简述数学建模的过程范文
时间：2023-12-27 17:42:47
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新时期的今天，伴随着科技的发展和生活的日益数字化，数学建模意识和方法的应用也日益广泛。当前，根据数学建模应用的作用，并针对大学数学教学中的现存问题，强调数学建模意识和方法的培养对推动大学数学教学的改革和我国素质教育发展意义十分巨大。文章对此展开论述及分析，并提出了一些相应的有效途径及对策。
一、数学建模的实质涵义
数学建模是指建立数学模型的过程。人们通过在调查研究、了解对象、作出假设、分析规律等工作的基础上，运用数学中的语言及符号，把实际中研究的对象或者问题转化为数学式子即数学模型的过程，并把计算而来的结果经过实际的检验等。所以，数学建模整体而言是一个系统而多面的过程，需要多种技能、方法、知识及分析的辅助和运用。
数学建模是一种意识，也是一种方法。它要求运用数学的语言及方法，通过系列活动，形成一种数学手段，解决实际生活和工作中的具体的或者抽象的问题与对象。数学建模理念可以说是巧妙地将数学学科领域与其他学科领域结合起来孕育而生，以适应新时展的需要，也是对素质人才发展方向的适应。
二、大学数学教学存在的问题及培养数学建模意识的必要性
1.大学数学教学存在的问题。
我国数学教学长期的历史传统等因素造成了授课中重理论知识及数学分析方法，轻视了对于实践生活的结合，重视逻辑严密地学术知识的灌输、片面强调分析过程，轻视了学生认知能力和水平的实际限制、结果的精确性等，造成了理论与实践的脱节。同时，在教学中多以教师传授为主，轻视学生学习及认识能力自主性的培养，缺乏对学生良性思维思考能力的引导，对于素质教育的发展及素质人才的培养明显不利。
2.培养数学建模意识的必要性。
培养数学建模意识和方法是大学数学教学改革及素质教育发展的需要。数学建模是指通过在调查研究、了解对象、作出假设、分析规律等工作的基础上，运用数学中的语言及符号，把实际中研究的对象或者问题转化为数学式子即数学模型的过程，并把计算而来的结果经过实际的检验。可见，数学建模的过程是在融入了包括数学在内的多种学科领域的知识信息、方法及技能的过程，是把数学知识技能同应用实践能力相结合的过程，是可以拓展创新思维意识及能力、培养高素质人才的过程。
总之，将数学建模意识和方法融入到大学数学教学中，有利于促进数学与其他相关学科的融会，提高数学在社会领域中的应用价值，实现教学改革和素质教育发展的需求。
三、培养大学数学教学中数学建模意识和方法的途径
1.遵循数学教学及学生的认知规律，循序渐进，树立数学建模理念。
在大学数学教学中，教师要树立数学建模理念，注意将其融入到教学之中。针对目前大学数学教学存在的问题，教学工作应尽量避免晦涩难懂、专业逻辑性极强的理论语言的运用和附加，强化对现实实践问题的解决和联系。尽量通过通俗语言、结合时代现实，循序渐进的演绎分析及引入理论的学习，并渐渐引导学生对数学用语严谨性的认可与学习。如此，才能加强理论与实践、时代的结合，强化数学与其他相关学科领域的联系，激发学生学习的乐趣及对数学融入这个时代现实的认可与理解力。
2.回归自然、强化与生活的联系，激发学生认识、解决实际问题的兴趣。
在大学数学教学中，教师应精而少地选择数学例题，引导学生对数学建模意识的培养，鼓励学生通过数学理论知识认识及解决实际生活问题。同时，我们应较少对理论知识、经典例题、技巧方法的片面倚重，着重强化实际应用及与其他学科领域的联系，拓宽学生的视野，以“授之以渔”的教学方式，提高他们对数学学习的研究乐趣，拓展他们的思维理解和思维方法，激发他们认识与思考世界问题的兴趣及能力。
通过对我国大学数学教学中现存的问题及教学中融入数学建模思维和方式必要性的分析，了解到应时展需要，我们需要将数学建模思维和方式融入到大学数学教学中。相信，如此，有利于促进学生树立正确的认识观与价值观，也必将实现学生知识、能力及素质的全面提升，真正适应新时期大学数学教学改革与素质人才教育的需要。
参考文献：
［1］朱世华，李学全.工科数学教学中数学建模技术的嵌入式教学法［J］.数学理论与应用，2008，（4）.
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【关键词】数学教学；建模意识；培训
一、引言
经济的发展提高了人们的眼界，科技的进步也加大了对人才培养的要求，高等教育在我国教育体系中十分重要，关系到学生人生的成长，数学在人们日常生活中发挥了很大的作用，在高等教学中也意义重大，为了使学生的思维更加开阔，提高其创新和解决实际问题的能力，需要努力培养大学生的数学建模意识，改进方法，使大学生能够更好的使用与数学相关的能力和知识，促进其抽象思维的建立。
二、数学建模内涵
高等教学中的数学建模主要是通过假设、分析、研究和探讨等过程，利用数学的相关符号系统，把研究对象转变成一定的数学模型的方法和过程。教师将一些别人建构的数学模型和关于建模的方法与思想等传授给学生，使学生拥有使用数学建模方法解决相关数学问题的能力。其基本流程如下：首先需要把面临的问题抽象化，简化成相关的数学模型；然后找出其数学解并利用检验和释义等手段求得现实解；最后利用现实解对现实中的问题进行分析，这就是其完整的过程。随着我国教学改革的发展，数学建模思想也对高等教育中的数学产生巨大影响，成为人们日常生活中不可分割的一部分。
三、培养大学生数学建模意识的意义
1.目前我国高等教学的数学教育普遍比较枯燥，学生学习效率低下，兴致不高，加强对数学建模意识的培养可以提高学生学习的兴趣，增强其学习的动机，从而使学生参与到教学中来，体会到数学的神奇与魅力。还能够使高等教学中普遍存在的脱离实践问题得到解决，使理论和实践充分结合。传统的高等数学教育经常是教师教给学生大量枯燥的公式、定理等理论性的知识，课堂无趣乏味。数学建模则可以使课堂教育变得生动、活泼，理论与实践相结合，提高学生理论与实际相联系的水平。
2.可以促进学生的能力得到全面的提高。培养学生的数学建模意识可以使学生有综合运用相关知识的能力，使用相关数学的方法对现实问题进行计算和分析，有利于现实问题的解决，增强学生使用数学语言进行表达的能力。而且，数学建模意识的培养还可以提高学生的创新能力，提高观察问题的能力与想象力，使学生能够自如的运用已有的科研成果，促进学科的发展与进步。此外，数学建模意识的培养还可以加快我国高等教育改革的步伐，当代高等教育中的数学教学不仅仅是培养学生掌握关于数学的基本方法与知识，还要使学生具备一定的数学素养，使之能够解决现实中的问题，提高其综合水平。传统数学的教学方法不注重培养学生的创造能力，忽视其主体地位。所以数学建模的出现则弥补了传统数学教学的不足，推动我国的教育事业发展。
四、对大学生数学建模意识培养的方法
1.数学教师要树立相关的数学建模理念。要想培养大学生拥有良好的数学建模意识，首先教师要拥有建模理念。目前我国高等教学中，数学专业的学生基础普遍较低，需要教师加强对他们的引导，把相关建模方法渗透到日常教学中，促进学生对数学学习兴趣的提高，从而促进对学生数学建模意识与方法的培养。教师在进行数学建模的教学时，要注意少使用逻辑性和专业性较强的语言，学生对这些难以理解或理解错误都会影响教学质量。所以教师要根据现实教学情况，根据学生的实际能力和水平，把一些现实问题引入教学，使用通俗易懂的语言，深入浅出的进行讲解，还可以通过一些简单的比喻等手段，直观的对现实问题进行推演，把数学内的一些公式或定理摘出来，用简单的语言描述其主要内容，学生掌握这些知识后，再使用理论性较强的语言讲解。这样可以使学生掌握住这类问题的本质，有助于对这些数学问题建模方法的学习，如果学生再遇到此类问题，可以自主选择有用的数据信息，从而建立相关的数学模型，使问题得到解决。老师在讲解和演示时，需要使学生有效的认识到数学的魅力和深奥，数学可以和多种其他领域相结合，产生巨大的能量，要让学生通过数学的建模过程体验到数学之美，引导学生规范数学用语，这样才能切实提高对学生数学建模意识和方法的培养，激发学生学习数学的兴趣，促进我国数学教学的发展。
2.教师在进行学生建模意识与方法的培养过程中，要注意选用合适的例题，使学生的问题解决能力得到提高。我国的高等数学教育旨在为国家培养专业性、实用性人才，从而为我国的发展做贡献，所以教师在教学过程中，要注意对学生的问题解决能力进行培养，使用恰当有效的手段，提高学生综合素质。教师在上课时，可以选用一些贴近生活的、紧跟时代潮流的例题，建立合适的数学模型，对学生进行演示和推理，提高学生使用数学建模来解决实际问题的能力与意识，选择例题时要遵循现代性、应用性的宗旨，可以对教材中的部分例子进行合理的取舍，加入一些更生动、活泼、与学生的生活更接近的例子，这样建立的数学模型才能真正的使学生印象深刻，可以使学生更好的掌握和理解所学知识，增强其解决现实问题的能力，并在解决问题的过程中感受到学习的乐趣，培养其形成良好的数学建模意识与方法。
3.培养学生的数学建模意识应该注意的一些问题。高等教育中的数学教学，其相关的定理、定义都是独立的数学模型，所以教师在数学建模时要使理论与实际相联系，选择容易接受且趣味性更强的数学模型，在使用这些模型时，要注意讲清哪些模型可以解决哪些现实中的问题，以便学生实际应用。教师要设计一些新奇、符合时展的例题，加大对学生创新能力的培养；教学时还要注意例题不能过多，要注意对学生的引导，潜移默化的对学生进行渗透，提高学生数学建模的能力。
五、结论
高等教育中数学教学的质量直接影响大学为国家输送人才的质量，大学的数学教育必须与教学改革目标相适应，把数学建模思想融入到日常教学中，提高学生的数学建模意识，从而促进大学生综合素质的提高，促进社会的全面发展。
参考文献：
[1]哈申.大学数学教学过程中数学建模意识的培养[J].高教视野，2012，（1）.
