浅谈数学建模的认识范文

导语：如何才能写好一篇浅谈数学建模的认识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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1 对建构数学模型的认识

数学教学就是在一定基础上进行对数学知识模型的建立及其方法的应用。数学模型化是一种极为重要的数学思想方法。对于学生学习和处理数学问题有着极其重要的影响，它可以帮助学生体会数学的作用，产生对数学学习的兴趣。因而可以得出，在数学教学中，建构和掌握数学模型化方法是培养能力的一条非常重要的途径。

数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。这是在平时的数学教学中教师应该着重培养学生所具备的一种数学思想和方法。就是将数学理论知识应用于实际问题的思想和方法。建立模型更为重要的是强调用真实的情景展示问题，营造解决问题的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。学生在探索、获得数学模型的过程中，也同时获得了建构数学模型、解决实际问题的思想与方法，而这对学生的发展来说，其意义远大于仅仅获得某些数学知识。

2 建构数学模型需要注意的方面

2.1 建构的数学模型要能有效的提高学生的思维能力。

数学模型的一个重要特点就在于其所具有的抽象性。例如写出2个百万、5个万和3个百组成的数。画一个简单的数为顺序表，再在相应的位置写上相应的数字即可。这个数可以算得上是数为顺序表的抽象化。由此可见，数学模型化是一种意识、一种主观倾向，它的形成过程实质上就是学生个体思维强度和广度的提高过程。而它的实现则依赖于主体对客体的认知水平，对知识的领悟能力，并引出个体的思维深刻度、广阔性和灵活性。

2.2 建构的数学模型要能激发学生学习数学的兴趣以及应用数学解决生活中一些实际问题的意识。

我们教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾。而构建教学模型是解决这个矛盾的有效途径。由于数学模型形成的背景十分丰富，因此，在具体的教学过程中，要给于较大的自由度，这样才能够较好地照顾到学生的学习兴趣（例如选择一些来源于生活的实例）如教学“垂直与平行”一课时，我们可以选择安排学生先观察学校体育场地上的体育器材，这些器材中的单双杠等就蕴含着“平行与垂直”的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进教学的学习。更使得学生进一步地体会到数学来源于生活的道理。除此之外还要通过激发学生的认知内驱力来形成他们的学习动机（例如选择一些能够激发学生产生认知冲突的例子）。例如：在教学三角形面积时，提供给学生的学具除了两个完全相同的三角形之外，还应该补充一些不完全一样的三角形，锐角、直角、钝角三角形都应该提供。在动手操作的过程中学生会遇到很多冲突和问题，并不是能够很轻易地解决的，随之进行激烈地讨论以及充分地思考、反复多次地操作后终于发现锐角、直角、钝角三角形，只要是两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形（直角三角形可以拼成长方形、直角等腰三角形则可以拼成正方形等等），从而发现规律得出面积计算的公式。根据现代认知心理学，学生学习动机的出现，在其年龄较小时，好奇与兴趣占有很大比重，而随着年龄增大，认知内驱力则逐渐扮演了重要角色。因此，模型的建构要可以很方便地应用到数学以外的世界，以培养学生应用数学的意识。

3 建构数学模型的方法

3.1 建立数学模型应该上学生大胆的去猜想，再在直观的事例中进行具体地分析。

猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。在教学生一些数学定理之前，我们不妨可以让他们根据已有的知识大胆地去猜想一下这个定理。例如：学生在掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形面积计算的推导过程以及计算方法之后，在教学梯形的面积计算时，则可以让学生大胆地猜想一下它的面积计算可能会和谁有关，根据以往所学的知识，学生应该会想到转化的数学思想，推测出可能会与平行四边形的面积计算有关，再让学生从我们所提供的各种各样的梯形材料中进行研究，从直观的图形中开展具体地分析，从而找出其内在的联系与规律，最终得出结论。这就是专家们通常所说的猜想――验证――结论――应用的过程。

3.2 建构数学模型应该让学生在许多直观或贴近生活的实例中进行有效地综合比较。

综合是指学生在学习的过程中将数学现象、数学实例的分析情况进行整理组合，从而形成对这一类数学知识的总体认识。比较是对有关的数学现象、数学实例，区别它们的相同之处和不同之处。数学中的比较是多方面的，包括多少与大小的比较，相同与不同的比较，结构与关系的比较，定律与性质的比较等。比较的目的是认识事物的联系与区别，明确彼此之间存在的同一性与相似性，一边解释其背后的共同模型。例如：在教学《植树问题》，我们先由沿路的一边植树引出，在给出许多相关的实例，比如：路的两边植树、围绕圆形花园植树等等之后，学生通过综合得出以上这些都是生活中的植树问题，都是隔相同一段距离植一棵。再通过比较得出虽然都是求植的棵数，也各有各的不同，直线栽树与沿圆形植又不一样。

3.3 建构数学模型一定要让学生进行充分地验证，得出结论之后再进行有效的应用。

学生在初步得出结论时要给于足够的空间让学生进行充分地验证，在验证的过程中可能会发现新的现象，并在解决新问题的过程中，进一步完善自己的猜想，最终发现规律得出结论。并运用这个规律解决更多的实际问题。这不仅是一个主动学习的过程，更是发现学习、创新学习的过程。例如：在教学三角形面积时，学生通过两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，并通过分析、抽象、概括出了之间的规律，这时我们提出那直角三角形或钝角三角形是不是也是这样呢？学生再通过充分地操作进行验证，从而得出只要是两个完全相同的三角形就能拼成一个平行四边形，都具备以上的规律，同时学生还会发现两个直角三角形拼成的不仅是平行四边形，更是一个长方形，两个等腰直角三角形拼成的不仅是一个长方形，更是一个特殊的长方形即正方形。

3.4 建构数学模型应当溶多种思维方式于一体。

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关键词： 小学数学 建模思想 渗透策略

从本质上讲，数学建模突出表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学知识的产生过程，它完整地体现了数学的产生及数学知识之间的关系。这样一个建模过程，让学生再次看到“微型的科研”。

一、建模的主要定位

1.基于儿童的生活经验展开

数学建模能够为学生提供完整、真实的问题背景，帮助学生运用现实生活经验，将教材当中的问题与社会热点、自然、科学等结合在一起，将教材中的问题转化为学生生活当中的思考。以此为支撑物开展教学，让学生树立问题意识，认识到数学学习的价值所在。抓住问题突破口，在探索学生兴趣的过程当中，激活学生脑海中具备的隐含数学问题，从而促使学生将生活经验与数学学习相结合，感知数学模型的存在。

2.基于儿童的认知水平

小学数学建模要从学生实际水平出发，内容由浅入深、由易到难。首先，适应学生的年龄特征，具有一定的挑战性，激发学生学习数学的兴趣；其次，符合学生的认知状况，在问题选择上注意选题是否在学生可理解的范围之内，这决定建模的意义；然后尊重学生个性发展的要求，满足学生个体发展的差异，尽量让每个学生在建模中都有所收获；最后结合学生的实际能力，分层逐步推进，注意把握建模当中有关学生认知起点、感情起点等问题，激发学生主动思考，调动学生的学习积极性。

3.基于儿童的思维方式

在小学数学教学活动当中，教师应当采用有效的措施，帮助学生不断接受建模思想。在学生不断接受新知的过程当中，培养自身问题意识、溯源意识。以苏教版小学数学为例，其中有“平均数的认识”这一内容。这种抽象的知识可以放在问题情境当中思考。教师引导学生对问题进行解读，然后采取措施整理数据，寻求解决问题的途径，从而在循序渐进的过程当中，获取数学思维。学生从教师创设的问题情境中抽取出平均数的问题，其实就属于建模的过程。在小学数学教学当中应当不断渗透一些在学生可理解范围之内的数学建模过程和方法。如此不用亲身体验，就让学生沉浸在数学问题的解决当中。

二、建模思想在小学数学教学中的渗透策略探究

建模在小学数学教学中的开展，近几年得到广泛实施。在各种教学活动、教学内容、教学形式中，都开展了大量实践研究，也积累了一定的经验。

1.问题预设策略

在小学数学建模中，我们可以从以下几方面提出问题，在新旧知识之间的冲突上，新旧观念的冲突上，解决问题新旧思路的冲突上，以及典型的生活经验冲突上。在建模过程中预设问题时，必须注意几个问题：首先，问题要具有一定的典型性。小学数学建模与一般数学建模不同，因为小学生的生活经验和数学知识积累有限。教师呈现给学生的数学问题要有一定的代表性、典型性。其次，教师选择的建模素材必须属于学生力所能及的范围，引起学生操作、观察、估计和计算的欲望。最后，必须突出学生在建模当中的主体性价值。虽然说建模当中的问题设置是由教师选择，然而在问题的设计和解决当中，都必须学生参与，并扮演主体地位。只有坚持学生的主体地位，才能激发学生的学习热情，为学生主动探索新知奠定良好的基础。

