阐述数学建模的重要意义范文

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数学建模已经存在于我国社会的各个领域，它是对现实某一对象做出一些简化的假设，并且运用适当的数学工具求出一个数学结构，用它解释特定的对象。目前我国高职院校都已经开始了数学建模课程，并且数学建模课程已经具备了成熟的教学模式。数学建模大赛对高职院校学生的数学创新能力具有积极地作用，通过学生参加数学建模大赛不仅对于学生的创新能力有很大帮助，还能提升高职院校的教学质量。

1 全国大学生数学建模竞赛的特点

1.1 建模大赛形式具有高度自主性

学生参加数学建模大赛期间可以利用一切工具、图书资料以及多媒体工具等进行相关资料的查询，同时比赛的过程非常的灵活，队员之间可以自由的发表意见，当然不能与团队之外的人进行探讨，而且比赛试题没有标准的答案，这样不对学生产生以追求答案为目的的效果。

1.2 比赛规模比较大

自从1992年我国开设数学建模大赛以来，参加数学建模大赛的院校越来越多，参数学生的学习质量也越来越高，学校对数学建模大赛的重视程度也越来越高，目前我国的数学建模大赛已经呈现国际化发展趋势，数学建模大赛已经成为学校素质教育的重要部分。

1.3 培训周期长

我国数学建模大赛都在每年的9月份举行，但是学校却在每年的年初就开始准备数学建模大赛，比如参赛队员的选择、针对数学建模大赛而开展的一系列培训以及关于使用计算机工具进行相应的数学编程等等。

2 数学建模大赛对培养学生数学创新能力的意义

2.1 有利于培养学生的团队协作能力和意识

数学建模是一项系统工程，其需要多方面的知识结构组成，数学建模比赛需要多个学生共同参与才能完成，参加数学建模比赛需要参赛队员在比赛的过程中合理分工、充分发挥自己的特长，结合各自特长形成统一的知识结构，比如写作能力强的负责论文编制，思维能力优秀的学生可以负责模型的构建等等，只有充分发挥自己的特长，并且将各种的优势结合起来才能保证数学建模比赛的完成，因此数学建模比赛的过程是参赛学生实现合作与锻炼能力的过程。

2.2 提高了学生的表达能力和应变能力

数学建模比赛是一个充满变数与挑战的比赛，参加比赛不仅需要学生具有完善的数学知识体系，还要求学生具有较高的综合心理素质，数学建模比赛参赛学生都是来自全国最优秀的学生，学生在比赛的过程中要随时根据对手的比赛内容及时调整自己的战略方针，而且学生要想获得好的成绩需要具有一定的表达能力，因为数学建模比赛成绩并不是以学生的论文写作为依据的，而是以学生对数学建模的表达为参考的，因为学生对数学建模构建思维方式、目的的表达也是学生提高表达能力的过程，同时学生在答辩的过程中还要不断的面临被相关专家打断提问的问题，对此也是对学生应变能力的一次考验。

2.3 提高了学生的自学能力

参加数学建模比赛需要学生在学习好现有的数学知识的同时还要积极地拓展相关领域内的知识，将自己的知识结构尽量做到全面、细致。而学生知识的拓展单靠教师的讲授是不可能获得的，尤其是要在数学建模比赛中要想获得好成绩，需要学生具有较高的自主学习的能力，因为在平时学校关于专门针对数学建模知识的培训时间非常少，需要同学在课余时间进行学习，而且比赛过程中学生也可以借助一些资料，而学生查阅资料的过程也是检验学生自主学习能力的过程，通过比赛可以检验学生的自主学习能力，如果学生没有相应的自学能力其实不可能在比赛中获得较好的成绩的。

2.4 培养了学生的意志力和自信心

数学建模比赛要求学生的知识广度与深度是不可言喻，要想获得理想的成绩需要学生每天要面对这些枯燥的数学知识，其没有一定的毅力是不可能完成的，因为在数学建模比赛过程中学生要经过三天的考试时间，而且他们每天要独自的进行各自手中的查阅资料的任务，而且在比赛的过程中他们不能与外界无关人员进行联系，他们要克服孤独寂寞的考验，同时比赛的竞争度也要学生对自己充满信心，要具有我一定能成功的信念，因此数学建模比赛的过程也是学生提高自我意志，树立信念的过程。

3 高职院校利用数学建模比赛培养学生数学创新能力的措施

3.1 通过课堂教学引入数学建模

数学建模对学生的数学思维模式以及数学实际应用能力提高都具有重要的作用，因此教师在数学教学过程中要引入不同类型的数学模型，通过对数学模型的生动讲解，激发学生对数学模型概念的理解以及提高对数学知识奥秘的探索激情，提高学生利用数学知识进行实际应用方面的创新。

3.2 以全国大学生数学建模竞赛为载体，加大课程实践力度，提高学生综合素质

首先院校要加大对数学建模比赛作用的宣传，通过高校的宣传提高学生对数学建模比赛意义的认识；

其次高职院校要鼓励学生参加数学建模比赛，当然并不是每个学生都能参加全国建模比赛，对此高职院校要结合本校特点举办多场校内数学建模比赛活动，为学生提供更多的参加建模比赛机会，通过比赛提高学生对数学知识的学习兴趣。

最后高职院校要开展多种形式的数学建模培训班，满足希望学习数学建模知识学生的需求。

数学建模比赛的开展对提高学生的创新能力，促进学生的实际应用技术都具有积极地促进作用。

3.3 建立与培养一支高素质、乐于奉献的数学教师和专业教师相结合的教学团队

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【关键词】 Excel软件；高中数学；教学

Excel软件是Microsoft Office中的一个重要组件，其中包含了300多个函数和大量的公式和数据，对于高中数学中的统计和数据的处理有着非常重要的意义.在高中数学教学中应用不仅能提高课堂的教学效率，还能使比较抽象的数学知识变得具有可视性，帮助学生更好的理解复杂的数学知识，提高数学学习的质量.

1.Excel软件在算法领域的应用

算法是高中数学中一项基本内容，同时在科学技术中也发挥出不可替代的重要意义.所谓算法就是为了完成某项工作而使用的方法和步骤，从数学的角度分析，算法就是对问题的求解过程，具有确定性、可行性的特点，这一内容对于师生来讲比较陌生，进而极容易出现教学难点.VBA是Excel软件中的一种设计语言，能够完成伪代码向程序语言的过度，在算法领域中发挥出了非常重要的意义.

例如投掷一枚硬币，对其落地之后正反面的状态是不能进行事前判断的，因此可以编写出一个循环语句，从而计算出硬币出现正面的可能性，本题的伪代码如下：

Read n

For 1 To n

IFRod>0.5Then ss+1

End For

Print出现正面的几率为 s n .

上述技术的使用只是从一个小的方面对数学教学变革带来影响，整体上并没有对数学体验方式带来变化，而是要通过这种技术的使用来增强学生把数学和物理结合起来的能力，提高理解抽象模型的思维.

2.Excel软件在函数图像教学中的应用

在传统的函数教学中，作出函数图像的方法为列表、描点、连线，然后对作出的图像进行性质分析，上述过程虽然是探究函数的基本过程，但不够严密和严谨，例如在点与点之间使用光滑的曲线来连接，如果缺少导数的相关知识，连接过程则变得较为主观.因此把Excel软件运用在函数图像的绘制中，一方面学生能够更快的获得准确的图像，另一方面对函数的性质也有更加深入的了解.

例如在进行二次函数f（x）=x2+2x，x∈[-3，1]图像绘制时，应用Excel软件能够具有下述几点优势，其一，自变量值能够任意进行选取，其选取的步长越小，绘制出的图像就越准确；其二，函数的解析式和定义域能够随意进行修改；其三，学生能够更深刻的理解函数知识.

3.Excel软件在几何教学中的应用

在几何知识的教学中，计算机技术的使用非常广泛，能够使几何生动形象的展现出来，学生也能加深对几何概念的理解，这就类似于拖动平面上的基本组成，使几何性质的阐述变为对几何现象的探究.现如今的几何程序都具有界面友好、操作性强的特点，教师能够借此机会培养学生的探究能力，脱离用纸和笔构建的局限性，例如要学生通过一个点来建立同其他直线平行的直线，这时就能够利用对称和反射的原理来完成.

