初中数学的重要公式范文

导语：如何才能写好一篇初中数学的重要公式，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中；数学；课堂效益；策略

数学知识的获得仍是以课堂教学为主，它直接关系着学生数学学习的质量，但目前初中数学课堂仍存在着效益低下的状况。

因此，作为数学教师要积极地投入到教学中，灵活运用教学策略，提高课堂教学效益。以下就以“完全平方公式和平方差公式”教学为例试分析课堂效益的提高。

一、突出矛盾，直奔主题

初中数学课堂教学中接受性学习活动占有很大的比重，教学中主要是为学生搭建知识平台，是学生对数学知识的认知过程。

如何在有限的课堂教学时间内提高教学效率，是每个教师都需要关注的现实的问题。新课程提倡生活化教学。数学来源于生活，并在生活中应用着，如数轴、方程、函数等在生活中都有很多原型，课堂教学时就可以创设一定的生活情境，激发学生的学习兴趣，

但是要明确数学教学中并不是所有的活动都从生活开始，如公式、定理、运算法则、代数式等就可以直接突出矛盾，直奔主题，让学生直接接触问题的核心，既节省了课堂教学时间，又让学生直接明白主题，进而达到提高课堂教学效率的目的。

案例：师：同学们，我们已经学习了多项式运算法则，请大家根据法则运算下列题目。

①（x+3）（x-3）；②（x+4y）（x-4y）；③（3x+2）2；④（3x-2）2

师：根据刚才大家的求解，请说一下你认为它们之间有规律吗？请举例进行验证。

分析：完全平方和平方差公式是多项乘法运算的重要公式，

在初中数学学习中是必须掌握的基本内容，是恒等变形的基本工

具。在学生已经掌握基本法则的情况下就无需再创设问题情境，

尽量节省课堂时间。

二、在做中学，在说中做

学生学习应该是一个主动构建的过程，而不是由教师简单地讲，学生简单地接受的过程，因此，教学中教师要充分分析学生的实际情况，从学生已有的知识出发，引导学生主动构建知识。“在做中学”，主要是让学生在做的过程中体验和感悟数学；“在说中做”包含两个方面，一是教师说，通过学生先做后说的过程，教师对给出的问题，进行总结，得出方法，向学生揭示内在规律，培养学生的数学思维，二是学生说，引导学生说出对问题的看法，通过学生说让学生的思维充分暴露出来，教师能及时掌握学生的思维动态和学习情况，及时调整教学方法，让学生敢说、敢做，加强课堂交流，从而提高课堂效率。

练习也是提高课堂效率的一个重要方法，练习不仅可以帮助学生巩固记忆，加深知识理解，更能训练学生的思维，提高学生的数学技能。因此，在课堂教学中要插入适度的练习，加速知识的内化。课堂教学中还应适度把握“说”和“做”，促进学生的学习效果，进而提高课堂教学质量。

案例：请同学们试着用多项式乘法法则去推断一下下面多项式的乘法公式：

①（a+b）（a-b）=（a+b）a-（a+b）b=a2-b2

②（a+b）2=（a+b）（a+b）=（a+b）a+（a+b）b=a2+2ab+b2

那么（a-b）2等于什么呢？请学生进行推断，得出平方差和完全平方公式，再找学生对其结构特征进行说明。

练习：（2+3a）（2-3a）=；（-a-b）（-a+b）=；（2x+4y）2=；（3x-5y）2=

分析：此题的设置不仅可以让学生巩固以前的知识，又能让学生感受公式形成的过程，学生在做中观察、分析、总结，锻炼了学生的数学思维。练习的设计可以让学生在做中感悟公式，加深对公式的理解和掌握，促进学生知识的形成。

三、变式训练，开拓思维

初中数学教学的基本任务是在教学中提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的逻辑、运算能力。课堂教学又是教学的主要渠道，教师要在课堂中帮助学生掌握数学的知识体系，提高学生的技能，发展学生的数学思维。数学的学是要在具体的活动中获得相关的体验和感悟，并进行归纳、总结，最终重建知识体系。这就需要教师在课堂教学中插入一些变式训练，让学生在变式训练中升华知识，内化知识，从而上升到数学思维的层面。

