数学分析与数学建模范文

导语：如何才能写好一篇数学分析与数学建模，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：数学建模；思想；金融领域；应用

一、数学建模思想内涵

数学模型是一种基于数理逻辑和数学语言而构建的工程或科学模型。数学建模便是在这样的数学模型基础上，依据特定事物的固有特征或者该事物数量的依存关系，运用数理逻辑或数学语言而概括出的一种数学结构。简而言之，就是在实际问题的处理中，通过建立数学模型，将待解决的抽象问题进行简化，并应用某些“规则”、“方式”建立其变量、参数间的确定数学模型。最终通过求解该数学模型，在验证与不断解释结果的过程中，反复推断和推敲，从而确定所得结果是否可用于解决所需要解决的问题，并不断进行深化。通过数学模型解决的问题，其所需要表达的内容是定量也可以是定性的，但待解决的问题必须是以定量的方式进行提现。所以，数学建模思想下，解决问题的方式大多偏向于定量的形式。

一般而言，一门学科运用数学能力分析解决问题的深浅程度，决定了该门学科领域的发展水平。伴随现代计算机技术的不断更迭发展，数学式解决问题的思维方法已全面渗透到社会生活的各个领域。而当这些问题需要定量或定性分析时，则无可避免需要运用数学的建模思维方式，向待研究对象进行预测、分析与决策。数学建模作为运用数学思想解决实际问题的桥梁，通过这样的方式方法才能真正将之应用到实际的生产生活中。现如今，在经济金融领域的分析中，数学建模思想也成为解决问题不可获取的重要工具。在如今经济全球化发展的时代，金融领域分析中数学建模思想的应用也愈加重要。

二、金融领域分析融入数学建模思想的必要性

（一）培养符合社会发展的金融型人才的需求

对于刚接触金融领域经济知识的高中生而言，数学建模思维的养成，更应当注重实际问题的解决与应用能力。因此，数学建模思维可以广泛应用在各个社会科学领域中，而其中金融领域分析思维的不断发展，更是离不开数学建模思维的引入。从最初的发现问题到分析、推敲、解决、展望等各个环节的应用中，历经的环节无不要求中学生需要有强有力的分析整合能力，以及求解应用的能力。而这样的过程都可以提高中学生对于金融领域的分析感悟能力，并进一步提升解决金融问题的能力。

（二）中学数学建模思维建立的重要性

实际的中学教育中，数学思维的培育除理论的应用外，这种思维对于解决社会经济金融等问题有着至关重要的作用。而现阶段，很多学生认为高中阶段数学教育内容偏难，这也只是很多学生渐渐失去对数学课程的兴趣，课堂氛围非常糟糕。这样的情况直接致使部分高中生，由于数学建模思维能力的缺失，导致在进入大学学习金融方向专业知识的时候，显得尤为吃力。为此，现今中学教学的授课中，可以将枯燥的数学学习结合到学生感兴趣的金融领域，更利于提高学生对数学的学习兴趣，最终达到帮助高中生建立數学建模思维根基的目的。

（三）提升中学生综合素质的必然要求

高中生的数学教育中，对于金融领域思维的培养融入数学建模思维，除丰富高中学生课外活动外，还进一步有利于培养高中学生的综合素质。通过数学建模，高中生的分析判断、逻辑思维、分析整合能力可得到更深入的提升，同时通过现代信息技术，将这样的能力融入到金融分析领域，更加有利于高中生自身立体思维及金融经济思维能力的培育。最终通过提升创造力、洞察力、表达力等各类能力，不断提升高中学生的综合素质。

三、金融分析领域数学建模思想的培养及提升途径

（一）明确数学思想和方法重要意义，培养数学学习热情

数学建模思想是运用数学规律，来分析与解决各类实际问题的一种思维。为此，在实际的学习中，高中生在明确并掌握教师课堂教授知识的前提下，要不断对这些知识进行实际的挖掘与灵活应用，并可以解决一些实际生活中遇到的金融经济问题，进而在问题的不断解决中，明确数学建模思维的重要性，进而不断经历其自身对于数学课程学习的兴趣与热情。与此同时，高中生也可在实际问题的解决中，引经据典，透过经典案例的实地解决方式来不断分析经济金融问题，进而总结出独属于自己的金融数学思维方式。

（二）深入挖掘数学教学内容，充分融入金融分析领域

数学学科的发展具体意义上而言，更是数学建模的发展。数学学科中涉及的很多概念、公式、定义都可称之为数学模型，可以说数学学科史的发展就是一个数学不断建模的过程，并且这样的过程都是来源于实际生活中的种种问题。因此，高中生在平时的数学知识学习中，更要重视每一个概念的形成过程，不断建立属于自己的数学建模思维，并充分重视分析数学与现实生活联系，在实际的金融经济领域分析中，将复杂的经济发展问题，简化为数学问题，且能用恰当数学语言，结合已知的信息计算方法表达出来，用通俗易懂的方式最终呈现出来，达到让大多数人明白的目的。

（三）明确案例学习重要性，加强自身分析整合能力

一般而言，经济金融领域的不断发展，必然会产生一些较为经典的金融分析案例。就此，高中生在课堂教师讲解的情况下，私下也可查找并进一步分析这些案例背后深藏的数学分析能力，并通过自己的整合，构建出属于自己的构建数学建模思维。一般而言，教师倾向于选择一些和实际生活结合较为紧密的案例，进行讲解和训练，极为重视学生实际问题解决能力的培养。在此基础上，高中生就应在吸收课堂知识的前提下，通过培育自身学习能力，不断加强自身综合素质与金融领域的分析整合能力。

参考文献： 

[1]李培德.试析数学建模思想在高等数学教学中的应用[J].职业，2012（23）：116-117. 

[2]王芬，夏建业，赵梅春，等.金融类高校高等数学课程融入数学建模思想初探[J].教育教学论坛，2016（1）：156-157. 

[3]李华，赵建彬.我国金融数学教学工作改进分析[J].河南科技，2012（5）：46-46. 

篇2

关键词：数学建模；思想；应用；方法；分析

0引言

随着自然科学的发展，利用数学等思想来解决实际问题，越来越受到人们的重视，数学作为一门历史悠久的自然科学，是在实际应用的基础上发展起来，但是随着理论研究的深入，现在数学理论已经非常先进，很多理论都无法付诸实践，在这种背景下，如何利用现有的数学理论来解决实际问题，成为了很多专家和学者研究的问题。通过实际的调查发现，要想利用数学来解决实际问题，首先要建立相应的数学模型，将实际的问题转化成数学符号的表达方式，这样才能够通过数学计算，来解决一些实际问题，从某种意义上来说，计算机就是由若干个数学模型组成的，计算机软件之所以能够解决实际问题，就是根据实际应用的需要，建立了一个相应的数学模型，这样才能够让计算机来解决。

1数学建模思想分析

1.1数学建模思想的概念

数学是一门历史悠久的自然科学，在古时候，由于实际应用的需要，人们就已经开始使用数学来解决实际问题，但是受到当时技术条件的限制，数学理论的水平比较低，只是利用数学来进行计数等，随着经济和科技水平的提高，尤其是在工业革命之后，自然科学得到了极大的发展，对于利用自然科学来解决实际问题，也成为了人们研究的重点，在市场经济的推动下，人们将这些理论知识转化成为产品。计算机就是在这种背景下产生的，在数学理论的基础上，将电路的通和不通两种状态，与数学的二进制相结合，这样就能够让计算机来处理实际问题，从本质上来说，这就是数学建模思想的范畴，但是在计算机出现的早期，数学建模的理论还没有形成，随着计算机软件技术的发展，人们逐渐的意识到数学建模的重要性，发现利用数学建模思想，可以解决很多实际的问题，而数学建模的概念，就是将遇到的实际问题，利用特定的数学符号进行描述，这样实际问题就转化为数学问题，可以利用数学的计算方法来解决。

