计算教学的核心素养范文

导语：如何才能写好一篇计算教学的核心素养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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随着现代教育技术广泛应用于教学,各相关部门正用以计算机网络为核心的现代教育媒体逐步代替传统教育媒体来提高教学质量,计算机辅助教学得到引入,各地也纷纷建网。无论是传统教学,还是计算机教学,教学过程控制都是一个非常重要的环节,也是教学质量的重要保证。基于网络环境下的教学,虽然能够实现传统教学的功能,却在教育思想、教育对象、教学过程、教学方法、教学资源的组织和应用,以及教学时间和空间等方面与传统课堂教学存在很大的差异。为了培养优秀的跨世纪人材,必须认识计算机教学中的不足,提高教学效益,改革教学方法与教学手段,才能适应现代教育技术的发展。下面就对计算机教学中存在的一些问题,以及“教师的教”和“学生的学”三方面谈一点自己的看法。

1 计算机教学现存问题及解决途径探索

1.1 传统的填鸭式的教学方法制约和影响了学生创新能力的培养:我国的教学长期以来普遍采用的是灌输式的教学模式,教师通过教学媒体的辅助, 把教学内容传递给学生或者灌输给学生。这种应试教学下所培养出来的学生高分低能, 难以适应市场经济条件下人才的新需求, 严重影响了学生创新思维、创新能力的培养。

1.2 教学设备和教学内容相对滞后,难以适应学生技能培养的需求:当前,由于一些新院校经费投入不足、招生规模的大幅度上涨、硬件设备的更新淘汰等问题, 学校机器台数与学生人数比下降, 这样就严重制约了学生的上机实践,办学条件相对较差。

另外,计算机技术从上世纪九十年代中期发展到现在,发展速度之快,更新之频繁,迫使计算机教学内容也要不断更新。但教学计划制定后,要保持相对的稳定性,两方面的矛盾使教学内容相对陈旧,难以适应发展。

1.3 与专业结合不够,不能适应新课程体系:目前专业设置是要适应社会发展的要求,然而非计算机专业的计算机教育只是放在对计算机本身知识的学习和掌握上,没有结合专业实际情况与专业结合。

1.4 过分依赖多媒体教学:现在计算机课程教师更多喜欢使用多媒体进行教学,在教学过程中都有这样的思维定势:使用计算机教学就是所谓的计算机辅助教学,即只是简单的把原来需要板书的内容,原封不动的搬到电脑上。但作为传统课堂教学象征的黑板仍有一些地方是现代教学媒体无法替代的。同时由于课件的画面要经常变动。用课件呈现的板书也就具有短暂性,不方便学生做笔记。

1.5 提高计算机教学质量的对策:在改善办学条件的前提下,要更新教师的教学理念,培养教师的创新思想,这也有益于提高学生的学习兴趣,拓展学生思维,培养学生的自学能力和创新能力。

2 培养和提高教师信息素质

计算机教学是培养学生的创造性思维能力和想象能力,而随着信息技术发展,推动计算机教学水平的科学发展其关键在于培养和提高教师信息素养。

2.1 增强教师提高信息素养的意识,完善相关制度、制定激励措施:首先,要加大投入,完善设施配套建设,充实计算机教学发展的物质基础以备教师信息素养培养;其次,学校要激发教师运用信息技术的积极性,在些过程中与职称评估、考核聘用和评优晋升挂钩。最重要的是要加强提高教师信息素养的宣传力度,使广大教师认识到提高自身信息素养的紧迫性和重要性,加强自主学习,努力提高信息素养。

2.2 调整教学内容,适应时展:计算机是一门飞速发展的学科,课程内容也是变化最大的,在教学内容的组织上,应该合理取舍在教学中应当从实际出发,围绕应用组织教学,坚决舍弃现在用不到、将来也用不到的内容。对课堂教学来说,应根据教学的实际需求,面对不同的教学对象,针对某一教学阶段和教学目标,充分利用教学素材,结合教学策略,充分利用现有条件下信息资源,从中选取适合教学需要的内容。

2.3 教学形式充分调动学生积极性:在教学形式上,要开展专题研究的教与学的教学模式、互动式教学模式、个性化专题教学模式的探索,积极寻求计算机教学的新技术、新方法、新手段。这种教学过程能够有效地激发学生的学习兴趣和热情,使学生产生强烈的学习欲望,积极的促进学生形成正面的学习动机,具有重要意义。

3 计算机教学中培养学生优秀的品质和创新能力

教育是为未来培养人才的事业,未来的人才不仅要具备渊博的学识,最主要的是在优秀品质基础上独立接受新信息、处理新信息的创新能力。创新教育是指以创新人格的培养为核心,以创新思维的激发为实施手段,以培养学生的创新意识,创新精神和基本创新能力,促进学生和谐发展为主要特征的素质教育。如何培养出创新人才是当今社会的新要求,是教学研究的重要课题。

3.1 保护学生的好奇心与求知欲,激发学生学好计算机的学习动机:一个人的学习主要是受着两种因素制约,一是智力,一是动机。教师不可能从外部给学生智力,更不可能代替学生学习。教师的任务之一是引起学生学习的动机,给予内在的驱动和激励。这就要求教师充分利用各种媒体( 如报纸、网络、电视、广播等) 出现的新材料,用多种多样的教学手段,合理取舍后,补充到教学中,来加深学生对学习计算机的重要性的认识,来激发学生学习计算机的正确动机。

3.2 充分发挥学生的主体性和创新性:主体性的创新性密不可分,创新是主体性的最高体现。没有积极主动的学习,就不能有效地培养学生的创新精神的创新能力。在课堂中,由于时间有限,倾向于训练基本功,掌握基本操作,而课外则可以让学生们自由发挥,增强学习的兴趣,使得课外成为课内所学知识有益的巩固、补充,从而促进课堂教与学,达到学以致用的效果。

3.3 利用技能竞赛来强化创新能力:课堂教学在形式上是集体授课,部分学生的个性魅力未完全展现出来。所以教师 在课外应该设计和组织一些难易适当、学生乐于参与的实践竞赛活动,让学生亲自动手实践并感受成功的快乐,培养学生独立地学习知识、研究问题的能力;培养学生的合作意识和创造性思维品质。

3.4 教学生关心他人,与人合作的态度:未来社会是一个充满竞争的社会,但未来又是一个讲究配合,提倡合作的社会。一个不懂得合作,单打独斗的人是不能完全适应未来社会的需要的。因此,我们在实际教学中更应该培养学生尊重他人、关心他人、与人合作的态度。

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【关键词】计算教学；核心素养；数学活动经验

计算教学是小学数学教学活动中极其重要的一个内容，无论是概念的形成、结论的获得、公式的推导，还是问题的解决都离不开计算活动的参与.新课标提出了十大核心素养，其中“数感”和“运算能力”就与计算活动有着直接的联系，可见计算教学在数学教学活动中的重要性.

然而，现如今的计算课普遍停留在比较浅层次的水平，教师普遍重算法轻算理，缺少对本质的探索，也没有利用好计算课的资源，只有知识表面的骨架，没有知识深处的灵魂.设想一下，如果一节节这样的计算课累积下去，没有了“魂”，那么久而久之，学生就会变成计算的工具，而对于这个计算工具里的核心内容却是一无所知.

那么，如何上出计算课的“魂”，认为在计算教学中应该要做到以下几点：

一、通过计算课，理解算理掌握算法

使学生理解算理和掌握算法是计算教学中的两大基础任务.但现如今的课堂中则出现两种极端：一种是弱化算理，教师通过大量的例子和练习让学生在模仿的基础上掌握算法；另一种则是片面地理解新课标理念，将课堂大部分的时间用于对算理的探索研究，忽视对算法的提炼总结，导致学生计算能力的普遍下降.为了避免出现上述两种极端现象，教师必须要正确处理好算理与算法之间的关系，引导学生在充分理解算理的基础上自主探索地生成算法，并提炼出计算法则，然后在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理.

例如，教学四年级下册“小数加法和减法”时，在教学6.45+8.3和8.3-6.45时，因为之前整数加减法强调个位对其，受负迁移影响，很多学生一开始的列式都是将小数末尾的数字对齐进行加减，出现这种情况，教师可以很简单地告知学生在小数加减法中小数点必须对齐才能计算，但是这样的教学显然是无效的.教师可以选择这样处理，在学生充分独立思考的基础上，提示学生可以给这些小数赋以单位如“元、角、分”，或者将这些数字填入数位顺序表再进行计算，帮助学生发现只有相同计数单位的数才可以直接相加减，从而总结得出小数相加减必须小数点对齐的计算法则.这样的教学才是有意义的教学，使得学生对知识的掌握是持久的.

二、借助计算课，积累数学活动经验

新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”，新增加的内容就包含着数学基本活动经验，随着新课程对“过程与方法”的重视，“数学基本活动经验”这一概念日益成为小学数学的一个热门话题.计算教学是小学数学中最基本的框架，占据着很大一部分的学习时间，在这个过程中教师应该立足于计算教学，借助计算教学的资源，帮助学生有效积累数学基本活动经验.