案例：运用变式训练引导学生探索a2-b2的几何意义。

师：现在我手里有一张边长为a的正方形的纸，现在我在上面截下边长为b的一个正方形，请同学们试求一下剩下的面积是多少。

那么，剩下的面积就是（a+b）（a-b）=a2-b2

分析：通过这样的变式训练刺激学生掌握公式，并引导学生在探索的过程中感悟代数的集合背景，培养学生的数形结合思想，提高学生的数学学习能力。

总之，提高初中数学课堂效益是时展的需要，也是教学的需要，需要每一位教师都能从实际发展，认知钻研，切实提高初中数学课堂教学效益，培养高素质人才。

参考文献：

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关键词：初中数学；情感评价；实践研究；乘法公式；运用；方式

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）42-0141-02

一、问题提出

《数学课程标准》中指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”

二、情感性评价的含义及其意义

1.情感性评价的含义。情感评价是规范性评价之外的一种补充，是指教师在日常的教学活动中，与学生自然交往时，在言行与情感上对学生的一种期望和评价。

2.情感性评价的意义。（1）由于评价体现情感性，所以这种评价既保护了学生的自尊、自信，又突出了学习发展变化过程，关注学生的主观能动性，为提高教学质量打下良好的基础。（2）情感性评价同时对形成教师的个人特征、重新认识自己的教学活动、向自我更新方向发展起到更直接更有效的推动作用，为教师提供了一个自我发展的舞台。当然，情感性评价不能常用或滥用，过多过滥会造成学生习以为常，不能起到提高学生学习积极性的作用。另外评价要考虑学生的个性，切记一成不变，批评要与激励相结合，以激励为主，必要时要严厉批评。

三、情感性评价在初中数学课堂教学中的应用

1.采用激励性语言。现代心理学认为：中学生已处在青春发育期，情绪常常不稳定，独立思考到达了一个新的阶段。他们自认为自己已是大人了，在对成人的态度上，他们希望教师不要把他们当小孩看待，希望获得尊重和理解。所以在数学课堂上，多采用批评语言反而适得其反。

2.采用合适的肢体语言。教学时的激励性语言一般是口头的，但人的思想和感情是丰富多彩的。教师的体态、动作、眼神、微笑等等都能起到语言难以表达的效果。例如，学生板演一个数学题时，他给出了一个与众不同的解法，我们可以翘起大拇指说：“你真不简单啊。”如果有学生一时答不上来但经过思考后重新板演出来时，我们作为教师可以为其鼓掌，然后走近他拍拍肩膀鼓励说：“你不甘示弱的精神值得大家学习哦”等等。

3.采用图像语言。对于中学生来说，一般都有好奇心，而用图像语言来作为评价方式的一种，既简便又满足了双方情感的表达，可谓是一举多得的评价方式。再如：学生只是个别地方写错了，笔者就在出现问题的位置上画个问号。学生拿到作业本看到了问号就会自觉细心的检查，发现错误并改正了部分，笔者就奖给他一个“╥”，以示有进步。如能把错误的全部改正，笔者就奖给他一个“”，以示进步很快。这种别具一格的符号包含着对学生的鼓励、赞扬和提醒，有利于保护学生的积极性，促使学生养成认真检查作业，认真思考的良好习惯。

四、实施情感性评价应注意的几个问题

1.体现一个“真”字。只有教师满怀真情实意的来对待学生、评价学生，才会真正感动学生。教师缺乏真情流露的表扬或者是单一形式的评价，其实只是一种“演戏”的评价而已，这样的评价起不到多大的作用。

2.避免一个“多”字。有的教师在教学过程中多以口头语言评价为主，如“你真聪明，你真棒，你的回答很精彩”等等，认为这样很管用，但专用的口头语言评价次数愈多，学生的单调乏味感愈强。

