高中数学必修知识点范文
时间：2023-12-28 17:39:32
导语：如何才能写好一篇高中数学必修知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
第一章集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合.
（2）常用数集及其记法
表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.
（4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.
（5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
子集
（或
A中的任一元素都属于B
(1)AA
(2)
(3)若且，则
(4)若且，则
或
真子集
AB
（或BA）
，且B中至少有一元素不属于A
（1）（A为非空子集）
(2)若且，则
集合
相等
A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A
(1)AB
(2)BA
（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
（1）
（2）
（3）
⑷
Α⊆B⟺A∩B=A
并集
或
（1）
（2）
（3）
⑷A⊆B⟺A∪B=B
补集
∁uA
⑴
（∁uA）∩A=∅,
⑵
∁uA∪A=U,
⑶
∁u∁uA=A,
⑷
∁uA∩B=∁uA∪∁uB,
⑸
∁u(A∪B)=(∁uA)∩(∁uB)
⑼
集合的运算律：
交换律：
结合律:
分配律:
0-1律：
等幂律：
求补律：A∩∁uA=∅
A∪CuA=U
∁uU=∅∁u∅=U
反演律：∁u(A∩B)=(∁uA)∪(∁uB)
∁u(A∪B)=(∁uA)∩(∁uB)
第二章函数
§1函数的概念及其表示
一、映射
1．映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的
元素，在集合B中都有
元素和它对应，这样的对应叫做
到
的映射，记作
.
2．象与原象：如果f:AB是一个A到B的映射，那么和A中的元素a对应的
叫做象，
叫做原象。
二、函数
1．定义：设A、B是
，f:AB是从A到B的一个映射，则映射f:AB叫做A到B的
，记作
.
2．函数的三要素为
、
、
，两个函数当且仅当
分别相同时，二者才能称为同一函数。
3．函数的表示法有
、
、
。
§2函数的定义域和值域
一、定义域：
1．函数的定义域就是使函数式
的集合.
2．常见的三种题型确定定义域：
①
已知函数的解析式，就是
.
②
复合函数f
[g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的
域是外函数f
(x)的
域.
③实际应用问题的定义域，就是要使得
有意义的自变量的取值集合.
二、值域：
1．函数y＝f
(x)中，与自变量x的值
的集合.
2．常见函数的值域求法，就是优先考虑
，取决于
，常用的方法有：①观察法；②配方法；③反函数法；④不等式法；⑤单调性法；⑥数形法；⑦判别式法；⑧有界性法；⑨换元法（又分为
法和
法）
例如：①
形如y＝，可采用
法；②
y＝，可采用
法或
法；③
y＝a[f
(x)]2＋bf
(x)＋c，可采用
法；④
y＝x－，可采用
法；⑤
y＝x－，可采用
法；⑥
y＝可采用
法等.
§3函数的单调性
一、单调性
1．定义：如果函数y＝f
(x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、、x2，当x1、
，则称f
(x)在这个区间上是增函数，而这个区间称函数的一个
；②都有
，则称f
(x)在这个区间上是减函数，而这个区间称函数的一个
.
若函数f(x)在整个定义域l内只有唯一的一个单调区间，则f(x)称为
.
2．判断单调性的方法：
(1)
定义法，其步骤为：①
；②
；③
.
(2)
导数法，若函数y＝f
(x)在定义域内的某个区间上可导，①若
，则f
(x)在这个区间上是增函数；②若
，则f
(x)在这个区间上是减函数.
二、单调性的有关结论
1．若f
(x),
g(x)均为增(减)函数，则f
(x)＋g(x)
函数；
2．若f
(x)为增(减)函数，则－f
(x)为
；
3．互为反函数的两个函数有
的单调性；
4．复合函数y＝f
[g(x)]是定义在M上的函数，若f
(x)与g(x)的单调相同，则f
[g(x)]为
，若f
(x),
g(x)的单调性相反，则f
[g(x)]为
.
5．奇函数在其对称区间上的单调性
，偶函数在其对称区间上的单调性
.
§4函数的奇偶性
1．奇偶性：
①
定义：如果对于函数f
(x)定义域内的任意x都有
，则称f
(x)为奇函数；若
，则称f
(x)为偶函数.
如果函数f
(x)不具有上述性质，则f
(x)不具有
.
如果函数同时具有上述两条性质，则f
(x)
.
②
简单性质：
1）
图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于
对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于
对称.
2）
函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于
对称.