例如在教学五年级上册“小数除以整数”时，学生呈现（如图）三种结果，这种情况下笔者首先不慌不忙地让学生来选择错误的方法，并阐述理由.很快就有学生说“答案不可能是56”，有的说“被除数是22.4商怎么可能是56”，还有的运用估算的方法“22.4÷4商应该大于5小于6”……就这样方法（3）就被排除掉了.接着对于方法（1）和方法（2）的判断，笔者同样完全将课堂归还给学生，学生在说理、质疑的生生互动中发现了两种方法都可以，但是数学是一门追求简洁美的学科，从而简化出了方法（1）.整个教学过程都是在学生思维的碰撞中进行的，学生完全是在自主、互助地学习，在这过程中学生不仅理解了小数除法竖式计算的算理，掌握了算法，更重要的是在活动中体会到了估算的价值、简化竖式的必要，从而积累了观察分析、科学估算、自主学习的数学活动经验.

三、依托计算课，培养数学核心素养

数学核心素养的培养是现如今数学教学活动中最为重要的教学目标，因为核心素养反映了数学的本质和价值.马云鹏教授曾说过“核心素养反映小学数学教学的魂，应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，切实提高数学的教学质量”.在计算课教学中，教师应该依托计算素材，有意识的培养学生的数学核心素养.

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【关键词】缺失现象 核心素养

聚焦课堂 教师素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）06A-0012-02

作为一名数学老师，我们首先应明白数学教学的出发点和目的地是什么。答案无容置疑，那就是培养学生的数学核心素养。何谓数学核心素养？它是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。《小学数学课程标准》（以下简称《标准》）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，从这10个关键词里我们不难理解，核心素养反映了数学的本质和价值。

一、开掘知识的源头，培养学生的数学核心素养

案例：《认识厘米》

“同学们，请你们量一量课桌有多长。谁来说一说，你是怎样量的？”提名回答（用尺子）。师问：“如果没有尺子，会怎么样？”

培养学生的数学核心素养，教师首先要找到数学学习的“源”，学习的内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。认识厘米是测量的需要，在认识厘米之前，要让学生经历用不同的方法测量课桌长度的过程，引导学生通过测量结果的比较，发现测量同一长度时，由于所用的标准不同，量得的结果也不同，由此形成认知冲突，体会建立统一度量单位的必要性。因此，环节处理上既要尊重学生的生活经历，即现代的孩子大多都知道测量物体的长度需要用尺子，但为什么要用尺子？尺子是怎么来的？他们肯定不知道，所以教师精心设问“如果没有尺子，会怎么样？”把学生重新带进知识的源头，经历知识产生的过程，认识尺子、认识长度单位更显迫切。以上案例，学生对数学的情感体验更加充分，不断强化学生的数感，引发学生用数学的眼光看待问题，不断增强学生的应用意识和创新意识。

二、开放学习的时空，培养学生的数学核心素养

案例：《认识千以内的数》

同学们，在你们认识的数中，最大的数是多少？（100）你能在计数器上拨出100吗？它是几位数呢？100在我们学过的数中，它是老大，那么在日常生活中，你们见过比100大的三位数吗？

现在请大家拿出课前搜集的比100大的三位数，试着读一读，并说说它的组成。在我们的身边，这样的数无处不在。（课件出示两幅主题图）谁来读读这些数，并说说它的组成。你们真了不起，那你能结合你的生活经验并联系以前学习的认数方法，在计数器上创造一个比100大的三位数吗？谁愿意到黑板上来试试？

学生的学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，他们应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理和验证等活动过程。以上案例充分尊重学生的生活经验和知识经验，放手让学生搜集、交流，创造千以内的数，开放教学的时空，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而让学生经历过程，习得方法，感悟思想，富有智慧。

另外，开放教学的时空，还要求教师在课堂中要善于捕捉生成。学生作为一个有生命、有思维的个体，带着自己的经验、兴趣、思想参与到师生双边活动中来，必然会生成许多意外的情况。教师要独具慧眼，善于判断、捕捉，把有价值的生成信息巧妙地纳入临场再设计之中，使之成为思维的拔节点。笔者曾经听过一节《分数的基本性质》常规课，课堂中有一个小细节成就了教师的大智慧：在让学生利用分数的基本性质自己创造出一组相等的分数，并说一说分数的分子和分母的大小是怎样变化的。有个学生说出[48]=[510]时，自己却欲言又止，这时授课教师请大家想一想、算一算，然后帮这位同学分析分子和分母发生了什么变化。学生纷纷发表自己的看法，整个过程精彩纷呈。最后，教师设计以下问题让学生回答：看来相同的数不仅可以是 ？还可以是 ？大胆猜想还可以是什么数？但是“相同的数”一定不能是 ？（0）在这个过程中，我们听到了思维生长的声音。

三、构建知识的结构，培养学生的数学核心素养

案例：《分数的基本性质》

同学们，根据分数与除法之间的关系以及商不变的规律，请你们大胆猜想在分数里会不会有这样的规律和现象呢？你打算怎样验证自己的猜想？以[12]=[24]=[48]为例，请大家动手折一折。

美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就是要引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，从知识的内在联系出发，让学生自己经历由已知到对未知的猜想、验证，很好地培养了学生的推理能力、模型思想。让学生沿着“发现―猜想―自学―验证―交流―提高”的轨迹，不断建构知识结构、完善认知结构、运用结构化思维解决问题。

另外，不同版本的教材我们也可以互相借鉴，进而丰厚我们的知识结构。结构化的处理方式，让学生学习知识不再是零散的点状，而是整体性、模块化的块状，便于他们形成数学观念与结构化思维。通过数学结构中相似模块的组建，可以让学生由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体性地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。此外，我们还可以整合教材把结构相似的知识放在一起教学（现在教材大都是按照知识结构体系编排），比如平面图形的面积计算中长方形、平行四边形、三角形、梯形放在一起教学面积的计算公式，那么我们在教学中就要引导学生利用图形之间的相互转化，以长方形的面积计算为基础推导出其他平面图形的计算公式，把平面图形的面积计算形成一个思维导图，让学生学会数学地思考，明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。

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关键词：核心素养；数感；策略；数学素养

核心素养作为促进学生身心得以健康成长、全面素质和谐发展的一种跨学科素养，在各阶段教育目标制订中占据了一席之地。数感是一种促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用，因而也可视为一种基本的数学素养。在《2011版数学素质教育课程标准》中，数感被列入数学教育核心素养关键词。作为学生激发学习意识、形成核心素养的重要阶段，阶段对培养学生数感有着较为直接的影响。本文基于发展学生核心素养的认知基础，针对如何培养小学学生数感提出建议。

一、培养小学学生数感的实际意义

学生们在接受小学数学教育前，经启蒙教育与学前教育的影响一般会对数学有了基本的认识，并获得了一定的数感。但在小学数学教育中，可能会因教学理念、教学目标、教学方式等影响，而教师过于重视指导学生掌握运算知识，提升运算能力，而不重视引导学生形成数感、发展数感，以此虽能培养学生对数学的精算能力，但无法激发学生对数学的学习兴趣，形成对数的感悟能力，无法培养其灵活运用数学的能力，从而不仅会对数学教学的开展形成一定的负面影响，还会导致学生数学能力水平因缺乏良好数感而难以提高与发展。因此，教师应重视通过培养小学学生数感，帮助其正确认识到数学的实际应用意义、促使学生感悟到数学的魅力，培养其良好的创新意识，引导其形成可受益终身的良好学习意识。

二、核心素养对培养学生数感的影响作用

核心素养对于学生而言，是一种可受用于其终身发展，并促使其适应社会发展需要的品格与能力。详细说来，核心素养要求学生拥有完善的知识基本技能、积极的情感态度、正面的价值观念，而其素养又属于可影响学生各个学科学习质量、学习思维、学习态度的跨学科素养，由此得知，核心素养的培养与完善对学生来说具备较为关键的影响作用。而在基于核心素养的认知基础上培养学生的数感，则意味着应培养学生在数学学习中的正确意识，使其具备数学学习的必备品格，掌握感知数学的能力。并需引导学生学会自主正确思考，确保能真正提升其数学思考能力与学习能力，继而有效地优化学生的数学思维，强化其数学实际运用能力，全面完善其数学素养。

三、基于核心素养培养学生数感的应用策略

（一）结合生活实例引导学生感知数学，帮助学生形成数感

现阶段对于培养小学生的数感首先要求引导学生进行“数学的思考”，所谓“数学的思考”主要是要求学生感悟到数是通过对数量抽象转换得来，且明确数与其实施抽象的数量对象之间的关联性。在“数学的思考”中，则要求教师应重视结合生活实例，使学生能够将自身经历过的生活现象抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，能够使学生形成对生活事物中包含数与数量关系的感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象中自觉地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。在感知数学、思考数学的过程中，让学生真正地培养起自身的数学意识，并在解决生活实例问题的基础上地锻炼自身解决问题的能力，以此可见对核心素养的培养也可起良好的促进作用。