3.少一点“掌声响起”。有的教师对学生回答问题或解题的正确都给予“掌声，喊声”来鼓励，看似热闹，试想一节课下来，学生要回答多少个问题，解答多少道题，这样的“掌声，喊声”不绝于耳，搞得学生感到天花乱坠，脑子轰轰直响，其效果可想而知。

情感性评价作为日常教学中对学生的一种评价，方法多种多样，远不止这几种，但是目的只有一个，那就是要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心，下面具体说明乘法公式的灵活应用。例如，平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2和完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2是初中数学的重要公式，应用广泛。运用这两个乘法公式解题时，要熟悉公式形式，根据题目特点灵活运用，使运算简便快捷。现从下面几方面举例说明：

（1）直接套用公式，弄清题目中的哪些数或式可以看作公式中的a、b，对号入座，套用公式。

例1：计算（-2x-y）（2x-y）

分析：两因式中的-y相同，-2x与2x互为相反数，因而运用平方差公式计算，-y是公式中（a+b）（a-b）=a2-b2的a，2x是公式中的b。

解：（-2x-y）（2x-y）=（-y）2-（2x）2=y2-4x2

（2）连续运用公式，即连续使用一个或两个及两个以上的乘法公式解题。

例2：计算（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）

解：（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）=（x2-y2）（x2+y2）（x4+y4）

=（x4-y4）（x4+y4）

（3）扩充使用公式，就是把公式中的字母扩充为一个代数式，形成“整体”代入的动态模式，从而解决问题。

例3：计算（2x+y-z+5）（2x-y+z+5）

分析：两个因式中的2x与5分别相同，而y与z符号相反，因而可将原式适当变形，使之便于用平方差公式计算。

解：（2x+y-z+5）（2x-y-z+5）=[（2x+5）+（y-z）][（2x+5）-

（y-z）]=（2x+5）2-（y-z）2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2

（4）逆向运用公式，就是把公式左右两边交换位置，得到公式的逆向形式，然后运用其解决问题。

例4：计算（x-2y+3z）2-（x+2y-3z）2

分析：先平方展开，再合并同类项，这样计算会很繁琐，逆用平方差公式计算，消去一些项，则会使运算简化。

解：（x-2y+3z）2-（x+2y-3z）2

=[（x-2y+3z）+（x+2y-3z）][（x-2y+3z）-（x+2y-3z）]

=2x（-4y+6z）=-8xy+12xz

（5）正逆联用公式，即在同一题目中使用公式的正向和逆向形式。

例5：已知（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，求证：x+z=2y

证明：（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0

[（x-y）+（y-z）]2-4（x-y）（y-z）=0

（x-y）2+2（x-y）（y-z）+（y-z）2-4（x-y）（y-z）=0

（x-y）2-2（x-y）（y-z）+（y-z）2=0

[（x-y）-（y-z）]2=0，即（x-2y+z2）=0

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关键词：初中数学；自学能力；培养

一、自学能力对学生学习和发展的重要性

自学能力具有独立性，它是学生自主获得、把握、运用知识的多层次综合能力，需要多样化的心理机制参与其中，联合国教科文组织在《学会生存》中指出，自学能力是人类生存必备的能力之一。因此，对学生有意识地进行自学能力的培养，对其学习的过程和其个人的良性发展具有重要意义。

1.提高学生的学习主动性

学生具备了自学能力，就会形成积极、主动、独立获得知识的学习态度，而这种自主形成的态度则会强化其自信心和积极的斗志。一旦形成习惯，就会使学生成为掌控学习的主人，从而激发他的学习热情。例如，教师在进行七年级第一学期《图形认识初步》第一小节的讲授前，首先要求学生利用红薯等自制立体图形，如圆柱、棱柱正方体、长方体等，并在正式授课前对所有学生的作品进行展示，学生可以讲解制作图形的过程和细节，由教师对作品的正确和缺陷之处进行点评，同时引导学生进入新课教授过程。这种授课法有几点优势：（1）学生在制作图形的过程中要自己阅读课本章节，甚至需要涉猎课外书籍。（2）学生在实际动手操作时，必然会遇到诸多困难和疑问，进而对图形发生兴趣，致使其集中精力进入教师授课环节，认真听讲，并积极参与小组讨论，找出自己作品的差距，解决自己存在的疑难问题。

