核心素养下的高中数学教学范文

导语：如何才能写好一篇核心素养下的高中数学教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】数学 思维能力 学习能力 合作意识 品德修养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06B-0032-02

为了应对国际竞争日趋激烈的形势，为提升我国人才培养的质量，增强国家竞争力，教育部提出了“核心素养体系”这一概念，并将它作为课标修订的依据。核心素养是知识、能力、态度或价值观等方面的融合，它能深刻影响一个人的格局与发展，它的获得是后天的、可教可学的。基于核心素养理念下的高中数学教学，教师应有意识地从思维能力、学习能力、合作意识、品德修养这四个方面去培养学生，促进学生全面发展。

一、思维能力

学数学是一个由简单到复杂的思维锻炼过程，思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果。因此教师要对教材做深入地研究、思考、挖掘，着力于培养学生的思维能力。经过持久的思维训练，使学生具有逻辑推理、抽象概括、空间想象、数据分析等数学素养。这对他们今后的学习、工作、生活起到积极的作用，终生受益。在课堂教学中，教师自觉地、有目的地挖掘教材的逻辑因素，如概念的分类、定理的证明、公式法则推导，使学生严格遵守逻辑规则，做到判断正确、推理论证有据，培养学生逻辑思维能力。把具有相同本质特征的问题联合起来，形成一套知识体系，并提供一定数量的材料，引导学生发现、猜想并归纳证明，把特殊问题推广到一般问题，培养学生的概括思维能力。引导学生对自己的思维活动过程进行审查，如概念是否准确？判断是否恰当？归纳推理是否合理？分析和纠正其中的错误，尽力达到“更好地思考”“思考得更好”，培养学生的批判性思维能力。进行一题多解，即多角度、多层次、多方位地去思考问题，探讨是否还有其他解法，通过解法比较，提炼解题思路；进行一题多变，即通过探索逆命题，改变条件、增设提问、推广结论等方式，促使学生根据变化进行思考，开拓解题思路，培养学生的发散思维能力，同时为培养学生创新思维能力提供广阔的空间。教师严格要求学生使用规范、准确的数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言）来表达思维过程，培养学生的数学表达能力。

教师在发展学生数学思维能力的努力中，深入研究数学思维特点，有意识地坚持不懈地对学生进行思维训练，使之形成良好的思维品质，为创新能力奠定基础。

二、学习能力

课堂教学不但要求学生掌握基础知识和基本技能，而且更要使学生掌握获取学习知识的本领。牛顿说过：“我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。”教给学生科学的学习方法，让学生自己融入到思考活动中去。训练思维能力，从而提高学习能力，实现从教师的“教会”转变成学生的“学会”与“会学”。

课堂上，教师要积极寻求少教多学的课堂教学模式，努力营造自主学习的教育氛围。教师要根据教学内容留出相对充足的时间，让学生自主学习、自主思考、自主领悟。并在过后对学生的学习效果进行检查，出相应的习题让学生口答、板演、做作业，然后根据学生掌握情况对之进行点拨、讲解、补充。教师也可利用导学案引导学生学习，导学案着眼点和侧重点在于培养学生自主学习和建构知识的能力，它的设计要充分调动学生学习的主动性，起到“导读、导听、导思、导做”的作用，让学生获取知识，习得能力。

另外，运用多媒体技术使课堂教学变得生动、有趣，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高学生的学习能力。多媒体所展示的PPT课件、动画、视频、微课、幕课等，大多是从网上下载并由教师加工、修改而来的。而中学生主要用网络来娱乐与休闲，很少用来学习，因此要教育学生，信息素养是网络时代的基本能力，是人们对信息的获取、加工、利用、创造的能力，它不仅仅是用来娱乐与休闲。重视培养和强化学生利用网络进行自主性学习的意识，鼓励学生拓宽自主学习的渠道，把信息技术作为支持终身学习的手段，并把它作为适应信息社会的学习、工作和生活的基础。

三、合作意识

现代社会是一个竞争激烈的社会，团队合作精神作为走向成功的法宝，在全社会中得到推广。

教师不仅要当好学生学习的组织者、指导者，而且要当好学生学习的互动者、合作者。学生在学习过程中遇到难点、疑点时，适当开展教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答等合作学习活动，创造一个师生互动的环境。在思考、探索、交流的过程中，找到问题的答案。师生的共同参与让数学课堂教学充满生机和活力，师生合作的顺利进行使学生形成合作意识。

当然，教师与全体学生的合作毕竟有限，不能兼顾每一位学生的学习需求，所以构建合作学习小组是进行高效课堂合作学习活动比较有效的形式，它既可以拓展学生的思路，解决一些数学问题，又可以培养学生的团队合作精神和良好的人际关系。合作学习小组的建立要注意以下三点：（1）小组人数不宜太多或太少，人数太多不能保证人人都有机会参与讨论，人数太少则缺乏讨论气氛或知识储备的不足，一般以6人左右为宜。（2）教师要充分考虑学生的学习水平和差异性，不能全是优等生或学困生，也不能全是男生或女生，要均衡搭配，使组员能更好地合作与发展。（3）合作学习小组需要有组长，由其主持和维持纪律，避免讨论跑偏主题或从事与学习无关的内容。组长不一定是固定的，可以轮流担任。合作学习不一定只是小组内部讨论、交流，还可以是小组与小组之间互相帮助与分享成果。在学生的合作学习中，教师不能袖手旁观，而要承担组织、协调、启发、引导的责任。通过合作学习，让组员各抒己见，畅所欲言，在民主、平等的气氛中探讨、研究问题，提高交流与沟通能力，增强合作意识。

四、品德修养

在数学教学中渗透品德修养教育是让学生在增长知识、发展能力的同时，培养学生具备高尚的品德和素质。

教师用自身的思想、道德、情感、习惯等因素对学生进行潜移默化地熏陶和感染，使其在耳濡目染中受到影响。教师树立好榜样，以身作则，坚持准时上课不迟到，按时下课不拖堂，树立守时、遵守纪律的观念。教师热爱自己的教育事业，工作认真负责，兢兢业业，在教学过程中表现出对教育的快乐和幸福；尽心尽力地完成好教学任务，体现爱岗敬业精神。教师不以个人的好恶为标准，要客观、平等对待、尊重每一位学生。接受学生认知规律的差异性，相信他们都能进步，让每一位学生都有成功的机会和体验。向学生渗透公平公正、有爱宽容的意识。教师适时利用教材内容设制问题来对学生进行素质教育，如居民生活用水、沙漠治理、退耕还林、材料减省设计等问题，借此提升学生的环保意识，为环境保护做出应有的贡献。在教学中，遇到与中国数学家研究成果有关的内容，如秦九韶算法、杨辉三角、刘徽的割圆术等时，教师要适时对学生进行爱国主义教育，使学生产生民族自豪感，提高学习动力。如果学生遇到生题、难题，不愿意思考，不想钻研，而是急于去请教老师或直接想要参考答案，有强的依赖性时，教师就要多鼓励学生，增强学生的自信心，让他们在遇到困难的时候自己主动想办法解决，形成不怕困难、坚韧不拔、刻苦钻研的意志品质。