例如在绘制封闭图形时能够通过创建图像对象的方法进行，把图表工作充分的利用起来.如题：绘制出以a（-6，-2），b（-2，2），c（2，4），d（4，-3）为顶点的四边形.这个四边形为封闭图形，把四个点的坐标分别输入进去，然后选择“无数据折现散点图”绘制出四边形；当要删除某个点时只需要清除该点的坐标，如果要增加点只需插入相应的坐标，也就是说Excel能够自动对图像进行调节，相应的坐标轴也会进行改变.因此在集合教学中应用Excel软件能够使图像的处理更加灵活，同时还能对数据进行运算，具有非常重大的意义.

4.Excel软件在数学建模中的应用

Excel软件中所提供的数据建模方法能够有效的提高对数据进行分析的能力，同时还能使学生把能力和方法融为一体，对于分析数据有着非常重要的意义.例如使用矩阵和向量来进行数据建模，能够使学生加深对数学知识的理解.

在数据建模的过程中，对数据进行分析是一个重要的环节，这时应用Excel软件中的“添加趋势线”，能够结合数据的类型和实际情况对不同函数进行拟合.例如对人口数量的变化情况进行分析有利于相关政策的建立，如1995年为121000万人，2000年126000万人，2005年131000万人，2010年137000万人，试问2020年会达到多少人.类似这种问题都可以在Excel软件中进行，把数据都输入到工作表中，选择直线函数模型进行拟合，然后添加趋势线线性，在显示R平方值之后能够看出，R2的值越接近1，其拟合的相似度也就越高.因此Excel软件能够为数学的理解加深探究的力度，为提高数学学习质量有着不可替代的作用.

总 结

综上所述，把Excel软件应用在高中数学教学中能够极大的增强学生对数学的认知，同时也提高了学生的观察能力和思维能力，对学生数学素养的形成有着非常大的意义.教师在教学中要合理利用Excel软件，加强数学教学同Excel软件的融合，要让学生多动手操作，加深对数学知识的理解程度，增强数学教学效益.

【参考文献】

[1]邱建卫，谭桂花.再论基于Excel的高中生物试题库的指标系统[J].科学大众（科学教育），2010（09）：52.

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【关键词】　初中数学；应用意识和能力；重要意义；培养途径

一、培养初中学生的数学应用意识和能力具有重要的现实意义

数学是一门重要的学科，是现代生产生活中不可缺少的重要工具，它的实际应用价值越来越受到社会的重视，它来源于生活实践，又反过来为生活实践服务.　初中数学教学的根本目的，不仅是让学生掌握必要的数学基础知识，培养逻辑思维和发展智力，更重要的是使学生获得一种能力――解决日常生活和工作中遇到的数学问题的能力.　然而，传统的初中数学教学只重视培养学生的逻辑思维能力.　传统的初中数学教学大多是对准升学考试的需要，局限于课堂，教师就题论题，空洞分析多，而敞开渠道和感受背景少；常以理论教学为中心，照本宣科，理论与实际严重脱节，从而导致学生对数学理论知识掌握不牢，难以应用；解题训练也只是纯数学的题海战术，借鉴和搜集陈题多，发展创新和自编新题少.　这样培养出来的学生也许数学基础知识扎实，考试能得高分，但应用意识比较弱，应用能力比较差.　所以，加强初中学生的数学应用意识，提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力，有助于提高学生创新思维能力，是新课程标准对初中生的重要要求，能够顺应社会和时代的快速发展，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施.

二、培养初中学生的数学应用意识和能力的途径

1.　教师应强化应用意识并发挥教师的主导作用

教师要应用意识先行，并引导学生认识到学习数学的目的不仅仅是为了备考升学，从长远来看，更主要是为了使用数学. 多引导学生对数学有个宏观认识，引导学生关注在我们的现实生活中无处不存在数学应用，以丰富的实例让学生了解到数学无处不在，并承担着重要的价值，甚至起着决定性作用，帮助学生产生浓厚的兴趣.　同时要让学生意识到要想使数学真正渗透到每一个科学领域和生活领域，真正实现数学的工具功能，加强数学应用意识与能力的培养是生活发展的必然要求，势在必行，激励学生树立努力学习数学的远大理想并付诸行动.

2.　创设生活情景，感受数学与现实生活的联系

初中生年龄偏小，理解能力不强，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵.　因此，初中数学教学中，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，密切联系生活实际，把生活中的问题引进课堂，利用课堂中学习的知识解决实践问题.　这就需要教师不仅选材要密切联系学生生活实际，而且教学要尽可能从学生熟悉的和感兴趣的生活情景出发，从学生所熟悉的生活、生产及学科的实际问题出发，引导学生进行观察比较、概括推理、综合归纳出数学要领和规律，提炼数学思想和方法.　例如，在负数学习时可以以学生学校生活收支和温度升降为例.　通过入不敷出引入负数的概念，并给出正负数的表示.　再用温度计温度的升降帮助学生理解有理数的加减法并归纳其法则.　创设生活情景，感受数学与现实生活的联系，实质上是以生动鲜明的案例让学生了解到数学源于生活，没有生活的数学是空洞的、抽象的，没有数学的生活是不存在和无法进行的.　要拉近学生、数学、生活之间的距离，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力.

3.　重视“数学建模”，认识数学的“工具性”，学会“用数学”

数学是人们学习、工作和研究现代科学技术不可缺少的工具.　突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施.　初中“数学建模”　侧重于培养初中生从实际生产生活中提出数学问题并表达的能力，侧重于培养运用数学模型、初步构建数学模型和对数学问题及模型进行变换应用等能力.　例如，在学习完不等式相关内容后，可引入产品的生产与销售、物价上涨与下跌等应用问题，引导学生数学建模，感受数学的工具性.　总之，重视“数学建模”，引导学生把实际问题转化为数学问题，可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边，等待解决，激发了学习数学的兴趣，增强应用意识，认识数学的“工具性”. 通过建模活动，让学生从中领会构建数学模型的方法，学会“用数学”.

4.　加强实践，深化学生的数学应用意识和能力

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【摘要】函数在日常生活中应用非常广泛，同时在初中数学教学课程中，函数教学也是初中数学教学课程中十分重要的一部分内容。初中数学大多数数学问题都涉及到了函数，因此函数教学必须引起重视。初中函数教学对于提高学生的数学有着重要的作用和意义。由此可见，初中函数教学有效性研究是非常有必要的，本文主要就初中函数教学的有效性进行了分析研究，希望对于提高初中数学教学质量有所帮助。

关键词 初中数学；函数教学；有效性；教学方法

在初中数学教学课程中，函数教学是十分重要的教学内容。与此同时，函数教学也是初中数学教学中的重点难点，学生对于这部分内容较为难理解，函数教学有效性的研究尤其独特的意义。关于初中函数，学生可以借助函数更加客观的研究世界的变化规律，同时对于提高学生的逻辑思维能力和思辨能力也有着一定的帮助。因此，加强初中函数教学有效性研究有着重要的作用和意义。

一、函数教学对于学生发展的重要意义

1.提高学生的数学素养，帮助学生领悟函数思想

随着科学技术的快速发展，信息技术和知识经济也获得了长足的进步，知识创新成为世界科技的主题。在初中数学教学课程中，函数教学作为重要的一部分，也相应的发生了变化。在新的形势下，我们对于函数认识不能仅仅局限于表面，只是单独把它看做一种知识，我们更要把它看成事物之间的变化关系，借助函数更加客观的研究世界变化规律。在函数教学中，帮助学生领悟函数思想，对于学生的发展有着重要的作用和意义。同时，形成函数思想也是教学的一大重点，引导学生掌握函数思想，可以帮助学生更加清晰的对事物的发展趋势做出预测。另一方面，函数还可以帮助学生更好的理解建模的过程。在数学教学中，数学建模对于很多的数学问题的解决都有着重要的意义，加强学生对于数学建模过程的理解，对提高学生的数学素养有着不可忽视的意义。

2.借助函数解决数学教学中的难点

函数的特点是可以借助图形和符号来阐释数学思想，可以更加方便的理解数学思想。在初中数学教学课程中，学生利用函数思想可以更加清晰的认识生活中的具体问题，并且将函数思想融入到具体的生活问题中，然后利用函数思想将问题清晰化加以解决。初中数学教学的重点之一便是函数教学，加强初中函数教学有效性研究是十分重要的。

