义务教育初中数学核心素养范文

导语：如何才能写好一篇义务教育初中数学核心素养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学；教学质量；留白

一、初中数学课堂教学的现状分析

结合《基础教育课程改革纲要（试行）》，联系现阶段的初中数学教学特点，其《标准》又大致规划了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作了进一步的阐述。基于新课程改革下的初中数学教学，围绕“以人为本”的教学理念，强调教学设计、教学方式以及教学内容等方面的实施，其具有一定程度上的革新与优化。然而，基于新课程改革下的初中数学教学设计，往往在教学过程中无法把“重点、难点、知识点”等深入教学，使得其整体教学效率略有提升，但学生无法认识与掌握课堂教学的核心内容，阻碍了学生数学综合素质的全面性发展。

二、初中数学课堂教学中“留白”的意义

基于我国中小学教育现代化与素质化的改革下，要求初中数学教师应当转变传统教学职能，不拘于多媒体标准化、教学课堂情境化或者小组合作学习等形式，导致整个初中数学课堂过于紧、杂、密，让学生不能认清其学内容，从而无法确切地针对性教学。因此，结合艺术中的“留白”设计原理，使其运用于针对性的教学内容与理论的思考与练习，让学生切实有空去完成独立思考与练习，从而夯实其数学知识理论的基础。在一定的程度上，通过科学化的教学课堂的“留白”设计，培养学生独立、探究与创新性思维能力，最终提升初中生的数学综合素养。

在整个“留白”设计过程中，教师应当针对以下几点：（1）以“学困生”作为“留白”导火线，从而激发其学习兴趣；（2）故意“设疑”，让学生自主与探究性学习；（3）任务驱动型“留白”设计，让学生带着“疑”去学习与思考，把教学过程进行分阶段“留白”。

总而言之，对于现阶段新课程改革下的初中数学课堂，其“留白”的设计正是贯彻与落实“以人为本”的生命化教育理念，从而培养学生的思维能力、理解能力以及数学应用实践能力，更优化其“三个维度”的教学过程，最终提升现阶段初中数学课堂教学质量。

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关键词：导学案教学初中数学学生

社会的迅猛发展带动了教育目标的改变，传统的灌输性教学模式已经不能够满足学生的需求.新教育背景下不仅仅要求学生知识方面的增强，更重要的是对学生自我学习能力和创新能力的培养，从而教育界也就提出了“以生教学”、“学生为主体”等教育理念.基于此，导学案以引导和帮助学生自主探究学习为核心内容的教学手段开始在课堂教学中应用，并受到良好效果，它能够在充分凸显学生主体性作用的同时显示教师的主导性作用，进而将课堂教学的有效性展示到极致.在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略地谈一下导学案教学在初中数学课堂教学的有效运用.

一、教师树立正确的导学案教学观念

课程标准提出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.义务教育的数学课程能为学生的未来生活、工作和学习奠定重要的基础.由此可见，数学作为基础学科不仅仅是对数学知识的一个传递，而且还需要引导学生通过学习数学来掌握一定的技能，提升自我素养，进而推动自我的可持续发展.导学案作为教学手段是新课程改革背景下的产物，笔者认为想要确保导学案教学在初中数学课堂教学中的有效运用，教师的导学案观念必须是科学的、正确的，即：要以学生未来的可持续发展为基准来构思教学计划、运用导学案来重组教与学的关系，力争变传统的的“教为中心”为“学为中心”，在课堂教学中做好教师本身的主导作用，尽可能地给予学生一定的自，让学生有时间和空间去探究知识、思考问题、从实践中增强自我技能，要充分突显学生的重要性，进而为导学案的有效运用奠定基础.

二、激发学生自主学习数学的兴趣

“兴趣是最好的教师.”心理学家研究表明，初中生对于自己喜欢的事物很容易行使主动行为.导学案的教学实践也表明了，激发学生自主学习数学的兴趣对导学案的顺利有效开展有着事半功倍的效果.然而，在传统教学中，初中数学往往注重对学生成绩的追求而采取“双基”教学，很大程度上忽略了学生自主学习数学兴趣，使得大部分的初中生都认为数学是枯燥的、难学的，进而对数学学习产生畏难情绪.对此，笔者认为教师应结合初中数学教学内容采取多种方式来激发学生自主学习数学的兴趣.数学知识大都源于生活，笔者在导学案教学中尝试引进课外知识以及数学故事、数学谜语等形式来诱发学生自主学习数学的欲望.

例如，在讲“平面直角坐标系”时，笔者以数学家笛卡尔的故事为案例；在讲“一元二次方式求根公式”时，笔者引进一元三次方程、一元四次方程等课外知识；等等.

生活中的知识是丰富多彩的，教师如果能合理运用，不仅能够激发学生自主学习的兴趣，而且还能够拓宽学生的数学视野，改善学生对数学的认知，进而使学生形成自我主动学习数学的良好态度.

三、设计科学、有效的数学问题

问题是引导学生自主探究、开展自我能力实践的最佳手段.导学案最大的特点是“依案自学”，然而初中生对于自我学习目标的探究、设计等能力还很匮乏.鉴于此，笔者认为教师可通过设计科学、有效的数学问题来引导学生自主学习，促使学生在实践中掌握一定的数学学习方法，提升自我的自主学习能力.在教学中，笔者一般结合教材内容来选择导学案，设计科学、有效的问题，最大限度地促使教材与导学案的融合性，让学生通过导学案自主地探究教材上的相关内容，进而总结出相应的数学思想、数学学习方法.

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关键词：以学生为本；初中数学；课堂教学评价

《义务教育数学课程标准》指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动中教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

课堂教学的最终目标是推动学生的综合发展。而作为初中数学教学管理中不可或缺的课堂教学评价同样需要以学生为核心。因此，在初中数学课堂管理中，我们应构建“以学生为本”的教学评价标准，促进学生的全面发展。

一、当前初中数学课堂教学评价存在的问题

虽然新课程标准提出数学课堂要“以学生为本”，但是在当前初中数学课堂教学评价中存在很多与课程标准不符的情况，具体表现主要有以下方面：

1.教学评价的意识跟不上时展

教师在实施课堂教学评价的时候，更多考虑学生的课堂知识和基本技能掌握情况，比较忽视他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。注重成绩，忽视数学能力和数学素养的培养。

2.教学评价标准缺乏专一性和学科性

据了解，现今很多学校不同学科使用的教学评价表格是一样的，根本没有表现出学科特征，所以没有很强的专一性和有效性。学校虽逐渐改进了相关评价标准，但所有科目的教学评价表格都是一样的。

3.教学评价更多关注结果而忽视过程

教学评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。但在具体课堂教学中，因为受中考指挥棒的影响，教师比较注重教学效果，看重学生教学内容是否掌握，自己的教学任务是否完成，而新知识获取过程中的观察、实验、猜想、验证等活动却不受重视，知识的引入过程往往只是走形式。但这些知识的探索过程其实非常锻炼学生的探究能力和数学思维。