2.模型应用策略

数学模型的运用主要有两个方面：一方面是数学本身的运用，另一方面是数学之外的运用。简而言之，就是数学知识的练习，以及运用数学知识解决生活实际问题两个部分，采取何种策略，另一方面是由学生自身的知识和经验决定的，一方面由如何表征问题决定。不同的问题表征，选择的建模策略不同。解决具体问题时，要先表征，再采取适当的建模策略。

3.小学数学建模的运用举例

以苏教版小学五年级数学为例，分析建模思想在小学数学当中的运用。

教师运用多媒体展示小红0～10岁的身高状况，然后运用多媒体展示统计图，让学生读出统计图的名称，思考两幅图的特点：

根据这个建模，首先让学生了解有关统计图的概念，总结统计图的特点：清楚地看出数量的增减变化及变化趋势。然后教师给出数据，引导学生准确地在网格线上描出数据点，顺次连线制作折线统计图。

三、结语

小学数学建模本质上属于一种小型科研活动。让学生在亲身参与过程中体会数学与生活、与自身发展的密切联系。不仅大大促进学生数学意识、数学素养的培养，还促成学生对自己所学知识的重新审视。由此可见，研究建模思想在小学数学当中的运用是十分有价值的。

参考文献：

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论文摘要: 本文从我校数学建模竞赛推进数学建模课程开设的成功经验，浅淡了数学建模促进大学生能力的培养。

随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，数学的应用越来越广泛和深入，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国民经济和科技的后台走到了前沿。

把数学与客观问题联系起来的纽带，首先是数学建模。应用数学去解决各类实际问题，首先是建立数学模型。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。

一、 以竞赛推进数学建模课程化

数学建模作为一门崭新的课程在20世纪80年代进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人，1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。在八十年代后期开设数学建模选修课或必修课只是少数老牌大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（ 94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，随着参加竞赛高校的学生增加，各高校相继开设了数学建模课程。2008 年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1023所院校、12846个队（其中甲组10384队、乙组2462队）、3万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。目前，在本科院校根据自己学校特点基本上开设数学课程。

我校从95年开始开设数学建模选修课，到97年学校决定在原有的基础上，从97级学生开始，在部分专业开设数学建模必修课，并同时对其他专业开设数学建模选修课。最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要，选修的学生数较少，而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修。我们通过以竞赛为平台， 加强引导与指导， 充分激发学生的学习兴趣和热情。而且通过数学建模竞赛，促进了我校教学内容、教学方法、教学手段的创新，参加过训练和竞赛的学生们普遍感到，以往学多门课程的知识不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。因为数学建模竞赛需要全面掌握本领域相关知识， 在深入理解、领会前人智能精髓的基础上， 敢于提出自己的想法和观点。只有善于进行创造性地学习和运用知识， 善于对已知知识进行融会贯通， 注意知识积累的同时更注重对知识的处理和运用， 才能取得成功。随着数学建模竞赛在我校影响的增加，同时参加竞赛过的学生能力的提高，要求选修数学建模课程的学生逐年增加?，使得开设数学建模必修课有了一定的群众基础，同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合，以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。目前，已在自动化、信息管理、统计、电子信息科学与技术、计算机、软件、通信等专业的学生开设不同层次的数学建模必修课与限选课，同时仍然在全校开设不同层次的数学建模选修课。对于不同层次，理论教学学时分别为34、50、66学时，并辅以上机实践训练，每年从当初几十名学生到目前每年近2000名学生修读此课。为了进一步提高实践动手能力，在软件工程、网络工程、信息与计算科学、应用数学专业开设数学建模课程设计，取得了比较明显的效果。

为了让信息与计算科学、应用数学专业的学生能更好的应用计算机工具和数学软件来解决各种实际问题，从2001年开始我们开设了数学实验课作为数学建模课程的补充和完善，并且目前面向全校开设数学实验选修课。为了进一步推广和普及数学建模，让更多的学生了解和参与数学建模，在原开设多种课程基础上，在学校以及教务部门的支持下，课程组于2000年起结合课程教学安排，在每年五月底举办全校大学生数学建模竞赛。该项活动得到了全校学生的积极响应，2009年有152个组，456人参赛。我校数学建模教学已经形成了多个品种、多种层次、多种方式的教学格局。

二、数学建模促进大学生能力的培养

数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面。建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性。著名数学家丁石孙副委员长对数学建模活动给予了很高的评价，他说:“我们教了几十年的数学，曾经花了很多力气想使大家能够认识到数学的重要性，但是我们没有找到一个合适的方法，数学建模活动是一个很好的方法，使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处”。李大潜院士也曾说过:“数学建模活动具有强大的生命力，并必将不断发展、日臻完善”。很多高校从当初为了竞赛的需要，但随着对数学建模对学生能力培养的认识，数学教学改革的深入发展，许多普通高校都在积极思考，大胆探索，取得了许多可喜的成果。特别是对数学教学改革以数学建模为突破口，在教学体系、方法和内容上都进行了实质性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教学内容，教学与计算机结合，实行研讨式教学等，这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。我校从1997年开始，我校将数学建模的教育从面向少数优秀学生转变为面向更多的普遍学生。越来越多的学生从数学建模的学习中获得了进步，使数学建模教学在大学生素质培养中日益发挥着巨大的作用。

1.促进大学生逻辑思维能力与抽象思维能力的提高。建模是从实际问题到数学问题，从数学问题到数学解，从数学解到实际问题的解决，这一过程提高了大学生逻辑思维能力与抽象思维能力。

2. 促进大学生的适应能力增强的。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。

3. 促进学生自学能力。由于数学模型实际问题的广泛性，大学生在建模实践中要用到的很多知识是学生以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握。这就培养了学生的自学能力和分析综合能力。他们走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。

4. 促进大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，当今科学的发展也使得一个人再也没有足够精力去通晓每一门学科，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。三位同学在学习、集训、竞赛过程是彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。这种能力、素质的培养对他们的科学研究打下了良好的基础。

5. 促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。这是由数学建模的任务，目的所决定的。建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。而从数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其它方面知识综合起来，动手去解决， 根据计算结果作出合理的解释。通过实践，明白学以致用，提高了分析、综合与解决实际问题的能力。

6. 促进大学生的创造能力的提高。在数学建模实践中，大多问题没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥自己（和队友）的创造性去解决。而面对一大堆资料、计算机软件等，如何用于解决问题，也要充分发挥自己的创造性。数学建模对大学生的创造性的培养是很有好处的。

三、开设数学建模课程取得的效应

数学建模活动十分有利于达到培养高素质创新人才的育人目标。我校开设的数学建模课程，在师资水平、普及程度、特色内容建设、校内竞赛以及全国竞赛等几个方面，在国内同类院校中处于领先地位，特别是每年全国大学生数学建模竞赛中，我校都取得了良好的成绩，而且在全国也有一定的影响，得到全国竞赛组委会专家的充分肯定。

在教学团队建设方面取得明显成效。从最初的4名教师，逐步扩大到涉及运筹与优化、微分方程、概率论与数理统计、计算科学、最优控制、计算机应用等在数学建模中常用的学科方向的十多名教师，不仅解决了课程教学的需要，也促进了教师教学科研水平的提高。

在课程设置研究方面。根据我们这样一类学校的实际情况，我们在不同专业的学生中开设了多种不同课时不同程度要求的数学建模课，满足了各种不同程度不同水平的学生的需要。并在个别专业开设数学实验必修课，同时面向全体开设了数学实验选修课，把数学理论教学与数学软件以及计算机实现进行了很好的结合，进一步丰富了数学建模教学的内涵。以及在几个不同专业中开设了数学建模课程设计环节，有效地解决了大量一般学生如何加强数学实践动手能力培养的问题。

在加强教学内容与方法的研究与实践方面，并取得明显成效。除了选用合适的优秀教材作为参考资料，更是投入精力编写了适合我校的教学用书（即将在高教出版社出版）以及学生自主学习材料。数学建模教学的目的是能够让学生知道到什么地方找什么工具来解决什么样的问题，我们坚持努力把研究式讨论式的教学方法应用到数学建模教学中去。2000年开始，每年结合春季的数学建模教学工作，在五月底进行校内大学生数学建模竞赛。该项活动推广普及了数学建模教学，使更多学生的研究能力和实践动手能力得到了锻炼，同时也有力促进了数学建模竞赛活动在地方性普通院校中的开展，促进了竞赛水平的提高。

