数学建模比赛的意义范文

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数学建模已经存在于我国社会的各个领域，它是对现实某一对象做出一些简化的假设，并且运用适当的数学工具求出一个数学结构，用它解释特定的对象。目前我国高职院校都已经开始了数学建模课程，并且数学建模课程已经具备了成熟的教学模式。数学建模大赛对高职院校学生的数学创新能力具有积极地作用，通过学生参加数学建模大赛不仅对于学生的创新能力有很大帮助，还能提升高职院校的教学质量。

1 全国大学生数学建模竞赛的特点

1.1 建模大赛形式具有高度自主性

学生参加数学建模大赛期间可以利用一切工具、图书资料以及多媒体工具等进行相关资料的查询，同时比赛的过程非常的灵活，队员之间可以自由的发表意见，当然不能与团队之外的人进行探讨，而且比赛试题没有标准的答案，这样不对学生产生以追求答案为目的的效果。

1.2 比赛规模比较大

自从1992年我国开设数学建模大赛以来，参加数学建模大赛的院校越来越多，参数学生的学习质量也越来越高，学校对数学建模大赛的重视程度也越来越高，目前我国的数学建模大赛已经呈现国际化发展趋势，数学建模大赛已经成为学校素质教育的重要部分。

1.3 培训周期长

我国数学建模大赛都在每年的9月份举行，但是学校却在每年的年初就开始准备数学建模大赛，比如参赛队员的选择、针对数学建模大赛而开展的一系列培训以及关于使用计算机工具进行相应的数学编程等等。

2 数学建模大赛对培养学生数学创新能力的意义

2.1 有利于培养学生的团队协作能力和意识

数学建模是一项系统工程，其需要多方面的知识结构组成，数学建模比赛需要多个学生共同参与才能完成，参加数学建模比赛需要参赛队员在比赛的过程中合理分工、充分发挥自己的特长，结合各自特长形成统一的知识结构，比如写作能力强的负责论文编制，思维能力优秀的学生可以负责模型的构建等等，只有充分发挥自己的特长，并且将各种的优势结合起来才能保证数学建模比赛的完成，因此数学建模比赛的过程是参赛学生实现合作与锻炼能力的过程。

2.2 提高了学生的表达能力和应变能力

数学建模比赛是一个充满变数与挑战的比赛，参加比赛不仅需要学生具有完善的数学知识体系，还要求学生具有较高的综合心理素质，数学建模比赛参赛学生都是来自全国最优秀的学生，学生在比赛的过程中要随时根据对手的比赛内容及时调整自己的战略方针，而且学生要想获得好的成绩需要具有一定的表达能力，因为数学建模比赛成绩并不是以学生的论文写作为依据的，而是以学生对数学建模的表达为参考的，因为学生对数学建模构建思维方式、目的的表达也是学生提高表达能力的过程，同时学生在答辩的过程中还要不断的面临被相关专家打断提问的问题，对此也是对学生应变能力的一次考验。

2.3 提高了学生的自学能力

参加数学建模比赛需要学生在学习好现有的数学知识的同时还要积极地拓展相关领域内的知识，将自己的知识结构尽量做到全面、细致。而学生知识的拓展单靠教师的讲授是不可能获得的，尤其是要在数学建模比赛中要想获得好成绩，需要学生具有较高的自主学习的能力，因为在平时学校关于专门针对数学建模知识的培训时间非常少，需要同学在课余时间进行学习，而且比赛过程中学生也可以借助一些资料，而学生查阅资料的过程也是检验学生自主学习能力的过程，通过比赛可以检验学生的自主学习能力，如果学生没有相应的自学能力其实不可能在比赛中获得较好的成绩的。

2.4 培养了学生的意志力和自信心

数学建模比赛要求学生的知识广度与深度是不可言喻，要想获得理想的成绩需要学生每天要面对这些枯燥的数学知识，其没有一定的毅力是不可能完成的，因为在数学建模比赛过程中学生要经过三天的考试时间，而且他们每天要独自的进行各自手中的查阅资料的任务，而且在比赛的过程中他们不能与外界无关人员进行联系，他们要克服孤独寂寞的考验，同时比赛的竞争度也要学生对自己充满信心，要具有我一定能成功的信念，因此数学建模比赛的过程也是学生提高自我意志，树立信念的过程。

3 高职院校利用数学建模比赛培养学生数学创新能力的措施

3.1 通过课堂教学引入数学建模

数学建模对学生的数学思维模式以及数学实际应用能力提高都具有重要的作用，因此教师在数学教学过程中要引入不同类型的数学模型，通过对数学模型的生动讲解，激发学生对数学模型概念的理解以及提高对数学知识奥秘的探索激情，提高学生利用数学知识进行实际应用方面的创新。

3.2 以全国大学生数学建模竞赛为载体，加大课程实践力度，提高学生综合素质

首先院校要加大对数学建模比赛作用的宣传，通过高校的宣传提高学生对数学建模比赛意义的认识；

其次高职院校要鼓励学生参加数学建模比赛，当然并不是每个学生都能参加全国建模比赛，对此高职院校要结合本校特点举办多场校内数学建模比赛活动，为学生提供更多的参加建模比赛机会，通过比赛提高学生对数学知识的学习兴趣。

最后高职院校要开展多种形式的数学建模培训班，满足希望学习数学建模知识学生的需求。

数学建模比赛的开展对提高学生的创新能力，促进学生的实际应用技术都具有积极地促进作用。

3.3 建立与培养一支高素质、乐于奉献的数学教师和专业教师相结合的教学团队

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关键词　数学建模　教学　素质教育

中图分类号：O29 文献标识码：A

随着全国大学生数学建模竞赛在国内影响力的日益提升，学生参赛的积极性逐年提高，从而对与之相搭配的数学建模的教学提出了更高的要求。在之前国内高校的数学建模教学往往以专设的课程教学为主，这种教学方式无形中割裂了数学建模与其应用学科领域之间的联系，学生在学完数学建模课程往往不知其中的思想和方法如何应用，从而影响了教学效果和数学建模的推广。最近，我国著名的中科院院士李大潜等专家针对数学建模的发展现状，提出数学建模应逐渐由专设课程转变为相关课程的融入教学，改革旧方法，引入新方法，让学生在学习到某一专业领域知识的时候，适时引入数学建模思想，从而达到润物细无声的效果，促进数学建模教学的可持续发展。

1 当前数学建模存在的一些问题

1.1 教师队伍单一

目前很多高校的数学建模教学队伍往往是固定的，虽然对保持建模教学的连贯性和稳定性起到了积极作用，但是也限制了数学建模教学的推广；只有这一部分的老师在其它课程的教学中有条件开展数学建模的融入教学，而对于更多的未从事过建模教学的老师要想进行建模的融入教学，则难以将建模知识点与专业知识进行有效的串接。

1.2 学生队伍缺乏持续性

由于大一学生的数学理论体系尚未完全建立，而高年级学生往往忙碌于考研或者就业，因此对于数学建模竞赛的参赛学生，大部分为本科二年级的学生。对于大部分大二参赛学生而言，参加完一年一度的数学建模竞赛就似乎没有了再参赛的动力，然而恰恰是这部分学生，参加过比赛，有着自己的经验与体会，若能善加引导，例如一方面将自己的经验介绍给新参赛同学，或者通过组队的形式，形成老生带新生的传帮带机制；另一方面若能以此为基础，总结经验教训，继续参赛，则更有可能获得荣誉。

1.3 建模激励机制有待创新

大部分建模指导老师需要持续多个月，甚至牺牲暑假的时间来培养和指导学生参加建模竞赛，付出了辛勤的汗水，然后在学生获奖之后有的老师却面临着尴尬的处境：学校没有相关的奖励机制或者奖励力度不大，一定程度上打击了指导老师的积极性，从而影响到指导教师队伍的稳定性和教学的效果。

1.4 建模教学缺乏创新性

数学建模的教学往往分为两类，一类是正常的专设课程，一类是类似夏令营形式的集中培训。数学建模领域的知识往往分为多个课题，内容分散且专业化程度较高，教学方法一旦不当，轻则影响学习的效果，重则打击学生的学习积极性，因此，要做好数学建模的教学，不仅要出力，还需要取巧，做到因材施教。

2 提高建模水平的一些思考

为了提高数学建模水平，普及建模思想，有必要针对上述问题有的放矢，提出改进的思路以及方法。

2.1 加大队伍引进，倡导“全民建模”

