数学建模中的常用算法范文

导语：如何才能写好一篇数学建模中的常用算法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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全国大学生数学建模竞赛以辉煌的成绩即将迎来她的第17个年头，她已是当今培养大学生解决实际问题能力和创造精神的一种重要方法和途径，参加大学生数学建模竞赛已成为大学校园里的一个时尚。正因如此，为了进一步扩大竞赛活动的受益面，提高数学建模的水平，促进数学建模活动健康有序发展，笔者在认真研究大学生数学建模竞赛内容与形式的基础上，结合自己指导建模竞赛的经验及前参赛获奖选手的心得体会，对建模竞赛培训过程中的培训内容、方式方法等问题作了探索。

一、数学建模竞赛培训工作

（一）培训内容

1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。

2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。

为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。

3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。

（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

4.论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。（3）提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。

（二）培训方式、方法

1.尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。

3.有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

4.在培训班上，我们让学生以3人一组的形式针对建模案例就如何进行分析处理、如何提出合理假设、如何建模型及如何求解等进行研究与讨论，并安排读书报告。使同学们在经过“学模型”到“应用模型”再到“创造模型”的递进阶梯式训练后建模能力得到不断提高。

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【关键词】 小学；模式；建模能力；教学；培养研究

运用合理的数学方式、数学思想以及数学知识依次解决教学过程中出现的各种问题是目前进行数学建模的主要表现形式. 因此，需要在小学教学中，大力培养小学生数学建模的基本思想，则能够有效地提高孩子们的数学素养，将整个教学质量水平显著提高. 随着我国教育事业快速发展，加上不断更新的新课程改革理念，培养小学数学建模的思想，能够大幅度提升学生的创新性能力. 因此，如何正确培养小学生的建模思想，本文从多个方面展开探究.

一、小学数学模型的概念与培养模式的价值

（一）小学数学模型的概念

在教学中，小学数学模型主要指依据数量相依关系或者某一种事物的基本特征，积极应用形式化的语言，用简单或概括地形式将其表述出来. 在构建小学数学模型中，一切小学数学基本概念、各种数学公式与方程、公式系列构成的算法系统以及基本理论体系等都可以作为素材以促使学生正确理解与处理问题的能力. 简单言之，小学数学建模是构建模型的过程，小学数学模型思想则是教学建模过程中的基本思想.

（二）培养并研究小学数学模型价值

在小学数学教学过程中，其构建模型价值在于①能够对原始问题进行充分的事先假设-初步分析-抽象思考-不断加工. 同时灵活选用相应的数学工具、选择合适的方法与模型、从而全面的分析整个过程；②针对各种问题，对小学数学模型需要依次求解-反复验证-再次分析-不断修改-提出假设-验证并求解，能很好的表现学与用之间的关系. 因此，严格按照这样的过程能一定程度上促使孩子们，提升小学数学意识、数学眼光以及综合素养，最为重要的是提升小学数学的品质. 因此，无论是大学、中学，还是小学的视野，研究小学数学模型价值对今后学生们的学习，无疑能够显著提升.

二、综合培养小学生数学建模的能力与研究

（一）合理应用小学数学思想，把握数学建模的关键点

如何正确的培养小学生数学建模的思想，是数学教学课程中的重点. 其不能片面的应用小学数学的基础知识，与此同时，理解小学数学的思想方法以及提升运用知识的能力也是主要的因素. 所以，小学教师在进行教学工程中需要将运用数学思想方法与理念作为主要的问题，需要不断地进行研究并综合实践. 此外在数学教材中，有许多的问题依然能够多次编辑及运用，逐渐丰富小学数学建模的素材. 继而数学教师要在解决问题中，帮助学生灵活运用多个角度去思考问题，从而能够将未知渐渐转化成为已知，让低年级的小学生通过构建模型对比自身所学的知识，从而能够进一步拓展学生的思维.

（二）早期培养数学建模能力与案例分析

针对低年级的小学生，小学教师需要培养学生灵活应用感性材料，全方面、多个角度去感知数量相依关系，从而帮助学生进行数学建模. 主要是帮助学生灵活利用丰富且有趣味的学具，使用折叠或者拼凑的方法，锻炼学生分析和综合的能力. 将所观察的事物，经过自身实践操作，渐渐用准确且简单的数学语言总结结果. 将单纯的计数准备知识进行升华，发散小学生的思维，从而能大幅度提升学生的建模能力以及解决各种问题的能力. 例如应用“凑十法”， 先初步分析算法，再添加辅的学习方式配合教学. 先研究8加几的算法，在学习7加几的算法，从而感知凑十法，以提高小学生发散思维能力. 因此，只有早期正确引导学生主动构建数学模型的能力与意识，才能为高年级教学提高前提基础.

（三）数学模型的构建与灵活比较

如果想培养学生构建数学模型的能力，则需从现实生活中由“原型”渐渐过度至“抽象”. 一方面，尝试构建情景模式，让学生能够准确的把握具体与抽象模型的关系. 小学数学教师在讲解“相交与平行”理论知识的时候，一般常用铁路轨道或者练习本当中的线条等生活中各类的素材，从而使小学生易于理解，善于透过现象看到事物的本质属性. 同时，教师也必须正确引导学生如何思考、测量等方式，将数学概念模型演变成为真正的认知. 另一方面，善于利用分类与比较的方式，将抽象思维渐渐过渡到具体思维. 能对各种问题进行合理分类，找到共同点与差异性，进行反复比较，利用辨析的方法，将各个问题的本质逐步认清.

（四）学会激发学生的主动性，自主构建数学模型

善于猜测，训练小学生的求知力，能够很好的激发他们主动思考的能力. 利用观察事物的能力，将初步的理论进行反复验证，即使结论不正确，也能促使他们积极探讨、不断挖掘潜在知识，也是构建数学模型的表现形式之一，依次为猜测-不断验证-多次修正-得出结论. 以计算圆柱体表面积为例，需要不断的猜测其面积和什么之间有无必要的联系，让小学生自主探究、不断发散思维，先分析并猜测其侧面积与上下底面积是获取圆柱体表面积的前提，接着在进行实际检验. 需要先计算圆柱体的侧面积，其侧面积是底面圆的周长与高的乘积，而圆柱体的表面积等于上下底面面积加上侧面积. 教师可准备相关材料进行示范，逐步得到准确的结果. 总之，培养并研究小学生数学建模的能力，需要充分发挥主观能动性，才能将模型理念赋予真实性.

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在功能方面，数学建模实验室为《经济应用数学》、《概率与数理统计》、《数学建模》等课程提供辅助教学，学生通过计算机及其仿真软件加深对理论的理解，并培养实践动手能力。为数学建模竞赛、课外科技竞赛、程序设计竞赛等竞赛提供竞赛保障，并培养竞赛人才。建设数学建模与计算机仿真实验室的目的就是吸取借鉴其他经验，改善相关课程的教学环境，尽量与建模竞赛接轨，所以建立与之相匹配的实验室以适应新世纪人才培养需要。人才培养方面，实验室是学生实践活动以及社会能力培养的重要场所，作为高校来说实验室建设规模和各类管理的能力的高低，往往成为其人才培养水平的重要指标。学生通过实验自己实践可以提高自身的动手能力，通过模仿、观察、反复实验等过程渐渐构建自己对于数学模型的认知。教师能力提高方面，各类学科都以数学为基础，数学建模是将数学理论应用于实践的沟通桥梁，很多学科的教师都可以通过对数学建模能力的培养来提高教学科研水平。让数学建模实验室为教师拓展能力服务，让他们也提高动手能力，把数学理论应用演化成为科研手段，通过软硬件的结合，让数学更好服务于教学和科研，也是当下教师能力提高的需求。

