初中数学的重要性范文

导语：如何才能写好一篇初中数学的重要性，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学；数形结合；教学方式；重要性

“数形结合”思想是初中数学教学中最重要、最基本的教学方法。它在数学中有着广泛的应用，是解决许多数学问题的有效手段。数和形是数学研究客观物体的两个方面，数侧重于物体的数量方面，具有精确性；形侧重于物体的形状方面，具有直观性。初中数学教学中主要研究的数和形，它们既相互独立，又相互渗透，是一种相互依存的关系，因而数形结合的思想是研究数学问题的一种十分重要的思想。 在初中数学教学中，如果教师能够有效运用数形结合的思想来进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而提高教学质量。

1理清数形结合的概念和表现形式

1.1数形结合的概念理解。数形结合也就是根据相应数学问题的已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不光要分析数量上的关系，还要揭示相应的几何意义，从而将数量关系同几何图形进行巧妙的结合，进而有效利用这种结合，来探求解决相应数学问题的思路，找到解决问题的思考方法。

1.2数形结合的表现形式。数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：① 建立比较恰当的代数模型（一般为方程、函数和不等式模型）；② 建立相应的几何模型（或者是函数图像），进而有效解决有关函数和方程的问题；③ 同函数相关的几何、代数的综合性问题；④ 利用图像形式呈现相应信息的应用问题。 要想使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合点。在实际的应用当中，如果单纯的用数来解决问题，就会缺乏相应的直观性，而如果单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合就能够做到优势互补，从而取得良好的效果。

在初中数学教学过程当中，如果教师能够有效运用数形结合的方式进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而培养并提高学生的思维能力，促进学生形成比较好的数学思维能力。

2初中数学教学中数形结合教学方式的重要性

2.1有利于培养学生分析数学问题的意识：中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识，例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度，每天走过的上学和放学的路线也可以当做是一条直线，教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础，将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想，并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机。例如学习一元一次不等式解集和一次函数的图像，数和数轴，二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系，一对有序实数和平面直角坐标系等等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机。例题：小华父母晚饭后出去散步，从家走了20分钟之后到达了距离他家有900米的报亭，母亲马上按照原来的速度回家。父亲看了10分钟的报纸以后，用15分钟回到家里。你可以在线面的平面直角坐标系中表示出二者离家的时间和距离间的关系？

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【关键词】初中数学；情境教学；多媒体技术

一、初中数学教学情境创设的重要性

初中数学和小学数学相比，更强调了学生逻辑思维能力的训练，注重学生逻辑推理能力的培养，以大量的概念、公式、公理和定理为基础，显得枯燥，使学生缺乏学习兴趣，在初中数学教学中进行情境教学就显得尤为重要了，主要体现在以下几个方面。

1.有助于学生理解数学概念

在数学中有大量的概念，概念学习是学习其他公式、定理的基础，学生准确理解和把握概念，有助于对数学中复杂公式、定理的学习。在概念教学中，通过情境创设，让学生在情境中观察、比较、分析，可以使学生理解概念，学会在把握和理解概念的基础上进行学习，以培养学生的逻辑思维能力。

2.培养学生的探索精神

按照教无定法、学无定法的教学理念，在数学教学中也要培养学生的探索精神，通过学生的探索，可以发现问题，激发学生的求知欲，促进学生主动学习。在初中数学教学中，通过情境创设，在教师的引导下，鼓励学生提出问题，培养学生对数学的探索精神。

3.提高学生的数学应用能力

数学本身就是一门应用性的学科，如果学生能将所学的知识应用于实际生活，才能实现数学教学的最高境界，促使学生主动学习，并探索、尝试将数学知识运用于生活。通过情境的创始，会使学生发现数学在生活中的应用，促进学生将其他的数学知识应用于实际生活，提高学生的数学应用能力。

二、初中数学情境教学应遵循的原则

1.新旧知识联系原则

在情境创设中，必须注意新旧知识的联系，创设的情境应在已有知识的基础上而又要带有启发性，能引出新知识的学习，这样可以使学生快速进入情境，在情境中有思考的空间和基础。切忌直接引入新知识的情境，这样会使学生对情境没有兴趣，反而使情境成了多余，不利于新知识的学习。

2.难易适中原则

该原则是情境教学中的较高要求，所设置的情境与数学知识学习和学生实际要相符合，情境中问题设置必须难易程度适中，问题数量不能过多，不能有太多的推理过程。只有这样才能调动学生的参与和进行思考与学习，通过情境的探索发现新知识。

3.趣味性原则

该原则是由学生的认知特点而必须遵循的要求。初中学生的逻辑思维和抽象思维能力还不是很强，形象思维还占有很大的比例，因此在创设情境时应带有趣味性，让学生参与进入到情境中去，增加情境的趣味性，这样会活跃教学过程，增强学生的注意力，提高情境教学的效果。

