数学建模课程心得范文

导语：如何才能写好一篇数学建模课程心得，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学教学；新模式；构建

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）02-0123-01

目前新课程改革正在如火如荼的进行，每个教师都在学习和实践。新课程改革是时展的需要，势在必行，也迫在眉睫。当前社会是科技社会、数字社会、教育社会。现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。而在传统教学模式下的学生是不能满足当前社会需要的，只是一味的死学知识，这就要求我们学校要改变传统的教学模式，培养适应当前社会需要的人才。而课堂改革是进行新课程改革中课程实施的基本途径，课改能否顺利实施关键又在于教师的素质能否适应要求，因此，提高教师对新课程的理解和实施课堂改革的能力和水平成为了当务之急。

下面我谈谈自己如何对初中数学教学新模式的构建：

1.和谐创景，激趣引入，使学生在知识发生时主动参与

帮助学生弄清知识的发生过程，是学生学习、理解后继课的知识基础，又是课堂教学的关键环节。这一环节有时处理不周，会给学生形成一道屏障。所以教师教学中处理此环节应创设其适合知识形成发展的各种条件，让学生主动参与，这样进入新课学习尤为重要。开门见山教学直截了当，我认为不易激发学生情趣达到师生和谐最佳状态。

一般地，教学中有以下方式：创设情景、设置悬念；问题探求，故事引入；动手操作，强化感知；谜语游戏，寓教于乐；媒体播放，声像激趣；以旧引新，练习引入等。找准新旧知识联系点，激发学生求知欲，让其主体有主动参与，求学欲望，例如：教师在讲“直线和圆的位置关系”之前，教师在黑板上画一条直线，手里拿添上红色的硬纸作的圆，让学生在黑板上边移动边让学生观摩、分析，并提出相关问题，引导学生思考，这样使学生课前既获得了“直线和圆的位置关系”的直观形象，引入毫不牵强，在轻松和谐氛围中学到了知识，启迪了思维。师生共享那“美丽的和谐”。

2.主体探求，使学生在知识的形成中参与

学生有了积极的准备，自然能很快投入到主体探求环帘之中。例如，我们在学习幂的性质时，先学习am•an=am+n，再学习(ab)n时，老师可出示三个答案:①anb②abn③anbn,让学生大胆猜测，说出自己的理由，正确结果是什么呢?这样学生自然去主动学习，从而也了解到(ab)n=anbn的推导过程，学生咀嚼后理解透，知识形成更落实了。又如a0=?它与am÷an有关系吗?等问题，都是由原来的照本宣科，到放手让学生去探索，使学生从学习中积极思维，将新旧知识联系起来，寻求答案，学生在认识水平上有了不同程度的提高。这样教师或让学生演示，或让学生实验尝试、猜想等，为学生积累丰富知识形成奠定了准备。

3.启迪创新，主动参与培养求异思维，质疑问难

记得托尔斯泰说过：“如果学生在学校的学习结果是使自己什么也不会创造，那他的一生将永远是模仿和抄袭。”我们所教的学生中仍然有一部分学生只是机械接受学习书本上的知识，不会灵活运用，没有一点创造力，这正是我们正要解决实质的内容之一，就是要培养学生的创新思维，主动参与，培养创新能力，我们教师是可以正确引导，学生是能够探究创异学习的，发散思维的提出者吉尔福特说：“正是在发散思维中，我们看到了创造思维的最明显的标志。”因此，教学中要注意培养学生的发散思维训练。

例如，在学习了多项式乘法法则后，学平方差公式时，让学生尝试计算：(x+1)(4x-4) 时，对于(x+1)(4x-4)，学生中产生了以下三种解法：①直接相乘；②变形(x+1)4(x一1)；③变形(2x+2)(2x一2)。又如已知x+y=5，x2一y2=10，求x-y的值? 学生方法有运用x2一y2 =(x+y)(x-y)，运用公式逆向应用除法运算，或者把它们的值整体代入得到10=5(x-y)求出结果的等等。虽然学生的解法中有难有易有对有错，充分说明了主体发挥，这是知识和能力的展示，是创新火花在闪烁。

4.主题检测，使主题学中有练，实践参与

教师点拨、引导，学生掌握其知识形成过程，练习是数学教学过程中的重要环节，既促进学生理解所学知识的重要途径，又是学生形成技能技巧的基础。想要发挥主导作用，要科学设计练习形式和内容，形式要多样，切忌单一，设计内容，新颖巧妙，分层实际，贴近生活，联系实际。通过基本、变式、总合不同层面习题练习，使学生在愉快心境中理解，消化吸收，充实学生的知识结构，促进学生能力发展。

5. 以多种媒体的综合应用和有效的评价贯穿整个教学过程

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[关键词] 数学建模；算法编程

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1005-4634（2013）03-0120-03

1 问题的提出

20世纪80年代，计算机科学还只是数学的一个分支，而现在计算机科学拥有了广泛的研究领域，在很多方面反过来推动数学发展。在课程改革新形势下设计高中课程，应该坚持创新精神，注重数学课程与信息技术的整合，重温数学与信息技术的历史渊源，通过对高中数学建模与算法编程求解进入高中数学课程的处理，使学生更多的了解数学与信息技术的密切关系及其未来的发展。

数学建模与算法编程求解进入高中数学课程旨在将数学建模这项活动推广到高中数学学习之中，使学生能运用数学知识建立数学模型，同时能运用信息技术手段编写算法程序求解数学模型，打破传统的教育教学模式和课程评价方式。

2 数学建模与算法编程求解进入高中数学 课程的必要性探讨

2.1 高中数学建模是描述现实世界的有力工具

随着科学技术的飞速发展和知识经济社会的到来 ，“数学模型”和“数学建模”这两个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定的对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用恰当的数学工具得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程就叫数学建模。20世纪70年代以来，电子计算机飞速发展，数学广度和深度向一切领域渗透，数学建模越来越受到人们的重视。除了在一般工程技术领域外，在高新技术领域数学建模也成为必不可少的工具（医学上的 CT技术、印刷出版界的激光照排技术就是数学建模的产物）。在诸如经济、人口、生态、地质、体育等非物理领域，用数学方法研究其定量关系时，数学建模也成为首要的、关键的步骤，是这些学科发展与应用的基础。

2.2 数学建模与算法编程求解进入高中数学课程 能够促进素质教育发展

课程改革是实施素质教育的核心技术和关键技术，课改牵涉到中小学培养目标的调整、课程结构的改革、国家课程标准的制定、课程实施与教学改革、教材改革和课程资源开发、评价体系的重建等[1]。而教材改革和课程资源开发是课改的首要任务，新课程主张从终身学习的角度精选学习的内容，并加强学习内容与学生现实生活、科技进步、社会发展的联系，数学建模与算法编程求解进入高中数学教学适应了新课程的要求，是对教材改革和课程资源开发的有效填充。

传统课程以应试教育为评价方式，学生接受教育的场所主要是课堂教学，知识和信息的来源主要是教师和课本。新颁布的课程标准确立了知识与技能、课程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，着眼于学生素质的多方位发展，让真正的人才脱颖而出；新课程还强调数学是有用的，学数学能提高能力，数学是科学的语言，是一切科学和技术的基础，是思考和解决问题的工具；新课程的全面发展还表现为重视“德”的发展，在未来经济与社会发展中，越来越需要那些具有正义感、责任心、合作精神以及团队建设能力的人才[2]。素质教育要求受教育者的基本素质必须得到全面和谐的发展，具有全面性，这就从教育内容上规定了素质教育的性质。数学建模与算法编程求解进入高中数学课程适应了新课程教学内容的要求，使学生自主能力、合作能力、动手实践能力、创新能力得到提高和培养，既体现了三维目标又更新了评价方式，促进了素质教育的发展。

2.3 数学建模与算法编程求解进入高中数学课程 是时代与社会发展的需要

21世纪科学技术是第一生产力，各国竞争归根到底是科技的竞争，更是科技人才的竞争，科技人才要发展，教育要先行。数学建模虽早已有之，但把数学建模与算法编程求解课程引入高中数学课堂是一个新生事物，反映了社会的实际需要，顺应时展潮流，符合教育改革的要求，因而受到广大师生的普遍欢迎，成为实施素质教育的有效途径。不断转变教学方式和深化课程改革是为了更好的培养适应时代和社会发展需求的人才。数学建模与算法编程求解进入高中数学课程能不断提高学生的基本素质，加强自主探究能力、合作能力、创新能力、实践操作能力的培养，为进一步的学习打下坚实基础，培养更多优秀人才，为经济建设服务。

