初中数学根式知识点范文

导语：如何才能写好一篇初中数学根式知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学 ；单元复习课 ；教学一般原则

初中数学单元复习课在初中数学教学过程中具有十分重要的意义，它的存在不仅仅是数学教学本身的完整性的需要，而且还是初中生所在年龄阶段能力全面发展的需要。它可以更加系统结构性的将每个学期所学习的数学知识进行有效的归整，从而有利于学生更加深入的了解所学习的数学知识。此外，这种单元复习方法可以培养学生的归纳总结的能力，这对学生各个学科的学习都是十分有帮助的。但目前的初中数学单元复习课在实践过程当中还存在着一些弊端，使得学校的复习教育达不到理想的效果。

一、初中数学单元复习课教学存在的问题及其成因

第一、教师在教学的过程中把过多的注意力集中在近期考试能否过关，这导致学生无法从根本上系统的全面的掌握好数学知识。例如，去年某记者曾经采访了几位初三的数学老师，记者问“练习课与复习课的区别是什么？”，而教师的回答大都是“基本上没什么区别，主要是通过做练习的方法来巩固知识。”这种复习的方法虽然在一定的程度上能让学生了解考试形式，但这种教学的方法使学生把过多的精力集中在对表面的模仿和操练，不利于学生从根本上掌握这些知识。

第二、因复习时间有限，教师会自己帮学生勾画重点，这使得学生丧失了自己独立思考的机会，学生所记的知识也不深刻。学生逐渐养成了抄笔记的习惯而忽略了培养自己独立思考和探索的能力。

第三、教学效率低下，教师不能够很好的应对学生们不同的思维方式，整理方法等。因课时有限，教师无法对每个学生的方法一一解释，这使得有些学生的疑问得不到解答。

二、单元复习课教学提升效率所应遵循的原则

1、应遵循基础性原则，注重单元教学知识在整个数学教学中所发挥的重大的作用。例如，在初中数学课本八年级第一学期中所讲到的“几何证明”，在第十九章中以“几何证明”为标题，但是这章所蕴含的知识点却很多，具体来说包括：命题与证明，证明举例、逆命题和逆定理、角和线段的平分线，轨迹，直角三角形全等的判定、直角三角形的性质、两点的距离公式、勾股定理等内容。这些内容看似很散，但却一点都不散。前面学的东西都是为后面学的东西做铺垫，所以抓好基础性的原则十分有必要。

2、应遵循主动性原则，学生应自主的做好预习等工作，自主积极学习。

3、应遵针对性原则。即：教师应该在单元复习课教学过程中要根据自己已经有的经验及考虑到每个学生的自身特点及他们在复习过程可能遇到的问题做出指导。在复习的过程中集中精力攻破盲点。例如，在八年级第一学期所讲到的“几何证明”中如果把命题与证明，勾股定理，直角三角形的性质，角平分线，线段的垂直平分线都掌握好了，在每次做题时都能对，问题主要是出在三角形全等的证明与判定上，那就要针对三角形全等这部分题进行反复操练与整理，直到彻底掌握这部分的知识。

三、初中数学单元复习课教学设计

首先，在教育教学过程中教师要充分考虑到学习本单元的知识与其他单元知识的衔接，要让学生对本单元所要学习的知识有一个充分的掌握和理解，并且让学生学会迁移，在以后的学习过程中再遇到类似的题也能够掌握。值得注意的是，教师在学生初期的学习过程当中要处理好教师有效指导和学生积极主动的参与之间的关系；在教学的过程中，教师要考虑到每个学生的特殊性，对不同水平的学生采取不同的方法；要鼓励学生多和老师或者同学交流讨论，学会吸收新的知识，用来完善自己。

其次，在初中数学单元课复习的教学过程处在中间环节的时候要注重知识点内部的结构性，这样更加利于学生灵活迁移运用知识点解决新的问题。此外，要即时让学生整理自己的思维方法，让学生积极主动地参与进来。