三、初中数学情境教学的方法

1.概念情境法

概念情境法是为了让学生理解概念以及和概念有关的数学关系，利用动画直观演示来设置情境，以便学生能形象理解概念而采用的一种教学方法。如：为了使学生理解“正负数”的概念和关系，在讲“正负数”一节时设计了这样的情境：一艘潜艇在海平面下40 米处，一条鱼在潜艇上方35 米处，一只海鸟在鱼的上方20米处（课件展示位置示意图），请用正负数表示出他们的高度，相互的高度差为多少米，学生看到后开始了热烈的讨论，纷纷动笔开始计算。学生完成后，教师进行了分析总结，并继续进行了课件的变换演示，由学生完成计算过程，这样使学生直观形象地理解了正负数的概念，并为下一步的正负数计算打下了基础。同样，初中数学中数轴、不等式、全等、相似、函数等概念问题都可以采用这种情境教学法来完成，便于学生理解和掌握概念。

2.问题情境法

问题情境法是在学生原有知识基础上创设情境，学生通过情境直接获取新知识的情境教学方法。如在“平行四边形性质”的学习中，教师以课件展示长方形，让学生归纳长方形的性质，然后在长方形中添加线形，让学生继续进行总结，再利用动画课件将添加线形的长方形变成不同的平行四边形，让学生归纳平行四边形的性质，随着平行四边形的不断变化，所得出的性质不变，就使学生在旧知识的基础上学到了新的知识，有助于学生牢固掌握新知识。问题情境法可以借助多媒体技术运用于初中数学所有内容的教学中。

3.动手情境法

动手情境法是为学生提供动手操作情境，让学生在动手操作中获取数学知识的情境教学方法。如在讲“三角形性质”时，让学生事先准备的不同长度的小棒进行三角形拼接，让学生在拼接中总结三角形的三边关系以及不同三角形的角度问题。为讲述不等式的概念和解方程中的等式变换，可以让学生进行天平操作，进行归纳总结。在运用动手情境法时，教师要注意课堂的组织教学，并适时地进行引导提示，避免学生盲目的动手操作，忽视了知识的获取和总结。同时，现代科学技术的发展，多媒体辅助教学已经成为一种必不可少的教学方式，在初中数学情境教学中也应充分发挥多媒体的作用，运用多媒体的强大演示功能创设情境，激发学生学习兴趣，提高教学效果。

参考文献：

[1]王静，李兵.初中数学教学中创设情景的有效策略[J].学周刊，2011，（7）：93

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关键词 初中数学教育；数学思想；数学教育；教育方法

初中阶段的教育尤其是数学教育的重点和难点在于数学思想方法和数学思维方式的培养，良好的数学思想和数学思维对于初中阶段数学的学习可以说是至关重要的。随着社会的发展，初中阶段的教育也越来越受到广大家长以及教师的重视，同时初中数学的教学目标、教学内容、教学方法等一系列的问题也都在随之不断的变革。在这样的社会大背景之下，我们更有责任和义务去深入的研究初中数学常用思想方法，不断的深思其重要性，从而为我们社会的初中数学教育贡献自己的一份力量。

一、数学思想方法和数学思维

数学思想和方法，其实就是我们平时所说的数学学科本身的一些客观存在的“公式、定理、原理、数学符号”等，这些都是我们用来解决实际数学问题的最基本的工具。而数学思维则更多的是一种主观性的存在，是一种思考的方式的，当我们看到眼前的事物时，能将看到的现象，用数字、符号等数学语言描述出来，然后运用理性的思考方式找出各个事物之间存在的关系和规律，最终使问题得到解决。

虽然在数学教学理论上各种数学思想方式有着各自明确的定义和概念，但是在实际的初中数学教学中，教师的教学中一般是各种数学思想方法和思维方式相互的融合贯通，不再去刻意的追求某一种具体的数学思维或是数学思想方法，从而加强了学生在解决实际数学问题时的各种综合能力，使得学生能够独立的运用已经掌握的各种数学思想方法来看待问题，用独特的数学思维去解构数学问题，全面增强解决问题的实际能力。笔者以为，这也是初中数学教育的本质所在。

二、常用数学思想方法的研究

就我国现阶段初中数学教育来说，在当下的初中数学教学中采用最多的数学思想方法主要有：数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归思想方法、整体思考的思想方法等等。这几种数学思想方法也是初中数学教学中运用最多的，因此我们有必要对其进行深入的研究。

1.数形结合的思想方法

所谓的“数形结合”的思想方法就是在解决一些数学问题时，对待用文字数学语言描述的数学问题，我们可以用图形语言将它翻译过来。由此一个“数学问题”在一定程度上就变成了一个“几何问题”，从而完成了由抽象的思维方式到直观可视的思维方式的转变，在相当的程度上减小了解决数学问题的难度。对于初中阶段抽象思维还不是很完善的学生来说，“数形结合”的思想方法应当是最好的解题方法。

“数形结合”的思想方法中最常用的数学符号语言其中有数轴、平面直角坐标系等。“数形结合”思想方法就是数字和图形相结合的解题方式，它同时包含了抽象数学数据和直观的图形，成功的完成了抽象思维向形象思维的过渡转化，减小了解题的难度。

在解决实际的数学题目时，学生应该注意数量与图形的转化，在看待数字的同时在图像上找到与之相称的图像信息，在分析具体的数学图形时要做到见形思数，数形结合，最终完成问题的解答。