数学教学渗透品德修养教育的方式多种多样，教师要把握好教育时机，使学生逐步具有良好的健全的人格。

在核心素养的理念下，教师需要在不断的学习中提升自身专业素养和教育素养。通过教学促使学生习得连续性的知识与能力，具备良好的行为习惯和道德品质，以适应未来社会发展的需要。

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【关键词】核心素养背景 问题驱动 高中数学课堂

在德育教育观念和素质教育观念等日益推广的今天，核心素养逐步成为了新时期课改的重要目标，高中数学教学也不例外。为了满足新课标对于高中数学课堂教学提出的各种新要求，确保学生可以形成自主学习学习能力和创新能力，教师就必须要结合学生实际情况来创新教学法。本文基于问题驱动教学法，探讨了如何核心素养背景下高中数学课堂的特征。

一、核心素养背景下高中数学课堂中的教师特征

从教师角度来讲，教师不再单纯的是知识的灌输者，取而代之的是多元化的角色转变，具体包括：

其一，教师是问题情景创设者，不是问题的求解者。在问题驱动教学模式下，“问题”是其应用的核心，终极目的在于引导学生合理掌握相关的数学问题以及求解的方法，帮助学生通过探索和解决问题的过程中来了解和掌握有关的数学问题及常见问题求解方法，所以教师仅为问题情境的创设者，学生才是问题的求解者。例如，在学习“两角差的余弦公式”部分数学知识的时候，为了帮助学生可以更好地了解和掌握该部分数学知识，数学教师可以为学生设置如下几个难度适宜的问题：假设α和β为两个任意角，试求证cos（α-β）=cosα-cosβ恒成立？试简化cos（α-β）=？公式cos（α-β）=cosα-cosβ+sinαsinβ是两差角的余弦公式，其有什么特征，该如何记忆？等等，以帮助学生通过思考这些问题来了解有关数学知识点。

其二，教师是问题学习引领者，不是问题结论传递者。学生是问题驱动教学模式下的主体，而教师却仅仅为学生学习的组织者和引领者。从建构主义理论角度来讲，知识是在特殊背景下建构，社会情境变化才是知识获取的重要源泉，同时教育的根本目的在于培养和提升学生独立思考能力，所以在问题驱动数学教学模式下，教师需要为学生合理设计一些富有启发性的数学问题来揭示有关的数学本质和规律，帮助学生更好了解和掌握有关数学知识。但是为了确保数学问题设计的质量，教师必须要注重保持问题设计过程中难度的循序渐进，避免杂乱无章的教学问题设计影响了问题驱动教学的效果。从根本上来讲，各种杂乱无章数学问题均可以划分成若干个简单问题的组合，所以解决有关复杂数学问题的过程就是将其划分成若干个数学问题来达到求解的目的。例如，在推倒公式cos（α-β）的时候，教师仅为问题输出装置，具体的问题求解还需要学生自主进行，所以说教师仅为问题学习引领者。

其三，教师是学生自主学习激励者，不是学生自主学习替代者。师生关系并非是主客二者关系，不可片面地绝对化某一方的自主能动性。在问题驱动教学模式下，学生才是学习主体，这就要求数学教师要充分发挥学生在学习过程中的自主能动性，尤其是要考虑学生的智力因素和学习基础来区别对待不同学生的学习效果，然后更好地激发学生学习的积极性。但是需要注意的是教师要注重激励学生通过自主探讨来去感悟观察和分析有关的数学知识，帮助学生从中更好地掌握和学习有关数学知识，从而极大地提升了学生学习效果。例如，为了更好地学习“两角差的余弦公式”，数学教师可以借助cos（60°-30°）=sin60°来引导学生推导出cos（α-β）=sinα等类似结论，这种猜想结果准确性与否并非重点，关键在于要引导学生积极参与到问题的探讨中来帮助学生形成自主学习习惯。

其四，教师是合作学习促进者，不是合作学习施教者。心理学研究表明，教育的本质在于充分借助心理学的相关知识，结合学生实际学习水平以及潜在发展能力等来为学生合理设计适合他们学习发展的学习方案，引导学生通过合作学习来更好学习和掌握相关数学知识。特别是在问题驱动教学模式下，借助分组学习可以帮助学生更好地解决有关的数学问题，同时也可以促使学生在相应问题情境求解的过程中来充分揭示数学知识的本质所在，更为关键的是要借助合作学习来帮助学生可以借助合作学习和探究来发掘有关的数学规律和掌握必要的解题方法。

二、核心素养背景下高中数学课堂中的学生特征

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【关键词】“微课”教学；高中数学；应用方法

前 言现阶段，随着我国教育改革事业以及多媒体技术的发展，高等教育受到了家长和教师的极大关注，“微课”教学成为高中教学中不可或缺的内容.“微课”教学在高中数学教学中的应用方法研究，逐渐成为高中数学教学中的重要探究问题.高中数学难度较大，要求学生具备一定的逻辑思维能力才能顺利的进行学习.在实际的学习过程中，“微课”教学在高中数学教学中的应用方法研究，有利于完善高中数学教学的方法，提高学生学习数学的效率.因此，在高中数学阶段，重视“微课”教学在高中数学教学中的应用方法研究非常重要.

一、“微课”教学在高中数学教学中的应用的重要性

在高中阶段的学习中，数学作为一门实用性非常强的课程，对于学生未来的学习发挥着重要的影响.“微课”教学在高中数学教学中的应用，为提高高中数学教学质量奠定了基础.在实际教学活动中，“微课”教学主要是指教师在具体的教学活动中，借助视频课件，围绕一个知识点展开的精彩教学活动，激发学生参与教学活动的过程.“微课”教学的核心的教学视频的有效选择，其中教学视频主要涉及课程的教学设计、反思、练习以及问题反馈等教学资源，是一种新型的教学资源.高中数学教师如何结合学生学习数学的实际状况，深入分析“微课”教学在高中数学教学中的应用方法非常重要.因此，“微课”教学在高中数学教学中的应用，对于提高学生的数学学习效率具有积极的促进作用.