二、数学建模实验室的要求以及软硬件建设

1、数学建模实验室建设要求

为了满足日常教学和建模等竞赛的需求，数学建模实验室的规模应该较大，有充足的教学设备和充足的实验空间。一般规模应有100台以上的计算机120平米以上的面积，才能够满足实验课程及培训竞赛的需求。尤其是针对建模竞赛集中培训效果会更好更优，所以实验室的规模尤为重要，也是保证实验教学的第一要素。

2、数学建模实验室硬件建设

数学建模实验室最重要的实验设备就是计算机，在进行数学建模时要进行大量的数学计算以及大规模的计算仿真，先进的计算机硬件环境是必不可少的。最好是选用当下性能较高的计算机配置，并且能够做到两至三年就更换更先进的设备。在承担竞赛时尤其需要高配置计算机，否则会影响竞赛成绩。实验室还需要配备投影仪，有条件的还可以配备实物投影仪方便数学老师手写授课，各种投影设备可以方便教师与学生互动，不仅有利于教师授课也让学生在课堂上更加主动起来。从这些年我们学院参加数学建模的实际情况来看，高性能的设备和先进的投影仪配套实物投影仪在紧张的72小时比赛中起到了很好的作用，为竞赛取得好成绩提供了有力的保障。如果现有的条件达不到设备性能高等要求，还可以在原有实验室的基础上增加一部分高配置计算机，也可预留网络接口让参赛队员在竞赛培训期间和竞赛期间自带计算机，通过局域网实现资源共享。这样性能高的计算机来承担数值计算仿真计算等大数据处理，性能低的计算机承担数据打印和资料查询等工作。这样既能解决部分学校经费不足，也能在现有资源基础上快速的搭建好数学建模实验室，不造成资源浪费。

3、数学建模实验室软件建设

数学建模实验室的硬件条件具备后，就要配置先进的软件系统。除了系统常用软件办公软件的等一些专业软件是必不可少的。例如美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件MATLAB（矩阵实验室），就是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析、数值计算的高级计算语言，目前的最高版本是MATLAB7.0。还有WarerlooMaple公司开发的Maple，它系统内置高级技术解决建模和仿真中的数学问题，包括世界上最强大的符号计算、无限精度数值计算等。Spss公司推出的SPSS软件是一款统计产品与服务解决方案软件，目前已升级至Spss19.0。关于线性规划的软件有LINGO，用于求解非线性规划和线性和非线性方程组的求解等。有了这些专业的数学软件就可以实现大量的数学计算以及大规模的计算仿真，软硬件结合，才能满足数学建模课程和建模竞赛的需求。当然大量的与建模相关的电子资料也是必不可少的，对于学生课外学习和拓展知识面很有帮助。

三、基于数学建模实验室的教学改革及实践创新活动

1、优化数学课程教学过程

推进实践课程体系改革可以在高等数学中渗透数学建模的方法和中心思想，高校学生本身具备运用所学知识解决实际问题的能力，数学建模知识的渗透可以与现实生活结合起来，激发学生学习兴趣，把实际问题数学模型化，可以提高学生的理论知识水平和实践能力。增加数学建模软件的教学课程，让计算机计算与仿真融入课程教学使之成为学生学习数学的有力武器。在一些数学专业课上加入数学建模竞赛的内容，可以让学生接触到竞赛的试题和一些获奖论文，这样更有利于学生对建模竞赛产生兴趣，便于今后更快的融入竞赛。

2、构建以学生为中心的实验教学模式

建设开放型实验室数学建模主要是激发学生的创造力，所以以学生为主体的实验教学模式才是最有效的。通常我们采用“分析问题—利用软件分析—引入数学概念—建立数学模型—解决实际问题”这种模式教学，从实际问题到抽象模型，让学生主导实验，主动解决问题，从而体会到数学思想的精髓，主动地把数学思想应用的实际生活中。我们的数学建模实验室应课后对学生开放，鼓励学生积极主动地学习，不管是竞赛时还是竞赛后都欢迎学生利用实验室进行学习，一些参加过竞赛的老生还能利用这里与新同学交流经验。开放性的实验室在不断地建设和完善中将更好地为高校教学、科学研究服务，也进一步提高资源的利用率。

3、组建完善的建模竞赛体系

提高学生的创新实践能力在建设好数学建模实验室的基础上，组织学生参加每年的全国大学生数学建模竞赛，利用好这个实战检测平台。还可以成立数学建模兴趣社团，在平时就可以为竞赛选拔有兴趣有成绩好的学生参加竞赛，也便于有相同兴趣的学生交流学习。这不仅为学生之间提供了提高交流的平台，同时也为师生搭建了课后沟通渠道。培养一支优秀的教师队伍带领学生，这只教师队伍不仅科研教学能力要强，还要经验丰富，解决实际问题的能力强。这些教师可以在竞赛前组织培训，让一些有基础的学生更有针对性的强化训练，争取好得成绩。

4、培养社会型创新实践人才

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关键词：数学建模；创新能力；大学数学主干课程

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0158-03

大学生数学建模竞赛不仅能培养出具有创新能力的学生，也能一定程度上提高教师的教学和科研水平，而且最重要的是它能直接推动大学数学的教学改革。教育部高教司对我国大学生数学建模竞赛活动的主要指导思想之一就是“扩大受益面、推动教育改革”。开展数学建模教育，可以推动大学数学教育改革。开展“在大学数学教学融入数学建模、数学实验的思想和方法，培养学生的创新能力”课题的研究和实践，就是扩大数学建模受益面的一个重要探索。本文研究对在大学数学教学融入数学建模、数学实验的思想和方法的必要性，相应的融入手段，以及在融入过程中可能遇到的困难和解决办法等进行了论述。

一、数学建模思想融入大学数学的教学中的必要性

1.数学建模几乎是一切应用科学的基础。数学在科学中的一个重要作用就是能够使人们对事实上是相当混乱的东西进行适当的理想化，抽象出概念与模型，从而解决实际问题。在解决复杂科学技术问题时，数学建模的方法能使人们设计出最佳和可行的新技术方法、手段，以及预测新的现象等。数学建模及相应的计算也正在成为工厂里常用的主要工具。Charlies R. Mischke指出：学生一般都并不确信大学所开设的所有课程是否真能培养他们的创新能力。他们对学习渐渐失去兴趣，原因之一就是缺乏让学生了解大学教育进程安排的合理性。工程专业课程强调的基本都是专业方面的问题。而实际用来进行教学、组织和应用的工具却是数学模型。但不幸的是，专业教师很少花时间来讲授不涉及专业方面的建模过程本身。所以将数学建模的思想和方法融入大学主干数学课程教学中是具有现实的必要性。

2.当前数学教学的问题。传统的数学教学和考试可以很好地检查学生对所学数学知识的概念、定理和方法等的掌握情况，但缺乏对学生的应用数学的能力和创新能力进行考察。因此，在大学数学教学和考试中融入数学建模思想和方法非常必要。传统的大学数学教育已不能有效地激发广大学生的求知欲和激情，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力。在现实的大学数学教学活动中，学生常常陷入前所未有的困惑之中，投入大量的精力，做了大量的习题，却丝毫感受不到“数学”有何作用，老师也拿不出鲜活的例子来使学生信服数学的用处。一大半学生认为大学数学的教学内容是没意义的，并且认为无意义的最大原因是和实际没有联系，学生最常问老师的问题就是“高等数学有什么用？”“线性代数有什么用？”等问题。

