初中数学思想与方法范文

导语：如何才能写好一篇初中数学思想与方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学;数学思想;方法;意义;措施

【中图分类号】G633.6

1、 引言

数学教育，尤其是初中数学教育，是整个数学教育体系中重要的一环。之所以这么说，是因为在初中数学教育中融入数学思想与方法，不仅有利于提高学生思维品质和理解能力，还能够推动整个新课程体系的改革，给数学教育的发展带来巨大的生机与活力。

2、 数学思想与方法在初中数学教育中的重要性和必要性

初中数学教育中，数学思想和方法大致在概念产生、结论推导、问题发现、方法思考、规律揭示中形成和发展，而初中数学中最常用的数学思想和方法包括符号与变元思想方法、化归的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法以及函数与方程的思想方法。

2.1加强数学思想方法教学有利于培养学生良好思维品质

诚如我们所知，初中阶段是学生思维从形式主义向辩证主义过渡的重要阶段。而数学思想与方法教学，能够有效地提高学生的逻辑思维能力和理性思维能力。而逻辑思维能力和理性思维能力的培养，对个人树立正确的价值观和是非观，在为人处世上做出正确、科学的分析和选择起着不可替代的作用。在提高学生数学思维能力的过程中，学生不仅学会理性地看待周围的事物，还能在行为处事之前做出严谨、客观、周密的分析和考察，这对学生个人素质的全面提高，对学生未来的职业发展和能力提升都意义重大。

2.2加强数学思想方法教学有利于增强学生的理解能力和识记能力

从整体上看，数学思想方法是一个“基本原理”，也就是说，数学思想方法是指导学生学习的普适原理。不可否认的是，数学思想方法综合了数学学科讲究逻辑思维和理性思维的特性，是数学核心思想方法的融合。因此，加强数学思想方法教学能够大大增强学生的理解能力和识记能力，这不仅仅是体现在数学学科上，也体现在其他学科、其他的领域上。

2.3加强数学思想方法教学有利于新课程体系的改革和教师教学方式的转变

与小学相比，初中的教学任务明显增加、教学难度明显加大，引导学生进行数学体系的构建更是需要老师投入很多的精力和时间。但是，加强数学思想方法教学这一措施却能够极大地促进新课程体系的改革和教师教学方式的转变。具体说来，数学思想与方法的引进课堂，在教学体系中就会降低简单、基本数学知识点的授课时间比例，从而增大数学思维能力养成的培养。

另一方面，数学思想方法教学需要师生之间加强互动与交流，更需要学生之间加强合作和互助，因此，教师教学方式也会逐渐从“填鸭式教学”向“互动式教学”和“体验式教学”转变。

3、 将数学思想与方法融入初中数学教育的策略和措施

诚如上文所分析的，在初中数学教育中融入数学思想与方法是具有不可替代的意义和价值的。不仅是对学生学习成绩的提高、对教师教学方式的转变和优化，更是对整个数学教育体系的冲击和调整。因此，我们必须探究出一套行之有效的方法来推动数学思想和方法融入到存在数学教育当中去。

3.1将数学思想方法教学明确化，坚持“授之以渔”

诚如我们所知，数学思想方法是隐含在数学知识背后的。而对于学生群体而言，如果缺乏老师的指导和教学，是很难关注并掌握隐藏在只是背后深层次的数学思想和方法的。因此，在进行数学教育时，要将数学思想方法明朗化。

具体说来，在教“化归”时，教材中只要求学生能够在解题时做到因式分解和化简，从化简化解题过程，但是却并没有将“化归法”明确表述出来。因此，对大多数学生而言，他们所要学习的知识只是“因式分解”。所谓将数学思想方法融入到初中数学教育中，就是说老师首先要对教材进行深入分析和解读，引导学生进一步加深对“化归思想”的认识和了解，做到“授之以渔”。

3.2遵循分层次、分阶段推广

不可否认的是，数学思想与方法是概括性和综合性很强的学习内容，所以无论是在教学还是在学习过程中，都需要学生投入足够多的时间和精力。也就是说，在推广数学思想与方法融入初中数学教育的过程中，我们要采取分层次、分阶段的策略。

具体说来，每一种数学思想与方法的认识和掌握都需要一个较长的时间段，企图通过几场简单的讲座和几次不加强调的课堂教学，是无法使学生深刻掌握相关数学思想的。在这个过程中，我们要更为注重分层次、分阶段教学，让学生对相关数学思想与方法经历从有所涉猎、了解、加深认识、掌握到熟练运用的过程。

3.3教师要回归课本，深入挖掘

归根究底，数学思想和方法来源于课本。因此，在初中数学教育体系中，加强数学思想和方法的运用，老师首先要做到回归课本，从课本的知识点和相关题目中挖掘数学思想与方法，让学生能够有更深、更切身的理解。

具体说来，数形结合、分类讨论思想本身就是从数学题目中演化而来的。也就是说，对数形结合和分类讨论思想的教学，首先就要立足于书本，深入挖掘，并从中整理和概括出来，从而更好地对学生教学教育和教学。

3.4培养学生自主学习能力和研究能力，鼓励学生进行合作交流

诚如我们所知，学生才是学习的主人，老师尽管在这个“教学相长”的过程中发挥着不可或缺的作用，但更多的时候，老师是一个“引导者”。因此，提高数学思想与方法时，老师应当给予学生更多自主学习的时间和机会。一方面，鼓励和引导学有余力的学生进行自主探究和合作学习，为学生整理和挑选难度适中、技巧性强的题目，让学生自主钻研和探索。另一方面，在这个过程中，老师要给学生提供适当、及时的帮助，让学生能够及时解决自己问题，弥补自己知识点了解上的缺漏。如此一来，学生在这个过程中，数学思维能力和操作能力都能得到更好地提高。

4、 结语

总而言之，在初中数学教育过程中融入数学思想与方法具有重大的意义和价值，但它也是一个需要长时期投入的事业，短时间内很难有显著的成果。身为教师，我们不仅要与时俱进、改革创新，在教学方式上做出相应的调整和改变，更重要的是，老师在教学过程当中要引导学生自主学习和合作学习，鼓励他们提高学习主动性和自觉性，挖掘和培养学生数学品质，从而更好地提升学生掌握和运用数学思想与方法的能力。