二、“以学生为本”的初中数学课堂教学评价标准特征

新课程标准指出：教学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

“以学生为本”的初中数学课堂教学评价标准，须秉着以学生为本的观念，把促进学生的综合发展当成教学评价的终极目的。评价的标准是将学生的“学”看成中心，设置促使学生学习与各种能力发展的标准，带领学生找到适合自己的学习方式。而且，课堂教学评价的结论也可促使老师建立“以学生为本”的教学观念，有利于提升老师的专业素养，进而完善课堂教学。“以学生为本”的初中数学课堂教学评价标准主要具有以下特征：

1.凸显学科课堂的区别

学科的不同，就意味着有不一样的学习内容、学习标准与学习需求。数学是人们对客观世界逐渐抽象概括而形成的方法和理论，它与自然、科技、人文、社会科学等学科相通却又不同。所以，在初中数学教学中，其课堂教学评价标准同样具有显著的不同。初中数学课堂教学评价要侧重课堂对学生数学素养和数学能力的培养，强调课程内容在发展学生数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力的作用，注重学生数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到的进步和发展。

2.彰显课堂教学的互动

从“教学”二字可以看出，这是个包含“教”与“学”以及二者互动程序的完备体系。“以学生为本”的初中数学课堂教学评价标准要突出对过程的评价。在数学课堂教学中，老师和学生间进行深度探讨、相互交流沟通，其目的是鼓励学生积极主动地探究学习。老师要鼓励学生在课堂教学中自由表达自己的看法，鼓励学生敢于向教材及老师的教学提出疑问。老师可定期让学生对自己的教学方式进行评判，从而改进并完善，找出最适合学生的教学方式。

3.关心学生的个人成长

当前初中学校内，更多是对学生各科成绩的关注，而忽视学生个人成长与综合实力的培养。这种应试教育下培育出来的学生往往属于考试型的高手，其他技能十分欠缺，动手能力也很差，并不符合当今时代的发展。因此，“以学生为本”的初中数学课堂教学评价，要求把学生的发展当成根本，关注学生的数学素养和数学思维的成长，真正实现学生自身素质的提高

4.关注评判标准的多元化

当前学校的课堂教学评价主要围绕的是对教师课堂教学的评价，以及教师对学生课堂效果的评价。但学生是学习的主体，因此在课堂评价中学生也不应该总是处于被动者的地位，在课堂评价中也应该发挥学生的主观能动性，实现评价的多元化。

多元化的评价要包括师生的民主参与和自我反思。教师在评价学生学习时，不应该只局限于教师对学生的评价，也可以让学生开展自评和互评，更可以让家长参与评价。评价教师的工作情况时，也应该考虑他评者和自评者的意见，充分发挥教师和学生的作用，鼓励教师和学生民主参与、自我评价和自我反思。

三、“以学生为本”的初中数学课堂教学评价标准的构建

“以学生为本”的初中数学课堂教学评价标准，应将学生当成教育的根本，一切为了学生，同时关注老师的导向作用，凸显学生的主体地位，使学生实现积极性格的培育、综合素养的发展。该评价标准的构建主要通过“以学论教”“以学论学”的原则体现出来

1.以学论教

以学论教的评判标准，不但关注老师的教学方式，但更多是对于学生学到东西的重视。这种方式体现的数学课堂教学评价，是通过展现学生的学习与进展情况，来映衬老师的教学实况，从而表现出教学的根本。通俗讲，以学论教便是用学生的学来判定老师的教。此处的“学”，包含两种含义，一种指学生数学知识是不是学得很轻松自由，重点指课堂教学上的情绪和交往情况；另一种指学生是不是学会了知识及学习的方法，指教学的目的实现及思维情况。

以学论教标准的最终目标是促进学生的综合发展以及老师的专业进步。该评价标准的具体对象目标是学习和教学的展开及结果，而不是指哪一个人，所以说，其评判的关键点不是评判老师，而是对于数学课堂中出现的教学问题进行诊治，从而实现教学的最终目的。通过该方式对于初中数学课堂进行评判时，不仅要关心老师的做法，还要重视老师引导学生学习的方式以及最后的效果，由此体现出学生学习的成效。

2.以学论学

以学论学指的是用学生自身的学习情况来评判学生最终的学习成效，从而评判全部的教学水平。该评判标准是对于初中数学课堂教学评价标准的深度弥补与改善，其有助于锻炼学生的创意，形成良好的创新观念，提升综合素养。此外，以学论学的课堂评价标准更多关心的是学生课堂表现，善于带领学生独立思考问题，激发学生对于学习的积极主动性，重视对于学生自我性格的培养及创新意识的开发。

同时，以学论学的评判标准有助于学生更好地追求学习方式的多样化。针对学生学习来说，以学论学看重的是评价标准的多样化，为了促使学生实现全面综合发展。以学论学还凸显出评判必须维护学生的自信心与尊严，彰显出对于学生性格的关心和尊重，重视所有学生的要求，凸显学生的主体地位。

由前面的论述我们可以看出，课堂教学评价的对象是课堂教学系统，这一复杂的系统由教师、学生、教学目标、教学内容、教学手段及教学过程中实施的诸多要素构成，但核心要素是教师与学生在课堂教学过程中的活动、关系及变化，其中又以学生这一学习主体的活动最重要。因此，在具体的课堂教学评价实践中，评价者要以学生发展为本，从一切为了学生的全面发展角度出发，去审视教学中学生、教师的活动状态以及教学过程的发展状态，从而构建新型的课堂教学评价体系，真正做到有效沟通数学教学的理论与实践，深化新课程的改革理念，真正实现“以学生为本”的初中数学教学。

参考文献：

[1]张伟，庞丽丽.“以学生为本”的课堂教学评价标准探析[J].教育与职业，2014（3）：100-102.

[2]李钰.浅谈初中数学课堂评价[J].商南教育信息网，2015（12）：29.