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关键词：数学建模能力 数学建模活动 主体性 创新能力
二十一世纪是信息的时代，新的时代呼唤具有创新精神和实践能力的人，科技的发展，使得竞争将更加激烈，其中一个关键问题便是数学技术的竞争，而数学技术又取决于公民的应用数学的能力。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力。下在就在初中数学教学中学生建模能力的培养谈谈自己的认识。
1、选题要合理。
初中数学教学内容主要是初等数学，许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，初中数学建模的选题要遵循以下原则：首先，要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师。能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托，选择与实际生活有关的课题，易激起学生们的学习热情。其次，中学数学建模的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。
2、在数学建模活动中要充分重视学生的数学建模活动主体性。
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是中学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。中学数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为
喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。如一艘海轮位于灯塔P的北偏东65。方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34。方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？教师可作适当的点拨指导，使学生认识到应该用什么样的数学模型来解决这个实际问题。这个过程要重视学生的参与过程和主体意识，要使他们通过探究合作得出用构造直角三角形、解直角三角形的方法来解决这个实际问题的结论。不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。。
3、在数学建模活动中要注重培养学生的创新能力。
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关键词：高职；数学建模技术；数学教学；运用策略
高职院校的主要教学目标是培养学生的综合实践能力，尤其是在高职数学教学中，培养学生的思维能力、计算能力、逻辑推理能力等成为重要的教学目标之一，它要求学生通过学习高职数学知识，能够有效地解决生活实际问题，提高学生对高职数学知识的运用效率。通过不断的研究与实践，教育工作者发现，数学建模技术对提高学生运用高职数学知识解决问题的意识与培养数学能力具有很好的促进作用。因此，本文简要探讨一下数学建模技术在高职数学教学中的应用问题。
一、简述数学建模技术
所谓数学建模技术，即是从实际问题出发，将实际问题简单化、抽象化，从中发现问题的规律，再提出假设或者猜想，通过验证得出结论。在这个过程中，要求教师与学生可以灵活运用数学思想，熟练操作计算机，将数学建模技术与计算机技术有机地结合到一起，从而找到解决问题的方法。简言之，数学建模就是一种数学思维形式，是揭示事物内部规律的一种有效手段。因此，在高职数学教学中运用数学建模技术，可以有效培养学生解决实际问题的能力，促使学生向实用型人才的方向发展。
二、数学建模技术在高职数学教学中应用的重要性
高职教学的主要教学目标是培养实用型人才，所以在高职数学教学中，加入了很多应用性的问题，以锻炼学生实际解决问题的能力。传统的教学模式已经不能适应学生的发展，高职数学教师创造性地将数学建模技术应用到教学过程中，是对高职数学教学模式的改革，也是对高职数学教学的发展与学生的能力发展的有效促进。首先，数学建模技术有别于传统的教学方法，它注重将问题简单化，使学生在观察与思考中发现事物的内在规律，通过动手实践操作，验证假设得出结论，这样可以有效激发学生学习高职数学的兴趣，促进学生数学建模意识的形成，为以后学习更高深的数学知识打下坚实的基础；其次，数学建模技术最大的特点就是通过学生自主思考、动手操作，才能得到结论，这种教学方法可以有效培养学生的逻辑思维能力与动手实践能力，还可以促进学生创新思维能力的发展。学生应用数学建模技术，从不同的角度分析、解决问题，还可以锻炼学生的自主学习能力，提高高职数学学习效果；最后，应用数学建模技术进行教学，可以提高高职数学教学效率，促进高职数学教学改革。高职院校是以培养实用型人才为主的教育学府，传统的知识型教学方法是不能适应高职数学教学的，因此，高职数学教师积极寻找有效的教学方法，促进教学模式的改革，提高教学效果。通过不断的研究与实践，数学建模技术的应用是实现以上目标的有效手段。
三、数学建模技术在高职数学教学中的应用策略
1.创设有效教学情境，提高学生数学建模意识。高职学生可能对数学建模技术教育理念还不熟悉，其应用效果自然不会好，所以这需要教师通过创设有效的教学情境，以提高学生的数学建模意识，进而自觉应用数学建模技术解决实际问题，促进学生数学综合实践能力的形成与发展。通常教学情境的创设，都是根据教学内容来进行的。
2.侧重数学知识的实践应用，渗透数学建模思想。传统的高职数学教学方法是教师将理论知识教授给学生，然后再布置学生做相关练习。这样的教学方法不能有效地检验学生对知识的掌握情况，也不能帮助学生提高数学综合运用能力与学生个性化的发展。随着新课程标准的实施，高职院校的数学教学调整教学内容，将教学侧重点放到了实用性问题多种方法解决上，注重学生对数学理论知识运用能力的培养，调整原有的数学课堂结构，将更多的时间留给实践教学。这样，教师就可以组织学生利用数学理论知识来解决生活实际中的问题，并在不断实践与锻炼中，渗透数学建模思想，使学生了解数学建模技术的应用流程与方法，促进学生数学建模能力的形成，使学生能够更加有效地解决生活、学习问题。
3.利用数学定理的证明，促进学生数学建模能力的发展。在高职数学教学过程中，教师灵活运用各种教学方法，为学生树立数学建模意识营造了有利的环境基础，使学生能够自觉地将数学建模思想运用到数学定理的证明上。高职数学教学中有很多的定理，这些定理为学生解决问题提供了便利。但是，一些学生在运用数学定理时，往往会忽视定理的限定条件，致使定理运用错误，数学问题得不到解决。要想帮助学生记忆定理，就必须使学生了解定理的证明过程，在此应用数学建模技术，就显得尤为重要。教师将学生分成几个小组，并指导学生将定理的限定条件看做是数学建模的假设，再利用所学知识一步步地验证假设，证明定理。学生通过自己动手操作、动脑思考，不仅使他们了解定理的证明过程，而且能很好地运用定理，还可以使他们在亲自操作与分析中，发现学习的乐趣，享受成功的喜悦，为学生进一步学习数学建模技术提供有利条件。
4.简化习题教学中，提高学习效果。高职数学中有很多的计算，所以需要学生花费大量的时间来完成习题。有些学生在不断的重复练习中，产生厌烦心理，这是不利于学生学习效果的提高的。因此，教师应该改变数学习题教学策略，将数学建模技术理论应用到习题教学中，帮助学生将同一类型的习题进行有效的归类，再利用数学建模技术进行抽象化、简单化，这样既激发了学生解决问题的兴趣，又提高了学生完成习题的效率，还可以促进学生对数学问题的有效分析、思考，利用所学知识创造性地解决问题。所以说，在高职数学习题教学中，应用数学建模技术是一种有效的提高学习效果的方法。
综上所述，在数学建模技术教育理念的支配下，高职数学教师灵活运用各种教学资源与教学方法，注重培养学生的数学创新能力与自主学习能力，使学生能够“学用结合”，提高高职数学学习的效果，有效提高学生利用数学知识解决生活实际问题的意识与效率，帮助学生自觉运用数学建模技术来学习更高深的数学知识。相信，随着数学建模技术教育理念的不断完善，在高职数学教学中发挥的作用也将越来越重要，更能丰富学生的数学学习生活，促进高职数学教学的改革。
参考文献：
［1］余荷香，赵益民.数学建模在高职数学教学中的应用研究［J］.出国与就业：就业版，2011.