二、数学建模思想融入大学数学的教学中的具体措施

在大学数学的教学中融入数学建模思想主要是要让学生明白大学教育进程安排的合理性，以及数学的重要性和广泛应用性。但还是必须明确要以数学主干课程为主，建模思想培养为辅的指导思想，最主要的目的还是促进学生更好地学习和掌握大学数学主要内容、思想和方法。要建立一套恰当的数学建模思想融入大学数学教学的具体措施。首先必须弄清楚数学建模的具体过程以及我们大学数学教学的内容和思想。数学建模过程一般分为下面几步：①对实际问题进行观察、分析，进行必要的抽象、简化（抓住要点），确定模型建立中的变量和参数；②根据已知的各学科中的定律，甚至是经验等建立变量和参数之间的数学关系，这实际上就得到了明确的数学问题；③求解该数学问题。大部分情况是没有办法得到解析解，而只能得到近似解。这往往涉及复杂的数学思想、理论和方法，以及近似方法和算法；④得到的数学结果是否能解释或预测实际问题中出现的现象，或用历史数据、实验数据或现场测试数据等来验证模型是否恰当；如果模型是恰当的，那么就可以试用；如果是否定的，那就要进行仔细分析，重复上述建模过程，不断调整、最终得到恰当的数学模型。大学数学的特点是的抽象的思想、严谨的逻辑推理和广泛的应用，也正是由于它的抽象和严谨，使得其成为我们将其他学科量化的一个有效的工具。它与许多其他学科的本质区别在于它抽象地反映了现实世界里各种对象及其变化在数量方面的一般规律，它能够把一个学科的思想经过抽象、推理和提炼得到的结果用到别的学科，从而具有广泛的应用性。将数学建模思想融入大学数学的教学的具体方法。

1.具体的切入点。①经验建模——在所收集数据中提炼事物发展的趋势；②讲授一些实际问题及相关数学模型：人口模型、管理模型、抵押贷款模型、传染病模型、减肥模型等等。在现有教材中已经讲解了所涉及的数学内容，但如果从分析具体问题到建立数学建模的过程来学习的话，不仅能激发学生的学习兴趣和积极性，而且还能使其能在学、做而后知不足，从而诱导学生进一步学习数学。

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关键词：人工神经网络；自动化；采煤技术；综放工作面

随着我国国民经济总量的增大，煤炭能源的消耗也是越来与而大，同时也对煤矿的开采提出了更高的要求。近年来，国家对煤矿安全越来越重视，管理也更加严格，很多不合安全规范的小型煤矿被关停。想在现有环境下提高采煤量，就必须加大科技方面的投入，采用最先进的自动化设备技术，宗放自动化采煤是当前世界上最为先进的采煤技术，是提高采煤生产效率的关键技术之一。人工神经系统可以较好的辅助综放工作面的工作，可对综放工作面进行控制生产，对提高采煤效率有着极为重要的意义。

一、人工神经网络的简单介绍

人工神经网络是一种非线性、交叉的科学，它通过计算机系统对生物神经信息进行模拟来解决实际工作中的问题，属于非线性、交叉的科学。经过近些年的发展，人工神经网落技术在自然科学、社会科学等各个领域的应用已经得到广泛应用。人工神经网络的广泛应用自然也推动了人工神经网路的研究，现在出现的具有不同功能作用的网络结构和算法系统，就是近年来研究的成果，人工神经网络的理论系统也日趋成熟，适用范围也越来越广。

通过模拟人体神经系统信号传输原理，人工神经网络的各个节点也与人体内的神经元相似，能够通过连接权值进行非常紧密的联系。在实际应用中，如果神经元的输出大大超过了网络内部神经元阀值的时候，这个人工神经网络就会输出信号，这个信号也就是成为了下个神经元输入的信号。人工神经网络是模拟人的神经系统创建的，自然与人的神经系统很相似，要通过不断的应用、训练才可以保持较为良好的状态，在实际操作中，人工神经网络的性能是由各个节点的激活函数、网络的拓扑结构以及网络的训练方法决定的。较为常用的BP算法就是通过对网络连接权值的不断调整来达到训练人工神经网络的目的。

二、人工神经网络的相关建模方法

就现有研究来看，人工神经网络的建模方法主要包括模糊建模和混合建模，这些具体而有效的建模方法给采煤综放工作面生产过程自动化提供了较为科学的理论指导，是提高采煤效率和降低采煤工人劳动强度的有效举措之一，以下是对人工神经网络建模的具体介绍。

（一）人工神经网络的模糊建模方法

在煤矿的实际工作中，传统的数学建模方法有其局限性，不能适应较为复杂的问题，严重影响了煤矿的生产效率。模糊理论正是在这种大背景下出现的，它通过有效的实验方法，将实验数据总结汇总，将实验汇总的数据作为模糊规则，然后依据相关模糊理论进行实际的人工神经网络建模。这种建模方法的优势是能够较为快速的预测出新输入数据接下来会输出的结果。煤矿在应用模糊建模方法后，对于生产过程的预算也就更为准确，便于企业做出相关决策。整个模糊建模方法主要由三个部分组成，既模糊化、推理机制、解模糊，这是模糊建模的一个有机整体，是这种建模方式的核心价值所在。

（二）人工神经网络的混合建模方法

除了模糊建模方法之外，人工神经网络还有一种混合建模方法，这种建模方法是依托智能算法的进步而出现的，现已广泛应用于煤矿生产。近年来，为了适应人工神经网络的发展，包括粒子群算法和遗传算法在内的智能算法取得了较大的发展，这种建模方可以对实际工作中比较复杂的参数进行优化处理，进而提高生产效率。

1.粒子群算法建模

粒子群建模简单来说就是利用较为成熟的计算机语言的算法对相关生物的群体行为进行模仿，然后进行建模，在具体操作中，粒子群算法建模要避免碰撞而飞离最近的个体、飞向目标、飞向群体中心，这也被称为粒子群建模方法的三大原则。

2.遗传算法

遗传算法就是将计算机技术和进化论联合运用于人工神经网络建模。在实际工作中，遗传算法应用了当前最为先进的编码技术和遗传操来做铺垫。在Holland体系中，GA就是一种较为简单的遗传算法，各种不同形式的二进制串就是其具体的操作对象。但在煤矿工作中，如果是要通过参数来进行问题分析，遗传算法的研究对象就可以是一个参数组，在这个参数组中，遗传算法具体是通过这个参数组的适应度来表现其好坏情况。通常情况下，遗传算法在具体操作中就是通过对基础的参数群进行有效分析，其选择个体是依据这个个体的适应值比例，然后通过交叉和变异进的方法诞生下一个组种群，这个过程可以持续下去，直到满足生产需求的参数值出现为止。遗传算法也是一种优选的方法，它将遗传算法的优点和人工神经网络的特点进行了有机结合，通过遗传算法可以进行前期模块的优选，建立一个合乎现实情况的非线性模型，然后进行与模糊建模方法相类似的实验数据收集，分析最为有效的网络结构，在满足预测的情况下实现了参数的优选。

三、人工神经网络应用在采煤技术上效果

通过上文介绍，在采煤中利用人工神经网络是为综放工作面生产过程实现自动化提供相对应的理论依据，减轻采煤的劳动强度并提高采煤效率是其目的所在；人工神经网落还能够对采煤工作中的相关生产设备的性能做有效的检查，能够在最快的时间内发现机械故障，及时的排除机械故障，极大的降低了煤矿安全事故的发生率；人工神经网络还能够将采煤生产设备工作面的具体信息，快速的反馈到地面，然后通过先进的计算机技术对数据进行相关处理，实现信息资源共享，采煤过程中对人工的依赖也会降低，为日后的无人操作打下了坚实的基础。

将现代化的人工神经网络应用于采煤，可以实现对综放工作面自动化的有效控制，它将整个采煤的综放工作面看做是个有机的整体，在条件允许的情况下进行仿真模拟，通常情况下都是应用MATLAB软件来及进行仿真模拟，可以系统化的管理整个采煤过程，排除采煤过程中的相关机械故障，在提高采煤效率的同时实现了安全生产，人工神经网络值得在采煤技术中大力推广、应用。

四、结束语

可以将综放工作面看做是整个采煤系统实现自动化，这也是日后采煤自动化发展的一个重要方向，这种思维模式有效避免了在没有考虑综放工作面控制功能而进行自动化的情况。多年的实践表明，神经网络技术应用于煤矿开采中可以有效分析、诊断采煤工作中的一些问题，为日后采煤规划提供了强而有力的依据，其在采煤领域的应用空间还非常宽阔，值得进一步研究、拓展。

参考文献：

[1]郑胜友.人工神经网络在采煤技术上的应用[J].科技风，2012（10）.