2．与函数周期有关的结论：
①已知条件中如果出现、或（、均为非零常数，），都可以得出的周期为
；
②的图象关于点中心对称或的图象关于直线
轴对称，均可以得到周期
第三章 指数函数和对数函数
§1 正整数指数函数
§2 指数扩充及其运算性质
1．正整数指数函数
函数y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指数函数；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函数称为________函数．
2．分数指数幂
(1)分数指数幂的定义：给定正实数a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯一的正实数b，使得bn＝am，我们把b叫作a的次幂，记作b＝；
(2)正分数指数幂写成根式形式：＝(a>0)；
(3)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；
(4)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________．
3．有理数指数幂的运算性质
(1)aman＝________(a>0)；
(2)(am)n＝________(a>0)；
(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．
§3 指数函数(一)
1．指数函数的概念
一般地，________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．
2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像和性质
a>1
图像
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性
质
过定点
过点______，即x＝____时，y＝____
函数值
的变化
当x>0时，______；
当x
当x>0时，________；
当x
单调性
是R上的________
是R上的________
§4 对数(二)
1．对数的运算性质
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，则：
(1)loga(MN)＝________________；
(2)loga＝________；
(3)logaMn＝__________(n∈R)．
2．对数换底公式
logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)；
特别地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．
§5 对数函数(一)
1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．________为常用对数函数；y＝________为自然对数函数.
2．对数函数的图像与性质
定义
y＝logax
(a>0，且a≠1)
底数
a>1
图像
定义域
______
值域
______
单调性
在(0，＋∞)上是增函数
在(0，＋∞)上是减函数
共点性
图像过点______，即loga1＝0
函数值
特点
x∈(0,1)时，
y∈______；
x∈[1，＋∞)时，
y∈______.
x∈(0,1)时，
y∈______；
x∈[1，＋∞)时，
y∈______.
对称性
函数y＝logax与y＝x的图像关于______对称
3.反函数
对数函数y＝logax(a>0且a≠1)和指数函数____________________互为反函数．
第四章 函数应用
§1 函数与方程
1.1 利用函数性质判定方程解的存在
2．函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图像与x轴的交点的横坐标．
3．方程f(x)＝0有实数根
⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有________
⇔函数y＝f(x)有________．
4．函数零点的存在性的判定方法
如果函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)____0，则在区间(a，b)内，函数y＝f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)＝0在区间(a，b)内至少有一个实数解．
1.2 利用二分法求方程的近似解
1．二分法的概念
每次取区间的中点，将区间__________，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来_________________________________________________________________．
2．用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤(给定精确度ε)
(1)确定区间[a，b]，使____________．
(2)求区间(a，b)的中点，x1＝__________.
(3)计算f(x1)．
①若f(x1)＝0，则________________；
②若f(a)·f(x1)
篇2
关键词：高中数学;反思性学习;思考;策略探究
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0043-01
古人有很多关于反思的记载，如：“学而不思则罔，思而不学则殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我们日常生活中是经常使用的，如果我们对做的每一个决定、每一个行动，说的每一句话都常进行反思，那么就会做得越来越好。在高中数学学习中，通过反思性学习对学生理解数学知识、培养空间思维能力都能起到较好的效果。
1 反思性学习对于高中数学学习的重要性
高中数学的反思性学习，就是学生对所学习的数学知识进行主动的思考，比如思考数学抽象的知识概念、数学问题多种方法解答、各种做错的数学题等等，学生通过举一反三的数学反思性学习，就能很好地掌握高中数学的解题方法、思路、途径。通过对数学反思性学习，学生一方面能加深对数学知识的理解与应用，另一方面能让学生养成对数学问题探究思考的良好学习习惯，这对提升学生学习数学的主动性和积极性是非常必要的。
2 高中学生在数学反思性学习中存在的问题
如今，在高中数学反思性学习中，学生还存在以下几方面的问题：
（1）在数学学习中学生反思性学习意识较弱，甚至可能缺乏反思性学习的基本概念。
（2）学生在数学学习中会反思，但是反思水平不高，不清楚应该从哪些方面进行反思。