1.2数学建模思想的特点

如何解决实际问题，从有人类文明开始，就成为了人们研究的重点，随着自然科学的发展，出现了很多具体的学科，利用这些不同的学科，可以解决不同的实际问题，而数学就是其中最重要的一门学科，而且是其他学科的基础，如物理学科中，数学就是一个计算的工具，由此可以看出数学的重要性，进入到信息时代后，计算机得到了普及应用，无论是日常生活中还是工作中，计算机都有非常重要的应用，而在信息时代，注重的是解决问题的效率。与其他解决问题的方式相比，数学建模显然更加科学，现在数学建模已经成为了一门独立的学科，很多高校中都开设了这门课程，为了培养学生们利用数学解决实际问题的能力，我国每年都会举办全国性的数学建模大赛，采用开放式的参赛方式，对学生们的数学建模能力进行考验，而大赛的题目，很多都是一些实际问题，对于比赛的结果，每个参赛队伍的建模方式都有一定的差异，其中选出一个最有效的方式成为冠军。由此可以看出，对于一个实际的问题，可以建立多个数学模型进行解决，但是执行的效率具有一定的差异，如有些计算的步骤较少，而有些计算的过程比较简单，而如何评价一个模型的效率，必须从各个方面进行综合的考虑。

2数学建模思想的应用

2.1计算机软件中数学建模思想的应用

通过深入的分析可以知道，计算机之所以能够解决实际问题，很大程度上依赖与计算机软件，而计算机软件自身就是一个或几个数学模型，在软件开发的过程中，首先要进行需求的分析，这其实就是数学建模的第一个环节，对问题进行分析，在了解到问题之后，就要通过计算机语言，对问题进行描述，而计算机语言是人与计算机进行沟通的语言，最终这些语言都要转化成0和1二进制的方式，这样计算机才能够进行具体的计算。由此可以看出，计算机就是依靠数学来解决实际问题，而每个计算机软件，都可以认为是一个数学模型，如在早期的计算机程序设计中，受到当时计算机技术水平的限制，采用的还是低级语言，由于低级语言人们很难理解，因此在程序编写之前，都会先建立一个数学模型，然后将这个模型转化成相应的计算机语言，这样计算机就可以解决实际的问题，由于计算机能够自行计算的特点，只要输入相应的参数后，就可以直接得到结果，不再需要人为的计算。

2.2数学建模思想直接解决实际问题

经过了多年的发展，现在数学建模自身已经非常完善，为了培养我国的数学建模人才，从1992年开始，每年我国都会举办一届全国数学建模大赛，所有的高校学生都可以参加，大赛采用了开放性的参赛方式，通常情况下，对于题目设置的也比较灵活，会有多个题目提供给队员选择，学生可以根据自己的实际情况，来选择一个最适合自己的问题。而数学建模大赛举办的主要目的，就是让学生们掌握如何利用数学理论，来解决实际问题，在学习数学知识的过程中，很多学生会认为，数学与实践的距离很远，学习的都是纯理论的知识，学习的兴趣很低，与一些实践密切相关的学科相比，选择数学专业的学生很少，而数学建模的出现，在很大程度上改善了这种情况，让人们真正的了解数学，并利用数学来解决复杂的问题。受到特殊的历史因素影响，我国自然科学发展的起步较晚，在建国后经历了很长一段时间封，闭发展，与西方发达国家之间的交流比较少，因此对于数学建模等现代科学，研究的时间比较短，导致目前我国很少会利用数学建模来解决实际问题，相比之下，发达国家在很多领域中，经常会用到数学建模的知识，如在企业日常运营中，需要进行市场调研等工作，而对于这些调研工作的处理，在进行之前都会建立一个数学模型，然后按照这个建立的模型来处理。

2.3数学建模思想应用的发展

从本质上来说，数学是在实际应用的基础上，逐渐形成的一门学科，但是受到当时技术水平的限制，虽然人们已经懂得去计算，却并知道自己使用的是数学知识，随着自然科学的发展，对数学的应用越来越多，而数学自身理论的发展速度很快，远远超过了实际应用的范围，同时随着其他学科的发展，数学变成了一种计算的工具，因此数学应用的第一个阶段中，主要是作为一种工具。随着电子计算机的出现，对数学的应用达到了一个极限，人们在数学和物理的基础上，制作出了能够自动计算的机器，在计算机出现的早期，受到性能和体积上的限制，只能进行一些简单的数学计算，还不能解决实际的问题，但是计算机语言和软件技术的发展，使其在很多领域得到了应用，在计算的基础上，能够解决很多问题，而软件程序的开发，其实就是建立数学模型的过程，由此可以看出，数学建模思想应用的第二阶段中，主要是以现代计算机等电子设备的方式，来解决实际的问题。

3数学建模思想应用的方法

3.1分析问题

数学模型的应用都是为了解决实际问题，虽然很多问题都可以通过建模的方式来解决，但是并不是所有的问题，因此在遇到实际问题时，首先要对问题进行具体的分析，首先就是看是否能够转化成数学符号，如果能够直接用数学语言来进行描述，那么就可以容易的建立相应的数学模型，但是通过实际的调查发现，随着经济和科技的发展，遇到的问题越来越复杂，其中很多都无法直接用数学语言来描述，这就增加了数学建模的难度。由此可以看出，分析问题作为数学建模的第一个环节，也是最重要的一个环节，如果问题分析的不够具体，那么将无法建立出数学模型，同时对数学模型的建立也具有非常重要的影响，通过实际的调查发现，能够建立高效率的数学模型，都是对问题分析的比较彻底，甚至有些独特的理解，只有这样才能够采用建立一个最简单的模型，而随着数学建模自身的发展，现在建立模型的过程中，对于一个实际的问题，经常需要建立多个模型，这样通过多个数学模型协同来解决一个问题。

3.2数学模型的建立

在分析实际问题后，就要用数学符号来描述要解决的问题，这是建立数学模型的准备环节，要想利用数学来解决实际问题，无论采用哪种方式，都要转化成数学语言，然后才能够通过计算的方式解决，而数学模型的过程，就是在描述完成后，建立相应的数学表达式，通常情况下，在分析问题时，都能够发现某种内在的规律，这个规律是数学建模的基础。如果无法找到这个规律，显然就不能利用现有的一些数学定律，从而建立相应的表达式，最后解决相应的问题，由此可以看出，分析问题的内在规律，是影响数学建模的重要因素，而这个规律的发现，除了在现有的数学知识外，也可以结合其他学科的知识，尤其是现在遇到的问题越来越复杂，对于以往简单的问题，只需要建立一个简单的模型即可解决，而现在复杂的问题，经常需要建立多个模型。因此现在数学建模的难度越来越大，从近些年全国数学建模大赛的题目就可以看出，对于问题的描述越来越模糊，甚至出现了一些历史上的难题，而不同学生根据自己的理解，建立的模型也具有很大的差异，其中一些模型非常新颖，为实际问题的解决提供了良好的参考，目前我国对数学建模的研究有限，尤其是与西方发达国家相比，实践的机会还比较少。

