初中数学重要知识点总结范文

导语：如何才能写好一篇初中数学重要知识点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率

温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。

一、制作详细的复习计划

详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。

新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。

另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。

二、引导学生自己归纳总结

归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。

比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。

三、提高学生的反思能力

反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？

1.利用复纲，培养学生的反思习惯

每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。

2.创设问题情境，强化学生的反思意识

具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、

巩固。

比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。

总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大

提高。

参考文献：

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在初中数学教学中，对数学知识进行探究式复习是不可或缺的教学环节，对所学知识进行探究式复习不仅有利于学生完善知识体系的构建，补缺知识的漏洞，更有利于学生思维创新能力的培养、综合解题能力的拓展，而概念图的应用能够以直观简练的方式将初中数学基础知识点串联在一起，提高学生在复习课上的学习效率。

二、概念图在初中数学探究式复习课中的应用流程

1.通过小组合作学习，引导学生构建完善的复习知识概念图。

初中数学探究式复习课程开展的主要目的就是让学生将所学数学知识进行有效整理和疏通，形成整体的知识框架，构建完善的知识概念图。在复习课程中构建的知识概念图要求具备高度的概括性和综合性，可以是整本教材所有知识点的集合，也可以是相似知识点的高度概括。复习知识概念图的构建应由学生在老师的引导下合作完成，让学生参与到知识复习中，完成对知识点的系统性复习和整合。例如，在复习四边形面积计算的时候，老师可以先给出以下简单的概念图：

然后让学生通过小组合作学习的方式将四边形的概念、定义等相关知识点补充完整，构建更完善的知识体系。

2.重现经典题型，将概念图中的基础知识运用于实际解题过程。

在初中数学探究式复习中，学生在老师的引导下对所学知识进行了疏通和整合，构建了完善的复习知识概念图，但是在构建知识概念图的过程中，学生只是对知识点和定理、概念等理论知识进行了复习，对其只拥有短期记忆，所以老师需要针对概念图中的知识点设置典型习题加深学生对理论知识的理解和认识，重现基础知识经典题型，让学生对知识点形成长久记忆。例如，在复习平行四边形性质时，老师可以给出以下具有典型性的题目：四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，设有以下条件：（1）四边形ABCD为矩形；（2）四边形ABCD为菱形；（3）四边形ABCD为正方形；（4）BO=DO且AO=CO；（5）AB=AD；（6）∠DAB为直角，以上推理不成立的有（？摇？摇）。

3.变换训练题型，归纳解题思路和方法的概念图。

在初中数学探究式复习课中，除了构建复习知识体系和解析例题之外，还有最关键的一步就是根据例题解析对解题思路和方法进行归纳和总结，构建解题思路和方法的概念图，所以老师在复习课上对例题的选择一定要慎之又慎，所选例题既要对主干知识重难点具有极强的包容性，又要具有一定的可变通性，能够让学生在例题的解析过程中提炼有用的解题方法和思路。例如，在复习平面几何图形中构建辅助线的方法时，老师可以引导学生在解答例题的过程中完成以下解题思路概念图的构建：

4.提高解题难度，培养学生刻苦钻研精神。

在初中数学探究式复习课中，通过以上三个流程的复习，学生基本上已经完成对数学基础知识的有效复习，能够对初中数学教材上的知识点进行有效运用，但在实际教学过程中强调要在教学的基础上促进学生的个性发展，培养学生的兴趣和特长，所以在初中数学探究式复习的最后，老师可以给学生安排一至两道有挑战性的题目，让基础好、思维活跃的学生进行课外拓展练习，达到温故知新的目的，从而培养学生刻苦钻研的学习精神。

三、在初中数学探究式复习课中构建知识概念图的重要意义

第一，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于帮助学生构建完善的基础知识体系。在初中数学学习新课程过程中，所有新课程知识点都是根据课时的安排进行分散性学习的，至于对知识进行串联，最多也就是在学习新知识的时候对上节课所学知识进行简单的总结和归纳，只有在最后的复习课中，老师才会对整本教材的所有重难点进行疏通和整合，将所有的知识点通过某个相同点串联起来，而概念图能够将知识点用图表的方式客观地呈现学生眼前，知识点之间的关联点全都一目了然，更方便学生记忆和理解，有助于学生构建完善的知识体系。

第二，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于帮助学生巩固基础知识、补缺知识漏洞。学生在新知识的学习过程中难免出现对某一知识点理解不透或存在知识漏洞的现象，那么在探究式复习课中，直观的概念图能够有效帮助学生巩固基础知识，对学生学习中存在的知识漏洞也能及时地查漏补缺。

第三，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于培养学生的思维创新能力，拓展学生的解题思路。在探究式复习课中，老师一般会在课堂上讲解大量的经典题型，这些题目往往具有很强的概括性和综合性，学生能够在这些经典题目的解答过程中归纳和总结出有用的解题思路和方法，有利于学生思维创新能力的锻炼。

第四，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于学生复习效率的提高。在初中数学探究式复习课中，概念图具有客观、具体的特征，其极强的概括性和综合性能够让学生对教材的知识点进行很好的融会贯通，当学生在学习过程中出现学习疑惑时，只要对概念图进行简单回顾，联系关联知识之间的相通点就可以很快解决学习中出现的疑问，节省了翻找教材或是询问老师的时间，极大地提高了学生的复习效率，有利于学生数学成绩的提高。

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【关键词】 初中数学；复习课；教学方法

一、初中数学复习课教学现状研究

初中数学复习课教学效果不显著，在很大程度上受到以下因素的影响. 首先，教学方法仍旧采取教师讲解、学生被动接受的授课模式，毫无创新与主动性可言. 其次，复习内容无新颖且重复，教师所选复习内容与题目缺乏新意与变化，没有针对性与重点，使得学生在学习过程中缺乏兴趣和热情. 再次，将大量练习当作知识点复习. 复习课上教师常常将重点放在习题评讲上，在课外又侧重于题海战术，这样不仅给学生造成了很大学习压力，还存在重复率高、效率低下等现象. 最后，学生间缺乏交流与合作，学生大多是机械式重复操作与模仿，课堂氛围压抑、沉闷，学生缺乏学习的主观能动性，枯燥的学习内容很容易使学生产生厌学心理.

