给学生独立思考的机会，很少引导学生以探究的方式去挖掘知识。然而随着社会的发展，如今社会更需要具有探究性精神的创新型人才。这就需要在进行现代教育时加强对学生探究精神的培养。因此教师可以以探究性问题为主题进行教学，提高学生的探究精神，让学生在探究中掌握知识。具体而言，教师在进行初中数学课堂教学时，可以采用探究性问题导入课题，再逐步引导让学生在教师的指导下对问题进行进一步地分析，一步一步地解决探究问题过程中碰到的一系列新的问题，让学生在探究过程中掌握新知识，加强学生对知识的印象，让学生深层次地理解知识。

三、加强初中数学教学过程中的互动环节，以互动为主题进行教学

课堂互动是教学过程中最为重要的一个环节，课堂互动水平的高低在很大程度上影响着课堂教学的质量。传统的教学模式下，学生与教师之间往往存在着一道无法逾越的鸿沟，学生在教师面前过于害怕，这也导致在传统的课堂教学情况下，学生往往不敢发表自己的观点，阻碍了学生与教师之间的交流，不利于教师针对学生的学习情况及时调整教学。传统的教学模式下，教学的目的往往都是为了应对考试，导致课堂教学过程主要都是以教师在讲台上讲解知识点，学生被动接收知识为主。这种教学模式下，课堂往往存在缺乏课堂互动这一环节，使得教学过于单调，课堂教学氛围也较为枯燥。针对这种现象，教师在进行初中数学教学时可以以课堂讨论为主要教学方式，让学生在讨论中掌握教材知识。这样不但有利于培养学生的合作意识，加强学生之间的交流合作，还有利于学生的沟通能力，让学生敢于发表自己的观点，让学生与教师及时地进行沟通。以初中数学教材中“设计轴对称图案”的教学为例，教师可以在课堂上以小组互动的形式开展教学，如将学生分为不同小组，布置一下合作学习任务“用4张正方形拼合成不同图案，总共能够拼出多少种轴对称图形？”让学生以小组为单位进行合作学习，加强学生之间的合作，让学生在合作学习过程中掌握轴对称图形的性质。

四、以发散思维以及归纳总结为主题，进行初中数学课堂教学

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关键词：初中数学 数学教学 创新思维能力

一、引言

培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。但在初中数学教学中，有不少教师常常对培养学生逻辑思维能力这一教学目的，单纯地理解为形式逻辑思维能力的培养，甚至局限在推理能力的培养上。显然，这是远远不够的。逻辑思维能力的内容，就目前提出的，一般认为应包括分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力。为此，本文针对初中数学教学中如何培养学生这三种能力进行探讨。[1]

二、分析思维能力的培养

分析思维指的就是形式逻辑的思维形式，这是最基本的逻辑思维过程。要求学生对概念能够予以确切的定义，能使定义得到正确的运用。在掌握推理的形式与方法上，要求学生分清命题的条件和结论，推理时理由充足，因果不乱，掌握基本的论证通法等。

概念是思维的细胞，是构成判断和推理的要素，没有概念就不能进行思维。概念教学的基本要求是使学生正确理解和掌握概念的内涵和外延。概念所反映的所有对象的共同本质属性叫做概念的内涵，适合于概念的所有对象的范围，叫做这个概念的外延。概念的内涵越大，其外延越小，内涵越小，其外延越大。当然这种关系只适用于具有“从属关系”的那些概念。在概念教学中，应注意揭示这种关系，以防止类似的概念混淆不清。深刻理解概念的内涵，往往是正确理解和掌握概念的关键。[2]

三、辩证思维能力的培养

辩证思维指的就是在大量感性材料（如数据、实例等）的基础上，进行分析、综合、抽象、概括，并去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，从而形成概念及其内部规律发现的思维形式。运用这种思维形式去思考问题是非常重要的。

在数学教学中，要能有效地培养辩证思维能力，首先要充分暴露数学思维过程。现代数学教学理论认为：教学是思维活动的过程，数学教学就是数学思维活动的教学。当前，数学教学中存在的满堂灌、注入式、题海战术以及在公开教学中普遍的形式主义的倾向，其实质就是掩盖或忽视数学活动中的思维过程。[3]