例如，在进行1～5的认识和加减法这一课教学时，教师在引导学生们学习减法这一知识点时，可在黑板上画出5个糖果，首先请学生们数出现有糖果数，然后擦去一个糖果，询问学生们现在黑板上的糖果数可用几个来表示，当学生们纷纷说出4个以后，教师可再擦去一个，再询问学生现有糖果数。在此过程中，可让学生们理解到减法便是在原有物品基础上去掉相应物品数量，以此可促使学生学会用数来表示数量。在《克和千克》教学中，教师可为学生准备1分硬币、一袋糖、一些豆子等，指导学生掂量看哪个物体较重，学生们便指出一袋糖重，教师便可告诉学生硬币和糖均可用“1”来表示，但硬币是1“克”，而糖是1“千克”，让学生形成数与数量关系的正确把握意识，帮助其对生活实际数的感悟形成基本的数感。

（二）利用数学活动引导学生自主思考，帮助学生培养数感

在2011版数学素质教育课程标准中表明，数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受到数应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成同样能起到良好的促进作用。还能让学生在真正地参与至数学活动过程中加深对数学知识的理解，在切实利用数学知识解决实际活动问题的过程中，令其逐渐增强自身数感。且在教学活动引导学生自主进行操作过程中，可显著地提升学生的实践能力，促使学生挖掘不同问题解决方式，使其与培养学生实践创新的核心素养有着高度的契合感。

例如，在完成《长方形、正方形面积的计算》教学后，教师可为学生组织“设计师”的活动，要求学生们回到家中在家长的帮助下测量自己房间地板的面积，并为学生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷砖，让学生们根据自己的喜好选择瓷砖，然后计算出铺设自己房间地板的面积，需要多少块相应的瓷砖。学生在活动中通过与自己生活息息相关的问题激发起探究兴趣，还在亲手测量、计算的过程中锻炼了数学知识应用能力，增强了自身数感。

（三）利用课堂讨论引导学生表达交流，帮助学生强化数感

由于年g特点的影响，在对相关知识学习中通常不会深入进行学习，而仅是通过表面信息进行理解，因而教师在教学过程中通常需要引导学生们以课堂讨论等方式来。而在课堂讨论实施过程中，可通过讨论了解到学生的对同一知识点中的不同理解角度，有效地激发学生发散性思维，并促使学生从数的交流中得以真正地强化自身数感。还能让学生在课堂讨论过程中增加了与人交流的机会，学会正确表达自身想法，逐渐提升自身人际交往能力，并能促使学生在交流信息、相互借鉴过程中得以共同进步、共同发展，从而对其沟通与合作的核心素养可起到良好的完善促进作用。

在教学《长方体和正方体的体积》时，教师先让学生们完成一个实验：用24个1厘米的正方体拼出长方体，表明拼出长方体的体积均为24cm3然后记录各自的长方体的长、宽、高，并与同桌的进行对比。学生们会拼出长、宽、高分别为8、1、3，或4、2、3等尺寸的长方体，且发现自己的长方体与同学的呈不同的形态。教师便要求学生与同桌从自己长方体的长、宽、高中通过相加、相减或是相乘来探究为何形状不同的长方体其体积相同。学生与同桌将各自长方体的长宽高相乘后发现得数一致，从而得出V=abh的结论。学生在讨论、计算、对比中切实地提升了对数学的感悟能力，以此对强化其数感起良好的促进作用，使学生在相互交流中显著地提升了自身的人际交往能力与表达能力。

（四）转换数字关系引导学生解决问题，帮助学生发展数感

由于数学知识具备一定的灵活性与逻辑性，因而其知识教学对学生的数学思维存在着较高的要求。在小学教学中，教师还应重视帮助学生理解数学中的数字关系，使学生在学习当中对数感差异形成较强的感悟能力。这就要求教师需引导学生认识到倍数、和、差等数字间可等值转化的灵活性，指导学生学会通过估算、简算、转化、联想等方式寻找适合自身的解决问题方法，使其在实践当中提升自身思维敏捷性，强化自身推理能力，激发自身创造性思维。由此可帮助学生发展自身数感，优化自身数学思维，同时实现培养学生创造性与解决问题核心素养的教育目标。

例如，在进行《分数除法》教学中，教师可通过问题来引导学生学会转换数字关系，可提问学生：用包装1个礼盒需要米的彩带，那么3米的彩带能够包装几个礼盒。首先引导学生们回忆“1”可以分成若干份，然后形成分档闹识点，学生们便会想到将1米转换成，再由++=，然后以÷的算式通过分子相除后得出结果。在此过程中，学生通过自主思考以推理出将整数化成分数来求出结果，以此不仅有效地强化了学生对数字转化关系的应用能力，还通过学生自主解决问题以激发其发散性思维，发展其数字感悟能力。

总而言之，在小学数学中培养学生数感真正实现了全面完善自身数学素养，形成良好学习意识，真正实现数学素质教育的开展目标。而在此基础上，则要求相关教师应从发展核心素养的认知角度来进行数感培养，并积极通过结合生活实例、利用教学活动、利用课堂讨论、转换数字关系等教学策略来引导学生感知数学、自主思考、表达交流、解决问题，从而可帮助学生逐渐形成数感，并在此过程中形成积极、正面、健康的学习意识，发展良好的核心素养，全面提升其综合素质。

参考文献：

[1]李登竹.培养好学生的数感，数学教、学皆轻松[J]数学学习与研究，2015，（14）.

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中小学;教师;核心素养;教学技能

由于信息技术的发展，社会进入非革命性的转型期。党的十八届五中全会关于国民经济与社会发展的“十三五”规划建议将人才置于优先发展的战略地位。“贤才，国之宝也。”当今世界，所有竞争都是人才的竞争。当代教师面对社会发展对人才的需求，承载着为实现民族复兴而培养贤才的重任，需要全面履新核心素养，并将其转化为外在的教育教学技能，实现教学质量朝着正确的方向提升，培养现代的优质人才。

一、人的核心素养与教师的核心素养

人的核心素养重点是个人适应未来社会生活和终身发展所必须具备的素养。经合组织归纳出“能互动地使用工具”“能在异质社群中进行互动”和“能自律自主地行动”等三个方面的核心素养，可以形象的认为，这是“人与工具”“人与社会”和“人与自己”三个维度。

“人与工具”主要指人们利用语言、数学、审美、技术和学习等工具，进行社会生活和创造性工作的素养。“人与社会”主要是指人在社会中具有爱心、关怀、理解、包容和化解冲突等涉及团队合作的素养。“人与自己”主要是指人具有了解自己、规划自己的发展、自主自律的行动，以及具有独立思考、深入探究、创新精神和解决问题的能力。进一步概括就是人的核心素养包括人的道德品质、学习能力和问题解决能力。

教师作为人才培养的导师，除了自身具有“人的核心素养”和“学科专业知识”外，还应该具有正确的教育思想、教育教学能力和学习诊断指导能力。就是“培养什么样的人”“怎样培养人”和“培养得如何、怎样进一步提升”三个问题。

“培养什么样的人”就是要澄清正确的教育思想，其根本问题是要理解未来人才培养的关键是学生核心素养的养成。学科教师要从“学科人”变成“学科教育人”，培养的目标要从“培养学科专家”变成“利用学科内容作载体培养人的核心素养”。

“怎样培养人”就是教师要熟练的应用教育规律和学生成长规律，协助学生发展。一是利用教育途径对学生进行核心素养的培养;二是根据学科特点形成核心素养培养的基本理解，利用各种教育教学手段和策略，实施教学设计和教学，完成学科核心素养的培育。

“培养得如何、怎样进一步提升”就是教师要熟练应用教育教学评价规律和方法，对学生核心素养的达成情况进行评价，并对学生核心素养的缺陷进行诊断，设计和实施学生群体和个体的矫正方案。进一步概括就是教师的核心素养包括教育教学思想、教育教学技能和教育教学问题解决能力。

二、教师的核心素养与教育教学技能

教师除具备优良的“人的核心素养”和扎实的“学科专业知识”外，还需要具备先进的教育教学思想，优秀的教育教学技能和智慧的教育教学群体（个体）问题诊断和解决能力。

在我国学校制度中，教师具有双重任务，就是教育工作和教学工作。这两项工作正在由于“立德树人”根本任务的提出，逐渐熔合。下面笔者就以班主任工作和学科教学工作两个角度来分析在核心素养培育的背景下，教师应该具备的教育教学技能。

1.班主任工作技能

班主任是班级授课制条件下形成的行政班级管理者，其任务是班集体形成和管理、班级教育的实施和班级教学的沟通。

班主任的教育技能主要是在正确的教育思想引导下，坚持正确的政治方向，坚持正面教育为主，坚持学生发展为本原则，坚持提升学生核心素养目标。其主要教育技能可分为：

班集体形成技能。主要是根据所任班级的基本情况和学生特质，根据正确的教育思想、理念、策略和方法，进行班级文化建设、班级管理、逐步形成的班级特色。对学生来说，班级是一个小型的社会，每一个学生都是班级的主人，是培养爱心、关怀、理解、包容和化解冲突等团队合作素养的好场所，班集体形成的关键就是团队 合作。

主题班会技能。根据班集体形成的要求，自主选择班会的主题，确定培养学生核心素养的目标，设计班会方案（含驱动性问题设计，创设情境，开展活动等），组织班会开展，并能评价班会在培养学生核心素养中取得的效果。