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关键词：初中数学；有效性；教学；提高

随着我国教育事业的不断发展，怎样提高初中数学教学的有效性成为社会、教师、家长所重视的一个问题。这是由于初中数学教学有效性的提高，不但能够调动学生的数学学习兴趣，而且有助于学生良好数学学习习惯的形成。当今的初中数学课堂教学面临着一系列的不足之处，倘若难以有效地解决这一系列的问题，就不利于学生的发展和进步。鉴于此，对如何提高初中数学教学的有效性进行了简要的分析。

一、通过多媒体辅助教学方式进行教学，调动学生的学习兴趣

对于不够成熟的初中学生来讲，学习初中数学知识存在比较大的困难，这是由于初中数学与小学数学有着较大的跨度，要求学生具备相应的思维能力。而如何激发学生的思维意识，调动学生的学习积极性和主动性呢？事实证明，将多媒体技术应用于初中数学教学中，有助于呈现数学思维的整个详细过程，以实现理想的数学教学效果。教师的教学目的是调动学生的学习兴趣，而在初中数学教学中应用多媒体技术恰恰可以满足学生探究新鲜事物的好奇心理与兴趣。教师可以借助多媒体技术为学生呈现一些脑筋急转弯的问题，以及以动画的形式呈现一些数学家小时候的趣味故事，从而激发学生学习数学知识的兴趣。例如，解直角三角形的问题：有两根电线杆，一根长是18米，另外一根长是6米，这两根电线杆的距离是15米，一只蝴蝶从一根电线杆的顶端飞向另外一根电线杆的顶端，请问这只蝴蝶飞了多远的距离？教师可以应用多媒体技术制作相应的动画，为学生呈现蝴蝶由一根电线杆飞向另外一根电线杆的过程，以使学生初步地建立数学模型，认真地观察和分析动画之后获得正确的结论。如此的教学模式不但活跃了课堂教学的气氛，而且大大地提高了教学的有效性。

二、开门见山地讲解，从而使教学内容融合于情境创设

在义务教育时期的初中数学教学中，学生学习方式的主导是接受性学习，其认知过程就是建构知识平台以及数学现实。现实生活是数学知识的来源，并且数学知识被现实生活所应用，然而，并非所有的数学教学活动都立足于现实生活，在初中数学教学中，有不少数学知识存在很好的现实生活背景，如，方程、绝对值、数轴等等，教师在教学的过程中可以引入教学情境，可是也存在不少的数学知识，如定理、公式、代数式等需要直接讲解。例如，教师在教学完全平方公式的时候，能够结合学生学过的多项式乘法公式的计算方法，由于在多项式乘法运算当中，平方差公式、完全平方公式都是非常重要的公式，也属于恒等变形的基本工具和初中数学的基础知识。因此，教师可以先让学生计算（x+3）2=，从而将（a+b）2=a2+2ab+b2引出。在学生学会多项式乘法的前提下，这样进行教学大大地节省了课堂教学的时间，从而大大地提高了数学教学的有效性。

三、优化传统的作业布置方式，培养学生的探究精神

传统意义上的作业形式常常是在课堂教学结束之后，为了让学生巩固所学数学知识而要求学生在课下完成，这种作业形式有利于学生巩固与应用数学知识，然而未能充分体现数学作业的价值与意义。教师可以在正式讲解新知识前，首先要求学生预习，并且在学生预习的时候布置有关的作业，以使学生在预习的过程中发现自身对课程内容的疑点和难点，且进行记录，从而在正式学习的过程中带着自己的问题听老师讲课。如此一来，学生能够更加有针对性地学习数学知识，从而能够实现理想的学习效果。与此同时，学生可以对之前的作业内容进行回顾，从而加深理解。例如，对于勾股定理的课程教学来讲，教师能够在正式讲解之前首先让学生分析钝角三角形、直角三角形、锐角三角形三个边的关系以及三个边的平方关系，且列举出一些非常特殊的形式。这样，学生在预习的时候如果认真地完成，就可以发现直角三角形三条边之间的关系，即勾股定理。在正式的教学课堂上，没有发现勾股定理的学生会积极主动地听讲，且善于发现教师讲解的核心知识点，从而能够大大地提高学习效率与学习效果。教师以这样的方式给学生布置作业，能够大大地提高课堂教学的有效性。

总而言之，在初中数学教学中，教师需要通过多媒体辅助教学方式进行教学，调动学生的学习兴趣；开门见山地讲解，从而使教学内容融合于情境创设；优化传统的作业布置方式，培养学生的探究精神。只有如此，才可以大大地提高初中数学教学的有效性，从而提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]刘明月.关于增强初中数学课堂教学有效性的若干思考[J].新课程：中学，2015.

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关键词：数学；建构；教育

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-07-0182-01

一、初中数学教学现状

刚接手初一时，与家长交流时经常遇到“我家小孩小学数学都是七、八十分，怎么到初中就考不及格呢？”“小学也没有发现数学方面有什么问题啊！”等疑问。与同行们交流时发现这些都是普遍的现象，究其原因不外乎两方面：一者过渡性阶段的适应问题；再者小学与初中在知识传授、评价体系上的差异。小学的知识点较少，且评价体系很少体现选拔性，因此学生对于知识、能力与方法的掌握很难得到明确的反馈。可见，当前初中数学的教学现状不容乐观，一方面是学生的整体素质参差不齐，很大一部分学生缺乏基本的数学素养和学习数学的兴趣、方法；另一方面是在当前安徽省大发展的格局下部分学校教师队伍的组成结构不够均衡，如本人所在的学校是一所招生才两年的新校，人员构成上以年轻教师为主，大多还没有形成自己的教学风格，虽然教学方法比较新颖且充满激情，但需要学习的更多。鉴于以上原因，初中数学课堂教学如何去主动适应新形势下的发展，如何打造高效的课堂教学模式从而唤醒学生学习数学的兴趣，值得我们所有从事数学教育同仁的思考。本文主要结合我校实际从建构主义的视角谈一下本人的一点认识。

二、建构主义与初中数学的联系

建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。

由于数学本身的建构性质，因而建构主义对数学教育有着重要的启示作用。初中数学涉及了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等知识，相比小学数学来说内容更丰富，也更抽象一些。数学知识应用广泛，不仅是学生学习其他社会科学的基础和工具，而且对于学生科学的世界观的确立、良好思维品质的培养、严谨的治学态度的养成以及他们今后自身发展都起着举足轻重的作用。当然，所有这些实现的前提就是高效的课堂教学。

三、建构主义与课堂教学

在新课改中，建构主义理论对现代课堂教学中的诸多环节提出了新的要求和诠释，如学习方式上强调学生的主体地位和学习的主动性，在教学模式上主张教师由“主演”向“导学”、“助学”、“促学”的角色转换，在教学内容上关注理解知识的同时更追求对方法技能的掌握，在评价体系上力求全面、全员、全程、多元化的特色。因此，如何把过去枯燥而抽象的数学课堂演化为温馨的、人文化的学习环境就成为当前打造高效课堂的关键因素。就此问题，笔者认为应该在课堂教学中注意以下几个问题。

1.先进的教学工具是基础。建构主义在学习模式上强调以学生为中心，注重学生知识自我建构的过程。相比传统的教学手段，现代多媒体技术在教育教学中有着更多的优势。就我校而言，教师们在电子白板的帮助下既增加了课堂的容量，也能生动的展示知识的形成过程。由于电子白板的交互性和智能性，更容易激发学生的学习热情，引起学生学习兴趣，使学生在轻松愉快的情感体验中、在情感与思维交融中和谐自然地进入积极的思维状态，由感性到理性、由理性到实践循环往复，实现认识的不断飞跃。正是在电子白板等现代化教学工具的帮助下，在教师们的精心设计下，学生们可以重温知识的形成过程，建构并生成自己的知识体系。