3.3数学模型的校验

在数学模型建立之后，对于这个模型是否能够解决实际问题，具体的执行效率如何，都需要进行校验，因此检验是数学模型建立最后的一个环节，也是非常重要的一个步骤，通常情况下，经过校验都能够发现模型中存在的一些问题，从而进行完善，这样才能够保证严谨性，在实际校验的过程中，要对数学模型的每个部分进行验证，通过输入特定的数据，看得到的结果是否符合理论值，如果没有问题，就说明该模型可以解决实际问题。除了检验模型的准确外，校验还有另外一个作用，就是优化模型，在选定数据后，能够看到数学模型计算的整个过程，这时就可以对具体的细节进行优化，如哪部分可以减少计算的步骤，或者简化计算的方式等，这样可以使整个模型更加科学、合理，由此可以看出，校验工作对于数学模型的建立，具有非常重要的意义。

4 结语

通过全文的分析可以知道，对于数学理论的应用，从很久之前就已经开始了，但是数学建模思想的出现，却是随着计算机技术的发展，逐渐形成的一门学科，电子计算机的出现，在很大程度上改变了处理事情的方式，利用计算机软件，只要输入相应的参数，就可以直接得到结果，这正是数学模型完成的任务，只是计算机的出现，省略了中间的计算过程，因此计算机软件的方式，是数学建模思想最好的应用方法，要想解决不同的问题，只要建立不同的模型，然后编写相应的程序。

参考文献：

[1] 吴俊，劳家仁.高校师资管理中数学建模的应用研究[J]，南京工业职业技术学院学报，2009（02）：84-86

[2] 温清芳，最优化方法在数学建模中的应用[J]，宁德师专学报（自然科学版），2007（02）：151-153

[3] 张绍艳，浅谈数学建模思想的应用[J]，科技咨询导报，2007（20）：233

篇3

【论文摘要】随着工业设计的发展与社会认同度的不断提高，教学与就业的联系日益增强，工业设计教育模式也应随之发生转变，以系统的概念全面审视产品设计体系的创新性与完整性，对课程教学内容、衔接顺序进行调整，明确创新能力的培养的递进性与设计表达能力的综合培养。

1 引言

根据工业设计艺术类学生特点，对传统工业设计专业的能力培养模式进行系统的改革，探索适应艺术类学生特点的综合能力培养模式，初步尝试创新复合型工业设计专业人才的教学与实践方式。我校工业设计艺术类学生，文化基础偏低，美术基础相对薄弱，自2001年办学来，教学中强调艺术类发散性思维方式与灵感式教学方法并不突显特色，因此提出工业设计艺术类人才培养模式改革。

2 学生接收知识能力研究

工业设计课程包括机械、材料、人机、美术、计算机、管理等多种学科门类，学科的边缘性决定了学生感性思维和理性思维培养并重的基本情况。有别于其他艺术类专业情况，工业设计学生的感性思维培养多集中于产品的设计表达，产品的外观造型、产品的色彩设计等形式创新上的体现;而理性思维则集中于产品的流程，检验的标准，机构方式以及特定的规则等内容。

在研究中发现，学生在一至二年级接触的课程多为感性思维课程内容，重点在于培养学生美术基础的表达能力以及审美的思考与创新能力。此类课程多以动手为主，培养学生手、眼、思维的统一性。

学生在二至四年级期间，接触的课程多为感性思维与理性思维并行的课程，课程内容多样化，每门课程涉及的知识结构、知识范畴都具有特定性，学生在初步进入此类课程中多处于迷茫状态，对课程的评价标准，以及课程内容的前后衔接存在很大模糊性，但对设计的创新性十分明显，想法大胆，却多不能实现;在此阶段中期，学生基本掌握课程学习的技巧，创新能力体现明显，理性思维缜密环环提升，然学生在细节设计方面的掌握并不突出，文案工作能力明显加强;后期阶段，学生在设计中能突出创新性，细节设计日渐完整，学生对课程内容以及设计方法、设计内容的偏好性明显，开始与就业接轨。

学生对感兴趣的课程精力的投入远远大于一般课程。根据专业课程内容的研究，在课程教学的不同环节进行多元化尝试，将企业课题、设计竞赛等多种形式引入课堂，研究结果表明，学生以设计竞赛的形式尝试小型产品的知识学习，可以在很大程度上调动学生的学习积极性。动手能力培养环节与作品提交形式的变化，往往得到学生的关注。

3 课程设置特点

对国内同类高校的培养模式调查中显示，美术类基础包含两大部分，一是传统意义上的素描与色彩;二是基于美学基础的构成类课程。根据工业设计专业的特点，传统意义的素描、色彩课程多为手脑统一性的熟练技巧性课程，在此类课程中学生对三维物品的表达，结构的合理性，色彩的调和性进行学习和操作。构成类课程研究中显示，平面构成、色彩构成的形式具有一定意义上的共通性，构成内容与方法的同一性，在表达方式的不同;一为黑白表达，一为色彩表达。后者更倾向于色彩的协调，但两者都包含基础构成的概念，是设计类课程的基石。

工业设计的支撑课程包含机械类课程、材料工艺类、人机学、计算机图形学等多方面内容。在课程的先后顺序上有着特定的规律，当各类课程内容逐步推进后，产品设计内容才会进行的更加顺利。在设计基础课程中，以设计概论为牵引，带动各类课程逐步引入，给学生足够的时间进行深入理解。 转贴于

多年来工业设计专业计算机课程多以工程软件教学为主，在研究中对比其他高校，快速建模软件的教学是目前工业设计教育的主流。社会对工业设计专业学生计算机能力的要求与日俱增，文案工作，设计模拟，广告策划等多项内容，已经扩充到工业设计各环节。在本教改研究中，提出平面软件、快速建模、工程软件、渲染软件四项思考。

4 实践成果及内容

4.1 特色课程的建立，加强就业竞争力

鉴于艺术类学生感性思维能力卓越，将艺术类特色课程方向制定为外观设计，尝试进行必要的车辆构造以及材料工艺方面的思考。以交通工具造型设计为特色课程的建设工作已经进行了三年，在建设过程中，将交通工具涉及范围由水上交通工具，转为轨道交通、车辆外观设计方面，明确课程的教学内容，并尝试进行内饰设计内容，建立UI界面设计特色课程。

4.2 创新能力的综合体现，贯穿整个教学过程

创新能力是产品设计课程体系中的核心，没有创新就没有设计。通过课程的研究，以递进的方式进行创新能力的培养是目前看来最有效的方式，而表达内容包括文字、图案、语言、作品，是综合性的创新能力。目前的教学尝试已经从的产品外观设计的单一辅导，扩充到各方面能力的训练。在设计表达方面，也初步尝试使用计算机展示，如构成、摄影、表现技法等课程。

4.3 作品形式的调整，全面调动学习的主动性

工业设计教学内容创新、创造性十分突出，展览的形式便于大家的交流与监督，竞赛的形式便于学生的积极参与。在近年的教学中，尝试将专利的申请作为成果展示的一部分，已经初见成效。

部分企业实际课题进入高年级课程教学中，通过实际课题的研究，建立产学研教学方式，已经得到学生与教师的认可。根据近年就业情况调查表明，学生在校期间从事过实际设计工作，在大四就业选择上具有明显的优势。

工业设计专业在教学成果的体现上包含以下途径:外观专利的申报、实际课题的引入、设计竞赛、设计作品展览。

5 结语

小结，此次教改研究中，初步以系统的概念全面审视产品设计体系的创新性与完整性，对课程教学内容、衔接顺序进行调整，明确创新能力的培养的递进性与设计表达能力的综合培养。尝试以理性思维、感性思维的教学模式进行课程理论与实际操作，树立产品设计的价值观、社会观的理念，将课程内容与社会要求全面接轨，强化就业竞争力。

参考文献

[1]施仁江.导入竞赛制概念的艺术设计人才培养模式探索[J].国际工业设计教育研讨会论文集.2007.10.