（3）学生对数学反思性学习的主动性差，多数时候是被动地进行反思。
（4）学生对高中数学反思性学习之后，没有对问题进行总结归纳，导致在以后会出现同类型的问题，这就使得数学反思性学习效率不高。
3 改善和提高学生应用反思性学习方法的策略
为了提高学生数学反思性学习能力和提升学生高中数学整体水平，一方面需要老师引导学生在数学学习中进行反思性学习，另一方面需要学生自觉地培养反思性学习思维习惯。笔者就立足于人教版高中数学必修第一册第一章，举例阐述教师如何培养学生数学反思性学习能力，以及学生又如何主动提升自身的数学反思性学习能力。
3.1 立足于课本内容，进行课前预习反思
高中数学必修第一册第一章，主要是学习集合与函数概念相关的内容，每一个小章节的内容都是循序渐进地过渡，在学习中不能操之过急，一定要把每个知识点吃透、熟悉。教师可以在授课之前，提出一些问题，比如：集合的定义是什么？集合有什么特点？集合种类有哪些？函数的概念是什么？函数的表示方法有哪些？等等问题，让学生带着问题先对将要讲授的内容进行全面的预习。而学生自己在课本中找寻回答老师问题的答案，同时还要在预习中对不理解的知识点进行记录，以便能在课堂中认真听老师讲解，或者向老师提问。预习对于数学反思性学习是起着非常关键的作用。
3.2 带着反思性心态听教，不断地修正对数学知识的认识
学生在课堂中，要带着思考去听老师讲解的课本内容，当发现老师的讲解和自己之前预习的认识有偏差的时候，首先要马上记录下来，然后等到老师讲解完相关知识点时再去询问老师。例如，当听到老师对函数概念的讲解是f：AB，x∈A，即是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，由于函数是比较抽象的，所以理解起来相对比较费劲。学生可以对老师对函数的讲解持质疑的态度，并结合自己对函数的理解，不断地一点点消化函数的概念。其实在听课的过程中，学生的反思性学习心理过程是这样的：对数学知识的求知认真听老师对知识讲解质疑态度反思自身对知识的理解修正对数学知识认知。在这个学习过程中，反思性学习心理过程有助于学生更好地领悟数学知识。
3.3 完成测试或习题后及时反思，巩固所学的知识
篇3
一、处理好初、高中知识衔接与过渡
初、高中的衔接问题一直是高中数学教学的一个重要的问题，如果处理好初、高中的衔接问题，高中数学教学就会进展顺利；否则，就有可能影响整个高中数学教学。进入新课程以来，这个问题显得更加突出，处理好初、高中的衔接问题是搞好高中数学教学的第一个环节。那么，在具体的教学过程中应该注意哪些问题？
1、注意初高中知识点的衔接
初中新课程中数学知识点删了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韦达定理”，“十字相乘法分解因式”等。虽然初中新课程对这些知识点不作要求，但是从高中数学教学的实践来看，学生掌握了这些知识点对学习新的知识有一定的促进作用，因此，建议教师可根据学生和教学的实际情况，做适当的补充，同时，初中学习的有理数乘方及运算性质和二次函数，这些知识也要进行必要的复习等，这样有利于后期的教学。
2、思维能力和运算能力的进一步强化
初中新课程的内容倾向于基础性、普及性、应用性和直观性，学生的实践能力很强，但学生的数学思维能力有所欠缺，尤其是抽象思维能力较弱，这对高中数学学习的影响很大。因此，教师要逐渐培养学生的抽象思维能力。同时，由于初中大量使用计算器，学生的计算能力很弱，这与高中数学要求学生要有较强的化简、变形、推理及运算能力有一定的差距，从教学的实践来看，学生作业中出现的大量错误与计算能力较弱有很大关系。因此，建议教师可根据学生的实际情况，从高一开始就要切实提高学生的运算能力。
3、抓住学科特点，做好顺利过渡
高中数学知识量大，理论性、综合性强，同时高中课时少，学生基础差等，知识的难度和对学生能力的要求和初中相比都有较大的提高（如“集合”、“映射”、“函数”等都比较抽象，难度大，“函数”等知识综合性较强）。学好高中数学需要学生具有较强的阅读能力、运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及分析问题、解决问题的综合能力，这与初中数学知识点较少，难度较低，形成较大的差距。因此，教师要能够根据实际情况及时调整教学方法和教学过程，使学生能顺利进入高中并能尽快适应高中的数学学习。
二、钻研新教材的内容及教法，对新教材的内容及新的教学理念要有整体的把握
新教材在知识内容、知识体系等方面与旧教材有较大的区别，新教材删掉了旧教材的一些知识点，同时增加了许多新的内容，如《必修一》中增加了“二次函数性质研究”、“简单的幂函数”、“利用二分法求方程的近似解”等内容，这些新的知识点一些教师并不是非常熟悉。因此，教师要先对教材内容进行深入的研究，教学时才能做到游刃有余，在教学过程中同一学科的老师可以经常对教材的有关内容进行沟通与交流，互相取长补短，资源共享，共同提高教学效果。
三、把新教材应作为教学资源进行处理
新教材体现了课程改革的新理念和课改方向，但是，新教材的有些内容还需要进行必要的整合，这些内容主要涉及到课本中的一些例题及练习题，通过近三年的教学实践，觉得教师在使用教材进行教学时，应当注意“使用课本进行教学”，不能“完全地教课本”，应当把新教材作为一种教学资源来进行教学，对课本的有些内容要做灵活的处理，尤其是对课本中的有些习题可以做适当的调整，要有选择的为教学服务，必要时可适当地给学生补充一些典型的练习题，以巩固学生所学的有关知识。
四、在教学实践中总结，不断提高教学效果
篇4
一、学生学习数学难的几点原因
进入高一年级后，学生在学习上有一定的不适应，高中数学由于其课程设置以及数学知识本身的特点，很多学生感觉学习数学很吃力，造成这一现象主要有以下几点原因。
1.初中、高中数学知识的差异
初中数学知识少、内容浅、难度小、知识面窄，学生所学习的数学内容基本上都是一些比较具体的、生活中常见的一些知识，学生接受起来比较容易，比较好理解。高中数学内容抽象，难度增大，知识广泛，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。学生理解比较困难，特别是进入高一接触的集合与函数内容，是整个高中数学的一个难点，相比初中所学的知识，学生在认知上是一个很大的跳跃，是学生进入高中后面对的第一个内容上的挑战。所以在学生进入高中以后会普遍感觉到数学比较难学。
2.初中、高中学习方法的不同
初中数学课堂教学容量小、知识简单，教师通过较慢的速度，在课堂上争取让全部学生理解知识点和解题方法，教师通过布置大量的课堂内练习、课外练习、课外指导达到对知识的反复理解，直到学生掌握。而高中的学习随着多门课程的开设，学生学习任务大，各科学习时间将大大减少，数学学习的时间比初中时相对减少，教师只能通过课堂有限的时间，让学生对每一种题型有一定的训练，借此来指导学生完成作业和课外练习。