2.因材施教，选择适当的教学模式。先进的教学设备是基础，而选择适当的教学模式才是保证。在现今社会转型的重要时期，各种理念不同的教育模式层出不穷。纵观这些新型教育模式，它们都有各自的成长土壤，不可生搬硬套、不加甄别的使用拿来主义。针对我校的情况，对于如何高效的使用电子白板的问题老师们也探索了很久，最终选定了小组合作学习模式来开展实验。小组合作学习模式是针对我校生源整体基础薄弱、局部差距较大的特点，加强教师引导者、组织者的角色定位，树立以学生自主学习、合作探究为主的教学模式。这种教学模式对授课老师的要求很高，需要教师们花费更多的时间去设计教学过程，同时对教师们的课堂掌控能力和应变能力也是一种考验。经过七、八年级部分班级的成功试验后，老师们共同探讨了此种教学改革带来的利与弊并总结了相应的应对策略，至此这种教学模式已经在我校逐步展开。当然，这过程中也暴露了“学生分工不够明确，纪律易涣散，注意力容易被转移等”情况，所以我们要探索的还有很多，但进步的种子已经栽下，成长的过程就是种收获，也是教师们建构自己教育教学理念的过程。

3.学习课改精神，教有数学味的数学。转眼间，新课改已经历经十年的教育教学过程。然而，十年来课改的精神没有改变，但有些观念与做法却值得思考。就拿数学来说吧，情景引入式的教法已经深入教师们的内心，一时之间种种生活场景统统被搬上了数学的课堂，成为学生们的数学学习对象。不可否认，适当的情景引入是有利于学生对数学知识的掌握的，只是部分教师已经僵硬地认为每节数学课都必需给它一个精彩的生活原型，即使是纯粹逻辑推理课也要触足于市井之事方才圆满。殊不知，数学来源于生活却又高于生活，如始终把眼界放在较低的层面内又如何能指望学生有较高的数学素养呢？数学是一切自然科学的皇后自然有她的独特魅力，希望学生们在老师的帮助之下，借助于电子白板等先进工具，在小组合作探究等教学模式的组织下再现知识的发现与总结过程、建构自己的数学体系、感受自数学的味道。以上均为本人在教学上的一点感悟，不足之处还恳请大家多多指点！

参考文献

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传统的数学教学认为数学是思维的体操，具有浓厚的科学主义倾向，忽视了数学教育的文化价值，给人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。应试教育则更在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，认为数学就是做题，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等，让许多学生产生了厌学情绪。与之相对应，新课程改革前的初中数学教育在课程、教材、教法和考试制度上，都存在着教育的行政化和教师意志的主导化现象，使实际的教育教学过程常常不是以学生为主体来组织和实施。大纲和教材将代数、几何分开，各自要求相对完整的知识体系，理论上仍有要求过高的现象，并且在数学思想方法和数学应用上注意不够，在数和形的应用上联系不够紧密。“不考试就不教”使大纲和教材中的选学内容流于形式，这也不易做到因材施教。比较是发现差异的有效途径，差异是探寻改革方向的原点。一方面，初中数学新课程要求以学生为本，强调学生的多方面发展，强调学生有计划的自主学习与合作学习，注重数学知识产生的历史（即问题解决的过程）及其在实践中的具体应用，强调研究性学习的重要性。学习内容从基于数学知识的学习转化为批判思维和基于选择、决策的学习，教学背景是仿真的或现实的，教学媒体是多媒体，师生间的信息传递是双向多项交换。新课程的显著特点是不确定性，包括教学目标、结果、对象、内容、方法、过程、评价等的不确定，给教师留下更多的创新余地。另一方面，新课程注重微观结构的研究，提倡设立数学学科课程、活动课程和实践课程等校本课程。在教学过程中重视对数学史的介绍，展示数学知识产生的过程。重视数学能力培养，“数学应用是一种数学意识，一种基本观点和态度”，恰当的应用是课程的有机组成部分。

二、初中数学新课程改革顺应了数学教育的发展趋势

我国教育部基础教育司于1999年3月正式组建了国家数学课程标准研制工作组。工作组经过专题研究、综合研究、起草标准和修改初稿四个阶段，历时近一年时间，研制形成了《义务教育阶段·国家数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称《义教标准》）。《义教标准》的内容包括背景、基本理念、总体目标及分学段目标和课程实施建议，较好地体现了国际数学教育的发展趋势。从初中数学的学科地位来分析，第一，新课程标准要求培养有数学素养的社会成员。是否掌握数学的思想方法是具有数学素养的一个重要标准，具有数学素养的人往往善于分析、综合比较，善于概括判断、推理论证、归纳总结，这些科学思维方法必须在数学思想方法的渗透和训练中加以培养。第二，在初中课程中，数学是一门主要课程。它为其他课程的学习提供思想、方法和语言，是一门工具学科；同时，其他课程也为初中数学课程提供应用的问题和实验的条件。初中数学课程的宗旨是向学生传授在日常生活、生产、服务和进一步学习中能够长远起作用的基础知识和基本技能（简称“双基”），在提高学生运用数学分析解决问题的能力的同时，通过对数学的学习、实验和应用，提高学生的数学素养，树立数学文化是人类文化的重要组成部分和通过建立数学模型运用数学的意识。

三、对初中数学新课程改革的三点要求

（一）调动学生的主动性和积极性，把学习的主动权彻底还给学生。新课程标准强调：“数学教学活动必须尽力在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”简单地说就是要积极引导学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己独立思考、与他人交流和反思等，去自主构建自己的数学知识。因此，教师在授课时要围绕如何调动学生的主动性和积极性去创设问题情境，实现师生平等互动，从而激发学生的求知欲。所谓创设问题情境，就是根据教学内容，结合学生的现有知识水平和接受能力，将授课内容设计成一个或几个容知识性、趣味性、挑战性于一体的问题，使学生在探究、归纳中发现规律，主动获取新知，切实改变“满堂灌”和“模仿例题，反复训练”的传统教学手段。所谓师生平等互动，就是要改变以往教学活动中的以“教师为中心”的教学模式，在教学活动中给学生创造信息加工和自由探索的空间，让数学教学真正成为在教师组织、引导下的学生主动的富有个性的学习过程。