3 数学建模与算法编程求解进入高中数学 课程的可行性分析

3.1 观念的准备

随着科技的进步、教育技术的不断更新，社会进入了信息时代，教育走信息化之路已成必然。在开设计算机课程的同时，很多学校开设了信息技术基础课程，并逐步探索信息技术与各学科教学的整合。数学作为一门基础学科，在与计算机结合的同时，其研究领域、研究方式和应用范畴等得到了空前拓展。数学教学也因与信息技术逐步整合而得到优化。信息技术与学科整合能改革传统的教学模式，有利于学生运用信息技术解决学科问题或学习新的知识，能突破教材重点、难点，使课堂充满生机与活力。内容丰富的学科课堂教学成为信息技术学科的有效载体，信息技术成为学科课堂教学的崭新支撑，从而不断朝基础教育现代化的目标靠拢。

3.2 高中课程中能找到数学建模与信息技术整合 的生长点

高中课程为数学建模与信息技术整合打下初步基础：（1）在高中学习了指数函数模型、对数函数模型、三角函数模型和回归模型及其应用等，让学生体会到数学模型与现实紧密联系，并学会建立模型解决现实问题，学生初步具备了建立数学模型的思想；（2）新课程开设了算法初步和框图设计章节学习，为学生进一步学习计算机语言奠定了基础，同时初步具备了编写程序和运用计算机解决实际问题的思想；（3）函数与方程中二分法求近似解的学习，让学生了解到可以运用二分法，通过算法语言编写程序来逼近模型的解的问题。

3.3 普通高中信息技术为数学建模开展提供方便

为了解决现实中复杂的数学模型，根据教育部颁发的《中小学信息技术课程指导纲要》的要求，从2001年秋季起，普通高中开设了计算机必修课，使学生可通过编写算法程序解决数学模型的解的问题，体会数学模型和计算机技术结合解决现实世界问题的威力。

3.4 数学建模进入高中数学课程的操作性研究

1）内容的选择。数学建模问题直接来源于科研、生产、工程管理实际，且大都是经过适当简化的正在研究或探讨但尚未完全解决的实际问题的研究片断。数学建模涉及的领域很宽，但对每题题意的理解并不困难，这是因为问题的提供者已将这些材料巧妙地构造成只有用数学知识才能解决的问题，对所涉及的领域知识仅限于常识范围。

2）内容的安排。在人教版必修3算法初步中设计计算机语言c+编程基本介绍作为第4小节，设计数学模型建立与算法实现案例作为第5小节。

3）实例分析。根据表1，选用一个函数近似描述这个港口的水深与时间的函数关系？若某船吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船2点卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在何时必须停止卸货，将船驶向较浅的区域？

表1 某港口在某季每天的时间与水深关系表

时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米

0：00 5 9：00 2.5 18：00 5

3：00 7.5 12：00 5.0 21：00 2.5

6：00 5 15：00 7.5 24：00 5

解答：将表1转化为函数图可知，=2.5，函数可以考虑为y=+。这个港口水深与时间的关系式为：=2.5+5（5.50.3=2.5+0.31.1，安全水深与时间的关系式为：=5.50.3（2）（2）。求函数=2.5+5（5.50.3（2））=2.5+0.31.1的零点。

由于，所以利用二分法求近似解，dev c++算法程序如下。

#include

#include

#include

main（ ）

{ double a，b，c，d，e，f，g，x，r，s，t，p，l， m，n，o，q，u，v，w；

a=6；b=8；

printf（"imput jd："）；

scanf（"%lf"，&u）；

while（fabs（ba）>u）

{ p=3.1415926；

m=p*a/6；

s=2.5*sin（m）+5（5.50.3*（a2））；

n=p*b/6；

t=2.5*sin（n）+5（5.50.3*（b2））；

c=（a+b）/2；

l=p*c/6；

r=2.5*sin（l）+5（5.50.3*（c2））；

g=s*r；

if（g

{ a=a；

b=c； }

else if（g>0）

{ a=c；

b=b； }

}

printf（"%lf"，c）；

system（"pause"）；

return 0； }

数学建模与算法编程求解进入高中数学课程，是素质教育发展的需求，它具备新的教育模式、教育理念和教育评价方式，带来了新鲜的数学课堂，开辟了数学教学的新天地。开设高中数学建设模型教学课堂势在必行。

参考文献

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“研究性学习”是新课程计划中所增加的必修课，是“综合实践活动”的一部分内容，旨在促使教师更新教学观念和教学方法，引导学生转变学习方式，是教育教学发展过程中新的创意与进步。“研究性学习”是一种以学生自主性、探索性为基础的新的学习方式，它要求学生在教师的指导下从教学角度出发，对日常生活、生产和其他学科的问题及某些数学问题（包括教学问题）进行深入探讨，最后形成实验（调查）报告或小论文等形式的成果。研究性学习特别注重学生创新精神的培养与实践活动的参与，其核心是提高学生的综合素质，促进人才全面发展。一个好的研究性学习方案至少包括三个要素：合理的研究目标、有意义的研究内容、科学的研究方法。

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学，而使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

一、在数学教学过程中以“数学建模”为载体进行研究性学习的特点

1.研究性

“数学建模”本身就是一种科学研究，我们以“数学建模”为载体对学生进行研究性学习，就是要求学生对生活中的数学问题进行数学建模研究，这是我们教改的大胆探究，是为了探求提高课堂效率的新路子，以适应素质教育的要求，具有较大的研究价值。

2.开放性

“数学建模”包罗万象，涉及方方面面，如太空探索、微观世界、生物工程及日常生活中的琐碎小事无不涉及数学建模。学生可以根据自己的兴趣和爱好选择课题，具有很强的开放性。

3.趣味性

趣味性主要表现在两个方面：一是“数学建模”得到的结果，有许多都是与生活中的习惯思维相悖的。例如，一艘正在被飞机攻击的军舰，应当进行怎样的操作才能逃过劫难？按习惯思维，是左转弯或右转弯或后退，根本不会想到会是加速前进，有很强的趣味性。二是一个个课题都是实际生活中提炼出的数学问题，解决问题后，可使学生获得成功的喜悦，从而产生研究兴趣。

4.可行性

对中学生而言，进行“数学建模”的研究性学习，目的是培养学生的动手能力、解决实际问题的操作能力，是他们在中学阶段就能获得科学研究的亲身体验，而不是要他们得到什么有价值的成果。因此，学生根据日常生活中的小事提炼出数学问题，利用中小学所学知识进行建模求解，有较强的可行性。

二、在数学教学过程中以“数学建模”为载体进行研究性学习的具体实施办法

1.准备阶段

（1）“数学建模”的概况介绍

利用学校开设的第二课堂时间，给学生介绍相关数学建模的知识，以实际的例子说明数学的趣味性和实用性及巨大的开发价值，鼓励学生积极参与其中，改变学生对传统数学教育所形成的“枯燥、乏味、无用”的偏见，使学生重新对数学产生兴趣，激发学生学习数学的热情，从而主动地参与学习，为将要开展的“数学建模”研究性学习做好动员准备。

（2）“数学建模”理论学习

为学生讲解“数学建模”的理论，介绍研究方法、一般步骤和过程，讲授部分中学课本以外的、“数学建模”过程中又比较常用的背景知识，如统计、线性规划等，为学生做好“数学建模”的理论准备。

（3）选择研究课题

选择研究课题有两种方式：一是教师给部分课题供学生参考；二是学生根据自己的兴趣和爱好提出课题。

（4）审题

教师将所有课题汇集在一起，以三个原则：课题必须具有一定的研究价值；课题的研究方向必须明确，不能含糊不清；课题必须具有可行性，既能够在学生独立或在教师的指导下完成审题，课题不能过大、过难、过深，必须符合中学生的实际。

（5）分组

将审好的研究课题分给学生，最好是多个人组成一组（这样可以培养学生团结协作、互相帮助的精神）。

2.研究阶段

（1）建模分析

学生首先对自己的课题进行分析，写出研究提纲，指导教师再对学生提出参考意见（需要参阅的相关资料、研究过程中应当注意的关键步骤），然后让学生独立调查、统计、分析，获取相关信息。

（2）建立模型和求解模型

学生通过自己所获得的信息，建立课题的数学模型，并且要求自己的模型得出结果。过程中遇到一些困难，由指导老师提供帮助。

（3）结果论证，写出研究报告

建模的结果是否符合实际，需要进行结果检验。如果相差甚远，则重新建立模型并求解模型。论证后由学生写出研究报告。

3.评价阶段

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【关键词】数学建模；数学实验；创新能力；微课；翻转课堂

随着大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面.分析历年来大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度逐年升高，对数学知识的要求超出书本范围；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高.

一、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足

目前已有的数学建模和数学实验的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及分析问题和解决问题的过程.教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得系统的、全面的训练.因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大.学生在面对大学生数学建模竞赛的真题时，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法.同时，由于这两门课程通常分期开设，加之学时有限，使学生很难把两门课程有效地联系起来.

二、数学建模与数学实验课程改革内容

（一）教学形式多样化

1.高等代数和数学分析等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和笛实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学.

2.我校每年举办多次数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了学生们对数学建模的兴趣.