在教学改革方面。将数学建模思想融入到其他工科数学课程中去，并且在教学中注意强调讨论式教学以及学生的自主学习。

在同类院校树范性方面。2003年，该课程被确定为浙江省首批省级精品课程。通过几年的建设，已初步建成较有特色的课程资源。充分提升了网络工具的辐射作用，一方面加强了我校数学建模教学和竞赛工作，以及数学建模课外活动的开展，另一方面对其他同类高校能起到较好辐射作用。另外，我校数学建模课程教师曾多次作为讲课教师参加浙江省数学建模教练培训工作，多次应邀到兄弟院校讲课，也曾有多所院校到我校参观调研。

通过几年努力，完成数学建模教改研究项目《数学建模提高大学生综合知识能力的探索与实践》、《在工科院校中开设数学建模必修课和选修课的实践》与《以学科竞赛促进学生创新能力培养的“四维互动”模式研究与实践》，三项成果皆获得浙江省教学成果二等奖。组织学生数学建模课外活动的开展，申报“新苗人才计划”、“创新杯”并取得成功。自1995 年组织学生参加全国大学生建模竞赛以来，共获全国一等奖25项，全国二等奖41项，浙江省奖一等奖42项，二等奖48项，三等奖41项。2006年至今共获国际一等奖8项，国际二等奖14项。取得了省参赛高校与全国高校中的优异成绩。

通过参加数学建模活动，很多学生的自主学习和科研能力得到了显著提高，在毕业设计、实习和研究生阶段的学习中表现出了明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍认可。从2001年至今获得“计算机世界奖学金”十几位学生中，清一色在数学建模竞赛中取得优异成绩。而且随着数学建模活动的不断深入开展，各级领导和各行业的用人单位逐渐对数学建模在实际中的应用和人才培养中的地位和作用都有了新的认识。目前，数学建模活动在我校的开展，得到了越来越多同学的欢迎。数学建模活动不断走向深入，由阶段性转向日常教学活动。在教学方面，由初期的只在优秀学生与部分专业学生开设选修课，发展形成了多个品种、多种层次、教学格局；在竞赛方面，由初期的只参加全国竞赛，发展到既参加全国竞赛，又将参加国际竞赛，同时每年举办校内竞赛；在撰写论文方面，由初期的只研究如何撰写竞赛论文，发展到现在与教师做课题与一般学术论文写作，参加新苗人才计划与创新杯等。

参考文献

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【关键词】 初中数学；应用意识；数学建模；培养渗透

初中数学教学是一项复杂而又艰巨的任务，学生的知识基础与解决实际问题的能力绝大多数是在这一阶段建立起来的. 教师要通过采用一系列方法让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型并进行解释与应用的过程，从而加强学生对数学的理解能力，使学生将理论与实际相结合，提高解决实际问题的能力，而这即是应用意识的有效渗透. 本文概述了数学应用意识的相关知识，并结合笔者的教学实践，从初中的各个阶段，论述数学应用意识的培养策略.

一、数学应用意识概述

在现实生活中，我们常常会遇到一些与数学计算相关的问题，大到城市建设，小到个人日常活动，无不与数学有莫大的关联. 而数学课程中的各种公式、理论以及概念，都是源自于现实生活，由生活中的计算实例而抽象成为模型，即数学模型. 而数学应用意识的过程，即是从建立数学模型到解决实际问题的过程. 数学应用意识是一种数学的思考方法，是一种理论联系实际的思维活动，是培养学生在学习过程中将知识联系生活，从而增加学生解决实际问题能力的有效途径. 在中学阶段，培养数学应用意识对学生而言具有重要意义，其一，可帮助学生摆脱课本知识的束缚，加强学生对各种数学问题的理解能力；其二，能使学生掌握正确的解题方法，养成良好的解题习惯，培养学生对数学的学习兴趣，帮助学生奠定扎实的知识基础.

二、数学应用意识的培养

数学应用意识是数学教师的教学重点，强化数学应用意识在教学过程中的渗透，要让学生做到知一万毕，充分了解并掌握数学课程的内涵，从而加强学生用数学思想解决实际问题的能力.

1. 初一阶段是渗透期

初一阶段是数学应用意识的渗透期，在这一阶段，教师不仅要帮助学生奠定扎实的数学基础，还要让学生充分地了解数学应用意识，认识数学课程的内涵，要让学生明确学习目标，认清学习数学的意义，将所学知识应用于学习和生活，进而应用于以后的社会建设. 因此，可以说初一阶段是数学应用意识渗透的关键阶段. 而渗透的方法主要由教师配合课程，加强灌输.

如“生活 数学”一课，大部分教师对于本课的教学目标都认定为是加强学生对数学知识的认识，进而加强学生对初中阶段的数学课程的认识. 而事实上，本课还含有另一个重要目的，即是认识生活中的数学，同时，强化数学应用意识渗透. 因此，教师可在本课中向学生简要介绍数学史、数学美以及我国的著名数学家为我国发展所作出的重要贡献，在培养学生爱国主义精神的同时，加强学生的学习兴趣，改变学生的学习动力来源，帮助学生树立数学应用意识.

2. 初二阶段是理解期

初二学生已经具备了一定的生活经验基础，同时，基于初一阶段数学应用意识的灌输，初二学生也对应用意识的内涵有了一定的认识，因此，可以说初二阶段是学生对数学应用意识的进一步理解阶段. 而数学教师在这一阶段中仍然发挥着重要作用，即：在这一阶段中，教师第一要进一步纠正学生的学习动力来源，配合数学应用意识的深化渗透，使学生树立起正确的学习意识；第二才是教材知识渗透，让学生了解数学课程，掌握学习方法，结合学生对数学文化的认识，帮助学生进一步奠定数学基础.

3. 初三是应用期

初三学生面临着中考的压力，同时，教师以及家长对学生的期望也达到了第一高峰，监督力度随即增大. 在这样的氛围下，初三学生的压力不言而喻. 而数学应用意识渗透在这一阶段应当中断或停止，应着重于学生对所学知识的应用，即检验学生对数学应用意识的认识程度，检验学生对方法的掌握.

在这一阶段教师应当照顾学生的情绪，给予学生一定的空间，检验方法也应当区别于传统考试，应多与学生沟通，充分地、全面地掌握学生的学习情况，制定科学的辅导计划. 在教学过程中，教师应当“慧心”留“息”，观察学生对数学应用意识的理解以及应用状况，以期将学生在初中阶段所学知识与意识得以保持，并以轻松的心态去接受新阶段的教育.

4. 全程强化数学建模思想渗透

我国著名的数学家华罗庚曾说：“对于数学中的原理、定律以及公式等，我们要做的不仅是记住它们的结构，清晰其中的道理，还需通过探究认识它们的诞生背景，即这些知识是怎样被提炼出来的. ”而在中学阶段的数学教学中，第一，要全程强化数学建模思想的渗透，帮助学生认识知识来源于生活，并最终应用于生活这一概念；第二，数学建模思想的渗透应当引导学生主动参与，培养起中学生参与探究的习惯，使学生做到真正的了解数学，自主形成数学建模思想，进而加强数学知识的应用.

三、结 语

总而言之，数学应用意识在中学数学教学中的渗透需要教师具备一定的耐心以及制定长远的计划，要能够做到时时渗透，逐渐积累，帮助学生在三年的中学学习阶段掌握正确的学习方法，奠定扎实的知识根基，为下一阶段的学习做好准备，为将来的服务我国社会建设奠定基础.

【参考文献】

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一、数学模型的基本概况

（一）数学模型的概念

数学模型的概念比较宽泛，它是指用准确的数学语言，包括公式，描述和表达现实问题中的等量关系、空间图形等，其特点是用数学语言的形式将生活中客观事物或现象的核心特征、关系大概地或近似地呈现出来，形成一种数学模型。从外延上说，数学知识就是数学模型，一切数学教科书中所涵盖的概念、公式、方程式、函数及相应的计算系统都可称为数学模型。[2]

简单来说，数学模型就是那些能够反映、刻画客观事物本质属性与内在规律的数学结构，如数学符号、公式、图表等。小学数学涉及的数学结构较为简单，因而小学阶段所建构的数学模型，是指用课堂上所学的数字（1～10）、字母（a、b等）及各种不同的数学符号排列组合而成的公式等，学生所学的平面几何图形等都是数学模型。

数学建模即建构数学模型解决现实情境问题的求解过程。如我们将所考察的生活中的实际问题转化为数学知识的求解，建构出相应的数学模型，通过对数学模型进行求解，使得原来生活中的实际问题得以解答，这种解题方法叫做建构数学模型的方法，也就是数学建模。[3]

（二）构建数学模型的意义

《标准》指出，小学阶段的主要任务是培养小学生的数学建模思想，锻炼数学建模能力，使学生学会把所学的数学理论知识应用于生活实践中。有效的建模活动不仅有利于发展学生的思维，还能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究意识和学习主动性。可见，数学建模思想在日常教学的有效融入，对提升小学生的数学核心素养起着非常关键的作用。