二、加强初中函数有效性研究

1.选择合理的教学方法

选择合理的教学方法是提高教学质量和教学效率的有效途径。在初中函数教学中，对于教学方法的选择更为重要。类比教学是初中函数教学最为常用也最为实用的一种教学方法。通过类比教学，学生对于函数教学思想理解的更为透彻，而且可以更快更准确的认识新的数学知识和数学思想。函数教学借助类比法，有助于学生举一反三，加深理解，可以提高学生的数学迁移能力。比如在初中函数教学中，将正比例函数和反比例函数正反结合进行讲解，不仅有助于学生理解函数知识，还可以提高教学效率和教学质量。以正反比例函数为例，y=3x与y=3/x结合讲解，画出图形，让学生进行比较学习，加深学生对于数学知识的认识。因此，教师在进行函数教学时，要注意类比教学方法的应用，确保学生对基础函数的掌握度。

2.注意数形结合

在初中函数教学中，数形结合是非常重要的一种思想，是初中数学函数教学的精髓和灵魂。教师在教学过程中注意数形结合，函数教学将会事半功倍。利用图形，将抽象的函数知识化为具象，帮助学生形成鲜明的解题思路。以下面教学案例为例，阐述数形结合的重要性以及实用性。例题：解不等式x2+7x-9<0。对于这道数学函数题来说，利用图形能够使学生更加形象的理解函数知识，同时还可以加深学生的记忆。另一方面，利用数形结合思想也有助于教学质量和教学效率的提升。利用解不等式组讨论的方法显得太为麻烦，而且不易理解，利用数形结合，则解决了这一问题。

3.优化课堂教学结构，加强知识迁移能力

在函数教学过程中，教师要明白学生的主体作用，教学活动应该围绕学生展开。教师要注意加强学生各种能力的培养，优化课堂教学结构，积极引导学生，给予学生正确的学习方法和学习指导，帮助学生更好的学习和理解函数知识。另一方面，要注重加强学生的知识迁移能力，注意各类函数之间的关联，教师要善于利用教学方法让学生了解函数知识。初中函数大多数解题思路是相通的，教师要加强学生的知识迁移能力，帮助学生比较各类函数之间的异同。优化课堂教学结构，加强学生的知识迁移能力，帮助学生更好的理解函数思想的精髓。

4.营造和谐的课堂氛围

在初中函数教学中，教师的作用是非常重要的，对于学生理解函数思想有着重要的影响。教师在进行数学函数教学时，要营造和谐的课堂氛围，要结合不同学生的不同特点，合理选择教学方式。值得注意的是，在函数教学中由于难点和重点较多，学生学习起来也较为困难，因此教师要根据学生的不同特点来合理分配教学任务，给予一些基础差的同学仔细讲解，营造和谐的课堂氛围，提高教学质量和教学效率。

三、结语

总体来说，在初中数学函数教学过程中，教师要正确认识加强函数教学的有效性研究的必要性和重要性。在函数教学中，教师要注意选择合理的教学方法，将数形结合思想融入到函数教学中去，同时还要优化课堂结构，加强学生的知识迁移能力，营造和谐的课堂氛围，提高学生的函数数学学习能力。

参考文献

[1]卓顺煌.初中函数教学有效性探索[J].考试周刊，2013（50）：101-102

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作者简介：刘佑祥（1946-），男，湖北武汉人，武汉科技大学中南分校信息工程学院副教授。

（武汉科技大学中南分校 信息工程学院，湖北 武汉 430223 ）

摘 要： 本文分析了在MATLAB中实现SIMULINK自定义函数的重要意义，系统地阐述了通过S-FUNCTION实现SIMULINK自定义模块的两种途径，以及基于这两种途径的详细实现方案，并针对实际应用给出了详细设计实例。

关键词：MATLAB；SIMULINK；自定义模块；S-FUNCTION

1 MATLAB及SIMULINK简介

1.1 功能强大的科学计算软件MATLAB

MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，顾名思义，其基本数据单位是矩阵。所以，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，用来求解计算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，因此早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。由于 MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能，很多专家因此在自己擅长的领域里用它编写了许多专门的MATLAB工具包，如控制系统工具包、系统辨识工具包、信号处理工具包、鲁棒控制工具包、最优化工具包等等几十种工具包。由于MATLAB功能的不断扩展，现在的MATLAB软件除具备卓越的数值计算能力外，还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。所以今天的MATLAB已不仅仅局限与现代控制系统分析和综合应用，它已是一种包罗众多学科的功能强大的“技术计算语言”。

1.2 使用MATLAB进行程序设计的突出优点

和传统的科学计算软件语言相比，MATLAB语言具有以下的突出优点：

语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，能够利用丰富的库函数避开繁杂的子程序编程，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。

运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。

流程控制功能强大。MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。

程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预先定义就可使用。

程序的可移植性很好。写好的MATLAB代码基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。

图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。

源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。

1.3 建模与仿真集成环境SIMULINK

SIMULINK是MATLAB最重要的组件之一，它为用户提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。 在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。SIMULINK具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，因此 SIMULINK已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于SIMULINK。

2 自定义模块设计在SIMULINK建模中的重要意义

前文中已经详细介绍了MATLAB/SIMULINK具有的强大功能和广泛应用，在本节我们将讨论使用SIMULINK建模时自定义模块设计的重要性。事实上任何功能强大的软件包或者软件开发工具，在设计的时候都不可能面面俱到，考虑到所有实际应用中的需求。即使软件设计的时候已经考虑到并实现了所有已知的应用要求，随着时间的推移，在应用中也可能产生新的要求。因此，当现有的SIMULINK模块无法满足用户的仿真建模要求时，自定义模块设计就显得尤其重要。自定义模块设计的实现意味着用户可以根据其实际要求创建最适用的仿真用模块，从而大大提高建模的效率与仿真的准确性。

其次，在实现一些特殊功能模块时，即使在SIMULINK本身自带模块可以满足设计要求的情况下，使用自定义模块设计也会更加高效。SIMULINK的自带模块一般具有很高的通用性和基本性，用户可以用组合的方式将多个基本模块搭建成所需的复杂模块，然而这种搭建方式可能是繁琐甚至困难的，使用自定义模块设计则会相当简捷方便。

最后，使用自定义模块设计对系统修改的灵活性大有裨益。在系统建模仿真的过程中，不可避免的要对搭建的模型进行修改；如果某些常常需要改动的模块是用普通SIMULINK自带模块搭建而成的，那么每次修改模型时都需要重新搭建这些模块，这是很费时费力的一件事情。如果使用自定义模块来实现这些需要更改的部分，那么改动模型可能仅仅只需要重新写几行代码。

下面我们通过一个实际例子来说明自定义模块设计的作用。比如，一个用状态方程表示的线性系统，在SIMULINK中可以简单的用一个状态空间模块来实现，如图1所示。

图1 状态空间模块

但是，如果我们需要建模的系统的状态方程具有非线性项时，如，这时SIMULINK自带的状态空间模块就不能满足要求了。所以我们就需要设计一个自定义模块，既能实现基本的状态空间模块的功能，又能具有我们要求的非线性特点。

3 使用S-FUNCTION实现自定义系统模块

鉴于自定义模块设计的重要性，MATLAB为用户提供了S-FUNCTION来实现自定义的功能。 S-FUNCTION即System Function的缩写，是一种自定义模块编写的规范以及相关工具。按照这种规范编写的代码能够被MATLAB识别并编译生成自定义模块文件。一旦编译完成，这个自定义模块文件和SIMULINK自带的模块在功能上完全相同，可以随意的复制，拷贝，移动和连接，并且在运行时不需要再次编译。

从实现方式来说，在MATLAB中使用S-FUNCTION生成自定义模块有以下两种方式：使用S-FUNCTION Builder生成或者直接编写.m文件生成。前者胜在方便易学，需要用户输入的代码量少；而后一种方式则比较灵活，生成的代码执行效率较高。下面笔者将对两种方式分别介绍。

3.1 使用S-FUNCTION Builder 生成自定义模块

MATLAB在SIMULINK工具箱的“User-Defined Functions”库中提供了S-FUNCTION Builder模块。S-FUNCTION Builder实际上可以看作一个代码生成器，用户只需在模块中设置生成自定义模块所需的参数和代码，点击S-FUNCTION Builder中的Build按钮就可以编译生成自定义模块的代码。

