系统辨识理论及应用范文

导语：如何才能写好一篇系统辨识理论及应用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】Matlab;参数辨识;最小二乘法;辅助变量法

1.系统辨识的基本理论

系统辨识是根据系统的输入输出的时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。它包括确定系统数学模型结构和估计其参数的方法。系统辨识的流程如图1所示。

图1 系统辨识过程流程图

2.模型参数辨识的方法

系统辨识包括模型阶次辨识和参数辨识。经典参数辨识的方法主要有他包括脉冲响应法、阶跃响应法、频率响应法、最小二乘法、相关分析法、谱分析法和极大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最经典的，也是其他方法基本的思想的来源。比如辅助变量法。

2.1 最小二乘法辨识

考虑如下CAR模型：

（1）

参数估计的任务是根据可测量的输入和输出，确定如下个参数：

对象（1）可以写成如下最小二乘形式：

（2）

现有L组输入输出观测数据：

利用最小二乘法得到系统参数的估计值为：

（3）

2.2 辅助变量法辨识

当为有色噪声时，利用最小二乘法进行参数辨识时往往得不到无偏一致的参数估计量。在这个时候可以引入变量，然后利用最小二乘法进行辨识就可得到无偏一致的参数估计量。

因此，对于线性或本质线性系统，其过程的模型都可以化成最小二乘形式，考虑如下所示的模型方程：

（4）

将上式写成最小二乘格式，则得：

假定存在一个辅助变量矩阵，维数与H相同，它满足以下极限特性：

式中Q是非奇异矩阵。

如果辅助变量满足上述条件，则有：

（5）

图2 系统仿真图

3.建模实例

3.1 非参数模型辨识

某被控对象的数学模型可以表示为：，式中：

;

为白噪声，编制MATLAB程序，分别对上述对象进行ARX建模和辅助变量法建模，并比较两种方法得到的脉冲响应。

程序：

clf;

A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5];

tho=poly2th（A，B）

u=idinput（300，'rbs'）;

y=idsim（[u，randn（300，1）]，tho）;

z=[y u];

ir=iv4（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2

B（q）=0.9245 q^-1+0.4155q^-2

Estimated using IV4 from data set z

Loss function 1.04941 and FPE 1.07777

Sampling interval：1

th=arx（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2

B（q）=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2

Estimated using ARX from data set z

Loss function 1.03855 and FPE 1.06662

Sampling interval：1

imp=[1;zeros（19，1）];

irth1=idsim（imp，ir）;

irth=idsim（imp，th）;

plot（irth1）

hold on

plot（irth，’r’）

title（‘impulse responses’）

系统仿真图如图2所示。

利用GUI图形用户界面进行辨识，如图3所示：

图3 GUI for identification

在Import输入输出数据后就可以在主界面的Estimate下拉列表中选择Parame-terMpdels命令进入模型辨识界面.在模型辨识界面可以进行模型选择，模型阶次的选择，当选择好参数后进行Estimate，得到辨识结果（如图4、图5所示）：

图4 辨识结果

图5 辨识结果

可以看到辨识结果同直接输入命令得到的结果相同，原因在于图（下转封三）（上接第199页）形界面调用的命令和程序代码调用的命令是一样的。

3.2 参数模型辨识

对时间序列：

分别采用最小二乘法估计、辅助变量法进行AR模型估计，并绘制频谱图.式中为有色噪声。

程序：

v=randn（501，1）;

y=sin（[1：500]'*1.2）+sin（[1： 500]'*1.5）+0.2*v（[1：500']）+0.1*v（[1：500]）;

thiv=ivar（y，4）;

thls=ar（y，4）;

giv=th2ff（thiv）;

gls=th2ff（thls）;

figure（1）

bodeplot（gls，'--'）

hold on

bodeplot（giv，'r'）

系统仿真图为：

图6 系统仿真图

4.结论

通过介绍系统辨识基本理论，最小二乘辨识和辅助变量辨识方法。利用MTALAB系统辨识工具箱进行了实例仿真，通过两种不同的方法得到了相同的辨识结果。引用的例子辨识结果较好，如果改变模型参数，辨识精度将会受影响，辨识结果受模型结构以及噪声的影响较为严重，具体内容不在本文内容研究之内。在具体辨识时要根据具体情况采用不同的方法。

参考文献

[1]潘立登，潘仰东.系统辨识与建模[M].北京：化学工业出版社.