篇4

关键词 Moodle；现代教育技术；网络课程

中图分类号：G434 文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2012)18-0129-02

1 基于Moodle的现代教育技术公共课网络课程介绍

Moodle是由澳大利亚Martin Dougiamas博士主持其志愿者团队合作开发的一套基于社会建构主义理论的开源网络课程管理和学习平台。笔者在开发基于Moodle的现代教育技术公共课网络课程时，首先根据教学目标确定教学内容并制定相应教学策略。Moodle平台是基于建构主义学习理论开发的，建构主义强调以学习为中心的教学方式，教学方式主要有支架式、抛锚式和随机通达式3种，为了满足这3种教学方式，在网络课程中设置多个模块，包括资源区、测验区、在线聊天区和讨论区等模块，在资源区添加教学所需的各种资源，包括文字、图片、视频等各种类型。

2 基于Moodle的现代教育技术网络课程教学实践

过程

现代教育技术公共课课程内容较多，不同的教学内容需要用到不同的教学策略，由于受时间和条件的限制，笔者不可能对每个章节的教学都用Moodle平台进行教学和分析。本文以“使用PowerPoint制作多媒体课件”作为教学实践的内容，根据此教学内容和教学目标宜采用支架式教学模式进行教学实践。

根据欧共体“远距离教育与训练项目”的相关文件，支架式教学被定义为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架。这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的，为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理解逐步引向深入。”这种思想源于维果斯基的理论，他认为教学不能消极地适应学习者智力发展的已有水平，而应该走在发展的前面，将其智力发展从一个水平引导到另一个更高的水平，就像建筑行业中搭建“脚手架”一样。支架式教学实践由如下几个环节组成。

2.1 搭建脚手架

根据嘉应学院教学计划制定的方案，学生在学习现代教育技术公共课之前，已经学习一门叫计算机文化基础的课程，他们已经具备电脑的基本操作技能和利用PowerPoint制作电子演示文稿的基本技能。根据课程教学需要建立教材资源目录，然后分别添加各种类型的PowerPoint操作教学资源。在此网络课程中有文字加图片和视频两种类型，学习者可以通过目录选择适合自己“最近发展区”模块进行学习。

2.2 进入情境

让物理专业和生物专业的学习者假设自己现在要设计一个中小学教学使用的PowerPoint课件，课件要求包含多种媒体信息，视频素材需要添加媒体控件，设置动画效果、切换效果，还需要有课后练习题。如果学习者对某些操作并不熟悉，通过Moodle平台提供的教学资源和相关的教学模块完成对PowerPoint多媒体课件制作课程的学习，并用PowerPoint制作好教学课件，以期完成相关知识和技术的学习。

2.3 独立探索

学习者可以“测试”的方式发现自己处于哪一个水平，找出自己的“最近发展区”。在学习者确定自己的能力水平后，学习者对教师提供的PowerPoint操作教学资源进行学习，从而通过学习达到自己潜在的发展水平。从最开始会PowerPoint的一些基本操作，到最后会用PowerPoint进行一些创作。

2.4 协作学习

教师通过Moodle网络教学平台提供的讨论区活动模块，给学习者提供一个PowerPoint学习讨论区，让学习者通过不同意见的相互碰撞，使原来多种意见相互矛盾、态度纷呈的复杂局面逐渐变得明朗、一致起来，并在共享集体思维成果的基础上，让学习者对PowerPoint的知识和技能达到比较全面、深入的掌握。

2.5 效果评价

学习者对Moodle教学平台提供的PowerPoint教学资源比较满意，学习积极性也较高。大部分学生都非常积极地参与PowerPoint课程资源的学习和讨论区的讨论，教学效果比较好，大部分学生都达到预期的教学目标。

3 基于Moodle的现代教育技术网络课程教学效果分析

调查对象为受过Moodle平台教学的嘉应学院物理教育专业和生物教育专业的两个班级，共86人。采用现场发放现场回收的方式，有效问卷为86份。调查结果显示：多数学生认为本网络课程提供的界面清楚，教学资源丰富，容易使用，所选的内容也符合实际的教学需要，可以帮助他们很好地掌握相关的知识。多数学生认为视频资源和图片加文字的资源对他们的帮助很大，可以帮助他们很好地掌握需要掌握的知识和技能。虽然超过半数的学生认为讨论区和在线聊天能帮助他们的学习，但比例并不是很高。究其原因，可能是教学实践的对象对平台的交流功能还不太适应，平时学习比较少使用这些工具。大多学生认为这种学习方式能激发他们的学习兴趣，能够使他们学到很多东西，并表示喜欢利用网络进行学习。总的来说，大多数学生对本网络课程的效果持肯定态度。

4 总结

实践表明，在现代教育技术公共课课程中运用Moodle平台进行教学，可以取得较好的教学效果。实施教学后，大部分学生体会到学习的乐趣并学到本课程要掌握的知识。在研究中发现，大部分学生很喜欢采用这种Moodle中的网络学习方式，并对此持非常高的满意度。作为即将踏上教学第一线的师范生来说，Moodle平台教学为他们将来的教学工作提供了很多经验和借鉴，因此大部分学生学习的积极性和主动性都很高，学生的自主探究能力和协作学习能力有明显的提高。

参考文献

篇5

【关键词】试卷分析；难度；区分度；信度；效度

一、试卷基本情况

分析的试卷是2013年杭州市江干区数学中考模拟试卷.考试时间120分钟，卷面满分是120分，全卷试题类型包含选择题、填空题、解答题三类，题目形式较为固定.试卷共计23题，其中选择题10题，填空题6题，解答题7题.选取样本观察数据为杭州某校初三学生的数学成绩共计155份.采用统计软件Excel和Spss19.0对试卷进行数据分析.

二、考试成绩分析

1.试卷的分数分布

对测验分数进行初步整理，利用Excel软件将成绩按从高到低排列，根据成绩的最大值和最小值，将测验分数确定分成12组，从9.5至109.5，由此获得不同分数段的频数统计表.根据表格，制作考生成绩分布直方图.考生的考分频率基本呈现正态分布，大部分学生的成绩集中在60分到90分之间，说明数学试卷的全卷难度适中.考生成绩没有出现双峰现象，说明数学学习两极分化现象没有凸显.

图1 考生数学成绩分布直方图

2.试卷分数的描述性统计量计算

描述性统计量的获得是利用Spss19.0软件.先将数学成绩输入Spss数据编辑器的工作表区内，执行“分析描述统计频率”程序，获得结果如下表：

从表中可知，初三年级的数学成绩平均分为62.39，最高分为110.5，最低分为5.其总体方差为687.80，标准差为26.23，可见学生的成绩差异较大.高分段学生人数太少，而低分段学生人数却偏多，可见本次测试成绩不是十分理想.