图2 S-FUNCTION Builder模块

图3 S-FUNCTION Builder主设置页

双击S-FUNCTION Builder图标，可以打开主设置页，如图3所示。

以下是如何对S-FUNCTION Builder进行详细设置的解释：

在S-function name文本框中可以输入用户对自定义模块的命名。

在Initialization属性页中，可以定义系统连续或者离散的状态数量和初状态，取样方式和取样间隔。

在Data Property属性页中，可以定义系统的输入输出变量以及一些中间参数。这些数据可以是一维或者二维的实数或者复数。

在Libraries属性页中，可以将在本模块里用到的函数库加入库列表，缺省为引用math.h库。

编写状态迭代部分的代码时，如果该模块是一个连续系统，则应该使用Continuous Derivatives属性页输入描述状态迭代部分的代码。S-FUNCTION Builder中定义连续系统的状态为xC[0]，xC[1]，xC[2]……，相应的状态的导数为dx[0]，dx[1]，dx[2]等。如果该模块为离散系统，编写步骤和连续系统类似，不同的是需要使用Discrete Update选项页，而且系统状态定义为xD[0]，xD[1]，xD[2]等。

在Outputs属性页可以定义系统的输出方程。

在Build Info属性页中可以设置一些编译选项，如Show compile steps，Generate wrapper TLC，Create a debuggable MEX-file等。

当所有设置项和代码都设置完成后，点击Build按钮编译生成自定义模块。

3.2 直接编写.m文件生成自定义模块

除了使用S-FUNCTION Builder生成自定义模块，我们还可以根据S-FUNCTION的标准直接编写自定义模块对应的.m文件。MATLAB提供了sfuntmpl.m模板程序供用户参考，用户可以在这一模板程序的基础上添加自己的代码，以实现设计要求。以下笔者将针对模板的源码做进一步讨论。

首先是函数定义function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag)。其中，函数名为sfuntmpl；t为当前时间，x为当前状态，u为当前输入，flag是用于切换执行代码的开关，不同的flag值对应不同功能的代码段；sys为返回的系统模型，x0为输出状态，str为状态排序指针，ts为取样时间。以下是使用不同flag值调用sfuntmpl函数时执行的功能：

flag=0，调用初始化函数mdlInitializeSizes对系统进行初始化；

flag=1，调用函数mdlDerivatives更新连续系统的状态；

flag=2，调用函数mdlUpdates更新连续系统的状态；

flag=3，调用函数mdlOutputs对输出变量y赋值；

flag=4，调用函数GetTimeOfNextVarHit，返回下一个取样时间点（仅用于变步长取样）到变量TNEXT

flag=5，系统保留选项，暂不使用

flag=9，终止程序并删除系统

接下来用户需要对这些模块执行过程中的子函数按照需求进行编码。mdlInitializeSizes函数：function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

首先需要在size结构体中分别定义连续或离散状态的个数，输入输出变量的个数，系统的输入是否影响输出，取样时间的个数，再调用内部函数simsize为生成的系统分配内存空间，并给出系统状态和取样时间的初始值。此函数无输入。

mdlDerivatives函数：function sys=mdlDerivatives(t,x,u)

实现基于t，x，u的状态方程，定义连续系统的状态更新规则

mdlUpdates函数：function sys=mdlUpdate(t,x,u)

实现基于t，x，u的状态方程，定义离散系统的状态更新规则

mdlOutputs函数：function sys=mdlOutputs(t,x,u)

实现基于t，x，u的输出方程，定义输出变量

mdlGetTimeOfNextVarHit函数：function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)

定义下一个取样时间点，缺省为当前时间加上1个取样时间

mdlTerminate函数：function sys=mdlTerminate(t,x,u)

定义退出模块时的操作，一般用于释放分配的内存空间

4 应用实例

在本节中，将结合前面给出的基于S-FUNCTION的方法实现一个自定义模块的设计。以前面提到的一个非线性系统为例，首先我们需要分析该系统的构成情况――这一简单系统为连续系统，其输入、输出以及状态均为一维变量。

以下将讨论使用两种方法实现的具体步骤。

4.1使用S－FUNCTION Builder

首先新建一个S-FUNCTION Builder模块，在S-function name文本框中输入用户对自定义模块的命名，如testsys；在Initialization属性页中，将Number of continuous states定义为1，Continuous states IC定义为系统初态，如0，Sample mode选为Continuous；Data Property属性页和Libraries属性页，使用缺省的系统设置即可（缺省输入定义为u0，缺省输出定义为y0）； 在Continuous Derivatives属性页给出状态方程：dx[0]=xC[0]*xC[0]+u0[0]；在Outpus属性页给出输出方程：y0[0]=xC[0]+u0[0]；编译后即可产生自定义模块testsys。

4.2 直接编写.m文件

首先声明模块为function [sys,x0,str,ts] = testsys(t,x,u,flag)

接着编写mdlInitializeSizes函数

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

sizes = simsizes; %生成一个空的size结构体

sizes.NumContStates=1;%定义输入、输出、状态个数

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs=1;

sizes.Numinputs=1;

sizes.DirFeedthrough=1;

sizes.NumSampleTimes=1;

sys=simsizes(sizes); %分配空间

x0=0;%初态和取样时间

ts=0;

end mdlInitializeSizes

然后是mdlDerivatives函数

function sys=mdlDerivatives(t,x,u)

sys = x*x+u;

end mdlDerivatives

最后是mdlOutputs函数

function sys=mdlOutputs(t,x,u)

sys=x+u;

end mdlOutputs

至此自定义模块的代码编写完成。

本文在MATLAB的S-FUNCTION框架下探讨了两种实现自定义模块设计的方法以及详细的设计实例。鉴于MATLAB的主导性地位，相信随着其功能的进一步完善，MATLAB/SIMULINK将会在科学研究与工程科技各领域扮演更重要的角色，而自定义模块设计则会是用户在进行SIMULINK建模时强有力的武器。

参考文献

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关键词：新升本科院校 文科数学 数学思维

引言

大学文科数学课程建设有狭义和广义之说，狭义是指经管类高等数学、概率统计等系列数学课程的建设，广义还应包含文、史、哲、艺等更多文科类院系学生的数学教学。在我国高等教育大众化有效实施、知识经济时代渐趋来临、综合国力竞争日趋激烈的背景下，进行广义高校文科数学课程建设具有战略意义［1］。而作为我国高等教育由精英教育模式向大众教育转变的产物――新升本科院校，在大学文科数学课程建设方面正面临着巨大的挑战，如何在生源较差的实际情况下，保障教学质量适应本科教学要求，实现“内涵”升本，是亟待解决的问题［2］。

1.新升本科院校文科数学教学障碍分析

新升本科院校文科数学教学所面临的困难主要有：（1）新升本科院校的学生录取分数较低，数学基础较差。（2）高中文理分科出现的文理偏科，使文科生对数学的学习兴趣普遍不高。（3）没有养成良好的学习习惯和学习方法。不懂得怎样去学习，如何分配学习时间，对数学的思维方式知之甚少。（4）多数文科生认为开设数学课同自己的专业没有太大的联系，学不学没有什么影响，部分教师也对开设文科数学的重要性没有太多认识，所以比较消极地对待教学工作，教师在讲台上唱独角戏、满堂灌输，学生消极被动地听课，教与学难以实现互动。（5）懒惰和畏难情绪随时作祟。遇到难题，他们常常选择放弃。（6）对高等学校教学模式的不适应。进入高校以后一下子面对那么多门课，每门课庞大的知识量令他们接应不暇。文科生对数学教学的不适应感触尤其强烈。另外高中阶段习惯了“靠老师”的灌输式学习，现在一下子要转变为靠自己的自主式学习，就更加感到不适应。（7）数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难，使本来基础较差的文科生常有挫败感而逐渐失去信心。

2.应对策略

针对新升本科院校文科数学教学中的问题，要搞好新升本科院校文科数学教学，首要的是加强认识与宣传，从社会需要层面理解其重要性、必要性和迫切性。使师生及校方、社会各方面给予充分的重视，这是搞好文科数学教学的前提。其次，充分考虑文科学生的特点，明确教学内容。文科生的专业特点决定了文科数学不宜对学生要求太高。教学内容不能只在理科的教材的基础上加以删减，建议任课教师与院系专业教师共同商议、确定讲授的内容，切合学生当前及今后发展的实际，有利于整体目标的实现。教学目标应突出数学思维的训练。以数学思维过程为线索，通过讲解数学概念及概念形成背景，引导学生品味数学思维的特征，可以穿插数学史，以分析大师们的思维历程和个性魅力感染学生。第三，结合数学建模开展数学应用教学，让数学走进学生生活。在学习数学的过程中，体味生活中的数学，自觉地把数学与现实结合起来，尝试用数学眼光观察大千世界。第四，尊重学生学习知识的客观规律，由浅入深，循序渐进，表扬为主，帮助学生逐步树立信心，消除畏难情绪，养成爱钻研的好习惯。第五，加强学习方法的指导，帮助其养成提前预习、及时复习、注重效率等好的学习习惯，即所谓“授人以渔”，使其自主学习，自己去把握知识、去发现问题，教师在整个教学中只起“导”的作用。第六采取多种形式和手段丰富教学内容，激发学生的积极性。借助多媒体技术使文科数学教学变得生动而又直观，使数学内容具有更强真实感和表现力。最后，改变考核方式。应提倡根据人文专业的特点，采用以考核学生理解程度为主的开卷考试，形式也应不拘一格，例如，让学生就数学中某一认识较深或较感兴趣的问题，与自己专业相结合做一点研究。倘若他们认真而不是敷衍地完成，可能一生都会记住这一经历与结果，而其中的启示与教益更会让他们受