2.分类讨论的思想方法

分类讨论的思想方法也是初中数学教学中比较常用的一种思想方法，主要在有一定解题数量的基础之上，对遇到的数学题目进行归类、分析、总结，从而的出一套能够运用在一系列相同或者相似的数学问题之上的解题理论方法，减少分析已有问题的思考量。

分类讨论思想方法中的分类方式不是随意分类的，而是具有一定严格的分类原则的：被分类问题的标准时统一一致的，被分类问题的解题原理是相同或是相近的，被分类题目不能重复但是也不能遗漏。正确的分类是分类讨论思想方法的重点所在，因此在实际教学中，在必要的时候，教师应该进行适当的引导以保证教学方向的正确。

分类讨论思想方法的一般过程是，找到明确的数学问题个体，由该数学问题个体找到能够涵括此类问题的问题总体，完成问题的分类，在此基础之上，深入的研究解决此类问题共同的理论依据，总结出解决此类问题的实际方法，推广运用。

3.化归思想方法

化归思想方法的就是用已有的数学思想方法和数学技能把全新的数学问题转化为已经熟悉的数学问题的过程。其实这个过程就是一种知识的解构过程，把全新的数学问题“化成”几部分，然后运用熟知的数学思想方法重新组合、重新思考这个问题，完成看由全新到熟知的转化。

化归思想方法也是一种“由繁化简”的过程，例如在方程式问题方面，运用化归思想方法就能完成高次方程到低次方程的转化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等转化。当完成了从复杂到简单的转化之后，数学问题就变的简单明了，学生就能很好的处理好初中阶段相对复杂相对困难题目的解答，对于学生数学能力的提升有很大的帮助。

4.整体思考的思想方法

古诗有“不知庐山真面目，只缘身在此山中”，告诫我们看待问题是不能局限于一个点或者是一个面，应该用一个整体的角度全面的去看待问题，只有这样才不会迷惑，不会陷于其中。

同样在解决数学问题时，我们应该汲取古人的经验，全面的看待问题。在实际教学中，经常出现学生因看不懂题目的一个方面，死钻牛角尖，最终无法完成问题解答的情况。每每遇到这种情况，我总是感慨，当我们在教学中不断的给学生灌输各种解题技巧各种数学思想方法的时候，我们忘记了告诉学生这样去思考，怎么全面的去看待问题。

三、总结

通过对初中阶段数学教育中常用的集中数学思想方法的介绍和深入的研究，我们对各种数学思想方法有了更加深入的了解和认识。在明了各种数学思想方法的基础之上，进一步明确了各种数学思想方法的作用方式，从宏观上更加深入的认识到各种数学思想方法在初中阶段数学教育中的重要性，各种数学思想方法相互作用，相互渗透，共同构成了数学教学的理论基础。

参考文献：

[1]高瑞.浅谈当前环境初中数学课堂中探究性学习探讨[J].中国教育.2010.（6）

[2]王薇.初中数学课堂中素质教育的思考[J].新疆农垦经济.2008.（11）

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所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。

数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。

一、初中生数学思想方法培养的重要性

从课程标准来看，九年制义务教育数学课程标准已明确地把数学思想方法纳入了基础知识的范畴。数学基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想方法。中学生数学内容包括数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识，数学知识又蕴藏着思想方法，这样有利于揭示知识的精神实质，有利于提高学生的整体素质与数学素养。

从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要，这是因为：数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的，动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益于终生。增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要，数学思想方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。因此，数学教学必须重视数学思想方法的教学。

实践证明，培养初中生的数学思想方法，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效益，提高学生分析问题和解决问题的能力。目前，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地试卷考查的重点，因此，也应注重初中生数学思想方法的培养，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。

二、初中主要的数学思想方法

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。

1.对应的思想和方法。在初一代数入门教学中，有代数式求值的计算题，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，这样既有助于培养学生用变化的观点看问题，又助于培养学生的函数观念。

2.数形结合的思想和方法。数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。

3.整体的思想和方法。整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。

4.分类的思想和方法。教材中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体，并且还能使学生掌握分数的要点方法：

（1）分类是按一定的标准进行的，分类的标准不同，分类的结果也不相同；

（2）要注意分类的结果既无遗漏，也不能交叉重复；

（3）分类要逐级逐次地进行，不能越级化分。

5.类比联想的思想和方法。数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。教学中由于提供了思维发生的背景材料，既活跃了课堂气氛，又有利于在和谐、轻松的氛围中完成新知识的学习。

6.逆向思维的方法。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。

7.化归与转化的思想和方法。化归意识是指在解决问题的过程中，对问题进行转化，使之成为简单、熟知问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便利用已有的理论、技术来加以处理，从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。

三、数学方法的培养策略

（一）认真钻研教材，充分发掘教材中蕴含的数学思想和方法

我们在备课时要认真钻研教材，充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法，并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想，运用了什么数学方法，做到心中有数。例如平面几何圆这一章就是用分类和联系的思想把全章分成；圆的有关性质；直线和圆的位置关系；圆和圆的位置关系；正多边形和圆四大类，在根据不同的类型研究各自图形的性质和判定，此外还要掌握四点共圆的方法，把直线形的问题转化成圆的问题，再归纳在四大类中分别运用有关性质加以解决。再如一元二次方程这一章，内容丰富，方法多样，蕴含着转化的思想，把未知转化为已知，把高次方程转化为低次方程，把多元方程转化为一元方程，把无理方程转化为有理方程，把实际问题转化为数学问题等。