最后，在学生进入知识学习过程的最后阶段时，对所有的知识进行整体的分析，让学生更加清楚的知道这段时间所学的知识点，方便于学生回顾，不容易落下知识点。例如，“二次根式”是初中所学到的代数式的最后一个内容。代数式只要包括正式、分式、二次根式，这是初中所接触到的代数式的内容。而二次根式在这里面发挥着很重要的作用。复习好二次根式对整个知识网络的复习和回顾都很重要。在单元复习课整理中要对知识块进行整理，这样便于学生记忆，而且还有利于学生整体系统的掌握这块知识。在复习整理的时候要给学生足够多的时间，让学生们把每个学年学到的知识系统的回忆一下。此外，每个单元的知识是相关联的，所以教师应适当的引导和让学生回想以前的知识，这就将整个只是网络串联了起来，而且还有利于学生接受新知识，这就提高了学生的学习效率。

四、结语

单元复习课在整个初中数学学习过程中意义重大，搞好这个过程，对于学生学习效率的提高和教师教学质量的提高发挥着不可磨灭的作用。但复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。复习课更应重视发展学生的数学思维能力，巩固旧知，是为了获取新知，同时，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得。让不会的学生会，让会的学生熟，让熟的学生精，让学生逐步走出“以题论题”的困境，达到“以题论法”，从而实现“以题论道”，这就是复习课的最大宗旨。文中就目前初中数学单元复习课所存在的问题进行的分析，并提出的提高其效率的一些建议，希望可以对提高初中单元复习课的效率有所帮助。

参考文献：

[1]曹存剑、怎样上好初中数学单元复习课，《教育大视野》，2009年第12期

[2]马忠林、数学思维理论，广西教育出版社，2001

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一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

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一、紧扣课程标准，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据课程标准规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

复习初中数学时要注重基础知识的积累和落实，同时多关注生活、关注社会、关注知识在实际问题中的应用。数学学科的考察重点在于考思维、考逻辑推理、考利用已有的知识解决实际问题的能力。

中考是选拔性考试，会有一定的区分度和难度。要特别重视基础，重视创新意识和实践能力，重视动手操作的数学意识。

二、万变不离其宗，注重回归课本知识

要明确中考究竟要考察哪些知识点，又有哪些知识点是学了而不考的，还有哪些知识点比较过去难度增加了还是降低了，这些都应该做到心中有数，只有这样复习才会避免因盲目而做无用功，增强复习的针对性和实效性。例如：平方表、立方表、平方根表、立方根表、用计算器求平均数、频率分布、已知两边及夹角求作三角形、已知底边和底边上的高求作等腰三角形、点的轨迹，反证法、用公式法分解二次三项式等在考纲中都没有提到；相反数、倒数、函数，这些知识今年的要求都提高了，比例除了基本性质外还增加了合比性质、等比性质；而最简二次根式、同类二次根式、圆柱圆锥侧面展开图、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的概念都降低了。

针对自己的弱点重新翻看教材，使得复习有序把零散的知识串联成条条框框，编织成网络，为了在考试时能应答自如，就要及早统筹安排，寻求更好的复习效果。要清楚自己本在初中阶段学习的全过程中，哪些知识学的好，掌握的好，遗忘的少；又有哪些知识漏洞较多，基训练不过硬，是课堂上没有学透。

去年由于“非典”的原因，一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、相似三角形等章节学的就不够扎实，十分有必要在复习时多下些功夫。复习既不能拔的过高，复习范围太大造成浪费；也不能落点太低，复习范围过小造成缺漏，所以要力争把握尺度。今年中考两考（毕业、升学）分开，我们更要重视考纲、研究考纲、多见新题型。