暴露数学思维过程，要着重暴露数学概念的形成过程、数学方法的思考和数学规律的揭示过程。例如绝对值的概念，这是有理数教学中的一个重要概念，在整个中学数学课程也是一个应用广泛的概念。因此使学生牢固掌握这个概念，并以此揭示概念形成的一些规律，是非常必要的。教学这个概念时，应从形象思维入手，抓住数轴这一工具，引导学生从不同角度去理解，并不断深化，最后达到牢固掌握、运用自如的目的。又如关于三角形内角平分线的性质定理。学生对这个定理本身是容易理解，容易掌握。但有些学生之所以感到学起来不容易，就在于较难寻找证明的思路。因此，在教学中，要重在启发，引导他们独立地寻求证明的思路。有的教师缺乏对数学思维过程的分析能力，不善于与学生一起暴露数学方法的思考过程，掩盖了解思路的探索过程，这是值得改进的

四、直觉思维能力的培养

直觉思维的含义，至今没有明确的说法。有人说：“在数学中直觉概念是从两种不同的意义上来使用的。一方面，说某些人是直觉地思维，即他用了许多时间作一道题目，突然地做出来了，但是还须为答案提出形式的证明。另一方面，说某些人有良好的直觉能力的数学家，即当别人提问时，他能迅速做出很好的猜测，判定某事物不是这样，或说出几种解题方法中，哪一个将证明有效。虽然直觉思维的含义尚不明确，但普遍认为其表现形式主要是猜测。笔者在这里就从猜测的角度说说对培养直觉思维能力的看法。[4]

由于知识的不足和思维定势的消极影响，猜测有时与事实不符，或合理的猜测结果有时会被证明是错误的，这是不足为怪的。我们不应过分急于接受一个未经仔细推敲和质疑的猜测，因为“先入为主”，念头一经形成，再要进行其他更有意义的猜测就不容易了。特别是那些对自己的猜测结果过于自信而又缺乏鉴别能力的人，往往会有把时间白白浪费掉的危险。猜测不是绝对可靠的，教会学生猜测同样也没有绝对可靠的途径可循。猜测是一种技巧，是一种非形式逻辑的更深刻的逻辑思维活动，它虽来之不易，但它一定可以通过长期的科学训练得到。

要教会学生猜测，教师在教学中就要按照学生的思路进行教学，就要注意创设猜测的意景。要设计出与学生同步思维的教案，教学时把自己置身于学生之中，既讲成功的经验，又讲迂回曲折的教训，不要一下子把自己全部的合理的思考和盘托出，要让学生先去猜，让他们把各种不同的想法都讲出来，那怕不合理的猜测也要鼓励，不要制止，更不能责难。当前，有见地的教师提出实行以“推迟判断”为特征的课堂结构改革，把暴露认识规律当作数学教学的重要原则教给学生以自由猜测的时间和空间，是值得提倡的。在数学教学中，无论是基础知识课，还是例题习题课，常可通过观察、实验、联想、类比获得猜测，然后再对其准确性进行推断，从而达到解决问题的目的。

五、结论

在初中数学教学中，要能全面培养学生的逻辑思维能力，就必须认真抓好分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力的培养。要培养这些能力，当然并非朝夕之功，不能急于求全，要坚持长期不懈的努力，要善于根据教材内容和学生的认识规律，正确处理它们之间的关系，注意有所侧重，互相渗透，逐步提高，逐步发展。

参考文献

[1] 潘崇利. 浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J]. 新课程（中学），2012，02：68-69.

[2] 盛保和. 浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J]. 教育教学论坛，2013，06：96-97.

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关键词：初中生;数学;认知能力;解题模块;意识

一、数学认知能力和解题模块意识概述

所谓认知能力指的是人脑对信息的加工、储存和提取的一种能力，包括知觉、记忆、思维以及想象力等多个方面。把认知能力放在数学中，即本文要说的数学认知能力就是包括学生对数学知识的阅读、理解、转换、表达、应用以及符号操作等在内的学习能力。对于初中生而言，本文重点讨论的数学认知能力包括两个方面：（1）初中数学课程的知识结构、思维及方法特点;（2）学生对数学知识的灵活运用能力。这样的数学认知能力是决定初中数学教学和学习效率的关键因素。