［2］李明.以数学建模为突破口，进一步完善高职数学教学改革［J］.重庆电子工程职业学院学报，2010.
［3］施宁清，李荣秋，颜筱红.将数学建模的思想和方法融入高职数学的试验与研究.教育与职业，2010.
［4］熊启才，曹吉利.加强数学建模课程建设，培养和提高学生创新能力［J］.安康师专学报，2006.
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伴随着现代化建设的加快，现有的微波通信技术应急没有办法跟上现代信息化建设的步伐，因此微博微波通信才会出现通信应急组网仿真系统。这一系统的相关结构非常重要，本文主要就是针对这一方面的问题进行详细的分析，希望在通信过程中能够有效的提升信息传输过程中的稳定性能和安全性能。
应急通信有三个主要的特点，第一个特点是信息具有非常高的突发性；第二个特点是应急信息需要非常迫切的处理，不能够有非常多的处理时间；第三个特点是应急通信在处理过程中还需要对各方面的干扰力量力量进行分析处理。基于这三个主要特点，对于信息的处理要求有非常高的工作处理效率，需要在第一时间就解决到信息的处理问题。对于这方面的要求，我国现阶段中使用的传统的通信保障系统还没有能力满足，要想达到上面的要求，我们只有借助于当今先进的科学技术，在微波通信的基础上建立仿真系统。在这一方面微波通信的应急信息仿真在我军中有着非常广泛的应用，具有非常明显的使用优势，同时在开发仿真系统的过程中成本较低，开发周期较短而且易于操作。因此本文着重阐述微波通信中应急组网仿真系统。
1 简要叙述微波通信中的仿真系统的主要结构模块
微波通信的这种仿真系统主要特点是：在操作方面非常便捷，同时系统的各种性能非常完善，这样就能对各种装备，各种地形及多变的气候进行有效的仿真模拟，这样就能够在理论上对通信过程中遇到的各种因素进行系统的，科学的，合理的仿真评估。这样就会为微波通信过程中的各种通信方案及预案进行理论上的支持和帮助。通信的安全有着非常重要的作用。这一组仿真系统最主要的出发点就是要保障通信安全，通过对于程序的分析及设计，让通信设备在技术上及操作上都更加的规范化，系统化。
关于微波通信中的仿真系统的主要结构模块的阐述和分析，本文主要从五个方面进行阐述和分析。第一个方面是微波通信中仿真系统的设置地理信息的模块。第二个方面是微波通信中仿真系统的设置环境的模块。第三个方面是微波通信中仿真系统的配置机动的模块。第四个方面是微波通信中仿真系统的输入技术参数的模块。第五个方面是微波通信中仿真系统的显示仿真数据结果的模块。下面进行详细的阐述和分析。
1.1 模块一：微波通信中仿真系统的设置地理信息的模块
设置地理信息的模块主要的针对对象是对在通信应急条件下的地理信息的模块设计。例如地形，例如经纬度等地理信息都要进行信息的导入，微波通信中的仿真系统通过图层的增加或者减少来对相应的实际地理信息进行增加或者减少的处理。如果我们在地理信息的导入过程中，缺少经度或者纬度等基本信息，同时文件的格式属于栅格化，那么我们就需要通过仿真系统的地理信息模块进行仿真设置，这样也可以获取信息传输的相对距离或者相对传输面积参数。
1.2 模块二：微波通信中仿真系统的设置环境的模块
我们在微波通信仿真系统设置完毕地理模块之后，我们就可以对环境进行相应的模块设置。这里提及的环境模块设置主要有四方面的基本信息。第一个方面是地形；第二个方面是地物；第三个方面是气候；第四个方面是周边的电磁环境。我们在仿真系统中输入环境信息时，要充分的考量实际的周围天气进行输入。同时还要对气候及电磁环境有效的进行输入及设置。需要注意的是在进行环境设置的过程中，要充分的综合上述的四方面信息进行输入及分析，这样才能够取得科学的，准确的仿真参数及数据。
1.3 模块三：微波通信中仿真系统的配置机动的模块
上述两种模块设置完毕之后，我们还可以对机动的配置进行详细的模块设计。模块的机动配置主要是针对台站等的设计，主要目的就是要保障台站的地域位置的准确性。正是因为这样我们才要综合环境模块参数及地理模块参数来进行设计。同时我们要对通过过程中的通信节点进行有效的控制。在模块数据库中，我们要对通信过程中的通信节点进行详细的存储，同时还要具备灵活机动的修改，主要就是要根据实际的情况进行机动配置的模块设计。配置机动的通信模块设计能够有效的对通信设备的内部进行具体分析，能够有效的判断现在的通信设计是否出现了干扰的情况，这种模块的设计是通信安全的基础保障。
1.4 模块四：微波通信中仿真系统的输入技术参数的模块
在进行台站通信模块设计的基础上，我们还要对相应的技术参数进行分析及输入。在微波通信中，技术参数的设计及模块是保障台站工作的一种技术保障。技术参通常情况下还是需要输入，通过对通信设备的建模分析，同时还辅助与通信设备的正确操作及相关传输天线等来进行传输过程中的技术参数分析。能够有效的满足通信过程中对于技术的依赖。对于微波传输的安全性能及稳定性能有着非常大的帮助。
1.5模块五：微波通信中仿真系统的显示仿真数据结果的模块
在微波通信的仿真系统建模结束后，我们要对仿真系统中的相关仿真结果进行模块设计，这样能够有效的对仿真数据及仿真效果进行评估，微波通信中的仿真系统显示结果主要有三个方面的内容。第一个内容是能够清晰的显示信息传输过程中的实际传输路线；第二个内容是能够对传输信息过程中的地形信息进行有效的回传并能够对阻碍信息的地形进行显示；第三个内容是能够对信息传输周围的电磁空间分布进行显示。仿真结果的模块建立的技术基础是数学的建模，通过对于数学模型的设计来输入相应的技术参数，这样就能够在第一时间得到微波通信的仿真结果。为了防止通信的泄露，我们还可以为仿真结果设计一组组网验证。通过对于组网的设计能够知道台站的具体通信范围。这样能够为相应的通信使用者给予诸多组网方面的意见。对通信过程中的效果有非常好的提升。
2 简要叙述微波系统中的应急组网仿真系统的具体设计
关于微波系统中的应急组网仿真系统的具体设计的阐述和分析，本文主要从三个方面进行阐述和分析。第一个方面是层次化通信装备框架建模的设计。第二个方面是组网仿真的具体实现。第三个方面是如何评估仿真系统的结果。下面进行详细的阐述和分析。
2.1 简述层次化通信装备框架建模的设计
为了科学的实现微波通信中的通信性能及扩展性能，我们必须要通过相关的通信装备来进行建模工作。有了通信设备的硬件支持，我们就能够在不同的通信使用者中进行不同种类，不同级别的通信仿真设计，这样对提升微波通信的稳定性非常有帮助。为了满足系统的要求，需要利用层次分析法，提高模型构建的规范性，这样用户就可以在操作规范的指导下，输入相应的参数，进而自动生成通信装备的模型，在该模型的作用下，具备了公共底层的功能，并向用户屏蔽了建模的相关细节，大大的提高了系统的通用性和可扩展性，最大限度的减少了用户的负担。
2.2 简述组网仿真的具体实现
利用仿真可以降低通信装备使用的难度，并为用户熟悉设备的组网和操作创造了有力的条件。作为视距通信，微波通信主要负责对通信传输的剖面以及电磁的环境进行仿真。在对台站的位置、功率、天线方向性、频率等数据分析的基础上，结合相应的地理和环境信息，作用与电波传播模型，进而得到通信传输中的相应参数，在Mat lab帮助下绘制出通信传输的剖面图，进而实现对传输路径的全面了解。计算台站产生的空间电磁场强覆盖，得到覆盖地域内每个空间点上的电磁场强分布数据，根据等值线的原理，用颜色填充等值线中间的区域，进行电磁态势二维云图渲染，将场强覆盖范围可视化。