[2]齐晓慧，黄建群，董海瑞，杨志军.现代控制理论及应用[M].北京：国防工业出版社.

[3]郑征，田书.基于Matlab的辅助变量法参数辨识与仿真[J].计算机应用与软件，2004，21（7）：127-129.

[4]齐晓慧，田庆民，董海瑞.基于Matlab系统辨识工具箱的系统建模[J].兵工自动化，2006，25（10）：88-90.

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关键词： 数字信号处理； 捷联式惯性导航； 卡尔曼滤波； 系统辨识

中图分类号： TN96?34； TM417 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）07?0044?04

Abstract： DSP chip taken as the digital hardware platform is researched to realize the software design of SINS data proces?sing. The kinetic equation of SINS is analyzed. The gyroscope’s drift data was simulated， and modeled with the time series ana?lysis method in system identification. And then Kalman filtering was conducted for it. The hybrid programming method of C language and assembler language is utilized in CC environment to transplant the displacement solution and Kalman filtering programming on development board. The optimization compiler owned by CC environment itself is utilized to optimize the compiled data processing program， which can make the running speed fastest.

Keywords： DSP； strapdown inertial navigation； Kalman filtering； system identification

0 引 言

获取导弹的飞行姿态信息和位置信息对分析其飞行动力学特性具有重要意义。本文的研究内容是在火箭弹的3个轴向上安装3个速率陀螺和加速度计，获取火箭弹的角速度和线加速度信息，通过导航计算机对得到的信息进行解算，得到火箭弹在飞行过程中的姿态和位置信息。惯性测量元件存在随机误差，这种误差在工艺上是不可消除的，其中陀螺仪的漂移误差是导致系统精度下降的重要原因。不管在何种应用还是何种形式的陀螺仪，陀螺漂移始终是制约其应用系统精度的关键问题。因此，为了提高导航系统的精度，有必要建立陀螺漂移的数学模型，对其进行有效滤波，或在系统中进行补偿。

近些年来，导航计算机广泛应用的是Intel80x86系列芯片和MCS?51单片机，运算的实时性不容易满足，针对这一问题，研究了基于DSP的导航计算机数据处理技术，包括仿真陀螺仪和加速度计的输出信号，对陀螺的漂移进行卡尔曼滤波后将数据送入以DSP 为处理芯片的导航计算机，选择合适的解算方法解算出火箭弹在飞行过程中的姿态和位置，并对程序进行优化，满足导航计算要求的实时性和准确性。

1 捷联惯导系统数据处理技术研究

1.1 捷联惯导系统的计算原理

系统第一步通过[Cbp]（姿态矩阵）推演得到[apib]（游移方位坐标系），第二步，根据加速度计测量的惯性空间相对机体坐标系在[abib]分量的比例（机体坐标系轴向上的分量），得出导航位置参数。进一步，通过补偿角加速度和重力加速度，对[apib]用速度方程进行积分运算得到速度分量[Vpep]。[Vpep]（速度分量）不仅可以作位置速率计算的输入，同时也可以用作系统的输出，为了得到[ωpep]（位置角速率），可以使用位置速率方程计算，一方面通过位置微分方程的积分去更新位置矩阵[Cpe，]以便由位置矩阵中的元素[Cij]按照导航位置参数计算公式，解算出任意时刻的导航位置参数[φ，λ，α；]另一方面又与地球角速率[ωpie]迭加，通过[ωbib]（陀螺输出的角速率）变换后和[ωbpb]（姿态矩阵）一起构成姿态角速率，并实时更新姿态矩阵[Cbp，]同时使用姿态微分方程的积分运算。[Cbp]（姿态矩阵）不仅可以担负起整体运作的作用，同时还可以进行由机体坐标系到游移方位坐标系的坐标变换。