二、初中数学复习课的教学方法研究

1. 开放活动空间

数学复习课上，教师可以采取开放式课堂教学模式，不要一味要求学生坐在冷板凳上，可以采取互动或者分组讨论等形式活跃课堂气氛和营造良好学习氛围.开放课堂教学活动空间是考查学生创新能力与开放型思维的重要手段之一. 这也正顺应了中考越来越趋向于活、奇、新的趋势.

2. 创造性地使用教材

初中数学复习课的教学，要求教师协助学生远离题海战术，复习应以提高学习效率为目的. 因此，科学地选题、创造性地使用教材非常重要. 首先，教师在题目编排上要突显教育的原则，并尽量做到容量大、节奏快、步子小、起点低，让每名学生均可感受到成功的喜悦之情，进而激发出学生在数学学习上的热情，培养学生学好数学的信心. 其次，题目要涵盖一定知识面，在数学复习中要确保练习能有效完成数学课标要求. 再次，题目范围要包含概念的外延与内涵，对于指出概念本质特点的题目，开展单元总结的时候，要求学生务必熟练地掌握. 然后，题目作用要求将数学方法与思想渗透进去，让学生能够学以致用，自觉运用数学方法与思想作出灵活的解答，进而提升学生分析与解决问题的能力. 最后，题目质量要具备一定效度，在一道题目中最好涵盖着两个或以上知识点来活跃思维的含量，再通过变式的练习，增强学生解题的能力.

3. 完善课堂教学的方法

初中数学复习课是初中数学教学的重要环节，是学好数学的关键所在. 所以势必要从基础做起，做好基础的复习工作. 作为初中数学教师，要将重点放在知识系统性上，要指引学生先将某个单元的知识结构弄清楚，从结构到性质，然后又从性质到方法，进而在灵活运用基础上到形成能力.作为教师，要按照不同复习内容有针对性地布置不同的复习提纲，同时要求学生开展数学复习时将掌握不好的知识点记录下来，如此一来，初中生就可以在复习途中弄清楚脉络，教师也可以在复习课上有的放矢. 从而教师教得轻松，学生学得主动.

4. 强调学生自主学习

开展初中数学复习课时，要转变传统教学模式，将学生放在主置. 复习课实际教学时，可以根据实际复习内容，从各个方面帮助学生展开交流合作，可以将全班学生分成几个小组，让各小组的成员相互启发、相互交流，进而不断健全彼此认知的结构，从而达到综合提高、查漏补缺的目的. 对于开放型的问题，由于答案不唯一，存在不同解法，所以解答策略也多样化，在解答时，尤其需要交流合作，让学生能各取所长，培养大家的创造意识和发散思维，激发学生的学习兴趣.

5. 意识到教学结构中知识的重要性

初中数学复习课要注重总结数学知识系统里数学思想的建立方法，让学生意识到思想方法在科学、系统知识结构中的重要性，掌握知识的运用，并深入地理解知识.

综上所述，初中数学复习课旨在指引学生在牢牢掌握基础知识的前提下，更深层次巩固所学知识，并灵活运用. 初中数学复习课作为数学教学重难点，教师势必要转变教学方法，研究能提高课堂复习效果、激发学生学习兴趣、增强学生学习能力的教学方法. 在实际教学时，教师要将学生当作课堂主体，尽最大努力激发学生学习兴趣，指引学生挖掘教材知识，转变学生固定思维模式，进而达到创新意识、独立思维能力、学习能力得到提高的目的.

【参考文献】

[1]杨伟.浅淡初中数学总复习的几点做法[J].课程教育研究，2012（7）：193-194.

[2]程永利.浅谈初中数学复习课教学[J].神州（下旬刊），2011（12）：189，190.

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关键词：初中数学；教法；学法；创新改革

数学的学习对于学生的逻辑思维和形象思维要求比较高，对于初中生来说他们的逻辑思维还不够完善，因此教师在教学中教法和学法的选择，会大大影响学生对初中数学这门课程的学习效果。随着新课程改革和素质教育的提出，现代初中数学教育的教法和学法也发生了很大的改变。初中数学知识具有抽象性，对学生的逻辑思维能力要求比较高，因此，教师作为课堂的设计者和引导者，不仅要采用科学有趣的课堂教学方法教授学生数学知识，还要通过适用的教法让学生学会采取相应的学法，从而更好地完成初中数学的学习。对于初中这一阶段的学生来说，他们对新鲜事物好奇心强、求知欲旺盛、接受能力快，作为初中数学教师要把握好这一点，努力创新数学教学的方法，活跃数学课堂教学的气氛，激发学生数学学习的积极性，激发学习兴趣，帮助学生找到正确的数学学习方法，从而树立他们对数学学习的自信心。

一、初中数学教法的创新

科学有趣的数学教学方法可以帮助教师与学生进行及时有效的课堂交流，从而达到良好的数学教学效果。随着新课程改革，传统的初中数学教学方法已经不再适合现代数学教育，因此，教师要对教学方法进行创新，为学生创造良好的数学学习环境。对此，通过在数学实践教学中的经验总结，笔者提出了以下几点建议：