益终身。

结语

数学作为一个工具学科，不仅对理科专业学生来讲至关重要，对文科学生良好思维品质的形成，创新意识和创造能力的培养也具有重要意义。新升本科院校文科数学教学面临众多困难，要实现专科向本科的转变，办出特色，文科数学教学改革首当其冲。

参考文献：

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移和应用的能力。

【关键词】 减数分裂 ；动画展示 ； 模型建构 ；教学反思

1 教材分析

减数分裂是一种特殊方式的有丝分裂,它与有丝分裂既有相同点也有不同之处,因此减数分裂的知识与必修一中有丝分裂的知识有着密切的联系，同时它对于维持有性生殖的生物体前后代中染色体数目的恒定有重要意义，是生物遗传和变异的细胞学基础，也是孟德尔遗传定律的细胞学基础，它还与必修二中遗传与染色体、遗传的分子基础、基因重组等都有一定的联系，它还可构建概念模型、数学模型、物理模型，通过各种图文转换的方式考察学生的能力，所以“减数分裂”相关知识在高考中是个必考点、重点、难点。

2 教学目标

2.1 阐明减数分裂及举例说明配子的 形成过程(C)；

2.2 举例说明受精作用（B）;

2.3 观察细胞的减数分裂（A）。

3 重点难点

3.1 教学重点：

（1）减数分裂的概念；

（2）的形成过程；

（3）受精作用的过程。

3.2 教学难点：模拟减数分裂过程中染色体的变化，比较和卵细胞形成过程的异同。

4 教学过程

4.1 课堂导入

由于“减数分裂”这部分知识比较抽象难懂，因此学生普遍觉得此处难度大、题型变化多、错误率高。笔者在教学设计中尝试通过改变知识的呈现方式，激发学生的学习兴趣和内驱力，收到较好的效果。此处，笔者通过PPT展示了一组图片：成龙和他的儿子黄祖明、我和我的一家人、著名残疾人音乐指挥家舟舟（21三体综合症患者）、性腺发育不良患者等，向学生展示自然界中普遍存在的遗传和变异的现象，同时激发学生思考：人类的亲代和子代之间为什么会存在遗传和变异的现象？遗传物质通过有性生殖中的减数分裂和受精作用传递给子代，为什么有的子代正常，而有的子代却象舟舟一样患有染色体异常遗传病？他们的亲代在减数分裂中出现了怎样异常情况才导致这样的患儿出生？正常的减数分裂又是怎样的？通过图片展示结合一系列启发诱导很自然地激发学生的求知欲和学习兴趣。

4.2 提出问题

先让学生回忆一下有丝分裂的过程及该过程中细胞内染色体的数目、DNA的数目规律，然后引导学

生思考在形成有性生殖细胞或卵细胞时，细胞是怎样分裂的，从而引出减数分裂的概念。让学生阅读

教材，要求学生说出减数分裂的概念，并找出减数分裂的特点。

4.3 难点突破

的形成过程是本节内容的教学难点，是理解减数分裂的过程和特点的基础，但

的形成过程抽象复杂，单单通过一般方法难以使学生理解，因此笔者采用播放动画、建构模

型的方法较好的解决了这一难点。

4.3.1 动画展示

的形成过程抽象复杂，概念也较多，为降低学生学习的难度，在科学性的前提下笔者采用多媒体动画教学变抽象为形象直观，使学生易于理解。在学生观看动画过程中引导学生继续思考问题：减数分裂有细胞周期吗？减数分裂的间期细胞中发生什么变化?间期结束后该细胞名称叫什么？何为同源染色体？

有丝分裂的细胞中有同源染色体吗？减数分裂中同源染色体的行为有何特点？什么是联会？联会的同源

染色体叫做四分体？减分一后期有何特点？减分二中染色体有没有再次复制？减分二后期有何特点？减数分裂结束后形成的四个精细胞有何特点？此时的精细胞有生殖功能吗？精细胞变形形成过程中发生了哪些变化？（联系选修三中“的发生”的知识）染色体数目减半发生在减数分裂的什么时期？

4.3.2 建立物理模型

动画展示虽形象直观，但由于学生对的形成过程缺乏感性认识，且动画展示的速度较快，学生很难做到一下子全部掌握。因此,笔者还通过建立物理模型的方法来进一步突破难点。课前，笔者准备了两种颜色的橡皮泥并制成两对同源染色体，同时将基因定位在染色体上。课堂教学中将它们粘在黑板上（有条件的学校也可通过实物投影仪来展示），让学生来制作减数分裂中染色体的动态变化物理模型。

通过让学生边物理模型演示边语言描述的形成过程中各时期的特点，使他们进一步理解细胞核中染色体会在纺锤体的牵引下发生的变化。同时结合物理模型对概念（同源染色体、联会、四分体、同源染色体的非姐妹染色单体之间的交叉互换、同源染色体上等位基因的分离、非同源染色体的非等位基因自由组合等）进行阐述，变抽象的概念形象直观化，激发学生兴趣的同时又明晰了概念，教学效果较好。

4.3.3 建立概念模型

在建立物理模型的基础上,引导学生建立概念模型,使知识由形象直观上升到抽象概括,从而使知识更加规范化、系统化。的形成过程可建立如下概念模型：

4.3.4 建立数学模型

要准确把握减数分裂过程中染色体、染色单体、DNA、染色体组、每条染色体上的DNA的数量变化规律，还需引导学生建立数学模型。

4.3.5 多种模型的转换

通过构建数学模型(坐标曲线图、柱状图)和物理模型，使学生可以更好的理解减数分裂的特点，而

多种模型的相互结合可以培养学生多角度、更全面地思考问题，避免机械片面地看问题，有利于提高学生

的解题能力和思维能力。

间期 减分一 减分二 减数分裂各时期

初级精母细胞 次级精母细胞 次级精母细胞 精细胞21

（减Ⅱ前中期） （减Ⅱ后期）

4.3.6 应用建模思想,解决实际问题

应用建模思想进行分析归纳：（甲病）性腺发育不良患者、舟舟（21三体综合症患者）产生的细胞原

因.他们的父亲或母亲在减数分裂产生配子时发生了哪些异常情况.

5 教学反思

经优化设计后的教学，通过改变知识的呈现方式，建构模型，步步设疑、层层深入，较好的调动了学

生的主观能动性，激发了他们学习的内驱力，同时也减低了学生的学习难度，符合学生由易到难的认知规

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关键词：物流工程；运筹学；库存控制

作者简介：谢逢洁（1974-），女，重庆人，西安邮电大学管理工程学院，讲师。（陕西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陕西米脂人，西安交通大学管理学院，教授。（陕西 西安 710049）

基金项目：本文系教育部高等学校物流类专业教学指导委员会教改课题（课题编号：JZW2011013）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）04-0110-02

随着电子商务近十年的迅速发展，我国物流企业如雨后春笋般成长起来。摊开一张中国物流地图，密密麻麻的干线、支线一团乱麻似的交织在一起。然而，中国物流每年30%左右的增长速度仍然难以满足每年100%速度增长的淘宝货运需求。那么，有效地利用现有资源进行优化配置，成为物流企业满足社会经济发展需求的重要途径，这无疑给物流专业的“运筹学”教学工作提出了前所未有的挑战。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，“运筹学”是各高校物流工程专业必需开设的学科基础课程，建议课程学分为3分左右，其他学科基础课具体课程及学分由各高校自定。这充分说明了“运筹学”课程在物流工程专业教学中的基础性和重要性。那么，根据我国物流业发展中的实际问题，结合物流工程专业“运筹学”教学需求，探讨教学内容和教学方法的改革具有重要意义，但同时这也是摆在每个物流工程专业“运筹学”教学工作者面前的重要问题。