模块是对相关内容进行格式化整理的模板，模块意识则是对不同的问题加以分类、归纳整理的思想和能力。初中数学的解题模块意识就是要求学生面对大量的、各种各样的初中代数和几何问题，能够利用已有的数学认知能力对其加以分析、分类、归纳，最后选择具有针对性的、合理、简便的方法解决不同模块的问题。也可以说，模块意识重在培养学生对数学问题的整理、归纳、寻找规律的能力，是对数学认知能力的归纳和演绎。

二、培养初中生数学认知能力和解题模块意识的作用和意义

数学认知能力的培养在初中数学教育中意义重大，它不但可以有效地提高学生当前的数学学习效率，而且能为学生将来完整数学学习能力的形成奠定坚实的基础。良好的数学认知能力，可以通过数学思维、知识的理解、表达等方面帮助学生更好地吸收知识，打好基础，同时，完整认知能力中活学活用的特点可以让学生对知识举一反三、灵活运用，达到学习的最终目的。

数学解题模块意识的作用和意义也是重大的。如果说数学认知能力是基石，那么解题模块意识就是它的方法和技巧。在数学解题模块意识的培养过程中，学生会加深对数学知识的理解和记

忆，学会对问题加以分析和总结，对问题解决方法的探索过程中也可以培养学生的发散性思维。

三、初中生数学认知能力和解题模块意识的培养方法

1.适当选择数学材料

学生认知能力要建立在认知结构的基础之上。在教学过程中，教师应该选择合适的数学材料，如规定的教材之外，再根据学生的年龄和数学基本水平选择一定的课外材料进行教学，在此过程中，让学生接触到更多的数学知识，有更充分的数学感知。例如，新苏科版七年级数学，第二章有理数中“比零小的数”“数轴”这些内容是比较简单的，通过教材以及课后练习，学生基本可以掌握，就不必做过多的课外练习。而像八年级第九章《反比例函数》、九年级下册第六章《二次函数》等函数问题以及《图形与证明》《中心对称图形》等这样的几何问题，它们是学习的重难点，也是考试中的要点，因此，在教学过程中对这类的知识点不仅要精讲、细讲，除了教材和配套的练习，还应增加一定的课外练习题进行大量的练习，在题海战中让学生对知识点加深印象和理解，同时在大量的练习中寻找规律，总结解题技巧，在数学认知能力不断提高和巩固的前提下增强模块解题意识和能力。

2.合理调整教学方法

合理的教学方法和策略是优化学生认知能力和培养解题模块意识的重要途径和方法。在教学过程中，教师要根据学生的特点选择适合的教学模式，最重要的是要摆脱传统教学观念的束

缚。不论是认知能力的培养还是解题模块意识的培养，都是创新型教学的体现，教学的首要前提就是要在教学中贯彻创新的教学理念，采用创新的教学手段，注重学生的情感体验和表达，体现学生的主动性，而不能只是单纯地讲课、做题那么简单，进而培养学生的数学认知能力和解题模块意识。

苏科版初中数学七年级第一章《我们与数学同行》就明确揭示了初中数学教学中要以“生活・数学”“活动・思考”为主线的教学过程。因此，在教学过程中，教师要注意将数学知识和生活密切联系起来，同时要在活动中思考数学。以初中数学方程问题为例，在教学过程中可以避免传统的列方程解题的方法，而是先把题中的实际问题转化为数学问题，建立方程，再解方程，解决问题，通过这样的方法，在教学中不以题型为标准，而是通过建模的策略进行分类。相信这样的教学方式对学生模块意识的培养会大有帮助。

3.科学的监督和评价机制

初中生虽然具备一定的自制力，但其性格中还有一定的惰

性，很多学生玩性也比较大，因此在教学中一定要对学生加以科学的监督和管理。另外，还要有一定的评价机制对认知能力和模块意识的培养效果加以检验，同时也可作为不断改进的参考。

学生和教师要同时进行监督。学生要学会自我监督和检查，在日常学习中要约束自我，通过练习进行自我评价，反思自己学习的方法和效果，进而做出及时的调整，以提高数学认知能力和模块意识的培养，具体可以在班级内分学习小组，让组长对同学的作业完成情况和学习状态进行督促和检查。教师应该关注学生的学习，对其存在的问题及时提醒，并及时给予帮助，解决问题。

对学生认知能力和解题模块意识培养效果的检测中，测验不失为一个好的方法。可以进行阶段性的数学测试，如，随堂小测试、月考、模拟考、数学竞赛等。在实际的数学问题中检查学生的认知能力和模块意识。并针对测试中存在的问题加以分析，寻求适合的解决方案。