（二）提高认识，把数学思想和方法的数学纳入教学目的

数学思想、方法的数学是数基础知识教学的重要组成部分，为了使数学思想、方法的教学落到实处，首先要从思想上提高对数学思想、方法教学的重要性的认识，进而把数学思想、方法的教学纳入教学目的中去，并且具体落实在每节课的教学目的中。

（三）结合教材内容，加强数学思想和方法的渗透、解释和归纳

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关键词： 分类思想 数形结合思想 教学效果

自实施课程改革以来，数学教材很多教学内容都安排数学活动帮助学生经历“数学化”过程，这是新课程标准基本理念的体现。当然，学生的数学活动应当是有层次、逐渐深入的，只有使学生在整个数学活动过程中对数学概念、数学规律的实质产生感悟、反省与建构，才能实现真正意义上的“数学化”过程。但现实教学中教师对学情的分析可能只停留在对学生活动程序、方法掌握情况上，很少能把数学策略方法的有效运用与数学活动经验进行分析与联结。

一、运用分类比较，提高学生数学感知能力

分类通常指一种揭示概念外延的逻辑方法，以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质对象归入一类，不同性质对象归入不同类别的过程。分类比较活动在数学课堂上经常运用，特别在学生结合旧知进行自主探究时，它能有效架起通向新知学习的桥梁。

针对我班实际情况，本节课教学中我设计了如下一道题：

在等腰ABC中，已知∠A=50°，请求出∠B的度数？

引导学生进行思考讨论……

生：答案是50°或者65°。

师：你能说说你是怎么思考的吗？

生：当∠A是顶角的时候，那么∠B就是底角，所以∠B的度数就是65°.当∠A是底角的时候，∠B是50°。

师：还有没有其他可能？

同学们认真思考。

生：还有一种可能，当∠A是底角的时候，∠B可能是顶角也可能是底角，所以当∠A是底角的时候，∠B是50°或者80°。

学生经历了分类讨论，加深了对分类讨论思想的认识。

对教师来说，这算不上一次得意的教学设计，但学生的反馈却可以让我们再次深刻体会到他们是如何充分利用数学思想方法，为学生观察、分类、比较逐步积累活动经验，提供理论支撑。

二、活用数形结合，使复杂问题简单化

数和形是数学研究的两个基本对象，“数”构成数学的抽象化符号语言，“形”构成数学的直观化图形语言。中学数学课堂上，我们常常把“数”和“形”结合起来，使数量描述与空间直观形象和谐统一，让学生结合数量关系形象地勾勒出相应的图形，从而使学生在这一积极的探究活动中积累基本活动经验，使问题巧妙地解决。

如2008年南京市的一道中考题：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图像进行以下探究：

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为？摇？摇 ？摇？摇km；

（2）请解释图中点B的实际意义；

图像理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

学生看不懂题目，图形看不懂。与我设置此类问题的初衷基本吻合，一是对这类题目“怕”，对文字的阅读能力偏弱；二是对图形阅读不了，不能将图形与文字结合起来理解。

师：你是如何理解图中点的实际意义的？

生：我想应该是快车已经到了乙地了。

很显然，他没有很好地阅读题目，导致理解产生偏差。

生：横轴表示的是两车行驶的时间，纵轴表示的是快车和慢车之间的距离。

师：看点，时间是4小时，对应的纵轴是0，快车和慢车行驶了4小时后，两车之间的距离应该是0。

师：什么原因造成了你们理解的错误？

……

通过这样的引导，学生仔细阅读文字材料与图形，再配以线段图辅助解题，学生对这题的理解明显清晰了很多，很容易得出第三问的解答，为后面几问的解答做了铺垫。有了例题的铺垫，学生的阅读信心得到了提升，将图形与文字结合起来理解。

“数形结合”是初中阶段一个重要的数学思想方法，结合图形有助于提高解决问题的能力。

中学生的数学活动经验是在数学活动中积累，在学生充分经历数学活动过程中，常常伴随着多样数学思想方法，通过这些数学思想方法的有效运用，可以帮助学生感受知识的形成过程，从而获取具有数学本质的数学活动经验。在教学中开展一切有现实意义的数学活动，运用多样数学思想方法，有效促进学生提升数学学习感知力和兴趣，为学生学好数学打下坚实的基础。

参考文献：

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数学教科书上的书面语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言，虽然它的科学性、逻辑性很强，但却缺乏生动性，这也是学生觉得学习数学难的一个原因。然而，在初次走上讲台试讲时，完全就按照教案和课本讲，因此，一起的同伴听过之后觉得我讲得不太流畅，知识与知识之间都没的过渡，总之很刻板，不生动。接着我就去网上查阅了很多视屏资料，发现在教学时，教师必须根据学生的知识基础和心理特征,将数学语言转化为容易被学生所接受的数学教学语言，而不能直接照搬教科书上的语言。接着，我马上吸取视屏资源的优点并结合自己的创新，第二次讲就感觉好多了。