[2]董丽丽，乔育锋，郭晓山.遗传算法和人工神经网络在煤矿突水预测中的应用研究[A]. 智能信息技术应用学会.Proceedings of 2010 International Conference on Management Science and Engineering （MSE 2010） （Volume 3）[C].智能信息技术应用学会：，2010（5）.

[3]彭学前.采煤机故障诊断与故障预测研究[D].南京理工大学，2013.

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【关键词】数值分析教学改革教学方法

数值分析又名计算方法，它主要研究运用计算机解决数学问题的理论和方法，是一门与计算机密切结合、实用性很强的数学课程。通过本课程的学习，使学生能够熟练掌握各种常用数值算法的构造原理和分析理论，在提高计算机操作能力的同时，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力，对学生后续课程的学习和今后进一步从事科学研究均具有现实意义。但在实际教学中出现了学生学习兴趣不够高，教学效果不够理想等现象。因此，如何提高数值分析课程的教学水平和教学质量是一个值得研究的课题。本文针对数值分析课程的教学改革进行了一些有益的探讨。

一、高校数值分析教学中普遍存在的问题

1.理论知识与实际应用脱节

当前该课程的教学方式只是较多地注重计算公式的推导，收敛性、稳定性等定理的证明，实验课上也只是针对具体算法进行程序实现，导致很多学生虽然理论知识、公式掌握了不少，但却不知道这些公式应该用在什么地方、怎么用。

2.教学手段相对滞后

数值分析是一门与现代科学技术密切相关的学科，该课程中经常会出现繁琐的算法公式推导、复杂数值误差的计算以及大量的数据处理。凭一支粉笔和一块黑板的传统教学模式显然已不能适应现代的教学需求，不仅教师讲的累，学生听的更累，而且很难收到比较好的教学效果。现代科学技术要求采用现代教学手段。因此，我们必须对数值分析的教学手段进行创新，只有这样才能提高学生学习数值分析课程的积极性，从而达到较好的教学效果。

3.重理论，轻实验

数值分析是一门实践性和应用性很强的课程，它要求学生在学习理论的同时，要能将学习到的理论内容加以实践，最简单的就是将相关的算法在计算机上加以实践和应用，因此上机实验是数值分析课程的一个重要环节。，虽然这门课实验比较重要，但在教学中普遍存在着"重理论轻实验、重方法轻应用"的现象，这就造成了学生解决实际问题的能力较弱。因此，在教学中如何突出数值分析课程的特点，使理论分析、算法设计及实验有效结合，增强教学效果，也是一个亟待解决的问题。

二、从以下几个方面进行数值分析课程的教学改革

1.加强理论知识与实际应用的联系，将数学建模融入到数值分析的教学中

为了改变学生理论知识与实际应用脱节的情况，将数学建模融入到数值分析的教学中，这样可以加强学生理论知识与实际应用的联系。将乏味、枯燥的课堂变得生动活跃，由此激发学生参与教学，提高教学效果。数学建模是培养大学生利用所学知识解决实际问题的一种有效方法。大学生数学建模竞赛是一年一度的全国性竞赛活动，题目都具有很强的现实意义，而且解决问题的方法不固定。很多的数学模型试题都可以利用数值分析中的某些理论和算法来解决，而且很多数学模型本身就是数值分析某些算法和理论的应用实例。数值分析联系实际的桥梁是数学建模，，所以在数值分析的教学中可以将两者有机的结合起来。在学习数值分析理论过程中加入实际问题的数学模型实践，可以提高学生的实际应用能力。

2.创新教学手段，完成课程平台建设

除了课堂上的理论讲授，建设网络课程平台，更有助于培养学生实践能力和创新能力，为将来的科学研究工作打下良好的数值计算基础。将课堂讲授、上机实验、第二课堂三者有机结合，全面提高教学质量和学生的学习效率。开发在线的CAI教学系统。不只是传统的Power-Point课件，而是基于Web的一个学生学习的平台，师生交流的平台.学生科技活动开展的平台。这个学习系统具有帮助学生预习、自学、练习的功能，并可以实现对学生学习过程的记录，使教师了解学生的学习情况。同时丰富的网络资源也能更充分地体现各学科的专业特点，使数值分析的学习能够与学生自身专业相结合。在线CAI系统可大大方便学生学习。使学生对数值分析课程的学习活动从单独的课堂时间变成随时进行。利用这个平台，开展第二课堂活动。结合适当的实际科研项目，训练学生建模能力，培养其独立分析问题和解决问题的能力。

3.加强实践环节，培养应用能力

数值分析是一门把理论和计算密切结合的课程，所以为了让学生更好地体会数值分析在实际生活中的应用，我们在教学中必须加强实践环节。实践环节可安排两方面的内容。一方面，让学生对典型的算法进行上机实习。在这个过程中，要求学生对每一算法画出流程图，编制相应程序，然后上机调试并分析实验结果，最后写出实验报告。由于一个问题可能有多种计算方法，而每种算法又各有优缺点，因此要求学生使用不同算法计算这些问题，并通过对比分析找出它们的优缺点，从而加深对各种算法的理解。另一方面，在这门课程结束后，让学生分组完成一些综合性的课题，比如传染病的传播问题、病态方程组的数值计算等。学生通过查阅资料、建立数学模型、设计算法上机、分析求解结果，可以体验初级科研的整个过程，从而达到培养学生解决实际问题的能力。学生通过实践环节既有助于熟悉算法流程，又有助于提高解决实际问题的科学计算能力，还有助于扩大知识面和培养科研创新精神，所以理论教学和实践环节是相辅相成的，两者缺一不可。

4.改革考核方式，建立多元化课程评价标准

合理的考核方式有助于调动学生学习的积极性。改变以理论推导为主的考核，结合工科的特点，以算法设计与解决实际问题为主进行成绩考核，从而促使学生将主要精力放在使用数学工具去解决实际问题上。考核评价包括"笔试、实验、小论文"三部分。笔试考核采用闭卷形式，力求题型丰富。主要考查基础知识与解决问题的能力，考核的重点放在解决问题的方法与步骤上。实验评价主要是考核学生利用计算机解决数值计算问题的基本能力，一般采用半开卷形式，允许学生查阅基本公式等资料。现场抽题，编程解决问题并运行程序得到结果。同时，要求学生结合自己的学科与研究方向，选择自己研究或导师研究的科研项目中的数值计算问题，通过利用课程的网络平台自学等方法解决实际问题，并形成研究报告，即小论文。这种考核方式对研究生来说可以促使他们较早进入科研角色。真正做到"学为所用"。