参考文献

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【关键词】初中数学教学；数学方法；数学思想

1 透过方法，熟知思想

初中的学生在抽象思维理解能力还比较单欠缺，最大的问题就在于初中学生对数学知识认知度不够、数学知识贫乏，所以如果如果单独把数学方法与思想作为一个单独的科目进行教学，学生很难理解和应用。数学老师应当在教学数学知识的同时，溶合进数学思想和方法的教学。数学老师要把握时机，把数学知识的提出过程，知识点的形成过程，解决问题的过程，包括数学规律的概括过程，作为重点进行教学。引导学生了解这些过程，并且进行抽象思维的拓展，引导学生在拓展过程当中，发展自身的创新意识，并从中收获和了解更多多的新知识点。不要只是简单地进行“填鸭式”地教学方式，这样的传统教育方式，会大在程度上的降低溶合数学思想与方法的时机。数学老师在进行教学时，可以把重点和难点进行难易等级分级，通过了解数形结合的思想，也可以让生在学习过程较易接受。整个数学教育过程中，数学老师应该有意识地进行精心设计，溶合数学方法与思想，有效引导学生理解在数学中的各种数学方法与思想，切莫死搬教条等传统教学方式。例如：二次不等式知识点教学，可以在溶合二次函数图像进行了解和应用，可以通过数形结合，让学生总结解集在“两根之间”、“两根之外”，这样能够轻松地进行新旧知识点的过度。

2 熟练方法，了解思想

想要有效地锻炼学生的思维能力，数学老师针对数学思想内容丰富的特点进行分析。需要针对数学思想进行分层次溶合与引导。这点就要求数学教师必须要对初中三个年级的数学教材进行全方位的精研，从中去发现初中数学教材中的数学思想与方法溶合的各种时机，通过思想方法的角度分析所有的初中数学知识点，可以根据初中不同年级学生的知识理解能力，接受能力循序渐进地进行从易到难的分等级关于数学思想与方法的教学。比如同底数幂的乘法这个知识点在教学时，指导学生先分析底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，总结出一般方法。再运用一般法则进行运算分析出用a表示底数、用m、n表示。这样的循序渐进的方式，把数学方法进从易到难进行分等级，能有效的溶合知识点，可以有效引导和开发学生的思维拓展能力。

3 熟练方法，运用思想

对于数学知识的教学，需要引导学生在知识点的掌握中，不仅是在学习过程中要听讲、复习、做习题，还需要不断的重复练习，才能对数学思想与方法有一个深入的了解。在通过熟练，引导学生可以自如自觉地运用数学思想与方法的能动性，从而形成一个行之有效“数学思想方法系统”。例如：为了让学生更容易对新的数学概念或知识点的理解与掌握，那行数学老师可以使用类比的数学方法。在传授一次函数时，老师可以结合乘法公式类比；在传授二次函数性质时，老师结合一元二次方程的根与系数性质类比。通不断地演示，引导学生可以在遇到新概念或知识点时自觉地运用类比的数学方法，有效的提升学生学习质量。

4 精炼方法，健全思想

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一、初中数学教学存在的主要问题

数学教学是“应试教育”的“重灾区”。素质教育要求数学教育过程应注重数学素质的培养，一是数学的概念、定理、数学思想方法等方面的知识，二是具有用数学的观点、心态和方法去处理现实世界中问题的意识。但“应试教育”的功利思想，使题海战术大行其道，造成学生的高度负担和畏惧心理。

数学教师的专业素养有待提高。教师在数学概念、原理教学中，存在重知识讲解和识记、轻知识形成过程中的能力培养的现象，这不但使习得的数学知识孤立、零散，而且不利于良好的数学学习习惯和方法的形成。

学生的数学素养普遍偏低，对数学学习缺乏正确的认识。初中生多数勤奋好学，但注重结果的多，提炼方法的少；注重怎么做的多，反思为什么的少；害怕、甚至厌倦数学的多，喜欢、乃至崇尚数学的少。

二、成因分析

形成上述问题的主要原因，是教师对数学知识、数学问题的认识站位低，只关注具体的知识、具体的题目，未能洞察其中所蕴含的数学思想方法；未思考初中数学中主要的数学思想方法有哪些，数学思想方法的内涵是什么，在教材中如何呈现，如何恰当把握数学思想方法教学的度等问题。

要想改变这一现状，需从数学的核心问题入手，即加强数学思想方法的教学研究。故而从理论构建和实践操作层面上确定以下研究目标：①厘清初中数学教学中的主要数学思想方法的内涵及层次；②梳理初中数学教材（北师大版），明确每一节教学内容所蕴含的数学思想方法；③构建初中数学思想方法教学目标管理系统；④形成数学思想方法教学的实施策略。

三、主要措施

（一）界定初中数学的九种主要思想方法及其层次结构

从初中数学教育教学视角，基于适切性、有利性、高频数原则，确定了初中9种主要数学思想方法：数学模型、转换与化归、特殊与一般、数形结合、方程与函数、分类讨论、类比、字母表示数、或然与必然。对上述九种主要数学思想方法做简要的核心概念界定及内涵描述，逐一勾勒出与该数学思想方法有关的思想或方法的上下位层次结构。[1]下面以数学模型思想方法為例进行说明。

数学模型是数学抽象的结果，是对现实原型的概括反映或模拟，是一种符号模型。数学模型思想方法就是指通过数学模型来解决问题的一种思想方法。数学模型思想方法的上位思想是数学抽象思想、符号与变元思想、公理化和结构化思想，方程与函数是其下位思想方法。

采用“数学模型思想方法”而不采用“数学建模思想方法”的表述，是因为前者为广义的表述，后者为狭义的表述，广义的表述是很多教师未曾意识到的，如此表述，内涵更丰富、价值更凸显。广义的数学模型思想方法可分为三类：概念原理类、数学建模（实际问题）类、已解决问题类。