教学语言的生动程度是数学课成功的关键因素之一，尤其是初中数学的教学。在初中数学教学中，教学语言生动与否将直接影响学生对数学课的兴趣，这也是教师是否优秀的一个评判依据。优秀教师之所以优秀，是因为他们能够在教学过程中把抽象枯燥的数学知识用具体生动的语言表述出来，从而激发起学生的学习兴趣，进而有效地提高教育教学质量。

我们知道，数学教学语言有三个基本性质，那就是准确性、规范性和简洁性。准确性就是指在叙述数学事物时应注意用词贴切、符合数学学科的特点，并且不违背数学学科的科学性要求；规范性则是指在数学教学时应使用规范的普通话进行教学；而简洁性，是指叙述数学事物时，语言不能罗罗嗦嗦，而应简短有力，一语中的，不说废话、避免无意义的机械重复。

首先，数学语言是表达数学概念、判断、推理、定理的逻辑思维语言，具有准确、严密的突出特点，其每个字每个词都有确切的含义，不容混淆，这就要求教师对数学定义、定理、公理的叙述一定要准确，不能使学生产生疑惑或误解，作为教师就必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的了解。我自以为现在都读大学了，初中的知识就是小菜一碟所以对自己设计的教案非常有自信，我在讲多项式与多项式乘法例题时，我在讲第一道例题是按照多项式与多项式乘法法则进行讲解。在讲第二道例题，我想把多项式与多项式乘法转化成单项式与多项式乘法，先把（x+2y）看成一个整体再利用乘法对加法的分配利律将其分配给多项式（5a+3b），再将（x+2y）*5a+（x+2y）*3 b展开相加。我采用这种方法主要是为了防止学生在做多项式与多项式相乘漏乘，但是直到指导老师听了我试讲后，马上指出这里说，这堂课主要是让学生弄清楚多项式与多项式乘法法则，并能熟练的运用。所以讲例题是很重要的，但是你在讲例题时并没有用到多项式与多项式乘法法则，这是学生会想那我学习多项式与多项式乘法法则没什么用了啊。所以作为教师不仅必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的了解，还要时时围绕自己所要讲的概念的实质，不能脱离中心，否则就会以小失大。

在将语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技技巧的效果。其次，语言的规范，一方面是要语音的规范，即讲课要用普通话，不用方言。 教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓，并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键。比如教师可以把数学知识归纳为一些图形或图表，使繁杂的内容简单化、形象化、系统化；例如，我将对于 的计算过程可以表示为：

也可以编成短小精悍的口诀、顺口溜等，便于记忆，像在进行多项式乘法运算时，我将符号变化规律总结为8个字“同号为正，异号为负”。

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关键词：教学评价 新理念 激励

《美术课程标准》明确提出“为学生全面发展而评价”的理念。评价要体现多维性和多级性，适应不同个性和能力的学生的美术学习，帮助学生了解自己的学习能力和水平，鼓励每个学生根据自己的特点提高学习美术的兴趣和能力。根据现代教育和素质教育的特点，结合新课程改革理念和美术学科的自身特点，改变传统的美术课堂评价方式，不只以作业的优劣作为评价标准，重视学生在学习过程中的主动参与，积极思考、积极探究。以教师评与学生自评相结合的方式，考察学生在课堂上的表现，同时也充分体现对学生创作成果的尊重。

一、教学评价已成为美术教学活动中不可或缺的组成部分

教学评价是教学常规中必不可少的组成部分，而美术教学评价就是检验和改进美术的课堂教学效果，促进美术课程不断完善和发展的重要环节，它对于激发学生学习美术的兴趣，提高学生的艺术修养具有不可低估的作用和独特的价值。没有评价，就无法客观、公正地判断课程目标是否达到，就不能有目的地改进教学和提高教学质量。那么什么是美术教学评价？

美术教学评价指依据一定的客观标准，对美术教学活动及其结果进行测量、分析和评定的过程。它以参与美术教学活动的教师、学生、教学目标、内容、方法、教学设备、场地和时间等因素的有机组合的过程和结果为评价对象，是对美术教学工作的整体功能所作的评价。美术教学评价从评价对象角度应当包括教师评价、学生评价和课堂教学评价三部分。教师的评价指设计活动的能力、对活动的指导能力、驾驭课堂的能力、对学生的态度，以及教学过程中的精神状态等。学生评价指的是学生对自己的学习态度、方法和能力，已达到的认知水平、情感水平和行为发展水平，自主性、创造力、兴趣、动机、理解力、语言表达能力、活动的技能、合作精神等方面的分析与评定。课堂教学评价是学生的参与程度、教学目标的设置、教学内容的选择、活动方式的采用、活动的实际状况、活动的实际效果以及教师的行为表现等。以上三个教学评价是相辅相成不可分割的统一整体，每一种评价的效果都直接影响美术教学的最终结果。美术教学实践证明，要很好地完成这三个评价过程需要师生共同经营和参与，缺一不可。