初中生的数学认知能力和模块意识的培养是保障初中数学教学质量提高的基础和前提，同时对学生终身的数学学习能力、思维能力等都有重要的意义。因此，在初中阶段，学生和教师应该彼此配合，通过科学、合理的方法培养良好的数学认知能力和模块意识。

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关键词:初中数学;素质教育;心理教育

爱因斯坦说过:“教育不是用‘好胜心’去诱导学生的竞争心理,而是要用‘好奇心’激励学生的科学兴趣。通过考试,拿到名次,乃是‘功利性’的刺激;追求真理,探索奥秘,才是更高境界。”李政道先生也指出:“中国历来是讲究‘做学问’,可现在学校只是教‘学答’。”在数学课上,有太多的“好胜心”,太少的“好奇心”,教会学生的不是做“学问”,而是作“学答”。引导学生从心理上接受数学,培养学生学习、研究数学的兴趣,激发其探索数学奥秘的好奇心。使学生从“学会数学”到“会学数学”,教育工作者任重道远。

一、初中数学素质教育和心理教育的关系

初中数学教学中的心理教育,是指在初中数学教学中数学教师根据数学学科的特定规律,利用多种心理因素,有目的、有计划地对学生施加心理影响,优化学生的心理环境,并与学生心理的自主建构相互作用,提高数学教学水平,培养学生良好的心理素质和人文素养,丰富学生的精神世界,从而促进学生整体素质的全面提高和个性的和谐发展。随着素质教育的逐步推进和社会科技的纵深发展,面向21世纪的人才竞争越来越激烈,现代数学的内容、思想和方法已成为增强自身竞争力必不可缺的基本素质。培养学生从对科学认知到对科学产生兴趣,最后能够运用科学应对未来的技术世界,寻求为己为人的发展,使学生成为适应现代社会生活的公民,这就要求教师既要善于从心理学的角度去看待和分析数学教学过程,并认识这一过程中各种心理学现象的实质、规律和作用;也要善于从心理学的角度去认识和分析学生的心理特点和智能发展状况。加强初中数学教学中的心理教育是有效克服传统数学教学弊端、提高数学教学质量的内在要求,进而更好地实现素质教育的目标。

二、初中数学教学中开展心理教育的可行性

1.智力素质是心理素质教育的主体

数学素质教育着重培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力,其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的各阶段,都应把发展学生的思维能力放在首要位置,使学生逐步形成良好的思维品质,在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫,完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式,学会思维策略的辩证应用。

2.非智力素质是数学素质教育的重要组成部分

实践证明,导致学生学习两级分化的一个重要原因是非智力因素的发展存在差异,因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。培养学生良好的心理素质,成不骄,败不馁,这也是数学素质教育的重要内容。

在初中数学教学中,教师应通过培养学生学习兴趣、改善思维品质、培养健康的情感来完善学生的心理素质;在课堂教学中,教师应努力调动学生学习的积极性,注重师生之间情感的交流,加强学生的实践意识、创新意识及分析问题、解决问题的能力;布置作业要精心设计,批改作业要多样化,充分发挥学生的主观能动性,并做好批改记录,以及作业讲评。

三、初中数学心理教育的可实践性

数学课堂历来被认为是正板正眼的,在学生眼中数学老师也总是一副严肃的面孔,而学生本身也是一开始就严阵以待地等着老师来上课,从一开始就制造了一种严肃、生硬的教学和学习氛围。我认为应改变一下传统的课堂环境,比如,设置一个温馨的环境以方便师生、生生的交流,营造一种轻松互动的教学氛围,激发老师和学生的表现欲和积极的求知欲,相互倾听、相互融合、共同提高。教师也可以一改往日严肃的教学面孔,用眼神或一些恰到好处的举止与学生进行互动,缓解课堂气氛,从心理上减轻学生在课堂上的压力。总之,教学中的沟通与交流是迈向课堂教育成功的关键一步。

1.把握学生的认知心理

通常,教师的一节新课都是由复习开始的,这符合教育认知心理原理,能与学生原有的认知结构取得联结。对于联结前面学习的方法,教师不要只是简简单单地提问,可以采用让学生动手的方法,从学生的心态出发换位思考,去估计学生可能出现的矛盾,在合理的地方恰到好处地对学生发问,让学生有所感悟,继而很自然地引出这节课的课题。