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关键词：三维模型;数字摄影测量;三维地理信息系统;数字城市;城市规划 文献标识码：A
中图分类号：P232 文章编号：1009-2374（2015）02-0019-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2015.0108
1 概述
“数字城市”是随着“数字地球”战略的提出应运而生的，是解决城市问题的综合性工程。在“数字城市”建设过程中，二维空间数据一直作为空间信息基础设施框架重要的数据内容，其在城市规划、交通、市政等各领域应用广泛，但传统的二维数据很难表现城市三维空间形态的多样性和复杂性以及相互之间的关系。城市三维空间信息则具有直观性强、信息量大、内容丰富等优点。三维地理信息系统已成为数字城市的重要组成部分，而三维模型的建立是三维地理信息系统建立基础。本文对基于数字摄影测量技术的三维建模方法进行探讨。
2 构建三维模型的方法
三维模型数据生产是建设数字城市三维地理信息系统的核心，三维模型的精度和建模效率直接影响着三维地理信息系统的实用性和建设周期。现将有代表性的四种建模方式列出：
第一，基于航空摄影测量的三维建模技术。通过航空摄影测量技术，在立体环境下，能快速准确获取建筑物等三维模型数据的位置、形状及高度信息，再加以外业纹理采集及正射影像屋顶信息即可构建精细三维模型。成熟的DEM数据及DOM数据生产技术路线能快速重建三维场景中的地形数据，真实展现城市风貌。
第二，采用机载激光雷达扫描，快速获取城市建筑模型及地表模型，但是这种方式获取的数据量非常庞大，若需提取有用信息必须加上很多人工干预，此种方法建立的三维立体模型没有建筑物的色彩纹理。
第四，基于规划图纸等二维数据资料的城市三维建模方法，利用AutoCAD、3DS Max等软件建立三维模型数据，但是此方法需要大量的工作来收集数据，且数据的时效性存在不确定性，对于建筑物顶部纹理存在盲区，高程数据的获取工作量亦较大。同样此种方法建立的三维立体模型没有建筑物的色彩纹理。
第五，SWDC-5倾斜摄影系统及SSW-2车载建模测量系统这两个系统是刘先林院士在第六届中国数字城市建设技术研讨会数字城市高峰论坛上提出的，目前正在推广应用阶段。
3 基于数字摄影测量技术的三维建模方法
基于数字摄影测量技术的三维数据制作工艺，其具体优势如下：
第一，数据的获取、处理、分发等都是以数字的形式，摄影测量所有工序都可以在计算机上实现，并且涵盖整个传统摄影测量的各个工序。
第二，数字摄影测量技术能够协助设计人员快速建立地面建筑的空间几何、高程数据，具有几何精度高、成像速度快等特点;地面建筑空间几何精度可以达到厘米级，数据更新较容易，且可应用于大的工程项目和国家范围内的数据采集，为数字城市乃至数字地球提供基础数据框架。
第三，基于数字摄影测量技术的城市三维模型数据，与通常的计算机动画制作和仿真模拟景观的不同之处在于，它是根据建筑物的实际三维地理坐标，构建真实的城市三维景观模型。在此三维景观模型数据中，建筑物之间的空间位置关系与实地是完全对应的，而且任意点的空间三维坐标是可以量测的，具备测绘级别的数据精度。
采用数字摄影测量技术的数字沈阳三维建模技术路线如下图1所示：
图1 技术路线
3.1 航空摄影测量
本项目航空摄影采用DMC全数字航摄仪，获得航摄比例尺为1∶5000、影像地面分辨率0.06m的影像资料。利用获得的影像资料和外业像控资料通过航天远景的DATMatrix软件进行空三加密，获取内业测量所需要的外方位元素和加密点坐标。
3.2 建立数字高程模型（DEM）
DEM是建立数字城市的基础信息之一。本项目利用空三加密后的数据在航天远景的MapMatrix软件中自动创建立体模型，并检查相对定向、绝对定向精度，生成模型的大地核线、自动匹配，生成5m格网的DEM文件。在匹配编辑窗口中依作业指导书进行等视差曲线或等高线的编辑使所有曲线均贴紧地面，最后生成DEM并进行DEM接边检查与处理。
3.3 生成数字正射影像图（DOM）
数字摄影测量系统可以进行正射影像纠正和镶嵌、裁切等。将DOM与DEM叠加，可生成城市的三维景观。本项目用经过接边处理后的DEM进行正摄纠正，纠正后的航片在航天远景的EPT中进行，匀色、匀光、调整编辑拼接线镶嵌影像。最后按图幅坐标裁切。
3.4 真正射影像图生产（TDOM）
三维建模区背景图是DOM产品的一种，本项目建模范围内地面进行真正射生产。与普通数字正射影像产品的区别是：三维建模区所用的背景图对所有建筑物都进行了中心投影纠正，从而保证建筑物无投影差。利用全数字摄影测量系统，在立体环境下采集建筑物几何特征信息。摄影测量系统所采集的建筑物矢量数据，是制作三维建模区背景图的数学基础，利用此数据对正射影像数据进行再次精纠正，即可消除建筑物投影差。
3.5 建立城市真实三维景观模型
城市真实三维景观模型可根据大比例尺航摄影像通过数字摄影测量方法，精确测得物体目标的空间三维坐标及获取建筑物的部分纹理，由相应软件自动生成建筑物的结构模型。
3.5.1 基础模型的制作。利用空三加密后的数据在MapMatrix的立体环境下按照《沈阳三维地理信息系统建设设计书》对建筑物分类及模型合并标准的要求，对建筑物房顶及桥梁进行对应的平面几何和高程数据的采集，并达到平面位置精度
3.5.2 屋顶纹理的提取。按要求对原始影像进行色调处理后，在相应的软件下进行影像与基础模型的同名点的匹配，并达到合格精度，软件自动提取建筑物顶部纹理。
3.5.3 外业纹理采集。利用手持数码相机，根据外业纹理采集规范，采集测区范围内所有建筑物侧面纹理信息。在外业采集纹理相片时，需要将每个建筑物的外部轮廓用相机清楚地记录下来，并保证相邻毗连建筑的纹理接边。在采集过程中，必须有建筑物整体纹理效果及建筑物局部放大纹理效果，对于特征建筑物及建筑物的局部特征细节需要详细记录。
3.5.4 三维模型制作。沈阳三维地理信息系统中，三维模型主要分为地形模型、建筑模型、道路模型、植被模型、市政设施模型等五大类和精细模型、标准模型两个级别。
要求在较短的时间内完成沈阳市区大规模的三维建模，这对建模效率及数据质量都有很高要求。因为地形、道路和植被模型一般结构比较简单，建筑和市政设施模型相对复杂，所以我们采用3DS Max与MultiGen Creator两种软件结合起来进行建模，即：用MultiGen Creator制作地形模型、植被模型和道路模型，用3DS Max制作建筑模型和市政设施模型。
3.6 城市三维场景整合
采用高德的TerrainBuilder、ModelBuilder等工具软件，对DOM、DEM、模型、精细场景等进行优化、，整合生成数字城市三维场景。
4 结语
本文通过对数字沈阳三维建模项目的阐述，认为基于数字摄影测量技术的三维建模是一种非常行之有效的建模方法，但同时也存在着一些问题，如批量建模的自动化等还有待于广大测绘人员进一步研究和探讨。
参考文献
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[3] 韩东.数字城市中三维建模的内容与方式探讨[J].科技资讯，2010，（34）.