二、美术教学评价中教师要树立为学生服务的新观念

美术课程要求美术教学转变以教师为主学生为辅的评价方式，使师生在评价中拥有同等地位。以往的美术教学中，大多是教师一人在唱“独角戏”，从课程开始到结束，学生扮演的是被动的接受者，在评价过程中，忽略了学生自我评价和学生自我个性的形成，甚至用决定性的话语把自己的观点强加于学生的作品，违背了新课程标准“以学生为本”的教学理念。这在一定程度上挫伤了学生学习的积极性和主动性，导致他们在长期枯燥的学习中滋生惰性和依赖性，缺乏自我表现和自我评价的意识等。解决上述问题需要我们对教学评价活动有个全新的认识。

1.教师充当耐心的聆听者、细心的观察者

美术课的独特性决定了同一幅作品的每个主体获得的个体感受结果是相异的，美术鉴赏中没有一成不变的方法，没有标准答案，鉴赏作品要从自己的角度去理解。同时每个学生都有自己特有的生长环境、个性和成长环境，所以表现出来的内在气质也就存在着差异。因此，教师应该从学生参与学习活动和表现作品的过程中去激发学生的绘画热情，从学生的作品中发现学生本质的有个性的东西，从学生的讲解中体悟创作的灵感和创作目的，做一位耐心的聆听者、细心的观察者。

2.教师是一名独具慧眼的欣赏者、专业的引航者和挖掘者

学生因起点、水平、兴趣、爱好、能力和习惯等方面的差异，作品多数稚拙、夸张，会让你忍俊不禁。但是每一个学生的作品都有可取之处，在评价中给予充分的欣赏与肯定，能帮助他们逐渐消除画不好、画不像的胆怯心理，使学生大胆尝试，不受拘束，释放张扬的个性。在教师不限制、少示范的情况下，学生会突破常规的思维定式，“异想天开”地进行构思，用浪漫主义色彩和理想化造型方式、恰当地夸张变形手法，围绕主题，打破常规，达到自己设想的目标。这时教师只要顺着学生的思路，帮助学生打开视野、拓展思维，以商量的口吻提出合理化建议，委婉地指出作品中的不足等方法，把它加以完善、丰富，使画面更具有内涵。他们的准确与否在美术课程中是相对的，关键看其是否大胆、是否观察、是否表现、是否思考。

只要学生大胆地表现出自己的感觉，他们的作品就应当被欣赏，受到肯定。我在评价学生幼稚杂乱的图画作品时，以一种充分尊重和信任的态度，用欣赏的眼光和恰当的评语谈出自己的体会和对学生的期望，这样一来既激发了学生的创造能力，又营造出与学生真诚交流的气氛，学生也会更敢于自我表现。

三、激励性评价在美术教学中发挥重要的促进作用

如何评价学生对学生学习美术起着至关重要的激励作用，直接关系到学生对美术的兴趣、 激情、自信，关系到学生自身人格的健康成长。传统的美术教学评价，只重结果、不重过程，更不关心学生学习美术的情感态度。久而久之，必然会使学生失去美术学习的兴趣。 文学家罗曼·罗兰说：“不要只在乎事情的结果，只要曾经努力。”在美术教育中这句话更为适用。努力的过程就是学生素质发展的过程，我们不能简单的以学生最终的作品给学生的能力进行定位。我在美术课上，尽量多的去给孩子创 造更多的表现机会。例如：说的机会、演的机会、示范的机会。时刻抓住课堂教学生成因素，及时评价，对学生给予充分的肯定，使他们树立信心，激励他们的学习积极性。只有这样，孩子才能保持较高的热情，在学习过程中享受到成功的 喜悦。教师要立足于为学生的发展而进行评价，为其插上不断进步的翅膀，这就需要教师的评价具有激励性。

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一、完整地阅读题目，对题意进行全面的理解和把握

通过大量的调查研究发现，在日常的数学教学过程中，教师往往会在读题的过程中引导学生分析，告诉学生哪些信息是重要的，需要注意，并且进行标记和标注；这样就往往会出现诸多的问题，如断章取义等，无法促使学生对题意进行全面把握，以便更好的解题。针对这种情况，教师应教育学生要完整的阅读题目，然后全面分析，将相关的数量关系准确找出，再对解题方法进行思考和探讨。

比如，在对《圆和圆的位置关系》进行教学时，需要对两个圆之间的位置关系以及外切过程中两个圆心距、半径数量关系进行探索和了解，那么学生就需要对教材进行全面的阅读，通过解题，用几何图形来描述那些抽象的文字，这样可以直观的进行探索；通过实践研究表明，学生只有对内容进行了全面阅读，才可以更快更好的对两个圆之间的位置关系进行探索和掌握，避免断章取义的问题出现于解题过程中。

二、找出题目中的关键词，对题目难点进行解决

很多学生在对一些阅读材料题进行解答时，一看题目有着较多的内容和段落，涉及到了较多的范围，在阅读的过程中，不能有效集中注意力，这样就无法有效地开展解题程序。针对这个问题，在解题时就需要将题目的关键词找出来，通过关键词来有效指导解题。在平时的初中数学教学中，教师需要对学生的阅读能力进行培养，促使学生能够认真细心地对题目进行阅读，将题目中的关键词找出来。