针对教师队伍单一的问题，加大数学建模导师队伍的引入与培养是十分必要的。对于刚刚从事建模教学与指导的老师，通过类似“助教”的形式随堂听课、辅导答疑、指导参赛队伍等不同形式，让新教师尽早度过磨合期，能够独当一面。与此同时，在承担建模教学以及比赛指导任务的学院或系所，应倡导“全民建模”：让每一个老师能了解数学建模，参与数学建模，在自己所从事的专业课教学（例如数学分析）中挖掘数学理论与实际应用之间的关联，让枯燥的数学理论生动起来，让学生切实体会到数学不是无源之水，真真切切领悟到数学的真谛与价值。

2.2 建立学生建模的可持续发展机制

面对大部分学生只参加一次数学建模竞赛的现状，鼓励和动员这些学生再次参加竞赛；这些学生一般都经历过一次建模的暑期集训，经过一次竞赛的洗礼，积累了经验，若不加以利用，在笔者看来就是造成了资源的浪费。问题总是有两面性，若是能吸引这些学生将自己的经验进行分享，例如举办建模经验交流会，并且再次参与数学建模竞赛，形成新老队伍的共存机制，既能形成“传帮带”的良好局面，也能有效提高建模竞赛的获奖率，何乐而不为？

2.3 加大激励力度，提高主管能动性

目前，一些老师对于从事数学建模的教学与指导任务积极性不高，缺乏有效的激励机制是很大的因素。相同的时间，有的老师认为若能把时间花在科研、上，则既有奖励，对自己将来的职称评定也有好处，因此不愿意把时间花在数学建模上。针对这一情况，就要从机制上进行改革，使得从事建模教学的老师能够与其他老师处在同一起跑线上，例如若建模获奖，同样也能有利于自己的职称评定，则相信会有更多的老师投身到这一领域中。

2.4 改进教学思路，创新教学方法

毋庸置疑，教学处在数学建模培训的中心地位，教学的好与坏直接关系到学生参加竞赛的成与败。

（1）案例驱动教学。众所周知，一提到数学课程，大部分人的印象就是满黑板的公式，使得很多学生对数学的学习产生了畏惧心理，在这些学生的眼中，数学成了阳春白雪，似乎与实际没有什么瓜葛。数学建模的教学同样如此，但若是能在教学中，尤其是在专业课程的教学中，针对领域内的特定情况或案例展开建模教学，使得理论与实际得到有效的联系，两者相辅相成，一方面在专业课的学习中领会到建模的精髓，另一方面通过领会建模思想升华对专业知识的理解。

（2）从灌输式转向启发式。数学的教学稍不留意，就会陷入灌输式教学的泥潭，因此在建模的教学中，要时刻注意避免这种方式的教学，多与学生互动，实现交互式教学，避免出现老师在讲台上口若悬河，学生在讲台下云里雾里的尴尬场景。

（3）多元化教学方法。现如今，教学的手段和方式都呈多元化，教学的背景也从单一的黑板转向声光电等多媒体媒介。数学由于其难度大，所以在引入多媒体时，务必要控制好节奏。数学教学使用黑板之所以有时比多媒体效果还好，很大的原因在于节奏没有控制好：黑板在写板书的过程中给学生留下了一定的缓冲与理解时间，多媒体若没注意到这一点，则往往是学生还没来得及理解怎么回事就已切换到幻灯片的下一帧；但是若在使用多媒体的过程中注意到这一点，则相比黑板教学更有效果。

工欲善其事，必先利其器。要想做好建模的教学，好的工具往往能起到事半功倍的效果。目前在数学教学领域可用的教学软件除了常见的PowerPoint、Flash等软件外，对数学符号有良好支持的TEX平台得到了越来越多的关注，在TEX平台上除可基于beamer宏包制作幻灯片之外，还可使用metapost、asymptote等工具画出专业、形象的数学图形，甚至生成可三维任意角度查看、与操作系统无关的pdf格式图形文件，这些都对当前的数学建模教学起到了积极的推动作用。

3 结语

数学建模的教学对于促进素质教育的意义不言而喻，积极做好数学建模教学工作，普及数学建模知识对于目前社会各界培养复合型人才的需求具有重要的推动意义。

参考文献

[1]　吴孟达,,毛紫阳.面向问题的数学教学—谈数学建模对数学教学改革的启示.高等教育研究学报,2011(34):15-16.

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就数学专业11.1班在数学课程中的《离散数学》和《计算智能》在实际学习过程中使用计算机偏重的调查分析（表1）显示：学生在理论课后的作业完成中，由于基础不一样，完成的时间不同，从另外一个方面也反映数学教育中使用计算机作为工具的教育思路应该从中学开始重视，学生在实验课时才会使用计算机完成实验作业。提高学生将计算机作为数学学习的辅助工具，必须从实验抓起，我们在制定的教学方案中发现实验也有了相应的学分。除了数学的基础练习和实验练习，学生们没有投入更多时间利用计算机在数学的学习中。一方面是学生自己的惰性，一方面是要让数学解决实际问题，还需要计算机编程语言的参与，而数学专业的学生却对编程感到迷茫，因此我们也逐步在数学专业中开设基础的计算机编程语言课程。

2学生使用通用数学软件学习

当学生连续使用计算机做练习或指导，他们会得到稳步的且总体上比较有意义的学习收获，尤其是在数学上。当然这并不意味着通过使用任何软件都保证这样的收获，并且也没有人研究什么软件更有助于学生学习数学，仅仅使用数学软件做练习与我们要求计算机作为数学专业学生的辅助工具是不一致的。虽然计算机软件在其它专业中作为练习软件使用表现得非常优秀，但在数学专业中不能仅仅用在平时的基础练习或作业的完成上。很多学校正在高度地加大投资集成的学习系统，这些系统在每个学生的计算机中自动装载一种大量的按序的练习，对基本的技能有适度的训练效果。但是，我们必须怀疑这种系统的效率，尤其是减少了老师和学生的控制。我们应该有这样的底线：如果该计算机软件只是个练习系统或机械化按部就班的学习系统，我们应该使之慢慢淡出数学专业学生的视线，成为学习的补充材料。我们更需要的是一种能分析问题解决问题的软件。目前而言，我们采用了以下软件：（1）Maple具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple提供了2000余种数学函数，教学过程中涉及的课程范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学。并且学生可以根据它提供的一套内置的编程语言，开发自己的应用程序。（2）MathCAD的主要运算功能有：代数运算、线性代数、微积分、符号计算、2D和3D图表、动画、函数、程序编写、逻辑运算、变量与单位的定义和计算等。当输入一个数学公式、方程组、矩阵等，计算机将直接给出计算结果，而无须去考虑中间计算过程。同时它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字处理软件很好地配合使用，可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器，在实际教学中教师可以用他来编辑公式，运用在课件显示中。这个软件我们在教学中相对使用的频繁些。（3）Mathematica拥有强大的数值计算和符号计算能力，是一个交互式的计算系统，Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式之后就对它进行处理，然后再把计算结果返回。Mathematica对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理，Mathematica的学生版也被用于我们实际的教学中的。（4）MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具。我们在进行矩阵方面或图形方面的处理时首先选择MATLAB，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项。

3什么是好的数学问题

数学软件的使用在平时的练习和作业，以及在学生的体验中占支配地位，许多老师说应该使用不同的计算机训练，数学教师倡导把计算机当成辅助解决实际问题的工具来使用的比例也逐步增加了。这些老师不想要数学软件仅仅使用在练习和作业中，他们发现学生作业上体现的仅仅是已知的知识点。学生们表面做的很好，但并没有投入进学科的主旨。他们完成这些作业后得到的好处就是自己有机会做更有趣的活动，有时候是玩一个电脑游戏。他们利用这种方式有效地完成了作业，他们明白这种做法和想法并不能帮助他们的学习。但是老师除了布置练习和任务还能做什么？作为我们能提出待于解决的问题，但去做好这件事对于老师和学生都是困难的。我们怎么样才能提出好的数学题，让我们先看一下好的数学问题的特点是什么？这样的数学题可以考虑：对学生有意义的；鼓励刺激学生在数学或非数学领域的探知欲望，而不仅仅是为了求得一个答案；让学生在数学领域已经了解的知识范围进行深入，而不是去让他们挑战他们认为很难的或他们不知道的东西；鼓励学生设计解决问题的方法思路；让学生自己做决定，不要帮他们做决定；提供具有多种思想灵感和不同的参与者的开放式的讨论机会；这个问题在新的问题和质疑出现的时候要经得起不断的研究调查［1］。提出数学问题的目标是培养优秀的学生，但我们不只是培养成绩优异的学生，更要全面提高他们的数学意识、数学素养和实践能力，最本质的还是培养和发展他们的创新思维能力；培养他们对数学领域的强烈的探索心态，和对问题的敏锐感坚持心，敢于质疑挑战专家的勇气。笔者认为，要在大学教学活动中找到这种培养优秀数学学生的成功的方法和技术就是数学建模。数学建模，简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程［2］。数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，主要培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力。在培养创新思维过程中，必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好地处理数据，发现事物之间的内在联系，才能更好地进行知识的转换，才能更好地构造出最优的模型。所以具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。因此我们需要认真做些什么，让计算机成为数学建模的有力工具。

