数学建模知识点范文

导语：如何才能写好一篇数学建模知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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目前电工技术的实践教学环节多数是普通教师来担任的。使用的电工实验指导书大多是各专业统一使用的教材，未能突出电类专业的特点。电工实验是实践教学的一个方面，但很多内容都是验证性的实验，有重理论轻实践的倾向。实验课对学生手脑并用的培养作用并未真正体现出来。实验课是被动的，实验只是验证理论，失去实践教学的主要作用。实验教学依附于课堂理论教学，要求学生在指定的时间内完成教师指定内容的实验，且大多数实验必须严格按规定好的步骤进行，学生按时来到实验室后，只要按规定操作，就能获得预定结果。实验只是按开关、看数据、写实验报告就结束了。目前实验室采用成套电工设备，美观整齐，但是许多实验项目都已将线路接好，学生得不到实际接线及动手能力的训练。显然，这样的实验教学只是一种操作训练，对不少学生来说，已成了一种“走过场”的形式，不能起到提高学生动手能力和运用理论知识去分析，解决问题的作用。实践教学的任务不仅是验证理论知识，它更重要的目的是培养学生应用理论知识去分析解决实际问题的创造能力。这样的实验课学生虽然能够从中学到了一定的知识，但是对于培养技术过硬的电工技能人才来讲，是经不住考验的。传统的电工实践教学都在实验室进行，而实验室的场景与实际的电工工作场景往往大不相同，相去甚远。学生在实验室里学到的一些实践技能到实际生产中却对不上号，茫然不知所措，难于施展。电工实践教学与电工生产实际严重脱节，大大影响了学生实际操作技能和技术应用能力的培养。

二、对于存在问题的解决方案

如何解决存在的问题，是摆在每一个高职院校面前的现实问题。就解决问题的办法，笔者有一点个人的见解，与各位同行探讨与分享一下。

(一)师资队伍的建设。如何提高师资力量?组建“双师型”教师队伍。其实所谓“双师型”教师是高职教育对专业课教师的一种特殊要求。是专职教师应当具备的两个能力:一是有较高的文化和专业理论水平，有较强的业务能力和素质;二是有工程技术人员一样广博的专业基础知识，熟练的专业实践技能，具有一定的组织生产经营和科技推广能力，可以在创业等方面对学生加以指导。三是可以安排老师到相关的企业单位进行挂职锻炼。通过挂职锻炼，教师可以了解自己所从事专业目前生产、技术、工艺、设备的现状和发展趋势，在教学中及时补充生产过程的新技术、新工艺、新方法;此外老师也可带着教学中的一些问题，向有丰富实践经验的企业技术人员请教，在他们的帮助下提高推广和应用新技术开发的能力。另外还可以聘请相关企、事业单位中具有丰富实践经验和教学能力的技术人员来学校做兼职教师，他们可以给学校带来生产第一线的新技术、新工艺及社会对从业人员素质的新要求。他们在和学校教师共同进行教学活动中，可以促进学校教师向“双师型”转化。

(二)对学生兴趣的激发。由于多种因素，高职学生“重文轻技”思想严重，对专业知识了解甚少，缺乏感性认识，学生对专业理论、专业技能的学习感到困难很大。尤其是电工专业，因为学生本来对电就有害怕心理，不敢轻易动手。而对学习电工专业的高职学生来说，如果对电没有感情，没有兴趣，就会直接影响实习训练的效果。正如中国有句古话:“牛不喝水强按头”，学习亦如此。“兴趣是最好的老师”，采用各种有效方法激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，变被动为主动，方能达到最佳效果。学生取得双证是教学方向，就业是培养目标。通过技能鉴定激发学生的求知欲，所以实训内容应向技能鉴定的大纲靠近。电工技术的教学应当兼顾实践，开拓应用型项目，使学生在毕业时除了毕业证，还取得高级维修电工证，即双证毕业。电工实验内容包括各类仪表仪器的选择，仪表业精确度与实验误差的计算，主要电工仪器仪表的使用，主要电气参数的正确测量，各种元器件特性的测试，电机结构的认识及拆装，控制线路的设计与联接，照明动力线路的设计与安装等。为保证实验的效果，实验课应采用单班上课的教学形式，以一人一台试验台为佳，以提高学生的动手能力和独立操作能力，便于实验成绩考核。

(三)教学方法的探索。以往的电工实践多数是与实验基本类同的一些验证性实验。一般学校电工实训室建成以后，学生就必须在各实习室亲手设计、制作、调试，解决实际问题。如民用电的布线安装;电机的拆卸、检修;电气控制线路的设计、接线与调试。这些都必须亲自设计、亲自制作，认真检查分析，排除故障。特别是低压配电与拖动实训室，将配电实习与电机类的实验相结合，学生必须首先对整个配电控制柜设计、布线、安装所有配件，才能带动电机，并进行下一步的电机拖动与其它电工实验。同时，要严格要求同学们的安全用电，正确配电与规范操作，认真完成各个实践环节。从课内依赖性实践发展到课内外相结合独立完成的实践方式。过去的实践多在课堂内按照固定计划学时在老师指导下进行试验，碰到困难就会依赖老师，而不去发挥自己的能动作用。因此我们改变方式:布置设计题目与技术指标要求，发放器件和必要的工具与基本检测仪器，学生可在网上查阅资料，独立思考，仔细设计，精心制作，不断改进完善。这样既充分利用了课内外时间，更能激励学生独立思考分析与设计，有利于培养他们独立制作和解决问题的综合能力。在教学中注意调动学生的积极性，努力激发学生的学习动机，吸引和诱导学生参与到“合作”中来。电工技术内容与社会生产、生活联系非常紧密，学生或多或少有一些生活经验和用电常识，教师如能从学生的有限的生活经验出发，加强与生产实践的联系，进行由浅入深的引导无疑能吸引学生的注意力。

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关键词：高职院校，高等数学；教学模式；创新

近年来，随着高等教育大众化及高职院校数量的增多，高职院校的课程质量也成为教育界诸多人士关注的焦点。而高等数学作为理工科类的基础学科，是课程建设中的重要部分。一方面，高数必须以应用为目的，故其教学内容应尽量满足其专业课应用的需求；另一方面，高职院校的学生又具有自己的特点，要求其教学内容的难度应尽量的降低要求。这样形成一对不容易调和的矛盾，给高等数学的教学带来诸多麻烦。本文从高职高等数学课程建设的特点出发，针对在高等数学教学实践改革过程中发现的问题，提出改善高等数学教学效果的方案。

一、高职高等数学课程建设的特点

(一)高职院校培养的人才层次要求高等数学综合知识覆盖面宽，但知识难度要求不深

高职院校培养的学生一般是适合一线工作的某一岗位或是岗位群。这面对一线工作的性质就决定学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。但学生面对的是一个或多个相关的岗位，这就要求学生所需要的知识覆盖面要宽。例如同是计算机专业的学生毕业后并不都是从事电脑编程，也可能是电脑销售、维修工作，岗位不同就导致了对知识的需求有所差别。所以我们应尽量做到“满足其需，但以够用为度”。

(二)高职院校培养的人才类型要求高等数学教学过程尽量避开抽象的理论型教学模式，应设法使用形象的应用型教学模式

目前，高职院校培养的人才类型是第一线的应用型人才，所以我们需要解决的是他们在实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。当然不是说完全可以忽略掉纯数学理论的内容，而是在要求学生理解基本的数学概念、数学结论的基础上，尽量避开枯燥的纯理论推导，设法通过数学实验，给学生展示形象的数学问题。