2.符合终身学习的大趋势

随着社会的进步，新老知识的交替在加速，这就使学生在学校学的知识已远远达不到应对发展的要求。因此，使学生掌握学习技能，进而自主进行多方面的知识获得，成为全世界的一种共识。而在这种发展环境中，终身学习成为社会发展的必然趋势。所谓终身学习即人类为不断完善自身，可以在任何时间、任何地域进行任何形式的学习。从目前我国教学方法上分析，单一的教授学习方式、固定的学习场所、教师的指点无法适应上述社会发展、学习模式的变迁。必须在终身学习这种新型模式中加入学生的自学能力，才可适应社会发展。

3.符合当今时代的发展

指导学生利用网络自主学习是当下社会的新要求。目前，互联网已进入我们生活的每一个角落，巨大的信息量、互动的网络体系使知识的总量和质量急剧增长，这就对当下学生的学习方式和教师的教育模式提出了更高、更复杂的要求。在日常生活中，我们可以看到，网络的作用巨大，其提供的学习途径和方式非常之多，且非常便捷，学生能自由地利用网络，以自己喜欢的方式获取需要的各种知识，达成自身学习的愿望和目的。我们也看到，这一过程中，教师的监督和引导消失了，学习的主动性移交到了学生手中，从而使学生自学能力成为其完成知识获取的重要基础。

二、初中数学教学中学生自学能力的培养路径

1.激发学生的学习兴趣

我们认为，学习动机与心理因素高度相关，这种心理因素显示出更持续、更主动、更活跃的特点，并以兴趣进行集中体现。因此，教师首先要做到的是将学生学习兴趣巧妙地激发出来，而在这一过程中，实际运用和操作显然是最为有效的方法。教师在进行教学活动时，需要将授课内容和实际生活进行密切结合，指导学生亲自参与操作，以此激发学生自学的兴趣。如，在教学“图形旋转”“三视图”“与圆有关的位置关系”等课程时，教师可以设置生动形象的授课背景，使学生摈弃固有的模型，通过亲自观察后，运用自己的想象进行模型制作，并进行相关实验，总结得出结论，让学生感到成功喜悦的同时，也增强了他们自主学习知识的兴趣。在教学中，教师可以采用的方法很多，如，创立“智力快车”或“巧思妙解”等教学板块，用极具乐趣的智力趣题开展智力小测验、巧思妙解，课后进行答案汇集，并评选最佳巧妙答案，以此增加数学学习的趣味性，使学生的情趣得到激发，学会独立进行思考。

2.创设问题，启发学生思维

由于学生自身知识结构所限，其在接受新知识的过程中会出现无法解决某些问题的情况，由此而产生的疑问是学生迫切要得到答案的。我们发现，如果教师巧妙地设置一些问题情境，抓住此时学生的求知欲望，则可以非常有效地引导学生自己解决问题，这不失为一种快速提高学生自学能力的有效手段。教师将情境适度引入教学中，还可以克服数学概念、理论枯燥和抽象的缺陷，让课堂教学内容在新颖和趣味中得到学生的喜爱。

如，我们进行“线段比较”这一章节的讲授时，可以进行实例背景设置，指导学生自行总结线段大小的比较方法，要求学生完成以下过程：

（1）如何对两名学生的身高进行比较？站在一起，脚处于同一平面的原因是什么？

（2）如何进行两座大山高低的比较？量出其高度用什么方法？

通过课堂实践，我们发现上述问题的设置很好地激发了学生的兴趣，学生通过亲自参与，对线段大小的比较方法有了深刻的认知，学生的自学能力得到了长足的进步。

3.寻找数学规律，加强教学反馈

规律是数学中无处不在的，对规律的寻找，可以很好地提升学生的自学能力。

因此，在数学教学中，教师应该立足于授课内容，指导学生自主寻找数学规律，进一步加深对数学的感知和理解，强化自身的自学能力。同时，我们认为，在对数学规律的探索过程中，学生可以不断地对自己既往的学习状况进行反思。从多角度、多层次对自己学过的知识进行全面总结，从而进一步促进学生自学能力的提高。