班级活动组织技能。根据核心素养的要求，确定活动的教育目标，撰写班级活动方案（包括活动内容和形式，以及相关的安全预案等），并完成活动组织工作，评价活动效果。

沟通技能。班主任要与学生、学校德育处、班级科任教师（含召开科任教师教学分析会）和家长进行沟通（含召开家长会），以形成教育的合力，有效的沟通技能是班主任的重要教育技能。

个体诊断和矫正技能。根据学生个案情况，运用心理学、教育学知识进行分析并提出干预矫正措施，实施有效干预，评价干预效果。

从我国学校班主任的职责看，在学生核心素养的养成中，肩负着“人与社会”中的爱心、关怀、理解、包容、化解冲突等团队合作素养的培养，“人与自己”中的了解自己、规划自己的发展、自主自律的行动等自我反省素养的培养，承载着核心素养培养的重要任务。

一个好班主任就能带出一个好班级，培育一群好学生。从这个意义上说，进行班主任专项技能的培养和考核，也是很有意义的。

2.教学技能

教学技能是指教师运用教学理论和原理，通过练习而形成的教学行为。它包括在教学理论基础上，按照一定方式进行反复练习或由于模仿而形成的初级教学技能，也包括在深刻领会教学理论和原理，自觉能动的进行核心素养有效教学的高级教学技能，即教学技巧。教学技能是教师必备的教育教学技巧，它对取得良好的教学效果，实现教学的创新，具有积极的作用。教师教学技能主要可分为：

课程理解和规划。教师不仅是课程的实施者，也是课程的发展者，课程在教师的教学中得以落实，并在教学中得到发展。“课程理解和规划”技能主要有，一是国家课程、地方课程的理解能力，含课程的理解、单元的理解、课堂教学的理解，特别是形成对课程培养学生核心素养的理解，并能进行教学规划，确定教学节奏和课时安排。二是在课程理解的基础上能自主进行教学资源的选取，补充为形成核心素养而需要的新的事例和教学资源，使课程得到新的发展。三是根据自身能力，开发校本课程，能设计课程目标，开发课程资源，评价课程实施情况。在福建省第三届中小学教师教学技能大赛（以下简称“第三届大赛”）中，中学语文的学科项目“教科书研究与使用”，中学思想政治的“时政评析”，历史的“故事评析”，综合实践活动的“研究性问题评析”等均属于此类技能的考核。

教学分析和设计。掌握教学设计理论和原理，对教学目标、教学内容、教学对象、教学资源等进行系统分析，在分析的基础上对教学目标、教学过程、教学板书、作业和评价等进行设计。根据立德树人、学科德育和课程育人的要求，为实现核心素养培养的目标，要求教师在进行教学设计时，根据学科核心素养的要求，对教学内容进行分析，形成基本理解，转化为驱动性问题，设计学生活动，实现对核心素养的培育。在省“第二届大赛”中，“教学设计”项目属于此类，在“第三届大赛”中，选手需要进行片段教学，实质也要进行教学设计，只是不需要书面表达出来。

教学技术和应用。教师要能够使用信息技术手段进行教学，主要有三个层次，一是利用现代教育设备技能，如实物展台、多媒体设备、录播设备、3D打印、计算机等。二是利用教学资源、计算机网络、相应教学软件进行教学的能力，如查找信息化教学资源，使用动画、视频（含3D）、几何画版、学科OFFICE、网上阅卷、质量分析软件等。三是会使用常用软件制作课件。四是能利用微课程、电子书包和网络系统，进行信息化教学。如“第一届大赛”的课件制作，“第二届大赛”和“第三届大赛”的地理科，都有电脑绘制地图的项目。

课堂组织和教学。这是教师的主要教学技能，主要包含组织教学、语言和肢体语言应用、情境创设、问题设置和启发思考、板书和板画、组织学生活动、教学流程控制和应用生成的教学资源等。课堂组织和教学中，除了培养学生的学科素养外，还是培养团队合作素养和个人自主自律行动等核心素养的好场所，教师要充分结合课堂教学活动或实景教学活动进行教育。“1-3届大赛”都设有片段教学项目除考查课程理解和教学设计外，主要就是考查课堂组织和教学。

作业布置和辅导。作业主要是使学生形成学习目标，检查学习目标到达度和提升学生解决问题能力的重要手段。主要包括有效的进行多元化的学科作业设计，合理的布置学生作业，采用多种形式对学生的作业进行批改，并对学生进行个性化的辅导等技能。多元化作业的布置和实施是培养学生核心素养的重要手段。

试题命制和评价。能根据教学目标要求、考试目的和内容，确定试卷命题蓝图。目前基于学业水平考试的命题蓝图设计，要根据基于标准的命题原则，充分理解学科核心素养的基础上进行设计。根据命题蓝图，按要求编制或改编试题，组卷形成有效的评价工具，并合理设定评分标准。能利用网上阅卷软件或手工进行评卷。利用教学质量和试题质量分析软件，科学地分析试卷和试题的命题质量和学生学习情况，有条件的还要利用软件对学生进行学业诊断，提出学习诊断和改进建议，撰写客观科学的考试质量分析报告。根据学生答题情况进行试题评析和试卷讲评。如“第三届大赛”数学的“解题析题”，地理的“命题设计”，综合素质测试的“评价”均属于此类。

课堂观察和反思。能利用课堂观察理论进行课堂观察，根据量表进行记录，并根据教学理论、教学理念和自己的教学经验，对课堂教学的教学理念、教学目标设立和达成、教学资源利用、教学策略、教学方法、教学技能、教学实施等方面进行价值判断，并提出改进建议。“第二届大赛”和“第三届大赛”的评课均属于此类。

教学研究和创新。教学研究和创新是教师专业发展的重要手段。主要技能有，一是设计教育教学研究的课题，会查询资料，利用教育教学研究方法，实施课题的申报和研究，并能根据实证结果，通过思辨得出合理结论，撰写论文，指导教育教学改进。二是能根据课题研究成果，进行教学创新，形成自己独特而有效的教学风格。“第三届大赛”综合素质测试的“教科研能力”和“论文修改和评析”均属于此类。

学科专项教学技能。各学科的专项教学技能是最有学科特点的，是培育学科核心素养的关键技能。如“第三届大赛”的理化生科学的“演示实验”，英语的“口头作文”均属于此类。

篇6

关键词： 核心思想 学科素养 中学化学教学

中学化学教学的目标应使学生具备较系统的化学知识体系和较强的化学学习能力，并在此基础上培养学生科学的化学思想，这应是整个中学化学教学的最高追求，也是培养学生化学素养的最高目标。在平时的教学过程中，若能适时渗透化学科思想，特别是化学科的核心思想，则不仅可以大大提高课堂教学的有效性，提高学生的化学素养，而且可以为学生的终身学习奠定良好基础。为此，教学中教师务必树立和培养学生的学科思想意识，在教学过程中适时渗透化学思想，才能使学生的学科素质真正得到升华。从化学学科的特点看，下面主要谈五大核心思想。

一、物质结构决定性质的核心思想

在对元素及其化合物和有机化学的模块教学中，应紧紧抓住物质结构这个核心要素，运用物质结构理论来引导学生学习和掌握元素及其化合物和有机化合物的性质，加深对物质性质的理解，认识物质的用途，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。如：在高中毕业班对有机化合物知识的复习中，可以改变以章节为顺序的复习方法，引导学生理解组成与结构之间的关系，抓住两条主线来进行复习。

三、守恒的核心思想

守恒是物质世界运动的一大特点，化学这个自然学科中同样存在守恒的现象，满足守恒定律。学生若能用守恒的思想来认识和处理化学中的守恒问题，则不仅有利于对事物本质的认识，而且对问题的解决更快速、更准确。中学化学中存在守恒的知识有：氧化还原反应中的电子守恒，离子方程式中反应前后离子所带电荷的守恒，电解质溶液的三大守恒（电荷守恒、物料守恒和质子守恒），化学反应前后的质量守恒、能量守恒，等等。利用氧化还原反应中的电子守恒可以快速解决氧化还原反应方程式的配平及有关计算，利用离子方程式中反应前后离子所带电荷的守恒可快速判断离子方程式的正误，利用电解质溶液中的电荷守恒、物料守恒和质子守恒可以准确比较电解质溶液中微粒浓度的大小，利用化学反应前后的质量守恒可对有关化学计算进行巧算，利用化学反应前后的能量守恒判断反应的热效应。

四、用“元素中心”认识物质的核心思想

初中化学对元素及其化合物的学习以“物质为中心”，到了高中开始过渡到以“元素中心”来认识物质，在高中教学过程中很有必要用这种思想来指导各类元素及其化合物的学习。同时，反过来引导学生学会从各种各样的物质中抽象出同种元素，这样对元素及其化合物的掌握才能真正得到升华。例如在学习硫及其化合物的性质时，要以硫元素为中心，按硫元素化合价由低到高的顺序列出各含硫物质，然后弄清各物质的性质，在此基础上构建各含硫物质的知识网络，明确各物质间的相互转化关系，进而再利用它们之间的转化关系来解决实际问题。这样学生对物质性质的学习就不会感到很零散，会掌握比较系统化的知识，运用知识来分析问题和解决问题的能力也会得到增强。