(三)高职院校的人才培养模式要求高等数学教学过程应给学生足够的实践空间，开发高等数学教学过程中学生的实践性

“工学结合”是高职院校的主要人才培养模式，是一种将学习与工作相结合的教育模式，主体是学生，把课堂教育学习和直接动手的实践经验学习进行有机的结台。我们在把高等数学从理论型模式转向应用型模式的同时，应培养、引导学生自己动手把日常生活中的问题转化成数学问题，建立数学模型，解决问题，达到对数学知识的理解和应用。

二、制约高职院校高等数学教学效果的因素

当前，大部分高职院校的高等数学教学效果并不佳，补考学生人数位居各科之首。笔者通过教学实践，归纳得出制约高职院校高等数学教学效果的因素有：

(一)高职教育中，高等数学课程的地位不明确，导致教师、学生的双重困惑

目前，高等数学在高职教育中的地位甚微，被置于可有可无的边缘课程之中。于是，对于教师，就片面地理解对数学的“但求适度、够用”要求的意义，只是简单地压缩教学课时(部分专业的数学课时不足总课时的5％)，删减教学内容。对于学生，就滋生了数学“无用论”思想，学习数学的积极性大打折扣，认真学习数学的大多也是“兴致所至”。

(二)生源整体素质偏低，这是目前难以改变的，也是最致命的一个因素

近年来，高职院校为了缓解生源不足的问题，采取“宽进”政策，同时，高职院校所有的专业招生都是“文理兼收”，学生的数学基础参差不齐。诸多原因导致了生源整体素质偏低，增加了高职院校高等数学的教学难度。

(三)缺乏适合高职院校学生的教材

现有的高职院校数学教材，大多质量不高，要么是普通高校高数的浓缩版，教材难度偏大；要么干脆把内容删减得过于简单，失去学科本性。市场上很难找到一本真正能满足高职不同层次、不同专业学生的学习需求，内容和例题的选择真正能与现实生活和学生的专业相结合，具有较强针对性的教材。

(四)教学模式单一，教学手段、方法呆板

传统的高等数学教学模式是“黑板加粉笔”的班级集中式授课，一般采用老师讲、学生听和记的“填鸭式”教学方法。由于高职院校对高等数学课程地位不明确，不重视数学课程建设，导致教师缺乏课程改革动力，所以现在很多高数教学都停留在最原始的传统教学模式。

三、创新教学模式的措施

(一)树立大局的、长远的教育观念，重新定位高等数学课程的地位

众所周知，数学是所有理工科的基础。数学知识扎实与否直接影响学生专业技术发展的空间，直接影响学生职业生涯长远的发展。所以数学是培养“应用型、创新型、持久型”人才的必备基石，其地位完全不亚于所谓的“饭碗课”。故我们必须树立起大局的、长远的教育观，给高等数学课程一个正确的定位。

(二)针对高职院校学生的认知水平，对教材进行恰当的改进

高等数学理论比较抽象，系统性比较强，而高职院校的学生普遍数学基础较差，自制力不强，教材需要增加趣味性来吸引他们的注意力。所以对高职院校高等数学教材的处理，不是简单地对原来教材进行浓缩或内容删减(这样会破坏其理论知识的系统性，增加学生理解的难度)，而是应该在不失去科学性、系统性的基础上，做到深入浅出，把抽象知识形象化，避开晦涩的理论推导，多举些有趣的、跟他们专业课相关的例子来说明问题。

(三)激发学生的学习兴趣

高职院校学生普遍基础较差，在学习这个问题上，相对于重点大学的学生来说，或多或少有点自卑感，觉得自己不是学习的料，与其在学习上浪费时间，倒不如把时间用来逍遥快活。于是他们一进高职院校的门，就有一种混日子的思想趋势，这种趋势要及时遏制。要及时端正他们的学习态度，引导他们树立正确的人生观。虽然这好像跟数学课搭不上边，但其实一旦学生的学习态度开始懒散，首先遭殃的就是数学课，因为在学生看来，数学课难，而且好像不是那么重要，可以最先撇开。为了端正他们的学习态度，激励他们的学习热情，一开始就应该给他们进行思想教育，最好举些例子，让学生在例子中吸取做人、做事的道理。

端正他们的学习态度，激励他们的学习热情，这只是第一步，作为数学教师，还要让学生喜欢数学，起码不能让他们讨厌数学。美国著名心理学家费兰克说过：“了解是喜欢的最初阶段”。所以我们要让学生喜欢数学，就应该让他们了解数学。而数学史就是让学生了解数学现成的、最好的说明书。于是在一开始上数学课，就尽量给学生讲些数学中的奇闻异事，夹杂自己的理解和情感来影响学生，让学生了解数学、喜欢数学。

(四)高职院校的数学课堂，教师更应注意对语

言美和逻辑美的应用

由于数学理论抽象、晦涩难懂，高职院校的学生大部分对数学缺乏兴趣。为了更好地吸引学生课堂的注意力，教师应把好课堂语言关，做到语言美和逻辑美的结合，使得课堂幽默生动。

例如给学生讲解什么是数学时，不是直接告诉学生答案，而是拐个弯表达：

数学是上帝描述自然的符号――这是黑格尔的名言。数学是一切知识中的最高形式――这是柏拉图的教导。数学是打开科学大门的钥匙――这是培根的呼唤。数学是用数量描述世界的科学。这又是谁的名言呢?――我的。

这样学生会在前后作者地位的反差中记住了数学概念。

(五)新旧教学模式相结合，兼顾传统教学模式与多媒体教学模式各自的优点，避开新旧模式各自的弱点

1，利用传统教学模式让学生理解数学理论推导过程、解题思路开发过程，让学生理解基本的数学理论知识。高等数学的传统教学模式为“粉笔加黑板”的班级讲授形式。有些教师对这种模式是全盘否定，一棒打死。笔者认为这种传统模式固然弊端甚多，但也不乏优点。像计算题，若用此模式教学，则可把学生的思维也融入计算的过程中，相当于师生共同完成计算的过程，这样有利于学生对计算方法的掌握。若采用多媒体教学，做成课件，则很难达到这种效果，因为课件直接把结果呈现给学生，不用一个计算的思维过程，幻灯片一晃而过，学生初一看，确是那么一回事，但恰恰就是因为缺少了这个师生共同完成的计算过程，而导致学生掌握不牢周，下课就忘了。

2　利用多媒体教学模式做数学实验，数形结合，让学生更形象地理解数学定义、数学理论。多媒体教学模式以其简单明了、快捷灵活、形象而且信息量多等优点而大受教师欢迎。这种模式可以克服传统模式中呆板、枯燥等缺点。同时若把mathlab、几何画板等数学软件引入课堂，更能增加多媒体教学模式的魅力。利用这种教学模式的优点，我们来讲解抽象的、晦涩难懂的数学定义、定理，有时候就能达到事半功倍的效果。

(六)利用数学建模，指导学生建立数学模型来解决他们专业课的问题，激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的数学实践空间

为什么很多学生会产生“数学无用论”，对数学失去兴趣呢?原因很多，但其中有一个很重要的原因就是数学跟他们的专业课脱轨了，让他们看不到数学的用处，感觉不到学数学的乐趣。但数学可以说是所有自然科学的基石，作为数学老师应该让学生真真实实的看到这一点。引导学生利用数学知识解决他们专业里边的问题。这样学生就会感觉数学功能的强大，会在解决问题中体会到学数学的乐趣。