三、考试题目分析

1.难 度

这份中考模拟试卷的整体难度值为0.52，一般的中考试试卷整体难度大致定在0.7～0.6之间，因而试题偏难，可适当降低一些题目的难度.根据各试题的难度量化指标，绘制了试题难度编排动态曲线图.整体上看，图2中整卷试题的编排呈现由易到难、逐层递进的结构.由于每种题型的最后一题都相对较难，学生普遍得分率不高.试卷的入手题，也就是第1 题，难度值为0.95，这使几乎所有的学生都有一个良好的开始，有利于学生更好地发挥水平.整卷的难度值范围在0.20～0.95之间，难度分布比较合理.若将难度系数高于0.7的试题定义为基础题，难度在区间0.4～0.7的试题为中等题，低于0.4的试题为难题，则全卷中基础题、中等题、难题的分值比例为28∶48∶44，由此可见全卷难度总体适宜.

2.区分度

试卷的区分度和难度有着密切的联系，区分度依靠控制试题的难度得以实现.本研究的区分度采用极端分组法，根据各试题的区分度量化指标，绘制了试题区分度编排动态曲线图.一般而言，普遍认为一道试题的区分度大于0.4是好的合格的试题.以此为依据，见图3，整体上试卷中偏难试题（第10、16、23题）与偏易试题（第1、2、4题）的区分度效果一般，而中等难度试题（第8、13、20题）的区分度效果较为理想.整卷的区分度为0.54，说明其区分度指标良好.区分度低于0.2的试题只有第1题，这可能是为更多学生的考试成绩都能达到合格水平的目的而设置的，试卷中保证一定数量的简单题和基础题，能照顾到学习能力低下的学生，因而并不作为区分之用.

四、考试质量分析

1.信 度

篇6

【关键词】数学教学 素质教育 多模式 分层次 实用性 DFS方案

【基金项目】兰州石化职业技术学院2012年教育教学研究项目，基金号JY2012-07；兰州石化职业技术学院教育教学研究项目（JY2013-09）。

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0117-02

1.引言

《高等数学》课程是高职高专院校学生的一门基础必修学科，也是关系到学生可持续发展的一门重要学科。随着高等职业教育的发展和招生规模的扩大，高职生源结构呈现出多样（三校生、自主招生生、普通高考生等），质量参差不齐，高低分落差很大，学生的知识水平差异表现尤为突出。原来的教学模式已经不能适应目前的教学现状。为了使不同水平的学生都能得到发展，达到素质教育的目标，实施“多模式、分层次、实用性”是解决这一矛盾的行之有效的教学方法。

2.多模式、分层次、实用性教学体系的构建

我校数学“多模式、分层次、实用性”教学模式是在人才培养方案、教材改革、考核改革的支撑下采取的学生分层；课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导的教学模式。这种教学模式包含三个方面：

2.1 多模式：“多模式”是指在课程设置上为学生提供了4种培养模式：服务于各专业课的“基础数学”必修模式，包含课程《高等数学》、《工程数学》等课程；以应用为主的“数学建模”选修模式，包含课程《数学建模与数学实验》；服务于优秀学生的“数学拓展”选修模式，包含课程有《级数理论》《多元微积分》等课程。服务于专业课程的“专业数学”必修模式，包含课程《化工应用数学》等课程。

2.2 分层次：指对某一种培养模式下的对象（学生）按照学生的高考入学成绩、学生欲达到的目标分为文科、三职生班，理科班两个学习层次，进而进行课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导，评价考核分层的教学模式。

2.3 实用性：四种教学模式均体现了“以实际应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，对重点概念和方法以介绍其所蕴含的数学思想为主，减少理论推导，分析它们解决什么样的实际问题，达到学以致用的目的。而以这四种模式为基准教材内容难易程度也构成了四个层，呈现递增形式。教材内容中充分体现“基本要求”和“较高要求”，增加了选讲内容。对初级学生教学重点放在“掌握基本概念，加强基本技能的训练，保证这部分学生能真正掌握后续课程所需的基础知识并顺利毕业”。对高级学生教学重点放在“较好的掌握的高等数学知识，强化应用，培养能力，提高素质并能借助于数学软件求解数学模型”。

3.多模式、分层次、实用性教学体系的实践与意义

3.1 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践：我校于2009年开始连续三级在各专业班实施高等数学DFS方案教学，包含两个方面：

①我校数学教学采用四个模式教学，即在课程设置上为学生提供了四种培养模式： “基础数学”必修模式； “专业数学”必修模式；“数学建模”选修模式； “数学拓展”（高数提高班）选修模式。这四种模式构成了四个层，呈递增形式。

②对必修培养模式的学生进行分层教学，包含学生分层、学习目标分层、备课分层、授课分层、练习、作业分层、分层辅导、分层测评，分层考核等方面。

3.2 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践情况：

DFS教学为不同层次的学生学习提供了“支架”，给学生创设不同的情境，让学生积极主动地发展。提高了学生学习数学的兴趣，加强了学生学习数学的自信心，促进了学生非智力因素的发展，培养了学生分析问题和解决实际问题的综合能力和创造性思维，提高他们的数学素养。多年来，在全国数学建模大赛及省级和国家级各类技能大赛中取得优异成绩。以下调查表说明了我校师生对DFS教学的认可。

3.3 实施“多模式、分层次、实用性”教学体系的意义：

①解决了一部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的教学怪圈，也实现了学以致用的目的。让所有学生在自己的认识水平和认识结构中学有所得，做到共同进步。

②实施DFS教学还能促使教师转变数学观和数学教育观，以培养学生应用数学的能力和实践操作能力为新时期的数学教学观。

③在不断探索适应学生实际情况的教学方法下促使教师提高自身教研水平和教学能力。基于该教学模式的教材建设、教学方法、考核手段、师资队伍建设、等方面提出了相应的改革方案。

4.结语

通过DFS方案教学，有效地控制了高职高专数学教学中的两极分化现象；激发了学生的学习兴趣，增强了学生学好数学的信心；使任何层次的学生均有学习的自我效能感，真正把内因的积极性调动起来；大面积地提高数学教育质量，推动了素质教育的有效实施，真正落实了“有效课堂”的教学理念。并通过实验取得了很好的教学效果、也总结出了成功经验与一些不足，并为下阶段教学改革和完善奠定了基础。通过提炼和固化形成可在本校乃至其它同类型院校推广的教学模式，也为其他基础学科的教学改革提供了借鉴和参考。

参考文献：

[1]叶林、邓筱红. 高等数学分层教学尝试[J]. 高等教育研究学报，第29卷第一期.

[2]王家宇. 以服务专业为导向的高职数学改革[J]. 教育论坛， 2012年第7期.

[3]时立文、刘玉良.高职数学分层教学方法的应用.中国成人教育.2007年3月.