1.有利于培养学生运用数学思维的方法观察分析生活中的问题

建构数学模型，即教师引导学生运用所学的数学知识、语言文字来描述和表达生活情境中的问题，将所学的理论知识运用到实际生活中解决真实的问题，深化“数学源于生活，又应用于生活”的理念内涵。数学建模不同于传统意义的应用题，它是对实际的复杂问题进行分析，并在发现其中的规律与数学关系的基础上运用数学知识解决问题。这个过程本身为学生提供了自我学习、独立思考、综合应用分析的机会，学生从不同的问题中探索出问题的本质，从而丰富了学生的想象力，提高了洞察力和创新思维能力。同时，“数学模型的组建依赖于建模者对实际问题的理解，并需要一定的创造性和想象力将有关的变量按照实际问题的要求组合在一起”[4]，且对于同一问题，学生能够建立出多种不同的模型，因而在开放的构建模型过程中，有助于提高学生的创新意识和创新能力。

2.有利于培养学生的合作探究能力

数学建模作为一种新型的数学学习方式，为学生相互合作、主动探究提供了平台。不管是日益成熟的中国大学生数学建模竞赛（CUMCM），还是逐步兴起的美国中学生数学建模竞赛（HIMCM），均以团队为单位参赛，3―4人为一组，在规定的时间内共同解决问题。在这个过程中，学生不仅需要具备扎实的数学基础，还要具有较强的合作精神和探究意识。因此，将数学建模融入日常数学教学时，教师引领学生通过小组合作学习的方式，在小组内彼此交流思想、集思广益，共同探究出问题的答案，同样锻炼了学生的探究与合作学习的能力。正如《标准》中所提出的：“数学教学理念必须创设有意义的教学情境，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的欲望，引发学生学会动脑筋思考问题；尤其对低年段的小学生要注重培养学生养成良好的学习习惯、掌握有效的学习方法和技巧。”[5]学生的学习生活应当是充满创造性和欢乐的过程，除传统教学观所提倡的学生接受学习的方式外，教师应当鼓励学生动手实践、探究，让学生学会与同伴合作探讨的自主学习方式。此外，教师还应给予学生充足的时间和空间，使学生可以经历假设、判断、推理等探索过程。

3.有利于提高学生的数学素养

数学素养是指学生通过数学学习，在学习过程中逐渐内化而成的数学推断能力、思考能力及数学品质。[6]小学阶段要求学生具备的数学素养，包括数学知识及以数学思维思考问题的意识、解决问题的能力、探索数学的意愿等。数学建模是“从现实生活情境中抽象出数学问题”。发展建模能力一方面可以促进学生认识现实世界，因为数学模型思想主要是培养学生发现问题的意识以及动手实践的能力。如“用字母列方程来表示数学问题求解中的等量关系”，在这个环节，学生首先要通过分析等量关系中有哪些量是等值的，然后找出题目中等式两边的量，最后判断分析，求得结果。另一方面，丰富的日常生活经验能够帮助学生理解数学学习。如学习“数对”，学生需要“在具体情境中，能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应”。而在日常生活中，学生购买电影票去电影院看电影的经历以及通过教室内的座位表确定同学的位置等情境，有助于他们理解“数对”的概念以及“数对”与点之间的对应关系。在数学教学过程中，构建数学模型能够使学生各方面的能力得到开发，如理解能力、推理能力、发现问题的能力、分析能力等，而学生的数学素养也在不知不觉中获得了提高。

4.有利于学生真正体会到学习数学的乐趣

数学一直被许多小学生认为是最难的科目，原因是对数学的作用与价值认识不足，学生“不知道为什么要学习数学”“数学学了有什么用处”，这令他们感到数学与生活距离非常遥远，从而逐步丧失了学习数学的兴趣。因此，在教学中，教师需要设计与生活相关的数学活动，鼓励学生在活动体验中体会数学与生活的联系，帮助他们增加对数学应用价值的认识。《标准》指出，构建数学模型是学生理解数学知识与实际生活相联系的桥梁。因此，在数学教学中，教师可以通过利用有趣的、与生活相关的问题开展构建数学模型的教学，帮助学生在解决问题中了解数学与生活的联系，认识到数学在解决问题中的作用，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识到数学学习与生活息息相关，利用学到的数学知识可以高效地解决问题，进而认识到学习数学的意义。[7]

二、建构数学模型的策略

数学模型的建构对于利用数学知识解决生活中的问题至关重要，但是不同学段对学生掌握建模思想的要求不一样：第一学段的学生年龄相对较小，主要以具体形象思维为思考方式，要掌握建模的方法困难比较大，因此，教师要引导他们经历现实生活情境，在情境中抽象出一般的学习规律，总结出一些数学结构，也就是数学建模；第二学段的学生处于从具体形象思维逐渐过渡到抽象逻辑思维的关键期，已初步具备抽象―概括的思维能力，但是仍以具体形象思维为主，以抽象逻辑思维为辅，故在教学中应使学生经历一些具体的生活情境，让他们自己发现问题，通过独立思考、合作交流，最终总结出一般的数学模式，如路程、速度、时间的关系式。结合学段教学要求以及小学生的心理发展特点，笔者总结了以下几种建构数学模型的策略。

（一）创设问题情境，激发学生学习数学建模的兴趣

问题作为数学建模教学的载体，其设计合理与否直接影响着学生对数学建模情感的激发与维持。在数学建模教学中，教师首先需要思考所设计的问题是否有趣，能否让学生具有亲切感，能否吸引学生。有趣的、贴近生活的问题不仅容易激发学生学习数学的好奇心，吸引其进一步思考和解决问题，还有助于学生理解问题。因此，教师要为学生创设贴近生活以及学生熟悉的问题情境，激发他们学习的兴趣和探索的热情。

例如，“利息=本金×利率×时间”这一数学结构是小学数学六年级上册的一个学习内容，结合第二学段数学建模教学对学生的要求以及学生的心理特点，教师在教学中可以这样做：首先，为学生提供“帮助妈妈选择银行存款项目”这一具体生活情境，激发学生的学习兴趣和兴奋点；其次，教师通过给出不同类型存款方式的利率，鼓励学生为妈妈选择一项适合自家理财计划的存款项目，让学生身临其境，感知不同类型存款方式利率的变化、利息的变化，以及如何满足自家生活开支与理财需求；最后，教师导出“利息”的模型，帮助学生理解利息这一模型的背景及用途。将数学课本中的知识与生活中的具体实例结合在一起，学生可以在体验中感知和体会数学与生活的关系及作用。

（二）积累表象，培育建构数学模型基础

数学建模的前提就是学生的头脑中要有与原认知相关联的知识。这需要教师为学生创设一个良好的学习情境，刺激学生的感官，使其对所接触的生活情境形成一定的感知，进行表象的积累，并不断锻炼思维敏感性，进而在熟能生巧的感知中自觉找到连接点，为建立数学模型奠定基础。当然，学生学会建构数学模型，离不开先行组织者的作用，因此，教师要善于应用先行组织者的教育真谛，帮助学生理解新学习的知识与已学知识之间的联系，使学生能够快速掌握新知识。

例如，认识平面图形“圆”，教师引导学生建构不同的模型来认识圆，能够使学生在头脑中建立不同的关于“圆”的表象，进而抽象概括出不同模型的连接点，加深对“圆”基本特征的认识。再如，学习“编号”模型，由于学生在生活中对于邮政编码、学号、饭店房间号等具有一定的了解，教师可以通过对有关编码中数字含义的解释，帮助学生构建不同的关于“编号”的表象，在对各种编号的感知过程中建立数与现实生活之间的联系，引导学生运用数来描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。

（三）抽象出生活问题的本质，初步建构数学模型

数学源于生活，在生活中抽象出数学学习的本质，是建构数学模型的有效途径。具体的生活情境为学生在头脑中建构数学模型的表象提供了可能，而真正使数学与生活相结合，通过数学模型解决生活问题，学生需要通过现象看到本质，总结出事物的共性。

例如，学习“轴对称图形”这一内容，学生已有的生活经验中常常会碰到有关轴对称的图形或图标、建筑或其他事物，如奥运五环、天安门、蝴蝶等。如果教师仅仅以具体实物告诉学生什么是轴对称图形，那么就如心理学中的“鱼牛图”定理一般，由于学生的认知不同，在头脑中呈现出来的关于“轴对称图形”的知识也就不尽相同或不够全面。因此，教师可以通过出示相关图片或组织学生分组收集日常生活中看到的图形，引导他们在对具体事物发现和寻找过程中逐渐抽象出其内涵，进而认识到轴对称图形的基本特征――图形沿着对称轴折叠能够互相重合。这样，学生不仅能够掌握对称轴的画法与简单轴对称图形的补全，还能在这些操作活动中丰富和积累数学活动经验。