1.多媒体与课堂相结合，实现电教教学

随着社会科学技术的进步和信息技术的发展，多媒体被越来越多地应用到教学领域，电子化教学越来越多地受到教师与学生的推崇。与传统的初中数学教学方法不同，多媒体教学具有形象直观性。教师通过多媒体教学的应用改变了传统数学教学以板书为主的枯燥单一的教学方法，使得数学课堂具有极大的趣味性。多媒体这种电子教学的应用，对于初中学生来说比较新奇，因此就能激发学生学习的热情，增强学习的积极性，同时，通过多媒体教学可以使一些抽象的数学知识转变成直观形象的事物展现出来，便于学生数学知识的理解，培养了学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的教师，学生有了数学学习的兴趣，自然能主动学好数学课程。所以，多媒体与数学教学课堂相结合，实现电教教学，对培养学生主动学习的习惯，取得良好的教学效果有着重要的意义。

2.培养学生动手能力，使数学与生活结合

在初中数学教学中教师不能只注重数学知识的传授，还应该通过科学的教学方法培养学生的数学思维能力。比如，在几何知识的学习中，对于学生立体思维能力的要求比较高，因此教师可以鼓励学生自己动手制作几何模型。在几何模型制造的过程中，不仅培养了学生的动手操作能力，而且加深了学生对几何模型的印象，有利于课上数学知识的讲解和学生数学知识的理解。此外，在新课程改革的要求中指出数学知识应该与实际生活相结合，因此，教师要鼓励学生去发现生活中的数学知识，这样既培养了学生主动学习的能力，又提高了学生的思考能力，对以后数学问题的解决很有帮助。

3.构建和谐的师生关系

和谐的师生关系是进行交流与教育的基础。部分教师在数学教学中只注重题海战术，关心数学知识的讲解，忽略了师生之间的交流。构建和谐的师生关系也是教学方法的一种，只有师生关系和谐了，学生才能将对老师的兴趣转化到课程的学习中来。教师通过沟通才能了解学生对知识的掌握情况。和谐的师生关系有利于培养学生对初中数学学习的自信心，树立自主学习的良好习惯。

二、初中数学学法的改革

在初中数学教学中，教师不仅要“会教”，还要帮助学生“会学”。因此，教师要在教法创新中对学法进行改革，帮助学生找到正确的学习方法。

1.自主学习法

学生是学习的主体，因此教师要做好学生学习的引导者，帮助学生养成良好的自主学习习惯。比如，鼓励学生进行课前预习，课上鼓励学生上台进行知识讲解等，这些都有利于培养学生自己动脑思考的习惯，进行自主学习。

2.回想学习法

回想学习法就是让学生在每节课结束以后，把本节课学习的知识点进行回忆。教师可以让学生在课下进行本节课的知识点总结，找出重点知识点，并根据自己对知识点的学习与理解找到对应的题目进行解答。这种回想学习法可以帮助学生加深知识点的印象，增强对数学知识点的理解。

3.螺旋上升学习法

所谓的螺旋上升学习法，实际上就是要求学生在学习过程中学会循序渐进。任何知识的学习都不是一步到位的，教师必须让学生明白这一点。学生在学习过程中要讲求由易到难，这样才能不断增强数学学习的自信心。

总之，初中数学是初中生学习的一门重要课程。教师在教学中要积极对教学方法进行改革与创新，通过科学的教学方法帮助学生找到并掌握良好的学习方法，从而取得良好的数学学习效果。

参考文献：

1.江正明.关于初中数学教法与学法的思考【J】.教育界-2012.

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关键词：初中数学教学 信息技术 多媒体 整合

随着我国课改进程不断加快，以多媒体和网络技术为核心的信息技术逐渐被应用到中学教育过程中，使得中学教育教学模式产生了极大的变化，中学阶段是培养学生逻辑思维能力的重要时期，将多媒体与初中数学教学进行整合，有利于培养学生的学习兴趣，提高初中数学教学质量及效率的提高。

一、初中数学教学与信息技术多媒体整合存在的问题

（一）教学与信息技术多媒体整合流于形式

我国很多学校由于各方面条件的制约，信息技术多媒体设备并未得到大范围的应用，在初中数学教学过程中，教师未能充分发挥信息技术多媒体的作用，只在公开课、示范课时会使用到多媒体设备，多媒体教学设备成为了摆设。教师仍采用传统的以黑板、粉笔及教材为中心的教学模式，导致初中数学教学与信息技术多媒体整合流于形式，信息技术未能充分发挥其应用的辅助教学作用。

（二）过于重视信息技术多媒体的作用

信息技术多媒体应用于初中数学课堂中，极大地丰富了教学知识量，部分教师过于追求知识量的积累，导致学生无法准确把握重难点知识，看似扩大了学生的知识量，实质上学生未能有效掌握教学内容，学习效果地下。同时，由于初中学生的身心发展特点，容易受到形形的信息的吸引，使得学生在学习过程中无法掌握真正的知识，学习能力无法得到提升。教师在过于重视信息技术多媒体的教学辅助作用，往往花费大量精力和时间制作精美的课件，教学内容的质量却无法得到保证，极大地降低了数学教学效果。

（三）忽视了学生的主体地位

在传统的初中数学教学过程中，教师在黑板上进行板书的同时，学生能够对教学内容进行快速的了解，并进行思考，然而在信息技术应用于初中数学教学过程中后，教师往往通过教学课件进行教学，通过屏幕展示教学内容，在一方面极大的节约了教师板书的时间，另一方面却缩短了学生进行思考的时间。虽然信息技术多媒体的应用使得教学内容变得更加丰富，但是学生未能对知识进行有效吸收，缺少相应的教学实践，课堂变成教师的一言堂，学生的主体地位未能得到重视，使得数学教学效果大打折扣。初中数学作为一门逻辑性很强的学科，教师需要重视对学生逻辑思维能力的培养。