五、把握反应规律的核心思想

篇7

个人教学专著《数学课堂教学探索》由安徽科技出版社出版，参与编写了《基础训练》等学生用书二十余册。

【摘要】数学课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是培养学生核心素养的载体。本文通过对传统课堂练习的批判与审视，对课本例题和习题进行“再加工”、对课堂练习进行“再创造”，大胆进行课堂练习的转型。在不断“磨题”的过程中，发挥“好题”在教学中的价值，激发学生的数学思考，让核心素养真正在数学课堂中“落地生根”。

【关键词】好题 核心素养 转型

长期以来，在应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下，我们更多地关注学生对知识的理解与掌握，关注学生单纯解题能力的提高，片面强调学生的知识与技能，忽视了学生数学素养的培养。为了改变这种教学现状，需要教师对教材中的例题和习题进行“再加工”，对课堂练习设计进行“再创造”，不断“磨”出有思维价值的好题，利用这些变式题和开放题来改善教师的课堂教学方式，分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，发挥习题的价值，真正促M学生数学素养的发展。

一、研读教材――教材练习的“再加工”

“教材无非是个例子”，数学教材中的许多例题和习题只是给教师教学提供了一些范例，而不是一本“圣经”。在新课标理念的指引下，通过对教材练习的“再加工”，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生形成良好的数学素养。对教材例题和习题的诊断和“再加工”，利用加工后的素材进行新的课堂实践，与原有的教学进行对比分析，从而为教材的修订提供新的素材和典型案例，能够更好地加强教材建设。

1.“换血”

在当今的小学数学教材练习体系中，对学生的数学素养的重视还不够。教材中的习题非常单一，素材不够丰富，不利于学生建构核心数学概念。例如，《乘法的认识》课堂练习素材中可以将“点子图、方块图、方格图、数线图”等直观素材引入教材，丰富学生的感性认识，加深学生对乘法意义的理解，发展学生的数感。可见，我们需要对教材中的练习进行“再加工”，创造适合于学生学习的更好的“学材”，从而不断提升学生的数学素养。

习题：观察下图，说说“3×4”的意义。

（1）根据上面的每一幅图，说说“3×4”的意义。

（2）你能再举一个“3×4”的例子吗？

理解乘法的意义是乘法学习的关键，通过丰富的素材引导学生理解乘法的内涵，学生对乘法的认识逐步抽象，这样对概念的理解就更充分和深入。

2.“补钙”

当前，许多教师只是教材的执行者，缺乏挑战教材的勇气，更是少有批判精神，不敢否定和超越教材，也就难以发现教材中练习设计的不足，不利于学生数学素养的发展。例如，对数的认识往往偏重于对数的概念的建立，强调数的意义的理解，而让学生估计和猜测的素材比较少，更少见渗透估计的方法和策略，学生难以找到估算的“抓手”。如在《万以内数的认识》教材中，可增加这样的习题：

（1）估计：《三字经》大约有多少字？

①数一数：一行有多少个字？

②圈出一百字、二百字。

③估计：一共有多少字？

（2）在一条数线上，只标出了0和8000这两个点，让学生画出4000和500这两个数所在的位置。

（3）假如要数1万个1元硬币，大约需要多少时间，请您设计一个方案。估计一下，如果每秒数1个，日夜不停地数，1天能数多少个？

3.“减肥”

教什么，就学什么；学什么，就练什么。数学学习过程成了不断训练技能的过程，虽然技能熟练了，但很多时候思维却僵化了。现行教材中的习题过多关注计算技能的训练，而忽视了习题的思维含量，特别是计算的策略以及对数学核心素养的关注。例如，在《两位数乘两位数》这节课中，我们进行了习题的比较研究。

[案例]《两位数乘两位数》练习

A练习：

计算下面各题。

31×23= 59×62= 42×32= 38×11=

……

B练习：

观察下面每组算式，尝试计算，发现规律。

6×6=365×7=35 ？摇9×9=818×10=80 ？摇14×14=19613×15=195

（1）已知25×25=625，根据这个结果，不计算，你能知道24×25等于多少吗？24×26呢？

（2）你能举出一个类似的例子吗？

（3）从上述过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？

C练习：

不计算，直接判断（将左边乘法算式和右边对应的计算结果连起来）。

75×48 1794

26×69 3600

36×69 972

82×11 2484

81×12 902

A练习只是强化学生的计算技能，让学生在反复计算中培养运算能力。然而，许多学生对笔算乘法的算理是一知半解，让学生感觉到数学学习如此枯燥乏味。当我们津津乐道于学生具有良好的数学基础时，是否想过为此花费了多少宝贵时间？是否想过这些究竟对学生未来的学习和生活能产生多大价值？对学生的数学思维发展有多大影响？大量的机械烦琐的计算练习仍然充斥于我们的课堂，当计算占去了数学的绝大部分内容时，它的价值已经走向了负面，可能会产生“熟能生厌”，甚至“孰能生笨”；案例B中的练习不再是单一地培养学生的运算能力，而更加关注学生推理能力的培养。推理能力是学生的核心数学素养，而“发现规律―提出猜想―举例验证”是培养小学生推理能力的重要方式。在练习中，学生从对具体算式进行观察、比较，提出猜想，然后再举例验证，通过归纳推理得出结论，建立数学模型，进行推理的启蒙，有利于学生的可持续学习；C练习中，不让学生直接计算，而是根据乘积个位上的数字特征进行判断，这里不是孤立地去解决某一道计算题，而是需要学生整体考虑，在直接比较乘法算式乘积大小的基础上灵活运用“筛选法”策略，使学生面对现实问题能选择恰当的方法解决，并对运算结果的合理性做出解释。这样，就真正发展了学生的数感和运算能力。

可见，教师要有很高的数学素养，能够了解教材中的数学本源知识和核心概念，在教材的加工创造中，可以提高解读教材和练习设计的能力；通过对教材中不利于学生数学素养培养的例题和习题进行诊断和改进，使学生的数学素养能够更好地得到培养。

二、练习设计――课堂练习的“再创造”

长期以来，我们只是习惯于设计运用特定知识和技能、习得特定内容的机械性练习。其实，理想的“练习”应当是开放的、探究的、自主的。一线教师面临的挑战是：如何从“记忆型教学”走向“思维型教学”，从“机械性练习”走向“有意义练习”。因此，要对课堂练习进行“再创造”，让其真正成为发展学生核心素养的重要载体。

1.练习目标：是“授人以渔”，还是“提供渔场”

许多的课堂习题过多重视计算技能的训练，而忽视了习题的思维含量，特别是计算的策略以及对数感的关注。例如，在设计《三位数除以一位数》的课堂练习时，我们进行了习题的比较研究。

[案例]《三位数除以一位数》课堂练习

A练习：

选择：732÷6=（ ）

（1）92 （2）102 （3）122 （4）144

B练习：

选择：2÷6=（ ）

（1）12 （2）202 （3）137 （4）144

在A练习中，许多学生还是习惯通过计算求出商，不会根据被除数、除数和商之间的关系进行合理判断，没有达到习题应有的思维价值；在B练习中，通过适时“留白”，学生无法直接计算，“逼”着学生去思考，为发展学生的数学思维提供了一个空间。在这个过程中，学生为了填补认知“空白”，饶有兴趣地寻求解决问题的办法，学会从不同的角度看问题，能够综合运用所学知识解决问题，从而培养了数感，锻炼了推理能力和逆向思维能力。可见，给学生完整的条件或数据可能形成暗示，暗示会束缚学生的思维。这种“半成品”题目的思维价值要高于“成品”，真正给学生提供了一个“渔场”。

2.练习方式：是“机械操练”，还是“尝试探究”

课堂练习不只是让学生简单操练，而要给予学生自由的空间，让他们不断地尝试探究、发现数学真理，真正走一番当年数学家的研究之路，甚至有更新的数学发现和创造。这样，练习就可以作为一种内在的飞跃和生活的提升而得以幸运地体验。

[案例]《三角形内角和》课堂练习

A练习：

用量角器分别测量三角形的三个内角，再求出三个内角的和。

B练习：

（1）这六个角的度数之和是多少？

■

（2）三角形逐渐缩小，这六个角的度数之和是多少？

■

（3）想象：三角形缩小成一点，剩下的这三个角的度数和是多少？

■

（4）思考：减少的度数是多少？为什么会减少？

在A练习中，学生用量角器来测量三角形每个内角的度数，再求出其内角和。由于测量时误差不可避免，很难让学生确信三角形的内角和一定等于180度。在这个学习过程中，学生只是一个“操作工”，在老师的指令下被动操作，缺乏探究精神；在B练习中，教师通过创造性的练习设计，让学生发挥想象空间，进行深入思考：这六个角的度数之和是多少？三角形变小后，这六个角的度数之和是多少？如果三角形逐渐变小，直到消失后变成一点，这时剩下的几个角的度数和是多少？为什么现在会少了180度？经过这样的思考过程，学生就会坚信三角形的内角和一定是180度。尽管没有测量，但在学生的想象和推理中，已经主动探究发现了三角形的内角和，实现了知识的“再创造”。