二、“微课”教学在高中数学教学中的应用方法

在高中数学教学活动中，“微课”教学在高中数学教学中的应用，有利于激发学生参与数学教学活动的积极性，同时还可以利用“微课”教学的优势，帮助学生突破数学学习的重点问题及难点问题.在“微课”教学中，数学教师可以利用“微课”课件促使学生的精神高度集中，丰富的教学内容让课堂教学活动 更加丰富多彩，在一定程度上可以潜移默化的培养学生良好的学习习惯.因此，在高中数学教学中，“微课”教学在高中数学教学中的应用方法探究，对于提高数学教学效率也具有一定的促进作用.

（一）高中数学“微课”制作

由于“微课”教学方式比较特别和新奇，在融入式的数学教学环节中，可以有效的消除与学生之间的距离感，相对轻松的教学情境，能够激发学生的数学知识探究欲望，使学生可以主动的参与到教学活动中，这一教学方式符合学生的学习意愿及认知规律，对于活跃学生的思维及激发学生的兴趣，都具有积极的意义.

（二）利用“微课”创设课堂教学情境

在“微课”教学在高中数学教学中的应用方法探究过程中，利用“微课”创设课堂教学情境，有利于数学教师为学生创造轻松、快乐的学习氛围，帮助学生疏导紧张的学习情绪.利用“微课”创设课堂教学情境，促使数学教师可以有效的引导学生对数学问题进行探究学习，在学生解决问题的过程中，由数学教师选择、设计数学问题，激发学生的学习兴趣，有利于唤醒学生的主体学习意识，提高学生感悟数学知识的素养.

（三）利用“微课”构建数学活动

在高中数学教学活动中，利用“微课”构建数学活动，也是“微课”教学在高中数学教学中的应用方法的重要内容之一.“微课”教学思路清晰，目标突出，有利于学生在明确学习目标的基础上，主动的参与数学教学活动.利用“微课”构建数学活动，在拉近师生距离的同时，有利于数学教师更好的帮助学生进行数学知识的学习，在学生遇到问题的环节，数学教师可以及时的提供帮助.

结 语

综上所述，在高中阶段的学习中，数学作为一门实用学科的课程，重视高中数学教学的相关研究，对于提升学生数学知识应用实践能力与素质，都发挥着积极的作用.因此，结合高中数学教学的实际状况，探究“微课”教学在高中数学教学中的应用方法，改善以往数学教学中存在的各种问题，进而为实现全面培养学生数学学习能力奠定坚实的基础.因此，在高中数学教学中，重视“微课”教学在高中数学教学中的应用方法研究非常重要.

【参考文献】

[1]张自超.微课在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2015，（70）：55-55.

[2]张海云.浅析高中数学微课教学意义及应用[J].课程教育研究（新教师教学），2014，（13）：251-251.

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关键词：重要意义；应用；策略研究

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）18-0168-105

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.18.074

作为一门基础学科，数学在很多行业里面都发挥着重要的作用，是社会发展的重要推动力。因此，数学教学必须负担起提高学生数学素养的重要责任，为社会发展培养综合型人才。高中数学教学应当注重学生数学思想的培养，提高学生的数学能力。作为数学思想的基础和核心，化归思想在高中数学教学中占有重要的地位，本文主要对高中数学教学中的化归思想进行研究，希望提升高中学生的数学能力和数学素质。

一、化归思想在高中数学教学过程中的重要意义

（一） 化归思想是高中数学思想的基础

化归思想作为最基础的数学思想，是其他数学思想的前提和基础，渗透于各种数学思想当中。例如。“数学思想中的数形结合”思想就是把“数量”和“形状”相互转化的过程；函数与方程思想是通过函数与方程、不等式之间相互转化来解决数学问题的一种思想；分类讨论思想就是把整体分为几个部分，在解决部分问题的基础上解决全局问题的一种数学思维方法。除此之外，还有很多数学思想，比如换元、补集法等都是化归思想的具体体现。可见很多数学思想在运用时都使用了化归思想，因此，化归思想是高中数学思想的基础。

（二） 化归思想是高中数学中处处可见的思想

数学课本内容遵循从浅到深、从易到难的原则，所有的新内容都是建立在前面教学内容的基础上的。在教学过程中也是不断地把新知识转化为旧知识，在此基础上进行教学。可见，化归思想无处不在地存在于数学教学过程中。学生掌握了化归思想，就能够在学习中做到将新知识转化为旧知识，在此基础上进行新知识的学习，这有利于提高学生的学习兴趣，使学生更好地掌握数学知识，提高学生的数学素养。

（三） 化归思想是高中生容易接受的数学思想

化归思想就是在数学教学过程中将新知识转换成旧知识，然后解决新问题的一种数学思想。高中生在经过小学、初中数学学习之后，已经具备了一定的数学知识，并且初步形成了一定的数学思维模式，他们已经对化归思想有了一定的认识和了解，因而他们能够很容易地接受并掌握化归思想。高中数学教师在教学中不仅要重视理论知识的讲授，还应当注重结合生活实例培养学生的归化思想，提高学生学习数学的效率，培养学生的数学素养，同时提高学生利用已有知识解决实际问题的能力。

（四）化归思想有利于高中生掌握数学新知识、解决数学新问题

数学学习就是不 断地将新知识转化成旧知识，在此基础上接纳新知识，一个融会贯通、不断进步的过程。化归思想能够使学生认识新旧知识的联系，提高学生对新知识的理解能力，帮助学生掌握数学新知识。同时，利用化归思想高中生可以将生活中的实际问题转化成数学问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把陌生的问题转化成熟悉的问题，这样学生就能够顺利解决数学学习中的新问题。

二、高中数学教学中化归思想的教学策略

（一）深度挖掘数学教材中的化归思想

化归思想作为数学思维的精髓之一，是前人不断积累、不断归纳的结晶。化归思想不是定义、公式那样具体的数据，而是一种深入挖掘数据内涵，将其规律进行归纳总结的数学思维。它要求我们在不同阶段将知识逐步细化，总结出其存在的内在联系，分析教材中所存在的逻辑性与历史性，以达到思想引导知识的目的。因为数学教材不仅仅是探索过程的记录，更需要从中学到数学的思维方法，从而使数学的理论连贯完整。

（二）在教学中打好基础，完善知识结构

学好数学基础知识，掌握数学知识结构，是进行化归的前提。第一，教学过程中应当重视对概念、公式、模型等的讲授，让学生学好基础知识，掌握基本模型。只有这样学生在学习时才能进行各种知识之间的相互转化，实现化归思想的教学目标。第二，教师在讲课时应当经常对教材中出现的数学思想进行总结，只有这样才能让学生更好地掌握数学的知识结构。学生在做题时才能找到思路，并做到对各种数学思想的化归，从而正确解答题目。第三，教师应当采用知识结构图的形式对每章节的知识进行总结，让学生更加了解知识之间的联系，从而为化归打好基础。