二、初中数学教学与信息技术多媒体整合的方法

（一）构建动态教学模式

在传统的教学过程中，教师常常采用口述及板书的方式进行知识点的讲解，而初中数学教学内容中存在一些较为抽象的数学概念以及应用题型，导致学生无法有效把握知识点的内涵，因此在初中数学教学过程中，可以利用信息技术多媒体设备构建动态教学模式，不仅能将生涩难懂的抽象数学概念以直观的方式展示给学生，便于学生理解，还能使单调的数学课堂生动化，激发学生的学习兴趣，提升学生学习效果。

（二）正确看待信息技术多媒体的作用

在初中教学过程中，教师要正确看待信息技术多媒体的作用，避免夸大或轻视信息技术的教学辅助作用。在进行数学课件的制作时，教师要充分利用信息技术中声音、图形、动画等方式，构建生动的教学情境，将单调的数学课堂生动化，将抽象的数学概念等知识以具体化的方式进行展示，帮助学生理解教学内容中的重难点知识，调动学生的学习积极性。同时，初中数学教师要将计算机媒体与教材内容紧密结合，并利用多媒体进行知识点的适当延伸，在学生掌握教材知识的基础上，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。

例如，在学次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像性质时，学生很难直观的了解二次函数图像的特点，教师可以利用多媒体绘制出二次函数的图像，首先绘制出y=ax2的图像，并设置几个不同的坐标点A（-1，2），当二次函数经过点A时的抛物线，教师通过在多媒体课件上移动抛物线，使学生能直观的看到抛物线的变化，进而得出抛物线经过A点时的函数表达式为y=2x2。同时，教师可以设定不同的坐标点让学生进行求解。通过多媒体的辅助教学功能，不仅使得初中教学课堂更加的生动有趣，还将教学内容与多媒体的功能进行充分结合，实现了初中数学教学与信息技术多媒体的整合，促进初中数学教学质量的提高。

（三）构建自主学习平台

在以往的初中数学教学过程中，教师往往先对知识点进行归纳总结，使学生完成知识结构的构建，然而这种方式给教师带来了很大的麻烦，由于很多外在因素，如教师口误、学生听错等情况，使得学生无法有效掌握知识。初中数学知识与信息技术多媒体进行整合，能极大的提高教学效率，通过在多媒体上展示出知识点结构，使学生能直观的了解教学内容。教师要充分利用信息技术多媒体的优势，帮助学生构建自主学习平台，使学生能够在课外进行自主学习，并通过学习平台进行自我总结与反思，提升学生的学习效果。

三、结束语

信息技术多媒体在教学过程中起着辅助教学的作用，教师要正确看待信息技术的作用，合理运用现代教育技术，树立学生的主体地位，并不断提升自身计算机操作水平，促进初中数学教学事业的发展。

参考文献：

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关键词：初中数学；数学教学 ；课堂小结

随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。

一、课堂小结对初中数学教学的意义

数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。

初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。

例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。

二、初中数学课堂小结的教学目标

在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。

在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。

举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。

三、课堂小结中的问题分析

在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。

四、初中数学课堂小结的方法探析

经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。

1.总结归纳小结法

在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。

举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。

2.知识延展小结法

在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。

比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。

3.灵活展示小结法

在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。

举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。

4.差异比较小结法

在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。

举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。

五、结语

在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。

参考文献：

[1]李佑武.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].吉首大学学报（社会科学版），2013（z1）：174-175.

[2]李 欣.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].都市家教（下半月刊），2014（5）：70.

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[6]佟艳侠.课堂小结让初中数学教学锦上添花[J].读与写（上，下旬刊），2014（23）：244.

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[8]李 勇.初中数学教学课堂小结常用方法的总结回顾[J].科学导报， 2015（14）：355.

篇7

一、概念图概述

概念图最早是由美国康奈尔大学著名学者诺瓦克提出的，他在研究儿童和青少年对于学科知识的理解时，通过借助心理学的相关知识和奥苏贝尔的有意义学习理论，得出概念图的基本概念。奥苏贝尔认为：为了使学习有意义，学习者必须把新知识和学过的概念联系起来，从而建立新旧知识之间的联系，搭建对新知识学习与理解的桥梁，这有助于学生对所学内容形成相对完整的知识体系。而概念图作为一种图形方法，就是通过将相关概念置于一个方框或圆圈当中，然后用一条线把相关的命题连接起来，表示这两个概念之间的意义关系，从而达到串联知识结构的目的。从整体结构来看，概念图一般包括节点、链接和有关文字的标注。从教学实践来看，概念图作为一种教与学的策略，不仅有利于帮助学生构建详细的知识体系，进而有效地改变学生的学习方式，还能提高教师的教学效果。

二、初中数学教学中存在的问题

教师在使用概念图进行教学时应当根据初中学生的年龄特点以及数学学科的特征，以提高教学质量为目标，以促进学生达到深度学习为目的。但是在实施过程中，部分教师对概念图的使用还存在着一些问题。为此，我们要深入分析问题产生的原因并采取相应的对策加以引导和解决，突破教学的瓶颈。