3.同时，基于微课的翻转课堂模式，开设数学实验和数学建模公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力.

4.每年组织开展1次校内数学建模竞赛、2次建模夏令营，选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛.2016年获得美赛二等奖3项、国赛一等奖1项、国赛二等奖6项、国赛省一等奖11项.目前我校数学建模成绩在吉林市名列前茅.

5.从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，建立数学建模工作室，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力.

（二）教学内容多样化

1.结合课程的特点，在数学主干课程中穿插具有建模思想的例题.例如，在常微分方程课程中，增加对汽车碰撞模型的介绍.这类教学主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣.

2.数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程.通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三.

3.数学建模和数学实验的选修课可以比较系统地讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用.通过该课程的学习，使学生能比较系统地了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题.

（三）将数学建模与数学实验课程合并

将数学理论知识、数学建模的思维方法与数学实验融为一体，充分体现了数学的应用价值.

1.学生在学习各种典型案例的同时，可以利用数学软件及时开展实验.这样既弥补了单独开设的缺点，又在一定程度上节省了课时，效果也有了明显改观.

2.合并后的课程强调淡化理论，特别注重学生实践动手能力的培养.

3.教学方式采用的是分专题的案例教学法，比如，在数据处理专题中，会介绍数据拟合、插值、线性回归和非线性回归分析的相关案例以及实验工具.

4.课程宗旨就是让学生通过课程学习，在分析问题，应用数学方法原理建立数学模型，并综合应用计算机技术解决实际问题的能力培养上有质的飞跃.

（四）考核方式多样化

本着以学生为主体，以能力考查为中心，以提高教学质量为根本的理念，我们对课程的考核方式进行了改革，具体的成绩评定方案如下：

1.平时成绩占最终成绩的10%；

2.实验课考核占最终成绩的30%；

3.实践论文（模型+求解+排版）占最终成绩的60%.

总体看，新的考核方式更看重实践环节的考核.这里的实践有两层含义：一是学数学，用数学，尝试解决一些生活实际问题；二是上机实践，要求熟练掌握各种基本的数学软件工具，并能辅助学生对实际问题进行探究和求解.

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关键词：信息技术课程；指导性学习的非指导性教学模式；构 建

中图分类号：G424.1 文献标志码：A 文章编号：1002－0845(2007)01－0047－02

收稿日期：2006-09-20

作者简介：丁颢(1974-)，男，云南昭通人，讲师，从事信息技术与教育心理研究；胡发稳(1978-)，男，云南曲靖人，教师，硕士研究生，从事儿童社会性发展与辅 导 研究；付永梅(1977-)，女，云南昭通人，财务人员，从事计算机信息管理与研究。

信息技术教学作为以培养创新精神、研究能力为教学目标取向的必修课程，强调让学生通过探究性学习，提出问题，收集材料，对学习课题进行探究、分析，发现和解决问题；在实践操作中培养学生严谨的科学态度和价值观，培养创新精神、创新思维和创新能力，并通过自主学习学会解决生活中与信息技术学习有关的实际问题。

一、问题界定

指导性学习，是指学生在教师(或学长)的指导下，根据各自的兴趣、爱好和条件，选择不同的学习课题，独立自主地开展探究性学习，从中培养创新精神和创造能力的一种学习方式。它更强调学生学习过程的自由性、自 主性和创造性。

非指导性教学，是一种以学生为中心，以情感为基调，教师是促进者、组织者、建议者 和帮助者，并由学生自我发起的学习与教学模式。它既是一种理论，又是一种实践。其理论 假设 是：每个人都有健康发展的自然趋向，有积极处理多方面生活的可能性，充满着真诚、信任 、理解的人际关系会促成健康发展和潜能的实现。其基本原则是：教师在教学中必须有安 全感，他信任学生，同时感到学生同样信任他。课堂中的气氛必须是融洽的、真诚的、开放 的、相互支持的，以使学生自由地表达个人的想法，自己引导个人的思想、情绪，自然地显 示症结所在的情绪因素，并自己调整这种情绪的变化和决定变化的方向，从而改变相应的态度与行为。在此模式支撑下的学习具有四大要素：其一，学习具有个人参与的性质，即整个人(包括情感和认知两方面)都投入学习活动；其二，学习是由学生自我发起 的，即使在推动力或刺激来自外界时，要求发现、获得、掌握和领会的感觉也是来自内部的 ，即是学生自发的；其三，学习是渗透性的，即它会使学生的行为、态度乃至个性都会发 生变化；其四，学习是由学生自我评价的，因为学生最清楚这种学习是否满足了自己的需要 ，是否有助于导致他想要知道的东西，是否明了自己原来不很清楚的某些方面。

二、“指导性学习的非指导性教学模式”的总体思路

1.学习目标分析(行为目标)

(1)确定目的：满足学生学习的需要，如提供必要的设备、资料、场地等。

(2)建立目标：建立座谈、交流日程安排表；确定交流步骤；确定或选取咨询对象；进行问 题咨询，答问解疑；施行有梯队性的结构化的谈话形式；进行信息收集；决定问题类型；提 取出典型的代表性问题进行归类。

(3)提炼目标：去粗取精，进行有针对性、代表性的讲解。

(4)排列目标：抓关键目标。

(5)再次提炼目标：对目标进行再筛选，去伪存真。

(6)确定目标：找到适合当时对象的合理化的学习目标。这主要考虑到教学的对象是活生生 的 个体，是发展变化中的个体，教学这项年复一年的创造性的活动艺术，要求与时俱进。这样 就要求在制定教学目标的过程中充分考虑留有回旋余地，要留给教师一片创造的空间。

2.教学目标分析

(1)教学模式的设计。

(2)教学模式的评价与实施。

1)理论上，注重基础知识的考查；

2)实践上，注重操作过程及其制作结果的考查。

(3)有效课堂教学结构的建构框架：信息技术教学中的“五环教学法”(如图)。

说明：在分水平训练中，其主要依据是①学生；②教学内容本身。在分梯度练习中，主要考 虑练习的基础性、发展性和提升性。在引进竞争机制当中，要充分贯穿“因材施教”的原则 。

(4)教学侧重点：其一，重视问题的提出和解决；其二，重视学生的自主学习；其三，重视 学习内容与学习时间的开放性；其四，重视师生之间、生生之间的交流与协作。

三、考查与评价模式探讨

1.形成性评价的考查

(1)在课题设定阶段，考查学生设定课题的能力。

(2)在资料收集与调整阶段，考查学生的信息收集能力。

(3)在课题探究阶段，考查学生的课题探究能力。

(4)在自我评价阶段，考查学生的自我评价能力。

(5)在总结交流阶段，考查学生的综合归纳与表达能力。

2.终结性评价的考查(可答辩)

(1)内容上，考查课题设计的全面性与分析的正确性。

(2)方法上，考查方法运用的科学性与资料收集的多源性。

(3)界面与结构上，考查结构的规范性与界面的合理性、交互性。

(4)构思上，考查是否具有独创性(创造性)。

3.具体操行评定法

(1)笔试+大作业。

(2)基础测试+提升测试；评语集考查+系统开发。

4.指标评定法

(1)学习目标方面。首先要考虑信息技术学科教学与学习的互补性。1)重视对信息技术基础知识的理解和掌握；2)以学生个性发展的需求为出发点。其次是着眼于学习目标自身的根本性。1)选择的内容是以知识的基础性为根本标准的，愈是能成为今后学习基础的，就愈有选择的价值；2)学习目标越是具有根本性、普遍性(一般性)，就越具有广泛迁移的价值；3)更突出的还表现在要着眼于每个学生发展所必需的因素。

(2)学习内容方面。首先要以直接经验――通过实践获得的所见所闻和亲身 经历为基础的。1)在教师方面，要注重使学生掌握基本的信息技术原理和技能；2)在学生方面，要注重学以致用，应用这些原理和技能去解决 实际问题；3)学习的具体内容可因人而异，在相当宽泛、相当灵活的范围内加以选择与取舍 。其次，要注意体现出信息技术学习目标和学习原则的相对性，视学生和学校的具体条件 灵活处理与把握。如：擅长编程的学生可以选择缩写程序去查询实际的数据库信息；擅长网 络知识的学生可以选择网络进行数据处理，或选择设置网络防火墙等内容的探究，只要能达 到学习目标，其选择都是合理的、合格的。

(3)学习策略方面。首先要考虑到信息技术课程的指导性学习是沟通学校与 社会、书本 与实际、人与自然的桥梁，它并非通过间接的传授途径去认识社会、认识自然，而是通过学 生的多感官总体参与完成的对现实的感受和认知。1)促成学生情绪、情感的参与；2)充分利 用学生情感发展和新情感获得的过程，来激发学生的情感体验，加深对其学习过程与方法的 认识。其次，在指导性学习中，要通盘考虑学生的自主学习活动。1)自主制订学习计划，确 定分工、活动方式和方法，选择观察或调查对象，进行资料查询、操作与制作等活动，汇集 、交流学习成果等；2)教师要从思路、活动空间与时间上向学生提供必要的条件，以实现学 生的自主选择、自主安排、自己组织学习活动的目的；3)自主安排非程式化的课堂教学，如 在探究性学习的过程中展开小组协作完成某一技术难点与要素等。