三、复习基础知识和基本概念时，要结合教材中的内容系统复习

对教材必须要掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标，也就是按初中数学的知识体系，按《初中数学总复习教学参考书》的章节，分类复习。在每个复习专题中对本部分的知识点从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次上进行归纳和强调。根据重点难点进行，典型例题要反复练习直到熟练掌握为止。另外在所选的例题中要侧重体现数学思想及方法。如：方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想；换元法、配方法、待定系数法。通过复习要对这些数学思想、方法更加明确，应用起来更加自觉，更加熟练。

四、是综合训练，克服新题型难、不可攻破的畏惧心理

数学新题型的训练有应用型问题、阅读型问题、探索型问题；数学综合题训练如中考最后三道题的类型，一般来说，在试卷里属于比较难的，难就难在它的综合性、探索性和应用性。还有像方程型综合题训练、三角形综合题、几何型综合题、代数几何综合题、多学科综合题。练综合题的目的是为了提高临场的解题能力，同时也是一个发现弱点及时查缺补漏的机会。这样会从内容到方法、到观点的深层次的提高。通过做综合题同学们一定会积累考试经验，从而会开拓解题思路，提高分析问题、解决问题的能力，更加能够适应题型的不断变化，掌握各种题型的多种解题思路，只有早安排、早动手才能赢得时间。中考所设计的开放型、探究型和阅读理解型的试题，就是考察数学的综合能力。开放型问题有利于考生创造性的发挥，探究型试题着力考察创新意识和实践能力。

五、要有良好的心态靠着扎实的基础

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中考是选拔性考试，会有一定的区分度和难度。要特别重视基础，重视创新意识和实践能力，重视动手操作的数学意识。

要明确中考究竟要考察哪些知识点，又有哪些知识点是学了而不考的，还有哪些知识点比较过去难度增加了还是降低了，这些都应该做到心中有数，只有这样复习才会避免因盲目而做无用功，增强复习的针对性和实效性。例如：平方表、立方表、平方根表、立方根表、用计算器求平均数、频率分布、已知两边及夹角求作三角形、已知底边和底边上的高求作等腰三角形、点的轨迹，反证法、用公式法分解二次三项式等在考纲中都没有提到；相反数、倒数、函数，这些知识今年的要求都提高了，比例除了基本性质外还增加了合比性质、等比性质；而最简二次根式、同类二次根式、圆柱圆锥侧面展开图、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的概念都降低了。

复习时的具体做法

首先要回归课本

针对自己的弱点重新翻看教材，使得复习有序，把零散的知识串联成条条框框，编织成网络，为了在考试时能应答自如，就要及早统筹安排，寻求更好的复习效果。要清楚自己在初中阶段学习的全过程中，哪些知识学的好，掌握的好，遗忘的少；又有哪些知识漏洞较多，基本训练不过硬，是课堂上没有学透。

第二复习基础知识和基本概念时，要结合教材中的内容系统复习

对教材必须要掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标，也就是按初中数学的知识体系，按《初中数学总复习教学参考书》的章节，分类复习。在每个复习专题中对本部分的知识点从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次上进行归纳和强调。根据重点难点进行，典型例题要反复练习直到熟练掌握为止。另外在所选的例题中要侧重体现数学思想及方法。如：方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想；换元法、配方法、待定系数法。通过复习要对这些数学思想、方法更加明确，应用起来更加自觉，更加熟练。

第三是综合训练，克服新题型难、不可攻破的畏惧心理

数学新题型的训练有应用型问题、阅读型问题、探索型问题；数学综合题训练如中考最后三道题的类型，一般来说，在试卷里属于比较难的，难就难在它的综合性、探索性和应用性。还有像方程型综合题训练、三角形综合题、几何型综合题、代数几何综合题、多学科综合题。练综合题的目的是为了提高临场的解题能力，同时也是一个发现弱点及时查缺补漏的机会。这样会从内容到方法、到观点的深层次的提高。通过做综合题同学们一定会积累考试经验，从而会开拓解题思路，提高分析问题、解决问题的能力，更加能够适应题型的不断变化，掌握各种题型的多种解题思路，只有早安排、早动手才能赢得时间。中考所设计的开放型、探究型和阅读理解型的试题，就是考察数学的综合能力。开放型问题有利于考生创造性的发挥，探究型试题着力考察创新意识和实践能力。