（四）巧妙使用数学教材，扩展数学模型的应用范围

数学教材作为数学教学活动的核心，是连接课程与教学的桥梁，是师生之间交流互动的重要媒介。各版本数学教材依据《标准》在“教材编写建议”中提出的“体现‘知识背景―建立模型―求解验证’的过程”这一理念与要求，对教材内容进行了有效编排，以问题为导向，重视对数学建模思想的渗透以及数学模型的建构。因而在教学中，教师要结合教材内容寻找并提炼相关的数学建模问题，以一个数学模型为依托，通过设计不同的问题情境，引导学生在解决问题过程中认清事物的本质，学会灵活处理各种问题并进行有效的迁移。

例如，六年级数学教材中的“植树”模型，教师可以结合教材内容设计出各种不同的问题，帮助学生理解“植树”模型的各种情况，如对于两端都栽树的棵树的数学模型，可以以学生熟悉的“手”出发，引导学生理解手指与间隔的关系，同时结合展示“等距的灯笼”“排列整齐的杉树”的画面理解“等距”“间隔”“间距”等概念，然后组织学生在动手实践中建构出模型为“间隔数+1”。小学生的思维以具体形象思维为主、抽象逻辑思维为辅，仅仅教授一种数学模型，他们未必会拓展延伸。因此，在两头都栽树的基础上，教师可以引导学生继续探寻树与间隔的关系，将“植树”模型进一步扩展为两端都不栽树的情况，其数学模型为“间隔数-1”，仅一端栽树的情况，其数学模型为“间隔数”，并在此基础上进一步引导学生观察循环植树与仅一端植树之间的关系，启发学生探寻出其数学模型也为“间隔数”。通过参与探究一系列数学活动实践，学生对各种不同的“植树”数学模型有了真正的认识和理解。以教材为依托，教师还可以结合学生熟悉的生活情境，设计以下问题：围棋盘最外层一共可以摆多少颗棋子？在团体操表演中，四年级学生排成方阵，最外层每边站12人，最外层一共有多少名学生？进一步扩展其应用范围，学生通过对一系列层层递进的问题链的学习，做到举一反三，从而真正理解数学知识，提升运用数学知识解决实际问题的能力。

参考文献：

[1][5][7]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012：3-4.

[2]陈淑娟.浅谈小学数学建模[J].读与写，2011（5）：161.

[3]王亚辉.数学方法论[M].北京：北京出版社，2007：38.

[4]李明振.数学建模认知研究[M].南京：江苏教育出版社，2013：3.

[6]周燕.小学数学教学中数学建模思想的融入[D].上海师范大学，2013.

篇6

1、猜想规律----在旧知中抵制错误

2、验证规律----在剖析中阻止错误

3、总结规律----在归纳中制止错误

4、巩固应用----在变式中扼制错误

关键词：真正建构；建立雏形；“分配”与模型之间的联系；降低错误

学材分析；错误资源

今天我校对4年级“高效课堂”进行调研，教师复习的是乘法运算律。这位教师非常有心，围绕学生平日错题展开一系列教学。可是师生对此题23×3×7=23×3+23×7连续理解两次，但最后小测出错率竟达36.8%。课下我们针对学生出错率相对集中的这些知识点进行研讨，分析典型题的原因，发现学生对乘法分配率尚是“一知半解”：一是与乘法结合律混淆；二是不能灵活运用乘法分配律解决问题；更主要原因并不是在于他们没有记住定义和公式，也不能归咎于学习错心大意，而是他们的建构活动产生了一些偏差。这就引起我们深入思考：到底怎样能将这部分知识的重难点，通过建模找到学生学习知识点，分解知识本身的难点，以学生的学习为基点，寻找更有效的教学策略，潜心设计让乘法分配律知识在学生的大脑中真正建构，提高学习效率，不产生错误呢？

本周我们教师有幸观摩市名师执教的《乘法分配律》一课，真是为我们“解其惑授其道”。现结合几个教学环节浅谈个人认识：

一、猜想规律---在旧知中抵制错误

总之在平日的练习当中会出现的几类典型错题，教师都提前进行干预，充分说明教师提前对这部分知识进行“学材分析”。特别在“87×99+87 ”和“78×37+78×13”计算时，教师为区别与乘法结合律混淆，采取把它归结为乘法运算的意义来理解，确实通俗易懂，有利与促进学生在理解的基础上记忆和运用。

错误资源是一种宝贵的教学资源，教师应善于收集、整理分析出现的错误，深入学生的认知建构过程，了解学生错误产生的成因，走在错误之前，提前预设并解决“错误”，促进学生有效的进行数学建模，才是减少教学失误的一剂良药。

参考文献：

【1】曹培英.“以教定教，为学而学，以学论教”的实践.小学数学教育，2013

篇7

摘 要：小学数学教师如果只注重基本题型的训练，一味地机械重复，缺少一些有变化的习题，那么久而久之，学生则熟而生笨，遇到稍有变化的习题就无从下手。创造性地设计练习题，不但能考查学生掌握相关知识、技能的情况，还能培养小学生数学建模核心素养。

关键词：创造性；数学练习题；数学建模

数学核心素养包括很多方面，其中“数学建模”核心素养是很重要的一个方面。“数学建模”是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要是在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、求解结论、验证结果并改进模型，最终解决实际问题。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

小学生正是在解决实际问题的过程中，应用了所学的数学知识，培养了数学建模的核心素养，所以小学数学教师在实际教学中，创造性地设计练习题，引导学生思考和解决实际问题，对于培养小学生数学建模核心素养是非常必要的。

下面谈谈我在实际教学中的一些做法和经验

一、练习题设计要体现知识的典型性和综合性。

在小学数学北师大版二年级上册第三、五、七、八单元，学生已经学习了乘法和除法的意义，已经能够熟练列一步乘法算式或者除法算式来解决相应的乘除法实际问题。那么在接下来学习第九单元“除法”时，就应当较前面的除法知识有增长点。

书中91页第2题，就是一个很好的练习题。见上图，第一幅图的问题是除法基本类型问题，48÷8=6（篮）。而解决第二幅图的问题，则要用到第一幅图的已知信息和结果。它有两种解题思路，思路一：先求出还剩下几篮萝卜，6-2=4（篮），再求出还剩下几根萝卜，4×8=32（根）。思路二：先求出运走了几根萝卜，2×8=16（根），再求出还剩下几根萝卜，48-16=32（根）。

因为二年级小学生初次接触这样类型的，用两种不同的运算方法来解决一个实际问题，所以学生们的解题思路还不是很清晰，这也是学生学习的难点。在接下来的及时练习中，我结合除法算式表示的两种不同意义，创造性地设计了两道同类练习题。

及时练习1：商店运来56千克桔子。①每个袋子里装7千克桔子，可以装几个袋子？

②卖了3袋，还剩下多少千克桔子？

及时练习2：小红有54块巧克力。①平均装在9个包里，每包装几块巧克力？

②吃了5包，还剩下多少块巧克力？

这两道及时练习题，它们的①小题，都用除法来解决，但是却代表了除法的两种不同含义，非常具有典型性。它们的②小题，要运用减法和乘法知识来解决。这样一个情境串的实际问题，综合考查了学生对于除法、乘法、减法三种运算意义的理解和掌握。学生在积累用数学知识解决实际问题的经验中，逐步发展和提升了数学建模核心素养。

二、练习题内容设计要有明确的针对性

北师大版二年级数学上册，学习数学概念“倍”，课堂中我设计了下面的选择题，内容就是针对“倍”的意义理解。题目如下：

看下图，对图意理解错误的是（ ）

A.的数是的3倍。

B.两个为一份，有这样的3份。

C.比的数量多2倍。

D.比的数量多3倍。

“倍”的数学概念比较抽象，结合直观图，考查学生们是否理解3倍的数量关系。

教学中，有针对性地设计练习题，应当抓住抽象的、难以理解的数学概念，或者易错的知识点。在针对性的练习中，学生摒弃知识点的错误理解，从而正确清晰地建立数学模型。

三、练习题设计要体现对比性

在教授7的乘法口诀时，我设计了一组具有对比性的练习题，如下：

（1）妈妈买回一些苹果，她打算全家每天吃5个，吃一个星期。但是后来数了数，发现少3个。妈妈买回几个苹果？

（2）爸爸买回一些苹果，他打算全家每天吃5个，吃一个星期。但是后来数了数，发现多3个。爸爸买回几个苹果？

学生在解决这两个实际问题中，通过对比，能够灵活运用所学的数学知识，来求解模型。对比性练习题，有利于排除学生思维定式，促使学生仔细审题，认真思考，养成主动学习，灵活学习的好习惯。