（一）教师片面强调知识灌输，挫伤了学生的学习积极性

新课程改革要求教师在教学的过程中要以学生为主体，转变传统单一板书式和强制灌输式的教学模式，使学生能够在学习过程当中由被动接受知识转为主动探究知识。教师要引导学生通过自主发现、探究、合作等方式深入地探究数学知识，培养学生发现问题和解决问题的能力。但是在实际教学中我们却发现，部分教师没有意识到这种教学方式的重要性，依然片面强调知识的传授，忽视了学生的主体性和主观能动性的发挥。同时，部分教师也缺乏运用概念图促进学生深度学习的经验，无法将抽象的数学知识与课堂活动联系起来，从而达到引导学生和鼓励学生的目的。处于被动接受状态的学生更没有时间去主动探究知识，过于依赖教师的教学，使得学习过程过于表面化和死板化，无法真正地对数学产生兴趣，感受到数学的魅力。

（二）教学注重习题练习，忽略了对学生思维方法的引导

初中阶段的数学教学要求培养学生的数学思维能力，但是在实际的教学过程中很多教师过于注重对定理、公式等相关习题的练习，不善于利用概念图的形式培养学生的发散思维。学生在学习相关知识时无法根据所学的具体知识内容，如不等式、方程、函数等，进行逐层深入的探究过程。初中数学知识体系是融会贯通的，是由众多的知识点贯穿而成的一个知识链。课本中的知识点、例题和习题不是孤立的，而是前后联系的，并且课本中涉及的不同领域的知识点存在着千丝万缕的联系，比如代数与几何能够达到相互统一，几何图形又可以用代数式来表达。因此，教师要更加注重对知识点的连续与深入探究，进而找到不同知识结构体系的统一之处。教师在教学的过程中不能孤立地传授新的知识内容，而是要组织学生将新知识与旧知识进行有效融合，强调数学知识的结构性和整体性，通过运用概念图的方式达到对不同知识结构体系条理化和关联化的目的。但是在教学实践中，由于部分教师构建的知识体系不够完善，学生难以在教师的引导下科学合理地构建数学认知结构，导致学生普遍认为学好数学是非常困难的。长此以往学生容易产生畏难情绪，不利于自身数学素养的提升。

（三）教师注重教学方法改革，而忽略了对学生学习方法的指导

概念图不仅是一种元认知策略，也是一种学习策略。由于受思维定式和习惯的束缚，不是所有人都能独立使用概念图达到有意义的学习目的，再加上初中数学教师在开展教学的过程中对学生学习方法和学习能力的指导过于欠缺，导致学生虽然已经累积了一些学习经验和答题技巧，但是关于特定思考方式和记忆方法的突破却仍旧不够，无法根据一个命题展开推理，建立新旧知识之间的联系，形成相对完整的知识体系，从而实现有意义的学习。初中阶段是学生掌握正确学习方式和培养深度学习能力的关键时期，而相关的知识结构如定义、公式、概念等等是较为难懂且抽象的部分。基于此，教师应当注重对学生数学思维能力的培养和学习方法的指导，从而使学生能够突破个人思维的局限性，掌握一定的学习方法，最终使学生学会学习。

三、概念图在数学教学中的应用策略

（一）概念图在教学设计中的应用

在初中数学教学中，教学设计是在课堂教学开始前的准备工作，它一般是根据初中数学课程标准的要求和初中生的特点把数学教学中的诸要素，如教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤以及每一个教学环节进行设想和计划，集中体现在备课环节，要解决“为什么学”“学什么”“怎么学”的问题。为了提高教学的有效性，初中数学教师在进行教学设计时要遵循系统性、程序性和可行性的原则。利用概念图的优势，教师可以在教学设计时应用其简明、直观的层次化结构来呈现所学概念、知识之间的关联，这样就能够从整体上呈现所学内容之间的来龙去脉和相互联系，有利于教师高效地完成教学设计。例如，在教学“有理数”相关知识时，根据新课程改革的要求，教师可以在大单元教学观下应用概念图对本单元进行如下教学设计：按照有理数的分类、有理数的相关概念、有理数的运算三个角度给学生呈现概念图，旨在给学生一目了然的感觉。同时，为了发挥学生在数学课堂上的主体作用，初中数学教师可以适当地“留白”，让学生在学习的过程中完成相关概念的整理。这既调动了学生的学习积极性，也有利于深化学生对概念的理解。

（二）概念图在教学过程中的应用

在初中数学教学过程中适时、适当地应用概念图的优势不仅能够辅助学生对新旧知识进行衔接，还能够针对重点内容进行总结，在具体学习内容的基础上建构“知识体系图”或者“学习定位图”，从而使学生厘清所学习的内容在整个知识体系中的作用，提升学生数学学习的针对性和体系性。例如，在教学“平行四边形”相关知识时，初中数学教师可以先引领学生回顾“平行”“四边形”这两个概念，在此基础上给学生呈现平行四边形的概念，这样就能帮助学生顺利实现新旧知识的衔接，准确把握其概念与特征。在教学的过程中，初中数学教师可以根据教学进度把平行四边形的定义、性质、判定方法等知识呈现在黑板上，引导学生抓住核心知识、重点知识。在此基础上再引导学生进行课上习题训练，在训练的过程中针对学生容易出现问题的环节引导学生回到概念上。从本节课学习情况来看，学生还是在“平行四边形的判断方法上”出问题较多，这时教师就可以再次从判定的概念着手，指导学生通过这几个方面进行判定，即平行四边形的两组对边分别相等、对角线互相平分、对角相等、一组对边平行且相等，这实际上又回到了平行四边形的概念学习中。这种以概念图为基础的教学模式凸显了重点，也容易使学生突破重点和难点，有利于发挥学生主体作用。