（二）定位教师的教学职能，完成教师的角色塑造。新课程标准提出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”做为新型教师，教师是配角，学生是主角。首先，教师应帮助学生制定适当的学习目标，确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成好的学习习惯，掌握学习策略，创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣;为学生提供各种便利，为学生的学习服务；创造一个接纳的、支持的、宽容的课堂气氛，作为学习的参与者与学生分享自己的感情和想法，和学生一道寻找真理，并能够承认自己的过失和错误。其次，教师要积极地旁观。学生在自主观察、实验或讨论时，教师要积极地看、听，设身处地地感受学生的所做所为、所思所想，随时掌握课堂的各种情况，考虑下一步如何引导学生学习。第三，是给学生心理上的支持，创造好的学习氛围，采用各种适当的方式给学生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使学生的思维更加活跃、探索热情更加高涨、学习品质更加高尚。最后，教师还是课程的建设者和开发者。在现代信息社会里，课程资源较为丰富，教科书不是唯一的课程资源，课程安排的顺序也不是一成不变。所以教师应当有课程重组的意识和能力，应该成为课程资源开发和利用的重要力量，应学会主动地有创造性地利用好一切可用资料，为教学服务，为学生的成长成才服务。

（三）实现新课程与信息技术的整合，推进教学改革。以计算机为核心的信息技术与初中数学新课程的整合，有利于优化教育教学过程，转变学生的学习方式，充分发挥学生的主动性与创造性，为学生创新精神和实践能力的培养营造理想的教学环境。在大量开展课堂教学活动交流的基础上，出现了一大批优质课件，教师独具匠心的设计和娴熟的操作技能为学生数学活动的开展创造了条件。另外，有的软件公司已经结合新课程的实施研制出与新课程理念相适应的教学软件，其互动性、情境性和大量的数学活动素材为学生自主探索、主动学习提供了广阔的平台。实践表明，学生对用多媒体上课很感兴趣，有些学生会主动向教师请教这些多媒体教学软件如何制作。如果适时培养学生制作多媒体教学软件，会有利于学生对知识的理解、掌握和应用。所以计算机和计算机技术的应用有利于学生动脑、动手能力的培养，使学生乐意把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动之中。

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关键词：平台；中小学数学；有效衔接；桥梁

中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2016）07A-0080-04

小学与中学是义务教育阶段一脉相承的两个教学阶段，这两个阶段的教学过程虽有其各自的独立性，但更有它相辅相成的一面，具有较强的连续性。特别是小学五、六年级到初中一年级是小学和初中教育的过渡期，过渡期衔接得好与坏对义务教育阶段教学质量影响很大。《义务教育数学课程标准》多处体现了初中数学教学与小学数学教学衔接的重要性，如：“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。”[1]“在第二学段讨论过的方法是基于四则运算，还可以用一元一次方程的方法或二元一次方程组的方法解决。启发学生从不同的角度思考同一个问题，有利于学生进行比较，加深对于模型的理解。”[2]然而，在实施过程的各个环节都出现了问题，教材编写各自为政，导致教学内容出现断层、脱节、重复等现象；中小学数学教师对“衔接”的必要性认识不到位，对彼此的教学内容、教法、学法、知识的关联度、教学资源等情况缺乏必要了解；中小学数学教师之间、中小学数学教学之间沟通的渠道不通畅，缺少正常的交流平台。天津师范大学崔一心教授指出：“中小学教师互不了解对方教学，是教学衔接的一个盲区。”[3]为此，我们于2011年开始研究中小学数学教学衔接的区域性支撑平台（简称“支撑平台”）建设，对“支撑平台”的架构、建设策略与作用等方面进行了探索，从“教”和“学”两个方面进行了尝试，为中小学数学教师与教师、教师与学生、教师与家长、学生与学生、学生与家长、家长与家长等方面的及时、有效的沟通与交流提供了帮助，区域内中小学数学教学衔接的效果有了明显的变化。

一、构建“支撑平台”的意义

近年来，中小学数学教学衔接被越来越多的人所重视，但效果并不理想，究其原因主要有三个方面：一是研究氛围不浓，部分教师对中小学数学教学衔接的必要性和紧迫性认识不到位，研究者中初中教师比较多，小学教师比较少；二是宏观谈“教学内容衔接”、“教学方法衔接”的比较多，研究的系统性和针对性不强；三是中小学处于封闭状态，以个体研究为主，在区域内缺少研讨、交流、反思、资源共享的平台。构建中小学数学教学衔接研究互通平台，通过“支撑平台”建设，营造中小学数学教学衔接研究的氛围，引导中小学数学教师提高“衔接”的意识，使“衔接”研究成为中小学数学教师的自觉行为；建立区域内中小学数学教学衔接研究的机制；开展以专家引领、交流研讨、课堂教学、总结反思、教学资源开发等为基本形式的研究活动；形成“衔接”研究的“学习场”、“对话场”、“文化场”、“研究场”；使有志于“衔接”研究的中小学教师有归宿感和成就感。这样，就能整体提升区域内中小学数学教学衔接研究的水平，提高区域内中小学数学教学的质量。

二、“支撑平台”的架构

中小学数学教学衔接的研究是一个系统工程，它涉及教材、教师、学生等诸多因素，要使衔接工作取得实实在在的效果，我们要关注“四不能”与“四要”：一是不能只在义务教育第二或第三学段内进行封闭研究，而要把第二学段和第三学段综合起来进行研究；二是不能只是单一的个体研究，而要注重专业化团队的打造；三是不能完全通过行政手段加以驱动，而要构筑研究活动的平台，激活教师主动研究的意识，形成衔接研究的“场”；四是不能只使用传统研训平台，而要发挥“互联网+”的优势，采取“实体平台”与“虚拟平台”共存的混合式研究方式。为此，我们重点开展了以“衔接感悟场”、“衔接实践场”、“衔接QQ群”、“衔接微信”为基础的“支撑平台”建设。

四大“支撑平台”的构建，有利于引导中小学数学教师强化个体研究意识和群体研究欲望，形成研究的习惯和常态化的研究状态，使“衔接”研究成为自觉行为；有利于中小学数学教师“瞻前顾后”，整体了解义务教育阶段数学课程标准的相关精神，准确把握“衔接”的重点和难点；有利于中小学数学教师间“有效互动”、“合作共进”，实现资源共建共享；有利于学生之间的交流，促进学生更好地学；有利于挖掘“衔接”的家庭教育资源，让家长为“衔接”教学出谋划策，使中小学数学教学得到家长的更多关注、协助和支持。

三、“支撑平台”的建设策略及作用

由于中小学数学教学研究具有跨学段、跨学校等方面的特点，因此，对衔接感悟场、衔接实践场、衔接QQ群、衔接微信四大“支撑平台”要采取不同的建设策略，并赋予不同的功能。

（一）衔接感悟场

“衔接感悟场”是以“沙龙”的形式，为一批有志于中小学数学教学衔接研究、善于思考、勇于钻研、有一定教育教学经验的“人”搭建的平台，它分为衔接学习园、衔接研究园和衔接反思园三个“园地”。