四、练习题设计可以体现逆向思维

北师大版二年级数学上册，第二单元《购物》，学生们认识了各种面额的人民币，并且会独立付钱后，我设计了一个逆向思维的练习题。如下，淘气买商品要付12元6角钱，他付了4张不同面额的人民币，刚好够了。他付了（ ）、（ ）、（ ）和（ ）各一张（按从大到小的顺序填）。

逆向思维训练，拓宽了学生思维的空间，是形成创造性思维的基础，极大地增强了学生的创新意识，也使学生尝试基于现实背景，来验证模型和完善模型。

学生数学建模的核心素养，不是短时间内就能培养和发展出来的，需要教师长期不懈地努力和探索。

参考文献：

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[关键词]：高职院校 数学教师 能力

高等数学是高职院校的公共基础课程，是高职教育不可缺少的教学内容。由于高职教育起步相对较晚，而作为公共基础课程的高等数学在教学方面还存在着一些问题。作为一名高职数学教师，我深知高等数学对提高高职生综合素质和能力的重要性，高职数学教师除了具有一般教学能力外，还应不断结合高职教育特点、高职生状况、以及不同专业要求持续强化教育教学能力、提升教育教学水平。本文探讨分析高职院校数学教师应增强的教育教学能力，以期和同仁共勉。

调整优化高职数学教育教学内容方面的能力

调整优化高职数学教学内容，就是根据学生状况以及专业要求，立足所用教材，适当改编教学内容，使教学活动有效开展。当前许多教师依然采用“定义D例题D习题”方式进行教学，将教学目标仍然放在理论理解上。这对于数学基础比较薄弱的高职生来说是比较困难的，也进一步加剧了高职学生的厌学情绪。为解决这种状况，高职数学教师应根据高职学生的特点，调整优化授课计划，应弱化理论证明和比较复杂的逻辑推导和太过技巧性的例题的讲解，加强几何直观描述以及案例背景方面的介绍，以此帮助高职学生理解抽象知识。

高职数学教师要根据专业特点有针对性选取教学内容。选取时坚持“必需、够用”原则，要结合不同专业特点选取不同教学内容，比如微积分课程就应该有针对性的选择教学内容。比如，经济管理专业学生，就应当强化对“导数”中关于经济分析的章节内容介绍；对于计算机、建筑等专业学生，应进一步介绍多元微积分内容；对于工程造价、工程监理等专业学生，介绍一元微积分内容基本就够用了。 目前一些软件包的运用（如matlab），有助于教学过程中各种运算的解决，可以适当调整精简这方面的内容，教给学生基本方法即可运算可以通过软件解决可在运算方面缩减教学时间。可以适当考虑增加一些教学内容，比如，曲线图、柱形图、散点图等绘图工具的使用。

优化提高高职数学教育教学方法方面的能力

优化提高应用先进教学手段的能力。由于高职学生文化课基础普遍较差、高等数学内容普遍反映难学，所以，如何生动地讲解数学知识，调动学习的积极性，是教学过程中必须重视的问题。传统的一本教材、一支粉笔、一块黑板的教学方式难以理解抽象数学内容。教学手段越来越现代化也为高职数学教师利用多媒体、计算机模拟、数学软件等等先进的教学手段，更加直观教授教学内容提供了很大的便利。例如，在教学中使用计算机多媒体、计算机辅助设计（CAD）、网络多媒体、计算机仿真模拟技术（CS）计算机辅助教学（CAI）等手段，通过图形显示、动画模拟图文并茂的揭示数学规律，把抽象的枯燥的数学内容形象化、具体化，有助于学生更好理解教学内容。

积极开展数学建模教学的能力。所谓数学建模就是通过建立数学模型用来解决实际问题的过程。在传统的高等数学教学中往往注重理论性和严谨性，侧重强调抽象性和系统性，对不同层次、不同专业学生往往不加区别地讲授，教学没有针对性，与专业脱节。许多学生不知道如何用数学工具解决实际问题。解决这类问题的有效途径是在教学过程中加入数学建模训练。所以也要求高职数学教师熟悉数学建模的过程，具有扎实的数学建模能力。把数学建模思想渗透到教学中，高职数学教师可从以下方面考虑：讲解数学概念时，应当尽量设置与实际相关的或者与专业知识有联系的问题。例如，讲指数函数时引入人口增长的案例，讲分段函数时讨论个人所得税问题。使抽象的概念在一个熟悉的背景下进行讨论，能够起到帮助学生理解数学概念，加深记忆；在教学过程中，在讲完一个内容后，可通过一个小型案例讨论深化学生对内容的认识和理解。例如，学完导数后，讨论一下工厂的经济效益问题，学完微分方程讨论人口增长问题等，学完概率讨论福利彩票中奖的问题。这样可更好地激发高职学生学习数学的积极性，为学生毕业后将来参加工作奠定良好的基础。

学习提高高职数学教师自身教学素质方面的能力

俗话说：“名师出高徒”，要给学生一杯水，教师先要有一桶水。高职数学教师要不断提高自身的教学质量，培养高质量的人才，除了要精通本专业的知识，还要掌握与本专业相关学科的知识。这样才能在教学工作中取得良好教学效果。教师知识面上单一，必然带来教学内容上单调。“一专”而不“多能”的高职教师，培养不了“一专多能”学生。高职数学教师在业务上不仅要做到“专”更要做到“多能”。因此，这就要求高职数学教师在工作之余要不断进行学习、再教育，以提升自身素质。

高职数学教学能力可分为知识方面的教学能力和职业技能方面教学能力。要做到“一专多能”，必须具备扎实的专业知识，在实际运用时能够顺手拈来非常熟悉，还要掌握与本专业相关的别的专业知识和运用情况不断地拓宽知识，形成本专业知识为基础向邻近专业发展，成为“一专多能”的教师。有条件的教师应该学习第二专业，可以向计算机等专业方向。在“一专多能”的基础上，还要与专业课教师多交流，积极寻找学科交叉点，熟悉相关专业的基础知识，做到学科间的有效结合。为了不断提升自己的知识方面的教学能力和职业技能方面教学能力，高职数学教师在工作之余还要积极认真从事科研研究，做到教研相长，以科研促教学。通过开展科研工作，可以使高职数学教师不断跟踪学科发展动态，获得新知识、新信息，丰富教学内容，才能提高自己的能力，丰富自身的教学素质。

参考文献：

[1]谷志元：《高职数学课程教学改革之我见》职教论坛[J]，2012年第5期

[2]吕良军：《高职高专学生数学建模能力的调查与分析》，大学数学[J]，2007年第23期

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【关键词】高等职业教育 高等职业数学教学

高职数学在学生的教育生涯中占有重要地位，它是一门思维散发性很强的学科，在培养学生创新能力、自主能力、解决问题能力等方面均有很大促进作用。另外，高职数学的辐射性很强，是所有学科的工具书和基础，如何使学生能够很好地学好高等数学是摆在我们面前的一大课题。笔者从以下几个方面谈谈高职数学教学。

一、高职数学教学的现状

（1）高职数学的地位不高。当前，许多高职院校，过于强调专业教学，减少甚至取消高职数学的课时数，高职数学为各种专业课“让路”，这无形中降低了高职数学的地位。这就使承担高职数学教学的老师在教师队伍中处于“弱势”地位，而他们所教授的课程也就成为了“弱势科目”。

（2）高职学生高等数学学习现状。近几年来，我院学生来源成分复杂，学生数学基础差且参差不齐。学生既没有良好的学习习惯，也没有正确的学习目标。更没有好的学生方法，对数学不感兴趣，对学好数学毫无信心。

（3）教学方式陈旧、呆板。不少教师在教学时依旧采用“填鸭式”、“满堂灌”、“照本宣科”等老式的教学方法，从头讲到尾，一节课下来，一板粉笔字，别无其它。学生对这样的授课方式很厌烦，即使老师富有激情，滔滔不绝，下面学生依然一片死寂，这样授课，教学效果可想而知。

二、高等职业教育高等数学教学方法浅谈

（1）激发学生学习高职数学的兴趣。爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师”。假如，一名学生对高职数学产生了兴趣，继而发展为浓厚的学习热情，才可能有针对于高职数学敏锐的观察、丰富的想象、积极的探索，才可能对遇到的问题进行深入的研究和分析，不断改进问题解决办法，熟练运用所学知识。因此，教师在教学中要善于发现学生学习兴趣的闪光点，并对感兴趣的问题深入解析与评讲，提高学生的数学应用能力。这对于学习起来非常乏味的高职数学与数学基础较差的高职生来讲，会有一定难度。但是正因为如此，一旦真正掌握兴趣教学的优势，学生能力的培养肯定可以取得加倍的效果。当然，我们的教师在激起学生学习兴趣以后，还要想办法使这种状态延长下去，讲课时争取在条理清晰的前提下，做到语言生动，并且不断改进教学方法，运用诱导启发的形式，使学生的学习热情保持在一个稳定的水平，让学生改变以往的学习状态，追求主动学习。