初中学生做题时较多时候是模仿教师的思维推理，而到了高中随着知识难度的增大和知识面的扩大，学生已不能全部模仿，要靠理解知识达到掌握知识从而掌握各种题型的解题思路与方法。高中数学主要是通过学习数学的知识，训练学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力。初中学习时的大量模仿，给高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的创造精神。
3.学习的主动性不够
初中学生由于年龄还比较小，自觉性、自律性不高，所以大多数的学习都是在教师的指导和督促下进行的。对于考试中所要用到的解题方法和数学思想，教师在平时基本上都已反复训练，要学生自己深刻理解的问题，大部分都是通过耐心讲解和大量的训练，让学生熟记结论就可以做题，学生不需要太多的自学。然而进入高中以后，由于知识面广，知识的讲解不可能再像初中那样花太多的时间以及进行大量的反复练习，只能通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果学生课外没有自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去某一类型习题的解法。另外，随着课程改革的推进，对学生的能力要求越来越高，数学题型也在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
二、提高学生学习兴趣的几点做法
针对学生在进入高中后普遍感觉数学难的问题，我校数学备课组在课程改革的这一学年中多次讨论，围绕教学中存在的问题，互相交流，集思广益，采取了一些有效的措施。
1.上好起始课，吸引学生的兴趣
在开学的第一节课，我们决定不上知识点，而是设置一节有关高中数学介绍的起始课。在课堂中，借助多媒体通过幻灯片展示了生活中的数学，通过斐波拉契数列、黄金分割等应用的视频吸引学生的兴趣，课堂上学生在看视频时都在惊叹数学的奇妙，也成功地吸引了学生的眼球，紧接着教师介绍高中数学的设置、初中数学与高中数学的区别以及进入高中以后数学学习的方法和要求，让学生明确高中数学学习的要求，从而有目的、有准备地进入到高中的数学学习。
2.帮助学生平稳过渡，衔接初中、高中数学
由于初中、高中数学的差异，所以在进入高中后很多学生在学习数学上会出现不适应。我们在假期就借助夏令营对初中知识进行了一部分的扩充，让一部分学生能够加深数学知识。进入高一年级后，对于在教学过程中遇到初中、高中知识脱节的地方，再通过讲解题型来补充，比如配方法、十字相乘等，都是在教学过程中遇到后再讲解。而对于数学的知识难度大、学习方法的要求，主要是通过教师对学生平时的渗透与指导，让学生慢慢地适应高中的学习。
进入高中后，学生的数学成绩相对初中来说会有一定的差距，这时教师要及时鼓励学生不要丧失学习兴趣，引导学生紧跟教学的进度，慢慢地适应高中数学的学习。在第一次大考后，一部分学生和家长反映学生初中数学成绩很好，可是进入高中以后却很难跟上进度，考试成绩很不理想，学生心理落差很大。这时我们就与家长配合，做好学生的思想工作，鼓励学生要有信心，只要坚持不放弃，经过一段时间后一定可以学好数学。
3.提供平台，让不同的学生都有所发展
通过一段时间的教学后，结合学生在进入高中以后在数学学习中出现的问题与学生的差异，根据学生的兴趣与需求，有针对性地开设了数学奥林匹克竞赛、数学培优，对有兴趣且学有余力的学生挖掘其内在的学习动力，通过较难的数学问题，教给他们一些数学方法和思想，培养他们的创新思维能力，鼓励他们自主学习，相互交流，进行探索与质疑，从而能够进入一个更高的数学领域。而对于一部分数学学习有一定困难而又想提高数学成绩的学生，我们开设了数学培优班，培优班按照学生数学单科成绩从高到低分班，教师选择合适的资料，对于学生感觉较难的知识进行加强与夯实，放慢教学的节奏，让学生巩固数学知识。数学奥林匹克竞赛与数学培优都自行设置考试，让学生体验到成功的喜悦，从而更有信心地学习数学。
三、几点反思
1.教学顺序的安排
下面表1是高中数学课标教材和大纲教材的编排顺序比较情况。
高中课程改革对于教材的编排进行了较大的调整，对于教学的顺序全国有两种模式，一种是按照教材的编排1、2、3、4、5的顺序进行，另一种是按照1、4、5、2、3的顺序调整了必修教材的顺序，后一种比较吻合大纲教材内容的顺序。在高一年级一开始我校也对教学顺序进行了讨论，开始也是想按照知识的连贯性先把函数的知识学完，然后再进入到几何的学习，制定的顺序是按照1、4、5、2、3的顺序。但是通过近半个学期的教学，我们慢慢地感觉到了课标教材编排的理念，通过模块式的设置让学生初步接触了函数知识，然后再接触几何知识，而函数在必修四中再次学习到，让学生反复接触函数的知识。函数是高中数学的一个难点，这样的教材设置一是分散了函数的难点，二是可以通过这种反复的学习，让学生能够加深对知识的理解。因此我们重新调整了教学顺序，改为1、2、3、4、5的顺序。
2.教学难度的调整
表2是高中数学新旧教材教学内容的比较。
高一年级的数学第一章的内容是集合与函数，大纲教材的第一章是集合与简易逻辑，其中有两节内容是不等式的知识，而课标教材中不等式安排在必修五。按照以前的经验，在集合这一章的练习中，设置了很多有关不等式与一元二次方程的练习，所以当时我们就花了很多时间在解不等式上，但是由于学生没有系统地学习过不等式的解法，所以他们感觉集合这一章很难，而且严重影响了教学的进度。
通过与外校的交流和研究了近五年来全国进入高中课程改革后的高考试卷，我们发现要尊重课本的设置，不要过于拔高难度，因为新课程的设置是分为必修和选修两部分，必修的设置主要是满足学生作为未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。所以在必修课中不用过于拔高教学难度，学生通过螺旋式上升的课程接触各个模块的知识点，循序渐进地掌握各章节知识，避免了学生产生恐惧的心理。
篇5
关键词：高中数学 导学案 设计 使用 高效课堂
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092
一、如何设计高中数学的导学案
导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。
（一）学习目标
学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：
1.目标不可过多或过少。
2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。
3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。
例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素;（2）会求一些简单函数的定义域和值域;（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。