一、我国物流业的主要问题及其原因分析

在电子商务环境下，涌现出大量种类多、批量小、批次多、目的地分散的随机零散的物流需要，这与传统的粮食、燃料、建材等大宗物资运输需求有着明显的差别。大量的零散物流需求为我国物流业发展带来了契机，同时也暴露出其存在的问题。

首先，物流成本高是我国物流业一直以来存在的问题。随着电子商务环境下零散物流需求的激增，成本问题愈发显得严重。据国家发改委2011年12月1日披露的数据，2011年1月至10月，我国社会物流总费用6.4万亿元，同比增长18.7%。目前，中国的物流成本占GDP总量比重约为18%，而日本是11%，美国是8%，欧盟只有7%。究其原因，除了油价上涨以及物流运输中的各种乱收费现象外，每年以30%左右的速度发展起来的物流企业资质参差不齐，配送中心的选址、库存控制、车辆路径规划等有利于物流企业降低成本的优化途径在一些新建物流企业中并没有得到很好地应用。这是我国物流成本高的主观因素，也是物流专业“运筹学”教学需要重点关注的问题。

此外，在电子商务环境下，客户对产品可得性的心理预期增强，进而使得其对交货时间的要求远远高于传统物流货运的要求。而我国大多数物流企业尚未形成一个完整有效的物流系统，配送中心和运输系统缺乏协调，库存控制和车辆路径规划存在矛盾，长途运输和短途配送缺乏衔接等问题普遍存在。这无疑会导致物流企业货运时间的拖延，使得客户对交货时间的需求时常难以得到满足。因此，物流系统的协调优化也是“运筹学”教学需要重点关注的问题。

二、物流工程专业“运筹学”教学的主要内容

“运筹学”教材种类繁多，本文以清华大学出版社出版的《运筹学》章节划分为例进行相关内容的阐述。目前，我国各高校管理类本科层次的运筹学教学内容通常由线性规划与目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论等几部分构成，略有差异。非线性规划、存储论、对策论、决策论、启发式方法等则通常作为研究生阶段的教学内容。物流工程专业具有管理学科的一般属性，同时还具有本专业的一些特性。为了更好地满足我国快速发展的物流业对专业人才的需求，物流工程专业“运筹学”教学应在保持管理类运筹学教学内容广度的基础上，突出物流工程专业“运筹学”教学需要解决的一些重要问题，包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流配送系统协调优化等问题。

1.配送中心选址问题相关教学内容

配送中心选址问题是给定某一地区所有需求点的集合，要求从中选出一定数目的需求点建立配送中心，实现对所有需求点的配送，并使得总配送路径或配送费用最小。整数规划是目前应用最广泛也是最主要的定量选址技术，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隐枚举法，其优点是能获得精确的最优解。但是对一些模型太复杂的情况，如对整个物流网络进行规划时的大型复杂选址问题，由于变量和约束条件众多、形式复杂，往往只能用启发式算法获得最优解。此外，多目标决策方法可以和启发式算法相结合进行配送中心的合理选址。

2.库存控制问题相关教学内容

库存控制问题是在保证生产或销售对物资需要的前提下，尽可能地减少资金占用，降低物资的库存成本。目前，库存控制研究已取得了丰硕的成果，形成了较为完整的库存控制理论——存储论，主要包括定常需求的库存控制、时变需求的库存控制、随机需求的库存控制、依赖于库存水平需求的库存控制以及多种物品的库存控制等。库存控制模型的求解主要利用高等数学中的微积分原理给出最优解的性质，并结合启发式算法给出最优值。

3.车辆路径规划问题相关教学内容

车辆路径规划问题是针对一系列发货、收货点，设计适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足规定的约束条件（如货物需求量、交发货时间、车辆容量、时间限制等）下，实现一定的目标（如路程最短、费用最低、时间尽量短、车辆尽量少等）。根据研究重点的不同，车辆路径规划问题的模型构造及算法有很大差别。但整数规划、动态规划和图论是车辆路径规划问题最常用的建模方法，启发式算法在车辆调度问题的求解中得到了广泛应用。

4.物流系统协调优化相关教学内容

配送中心选址、库存控制、车辆路径规划问题之间有着千丝万缕的关系，其中一个问题的决策往往影响到其他问题的决策，如果某一问题决策失败就无法获得整个物流系统的最优。因此，物流系统的协调优化越来越受到重视，配送中心选址与运输路线安排问题的集成建模、库存控制与车辆路径的集成建模、以及配送中心选址与库存控制的集成建模已经得到了广泛研究，主要涉及的运筹学方法有整数规划、非线性规划、动态规划和启发式算法等。

由以上分析可知，物流系统优化涉及的“运筹学”教学内容主要包括整数规划、非线性规划、动态规划、图论、存储论、多目标决策、启发式算法等，这分别对应于清华大学出版社《运筹学》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整数规划和启发式算法的应用最为广泛。以此为依据，笔者建议对物流工程专业的“运筹学”教学内容作适当调整，打破以教材章节为依据划分本科和研究生教学内容的模式，在本科阶段教学中增加非线性规划、存储论、决策论、启发式算法的内容，在研究生阶段教学中进一步深化整数规划、动态规划、图论的内容，保证本科和研究生阶段课程的可延续性，并在教学深度上形成一定的梯度。本科阶段侧重于物流系统基本问题的建模和基本求解方法的掌握，研究生阶段则侧重于综合问题的建模和多种求解方法的结合应用以及优化理论的创新。

三、物流工程专业“运筹学”教学的实施手段

“运筹学”是一门以数学方法为基础寻求实际问题最优方案的应用科学，特别强调对实际问题的解决。应用运筹学解决现实生产、生活中的实际问题，需要针对实际问题的优化要求及面临的客观条件作必要的假设，抽象为数学模型，然后利用恰当的数学方法加以解决。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，物流工程专业是一门实践性很强的专业，要求该专业的教学注重理论教学与实践教学相结合，课堂教学与课外活动和谐统一。因此，对于物流工程专业的“运筹学”教学，强调对物流系统中实际问题的解决则显得尤为重要。然而，由于“运筹学”本身所具有的明显的数学学科特征，加上“运筹学”教材的通用性特点，教师在教学实践中很容易产生偏重数理演算、忽略实践应用的倾向，在基本原理和手工演算的讲授上花费大量的课时，而对于如何从物流系统的实际问题出发，抽象出合理的数学模型以及如何应用先进的计算软件实现模型的求解则重视不够，甚至忽略。鉴于此，笔者建议对物流工程专业“运筹学”教学的实施手段做以下改革尝试。

1.讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式

由于“运筹学”既要求对基本理论和优化方法的理解，又强调应用理论方法解决实际问题的能力。因此，笔者建议采用讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式。

讲述教学法是指教师运用叙述的方式传递教材知识的教学方法，也是最为常用的一种教学方法。“运筹学”的基本理论和优化方法以数学为基础，对于物流工程专业的学生而言相对抽象和晦涩。如果在课堂讲述时利用高深的数学理论来推导一个定理，或者花费大量的时间手工求解一个问题，则违背了物流工程专业“运筹学”教学的应用目的，学生不仅难以接受讲述的内容，而且其学习积极性会受到打击。因此，笔者建议教师在课堂讲述中弱化“运筹学”中定理的推导以及手工演算过程，通过板书教学与多媒体教学相结合的讲述方式，根据课程内容的需要穿插一些动画、声音视频，充分调动学生的学习兴趣，使学生快速理解“运筹学”的基本理论和优化方法。在此基础上，结合问题解决教学法培养学生应用理论方法解决实际问题的能力。问题解决教学法是启发式教学方法的一种，是以学习者为中心的教学方法。教师可在教学中有目的地引导学生选择典型的物流系统优化案例，可以从简单的配送中心选址、库存控制以及车辆路径规划问题入手，协助学生对实际问题进行合理假设、抽象和建模，使学生逐步掌握运用“运筹学”解决物流系统优化问题的思维方式和方法。