例如针对物流专业的学生，我们设计如下问题：“一商人有3000个萝卜，要运到1000里外的市场，他有一只马，这只马一次只能驮1000个萝卜，而且每走1里路，要吃一个萝卜，问商人到达市场最多能剩下多少个萝卜?”(分三段走，第一站200里处，第二站533里处，最后一站市场，到市场剩下533个)

这样的问题既不失其趣味性，又能和学生的专业挂钩(成本最低化问题)，能有效地激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的数学实践空间。

四、不同教学模式教学效果对比

从培养“应用型”人才的基点出发，结合高职院校高等数学课程的特点，针对高职院校学生的认知特征，对高等数学课程进行了以上尝试性的改革。下面是关于这次课程改革的调查数据：

通过数据分析，可以得出以下结论：

①学生卷面成绩不及格率从34％降到7％，优秀率从3％升到18％，显然学生的成绩提高了一截，这说明改革让学生对数学知识的掌握程度大大提高了。

②学生对高等数学课堂满意程度的变化：不满意率从21％降到2％，而非常满意的从6％升到22％，这说明改革增加了数学课堂对学生的吸引力。

③从学生对高等数学与他们专业课的关系这一项调查结果来看，觉得有很大帮助的从5％升到21％，而完全没认识的从21％降到7％。显然随着改革的进行，学生对高等数学的认识正不断加深，不断感受到高等数学的用处。

④从学生对高等数学感兴趣程度来看，各项指标变化不大，因为学生对高等数学感兴趣程度需要一定的培养过程，效果是不容易立竿见影的，但也说明，我们的改革还需不断加深，教学模式还有待不断优化与改善。

参考文献：

[1]裴亚枫，谈高职教育中高等数学课的定位[J]，山东商业职业技术学院学报，2003，(3)。

[2]田智，王喜斌，高职数学教学改革的体会和设想[J]，中国成人教育，2006，(5)。

[3]严士健，张奠宙，王尚志，数学课程标准(实验)解读[M]，南京：江苏教育出版社，2004。

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【关键词】Multisim　虚拟仿真　模拟电子技术　电子设计　辅助教学

一、引言

模拟电子技术是高等职业院校电类相关专业的一门应用性较强的专业基础课，该课程主要是培养学生在模电方面的基本应用能力，培养其解决、分析与模拟电子技术相关的问题的能力。在以往的教学模式中，理论与实践脱节现象严重，知识点抽象不够直观，学生难以理解吸收，打击了学生学习电子技术的学习积极性。随着计算机仿真技术的发展，在课堂和实践教学中充分利用计算机仿真平台将模拟电子技术中枯燥抽象的理论分析以仿真动画、波形、指示灯等形式直观、生动的表现出来，使模拟电子技术课程的教学内容更加易于吸收。课堂教学不仅仅停留在理论分析，而是与实践紧密结合在一起，丰富了教学内容，帮助学生更好的掌握所学的知识点，激发学生的学习兴趣和自主学习积极性，提高了教学效果。

二、Multisim简介

Multisim是美国NI（National Instruments）公司开发的仿真软件，经过多次更新换代，现在已经在使用Multisim11版本。此软件主要是在PC平台上构成一个利用图形操作界面对一个与实际情况非常类似的电路实验进行虚拟仿真的工作台，它几乎能够仿真在实验室内所进行的大部份的电子电路实验，因此在电子电路分析、设计、仿真等项工作中已被广泛地应用，是目前世界上最受欢迎的EDA软件之一，已被广泛应用于国内外的教育界和电子技术界。

三、Multisim在差分放大电路教学中的应用

（一）过程分析

差分放大电路又名差动放大电路，是集成运算放大器中重要的基本单元电路，广泛地应用于多级直接耦合放大电路的输入级，主要用于拟制“温漂”等“零点漂移”现象，这是差分放大电路的突出优点，而往常的教学中该知识点总是较为抽象且难以理解。而利用“Multisim 仿真手段”，让学生通过温度扫瞄仪和示波器等仿真仪器对比观察共发射级放大电路、差分放大电路仿真测量和温度扫描仿真分析的结果，可简单、形象地检测放大电路的“温漂”（“零点漂移”）特性。通过调节各元件的参数或调整电路结构，观测即时变化的波形和图表，学生可以轻松对比出传统共射放大实验电路和带恒流源的差分放大电路的在不同温度情况下的性能指标。

（二）模型搭建及电路仿真

1. 传统共射放大实验电路的温度扫描分析

在Multisim11仿真平台中，搭建如图1（a）所示共射放大实验电路。单击Multisim11 “仿真分析菜单”中的“温度扫描分析”按钮。在弹出的窗口设置栏中将相关参数设置好，如图1（b）所示。单击“仿真”按钮开始仿真，得到如图1（c）所示共发射级放大电路的温扫分析特性曲线图及相关参数值。

通过观测图1（c）的曲线图及所得数值表，可以看出：首先图1（a）所示实验电路的输出电压负温度系数变化现象明显；然后当测试温度从初始值最终上升到110°C时，此时产生的输出电压最大偏差是DVo=（636.1505-567.4128）mV=68.7377mV，变化了大约10.78%。

2.对改进后的差动放大电路进行温度扫描分析

为了增加以上两种电路的对比性，采用了相同的三极管组成的并按单端输出、单端输入接法的有恒流源（输出交流电阻相当于发射极电阻Re）的差分放大实验电路，且信号源、负载等电路参数都相同，如图2（a）所示。在Multisim11仿真平台中新建文件，按图2（a）所示在平台中构建好新的线路，同时对示波器参数调整，最后开启仿真按钮，得到新的测量波形图，如图2（b）所示。通过理论教学可得，在差分放大电路、特别是单端输出接法的差分放大电路中，可以通过增大发射极电阻Re的阻值，来达到有效抑制任一边电路的温漂，并使得共模抑制比提高。

所以这种以工作在放大内的三极管所组成的恒流源来代替差分电路中的射极电阻Re和集电极电阻Rc的手段在各类集成运放电路中被广泛运用。既使得射极电阻Re的增大了阻值，使集成电路中难以得到大电阻及高电压的问题得到克服，又能够将KCMR（共模抑制比）增加了1~2个级别。

再次进行温度分析扫描。在弹出的窗口对话栏中设置线性的扫描方式；将扫描点数设为两点；设置好分析的起点温度26°C；以及终点温度110°C；调整好瞬态分析类型；然后调节起始点时间值为0Sec，终点时间值改为0.001Sec，也就是信号周期；接着在“输出”项目中将待分析的输出节点设置为节点V；单击仿真开始按钮，随即得到如图3所示此改进电路的温度分析扫描特性曲线图及所得参数值。从图3所示的温度分析扫描特性曲线图及参数列表中可以观测到，当温度从起点26°C上升到终点110°C时，图2（a）所示带恒流源的差分放大电路节点V[6]产生的输出电压最大偏差为：DVo=（5.5103-5.47144）V=0.03886V高温110°C时的输出电压最大值比低温26°C时的输出电压最大值仅仅降低了约0.71%。