（三）概念图在教学总结中的应用

初中数学学科是一门研究数量关系和空间形式的学科，而数学概念则是其本质特征的一种反映形式，但是在学习数学知识的过程中，部分学生认为学习就是做题，对于概念的理解与记忆不太重视，导致在解决问题的过程中经常出现各种各样的问题。对此，教师需要引导学生重视对概念的理解与掌握。教学总结是对一节课或一个学习主题的内容总结，这种总结应该是化具体为抽象，进而提升学生认知的过程。应用概念图进行教学总结不仅能够帮助学生梳理数学概念，强化对概念的掌握，而且有利于学生透过现象看本质，提升对学习内容的理解。在应用概念图进行教学总结时，初中数学教师要准确把握自己的主导者角色，可以和学生一起来梳理主要概念，然后让学生将所学的概念分类和展示，这样既能够培养学生的动手能力，还能够使学生理清概念之间的联系，真正理解和掌握知识，提升自身的综合素养。

（四）概念图在教学评价中的应用

教学评价是初中数学教学的重要环节，其目的是全面了解学生的学习过程与结果，进而优化教学策略，提升教学的有效性。根据初中数学课程标准的要求，在教学评价中要以三维教学目标为依据，采取多样化的评价方式对学生进行评价，把基础知识、基本技能、数学思考与问题解决等融入其中，重视对学生数学学习过程的评价，切实发挥教学评价引导和激励学生学习的作用。依据数学课程标准对教学评价的要求，教师可以通过要求学生制作概念图的形式对学生进行评价，同时学生在制作概念图的过程中不仅需要全面复习知识，还要在理解、消化、吸收知识的基础上构建概念之间的联系。这能够真实地反映出学生对学习内容的掌握情况，也能够较为直观地呈现学生存在的问题与不足，会对教师改进教学、提升教学的针对性有重要意义。这符合初中数学教学评价的要求，因此教师可以在实践中不断优化这种方式。

（五）概念图在教学反思中的应用

教学反思是初中数学教师提高认识、优化教学进而提升教学能力的重要路径，也是促进教师成长的方法之一。初中数学教师在进行教学反思时，一般是对学生错题、方法的总结和反思，但是这样的方法较为单一，对于从根本上帮助学生解决问题的效果不够明显。对此，初中数学教师可以将概念图融入教学反思中，通过总结学生在数学学习中的问题来追根溯源，分析学生在理解概念的过程中存在的问题或者错误，进而探寻更为有效的教学策略，这样就能够提升教学反思的针对性，有利于帮助学生解决问题。

四、结语

综上所述，概念图这种较为成熟的促进教师教和学生学的策略在实践应用的过程中体现出其生命力与实效性。从初中数学教学的要求来看，数学抽象是初中数学核心素养培养的重要内容之一，而应用概念图开展初中数学教学，与新课程改革要求是相通的。概念图作为“学”的策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习；同时概念图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。总之，在教学的过程中初中数学教师要大胆尝试，不断提升数学教学实效性。

参考文献：

［1］刘永红，肖冬梅.探究概念图在初中数学教学中的有效应用［J］.数理化解题研究，2018（29）.

［2］俞祖华.“问题串—概念图”在初中数学教学中的应用策略［J］.语数外学习（初中版上旬），2014（9）.

［3］付应丽.论概念图在初中数学教学中的应用策略［J］.中学课程辅导（教师通讯），2018（21）.

［4］武新生.基于概念图教学模式下的初中数学教学策略研究［J］.新课程（教师），2010（5）.

［5］黄远华.概念图在初中数学教学中的有效应用探讨［J］.中学生数理化（教与学），2018（11）.

篇8

关键词：初中数学；学思结合；融入策略；不足

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0025

一、初中数学教学中存在的不足

任何问题的存在都有其必然性，因此，在进行问题分析时需要做到一分为二，通过客观、科学地分析找出原因，从而加以改进，这样才能有效地解决问题。初中数学教学中的不足与教师、学生都有着密切的关系，从本质上来讲，数学教学需要师生双方共同努力方能实现，但是，教学方法的选择科学与否与学生学习意识及能力的差异化都会在一定程度上影响到教学效率。以下将从教师和学生两个方面进行问题的分析：

首先，学生自身存在的问题。传统教学模式下，学生自主学习意识较差，在课堂上对于教师的依赖性较大，无法通过独立学习和分析找出教学中的重难点，因此，在分析问题、解决问题的能力上出现较大的差异，同时，被动学习下的创新意识不强，无法实现多角度思考及分析，这些对于教学工作的顺利开展也会造成较大的影响。受学龄段的影响，部分学生在数学定律及概念的理解能力有限，仅能按照教师的讲解加以运用，对于这些概念的分析不深入，因而在具体的训练中仅能掌握到皮毛，无法全面了解和运用这些定律，在频频遭受到挫折之后降低了对于数学学习的兴趣，致使数学教学的质量得不到保障。

其次，教师自身存在的问题。意识上的认知不全面是制约初中数学教学效率的重要因素之一，在教学信息化地逐步推进下，部分教师依然片面地沿用之前的教学方法，无法清晰地进行自我定位，将课堂的重心依然放在知识的讲解上，对于学生自主学习能力的培养意识较差。在当前的社会发展现状下，学生的个人能力成为了其实现自身价值的重要因素，因此，教师需要针对这一问题进行调整。教学方法的滞后也是数学教学停滞不前的影响因素之一，在面对不同类型知识点的讲解时，部分教师无法做出准确的判断，对于新型教学理念、教学方法的灵活运用能力有待加强，同样，在课程安排上对于学生的探讨、反思环节的设计不重视，无法构建高效的数学课堂氛围。

二、初中数学教学中学思结合融入策略

从数学教学的本质上来讲，学与思都是提高教学质量的有效途径，教师可以通过专业角度的引导，以及社会为学生学习能力、思考能力的提升营造良好的环境，在学与思的有机结合下实现师生关系的改善和教学效果的改善。因此，实现初中数学教学中学思结合可从以下几点着手：