2.课堂教学、计算实验和课外活动紧密配合

由于课堂教学中弱化了定理的推导和手工演算的过程，加上启发式算法在物流系统优化问题中的广泛应用，物流工程专业的“运筹学”教学应开设专门的实验课程，将课堂教学内容和上机实验紧密结合起来，帮助学生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等优化软件，利用计算机代替手工演算实现模型的求解。同时，注重培养学生不拘泥于课本上的算法与思维，努力尝试新方法，开拓新思路，提高自己的创造性思维能力，逐步引导学生将学习的重点放在对实际问题的分析建模和求解思路的设计上来。此外，可以鼓励学生积极参加全国大学生物流大赛，实现“运筹学”教学与物流优化实践的结合，提高学生应用运筹学解决物流企业实际问题的能力。

3.改革考核体系，突出教学重点

成绩考核是整个教学周期的最后环节，是评估教学质量和学习水平的关键。为了与物流工程专业“运筹学”教学内容和教学方式的调整保持一致，其成绩考核方式也应做相应的调整。首先，突出物流工程专业的“运筹学”教学目的，考核内容应围绕物流系统优化问题展开，比如配送中心选址、库存控制、车辆路径规划等都是重点考核内容，相应地弱化对其他专业的相关问题考核。其次，改变目前“运筹学”课程考核采取的形式单一的笔试方式，将平时课堂教学中的问题讨论和实验课程中的上机练习作为课程考核的一部分。比如，可以在课堂教学中定期地进行物流系统案例优化小测验，让学生在规定的时间内完成问题分析和模型构建，将评价结果记入课程考核，还可以在实验课程中设置一定的考核环节，检查学生利用计算机求解运筹学模型的能力，将评价结果记入课程考核。最后，在试卷考核中要注重检验学生掌握运筹学思维方式和方法的程度，即检验学生针对一个具体的物流系统优化问题展开分析，进行适当的假设和理论抽象，建立合理的数学模型的能力，避免学生把大量的时间花费到简单记忆和繁杂计算中。

四、结语

本文从电子商务环境下我国物流业存在的实际问题出发，确定物流工程专业“运筹学”教学需要重点关注的问题包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流系统协调优化。在此基础上，通过对这些重要问题的分析给出了物流工程专业“运筹学”教学的重点内容和章节，并对教学实施手段提出了改革建议。这些有针对性改革措施不仅有利于物流工程学生掌握运筹学的思维方式和方法，而且有利于培养学生应用运筹学解决物流系统优化问题的能力。

参考文献：

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[3]刘云忠，宣慧玉.车辆路径问题的模型及算法研究综述[J].管理工程学报，2005，19（1）：124-130.

[4]林岩，胡祥培，王旭茵.物流系统优化中的定位——运输路线安排问题（LRP）研究评述[J].管理工程学报，2004，18（4）：45-49.

[5]李文锋，毕娅.物流系统优化与仿真[M].北京：中国标准出版社，

2010.

[6]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J].高等教育研究，2008，

25（3）：75-76.

篇9

关键词：高职；高等数学；专业需求；教学改革

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）36-0040-03

一、高职高等数学教学现状分析

高等数学是高职院校课程体系建设中重要的基础课程之一，它为学生学习后续专业课程、提升思维水平及增强计算能力奠定基础，在培养高职学生综合素质中具有显著作用。然而，受诸多因素的影响，高等数学课程在教学过程中还面临着不少的问题。

1.教材设置不合理，高等数学教材多为传统内容体系，知识更倾向于理论性，纯理论习题数量多，难度大，公开出版的很多高职高等数学教材并没有依据服务于高职专业的需求来设定教学内容。

2.是随着招生规模的扩大，学生入学门槛较低使得学生整体素质不高，导致课堂内外学习氛围的下降。

3.部分高职教师对以应用型和实用型为主的教学理念理解不够，未能区分出高职教学与普通高校教学之间的差异性，他们不主动注重教学方法的改革，大多采用“粉笔+黑板”的教学方法，导致教学方法单调，学生容易失去学习乐趣，求知欲也有所降低，最终导致出现教学效率低下的情况。

二、以服务高职专业需求为导向的高等数学教学改革的必要性

以服务高职专业需求为导向的高等数学教学，在各专业的高等数学授课内容中融入与本专业相关的实际案例，强化理论知识与现实问题之间的关系，加强纯数学教学和专业问题的联系，可以对目前一成不变的教学手段和教学方法进行改变，提高高职学生学习高等数学的兴趣，培养学生的理论联系实际的意识，培养学生在实际生活中主动思考问题和解决问题的能力，最终真正实现“教学以学生为主体，教师为辅助”的理想化教学模式。以服务高职专业需求为导向的高等数学教学改革势在必行。

三、以服务高职专业需求为导向的高等数学教学改革新思路

在高等数学教学过程中，要利用有限的学时组织好教学内容体系，必须明确各专业对高等数学知识的具体需求。比如，人才培养方案中的哪些能力需要高等数学课程来支撑？哪些专业课、哪些专业问题需要高等数学的知识？需要教师怎么讲解？等等。

1.服务专业需求，符合课程教学规律。制订高职高等数学教学大纲，重点在于要将抽象的理论知识转化为形象的教学内容，帮助学生逐步掌握教学要点。想要很好地完成教学任务首先要提高学生的学习兴趣和求知欲。大多数学生认为只要学好专业技能就行，其他学科的学习不重要，最终忽视了高等数学学习。所以，教师需要帮助学生充分认识到高等数学与专业知识之间的必然联系，明白高等数学的学习对专业技能的提升具有重要意义，这需要教师在教学中根据学生所学专业列举实例，应用数学知识解决实际问题，学生自然会认识到学习高等数学的重要性。抓住高职学生的特征，充分调动他们对事物的好奇心和爱美之心，在教学过程中，让学生发现公式的符号美。在高等数学教学中，学生容易对抽象的概念产生厌倦情绪，发现不了数学的实用价值，我们可以结合专业课程进行针对性教学。例如，计算机专业的学生，我们可以根据专业需求，将算法和软件编程结合在一起，使学生在学习算法的过程中提升编程能力，吸引他们学习高等数学的兴趣。在数学的发展历程中，有很多有趣的典故可以帮助教师调节教学气氛。例如，“中国古代数学距离微积分的创立只差一步。”学生听到这里，一定会大吃一惊，并产生好奇的想法。教师可以结合庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的典故，将微积分的定义引出来，后面还可以选讲《九章算术》中微积分的相关知识。事实证明，具有丰富知识的教师更容易获得学生的好评。

2.服务专业需求，构建教学内容体系。高职教育是培养适应生产、建设、管理、服务第一线的高等技术应用型专门人才。因此，教学过程要做到为应用做铺垫，明确强调理论在实际生活中的运用。高等数学教师应明确认识自身在专业领域存在一定的知识不足，要尽量弥补自身缺陷。同时，还要积极参与相关专业教师的学术交流，查阅相关资料，准确找出学科之间的互通点，以便于教学过程中能更好地把握教学内容。为了达到高等数学知识的选取必须“服务专业”的目的，就必然要打破书本知识的完整性和系统性，调整内容，联系实际，增加案例教学，提高教学效率。在内容的选取上可以通过与专业教师沟通，搜集毕业生及实习学生反馈的信息，根据各专业人才培养要求和特点灵活的选用高等数学教学内容，编写服务专业需求的高等数学的实用性教学大纲。课程内容要体现高等数学在实际生活中的实用性和服务性，注重学生职业需求等问题，帮助学生具有良好的上岗技能，高等数学教学时间应在合理的范围内尽量缩短，不必要的内容绝对不留，有必要的内容要阐述详细。例如在函数、极限部分，化工类专业介绍细菌繁殖模型等，经济类专业介绍复利公式。在导数的应用部分，经济类专业强调边际和弹性分析问题、建筑类专业强调曲率的概念、化工专业则应强调反应浓度问题、汽修专业选择加速度和路程等；在讲定积分时，涉及到机电专业的学生，就只需要讲解变力做功和液体压力，其他例子可以忽略不计。即使是同一知识点，面对不同的专业层次侧重点也有很大区别，如一元函数导数的应用部分，对于经济管理类专业的学生选择的一定是导数在经济分析中的应用，而对理工类专业的学生则选择曲线的凹凸性和曲率。在教学中结合专业的实际问题，既能加深学生对专业问题的理解，又让学生对丰富教学内容感兴趣。