3. 对比、剖析、讨论

由图1所示共射放大电路的温度扫描仿真分析及图2所示差分放大电路的仿真测量和图4所示温度扫描仿真分析的结果可知：

（1）Multisim的温度分析扫描能够非常直观地检测放大电路的零点漂移特性。

（2）单端输出接法的差动放大电路的KCMR较双端输出接法的差动放大电路要低；双端输出接法的差动放大电路的电压放大倍数是相应单端输出接法的差动放大电路的电压放大倍数的两倍。

（3）无论是普通放大电路还是差动放大电路，其输出电压都是按负温度系数规律变化的。

四、结论

通过运用Multisim仿真平台，帮助我们缓解了因资金不足导致设备耗材等受限这些因素的限制，使得许多不能进行实物讲解的实验得以通过仿真直观再现，还可进行各种目的不同的训练，使学生的自主分析、设计和应用能力得到培养，高效且低成本。在模电教学过程中，使用Multisim仿真对抽象的理论教学起到了推波助澜的作用，使模电课程的理论与实践完美融合在一起，极大的丰富模拟电子技术的教学内容，并在后继课程的中也有很好的延伸性。

参考文献：

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一、建模思想教学方法在初中数学教学中的应用优势

建模思想教学方法在初中数学教学中应用的优势主要分为以下三点：第一，方便理解，学习容易。初中学生由于年龄较小，数学思维能力和数学知识的积累相对较为薄弱，再加上初中数学知识比小学数学知识学习的难度更高，初中学生又是刚刚接触初中数学知识的学习，因此，初中学生需要一个高效、科学的数学学习方法来辅助自身的初中数学知识的学习。初中数学建模思想教学学习方法的设计和应用都是在完全充分地考虑到初中学生本身的年龄、性格、理解能力等特点的基础上而设计的，它具有理解方便，应用难度较低，方便使用等特点，可以有效地帮助初中学生提高初中数学知识的学习效率和质量。第二，灵活性较高，趣味性较高。初中学生由于本身的性格特点，相对于枯燥的初中数学课本的文字和单一的学习方法，他们更容易趣味性较高、灵活性较高的学习方法和事物所吸引，而初中数学建模思想教学方法正是充分考虑到了初中学生的这一性格特点，在建模思想方法的设计中融入了灵活性和趣味性的元素，从而有效地激发和吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，提高初中学生的数学学习质量和水平。第三，学习方法和思想理念科学高效。初中数学是一门集理性、严谨性、逻辑性和灵活性于一身的一门难度较高的学科知识，因此，初中学生的数学学习方法和思维方式非常重要，而初中数学建模思想教学方法的核心部分在于它重点关注于初中学生的数学学习方法、思想理念、数学思维方式的培养，因此，初中数学教师应当积极应用建模思想教学方法辅助初中数学的教学。

二、建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式

初中数学建模思想教学方法对初中数学教学的辅助和帮助作用主要体现在建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式上，因此，初中建模思想教学方法的培养方式非常关键。建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式主要分为以下2点：第一，培养初中学生把握整体的数学思维学习能力。初中数学知识和题目当中，容易出现很多干扰初中学生的理解和思维方式的信息，或者延伸多个题目和知识点的信息，这些干扰信息很容易导致初中学生在理解初中数学知识和解答初中数学题目的过程中注意力不集中，提纲把握不准确等问题，影响到初中学生的学习效果和质量。而初中数学建模思想教学方法可以有效地培养和提高初中学生的把握整体的数学思维学习能力，提高初中学生的数学学习质量。比如说苏教版初中一年级数学教科书中关于《概率》这一知识点的题目：“一个不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11数字的白色巧克力糖，小明从中随机取1个巧克力糖果，万方从中取1个随机的巧克力糖果，请问小明和万方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中学生可以通过建立数学模型的方法很快的得出答案。第二，培养初中学生的数学发散性思维能力。初中数学具有灵活性较高的特点，对于同样的一道初中数学题目，可以有多种不同的解题思路和方法，这就要求初中学生具备发散性的思维能力，可以在最短的时间内找到最为有效、便捷的解题方法，而建模思想教学方法可以有效满足这一要求。

三、建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略

初中数学建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略主要分为以下两点：第一，在初中数学题目解题中融入建模思想教学方法辅助解题。以苏教版初中二年级数学教科书下册中《三角形的锐角与钝角》这一章节知识点的题目为例：“一个钝角三角形的其中一个锐角1为32度，另一个锐角2为43度，而另一个锐角三角形的其中一个钝角为148度，请问这个锐角三角形和钝角三角形中哪两个角存在互补关系？”由于这道题目中的信息量和数据量较多，初中学生光从书面的题目文字中来理解相对而言较为困难。这时，初中数学教师可以通过教初中利用数学建模的思想教学方法来建立实际的锐角三角形和钝角三角形的模型来解题，将抽象难懂的书面文字转化为简单、直观的模型，从而有效地提高初中学生的解题效率和能力。第二，在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习。初中数学知识来源于生活，是从实际生活中观察、研究、总结从而形成的较为理性、科学的知识，初中学生学习数学知识最终的目的还是在现实生活中运用，因此，初中学生要想提高自身的初中数学知识的学习质量，必须联系实际生活来完成。初中数学教师可以通过在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习的方法，有效地提高初中学生数学学习质量和能力。

四、结语

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关键词： 高中数学 应用题 解题技巧 学习兴趣 教学策略

1.引言

随着数学知识的实际运用逐渐受到人们的关注，高中应用题在新课标中占据十分重要的地位，更是每年高考中必考的项目，其重要性不容小觑。在高中数学课堂教学中，应用题所占的比例是最大的，贯穿于每个知识点中。由于其选材面光，涉及面比较广，综合指数较多，因此应用题教学是数学课程教学的难点和重点。据可靠数据显示，每年高考中，考生应用题的得分率是最低的，比例仅占卷面分数的15%。本文通过对高中应用题解题技巧进行探究，从克服学生对应用题的心理障碍，提高学生的兴趣着手，提高学生的解题能力。

2.高中数学应用题的教学实践

由于高中生的年龄大都在15～18岁，他们的认知水平和心理素质已经逐渐接近成人。也正因为如此，他们能够逐渐进行合乎逻辑的抽象思维活动，能够独立收集现实材料，进行综合分析，发现事物的本质。因此，在教学过程中要充分结合学生的认知水平和思维特点进行教学，提高应用题的解题能力。

2.1重视基本理论和解题思想教学

为了培养学生的数学应用意识，提高学生的应用题分析和解题能力，在教学中要结合具体的问题，分析解题技巧，教会学生基本的解题思路和方法，增强学生的建模意识，让学生体验建模过程。应用题的基本解题思路是将实际的问题进行抽象化，概括知识点，用数学语言进行转化、表达，回答实际问题。具体可以从以下几个步骤着手进行。

2.1.1审题

由于高中应用题涉及面广，选材复杂，综合性强，涉及知识点多，因此在审题时，学生需要在抽象的环境中理解和分析题目，摒弃无关因素，将实际问题转化为数学问题，充分利用每一个已知条件，理顺它们之间的关系。在审题的时候从粗读到细读，缜密地分析题目给出的因素，以及它们之间的数量关系。

2.1.2建模

通过审题明白题目要求后，进步一教会学生建模，分析题目中各个因素之间的关系，通过已知条件求出位置条件。可以用数学方式进行表达，通过字母表示它们之间的关系，内在联系是什么。将文字语言转化成模型，找出存在联系的已知条件，建立数学模型。

