计算机在数学建模中的作用范文

导语：如何才能写好一篇计算机在数学建模中的作用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：计算机技术；数学建模；应用

中图分类号：TP391.9

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”[1]而数学模型则是指在解决现实世界中的某一问题或者在研究现实世界中的某一特定对象的时候，根据其内在的规律对其进行必要的简化和假设，并通过数学语言来对其数学结构进行表述。计算机技术的应用与发展极大的推动了数学建模活动的发展，目前计算机技术已经成为数学建模中必不可少的工具。下面本研究就从计算机技术的特点出发详细分析其在数学建模中的应用价值。

1 数学建模的概念及计算机技术应用价值

数学建模思想通常是指在对现实世界中的问题进行解决的过程中，通过数学理论及工具的运用对相应的数学模型加以构建。从本质上看，这个模型其实就是一种数学结构，这里的数学结构不仅可以是若干数学式子，同时可以以某种图形表格的形式存在。其主要目的在于帮助人们对现实对象的特性和状态有更深的了解，对对象事物的未来状况进行推测，以给人们处理事物时要做出的决策和控制方案等提供参考。由此可见，数学建模就是通过创造模型，对问题数学化，模型构建，并在此基础上用数学理论解决实际问题。其中数学建模的过程如下图1所示：

图1 数学建模过程的框图

通过上图可以得知，数学建模过程中，计算机技术是一项重要的工具。计算机技术在建模中应用，不仅能够有效将建模活动中数学模型所需要的理想状态模拟出来，为模型求解提供真实的背景，同时还能够利用计算机技术实现快速计算、作图以及动画功能开展数学实验，使得数学建模活动的形式和内容更加丰富，另外计算机技术的高速运算能力及特点也能够有效代替复杂而繁琐的数学数值处理问题，计算机技术的网络通讯功能和大量存贮能力也能够极大方便数学建模中资料的检索和存贮。总之，计算机技术在数学建模活动中应用如虎添翼，同时也是数学建模活动开展中必不可少的工具。

2 计算机技术在数学建模中的具体应用

2.1 数学建模中计算机快速运算能力的应用。远古时代，人们就知道采用枚举法进行计算数学问题，但是由于枚举法的局限性，所以造成人们的计算能力不能有效完成庞大的数字计算和存储，而随着计算机技术的出现，其快速强大的运算能力使其能够计算出复杂的数学问题。例如，在天气预报中，需要分析大量的数据和信息，但是如果采用手工分析计算的话，则需要计算十天甚至半个月，这样不仅达不到预报的意义，同时也浪费大量的人力财力。而计算机技术的应用，几分钟就能够准确快速的计算出某地区未来几天内天气的变化。

2.2 数学建模中计算机作图功能的应用。图形在解决数学问题中具有极其重要的作用，图形不仅能够使数学问题中抽象的对象得到直观的体现，同时还能够使数学的问题的计算、证明以及建模等结果得到更加明白易懂的体现。但是手工作图很难完成数学问题中的立体抽象的图形，而计算机技术则能够运用其强大的作图功能，简单完成。例如，在数学建模中，用手工很难绘制Riemann函数的图像，但是利用计算机技术中Mathematica则很容得出此函数图形，其中Riemann函数为

图2 Riemann函数图像

2.3 数学建模中计算机丰富软件包的应用。数学建模与生活密切相关，在生活中所收集到的数据信息多且计算较为复杂的问题只要借助计算机技术才能简单快捷的计算出来。比如银行贷款、分期付款以及电视塔高度测量等这些问题通过计算技术能够简单准确的解决。同时，随着计算机技术的快速，计算机丰富的软件包的开发，使数学建模使用计算机技术更加方便简单。比如，水波产生进行数学建模实验中，我们可以运用Mathcad软件进行分析：