第四是对于常考题型要做进一步总结

强化重点、强化规律、纠正解答中的不良习惯，掌握正确的答题程序、答题技巧等。只有反复练习、才能强化记忆，以提高准确率。仔细总结做题时失误的地方，“吃一堑，长一智。”同时，心态上保持平和，相信中考很基本，树立信心，订好学习计划，不要乱了阵脚。注重落实，稳扎稳打。

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关键词：初中数学；激励机制教学；意义；方法

一、在初中数学教学中，实施激励式教学方法的意义

1.以人为本教学理念的充分体现

支持、理解和尊重学生，这样才能激发他们的潜力，从而帮助他们实现目标和理想。作为一名合格的老师，应该学着去鼓励学生，充满学习氛围的学习环境，使学生对学习充满期待和向往，让学生在学习中拥有足够的学习动力，从而取得满意的学习成绩。

2.使学生学习效率得到全面提高

采用激励制教学方法，能够有效地学生对提高课堂内容的兴趣，使学生能够有充足的学习动力，在上课时积极表现，认真对待、学习每一个重要知识点，对教师提出的学习要求也能够不折不扣地完成。

二、初中数学课堂激励机制教学模式的方法和步骤

1.对学生进行合理分类

在初中数学教学中，教师应该全面掌握每一位学生的学习情况，并结合学生在学习过程中的表现情况，如学习潜力、沟通能力以及学习能力等综合考查每一位学生的学习表现、学习智力各个方面，可以将学生划分为三种类型，分别是差等、中等和优等，这为以后开展激励式教学提供了依据。

2.分层次设置教学目标上

在对全体学生进行合理的分类之后，教师就应该针对其设定不同教学目标。对差等生来讲，应该重点掌握基础知识，从而培养他们良好的学习习惯，以提高学习能力；中等生就应该对基础性的知识熟练掌握，同时还要能够灵活运用所学知识，培养他们的创造能力；要求优等生在熟练掌握基础知识的前提下，对课本上的知识做到深刻理解，并要拓宽思维，培养他们的创新能力以及创造性，进而提高他们综合运用所学数学知识的能力，使其对数学学习产生浓厚的兴趣。

例如，在“圆与圆的位置关系”教学中，对差等生的要求是让他们能够熟悉圆与圆的各种位置关系，并且掌握最基本的概念和基础应用；要求中等生对圆与圆的各种位置关系能准确判断，并且熟练地掌握相关计算和应用；而对优等学生来说，要求他们对圆的知识进行拓展，学会处理圆与直线的位置关系等问题，并且培养他们的创造能力。

3.在教学内容上的激励措施

在教学过程中，要根据学生不同的学习情况，进行不同的教育方式，并且在教学内容上也进行区分，由简到繁，由难到易，通过对问题进行层层提问、层层解决的方式来带动学生逐步思考和探索新知识。

对差等学生，在他们了解了基础知识之后，要引导他们进行深层次学习，从而在学习过程中逐步激励他们；对中等生来说，在他们的学习达到一定程度之后，要将优等生的知识逐步向他们进行灌输。这样就能够使所有层次学生得到全面照顾，并且激励他们向更高层次发展。

4.作业布置和辅导上的分层教学

教师在布置作业方面，也要充分考虑学生的学习情况，分别采取发散性、提高性和基础性的方式开展教学。应该布置给优等生发散和创新型的问题，布置给中等生提高性的作业，而对于差等生来说，主要是让他们复习基础知识。例如，在学习方程求解问题时，差等生只要求他们能够解决一般的二次函数，给中等生加上一些附加值范围的函数问题，对于优等生，就应该将问题提高到更高次幂的函数求解，或是发散的特殊根式的方程。将不同难度的问题布置给不同学习程度的学生，能够提高他们学习的信心，使得在学习上取得更大进步。此外，教师在作业辅导时也要有所侧重，帮助学生对知识进行提高和理解。