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在现代信息实验教学中，积累经验并应进行改革探索，并针对应用型人才需采用虚拟和实际相结合、软件与硬件相结合的模式。可以看出，现代仿真技术在信息学科教学，特别是实验教学中具有广阔的应用发展前景。仿真技术的应用和发展，必将加快信息学科实验教学的深化改革，促进了教育观念的改变是培养创新人才的新的实验手段。

信息学科教学中仿真技术的应用

目前，国内外众多高校在信息类课程的教学过程中，对计算机的仿真技术做了大量有意义的探索，并取得了相对丰硕的研究成果。

（1）通信专业教学中的仿真技术。近年来，随着通信技术和计算机技术的快速发展，传统的设计手段和设计方法通常不能够适应目前通信系统急剧增加的复杂性要求。在通信专业的实际教学过程中，基于相关常用的仿真软件，通信系统的仿真技术也已逐渐成为现代通信系统设计以及对其定性进行验证的重要手段[5,6]。例如，对通信系统整体设计并测试其性能；同时，在复杂的环境中无线电通信以及抗干扰通信系统的抵抗衰落和多径效应能力。但由于现代通信系统的实际测试设备价格高昂，而且系统也往往具有不可测试特性。例如，在日常的实验教学中教育单位不太可能对实际营运中的通信网络性能进行测试。因此，这使得高校相关信息专业的教学实践环节面临挑战。这样，基于相关软件与算法对其进行仿真就成为一种理想的选择。通常，通信系统中各个功能模块的软件实现、通信过程中各个节点之间的智能化性能分析等系统及其部分功能的模拟大都基于现代计算机仿真技术来完成。其中，仿真算法可以直接映射为系统设计中的硬件。而基于仿真工具的软件无线电技术使得通信信号处理方法得到广泛应用。此外，计算机仿真技术对通信系统不同模块的性能分析也有着不可替代的作用。例如，在基带信号处理过程中可以通过合适的仿真软件来实现传输信号的相应变换。从而得出预编码、自适应均衡、信道编解码、信源编解码以及信息安全算法等等。此外，在复杂、时变的信息传输环境中，现代通信系统的数字信号处理相关算法更将会趋于复杂[7,8]。例如，在科研和教学中涉及到的信道估计的自适应算法、MIMO技术、通信网络中的多用户检测算法、信道编解码算法等技术的实现，必须利用仿真技术对算法在实际通信环境中的适应性进行验证和评估。

（2）基于硬件设计教学中的仿真技术。实现微处理器和数字信号处理芯片是现代信息系统设计的硬件基础。系统中各个硬件模块的实现通常基于硬件仿真技术的理论与先进的微型计算机的相互结合进行分析。因此，仿真技术在信息专业教学过程中硬件的控制实现中也就有着重要的应用[7]。在实际硬件仿真教学中，基于不同仿真平台，例如Max+plus、QuartusII等软件,通过VHDL、VerilogHDL等语言对系统进行设计，同时对系统的物理器件性能进行仿真。在目前很多信息系统的电路设计中，这主要表现为从基于硬件的集成电路模式逐步转为一些硬件仿真软件编程来实现的映射模式。

（3）网络协议教学中的仿真技术应用。在通常信息学科的网络协议教学中，其复杂性已经很难通过传统的数学分析来完成。而在更高层的协议设计教学过程中，通信网络协议中所涉及的仿真代码可以将其设为相应通信协议可以实现的核心代码。因此，在信息学科教学中，仿真方法在网络及其协议的复杂性中也有着重要的应用[9，10]。为了准确、快速地对信息学科教学过程中的网络协议性能完成评估。同时，如果采用计算机仿真技术可以避免掉大量的理论性能分析过程中出现的障碍。另外，通过对实验室中网络系统进行建模，从而进一步实现参数的选择和调整，并能够快速模拟系统在真实环境中的行为表现。基于上述的仿真技术，可对教学中所应用的信号处理算法、信息传输协议等及其相关性能做出评估以便进一步改进。因此，算法和协议的仿真成为实际系统中功能实现的重要手段。为了考查网络系统信息传输的实时性和利用效率，在实际的现代信息系统中提出了各种复杂且具有层次结构的协议，进而构建结合无数节点的通信网络。可以看出，基于仿真平台的仿真技术对实际环境中网络协议仿真分析评估中有着不可分割的地位。

总之，在信息学科的教学实践中，基于平台的计算机仿真技术有着重要的应用。透过仿真技术，学生基于已有的理论可以对比传统信息理论技术所研究的对象深入学习和研究。此外，通过仿真技术可以在仿真过程中实时修改系统参数，同时能够评估参数变化对系统整体性能的影响，使其更加接近真实环境。

常用仿真软件

目前，在信息学科的实际教学中，适用于系统中各个功能模块的软件仿真软件较多，例如Matlab，Labview，SystemView等。其中，Matlab／Simulink是目前广泛应用于科研和教学中较为常见的仿真与计算平台。均可完成教学中所遇到的仿真实验和数值计算，例如可以通过Matlab实现信息系统仿真中的数值计算、算法验证等分析等领域。而Simulink是Matlab中最重要的组件之一，它对系统能够提供一个动态建模、仿真和综合分析的集成环境，并具有适应面广、效率高和灵活等优点。此外，Scilab也是一个开放源码的科学计算仿真软件。而常用的硬件仿真软件早些时候所常用的Max+plus、QuartusII；英国Labcenter公司开发的用来电路分析与实物仿真软件ProteusISIS；以及FPGA的仿真软件Foundation和ISE等。

上述这些常用的软硬件仿真软件，在信息科学专业教学中的工程建模、科学计算以及性能分析等方面有着重要的应用，特别是在信息相关专业的课程实验以及毕业设计中有着广泛的作用。因此，开设计算机仿真课程能系统地利用科学计算和系统仿真工具，深入理解信息学科中专业课程的基本思想、原理和实践。

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【关键词】混合建模；支持向量机；双酚A催化剂活性；软测量

1.引言

随着工业过程对象的日益复杂，在很多应用中，仅仅靠控制常规的测量参数很难达到让人满意的控制效果，而且很多重要的指标都很难在线获得，所以促使软测量技术产生并得以发展。比如双酚A催化剂活性，双酚A的生产工艺主要采用阳离子交换树脂法[1]，以酸性阳离子交换树脂为催化剂，阳离子树脂催化剂随着时间的变化，其活性不断降低，其下降的程度直接影响缩合反应的程度，所以它是直接影响生产双酚A的重要因素，因此，研究双酚A催化剂活性的变化是既有理论价值，又有重要的工程意义。看过多篇文献，知道催化剂活性建模方法可以采用常规的时间序列建模方法比如支持向量机，但是这是完全基于历史数据的黑箱模型，缺乏物理化学基础，其模型估计结果不具有可解释性，往往难以反应对象的特性，有可能难以把握催化剂活性的变化趋势。本文提出了将机理与支持向量机相结合的一种建模方法，即混合建模[2]，又被称为“灰箱建模”，它在反应过程的机理和噪声影响的同时，能够较为实际地反应过程的真实情况，在现实中得到了广泛的应用。

2.软测量理论

软测量的基本思想[3]是把自动控制理论与生产工艺过程知识有机结合起来，应用计算机技术对于一些难于测量或暂时不能测量的重要变量(主导变量)，选择另外一些容易测量的变量(辅助变量或二次变量)，通过构成某种数学关系来推断和估计，用软件来代替硬件功能。

软测量技术主要由4个相关要素组成：(1)中间辅助变量的选择；(2)数据处理；(3)软测量模型建立；(4)软测量模型的在线校正。其中(3)是软测量技术最重要的组成部分。