（三）在教学中着重培养学生的化归意识，提高知识转化能力

高中数学教学不应当只重视对学生基础知识和解题技能的教授，更应当培养学生的数学思想。提高学生的化归意识应从以下几个方面进行：第一，让学生在教学情境中体验数学的化归思想。教师可以通过进行数学活动，吸引学生参与其中，在活动中逐步引导学生学习化归思想。教师也可以在教学中通过各种问题的变换、互相转化，让学生体验化归思想。第二，教师应当在教学中加强对知识发生过程的讲解，让学生领会知识中蕴含的数学思想，而不是只了解最终的结论，这样可以加强学生的化归意识。

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【关键词】高中数学函数内容教学方法

1、前言

新课标明确提出函数内容是高中数学教学中的核心和重点，对教师和教和学生的学都做出了严格和具体的要求。教师方面要求高中数学教师要积极转变教学理念，摒弃传统僵化的教学模式，深入研究学生的学习心理，以学生为函数教学的主体，探寻最佳的教学方式，通过师生、生生之间的“探究、合作、交流”，发展学生的数学思维，提高学生数学探索能力。学生方面积极培养学生对函数内容的兴趣，激发学生参与函数学习的动力，并且灵活运用函数建立模型解决实际问题，加深对高中数学函数内容的认识和理解。

2、高中数学函数内容的教学现状

2.1从高中数学教材来看

高中数学教材时函数内容的载体，函数能力在教科书中的章节设置、内容设置、版块设置对函数的教学都存在一定的影响。相对于西方教材中对函数内容的设置，我国高中数学教学偏重函数和推理与形式化，而西方在这方面偏重对函数知识的渗透和拓展。对函数的实际运用是当前高中数学教材中最欠缺的部分，相应的增加函数思想在生活中的应用和渗透，加强数学学科与现实生活之间的联系。另外，教材中还缺乏用现代信息技术解决函数问题的相关内容。

2.2从高中数学教师来看

教师在高中函数教学中发挥着引导和指挥的作用，新课程标准要求一切教学活动围绕学生展开，学生是学习的主体，教师要不断提高自身的专业素养和职业修养，正确、高效的组织教学活动，引导学生树立正确的学习态度、养成良好的学习习惯以及找寻适合自己的学习方法。当前高中数学教师在教学中往往忽略函数的实际背景，不能为函数教学提供鲜活的实证，导致学生感觉学习函数既困难有没有用处。

2.3从高中学生学习来看

学生作为学习的主体，处于高中函数教学的中心地位，根据对当前高中生对函数内容的学习现状调查来看，大部分学生在一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数等教学内容掌握的程度较好，但很难举出教材范围以外的实例。高中生对函数素材贫乏一方面是由于学生没有充分认识到函数内容的重要性，另一方面是由于高中教师没有做好理论与实践相结合的教学指导。【1】

3、高中数学函数内容的教学方法

3.1加强函数思想的渗透和拓展

西方在函数内容教学上比较注重对函数思想的渗透和拓展，这也是我国高中数学教学需要借鉴和学习的地方。例如在函数概念这节的教学实践中，教师可以向学生讲述一下函数概念的演变过程，增加学生对函数概念的深层认识，而不是单纯的、机械的去死记硬背。在学生理解函数本质后，增加对函数相关实际背景的补充，引导学生自觉的将函数概念与生活常识联系起来，并全班一起归纳概括出函数的定义。

3.2加大多媒体技术在数学教学中的应用

21世纪是信息化的时代，多媒体技术被广泛应用在生产生活的每个方面，同样多媒体技术也被引入到教学实践中。例如在讲授“函数的单调性”一节时变可选择多媒体课件为教具，进行现代化的函数教学。首先有多媒体课件播放各种函数的图像，让学生先对函数产生一个直观上的感知，然后引发学生对表象信息进行联想和生发，找出相应函数的变化态势和变化规律，发现函数的单调性，最终得出图像的上升成为单调增，图像的下降成为单调减。

3.3引导学生善于运用数学思维

将数学思维和数学思想渗透到高中数学函数内容的教学中，有利于学生用专业的、学科的思维方式进行学习，有利于提高课堂教学的质量和效率。第一将集合思想运动到函数教学中有利于帮助学生从已知条件中推敲出潜在条件，从而更好地解决问题；第二函数与方程思想在函数教学中的应用，有利于培养学生举一反三的能力；第三函数问题的解决离不开划归类比的数学思维，有利于将函数知识转化为实际问题，从而更好的将所学知识运用在生产生活实践中。第四整形结合思想具有灵活性、形象性和直观性，有利于帮助学生正确观察等式和函数图象的形状，将形象思维和抽象思维有机结合起来，探寻函数图像表达的几何意义；第五先猜后证思想在高中数学函数教学中具有强大的生命力，面对函数问题，学生可以依据所学知识通过合理的联想猜测问题的最终答案，然后再进行下一步的验证和解决，既能激发学生学习的积极性，还能开发学生的创造性思维。【2】

4、结语

综上所述，选择正确的教学方法对高中数学函数内容的教学事半功倍。新课程改革对高中数学函数内容的教学内容和教学模式提出了更高的要求，因此，作为高中数学教师要努力提高个人专业素养，精心做好函数内容的教学设计，并选择适当的教学方法，真正提高函数课堂教学的有效性。

参考文献

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关键词：高中数学 数学素养 意识 思维 实践 综合能力

知识经济已经成为当今的主流，在科技和经济水平迅速提升的现在，社会对人才的渴望正变得越来越强烈。在这样的形势下，优质的人才培养体系成为推动社会进步的关键基础。在人生的学习阶段中，高中无疑具有无可比拟的重要性，而对于理工科人才来说，数学更是重中之重。高中数学对于培养学生的逻辑思维能力以及对提高学生理解应用型理科知识方面具有重要意义，因此广大高中数学教师都应重视对学生数学素养的培养。