综上所述，激励式教学在初中数学教学中意义重大，针对不同学生，在教学教学目标、内容等方面采取不同措施，取得了令人欣喜的效果。但是，作为一种新的模式，激励式教学还存在各种弊端，需要教师和学生共同努力，不断推动初中数学教学的发展。

参考文献：

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【关键词】利用教材例题与练习；初高中数学衔接

1.当前初高中数学衔接最常见的方式及存在的问题

如何做好初高中数学衔接，是高中数学教师、即将进入高中的学生及家长们都非常关心的问题.许多学生在初中毕业后的暑假参加各类衔接班，有的是复习初中数学知识，有的是讲授竞赛知识，更有的直接就开始讲授高中数学内容.

若把衔接课变成复习课，只是巩固初中知识，虽然对基础比较弱的学生巩固初中知识是必要的，但对于相关基础知识已经掌握的学生，如果参加的衔接班上只复习不提高，这样衔接课程也就毫无意义.

如果把衔接课变成竞赛培训课，对于大多数同学而言，过多过早参与数学竞赛不仅不能真正提高能力，反而有可能害怕学习数学，加重学生学习数学的心理恐惧，更加不利于高中数学的学习.

而直接学习高中数学知识的，学生在这种补习班上学习，多数是一知半解，到了真正的高一课堂上学习该知识点时，觉得那是补习学过的，自己已经会了，课上容易分心，不认真学习，这时的衔接课就做成了夹生饭.

笔者认为，现在各种暑期衔接班的主要目的是赚钱，对学生或多或少起到学习知识的作用，但从长远来看，其效果微乎其微，真正在初高中数学衔接中起决定性作用的应该是高一的数学教师.作为高中数学教师，利用好现行高中数学教材，适时进行初高中数学衔接，是每一个高中数学教师都应该认真研究的问题.

2.利用教材例题与练习做好初高中数学衔接

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关键词：复习；训练；教学

我在听课过程中，发现有的老师把复习课上成了习题课，从头到尾就是讲题，而且习题还不筛选，就是互动练习册上的题目按顺序讲下来；有的老师把平时新课的内容又重新上了一遍，没有新意，没有效果，把学生讲得昏昏欲睡；还有的老师把知识点罗列之后，讲了一道例题就下课了，让人感觉“脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”……而学生一堂课下来毫无所获，上与不上这节课没有什么区别。听完课之后，我一直在思考一个问题――怎么上复习课才能出彩？结合教学实践，下面谈谈自己的做法。

一、先检测，后复习

上复习课教师应该有很强的目标意识，就像医生治病一样要对症下药。我的做法是：对传统的复习课作进一步的改进：（1）复习前，先设计一份试卷，对本章内容做一个全面检测，弄清各类学生的学习情况；（2）根据检测情况，对大部分学生出现的错误，有针对性地设计例题和练习题，不是单纯地讲试卷；（3）例题的讲解，要讲重、难点突破措施，不是再现答案；（4）复习后再次检测，重点是检测那些易出错的知识和重点内容。

这样的复习课，教师心中目标明确，针对性强，效果好。学生进课堂和走出课堂的感觉是不一样的。故我建议教师在教学设计时，应该通过检测让学生暴露出所有可能存在的问题，在复习时，教师就知道哪些知识可以一带而过，哪些知识需要重点复习，从而使复习课更高效。