2.运用技巧引导学生去认知

学生心理素质的培养,主要表现在培养浓厚的学习兴趣、健全完整的意志品质两个方面。兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的各感官、大脑处于最活跃的状态,能够最佳地接收教学信息;浓厚的学习兴趣,能有效地激发学习动机,促使学生自觉地集中注意力,全神贯注地投入学习活动。在教学中,我们可通过介绍我国在数学领域的卓越成就,介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用,激发学生学好数学的动机;通过设计情境,提出问题,引导学生去探索、去发现,让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐;运用适当的教学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心,从而培养他们浓厚的学习兴趣。正确运用深入探究的技巧,制造学生心理内部的认知冲突,引导学生自我挑战,自我探究。从而较好地开发了学生的资源,符合数学新课程的教学理念和学生的认知规律。

3.促进学生自主发展

在教学过程中,教师应该改变传统“填鸭式”的教学方法,改变单纯的把知识灌输到学生的大脑中的传统教学模式。同时,由于每个学生的特点不同,教师应注意不要把自己的意识强加在学生身上,要创造一切机会展现学生个性,促进学生自主发展,引导学生自主成长,培养学生对知识的探索和创新合作精神,即“以自身求发展”才是发展的最良性办法。

美国心理学家罗杰斯的以学生为中心的人本主义教育思想为数学“课堂心育”奠定了基础。罗杰斯受到“以病人为中心”的理论的启发,即把“以病人为中心”的理论引入课堂教学就成为“以学生为中心”,“以学生为中心”要求教学中力求体现学生的主体性,从而形成了独特的现代教学论观点,“以学生为中心”的“非指示性”教学是罗杰斯的基本教学思想。

著名数学教育家波利亚的三条“以自身求发展”的数学教育原则,为数学“心理教育”教学指明了方向。数学教学是一种活动,需要教师给予学生帮助,使学生真正成为学习数学的主人。这种帮助不是灌输,而是著名的数学教育家波利亚所述的:①“不能太多,也不能太少”的帮助,要使“学生有一个合理的工作量”,即要留给学生一个活动的空间;②“教师至少应当给他一些独立工作的感觉,要不露痕迹地帮助学生”;③“顺其自然地帮助学生”,教师要把自己放在学生的位置上,像学生一样去感受,然后提出问题,而这些问题“正是学生原本应想到的”。这段话称得上数学教学的精华和揭示数学教学实质的典范,教学的首要任务就是一切为了帮助学生,通过帮助学生,从而促进学生自己帮助自己。

四、结论

初中数学的心理教育不是简简单单地对学生进行心理辅导,也不是牵强附会地带入数学课堂之中,更不是简单地在数学教学中去寻求一些心理辅导的内容灌输,而是把心理辅导的原理融会贯通于教学之中,做到“不露痕迹”“顺其自然”。在教学中,还应当培养学生的注意力和长期反复思考的能力以及独立思考的精神,使学生形成不怕困难、坚韧不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格,在充分发挥学生主观能动性的同时,让学生逐步学会求知和创新,从而使学生获得受益终生的学习能力、创造能力和长远发展能力,进而运用数学为国家发展做出贡献。

总之,在初中数学教学中实施心理教育是贯彻和推进素质教育的必要举措,也是我们广大教育工作者积极努力实践的方向,我们的目标是通过心理教育从根本上提高学生的数学素质,为21世纪培养全面发展的人才,推动21世纪中国特色社会主义现代化建设。

参考文献:

[1] 赵利明.浅析数学素质教育[J].素质教育论坛,2006(5).

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[关键词] 初中数学；探究性学习；思考

作为学生，可能对自己所接受并运用的学习方式没有太多的感觉，但对于教师而言，教学方式的选择则显得非常重要，因为教学方式是教学行为的外在体现，是教学思想和教学思路的过程展现. 经历了十多年来的课程改革，我们已经意识到传统的讲授方式与现代教学理论追求的探究式学习、合作学习等有着巨大的差异，后者更能促进学生按学习规律进行学习，更看重学生全方位的成长. 特别是探究性学习，其背后的教学观念，其过程中的教学实施，都与我们习惯了的讲授学习有着明显的不同. 在十多年的课改探索中，我们对探究性学习已经有了基本的了解，但由于实际教学中应试压力等原因的影响，其与初中数学课程标准提出的探究要求还有不小的距离，我们课堂上基于应试而存在的讲授乃至灌输的方式仍然顽强地存在着. 因此，在新的课程标准修订颁布之际，我们有必要再次重申并强调新的教学方式，拙作再以探究学习为突破口，谈谈笔者近年来的课改心得.