4计算机是怎样协助解决建模问题

计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，我们在培训学生数学建模知识时，常用的是这4种软件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，这些软件在我们的数学教育中的基础训练中已经让学生能熟练运用，而Lingo是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具，提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。SAS是一个模块化、集成化的大型应用软件系统，它由数十个专用模块构成，功能包括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法、计量经济学与预测等等。这两个软件的应用我们正逐步的引入［3］。我们每年参加全国大学生数学建模比赛，从参赛的人员选拔到参赛的培训，做了很多工作，参赛学生都经过了理论测验和上机测验，层层过滤出优秀的数学爱好者，我们发觉参加比赛的数学学生都在计算机辅助数学建模的相关知识上做了很多工作，这一方面是学生足够重视比赛，足够热爱数学，另一方面也说明我们在对数学学生进行投入计算机辅助教育中得到了收获。数学建模竞赛与以往所说的那种纯数学竞赛不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机软件的使用。全国大学生数学建模比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题，这对使用计算机的能力的提高是很明显的。从历届取得的成绩来看，上一级获奖的学生都影响着下一级的学生，为他们做好了良好的示范作用，同时从参与的老师和管理者来说，每一次的获奖都是又一次的鼓舞，一步一步将计算机渗透入数学教学过程做好坚实的实践依据。

5结束语

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[关键词]美国大学生数学建模竞赛；概况；建议

[中图分类号]G71[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）22-0107-02

1前言

2013年的美国大学生数学建模竞赛成绩已于美国东部时间4月5日上午9点在其官方网站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大学53支参赛队伍经过四天四夜的顽强拼搏，喜获18项一等奖（Meritorious Winner）、14项二等奖（Honorable Mention），再次刷新我校在该项比赛的最好战绩，为我校数学建模竞赛活动添加了值得记录的一笔。2013年美国大学生数学建模竞赛的有关数据详见下表。

2美国大学生数学建模竞赛概况

美国大学生数学建模竞赛（以下简称美赛）是由数学建模竞赛（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉学科数学建模竞赛（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）两部分构成，由美国自然基金协会和美国数学应用协会联合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（简称COMAP）主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。奖项设置分为：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六种，国内约定俗成地将其译为：特等奖、特等奖提名、一等奖、二等奖、成功参赛奖、未成功参赛。其中，绝大多数队伍能够获得成功参赛奖及以上的奖励。一等奖、二等奖、成功参赛奖的比例控制在15%，30%，55%左右，随年际略有浮动。而特等奖及特等奖提名（2010年新增，在最后一轮选拔被淘汰的队伍获此奖项）的评选是相当严格，通过两轮筛选挑出排名最高的二三十篇论文将进入最后的评审，获得特等奖的论文必须经过所有评委的评审。因此，这两类奖项的数量非常稀缺，尤其是特等奖更被誉为美赛的“皇冠”，获得该项奖的学校往往将其视为数学建模的最高荣誉。

美赛通常在每年的2月举行。2013年美赛在美国东部时间1月31日20点至2月4日20点（北京时间2月1日9点至2月5日9点）进行。今年的赛题延续了美赛以往的风格，与之同时也出现了一些新的亮点，在MCM的B题表现得尤为明显。需要指出的是，B题与2009年美国高中生数学建模竞赛（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A题的命题思路如出一辙，但题目的开放性及难度明显高于后者。B题允许参赛选手从美国、中国、俄罗斯、埃及、沙特阿拉伯等五国中任选一国为其制订2013—2015年水资源战略计划，而2009年HiMCM的B题限定国家仅仅是美国。

作为各类数学建模竞赛的鼻祖，美赛不同于一般的纯数学竞赛，它是涉及多学科、多领域的高难度智力竞赛，所考察的是学生的综合能力，强调的是假设的合理性、解决方案的创造性、结果的合理性以及表达的清晰程度。作为最具国际影响力的赛事之一，美赛吸引了来自哈佛、斯坦福、清华、北大等国内外一流高校的学生参加。2013年更是有超过6000 支队伍参赛，创下该项赛事的历史新高，选手来自美国、中国、加拿大、英国、德国、法国等15个国家及地区。其中，中美两国各有6134支、397支队伍参赛，分别占参赛队伍总数的93.0%、6.0%，从某种意义来说，美国大学生数学建模竞赛是“中美两国对抗赛”。

与以往相比，2013年美赛的竞赛规则呈现出以下几点变化[2]：

再次强调电子版上除了控制号之外不能有任何个人信息；

电子版的首页为摘要页；

纸质论文邮寄一份（2012年要求邮寄两份）；

纸质论文从上到下依次为控制页、摘要页和正文；

明确从2012年起开始颁发Frank R.Giordano特别奖；

自2013年起，全国大学生数学建模竞赛组委会联合中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会，将与美赛组织者通力合作，共同评阅美赛论文[3]。

3美赛备战参考建议

因为参加美赛绝大多数是中国队伍，美赛俨然已成为“中国大学生数学建模竞赛”的春季赛。但其并不与“中国式数学建模+中译英”画等号。如果不熟悉美赛的风格及相关注意事宜，难以在激烈的竞赛中脱颖而出。如何准备才能在美赛中取得佳绩？笔者结合自身实践与体会，从以下几方面阐述，抛砖引玉以飨读者。

3.1培养检索英文文献能力

通常情况下，数学建模是在对实际问题做适当简化和处理的基础上建立模型，这就需要选手熟悉问题的背景和特点。早期的美赛题目许多来自于美国的社会与生活，如2005年的“水灾计划”和“收费亭”赛题。这对于不熟悉美国社会特点的外国选手，尤其是中国学生来说是很难找到切入点，故常常得到一些不切实际的结果。更糟糕的是，与赛题相关的中文文献往往寥寥无几，难以满足比赛的需要，这就要求参赛选手必须习惯检索英文文献。鉴于Google学术搜索包括了世界上绝大部分出版的学术期刊且其功能强大、操作简单，所以我们建议选手优先熟悉Google学术搜索功能及高级学术搜索技巧。

3.2注重文献阅读技巧

有针对地选择文献关键在于选准关键词，这样才能确保检索内容的全面性。阅读文献时的顺序是先看摘要，通过浏览摘要决定是否需要通读全文。阅读第一遍的时候一定要专注，力求明白大意，尽量不查字典以避免因过分依赖字典而造成思维上的混乱。可以在阅读过程中标记生词，待通读全文后再查找其意思。同时，要集中时间阅读文献以便形成整体印象，从而大幅提高阅读效率。

3.3充分发掘优秀论文资源

除了通过UMAP杂志出版的一年一期特等奖论文专刊以及数模论坛求助等途径获取原版优秀论文，笔者更提议各参赛选手及时与指导老师联系，尽可能获得本校历年美赛论文的原稿，并依照年份及选题按获奖等级归类。笔者个人认为，特等奖论文固然非常优秀，但其思维独特、难以效仿，能获得特等奖的参赛队伍更是凤毛麟角，广大参赛选手难以望其项背。相比而言，本校选手的数模培训经历相似，建模水平相近，通过鉴赏其作品，更利于把准自身方向，进而制订出可行的计划。同时，通过对若干论文研读可以总结出各档次论文的成败经验，从而更为真切地感受美赛的风格和特点，定好自身论文的基调。

3.4重视英文写作

美赛题目是以英文形式呈现，要求参赛选手用规范的英文作答，但对文辞的要求并不高，只要能基本地表达清楚含义即可。科技性的文章以陈述的句式为主，不需要华丽的修辞词汇。因此，对于有一定英语功底的选手，只需熟悉英文的几种常用句式和科技文献的写作特点，再辅以一定量的针对性练习即可。但赛题中问题的多样性以及论文的写作等要求三个人必须分工合作，这往往会使得最终论文出现不连贯现象。而这正是美赛评委最为忌讳的。评委们希望看到论文的内容前后一致，没有丝毫拼接的痕迹，并据此作为评奖的重要标准之一。这就要求队伍中英语水平最高的选手抓紧时间对已成形的文章加以润色，力争做到语句顺畅。

3.5规范论文格式

数学建模必然要借鉴一些文献，相应在论文的最后附上参考文献。过去多数培训对这方面关注程度不够，不少选手也认为参考文献无关紧要，结果表现在文献的引注不规范、不全面、数量很少。美赛是属于国际层次的竞赛，其对论文参考文献标注的要求与学术性文章相当，即当文章中使用前人的数据、结论等内容，就要标上相应的文献，否则就会被认定为学术不端行为，轻则影响竞赛成绩，重则取消竞赛资格。2007年有两支评定为特等奖的中国队伍就是因为其论文包含了大量其他资源的整段内容但没有任何注明的缘故而被组委会取消资格，这无疑给今后的参赛选手敲响了警钟[4]。

参考文献：

[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.