首先我们可以运用计算机Mathcad软件对水波作如下定义：N1=40，i=0；N-1，j=o：N-1， ，

定义一个关于帧变量FRAME函数

定义一个矩阵：Mi，j=sin（d（i，j）-φ）

接着在Mathcad软件中按下快捷键ctrl+2，就能够得到一个三维的图形，然后再在该区域右下角的占据符中，输入M就能够完成水波变化的数据建模。另外，在采用Mathcad软件制作动画菜单中将帧变量FRAME的初始值0填入，然后终值填入30。这样我们就能够在计算机上看到水波产生动画的过程，然后我们根据水波产生的动画过程以及相关数据进行分析水波产生的数学方程，最后通过调整上述步骤中的参数以及方程进行验证，就能够得到一个详细完整的水波产生数学建模活动。由此可见，数学建模活动中，将计算机技术融入其中，不仅能够简化建模过程，还能够精确的进行求解、验算，同时计算机技术还能够通过动画的形式展现出来。

3 结束语

综上所述，在数学建模活动中计算机技术的应用如虎添翼，其不仅能够利用计算机快速运算能力的有效解决复杂的计算问题，同时计算机作图功能和丰富软件包以及仿真功能能够进一步提高数学建模的求解的准确性，建模的精确性和直观性。相信，随着计算机技术的快速发展，将会进一步为数学建模活动提高巨大的价值。

参考文献：

[1]梁永生.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子制作，2014（04）：118.

[2]冯玉芬.计算机技术在“数学实验”与“数学建模”中的应用[J].唐山学院学报，2009（03）：91-93.

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就数学专业11.1班在数学课程中的《离散数学》和《计算智能》在实际学习过程中使用计算机偏重的调查分析（表1）显示：学生在理论课后的作业完成中，由于基础不一样，完成的时间不同，从另外一个方面也反映数学教育中使用计算机作为工具的教育思路应该从中学开始重视，学生在实验课时才会使用计算机完成实验作业。提高学生将计算机作为数学学习的辅助工具，必须从实验抓起，我们在制定的教学方案中发现实验也有了相应的学分。除了数学的基础练习和实验练习，学生们没有投入更多时间利用计算机在数学的学习中。一方面是学生自己的惰性，一方面是要让数学解决实际问题，还需要计算机编程语言的参与，而数学专业的学生却对编程感到迷茫，因此我们也逐步在数学专业中开设基础的计算机编程语言课程。

2学生使用通用数学软件学习

当学生连续使用计算机做练习或指导，他们会得到稳步的且总体上比较有意义的学习收获，尤其是在数学上。当然这并不意味着通过使用任何软件都保证这样的收获，并且也没有人研究什么软件更有助于学生学习数学，仅仅使用数学软件做练习与我们要求计算机作为数学专业学生的辅助工具是不一致的。虽然计算机软件在其它专业中作为练习软件使用表现得非常优秀，但在数学专业中不能仅仅用在平时的基础练习或作业的完成上。很多学校正在高度地加大投资集成的学习系统，这些系统在每个学生的计算机中自动装载一种大量的按序的练习，对基本的技能有适度的训练效果。但是，我们必须怀疑这种系统的效率，尤其是减少了老师和学生的控制。我们应该有这样的底线：如果该计算机软件只是个练习系统或机械化按部就班的学习系统，我们应该使之慢慢淡出数学专业学生的视线，成为学习的补充材料。我们更需要的是一种能分析问题解决问题的软件。目前而言，我们采用了以下软件：（1）Maple具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple提供了2000余种数学函数，教学过程中涉及的课程范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学。并且学生可以根据它提供的一套内置的编程语言，开发自己的应用程序。（2）MathCAD的主要运算功能有：代数运算、线性代数、微积分、符号计算、2D和3D图表、动画、函数、程序编写、逻辑运算、变量与单位的定义和计算等。当输入一个数学公式、方程组、矩阵等，计算机将直接给出计算结果，而无须去考虑中间计算过程。同时它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字处理软件很好地配合使用，可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器，在实际教学中教师可以用他来编辑公式，运用在课件显示中。这个软件我们在教学中相对使用的频繁些。（3）Mathematica拥有强大的数值计算和符号计算能力，是一个交互式的计算系统，Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式之后就对它进行处理，然后再把计算结果返回。Mathematica对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理，Mathematica的学生版也被用于我们实际的教学中的。（4）MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具。我们在进行矩阵方面或图形方面的处理时首先选择MATLAB，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项。