初中数学教学中探究性学习

背后的教学理念再探

教学理念通常容易被人理解为是虚的东西，不如教学中实际的教学技巧来得实在，应当说这是一种极大的误解，也是实际教学中缺少思考、懒于思考的结果.

事实上，根据专家的研究及对自己教学实践的反思，我们认为教学理念实际上正是教师教学行为背后的真正支撑. 也就是说，任何一种教学行为都是教学理念作用的结果. “不要教学理念，只要教学技巧”其实正是一种低水平的教学理念，在社会日新月异的情况下，这种理解应当摒弃.

就初中数学教学中的探究性学习而言，笔者以为应当具有这样的理解：

首先，探究性学习必须面向结果未知的内容，也就是说，只有未知的才是可探究的. 在这些年的教学实践中，我们经常看到与此不一致的情形，很多时候我们都看到教师让学生在预习之后再去探究的情形.

比如说，我们看到有教师在学生已经知道勾股定理表达式的情况下，还跟学生说“我们来探究勾股定理是什么内容”，既然学生已经知道了结果，还让学生假装不知道，还去探究，这有什么意义呢？还有，在数学题目解答中也经常有这样的情形，学生明明已经掌握了某些知识，可题目依然提出所谓“探究”的要求. 凡是类似于这样的现象，我们都认为其有伪探究的嫌疑，是不恰当的.

那合理的探究应当是怎样的呢？以新授知识为例，“勾股定理”让学生探究的基础是学生不知道直角三角形三条边的长度关系，且在学生未知的基础上设计出的问题应当成为探究的推动力之一. 事实证明，只有当学生通过探究――这一过程往往有着猜想的奇思、探究的紧张、证实的喜悦和证伪的遗憾等，得到a2+b2=c2之后，学生才会真正感受到一个完整的探究及在其中生成的情感态度与价值观等. 一句话，已知结果则基本谈不上探究.

其次，探究学习不是简单地走探究程序，应当是一个系统过程，是一种完整状态. 作出这一判断，是因为在这些年的探究学习观摩中，我们看到了太多的按固定程式进行探究的情形. 事实上，数学发展史上任何一个规律、定理的得出都不是简单的程式化探究得出来的，因此数学课堂上的探究在剔除干扰因素之后，更应该是一个系统工程.

比如，在探究“三角形”知识中“两边之和大于第三边”这一规律时，学生有可能出现根据第一方案探究未果，需要回头进行二次探究的情形――根据我们的经验，这样的情形其实还是很多的. 比如说我们就经常遇到有学生提出猜想“只要两边之和大于第三边就能构建出三角形”之后，被其他学生反驳，然后他就需要重新思考并探究. 在这种螺旋、往复的探究中最终当然能够得到正确结论，看起来多花了时间，但这样的过程更符合学生的认知规律，因而是更为真实的探究. 更重要的是，在这样的真实探究过程中，学生形成的探究能力能够对后面知识的学习打下坚实的方法基础，事实也证明，学生在后续的探究中能够事半功倍，而传统教学方式是达不到这样的效果的.

再次，数学探究离不开数学思维的参与. 在这些年的教学中我们注意到另一个不太好的现象，即教学中我们过多地注意学生的学习方式，而忽略了初中数学课堂应有的“数学味”. 数学课之所以成为数学课，是因为其中蕴涵着大量的数学思维，也就是常说的数学味道. 因此，探究性学习作为一种学习方式，其应该服务于学生数学思维的形成，服务于学生数学素养的提高.

例如探究“一元二次方程的解法”教学中，我们要引导学生探究得出配方法、分解因式法和公式法等，在这些方法探究得出的过程中，我们就必须要给学生渗透“转换”思想，让学生领略到一个现实问题往往都可以转化为一个数学问题，一个数学问题的解决往往都可以转化为方程，而一个方程的求解往往又要转化为不同解法对应的形式等. 只有探究的全程具有这样的思想渗透，我们的数学课堂才能真正成为具有数学味道的课堂，否则只能沦为知识的灌输.