(4)学习结果的处理与评价方面。首先要考虑它是否引起学生认知行为上的明显变化；其次，从总体上把握学习结果的过程性和完整性特点，据不同能力要素对结果进行分类：阶段性结果、分支性结果(某一知识点)、反馈体结果(作为总结果的预测源)、现实体结果(最后成型的结果)等等。

5.评价模式采用的依据及原则

(1)依据：①学分制；②学生综合量化考评体系(德30％+智50％+体20％)。

(2)原则：其一，是发展性原则。即学生评价要围绕学生的发展，促进学生的发展；要破除“为评价而评价”的陈腐观念，反对站在学生对立面进行评价。其二，是全面性原则。即评价要紧紧围绕教育目标，全面地反映教育目标，充分运用多种评价工具。其三，是明确性原则。即评价的目的要明确，评价的要求也要明确，只有目的要求都明确了，才能真正地促进学生的发展。其四，是过程性原则。即评价作为促进学生发展的工具，要贯穿学生学习活动的全过程。

参考文献：

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［3］ ［苏］л•B•赞可夫.教学论与生活［M］.俞翔辉，等，译.北京：教育科学出版社，20 01．

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［10］［美］Michael Halvorson.希望图书创作室，译.Microsoft Visual Basic6 .0 Professional Step by Step,北京：希望电子出版社，1999.

篇6

一、教育信息技术概述

信息技术在教育领域的具体应用形成了教育信息技术，是教育技术和信息技术结合的产物。教育信息技术，是指在教育中普遍运用现代信息技术，开发教育资源，优化教育过程，以培养和提高学生的信息素养，促进教育现代化[1]。我国2008年研究制定的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020 年）》提出“运用信息技术破解教育改革与发展难题”的总体要求，并具体化为“探索现代信息技术与教育的全面深度融合，以信息化引领教育理念和教育模式的创新。”

目前，以MOOC为代表的各类信息技术广泛应用于课程教学的各个阶段，具体可分为以下几类：①学习平台、资源类，包括以MOOC为代表的网络学习平台和以FTP、网盘、资源网站为典型应用的网络资源汇集平台；②课程实践类，包括南京大学PTA练习系统、“实验楼”IT技术试验平台等；③在线交流类，包括微信、QQ等为代表的公众交流平台；④在线考核评价类，包括在线考试系统、Iclicker答题器课堂问答系统等；⑤数据分析类，包括MOOC教师端学习情况分析等。

二、大学计算机基础课程的教学现状

1.时代在发展而教学内容与教学设备比较落后

随着新时代的到来，计算机技术到了前所未有的快速发展阶段。因此，这就要求现代大学生要与时俱进，适应新时代的发展潮流，只有这样，大学生毕业后才能找到满意的工作，才能更好地融入社会。但是，有些高校购买计算机的能力有限，很多高校的计算机仍旧是早期版本，学校机房配置落后，学生学不到先进知识与社会脱节。导致学生的计算机操作技能较低，不能适应社会发展需求，降低了高校大学计算机基础课程的教学成效。

2.陈旧的教学方式

就目前我国大多数高校教学现状来看，他们仍研用古老的班级传授教学方式，有些高校传授方式虽然有所改变，也只是简单的多媒体与教学形式相结合。虽然这种模式在一定程度上可以使教师发挥出主导作用，比较高效。但是，此教学方式只是有利于教师的教，却忽视了学生的积极参与，同时，影响了学生的创新性思维，缺乏对教学信息的适时检测和反馈，对学生做不到因才施教的效果。

3.教与学工作的脱节

在传统的计算机教学过程当中，老师与学生的交流只是在课堂中表现出来，教师对课后的辅导较少。此种教学方式，存在很多问题，导致教师的教?W目标及课件的编写没有学生的参与，没有教学的目的性。同时，教师缺少对学生课程预习的辅导，教材的重点内容学生无法掌握住。

4.“低头族”现象增多，影响教学效果

近年来，随着智能手机的发展，高校大学生每人都会有一部智能手机，手机的出现给学生生活带来很大改变，智能手机作为一种通讯工具，给学生带来方便与娱乐的同时，给高校教学秩序与日常生活带来很大负面影响。我们在校园及课堂中，会看到越来越多的“低头族”。学生往往只想玩手机，对学习毫无兴趣可言，长期下去，给高校教学效果带来严重影响。

三、教育信息技术条件下大学计算机基础课程教学模式改革

1.在理论课中引入“SPOC+翻转课堂”的混合教学模式

教师可在大学计算机基础理论课中采用线上SPOC学习和线下翻转课堂相结合的混合式教学模式，设计新的教学开展形式，革新教学内容，提升教学效果。

1.1 翻转课堂实施前提

翻转课堂教学模式是指学生在课前学习新课程视频的基础上，在课内参与问题讨论，达到对课程内容深入理解的一种教学模式。故此，许多学者认为，“翻转”的具体内容就是：翻转教与学的地位、翻转师与生的角色、翻转学习的时空（即课前与课中的翻转、教室与家庭的翻转）。更有学者指出：在翻转课堂中教师和学生之间的关系、地位和作用发生了本质的变化。翻转课堂实施应当具备两个基本前提，即“先学先知”：“先学”是指学生应当具备一定知识基础和理论背景，有能力参加课堂互动；“先知”是要求教师充分了解学生的知识了解情况，能够有针对性地拟定话题开展交流。

1）采用SPOC教学平台提供学生自学先学环境。

SPOC（small private online course）教学平台被认为是在校学生在本地使用的MOOC版本 ，较MOOC更具有个性和针对性，适用于课堂教学。我们采用SPOC的视频结合教材和教学内容，将网络知名计算机MOOC视频和学院教师自录的视频相结合，使学习视频贴合教学内容。

2）多种信息技术手段提供教师了解学习情况渠道。

从SPOC自学开始到课程考核结束，教师可提供多种技术手段实时跟踪了解学生学习情况，为制订针对性和有效性的教学内容及方式提供可靠的参考依据。根据教学实施的具体环节，相关教育信息技术及其使用分为以下几点：①课前SPOC自测。学生在SPOC课程视频自学过程中，每学完一个知识点，就利用教师在平台中设置的题目进行自我预测，教师通过系统后台对学生自测结果进行统一，并根据结果记入平时成绩；根据学生对知识点的掌握程度，为课堂教学内容设计提供依据。②课后交流了解。学生自学SPOC后，教师可以利用交流软件与学生进行交流，如组建QQ群等形式为学生解决重点、难点和疑点等问题。③课堂实时评价。我们可以在课堂中设置无线表决器，让每个学生独立操作每个终端，建立课堂实时评价机制；对全班学生的学习状态进行实时统计，如：提问进行回答（单选、多选、判断、排序）等具体情况，对课堂内容及进度进行及时调整，有利于教学效果的提高。④开放讨论。教育在课堂中要多设置开放性题目让学生来研讨，通过课堂中的研讨让学生来阐述自己的观点，此研讨过程也要记录在学生的平时成绩中。

1.2 混合教学课堂内容

学生完成SPOC自学后，应该对当次课程的基本内容与知识结构牢牢掌握，在理论课堂实施翻转教学中，笔者通过整理认为教学内容主要有以下几点：

1）注意知识的系统性。知识的系统性体现在两个方面：一是要厘清本节知识点在整个计算机系统或知识体系中的地位，从整体系统视角审视本节知识；二是将SPOC自学的碎片化知识按照本节知识脉络体系进行有效串联，将本节知识点形成知识整体。

2）注意知识的重点、难点和疑点。

3）注意多种形式的知识引导、传授和拓展。

4）注意计算思维的传授。

5）注意理论知识的广度和深度。教师要将基础知识进行拓展讲解，拓宽知识广度，分析知识点的深层理论原理和机制，探究知识深度。

2.在实验过程中构建网络自主实验教学模式

目前，大学计算机基础课程实验主要针对全国计算机等级考试一级，内容主要由办公应用软件的使用。学生的电脑使用水平得到一定提升，但部分电脑对偏远农村地区新生还很陌生，导致在实验中学生的知识差异比较大，同时实际的实验教学和辅导不够，导致学生学习实识破量不够。

“四位一体”网络自主实验环境中的配套课程学习实验网站主要实验进度安排，列出当次实验的目的、内容、要求、步骤等基本要素；信息化实验教材主要依托现有实验教材基础，在各具体实验章节中增加对应的网站域名或解答微视频的二维码；辅导微视频主要是由授课教师前期录制的各实验具体操作微视频，为实验操作有困难的学生提供解答；自主实验平台是借助专门实验网站，提供实验操作平台、自动判决等技术，让学生实现自学自练。