二、变式训练，小结不断

有的老师复习课上，倾向于讲复杂的、难一点的题目，殊不知，难题不是教师讲会的，而是学生自己琢磨出来的，方法可能比老师讲的还要简单。我认为老师上课时，应该引导学生探索解题方法或总结规律，选取一题多变的题目去研究。如，化简形如■的二次根式。可以这样设计题目：化简■2；

变式1.■（a

变式2.化简■2（a>1）；

变式3.化简■（a>3）

一题多变或一题多解不仅可以培养学生的发散思维，还可以激发学生的学习兴趣，加强学生对所学知识的体会，还可以促进学生探索能力的提高。复习课中的课堂小结有很高的价值，需对知识、能力及思想方法进行提炼。

三、创设情景，探究教学

在一元一次方程内容的复习中，可以创设这样的情景：

1.情景引入

希腊数学家丢番图的墓碑文上刻着这样的问题：“他的童年占去一生的六分之一，接着十二分之一是少年时期，又过了七分之一的时光，他结婚了，五年以后，上帝赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲岁数的一半，就匆匆离去。4年后，他也因过分悲伤而离开了人世。问丢番图活了多少岁？”

2.独立思考

给学生留下独立思考的时间三分钟左右，教师要巡视，观察。

3.合作探究

小组内生生交流，不会的学会、会的交流方法，师生交流，指导引导思考的方向、解决疑惑。

4.板演展示，展开竞争

体验成功的感觉，增强学习的信心，激起学习的兴趣。

这样的复习课使每个学生都在参与，在思考，活跃了课堂气氛，杜绝了学生昏昏欲睡的状况。解放了教师，解放了学生。

四、开展评价与自我评价

单元检测后，每位学生根据考试情况做一份试卷分析，完成自我评价和自我诊断，并请家长做出书面评价。

总之，复习课教学并非单纯旧知识的再现和罗列，复习课教学应当有恰当的切入点，清晰的主脉线，丰富的知识覆盖，即把知识点重新整合、深化和升华，努力让每位学生缺有所补，学有所得。

参考文献：

仝太亮.怎样上好初中数学复习课.中学数学参考，2012（26）.

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初中数学知识点总结如下。

1、代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

2、几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。

（来源：文章屋网 ）

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一、对初中数学老师的建议

1.就初、高中教材内容表述的差异性，对初中数学老师提出的建议。

我国现阶段实行的是九年义务教育，初中数学内容具有通俗易懂、运算较简单等特点。而高中由于面临高考的压力，因此高中数学教材在选编时，更注重数学知识的严谨简练、概括抽象、理论逻辑等特性。这就要求初中数学老师在教学过程中，对于课本中的某些概念尝试用比较严谨而抽象的文字或符号进行定义，目的在于训练学生思维的缜密性而又不致增加学生的学习负担。在平时上新课的过程中，当讲到一些与高中数学相关的概念时，也可以试着提出高中课本中对这个概念的叙述。例如：当讲到函数自变量的取值范围时，老师可以试着提一下，它在高中的说法是定义域，这样做可以让学生在升入高中后，减少对知识的陌生感，增强学习的原动力。

2.就初、高中教材内容结构的跨越性，对初中数学老师提出的建议。

有些数学知识在初中教材中已经被删除，在高中学习阶段却经常性地被反复使用，主要有以下七个方面：与整式运算相关的“立方和及立方差公式”；因式分解中的“十字相乘法”；二次根式中的“分母有理化”；一元二次方程中的“根与系数的关系”，即“韦达定理”；函数图像的“平移与旋转”；函数、方程及不等式中的“含有字母系数的式”；三角形的四心，即“重心、垂心、内心及外心”的概念及性质，以及几个重要的几何定理，如平行线分线段成比例定理、射影定理等。以上七个方面的知识内容，在中考试卷中绝对不会出现，但是对于学有余力的学生，在初中可多上几节兴趣课，学生负担也不致过重。