结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。
（二）预习导学
预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。
（三）达标检测
在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可;题目要有针对性，紧扣知识点;题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题;题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。
（四）总结反馈
总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。
二、如何使用高中数学的导学案
（一）通过导学案引领学生自主学习
要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。
例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。
（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈
通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。
例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。
本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。
参考文献：
[1]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学，2014.
[2]赵勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学，2014.
篇6
一、创设生活化的教学情境
数学知识具有一定的抽象性，但是从本质上来说，知识源于生活，源于我们身边的一些问题，而且最终要使用数学知识应用于解决实际问题。在高中数学教学中，教师要注重将数学知识与生活实际问题相结合，特别是对学生熟悉的生活环节，使用现代教学手段，创设生活化的教学情境。这样不仅激发了学生学习数学学科的兴趣，调动了学生的学习积极性，而且使学生在学习过程中形成追根溯源、探究问题本质的主动学习精神。通过与学生生活实际相贴切的教学情境的设置，在潜移默化中培养了学生“数学源于生活，用于生活”的思想意识形态，同时情境问题的使用也大大加深了学生对于所学知识点的掌握和理解。
二、联系人文知识进行情景教学
在人教版教材中，经常会出现阅读与思考，教师应该对其进行有效利用，将数学家、数学历史等融入数学课程讲解之中，进行数学人文知识情境的创设。在教学过程中，适时开展人文教学，可以丰富学生的数学知识，有效调动学生的积极性。例如，人教版数学必修1第三章函数的应用，阅读与思考当中的“中外历史上方程求解”，教师就可以利用这个其中的数学历史知识，进行有效的人文知识情境创设，再结合之后的习题，进行知识巩固。
三、联系问题进行情景教学
这里的问题情景通常包括常规问题、非常规问题、习题等。一般而言，情景是融入问题之中的，有人称“问题是数学的心脏”，数学学习的实质内容，就是对数学问题的处理。在数学教学中，应培养学生提出问题、解决问题的习惯。每一节数学课，都离不了问题情境的创设。通过问题的提出与解决，学生与教师进行精神上的交流与沟通。问题情境的创设在数学教学过程中起中转站作用，学生通过这个中转，进行有效学习。从某种意义上说，问题情境的使用反映了学生主观学习愿望，激发了学生学习兴趣，是学生伴随问题，进行积极思维的过程。
四、创设探究型教学情境
高中数学的知识点有相当部分的内容无法用语言很好地阐述清楚，学生对于这些知识内容感觉模糊，接受困难。在这种情况下，教师可以充分运用多媒体技术，使用课件来描述这些知识点。比如，通过图片展示或画面对比的方法，使学生在观察画面变换的同时，进行思考和探究，从而达到良好的教学效果。同时在探究型教学过程中，还需要注意发挥学生的自主能动性，让学生自主地进行探究，发现这些知识点，对于学生构建知识网络有良好的促进作用。探究型教学情境不仅可以使学生更好地接受传统教学中难以理解的知识，同时还可以调动学生学习数学的积极性，激发学生的兴趣。
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关键词：新课程 高中数学 数学教学
一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题（一）高中新课程数学教材设置的问题与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。
（二）教师对新教材的认识存在问题从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。 对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。
（三）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。
而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
二、采取积极的措施加以解决
（一）认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等；（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生；（3）对新增内容，如必修3 中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。
（二）要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。
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【关键词】高中数学；教学；学习；生活化；教学片断
数学，与我们的生活紧密相连，生活中处处都有数学.在日常生活中，我们无时无刻不在使用数学.高中数学对抽象思维、逻辑思维、空间想象能力要求较高，具有一定的难度，多数学生或多或少地都会对数学学习存在一定的抵触心理，认为数学无用，尤其是在日常生活中不会用到数学，不愿意学习数学.因此，为了改变学生对数学的这种认知，提高学生学习数学的兴趣和激情，提升学生学习数学的能力，我们要适当地将生活中的素材、用具与我们的数学教学、学习结合起来.本文基于几个高中数学教学片断，分析探讨了如何将高中数学教学、学习与生活相结合.