（2）因材施教，分类指导，做好针对性教。学生数学基础参差不齐，并且两极分化现象严重。按照传统“一锅饭”的模式教学，基础好的学生觉得没有收获，基础差的学生又被打击导致没有兴趣。为了提高教学效果，可以在新生入学时依据升学的数学成绩将其分类，教师依类确定教学目标和教学内容，对基础好的学生培养他们分析问题、解决问题的能力，对基础差的学生只要教会他们解决一般问题就可以了。在教学内容上，对基础好的学生可以结合本专业知识适当扩大知识面，对基础差的学生教授基础知识和训练基本技能。这种分类，可以使同一个班级形成良好的学习氛围，大家可以立足同一个起跑线多探讨，对于教师、学生都有极大的方便。

（3）计算机辅助教学应用于课堂，加强直观性。把计算机辅助教学引入课堂，可以利用计算机强大的信息处理能力和模拟教学特点，完成老师的部分工作，但它作为教学的一种手段和方法，只能起到教学的辅助作用，不能完全替代老师的教，更不能替代学生的学。因为教学活动过程是一个复杂的双边活动，是老师的教和学生的学有机结合的统一体，只有在师生的共同参与下才能很好的实现。老师熟悉自己的学生，了解学生掌握知识的熟练程度，讲课时可以对症下药，而目前的计算机还不具备这种灵活性。在教学过程中老师应避免充当操作员的角色，学生跟着计算机学，上课成了听课，这种做法缺乏沟通，教与学脱节，自然达不到理想的效果。

（4）教学中穿插数学建模，在应用中学习。高职学生普遍反映高数课太抽象，和其他课联系太少，这主要是学生立足点低，不能发现数学应用的一面。老师上课可穿插一些相关的数学建模，把数学建模的思想和方法贯穿到课堂活动中，让学生了解数学建模的基本过程和方法，让学生结合自己的专业建模，通过对数学建模全过程的参与尝试，使学生认识到应用数学解决实际问题的意义，增强数学在学生心目中的地位。这种让学生通过“用”数学知识解决实际问题的方法，既培养了学生数学应用能力，又使学生有成就感，从而提高学习数学的兴趣，培养学生用数学知识解决实际问题的意识与能力。例如可以从日常生活中和经济等领域的最大利润、最低成本、最省材料等问题通过这些例子让学生了解数学的实际应用，增强学生的求知欲。有条件还可以组织学生参加数学建模比赛，从培训到竞赛，学生不但学到了许多数学知识，而且学会了与他人合作，这些都是适合注重实践的高职学生的。

（5）考核方式应体现学生综合素质。目前各高职院校高等数学的考核方式主要以笔试为主，该课程确实是一门理论课程，其考核历来也都是笔试，但在能力本位的高职院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试，即就不同的章节，针对不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成，在整个课程结束之后，综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论，另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。期末考核可以结合学生的作业、出勤、课堂表现、小测验等方面加强对学生的考核，平时学习成绩、建模、期末考试成绩应各占一定比例。随着学校考核人才质量标准的变化，必然引导学生向着理论联系实践方向的努力，这样才能培养出高职期望的复合型人才。

三、总结

笔者通过近些年的教学经验，深切感受到在高职院校中能力培养的重要性，不单单对于学生的学习与工作具有重要影响，对未来的生活同样非常重要。因此，在高职数学的教学工作中，更加应该注重对学生能力的培养，在教学方法上要大胆创新，“教无定法，贵在得法”，在研究学生能力培养的策略上，不应安于现状，停滞不前，要不断对教学方法进行完善，从根本上加强学生能力培养。

篇10

Abstract： The paper firstly analyzes the teaching status and content of logistics system modeling and simulation， secondly studies teaching methods in terms of project teaching， case teaching， experimental teaching， experience teaching and systematic teaching， finally puts forward the steps design of course teaching and related content.

关键词： 物流；建模仿真；教学方式；实践教学

Key words： logistics；modeling and simulation；teaching methods；practical teaching

中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）23-0258-03

0 引言

《物流系统建模与仿真》是一门面向物流工程专业本科生和研究生学习的课程。可用的参考教材有彭杨的著作[1]。

该课程的开展要求学生对物流学、数学、运筹学、统计学和计算机编程有一定的了解和掌握，注重理论与实践的结合，重点培养学生的动手能力、独立思考能力。在教学过程中，教师要特别注意难易程度的把握，重在教学物流系统建模和仿真的基本理论方法和技能，及相关辅助软件工具的运用。物流系统正朝着自动化、信息化、集成化的方向快速发展，教学内容需跟随时展的实情，提高学生对现实物流系统的认识。

通过本课程的学习，要求学生掌握物流建模和仿真的一般原理方法和技能，综合应用所学知识对物流系统运作规律和特征进行建模和仿真，了解物流系统各种业务流程的仿真方法和技术，熟悉使用物流仿真的专业软件，能够对一些实际的物流系统进行建模和仿真，并进行综合分析得出有价值的结论；提高学生的理论研究水平和实践应用能力，培养综合能力较强的物流工程的专业人才。

1 教学现状

国内一批学者对物流教学展开了系列探讨[2-4]，物流系统建模与仿真的应用性、综合性较强，掌握本课程的学习，需要事先了解其它的一些学科知识，这包括：系统工程、高等数学、概率统计、运筹学、统计学、计算机编程、数据库、现代物流等课程知识。建模与仿真的复杂性使得过硬的计算机相关知识成为学好这门课的必要条件。Matlab、C/C++、Exe、Flexsim、Automod、Arena等相关软件的熟练运用，也是学好这门课程的基础和前提。由于相关基础课程课时的有限性与知识内容大容量之间的冲突，学生对知识的掌握是蜻蜓点水式—杂而不深入，使得结合计算机技术进行建模仿真的教学内容有一定的难度。

我们需要借助管理学以及现代企业和物流的发展脉络来学习和运用这门学科知识。比如在建立一个模型时，我们需要先了解实际的企业状况，分析可能存在的问题，再针对问题建立数学模型，综合利用计算机技术和数学理论进行求解和优化，然后对实际物流业务流程进行可视化分析，建立仿真模型。此过程要求学生了解物流业务的各个流程和存在的瓶颈问题，具备良好的数学抽象建模的思维，掌握计算机编程和物流专业软件。这都给教师的教学和学生的学习带来了很大的挑战。

物流作为新兴行业，新的技术、新的概念、新的方法层出不穷。要学好这门课程，学生就要关注前沿科技，把握最新的物流研究动向。目前的教学中关于理论方面的教授比较详细，但是关于仿真和实践，由于课时和实践条件的限制，以及学生自学能力的欠缺，要做到理论与实践有效地相结合，确实是有一定难度。即使有理论与实践的结合，对于物流实际业务的忽略也使得实践只能是局限于课本之上的实践。系统思想的不成熟，问题解决捉襟见肘，顾此失彼，无法协调系统内部的平衡性，更没有长远的眼光。所以在安排理论与实践的教学部分时，两者所占用的时间比例要恰当，以培养学生的动手实践能力。借助计算机仿真的三维可视效果培养学生的兴趣，是一个比较好的切

入点。

2 教学内容

《物流系统建模与仿真》可作为经济管理、物流管理、物流工程、工业工程、系统工程、自动化等专业的本科生教材，是高等院校物流管理和物流工程必修的一门课程。该课程的开展要求教学与自主实践相结合，旨在培养具有扎实理论知识基础和丰富实践经验的物流人才，使其能进行物流规划、管理、组织、指挥、决策以及在物流企业及企业物流部门从事生产与经营管理工作的高级专业人才，以适应中国物流行业的发展需求。

本课程教学内容包括了物流系统建模与仿真的一般概念、理论、方法和流程，重点探讨离散事件系统仿真的一般理论基础；特别介绍了一些计算机仿真软件（物流仿真软件Flexsim等），及其在物流系统建模与仿真方面的应用。当研究的物流系统不是十分复杂，或经过简化降低了系统复杂程度时，我们可以利用数学方法，如线性代数、微积分、运筹学、计算数学等方法去建模和分析问题。但在实际研究中，随着物流理论和应用实践的不断深入，所提出的问题日益复杂，非确定因素、不可知因素、模糊因素众多，因果关系复杂，单独应用数学方法就难以进行描述或很难求解，甚至有时无法求解，借助计算机仿真技术来辅助解决问题是势在必行的。因此，培养学生对物流系统进行综合分析的能力也是十分必要的。