2.1.3计算

通过基础理论计算数式，得出数学结论或者题目正解。

2.1.4检验

将得到的正解或者结论进行验算，根据实际意义进行适当删减，最后还原为实际问题。

例如：某市人口总数为300万人，如果年自然增长率为1.5%，写出该城市人口总数y（人）与年份x（年）的函数关系式。

在解题中可以这样引导学生进行审题，先粗读，找出题目设计的关键词与可用信息。然后细读，找出题目中给出的已知条件，所求的未知条件是什么，它们之间存在什么样的联系。然后建模，将实际问题转化为数学问题，找出它们之间的联系。经过讨论后通过数学基本解题思路进行解题，从特殊的数量，即1年、2年……进行抽象归纳，找出规律，最后得出函数关系式y=300（1+1.5%）x。

2.2培养学生的归类意识

建模是应用题解题环节中的重点和难点，只有正确转换模型，才能够找到正确的解题思路。为了更好地传授建模的过程，增强学生的建模能力。在教学应用题时，要结合学生的认知水平和教学的实际知识点，引导学生将应用问题进行归类，以便更好地掌握熟悉问题的实际圆形，顺利解决在解题过程中建模难的问题。在归类的时候，可以将应用题分为以下几类：a.行程问题；b.概率问题；c.增长率问题；d.排列组合问题；e.合力问题。这样，学生在建模的时候就可以根据不同类型的题目准确建模。分类还有一个优点，就是在分类的时候，学生可以结合认知结构里熟悉的知识点，熟悉的题型，结合以往同类问题的解题思路进行解题，增强学生的学习信心，打破对应用题的心理障碍。通过分析解题技巧，激发学生的学习兴趣，提高应用题的解题能力。

2.3有针对性地进行教学

应用题教材素材选材涉及面广，知识综合性强。因此，在教学时要有针对性，要有所侧重地进行教学，才能够顺利激发学生的学习兴趣，提高学生的解题能力。

2.3.1注重例题

例题是教材中最具代表性的应用范例，要注重对例题的讲解和例题解法的传授，根据不同的题型进行教学。例题是连接理论知识和实际问题之间的桥梁，具有很强的示范性。因此，讲解例题时，要注意分析各个数量之间的关系，然后根据题型建模，将实际问题转化为数学问题，得出结论后再将数学问题转化为实际问题，例题在这个过程中都会有一个规范的解体步骤，具有很强的示范作用。因此，数学任课老师要注重对例题的讲解及分析，通过例题启发学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的解题思路，提高学生的解题水平。

2.3.2作业实践

充分利用课本的练习题，让学生学会自己动手，应用课堂所学知识点解决问题。通过布置课堂作业和课后作业的方式，让学生进行实践，独立解决问题，培养学生的审题、建模、解题、转换的能力。题目要具有一定的代表性，建模的目的性要强。教师在批改作业或者讲解的时候，就可以根据学生存在的问题有针对性地进行指导，规范学生的解题过程，增强学生的学习信心。

2.3.3加强课外阅读

课文要求的阅读材料，数学老师可以根据教学进度给学生布置阅读任务，要求学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。

3.结语

运用数学语言可以准确有效地解答生活中的数学难题。通过培养高中生的数学应用意识，提高高中生的数学应用能力，可以有效激发高中生的学习兴趣，提高学生在考试中的得分率。在高中应用题教学中，要帮助学生形成一种抽象思维，主动向学生展示数学在实际生产生活中的广泛运用，让学生充分认识到数学是与生活息息相关的，只有这样，才能激发学生的学习兴趣，提高高中应用题教学的成效。

参考文献：

[1]朱爱英.高中数学应用题教学策略分析[J].课程教育研究（新教师教学），2013（32）.

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关键词：数学建模；创造性思维；创新能力

中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 18-0101-01

目前，我国高等学校创新意识和创新能力培养是一个薄弱环节，数学教学观念落后，学生不能发挥能动性教学模式单一，不利于学生个性发展。注入式填鸭式教学，束缚了学生创新意识和创新能力。创新高等教育的灵魂，社会发展的动力。因此培养学生的创新能力显得尤为重要。在多年的教学实践中发现，数学建模能促进教学改革，能培养学生的创新能力。

一、数学建模与创新能力

数学建模不同于其他课程，是通过对实际问题的抽象明确变量和参数的关系，应用一些数学规律建立起的数学模型，用数学语言解释该模型。数学建模是应用数学理论和计算机解决实际问题的重要手段，是在数学知识与实际问题之间架起桥梁的一项创造性科研活动。数学模型的探索，并没有现成的普遍性适用的准则和技巧，它需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想象，敏锐的直觉判断。其中每一步骤的进行都富有开拓性，充分展现建模者的创造性思维水平由此可以看出数学建模是创新意识和创新能力培养的过程。要求建模的学生有良好的观察能力和较强的抽象思维能力，以及灵感和较强的悟性。

任何一项科学都离不开理论分析和数学计算，一个实际问题所涉及到的数学往往不一定只是数学知识的某一个分支的内容，常常是数学知识的综合运用。通过所学知识点应用在往届数学建模竞赛中。例如，在讲到泊松分布时，我们通过合理配备一个工人实例概括讲解泊松分布的应用。同时也将2001年全国大学生数学建模竞B题-公共汽车调度问题讲解给学生。以此来激发学生的创造性思维。

二、创新能力的培养途径

用数学建模方法解决实际的问题。首先是用数学评议语言表达问题即构造模型，其次用数学工具求解所建立的模型，不仅要有广博的数学知识，而且还需要丰富的想象力和敏锐的洞察力。

每一个概念、定理、数学公式的学习推导都要围绕培养学生创新思维，调动学生积极性来进行，创造思维过程由直觉思维和发散思维组成。数学建模是一种创新过程，除了形象思维、逻辑思维、辩证思维外，直觉和灵感也起了决定作用，因而在数学建模中，注意用直觉来激发学生的灵感。

三、创新能力的培养方法

（一）学生在解决数学建模问题时，必须亲自参加社会实践活动，从实践中提出问题，收集数据，得出结论从而解决问题。这样就转变了过去学生在学习中只是被动地学会如何做题和如何回答老师提出的问题，而学会了从实际中主动地学习，真正突出了他们的主体地位。因此数学建模的教学有利于发挥学生的自主能力和创造能力。

（二）在数学建模教学中，使用现代化教学手段，加强计算机的应用，特别是解决最优问题时，往往是计算机相关软件发挥着巨大的作用，它可以解决手工无法完成和解决的大规模运算问题，同时还可培养学生学会如何去开发和扩展计算机软件的能力，真正掌握计算机应用的目的，这样不仅培养学生实际操作能力，同时大大缩短了数学理论与实际问题的距离，为培养学生创新能力起到了意想不到的效果。

（三）设计课堂教学，促进直觉思维，提倡一题多解，加强发散思维。

（四）团结一致，培养创新品格。因为参加数学建模的学生多数由数学、计算机多专业学科人员组成，特别是3天实践，不仅了培养学生坚忍不拔的毅力，和良好的心理素质，而且精益求精的探索精神。