2.1 中间辅助变量的选择

它是建立软测量模型的第一步，它包括变量类型，变量数量和监测点的选择。三者互相关联，互相影响。常用的选择方法有两种：一种是通过机理分析的方法，找到那些对被测变量影响大的相关变量；另一种是采用主元分析，部分最小二乘法等统计方法进行数据相关性分析，剔除冗余的变量，降低系统的维数。需要注意的是，辅助变量的个数不能少于被估计的变量数。

2.2 数据处理

软测量是根据过程测量数据经过数值计算而实现的，其性能在很大程度上依赖于所获过程测量数据的准确性和有效性。为了保证这一点，一方面，我们要均匀分配采样点，减少信息重叠。另一方面，对采集来的数据进行适当的处理，因为现场采集的数据会受到不同程度环境噪声的影响而存在误差。一般数据处理包括数据预处理和二次处理。

2.3 数学模型的建立

软测量模型是软测量技术的核心。它是通过辅助变量来获得对主导变量的最佳估计。本文利用了两种方法。一种是单一的支持向量机建模，另一种是混合建模方法。

2.4 数学模型修正

由于过程的随机噪声和不确定性，所建数学模型与实际对象间有误差，若误差大于工艺允许的范围内，应对数学模型进行校正。

3.离子交换树脂催化剂失活[4]

3.1 离子交换树脂催化反应机理分析

常用的离子交换树脂为磺化的苯乙烯一二乙烯基苯交联的球粒状共聚物。它既不溶解，也不熔融，但是它可以溶胀，每个树脂颗粒都由交联的立体骨架构成，磺酸基团连结于树脂内部的空间网状骨架上，骨架可离解出氢离子，作为活性中心。该催化反应属于正碳离子的反应机理。

3.2 离子交换树脂催化失活机理分析

双酚A合成反应使用阳离子树脂催化剂，在使用过程中，随时间推移，催化剂会逐渐失去它的活性。阳离子树脂催化剂失活的主要原因是催化剂的活性基团失去活性或有活性的基团被转化成没有活性的基团，也会因为自身特性和操作条件的变化引起催化剂活性的波动。根据相关化学原理，使得阳离子交换树脂失去活性的因素大致有如下几个：阳离子物质；醇；氢原料物质；高温；水[5][6]。

然而上面五个影响催化剂活性的因素都没有办法用传感器在线测量，也就不适用于工业现场对催化剂活性的软测量。为了满足双酚A生产现场对催化剂活性进行在线监测的需求，本文结合相关机理以及生产经验，通过分析寻找出了影响催化剂活性并可在线测量的若干因素，将其运用到催化剂活性软测量建模之中。通过研究大量文献，可以知道影响催化剂活性并能在线测量的几个因素：催化剂的使用时间；酚酮比；反应温度；生产负荷，将这些影响因素运用到软测量建模中去。

3.3 催化剂活性辅助变量的数据处理

我们知道了有4个变量对催化剂失活产生影响。从采样数据中我们尽可能排除噪音成分，保留真实信号。数据预处理一般包括：首先提出一部分不在原始数据变量操作范围或重复的数据，然后再用原则对数据进行进一步的筛选，对筛选后的数据进行平滑处理，最后再将数据进行分类。本文选取100个数据，75个作为训练数据，25个作为测试数据。

4.离子交换树脂催化剂活性建模

4.1 基于支持向量机[7]建立催化剂活性模型

4.1.1 基于回归支持向量机的方法

近年来，作为机器学习领域中备受瞩目的支持向量机(SVM)在许多领域取得了成功的应用，显示出巨大的优越性：(1)支持向量机基于统计学习理论，根据结构风险最小化原则，具有小样本学习能力，即由有限的训练样本得到小的误差，对独立的测试集仍然能保证小的误差；(2)支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解，所以本文先利用支持向量机软测量方法对催化剂活性进行建模研究。

4.1.2 支持向量机建模

(1)辅助变量选取

确定模型输入输出变量。输出为催化剂活性，而影响其的因素大致有四个：催化剂时间；酚酮比；反应温度；生产负荷。

(2)数据采集和处理

本文采集了100个数据，每连续四个数据中取一个作为测试集，其余三个为训练集。这样就有75个训练集，25个测试集。

(3)催化剂活性建模

将催化剂时间，酚酮比，反应温度和生产负荷分别作为该模型的输入，输出为催化剂活性。通过matlab仿真，得到如图3-1、图3-2。

由图3-1、3-2可以看出，用单一的支持向量机建模得出的相对误差在[0.8%，-1%]，预测效果相对不是很理想，于是，我们提出了混合建模来进行预测。

4.2 基于混合建模建立催化剂活性模型

4.2.1 基于混合建模的方法

我们知道，常用的软测量方法有机理建模，数据驱动建模和混合建模方法。机理建模方法可解释性强，外推性好，但是建模过程非常复杂。而数据驱动建模根据过程的输入输出数据直接建模，几乎无需要过程对象的先验知识。但是这种建模方法通常学习速度慢，且容易造成过拟合现象，此外，用这种方法建立的模型不具有可解释性。而混合建模方法则是把简化机理建模方法和数据驱动建模方法结合起来，互为补充。简化机理模型提供的先验知识，可以为基于数据驱动的模型节省训练时间；同时基于数据驱动的模型又能补偿简化机理模型的未建模特性。因此，混合建模方法现已被广泛地应用并且取得了很好的效果。

本文主要对催化剂活性进行部分机理分析[1]，我们知道催化性活性会随使用时间的累积而下降，这是催化剂时候过程中容易把握的部分，所以把这个作为建立机理模型的基础。本文利用数值回归的方法，建立数学表达式f(t)，来描述时间和催化剂活性之间的函数表达式。将现场中的催化剂活性数值和催化剂使用时间作为输出和输入，进行二次多项式回归，确定f(t)的数学表达式。f(t)带有一定的先验知识，能够较为准确地描述催化剂活性的变化趋势，为之后的活性建模提供基础。在以上说的四个催化剂活性影响因素中，除了催化剂时间外，还有生产负荷(flow)，酚酮比(rate)和反应温度(T)。这三个因素对催化剂的影响较难把握。为了反映这些模糊因素对催化剂活性的影响，本文使用支持向量机来描述催化剂活性和这三个因素之间的对应关系。将上述三个影响因素作为支持向量机模型的输入，真实催化剂和趋势曲线f(t)的差值作为模型的输出，训练得到支持向量机模型。模型结构图如图3-3。

4.2.2 混合建模

(1)辅助变量选取

与支持向量机不同，混合建模是在确定催化剂活性与催化剂时间关系的先验知识下，将生产负荷，酚酮比和催化剂温度作为输入，而真实催化剂数值和f(t)之间的差值作为输出。

(2)仿真建模

采取和支持向量机一样的数据采集和处理，提取相同的100组数据，75个训练集，25个测试集。然后进行仿真，如图3-4、3-5。

如图3-4、3-5所示，我们得出了将机理和支持向量机结合起来的建模效果远远优于用单一的支持向量机，其相对误差在[0.07%，-0.13%]。

5.结束语

文章将支持向量机和机理与支持向量机相结合的两种建模方法都应用到了催化剂活性建模中，从仿真结果可以看出，混合建模明显优于单一支持向量机方法。所以，在进行建模的时候，尽量的了解过程的机理，在机理的基础上，结合一些智能方法，能够得到更加良好的效果。我们还了解到影响催化剂活性的四个重要因素，并且找到了催化剂活性变化的规律，建立了操作变量和催化剂活性间的软测量模型，用于催化剂活性的在线监测。

参考文献

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[2]许光,俞欢军,陶少辉,陈德钊.与机理杂交的支持向量机为发酵过程建模[J].化工学报,2005,56(4):653-658.