比如在对《圆周角》进行讲解时，学生通过全面仔细的阅读，除了对圆周角概念进行理解之外，还需要将关键词找出来，也就是顶点在圆上，掌握了这个关键点，学生就可以有效地对圆周角以及圆心角进行区分，从而促使学生更好的对知识进行掌握，更加顺利和准确地解答问题。

三、结合读写画各种形式，认真细致地对题目进行分析

数学是一门较抽象的学科，并且在阅读方面需要有较强的主动思维能力，除了要用眼之外，还需要动手和动脑。通过大量的实践研究得知，在对题目进行阅读和解答时，问题的答案对于学生往往没有较大的帮助，而那些有规律性的知识和解题方法是有着较大帮助的。学生在读题的过程中，可以随时勾画题目中的重点进行记录，以便在后续答题中进行参考和对比，对相关知识进行更好的理解和消化，然后借助于已经掌握的理论知识对题目进行运算。

此外，教师在对阅读材料的数学题进行解答时，学生在听教师讲解的过程中，还需要做好笔记，将那些存在困难的知识点记录下来，或者是记录那些比较疑惑的知识点；每次考试之后，也需要进行记录，将那些出错的地方记录下来，找出出错的原因，通过这样的记录分析，可以对学生的自主学习能力进行大力培养。比如在对《圆周角》进行讲解时，圆上有无数个以某点为顶点的圆周角，但是却可以从三个方面来理解这些角和圆心的位置关系；如圆周角的一个边上存在着圆心；圆周角两个边的内部存在着圆心以及圆周角两个边的外部存在着圆心。学生通过阅读，再画出这些内容，既可以从抽象思维上进行思考，又可以形象直观的了解，促使学生对知识更好的掌握，对实际问题有效解决。

四、创设问题情境，充分激发学生的阅读兴趣

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关键词：数学课堂 合作学习

合作学习是指学生为了完成共同的任务，有明确责任分工的互学习，合作学习鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想。《新课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。”合作学习与探究式学习一样，是新课程实现学生学习方式转变的重要学习形式，成为当代主流教学理论与策略之一。因此，组织学生开展有效的合作学习成为教育界目前非常关注的热点问题。新的教育教学观更注重学习的过程，作为教师就应该努力地为学生创设良好的学习环境，组织引导学生积极地参与到合作学习当中，并从中收获知识，感受乐趣，能做到自主学习，合作交流，归纳重点，解决问题。培养学生合作意识，学习合作精神。

一、合作学习在初中数学课堂中存在的不良现象

新课程改革实施的过程中，合作学习形式已经运用到每节数学课中，无论是新授课还是复习课都可以看到合作学习的身影，可是合作学习是否真地发挥了它本身的作用呢？我认为存在以下问题：1.教师只注重形式，把学生分成若干小组，从表面看小组内也在探究讨论，可是参与度并不均衡，成为了少数优等生展现自己的“舞台”；2.合作只是一种形式，成为教师顺利教学的“摆设”；3.合作探究问题设计欠妥，不能充分调动学生的学习积极性，把主动学习变成了被动，成为了教师一个人的“独角戏”。

二、加强初中数学课堂合作学习的有效措施

（一）数学课堂中要分组合理

根据每节课的不同任务，在小组的分配上要做到合理的组员搭配，不能把优等生都分到一起，也不能把差等生单独地甩出去，要兼顾到每个学生。首先，整个小组中组长的委任是非常重要的，合作学习是学生的自主学习，组长要做好组织和督促工作，所以组长在合作探究中起到了关键性的作用。其次，每个小组成员人数要适当，根据学生的能力进行搭配分组，而不是为了形式，简单地以排为一组或者以前后桌为一组，我们班的课堂合作学习小组每组成员为5―6个人，因为我认为人数太少了，不能体会到合作学习，也就不能称之为一个小组，人数太多了又会耽误了合作学习，有的组员就会吃现成的，跟着随声附和，而不去真正地动脑参加学习，只等着大家讨论出结果了，就把结果抄袭过来。人数相当便于小组长组织好整个讨论过程的开展，进行组员与组员之间的沟通。最后，由于班级成员个性、性别的差异不同，不能仅仅根据学生之间关系好与坏分组，而要依据男女比例，以及学生整体学习水平进行分组。

分组既要合理也要正确，做到“人人有事做，事事有人做”。如我在教学“普查与抽样调查”时就充分利用了合作学习模式，每个小组6个人根据角色进行分工，分别充当记录员、统计员、发言人等角色，在具体情境中体会普查与抽样调查的差异性。在小组合作学习中学生积极参加各尽其责，整个学习活动合力有序地进行着。