四、几点建议

（一）数学实践建模实践表明，将数学建模课与高等数学、线性代数、概率论和数学统计等课程有机结合。在条件允许的情况下，开设数学实验和数学建模选修课，鼓励基础好的同学参加全国大学生数学建模竞赛。着重培养学生创新精神和运用数学和计算机解决实际问题的能力。数学建模教学不同于一般数学教学，它要求教学内容丰富，知识要重组，方法要创新，每一次教学活动，不是涉及到一个或数学建模教学不同于一般数学教学，它要求教学内容丰富，知识要重组，方法要创新，每一次教学活动，不是涉及到一个或几个知识点，而是要牵扯到诸如数学分析、高等代数、微分方程、概率统计、运筹学以及组合数学等许多数学分支，若将上述知识按照传统的方法进行讲授与学习，起不到真正培养学生创造思维的作用。因此，数学建模教学必须是教学内容的再创造，将众多科学家经过长期不断实践所积累的知识和方法交给学生，培养学生发散思维能力，达到创新的目的。

（二）将数学建模融入高等数学教材中。在高等数学中有意识的融入建模思想，结合数学建模选讲例题，让更多学生了解数学来源于实际，也能应用于实际，激发学生的学习数学的兴趣和培养应用数学的能力。理论与实践相互补充，相互融合。在多年的教学中发现，在数学概念中引入建模是完全可行的，因为高等数学概念本身渗透着建模思想。在求解微积分计算问题保持数学模型引例。例如在讲重积分时我们引入飞机机翼质量为实例。

数学建模不仅活跃了学生课外科技活动，提高了广大学生学习数学的积极性，在创新能力培养上起到事半功倍的效果。同时也能促进教师自身的学术研究水平和教学工作水平的提高。

参考文献：

[1]李明振，庞坤.关于高师院校“数学建模”教材建设思考与探索[J].数学教育学报，2006，15：64-66.

[2]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙：湖南教育出版社，1993.

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一、建模思想在初中数学教学中的作用

在初中数学教学中应用建模思想能够起到以下作用：1.培养学生的数学应用意识。当学生遇到具体问题时，可以灵活通过数学课堂上所学知识来解决。站在数学的角度来分析，解决问题。2.提高学生利用数学的能力。当学生利用数学方式来解决问题时，可以帮助学生提高从问题中观察数学现象的能力，从而提升其对数学模型划归的思维。3.激发学生学习数学的兴趣。数学能够利用在生活的方方面面，学生对学习数学的兴趣大大提升。4.树立学生学习数学的信心。以往初中数学课堂上过分抽象的知识让学生感到十分枯燥无味，进而对数学产生了畏惧感。而在初中数学中融合建模思想，学生更加容易接受抽象的知识，凭借着课堂上独立自主探索的机会来建树立学习数学的信心。

二、建模思想在初中数学教学中的应用

1.以教材为基础渗入建模思想。在初中数学课堂中融入数学建模思想主要就是指在数学课堂教学中，将数学建模作为课堂的引导思想，将数学概念、数学公式等应用与数学思想充分展现出来。在数学课本中时常会出现已经创设了知识情境的问题，这些具有知识情境的问题的大部分都能够可以数学思想、数学方法结合来开展初中数学教学。找到建模的切入口，结合教学内容开展建模思想的渗透。例如：八个人一起参加一个会议，如果每个人都与其他七个人握手一次的话，那么一共会出现多少次握手。这个例题比较现实，所问的是要总共要握手几次。但是深一层次分析后可以发现，该问题其实是八边形的对角线问题。从数学教材来看，并不是所有的数学知识点都适合进行建模教学，但是在一部分知识点的教学中还是可以灵活地利用数学建模思想。例如：我省的出租车收费标准每个市都是不一样的。A市的收费是起步价10块钱，3千米以后每千米价格1.2元;B市的价格为起步价8元，3千米后每千米1.5元。那么请问如果在A市做出租车x千米（x>3），要花多少钱？在B市又要花多少？小明要在A、B地打出租车的话，两个市相差的费用是多少钱？该应用题是学生日常都要接触到的打车价格问题，但是从数学建模思想来看，其实质是不等式求最值的问题。

2.以生活为基础渗入建模思想。在我们周围生活中有很多问题都可以通过建立数学模型来解决。例如普通家庭水费电费的计算，来回路程时间的计算、买东西打折的价格计算等。日常生活中充满了数学，因此数学就应该应用在生活中。初中数学课堂上教师要创设情境，给搭建独立实践的平台，引导学生主动利用已学的数学知识来解决生活中的具体问题，让学生充分领悟到数学的强大作用与价值。例如：在学习了有关利息的知识后，可以让学生通过利率来计算自己家储蓄所获得的利息;在学习了面积公式后，可以让学生回家测量一下自己家里客厅、房间分别多大;在学了平均数后，可以让学生调查自己家庭的平均身高或平均年龄。在生活中的很多问题都可以利用建模来解决，学生在多次运用后就会产生建模的定向思维意识，意识到数学解决具体问题的积极作用，感受到数学的独特魅力，进而对数学产生浓厚的兴趣。

3.以实践为基础渗入建模思想。初中数学教师应该适时地开展课文实践活动。例如在课外小组中，教师可以给学生讲述哥尼斯堡七桥问题：“一个人怎样才能够做到一次性走遍起座桥，每座桥只经过一次，最后回到起点呢？”学生在思考后得出相应的答案，教师在获知学生的想法和结果后可以引导学生向正确答案上思考。

三、初中数学课堂上融入建模思想的注意事项

1.注重基本方式与思维的训练。为了改善学生利用数学的能力，提高学生解决具体问题的水平，教师应该在教学中结合具体的具体问题，告知学生解答问题的基本方式与思维过程。初中数学教学应用题的一般解题思路为：将具体实际的问题抽象化，然后再对其进行概括并且转化为数学问题，再解决数学问题，得出结果后回答具体问题。

2.引导学生归类问题。教师在应用问题的教学时要密切结合教材上的章节知识，引导学生将应用问题归类，充分发挥定向思维的作用。学生在学会归类后，再遇到相似的题型就会自然而然地得知解题的思路与方式。

3.课后练习与巩固。教师在布置课后作业时应该以课本为基础，将课本中的习题、练习题、例题等进行充分的讲解，让学生自己独立实践解决具体问题。一般练习题均位于课本理论知识后，建模需求强，教师只需要稍加引导学生，学生即可以根据习题的上述理论来解决问题。而教材中的习题主要是为通过教师批改来纠正学生数学语言的规范性。

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关键词：数学建模 建模意识 创新 实际应用

中图分类号： G642 文献标识码： A 文章编号：1672-1578（2013）04-0047-01

近年来，全国高校大学生数模竞赛广泛开展，人们逐渐认识到数学这门学科的教学模式，应在传统教学方法上引入实际运用能力的培养，而数学建模就是这两者结合的桥梁。因此在数学教学中，融入数学建模的教学就显得很有必要。

1 数学建模是数学教学中理论与实践相结合的教学方式之一

1.1什么是数学建模

数学建模是对一特定对象为某些特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实壮态，预测对象未来状况，提供处理现象的优化决定和控制，设计满足某些需要的产品。简单的说就是：

实际问题模型假设模型建立模型求解

应用检验与评价模型分析

1.2传统的数学教学模式

传统的数学教学模式，是通过对数学知识的讲解，给学生一些习题的练习，来达到训练学生的基本计算能力、逻辑思维能力以及演绎思维能力，通过对一题多解的探讨，寻求不同的解题方法，不同的解题途径，培养学生的发散性思维能力，学生在学习过程中普遍感觉到枯燥，学习兴趣不高。这都是传统教学的不足。