一、将新课情境引入和生活结合
为了迎合新课程改革对高中数学的教学要求[1]，我们必须明确教学过程和生活息息相关，在新课伊始使用生活中的案例帮助学生对即将学习的新的知识感受到熟悉的气息，从而引起学生对新知的学习兴趣和注意，进而促使学生提高学习效率.因此，笔者认为，在新课的教学之前，教师可以将事先准备的生活化气息浓厚的教学案例列举出来，逐步引出新课的知识点，从而帮助学生顺利过渡到新知识的学习中.
教学片断1：[上课前教师用一张报纸包着一辆依维柯汽车模型（仅仅露出汽车的头部），和学生有了下面的交流]
师：今天，我将和大家一起学习数学，学习过程中大家要分成小组进行活动，教师带来了一个礼物，奖励给合作最有成效的小组.这是什么？
生：汽车模型！
师：什么汽车？
生：依维柯！
师：这辆依维柯汽车模型有多长？
生：……（一时无语，继而杂乱地叫嚷起来）老师，您得将汽车模型转过来，再把报纸拿掉，我们就知道了.
师：看来，仅仅从一面，并不能全面地了解一个几何体，需要多从几个角度（方向）看，今天我们就一起研究从不同方向看――空间几何体的三视图……[2]
空间几何体的三视图这一节课选自人教版必修2第一章中的第二节.上面教学片段中，教师通过一辆汽车模型引导学生发现要想全方位、全面地了解一个物体，只看一面、只从一个角度看是不够的，我们要想窥到一个事物的全貌，必须要从多角度、多方向看待事物.进而顺利进入新课的学习.
教学片断2：（学习“线面垂直性质定理”的那节课，班长喊“起立”，师生互相问好致意后，教师让大家先别坐下，师生之间有了下面的对话）
师：当大家都起立站直时，每个人与地面是怎样的位置关系？
生：与地面垂直.
师：你们相互之间又有怎样的位置关系？
生：互相平行.
师：这就是我们今天要学习的线面垂直的性质定理，请坐下，你能叙述这个定理的内容吗？用符号语言该如何表述？怎样证明这个定理？[3]
线面垂直性质定理@节课选自人教版必修2第二章第三节中的第二小节，这样的问题与对话生动活泼、印象深刻、先声夺人、简单有效.教师巧妙使用学生上课起立站直时这样一个生活化场景，问学生问题，通过师生之间的对话来进入新课题的学习.实际上通过这一场景以及师生的对话，学生就能够很容易猜测出线面垂直的性质定理是什么，同时借助这一场景学生也很容易理解这一定理，也便于记忆.通过这样一个日常的起立上课的生活场景引入新课、灌输数学知识，长此以往，学生的数学意识也会逐步提高.
二、将习题和生活相结合
新课标提倡学生经历“问题情境―建立模型―解释或应用”这一重要的数学活动过程[4].《普通高中数学课程标准（实验）》在基本理念中指出：“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.”[5]目的在于逐渐提高学生的数学问题意识与提出数学问题的能力，逐步增强学生应用数学知识解决实际生活中的问题的能力.
习题练习是高中数学学习中比较重要的环节，是通过运用知识解决数学题目的实践运用环节，是巩固所学的知识的环节.因此，新知识学习结束后，还需要精心设计一些立足于本节课知识点、与日常生活相关的习题进行选择性的练习，让学生在运用所学知识解决生活化的数学问题时充分感受到数学的有用之处.通过对实际问题的解决让学生认识到数学来源于生活，同时又服务于生活.
教学片断3：
师：刚才是一个明确给出我们首项、项数、公差、末项的例题，我们直接代入公式很容易就得到了结果.但是有的题目不会明确给出我们数据信息，那么你能不能从题目中抽取出有用的数据信息呢？大家看下面一个题目.（PPT呈现，教师读题）
师：2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》，某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？[6]
学生独立思考、讨论交流.
学生讲解、补充.
（PPT展示具体的解题计算过程）
该片段是选自人教版必修5第二章第二节中的第三小节“等差数列的前n项和”.教师选择了这样一个生活化背景的课堂习题，将数学信息隐藏在这样一个生活化问题中，学生需要一步步将多余的、具有干扰性的背景信息略过，提取出有用的数据信息，进而变为一个熟悉的数学问题，再选择已学过的公式进行求解.让高中生在真实生活情境中体验数学知识，结合自身所学，既有利于学生逐渐养成理解问题、分析问题、提取关键信息、解决现实生活中的实际问题的能力，又有利于学生巩固掌握所学的数学知识.同时，学生会发现数学就在我们的生活中，就在我们的身边，能够让学生发现数学的有用之处，有利于激发学生热爱生活和热爱学习数学的情趣.当然，要让学生自己思考、讨论、分析、解决问题，教师适当引导，提高学生的自主性，体现学生的主体地位，提高学生的合作意识和能力.