作者简介：

篇7

论文关键词：信科专业数学基础课程，整合课程体系，优化教学内容

 

信息与计算专业是培养具有良好的数学素养，掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题的高等专门人才。信息与计算科学专业（以下简称信科专业）是新兴的学科，我校信科专业成立至今已将近十年，在近十年里信科专业不断的建设与完善，取得了丰硕的成绩，现仅就信科专业数学三大基础课——数学分析、高等代数、解析几何在课程体系、教学内容、教学方法、教学手段、教材选取等方面的改革进行探讨与研究。

一、根据专业性质，整合课程体系

信科专业是集基础数学、计算数学、计算机系统集成与开发领域的人才，因此就需要加强学生计算能力与计算机应用能力的培养。数学分析、高等代数、解析几何是信科专业的后继课的基础，是学生进入大学和学习专业知识的一个非常重要的一个桥梁。我校信科专业是2003年开设的一个新的学科，开设初期很多理论基础还都沿用过去的数学专业的课程设置，多半是在其基础上进行删减学时，增设新课程，相对来说课程的整体结构和知识体系还都不是很完善，特别是这三大基础课程，只是从学时上进行删减，并没有从整体结构和专业结构的需求去整合课程体系，这也是很多院校都普遍存在的问题优化教学内容，也是我们迫切需要解决的任务，只有优化课程体系，整合基础知识结构，才能更好的为学生营造专业学习与探究专业知识的氛围，让学生学得更好，更有应用价值。

二、根据专业需要，优化教学内容

信科专业不同于数学专业，其不止需要具有扎实的数学理论知识，还需要具有计算机系统集成与开发应用的知识，在课程设置与学时安排上相对数学专业都有较大的减少，而为了让学生在相对少的时间内学到更多的知识，就要求我们优化课程内容，突出重点，循序渐进，深入浅出的进行课程内容改革，改革教学内容，使学生更好地接受相关知识，并为后继课的学习打好基础。

1、根据需要，调整教学内容

根据专业需要，联系专业实际，更新教学内容，突出重点毕业论文范文。一要结合数学史阐述清楚三大数学基础课的形成过程，研究的对象，基本思想方法及其在整个近现代科学发展中的地位和作用，目的是使学生对学习这三大数学基础课有较好的认识和严格训练的思想准备；二要精选教学内容，避免重复。对于中学讲得较透的内容，例如函数部分和极限的求法等可少讲、精讲无限趋近的极限语言;对与整个专业课程体系关系不大或很难理解的内容，在不影响知识的连贯性基础上可删去，只有删除一些不重要的内容，才能把一些现代知识充实进来，才能在压缩

基金资助:黑龙江省高等教育学会高等教育科学研究“十一五”规划课题115C-819

教学时数的情况下保证教学质量。

2、合并课程，调整知识结构

解析几何与高等代数的关系是互相联系、互相促进的，代数为几何提供研究方法，几何为代数提供直观。将解析几何与高等代数有机地合并在一起，从几何与代数不同的角度，加深对教学内容的认识理解，促使学生获得“数”与“形”结合的能力，增强应用意识。

3、精选内容优化教学内容，删繁就简，力求做到精益求精

从教学内容的特点出发，选取研究方法相同或体现相同数学思想的内容，讲清、讲透一节内容，采用探究式、启发式教学方式，把其余的内容交给学生课堂上特别是课下探究，如数学分析中的几大积分的建立，都采用分割、近似代替、求和、取极限的方法进行建立，研究的思想和研究的方法相同，因此在重点讲授定积分的积分概念后，用类比法讲授重积分的积分概念，其它的曲面积分、曲线积分等都可通过学生自学完成；又如解析几何中的平面和直线采用了相同的方法，因此，通过类比法，可将这部分内容整合为平面与直线的方程，点、线、面间的位置关系和度量关系，详细探讨平面方程的建立；再如对柱面、锥面、旋转曲面的研究采用了相同的消参数法，因而对这部分内容也需进行重建与整合。

4、在教学中渗透建模思想

数学建模的思想方法是可以渗透到三大数学基础课教学中的，且这种渗透有着较强的功能，它可培养学生的应用意识，激发学生主动学习的兴趣，帮助学生理解抽象的概念、定理。从教学改革来说，加强数学建模思想在三大数学基础课教学中的渗透，主要体现在建模思想在概念讲授、定理证明、习题课等教学环节中的渗透。如数学分析中的函数、极限、微积分、级数等概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型，我们在教学中应从它们的实际原型和学生熟悉的实际例子引出来，使学生感到课本里的概念不是硬性规定的，而是与实际生活有密切联系的；在定理的证明中把定理的结论看作是一个特定的模型，把发明者的原始想法和逻辑推理设为问题情境，将定理的条件看作是模型的假设，通过预先设置的问题情景引导学生一步一步地发现定理的结论，这种融入数学建模思想的教学方法，可以让学生体验到探索、发现和创造的过程，是培养学生创新意识和能力的好途径。

5、增加计算机辅助教学软件的应用

在三大数学基础课的教学中加入计算机辅助教学软件的应用，是为适应当今世界快速发展的需要：一是制作教学课件，把那些在传统板书中不易或不能画出的图像用计算机软件制作出来并展示给学生，使抽象的教学内容具体化、清晰化、直观化；二是缩短板书书写时间，用节省的时间更好的去分析问题和增加知识；三是将数学软件的强大的计算功能介绍给学生，对那些只需结果不需过程的计算题能够从计算机中直接获得优化教学内容，使学生能更关注问题的本质而非形式；四是我们在数学分析课程中开设了“实验教学”，培养学生在学习知识的同时能够对一些实际问题进行研究与开发，取得了很好的效果。

三、根据学生需要，选择合适教材

1、精选教材

改革课程教学摘要求会更高一些。

2、增加应用内容

提高应用内容在教材中的比重，增加应用内容。教师应重点讲解基础知识与基础理论，增加在本专业生产实践中应用数学知识解决各类实际问题的例题，而对于那些应用性不大的内容可以重点讲解基本概念，压缩推导论证内容，借助应用类的实际问题，来强化学生理论联系实际的意识和观念，学会从实际问题中抽象出数学内容，进而培养学生解决实际问题的能力和抽象思维的能力，让学生正确理解数学应用的广泛性。

3、注重联系

数学分析、高等代数、解析几何是从不同的角度，采用不同的研究方法被人为分为不同的研究分支的，它们是统一的整体，本质上是互相渗透、互相影响的。因此，在基础课教学过程中应尽力体现统一数学的观点，让学生体验到数学课程的相互联系和区别，为后续专业课程的进一步学习打下坚实的基础。

四、根据时代需求，调整教学方法

1、采用启发式与研究式教学

教师在向学生传授知识的同时要注重对学生能力的培养及综合素质的提高毕业论文范文。教师不能一味的去讲，而应加强学生的主体参与意识，使学生融入到课堂讲授中，培养学生自学能力，注重应用启发式与研究式并重的教学方法，要善于引导学生对同一问题从不同角度和不同方法去思考、去想象，最终探索出多种解题办法。

2、加大综合性全程考试模式的研究与探讨

我国目前的考试制度、考试内容和考试形式不同程度地束缚了学生获取新知识的能力，不重视实际应用结果，只认高分，忽略了运用数学知识和手段去解决和处理现实生活中的应用问题。综合性全程考试模式不光重视期末的考试成绩，同时在整个课程的学习中布置课程作业、撰写小论文等任务全程考核学生的学习能力，突出学生平时的学习态度与创新能力的考核，最终给出学生综合能力的成绩，这样可以避免学生期末突击复习，对知识掌握的会更扎实。

在传统的考试形式中，将建模思想渗透到考试命题中，适当地增加一些开放性的应用题，要求学生按数学建模的方式方法去解答，这样既能考查学生的数学素质和数学应用能力水平优化教学内容，又与平时的教改相配套。