一、注重对学生数学意识的培养

教师应立足课堂，采用差异化、针对性的教学策略，为每个学生都树立起能够学好数学的信心，促进学生积极主动学习数学知识，领会数学思想，充分培养学生的数学意识，使某些学生逐渐改变对数学畏惧或反感的心态，让尽可能多的学生都喜欢上数学。当学生形成了积极向上的数学意识之后，数学教师的教学效率就会直线上升。而当学生能够通过自己的努力学好数学之后，就会产生更浓厚的兴趣，更加积极主动地学习数学知识，从而产生良性循h。举例来说，以人教版高中数学《随机抽样》为例，教师可以将学生以数学学习水平分为三组，分别为基础薄弱组、普通组和能力较强组。对于基础薄弱组，教师应将主要精力集中在对随机抽样的基本解读上，运用课本中提到的基本概念和简单例题进行详细讲解，并且先不要让学生接触延伸概念和延伸例题；对于普通组，教师应适当提高要求，学生应掌握课本的全部内容，不管是基础概念还是延伸思考，学生应能够自己解答课本中的所有例题和练习题；而对于能力较强组，教师应带领其快速浏览课本，让学生自己理解课本概念并解答例题和习题，完成这一任务后，教师可以引入一些综合性的练习，以随机抽样概念为主，同时夹杂了大量其它知识点的题目或例题，不仅最大化地利用了教学资源，还能够照顾到各水平段的学生。

二、注重对学生思维能力的培养

逻辑思维是数学的灵魂、核心，逻辑思维能力具体是指对数学对象属性进行的综合分析、抽象分析、概括分析、推理论证等能力，是最基本的数学能力，也是一切数学思维的基础和数学素养的本质。即使是高考改革内容也在强调其考察的重点是学生的思考和推理能力，继续发挥数学等基础学科作用，强调基础性和通用性。以人教版高中数学《解三角形》章节为例，教师可以先引导学生重温三角形的普遍规律，在此基础上温习特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形等）的规律和要点，以此为切入点进入到正弦余弦定理课时。再例如《等差数列》课时，教师在开始教学等差数列的相关公式和计算方法之前，通过举例的方式，将涉及到的等差数列类型一一列举出来，并空出中间的几个数字让学生们解答。教师先不限定学生解答等差数列中缺数的方法，只要学生能够正确计算出结果即可。在这之后，教师再根据不同的数列引入不同的公式，让学生结合公式再次运算，学生们就会发现数学逻辑思维的重要性。

三、注重对学生实践能力的培养

学习的目的是为了实际应用，因此学生数学素质的高低不仅看其能够掌握多少数学理论知识、能解多少数学难题，更重要的是考察学生是否具备了运用所学数学知识解决实际问题的能力，能否在生活中对所学数学知识运用自如。所以教师在进行数学教学的过程中，应有意识地将数学知识生活化，通过引用生活中常见的问题为例子，让学生解答这类习题。或者教师也可以教导学生在生活中遇到问题时，努力回想所学知识，以此解决实际问题，在实践中充分理解数学。以人教版高中数学《统计案例》章节为例，在数学课程中，统计是最接近生活实际的类型之一。教师在教学完这一章节的内容之后，可以让学生尝试着计算班级考试的成绩情况，在锻炼学生实践应用能力的同时，也能够减轻教师自己计算、归纳、总结的压力。例如某数学教师带两个学生水平差不多的班级，为研究某次考试后两个班级学生的学习情况，教师可以让学生们对分数进行统计计算。教师提供两个班级所有学生的分数（不提供姓名等信息），然后分别让学生计算两个班级的平均分、成绩优秀学生占比等比较简单直观的数据，之后再让学生计算两个班级考试成绩的方差。当这些数据都计算完成后，教师不仅实现了对学生实践运用的练习，还能够轻松拿到所需数据，分析两个班级的考试情况，为今后改进教学质量做充分的准备。

四、注重对学生综合能力的培养

学生的综合能力提升需要各类知识的充实，目前大多数失误都需要借助综合学科知识解决，而数学更是所有理工类学科的集大成者，综合性极强。数学本身就包含了代数、三角函数等多项知识能力，因此教师应加强不同学科同数学之间的联系，挖掘知识交集，提升学生综合运用数学知识的能力。数学知识在物理、化学及生物（生物相对较少）学习过程中都会经常被用到，学好数学对于学好物理化学课程非常有帮助。良好的数学素质不仅能够提升学生的数学成绩，更是对学生的综合成绩提升帮助显著。

五、结语

综上所述，数学素养在高中数学教学中的重要性已经非常明显了。数学作为所有理科学习的基础，其思维方式对于学好其它理科类学科具有重要帮助。因此数学教师在教学过程中也应重视对学生数学素养的培养，而不是一味地为了提高数学成绩而教学。

参考文献：

[1]李兴贵.高中数学教学中学生问题意识的培养策略研究[J].教育教学论坛，2014，（50）.

[2]戴卫林.高中数学教学中学生解题能力的培养研究[J].数学学习与研究：教研版，2014，（11）.

[3]张敬，田巍.高等数学教学中学生数学素质的培养[J].高师理科学刊，2011，（06）.

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关键词：高中数学；数学史；教学内涵

“高中数学用抽象打败了学生”，这是不少数学教学同行在公开与私下场合常常提出的一个观点. 应当说这一观点具有一定的合理性，高中数学给学生最大的感觉就是抽象，这种抽象体现在数学学习就是“没完没了的计算与证明”（学生语），体现在学生对于数学学习的下意识抵触. 有同行曾经有这么一问：“如果不是高考的需要，真不知道有几个学生愿意学习高中数学. ”笔者在多年的高中数学教学中，也常常有这样的感觉. 从笔者的角度讲，高中数学是一门非常有意思的学科，其以最为简洁的语言描述了人类发展中最为深厚的思想，数学发展史中那么多的数学故事，正是数学内涵的重要体现. 为什么到了学生这里就成为索然无味的事情呢？通过对学生学习过程的梳理，笔者发现在日常教学中由于数学内涵的缺失，由于数学文化的流失，数学学习的过程确实已经变成数学符号的机械推理，学生感觉没有趣味自然是难以避免的. 那么，如果高中数学教学能够基于数学史并进行数学文化的渗透，以提高数学教学的内涵，会有什么样的教学效果呢？笔者对此进行了思考与尝试.

[?] 高中数学教学内涵文化意义理解

高中数学教学应当是有内涵的，而数学内涵与数学文化常常又是密不可分的，因此数学教学的内涵就是一个需要系统梳理的内容. 笔者以为，数学教学内涵是基于数学文化，并将数学文化有效地渗透入数学教学，并通过教师的数学教学行为体现出来的一种内在素养. 与一般的数学文化理解不同，数学教学内涵不是空洞的文化描述与说教，也不是一种历史浪漫主义甚至是，数学教学内涵是一种内在涵养，是教师对数学文化吸收之后的一种吐哺，其既与数学知识关系密切，同时又不拘泥于严格的数学历史，而是将数学知识发展的过程与学生的认知发展联系在一起，整合而成的符合高中学生数学发展需要的一种教学过程.