1. 帮助学生养成良好的学习习惯，做好随堂笔记

在数学教学中，学生需要做到的是按照教师的讲解对所学知识点进行巩固和运用，随堂笔记可以填充教材中的不足，是教师通过个人经验提出的见解和知识点的延伸。重视随堂笔记的记载与研究，可以在必要时帮助学生找到解题灵感，为相应知识点的分析及运用提供依据。

2. 在课堂中进行反思引导，灵活组织课堂教学

训练学生反思能力的方法非常多，但是教师需要掌握好时机，并进行合理的引导。在数学教学中的各个阶段都可以进行反思引导，如随堂训练时、集体分析时、知识点总结时。

（1）随堂训练时的反思引导。随堂训练是数学教学中的重要内容，教师可以通过观察帮助学生进行题干信息的分析，让学生不仅仅将解题的重心放在答案的计算上，更加侧重于在解题中捋清思路，提高对知识点的了解程度。

（2）集体分析时的反思引导。每一位学生对于问题的理解都各不相同，通过集体分析可以很好地帮助学生表达自己的见解，这样既可以帮助学生培养多角度思维，同时还可以汲取他人身上的优点进行自我完善。此时，教师需要合理地进行引导，在班级内营造良性竞争的氛围。

（3）在回顾知识获取时反思。在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此，教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结。

三、重视课后的总结及反思

一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现；解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，并要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。

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提高初中数学课堂效益的关键在于提高学生对数学知识点以及数学思维方式地掌握。对此，老师要结合学生的实际学习情况，开展形式多样的数学教学活动，激发学生在数学教学过程中的兴趣性与参与性，进而帮助学生更好地适应初中数学教学情境。

关键词：

初中数学；教学方法；课堂效益

一、做好初中数学的教学准备工作，提升教师的教学能力

1．加强教师对初中数学知识重点与难点的分析，并收集相关的教学辅助资源。为了有效地提高初中数学课堂效益，老师首先应该加强对初中数学知识体系的分析与把握，收集并整理相关的数学教学辅助资源，其中就包括习题材料、视频材料、教学课件材料等教学资源，设计初中数学的教学情境与教学活动，制定初中数学的教学任务与教学目标。

2．增强对学生数学学习需求的了解，充分掌握学生的在数学学习过程中的薄弱环节。老师应该充分掌握学生的基本学习情况以及数学学习需求，了解学生在初中数学学习过程中所面临的数学薄弱环节与思维逻辑短板，并将学生在学习过程中所遇到的数学问题与数学教学活动结合起来，提高数学教学活动的目标性与辅导性。

3．拓展教师的数学教学能力，尤其是提高教师对现代教育理念以及教学方法的灵活运用能力。需要教师将这些教学思想与具体的数学教学内容结合起来，使得数学教学方法是为了数学教学活动而服务的，而不是为了实施教学方法而教学方法，提高课堂组织形式与教学形式的有效性。

二、开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣

1．运用翻转课堂教学思维，提前做好学生的数学预习工作。老师应该提前进行预习教学活动，通过安排数学预习任务的形式促使学生对数学知识与数学思维的了解与熟悉，进而找出学生在数学学习过程中面临的数学学习困境，为教师开展针对性的数学教学活动提供依据。

2．利用生活案例来进行数学教学情境设计，帮助学生更加真切地理解数学知识点。比如，老师在进行《二元一次方程组》的教学时，可以充分利用鸡兔同笼的生活化问题情境来进行教学知识点地引入，提高学生对该知识的具体化理解与分析能力。

3．采用多媒体教学方式，实现学生对数学知识逻辑的形象化认知。由于数学知识、数学思维过程往往是具有很强的抽象性，可以利用多媒体来进行数学教学创新，将数学知识、数学思维、数学逻辑以图片、视频的形式进行展示，提高学生对初中数学知识的形象化理解。比如，老师在进行《函数》相关知识的教学时，老师就可以利用函数图像以及运动函数图像的视频(图片)形式来开展数学教学活动，促使学生对数学知识点的形象化认知与掌握。

4．坚持问题导向性的数学教学理念，优化数学问题教学情境。数学问题是促使学生进行数学思维以及思维拓展的重要形式，因此老师可以主动利用数学问题教学法来开展初中数学教学活动，落实以问题为导向的数学教学情境，实现学生对数学问题的分析、理解、抽象、解决的数学思维全过程，提高学生在数学问题情境中的思维能力与实践能力，进而保证学生可以更好地找出数学问题逻辑，激发学生的数学学习兴趣。

5．使用小组合作讨论学习法，帮助学生参与到数学教学活动中去。为了促使学生之间的思维交流以及相互协作，老师还应该积极采用小组合作讨论学习法来开展数学教学活动，一方面，让学生以解决问目标而展开相关的讨论与分析，增强学生在数学教学过程中的参与感与积极性。另一方面，可以有效地完成学生之间的思维交流与信息分享，进而提高学生思维方式与思维逻辑的多样性。比如，老师在进行《随机事件》的教学时，让学生来对随机事件的相关理论部分进行分解性讨论，实现学生对随机事件模式所需要满足的所有要求进行列举性总结，进而提高学生对该知识点的深度理解与掌握。

6．逆用数学思维，帮助学生进行反向逻辑思维活动。数学思维能力是初中数学教学中所需要对学生进行的重点教学内容，因此更加有效地进行数学思维训练以及数学思维引导，将是初中数学的基本教学内容，对此老师应该积极参与逆向数学思的方式来开展反向逻辑思维过程，促使学生与数学思维精准化掌握。具体来说，就是在教学过程中以答案来反向推导数学过程或者是数学条件，用逆向思维来拓展学生的思维质量。