如，在进行《勾股定理》章节学习的过程中，我们设计了以下教学方案：

在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”。请问同学们，下面的条件是否可以同时存在于直角三角形中？

（1）三条边长均为正整数；

（2）一条直角边为素数（也称质数）。

如果认为存在，你可否对另一条直角边进行求解？如果不存在，理由有哪些？

分析：我们先进行存在假设，设另一直角边长为x，斜边长为y，则x，y为正整数，根据题意得：p2+x2=y2，即：（y+x）（y-x）=p2，又由 p为素数，讨论分析即可求得。

通过上述教案的进行，可以确定，这种具有探索性的学习过程，可以让学生自主摸索数学规律，一方面使学生对勾股定理知识有了深刻的认知，另一方面，其数学思维和自学能力得到了很好的锻炼。

4.培养自学的方法

我们认为，在提高学生自学能力的过程中，教师应本着“授之以鱼，不如授之以渔”的态度，逐步引导学生对自学方法加以把握，真正成为学习的掌控者。

（1）独立阅读的掌握

自学的基础是独立阅读。培养学生掌握独立阅读的方法，应该先指导其学会预习。教师可以要求学生这样进行有效预习：要求学生对第二天的新课内容进行阅读预习，并将有关知识难点和疑问以及自己的理解进行记录，在课堂上与教师沟通和交流，解决问题。另外，教师可以鼓励学生进行课外阅读，在互联网、报纸、杂志寻找与教材相关的资料，进一步拓宽知识视野。

（2）记录笔记的掌握

笔记可以体现自学过程，可以积累知识经验。教师应着重指导学生掌握这种学习方法。①建立常规笔记。教师可以指导学生有规律地对课堂上学习的概念、性质、判定、公式、重要公理定理、知识网络与归类等进行记录，使学习、记忆、复习形成系统。②教师应引导学生学会建立特殊问题笔记，在数学教学中就是习题集。在这里可以记录一些特殊类型的习题和解法，还可以记录自己以往的错题，可以将自己思考的其他解法记录于此，是一种解题经验的好方法。③可以建立数学思想笔记。可以指导学生对解题思想方法进行分类别归类，如降次法、转化法、换元法等，应该在每种思想方法中记录几道典型例题，做到触类旁通，举一反三。

（3）独立总结的掌握

自主学习过程中进行总结是自学中非常重要的内容，可以实现知识的“同化”。因此，教师应在数学教学过程中重点培养学生自主总结的能力。①引导学生根据课堂小结对每节课进行总结，可先由教师带领总结各种方法，然后逐步演化为由学生自己总结。②教师要以每章总结为基础，要求学生对知识网络进行梳理，对知识间的关联性作进一步的认识。

总之，主体性是学生自主学习的特点，学生积极、主动、自觉地进行知识的更新和获取是自主学习的基本目的。我们认为，培养学生自学能力的工作虽然繁重，需要我们教师投入更多的精力和时间，但对于学生来讲，是使他养成终身受益的良好习惯的过程。为此，每一位教师都应该将这项工作放在教学的首位，将教育的过程延伸得更广更大，提高学生的数学水平。

参考文献：

[1]王娟霞.关于初中数学教学评价的思考[J].现代阅读：教育版，2011（19）：56-57.

[2]童晓花.让数学课堂在智慧预设中有效生成[J].现代阅读：教育版，2011（19）：127-128.

[3]陈灯煌.浅析高中数学新课程改革中教学的变革[J].现代阅读：教育版，2011（19）：235-236.

[4]黄国刚.巧用教学方法，激发创新思维[J].考试周刊，2009（07）：98-99.