1.2 用四元数法进行位置解算

所需初始数据：积分计算时需要的初始数据包括初始速度[Vx0，Vy0，Vz0，]初始经度[φ0，]初始纬度[λ0，]初始游移方位角[α0，]采样时间，积分步长等。在计算时，由于积分误差的存在，破坏了四元数变换的正交性，使四元数范数[N≠1。]因此，需要对范数进行修正，将四元数归一化。四元数归一化后即可得到姿态矩阵[Tij]中的各个元素，在弹道仿真时，得到的是在机体坐标系下的加速度计信息，姿态矩阵得到后即可将机体坐标系下的加速度信息转换为平台坐标系下的加速度信息，在位置解算时直接使用。

2 卡尔曼滤波算法的实现

2.1 时间序列分析法建立陀螺仪漂移模型

确定模型信号具有零均值、平稳、正态分布的特性。陀螺仪随机漂移是去掉均值的陀螺漂移信号，因此具备了零均值特性。对于通过测试系统测量得到的陀螺随机漂移信号，这时候系统的正态性也可以得到进一步的保证。因为未知外部环境及内部因素存在各种干扰和不确定性，目前很难保证陀螺漂移信号的平稳性。因此在系统建模的时候，就应该通过统计检验的科学数学方法，评判随机陀螺漂移信号的平衡稳定性。

系统假设条件如下：漂移数据去除了线性趋势项、常值项、周期趋势项，系统以动力调协式陀螺仪漂移为对象，得到了零均值、平稳、正态分布的白噪声序列。这个序列主要是用来验证模型参数辨识和卡尔曼滤波方法的有效性。

2.2 卡尔曼滤波初始值的确定

初始误差协方差矩阵[P0]与初始估计[X0]要求在卡尔曼估计开始前决定，预先根据已确定信息得出，同样可以通过观测得出。如果卡尔曼滤波估计方法应用于结构系统的识别，[X0]和[P0]的初值设定其实不会对滤波误差产生影响。此处设初始估计[X0]为漂移序列的初始值，初始误差协方差矩阵[P0=0。]

2.3 卡尔曼滤波程序的实现

3 在DSP开发板上的数据程序优化过程

在编写程序时，必须首先实现程序应该完成的功能，在此基础上才可以使用优化工具。下面同样以对位置解算程序的优化过程为例。

在C32的开发环境中，使用Profiling（剖析）功能，可以设置断点进行执行周期数的测试。因为使用的C32芯片主频为40 MHz，所以clock setup如图2所示，操作为profiler>clock setup。对时钟使能，观察时钟运行情况。

C32编译优化器的选项分为Optimization Level和Inline Option两个大类，他们各自又分为不同的级别。Optimization Level包括前面所说的优化等级，即Disable，Level 0?Registers Only，Level 1? Local， Level 2? Global， Level 3?File；Inline Option包括Disable，Intrinsic Operator Only，Full，其中Intrinsic Operator Only 的含义是指将C32特有的内联函数功能进行行内扩展，内联函数是专门为该芯片具体编写的，而且是已经过优化的常用函数。操作为：project>option…>compiler>optimization level，界面见图3。

下面对这些优化条件进行不同的组合，得到的求解四元数的核心程序dery的最短运行周期数，如表1所示。从表1中可以看出，若只使用Inline Option 中的Full选项，对程序的优化效果很显著，而Intrinsic Operator Only无任何效果，这是因为本文中的dery子函数未使用到C32的内联函数。另外，使用Optimization Level而不使用Inline Option时，在Level?0时会有很好的效果，而其他选项的效果并不明显，这是因为Level?0包括了将运行调用变为行内扩展的功能，与Inline Option的功能相同。

5 结 论

通过弹道仿真得到了捷联惯导系统中陀螺仪和加速度计的输出信号，根据得到的输出数据，编写位置解算程序对弹体在空中的位置信息进行解算，然后用系统辨识中的时间序列分析法对陀螺仪的漂移建模，通过卡尔曼滤波程序，对陀螺仪的漂移数据进行滤波，最后将程序从PC机上移植到DSP 开发板上，并利用优化编译器对位置解算程序进行了优化。