1.衔接学习园

“衔接学习园”主要开展针对中小学数学教学衔接研究的学习活动。一是邀请专家开设教育教学方面的理论讲座，从课程理论和教学实践方面，进一步提升教师的理论素养；二是组织学习义务教育数学课程标准，帮助中小学数学教师整体把握、全面了解义务教育数学课程性质、课程基本理念、课程总目标、学段课程目标、学段课程内容，明晰不同学段在课程目标、课程内容等方面的联系和区别，树立“大课程观”。

2.衔接研究园

“衔接研究园”主要开展中小学数学教学衔接研究活动，我们重点开展了对比性研究，主要涉及数学课程标准实验稿和2011版两个版本的对比研究、苏教版小学数学教材与苏科版初中数学教材中相同知识点的对比研究、小学与初中数学思想方法教学要求的对比研究、中小学数学教学方法的对比研究、中小学生数学学习习惯的对比研究等。通过研究，使中小学数学教师进一步认识义务教育数学的本质，明确义务教育数学教育的整体性和数学课程标准的核心概念，理解教材编写意图以及不同学段教材间的内在联系，切实把握好教学的“起点”和“终点”，从而使不同学段的数学教学活动准确定位，做到“到位但不越位”。

3.衔接反思园

“衔接反思园”主要开展中小学数学“衔接教学思索”的写、评、展活动，可以是记录教师在教学活动中发生的故事，可以是对有关衔接的典型问题进行剖析，根据所写内容的典型性、反思的深刻性、解决问题的策略性定期进行评比，并将优秀的“衔接教学思索”装订成册，提供给区域内的中小学数学教师学习和借鉴。通过活动的开展，提高反思的目的性、针对性和有效性，让中小学数学教师及时了解学生在不同学段学习某一数学内容时可能会遇到的障碍，实现“衔接资源”的共建共享，为改进教学提供经验和帮助。

（二）衔接体验场

课堂教学是学校教育教学工作的主阵地，学生的知识获取与能力的提升基本在课堂内完成，中小学数学教学衔接的成功与失败，不仅与中小学数学教师对课标、教材研究的深度有关，更与课堂教学的针对性和有效性有直接关联。

“衔接体验场”是在中小学数学教学之间开展的“同题异构”活动，它是中小学数学教学中以同一话题为载体而开展的“双向”上课、听课、议课系列活动，是一种动态、开放、互动、共享的研究模式。活动的组织经历“选题―备课―上课―议课”等环节。

选题。一般由中小学数学教师共同协商，选择中小学数学中相同或相近的课题，每次活动一般选一个课题。如小学教材中的“简易方程”与初中教材中的“一元一次方程”、中小学教材中的“解决问题的策略”、中小学教材中的“平行四边形”等。

备课。中小学教师就选定的课题分别进行备课，备课不是上课教师写一份教案，而是备课组在对课标和教材研究的基础上形成一份教学方案，要科学制定教学目标，精心组织教学活动，明确学生的“最近发展区”，确定教学的“起点”和“终点”。

上课。在认真备课的基础上，中小学各安排一位教师上课。上课时让中小学数学教师走进彼此的课堂，感受不同的学习气氛，领悟不同的教学方式，使初中数学体会“瞻前”、小学教师体会“顾后”的必要性和紧迫性。听课教师做好记录，重点关注课题是如何引入的，重点是如何突出的，难点是如何突破的，活动是如何安排的，问题是如何呈现的，学法是如何指导的，数学思想方法是如何渗透的，学生是如何合作的，学生的学习习惯如何，学生的思维深度如何。

议课。听课后及时开展议课活动，先由上课教师说课，说课内容除了说课标、说教材、说学情、说过程外，小学教师还要说“顾后”（这节与初中的哪些内容有关联？通过这节课的学习可以为学生学习初中数学提供哪些帮助？这节课还有哪些需要改进的地方？通过听初中的课得到了什么启发？），中学教师还要说“瞻前”（这节课是建立在小学哪一部分内容的基础上进行教学的？在这之前学生已具备了哪些知识、能力和经验？这节课还有哪些需要改进的地方？通过听小学的课得到了什么启发？）。在说课的基础上，听课教师进行议课，议课围绕“一个主题―两个维度―若干思考”来展开。“一个主题”就是“衔接”做得怎样，“两个维度”就是“学”和“教”，“若干思考”就是从“学生”和“教师”的表现进行评价。通过这种“双向”系列活动，促进中小学数学教师能更好地把握各自教学特点，使中小学数学教学更符合自身规律，中小学数学教学衔接研究更能做到有的放矢，从而达到取长补短、相互促进、相互提高的目的。

（三）衔接QQ群

由于中学和小学的学生、老师分别处在不同的校园，所以开展中小学数学教学衔接研究往往会受地域时空的限制，教师之间、学生之间、师生之间、教师与家长之间的沟通和交流受到极大制约。而随着信息技术的发展，网络越来越多地走入了我们的工作和生活之中，基于网络的学习、交流方式也正在被更多的人熟悉、接受并利用。QQ是一款即时通信软件，QQ群为志同道合的人提供了一个很好的交流平台，方便快捷。为此，我们建立了“中小学数学衔接研究”QQ群，拓展了“衔接”研究的空间，丰富了“衔接”研究的形式，扩大了“衔接”研究的群体，转变了“衔接”研究的方式和行为。“衔接QQ群”平台有如下特点：

专业性：“中小学数学衔接研究”QQ群首先表现为很强的专业性，群成员所探讨的问题主要围绕“中小学数学教学衔接”，涉及中小学数学课程目标、课程内容、教材、教法、学法等方面的问题。

远程性：中小学数学教学衔接研究团队是由区域内不同学校的中小学数学教师组成，他们通过加入“中小学数学衔接研究”QQ群，进行中小学数学教学衔接方面的对话和研究，没有地域的限制，大家所进行的活动具有很强的跨地域性和远程性。

交互性：利用QQ群进行中小学数学教学衔接研究，每位群成员不再是信息的单纯接受者，也是信息的创造者，群成员之间可以交互、共享“衔接”资源，实现了教师话语权的回归。

自发性：“中小学数学衔接研究”QQ群是教师根据自己的兴趣自发形成的，教师参与中小学数学教学衔接研究不是因为要应付领导或学校的检查，而是自己的需要所在、兴趣所在，是“我要做研究”，而不是“要我做研究”。

利用“中小学数学衔接研究”QQ群，除了部分群成员之间及时进行问题探讨、资源共享外，还可以定期、不定期地举行主题研讨活动。开展主题研讨活动，一般按如下步骤进行：第一，通过“群活动”活动信息，活动信息包括本次研讨活动的主题、集中研讨的时间等；第二，群成员围绕本次活动的主题进行精心准备，在指定的时间内进行研讨；第三，指定专人对本次研讨的内容进行整理，对大家提出的问题和建议进行梳理，形成总结材料；第四，通过“群文件”，将总结材料上传，供群成员学习、思考。对暂时还没有搞明白的问题，可以作为下期的研讨内容或在其他平台上进行研究。