3、利用现代化教学手段进行教学

在教学中，适当利用现代化教学手段，可以增强教学的直观性、趣味性，有利于节省教学时间，提高教学效率，使学生在有限的学时内了解更多的信息，获取更多的知识。加强学生对计算机操作能力的训练，积极鼓励学生自编程序解决实际问题，通过校园网络平台的使用，可以增强学生与教师的随时联系，开设课程论坛随时解决学生的疑惑，总结归纳重点内容及精选典型题目，随时本课程的最新研究动态与成果，将一些共性的问题重点研究与讲解，帮助学生更好的学习。

总之，21世纪的教学改革带给我们新的契机，高校教师在教学中要不断地进行科学研究，并注重积累，科研工作与教学工作相互促进，带动学生学习的兴趣与爱好。信科专业数学基础课的教学改革就应重视培养学生的数学思维、科学计算与创新能力，不断探究课程结构、课程内容与专业需要的结合，培养学生运用数学与计算机的知识解决专业知识与实际应用问题的能力。

篇8

地方非师范院校多以应用型学校为主，强调学生的动手及实践操作能力，而大部分的学生也认为以夯实基础作为重要目的的《数学分析》课程对于提高他们的实际动手能力帮助不大，这与他们需要花费大量的时间去学习这门课程存在着一个巨大的矛盾，所以很多学生慢慢开始忽视这么课程的学习，甚至有一些老师（非数学分析老师）也觉得应该删减《数学分析》课程的课时，这也导致了很多地方非师范院校《数学分析》课进入一个“不好学、学不好、考不好、用不好、更不好学”的恶性循环。所以对地方非师范院校数学类专业《数学分析》课程教学改革已势在必行。

我院《数学分析》课于2010年列为省级精品课程，我们已对该课程的教学工作开展了一系列改革，对课程也进行了多方位建设。但是仍存在着一些显著问题，对《数学分析》课进行积极而慎重的改革仍然是一项艰巨的任务。我们的改革目标是使《数学分析》课的内容变得朴实、自然、有用、有趣。具体来说：（1）加强学生的逻辑思维能力，提高学生推理论证能力；（2）提高学生日益缺乏的计算能力；（3）加强对微积分历史及来源的介绍，是学生掌握微积分的核心及本质；（4）注重微积分应用的介绍，强调数学建模思想方法，提高学生利用数学分析知识解决实际问题的能力。另外，可学习、借鉴国外经验与教材，结合我们自己学生的学习状况，探索一条适合地方非师范类院校《数学分析》教学的道路。

1 要将微积分产生的背景及其发展史作为独立篇章讲述

微积分的形成与发展直接得益于物理学、几何学、天文学等研究领域的突破和进展，结合这些实用性学科的发展轨迹，老师应该多介绍微积分的发展史，一方面让学生认识到数学学科的发展规律，另一方面引导学生逐步理解数学的本质，认清数学作为其他科学基本工具这一客观事实，让学生从一开始就了解数学对于科学技术发展的重要意义，提升学生的学习热情与兴趣。

2 教学过程中要注重向学生灌输学习“能力”这一重要指导思想

我们从小学开始学习数学，一直到大学，甚至到研究生，数学都是我们的必修课，究其原因，主要是由于学习数学不仅仅是一种知识的积累，更是在于能力的培养，这些能力包括逻辑推理能力，计算能力，分析问题和解决问题的能力等。而《数学分析》课程作为数学学科里最严谨的一门课程，学好它对于培养学生这些能力所起的作用显而易见。然而，能力的培养并不是一朝一夕的，现阶段我们大部分学生可能都意识不到这一点。所以，在教学过程当中，教师不但要在做证明计算题等方面来培养学生的能力，也要在上课过程中跟学生灌输这一思想，能力的培养是一个潜移默化的过程，要让学生真正理解这一观点，才能提升学生学习这一课程的动力。例如：，语言，一致连续，一致收敛等概念，学生对于这些概念的理解一开始是有相当的难度的，但是老师还是要强调这些概念的重要性，清晰的理解和掌握这些概念，实际上就让学生接受了一次严谨的逻辑思维能力的训练。

3 教学过程中应加强介绍《数学分析》对中学数学教学具有直接指导意义的内容

作为地方一级的非师范类院校，虽然数学不是师范专业，但还是有相当一部分学习数学的学生有去从事教师这一行业的想法。而一直以来，中学数学与大学数学脱节的问题一直是数学教育工作者面临的一个难题，具调查统计，有9成左右认为大学知识过于深奥，并且与中学知识差异太大。74.47%认为中学数学与大学数学之间差异太大，而87.23%认为之间联系不大甚至没有联系。所以将初等数学与高等数学有机的结合起来，让学生充分认识到中学数学与大学数学之间的关系，不但可以让学生更加深刻的理解数学发展的内涵，也可以吸引一大批有志于从事中学教育行业的学生，更长远的讲，对于解决数学教育脱节问题也将起到一定的作用。

4 加强讲述数学分析在各个科学领域的作用

微积分是一门极具应用活力的科学，在经济学、物理学、生物学、社会学等众多领域都有很重要的作用。将这些应用引入课堂教学，甚至引入到教材中，使学生学会从实际问题中抽象出数学模型，再利用微积分解决实际问题，有助于提升学生学习《数学分析》的动力。

5 改革教学方式，开展实验教学

《数学分析》的高度抽象性以及地方应用型院校学生基本数学素养相对偏低使得传统的教学方式遇到了不小的困难，要想改变这一现状，需要我们对教学方式作深刻的思考。首先，可以借助现代化教学工具，使教学更加直观、易懂。

6 改革教学方法，因材施教，培养学生的创新能力

在教学过程中，我们不但要因材施教，也要因内容施教，采用多样的教学方法进行教学，调动学生积极性，培养学生的创新能力。例如，讲连续与可导的关系，可以介绍处处连续但处处不可导的Weierstrass函数，介绍Weierstrass当时构造这样函数的历史背景以及其在级数理论中的研究。此函数由于不可求导，传统的数学方法已对其无能为力，使得经典数学陷入又一次危机。但由于危机的产生，促使数学家们对这类函数进行研究，从而促成了一门新的学科“分形几何”的产生。

篇9

【关键词】应用数学；毕业论文（设计）；数学建模教学法

【基金项目】2012年度百色学院教学研究立项，项目编号：2012JG16

一、前 言

数学与统计学教学指导委员会在2005年作的数学学科专业发展战略研究报告中指出:今后五年和五年以后,以数学和计算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才的需求数量很大,这一类数学人才的需求估计将占总需求的一半左右,五年以后,将占总需求的一半以上.可见，培养具有应用数学和计算机来解决实际问题能力的应用型人才，对社会的发展具有重要意义，而毕业论文（设计）是实现应用型人才培养目标的一个重要实践环节.本文就如何将数学建模教学法思想贯穿于应用数学毕业论文（设计）教学中进行了研究.

二、应用型人才须要有数学建模意识和能力

应用型人才指的是在一线工作岗位上，能把理论付诸实践，能承担转化应用、实际生产和创造实际价值的任务，为社会经济发展服务.应用型人才的基本素质为综合应用知识、创新应用与开拓创业的精神.