3.习题选择：是“查漏补缺”，还是“靶向治疗”

数学学习过程，是一个把知识纳入已有认知结构的过程，是对认知结构的进一步夯实、完善。要明确教学目标，根据学生认知水平，针对学习内容的重点、难点、关键，在学生学习过程中的易错、易混、易忘处“精准发力”，把每道习题用足、用好，发挥习题的价值。这样，不仅帮助学生“查漏补缺”，而且通过“靶向治疗”，提高课堂练习的效果。

[案例]《平行四边形的面积》课堂练习

A练习：

（1）平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

（2）平行四边形的面积是40平方厘米，高是4厘米，它的底是多少厘米？

（3）平行四边形的面积是40平方厘米，底是10厘米，它的高是多少厘米？

B练习：

你能求出哪些平行四边形的面积？

■

在A练习中，学生只是机械套用平行四边形的面积计算公式进行计算。其实，学生对平行四边形面积的计算还存在许多“病灶”。例如，受长方形面积计算负迁移的影响，认为是两条邻边相乘；当平行四边形的底和高不对应时，也会盲目计算。这样的课堂练习，缺乏针对性，无法“标本兼治”。在B练习中，教师考虑到学生可能在学习中出现的各种错误，让学生不断地去“试误”，经历数学学习过程中的各种挫折，建立起学习的自信，让学生从数学学习的迷途中走出来，这是学生未来的数学基本素养。只有这样，练习才能到达完美的境界。学会领悟自身的自然本性，发现自我、修炼自我、完善自我，从而有助于“练习”真正拥有人性的高度，使“练习精神”在数学课堂中熠熠生辉。

可见，教师要通过不断“磨题”，抓住数学核心知识，围绕数学学科本质，对课本练习进行“再加工”，对课堂练习进行“再创造”，从而激发学生数学思考、主动构建和完善新知。唯其如此，才是提升小学生数学素养的必由之路。？筻

【参考文献】

篇8

【关键词】“隐性饥饿”；供给侧改革；核心素养；供需平衡

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）25-0029-03

【作者简介】刘佳，江苏省宜兴市城南实验小学（江苏宜兴，214200）副校长，一级教师，宜兴市数学学科带头人。

“隐性饥饿”是指机体缺乏某种必需的营养，同时又存在其他营养过度摄入而产生的隐蔽性的饥饿症状。当下的数学教学中，因教师供给的失衡，学生出现了“隐性饥饿”的症状。针对这种情况，教师急需进行教学的供给侧改革。一要改变观念，以学生的需求为导向，从“教”的立场回归“学”的立场，回到教育的本义上；二要改变策略，根据学生的需求调整教师的供给，关注学生的核心素养，实现“供需平衡”。

一、当下数学课堂供需失衡现象的反思

由于教师供给的偏差，学生虽然解题能力强、考试成绩好，但关键能力和必备品格严重缺失，供需失衡导致了学生出现“隐性饥饿”的症状。要改变学生“隐性饥饿”的现状，教师须从教学的核心出发，反思教学供给中存在的问题，“对症下药”。

1.从数学教学的核心看――既要扎实练就“双基”又要有效落实“四基”。

过去的“双基”指的是基础知识与基本技能，新课标提出“四基”，包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质乃至终身发展都具有十分重要的意义。作为供给方的教师，备课时不应只见教材中的知识与技能，还要挖掘隐含的思想方法，设计好相应的数学活动；上课时要让学生充分经历知识的发生、发展、形成过程，唤起他们深层的数学思考，使他们感悟数学思想方法、积累数学活动经验，有效落实“四基”。

2.从学生的可持续发展看――既要教给学生知识又要教会学生学习。

教师在教知识的同时更要教会学生学习，提升他们的学习能力，这是可持续发展的有力保证。在具体的教学中，教师一要创设轻松的学习氛围，使学生享受学习的乐趣，体验成功的快乐，形成饱满的学习热情；二要启发引导，调动学生的主观能动性，使他们掌握高效的学习方法，养成勤于思考的学习习惯；三要提供开放、广阔的学习空间，使W生在解决问题的过程中形成学习策略。

3.从教育的终极价值看――既要达成三维目标又要培养核心素养。

核心素养是人可持续发展的根，数学教学除了要达成三维目标还要特别关注核心素养的培养。作为供给方，教师要明确小学数学课程应培养的核心素养是什么；要思考每个单元、每节课培养的核心素养的目标如何制定；要琢磨哪些教学环节落实哪些核心素养，培养到什么程度；要教会学生学会思考、学会反思、学会学习，成为知识丰富、思维深刻、品格正直、心灵自由的人。

二、从“隐形饥饿”走向供需平衡的教学策略

要进行满足学生需求的供给侧改革，教师要提高教学供给的质量，让“供给结构”有效对接“需求变化”，让教师的“教”与学生的“学”完美对接，真正实现供需平衡。

（一）做加法――深入挖掘，加强隐性知识教学

新课标明确了隐性知识的重要性，在教学中，教师要学会做加法，深入挖掘教材中的隐性知识，加强隐性知识的教学。

1.增加活动经验积累。

案例1 苏教版五下《和的奇偶性》

教师出示1+3+5+……+29，让学生先猜测和的奇偶性，然后从两个数相加入手研究和的奇偶性与加数的关系。学生通过举例得出结论后，教师追问：3个、4个、更多个不是0的自然数连加，和是奇数还是偶数？学生运用刚才积累的经验举例验证，得出结论，发现规律。

上述案例，教师先让学生根据生活经验猜测，然后从最简单的两个数相加入手举例验证，再到3个、4个甚至更多个不是0的自然数连加和的奇偶性的探究，学生经历的猜测、举例、推理、验证等一系列活动就是一个典型的积累基本活动经验的过程。在获得活动经验的同时，他们也形成了良好的情感体验，并自觉地将这些体验和经验迁移到后续的学习中。

2.加强思想方法渗透。

案例2 苏教版五上《小数大小比较》

让学生比较0.3和0.8的大小，学生得出结果后让他们用不同方法说明。

生1：在后面加“角”，8角大于3角。

生2：用正方形表示（如图1）。

师：一个正方形表示什么？

生3：表示0.1。

上述案例，学生通过画图，用正方形表示、比较小数的大小，是学生初具数形结合思想和模型思想的体现。教师追问“一个正方形还可以表示什么”赋予了正方形更多的“模型”意义，帮助学生逐步建构比较任意两个数的大小的方法模型，帮助学生理解知识的同时有效渗透基本数学思想。

（二）做减法――减少形式，凸显数学本质

当下，教师重形式不重实效的做法屡见不鲜：多完全放手少果断介入，多热闹非凡少冷静思考。教师要学会做减法，减少虚无形式，凸显数学本质。

1.减少虚假自主，于关键处介入。

案例3 苏教版六上《认识百分数》

课前，教师布置学生收集生活中的百分数。课中，让学生以小组形式交流：在哪找到的？找到的百分数表示什么含义？整堂课，学生自己讲解、提问、板书，课堂气氛热烈。可在课堂总结环节，当教师问到为什么百分数又叫作百分比或百分率时，学生面面相觑，无人能答。

上述课堂呈现出教师放手后的“虚假繁荣”。让学生自主学习固然好，但学生的年龄特点和知识层次决定了缺少教师的引导，有效的学将是一句空话。上述案例中，在学生说出收集到的百分数后，教师如能及时介入，请学生观察这些百分数的相同点并思考：为什么叫百分数？百分数和分数有什么联系和区别？相信学生学习将真正深入概念的核心本质。

2.减少无谓操作，于无向处指向。

案例4 苏教版四下《三角形的认识》

在学生得出三边关系后，教师再次深入知识核心：有两根小棒，一根长7厘米，一根长9厘米，把其中一根剪成两段，你能围成一个三角形吗？（不提供小棒）学生想出三种不同的剪法后，让他们继续思考是否还有其他可能。

上述案例变动手操作为想象操作，少了表面的热闹，多了自由灵活的思考路径和自由驰骋的想象空间，使学生的探究活动直入概念的核心。让学生想象是否还有其他可能，为存在思维定势的学生指引新的思考方向，在教师“指向”后，学生将思考得更全面、更深入、更合理。

（三）做乘法――课外拓展，提升核心素养

教师关注学生素养的提升，若在保障课堂教学质量的前提下做乘法，课外继续拓展，学生的核心素养定会加倍提升。

1.在数学游戏中形成素养。

案例5 “24点”游戏活动

教师宣布游戏规则后，学生开始进行渐进式闯关游戏。第一关：两张牌对对碰，直接用乘法口诀计算。第二关：三张牌连连看，经过两步计算得到24。第三关：四张牌巧巧算，让学生主动探索、合作交流，尝试用不同方法和策略得出答案，不断积累经验，感悟算24点方法的多样性。

上述游戏活动既增强了学生的计算技能，又激发了学生思考的主动性，培养了他们勤于思考、尝试用多种方法解决问题的习惯。课外利用数学游戏促使学生主动实践、探究、体验、感悟，可以激活学生的思维，提升他们的数学素养。