[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.

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首先，从现代医药产业和医药学教育的发展来看。在医药产业发展新常态的背景下，医药类专业学生的要求之一是厚基础，即具有有宽厚的自然科学基础和广泛的人文社会科学知识。对医药类高职高专院校来说，要达到这个要求，课时数有限的数学课程应重视应用能力的培养，适当安排部分数学实验，加强实际问题的解决，并结合医药学案例进行教学，不仅加强培养学生的思维能力，而且提高学生的专业水平能力。其次，从历年数学建模竞赛选题的角度来看。纵观近15年以来的数学建模竞赛题，医药类问题出现频率颇高，比如：2014年D题储药柜的设计；2012年C题脑卒中发病环境因素分析及干预；2011年D题天然肠衣搭配问题；2009年B题眼科病床的合理安排；2006年B题艾滋病疗法的评价及疗效的预测；2004年C题饮酒驾车；2003年A题SARS的传播；2001年A题血管的三维重建；2000年A题DNA序列分类。这些数学建模赛题基本上都是当年社会所关注的医药类热点问题，这些表明医药学与数学建模紧密相关，数学可以用于研究和解决医药学领域相关问题，掌握一定的数学建模知识对医药类专业学生的创新实践能力的培养有着重要的意义。最后，从数学建模和学生创新实践能力的培养关系来看。数学建模能帮助学生提高创新能力、联想力和一些优秀的品质，建立数学模型的时候，每个参赛队员必须拓宽自己的思路，充分发挥自的优势，选择恰当的方法；数学建模培养了学生相互协调能力和团结合作精神，在竞赛的三天三夜中，三名竞赛队员必须团结一致、齐心协力，为解决问题而共同奋斗；数学建模以医药产业、经济管理、信息技术等领域的实际问题为背景，具有极强实用性，通过竞赛让学生体验到数学与实际生活以及其他学科的关联，并培养了学生用数学知识解决实际问题的能力，让学生体验到了数学的重要性，从而增强了学习兴趣；数学建模培养了学生查找资料和撰写论文的能力；数学建模使学生享受到探索的乐趣，培养了学生求真务实、科学协作的品质和百折不挠、坚毅不拔的毅力。通过数学建模竞赛，学生学会了合作、求知、交流和创新，从而提高了学生的创新能力和综合素质。由此可知，在数学建模竞赛活动的过程中充分体现了知识的创新、方法的创新和应用的创新，从而开展数学建模是学生创新实践能力培养的一个非常好的平台。

二、如何在医药类高职高专院校开展数学建模活动

1.注重数学思维能力的培养

在《高等数学》的教学中，形成“用推理、重逻辑、偏应用”的方式思考问题。医药类高职高专院校的数学教学不能为了迎合应用教育观而一味地摒弃数学的推理过程，应有度的把握，适度地将推理过程直观和浅显化。教学尽量与医药学案例相结合，结合数学建模思想介绍微积分在医药学的应用，从而调动学生的学习积极性。我校从事高等数学教学的教师，结合医药类高职高专院校的特点和近几年的建模经验，于2012年编著了一本《医药应用高等数学》教材，每一章的内容安排都有3部分构成，第一部分是数学家简介，第二部分是微积分基本知识，第三部分是微积分在医药学中的应用，即医药领域简单的数学模型。通过近几年的教学实践发现，结合医药数学模型进行教学，不仅对学生进行了数学思维的培养，而且很大一定程度上提高医药专业学生对数学的学习兴趣。

2.注重应用能力的培养

数学建模中涉及到的许多计算都可以通过一些数学软件进行运算（比如求函数导数、微分、积分、T检验、方差分析、正交设计等），这类问题我们都可以结合Mathematica、SPSS或者Excel软件进行教学。数学的教学应当有两个目的，一是培养学生数学思维，二是提供学生解决问题的方法。事实上，软件的应用使得解决问题的方法简单明了，且更加适合高职高专学生的特点。尽管如此，但医药类高职高专院校的数学教学适合在某些章节利用软件实现题目的求解，并不是全部。由于缺乏实验室，我校教师在进行《高等数学》的教学时，结合Mathematica的智能手机版本进行教学，首先指导每一个学生在自己的智能手机上下载安装好Mathematica的APP，在学生学习完每一个知识点并完全掌握之后，让学生尝试进行Mathematica计算，从而不仅训练了学生的数学思维，而且还帮助学生掌握了一种新的数学软件。在进行《医药统计》教学时，首先对每一种统计方法的原理和计算进行详细讲解，并要求同学会面对具体的问题时会选择出合适的统计方法进行统计分析，最后指导学生通过SPSS或者EXCEL怎么进行统计分析，这样不仅使得学生掌握了统计学原理和方法，而且还掌握了相应的统计软件，真正体现了以应用型为导向的高等职业教育。

3.合理安排培训内容

为了让学生更好地参加全国数学建模竞赛，更为了让学生通过数学建模竞赛增强解决实际问题的实践创新能力，以及真正地将数学建模的思想方法应用于专业课程学习、专业问题研究，从而使学生成长为创新型人才，在进行比赛之前，要组织一个月左右的集训，时间主要实在暑假。培训过程中主要采用学生与教师角色互换的方法，即前一天教师将任务布置给学生，让学生以小组为单位在课后进行讨论，第二天先以小组为单位给其他各小组及老师进行汇报讲解，然后教师和学生一起讨论，互相取长补短，这样在很大程度上开拓了学生的创新思维。考虑到医药类高职高专学生已经学过《高等数学》和《医药统计》，并且已经掌握了基本的微积分理论和各种简单的统计分析方法，数学建模培训应以数学知识和方法为纵向，内容上主要包括包括线性代数、线性规划、优化、微分方程、计算方法、综合评价等，以及常用的数学软件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等，培训时以问题为横向由易到难，由浅入深安排课程内内容。

4.全身心投入竞赛

对于医药类专业的高职高专学生来说，数学建模竞赛是一次“真刀真枪”的实战训练，也为优秀大学生创造了有利的条件，同时也为以后的专升本打下了坚实的基础。整个竞赛过程给参加过的学生留下了非常深刻的回忆，参加过竞赛的学生表示，不管竞赛的成绩如何，一定要动员学生认真参加培训、自学、讨论、竞赛的全过程，让学生全身心投入竞赛。我校是从2010年开始组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，并取得了优异的成绩，比如：2014年参赛队1队，获国家二等奖1项；2013年获参赛队1队，获省一等奖1项；2011年参赛队3队，获省二等奖1项；2010年参赛队1队，获省一等奖1项。

三、数学建模在创新型人才培养中的作用

现代教育思想的核心是培养学生的创新能力，而能力是在知识的教学和技能的训练中，通过有意识的培养而得到发展的。数学建模的整个过程通常是很难直接套用已现有的方法和结论，要完成数学建模，经常会涉及一些杂乱无章的数据，要求学生能够有效地对数据进行修复和筛选，并进行归纳、整理、分析和研究，这就需要学生拥有良好的建模思想和创造性的思维能力，组建出相应的数学模型，而建模方法和思想都是学生的原创性冲动，所以，在整个建模的过程能够唤醒学生进行创造性工作的意识，有助于学生创造性思维过程的培养。另一方面，在数学建模中，大多数问题没有现成的答案，没有固定的求解方法和参考书，更加也没有已经成型的数学问题，都是目前还尚未解决的问题，这就要求学生一开始就要自己进行思考和研究，学生必须具备创新意识和创造性思维，充分结合自己已经掌握的理论知识去巧妙地解决实际问题，这整个过程有助于学生创造力的提高。另外，在全国大学生数学建模竞赛中创新性被提到了一个新的高度，在竞赛论文的评阅过程中对于认定有突出创新点的论文才有可能获奖。数学建模的整个过程都是围绕着创新这个核心主题进行的，开展数学建模活动，增强了学生的自学能力、资料的查阅能力、计算机编程能力、论文的撰写能力、团队协作能力，这一切都有助于培养高职学生的创新能力。

四、结语

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独立院校是我国高等教育为适应市场体制和教育需求，而出现的新型办学形式，近些年迅速发展并获得较大程度的社会认可。但独立院校大都面临由基于母体学校的基础理论型到适应自身的应用学科型的转变，因此教学模式的改革至关重要。