[3]潘立登,李大宇,马俊英.软测量技术原理与应用[M].北京:中国电力出版社,2008.

[4]吴玉琴.双酚A催化剂活性的软测量应用[J].技术应用,2011,20(02):146-147.

[5]马怡,常春,李洪亮.合成双酚A催化剂研究新进展[J].化工进展,2007,26(12):1686-1689.

[6]古尾谷,逸生,沈一兵.催化剂失活机理的分诶和失活对策[J].广西大学学报,1978(1):13.

[7]张学工.关于统计学习理论与支持向量机[J].自动化学报,2000,26(1):21-42.

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1.从应用数学出发数学建模主要是通过运用数学知识解决生活中遇到实际问题的全过程。要让数学建模思想与大学数学教学课程进行有效的融合，最佳切入点就是课堂上把用数学解决生活中的实际问题与教学内容相融合，以应用数学为导向，训练学生综合运用数学知识去刻画实际问题、提炼数学模型、处理实际数据、分析解决实际问题的能力，培养学生运用数学原理解决生活问题的兴趣和爱好。授课过程中，要改变以往单纯地进行课堂灌输的行为，多引入应用数学的内容，通过师生互动、课堂讨论、小课题研究实践等多种形式灵活多样的教学方法，培养引导学生树立应用数学建模解决实际问题的思想。2.从数学实验做起要加强独立学院学生进行数学实验的行为，笔者认为数学建模与数学实验有着密切的联系，两者都是从解决实际问题出发，当前的大学生数学实验基本上是应用数学软件、数值计算、建立模型、过程演算和图形显示等一系列过程，因此进行数学实验的全过程就是数学建模思想的启发过程。但是我国的教育资源和教学方针限制了独立学院学生的学习环境和学习资源，能够进行数学实验的条件还是有限的。即使个别有实验能力的学校，也未能进行充分利用，数学实验课的内容随意性较大，有些院校将其降格为软件学习课程或初级算法课。根据调研，目前大部分独立学院未开设此类课程，这是数学建模思想与大学数学教学课程融合的一大损失，不利于学生创新思维能力的提高。各校应当积极创造条件，把数学实验课设为大学数学的必修课，争取设立数学建模选修课，并积极探索、逐步实现把数学建模的思想和方法融入大学数学的主干课程。3.从计算机应用切入数学是为理、工、经、管、农、医、文等众多学科服务的基础工具，它在不同的领域因为应用程度不同而导致被重视的程度不同。但在当今的信息化时代，计算机的广泛应用和计算技术的飞速发展，使科学计算和数值模拟已成为绝大多数学科的必要工具和常用手段。数学在不同学科领域有了共同的主题，即应用数学建模，通过计算机对各自领域的科学研究、生活问题等进行模拟分析，这成为数学建模思想在跨学科领域交流和传播的一个重要途径。每个领域的教学可以计算机应用为切入点，让数学建模思想与数学授课无缝结合，在提高学生掌握知识能力、挖掘培养创新思维的同时，增加了大学数学课程内容的丰富性、实用性，促进教学手段变革和创新。因此，大学应以适应现代信息技术发展的形势和学生将来的需求为契机，加快改进大学数学课程教学方式，把数学建模的思想和方法以及现代计算技术和计算工具尽快融入大学数学的主干课程当中。

二、探索适合独立学院学生的数学建模教学内容

大学数学课程是大学工科各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。数学建模课程的必修化，要从能够扩充学生的知识结构，培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力的角度出发，建立适合独立学院学生的数学建模教学内容。日前独立学院开展数学建模活动涉及内容较浅，缺少相应的数学建模和数学实验方而的教材。笔者近几年通过承担此类课题的研究，认为应该加强以下内容的建设：1.加强对计算机语言和软件的学习，对数学原理进行剖解分析，多分析运行数学解决的社会生活问题，多设定课程设计工作。学生通过对科学问题、生活问题的深入研究，结合自己的课程设计，建立数学建模，让数学建模思想渗透到整个学习过程中。对非数学领域的问题，引导学生通过计算机软件的学习，建模解决专业中遇到的实际问题。比如通用的CAD等基于数学理论，解决不同领域的数学建模问题，以便将来适应社会的需要。2.开设选修课拓展知识领域，让学生可以通过选修数学建模、运筹学、开设数学实验（介绍Matlab、Maple等计算软件课程），增加建立和解答数学模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”电子词典里的贷款计算，就是一个典型的运用数学模型方便百姓自己计算的应用。这个模型单靠数学和经济学单方面的知识是不够的，必须把数学与经济学联系在一起，才能有效解决生活中的问题。3.积极组织学生开展或是参加数学建模大赛比赛是各个选手充分发挥水平、展示自己智慧的途径，也是数学建模思想传播的最好手段。比赛可以让各个选手发现自己的不足，寻找自身数学建模出发点的缺陷，通过交流，还可以拓展学生思维。因此，有必要积极组织学生参入初等数学知识可以解决的数学模型、线性规划模型、指派问题模型、存储问题模型、图论应用题等方面的模拟竞赛，通过参赛积累大量数学建模知识，促进数学建模在教学中扮演更重要的角色。教师应该对历年的全国大学生数学建模竞赛真题进行认真的解读分析，通过对有意义的题目，如2012年的《葡萄酒的评价》、《太阳能小屋的设计》，2011年的《交巡警服务平台的设置与调度车灯线光源的计算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，与生活相关的例子进行讲解分析，提高学生对数学建模的兴趣和对模型应用的直观的认识，实现学校应用型人才的培养。4.加快教育方式的转变高等教育设立数学这门学科就是为了应用服务，内容应重点放在基本概念、定理、公式等在生活中的应用上。而传统的高等数学，除了推导就是证明，因此，要对传统内容进行优化组合，根据教学特点和学生情况推陈出新，要注重数学思想的渗透和数学方法的介绍，对高等数学精髓的求导、微分方法、积分方法等的授课要重点放在解决实际生活的应用上。要结合一些社会实践问题与函数建立的关系，分析确定变量、参数，加强有关函数关系式建立的日常训练。培养学生对一些问题的逻辑分析、抽象、简化并用数学语言表达的能力，逐步将学生带入遇到问题就能自然地去转化成数学模型进行处理的境界，并能将数学结论又能很好反向转化成实际应用。

三、注意的问题

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关键词：配电网；仿真系统；潮流计算；故障计算

作者简介：罗兴春（1971-），男，布依族，贵州惠水人，贵州电网公司培训与评价中心，高级工程师；王坤（1982-），男，山东单县人，贵州电网公司培训与评价中心，工程师。（贵州 贵阳 550002）

中图分类号：TM64 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）17-0233-02

一、研究现状

近年来，随着电网规模的扩大，电网的安全运行问题越来越突出，对配电网运行的要求也越来越高，但是电网的快速发展、高度智能化与电网运行人员的整体素质极其不协调，在配电网这一个层面更加突出。2010年，贵州电网公司培训与评价中心建设了配电网生产运行仿真系统，为电力生产运行人数最多的配电网操作运行人员（各级、各类配网电工）的实操技能培训提供了一个培训、比武及竞赛的操作平台。从2011年10月开始，仿真系统对贵州电网公司9个地区供电局配电网生产运行人员进行了多期远程培训，取得了良好的效果。