从这个角度讲，高中数学教学内涵既是数学的，又是文化的，是基于数学文化又与学生的实际密切结合的. 其既服务于学生的全面发展需要，同时又不忽视数学素养的提高；其与其他学科联系紧密，但又以数学知识为核心；其既重视学生的数学智力培养，但又重视学生的非智力因素培养；其既重传统意义上的“双基”，同时又不忽视数学实践活动. 总而言之，数学教学内涵是一个重要概念，其对于高中数学教学来说，有着明显的现实意义.

显然，数学教学内涵以数学史出发，是最为便捷的选择.

[?] 高中数学教学中引用数学史尝试

将数学史进行合理的加工，使之成为适合高中学生学习需要的学习材料，是丰富数学教学内涵的便捷选择. 高中数学知识丰富，而数学史更是一座宝藏，两者结合会有什么样的异彩呢？笔者对此进行了尝试.

第一，尝试还原数学史，通过数学逻辑史增强学生的数学理解. 有些数学知识的发展历史与学生的认知发展过程基本是吻合的，对于这类数学史可以采用还原的策略，这样既还原了历史的原貌，又能激发学生的数学学习兴趣，增强学生对数学知识的理解.

以“复数”的教学为例. 有经验的高中数学教师都知道，复数的引入对于学生原来对数的认识可以说是一种强大的挑战，当强调了无数遍的根号下的符号必须大于等于零之后，突然冒出来一个复数的概念，学生事实上是难以接受的. 即使是高中学生，他们的认知规律依然是习惯于通过已有的知识体系去理解新的知识. 而通过上面的简短分析，可以发现学生原来的知识是无法理解复数概念的. 这个时候借助于数学史，就可以化解学生的理解困难，从而让复数概念能够被学生更顺利地建立. 在数学史上，故事是这样的：十六世纪五十年代，著名数学家卡尔丹提出了这样的一个问题，能不能将10分成两份，并使之相乘后得到40的结果？在实际教学中，在学生面前给出时间、人物与问题，那学生就有了一个可供思考的情境，学生自然就会想：将10分成两份，乘积还等于40，这两个数是多少呢？根据笔者的教学经验，学生刚开始时是尝试随机地分，结果发现如果遵照常理，那么根据极值定理“和定积最大”，也只有用5乘以5才能得到最大结果是25. 怎么可能得到40呢？这个问题就成为学生重点思考的问题. 这个时候笔者给予适当的点拨：同学们不妨列个方程去解一下. 于是学生很顺利地列出方程：x・（10-x）=40. 于是更大的矛盾就出来了，这个方程不好解！矛盾的出现就是教师发挥讲授作用的重要时刻，当教师告诉学生卡尔丹的结果是5±时，学生的表情惊讶，根号下怎么出现了个负数呢？带着这个问题，教师再引入复数的概念，于是学生理解起来就没有那么困难了.

第二，“加工”数学史（数学故事），使学生的思维能够基于情境而锁定数学. 在数学教学中，一个常见的情况就是学生的注意力不集中，而其原因又在于教师提供的数学问题不能有效地吸引学生. 如果能够将某些数学知识背后的数学历史或数学故事有机地选择进数学教学中来，数学教学的内涵就不一般了. 笔者在一次教研活动中听到有一个教师在“数列”知识的教学中有这样的一个教学环节，十分有意思.

教师出示的问题是：在某饮料的促销活动中，规定三个瓶盖可以换一瓶饮料，那一个人如果买了10瓶饮料，其最多可以喝多少瓶汽水？在常规的思维中，这一问题的解决一般是：10换3余1，4换1余1，最终是喝14余2. 而在学生得到这一结果之后，教师讲了个分牛的故事：一财主临终分给三个儿子17只牛，要求大儿子分一半，二儿子分三分之一，三儿子分九分之一，牛不能杀不能卖. 这一问题的解决关键在于“借一只牛”. 在讲完故事并得到解决方法之后，教师追问学生能否在本问题的解决中采用同样的思路呢？此时，学生的兴趣被大大地激发起来了，于是用新方法一算，结果发现可以喝得15瓶饮料，这就多了一瓶. 这种结果的不同说明了什么呢？有学生说在问题解决的时候要拓宽一下自己的思路，而教师则给予了表扬. 在课后评课的时候，有教师提出这样的故事是有趣的，但解决问题的思路并不符合实际，事实上上课教师对此也有预料，其给出了严格意义上的利用极限知识求解本问题的结果：一样是15. 这说明这一数学故事的引入对于学生的数学思维培养是切实有益的.

数学故事虽不是严格的数学史，但数学故事常常与数学史有着千丝万缕的联系，也常常出现在数学史的书籍当中，因此这些数学故事的价值其实也是巨大的.

第三，借助数学人物，丰富数学教学内涵. 数学史归根到底就是数学人物的思想发展史，让学生亲近数学某种程度上讲就应当是亲近数学人物. 高中数学教学虽说压力较大，但在知识教学中如果能够借助于数学人物来丰富数学教学内涵，那也是一件非常有益的事情. 说到这一点，相信不少同行依然记得自己的中学数学学习过程中老师所讲的高斯解答1+2+3+…+100的问题吧.

就笔者的梳理而言，中国数学史上秦九韶的高次方程、王的三角函数内插值，国外数学史上牛顿的割圆术、阿波罗尼奥斯的圆锥曲线等，均是可以通过加工后引入高中数学教学的. 这类书籍有《古今数学思想》、《数学史通论》、《世界数学通史》等，教师多阅读，尤其是多结合高中数学教学进行思考，会发现多少对数学教学有些益处，就笔者的体验而言，作用主要体现在课堂上基于数学知识的整体改造，或者在某些知识点中适当的点缀等，无论是哪种情形，学生都是非常感兴趣的. 顺便值得一提的是，现在学生有着便捷的网聊工具，将一些数学故事精减后择要发在学生的聊天工具中，也能起到吸引学生关注数学的作用.