“四位一体”网络自主实验环境构建和实现的实验教学模式本质上就是依托网络资源而不是具体的计算机实验室，可以随时自主开展实验教学，增加训练时间，提升学生自学能力。

四、教学改革效果

我们在2017年度上学期，对新生班次进行教学改革试点，试点工作比较顺利，不仅取得了良好的成绩，而且达到预期改革目标。

1.课堂教学效果好

具体体现在，学生上课时精神饱满、注意力比较集中、课堂交流互动多，没有出现打瞌睡现象；教师主要对这节课的重点、难点进行讲解，剩下的基本概念知识则由学生在SPOC中自学，学生“有备而来”，使得课堂教学效果得到提高。

2.课程考核成绩优

我们对试点班次进行一次期末考试，考试结查显示没有参加的班次平均分是71.5分，参加试点的班次期末考试平均83.6分，比同年级班次平均高出12.1分。我们对试点学生的考卷进行分析，得出试点班的难点题和综合题得分率比较高，基础题基本没有失分，这次考试结果的比较体现了试点班学生扎实的基础和对难点知识掌握程度较高，比较成功。

3.学生评价反馈佳

课程顺利结束后，我们根据对试点班次的42份问卷进行调查，调查?Y果显示，大多数学生对教学改革持满意态度，而且还希望可以继续参加其他类的教学改革，但对实验的基本操作应用学习这一阶段，有些同学总感觉给予的时间不够用，需要对时间进行调整。

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论文摘要：案例教学是国外经济管理教学过程中经常采用的一种行之有效的教学方法，科学组织案例教学对于提高学生分析、解决问题的能力及提高管理素质非常重要。管理科学与工程专业课程教学应积极采用案例教学方法，在管理类课程中引入案例教学，会推动学生更加积极主动地学习，并对整个管理科学与工程专业课程的教学改革产生积极影响。

随着现代社会信息化步伐的加快，以计算机网络为核心的现代信息技术不仅改变着人们的生活、工作和学习方式，而且也给新世纪的教育带来了前所未有的冲击。基于多媒体网络的信息技术通过与各类课程相整合，可以促进教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革，为学生的多样化学习创造环境，使信息技术真正成为学生认知、探究和解决问题的工具，培养学生的信息素养及利用信息技术自主探究、解决问题的能力，提高学生学习的层次和效率。

一、管理科学与工程学科

现代管理科学与工程学科的概念定位是应用工程科学、技术科学、数学、系统科学及社会科学知识，对人员、物资、设备、技术、能源和信息等组成的各种系统进行设计、评价、决策、改进、实施和控制的一门学科。

概括地讲，管理科学与工程专业学生要具备从事工程项目管理的基本能力，其知识结构应建立在工程技术平台、管理学平台、经济学平台、法学平台这“四个平台”的知识体系之上。四个平台的课程内容如下:

(一)工程技术平台的知识体系

工程技术平台的知识体系是管理科学与工程专业从事与工程、特别是土木工程有关的管理的学科基础。是管理科学与工程有别于其他管理的基石，工程管理人员若不懂得工程技术的相关知识，就无法实施管理。管理科学与工程专业学生首先应该是工程师。

(二)管理学平台的知识体系

管理学平台包括通用管理学和项目管理方向管理学两个方面。在国家教育部《专业目录和专业介绍》中，将管理学规定为管理科学与工程专业的主干学科。而且管理科学与工程专业既培养工程师，也培养管理人才，工程管理人才是既懂技术又懂管理的复合性人才。

1.通用管理学知识体系

通用管理学知识体系由以下课程内容构成:运筹学、组织行为学、质量与安全管理、数据库应用、管理信息系统、ISO质量管理体系概论、风险与保险管理、人力资源管理、项目管理(PMP)。

2.项目管理方向管理学知识体系

项目管理方向管理学知识体系由以下课程内容构成:招投标与合同管理、国际工程管理、工程建设监理、工程管理软件应用、工程项目成本管理、施工企业经营管理、项目总控、外资工程合同管理、工程造价管理。

(三)经济学平台的知识体系

经济学平台的知识体系是工程管理专业知识体系的重要组成部分。在市场经济条件下，经济学知识越来越显得重要，而且在工程管理中，大量的管理是通过经济手段来实现的，管理与经济是密不可分的统一体，因此管理科学与工程(特别是工程造价管理)必须掌握相关的经济知识。经济学平台包括通用的经济学和工程管理方向的经济学两个方面。

其一，通用的经济学知识体系，由以下基本课程构成:西方经济学、工程经济学、应用统计学、会计学、则务管理、项目融资、可行性研究与评价。

其二，工程造价管理方向的经济学知识体系，由以下课程构成:建筑工程概预算、安装工程预算、道路工程预算、市政工程预算、投资估算、工程估价、工程项目成本控制、造价软件应用。

(四)法学平台的知识体系

法律是调整人类社会人与人之间关系的行为规范，从事管理者必须熟悉、掌握、应用法律，因此法学知识也是管理科学与工程专业重要的知识平台，一般包括以下课程内容:建设法规、经济法等。

在四个平台基础上构建的管理科学与工程专业知识体系以及相应的课程设置，较完整地体现了专业培养目标、业务素质能力的基本要求，也较好地体现了“加强基础，拓宽专业口径，以及整体优化”的要求。

二、案例教学模式

案例教学模式是指教师根据教学目标和教学任务的要求，在课堂上，通过对一个具体情境的描述，引导学生运用一定的理论知识和技能对这些特殊情境(案例)进行分析、讨论，探讨处理方案，在课堂外，帮助学生选择一个专题，结合教育教学实际进行研究，探索教育教学规律，从而提高学生的创造性，运用已有的知识分析和解决实际问题的能力的一种教学模式。是在教师指导下，通过学生主体的、创造性的问题解决过程，有机地将理论与实践、知识与经验、课内与课外、校内与校外结合起来，旨在提高学生综合解决问题的能力，培养学生的团结合作意识，促进学生和谐发展的教学程序和操作体系。

案例教学法最早应用于法学界和医学界，美国哈佛工商学院将案例教学应用在管理学科教学中推动了这一教学方法的普遍应用，目前它己被广泛应用于世界各国经济、商贸、管理、法律、教育等各类课程的教学中。案例教学法将特定的情境带入课堂，让学生通过分析案例并在群体中展开共同讨论，使学生主动地进人特定情境和实践过程，建立起身临其境的真实感受，在分析探索和讨论中寻求解决问题的方案，它以其先进的“能力本位”为主导的教学理念，充满鲜活性、灵活性、启迪性的教学手法和极具针对性的实施方式，成为管理类课程教学中不可替代的教学方法之一。然而，多媒体和网络技术等信息技术出现之前，案例教学仍然多是以教师讲授的形式在课堂中出现的。尽管有一些教师讲解案例可以十分生动，有时候还可以将案例印发给学生边听讲边看，但是案例本身的特点不能充分展示，教学效果不够理想。

三、信息技术支持下的管理科学与工程案例教学模式

基于信息技术支持下的管理科学与工程案例教学模式是指建立在现代教育思想、教学理论和学习理论的基础之上，充分利用现代信息技术手段的支持和由其提供的无限信息资源，构建一个良好的学习环境，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性的教学模式。

(一)优点

这种教学模式的关键在于利用现代信息技术构建能够发挥学生的主动性、积极性和创造性的教学环境。教学环境，在教学活动开始时又称为学习情境(或学习环境)。这种教学环境具有信息资源丰富、交互与交流方便、时间与空间开放等特点，可充分调动学生的多种感官，其中多媒体技术的超文本信息组织方式与网络技术的结合，使学生在学到知识的同时，又能培养他们获取、分析、加工和利用信息的素养;计算机网络的交互性，不仅可以使学生进行自主学习，培养学生的发散思维、创造思维及创新能力，而且可以使学生与学生、教师与学生之间互动互助，促进合作精神和良好人际关系的形成。

(二)特征

第一，以充分利用现代信息技术为基本特征。作为该教学模式不可或缺的一部分，现代信息技术不仅是教学的辅助工具和学生学习的认知工具，而且为学生的学习和学习环境的创建提供无限信息资源，可以说现代信息技术本身就象教室、黑板一样，是学习环境的一分子。

第二，注重发挥学生的主动性、积极性和创造性，培养他们的综合能力。

第三，教学形式多样，提倡师生、生生、师师等多种教学因素的互动。

基于以上几方面的因素，结合东北林业大学的信息化硬件水平和管理科学与工程类课程的特点，将信息技术与案例教学法相结合的过程中探索教师和学生利用信息技术挖掘、提炼、展示、讨论、评价案例的方式方法，寻找利用现代化信息技术有效培养和评价学生管理科学与工程专业实践能力的途径，研究教师在应用信息技术开展案例教学过程中所处地位和应当扮演的角色。