数学建模首先把现实问题转换为数学模型，其次对模型进行分析、求解和验证，最后再将模型返回现实。整个过程不仅可以发展学生认知和分析解决问题的能力，而且对激发学习兴趣，提高团队意识和合作精神有显著效果。

本文主要从独立院校实际出发，结合学生特点和教学实践，对数学建模教学模式进行探讨。

一、独立院校数学建模教学的特点及存在的问题

独立院校开设数学建模的时间不长，课程建设总体还不够完善，任课教师仍然在不断探索更加适合独立院校的教学方法。独立院校的学生较一本、二本的学生，基础知识相对欠缺，学习中遇到的障碍较大。

经过对我校学生和教师的访谈发现，他们在数学建模学习过程中的实际问题有：缺乏信心，学习动力不足，毅力方面有欠缺，对学习缺乏钻研精神，认为数学难度太大，对数学有恐惧心理等。

但独立院校的学生思想活跃，对新鲜事物有独到的见解，兴趣广泛，与一本、二本学生相比智力水平相当，学习上的主要差别在非智力因素。

二、独立院校数学建模教学模式建立

基于独立院校数学建模教学的特点及存在的问题，提出以下几点：

1.教学模式多样化

（1）讲授的教学模式

以教师系统讲解为中心，向学生传授数学建模的基础知识和技能，学生主动接受并了解它的意义。鉴于独立院校学生的特点，要求教师在讲授过程中由易到难，从简单且贴近生活的问题入手，结合数学建模的方法和步骤，使学生建立解决数学问题的信心，具备初步的建模能力。

（2）创设情境的教学模式

教师创设合理的问题情境引发学习兴趣，学生自主对问题进行探索学习，教师在期间做适当引导。此模式强调团队合作及意义构建，通过讨论交流等逐步解决问题。

（3）引导发现的教学模式

根据独立院校学生兴趣广泛、思想活跃等特点，引导学生自己发现问题，主动获取新知。或结合讲授引导学生自己发现相关问题；或给定问题范围，让学生搜集资料中找出问题：或者其他途径。此模式中教师对教学应有评价和总结部分。

2.课程安排合理化

数学建模涉及的相关课程比较多，主要有运筹学、数学模型、概率论与数理统计、神经网络、微分方程、模糊数学、数值计算、层次分析法、Mathb、Lingo、Latex、Spss等。课程本身有先修要求，不同课程占用学时不同，难易程度也有差别。那么合理的配置资源、建立适用独立院校学生的课程体系至关重要。

我们根据课程的特点，做不同的处理。一些课程作为专业必修课，如运筹学、数学模型、概率论与数理统计、Matlab等：一些课程作为专业选修课，如图论、数值计算等；部分课程做捆绑教学，如计算机基础和Word、Excel，运筹学和Lingo，概率论与数理统计和Spss；还有一些课程以专题讲座的方式呈现，如神经网络、模糊数学、层次分析法、退火算法等。

3.教学进程层次化

结合独立院校学生的年龄特点、知识结构和智力水平，数学建模应采取分层教学，逐段提高。

面向低年级学生，广泛宣传数学建模，力求激发学生学习数学的兴趣，让学生知道什么是数学建模，明白打牢基础的重要性。开设类似“生活中的数学模型”选修课，多举办相关专题讲座。

进入大学二年级，分两方面提升建模水平。一方面，丰富专业知识，开设介绍数学建模基础知识的相关课程：另一方面，让学生接触简单的数学模型，介绍一些数学软件的入门知识，适当参与高年级的研讨班。主要目的是使学生具备初步的数学建模能力。

经过两年的基础学习和训练，对大三学生全面展开数学建模能力的培养。继续深化相关知识，注重培养学生的团队协作和处理问题的能力。把计算机融入数学模型的求解之中，熟练各种数学软件的操作。在暑假开展全国大学生数学建模竞赛集训，组织学生参加比赛。

对大四的学生，有意识引导他们独立开展建模活动。让学生自己组建研究团队，尝试从生产生活中提取问题，数据收集处理后建立模型，编写计算机语言进行算法实现，进而对计算结果分析、检验、评价，培养初步的科研能力，结果以科技论文形式呈现。

三、数学建模教学模式的实践

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【关键词】审题；建模；求解；验证；回答

1.审题：即在读题的过程中，教师引导学生提炼出已知、未知，并尽可能寻找出已知与未知的内在关系，将题目给定的信息经过分析、综合后，让学生尝试自己复述，学生在不经意中能把现实问题“数学化”.我们知道大多数职高学生理解能力、运算能力、思维能力等方面问题参差不齐，缺乏学习主动性和科学的学习方法，不善于发现问题，概括、转化、分析、归纳等能力比较欠缺.学生对数学学习存在一定的畏惧心理，尤其对应用题.针对这种情况，在教学中必须要求每一名学生都树立起学习的信心，提高心理承受能力，保持冷静，认真对待，不能随意放弃，每次测试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的应用题，以便帮助学生消除心理障碍.通过“审题”可以大致地知道用哪些已学过的数学知识解决问题，解题有了一个比较明确的方向，这一过程也是培养学生“数学”地思考问题的最关键环节，也是数学生活化的直接体现.2010年11月我有幸参加了宁波市教研室组织的职高青年教师数学问题解决与例题讲解比赛，比赛的第二轮就是例题讲解.这例题是：我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平.为了加强公民的节水意识，某城市制定了每户每月用水收费（含用水水费和污水处理费）标准：

① 试写出每户每月用水量x（ m）与应交水费y（元）之间的函数解析式；

② 如果一个用户一个月用了20 m3水，则应交水费为多少？

对于这例题我首先让学生读懂应交水费与水量的关系，关键是让学生知道水的价格是以用水量的不同而不同.加强学生了学生的节水意识，使学生感到数学的实用性.

2.建模：将已“数学化”了的实际问题，通过教师启发诱导，使学生运用已学过的数学知识，将文字叙述的现实问题转化成用数学符号表示的式子，同时必须要求学生联系实际，确定变量的取值范围，为后面的回答问题奠定基础，这一过程称为“建模”.审题是为了理解题意，建模就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言.一道题目可能有较多的建模思路，应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目，一般来说，可采用下列策略帮助学生建立数学模型：（1）双向推理列式，利用已知条件顺向推理，运用所求结果进行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式，平均增长率的问题可建立指、对数或方程模型，行程、工程、浓度问题可以建立方程（组）或不等式模型，拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型，测量问题可建立解三角形模型，计数问题可建立排列组合模型，机会大小问题可建立概率模型，优化问题可建立线性规划模型……水费这例题可以得到函数的表达式如下图：

这个就是水费水量的函数关系.

3.求解：求解就是对已经“模型化”了的纯数学问题得到结果的过程，也就是纯数学问题“结果化”的过程.这一过程学生较为熟悉，但重要的是要提高学生运用运算技巧和应数学思想方法的能力，培养学生顽强的求知精神.在平时的教学过程中，教师应努力让学生做到以下几点：

（1）思想上重视计算.许多学生只注重列式不注重运算，对复杂的算式缺乏信心，对简单的算式粗心马虎.原因在于思想不重视，平时没有养成良好的运算习惯.为此，我平时要加强这方面的教育，让学生知道运算失误所造成的对学习成绩的消极影响.

（2）算法要精心研究.运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误，这是保证运算准确的基本条件.因此，平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率.另外还需要学生运算要熟练且合乎算理，运算过程中的每一步都要有理有据，或根据概念，或根据公式，或根据法则，要养成思维严谨的好习惯.如上述水费问题2：就要求学生理解分段函数的实在意义，要求学生理解当水量在某一个范围值时，应该使用哪一个表达式，如问题2：一个用户一个月用了20 m3水，则应交水费为多少？那就可以利用分段函数求解，当x=20时，Y=1.6×10+2.8（20-10）=44（元）.

4.验证：纯数学下的结果并不一定符合客观现实，如现实中往往要取整、取最值等等，这是纯数学与应用数学最不一致的地方，也是数学“生活化”的直接体现.如在首项为-16，公差为12的等差数列{an}中，当n是多少时，前n项和sn最少？最小值是多少？根据等差数列的通项公式，我们可以算出当n≤6812时，前n项和最小，但这不符合实际，因为项数不可能是小数，所以答案应该是当n=5时，前5项和最小，最小为-160.

5.回答：高中数学应用题一般不同于小学的应用题有明确的最后一个问句，因而高中数学应用题的回答要学生根据题意用简练、明确的语言概括出来，给出一个清楚的结论.如关于上述水费的问题2就可以这样回答：当用水量是20 m3，其应交的水费是44元.