受C32SS开发板内存空间所限，目前只能存储弹道仿真程序步长为0.5 ms的数据，在今后的研究中，如果能够解决内存限制的问题，或在由实际的陀螺输出数据的情况下，可以缩短计算周期进行解算验证。本文采用的是最基础的卡尔曼滤波算法，为了得到更好的滤波效果，使滤波算法更加完善，在以后的工作中，可采用如扩展的卡尔曼滤波算法，自适应卡尔曼滤波算法等，并要考虑卡尔曼滤波的稳定性，对滤波中的发散现象进行抑制。

参考文献

[1] 陈哲.捷联惯导系统原理[M].北京：宇航出版社，1986.

[2] 孟秀云.导弹制导与控制系统原理[M].北京：北京理工大学出版社，2003：25?27.

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[4] VAN CLEVE D P. Weapon interface simulation [C]// Procee?dings of 1999 IEEE Conference on Systems Readiness Techno?logy. San Antonio： IEEE， 1999： 593?597.

[5] 尹勇，欧光军，关荣锋.DSP集成开发环境CCS开发指南[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.

[6] 曾广达.系统辨识与仿真[M].成都：电子科技大学出版社，1995：66?68.

[7] 林瑞阳，杨东升，邱锋.Unscented卡尔曼滤波对目标位置预测[J].现代电子技术，2014，37（1）：34?37.

[8] Texas Instruments. TMS320C3X general applications [R]. US： Texas Instruments， 1998： 78?79.

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关键词：智能信息处理；多学科交叉；教学模式

0引言

智能信息处理是模拟人或者自然界其他生物处理信息的行为，建立处理复杂系统信息的理论、算法和系统的方法和技术，主要面对的是将不完全、不可靠、不精确、不一致和不确定的知识和信息逐步转变为完全、可靠、精确、一致和确定的知识和信息的问题。智能信息处理是当前科学技术发展中的前沿学科，同时也是新思想、新观念、新理论和新技术不断出现并迅速发展的新兴学科，涉及信息科学的多个领域，是现代信号处理、人工神经网络、机器学习、人工智能等理论和方法的综合应用，在复杂系统建模、机器学习、医学影像处理、系统优化和设计等领域具有广阔的应用前景。

目前，智能信息处理研究生课程相关的教材和课件大多以高隽老师的《智能信息处理方法导论》为基础开展相关介绍。该书体系严谨，理论推导细致，但在多学科交叉应用尤其是面向认知神经科学、智能信息科学等领域的应用方面介绍不足，缺乏必要的多学科交叉案例及相对完整的设计过程，导致来自不同学科的研究生在对理论知识的理解、不同工程应用实践经验的积累等方面存在一定脱节的情况。针对智能信息处理课程教学的实际情况，我们从计算神经科学、信息学科与智能信息交叉的多学科角度出发，系统介绍智能信息处理的基础理论及各种新兴处理技术，主要介绍智能信息技术的基本概念、原理和分析方法以及智能系统的知识处理和模型的建立，提供人工智能技术、神经网络技术在神经科学交叉等领域的应用算例，涉及目前国内外智能信息处理的最新研究成果以及学术研究前沿进展情况；同时，在教学实践中，对课程的教学模式进行探索和思考，强调多学科交叉及学生主体的重要性，注重教学方式的多样化及课内外教学相辅相成。该课程的教学实践能够使研究生对智能信息处理技术的发展及交叉学科应用有全面的了解，为神经科学、信息学科与智能信息交叉学科课程实施研究型教学开辟新的途径，对提高课程教学效果，培养学生的主动探究能力具有非常重要的指导意义。

1主要解决的教学及管理问题

1.1多学科交叉的智能信息处理

智能信息处理是一门以应用为导向的综合性学科，涉及脑与认知科学、智能科学、信息科学、现代科学方法等多学科的交叉与综合。由于智能信息处理涵盖内容广泛，面向研究对象众多，因此在较短学时的课程教学中，教师需要权衡把握好宏观内容的介绍和相关内容的纵深讲解，让学生既能从整体上了解智能信息处理学科的基本概念、学术思想、知识体系和学术特色，又能在具体应用方面了解其基本问题、基本模型和科学研究方法。在教学实践中，把握好多学科交叉的智能信息处理课程的整体与局部、广度与深度问题，是教师应首要考虑的问题之一。