概念原理类模型是指数学中的每一个概念、原理等都是直接或间接地以各自相应的现实原型为背景抽象出来的。它包括数学的概念、公式、定理、法则、性质等，既蕴含了纯数学的关系结构，又能进行数学推演。

数学建模类模型是指用数学的方法解决实际问题，即从实际问题中发现和提出数学问题，构造相应的数学模型，然后运用数学原理进行推演，解决数学问题，进而使实际问题得以解决。初中的数学建模主要包括方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型、概率模型。

已解决问题类模型是指某些典型问题已被解决，而该问题的解决有利于其他相关问题的解决，即该问题的结论可用于其他问题的解决，或该问题的解决思路可迁移到其他问题的解决。此时，该问题所体现的数学关系结构即为一个数学模型，待解决问题可通过转化为该问题，进而得到解决。[2]

（二）构建数学思想方法教学目标管理系统

只有构建数学思想方法教学的目标层次要求，明确提出蕴含了哪些数学思想方法，让学生掌握到什么层次，才能更好地落实数学思想方法教学，落实课标精神，从根本上提高数学教育教学质量。

沈文选认为，加强数学思想方法教学，应该建立一个目标明确的、可以控制的、符合学生认知规律的教学管理系统，我们称之为“数学思想方法教学目标管理系统”。它是遵循明确揭示目标、逐步渗透、循环往复、系统体现、螺旋上升的规律，按照如下程序和方法来建立的。[3]

1.构建数学思想方法的教学目标层次框架

基于课程标准、教材、初中生认知发展规律，以数学思想方法教学目标为主线，将数学思想方法教学的目标分为“渗透显化运用”这三个由低到高的水平层次，并将它与学生学习的主体目标“感受和觉察领悟和形成掌握、运用和内化”以及教学内容的认知领域的教学目标“了解理解掌握和灵活运用”相对应，并对教学目标层次的关键词“渗透、显化、运用”和主体目标的关键词“感受、觉察、领悟”等逐一作了作界定性表述，进而形成了数学思想方法教学的目标层次框架，[4]具体见右表。

2.建立数学思想方法教学目标管理系统

首先，依托教材，以章、节、课时为单位，逐一充分挖掘并表述初中数学教材中蕴含的数学思想方法及其教学目标层次。然后，分别将九种主要数学思想方法与能实现其教学目标的具体数学知识，按教学先后及目标层次为序，整理成一个系统，并添加教学目标控制线，建立“数学思想方法教学目标管理系统”。同时，分析各思想方法在渗透（感受、觉察）、显化（领悟、形成）、运用（掌握、运用、内化）三个层次发展的脉络，并给出数学思想方法教学目标分析示例，具体见右图。

（三）提出“术法道”三重教学主张

学生学习具体的数学知识属于下位学习，而学习数学思想方法则属于上位学习，当学生掌握了数学思想方法之后，就有助于学生更好地理解相关的具体知识点，从根本上解决数学问题。数学知识的学习和数学问题的解决，可分为“术、法、道”三个层次。

“术”是指解决某一具体问题的方法，如该问题的技巧性解决，该解法不具备可推广性；或者用了通法解决，却未能及时提炼。在教学中常体现为“就题解题”“一题多解”。“法”是指一类问题的解法，它具有程序化、易操作的特点，是一类问题解决的通法。在教学中常体现为“归纳总结”“多题一解”，如待定系数法。“道”是指几类问题的策略性解决，通过深入探究问题的结构特征，对问题解决做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和预测性特点。在教学中常体现为“数学思想方法”“多解归一”，如数学建模、转换与化归、数形结合等思想方法。

由此，运用数学思想方法教学，有助于学生从“道”的层面认识和解决数学问题。[5]

（四）形成数学思想方法教学的实施策略

1.在知识形成过程中渗透数学思想方法

概念教学中不简单地下定义。概念是数学知识的起点，不仅要重视概念的内涵，更要重视概念的形成过程，教学中引导学生感受或领悟隐含其中的数学思想方法。

原理教学中不过早给结论。教学中要引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程，弄清每個结论的因果关系，让学生体会探究和发现活动中所经历和运用的数学思想方法。

2.在问题的解决中激活和运用数学思想方法

要提高学生的解题能力，应充分展现学生的思维过程，充分发挥数学思想方法对发现解题路径的定向、联想和判断功能。在数学问题的解决后反思和提炼数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，还可以达到“会一题、明一路、通一类”的效果。

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关键词 数形结合；分类讨论；函数思想；等价转化

数学思想是对人们在解决实际问题时所采用的数学方法和数学过程的概括和总结，是数学方法的灵魂，数学方法是它的具体表现形式，两者缺一不可，相耀生辉，因此，我们干脆将其统称为数学思想方法。数学思想方法在我们解决问题时，具有提纲挈领的作用和指导性的地位。因此，作为数学老师我们必须注重巧妙运用数学思想方法来分析和研究问题。笔者在这里结合多年的教学实践，对如何引导学生运用数学思想方法教学展开讨论和研究。文章将对初中数学比较常见的四种思想方法：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归展开讨论与研究。

一、数形结合探索

数学是对事物数量关系和空间形式描述和研究，数与形是数学最基本的概念。数形结合顾名思义就是运用形象的图像来描述和表达抽象的数学概念，该方法能让我们根据解题要求通过几何问题代数化解，代数问题几何描述达到将问题简单化的目的。数形结合思想可以兼抽象概念与形象思维而顾之，能及时取长补短、优势互补，在初中数学学习过程中有非常重要的指导意义。

例如，笔者在教学“一元一次不等式和一元一次不等式组”内容时，为了引导大家对不等式解集展开深入探讨，留下深刻印象，就采取了用直观形象的数轴来表达不等式的解集，让大家通过观察分析最终掌握不等式的解集是所有符合相应条件的数的集合。貌似简单的数学演示其实就是数形结合思想方法的实际应用。不信？您在给学生讲解一元一次不等式组的解集时，利用数轴来表达和描述效果更为明显。