三、将生活中的多媒体技术、用具与数学教学相结合
由于多媒体教学工具可以将传统教学中难以表述的抽象知识直观地、具体地描述给学生或者展示在学生面前，可以将一些图像（尤其是动态的图像）通过多媒体技术快速、精确地呈现给学生，学生可以通^观察图像自主地发现其性质和规律，既体现了学生的主体地位同时又省时省力、提高教学效率.因此，越来越多的数学教师在教授一些难以表述的知识时倾向于借助多媒体来呈现，使其为数学教学服务.由此可见，多媒体技术也符合生活化的要求.
因此，在平时的教学过程中我们要善于学习多媒体技术、使用多媒体技术，使之更好地为我们的教学进行服务.
教学片断4：（在学生描点画出几个指数函数图像后）
师：我们想能不能再进一步了解对所有的可能取值的a，它的图像如何呢？（打开事先做好的几何画板文件，此时图像自己在动）
师：这就是它的分布，根据这个分布，你能发现什么特性？
学生独立思考、讨论交流.
学生回答、补充.
（PPT展示指数函数的性质）
本节课选自人教版高中数学必修1第二章第一节中的第二小节“指数函数及其性质”.将几何画板这一多媒体软件的使用与指数函数性质的授课结合起来，尤其是随着a的变化，图像的变化、性质一目了然，学生通过观察、讨论交流能比较容易地将指数函数的性质得出来，简洁明了，便于理解记忆，省时省力.当然，应该注意在教学过程中要让学生自己积极主动地去观察这一动画、分析得出指数函数的一些性质，体现学生的主体地位，学生间互相交流讨论，提高学生合作的意识，最后若有不足，教师再启发引导学生或者稍加提示.
随着社会的不断发展，我国已经进入到信息化的时代，手机、计算机等已走进我们的生活成为我们生活的一部分，学生课后的一些娱乐生活、学习都可借助手机、计算机和互联网进行.因此，教师可以经常将高中数学中的一些知识难点、重点、易错点、易考点整理出来，将这些知识建立一个学习的题库，上传到云盘或者班级群里面，学生在进行课后复习的时候，可以根据自己的时间、实际掌握情况，有选择地进行复习.并且，教师也可以在平常将一些重点、难点、习题讲解录制成微课的形式，学生根据自己的时间安排进行观看，同时根据自己的情况，哪地方不懂可以反复观看，进而能很好地理解、消化吸收所学知识.学生对教师在课堂上教授的知识能够有一个巩固的过程，及时解决自己不明白的知识点，为后续学习新知打下良好基础，避免因为某些知识点没学好而导致后续学习难以进行、学生产生厌学的不良状况.这样，学生利用这些生活中的信息工具进行学习，不仅有利于学生的课后复习、巩固，更加牢固地掌握所学知识，收到较好的学习效果，而且还能够培养学生的学习能力，激发学生学习的积极性，提高学生学习的自信心，不断地促进学生的进步[7].
四、反思结语
当然，数学与生活相结合并不是说所有知识点的新课引入讲授、所有课堂习题、所有课堂环节都要与生活相结合.数学与生活相结合要适度、适宜、适可而止.
【参考文献】
[1]李伟.关于提高高中数学课堂教学质量的思考[J].教育界，2013（12）：103.
[2]章飞.数学教学设计的理论与实践[M].南京：南京大学出版社，2009.
[3]喻平.著名特级教师教学思想录：中学数学卷[M].南京：江苏教育出版社，2012.
[4]喻平.著名特级教师教学思想录：中学数学卷[M].南京：江苏教育出版社，2012.