（四）衔接微信

微信全新的功能带来全新的互动模式和体验，人们的生活已是无“微”不至，微信公众平台是在微信的基础上新增的功能模块，可实现和特定群体的文字、图片、语音的全方位沟通、互动。“中小学数学教学衔接研究微信公众号”就是基于微信公众平台信息传播的有效性、及时性、互动性和可持续性的优势而打造的又一“支撑平台”。第一，“中小学数学教学衔接研究”微信平台可以为学生的“学”提供帮助。通过这个平台，教师可以推送与中小学数学“衔接”有关的“微课”等学习资源供学生学习；学生可以推送与中小学数学“衔接”关联性比较大的问题，供大家进行讨论。第二，“中小学数学教学衔接研究”微信平台是面向全社会的，学生、老师、家长、教育专家都可以关注，可以实现多方位的互动。通过这个平台学生可以提出数学中遇到的问题；教师可以及时解决学生提出的问题；初中学生可以以“过来人”的身份参与讨论，使小学生倍感亲切，从中可以了解数学学习的注意点，初中数学学什么，怎么学，初中数学与小学数学在学习内容和学习方法上有哪些联系和区别，家长可以交流做法，谈谈体会，即使不能在知识上辅导孩子，也可以在家庭教育方法上取长补短，支持学校教育。

中小学数学教学衔接的区域性支撑平台建设不仅为中小学数学教学衔接研究提供了多种途径，更为建立中小学平等、互助的教研文化提供了保障，对转变中小学数学教师的教学观念，促进中小学数学教师、中小学数学教学之间的相互了解，改进教和学的方式，实现中小学数学教学自然衔接、良好过渡起到不可替代的作用。

参考文献：

[1][2]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：27.103.

[3]崔一心.中小学教育衔接问题略论[J].德州学院学报，2005（3）.

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【关键词】初中 数学 优质课

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）31-0119-01

一、数学优质课的意义

数学新课改的核心理念是“不同的人在数学上得到不同的发展”。数学新课标指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课程改革必须面对的一个问题就是如何使课堂教学效益最大化，优质课就是使课堂教学效益最大化一种重要途径。所谓优质课教学，即高质、高效、高水平、高境界的教学。然而，在课堂教学层面上面临的最大挑战就是课堂教学的无效和低效问题。课堂教学改革取得了实质性的进展，但是由于对课程理念的理解、领悟不到位以及实施者缺乏必要的经验和能力，课堂教学改革也出现了形式化、低效化现象。

二、初中数学优质课的策略

1.精心选课是关键

在选择讲课内容的过程中，要充分的考虑学情，初中的学生好动、好奇、好表现、逻辑思维还不是很强，因此很多认为数学这门学科理论性和逻辑性很强，教科书比较枯燥。针对这样的情况，教师要注意选择的内容的深度和长度，课程的进度；还要根据自身的特长，根据自身的特点来选择讲课的内容，是善于表演型的，还是理智型的，还是善于设计型的，善于捕捉细节型的。

2.过程设计是重点

教师的教学理念和专业素养直接关系着自己的教学设计。因此，教师在平时教学过程中，笔者认为首先需要广泛的阅读专业书籍，提高自己的专业素养，而过硬的专业素养是上好数学优质课的基础。比如，教师在教学过程中，对于学生的回答，进行积极客观的评价，适当的表扬学生，幽默的语言，调动学生课堂的积极性。

比如，我上课的内容是《菱形的判定》，首先我对这节课进行了教材分析。这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十九章“四边形”中“菱形”第二课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的， 菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为：菱形判定方法的探究与应用。让学生在教师的引导下大胆地探索，严密地求证，在探索与求证过程中获得成功的愉悦是确立这堂课目标的依据，我想这才是这节课的数学本质。

整节课我是以“问题情境――分析探究――得出猜想――实践验证――总结升华”为主线，使学生亲身体验菱形判定方法的探索和验证过程，努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变。本节课运用的教学方法是“启发探索”式，采用教师引导启发、学生独立思考、自主探究、师生讨论交流相结合的方式，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间。使学生以一个创造者或发明者的身份去探究知识，从而形成自觉实践的氛围，达到收获的目的。在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识。通过教学让学生理解和掌握菱形三种判定方法，增强学生的实验、猜想、推理意识，培养学生的逻辑推理能力。这一过程对于学生日后自主学习及良好思维方式的形成有重要作用，对学生的终身发展有一定的作用。

3.值得注意的问题

（1）语言美。

数学虽然是理科，但是优美的语言更能调动学生学习数学的积极性。在数学教学中，教师的语言不只是为了交流思想，更重要的作用是为了传授系统的科学知识。教师在讲授数学知识的过程中，要注意语言的准确性和科学性，注意语言的逻辑性和系统性，注意语言的启发性和教育性，注意语言的艺术性和示范性。

（2）数学课要做到先做后讲。

“先做后讲”指的是学生先动手操作，在操作中体会教学目标，充分体现学生在数学课堂中的主体地位。在这里“讲”有两个方面：一是教师讲，给出问题，总结步骤，感悟思想方法等；二是学生讲，学生说出自己的理解和看法。

（3）需要青年教师在平时的教学过程中，培养自己驾驭课堂的能力。

整个课堂是在按照自己的教学设计这样不知不觉的推动着，但是学生是灵动的，有时候学生在课堂中会有自己思想的闪光点，对知识会有自己新的发现，新的理解，新的疑惑，这个时候，就需要教师敏锐的捕捉到，并且利用自己熟练的专业知识，成熟的课堂驾驭能力，进行即兴的课堂拓展。

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素质教育是指教育工作者在教学中突破学科束缚，以培养学生的综合素养为根本目的，通过一些独特新颖的手段，引导学生发展素质，培养良好个性的教育.初中数学是初中阶段对学生具有重要影响的学科，教师不仅要注重对学生进行数学知识和数学技能的培养，更应将发展学生的综合素养教育渗透在平时的点滴教学中.那么怎样让素质教育在数学教学中更富实效呢？本文结合个人教学实践，谈点滴看法.

一、发挥教师主导作用，体现学生的主体地位

素质教育是塑造人灵魂的教育.而传统的课堂教学把学生当成是接受知识的容器，从而有“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式.在开展素质教育背景下，教师在教学过程中应该充分地发挥主导作用.也就是说在师生关系中，应强调教师的主导.但是，学生是课堂中学习的主人.学生的主体地位即学生是课堂的主体，教育、教学应一切以学生的兴趣和需求出发，使整个教学活动紧紧的围绕学生来开展.这能很好地促进学生发挥自己的个性，从而体现学生的课堂主体地位.例如：在教学“一元二次方程”时，就一步一步引导学生进行思考，由浅入深地引导学生进行该知识点的头脑风暴.在一元二次方程根与系数的关系的导出环节，就可以先让学生解决几个一元二次方程，让他们自己动手动脑，看他们是否能发现两根的和与两根的积与一元二次方程有无关系，是什么关系？接着让他们小组讨论，验证自己的猜想，让他们大胆激发自己的思维.最后，让组长总结小组讨论的结果，即两根的和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，而两根的积等于常数项除以二次项系数.在这过程中，学生集中注意力，充分地参与数学课堂中，减少“开小差”现象的发生.