三、函数思想方法

函数是初中数学中最重要的概念之一，它表达的是事物数量之间的关系。函数思想方法就是在解决相关数学问题时，巧妙借用函数的概念和性质通过分析、研究最终解决问题。当然，函数思想方法还可以和性质相近的不等式和方程式联系研究。初中数学学习过程中，教材对函数思想做了初步的渗透和安排，这里笔者通过代数式和不等式的角度来演示函数思想方法的应用：

例如，例如讨论方程x2-2x-k=0的解的个数问题可以这样变形：k=（x-1）2-1 因为k大于等于-1，因此如果k-1时，原方程有两个不相等的实数根。以上对代数式的理解和概括渗透着函数思想。

四、等价转化思想

等价转化思想是一种将不熟悉的或复杂的问题转化为熟悉的、容易理解和处理的问题的一种数学思想方法。初中数学学习中等价转化思想方法比较常用，它不但可以提升同学们在解题过程中的应变能力，而且有助于同学们养成多方位多角度立体思考问题的习惯。

例如，我们解二元一次方程组就需要削元转化为一元一次来得出答案。初中数学教学中，我们首先要引导学生通过最简单的消元和转换等基本技法来掌握和尝试转化思想的精髓。转化思想方法要求我们遵循熟悉化、简单化、直观化和标准话的原则，将数学问题及时转换成我们比较熟悉的方式来解答或者将相对繁琐的、复杂的问题转化为简单明了的问题，譬如解题过程中经常用到的从分式到整式、从无理式到有理式等。

数学课堂教学中，我们应该根据初中生的认知规律和知识结构特点，具体研究问题各要素之间的关联方式，进而找到合理的转化方法，一如我们在解题过程中经常在函数、方程和不等式之间进行的等价转化。掌握等价转化思想不仅有助于促进同学们知识的巩固和迁移，还有助于学生积极主动地参与知识探本溯源的学习过程，最终树立自主运用数学思想方法处理实际问题的意识。

数学思想方法是解决数学问题的根本准则和方向指导，它有利于学生通过科学的方法掌握知识，提升技能。随着教学实践的探索和发展，数学思想方法也会不断汲取新的营养，这就要求初中数学教师必须与时俱进，不断更新教学理念、改进教学方法来努力培养更加优秀的学生，追求完美的高效课堂。

参考文献：

[1]刘娟娟.上好课：问题与对策[M].华东师范大学出版社，2009.

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关键词：化归思想；转化；初中数学；教学方法

数学教学的目标任务是把实际问题转化为数学问题，然后解答数学问题。化归思想是其中一种非常普遍的数学解题思想，所谓化归思想就是在研究和解决相关数学问题时采用某种数学方法或数学模型将问题转化，从而达到解决问题的一种思想方法。就是复杂问题简单化；难解问题简易化；未解问题已解化。总之，化归思想在初中数学解题中随处可见，无处不在。在日常数学教学中，我们潜移默化的使用化归思想解决实际问题，其实是运用化归思想使生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗，通过变化以求得解答。下面通过几则教学案例分析，总结常用的化归思想解题方法。

1、化复杂为简单

在平常的教学中，有些复杂的数学问题直接用常规的解题方法，解题的过程异常繁杂，通过对原问题的深入观察和研究，将其化归为简单的问题。化复杂为简单，其实就是原题从题面上看，形式较为复杂，关系结构繁杂，而我们运用化归思想，将其化归为形式简单，关系结构明朗的对等新题，使问题结构形式明了、处理方式简单、方法方式统一。复杂问题简单化在数学解题中是运用最普遍的一种方法。

【例题1】计算

解：设 =x，

两边同时平方得：2+ =x2，

所以：2+x=x2，即x2x2=0，

x1=2或x2=-1（舍去）

所以： =2

点拨：该题直接入手时，看无从下手，有点丈二和尚摸不着头脑的感觉。但是运用化归思想利用整体替换的方法，将这个看似极其繁杂的问题化归为一个平时学生信手捏来的简单一元二次方程，复杂的问题就迎刃而解了。

【例题2】解方程2（x-2）27（x-2）+6=0

解：令y=x-2，则原方程转化为 2y27y+6=0

所以：（2y-3）（y-2）=0，y1=3/2或y2=2，即 x-2=3/2或x-2=2

所以：x1=7/2或x2=4

故原方程的解为x=7/2或x=4

点拨：例题2中，本题中是关于（x-2）的一元二次方程，如果直接把原方程展开化简后再进行解答的话，解题会非常的繁杂，深陷出题人的陷阱之中。因此可以根据方程的特点，将含有未知项x的（x-2）看做一个整体，并设为y，这样运用换元法将原来复杂的方程转化成为含有y的一元二次方程，同样复杂的问题就简单化了。

2、化生疏为熟悉

在历年的中考试题中，特别是几何证明题中，常会出现陌生的一般情况的理论证明题，很多学生如果对于试题不够深入探究，不能够将陌生的理论熟悉化、一般理论特殊化，那往往会造成整个题目的失分。而化归思想中的化生疏为熟悉，能够使陌生理论熟悉化，由表及里、由浅入深、逐步递进，借助特殊使舵，培养学生分析问题和探究方法的能力。

【例题3】如图1-1所示，已知∠ADC=∠CAF=∠FEA，请问ACD与FAE相似吗？若相似请于证明；若不相似请说明理由。

解析：学生遇到比较生疏的问题时，解题相对比较盲目，常会不知该从何下手。在这种情况下，我们可以运用数学解题中的一些常用方法，比如用特殊值来代替，从特殊到一般来解题。我们可以联想一下，在“母子相似直角三角形”。如图1-2所示，我们将得到三对相似三角形：ACD∽ABC， BCD∽BAC， ACD∽CBD。而我们又知道通过平移、旋转、位似等变化可以得到如图1-3的图形，而根据平移的性质可得ACD∽FAE，所以我们可以大胆得猜测，例题3中的ACD与FAE是相似的。证明如下：

证明： ∠CAD+∠EAF=180°-∠α

∠F+∠EAF=180°-∠α

∠CAD=∠F

∠D = ∠E =∠α

ACD∽FAE

点评：该题原本是一题较为生疏的几何探究证明题，而我们运用化归思想，通过对熟悉图形的迁移，从特殊到一般，结合熟悉的基本图形，将生疏陌生的题目转化成为熟悉拿手的基本题，借助特殊情况，探究普遍规律，提升思维分析能力。