对于应用数学的应用型人才来说，要求具备从现实问题中抽象出数学规律，应用已知的数学规律来解决实际问题的能力.学生应受到严格的科学思维训练，具有比较扎实的基础理论知识,初步掌握科学研究的方法，能应用数学知识去解决实际问题.

而数学建模是应用数学知识解决实际问题的重要实践手段，它要求学生能把实际问题转化成用公式、图表、程序来描述的数学模型,然后利用数学理论、计算机求解建模,并对结果进行解释,达到解决实际问题的目的.数学建模是强化应用数学意识、提高应用数学能力的重要手段.因而，数学建模对培养数学应用型人才具有重要意义.

三、数学建模教学法思想在应用数学毕业论文（设计）教学中的实践

1.在毕业论文选题中增加应用型题目的比例

应用数学专业毕业论文的题目一般从基础数学、应用数学和数学教育等方面去选择.学生根据自己的兴趣、工作的意向、所具备的能力选择大小、深浅、适度的课题.通常从以下三个方面去选题：联系数学教学实践有关的课题；结合所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题.

目前多数院校都由指导教师拟定题目.这些题目中，大多数题目与现实生活脱节，能给学生进入社会做准备的题目并不多.要实现应用型人才的培养目标，指导教师的选题应尽可能贴近生产实际、生活实际.指导教师可以考虑一些校企合作的项目，选取最适合教学内容又贴近生产实际的课题，如以一些企业的生产任务为课题，共同开发一些有实用价值、适合学生设计的课题.

同时，由于近几年在校外完成毕业论文的学生越来越多，我们应鼓励学生承担实习单位的部分科研项目,并结合实习单位的实际，自行选题.在指导教师拟题或学生自行选题时，应尽量从以下几个方面去考虑：将与生产实际密切相关的数学课程进行延伸.应用数学专业中，概率论与数理统计、最优化方法、运筹学等课程,可以将其应用到生活实际中.如利用运筹学，让学生设计学生干部选拔方案、设计生产的最优方案及运输的最佳路线，等等.

此外，全国大学生数学建模竞赛也给毕业论文（设计）选题提供了丰富的资源.近十年来的全国大学生数学模型竞赛题目涉及各个领域，包括工业、生物、医学、工程设计、交通运输、农业、经济管理和社会事业等内容.这些赛题对学生学习使用数学知识，解决以前他们没有接触过的新领域中的问题，起到很好的锻炼作用，能比较好地模拟学生走上社会后，利用数学知识解决实际问题的情景.部分学生参加过数学建模竞赛，也取得不俗的成绩，但由于时间有限，一些问题并没有得到很好的解决，可以考虑进一步进行完善；另外，对这些题目，还可以改变一些条件，进行进一步深入研究.

2.将数学建模教学思想贯穿于数学专业基础课程中

毕业论文（设计）是学生综合几年所学知识，将数学建模思想融入选题的极好的锻炼机会，是对学生在几年本科专业学习期间，建模能力和建模意识的综合反映.在毕业论文（设计）这个环节中，为了能让学生更好地将建模思想应用于较为复杂的实际问题，在数学专业基础学习阶段，就应注意使用数学建模的教学方法，将数学建模思想贯穿于数学专业基础课程的教学.

在教学手段上，教师应注重使用数学建模教学法，通过使用实践――理论――实践的循环教学手段,使学生在基础学习阶段，就能够初步了解数学建模的思想.在教学中,结合基本的数学概念与原理,引导学生使用数学语言和工具,对现实生活中的问题用数学语言进行翻译，转化为数学上的问题，建立模型，求解,给出数学上的解释与方案.

如在《数学分析》教学中，可以考虑从基本概念上、定理证明中、应用问题上、习题课上及考试中渗透数学建模的思想.

3.构建实践教学体系，为毕业论文设计打下良好基础

实践性教学环节，主要包括实验、实习、调查、实践、毕业论文设计等.通过实践教学环节，可以培养学生善于发现问题、分析问题并综合使用所学理论知识解决问题的能力.我们应构建良好的实践教学体系，将实践教学贯穿在本科学习的几年中.数学建模是利用数学这个工具，通过调查收集数据，归纳研究对象的内在规律，建立反映现实问题的数量关系，最后利用数学知识去分析和解决问题.在实践教学环节中，能够很好地锻炼学生的数学建模意识与能力，因而，在实践教学环节中，应注重数学建模思想的渗透及数学建模方法的应用.

在社会实践或社会调查这个环节，可要求学生对社会热点问题进行调查，使用数学建模方法，提出初步解决方案.例如，可以让学生对学校食堂进行调查，提出合理的管理及收费方案；对教育收费问题进行调查，分析现状，给出一个调整的建议等等.

在数学实验这个环节，能让学生了解知识发生的过程，概念变得形象直观，复杂的运算用计算机迎刃而解.学生能学习到如何使用计算机处理大量的数据，体会到计算机与传统数学完美的结合.

4.建立一支有数学应用意识及创新能力的指导教师队伍

目前大部分指导教师不够重视学生数学应用能力的培养，在课程上渗透数学建模思想的意识比较淡薄，加上其自身知识、能力有限，因而在日常教学及毕业论文设计指导中，较少去挖掘与教学内容相关的实际例子，采用的还是传统的教学方法，没有很好地实施数学建模教学方法.我们应采取各种措施，加强师资队伍的建设.可以开设数学建模研讨班，选派教师参加各种数学建模学习班与会议，选派老师参加各类职业技能的培训，开展骨干教师的技能培训班，使教师了解工程技术、生产新方法、新技术对数学的要求等.增强教师应用数学的意识.

我们要培养一批有高度的责任感、事业心，有奉献精神及良好师德师风的创新型指导教师.他们知识广博，善于学习新知识，积极进行教学改革，有先进的教育理念、教学水平、科研能力及综合应用能力.在日常教学及毕业论文(设计)指导中，使用数学建模教学法，引导学生使用数学解决实际问题，增强学生应用数学的意识与能力.

【参考文献】

［1］刘延喜,王世祥.数学类应用型人才培养方案的研究与实践［J］.长春大学学报,2010,20(6):103-105.

［2］张维亚,严伟.基于就业导向的应用型本科人才培养模式研究［J］.金陵科技学院学报,2008,22(2):77-81.

［3］向日光,吴柏森.对本科应用数学专业定位的思考及人才培养探究［J］.高等理科教育,2007(5):61-64.

篇10

关键词：高中数学；分析问题；解决问题；能力

新课改下的高考数学命题，即考查学生的基础知识，又注重考查学生的数学综合能力。数学分析和解决问题能力是高中数学的一种综合能力，培养和提高高中数学分析和解决问题能力，对于学生学习高中数学，应对高考都有重要的意义。高中数学教师应提高认识，在高中数学教学实践中，探究新的教学方法，注重培养学生的数学分析和解决问题能力。以下，是我对这一能力的探索，希望对大家能有所帮助。

一、分析和解决问题能力的构成

1.审清题意的能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力.要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的.由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。

2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。

3.数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战，而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。

二、培养和提高分析和解决问题能力的方法

1.利用通性通法教学，合理应用数学思想与方法的能力

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段，只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：①由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；②同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等.因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效.从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。

2.加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑。（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提.由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。如1998年中的“运输成本问题”为函数与均值不等式；“污水池问题”为函数、立几与均值不等式；1999年的“减薄率问题”是数列、不等式与方程；2000年的“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。

3.适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。