[?] 数学史对高中生数学学习的影响

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一、基于目的性的高中数学教学例题设计

例题教学是高中数学教学的重要组成部分。教师课前针对教学内容有目的地设计例题，通过例题教学强化学生知识的应用。站在例题设计目的性的角度来看，其作用主要体现在以下几个方面：一是它引入的新概念可以帮助学生更有效地进行公式推导，并将公式应用在实际的例题当中，引导学生掌握正确的解题思路；二是可以让学生养成正确的解题习惯，掌握规范的解题流程。例如，在对《同角三角函数关系》这一课进行讲授时，教师可以设计如下例题：假设α为锐角，sinα=45，那么cosα和tanα分别是多少？显而易见，此道例题在设计时具有较为明确的目的性，主要是为了让学生回想起曾经所学过的《锐角三角函数》相关知识，再将以往所学的知识应用到新的教学当中。经过对该例题的解答，学生自然而然会想到锐角同角三角函数直接的平方关系，从而对其进行进一步的探索与总结。但必须注意的是，教师在设计例题时必须考虑到其作用的多样化及例题的针对性，设计一道具有针对性的数学例题，并通过此道例题来实现多种教学目的，才是高中数学例题设计的核心及关键。

二、基于启发性的高中数学教学例题设计

例题对于学生来说具备充分的启发性，对学生解题思维的培养具有十分重要的意义。因此，课堂教学中，教师应该设计启发性的例题引导学生进行知识的建构，通过这种具有启发性的例题来激发学生的学习兴趣。高中数学教师在设计具有启发性的例题时，首先应了解学生的身心特点及对事物的接受程度，充分考虑学生所掌握的基础知识及解题技巧，设计出一套与学生能力相匹配并能够引起学生兴趣的启发式例题。同样以《同角三角函数关系》这一课时的教学作为案例，当求出cosα和tanα的值之后，学生就初步掌握了在锐角中计算同角三角函数的方式和思路，此时教师若把例题设计成为：假设α为第二象限角，sinα=45，那么cosα和tanα分别是多少？学生就会使用上一题掌握的解题思路对此道例题进行解答，致使学生原来掌握的解题方法与新接触的解题方法之间形成一定的矛盾，在对这一矛盾进行分析和挖掘之后，学生可以通过自己的总结得出“三角函数值符号是由角的象限所决定的”这一规律。通过这个例题可以发现，让学生在认知上产生矛盾可以有效激发学生自主思考和探索的思维，因此教师在设计例题时，必须结合学生目前的思维状况，设计一些合理并带有疑问性的例题，使学生对例题持有高度的好奇心，推动他们去解答。此外，教师在设计例题时还应注重例题的可探索性，尽量设计一些需要通过推敲及思考才能解答的题。

三、基于示范性的高中数学教学例题设计

高中数学课堂中选用的例题要具有很强的示范性，通过此例的学习让学生掌握一类习题的处理方法，帮助学生建构解题策略。还是以《同角三角函数关系》这一课的教学为例，针对“假设α为第二象限角，sinα=45，那么cosα和tanα分别是多少？”一题，当教师与学生共同解出此题答案时，教师可继续设计下一个例题：“假设sinα=45，则cosα和tanα分别是多少？”此时，学生必然会联想到角度象限相关的知识，这就要求学生在教师的引导下将此问题的解答过程分为两种情况，再分别针对这两种情况进行解答，最后将整个解答过程详细地记录下来，要求学生在遇到类似题型时，模仿该例题的解题思路进行解答。可以看出示范性在高中数学例题教学中的重要性，它高度强调了类似题型之间的通法及同解，若设计出的例题仅仅包含了技巧而缺乏常规性，则很难为学生起到示范性作用。

四、基于变通性的高中数学教学例题设计

当学生通过对例题的学习掌握一些解题技巧和思路后，在很长一段时间内会模仿这些解题思路和模式来进行解题。此时此刻，教师必须关注学生的解题心理是否形成固定模式，若长期处于这种状态很容易导致学生思维僵化，在遇到一些不常规的题目时便不知如何变通。因此，待学生掌握基础的解题方法之后，教师还应在原例题的基础之上进行一些改动，使学生不仅可以更牢固地掌握基础的解题方式，还能够通过自己的思考去探索解题技巧，对一些不常规的题目进行解答，在解答过程中逐渐培养自己的创造能力与变通能力。同样以《同角三角函数关系》这一课的教学为例，当师生共同完成“假设sinα=45，那么cosα和tanα分别是多少”这一例题之后，在原题的基础上进行细小的改动：假设tanα=43，那么sinα和cosα分别是多少？在对本题进行解答之后，学生自然而然会对同角三角函数相关的两个公式更加了解，并进一步认识到同角三角函数中存在的“知一求二”关系。由此可见，对常规例题进行变通和改动，不但可以加深学生对常规公式和解题思路的掌握程度，还能开阔学生的解题思维，使学生打破固有的解题思路，在掌握原有数学知识的基础上了解更多衍生技巧，为今后的数学学习之路奠定稳固的基石。

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下面就新课程理念下高中数学教学策略谈点体会.

一、新课程理念简析

新课程理念是指以促进学生发展为根本，让学生主动参与到教学过程中的一种先进教学理念.新课程教学的核心理念是有效性教学，主张通过学生的自主探究，完成有效的课堂教学，实现学生学习方式的转变.对于高中数学课堂教学来讲，要想实现新课程理念，教师必须转变教学观念，探寻有效的教学方式.充分落实学生的主体地位和教师的主导地位，鼓励师生和谐相处，一起努力构建一个平等、高效、和谐的高中数学教学课堂.教师必须始终将学生的发展作为主旨，提高学生自主学习的热情和积极性.

二、新课程理念转变方式

1.教师途径

虽说，学生是教学的主体.但是，学生的进步离不开处于主导地位的教师.要想实现高中数学课堂中的新课程理念，必须从教师的转变开始.着眼新课标教学，教师的地位是辅助和引导，是为学生服务的助手.对此，教师首先要将课堂归还给学生，实现学生的自主教学.同时，教师要积极改造教学内容，布置具有创新性和实践性的课题，促使学生思考.在这个过程中，逐步向学生渗透数学模型和科学素养教学，让学生在自我思考的过程中，掌握数学学科学习的思路和方法.通过师生之间的合作教学，一步步趋向新课程理念的要求.

2.学生途径

俗话说，师傅领进门，修行在个人.对于学生的学习，这句话再适合不过了.要想从根源上实现新课程理念的教学，学生思想的转变是根本.只有学生的自主学习能力提高了，学习兴趣养成了，他们才能不断实现新课程理念的要求.教师需要积极转变学生的学习方式，通过合作教学、情境教学、多媒体教学等，激发学生的自主学习兴趣.将课堂教学内容生活化、情境化，帮助学生及时领悟和巩固数学知识点.通过情境教学的尝试，帮助学生实现体验性学习方式.这样，不仅有利于学生获得科学的数学规律，也能够让学生在情感体验上获得感悟和提升.同时，为学生提供合作学习的氛围，促进学生共同进步.

三、新课程理念教学策略

1.情境导入，激活课堂

要想实现新课程理念的有效性，教师必须高效利用课堂时间，实现高效课堂.对于课堂教学来讲，教师首先要进行有效的课堂导入，实现课堂的激活.教师必须以教学目标为着眼点，结合生活化、情趣化的导入，实现课堂的激活.富有趣味性的课堂导入，能激发学生的学习积极性，实现高效课堂.对此，教师不妨采用生活情境导入法或者趣味故事导入法.通过对生活事例的演绎，将学生带入生活化的教学情境中，实现高中数学的生活化教学.将知识从生活中来，运用到生活中去，才是实现知识价值的根本途径.帮助学生确立生活化的数学学习模型，尤其是在数学公式的理解上，对学生帮助明显.