3、化抽象为直观

化抽象为直观，其实就是我们一直讲的具体化思想，即将抽象的问题向较具体的问题转化，以使其中的数量关系更易把握。例如我们可以将抽象的式用具体的形来表示，将抽象的语言描述用具体的形或式来表示，以使问题中的各种概念以及概念之间的相互关系具体明确。

【例题4】如图2，在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从侧面爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？

点评：此题在我们日常生活中经常遇到，但是我们一般遇到的是，在同一平面内，两点之间线段最短。而该题中，蚂蚁是在一个较为抽象几何体上行走，很难用掌握的实际数学工具来解题。在这种情况下，化归思想就可以得到充分的体现，我们可以将抽象的问题化为具体实际的问题，将几何体转化为平面图形，因此我们想到将圆柱体的侧面展开成平面图形――长方形，即线段AB就是蚂蚁爬行的最短路线，AB的长度就是爬行的最短距离。

4、化含糊为明朗

【例5】ABC中，BC=a，AC=b，AB=c。若∠C=90°，如图3-1，根据勾股定理，则a2 +b2=c2。若ABC 不是直角三角形，如图3-2和图3-3，请你类比勾股定理，试猜想a2 +b2与c2的关系，并证明你的结论。

证明：在锐角三角形中，如图3-4所示，过点A作ADBC，交BC于点D。

在RTACD中，根据勾股定理得AD2=AC2-CD2；

设CD为x，即：AD2=b2-x2；

在RTABD中， AD2+BD2=AB2；

即：b2-x2+（a-x）2 =c2；

a2+b2-2ax=c2。

a>0，x>0，

2ax>0，a2+b2>c2。

在钝角三角形中，如图3-5所示，过B作BDAC，交AC的延长线于D。

在RTBCD中，根据勾股定理得BD2=BC2-CD2；

设CD为x，即：BD2=a2-x2；

在RTABD中， AD2+BD2=AB2；

即：（b+x）2+a2-x2=c2；

a2+b2+2bx=c2。

b>0，x>0，

2bx>0，a2+b2

点拨：勾股定理是我们非常熟悉的几何知识，对于直角三角形三边具有：a2 +b2=c2的关系，那么锐角三角形、钝角三角形的三边又是怎么样的关系呢？我们可以通过做高这条辅助线，将一般三角形转化为直角三角形来确定三边的关系。

复杂转化成简单；陌生转化成熟悉；立体转化成平面；未知转化成已知；高次转化成低次；多元转化成一元；越级运算转化成代数运算等等，这就是我所理解的化归思想。它在我们中学数学教材中普遍存在，随处可见，与教学密不可分。而化归思想的实质是在我们处理各种数学问题时，不能以静止的目光去看待问题，应当用发展及事物间的相互关系的观点来看问题、想问题、探方法和结经验，从而体现中学数学教学中的辩证唯物主义。

当然，我们也须指出，化归思想在我们数学教学中有着十分重要的作用，但是其也并非“一招鲜吃遍天下”。因此，我们在应用化归思想解决实际问题时，也需要运用其他的教学思想，使方法与方法，思想与思想相互融合，促进教学和谐发展。

参考文献

[1]《中学数学教学参考》2015年第10期 陕西师范大学出版总社.

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【关键词】：初中；数学；相似三角形；教学；实地测量

一、前言

笔者曾带过一个班级分组实施实地测量，活动进行经过一段时间后，该班级中的第一名学生跑来向我询问如何测量，而且当下还没有任何一组可以想出如何利用相似三角形法来测量。这场景着实让我感到惊讶，于是乎我将概念图画出给学生提示，没想到他们依旧无法从“平面”图形来应用到“立体”的世界中。从这过程得知或许学生可以从这些应用题中解出答案，但如要在实际的场地中利用相似三角形的概念进行测量时却又令学生难以想象。这凸显学生缺乏“空间概念”及“带的走的能力”。

二、活动设计

笔者曾设计本校的数学步道，其中一项关卡便是测量校内各项建筑物的高度。本活动选定三个主要目标物作测量：升旗杆高度、体育馆高度及旧教室高度等。兹详述如下：

1、活动主题：利用相似三角形法及等腰直角三角形法（横倒法）测量学校建筑物高度。

2、实施年级：初中九年级上学期。

3、配合单元：初中数学第五册第一章第二节相似三角形。

4、实施时机：在上述单元结束后分组实施。

5、活动准备：学习单、笔、尺。

6、课程时间：2节课（九十分钟）。

7、教学理念：笔者第一次实施这堂课时，原以为学生可以将所学直接利用到实体建筑。没想到带领学生走到操场时，皆毫无头绪。推论其原因可能是空间能力上的问题，他们无法将相似三角形的图形套用在实体空间。于是当我对第二个班级实施时，特地先在班级教室以计算机软件及实景照片讲解测量方法，待学生了解后再带出教室开始测量。利用数学原理测量实物方法很多，所采用的方法亦是相似三角形法。笔者碍于时间考虑，选定相似三角形法及横倒法来做测量，各三个测量目标。为使学生更顺利的完成测量，学习单采用最详细的方法来设计。 （此部份教师可依学生程度差异适度增减学习单内容）

8、教学目标：

（1）能利用相似三角形法估算建筑物的高度。

（2）能利用其它方法估算建筑物的高度。

9、教学流程：

待测量完毕，各组回到教室分组讨论结果。教师最后公布三个建筑物的实际高度让学生知道，并计算各组的估测准确率。最后请同学分享测量过程的心路历程以及两种测量方法的比较。

三、结果讨论

笔者在实施两个班级的教学后（第一个班级未作测量说明；第二个班级作测量说明），发现有很大的差异。前者学生只知道按部就班，将测量的各项数据按照公式计算出来即可，很难在其眼中出现“三角形”的立体图像。后者由于笔者有了前车的鉴，利用实验前充分的说明测量细节，学生亦会提出发问，如此师生间的一问一答可以更加确定学生理解的程度。待教师询问各组有无问题后实施测量，果不其然其过程顺利多了。