四、基于信息技术环境下案例教学模式的模型设计(图1)

基于信息技术环境下管理科学与工程专业案例教学模式的构建是建立在案例学习任务基础之上的，设计或提出学习任务是教学模式形成的灵魂:学习任务不同，教学模式也应有所区别;同一学习任务可以有不同的教学模式。学习任务的提出或设计又是以学习者特征分析和教学目标分析为依据的。通过教学目标分析，教师掌握教材的基本结构，确定学习者的‘最近发展区”，通过分析学习者特征，教师了解学生的认知结构、智能水平，从而为正确提出或设计学习任务打下良好的基础。

教学模式的构建可从创设情境和设计教学策略两个方面分别进行，并通过相互协调的循环设计，最终形成稳定的教学模式。情境的创设有助于将一个个学习任务置于真实的问题情境中，从而促进学生知识与能力的迁移;内置其中的认知工具(含会话与协作工具)有助于学习者进行自主学习和合作学习;内置的大量信息资源有助于问题的理解和可行性方案的提出。教学策略的设计为学习者指明活动的方向，提供可供选择的问题解决模式。

五、案例教学改革和创新的效果分析

一是学生独立学习的能力得到增强。在教学过程中，学生需要独立引用书本上的理论、独立寻找案例、独立分析和撰写学习报告、独立进行分析演讲、独立对学习成果进行评价，这一系列学习中的独立行动，摆脱了一贯依靠教师的倾向，大大锻炼了学生的独立自学精神，并使得学生的独立学习能力得到了充分的发挥。后来有同学表示，他们认为这种教学方式可以展示他们的个人才华，一部分同学还争着要上台演讲，主动提问的同学也很多。

二是积极思维与创新思维得到发展。最近.中国科技大学校长朱清时(2006)说:“我们的高等教育还是以教师为中心的传授式教学，强调知识的完整性、系统性、连贯性，这的确很重要。但是，如果过于强调完整、系统连贯地学习知识，在这个知识爆炸的时代，一个大学生可能直到毕业都来不及学到最前沿的课程。”这席话一针见血地揭示了传统填充式教学方法的弊端。而案例分析教学采用紧密联系现实，自学、讨论、演讲、面试等多种方式，提供了广阔的学习舞台，极大地推动了学生积极思维与创新思维的发展，也获得了参与学生的热烈拥护。

三是语言表达能力得到提高。在案例分析中，让学生演讲，互相提问辩论、毫无准备地回答学生临时性的各种问题，这对于锻炼学生的语言表达能力和应急反应能力都带来了很多好处。由于学生事前有所准备，又有学生之间的相互比较，对于讲演的好坏自然也有自己的看法，今后他们会去总结经验和教训。特别是今天的大学生就业往往遇到面试这个环节，如果在学校中从来没有得到锻炼的话，将给自己的顺利就业带来不利的影响。在案例教学前把这一点说明清楚，更鼓励了学生演讲的积极性。许多学生由于演讲的成功更增添了自信心。

四是开创了生动活泼的学习局面。巴西著名教育家保罗·佛莱雷种指出:‘役有对话就没有交流，没有交流就没有教育。”过去的教学是教师一言堂，现在是群言堂。不但允许学生提问，而且在一定程度上允许学生在下面谈论或商量问题。总的来说，课堂教学和学习气氛热烈、学生发言积极，学生自己的评分更具有神秘感和吸引力，引起了学生的浓厚兴趣，对学生学习的积极性起了推动作用。另外，在课前的小组学习准备中，学生主动自由讨论，常常争论激烈，一份案例分析报告经常要修改多次才能定稿，开创了课内外学习生动活泼的新局面。

六、实施案例教学应注意的几个问题

案例教学以讨论式教学为主，但也应注意和讲授式教学相辅相成。无论哪种教学方式都应在现代教育理念框架下，注重培养学生的问题意识，使他们在学习中感到问题无所不在。只有强化问题意识，才能培养学生的创新精神和创新能力。案例教学是一种开放式教学。除注意克服落后的传统教学方式外，要利用一切先进的教学手段，如现场调研、网络应用、CAI多媒体教学等。

案例教学需要创立新的教学评价体系。案例教学重在素质教育和创新能力的培养，因此，考试的目标、内容、形式也应随之改变。

比如某些管理学科的课程，为了考核创新能力，试卷给出的案例答案不一定是唯一的，判断正误的笔不一定掌握在老师的手，而是靠实践的检验。一些同学可能从不同的角度给出不同的答案，这就要看其是否能进行逻辑推理，分析得是否有道理，思路是否清晰、准确，再予以成绩评价。

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【关键词】高职；数学建模竞赛；创新；教学团队

我国高等教育的首要任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，而学科竞赛是创新人才培养的一个非常重要的途径之一。数学建模竞赛作为其中一门学科竞赛对于提高高职学生的综合素质、培养高职学生的创新精神和团结协作精神、培养符合社会需求的高素质人才具有重要作用和意义。当前，很多高职院校已经开展深层次的数学建模教学和竞赛活动，构建了相应的数学建模竞赛教学团队。但是我们注意到这些教学团队主要依托于课程的教学团队或者依托于科研项目的科研团队，于是我们提出了建设一支融合制度建设、教学研究、科研活动和竞赛指导等多方面于一体的高职数学建模竞赛创新教学团队。

一、创新教学团队构建的具体实施

1、组建教学团队、优化人员结构

组建数学建模竞赛创新教学团队应根据教师自愿的原则组成，通过自荐或由教师推选等方式确立团队负责人。负责人一般应具有学术、教学专长和有人格魅力的教师担当。通过认真分析研究，优化团队人员结构，确定团队内部每位指导教师的主攻方向，实现优势互补，对于团队建设急需的研究方向或技术力量，则通过内部物色、主动参与和领导动员等方式加入到创新教学团队。经过一定时间的磨合，打造出一支专业面宽、职称学历层次合理、年龄结构适中、配合密切、形成高效率高情商的数学建模竞赛创新教学团队。

2、设定教学团队目标、引入竞争机制、完善制度建设

设定有效的数学建模竞赛教学团队目标是保障团队教学效果的首要保证。在团队目标建设中，必须具有长远发展规划和中短期建设目标以及特定学年和学期的教学改革和建设任务，并注意在工作中为教学团队设置不同层次的挑战性目标。在教师个人发展目标方面，应对不同教师制定不同任务和发展目标，以确保教师发展的分类分层推进，以有效激发并保护教师的教学热情。

引入团队竞争机制，增强团队驱动力。当团队处于竞争环境时，其创造力和潜力才能得到激发。外部压力的存在，能够加强团队成员间相互依赖相互合作意识，使团队的凝聚力得到相应提升。

完善团队管理制度和奖惩措施，制定出一整套关于竞赛培训、辅导、竞赛带队、团队研讨、外出调研、交流学习等方面的管理制度，并制定明确的奖惩措施，实施公平竞争、劳有所得、多劳多得的激励机制和退出机制。

3、改变传统教学方法、重点采用项目化教学

数学建模课程是一门实践性极强的课程，而传统的教学方法理论性强，学生难以理解，因此我们根据高职学生的职业特点，采用项目化教学。依据项目难易程度，有时还需要多种教学方法相结合。常用的其它教学方法有实例分析法、分组讨论法、启发引导法、师生互动法等等。

（1）实例分析法：如在讲2008年全国大学生数学建模竞赛D题NBA的赛程分析时，引入循环应用的实训项目。

（2）分组讨论法：各项目的实施以小组为单位，要求学生查阅相关资料，各小组之间讨论实验方案、实验过程、实验结果，交流心得。

（3）启发引导法：对于有一定理论和操作基础的项目，引导学生自主学习，如三维绘图，由于前期已经学维绘图的基本原理和操作，因此，重点在于引导学生学习操作相关函数。

（4）师生互动法：实训项目结束后由教师和学生共同分析、总结实验相关问题，做好总结归纳，逐步培养学生分析、解决问题的能力。

4、开展数学建模竞赛研究、加强团队科研能力

数学建模竞赛教学团队要有计划、有步骤的开展数学建模竞赛研究活动，主要包括竞赛指导方法研究、竞赛赛题研究、竞赛论文写作研究、软件编程研究等，全面提升团队指导教师的水平。同时以竞赛创新教学团队为基础，有计划的加强团队内部教师的科研能力，提升科研水平，组织教师申报数学建模各级科研课题。数学建模竞赛教学团队科研能力的提升将有助于数学建模竞赛水平的提高。

5、加强竞赛指导与技能竞赛相结合

数学建模竞赛教学团队要加强竞赛指导，采用项目化教学方法，引入问题驱动的启发式教学模式，提起学生将数学理论应用于科学实践的兴趣，扩大参与面，营造数学建模的活动与竞赛的氛围，真正地实现教学与竞赛实战的互动。另外，要有计划的组织学生参加各类数学建模技能竞赛，展示学生理论联系实际能力。目前我校数学建模技能竞赛主要依托于“二大竞赛”：即全国大学生数学建模竞赛和学校的数学建模技能运动会。