1.2积极引导学生参加多学科研讨活动及课外实践活动

实践出真知，理论知识只有在实践中才能更好地被理解和掌握，体现和发挥其价值，然而，传统的课程教学模式侧重于课堂上教师“口授笔书”的知识传授，在引导学生研讨和践行方面存在很大不足，造成学生不能很好地理解和应用课上所学，不能有效培养和促进学生在实践中发现问题和解决问题的能力。笔者结合多年留学经验及国际教学实践，对如何引导学生积极参加多学科研讨活动及课外实践活动，进行反思、探索和尝试。

2教学实践主要内容

2.1结合工程及应用背景的教学模式

智能信息处理作为一门以应用为导向的综合叉学科，很多问题和模型既来源于又服务于实际应用，与实际问题紧密相关，然而，现有的课程教材鲜有既能系统全面介绍智能信息处理的基础理论、基本概念和分析方法，又能结合实际应用及工程背景给出例证详解的。分析教材纵深发展过程不难发现，理论与实际的结合不够是主要原因，因此在实际教学实践中，教师不能单纯依据教材内容照本宣科，需要结合实际应用背景就地取材并灵活讲解。

在智能信息处理教学实践中，针对该学科多学科交叉的特点，可以采取点面结合的教学方式。在宏观层面上，综合介绍智能信息科学技术领域的相关内容，包括基本概念、学术思想、知识体系和学术特色，让不同专业背景的学生能在较短时间内对智能信息处理学科从比较陌生的状态过渡到对其基本模型和基本问题有初步、宏观、科学和准确的认识；在微观点处，以具体的经典工程应用范例及模式辅助宏观介绍，达到宏观而又不失具体、既有广度又兼具深度的效果。这种精而不范的具体案例有利于短学时课程的安排，如介绍智能信息处理与信号处理的交叉时，笔者以参与的发动机故障诊断为例进行讲解；介绍智能信息处理与系统辨识的关系时，笔者以曾研究的磁气圈和太阳风预测为具象进行详细说明。

2.2多学科交叉综合的教学模式

一方面，智能信息处理涉及多学科交叉综合，而传统的教学模式往往侧重于单独介绍各学科的科学体系及应用，对于学科交叉综合方面的探讨则有限，如在机器学习方面，以往的教学倾向于各种算法的数学推导和理论证明，但在实际应用中，机器学习往往需要与其他学科如信号处理、模式识别等交叉互融，才能解决实际问题；另一方面，智能信息处理作为一门充满活力的新学科，不断有新技术和新方法随着前沿问题的发现而被提出和应用。教师可以采取多学科交叉综合的方式，尝试将国际前沿的科研成果引入智能信息处理的教学实践中，这样既能以此引导学生了解多学科交叉融合的方法和思路，又能展现国内外智能信息处理的研究新成果和发展新动态，激发学生的学习兴趣。

2.3增加互动环节的教学模式

传统的教学模式往往侧重于知识的灌输，忽视方法的传授。在教学实践中，教师在“授之以鱼”的同时，更要注重“授之以渔”，引入国外智能信息处理的前沿科研方法，培养学生良好的科学思维和科研素养。此外，智能信息处理的课堂教学不同于以往最基础的授课，而是以教师讲授为主，更多的是在课上由教师提出问题，引导学生讨论互动，让学生产生代人感转而主动学习和理解。作为课内的外延和补充，我们还在课外不定时、不定期组织学生参加科研沙龙，进一步激发和培养学生的兴趣，加强巩固所学知识和方法。实践证明，互动授课方式及多活动的课外扩展，对于提高学生的学习热情、培养学习兴趣、促进知识理解具有重要作用。