3什么是好的数学问题

数学软件的使用在平时的练习和作业，以及在学生的体验中占支配地位，许多老师说应该使用不同的计算机训练，数学教师倡导把计算机当成辅助解决实际问题的工具来使用的比例也逐步增加了。这些老师不想要数学软件仅仅使用在练习和作业中，他们发现学生作业上体现的仅仅是已知的知识点。学生们表面做的很好，但并没有投入进学科的主旨。他们完成这些作业后得到的好处就是自己有机会做更有趣的活动，有时候是玩一个电脑游戏。他们利用这种方式有效地完成了作业，他们明白这种做法和想法并不能帮助他们的学习。但是老师除了布置练习和任务还能做什么？作为我们能提出待于解决的问题，但去做好这件事对于老师和学生都是困难的。我们怎么样才能提出好的数学题，让我们先看一下好的数学问题的特点是什么？这样的数学题可以考虑：对学生有意义的；鼓励刺激学生在数学或非数学领域的探知欲望，而不仅仅是为了求得一个答案；让学生在数学领域已经了解的知识范围进行深入，而不是去让他们挑战他们认为很难的或他们不知道的东西；鼓励学生设计解决问题的方法思路；让学生自己做决定，不要帮他们做决定；提供具有多种思想灵感和不同的参与者的开放式的讨论机会；这个问题在新的问题和质疑出现的时候要经得起不断的研究调查［1］。提出数学问题的目标是培养优秀的学生，但我们不只是培养成绩优异的学生，更要全面提高他们的数学意识、数学素养和实践能力，最本质的还是培养和发展他们的创新思维能力；培养他们对数学领域的强烈的探索心态，和对问题的敏锐感坚持心，敢于质疑挑战专家的勇气。笔者认为，要在大学教学活动中找到这种培养优秀数学学生的成功的方法和技术就是数学建模。数学建模，简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程［2］。数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，主要培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力。在培养创新思维过程中，必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好地处理数据，发现事物之间的内在联系，才能更好地进行知识的转换，才能更好地构造出最优的模型。所以具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。因此我们需要认真做些什么，让计算机成为数学建模的有力工具。

4计算机是怎样协助解决建模问题

计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，我们在培训学生数学建模知识时，常用的是这4种软件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，这些软件在我们的数学教育中的基础训练中已经让学生能熟练运用，而Lingo是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具，提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。SAS是一个模块化、集成化的大型应用软件系统，它由数十个专用模块构成，功能包括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法、计量经济学与预测等等。这两个软件的应用我们正逐步的引入［3］。我们每年参加全国大学生数学建模比赛，从参赛的人员选拔到参赛的培训，做了很多工作，参赛学生都经过了理论测验和上机测验，层层过滤出优秀的数学爱好者，我们发觉参加比赛的数学学生都在计算机辅助数学建模的相关知识上做了很多工作，这一方面是学生足够重视比赛，足够热爱数学，另一方面也说明我们在对数学学生进行投入计算机辅助教育中得到了收获。数学建模竞赛与以往所说的那种纯数学竞赛不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机软件的使用。全国大学生数学建模比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题，这对使用计算机的能力的提高是很明显的。从历届取得的成绩来看，上一级获奖的学生都影响着下一级的学生，为他们做好了良好的示范作用，同时从参与的老师和管理者来说，每一次的获奖都是又一次的鼓舞，一步一步将计算机渗透入数学教学过程做好坚实的实践依据。

5结束语

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关键词：创新能力；数学建模；创新意识

作为当代大学生，具备创新意识，拥有创新能力是非常必要的。因为在竞争激烈的今天，许多企业更注重的是创新型人才。我们只有通过不断的去探索、实践、创新，才能寻求到解决问题的更好途径，进而有机会去提高自己。如今，许多高校仍然采取硬式化的教学模式，只是注重学生理论知识的培养，而学生动手能力差，缺乏实际操作能力，创新意识薄弱，导致创新人才的缺乏。因此，增加大学生创新意识，培养大学生创新能力是高等院校教学的重要目标。通过实践证明数学建模对于培养大学生的创新能力具有一定的促进作用。