学生可以理解所测量的数据意义为何？为何要测量这一段？如何测量？如何将数据计算成答案等。然而此项的差异不仅如此，更表现在测量结果上。笔者发现经过测量前的说明后再实施测量的准确率高达八、九成，甚至有的组别接近百分的一百，比没有经过事先说明的班级高出许多。再者，由于横倒法（等腰直角三角形法）的原理比相似三角形要来的简单许多，测量的步骤相对也较少，所以从各组测量结果发现，以横倒法测量出来的准确率较高。

相似三角形法由于需测量的长度较多，所以产生的结果误差较大。另外利用建筑物高度与其影子比等于人的身高与人的影子比来测量建筑物高度也是个可行的道，但是此法必须在天气状况良好、太阳光强的天气下才有办法使用。在测量的部份会用到步伐，有时走的距离很长，但是这样的长度是无法用身边的尺来做测量的。关于这一点走路的距离测量建议教师可以在课程实施前让学生先行讨论。例如：一百公尺÷步伐数＝每一步的长度。

四、结语

学习数学的目的就是有一天能够将所学应用到日常生活中，长久以来教师教导的内容大多仅限于教室内的纸上谈兵，殊不知偶尔带领学生走出教室学习是件重要的事。教师可在课余时间多设计教学活动以让学生可以藉由这些活动来体验到数学的重要性及实用性。况且，藉由户外的学习方式着实可以让学生体验到学习数学不同的风貌。

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关键词：初中数学教学；化归思想；概述；应用

一、初中数学教学中化归思想概述

在实际教学中，初中数学教学难度较大，学生的学习积极性、学习态度直接影响其接受教育的效果。初中数学教学中化归思想的应用探索，更多的是为了完善数学教学中存在的问题，提高学生学习数学的积极性。初中数学教学中化归思想，即通过观察、推测、寻找与熟悉知识的连接点，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，从而找到解决问题的简易方法，进而达到解决问题的目的。在初中数学教学中，数学教师应有效地向学生渗透化归思想，引导学生应用化归思想解决数学问题，这对提高学生解决数学问题的能力具有极大的促进作用。因此，初中数学教学中化归思想的应用探索非常重要。

二、初中数学教学中化归思想的应用

1.化多元为一元

在初中数学教学中，化多元为一元是化归思想应用的重要内容之一。对于数学方程或者方程组的解决而言，虽然解法可能存在不同，但是万变不离其宗。在求解方程或者方程组的时候，可应用化归思想确定某些变量的值或者范围，然后依据题目中变量之间的关系，简化变量的个数，尽量将其转化为同一变量的形式，将求解的方程化归为简单的方程，从而解出方程。化多元为一元，在快速求解方程或者方程组时非常有效。

2.化整体为部分

在初中数学教学中，化整体为部分也是化归思想应用中不可缺少的一部分。数学教师在具体的教学环节，应结合实际的教学目标，引导学生明确化整体为部分这种思想方法的重要性。化整体为部分，是一种重要的化繁为简的解题策略，在解决数学问题的过程中，可以有效地协调题目中整体与部分的关系，促使学生联想到熟悉问题的本质特征，进而将部分换成一个整体元素，顺利地解答出题目。因此，在解决数学问题的过程中，数学教师应积极地培养学生化整体为部分的意识。

3.化数为形

为了有效地提高学生解决数学问题的能力，在初中数学教学中化归思想的应用探索中，教师应重视化数为形这种思想方法的渗透。通过化数为形思想方法的应用，引导学生发现事物之间的联系。在解决代数问题的时候，数学教师应积极地引导学生应用化数为形的方法，恰当地帮助学生将代数问题转化为熟悉的问题或者简单的几何问题，以降低数学问题的难度，培养学生解决数学问题的意识和能力。

4.其他几种形式

教学实践活动表明，初中数学教学中化归思想的应用，除了以上三种形式，还包括其他几种形式。在初中数学中，化数为形的题型很多，常见的一次函数、二次函数、反比例函数等题型，都是数学教师必须关注的。化一般为特殊的题型，大多是以选择填空为主；化无理为有理数题型，多数是分子、分母都为无理数时需要转化为有理数的情况下应用；化动为静的方法，多被用于求动点的问题中。因此，在实际教学中，数学教师要全面引导学生认识化归思想的重要性，并逐渐将其应用到解决问题的过程中，有利于提高学生解决数学问题的能力。

综上所述，在初中数学教学中，为了进一步提高教学效率，数学教师应结合实际教学情况，积极探索初中数学教学中化归思想的应用方式，并逐渐完善数学教学方法及模式，激发学生参与数学学习活动的积极性，促使学生可以更加主动地学习数学知识，为其以后的学习奠定良好的基础。因此，在实际教学中，数学教师要根据学生的认知特点，循序渐进地渗透化归思想，培养学生应用化归思想解决问题的意识，提高学生学习数学的效率。

参考文献：

[1]张秋凤.初中数学教学中化归思想的应用探究[J].考试周刊，2013（35）：76-77.

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关键词：新课标；初中数学；教学现状；教学策略

前言

初中教育教学活动，是义务教育的重要阶段，对于学生学习观的建立具有重要作用。新课标理念的引导下，素质教育成为当代重要的教学模式，学生整体素质的提高是各个学科教学活动开展的最终目的。在这样的教育发展外界环境下，初中数学具有良好的发展环境，加强初中数学教学的优化是大势所趋。改变传统的教学思想与教学方法，进行教学模式的创新是激发初中学生数学学习热情的重要途径。面对初中学生数学学习心理负担较重的现状，笔者选择新课标理念下的初中数学教学策略作为研究对象是有一定教育意义的。

1、初中数学教学现状分析

在新的教学形势下，初中数学具有相当广阔的发展空间。但是，受到传统教学思想与教学模式的影响，许多初中的数学教学活动并没有发生质的改变。下面，我们就来对初中数学教学现状进行简单分析：