1.3数学建模是对学生实际运用能力的培养

数学建模是数学知识与实际应用能力共同提高的最佳结合点，在课堂教学中，多注重数学建模的教学，能提高学生的学习积极性，容易掌握知识点。例如在讲解函数这一章节时，可以给学生讲解建立函数模型的知识。函数反映了事物之间的联系，揭示了现实中众多的数量关系及运动规律，日常生活中的许多问题，诸如造价成本最低、生产利润最大、风险决策、股市期货等方案最优化的问题的研究，都可以建立函数模型。

2 开拓视野，培养创新能力

2.1开拓视野，丰富知识，提高自学能力

学生在学习数模的过程中，要自学很多相关知识，提高自己查阅资料的能力，在多学多做的实践中，开拓了视野，扩大了知识面，逐渐形成一种洞察能力，即抓住问题重点的能力。

2.2培养创新能力

解决数学建模的方案不是唯一的，即使是同一问题，不同的学生思考的角度不同，解题的是不一样的，但是大家都会殊途同归，这对学生的创新能力是一个很好的培养。

3 教学中融入数学建模意识

教学中融入数学建模意识，让学生意识到数学在解决实际问题中的重要性。在讲解函数的连续性的问题时，讲解完有关知识点后，引入解决实际问题的教学，即建立数模，解数模。例如椅子问题：四条椅子放在地面上，通常只有三只脚着地，一般放不稳，但挪动一下，往往可以放稳，这是为什么？这个问题看起来与数学并无关系，但通过合理的假设，能用数学知识不解答。首先作以下两点的合理假设：（1）椅子的四条腿一样长，四腿的连线是正方形，（2）地面为数学上的连续曲面，即沿任意方向，地面的高度不会出现间断，没有出现台阶的情况。其次建立模型并求解模型：

由假设（1），以两对腿对角线为坐标轴建立坐标系，腿脚开始处于坐标轴上A、B、C、D 四个点，我们把椅子挪动看成是绕O点旋转，设AC与X轴的夹角θ，它的函数表示椅子的位置，则ABCD绕O点旋转到EFGH时与轴的夹角θ，“着地”就是椅脚与地面的距离（椅脚与地面的竖直高度）为0。椅子位于不同的位置，椅脚与地面的距离也不同，故这个距离是θ的函数。

若记两脚A、C与地面的距离之和为g（θ），两脚B、D与地面的距离之和为f（θ），因为椅子在任何位置总是三只脚可以着地的，即对任意的θ，g（θ），f（θ）中必有一个为0。这样“椅子的稳定问题”归结为可用连续函数的介值定理解决的数学问题：

假设g（θ）和f（θ）是θ的连续函数，f（0）=0，g（0）>0，对任意的θ，f（θ）g（θ）=0，求证：存在θ1使得f（θ1）=g（θ1）=0。

事实上，设h（θ）=f（θ）-g（θ）

则h（θ）在0，■上连续（由假设2），且

h（θ）=f（θ）-g（θ）

把AC旋转90度后到BD，而BD到AC位置，故有f（■）>0，g（■）=0，从而h（■）=f（■）-g（■）>0，由介值定理有h（θ0）=0即f（θ0）-g（θ0）=0，而f（θ0）g（θ0）=0从而有f（θ0）=g（θ0）=0。亦即四条腿着地。

上述问题，是把实际问题数学化，用函数的连续性建立模型，并说明问题的正确性。在教学中使数学来自具体问题，又回归到具体问题，对增强学生的应用意识有很大的帮助。

4 数学建模是对学生综合能力的培养

建立一个数模和解答这个数模，学生都要应用数学知识进行分析、推理、证明和计算，还用数学语言表达实际问题，及用普通人能理解的语言表达数学结果，同时还要有一定的计算机及相应数学软件的能力，由此可见，数学建模是对学生的一个综合能力的考察，是一个实际应用能力的见证。

参考文献：

[1]王兵团.数学建模基础[M].清华大学出版社，2004.

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在科学领域中，数学因为其众所周知的准确而成为研究者最广泛用于交流的语言。因为他们普遍相信，自然是严格地演化着的，尽管控制演化的规律可以很复杂甚至是混沌的。因此，人们常对实际事物建立种种数学模型以期通过对该模型的考察来描述、解释、预计或分析出与实际事物相关的规律。

一、数学建模的教育价值

数学建模是数学专业改革发展的产物。从学校专业教育与社会实践的观点来看，数学实践与数学建模都已经被大家认可，成为学生在学习数学这一专业中必不可少的一项课程。我国高等学校的数学教学大纲中也指出：要切实的培养学生解决问题的能力，增强数学的运用意识与运用数学建模解决数学中的实际问题，学会数学与数学建模相结合，运用数学方法进行探索、猜测、判断、正名、运算与检验使问题最终得到解决。

数学建模需要符合数学专业本身的发展思维也要符合社会的发展方向。我们不仅要在课堂上传授给学生基础的数学知识，提高学生的数学判断思维，还需要培养学生进入社会后运用数学的相关知识去处理日常事务的能力。使学生合理的在生活中和工作中运用数学专业知识解决遇到的难题，使学生提升创造性与创新性的思维能力。大专数学教学是教育的最后阶段，大专学生毕业后将要走上社会，所以我们应该着眼于未来，为学生进入社会打好基础。根据数学建模的特点，不难看出，在大专数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有重要意义和价值。

（一）促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识

经过十来年教育后走入大专校门的学生，他们了解许多数学基础知识，但是如果进入社会让数学在实践中得到应用他们往往会束手无策。只在课堂上学习基础知识的学生解决实际问题的能力相对来讲是比较低的，所以我们开展数学建模的课程，旨在使学生更好的运用所学到的知识，以理论与实践相结合，使自己所学的知识得到更好的发展。我们重点开展数学建模教学，不仅仅是使学生了解数学的基础知识，学会公式以及方程式的运算，也是为了使学生树立正确的数学学习观念，增强数学学习的自主意识，使学生们更加具体、全面的了解数学这一学科并不是枯燥乏味的，提高学生们的兴趣。俗话说：兴趣是最好的老师。提高学生的兴趣是十分重要的，只有学生们对数学建模有兴趣，才能更家深入的了解这一学科，了解数学的思想、方法和理论知识。因此，开展数学建模教学是现代数学改革发展的必要途径。在数字现代化的时代中，提高科学技术是十分重要的，科学技术的基础即使来源于数学。也就是说，学好数学才能跟上数字时代的发展脚步，才能运用科学技术来为祖国做出贡献。

（二）培养学生多方面的能力

通过数学建模教学可以培养学生多方面的能力：

1.数学建模就是运用数学的语言教学表达能力将数学建模的知识用一般人所能理解的语言表述出来，而不是用数学专用语言；2.多进行小组探讨学习研究，把数学建模问题带入到小组中去，组员学生们密切配合，相互提出意见建议来解决数学建模的难题，这种合作的精神有利于同学之间的团结发展，也有利于难题的解决；

（三）发挥了学生的参与意识，体现了学生主体性

数学建模的教学法不能只局限于传统教学，它的教学方法应该做到使教师与学生处于平等的地位，改变传统教学模式的老师在讲台上讲课，同学在下面死板的听课的模式。老师在数学建模中扮演的是引导者，而学生是数学建模教学中的主体，所以要求学生可以大胆的想像、提问，也可以利用自己所学到的知识大胆的进行猜测与揣摩，这样可以很大程度上活跃课堂气氛和调动学生们的积极性，这是现在社会十分流行的也是必然发展趋势的一种教学方式。学生自己去探索知识要比老师死板授课学的更加扎实和迅速。