要切实让学生掌握如何解决应用题，我想要做好以下几点：1.排除学生解应用问题的心理障碍.2.做好知识归纳与拓展.3.加强阅读理解能力和分析建模能力的培养.4.加强解应用题方向和目标意识的培养.要真正培养学生的创新和应用能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力和应用能力，使学生真正学到有用的数学.我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台.

【参考文献】

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关键词 机械类专业 创新 学科 竞赛 途径

中图分类号：G642 文献标识码：A

Scientific Use of Multi-level and Multi-disciplinary Contest

to Train Innovative Composite Talents

――Take Local College Machinery Students as an example

WU Xia， LI Heping

（College of Mechanical & Electrical Engineering， Jinggangshan University， Ji'an， Jiangxi 343009）

Abstract Academic competitions is an important way to cultivate innovative and composite talents， analysis of local colleges and specialized machinery involved in academic competitions situation and existing problems， to explore effective ways to take advantage of multi-level multi-disciplinary science contest cultivating innovative and complex talents.

Key words machinery majors； innovation； academic competitions； way

21世纪的竞争就是人才的竞争，然而，随着科学技术的迅猛发展与多学科的交叉融合，综合化的趋势愈加明朗化。①因此，对新时期的人才，特别是工程技术人才，提出了更高的要求，社会需要的是不仅具有某方面专攻、熟知的专业知识，还应具有相关学科及文化、经济领域的知识；同时还迫切需要多种能力（如自主学习能力、实践能力、创新能力、团队协作能力、交流表达能力、抗挫折能力等）的复合型人才。

如何培养创新型复合人才，这里特别提到了创新，众所周知，我国在发展进程中面临的最大的问题是缺乏自主创新能力。②针对创新、实践能力的培养方面，近年来教育部在国家层面上也组织实施了一系列的计划，如：大学生创新性实验计划，人才培养模式创新实验区、基础学科拔尖学生培养试验计划等，这些计划就是为了促进高校探索创新型人才培养的新模式。同时国家教育部及相关部门先后推出了一系列的学科竞赛，这些学科竞赛大多数是以项目和课题的形式进行的，能极大地调动学生学习的积极性、创造性和主动性，激发学生的创新思维和创新意识；学生在竞赛项目的过程中逐步提高理论联系实际，提出问题、解决问题的实践能力；学生在比赛中通过各种场合的交流、队员的协作、各种信息的反馈培养他们的表达能力、团队协作能力、抗挫折能力及责任心；同时由于许多学科竞赛具有综合性强、涉及学科面广，能使参与的学生接触和学习到更多的知习，做到多学科交叉融合，提高综合能力。可见学科竞赛是培养创新型复合人才的有效重要途径。井冈山大学机电学院在学科竞赛方面比较重视，笔者也先后三次参加过学科竞赛的指导，并取得了国家级、省级奖励，但目前地方院校的学科竞赛，组织和开展还存在一些不足，如何科学地组织多层次学科竞赛，使学科竞赛在培养创新型复合人才方面发挥更大的作用，本文结合机电学院及笔者的实践作了一些探讨。

1 地方院校机械类学生学科竞赛现状

以我们学校为例，与机械类学生相关的学科竞赛有许多，大致分成三大类。

其一，由国家教育部或相关高校教指委发文组办，社会影响比较大，与机械类专业密切相关的有：（1）全国周培源大学生力学竞赛，创建于上世纪八十年代，每两年一届，该赛事除了理论竞赛，还将把实验创新能力的培养提高放到与理论创新能力同样的高度，以促进实验动手、创新能力和团队精神的培养。（2）全国大学生机械创新大赛，第一届大赛始于2004年，每两年一届，除第一届以外，每届通过设定主题，让学生针对实际需求进行机械创新、设计、制作，从而引导高等学校在教学中注重培养大学生的创新设计能力、综合设计能力与协作精神；加强学生动手能力的培养和工程实践能力的培养。（3）全国工程训练综合测试大赛，第一届大赛始于2009年，比赛体现综合性工程训练特点，突出综合性、实践性、设计性、研究性和创造性，目的是吸引、鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，提升大学生的创新意识、实践能力和团队精神。（4）工程图学技能大赛，第一届大赛始于2008年，每年一届，比赛既有传统的尺规作图，又有计算机绘图和建模，目的是让学生既要掌握传统的图学理论，又要掌握先进的设计思想、理念、方法，夯实正确的产品设计基础；提升学生建模的创新能力，探索研究先进成图技术的发展方向。（5）全国三维数字化创新设计大赛，每年一届，比赛通过三维模型表达产品设计理念，实现真正的虚拟设计和优化设计，激发和鼓励年轻人的创新意识，以提高国家制造业的竞争力。

其二，由教育部或相关高校教指委以及相关行业协会组办，社会影响比较大，与机械类专业相关的有：（1）全国大学生数学建模大赛，创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。（2）“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛，创办于1986年，每两年一届，“挑战杯”竞赛综合性强，被誉为当代大学生科技创新的“奥林匹克”盛会。（3）中国机器人大赛暨ROBOCUP公开赛，1999年开始，每年一届，该赛事广泛涉及电子信息、通讯网络、装备制造、工控、人机交互、传感与视觉、定位导航、人工智能、航天航空等前沿技术领域，多学科高度融合。

其三，由江西省教育厅与相关部门组办的与机械类学学生紧密相关的有：江西省大学生“三维数字建模及模具设计制作”大赛，江西省大学生科技创新与职业技能竞赛，江西省振兴杯职业技能大赛，江西省“智能机器人”大赛等。

2 地方院校机械类学生学科竞赛中存在的问题及原因分析

目前，各种学科竞赛不少，我们学院对学科竞赛还是比较重视，积极组织参与各种学科竞赛，也取得了不少成绩，但仍存在一些问题：（1）参与面不够宽。首先由于对开展学科竞赛的重要意义认识不足，造成宣传不到位；其次地方院校各方面的基础相对薄弱一些，激励机制又不太完善，造成人力、物力得不到保障；再加上地方院校能参加省级、国家级比赛的名额又非常有限等等原因，从而影响了这项工作的全面开展。（2）组织不太科学。学科竞赛的组织没有一个科学、合理、统一的规划，学科竞赛的开展也不太平衡，有的学科竞赛开展较好，有的学科竞赛开展不太理想。

3 科学组织多层次多学科竞赛培养创新型复合人才的有效途径

3.1 建设好学科竞赛良好环境，扩大参与面

虽然学科竞赛不少，但具体到现实情况，还是一种精英式的少数学生的培养教育，这与大学教育的精神并不相符，如何扩大学科竞赛覆盖面是一个需要解决的问题。为做好这方面工作，可以从以下两方面入手。

3.1.1 建设好学科竞赛的软环境

要使学科竞赛从精英式的教育到大众式的教育，环境、氛围很重要，要创建一个好环境，首先是要做好宣传工作，要让学生了解学科竞赛是怎么一回事，和自己相关的有哪些学科竞赛，对培养学生的能力有哪些好处等。宣传的时间、地点、形式可以多样，从学生入学教育、专业教育时就可以宣传，每项比赛前可以宣传，上课老师可以结合本课程进行宣传，可以以讲座的形式、宣传片的形式或参赛学生现身说法，在校院中形成一种人人爱学科竞赛、人人愿参加学科竞赛的良好风气。

要使学科竞赛长久、大面积开展，仅有宣传是不够的，还应有相应的制度作保障，制度应该考虑以下几个方面，首先从学生方面，学校可在教学大纲中增加相应的学科竞赛学分，同时建立相应的奖励机制，②让学生必须且有动力参与到学科竞赛中来；从老师这边，老师指导学生比赛要有相应的待遇，在这方面学校近几年来对老师指导学生学科竞赛比较重视，对获得奖励的老师在评职称、绩效工资方面都有相应的待遇，这样极大地提高了老师的积极性。但是目前尚未获得奖励的指导老师的付出没有得到认可，这样老师的积极性不能全部发挥出来，因为有机会参加省级、国家级学科竞赛的名额是相当有限的，得奖名额则更少，因此有些老师干脆不参加，要想让更多的学生和老师都有机会参与到学科竞赛中来，名额又有限，如何解决这矛盾，目前最好的办法就是强化选拔赛，每项学科竞赛学校内部必须先组织正规、严格的选拔赛，模拟各项学科竞赛的程序，经过出题或根据主题自选方案，学生自由组队、通过学生自主学习、相互交流讨论、老师指导、模拟评定，最后筛选出参加更高一级的比赛的选手。这个过程工作量很大，指导老师不管是否能参加更高一级的比赛，是否获奖，这个过程的付出学校应当认可。只有这样，学生、老师才会积极地参与到学科竞赛中来，正如上面所叙的因为学科竞赛有着常规教学不可及的特殊创新教育功能，在这个过程中学生都会得到一次次的历练，综合能力得到提高。老师也会在这过程中发现教学中存在的问题，找到学生的切入点，从而更有利于教学改革的推进，提高教学效果。