1.1应试思想影响较大

在许多教师的头脑中，初中学生最大的任务就是中考，能够在中考中取得良好的成绩，才是学生最大的任务。受到传统考试模式的影响，许多初中学校的数学教学活动过于传统与死板。[1]在初中数学教学活动中，大部分教师将数学知识的传递作为教学的重要目标，引导学生对数学知识进行机械记忆与重复使用。在这样的初中数学教学活动中，学生的主体地位得不到肯定，学生对于数学学习的积极性越来越低。

1.2学生的学习主动性不足

初中数学是一个系统性较强的学生，初中数学知识具有一定的抽象性与逻辑性。在许多学生看来，数学是所有的学习学科中难度最大的一个。受到多种因素的影响，许多学生没有掌握到正确的数学学习方法。比如学校的硬件设计以及学校的数学教学师资力量等，都会对学生的数学学习质量产生影响。学生没有正确的学习方法，自然无法正确理解与掌握数学知识，无法融入到数学学习活动中。学生的学习主动性不足，对于初中数学课堂的活跃以及学生思维的调动具有不利影响。

1.3教学评价方式老旧

教学评价的正确使用，可以大大提高教学活动的质量。对教学进行有效评价，不仅可以规范学生的学习行为，更可以提高教师的教学行为。[2]新课程标准要求当代数学教师扩大数学的应用性能，在教学中培养学生的实践能力。但是，许多学校还是利用成绩在衡量学生的学习过程，只看重最后的得分，不考虑学生的付出。这样的评价方法对于学生数学学习热情具有打击性作用，不利于学生学习兴趣的提高。

2、新课标理念下的初中数学教学策略分析

面对数学教学中存在的诸多问题，加强对新课程标准的理解与落实，是数学教育工作者的重要任务。下面，笔者就新课标理念下的初中数学教学策略进行简要的分析：

2.1转变教学思想，加强教学设计

初中数学教学活动的设计对于教学质量的提高具有直接作用。在新课标理念的引导下，教师要对传统的教学思想进行突破，不得利用学生的考虑成绩作为衡量课堂教学质量与学生学习质量的唯一标准。教师要对课堂结构进行优化，提高课堂教学内容的科学度，利用合适的情境提高数学教学的生动性与形象性。初中数学课堂内容大多以专题版块的形式出现，教师在进行教学设计时，大可以从课本的框架入手，将课本知识与学生的生活进行紧密联系。加强初中数学知识的应用性是新课标对于初中数学教学的新要求。[3]教师在进行初中数学教学设计时，要考虑到学生不同的学习需求，对教学活动进行合理设计，以教学活动来促进学生的自主思考与合作学习，加强互动交流。

2.2加强数学教学资源与方法的创新

初中学生对于新鲜事物具有明显的好奇心，利用创新型教学资源与教学方法开展初中数学教学是新教育形势对于教育者的工作要求。学生是学习活动中的主体，引导学生自主发展，加强学生的共同进步十分重要。[4]在初中数学教学中，教师要以教给学生学习方法为主。教师要从学生的数学学习能力出发，加大启发式教学力度，利用分层教学法与合作教学法来肯定学生在学习活动中的主体地位，引导学生探究问题积极性的提高。

比如在讲解《立体几何》的相关内容时，教师可以让学生自主学习，发现问题，解决问题。教师给学生充分的自由，将课堂交给学生，让学生成为自己的教师，自主选择授课方式进行课堂讲解。在这样的真实的课堂模拟下，学生一下找到学习动力，体会教师教学的滋味。这样的教学方法被应用到简单的数学知识教学中，可以促进学生探究问题能力的提高，更可以使学生掌握正确的，适合自己的数学学习方法。

结语：

综上所述，初中数学教学策略的转变是新课标对于初中数学教学者的新要求。希望初中数学教师建立科学的教学观念，引导学生深入学习数学知识，提高数学能力。

参考文献：

[1] 晁旭伟.提高初中数学课堂教学有效性的实践探索[J].学周刊，2011（29）

[2] 李叶梅.如何提高初中数学课堂教学效率[J].科教文汇（下旬刊），2011（08）

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【关键词】初高中数学教学 衔接 研究

一、探究初高中数学教学衔接背景

（一）初高中数学教学内容上有很强的延续性，初中数学是高中数学学习的基础，高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展，在教学内容上、思想方法上，均密切相关。没有初中数学扎实的基础，学生将无法适应高中阶段的数学学习。因此，从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在初中阶段强化初高中衔接点的教学，为学生进一步深造打下基础，是初中数学教学必须研究的重要课题。

（二）初高中数学教学衔接研究，主要从初高中数学教学内容、基本的数学思想方法、中考数学的导向性作用，新课程标准对数学教学的要求，高中数学教学对初中数学教学的要求等方面进行综合性研究，试图找出初高中数学教学衔接的相关关键点，从而为初中数学教学提出有用的建议，对初中数学教学为适应学生高中数学学习进行有效地定位。

二、研究目的与意义

（一）找出初高中数学教学衔接的相关关键点，从而为初中数学教学提出有用的建议，对初中数学教学为适应学生高中数学学习进行有效地定位。

（二）从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在初中阶段强化初高中衔接点的教学，为学生进一步深造打下基础。

（三）为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础，提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解；

（四）为初中数学教学设置一个知识上限，研究对象为初中数学教学内容的深度与广度。为学生进入高中后能有效适应高中的数学学习。

三、研究内容

（一）初、高中数学课程教学衔接内容的教学要求：

与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容

1.常用乘法公式与因式分解方法：立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用（正用和逆用），熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解（竖式除法）

2.分类讨论：含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式

3.二次根式：二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算

4.代数式运算与变形：分子（母）有理化，多项式的除法（竖式除法），分式拆分，分式乘方

5.方程与方程组：简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法

6.一次分式函数：在反比例函数的基础上，结合初中所学知识（如：平移和中心对称）来定性作图研究分式函数的图象和性质，巩固和深化数形结合能力

7.三个“二次”：熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式

8.平行与相似：介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理

9.直角三角形中的计算和证明：补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式

10.图形：补充三角形面积公式（两边夹角、三边）和平行四边形面积公式，正多边形中有关边长、边心距等计算公式，简单的等积变换，三角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行四边形的对角线和边长间的关系