一、数学建模对大学生创新能力培养的理论依据

1.知识结构的全面化

数学建模并不是单纯的根据数学知识来解决实际的问题，它是由数学知识延伸出来，不断地去扩充到各个学科的综合解题技能。因此，数学建模是没有界限的。对于各个专业的学生，他们都是从同一个起跑点开始，拥有平等的机会去学习数学建模。由于数学建模涉及到多学科知识，对于大学生来讲最重要的是能够找到需要的理论知识来作为支撑。数学建模是要求大学生解决一个从未见过的问题，学生必须围绕着问题的核心，运用各种方法找到与问题相关联的学科资料，从中筛选出所需要的理论知识。这将有效地提高学生查阅相关资料的能力，同时也能拓展大学生的视野，以便其掌握更多方面的学科知识，加强其对广阔自然科学的理解，同时对大学生知识结构的扩充也起着决定性的作用。

2.计算机的应用化

在当今这个信息化的时代，计算机已经被广泛地使用。因此掌握并精通计算机对大学生创新能力的培养具有一定的促进作用。数学建模恰恰有利于培养和提高学生的计算机应用能力。例如在各种选址中最优化问题、配送问题中考验学生如何巧妙的利用编程能力，鼓励学生去探索更加简洁、新颖的方法，等。这些模型的求解都要通过计算机来实现。因此精通一些软件与面向对象的语言是非常必要的，例如C，C++，SPSS，matlab，lingo等。

二、大学生创新能力在数学建模中的实际体现

1.从多个角度去解决问题

数学建模是通过对实际问题进行合理的抽象，设及简化，建立变量、参数之间的数学模型，并求解模型，最后用所求结果去解释、检验以及指导实际问题的过程。数学建模竞赛题目来源于具有实际背景的生产、管理、社会、经济等领域的实际问题，这类问题一般都未做人工处理。例如在2008年的竞赛，对高等教育学费标准的研究，需要考生通过各种综合因素来评价：政治因素、传统历史文化因素、思想观念因素、国际因素、经济因素等。除此之外参赛者还得考虑各方面的承受能力、高等教育个人收益率以及地区差异。所以对于这种实际的问题，参赛的学生不仅要认真查阅相关资料，还需用所学的数学和计算机知识，建立数学模型来解决。正因为竞赛题目的开放性和多样性，评阅老师会更看重于那些有闪光点的论文，而闪光点就在于竞赛论文中是否出现创新性思维。

2.借助团队合作培养创新意识

在当今这个充满激烈竞争的社会环境中，团队合作精神对一个大学的发展具有主导作用。然而在数学建模的过程中，团队合作精神就有很好的体现，它不仅体现出了合作精神，而且对大学生的创新能力的培养起着重要的作用。由于竞赛时间有限，这就要求学生在有限的时间内，从各种知识的熔炉里提取出有用的信息，通过自学加以消化、理解并准确地表达和应用在数学模型中。因为在比赛的过程中，学生们多人一组，相互讨论，每个人的观点意见都不一样，他们之间难免会出现冲突、矛盾、争执，但正是因为他们的各抒己见使得思维相互碰撞，才会产生出更新颖、更有效、更全面的解决方案。因此，在此过程中不仅培养了学生的团队合作精神，使大学生体会到了相互协助的重要性，而且增强了其团队创新意识，更有利于大学生今后的社会创新发展。总而言之，数学建模有利于培养学生的团队协调能力和创新能力在内的综合能力。

三、通过数学建模培养大学生创新能力

数学建模是培养大学生创新能力的一条重要渠道，因为在数学建模的过程中，通过数学建模竞赛活动可以培养学生创新精神和实践能力。为了更好的培养学生的创新能力，高等院校更应该注重以下两点：

1.引导大学生自主思考，增强创新意识

在数学建模中，学校要积极为学生构建独立思考的环境，为学生提供自由想象和实践的空间，鼓励学生提出解决问题的不同方法，例如，老师应该给学生提供不同的问题，给与他们一定的方法指导，让他们独立地解决问题。使学生善于发现并探索新的解决问题的方法，培养学生的发散思维，能更好地将抽象问题具体化，进一步提高大学生的创新思维和能力。