目前配网仿真系统的主要功能是以完成配电网基本工作过程仿真为主，包括配电设备操作、配电网简单任务操作、配电检修、配电巡视四大类型，没有涉及配电网复杂任务的操作仿真、不能够进行配电网事故的查找处理，仿真系统建立的虚拟环境为城市配电网，没有模拟农村电网。因此，现有仿真系统只能针对城区配网运行初、中级人员的培训，不能完全满足农村配电网运行人员以及配电网运行班组长、配电网调度运行等人员的培训需求。

二、目的和意义

电网是由各个电压等级的输电、配电设备组成，从超高压到高压、再到中低压，电网的运行人员按照电压等级的递减，呈几何级数的增加。农电工管理的电网设备处在电网的末端，在电网生产运行中却起着不可替代的作用，其人员数量也是电网企业最庞大的。由于农电工人员分散、总体素质偏低、学习积极性不高，因此不便于集中培训，针对农电工的培训一直是电网公司管理层非常关心而又非常头疼的事。

本文的研究可以扩充配电网仿真系统的培训功能，满足农网配电人员技能普及和技能提高培训，能够达到配电网生产运行中、高级人员的培训需求，并且可以利用系统远程培训功能进行远程培训，减少人员离岗时间、节省县级供电企业的培训开支，很好地解决现场生产一线存在的工学矛盾问题。

三、配电网生产运行仿真功能扩充研究内容

1.农网配电常规操作项目及配电网复杂操作任务

农村配网设备较城网设备少，操作相对单一；配电网复杂操作任务考虑采用比较典型、具有代表性的操作项目。经过调研分析，建议增加的农网配电常规操作项目共有14个大项，57个小项；建议增加的复杂操作任务项目共有6个大项，15个小项（见表1、表2）。

2.配电网的建模及与现有城市配电网的模型拼接问题研究

（1）农村配电网的建模。农村配电网的建模首先要考虑农村配网的特点，其特点如下：用户分散，配电设备类型少且较分散，配电线路较长；单线路、多级分段，线路可以很长，末端电压很低；以单线路为主，环网较少，只有部分重要用户有联络开关；基本没有智能开关（VSP5型），以人工手动操作为主。

因此，农村配电网的建模相比城区电网来说，设备反而少了，没有环网柜、地埋变、箱变、箱开等设备，电缆也很少用到。主要是柱上设备较多，很少有地台设备，没有地埋设备。

在设备建模上，农网设备建模工作量要比城网少很多。但在三维场景的建模上又体现了其复杂性，架空线路有跨越河流、湖泊、桥梁的情况，有穿越涵洞、桥梁的情况，作为仿真培训系统需要考虑各种特殊环境下的配电设备。同时农网线路较长，必须考虑线路的阻抗（城网基本不考虑架空线路阻抗，只考虑设备阻抗及电缆阻抗），配网潮流计算需要计算架空线路阻抗，因此计算量将大大增加，对潮流的收敛问题提出了较高要求。

（2）配电网仿真模型潮流计算的引入。潮流计算是电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，电力系统常规计算的任务是根据给定的网络结构及运行条件，求出整个网络的运行状态。

潮流算法基本要求包括计算速度、计算机内存占用量、算法的收敛可靠性、程序设计的方便性以及算法移植扩充等的通用灵活性。在数学上，潮流计算属于多元非线性代数方程组的求解问题，多采用迭代运算方法。现有常用的潮流算法有高斯—塞德尔法、牛顿法和快速解偶法。牛顿潮流算法的性能和特点：收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有二阶收敛特性，一般迭代4～5次便可以收敛到一个非常精确的解，而且其迭代次数与所计算的网络规模基本无关。牛顿法所需的内存量较多，而且计算量也很大。快速解耦法与牛顿法相比，显著地减少了内存需要量和计算量，程序设计简单、计算速度快。由于引入了一些假设条件，因此在线路重载时，存在不收敛问题。

配电网仿真系统所采用的算法：配电网络具有辐射状或弱环网的特点，再加上其三相负荷和电气参数都存在不平衡现象，因此采用面向支路的前代回推法。这种算法具有节省内存、计算速度快、编程简单的特点。

（3）农网模型与城网模型的拼接。作为一个完整的动态模型，建立的农网模型与原有的城网模型需要进行模型拼接，要有电气上的联络，潮流统一计算、逻辑一致。在进行原有配电网仿真系统建设时已经考虑了后期的扩充，系统开发平台已经具备了该项功能。

3.配网仿真数学模型中配电网故障计算的引入研究

在现有仿真系统中，配网模型只进行了配网的潮流计算，能够正确反映配电网各个节点的电气量（频率、有功功率、无功功率、电压、电流），可以完全体现设备停送电前后的电压、电流等的变化，给配网人员一个逼真的仿真环境。由于没有引入故障计算，原有模型无法体现配电网发生短路故障后所出现的电气量变化，配电设备继电保护动作的真实再现。

故障计算是保证电力网稳定运行的重要分析手段。长期以来，故障分析主要采用对称分量法。该方法对于三相电气平衡的电力系统效果很好，但是用于本身就不平衡的配电网系统时该方法的优势不明显。因此，在不平衡的配电系统的潮流分析中，应用相分量法效果更好。应用相分量法进行故障计算是利用节点导纳阵和迭代补偿法，这种基于导纳阵的解法存在明显的不足之处：潮流计算和故障分析的算法与迭代过程不一致；对于线间短路处理起来非常复杂；没有考虑到配电网的网络特点，在因子化等方面比较复杂，计算量也较大。

经过研究讨论，建议采用的方法是利用前代回推算法和多端口补偿技巧，从而可以考虑回路节点、故障节点和PV节点等，实现了配电三相不平衡弱环网系统的短路分析，具有很好的收敛性和实时性。

4.配网复杂操作任务的实现，对现有数学模型、三维模型的改进研究

现有仿真系统模型主要对单一配电设备的操作仿真，只是简单处理了相邻设备的状态对应关系，没有将设备放在一个配电网里去考虑其操作后对全网的影响，潮流计算只是简单的处理（只计相邻设备的电压、电流），没有形成全网实时同步计算潮流。

要完成配网复杂操作仿真，数学模型中潮流计算要考虑全网同步潮流计算，设备要进行全网逻辑关联，才能逼真地反映配电网运行工况及各种物理量的变化。并且需要改进模型，使其具良好的鲁棒性，能实现培训过程中切换运行状态、进行倒闸操作和可能出现的多次故障处理。在培训“正常运行—故障状态—故障恢复”的过程中，能保证系统的连续运行，正确描述电力系统的动态过程，即使发生误操作也不会造成系统崩溃。在现有仿真系统继电保护模型的基础上进行深入仿真，以达到完全体现事故象征的真实再现。

三维模型中的设备状态（开关分合指示、仪表显示、保护显示）要与数学模型关联，完全对应。在农网场景建模时，必须将该环节考虑进去，实现配电网仿真实时再现。

四、结束语

在现有的配电网生产运行仿真系统的基础上，实现了配电网复杂任务操作流程，搭建了农村配电网生产场景，实现了配电设备的故障查找与处理，可以为贵州电网公司配电网生产运行各级各类人员提供一个岗位培训、技术练兵、技能竞赛的仿真平台。该项研究的开展可以扩展电力系统仿真在配电网方面的分析研究，为国内其他电网企业提供技术参考。

本文的研究只是一种探索，在国内也属于创新性研究，没有类似可参考成形的仿真系统，真正进行仿真系统的开发还有很多环节需要仔细研究。

参考文献：

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[2]周林，栗秋华，张凤，等.输配电线路施工仿真培训系统的研究与实现[J].系统仿真学报，2008，（1）：201-204.

[3]白延丽，张小木.面向对象技术在配电自动化仿真系统中的应用[A].第六届输配电技术国际会议论文集[C].2007.