篇4

一、明确目标，树立信心

面向全体学生，以抓好基础知识和基本技能为主，争取基础题人人过关，与所学知识逐一见面，让每个层次的学生都能练有所获，尤其重要的是唤起非优秀学生的学习愿望与信心，不放弃任何一个学生，为第二阶段复习工作的顺利推进打下比较坚实的基础。这一阶段也是重视基础、扎实训练、全面过关、全面排查知识盲点的复习备考阶段。所以要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的。

二、掌握方法，提高能力

近几年的中考试题安排了较大比例的试题来考查“三基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低。复习要立足于课本，从教材中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教材，试题的构成是在教材中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教材为蓝本进行基础知识复习。

1.细拟计划，超前复习。本轮复习一开始就要明确考试要求、考试范围，教育学生结合自己的实际情况，制定一个切实可行的复习计划。计划要有重点，周密，容易执行，安排上最好是能跟上老师复习的进度并适度超前，复习时可以按照知识板块进行，搞清每一个知识板块的各种题型，并做到能熟练地对付各种题型。上课之前，把相应的章节温习一遍，把有关知识进行初步梳理，适当完成一些回顾性的练习，记下主要困难。这样上课就有更多的时间与同学交流关键性的问题，就能明确哪些知识有缺漏，哪些知识重要，哪些地方容易，做到心中有数。带着问题上课，可以得到老师的特殊帮助,提高复习课的效率。因此我们提倡超前复习，要注意，教师的工作是帮助复习，不是代替复习。

2.“读薄”教材。一是通读加精读，理解、识记书中的概念、定理、公式、法则，并从中概括出知识的前后联系、区别，进而在自己的头脑里形成知识的系统，如教材中每章后的小结即是一章的精华，是读教材的提纲；二是读例题，习题时自己要重新推演例题，重点是进一步体会，熟练其包含的各种基本技能，找出一类问题的解题技能，领悟所突出的数学思想方法。读教材时要求学生必须手中有笔，有练习本，然后“眼、手、脑”并举，不仅动笔演练例、习题，默记概念、定理、公式，熟记其“关键词、关键语句”。

这阶段要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求一次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

3.善于反思总结，提高解题能力。解题后反思、总结，才能进一步看透问题的本质，体会命题意图，优化过程，探索规律，形成有自己特色的解题经验，数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识梳理，更要关注题后反思与总结，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的知识体系，以期举一反三，提高解题能力。解题后一般可以考虑以下几个问题：

（1）对所解题的结构理解清楚，以便形成迁移。考虑在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤易出错？原因何在？如何防止？

（2）对解题方法重新评价，以期找出最优解法。考虑解题中运用了哪些思维方法，数学思想？想法是如何分析出来的？有无规律可循？有无它法？

（3）对题目的重要步骤进行分析，以便抓住解题关键，考虑解题的难点何在？你是如何突破的？能否用其他方法导出这个结果？再比较哪种方法是本质的、最好的、简单的？

（4）对问题的条件和结论进行变换，以便使问题系统化。考虑题目的条件和结论有何结构特点，运用这些特征是否可以将条件加以改变，结论加以引申，题型加以更新，解法加以推广。中考是初中阶段最后一次考试，从知识目标要求来说应是课程的最高目标，为了避免“超标”之嫌，综合有关知识，形成一个题目而涉及的各部分知识目标要求相对不高，这是命题常用方法。同时，在平时教学中知识的大综合也是一个薄弱环节，从进入复习开始就是结合复习内容“每日一题”的捎带进行小综合训练，直至逐步进行大综合训练。