2.加强高等院校建模课程的开设

作为参与数学建模竞赛前的学习准备工作，大学中数学建模课程的开放则显得尤为重要。我院从第一次参与天津市数学建模竞赛以前就已开设了系统性的数学建模培训课程，争取对不同专业，不同基础的参赛选手给予数模指导，我院在长达两学期的选修课程以及2个多月的暑期培训课程中使得很多大学生的数学建模水平都有了很大的提高，同时我们也开展了一系列的相关活动来加强本校大学生的数学建模相关理论知识和实际操作水平，从而促进了本校大学生创新思维能力的培养。因此，更多的高等院校应该加强对建模课程的重视和开设。

四、讨论总结

目前随着高校数学建模课程的开设，通过老师的讲解与指导，以及学生们对各种方法，各种模型的努力学习掌握，并且通过对一些实际问题的解决，他们能更好的体会到只有不断的探索、创新，才能提高自己解决问题的能力，进而培养自己的创新意识和创新能力。

综上所述，以数学建模为平台，学生们可以通过学习与实践相结合，增强创新意识，提高创新能力，才能更好的解决生活中的问题。因此，数学建模对培养大学生的创新能力起着非常重要的作用，也对推动社会的发展有着一定的促进作用。

参考文献：

[1]周菊玲.数学建模-培养学生创新能力的重要途径[J].新疆师范大学学报：自然科学版，2006，（3）.

[2]熊启才，等.加强数学建模课程建设，培养和提高学生创新能力[J].安康师专学报，2006，（5）.

[3]张引娣，薛宏智，王阿霞.利用数学建模提高大学生的创新能力和综合素质[J].高等建筑教育，2010，（3）.

[4]付军，朱宏，王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报，2007，（4）.

[5]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[6]杨永琴.创新能力培养的理论模型分析[J].涪陵师范学院学报，2004，（6）.

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关键词:数学建模竞赛;数学教学;能力

高等职业教育作为教育类型得到了空前发展．高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识, 而且逐步渗透到高职院校的办学实践中．数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点．将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一．

一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性

大学生数学建模竞赛起源于美国, 我国从1989 年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加．数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛．数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”．数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识．题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件．竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力．数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文．数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域．而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模．数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:

（一）有利于大学生创新性思维的培养

高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力．这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力．我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性．数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力．

（二）有利于学生动手实践能力的培养

目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果．问题的实际背景是什么? 结果怎样应用? 这些问题都不是现行的数学教学能够解决的．数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果．在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力．动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变．

（三）有利于学生知识结构的完善

一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet 网、计算机信息检索等．因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养．另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力．

（四）有利于学生团队精神的培养

学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神．数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天．在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决．集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识．任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞．

二、将数学建模思想融入高职数学教学中

通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中．以为要抓好以下几个关键点:

（一）在教学中渗透数学建模思想

渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入，要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式．这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的, 而是有现实的来源与背景, 有其物理原型和表现的．在教学实践中, 我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题．这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力．总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.

（二）在课程教学及考核中适度引入数学建模问题

实践表明,真正学会数学的方法是用数学, 为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体, 而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力; 学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神．在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成, 完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法, 鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力, 培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力, 调动了学生的探索精神和创造力, 团结协作精神, 从而获得除数学知识本身以外的素质与能力．

（三）、适时开设《数学建模和实验》课

数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展, 数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术．为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等．与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟．它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析．在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理．计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的．

当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争．数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用．所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径．

参考文献

[1] 姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社，1986.

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【关键词】选修课；数学建模；数学建模竞赛

一、通过数学建模竞赛把数学建模课程标准化

数学建模是一个连接数学理论和现实世界的纽带.我校从2009年开始开设数学建模选修课，最初开设选修课是为了参加数学建模竞赛的需要，通过参加高教社杯数学建模竞赛,在学生中进行立体宣传,充分调动学生兴趣和参赛热情.通过参加数学建模竞赛，引起了学校对数学建模课程的重视与支持.这两年，我校参加全国竞赛成绩斐然，数学建模竞赛在我校影响力的增加，选修数学建模课程的学生人数大幅增加，为数学建模课的开设奠定了基础.同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合，以提高大学生的综合素质和实践能力为重要目标，已经成为我校素质教育的一个重要方面.目前，已在全校所有专业开设了数学建模选修课，理论教学的同时辅以上机实践训练，每年500名学生修读此课.