所以数学建模教学符合现代教学理论，数学建模课的开设顺应了当前素质教育和教学改革的需要，必将有助于教学质量的提高和素质教育的全面实施。

二、数学建模的教学途径

（一）打好基础，强化意识

数学是一门逻辑性比较强的学科，以一些复杂的实际问题来说，如果学生们没有扎实的数学基础知识和独立的数学思维与方法是不可能解决的。所以，我们需要开展数学建模课程，在开展课程的同时，首先要巩固学生的数学基础知识，然后在传授给学生相对来讲难一些的问题。能力是在基础知识的教学和技能的训练中得到的，通过有意识的培养而得到进一步的发展。

（二）挖掘教材，适当补充

数学模型包括数学中的概念、公式、方程式、函数和算法等，数学建模的思维方式是体现在数学的教材中的。所以我们要对教材进行深入的研究，挖掘教材中有包含的数学建模的知识点，并从知识点中总结数学建模需要用到的东西。总结用到的知识后，还应该适当的增加和补充，这样才能做出一本适用于学生的教材。

（三）内外结合、零存整取

强调数学应用现已成为当今各国课程内容改革的共同特点。在美国，人们提出了“用数学于现实世界”的口号。近几年来，我国对数学专业应该给予了高度的重视，大专数学教学也开始对数学建模进行研究和分析，但是仅仅这样还是不够的。在数学课堂上，应该以教学内容为中心，围绕教学内容有意识的强化数学建模教学，让学生们能参透其中的道理。我国数学建模处于初期状态，许多东西都还不够完善，思维也需要一个适应的过程。所以我们应该将数学建模的教学工作和课外工作有机的结合起来，例如开设数学建模的讲座、数学建模的探究小组、研究关于数学建模的论文期刊等等。一点一点的去探索数学建模中的道理，这种“零存整取”的方法可以有效地使教师l挥指导作用，也体现了学生的自主学习精神与探索精神。

参考文献：

[1]刘冬梅.大学生数学建模竞赛与教学策略研究[D].山东师范大学，2008.

[2]李明振.数学建模的认知机制及其教学策略研究[D].西南大学，2007.

[3]马忠林.数学教育史[M].桂林：广西教育出版社，2001.

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近年来，高职教育发展势头喜人，成绩显著。但以工学结合为核心的高职人才培养模式，要求高职院校深化教学改革，制定职业性、实践性相结合并具有开放性特点的人才培养模式。这不仅对专业课程提出了新要求，对属于基础课的高等数学课程也提出了新的挑战。如何将原有课程按照培养人才的需要进行解构，然后以工学结合的方式重新建构新的专业课程体系，是高职数学教育急需解决的问题。

本文以汽车技术服务与营销专业为例，从知识体系设计和课程教学实施两个方面入手，分析数学作为基础课程在高职汽车类专业中的教学应用。

一、 汽车技术服务与营销专业的数学知识体系

高职数学作为为专业课程来服务的基础课程，其中内容设置应该要在专业课程学习过程中有具体应用的。而高等数学的教学方式是以具体的每一个知识点来教授的。这里笔者对汽车技术服务与营销专业的主干课程中所涉及的高等数学知识点进行的分析。（见表1）

二、高等数学这一课程在汽车技术服务与营销专业教学中的具体实施

高等数学的学习过程是一个能动过程，教师应该充分挖掘学生的学习潜力，培养学生的能动精神，激发学生的创新意识。因此，高等数学在高职教育中，如何构建教师与学生共同参与，以学生为主的新型教学模式；如何通过形象、直观的教学形式开拓学生的思维，培养学生的学习兴趣；如何选择合适的教学模式提高学生的自主意识，培养学生的各种能力；这些就成为高职教师急需进行研究的课题。笔者觉得，可以从以下几个方面入手：

第一，开放式的课堂教学模式。在课堂中学生是主体对象，学生拥有自主学习的权利和自由度，而教师处于主导地位，引导学生自主学习，自主思考，独立提出问题和解决问题，发表不同见解，同时给学生创设能使思维发散的课堂氛围和张扬的个性空间、自主获取知识的条件等。

第二，对原有习题课的模式进行改革。每个知识点的理论知识与习题课之间的关系可以这样比喻：农民拿着工具去地里干活。首先他们必须要知道这些工具怎么用，然后再到地里，用这些工具来干农活。以往的习题课知识单纯的让学生做练习，很多学生没有兴趣，认为不上新的知识的课不重要，结果就会逃课。那么笔者认为可以从几个方面来进行改进，提高学生对习题课的兴趣。

首先，让学生自己在习题课之前查阅资料，寻找每个知识点的相关习题，然后再寻求解法，总结知识点。比如，在汽车产品定价策略这个知识点，让学生去找找实际的例子，自己来分析这样的实际情况碰到了应该怎样去定价。这样，既起到了归纳总结所学知识点的目的，又学会了如何去用这些知识去解决相应的实际问题。

其次，一堂习题课共计划讲解8-10题不等，把班级学生分成4-5个小组，每个小组分到2题，然后每个小班抽两名学生到讲台进行讲解，其他学生听完之后对讲解的学生进行打分，然后按分数高低给予学生平时成绩的比例分。这样在理论上，我们认为这样会充分调动学生在习题课上的积极与主动性。

最后，组织讨论。讨论主要内容包括二个方面，一是对容易混淆的概念作进一步分析。引导学生敞开思维，尽量发表不成熟的想法，适当的时候，教师给予必要的点拨。二是由教师把疑难问题提出来。学生提不出疑难问题的地方；有时并不一定都弄明白了。教师引导学生积极思考，得出正确的答案。往往此时课堂气氛活跃，收到很好的效果。

第三，开设“数学建模”课堂。将非数学问题抽象为数学问题，并借助数学方法得到解决这是数学应用范围不断扩大的体现，而实现这种应用的重要方式之一就是数学建模。数学建模不仅可以模拟现实中的问题情况，而且可以为学生提供运用数学知识解决实际问题的平台，是汽车技术服务与营销专业教学过程中应着重运用的工具。高职的学生数学功底并不扎实，要改变重计算轻思想的教学模式，而数学建模正好可以改变教学模式的好例子。

三、结语

知识体系设计和课程教学实施是衡量数学课程是否适应专业人才培养需求的两个重要方面，面向应用的知识体系设计和课程实施也是数学课程满足工学结合人才培养模式的基本条件。因此只有从专业应用人才培养目标出发，设计好知识体系，并在课程实施过程中以培养学生自主能力和解决实际问题能力课程为重点，才能充分发挥数学作为一门基础课在高职汽车类专业中的作用。

参考文献

[1]庄学政.培养高职学生数学的应用意识和能力浅探[J]教育科学，2011（5）

[2]毛大会，盛晓玲.转变高职数学教学观念，实施以应用为目的[J]职教论坛，2007（4）.

[3]云连英.面向专业需求的高职数学课程设置研究[J].数学教育学报2008（7）.

[4]林漪，刘振莉.高职院校高等数学课程体系研究[J]天津成人高等学校联合学报2005（7）.