[4] 刘晓艳，林珲，张宏.虚拟城市建设原理与方法
篇7
1.多媒体演示技术的概念
多媒体演示技术是综合集成二维动画、三维动画、非线性编辑等多种技术，将文字、图片、音频、视频等媒介有机整合，使演示效果不仅图、文、声并茂，并且运用动画演示技术，令演示更加生动活泼的一项综合性技术。
2.多媒体演示技术的优势
景观设计方案的多媒体演示是数字动画技术基础上的一种新的发展方向。传统的景观方案展示大多靠图纸表现，难以全方位的体现出设计者的构思和意图。计算机辅助软件引入到景观设计中后，设计方案的体现不仅有了三维效果，并具有了时间的概念。多媒体演示技术能将静态图像以及运动中的三维图像在计算机虚拟环境下加以实现，模拟现实场景与设想，不仅能够直接提高方案表现的品质，同时在充分表达设计理念上也一定程度地改变着设计师的设计手法，即间接地提高了设计本身的品质，能够大大提高建设单位对于景观方案的理解程度。通过多媒体演示，使景观方案竣工后的效果在项目建设初期，就能清晰、完整、真实地展现给建设单位，从而有充分的理由根据其实际情况，对建设计划进行调整。
建设单位在决策与设计阶段可以根据景观设计方案的多媒体演示来判断方案的可行性。多媒体演示技术是与景观设计的过程紧密结合，从任务书阶段、基地调查和分析阶段、方案设计阶段、详细设计阶段、施工图制作阶段等，设计者利用计算机软件进行辅助设计，并能够实时进行三维效果预视。其中包括各种设计必要的设计图、工程图、效果图等等，甚至是三维动画漫游的效果。景观设计最终形成的方案应该全面而丰富，平面图、立面图、剖面图、效果图、文字说明和模拟动画图像，特色的背景音乐、精彩的解说，把它们组合在一起，达到视听一体的效果，这样带给受众的是深刻的设计艺术氛围和身临其境的艺术场景感受。[1]建设单位通过观察、感受模拟空间的方案演示，与实景环境结合，与方案设计形成同步，便于设计师对景观方案进一步的设计和修改创作。设计过程结束时设计图纸也就相应地输出，在景观设计的表现中，运用多媒体数字技术，能将设计方案在现实环境中精确定位，考察加入设计方案后对现实环境的影响，论证方案合理性，提出修改意见等。
3.多媒体演示制作流程
3.1 确定表达方式及任务分解
在任务分解前制作人员须先初步了解景观方案，以方便任务分解时更易理解所要表达的内容。这需要制作人员首先确定一条合理明确的技术路线。
3.2景观场景的三维数字化建模
3.2.1 从二维（Auto CAD）到三维（3DS MAX）的数据转换
Auto CAD模型的准确性很高，它采用双精度浮点保存数据，而3DS MAX在一般情况下以单精度浮点保存数据。Auto CAD和3DS MAX数据交换非常容易，两者坐标系统都是一样的世界坐标系统，而且都根据模型与坐标原点的位置关系来保存它的数据。就是说数据在Auto CAD和3DS MAX之间的相互转换过程中，其位置参数可以保持不变。当Auto CAD模型距坐标原点较远时，3DS MAX的精度降低，可通过提高System Unit Scale值来适应这种情况，也可以在将Auto CAD模型输入到3DS MAX之前将模型移近坐标原点。
由于我们希望数据在3DS MAX和Auto CAD之间转换或者是几何体尽量参数化，所以采用.DWG格式。[2]
3.2.2 三维数据建模（3DS MAX）的应用
由于3DS MAX能方便地完成像体育馆这样拥有大量的复杂不规则曲面模型的建造。所以我们将3DS MAX作为一种辅助手段应用于三维建模中。本人在制作模型的过程中主要采用了网格建模，片面建模和曲线建模。
LOFT放样的网格建模，这种手段发展的最高的造型方式是FIT（拟合）用FIT，特别是再加上路径横截面的变换，就能够造出非常复杂的形体。
片面建模，这是一种弥补传统网格模型建造技术的曲面造型技术。片面建模可以用贝兹曲线来编辑表面，完成复杂不规则曲面模型的建造。
一个NURBS对象是在三维空间中具有不同的性质（重量）的一条或多条曲线，它们的性质可以合理地由数学公式定义。也就是说NURBS对象是“在三维空间中生成一束曲线，并将其连接在一起生成一个表面”。
材质设置：在完成场景模型的建立之后，即可为该模型添加材质。本案例使用的是标准材质，对部分模型添加了纹理贴图。有关材质的命名和其它参数可以根据自己的需要和习惯进行设置。
透明贴图一般可以用png和tga两种格式的图像文件来表现，在VR场景里主要用于表现室内装饰物、复杂的浮雕饰物、室外树木、花草、人及用于展现特效的物体等。
灯光设置按需要设置合理的灯光和阴影参数。场景中的灯光参数按照通常作图的布光方式设置。
在3DS MAX场景中设置的相机可以输出后作为实时浏览的相机。
在3DS MAX中为模型添加了材质和灯光之后，即可用3DS MAX默认渲染器Scanline渲染，也可使用高级光照渲染。由于场景的实时效果的好与坏取决于在3DS MAX的建模和渲染的表现，因此渲染质量好坏和错误的多少都将影响场景的演示效果。
3.3 脚本、镜头设计
脚本设计是多媒体演示技术中的灵魂，这里所说的脚本不能等同于电视电影的剧本中拍摄的脚本。电视和电影的脚本只是把故事按照导演的要求进行编排和进行合理流程，缺少对受众的参与环节的设计部分。动画演示技术的脚本则是更多的偏向于对用户的分析和对时间的分配以及互动模块的编写，必须强调对整个动画的表现目的的把握，更多的偏向于设计内容和技术手段的描述。
3.4时间控制
在多媒体动画演示技术中的时间控制涉及到以下几个方面：
一是控制多媒体动画的时间在合理范围，因为时间较长，则受众会丧失好奇心，导致整个多媒体的动画过程的平淡。二是合理时间会把制作的费用控制在合理的范围。三是合理的时间分配也包括镜头的时间的合理安排。四是多媒体动画演示的时间安排一定要符合展项概念设计的要求。因为在设计方案演示中对每个动画的控制都是综合考虑到各个方面的因素，一旦突破时间的控制，就会使整个系统脱节，甚至会混乱。
4.多媒体演示技术应用的新见解
4.1 软件运用的综合性
在多媒体演示制作中，经常需要利用各种专业制作软件，这些软件包括：Flash、Photoshop、3DS MAX、Maya、Sketch Up、Premiere、Sound Effect、After Effect、AuthorWare等，以及其它相关特效制作小软件。
多媒体演示技术的一大优势就是通过各种软件协同工作，发挥了各种软件的优点，令景观方案的表达力更强，并能极大提高演示文件制作的工作效率。
4.2 制作团队的综合性
多媒体演示技术的景观方案演示文件不是由单纯技术人员完成的。根据快速制作需要，制作团队应包括：演示策划人，方案编制人，技术制作人。演示策划人接受任务制作，统筹制作，分解制作任务、协调工作。方案编制人一般是景观方案设计师，复杂编写演示脚本，向技术制作人员简述方案及制作要求；技术制作人了解方案并根据各自制作任务完成动态分析制作，修改及音视频合成。
4.3 可视性
多媒体演示技术表达注重于从空间形态轮廓线以及区域环境、体量、群体组合，标志性建筑物及标志物等方面突出区域不同功能区的特征，这样就使得景观设计意图和可视图像结合起来，让人产生直观、逼真的真实感受。
4.4 易用性
专门的方案演示技术的出现，让非专业制作人员也可以快速制作出效果良好的演示片。多媒体演示技术的应用能仿真出各种形态不一，功能各异的建筑物及配景，并能根据公众的意见方便地进行修改，及时反映出修改后的效果。
4.5 信息传达的便捷性与直观性
最终成果被录制到各种介质上，如光盘、录像带等，方便携带，可根据条件在各种场合播放，缩小了景观设计方案与建设单位之间的距离，提高了方案设计的效率。
5.展望
景观设计方案运用多媒体演示技术在虚拟场景中达到视觉的和谐，让受众体验到美的享受。其中艺术氛围在场景中能够展现出特有的精神风貌。当产业化与数字化高度结合以后，首先是对于景观方案理解的突破，同时是设计形式与设计内容的创新。进而带动数字多媒体演示的技术升级与艺术创新，而这反映出多媒体演示技术对未来景观方案设计的影响与提高。
参考文献
[1] 牛小刚. 68003部队电化教研室. 展望虚拟现实技术的前景[J]. 甘肃科技，2008(10)：24-25.