2.在数学研究性学习中提升素养。

案例6 “蒜叶成长记”研究性学习活动

苏教版五上“统计”单元学完，教师要求学生回家种植三盆蒜叶，一盆水培、两盆土培，两盆土培的分别放在阳光下和阴暗处，让学生进行观察、记录。要求水培的从第2天起每天测量根须生长情况，土培的每2天测量一次最长蒜叶的生长情况，记录测量数据。一个月后将记录数据画成“蒜叶和根须生长情况折线统计图”，进行比较。

在上述研究性学习活动中，学生用眼观察、用手操作、用脑思考，不仅感受了探究的乐趣和应用的价值，而且体会到了研究的科学性和结论的严谨性。他们勇于探究、敢于创新，养成了良好的思考问题的习惯。诸如此类活动的开展，为学生核心素养的提升提供了很好的平台。

（四）做除法――以少胜多，唤醒内生动力

教育的本质在于唤醒，即唤醒学生的生长自觉和内生动力。教师要学会做除法，以少胜多，让学生学会批判、质疑，学会自我反思和自我生长。

1.唤醒批判质疑的能力。

案例7 苏教版二下《除法竖式》

谈话引入：昨天老师布置大家预习今天要学习的新内容，在预习的过程中你有什么疑问吗？ 学生提出疑惑：为什么除法的竖式要写成书上这种格式，我们以前学的加法、减法、乘法的竖式都不是这种格式？

上述案例中，教师提前布置预习，唤醒了学生质疑的意识，并以此为切入点，引导学生深入反思，培养他们敢于争辩、理性质疑、自我反省等良好的思维品质。教师要鼓励学生用批判的眼光审视教材、教师、同伴和自我，成为具有理性精神的创造型人才。

2.唤醒自我反思的能力。

案例8 教学苏教版五上《商的近似值》时，教师出示下列题目：每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？

生1：50÷2.2≈23（套）

生2：50÷2.2≈22（套）

师：一道题会有两种不同答案吗？

生3：50÷2.2结果虽然比22.7多，但还是不够做23套，所以答案是22。

师：取近似值不能简单地理解为四舍五入，还要根据实际情况决定。

上述案例中，教师注重引导而不强制，注重释放而不控制，注重参与而不决断，让学生与自己深度对话，唤醒他们自我反思的意识，增强自我反思的能力。由知识生长出方法，由经验生长出智慧，让学生拥有自我生长的能力。

作为“供给方”的教师要竭力改变自己，服务好作为“需求方”的学生，根据他们的需求合理改革教师的供给，关注核心素养，做好供给“四则运算”，使学生从“隐性饥饿”走向供需平衡。

【参考文献】

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[2]王一鸣，陈昌盛，李承健.人民日报人民要论：正确理解供给侧结构性改革[N].人民日报，2016-03-29（07）.

[3]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.

篇9

一、精心设计实验教学

1.教师创设情境，学生自主学习

教师首先带领部分学生参观了红酒庄园，再由这些学生做学习分享。教师提出了酿酒过程中的两个关键问题：发酵开始前为什么要接种过量的菌种？接种后，为什么要做一次发酵罐的外循环？学生认为，可能是为了使酵母菌增殖增加种群数量。教师又进一步引发学生思考：酿酒是否与酵母菌的种群数量有关？从而引出学习任务――测定酵母菌种群数量的方法。课后，学生利用教材、网络获取种群数量测定的相关知识，分组设计实验。

2.自主设计实验，发展理性思维

学生自主实验设计中涉及对照组的设置、变量的控制、多次重复取平均值的原则等，这一过程使学生的理性思维得以充分施展，并使学生的实验素养得到培养和锻炼。在实验开始前，组织学生对各组实验方案进行讨论、互评，培养学生批判质疑的精神和理性思考的能力。如本实验中为学生提供的菌种为安琪酵母，由于该酵母为日常发面所用，可能含有多种酵母菌，学生提出应在设计实验时增加纯化菌种的操作步骤从而控制无关变量。

3.在讨论与交流中发现问题并不断反思

由于教师对实验并没有做出严格限制，因此各组的实验设计方案均存在差异，如培养基种类的选择、数量测定的方法等。教师鼓励小组间进行交流、讨论，分享实验现象和数据。通过分析与比较，更有利于学生从中发现问题，收获知识。如利用土豆葡萄糖培养基的小组，在用显微计数法对同一样本多次计数后，仍有较大误差。学生对实验设计方案和实验操作进行反思后，找出了影响实验结果的原因：由于过滤较为困难，使培养基不够澄清，影响了在显微计数环节对酵母菌的准确观察，导致实验误差增大。于是学生及时修改了设计方案，规范了操作流程，得到了更客观的实验数据。

4.在数据处理过程中增强探究与解决问题的能力

实验后，学生利用Excel软件对数据进行处理，计算标准差和回归方程，以确定数据的可靠性，发现使用显微计数和稀释涂布平板法计数所获同一时间种群数量数据有较大差异。针对这一问题，学生继续探究实验，并进一步规范操作，排除误差干扰，绘制出了微生物的生长曲线图。根据分析数据得出推论，可能是显微计数统计了死菌的数量，并提出了验证方法――进行染色区别。此外，学生还得到一个经验性的认识，即显微计数法容易受到多种因素的影响，导致实验数据的可靠性降低。学生为此提出了新的测量方案：用分光光度计计算OD值的方法代替显微计数法来测定种群数量。

通过分析“酵母菌种群数量测定”实验可以看出，实验教学确实可以有效发展学生的学科核心素养，而核心素养各要素并不是孤立存在的，它们互相关联、共同作用，才能形成学生必备的品格和关键能力。

二、不断改进实验教学

1.缓解实验教学耗时较长与课时紧张的矛盾

一是对实验进行整合，减少重复实验。“酵母菌种群数量测定”实验涉及必修3模块中的“种群与群落”及选修1模块中“微生物利用”中的内容，其中包括“尝试建立数学模型解释种群数量变化”及“测定某种微生物的数量”。由于实验较复杂，如果分别在不同模块、不同时间进行实验，必要的准备工作和所需材料较多，花费时间较长。因此，可将两个实验有机整合，有效减少时间消耗。

二是把多种实验课程相结合。对于耗时较长的实验，可就核心环节进行课堂实验教学，利用生物兴趣小组进行完整的实验。在实验教学过程中，通过开展课堂实验、选修课实验、兴趣小组等多种方式，相互协调配合，可取得较好的教学效果。

三是改进实验设计方案。“种群数量测定”需要连续测定种群数量，在实际教学的有限时间中较难实现。通过对实验过程的探究发现，酵母菌种群数量增长规律清晰，在特定时间点会发生规律性的变化：0～4小时为调整期，4～24小时为对数期，24～64小时为稳定期，64小时之后进入衰亡期。鉴于此，实验可选在以上关键时间点进行。此外还发现，如果保证前期接种量相同和其他条件相同，在适宜的情况下，同种酵母菌的增殖规律是相同的，故可采取测多个种群数量绘制一条生长曲线的方法，也可有效缩短实验时间。当然，还可以通过改进实验材料、实验仪器等方法，降低实验耗时，增强实验效果。

2.改变实验教学方式

传统的实验教学多为讲授式，导致学生对实验几乎没有兴趣，对实验原理以及重复实验不理解。通过预设作业，可促进学生自主学习、主动探究，使学习效果显著；还可通过微课、显微数码互动等新技术支持，增强实验教学的效果。

3.创设情境拉近与学生的距离

实验要贴近生活，如该实验从参观酒厂发现的问题入手，激发学生探究的兴趣。还可进一步改进实验，增加难度，开展“酿酒过程中，发酵液中的酵母菌种群数量测定”“发酵液中酵母菌种群数量与酒精含量的关系”等实验。

4.教师不断提高实验能力

在开展本实验的初期，教师先进行了大量的预实验，对实验可能会出现的问题进行了研究，而学生在实验过程中发现的新问题，又促使教师进行了更深入地研究教师在实验教学中要与学生教学相长，不断提高自身的实验能力。

三、对实验教学的进一步思考

1.进行跨学科实验教学，共同制订核心素养目标

物理、化学、生物均是以实验为基础的自然学科，实验教学是重要的教学方式之一。三门学科共同制订学段核心素养的发展目标，并结合目标调整实验教学计划、实验类型设置等，将更有利于强化实验教学的效果，既强调共通性，又可突出学科特色，符合课改的理念。

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学生的学习要有深度，需要教师把握学习内容的数学本质，深入挖掘知识技能中所蕴含的核心素养、所需要的核心素养以及可以培养的核心素养，进行有针对性、参与性、启发性的学与教设计，真正把“学”放在中心位置，基于学生“先学”“先研”，着力于学习内容的核心点、学生学习的疑惑点、需求点进行引导、帮助、支持和助推。

一、解读教学内容，挖掘蕴含的数学核心素养

我们的数学教学不应是简单的教知识，而是通过知识技能的学习，让学生获得“带得走的能力”。 这种“带得走的能力”主要指数学意识、数学思想方法、数学精神，这些却隐藏在知识技能的背后，需要加以分析、提炼才能使之显露出来。因而，在进行具体数学知识内容的教学时，教师首先要深入解读教学内容，对教材中每一幅图、每一个对话、每一行文字、每一道例题和习题，多问几个“是什么”“为什么”“怎样办”，在不断追问中，纵向把握知识脉络，横向沟通知识联系，厘清知识技能目标；同时，深入教学内容的实质，挖掘知识内容背后蕴含的数学思想与方法、体现的核心素养以及可以培养的核心素养。