打破数学课程是一个纯思维课程的框架，以数学建模为契机，将信息与计算机技术引入到数学课程中，应用计算机工具和数学软件来解决各种实际问题，给学生展现一个全新的数学世界.2010年我们在数学建模课程中增加了数学实验，并在学校以及教务部门的支持下，课程组结合课程教学安排，每年5月底举办校内大学生数学建模竞赛，该项活动得到了全校学生的积极响应，2011年有65个组，175人参赛.

二、数学建模对大学生能力的培养

数学建模活动是一个理论和实践相结合的活动，我校主要包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验三个方面.从我校开展数学建模后的调查中得知，学生通过参加数学建模综合能力得到了加强，表现在以下几个方面：

1.提高大学生逻辑思维推理能力与抽象思维能力

建模是从实际问题出发抽象成数学问题，再对数学问题进行求解，最后将数学结论再应用到实际问题当中，并要具有通用性，这样的一个建模过程极大地锻炼了大学生逻辑思维推理能力与抽象思维能力.

2.提高大学生坚忍的态度和适应能力

坚忍的态度是成功的一个重要指标，成功是没有固定的土壤的.通过数学建模的学习及竞赛训练，大学生不仅学习到数学知识和现代的教学方法，更重要的是学会了如何利用现有的工具应用综合能力解决问题，体会到了坚忍不拔的重要性.因此，他们无论在那里，都能适应，都能坚持.

3.提高大学生可持续发展的能力

数学建模过程中涉及的问题非常之广，建模活动中要用到的很多是大学生在课堂中没有学习过的，这就要求大学生能通过自我学习和探讨后进行应用，培养了大学生的自我充电的能力.在工作岗位上正是这种能力保证了自己能够不断地发展.

4.提高大学生的领导能力和团队合作能力

随着问题规模的扩大，个人完成某项任务已经不可能，此时就需要团队协作，而数学建模竞赛恰恰锻炼了学生这种能力.建模活动需要将各个方面的专业人员组合在一起，具有不同知识结构的人在一起相互讨论，数学建模竞赛恰恰是三名同学为一组，在学习、集训、竞赛过程分工合作，相互探索和交流，最后形成统一认识.这就需要有组织和团队合作的素质，而这种素质为他们今后的工作开展奠定了基础.

5.提高了问题解决过程中的标准化思维模式的建立

数学建模活动的任务，要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键.而对数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其他方面知识综合起来，根据计算结果作出合理的解释.通过实践，明白学以致用，提高分析、综合与解决问题的能力.

6.提高大学生的创新能力和创造精神

在数学建模实践中，所有问题都没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥团队的创造性去解决.而面对一大堆资料、计算机软件等，如何解决问题，也要充分发挥自己的创造性.

三、开设数学建模课程在我校取得的效应

虽然我校开设建模时间较晚，但在普及度、校内竞赛以及全国竞赛等几个方面，特别是从参加全国大学生数学建模竞赛以来，我校都取得了优异的成绩，自2009年组织学生参加全国大学生建模竞赛以来,共获全国一等奖1项，全国二等奖3项，陕西省一等奖4项，二等奖6项，在陕西省参赛高校与全国高校中成绩优异.

在教学团队建设方面取得明显成效.从早期的4名教师，逐步扩大到七八名教师，不但解决了数学建模教学的需要，而且相当大地提高了教科研水平.

在课程建设方面，根据高职学校的实际情况，我们开设了数学建模选修课，在课程教学过程中除了数学理论教学外，还在数学实验环节里讲述Lingo和Matlab等软件，极大地提高了学生的学习兴趣，加强了动手能力的培养.

随着数学建模竞赛的不断深入开展,用人单位逐渐对在数学建模竞赛中取得一定成绩的学生有了充分的认可.