3 教学模式探究

3.1 项目教学 项目教学方法是以实践为导向、教师为主导、学生为主体的教学方法[5]。它从专业的实际需要出发选择具有实际背景的项目为教学内容，在老师指导下，经由师生共同实施这一项目，来完成教学活动。比如，在物流仿真学习的过程中，可以把同学分为几个小组，每个小组根据自己的业务和流程来进行仿真和软件（Flexsim）学习。如此，通过小组的讨论和规划，就能得到更加合理、全面的仿真方案。因为要解决实际问题，仿真时需要考虑许多事项。比如，做自动化仓库的仿真要考虑到公司从事什么业务，需要什么样的布局，货物到达的方式以及货物在货架上的摆放要求等一系列的实际问题，来进行仿真的安排，强化物流建模和仿真的实践教学[6]。这样才能达到仿真的目的——检验或者为决策提供依据。

项目教学方法要求学生在教师的指导下，按项目要求进行资料收集、选择、整理，通过小组成员的共同研究分析，创造性地解决问题，完成项目任务。我们还可以通过让多个小组参与同一个目标项目的仿真，使学生在紧张的竞争中得到提升和锻炼。这样的教学方式不仅能提高学生的积极性，还能提高学生的团队合作能力。

3.2 案例教学法 教学过程中要大量运用案例教学[7]，以使学生对教学内容充分理解，能够在不同的场景中合理运用知识，达到举一反三、学以致用的目的。案例有背景、有条件，能将抽象的理论具体化。案例教学能让学生感知到知识应用的真实性。单个案例虽然不能全面、多角度地对理论知识进行透彻的剖析，但是比起纯粹的理论教学能让学生更清晰地掌握并准确运用所学习的内容，因此更具有使用价值。用于教学的案例，即使不能涵盖所有的知识点，也要有其主要的理论知识点。案例要有深度，有拓展的空间，最好是当下时新的物流企业案例或企业的物流案例。案例的难度应根据它所运用的理论的难度系数来

确定。

案例教学要以探究为主，以展示为辅。通过老师对案例的展示和分析，由学生分组讨论探究理论的应用方法和技巧。老师引导学生去思考案例的可能性、创新性。这样有利于对后续理论知识的引出和学习。案例教学是一种互动的教学方式，既需要老师的讲解，也要求学生的配合。学生对案例的理解、消化和联想可加深对知识的理解，经过缜密地思考提出解决问题的方案，便能得到综合能力上的升华。而学生对问题的思考和求解需要老师的引导，因此，双向互动的教学形式对老师也提出了更高的要求。

3.3 创新性教学 创新能力的培养是当前教育的一个重点。物流涉及了工科、理科、文科等众多学科，综合了各行各业的知识系统，所以其创新性也显得举足轻重。问题的分析有定量和定性之分，定量的比较更有说服力，但是也不能忽视定性分析的优点。物流建模不仅借助了定量分析也大量借助了定性分析的方式。在海量的数据面前，定量分析显得繁琐，虽然现有的数据分析软件可以解决这一难题，但是有时若能适当运用定性分析，便可以使得问题简明化。

例如：物流系统建模让学生觉得枯燥且难以理解，可以引导学生学习别的学科中相似问题的解决方法，以达到触类旁通的教学目标。也可以引导学生从不同的角度去解决相同的问题，提高学生发现问题和解决问题的能力。创造力是社会发展的不竭动力。老师在上课时要引导学生思考，鼓励学生思考。以学生提问的方式进行教学，既可以调动学生的积极性，避免讲授一些重复的知识点，又能让学生更好的掌握所要学的内容。教学过程中要多倾听学生的想法，要有目的性的讲学，而不是一味的单方面传授。

3.4 经验教学 教师自身经验是教学的一大宝藏。具备一定的社会阅历和相关的工作经验的教师可以指导教学方向和教学问题的研讨方向，指明理论学习所需要掌握的知识和实际应用中应具备的技能。大部分学生接触物流企业生产运作的机会少，老师的经验就显得很有价值。因此，在平常的教学中，老师应加强对学生实战经验的传授，而不仅仅只是知识的灌输。此外，还可以邀请高年级的优秀学生来做一个关于本门课学习心得体会的报告，或者学习方面的交流活动。这种学生之间的互动更有影响力，而且可以增加学生与高年级学生之间的联系。学生看到本门课程对于后续课程学习的重要性，可以增强他们的自主学习意识。

3.5 系统化教学 系统化教学重点在于做好课程内容的取舍及编排、教材建设和多媒体课件等工作。针对不同的教学内容采取辩论式教学、实践教学、启发式教学等多种教学方式，确保对不同学科知识的综合运用、理论和实践的结合、教学和学习的相互促进，优化教学过程，提高教学效率。同时，针对单独的知识点采取模块化建设，确保知识体系的系统性和精简性，创建宽松的教学氛围，调动学生学习的积极性和主动性。

4 教学流程设计

在教学过程中，可以分为以下四步进行：整体认知、理论学习、实践操作和能力培养。

4.1 整体认知 整体认知是通过目录和老师的讲述给学生一个大概的知识轮廓，让其明白主要知识点、相关基础知识背景，让学生对将要学习的课程有一个大体的了解。通过老师的讲述，学生应该能够明白课程性质、相关基础知识背景，明确课程目标和意义，理清主要知识点，了解前沿理论研究及其实践应用状况等。讲解过程中指明国内外的物流现状和差距，并根据我国物流发展趋势为学生学习引导好方向，奠定课程的背景知识基础。首次课时，应该介绍学期的整体安排，便于学生合理安排学习计划；推荐一些课外阅读资料和相关教辅书籍，便于学生进行课外自学，加强知识理解，提高学习效率。

4.2 理论学习 理论学习是课程开展的重点也是难点，因此占用了课程教学的大部分课时。作为物流工程专业的学生，工科和理科方面的知识相对薄弱，而本课程教学又需要借助计算机、高数、统计和运筹学等相关知识来辅助，这给课程的有效进行带来了极大的挑战。因此理论学习的目标就是充分运用案例学习法、自学引导法等教学方法，让学生充分理解和掌握物流建模与仿真的理论。案例教学在建模的学习过程中能够得到充分的应用。例如，在学习排队论时，我们完全可以联系实际生活，引用一些生活中的事例，如在食堂排队买饭、到自助取款机排队取钱等。而自学引导法则贯穿整个学期的始终，因为相关的知识需要学生自己课外补充，老师只能引导而不能面面俱到。但需要注意的是，学生自学能力不尽相同，既要充分发掘学生的学习潜力又不能给学生太大的学习压力。只有这样才能有效调动学生的积极性，培养学生的学习兴趣。

4.3 实践操作 实践操作是一种重要且十分有效的学习手段。物流专业的人才培养目标是培养理论和实践相结合的平衡性人才。实践操作不仅能检验学生对知识的掌握程度，还能让其在实践的过程中发现问题，引起学生主动思考，让知识得到进一步的升华。这门课程有关仿真和相关物流软件的学习需要学生自己操作，老师课堂上做的只是对学生实践操作的指导和点评。为了提高学生的实践能力，我们可以在学习建模和仿真的过程中将实践操作和自学辅导法结合起来，比如课后按小组分配任务，布置一些实践操作项目，然后在后续课程中进行点评和检验。

4.4 能力培养 能力培养是学习的最终目的。通过课程的学习，不仅是学生对相关知识的扩展，更重要的是学生综合能力的提高。通过项目教学法培养竞争意识、提高学生的团队合作能力；通过案例教学培养交流能力和主动思考能力；通过实践教学法锻炼学生的实践动手能力和发现问题的能力；还有自学辅助教学法对学生的自学能力的提升等都有助于学生能力的培养。

5 结论

《物流系统建模与仿真》是物流工程专业学生的一门重要课程，该课程的边缘性和结合性十分强。物流工程专业学生学习该课程有一定的难度。这门课程不仅要求学生掌握大量的基础知识，还需要学生有分析、思考和自学的能力，这对学生和老师都提出了很高的要求。本文从教学内容、教学方式和教学流程设计等角度展开论述，以期达到理论教学和实际操作的结合，为物流行业培养理论研究和实践技术操作相结合的新型平衡性物流人才。

参考文献：

[1]彭杨，吴承建.物流系统建模与仿真[M].浙江大学出版社，2009年05月第一版.

[2]王东生.本科物流教学存在的问题及对策[J].管理观察，2008.

[3]黄思杰.高校物流专业教学现状及教学改革分析[J].魅力中国，2010.

[4]曹明兰，刘恒.物流教学改革探析[J].科技视界，2012.

[5]王金妍，李国龙.项目教学法在物流教学中的应用[J].商业经济，2009.