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[3] 朱黎青 王云 汤晓敏. 运用电脑绘制园林表现图探讨[J].中国园林，1999.
篇8
关键词：履带式起重机；臂架； ANSYS软件；强度分析
0 引言
履带起重机是广泛应用于国民经济各领域的一种起重设备，随着我国经济建设的发展，对其需求量越来越大，对其性能的要求也越越高。履带式起重机臂架是履带式起重机的重要组成部分，它是靠电动机驱动来完成物料吊卸的空间桁架结构，其设计水平的高低直接影响整机的工作性能。以前起重机设计多采用以力学与数学为基础的半理论半经验设计法，设计过程重复、周期长、精度低，设计出的产品粗大笨拙，已难以适应市场需要。而起重机臂架作为起重机的工作装置，在起重机产品的设计内容中处于核心地位，其传统的设计方法又往往是依据材料力学中的许用应力校核原理得出的，真正分析的对象仅仅是臂架结构的截面形状和面积等参数。由于受工作量限制，该方法只能验算几个在理论上认为是危险的截面，计算的精度从建模开始就受到限制，不仅工作量很大并且具有一定的盲目性，已不能适应由激烈市场竞争造成的最短周期产品设计的要求。
目前国内外广泛应用大型有限元软件ANSYS对起重机的初始设计方案进行有限元分析，校验设计方案中是否存在问题，为起重机设计提供理论基础，从而使其结构参数符合起重机设计规范要求。采用有限元分析的方法进行机械产品的设计计算将会极大地提高设计效率、保证其设计质量。设计者只需借助通用有限元软件建立模型并进行仿真分析，就能真实地反映机械产品的尺寸外形特征和工作过程，并进行各种类型的力学分析，尽早发现设计缺陷，从而有效地缩短研发周期，降低生产成本，使产品的结构和性能更加合理。本文应用有限元软件ANSYS对履带式起重机臂架结构进行快速校核分析。
1.臂架结构的载荷分析
结合相关设计标准和工程经验，起重机臂架静强度分析计算时需要考虑的主要载荷如下。
1.1.在变幅平面内，臂架为铰接外伸梁，臂架与平台相连处简化为固定铰支座，变幅钢丝绳下铰点处简化为可动支座，外载荷包括吊重、臂架自重、变幅绳拉力、起升绳拉力，如下图a所示。
1.2.在回转平面内，臂架下端一侧简化为固定铰支座，另一侧简化为可动铰支座，外载荷包括风载、水平惯性力、回转惯性力，如图1所示。
2.臂架结构的有限元建模
以某公司生产的SC50C液压履带式起重机为例，在有限元分析软件ANSYS中建立起重机臂架的有限元模型。建立的臂架金属结构采用合金钢，该材料的弹性模量E=206GPa，泊松比ε=0.3，屈服极限σs=770MPa，强度极限σb=（820～1000）MPa，臂架全长L=52m。
2.1.臂架结构的模型简化
把转台、车架、履带架等视为刚体，臂架的变形与底座无关；钢管为均质，没有制造偏差；钢结构在弹性范围内工作，弹性模量是常数，不考虑温度的影响等。
2.2.臂架结构的单元类型
选择合理的单元类型是整个有限元分析过程中至关重要的一步，直接关系到求解的成败与求解质量的高低。单元类型选择应采用的原则是：在一般部位，保证运算结果足够精确的前提下，尽量选择求解时系统耗时少的单元；在关键部位使运算尽可能精确。
下面简述选择理由和所选单元类型：
2.2.1.臂架主弦杆、腹杆是以弯曲和拉压为主要变形的杆件，通常称为梁，故将臂架的主弦杆、腹杆视为梁单元考虑，本文采用BEAMl88单元进行模拟。
2.2.2.板类结构一般按其平板内特征尺寸与厚度之比加以划分：到L/h
3）由于变幅绳只承受轴向拉力，故采用杆单元LINK8。
3.臂架结构施加载荷的方式
施加载荷的方式如下：
集中载荷：包括吊重、回转时重物偏摆产生的水平载荷以及提升载荷等，施加在相应的轴心处。
均布载荷：主要指风载荷，按线载的方式施加到臂架梁单元上。
惯性载荷：包括重力、回转时产生的惯性力等，以重力加速度和角加速度的形式施加到模型上。
4.计算结果与分析
4.1臂架变幅平面
4.1.1.臂架整移如图2所示。
4.1.2.臂架平均应力云图如图3所示。
4.1.3.臂头所受平均应力如图4所示。
4.2.臂架回转平面
4.2.1.臂架整移如图5所示。
4.2.2.臂架平均应力云图如图6所示。
4.2.3.臂头所受平均应力如图7所示。
4.3.臂架静载计算小结
静载计算小结：基本臂的位移量δ数值
5.结语
本文运用ANSYS软件对某公司生产的SC50C液压履带式起重机臂架钢结构进行了建模，并结合实际受力特点施加等效的节点约束和各种载荷，对其进行静强度，从理论上证实了有限元结构设计方案的可行性。因此用ANSYS软件进行起重机臂架设计校核，可以使起重机设计者在虚拟设计阶段就可以很方便地分析和修改设计方案，避免了传统设计方法中昂贵耗时的物理样机的制造，降低了生产成本，缩短了开发周期，有利于提高产品的设计质量和生产厂家的市场竞争能力。
参考文献：
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[4]周慎杰，王锡平，李文娟，王 凯.履带起重机臂架有限元分析方法[J].山 东 大 学 学 报 （工 学 版），2005.
篇9
教学过程：
一、课前谈话，唤醒思维
1.出示“曹冲称象”的图片
师：“曹冲称象”的故事大家都很熟悉，谁来简单介绍一下这个故事？（生简述略）
师：大象不好称，曹冲把它换成了石头来称。
2.出示“司马光砸缸”的图片
师：这个故事讲的是什么？（生简述略）
师：年幼的司马光没办法下水救人，他急中生智，想到了砸破水缸来救小伙伴。
师：同学们，你们觉得这两个小朋友怎么样？
生：聪明、机智……
师：你们想像这两位小朋友一样聪明吗？
生：想。
师：数学就是一门能让人变聪明的学科，因为它里面蕴藏着很多的思想方法。像“曹冲称象”其实运用了“替换”法，而“司马光砸缸”运用的则是“从反面入手”的方法。如果你们也学会运用一些数学的思想方法解决问题，就能成为像他们一样富有聪明才智的人。
二、创设情境，引发思维
师：上星期六，章老师在学校值班，上午11∶00左右的时候，突然接到校长的电话，说要在下午1∶00召开全体老师的紧急会议，让我负责通知到位。我一想，这可要通知255个人哪！时间又这么紧，你们说我该怎么办呢？
生1：打电话或发短信。
师：发短信能保证对方及时收到吗？
生2：不能。可先打电话通知一些人，再请大家一起帮忙通知。
师：你真善解人意！为什么建议我再请一些老师帮着一起通知？
生3：一个一个通知太慢，怕来不及。
师：那我们来算算看，假设章老师给1名老师打电话需要1分钟，给2名老师打电话需要2分钟，给3名老师打电话呢？（3分钟）给255名老师打电话呢？（255分钟）
师：估算一下，大约要多少小时？（4个多小时）
师：由老师逐个打，要4个多小时，时间上确实来不及。这节课，我们就来解决这个问题：因紧急会议，章老师需电话通知学校的255名老师，假定每分钟通知1人，最少需要多长时间？
师：面对这个问题，大家感觉怎么样啊？
生4：人多，不好想。
师：怎么办？面对一个难于解决的问题，可以转化为容易的来解决。（板书：化难为易）
三、引导探究，激活思维
1.探究
师：那“易”到什么程度好呢？我们不妨学习司马光，换一个角度来思考，先明确1分钟最多能通知几个人。（1个人）2分钟最多能通知多少人？
师：请你用简洁的，能使人一看就明白的方式表示在作业纸上。（师巡视）
展示学生想出的方法：
[
章老师 ① ②
][章老师][① ][②][章老师 ① ②][③]
（1） （2） （3）
生5：要想2分钟通知的人最多，已经知道通知的“每个人都不闲着，同时打电话”，2分钟最多能通知3人。