二、对想上高中的学生的建议

1.理性对待兴趣班、竞赛培训等，让学生因兴趣有所选择地参与。

初中的数学知识是高中的基础。对于想要继续进行高中阶段学习的学生来说，初中数学知识点都必须好好掌握，在学有余力、学有兴趣的前提下，积极主动地参加一些学校组织的兴趣班、竞赛培训班，为后续学习打下坚实的基础。

2.理性对待暑假初高中衔接班，让学生因需要而有所选择地参与。

刚刚忙完中考，完全有必要让疲惫的心稍作休息。在修整的同时，我建议学生做以下两件事。第一件事：向学长学姐借阅高一数学教材，好好地浏览一遍，使自己对高一数学知识有一个大体的认识，带着疑惑走进高中课堂，聆听高中老师传授新知识。第二件事：有选择地参加社会上举办的“暑期初、高中衔接班”的培训学习，做好过渡性知识的积累，为尽快融入高中数学学习，跨越“门槛”做好准备。

三、对中考命题者的建议

1.命制“合适”的中考试卷，以利于高一级学校的选拔。

漳州区地的中考属于毕业考与升学考两考合一，因此难度不可能很大。再者，因为初中阶段的教育属于素质教育的范畴，它必须在初中新课程标准的范围内组织教学，而中考试卷的命题范围必须在省、市制定的考试说明内，所命制的中考试卷又必须符合市教育局所规定的“四个有利”，这使中考命题受到一定的限制，也让命题者倍感使命与压力的双重考验。所命制的试卷应有利于高一级学校对优秀学生的选拨，但又不能把高中课本中的内容生拉硬扯到试卷中，只能在知识的交汇处出题，如：生成于初中提升于高一的二次函数等就是中考命题者经常考虑的题型。

2.重视“数学思想方法”的考查，以利于学生思维品质的形成。

初中阶段有六种重要的数学思想方法，分别是：数形结合思想、有限与无限思想、方程与函数思想、化归与转化思想、一般与特殊思想及分类与整合思想等。加大这六个思想方法的考查力度，有利于引领初中数学老师对这些思想方法在平时教学过程中的渗透，从而逐步提高学生应用数学思想方法解答问题的能力。

四、对高一数学老师的建议

1.给初上高中的学生一个缓冲期，引领学生顺利跨越。

高一开学时，不要急于上新课，先做好与学生的交流工作，让他们认清初、高中整体知识体系的异同，思维方式的差异，多给予学生学习方法的引导，让学生做好充足的思想准备以应对挑战。

2.少埋怨、多理解，引导学生华丽转型。

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一、因材施教，明确要求，突出重点

1．要因材施教

影响复习的因素很多，学生来自各个方面的压力很大，学生之间在数学知识技能和志趣上又存在着差异，他们的学习方法与态度、意志品质思想状况等经受着严峻的考验.通过复习不仅要取得系统而牢固的知识与技能，还要使学生分析问题解决问题的能力有所提高.因此，在复习中教师必须依据自己学生的实际情况，区别对待，因材施教，因势利导，显得尤为重要.

2.让每个学生每一节课都有所收获

在复习中，教师不能急于求成，必须按顺序、分层次，有计划、有目的地进行复习，由浅入深，由点到面，让每个学生每节课都有收获.

3.制定合理的复习目标，突出重点

初中数学复习，必须遵循新课标的要求，进行全面而有重点的复习.对超出新课标和教材的知识、例题、习题，不管来自什么资料，都不要盲目列入复习范围，另外，把握复习的重点，一般来说，初中数学的重点内容包括：数的有关概念和有理数的运算;整式、分式、二次根式的运算及变形；一次方程(组)、分式方程、一元二次方程的解法及应用，一元一次不等式及不等式组的解法及应用;函数的有关概念、分类、图像及性质，会用待定系数法求解析式;统计初步及概率在现实生活中的应用;角、垂线、平行线的概念及相关性质、判定;全等三角形的性质与判定;五个基本作图;各种特殊平行四边形的概念、性质与判定;梯形的性质与判定;三角形中位线的性质;各种平行四边形和梯形的作图;勾股定理及逆定理的应用;相似三角形的性质与判定;三角函数的概念及解直角三角形;圆的一些重要性质，直线与圆、圆与圆相切的性质及判定，与圆有关的计算等等.