3.1.2 建设好学科竞赛的硬环境

竞赛是需要经费和场所的，有关经费问题，学校对这块还是比较重视，对于选拔到省级或国家级的比赛项目，学校还是有经费支持的，但若要大面积自己学院内部组织比赛，地方院校经费肯定相对紧张。要解决这矛盾，首先肯定还是获得学校的支持，也可以充分利用社会资源，通过与企业联合办学等方式争取到更多的经费支持，另外，我们根据机械类专业及学科竞赛的特点，校内组织的选拔赛，尽量用虚拟模型，比如图学比赛、三维数字建模比赛只要有机房就能完成；在机械创新大赛、全国工程训练综合测试大赛、“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛的前期，如方案的确定、结构的设计、甚至虚拟装配、虚拟加工，都用虚拟模型，这也是当今机械设计和制造的方向，这样不但能节省经费，同时培养了学生的现代设计理念和能力。但是，内行都知道，对于机械类学生来说，构思、设计很重要，制作作品的过程也很重要。③因此，若需要做实物样机，学校应提供经费、场地、设备支持，目前地方院校和好的学校相比这也是比较薄弱的，我们的做法是成立了一些协会，比如机械创新协会办得不错，协会有严格的管理制度、有会员、有设备、有活动场，每年都招新，学员老带新，形成梯队，因此这几年机械创新设计大赛取得了比较好的成绩。但远远不够，学院还应着手考虑根据学院情况再成立、充实一些协会，如机械电子协会、机器人协会，充分利用工程训练中心，积极申报创新实验区，整合现有资源建设部分开放性实验室等，让学生有组织感，有地方可去。

3.2 科学组织多层次多学科竞赛，逐步培养学生的综合能力

学科竞赛门类较多，有的是单科，有的综合性比较强，涉及到的学科比较多。层次也不一样，有的适合低年级参加，有的必须是高年级才可以参加。我们学院之前学科竞赛的组织比较分散，也不够科学，为了能更好地发挥学科竞赛对人才的特殊培养作用，所以需要科学地组织多层次多学科竞赛。为此可以成立一个学科竞赛指导委员会，委员会由分管领导挂帅，由相关学科的能力强、责任性强的老师组成，每门学科比赛指定一负责人，指导委员会应制定相应的管理制度，明确职责和组织比赛的程序，委员会的作用就是按制度、按程序组织管理多种学科竞赛，让各种学科竞赛有序进行。比如按学生的知识结构，大一、大二着重组织数学建模大赛、力学大赛、图学大赛，从机械类学生的课程体系来说，数学是力学的基础，力学是机械设计的基础，图学是工程界的语言和表达设计思想的工具，虽然这些学科比赛综合性不是很强，但却是后续课程的基石。因此，应全力组织低年级的学生参加学院组织的选拔赛，借助比赛进一步夯实基础，培养学生对知识的运用能力和综合能力，到了大二、大三，通过专业课的学习，就着力组织学生参加大学生机械创新大赛、工程训练综合测试大赛、三维数字化创新设计大赛、“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛、机器人大赛等。这些大赛涉及的学科比较多，综合性比较强，一般都是以项目的形式，以团队参赛。学生、老师可以跨学科、跨专业、甚至跨学院组队，若涉及到不同学院，组织应由学校负责，在校内先进行选拔赛，通过模拟省级、国家级比赛，使学生在选拔比赛中通过完成这些综合类项目或课题的工作，进一步提高自主学习能力、创新能力、实践能力、协作精神、抗挫等能力。同时通过多学科甚至文理交融，使学生的知识面得到了拓展，视野更开阔，综合能力更强。选拔获得优胜的再进入下一轮更高一级的比赛，这样通过单科与多科、基础与专业、文理交融的多层次多学科比赛，使学生的综合能力逐步夯实和提高，使大众教育与精英教育并存，充分发挥学科竞赛在创新型复合人才培养中的优势。同时需要特别强调的是要想取得预期的效果，要注重参赛过程的全程管理。

总之，学科竞赛以其区别于常规教学培养人才的特点，成为培养创新型复合人才的重要途径，根据地方院校机械类学生学科竞赛特点，在开展过程中通过加大宣传力度，建设好学科竞赛的软、硬环境。根据学生的知识结构层次，科学地有层次地组织学科竞赛，强化学院内部的选拔赛，做到全程管理，逐步培养学生的各项能力，做到大众教育和精英教育相结合，使学科竞赛在培养创新型复合人才过程中发挥更大的作用。

基金项目：江西省教学改革立项课题，项目编号：JXJG- 12-15-6，江西省教学改革立项课题，项目编号：JXJG-13-9-13

注释

① 宋妍.论复合型人才培养的重要性及其途径[J].长春工业大学学报（高教研究版），2013.34（1）：3-5.

篇9

然而，做有意义的事情并不难，难的是把有意义的事情做好，做出个样子来。

隋丽丽老师就是这样一个坚持把有意义的事情做好的人。她说：“只要我认定的事情，不管多苦多难，我一定要把它做好。”

作为教师，教给学生数学的思想和方法

隋老师认为，学生是成长的主体，要始终把学生放在正中央，而学生在学校的成长要靠学校里各个学科的教育。作为数学教师，把数学教育这件有意义的事情做好，就是要把真正的数学教给学生。

隋老师认为，数学教育的最终目的不只是为了考试，而是让学生学会数学的思维方式，进而提高生活的质量。那就意味着，数学教育要教给学生数学的思想和方法这种本质层面的东西。隋老师一直致力于这方面的思考与探索，她认为，数学是源于生活的，最终也要用于生活。数学是很神奇的，简单的几个数就可以表达一类的事物，解决一类的问题。如欧拉方程，它把无理数e、无理数π、虚数单位i、数字0和数字1搁在一起，就能够解决一类问题。这其实就是一种建模思维，数学教学要做的就是把这样的一种思维方式教给学生。隋老师对于建模思想的研究和实践已经进行了十多年，目前出版了一本数学建模方面的专著和多篇相关论文。

要想教给学生这种建模思维，教师自己首先得能够建模，这要求教师具有整体把握的教育观。教师要能够从整体上把握或者系统地把握数学教材，对某一类数学内容进行系统化归纳。如“立体几何”，它培养的是学生的空间想象力，它的图形很抽象，看起来很复杂、很凌乱。隋老师说，整体把握观下，可以找到一个核心图形（长方体或者正方体）来理解整个立体几何的思想框架。长方体或者正方体中有平面与平面平行、直线与直线平行，有直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直，有直线与平面所成的角、直线与直线所成的角、面与面所成的角，它涵盖了立体几何中的所有元素。再如中学数学的全部内容，在整体观下，可以分为五大主线，即函数主线、运算主线、应用主线、几何主线和概念统计主线。这种整体把握的教育观可以帮助教师建立模型，可以帮助教师把这种思维方式教给学生，使学生学到真正的数学。

作为导师，让年轻教师有自己的特色

她是一个有强烈责任感的人，她不仅要求自己把数学教育搞好，还承担着培养年轻教师的责任。

隋老师说，每一个年轻教师都是一个独立的个体，都有着自己的兴趣和特长，所以每一个年轻教师应该有自己的特色。

其实，这种思想的形成经历了一个过程，隋老师说，她原来不懂怎么带年轻教师，心里只想着好的东西就应该让大家一起学习。有很多次，隋老师认为有些会议或者活动非常具有价值，所以就要求所有数学教师都去参加。后来，有领导提醒她，每个教师的兴趣是不一样的，要尊重每个教师的兴趣，不能要求每个教师都学成一个样子。这些话点醒了隋老师，她想，应该像尊重每一个学生那样尊重每一个教师，在教师原有的基础上推动他。

现在隋老师带年轻教师大概遵循这样一个过程，刚入职的年轻教师要指导他们学会一些上课的基本环节和基本要求，这个阶段的年轻教师要练好教育教学的基本功。基本功练好之后，就要根据年轻教师的兴趣来培养他们，最终形成各自的特色。如喜欢数学建模的教师，隋老师就教给他们数学建模的思想；喜欢数学竞赛的教师，隋老师就教给她们如何搞数学竞赛。当然，这只是一些工作层面的区分，隋老师认为，如果一个教师真正拥有自己的特色，就必须要做科研。通过科研，教师才能够真正懂得教育教学背后的东西，即“为什么”层面的东西。教师懂得了为什么，其教育教学就有了理论支撑，就会使无意识的教育教学变得有意识。有理论支撑的教育教学设计才是真正有特色的设计，上出来的课才是真正有特色的课，这样才能使教师形成自己的特色。