例如，人教版六年级上册“分数除以整数”这一教学内容，例题以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解“分数除以整数“的算理。先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况，采用了两种方法：方法一，利用整数除法的意义，将分数除法转化成整数除法；方法二，利用分数的意义，将分数除以整数转化成求这个分数的几分之一。两种方法分别用两名学生的对话形式呈现，体现解决问题策略的多样性和算法的多样化。再引出并解决分数的分子不能被整数整除的情况，解决的过程教材采用了留白的形式，意在让学生经历根据问题的具体情境自主选择方法进行解决的过程，以凸显方法一的局限性和方法二的一般性。如此这样的编排，体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程中理解算理、掌握算法、渗透转化的数学思想。通过这样的深入解读，可以明晰本课知识的生成线索：以整数除法的意义和分数的意义为生长点，通过动手操作，借助几何直观，经历由特殊到一般的探索过程，在沟通分数除法和分数乘法的内在联系的基础上直观理解算理，初步总结出算法。由此，本课知识与技能层面的教学目标有：体会分数除法的意义，理解分数除以整数的计算算理，掌握分数除以整数的计算方法；能正确进行分数除以整数的计算。在本课的知识与技能的学习中，蕴含或可以培养的数学核心素养有：发展学生的运算能力、几何直观、归纳推理能力；渗透的数学思想方法有：数形结合、转化等。

二、让“学”于生，让学生真正参与学习过程

学生的学习要有深度，我们的课堂就应该从“基于教”转向“基于学”， 从“知识本位”转向“能力为主”，从教师的“讲堂”转变为学生的“学堂”。这要求教师要有“让学”的意识，勇敢地“退”到幕后，让学生真正走到“前台”表演；基于对学生年龄特点、认知规律、已有经验、思维方式的深入研究的基础上，设计丰富的数学活动；为学生提供足够的学习时间和空间，引导学生充分经历观察、操作、想象、猜测、描述、计算、推理、验证等活动过程，在协作、交流、互动中全面参与学习过程。放大“学”，并不等于弱化教师的“教”。教师既要有“让学”的意识、“退”的勇气，更要有适时“进”的智慧。在关键点的点拨、重点的强化、难点的突破、矛盾的澄清、错误的辨析等时机适时地“站”出来，开展适度、多形式的引导、帮助、促进，以促成学生对数学知识的深刻理解、思想方法的深刻感悟、活动经验的有效提升。

“分数除以整数“的教学中，课堂上为学生提供充分实践、思考、交流的空间，让学生先“尝试”，试着动手折一折、涂一涂、算一算，然后展示、交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。在学生独立思考、动手操作、展示交流的基础上，教师基于学生学习的实情，借助几何直观，将实物操作、图形表征、符号（算式）表达联系起来，利用数形结合，帮助学生沟通分数除法与分数乘法的内在联系，弄清两种算法的异同，凸显一般的算法。初步归纳总结出“一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数”的结论。在教师引导下，让学生经历“由理及法、以理驭法、法理融合”的思维过程，不仅增强了数感，提高了运算能力和推理能力，而且能启迪学生：数学是讲道理的，要有条理地把道理讲清楚、讲明白。

三、以问题导引 “卷入学习”，促进深度思考

学会思考是送给学生最好的礼物！努力促进学生更为积极地思考，并能逐步想得更深入、更合理、更清晰是数学教学的主要目标之一。数学课堂，只有指向了“思考”，才是体现数学教学最本质的追求。而问题是启学引思、导学引教的有效载体，课堂教学可以以一个个问题为学习支点导引学生加入学习。深度学习的课堂，应结合教材提供的素材、具体的情境、教学进程，在知识的关键处、新旧知识的联结处、知识易混处、思维转折处，设计富有探索性的问题驱动学生思维参与、主动探索和深度思考，从而有效地建构知识、发展能力、积淀经验、感悟思想，促进学生数学素养的提高。

在“分数除以整数”教学中，学生独立尝试折一折、涂一涂、算一算后，让学生展示、交流，针对“[45]÷2=[4÷25]=[25]”设计问题“为什么可以用4÷2作分子，分母不变呢？”引发学生结合操作过程和图形深入思考为什么这样算的道理。当学生展示出两种方法“[45]÷2=[4÷25]=[25]和[45]÷2=[45]×[12]=[410]=[25]”时追问“这两种方法有什么异同？”引导学生比较、辨析，深入理解其相同点都是将分数除以整数转化成已学的知识来解决；不同点在于转化的依据不同，前者是利用整数除法的意义，后者是利用分数的意义。在问题的导引下，学生积极思辨，沟通了知识和方法的内在联系，深刻地体会转化的思想方法。在解决问题以后，引出问题二“如果把这张纸的[45]平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”先放手让学生用前面的方法尝试解决，然后引导学生围绕“你选择的什么方法？为什么不用第一种方法？”展开讨论，自主优化算法。这样的教学过程，以问题为导向，让学生加入学习，主动参与，促使学生联系起来思考问题，把知识技能的学习与数学思想方法的感悟、数学核心素养的发展结合起来。

四、在“多向互动”中，引发形成深究型对话

教?W活动是在师生之间、生生之间、个体与群体之间多向互动中完成的。教学中，要以对话、沟通和合作活动为载体，通过相互提问、补充、质疑、评价等形成“深究型对话”的课堂氛围，引导学生发表或解释自己的观点，倾听并深入思考他人的观点，学会用“大家还有问题吗”“大家同意我的观点吗”“我想补充一下”“我不同意这个观点，我是这样想的”“我想向你提个问题”等课堂用语展开对话、交流，促进学生对问题的深究。让学生在对话中放弃错误观点，吸纳他人正确的观点；在倾听中完善自己的观点；在活动中积累经验，形成自己的思考；在交流中内化，形成自己的观点，最终实现课堂师生的谐同共振、共享、共识、共进。

例如，“分数除以整数”这一课例中，当学生尝试解决第一个问题，展示交流两种不同方法，为深入理解两种算法的算理，沟通两种方法的联系，教师引导学生进一步展开了以下“深究型对话”。

师：方法一中4÷2为什么可以做分子，而分母不变呢？

生1：我认为，4除以2得2，即2个分数单位，分数单位没有变，所有分母不变。

生2：我有补充， 4个[15]平均分成2份，就得到（4÷2）个[15]，因此，用4÷2作分子，分母是5，不变。

生3一边出示自己折、涂的长方形纸，一边讲解：把一张长方形纸平均分成5份，每一份是这张纸的[15]，[45]就是涂这样的4份，把4份平均分成2份，求每份就用（4÷2）来计算，算出每份有这样的2份，平均分的份数没有变，分母就应该不变。

……教师根据学生的发言，相机在黑板上画出长方形图，边写出计算过程。

师：那么，第二种方法明明是“÷2”，怎么变成“×[12]”了呢？

生4：把[45]平均分成2份，每份就是[45]的[12]，也就是[45]×[12]。

生5：[45]的[12]，为什么可以用[45]×[12]来计算，这点我不明白，你能讲讲吗？

生4：前面我们学了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

师：真好！同学们在动手折一折、涂一涂、算一算的过程中，做到了动手、动眼、动脑，不仅明白了怎样算，还弄清了为什么这样算，学数学不仅要知道怎么做，还要多问几个为什么，弄清为什么这样做。我们刚才分别对这两种方法进行了深入的思考，还得把两种方法联系起来思考，这两种方法有什么联系呢？

生6：两种方法都是用了转化的方法。

师：想一想，两种方法分别利用以前学过的什么知识，是怎样转化的？

生7：方法一利用了整数除法的知识，转化成整数除法（4÷2），算出每份是多少个[15]来计算和理解。

生8：方法二利用了分数乘法的意义，把“÷2”转化成“×[12]”来计算的，也就是把分数除法转化成分数乘法来解决的。

……

在上述的教学过程中，教师在学生尝试、展示的基础上，适时引导学生互动交流，展开“深究型对话”，让学生充分发表自己的想法，在不同思维相互碰撞中，互相启发，沟通了知识间的联系，完善认知结构，深刻地理解了算理，感悟了数学思想方法，有效落实了数学素养的培养。

五、适时“驻足回望”，促进总结反思深刻化

数学教学中适时地引导学生沉下心来，驻足凝思，低首回望，对自己的学习过程进行回顾与总结，既可以促进学生对数学知识的巩固、扩展、延伸和迁移，也可以促进学生方法策略的内化、数学思想的深入领悟、数学活动经验的提升；既可以让学生在反思中获得成功的体验，增强学习数学的信心，也可以让学生找到学习中存在的问题，及时寻求解决的方法。通过适时地“驻足回望”，引导学生对学习内容、学习方法、学习结果、学习情感进行回顾，在反刍学习过程获取的信息中，进一步调动数学学习的主动性，让学生在自我总结与评价中，促进学习过程的优化、学习结果的深化、学习质量的提高，让学习不断走向深入。