初中数学教学中探究性学习

过程的实践与前瞻

基于以上理解，笔者认为结合对2011版《义务教育数学课程标准》的学习与理解，数学课堂上的探究性学习应当具有一定的前瞻性与探索性.

坦率地讲，课程改革前十年之所以数学教学受到了最多的讨论甚至是争议，一方面是因为数学作为一门基础学科，关注的人较多，人们的关注面较广，当重量级的院士、专家提出不同意见时，更容易为人们所看重；另一方面也是由于我们在实践中缺少前瞻性，总是跟在课标后面亦步亦趋，或者说凭着对课程标准的浅显理解去实施，这样就出现了很多低级问题，从而引起了对课程改革本身的误解. 因此，在课程改革迎来新的十年之际，包括探究性学习在内的数学课堂实践还应该走在前面.

举一个耳熟能详的例子：“探究最短路程”是初中数学教学中经常遇到的问题，其常常以多种不同的具有现实意味的情形出现，如“甲、乙两人住在河的同一边，现在甲要从河里提一桶水送到乙家去，则应该走怎样的路径是最短的”，或变式“甲、乙两小区住在公路的同一边，现在公路边哪个地方建一商场，可使其到两区距离之和最短”这样的实际问题如果以探究式教学来实施可以是怎样的呢？笔者在一次教研活动中曾经观摩到这样的情境设置――教师让甲、乙两个学生分别站在讲台前的两个不同位置，在讲台上一线排开二十几个瓶子，然后向学生提出问题：甲拿哪个瓶子送给乙走的距离是最短的？

我们认为，这样的情境创设有其积极的一面，比如能让情境更为真实，更能吸引学生的兴趣，从而提高学生对数学学习的参与程度；同时也有其需要注意的一面，就是甲学生的具体行为会影响到其他所有学生的感受，而这种感受又未必全属于数学，如果其余学生的关注点不在数学上，而在这位学生身上，那这样的情境就会起到消极的作用. 因此在笔者看来，本情境的创设关键在于情境要凸显出数学味道，要能让学生用数学眼光来看待这一情境，要能顺利让学生由实际情形（包括上面所说的两个由问题产生的情境及实际情境）建立起数学模型――这是这一探究过程中最为重要的思想与步骤. 事实上，在笔者将此情境引入到自己的课堂上时，预先说了这样一句话：“请同学们用数学的思维来看待我们下面的一个小小的活动. ”这样简简单单一句话就能消除后面的很多意外情形.

总的来说，初中数学教学中的探究性学习要想绽放出应有的光彩，关键还是在于将新的教学方式与数学本身固有的学科特点结合起来，同时注重基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验的落实，让浓郁的数学味道在更符合学生学习规律的学习方式中散发出来. 到那时，我们的初中数学课程改革就可以认为是有效且成功的了.

一点总结

作为一种学习方式，探究性学习无疑能够激发学生的学习兴趣，也符合学生的认知规律. 而且作为对数学发展史的一种总结与凝练，探究性学习也是符合数学自身发展规律的，因此在初中数学教学中引用探究性学习具有其合理性与必要性.

但在具体实施中我们要注意对探究性学习中关键词的理解，何为探究？何为探究性学习？探究与探究性学习具有哪些异同点？教学实施中的探究应该依托于学生的哪些基础来进行？数学的学科特点与数学特质如何在新的学习方式当中体现出来？只有把这些问题理顺了，想通了，我们的实际教学才可能迈出由单纯讲授向多种教学方式并存的步伐.

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【关键词】 初中;数学教育;学生素质;培养

【中图分类号】 G447 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(b)-0080-01

初中数学是一门学生思维逐渐形成,并散发出个性魅力的学科,在新课程改革的需求下,构建全方位的素质提升工程,打破应试教育的传统模式,将具有深远的现实意义。

1 简要阐述对初中数学素质教育的理解

1.1 数学思维的能力理解

知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等都是数学素质教育的实在内容,是思维培养的过程。把数学知识看成是一种动态的生成过程,强调学生自身的经验与体验,促使数学学习是一个主动建构的过程。其中的数学创新的形象思维、数学思维品质、数学语言解决能力都是对素质教育的全面理解。