[5]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
篇9
1 正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题
1.1新课程数学教材设置的问题。与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。
1.2教师对新教材的认识存在问题。从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。
1.3对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清。举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
2 采取积极的措施加以解决
2.1认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材。新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：
①对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等。
②对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。
③对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。
篇10
关键词：高中数学；教学质量；体验式教学
《普通高中数学课程标准》中对于高中学生的数学素养提出来明确的要求，要求学生能够掌握高中必修课程中的基本知识原理，并且能够实现知识原理的生活化实践应用。因而要求能够抛弃传统中高中数学纯理论化的教学方式，实现创新型的教学模式，保证提高学生的数学综合素质能力，能够提高学生数学实践能力和探究创新能力。
一、体验式教学在高中数学教学中的必要性
1.体验式教学提高学生学习数学的兴趣
在高中数学教学活动中，体验式教学就是利用数学情境，让学生能够掌握到数学知识，对数学知识有一个深刻的理解，能够自行展开探究因不用。随着教学新时期的到来，体验式教学模式能够充分利用现代教育工具，发挥学生的主体性，提高学生学习的自主性，能够积极主动的进行数学思考和学习。
2.体验式教学减少教师课堂教学的阻碍
高中数学的枯燥性特点往往使教师在教学过程中难以吸引学生的注意力，而一些理性思维或是空间想象能力需求较高的知识原理难以在学生当中讲授，大大增加教师数学教学的难度，而利用体验式的教学模式，能够抛弃教学环境的制约，利用情节和内容的内在联系，设置教W情境，让一些数学原理能够更加轻易的阐述出来。
3.体验式教学保证高中数学实现教学目标
新课程标准中，要求高中教学活动能够实现生活化发展，即要求能够提高高中教材的生活化发展，教学成果具有较高的实践性。利用体验式教学模式能够很好地实现教材的生活化发展，同时也能够让学生在学习过程中较好的挖掘自己的探究应用能力，将数学知识数学原理利用到生活实践中，丰富数学规律。
总之，体验式教学在学生、教师和教学目标实现等方面都具有重大意义，在高中数学教学活动中实现体验式教学的有效应用迫在眉睫。
二、体验式教学在高中数学教学中的应用
体验式教学在高中数学教学中的应用指的是学生能够在教师的指导下，帮助学生自主展开思考和学习，在这一过程中，教师主要利用数学情境来引导学生进行到数学知识或是原理中，从而加以引导学生进行自我体验，同学之间的交流合作探究，到最后由教师发挥主导作用，进行课堂教学活动的总结评价，并发挥学生的自主性，使其能够实现课外数学知识的拓展。从而提高数学教学的质量和效率。因而说，体验式教学在高中数学教学中的有效利用是形成规模和系统的。
1.数学情境的创设
情境创设是体验式教学的基础步骤，只有以教学知识的特点联系生活内容，设立一个教学情景，让学生能够轻易的感受到数学知识的魅力，培养学生对于学习的兴趣和积极性，从而才能满足体验式教学的最终目的。如在教概率的时候，教师创设以下的情境：目前有一个数学竞争，采取随机抽取的方式，在全校10个班级里500名任意选取三名学生参赛，请同学们思考至少在一个班抽到两位学生参赛的概率有多大。通过这种具体的生活化的例子，激发学生的好奇心，从而为讲授新的知识内容创设良好的学习氛围。
2.合作交流的使用
在创设完教学情境之后，教师需要学生能够融入到情境中，积极主要的采取一切手段来解决情境所提到的问题，由此需要学生根据自己的思维模式来思考构建数学知识，从而达到深化数学知识的目的，这一环节中，需要学生彼此之间能够进行合作交流，逐步探究数学情境所蕴涵的数学知识内容，从而保证学生参照同伴进行查缺补漏。
3.总结评价的构建
总结评价体系是保证一个教学模式是否具有实效性的重要环节。在体验式教学中同样如此，要求在情境创设、情境体验、情境合作交流之后，进行情境教学评价，在这个过程中总结归纳学生对教师创设的情境的看法，一方面能够推动学生更加深入了解“概率”的内涵；另一方面是加深整个班级的凝聚力，提高学生的综合素质。保证在体验式教学中每个学生都能够有所获益，也保证这种情境创设的教学模式能够让学生学习的积极性和兴趣得到保证和延续。
4.课外扩展的推进
对于高中数学教学而言，课堂所教学的知识是有限的，需要通过课后的作业来对课堂知识点进行巩固和拓展。因而体验式教学的最后一个环节在于布置课后作业，实现课外知识点的拓展。例如，在椭圆定义的情境设置中，仅仅是对椭圆的画图方式、定义和性质进行了学习，教师可以通过留关于椭圆的面积的课后作业，让学生对椭圆的知识点产生兴趣，并能根据定义等展开探究应用，从而保证体验式教学模式对于高中数学教学具有的实践指导作用。另外还可以通过数学讲座、生活常识等数学知识的学习，更大范围的激发学生的数学学习兴趣。
总之，体验式教学在高中数学教学中的应用是缺一不可的，需要导入、发展、巩固和应用提高，由此才能使教师更加全面的控制体验式教学在整个数学教学过程中的发展情况，学生在体验式教学模式中的学习情况，提升学生的探究应用型能力，为未来的发展夯实基础。
三、结语
综上所述，体验式教学作为一种创新型的教学模式，对于高中数学教学活动而言，具有重要的作用，一是能够调动学生的积极性，通过情景再设的方式将学生导入到数学学习中；二是能够减少教师在数学课堂教学中的阻碍，对于高中数学教学活动而言，教师利用体验式教学能够让学生更加轻易的了解到课堂教学的意义，从而掌握数学规律，进行数学学习；三是能够同新课程标准下的数学教学相适应，实现高中数学的生活化教学，提高学生的应用能力。而在高中数学教学中使用体验式教学要求能够从多个方面、多个角度中入手，实现全面的教学活动，保证高中数学教学活动能够达到课程标准要求。
参考文献：
[1]赵瑞平.“体验式教学”在高中数学教学中的实践[J].中国校外教育，2015，15：97.
[2]宋丽莉.体验式教学法在高中数学教学中的应用探究[J].中国科教创新导刊，2013，12：27.