突出重点的复习方式有两种:一是分三阶段复习，第一阶段按知识系统全面复习，第二阶段对重点内容再复习，第三阶段查漏补缺及模拟；二是在全面复习的过程中，对重点内容进行“循环性”复习.

二、着眼“双基”，打好基础，学会运用

基础知识是数学考试的重要组成部分，分值比重大，也是解决中、高档题的依据.学好和用好基础知识，在复习中应注意以下几点:

1．要明确概念的本质特征

2．要牢固掌握定理、公式、法则

一是要弄清性质、公式、法则、定理的条件与结论，并会推导证明.

二是要能正确运用，不能混淆，不能错用.

3．要善于系统整理

将若干知识点进行归纳整理，使之形成“知识链”、“知识网”.注重知识的内在联系，挖掘知识的内涵和外延，注重数学思想的归纳及运用.

4．基础知识要联系实际，联系生活

数学中的很多知识，如：存款问题，电费、水费问题等等，都来源于生活，反过来又为生活服务，充分体现了数学的广泛性及其价值.

5.用基础知识探索新问题

常见的数学中的开放题，能培养学生熟数学阅读、观察、实验、类比、归纳等综合运用知识的能力.

6.要学会一些必要的检查手段．

如逆运算检验法；回代检验法；特殊值检验法；经验检验法．

7．选择灵活多变的复习方法

综合多种教学方法不仅可以促进学生掌握知识，更能培养学生的学习兴趣.讲授、提问、自学、练习、讨论交流等多种复习方式，能让学生从不同的方式中锻炼得会听、会想、会说、会问、会总结，达到复习提高的目的. 转贴于 8．注重复习中的典型例题教学及加强针对性训练

在复习过程中，教师要在钻研课标、教材、中考说明及各地中考试题的基础上，精选并研究教学的例、习题，强调对所选题的演变与拓展，以“题链或题网”的形式实施复习教学.

A.习题的演变与拓展

①条件的弱化与强化．

当一个命题成立条件较多时，可考虑减少其中的一两个条件或将其中的条件一般化，并确定相应的命题结论，从而加工概括成新命题拓展应用.

②结论的延伸与拓展．

③基本图形的变化拓展．

结合基本图形所具有的特殊性，可作如平移、旋转、对称等一系列变化

④条件结论互逆变换．

⑤基本图形的构造与应用．

几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成，因此，学生不仅要具备必要的图形的分解能力，还应具备必要的添加辅助线构造基本图形的技能.

B.练习的针对性训练．

在进行常规复习的同时，教师应加强针对性训练以提高复习教学的效果.

①加强基础知识的诊断性训练．

选用典型的例题，重点让学生根据问题条件熟练运用所学知识准确地解决问题.

②加强解题速度的限时性训练．

选择一些试题，在规定的时间内完成.

③加强易错易混知识的辨析性训练．

为避免学生在同一知识点上重复犯错，教师在课堂上可专门安排一些相关知识加强训练，以提高学生的分辨能力.

④加强综合运用的分析性训练．

选择1～2个 综合题引导学生分析，寻找解题思路及方法.

⑤加强信息型问题中的数学关系的提炼性训练．

数学与生活联系十分紧密，遇到这类问题时，教师应重在引导学生如何准确地快速地从其中提炼出相关的数学关系.

⑥加强典型问题的指向性训练．

有些问题在初中数学中常年必考，教师应对近几年中考试题加以分析、归纳概括，在复习过程中作针对性训练.

三、及时反馈弥补复习中的遗漏与不足