2.自主探索，形成概念

为了实现新课程理念的学生主体地位，高中数学课堂必须是以学生为着眼点，从学生的角度出发去思考和教学.对于数学概念的教学，一直都是高中数学教学的重点和难点.教师必须让学生主动参与到课堂中，实现学生的自我学习.教师要帮助学生建立数学模型，引导学生进行自主探究.

3.合理引导，推动教学

我们知道，证明一件事情正确性最有效的途径就是实践.要想实现新课程理念下的探究式学习，教师必须对学生进行合理的引导，推动教学的进行.学生自己推理、证明出来的数学规律，他们自己最能够接受和理解.在新课程理念的要求下，同样是数学定理证明，教师可采用学生自主推理的方式，帮助学生实现自我发展.

4.课后评价，巩固效果

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【关键词】高中数学；数学思维；培养

在高中学习中最重要的课程之一就是数学，它不仅在高考分数上占很大比例，在题目上也愈发新颖多样，如何适应高中数学题型愈加灵活的变化，是教师需要重视的问题。对于这种情况，本文将分别从高中数学教学中培养学生解题能力的重要性和在高中数学教学中培养学生解题能力的方法两方面进行阐述。

一、高中数学教学中培养学生解题能力的重要性

高中数学是一门知识点多并且零散的科目，由于教学主要为了提高分数，因此在实际教学中只讲题目本身而不去引申为讲同一类型题目，十分缺乏对学生的数学思维的培养。学生在解题中往往只会教师教过的题，却对同一类型其他题不知如何求解，因此教师在教学中更应注重学生数学解题能力和数学素养的培养。

二、在高中数学教学中培养学生解题能力的方法

（一）从审题方面入手

审题是否认真是能不能进行正确解题的第一步，也是很关键的一步。审题中要抓住已知条件、未知条件以及所求的答案。审题的关键就在于理解题意，弄清题目的结构，并且挖掘题中的隐含条件。很多学生在解题时出现的错误，主要归结为审题能力培养的不够。正确的审题方式，有助于开阔解题思路，理清解题顺序。从另一方面来说，认真审题的目的就是发掘题目中的隐含条件。例如，已知向量a=（√3，1），b不是平行x轴的单位向量，且a×b=√3，则b等于？分析：b是单位向量，这是一个隐含条件，说明向量b的模为1即√（x^2+y^2）=1。那么接下来就很好求了，a×b=√3×x+1×y=√3和√（x^2+y^2）=1联立，求出的x，y即是b的坐标。只有不断审题才能对做题有正确的思路，因此加强审题能力是培养学生解题能力的基本方法。

（二）从数学概念入手

数学概念是通过观察、感知、探求与概念相关的事物，引入概念模型，探究模型属性，并通过分析、比较、抽象出其本质特征，来定义科学概念，在最后概括、归纳、反馈概念系统来得出的。而运用数学概念解题，则是直接把高中数学课本的知识拿出来运用到解题中去。高中数学的定理、法则和性质都是可以通过高中数学书上的公理演绎出来的。因此，用知识点的直接套用来解题，是数学解题方法里最直接、最简单的方法，同时也是学生最容易忽视的方法。例如，函数的单调性、周期性、奇偶性判断的问题，都可以通过直接套用数学概念的方式来解题。

（三）从函数与方程相结合的解题思路入手

函数的思想核心就是从函数关系里的相关性质、图形出发，进而对这些图形和性质进行分析。简单来说，就是将方程问题转化为函数问题，这样可以根据函数图像、性质的判断为求解提供条件，从而简化问题。例如，已知关于x的分式方程（a+2）/（x+1）=1的解是非负数，则a的取值范围是多少？解析：去分母，a+2=x+1；因为x≠-1。a≠-2，x=a+1≥0；所以a≥-1且a≠-2。因此，根据高中的知识点，函数与方程相结合的解题思路可以归纳为两部分，一是熟练掌握函数的全部性质，包括函数的单调性、图形变化、周期性、最值等等；二是要重视一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式等的问题。

（四）从数形结合的解题思路入手

通过运用图形与数量相结合的方法，能清晰地理解题中的已知条件、未知条件以及所求答案各种对解题有用因素，能对原题中代数的意义有着精确的理解，并且还能对原题中相关数据的几何含义有所了解并能在脑海中形成形象直观的图形，从而能够高效快速的找到最优的解题方法。对于需要解决的数学问题，当找到合适的解题思路之后，是运用图形的简洁直观来解析数字的复杂难懂，还是通过数字的逻辑缜密来表达图形所不能表达的局限性，或者两者在同一题目中结合运用，在保证图形信息和数字信息两者等价转化正确的前提下，要看那种途径更加简单易懂，更加便于解题者理清逻辑关系，从而能更加准确快捷地解题。在一定意义上来说，通过对比运用数形结合所解答出答案的简洁程度，也反映出学生对数形结合思想的理解能力强弱。而在目前的高中数学中，主要是对数量关系和空间关系进行探讨。例如，在数轴中，数轴上的各点与实数一一对应，在平面直角坐标系中，坐标平面上的各点实数一一对应。

（五）从分类讨论的解题思路入手

此类问题要求学生深入研究题目所要表达的对象有什么性质和特征，然后对这些性质和特征进行分类讨论，这对于学生的知识掌握程度要求的十分严格，需求学生广泛的数学知识。学生在高中运用分类讨论的解题思路主要是两种。 1.在函数中的分类讨论

学生在高中阶段遇到的函数问题大多是含参数的，而在含参数的函数问题中，参数值的量变往往会导致结果发生变化，想得出更加完整具体的答案，就必须对参数进行分类讨论。

2.在不等式中的分类讨论

不等式求解在高考数学中占有很大比重，而对不等式求解题的关键是分类讨论的正确应用。例如，解关于x的不等式√（x2-4mx+m2）>m+3。解：原不等式等价于|x-2m|>m+3；当m+3>0即m>-3时，x-2m>m+3或x-2m

三、结束语

总而言之，新时期的数学教学，题海战术已经不能解决目前高中数学题型变化多端，各类难题经常出现这种现象。只有提高学生的解题能力，正确引导学生的审题，总结解题的各种方法，才能适应高中课程改革的进度，让学生在不断的解题过程中，享受数学所带来的乐趣，提高数学思维。

【参考文献】

[1]蒋法宝.关于如何培养高中生数学解题能力的几点心得体会[J].华章，2013（23）：238-238