（二）转换教师角色提升自身的理论素养

教师应转换自身角色，丰富自身教学机智。铭记“学校为学生存在，不是学生为学校存在”，教师应扮演好“助产医师”的角色，把课堂交给学生，明确学生才是学习的主体，课堂并不是教师一个人的“表演”。这就要求教师认真备课，备出重难点，做到心里有数，随机应变并不是墨守成规。当学生无法理解讲授，学生思维与教师不一致时；当学生提出质疑时，教师应顺应学生思维发展，及时调整教学程序，不要怕丢面子，也不要怕完不成教学任务。不要抑制学生“自主探究与合作学习”的欲望，扼杀其创新的火花。学生是有思维的鲜活的人，他们自主选择的愿望也是强烈的，教师要学会装“糊涂”倾听学生的想法，给他们一个问题，让他们自己去解决，给他们一片空间，让他们自己去开拓。要善于倾听，尊重学生的话语权。

（三）精心设计教学问题，优化教学效率

一节新课的导入是很关键的，教师要围绕教学的内容创设教学情境。采用提出问题、设问引思、复习导入等方法，设计新课的导入环节。让学生明确学习目标，激发学生的求知欲望和学习兴趣。教师要为学生准备好自学提纲，精心设计教学问题，让学生对教材的重点、难点有针对性、有选择性地阅读，然后引导学生自己发现新的知识，合作小组共同学习新知识，初步地了解与认识本节课的新知识。对学生提出要求，边看边思考概念、定理、公式、性质等，必须做到反复研究，根据教师提出的自学提纲，掌握知识的提出、发展和形成过程。在自学过程中如果遇到疑难问题，小组内学生就要采取合作学习的方式进行小声的讨论，相互提醒启发，取长补短。这时，教师必须来回检查，指导解决学生自主合作学习中遇到的问题。对于这些问题教师不能急于解答，要根据中心问题适当“点拨”，让学生重新调整自己的学习思路，各抒己见，合作议论，集思广益，通过再思、再议最终解决，完成教学任务。教师要发言积极的学生给予表扬，对能提出自己独特意见的学生予以鼓励、肯定。这样，既调动学生的学习积极性，发展了学生的创造性思维能力，又培养了学生互相交流、大胆表达的能力和小组的合作精神。

例如，教学“三角形中位线”这一课时，我提出了这样一个问题：如何证明三角形中位线定理？学生对这个问题感到陌生。此时，我并没有急于讲解，而是让学生根据自己存在的疑惑提出问题，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。教师针对重点给予指导，引导学生再思再议，利用集体的智慧，合作分析解决问题。根据学生提出的不同问题，组织全班学生合作探究学习，通过做出辅助线，运用三角形全等、平行四边形、平行线等知识得出证明这一定理的多种方法，深化学生认识，培养学生运用综合知识的能力，切身感受合作学习的成功乐趣。

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一、在知识教学中融入生活化情境

生活化的课堂教学有很多实践方式．在理论知识的讲授中，教师可以适当融入一些学生熟悉的生活场景．这是一个有效的知识教学形式．在知识讲授前，教师要对于教学内容的特点展开有针对性的分析，对于那种在生活中的应用与体现较为广泛的教学素材，可以充分挖掘其在生活中应用的实例．在课堂教学中，教师可以将这些实例与知识教学进行融合，让学生在生活化教学情境的依托下融入到对于知识的理解与探究中．这样的教学过程，有助于学生对于知识的理解．教师可以设计一些能够引发学生思考、探究的生活化数学问题，给学生的知识获取提供有利的平台，引导学生自主探究，促使学生对于知识的掌握更加牢固．例如，在讲“解直角三角形”时，教师可以让学生分组讨论:如何测量旗杆的高度?这个场景，学生都非常熟悉．生活化的提问内容，激发了学生的探究兴趣．有的学生认为，测量一下就行了;有的学生认为，应当运用同一时刻影长与物体的高度成正比的原理计算出来．教师要充分肯定学生的聪明才智，对学生的合理建议提出表扬．比如，第二种测量方法科学而简捷，教师要对学生进行表扬，提高学生的学习热情，并进一步引导学生探究:为什么同一时间影长与物体的高度成正比?这里运用了什么原理?这样，就引出了本堂课的教学主题．通过对于这个问题的探究，学生逐渐获知了直角三角形的一些特征，以及用直角三角形的特质解决一些实际问题的切入点．

二、用所学知识解决生活中的问题

不少学生在课堂上学到的知识点都可以用于解决生活中的一些实际问题．教师要善于引导学生用学过的数学知识解决生活中的一些实际问题，结合数学知识的特点设计一些课后研习的学习任务，帮助学生从生活经历中体验数学知识的应用，并且让学生感受到数学知识的实用性，激发学生对于数学课程的学习兴趣与探究热情．初中数学课堂上学生学到的很多理论知识都能够在生活实践中得到体现．比如，现在每个家庭都有存款，教师可以引导学生帮助父母计算一下，自家存款一年后的利息是多少．另外，每家每月都要交电费，教师可以引导学生帮助父母计算一下自家的当月电费是多少．这样，通过教师的引导，学生不断地发现生活中的数学现象，积极地思考解决问题的方案，不断地体验数学学习的价值，能够加强学生学习数学的激情，学生的数学素养在实践中也得到有效培养．教师要丰富这些趣味化的课后实践活动，激发学生的参与热情，使学生对于学过的知识的感受更深．

三、鼓励学生在生活中搜集数学信息