11.圆：圆的有关定理：垂经定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理；相切作图，简单的有关圆命题证明，介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质，巩固圆的性质，介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念，等分圆周，三角形的内切圆，轨迹定义

12.其它：介绍锥度、斜角的概念，空间直线、平面的位置关系，画频数分布直方图

（二）数学思想方法在初高中数学教学衔接中运用。高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论，这些思想方法在高中教学中充分反映出来。在初中数学教学中教师有意识的培养学生的数学思想方法，以适应高中教师在授课时内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重的要求。

四、实施初高中教学衔接具体做法

初高中教学衔接研究方法宜采取初、高中一线教师合作研究方式，对初、高中数学教学内容、数学思想方法、考试导向作全面的比较分析，提出对初中数学适应性学习教学的要求，为初中数学教学指定出适应高中教学的具体目标，从而解决长期以来初高中教学脱节的问题。

（一）实验法：“分组合作教学”，提炼出初中教学衔接的具体内容，时机、内容、有效性合作。

初中参加实验班级每周授课时间设置为5+2模式，即5节课为正常完成教学任务时间，2节课为根据教学进度找到高初中知识衔接点进行实时渗透，引导学生进行自主探究，对课本要求的知识点进行深化理解。

（二）总结法：参与实验教师做教案设计，活动记实，具体教学衔接内容的研究，教学反思等。

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摘 要：为了能够进一步提高初中数学教学的质量和效果，需要在数学教学中积极加入数学思想方法的渗透。主要围绕初中数学教学中数学思想方法渗透展开详细探究，并且就如何有效地在数学教学中实现数学思想方法的渗透，结合初中数学教学经验提出了几点建议，希望能够为教育同仁提供一定的参考与帮助。

关键词：初中数学；数学思想；渗透

数学思想方法是数学学习的灵魂所在，通过数学学习掌握一定程度的数学素养和成熟的思维方式，才是学习数学这门课程的真正价值体现，而不是仅停留于数学考试成绩的好坏。依据新课程标准对初中数学教学的要求，教师需要在教学过程中积极地进行数学思想方法的渗透，注重数学思想方法的训练与巩固，提高学生数学综合能力与素质。为此，本文将针对初中数学教学中数学思想方法渗透进行深入讨论，并且希望能够以此文与教育同仁

探讨。

一、合理安排教学内容，找寻数学思想方法渗透的时机

现阶段，初中学生对于数学方面的知识掌握仍然存在着很大程度的不足与欠缺，正因为如此，更需要初中数学教师积极培养并训练学生抽象思维能力，给予学生数学学习的正确引导。初中教师在日常数学课堂教学中应该明确举一反三的数学思想，找寻数学思想渗透的最佳时机，控制渗透力度。在教学过程中，教师需要重视数学公式和定理等数学概念的提出、知识的形成以及数学问题的正确解决。在数学教学过程中引导学生积极展开数学发散思维，提高学生自身的创新意识与创新能力，从而使得学生能够更加熟练自如地在解决数学问题的时候运用所学数学知识。反之，如果教不能够在教学中举一反三，依旧沿用传统的“填鸭式”教学方式，则会使得教学中数学思想的渗透受到严重制约，久而久之，会严重挫伤学生对数学学习的主动性与积极性。

例如，在讲解到“有理数”这一知识点的时候，由于现在使用的教材中“有理数大小比较”这一内容缺失，这便需要教师在讲解有理数的时候贯穿“有理数大小比较”的知识点，在讲解完数轴后，教师便可以引出“数轴上的两个数，数轴左边的数会比右边的数小”和“大于零的数为正数、小于零的数为负数，并且负数小于所有正数”，将负数的大小比较放在绝对值这一内容教学之后，

这样一来，便使得“有理数”这一章节的教学活动重点突出、难点分散，与此同时，渗透了数形结合的数学思想。

二、科学选择教学方法，促进数学思想方法的有效渗透

对于初中阶段的学生而言，数学思想是灵活多变且多彩丰富的，所以学生在学习和选择数学思想的时候存在着一定程度的差异性，因此教师在课堂教学中渗透数学思想的时候，需要坚持由浅入深的原则，循序渐进，明确重点进行数学思想渗透。作为一名合格的初中数学教师，需要充分掌握并熟悉初中三年所有教材中的编排体系、知识结构以及重难点内容，认真研究数学教学大纲，真正意义上做到吃透数学教材，进而挖掘并找寻灵活多变的数学思想渗透方法。在选择数学思想渗透方法的时候，教师还需要充分考虑到初中阶段学生的思想认知水平和知识接受能力等方面，做到数学思想渗透的层次性、阶段性与针对性。

例如，在初中数学课堂教学过程中，讲解到“同底数幂乘法”这一知识点的时候，教师便需要首先了解学生对指数、底数等相关数学知识点以及其运算方式的掌握，以便整理归纳出适合学生接受的通用教学方法和数学思维渗透策略，在数学教学的整个过程中，教师应该对数学方法的演绎和归纳有着明确的层次划分，并实现数学思想的渗透，最终引导学生树立习惯性数学思维方式。

三、强化针对性训练，提高学生数学思想方法的运用

要想实现数学知识与数学思想的进一步巩固和强化，除了需要学生在课堂教学中认真听讲，还需要教师在课后为学生布置有针对性的习题，同时由于数学思想的形成是循序渐进并且需要日积月累的，因此需要学生反复进行习题练习，才可以使其在练习的过程中获得数学思想的实际领悟。除此之外，还需要教师引导学生建立专属于自己的有较强针对性的“数学思想系统”，如此才可以使得学生能够更加灵活地实现对数学思想的应用，当然这同样也是需要时间去强化完善和日积月累的。

综上所述，在数学教学过程中实现数学思想方法的渗透，需要教师能够合理安排教学内容，找寻数学思想渗透时机，还需要教师科学选择教学方法，促进数学思想的有效渗透，当然也离不开学生有针对性的反复练习和巩固，如此，才能够真正满足现代化教育对初中数学教学提出的要求与目标。

参考文献：

[1]朱中军.浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透[J].学周刊，2012（36）.