在日常教学中，隋老师通过一些活动来提升年轻教师的专业能力，如教研活动、示范课、研究课，以及指导年轻教师参加一些说课比赛或者做课比赛等。隋老师认为这些活动对于年轻教师的成长都是非常重要的，但是她个人比较热衷于市级层面的研讨会，这种研讨会对于年轻教师的思想冲击是巨大的，对其成长的推动也是巨大的。隋老师主持了几次市级层面的研讨会，她会抛出一些可能会产生争议的问题，大家各抒己见，进行思想的碰撞。她认为只要有思想的碰撞，教师就能够有收获，就能够成长。

作为公民，有社会责任感

隋老师是一个具有强烈社会责任感的人，她积极践行一个公民应有的责任，参与社会监督，参加社会活动。

有一年，北京的一家报社开展了这样的一项活动：选择一位市民跟随一位医生体验其一天的生活。这样的一项活动其实就是给予公民一次行使监督权力的机会。隋老师看到这个新闻之后，马上就报名了。隋老师有幸被选中，真正体验了一把医生的生活。

隋老师原本以为会有很多市民一起跟着医生共同生活一天，但是事实是只有隋老师自己一个人，还有一位记者负责记录和采访。隋老师体验的是一位微创手术专家马医生一天的生活，她对此次的体验生活非常重视，早七点半就到了医院，不到八点跟马医生进手术室。手术室里有马医生庞大的博士团队和医疗团队，他们要给一位病人做微创手术。手术过程中，她认真地观察着手术的每一个步骤，精神高度集中，屏住呼吸。终于手术成功了，隋老师才深呼吸一下，紧绷的神经才放松下来。马医生给隋老师介绍了手术设备的工作原理以及工作流程，隋老师都认真记录下来，有不明白的旋即向马医生或者医疗团队请教。记者把隋老师一天的所见所闻都记录了下来，后来有整整一个版报道了隋老师在医院一天的体验情况。

隋老师用自己的行动践行了一个公民应有监督权利，这为其他市民更好地行使监督权利以及更好地了解医生的生活打开了一个窗口。

另外，隋老师还有一重身份，那就是区人大代表，她将自己关注的社会问题写成提案，呼吁政府和社会的关注。

篇10

一、高等数学微积分理念简述

在微积分知识的学习中,我国采用传统的教育方式,注重理论知识的培养,学生只要能够应用所学的知识,解答出相应的试题,就完成了微积分知识的学习。在这种应试教育下,学生能基本掌握微积分理论知识,但是如何将所学的知识应用到实践中却存在困难。要想从根本上解决这个问题,首先应该了解微积分理念的特点,然后根据微积分应用的情况,采取针对性的教学方式。

从微积分的理念出现开始,山于其能够很好地解决问题,非常受到人们的重视,很多专家和学者,对微积分进行了深入的研究,在一定程度上促进了微积分理念的发展。随着现代工业水平的小断提高,人类对于自然科学的研究越来越重视,微积分就是在这种背景下诞生的,在其出现的早期,其理念比较先进,无法解实质性的问题,只是作为一种理论来研究。随着现代电子计算机的出现,微积分理念的作用开始得到体现。现在计算机已经得到了普及,人们根据实际使用的需要,针对性的设计了具有相应功能的软件,通过软件来解决实际问题。随着数学自身的发展,近些年开始利用数学建模来解决实际问题,取得了很好的效果,这种方式可以将问题用数学符号的形式表达出来,然后就可以通过数学计算的方式,来解决实际问题,与传统分析问题的方式相比,这样显然更加科学、介理,而且通常能够找到多种解决问题的途径,可以根据实际的需要,针对性地进行选择。

二、我国微积分理念应用的现状

(一)影响微积分理念应用的因素

在古代的数学研究中,我国取得了辉煌的成就,祖冲之的圆周率、九章算术等,都领先于世界。但是在近代,我国经历了半封建半殖民地统治时期,经济和科技停滞小前,落后于西方国家。在现代,经过了改革开放几}一年的发展,这种情况得到了极大的改善,但是对于应用微积分等新兴的手段来解决问题,依然存在很多问题。通过实际的调查发现,我国教育水平相对落后,如目前的世界高校排名中,我国仅有清华和北大两所大学进入前百,而且排名都处于三}一名之后,这种教育水平显然小符介我国世界第二大经济体的需要,尤其是在理论知识的教学中,涉及的实际问题很好,学生虽然能够理解微积分的内涵,却并没有掌握如何利用这门理论来解决实际问题[fzl。山此可以看出,教育水平是影响微积分理念应用的主要因素,除此之外,计算机等硬件设备的情况,也能够在一定程度上影响其应用的效果,如在金融领域中,经常需要微积分来处理财务f31等内容,如果能够拥有性能较好的计算机,就可以将计算的过程交给计算机自行完成,甚至通过智能化的软件,只要输入相关的参数,就能够得到了一个准确的结果。

(二)微积分理念应用的情况

作为现代计算机的基础,随着计算机的普及应用,微积分理念也开始受到人们的重视,山于计算机能够高效的解决实际问题,于是很多学者提出,使用微积分理念,也应该可以高效的处理问题,在这种背景下,出现了数学建模等理念,将实际的问题转化成数学符号的表达方式,这样就能够利用数学的手段,精确的计算出结果。经过多年的发展,微积分理念自身已经非常完善,在遇到一些实际问题时,可以通过各种方式,与微积分知识相联系,如果符介某种特定的规律,就可以采用微积分理念进行处理,作为一个新兴的发展中国家,与发达国家相比,我国整体的经济和科技实力,还具有一定的差距,但是为了快速的赶超发达国家,我国非常重视新兴技术的研究。利用微积分理念解决实际问题[fal,就是其中一个重要的方而,为了普及数学知识的应用,我国每年都会举办数学建模大赛,对学生利用数学知识解决实际问题的能力进行考验,同时通过竞赛的方式,也能够提高学生的实践能力,但是通过实际的调查发现,这种竞赛影响的范围比较小,只是针对学习成绩较好的学生,而且时间间隔较长,对于学生使用数学知识解决实际问题的能力提升有限。

(三)微积分理念应用中存在的问题

通过实际的调查发现,利用微积分理念来解决实际问题,已经成为了现在广泛采用的一种方式,但是考虑到微积分理念的局限性,并小能够解决所有的问题,只有符介某种特定的规律,才可以结介微积分理念,进行针对性的处理。受到我国科技水平的限制,应用微积分的领域很少,近年来随着数学建模等思想的发展,才开始意识到微积分理念的重要性。在这种背景下,很多领域都开始应用微积分理念,希望通过这样的方式,能够在一定程度上提高工作的效率,但是在实际应用的过程中,山于缺乏相应的经验,同时受到自身技术水平的限制,并没有取得足够的效果,而导致这种现象的主要原因,就是山于对微积分理念的理解小够。要想利用一门理论来解决实际问题,必须对理论进行深入的理解,山于任何理论都具有一定的局限性,只有当遇到的问题,满足理论包含的某种规律,才能够利用理论来解决,而且在实际应用的过程中,如微积分理念,通常会有多种解决方式,而每种方式的效率会有一定的差异,只有掌握了足够的微积分理念,才能够找到一个最佳的解决方式。

三、微积分理念的多领域应用

(一)微积分理念多领域应用的意义

在人类文明发展的过程,遇到问题、分析问题、解决问题是处理问题的方式,人们能够在这个思考的过程中,学习到解决问题的经验,正是这样的思维方式,促使了科技文明的产生。

随着近代自然科学的发展,人们将科学理论转化成了实际的产品,极大的改善了人们的生活。数学作为现代科学的一门基础学科,得到广泛应用,如电子计算机的设计,就是在微积分理念的基础上,将数学理论变成现实。在古时候的数学研究中,很多学者就希望能够有设备辅助计算,从而省略计算的过程,这样能够在很大程度上提高研究的效率,但是受到当时技术条件的限制,只能采用一些简单的设备,如算盘等用来辅助计算,这样的方式虽然能够在一定程度上提高计算的效率,但是主要的计算过程

,还需要人脑来完成。而微积分理念的出现,从根本上改变了这种情况,通过数学模型和计算机等使用,小但可以省略计算的过程,利用先进的智能软件等,甚至可以自接解决实际问题,最大程度上减少人力的作用。山此可以看出,微积分理念的多领域应用,对于提高解决问题的效率,具有非常重要的意义。

(二)微积分理念在多领域的应用