师：刚才有很多同学用简单的符号和图示来表示打电话的方法，很了不起。数学家也常这样分析问题，他们使用的是更加简洁的“树状图”。（课件出示下图）
[第1分钟][第2分钟][章老师][其他老师]
师：接下来研究几分钟？（3分钟）3分钟最多能通知多少人呢？可以用“树状图”来表示。（指名学生交流，课件演示）
师：照这样通知下去，猜一猜，4分钟最多能通知多少人？（学生先猜想，再画图或计算验证）
2.建模
师：通知到现在，“树状图”差不多要被画得密密麻麻了，可是离255人还差很远，还要继续画下去吗？
生6：可以停下来找找规律。
师：对。从容易处开始思考，而不是一直画下去，要适时地停下来看一看。
师：我们把刚才打电话的情况列表整理，寻找其中的规律。（组织学生观察，发现规律，并运用规律逐步完成下表）
[时间（分钟）＼&1＼&2＼&3＼& 4＼& 5＼& 6＼& 7＼& 8＼&…＼&n＼&知道通知的总人数（含章老师）＼&2＼&4＼&8＼&16＼&32＼&64＼&128＼&256＼&…＼&2n＼&已通知到的总人数＼&1＼&3＼&7＼&15＼&31＼&63＼&127＼&255＼&…＼&2n-1＼&]
生7：我发现通知255名老师只要8分钟。
师：7分钟行吗？
生8：7分钟最多只能通知127人。
师：看到这个结果，你们有什么想法？
生9：学数学不要害怕，要动脑筋思考。
师：按照这种省时的方法，打电话之前要注意什么？
生10：要先想好谁打给谁，不然就乱了。
师：也就是要先规划好，做到不重复、不遗漏。
四、活化应用，拓展思维
师：同学们，“化难为易”这种思想方法还能作为解决其他数学问题的金钥匙呢！（课件依次出示下图）这把金钥匙在“烙饼问题”“植树问题”“找次品问题”“兔子数列问题”“切蛋糕问题”“巧算问题”……中都能派上用场，有兴趣的同学课后可以选择自己感兴趣的问题继续研究，相信你们一定能有所收获。
[每次只能烙两张饼。][在一些零件里有1个次品（次品重一些），称几次就一定能找出次品来？][爸爸、妈妈和我每人一张。][每次拿2个称太慢了，能不能分几份称呢？][把每次称的过程记录下来吧。]
师：如果你们还能把“化难为易”的思想方法在生活中用上，你们就能成为像曹冲、司马光那样有智慧的人了！
……
思考：
课前，带领学生重温两则耳熟能详的古代益智故事，让学生初步感受数学思想方法在生活中的应用，对数学思想方法产生亲切感，激发学生的探究欲望和思维动力。
课中，以“化难为易”的数学思想方法作为主线贯穿全课，把“优化思想”作为辅线隐于其中。分为以下三个层次：（1）创设情境，让学生产生运用“化难为易”思想方法解决问题的必要性；（2）深入探究，让学生感悟“化难为易”思想方法的特质；（3）拓展延伸，让学生深刻体验“化难为易”思想方法的价值。
篇10
[关键词]概念格领域本体本体描述本体推理
[分类号]G350
领域本体描述是一切基于领域本体的知识工程活动的前提，提高领域本体描述的形式化与规范化程度、语义表达能力和本体知识推理能力就成为领域本体描述所一直追求的目标。形式概念分析(FCA)是应用数学的一个分支，它是建立在概念和概念层次的数学化基础之上的一种新的知识描述手段和数据分析工具，运用形式概念分析的方法，可以发现、构造和展示由属性和对象构成的概念及其之间的关系。
FCA和领域本体是两种形式化的知识表示方法，文献指出两者的差异主要体现在：本体的目的是对人能感觉到的现实世界建立共享的概念模型，提供一种共识以支持知识密集型应用。FCA不是为现实建模，而是为人工世界建模，目的是支持用户在给定数据的基础上进行领域分析和建模。FCA中概念的外延和内涵是同样重要的两方面，而本体则强调概念的内涵部分。
FCA已被尝试用于领域本体的描述，代表性的文献有[4-6]等，这为基于FCA的领域本体描述理论的产生提供新的契机。利用FCA可以完善领域概念的属性集和对象集，提高领域本体的语义完备性和形式化程度，自动分析领域的隐藏概念，并对领域概念进行聚类，从而为本体分类关系提供参考，帮助建立领域本体原型。另外，概念格可以帮助完善用描述逻辑进行本体推理的实际情境，为本体推理的公理和规则的编写提供便利。
本文旨在深入研究运用概念格协助完成领域本体描述的基本原理，并提出基于FCA的领域本体描述模型，为后续相关研究奠定基础和提供启发。
1
基于FCA的领域本体描述原理
基于FCA的领域本体描述基本原理可简述如下：领域本体的描述，必须自始至终贯彻工程化的指导思想、标准化的表达方式和规范化的工作步骤。在需求分析的基础之上，通过预处理过程，将领域的结构化、半结构化及非结构化数据转换为领域核心术语集(即核心词汇集)，进而将领域核心词汇集依据“对象一属性”的二元关系转换为形式背景，用形式背景来表达领域背景知识。形式背景形成后，在对其优化处理的基础上，通过造格过程，将形式背景转换成概念格，并用相关工具将概念格显化，接着根据实际需求对概念格进行规范化的编辑操作，得出满足领域本体使用需求的合理概念格，此时，可视化的概念格可以良好地展现出概念层次模型，概念层次清晰地体现了概念间的分类关系。在上述过程的基础上，将概念格通过相关操作转换成领域本体原模型，并在领域专家的参与下对领域本体原模型进行属性、实例、关系和公理规则等多方面的充实，最终通过领域本体的形式化过程，用本体描述语言将领域本体表达出来。最后用领域本体推理过程，对领域本体进行检测，并推理出相关隐性知识。
2
基于FCA的领域本体描述模型
根据基于FCA的领域本体描述原理，本文将运用FCA描述领域本体的过程分为四个阶段：准备阶段、分析阶段、描述阶段和推理阶段。从实际操作的层面上来看，上述四个阶段每阶段都包涵着许多错综复杂、相互作用的要素和内容，这给理解和掌握基于FCA对领域本体进行描述这一过程的本质造成了一定的困难。因此，本文采用模型化的思路，抓住这四个阶段中的主要要素并摒弃次要要素，进而深入研究各主要要素间的关系，对基于FCA的领域本体描述过程进行抽象，构建了基于FCA的领域本体描述模型，如图1所示：
各模块的主要任务概述如下：
2.1 准备模块
该模块主要解决领域本体描述的前期准备问题。在知识工程专家、领域专家和领域本体用户三方面对所要建设的领域本体进行深入需求分析的基础上，搜集领域数据，并将其分为三类：结构化数据、半结构化数据、非结构化数据。随后使用相关技术(映射技术、NLP技术等)从各类数据中抽取出领域核心术语集，并将术语集的格式统一为“对象一属性”集，文献[7]阐述了具体的方法：①对结构化数据(一般为关系数据库表)，利用逆向工程或映射技术将关系模型转换为E―R图，用数据库表的元组作为对象，而数据库表的属性作为属性，E―R模型的关系表述概念间的关系；②对非结构化数据(一般是领域纯文本)的处理比较复杂，一般是通过自然语言的解析器，将领域文本中的每一个句子转换成一棵语法树，由语法树来分析，将词汇关系分为动宾关系、并列关系、偏正关系、主谓关系等，进而将这些关系转换成“对象一属性”关系；③半结构化数据一般是大量的XML格式的网页以及它们遵循的文档类型定义(XML Schema或DTD)等具有隐含结构的数据。半结构化数据具有结构化数据和非结构化数据的特征，从半结构化数据中抽取需要运用映射技术和自然语言分析技术相结合的办法来获取领域中的“对象一属性”关系。
2.2 分析模块
该模块是整个过程的核心，主要完成四项任务：
・将准备模块得出的结果(即领域核心术语的“对象一属性”二元关系)纳入统一的形式背景下，并判断所形成的形式背景是否为标准形式背景，若不是，则分析原因(如多值背景、非净化背景等)，并采取对应措施(如多值形式背景单值化，背景净化)，将形式背景标准化。