三、结束语

初中数学是初中重要的教学内容，也是提升学生数学综合能力的关键阶段，因此老师在组织初中数学教学活动时，要以数学基础与思维能力为教学出发点，结合学生的实际学习能力与数学教学内容，开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣，让学生真正融入到数学教学活动中来，才能真正做好初中数学教学工作，提高数学课堂效益。

参考文献:

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［2］杨允凤．提高初中数学课堂教学效益的策略初探［J］．成功，2013，(23):152．

［3］翟春燕．浅谈提高初中数学课堂教学效益的教学策略［J］．教育教学论坛，2011，(27):51．

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【关键词】初中数学；数学教学；探索能力 

引言 

授之以鱼不如授之以渔的故事时刻提醒着我们，作为教师不是教会学生最终的答案，而是需要教会学生方法。然而让学生深刻了解学习方法的直接途径就是让学生在教师的引领和指导下自我发掘，自我分析，自我探索，自我总结。综合来说，笔者认为在初中数学教学中培养学生自我探索能力需要有以下几方面的工作来完成。 

一、课程开始前预设问题引发探索 

没有人会否认课前预习是一个良好的学习习惯。可是如何高效的、富有兴趣的课前预习才是老师们需要思考的问题，不能够直接让学生抱着课本呆板的研究上面的文字，毕竟数学的学习是一种思维方式的养成。所以在课程开始前，尤其是一些与社会生活比较紧密的课程开始前，老师可以根据讲解的知识点结合生活中的常见问题或者现象来预设题目，让学生在发掘题目答案的过程中初步学会探索。比如在讲解证明直角三角形全等的知识点时，给学生两天的预习时间：第一天，按照老师要求画出斜边AC为5cm，直角边BC为4cm的直角三角形；第二天，要求班级同学在10分钟内至少互换5位同学画出的直角三角形，观察这些不同人画出的“不同的”直角三角形之间的相同处。如下图所示，无论学生所画三角形形状如何，只要满足题设条件，学生通过比较就会轻易的发现，每一个三角形的AB边长均为3cm。如此学生通过课前的自己动手画图，同学之间相互比较，自己观察图形就会轻易的发现每一个三角形都是全等的，进而就会对HL论证直角三角形全等的定理有最初步也最直观的了解了。 

在一些与社会生活连接紧密的知识点讲解中，这种方法就更为适用了。比如在讲解不等式知识点时，可以根据商场折扣，让学生根据自己的需求选择最为合适自己的折扣方式。如商场现行折扣为： 

现学生手中有600元现金，需要购买一件原价320元，一件原价200元和一件原价80元的衣服，问怎样的折扣方式搭配最为划算？ 

这种课前预习的方式既与生活紧密关联，又能够直接点拨到知识点的本质，对于提升学生兴趣，提高学生的探索能力都具有十分显著的帮助意义。 

二、正式教学中启发学生归纳总结探索方法 

正式课程教学中，在前期预习的基础上应当促使学生灵活的归纳总结，而不是死记硬背知识点。归纳总结的重要意义在于，可以通过自我努力，自己牢记并掌握知识点，让学生享受自我探索带来的乐趣。比如可以通过对一道题的方法讲解，让学生利用这种方法和这个题目中的知识点，自主的创设一个可解的题目，然后同学之间相互交换解题。在此过程中其实就是学生自我探索，自我研究，相互享有解题方法的一个良性互动。另一方面，可以在题目讲解后，发散问题，逐步加深难度，让学生自我进行总结归纳，然后牢记知识点。比如在讲解三角函数知识点时，先通过最简单的等腰直角三角形的直角边与斜边的关系，然后拓展到30°、60°所对应的直角边与斜边的关系。可以让学生先自行画图画出大小不同的等腰直角三角形和由30°、60°、90°组成的直角三角形的边长关系，进而总结推论出SinA，CosA，TanA，CotA的数值。 

三、课堂教学后以鼓励促进探索，以实践激发探索 

如果想让初中生完全摆脱分数的束缚显然是不可能的，激发学生探索心理的一个良好手段就是合理有效的利用考试，不让学生成为考试的机器，而让考试成为促进学生探索能力的手段。在数学教学中，可以利用数学阶段性测试，择机选择一到两题作为加分题，若学生方法新颖、采取多种方法答题可以给予适当程度的加分。如此，通过加分的过程，学生会自发自觉地去从不同的角度，以不同的思维模式来看到考试题目。从而对多角度、多思维的探索产生一定的肯定心理，因为这毕竟能够给自己带来分数上的优势。当然另一方面，对于一些极具探索能力的学生，老师应当在课堂上和课堂下多多鼓励其继续发挥这种精神，对于他新颖的理解角度、解题思路给予充分的肯定。来自于老师的肯定必然能够激发这些本就探索精神良好的学生继续发挥。 

另外，在课下可以布置学生利用数学知识点解决实际中的问题。比如让学生利用高为1m的竹竿，放置在与学校旗杆同样的位置，根据竹竿与竹竿影子的比例，再加上学生丈量出来的学校旗杆的影子长度，来推算出学校旗杆的高度。如此将数学理论运用到实际生活中，也会大大提升学生的探索能力。 

四、结语 

初中数学教学中学生的探索能力的发掘和培养老师起到了绝对性的主导作用，在主导的过程中老师需要不断的以实践、生活、团队合作、归纳总结、举一反三等多种方法来刺激学生的探索能力，对于探索素质卓越的学生还需着重培养以进一步的促进其创新发现的能力。这种探索能力的培养其实就是变相的对学生的观察能力、总结能力、思维能力、推算能力的一种培养。 

【参考文献】 

[1]李永琴.浅谈初中数学教学中学生创新能力的培养[J]. 贵阳学院学报（自然科学版），2007.04：69-72 

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