1.2 解答数学的能力体现

初中数学几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点,是形成数学观念、理解能力、知识层次、全方位的素质形成过程。譬如在对教材中许多公式、定理等的发现,采取“题型＋方法”的教学方式,让启发式教学进入数学教学活动,选择自觉渗透数学思想方法,利用概念、公式、定理的教学,培养学生思维的概括性和创造性;通过知识应用的教学,培养学生思维连续性和广阔性[1]。

1.3 知识运用的能力培养

对于初中数学中涉及的各方面的知识点,无论是形象再现还是抽象理解,都需要学生知识的全面掌握和应用,譬如函数方程、数学公式、数形结合等一些基本的知识要求,都需要初中学生在有一定的理解力的基础上,通过对数学的整体感知,从宏观解答和类比分析等方式中进行归纳、总结、演绎等,形成知识点的全盘运用,更好的体现素质教育的目的性。

2 深入剖析当前初中数学教育存在的误区

2.1 训练模式单一

思维训练是数学教学的主流,在小学数学教学中,教师时常会想起思维训练的运用,就会出现随意性很强、教学目标定位不准确的状况。尤其是在合作上片面追求形式,引导性不强,让学生被动接受等很严重的现象。教师却在枝节上大讲特讲,造成无意义的知识重复和遗漏,是导致课堂教学低效高耗的一个直接原因。

2.2 思维主体缺陷

在初中数学素质教育中,学生的主体性应该是第一的,教师是学生思维能力的引导者。当前许多初中生,学习上只是单纯的吸收,数学学习活动仅局限于概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,数学教学效率不高,尤其是在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等丰富的数学活动中表现的很机械、麻木,缺乏自我求知、自我解剖、自我运用的思维循环过程,造成主体上的严重缺陷[2]。

3 全面探讨初中数学教育中学生素质的培养途径

3.1 营造浓厚数学氛围

兴趣是培养初中生的关键,敢于让学生去探索和讨论一些开放性的问题,使学生利用所学的基础知识和基本理论,去探索并解决这些实际中的问题,这样更有利于培养创新型人才。让学生通过观察、猜想训练学生的想象力培养学生思维的跳跃性。例如,在讲解:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,底边长为a,则其腰上的高是？这一个题目时,让学生自由讨论,通过建立等腰三角形的模型,教师进行连带讲解,并对边、角、高等概念进行形象说明,让学生形成学习兴趣的基础上,构建整体概念,根据图形的特征,把等腰三角形分为锐角三角形和钝角三角形两类作高CD,可得腰上的高,或从几何图形的点和线出现不同的位置进行分类,从多方面引导学生主体思维[3]。

3.2 创设良好学习情境

教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题,并为学生提供适当的指导,通过精心设置支架,巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区,让学生产生认知困惑,引起反思,形成必要的认知冲突,从而促成对新知识意义的建构[4]。譬如,在讲解这样一个题目:甲、乙两工人合作加工一种零件个,甲每小时加工2个,乙每小时加工3个。两人合作一起加工零件,需要多少小时完成？若乙先加工2分钟,然后甲加入一起加工这批零件,甲加工多少小时可把这批零件加工完成？解答此题时,可以通过创设解题的情景,让学生模拟训练,形成:工作车间“,这样在情景的运用中学到知识,掌握解题技巧,从而激发学生的学习动机,使学生积极主动参与知识的发现。

3.3 鼓励自主探索合作

引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解。在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系,变化规律的过程。例如,在教学“圆的面积”时,启发学生思考:“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼,把圆转化成一个你学过的图形？”把学生推到活动主体地位上,纷纷投入到“如何转化”的学习活动中去,热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考,不少学生找到不同于教材上的转化方法,表现出学生良好的思维独创性[5]。通过交流去学习数学,主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。

4 总结

初中数学是一种培育学生思维能力,提升整体素质的全过程,是创新的核心所在,通过教师在实际数学教学中,创新教学理念,改变教学方式,培养出学生积极的求异性以及敏锐的观察力和解题能力,更好的提升学生的整体素质,并运用到对新知识的理解和掌握之中。

参考文献

[1] 宋兴举;初中数学教学中学生思维能力的培养;中学课程辅导;2009年第13期.

[2] 郭卫峰;浅议数学学科素养形成策略[J];吉林教育;2010年02期.