・通过造格算法，将标准形式背景转换成概念格，并将所得概念格通过Hasse图的形式显化出来，由领域专家和知识工程专家在可视化基础上判断概念格是否合理，对不合理的概念格通过一定的规则进行对象、属性编辑，循环操作，直至出现较为满意完备的概念格为止。对概念格的编辑处理的基本操作包括：添加或移除对象；添加或移除属性；当两个对象有相同的属性时，要么合并成一个对象，要么给对象添加属性，以区别对象。概念格可以产生新的对象，它们不在概念表中，可以增加这些对象；整个过程不断循环重复，直到合理完善为止。
・将编辑后的完备概念格进行转换，主要包括节点转换(命名顶端节点，标示中间节点，删除底端节点)和节点关系转换(转换为概念及概念间的关系)两部分，转换的结果是得出领域本体原模型。
・在领域专家的参与下，将领域本体原模型进行属性扩充、实例扩充、公理扩充及关系扩充，对领域本体原型进行完善，最终形成扩充后的领域本体原型。其中，属性扩充和实例扩充分别用于完善本体概念的内涵和外延的两个方面，关系扩充的目的在于完善领域本体概念除分类关系外的其余关系，而对公理和推理规则的扩充可以帮助实现本体推理。
2.3 描述模块
该模块的主要任务是选择合适的本体描述工具和本体描述语言，对扩充后的领域本体模型进行形式化描述，即完成本体的编码过程，最终得到领域本体。本
体描述包括对领域概念、概念间关系、属性、实例、公理和推理规则等各个方面的描述。
本体描述的过程相当复杂，为方便和简化领域本体描述的具体过程，相关研究机构开发了一些有代表性的本体描述工具：JOE、OILed、OntoEdit、Prot6g6、WebOnto等。这些工具在描述领域本体的能力上各有特点和优势，因此要结合具体的情况来选择使用。
本体描述语言近年来也呈现出多样化(如OWL、DAML、RDF等)的趋势，在此背景下，本体描述语言的选择就成为一个需要关注的问题。本文的观点是，本体描述语言的选择并非是唯一的，而是需要与具体的项目结合起来，与选择的本体描述工具结合起来，综合考虑各方面的因素，然后做出选择。一般情况下，选择OWL描述语言对本体进行描述。
2.4 推理模块
该模块的主要任务是根据本体描述语言，选择相应的本体推理机来实现本体推理。描述逻辑是本体推理的基础，本模型将本体知识推理建立在具有数学理论支撑的概念格之上，利用概念格有效帮助知识工程师完成对领域知识的逻辑描述。本文将在后文3，5节中结合实例阐明如何运用概念格协助确立领域本体概念的逻辑关系。
本模型中，本体推理的内容有两方面：一是检测冲突，优化表达，本体建立者要想建立正确、一致的本体就需要借助推理；二是由给定的知识(即显性知识)推理获得隐含知识，也就是把隐含在显式定义和声明中的知识通过一种处理机制提取出来。本体推理一般由推理机来完成，文献[12]对当前主要本体推理工具进行了比较分析与研究，总结了三个典型的推理机系统(Pellet，Racer，FaCT++)的优劣，为如何选择推理机提供了参考。
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一个实例：基于FCA的脊椎动物领域本体描述
3.1 脊椎动物领域简述
实例的目的旨在验证本文提出的基于FCA的领域本体描述理论的实际效果，因此，在应用领域的选择问题上，不必过于复杂化，以能阐明理论的正确性、可用性和易用性为准。基于此，本文拟选择一个简单且领域知识争议小的领域来阐述问题，在领域本体描述的具体应用中，也只取一个领域片段，进行领域本体描述。综合考虑后，本文选择百度百科中的“脊椎动物”这一词条作为领域非结构化数据，在此基础上进行脊椎动物领域本体描述。如图2所示：
3.2 步骤一：准备阶段
将“脊椎动物”词条中的文本进行整理，为避免形式背景过大不宜进行文字表示的弊端，对上述文本做适当简化，得到领域非结构化数据(文本)如下：
鱼类：用腮呼吸，生活在水中，卵生；
两栖类：能生活在陆地或水中，主要用肺呼吸，在水中水中用皮肤呼吸。卵生。常见动物：蛙等；
爬行类：皮肤表面有角质鳞片或甲，用肺呼吸，卵生，陆地生活。常见动物：陆龟等；
鸟类：体表有羽毛，卵生动物，用肺呼吸，有翼能飞翔。常见动物：鸽等；
哺乳动物类：胎生，哺乳，用肺呼吸。
从上述文本中析出领域核心术语集，包括属性集和对象集，原则上这一过程是由自然语言处理技术来完成的，但限于本文的实验条件有限，故采用人工析出的方式。脊椎动物领域的属性集为：{B.用腮呼吸；c.用肺呼吸；D.生活在水中；E.生活在陆上；F.卵生；G.胎生；H.甲或角质鳞片；I.有羽毛；J.有翼能飞翔；K.哺乳；L.水中用皮肤呼吸；M.有脊椎的}.脊椎动物领域的对象集为：{蛙，陆龟，鸽子}。
3.3 步骤二：分析阶段
在领域专家的指导下，由知识工程师将上述属性集和对象集纳入到形式背景中，确立背景中所有存在的“属性一对象”对应关系，最终形成如图3所示的初始形式背景。
由于此时形式背景不完善，属性B与属性K没有对象与之对应，且整个形式背景不是净化背景，因此，在领域专家的指导下对形式背景进行完善，添加对象老虎、草鱼，得出一个完善的形式背景，如图4所示：
利用造格工具concept Explorer，将上述形式背景转换成概念格，如图5所示：
在概念格中，每一个节点代表一个自动聚类产生的领域概念，此时，若领域专家认为该概念格不能完整准确地表述领域知识，则需要在知识工程师的协助下对概念格按照相关规则进行编辑，本例略过此步。图5中的概念格总共产生了11个节点。
得到完备的概念格后，就需要对概念格进行节点和节点关系两方面的转换，以得到领域本体原模型。节点转换的要点是进行节点标示，一是在领域专家的帮助下对节点命名，即取概念名；二是标示节点的所有属性(包括从上层节点继承的属性)和实例，即明确概念的内涵和外延。随后，节点关系可自动转换成相应概念间的关系。以下是3个有代表性的节点：
节点1：脊椎动物({草鱼，蛙，陆龟，鸽子，老虎}，{有脊椎的}))，该节点包含领域中所有的实例和所有实例共有的属性。
节点7：两栖动物({蛙}，{有脊椎的，用肺呼吸，生活在水中，生活在陆上，卵生，水中用皮肤呼吸})。
节点Il：({}，{用腮呼吸，用肺呼吸，生活在水中，生活在陆上，卵生，胎生，甲或角质鳞片，有羽毛，有翼能飞翔，哺乳，水中用皮肤呼吸，有脊椎的})，该节点是空概念，不存在，需删除。
完成概念格的转换后，可以得出如图6所示的领域本体原模型：
领域本体原模型中所表达的属性、实例、公理等内容可能出现不完善的情况，因此，需要在领域专家和知识工程师的合作下对领域本体原模型进行属性扩充、实例扩充及公理扩充等。
以概念7两栖动物为例进行领域本体原模型扩充：两栖动物({蛙}，{有脊椎的，用肺呼吸，生活在水中，生活在陆上，卵生，水中用皮肤呼吸})，添加公理{两栖类(水中用皮肤呼吸，卵生动物)V(用肺呼吸，卵生动物)V(生活在陆地，卵生动物)V(生活在水中，卵生动物)}。
3.4 步骤三：描述阶段
选择Protege为本体描述工具，OwL领域本体描述语言，对扩充后的领域本体模型进行形式化描述。用Protege3.1.1描述后的脊椎动物领域本体概念及概念关系如图7所示：
本文构建的领域本体共包含领域概念15个，概念的属性17个，基本阐明了脊椎动物领域的概念和概念关系、概念的属性及实例。用Protege工具可自动将领域本体用OWL本体描述语言描述，得出脊椎动物领域本体的代码。
3.5 步骤四：推理阶段
本体推理是领域本体描述的最后一个阶段。本文是在Protege工具的基础上结合RacerPro推理机实现本体推理过程的。描述逻辑是本体推理的基础，因此，如何从领域本体原模型(或概念格)准确得出领域本体概念间的逻辑关系就显得尤为重要。结合图6，本文总结了运用概念格完善描述逻辑的实际情境，如表1所示：