2.4多样化的课程考核模式

一方面，传统的单纯以期末考试成绩作为唯一考量标准的考核方式过于片面；另一方面，这种考核方式也容易束缚学生的思维，使学生产生学习只是为了最后一纸成绩的误解。综合考虑智能信息处理的课程特点及研究生培养目标，我们建议可以采取更为灵活的考评方式如采用PPT报告总结的方式，一方面考评学生平时表现，包括课堂出勤、课堂表现等，另一方面以学生学期末PPT报告总结成绩为主。每名学生依据自己的兴趣爱好，选择一个与智能信息处理相关的研究方向进行调研―参阅书籍―查找资料―深入探讨，最后以PPT的形式向教师及全体学生总结汇报并互相交流。这种考评方式以书本为平台，不仅能培养学生的系统掌握新知识及新技能的学习能力、实践操作能力和表达能力，还可调动学生查阅资料和自主思考问题的积极性，扩展知识面。

3教学方法及路线

3.1多媒体利用最大化的教学方式

在教学手段和方式上，现在多媒体技术进入课堂已经非常普遍，但对丰富电子资源的利用程度并没有实现最大化。当前的教学方式大多以讲解PPT为主，缺乏多样化的展现方式，容易使学生产生疲劳感。结合教学实践，我们发现通过将PPT、视频、动画、录像等多种形式的多媒体结合，以更加生动形象的方式展现教学内容，在吸引学生兴趣和提高学习效率方面效果显著；此外，还可以借助多媒体，通过软件演示的方式让学生亲身感受实际工程应用的操作过程，建立智能信息处理科学技术的直观形象和感性认识。

3.2开展科研教学沙龙活动，引导互动交流

智能科学技术处在创新发展时期，特别需要培养具有创新精神的人才。创新精神的产生伴随着各种不同思想的汇聚、交流和碰撞，为了鼓励和培养学生的创新思维，教师可以组织各种科研教学沙龙活动，基于学生兴趣，将不同专业背景的学生组织在一起，从不同专业视角自由探讨某一研究方向，碰撞出思想的火花；同时，可以引入国际前沿热点问题的创新结果的介绍，剖析前沿创新点和创新过程，开阔学生视野，培养和提高学生的创新能力。

3.3利用互联网，构建课外科研实践互动平台

正所谓“众人拾柴火焰高”，课堂中，学生可以随时向老师提出疑问，老师带动学生一起讨论；对于课外学习研究中出现的问题，教师可以通过QQ群、微信群、公邮等在线互动平台与学生交流沟通。一方面，众智众力促进问题的解决；另一方面，平台互动的方式能充分调动集体的学习研究热情。

4教学模式的应用效果

4.1国际学术

正如“实践是检验真理的唯一标准”，课内学习到的知识只有被运用在科学实践中才能证明和体现其价值。在教学实践中，我们着重培养学生将所学知识与其专业背景相结合、将所学转化为科研成果的能力，取得了较满意的教学效果，如部分学生将所学信号处理中的时频分析方法应用到故障的检测中并将此公开发表在国际学术期刊上，获得了令人满意的研究成果。

4.2选课情况逐年递增

图1（a）汇总了2013―2015年我们开设的智能信息处理课程各院系学生选课情况。从图1（b）中可以看出，研究生选课人数逐年递增，开始该门课程的研究生选课人数由最初的13人增加至54人，增加3.15倍；图1（c）表明，课程的覆盖院系由最初的3个院系（0系表示研究生院）增加到2015年的11个院系，覆盖面增加2.66倍。此外，选课学生中既有硕士，又有不少博士，甚至有来自其他高校的老师和工程研究所的硕士、博士。从智能信息处理课程近3年的选课总体情况来看，课程已经引起不同专业学生和教师的广泛关注和参与兴趣。

4.3学生的综合评价正面积极

在智能信息处理课程教学实践中，我们发现不仅选课人数逐年增加，而且学生对课程的综合评价也一直非常好。学生一致认为当前的授课方式丰富而有趣，结合工程实际背景的教学具体而形象，互动形式的课堂方式能很好地促进交流表达，课外的沙龙活动为他们解决科研和学习中遇到的问题提供很大的帮助。

5结语