二、创新教学团队的建设成效

通过实践检验，我们认为这种高职数学建模竞赛创新教学团队一种有效的、有利于人才培养目标实现的教学团队，能够给学生综合素质的提高带来积极的促进作用。主要体现在三个方面：第一，对数学建模学习有挫败感和厌倦感的学生明显下降。从整体上看学生正在重新产生对数学建模学习动力和热情。第二，学生的自主学习能力明显加强，主要体现在用数学建模的知识点查阅和对知识点进行求解的能力的提高等方面。第三，教学团队的合作能力明显加强。由最开始的配合生涩，到目前的团队配合游刃有余，教师获得了团队合作的亲身经验，教学效果明显提升。另外，我们教学团队还申请了厅局级数学建模课题两项、校级数学建模课题两项和数学建模网站一项，更重要是我们所指导的学生在参加2013年全国大学生数学建模竞赛中获得两项全国二等奖、一项省一等奖、两项省二等奖和两项省三等奖的好成绩。

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关键词：系统建模与仿真；Petri网；课程教学方法

作者简介：刘飞（1976-），男，山东平度人，哈尔滨工业大学控制与仿真中心，副教授，博士生导师。（黑龙江 哈尔滨 150080）

基金项目：本文系国家自然科学基金项目（项目编号：61273226）的研究成果。

中图分类号：G643.2 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）05-0099-02

Petri网是由德国科学家C. A. Petri于1962年在其博士学位论文“自动机通信”[1]中首次提出的，后来，Petri网为众多计算机科学家所认识和重视，成为计算机、自动化等学界的热门研究课题。Petri网已经广泛应用于计算机网络、通信协议、软件工程、柔性制造系统、离散事件动态系统、生物系统等众多领域。[2，3]目前，许多高校都开设了Petri网相关课程，但是他们通常只关注Petri网的理论和应用。与之不同的是，本课程“基于Petri网的系统建模与仿真”不仅讲授Petri网的基本理论和方法，而且重点讲授如何利用Petri网实现系统建模与仿真，目的是让研究生学习和掌握一种可视化的数学建模语言和方法，培养学生良好的思维习惯和逻辑能力。本文将对基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学从教学目的、内容、方法等多个方面进行探讨和研究。

一、基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学目的

Petri网是一种重要的离散事件建模方法，已广泛应用于各个领域的建模与仿真中，因此，笔者在教授本课程时，要教给学生一种强大的可视化建模与仿真方法，为学生开展建模与仿真研究奠定坚实的基础。

第一，通过课程学习让学生全面了解该领域研究现状、前沿、采用的主流研究方法，以及研究资料收集的一般途径和整理研究资料的常用工具。

第二，通过课堂讲授、文献讲解培养学生掌握Petri网的理论和方法；学习并掌握Petri网的仿真算法设计和实现；最终掌握基于Petri网的系统建模、仿真和分析方法；让学生熟悉这些方法的主要应用过程和应用范围，提高研究生对科学研究工作的系统认知。

第三，结合实验利用各种实例使学生能够在各自的领域内实际运用Petri网。Petri网是控制、计算机等多个学科中的重要工具，在多个领域具有重要的应用价值，掌握其应用能够为学生学习和今后工作打下基础。

二、教学内容的创新

本课程主要是讲授如何利用Petri网来实现系统的建模与仿真。由于教学目的与其它已有Petri网课程的教学目的不同，因此需要对教学内容进行创新。针对上述教学目的，本课程的讲授主要分为以下两个部分。

第一部分讲授Petri网的基本知识，包括概念、结构属性、行为属性和分析方法等，从而使学生首先了解和掌握Petri网的基本理论，为下一部分的讲授和Petri网的实际应用打下基础。

第二部分主要从系统建模与仿真的角度来讲授Petri网。首先讲授包含Petri网的各种扩展的建模框架，然后对随机、连续、有色等各种不同类型的Petri网分别进行讲授。讲授过程中重点关注如何利用各种不同类型的Petri网来建模不同应用领域的实际系统，如何设计不同的仿真算法来实现系统的仿真和分析等，最终使学生掌握基于Petri网的系统建模、仿真和分析方法。本课程的主要内容可以概括为图1。

本课程由哈尔滨工业大学控制与仿真中心开设，该课程的讲授将密切联系实际的工程项目，因此需要学生进行大量的计算机建模与仿真实验。

三、提高教学效果的措施

结合本课程的理论与工程密切结合的特点，笔者建议从以下几个方面开展教学活动。

第一，案例式课堂教学：根据本课程的具体教学内容，尽量多设计一些典型的案例，利用案例进行课堂讲授或者进行小组课堂讨论。例如，在讲授随机Petri网时，可以设计排队系统、Lotka-Voltera系统等多个案例来讲授随机Petri网的基本概念以及如何设计随机仿真算法。这样学生就会容易理解为什么会应用随机Petri网，如何设计和实现一个随机仿真算法等问题。

第二，研讨式文献阅读：针对课程的相关内容，给学生提供与之密切相关的典型学术论文，要求学生分组阅读和讨论，并递交简短研究报告，培养学生的科学研究能力。例如，针对文献，[3]让学生阅读并理解如何使用不同类型的Petri网来建模与分析同一个生物系统，从而使学生加深理解不同类型Petri网的建模能力。

第三，工具软件应用：Petri网是一种图形化建模软件，离不开工具的支持。因此，从课程的开始，就要求学生学习自己开发的工具软件Snoopy[3]的应用。利用Snoopy可以建立和分析该课程中所有类型的Petri网。不仅如此，与Snoopy配套的相关软件工具还可以对Petri网从行为属性、结构属性、模型检查等多个方面提供自动化的分析功能。针对课堂的每个知识点，要求学生能够自己应用工具软件去建立和分析Petri网模型。这不仅锻炼了学生使用工具软件的能力，更重要的是加深了学生对知识点的理解。

第四，计算机实验：本课程需要进行多个计算机实验，如连续仿真算法设计与实现、随机仿真算法设计与实现、利用Petri网建立相关系统的概念模型等。针对每个实验，需要为学生提供足够的上机时间，让学生去自己编程实现相关的仿真算法或者建立相关的模型进行仿真和分析等。不仅安排学生在实验室统一进行计算机实验，而且通过将实验进行分割要求学生平时自己安排时间完成相应的模块。此外，对于每个实验，都让学生分组完成，但是同一小组的学生需要分工明确。

第五，结合科研项目教学：目前，Petri网已经大量应用于现在正在进行的科研项目中，如复杂仿真系统概念建模与分析、仿真剧情校核与分析等。为了让学生深刻理解理论与实践的结合，有必要从科研项目中提取相关的研究内容，让学生去讨论和实践。例如，针对该课程的需要，对相关科研项目中的模型进行模块划分，然后让学生充分了解课题的背景，完成相应的模块。最后还要求学生对此做出总结，并汇报各自的心得。

第六，论文指导：让学生阅读典型的学术论文，引导他们提出研究问题，然后书写科研论文，从而培养他们科学研究的习惯和能力，这也可以作为课程的考核结果。如果有必要，可以鼓励学生发表与课程学习相关的学术论文。

第七，积极指导学生查询Petri网相关的期刊和会议等，扩展学生的知识面，引导他们早日进入科学研究的殿堂。

四、理论和实践相结合的考核方式

考虑到本课程理论与实践密切结合的特点，采用以下考核方式：

课程考试成绩：开卷考试，该成绩占课程总成绩的40%。

课堂讨论成绩：根据学生在课堂参与讨论的具体情况给定成绩，评分标准为积极参与次数、表达能力、分析能力等方面，该成绩占总成绩的20%。

Petri网课程论文成绩：根据学生提交的Petri网课程论文的原创性、文献综述的全面性、撰写论文的规范性、研究内容的系统性情况给定成绩，该成绩占总成绩的20%。

实验成绩：本课程是一门工程实践课程，需要进行多个计算机实验，因此实验成绩在最终考核中应该占有一席之地，如20%。

五、面向应用自编讲义

“基于Petri网的系统建模与仿真”是航天学院控制科学与工程学科的一门研究生课程，是硕士阶段研究生重要的理论与应用密切结合的课程，在培养高素质应用型、综合型人才方面起着重要的作用。但是目前，还没有任何一本教材能够完全覆盖所有的教学内容，因此笔者结合相关的文献编写了自己的讲义。

教材不仅分析了Petri网课程的主要知识点，还把知识传授和能力培养有机地结合起来，由从前的“知识型”讲授模式转向“知识能力型”，从而培养学生发现问题、解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和创新思维，使学生能扎实地掌握和灵活运用所学知识。