【参考文献】

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关键词：高职；教学改革；应用能力培养

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2013）09-0034-03

改革开放至今，我国高职院校普遍进行了各专业课程和各种基础课程的教学改革。其中也不乏在基础课程数学教学改革方面做得较好的院校，如九江职业技术学院和浙江省商业职业技术学院等。这些高职院校的数学课程教学改革都是根据后续专业课程的具体需求，本着“必需、够用”的指导原则开设数学课程内容，并根据各自院校的具体条件采用诸如“多媒体课件授课、数学建模培训、理论传授结合实验操作”等方式方法进行教学。而且，按照“基础数学”、“工程数学”、“数学拓展”、“应用实践”的顺序设置教学模块，其模块层可为不同专业的学生提供难度不同的限修和任选的数学课程。上述高职院校的数学课程教学改革都取得了不俗的成绩。尽管在数学教学改革方面有上述先行院校的榜样示范，但全国大多数高职院校的数学课程教学改革却由于种种原因，仍处于相对滞后的状态。

部分高职院校的数学课程在教学方面仍然沿用传统“一支粉笔、一块黑板、一群学生”的授课方式教学，数学课程教学中也没有安排数学实验和数学实践应用的内容（况且由于目前高职生的来源不同，学生在数学基础、学习能力、学习兴趣上也存在较大差异）。因而，这种方式的教学常常使一些学生“所学不知为何所用”，实际上这也就是高职学生数学应用能力普遍较弱的根源之一。这种教学方式不可避免地会使一些学生提不起学习数学的兴趣，从而掌握不好本该具备的数学基础知识。

部分高职院校在数学课程的开设方面也普遍存在某种程度上的“盲目性、偏差性和陈旧性”，各专业在数学基础课课时的分配方面也存在“厚薄不均”现象。如部分高职院校某些专业数学基础课的开设，本该重点开设“线性代数”，却重点开设了“一元微积分”，而有些专业根据后续课程的需要本该开设“多元微积分”，却在学完“一元微积分”后就终止了数学课程的学习。另外，数学课程依照现行教材授课时最大的缺陷就是过分强调理论的系统性，而忽视了数学理论在实际中的应用，忽视了对学生在数学应用能力方面的培养。教学内容离实际越来越远，学过的内容用不上，需要的又没有学，使学生甚至部分专业课教师也感到高等数学用处不大。

数学课程改革的探索实践

作为全国高职高专示范院校的武汉职业技术学院在某种程度上也存在上述问题。为此，我校在高职高专的层次上，以课题研究的形式在武汉职业技术学院的部分二级学院中，对传统数学课教学方式、数学课授课内容和数学课时的设置以及对学生强化应用能力的培养等方面进行了探索研究。

课题初期，我校综合分析了各种信息资料，并参照省内外高职高专层次数学教学改革的成功经验和方法，对各专业高职学生应具备的数学知识和数学应用能力进行了分析研究，并从应用的角度或者解决实际问题的角度出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，考虑和确定了数学课程的教学内容体系，构思本课题研究方向和目标的可行性方案。

在课题研究中，我校立足现有条件，在不影响学生学习后续专业课程需具备数学知识的情况下，对部分学院部分专业的原有教学大纲、教学内容和教学方式进行了大胆的修改和实践，着重探索高职生高等数学课程在强化应用能力和素质培养方面的教学新思路和实施办法。我校先将初期研制的高职高专数学课程改革方案在武汉职业技术学院部分专业中试运行，收集反馈信息，进行反复修改完善，然后得出满足专业课程改革发展需要、符合现阶段高职高专教学改革实际情况、相对成熟的数学课程教学改革方案及相应的研究报告。由于高职专业课程体系的设置需要满足高技能人才的培养目标和专业相关技术领域职业岗位（群）的任职要求，而高职数学课程的开设则要求其对学生专业知识的掌握、职业能力的培养和职业素养的形成起支撑作用。因此，高职数学课程的开设在内容、时间和讲授方法上就有着很强的基础性、系统性和实践性要求。为此，我校对开设数学课程的各二级学院各专业的高职学生应具备的数学知识和数学应用能力进行分析研究，从各专业后继课程的需要和强化应用能力培养需要出发，并借鉴省内外高职高专院校在数学课程的内容、时间及讲授方法方面的合理安排，分别确定了武汉职业技术学院下属各二级学院的数学课程教学方案，包括授课内容、时间和授课方式。机电工程学院电气专业的数学课程设置（见表1），工商管理学院电子商务专业的数学课程设置（见表2）。