二、依据大纲活用教材，鼓励学生实践与创新

结合数学大纲和现行的数学教材，我们不难发现其中蕴含着很多素质教育的教学方法与教学内容.为了让学生能灵活地解决数学题目，不拘泥于单一的知识体系，注重多种知识的结合.同时，教师在教授的过程中，也应注意数学知识的整体性.例如：在初中数学教材编写中，就将等腰三角形、等边三角形的相关知识点以及轴对称安排在了一起.等边三角形是一种特殊的等腰三角形，也就是说等边三角形具有等腰三角形所有的特性，而且等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形.在学习的过程中，需要有效利用这几个特点进行探究学习，轴对称、等腰三角形和等边三角形知识点的结合是解决相关题目的关键的突破口，也将原本容易混淆的知识点从头到尾整齐地梳理好了.初中数学单元章节的学习，目的是为了让学生清晰明确所学的知识点并将它们有机结合起来，同时也要求学生注重一个板块知识点和另一个板块知识点的相互联系，总结各章节的内容后，进行横向的联系和区别，深入理解每个知识点的特性，能够有效地进行辨别和联系.培养学生不孤立地看待问题，拓宽自己的思路，有机地构建知识点之间的框架结构.正确掌握高效的数学学习方法，才能取得事半功倍的效果.

三、强化素质教育意识 ，领悟各种数学思想方法

素质教育立足于“发展人”，是全民的教育.目的是让每一个学生调动对数学的积极性和主动性，充分发展学生的个性，不压抑人的思想，着力提高和改善学生的整体数学素质.而初中数学新教材的使用，更着力于强化素质教育.其中，思想方法的渗透是实施素质教育的具体体现.数学思想方法较多，如类比思想、函数思想、符号化思想，等等.这一些常见的思想方法在我们的生活领域，在其他各学科中都有充分的体现.如数学的比例关系经常出现在绘画中.在风景优美的地方，可以看到艺术生写生，当他们伸出拇指或者笔，双眼聚焦其中时，其实是在进行近景远景在纸上的比例计算，获取最佳的艺术效果.雕塑、人体的黄金比例就是美的完美解读和表现，也是以数学视角对于美的诠释；在射击比赛方面，教练会利用方差知识来选择最佳射击选手参加比赛；在物理学方面，物理复杂的公式尤为依赖数学计算，比如利用反比例函数解决重力、压力压强、密度等问题；在生物化学领域，溶液的配置和遗传病概率也需要用到数学的计算，甚至在开车时的安全距离也是利用数学计算出来的.不同的领域都体现出各种不同数学的思想方法.

四、重视数学实践教学，培养学生的思维能力

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关键词：初中数学；数学思想方法；渗透；挖掘；归纳；内化

《全日制义务教育数学新课程标准》中明确提出要把数学思想、数学方法作为基础知识的重要组成部分。数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。在初中数学中，数学思想主要有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想等。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法；还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教育数学新课程标准教材的编写中被突出地显现出来。

一、认真钻研教材，深入挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法

对中学生数学思想意识的教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了许多蕴涵数学思想和方法的优秀例题、习题，教师要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如七年级代数第一册（上）的核心是字母表示数，正是因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科。所以，这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式也是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数。同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想。这些数学思想和方法都是教师在教学中必须认真领会和合理渗透的。

二、在知识建构过程中渗透数学思想和方法

概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历知识发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等，自主接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表象理解问题本质，总结出数学思想和方法上的一些规律。

1.在概念教学中渗透数学思想和方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性就形成概念。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如绝对值概念的教学，七年级代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零），学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套。如何用刚学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念，笔者在教学中设计了如下问题情景：（1）将下列各数0、2、-2、4、-4在数轴上表示出来；（2）2与-2；4与-4有什么关系？（3）2到原点的距离与-2到原点的距离有什么关系？ 4到原点的距离与-4到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。（4）绝对值等于7的数有几个？你能从数轴上说明吗？

通过上述教学方法的改革，学生既掌握了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题，无疑是有益的。

2.在定理和公式的探求中挖掘数学思想和方法

在定理公式的教学中不宜过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、推导和发现过程，弄懂其中的因果关系，领悟与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维中所体验到的数学思想和方法。

例如，在圆周角定理中，度数关系的发现和证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想和方法。在教学中笔者依次提出如下富有挑战性的问题串：（1）我们已经知道圆心角的度数定理，我们不禁要问：圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系？圆心角的顶点就是圆心！就圆心而言它与圆周角的边的位置关系有几种可能？（2）让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系？（3）其它两种情况有必要另起炉灶另外重新证明吗？如何转化为前述的特殊情况给予证明？（4）上述的证明是否完整？为什么？易见，以上引导渗透了探索问题的过程所应用的数学思想和方法，因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想和方法应用上的优势。

三、在问题解决的探索过程中激活学生的数学思想和方法意识

注重解题思路的数学思想方法分析。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思，并从理论高度叙述数学思想方法，对学生真正理解掌握数学思想方法，产生广泛迁移有重要意义。在题目条件处理、问题解决探究活动中，学会揭示其中隐含的数学思维过程，有效地培养和发展学生的数学思维能力。

比如，在解决函数问题时，我们常用的方法有待定系数法、图象法、类比法等。通过待定系数法，我们可以利用代入法将点的坐标代入字母，从而转化成方程求出函数的解析式，进而探索更丰富的函数特性，解决更深层次的问题；图象法也是解决函数知识的重要方法之一，通过图象可以较直观的认清函数的自变量和应变量的一一对应关系，图像的形状，增减变化，周期规律等，更能与相关的几何知识结合探究更有深度、更为灵活全面的数学。

在数学的问题探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含其中的数学思想和方法。使这种“思想方法性知识”消化吸收成“个性化”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能迎刃而解。

四、上好复习课，及时总结，逐步内化数学思想和方法

小结课、复习课是使知识系统、深化、内化的最佳课型，也是渗透数学思想和方法的最佳时机。通过对所学知识的系统整理，提炼解题指导思想，上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。

比如，讲无理数和有理数概念、整式和分式、常量和变量等知识时，都蕴涵着对立统一的辩证规律，这正是科学世界观在数学中辨证思想的体现。其中就整式方程和分式方程而言，他们是互补性的两个概念，前者分母中不含字母，后者分母中一定含有字母。实际上任何一个分式方程都可以通过去分母转化为一个整式方程，所以他们之间是对立统一的关系。

五、运用多媒体手段使数学思想和方法形象化