3.突出专业特色，优化课程教学内容。近年来，高等职业院校的高等数学教材，虽然是按经济类、理工类和数学专业类等分类出版的，但是教学体系依然沿用传统的知识体系，基本上是本科高等数学教材的“精华版”，或为中等职业学校体系的“补充版”。教学内容几乎与专业需求不符，存在着“用的内容没有学，学的内容用不上”等问题。因此，数学教师在进行授课之前要进行教材建设。针对各个不同专业的需求，确保学生掌握基础知识、基本技能。可以通过实施模块化教学，分为基础、专业应用、提高三个模块。简单来说基础模块可以收录一元函数的微积分部分，要求职高学生理解基本概念、掌握基本方法，培养、提高学生的学习能力和学习方法，为进一步的学习打好结实的基础。应用模块可以由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的应用模块。基本收录的内容有二元函数微积分、线性代数、常微分方程等重点内容。以建筑设备专业为例，根据对建筑力学课程与高等数学互通点的研究来说可以确定应用模块内容包括常微分方程、曲线积分、变力做功，等等，教学内容上紧紧结合专业培养目标。最后的提高模块主要是针对专升本和学有余力的同学，可作为选修内容，收录历年专升本试题，为参加专升本考试的学生总结解题方法。还可以开设高等数学复习课程，梳理基础知识、查漏补缺、强化训练。对学有余力的学生，开设数学建模兴趣小组，为参加各级数学建模竞赛，培养学生创新精神和动手能力创造有利条件。

4.服务专业需求，优化课堂教学模式。如今的高等数学教学不仅在授课内容上缺乏专业特色，而且教学方法几十年来一成不变。老师课堂上讲述的一般过程为“基本概念―基本定理―推倒公式―讲解例题”。这种学习模式让学生对高等数学学习产生厌倦心理。教学方法无趣，学生被动，学习被老师牵着走，课堂上迷迷糊糊，学生背公式和猜题，使高等数学课程完全丧失了学习的乐趣和意义。追根到底，传统的数学教学模式过分重视讲授以及对基本原理的推导，缺乏对学生的创新精神和应用能力的培养，缺乏与各个专业课的连接。因此，必须针对现状，改革现有的教学模式，建立以“实际案例导入―数学知识解析―解决实例”为主线的教学模式，从而达到老师边讲课、学生边学习、边提问的良好课堂气氛。

另外，老师需要从数学的角度逐步地将实际问题抽象为数学问题，再用数学的逻辑结果去解释相应的专业问题。例如：在某市发生了一起凶杀案，在其他人都迷茫的时候，法医根据当时的室内温度及测量死者当时的体温就推测出他的具体死亡时间，这一点多数人不知是如何推算出的，感觉相当神奇。其实这位法医解决这里的时间问题依靠的只是高等数学中微分方程的相关知识点。学生对这个故事肯定很好奇，那么就会带着强烈好奇心进入微分方程的学习，这不仅将数学知识与对应的专业知识结合，也加强了学生对数学的重要性理解，从而激发学生对高等数学课程学习的积极性，最终体会到高等数学不仅是基础理论，更是解决专业问题的重要手段。在这种模式下培养的学生基本实现了“因材施教”，实现了服务专业需求，优化了课堂教学模式。

四、结语

总之，在高职高等数学教学过程中贯彻服务专业需求的思想，突出应用能力在高职教育的培养目标和培养方向中的重要意义，对学生思维及眼界的开拓极为有利，能够更好地帮助学生整体知识结构的改善和综合素质的提高。同时，也能有效提高教师自身的教学水平，充分体现高等数学在高等职业院校课程体系中的重要地位。

参考文献：

[1]王莉.探寻与专业课有机结合的高职高等数学教改之路[J].中国成人教育，2011，（16）.

[2]李涛.基于服务专业培养目标下的高职高等数学学习方式探讨[J].数学教学研究，2009，（6）.

[3]刘忠付.高职数学自主学习的现状分析与解决对策[J].价值工程，2011，（4）.

篇10

【关键词】matlab 高等数学 课堂教学

【基金项目】浙江理工大学教改项目（kyjxtd0801和kyjg1117）。

【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0126-01

一、引言

高等数学作为一门基础学科，其广泛应用已深入渗透到各个学科，如自然科学、经济、金融、医学等领域。一方面作为独立学院理、工、经、管等专业的重要基础课，培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力；另一方面，它也是各专业后续考试，如研究生考试和“2+2”等考试的必考课程。独立学院作为近年来高等教育中涌现出的新事物，怎样提高高等数学课程的教学质量，进一步提高高数的课堂教学效果，使学生学会用数学思想和现代数学工具解决实际问题，这对学生综合素质的发展具有重要意义。作为一名独立学院的数学教师，探讨几点在高等数学的课堂教学中引入matlab软件的一些想法。

matlab软件是由MathWork公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言[1]。matlab具有输入简捷，运算高效，内容丰富和扩展性强等特点，目前已成为大学数学教育和科研中必不可少的工具，它大大提高了课堂教学，解题作业和分析研究的效率[2]。

二、在高等数学课堂教学中引入matlab的思路与策略

1.matlab进入高等数学课堂教学的方式

（1）数学教师积累学习，循序渐进引入课堂教学

对于大部分数学教师而言，matlab的使用和教学需要一个长期的积累过程，一方面需要不断学习matlab的使用；另一方面有必要借鉴别人使用该软件的教学经验，归纳和编写一些常见的应用专题，循序渐进地把matlab引入到高等数学的课堂教学中。

（2）编写　matlab的简易运算系统，不断激发学生的学习兴趣

在教学过程中加入matlab的相关知识，利用软件解决高数中出现的问题，而不是把书本知识照搬到软件上来讲解。因此在教学过程中，关于软件的应用要抓住重点，结合文字、图表、图形、声音和动画等效果，如图1为数学实验与建模实训系统，图2为平面图形演示系统，这样可以提高学生对抽象概念的理解和感受，增强学生的自信心和感性认识，进一步激发学生的想象力，从而达到通俗易懂地掌握所学知识的目的和要求。

（3）加强课堂提问环节，增强学生的学习兴趣

在课堂教学中准备充分一些关于matlab的小知识和容易出错的问题，精心设计课堂提问环节。在提问中让学生亲自参与操作和回答问题，编写matlab的相关代码，可以很好地做好提问互动环节，这样老师上课不仅轻松，而且增强了学生的学习兴趣。

2.matlab在高等数学微积分中的应用

matlab的强大符号运算功能，能够求解高等数学中极限问题、函数的微积分、常微分方程的求解、级数求和等运算问题。下面通过举例说明该软件在高等数学上的应用。

（1）求函数的极限

函数极限是高等数学中最基本概念，极限的计算是教学上的一个重点，也是一个难点，其计算方法非常多，如单调有界性、四则运算法、等价无穷小法、洛必达求导法和泰勒展开法等。为了快速高效的计算一些复杂函数的极限，用matlab中的符号运算命令lim，操作简单且实用。

（2）求函数的导数

函数导数是高等数学中另一个最基本的概念，用来刻画量与量之间的相互变化关系。导数与物理，几何与代数关系密切，在几何中表示曲线的切线斜率；在代数中用来刻画函数随自变量的瞬时变化率；而在物理中可以表示物体的速度和加速度。求导法则是导数计算中的重点和难点，有导数的四则运算、复合函数的求导、隐函数求导和参数方程求导等。可以用matlab中的符号运算命令diff求函数的导数。

3.matlab在高等数学中的可视化教学

在高等数学的教学中有效借助几何图形演示，有助于帮助学生直观地理解和掌握抽象的概念、难以想象的平面和空间中的函数图形[3]。matlab具有强大的绘图功能，不仅能绘制静态图形，用来解释复杂的函数和定理，还可以利用matlab的简单编程轻易地实现动画效果。通过matlab软件的可视化教学，不但可以有效地提高学生学习高等数学的兴趣，也能极大地提高教学效果。在高等数学中，导数的定义及其几何含义非常难以理解，可以通过软件编程形象地给出曲线上任意一点的切线定义，如图3。通过图4的空间图形演示系统，可以轻松地讲解高等数学中多元函数的空间图形，特别是一些复杂难以想象的空间图形，如双曲抛物面、圆抛物面和椭圆抛物面等。

三、结束语

本文结合自身教学中的实例，分别从matlab进入高等数学课堂教学的方式和在高等数学中的实际应用出发，阐述了matlab　如何提高独立学院高等数学的课堂教学。利用matlab提高高等数学的课堂教学效果，是独立学院教师和学生的共同需要，同时也是独立学院适应重实践、强能力、高素质应用型人才培养的需要。

参考文献：

[1]　张志涌.精通MATLAB　教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，　2003.