教材是以服务教学为目的，在整体上形成知识网络或知识链，一方面保持自身的系统性，另一方面与直接关联的实际操作内容上相衔接，结合实验利用各种实例使学生能够在各自的领域内实际运用Petri网，使教材在内容组织上形成有机整体，并具有强大的可操作性。其中，Petri网的基本理论部分参考文献；[2，4-6]随机Petri网部分参考文献；[7-9]连续Petri网部分参考；[6，9]有色Petri网部分参考；[9，10]针对每种网类还加入如何利用Petri网实现系统建模与仿真。

六、德国的Petri网课程教学

Petri网为德国人所提出，并且德国在很多高校都开设了该门课程。根据笔者在德国的学习和工作经历，认识到德国大学的Petri网教学主要存在以下几个特点：课堂上老师与学生充分互动，使得学生通常能够在课堂上深入透彻地掌握所讲授的内容；充分利用Petri网工具来辅助课堂教学，认真细致地讲解如何用Petri网建立和分析每一个实例；将学生进行分组，合作完成课程作业和实践项目，并在课堂上进行讨论，分享心得。

这些好的教学手段都是应该借鉴的。在教学过程中，笔者将充分利用上述这些宝贵的经验来提高教学效果。

七、总结

本文对研究生课程“基于Petri网的系统建模与仿真”的教学进行了一些探讨，希望与同行进行交流或对同行提供一定的参考。由于该门课程具有较强工程背景，因此在讲授时不能完全采用传统的教学习惯，必须充分考虑理论与实践的密切结合。在以后的教学工作中，笔者还要根据学生的反应继续探索适合的教学手段和方法，为培养具有创新能力和研究能力的学生做出贡献。

参考文献：

[1]C.A.Petri.Kommunikation mit Automaten [D].Institut fu?r instrumentelle Mathematik，Bonn，1962.

[2]T.Murata.Petri Nets：Properties，Analysis and Applications[J].Proc.of the IEEE，1989，77（4）：541-580.

[3]Chen Ming，Hofest? dt， Ralf （Eds.）.Approaches in Integrative Bioinformatics-Towards Virtual Cell[M].Berlin：Springer，2013.

[4]M.Heiner，M.Herajy，F.Liu，等.Snoopy - a unifying Petri net tool [A].Proc.of PETRI NETS 2012，LNCS 7347[C].Berlin：Springer，2012：398–407.

[5]吴哲辉.Petri网导论[M].北京：机械工业出版社，2006.

[6]袁崇义.Petri网原理与应用[M].北京：电子工业出版社，2005.

[7]M.Heiner，D.Gilbert，R.Donaldson.Petri Nets for Systems and Synthetic Biology [A].LNCS 5016[C].Berlin：Springer，2008：215-264.

[8]林闯.随机Petri Nets和系统性能评价[M].北京：清华大学出版社，2005.

篇10

1.优化教材，更新陈旧教学内容

据笔者了解，民办高校选用的教材就是普通高校选用教材，这些教材在教材体系、教学内容等诸方面显得过于陈旧，根本没有跳出传统数学的基本框架，教学内容与实际以及专业知识脱节，已经不符合应用型人才培养的基本要求。所以笔者建议对教材进行如下改革。

民办高校学生数学功底相对薄弱，传统教材重视复杂计算，忽视数学知识的实际应用，而这些复杂计算对于这些学生而言并不适用。据笔者了解，这些学生再就业以后并不需要高超的计算能力，一些数学软件以及计算器的应用就可以解决问题。所以笔者建议降低教材中计算题的难度，让学生掌握手动计算的基本方法即可，而复杂的计算可以引入数学软件计算来完成。

民办高校高等数学教材重视抽象定义定理讲解，与学生专业知识严重脱节，导致学生在高等数学的学习后觉得它没有用处。笔者建议各专业课教师和数学教师共同研讨，针对不同专业的具体情况确定案例内容和实验内容，尽快把专业模块纳入高等数学教材。

数学建模是用数学知识解决实际问题常用的思想方法，是数学与现实世界的桥梁。数学建模有助于提高学生实际应用能力。笔者建议在高等数学的教材中，介绍数学建模；适当增加与专业知识有关的应用题材；在课堂教学和习题课中，渗透数学建模思想，以提高学生应用数学建模的意识和能力。

2.改变教学方法与教学手段

据笔者了解，民办高校的数学课堂主要是“教师讲―学生听、上课例题―下课习题”的教学模式，这种方式不能激发学生学习兴趣，不利于应用型人才培养。笔者建议改变教学方法，新方法要以“ 以学生为主体， 以教师为主导”为原则，可以采用探究式、启发式、讨论式等以学生思维训练为主的教学方法，引导学生会思考从而培养学生的自主学习能力。

教学手段上把多媒体教学引入高等数学教学中，将多媒体教学模式与传统教学模式有机结合起来。这里笔者要强调是，引入多媒体教学并不是抛弃传统黑板教学，二者各有利弊。黑板教学可以使学生较好领悟教师思维过程；多媒体教学高效形象、直观、生动。所以笔者建议精心设计多媒体的同时，也要精心设计黑板的板书，使多媒体教学与传统教学相辅相成，提高教学效果。

3.开展实践教学

在教学过程中，笔者发现，很多学生觉得学习高等数学在工作中没有用处，抱怨老师没有教会他们什么东西。笔者觉得问题的根本原因不是老师没有教也不是学生没有学，而是学生的实践跟不上或是有一些学校根本没有安排高等数学实践课程。所以笔者建议如下：

3.1引入上机实践

建立数学实验室，在高等数学教学中引入上机实践环节，上机主要讲解数学软件来解决高等数学中的基本计算，包括： 极限、求导、积分、微分方程、级数求和.教师可以使用 Matlab或是Mathematic等数学软件进行教学。引入上机实验后，这对教师是一个巨大挑战，教师需要在这个基础上尽职的探索真正适合学生和社会的教学方法和理念，以纯熟的手段，让学生积极的参与到教学活动中，依靠学生的主观能动性来提升实践能力，锻炼学生的思维，促使学生素质的全面提高。

3.2开展数学建模大赛

数学建模是一个将实际问题转化成数学问题并加以解决的过程，是数学与实际问题的桥梁。数学建模竞赛有助于培养学生应用数学知识解决实际问题的实践意识与能力，解除学生“数学无用”的想法。竞赛试题不是纯数学问题，而是由工程、经管、社会等领域的实际问题加工而成，具有很强的实用性和挑战性。因此民办院校需举行数学建模竞赛，积极推进实验室课程建设，以此来激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实际应用能力。

3.3建立高等数学多媒体学习系统

据笔者了解，民办高校高等数学教师有很多是兼职教师，这些教师是由公办院校在职和退休教师构成，具有丰富的教学经验。但是兼职老师“下课即走”的特点，造成了学生极易产生“学过就忘”这一问题。所以笔者建议建立《高等数学》课程网站，并与学校校园网相连接。教师可以把上课的课件、习题解答、数学家与数学历史等上传到网站上，学生可以通过网络主动学习，极大的扩展了学生们的学习空间。教师还可以开通了网上答疑系统，使师生互动不受时间和空间的限制，极大地方便学生的学习和教师的教学。

4.改革考试制度

据笔者了解，民办院校高等数学考试模式主要有以下两方面问题。第一，考试内容不合理，重知识、轻能力。考试试题主要以教材中例题以及习题做为主要内容，而且采用考前划重点、考后送分的方式，这样的考试方式忽视学生用数学知识解决实际问题能力的考核，不利于学生全面发展。第二，考试方式单一，考试评定不合理。目前，考试方式基本上是闭卷笔试单一形式，考核评定是平时成绩（包括作业、出勤等所占比例为30%）加期末考试（占70%）的方式。这种方式严重阻碍了学生学习的积极性，为了拿到作业分，很多懒惰的同学出现抄袭作业，为了保证出勤，很多同学人虽然在课堂上，但是却昏昏欲睡。为了避免这些情况，教师应调动学生的学习和探索的主动性，对于学生的评价，我们不能只评价他的学习书本知识的水平，同时也要考察评价他们其它各方面的才能。为了应用型人才的培养，应该逐步建立测量评价学生实践能力的机制和方法。建议如下：

4.1考试内容的改革

高等数学考试题型主要有选择题、填空题、计算题、应用题和证明题。考试内容改革要以“轻计算、重应用”为原则，例如可以将考试中的复杂计算题部分变为可以用软件代码代替计算过程，可以去除选择填空，添加一些没有标准答案开放性的的风险题和策略题。总体而言降低了计算的难度，提高了应用能力的测试。

4.2考试方式改革

我们可以在传统闭卷考试基础上采用开卷考试、口试、小论文等所种考试方式。例如增加随堂测验，测验也可开卷；也可以进行课程作业，可以是小论文、课外读书笔记、综合性较强的思考题、专题讨论心得、数学建模训练等，即可以拓宽学生知识面、激发学生学习数学的兴趣，也可以培养学生解决实际问题的能力。