4.注重错题分析，学会对症下药。教师可帮助学生建立一个自己的“错题档案”，认真总结自己做错题目类型和方法。着重分析自己做错的题，找出错在哪里，出错的原因，属于知识没掌握牢固的，要及时补救，夯实基础；属于考试技能技巧的，要吸取教训，防止下一次重蹈覆辙，如果做错题目不注意，不下狠劲扭转自己的思维，考场上一旦遇到类似的题目还是会出错的。“错题档案”是一份非常重要的学习资源，而且是针对自己的。考试前只要拿出它，就能明白自己的不足和缺点，每一个人的错误不同，这就找到了自己的漏洞。争取做到每一类型错过一次之后下次不再错。时间一久，会做的题就越来越多，考试时可将失误减少到最低限度。

5.梳理主干知识，收缩复习。看着课本目录回忆基本知识体系，把复习内容进行系统的归类整理，形成知识体系，总结解题方法，把典型例题分类整理，抓知识的主干，不必要也不可能再把每一个知识点详尽地复习一遍。可以看自己整理的笔记、提纲、图表、考卷，重温重要公式、定理等，通过“收缩复习”为中考打下坚实而又熟练的知识基础，以便能在中考答题中，根据主干线索，迅速回忆，提取知识，做到“八九不离十”。可以要求学生在理解的基础上对重要概念、公式、定理、方法、数学思想采用回忆式复习。即合上课本或练习册，在脑海中像过电影一样回忆有关知识或解题步骤。回忆式复习的前提是要确认知识或方法的正确性，然后重新思考解题过程，获得解同类题的经验。学会重组、整合、归类、总结知识，形成体系，达到触类旁通的效果，将知识转化为能力。

三、抓住要点，善于归纳

1.集中精力，抓基础概念。每天的基础测验要让学生认真对待，弄清每道题的做法，认真自觉地改错，改错后一定再让老师批改，确认正确才可以。初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的，其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式。例如在一次反馈测验中有这样一道选择题：“若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是( ).A.-2a和-2bB.a+1和b+1 C.a+1和b-1D.2a和2b”。考后在试卷分析时笔者发现，这个选择题的失分率很高。分析其原因，是学生对相反数的概念理解还停留在“数字相同，符号相反”的层面上，没有抓住“两数和为零”这一本质。事实上教材中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，这些题主要考查考生对基本概念的理解。前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习，要注重在对概念的辨析中理解概念。

2.全面复习中仍需抓重点。三基的全面复习，不是知识的简单重复，而是对知识进行条理化、系统化的过程，要特别抓住：（1）强化运算的快和准，训练出写与表达解题过程的简洁和严谨，上复习课时不要等老师的答案，要尽量自己动手算出结果。（2）对方程、全等三角形和相似形、圆、函数，不仅要求会做，还要反复体会知识的纵横联系及其各自的特点。

3.一定量的数学训练与题海战术不能划等号。俗话说：“三天不练手生，三天不唱口生。”。只有每天动笔适量做点习题，这样才能保持一种思维的连贯性，考场上才不至于有生疏之感。雄厚的基础知识是能力的载体，很难想象数学概念不清、运算不准的学生的能力会有多高。做题的速度也是非常重要的，许多学生就是在考试时间不够，丢掉了平时能做出来的题才考砸的，这些教训值得大家三思。建议学生在中等以下难度的题上多花时间。做题并非做得越多越好，只能根据自己的实际情况适量地做，不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。教师要通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。

4.在复习中归纳和积累常见的解题方法，领会其包含的数学思想方法。如代数中的配方法、待定系数法、换元法、数形结合法、转化与化归方法等。还要善于总结规律，应用规律理解并记住一些典型结论、典型方法，有利于提高解题水平和进度。例如：直角三角形内切圆半径与三边之间的关系，反比例函数中K的几何意义等，都是常用的重要结论；翻折与旋转的对应角或线段相等都是常用的方法。

5.自主学习是必需的加法，交流合作是有用的乘法。能力的培养是一个潜移默化的过程，学生应在复习中学会质疑、探究、合作学习，掌握正确的学习方法，提高自己的学习能力。一般一个问题十分钟左右没有头绪，则要请教老师或同学，同时注意学习别人是如何思考并找到解决问题方法的。要注意研究解题中所应用到的数学思想方法，善于从知识的内在联系中产生联想，拓展思维空间。