经过几年的实践检验，上述数学课程教学改革方案完全符合武汉职业技术学院目前的校情。在依据新的数学课程教学方案授课时，我校进行了教学思想的革新，淡化了繁琐的理论推导，突出了数学应用，开设了数学实验课，并将数学建模思想融入课堂教学之中，提高了学生应用数学解决实际问题的意识。而在数学理论授课方面，为保证学生能扎实掌握应具备的数学知识，我校还对相同层次的课程实行统考制度，实行教考分离和集体阅卷，严把考试质量关。在教材建设方面，我校除自编出版了具有高职特点且质量较高的教材外，还编写了配套的学习指导书和数学实验指导书，并且与时俱进地做到教材平均3年更新一次。另外，我校还集中力量制作了与教材配套的高等数学、工程数学课件，根据这些课程的特点，在教学中将多媒体教学与传统课堂教学有机结合起来，使新的数学课程教学改革收到了良好的教学效果。

为强化数学应用能力培养开设实验课

作为强化应用能力培养的重要一环，我校充分利用了计算机资源，利用计算机学院数学教研室现有的60多台电脑，创建了应用数学实验室，首先在计算机各专业开设了数学实验课和数学建模课，将相当一部分数学课程移到数学实验室讲授，实现了数学与计算机的有效结合，此举在授课班收到了良好的教学效果。此做法极大提高了学生学习数学的积极性。

我校除了在数学课程中开设实验课外，还在计算机软件专业的学生中布置小型数学建模题作为毕业设计课题。学生参与的积极性非常高，面对高职数学课时少，学生掌握的数学知识有限这一实际情况，我校在数学建模课中采取了项目式教学，根据实际问题所需，将数学知识的讲解融入其中。目前，数学建模活动在计算机技术与软件工程学院已成为一项深受师生欢迎的课外活动。经过几年的努力，我校授课教师也得到了很好的锻炼，总结出了许多效果非常好的教学经验。

数学建模课程的设置是强化应用能力培养的关键

作为强化应用能力培养的关键步骤，数学建模课程能够起到启迪学生创新意识和创新思维、培养创新能力和实践动手能力的作用，是培养创新型人才的一条重要途径。通过数学建模课程的学习，学生不仅能亲身体会到数学在生活中广泛应用，增强学习数学的兴趣和自觉性，而且还能在实践过程中初步掌握运用数学知识解决实际问题的基本技巧。所以，我校在计算机技术与软件工程学院领导积极鼓励和大力支持下，率先在该院正式开设了数学建模课程。该课程的目标定位是：学习建模的常用基本知识和基本方法，培养学生团队精神、创新精神和提高学生研究性的学习能力，培养学生运用数学知识，借助计算机手段解决问题的综合能力和素质。数学建模课程作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，同时也是数学理论知识与应用能力共同提高的最佳结合点。因此，我校重点围绕“培养学生数学应用的惯性意识和掌握数学建模常用方法和技巧”的培养目标，设置了“数学建模”课程纲要（见表3）。

通过近几年数学课程教学改革探索，我校积累了一套切合学生实际的教学经验和丰富的学习资料，有多媒体电子教案、数学建模系列课程训练题库、数学软件使用指导、优秀学生实践论文汇编、学生获奖论文集、最新建模参考文献集、国内外大学生数学建模竞赛题汇编等，并逐步锻炼形成了一支结构合理，科研能力较强，教学水平较高，教学效果较好的高素质教师团队。在这些优势教学资源的扶衬支撑下，学生在数学知识的掌握和数学应用能力的提高方面较往届生都有了较大的升华，大大激发了学生学习数学的积极性，学习成绩明显提高。连续数年间，学院组队参加全国大学生数学建模竞赛，每年都有一半以上的参赛队获得省级一、二、三等奖的好成绩。电信工程学院11304班学生李永乐认为通过数模课程学习，使自己学到了很多东西，不仅对数模的概念有了一定的了解，对数学建模的方法有了一定的掌握，同时也使自己加深了对数学知识的理解，能灵活运用数学只是解决一些实际问题。数学建模是一种具有创造性的科学方法，它将现实问题简化，抽象为一个数学问题或者数学模型，然后采用恰当的数学方法求解，进而对现实问题进行了定量分析和研究，最终达到解决实际问题的目的。随着计算机的运用和发展，数学建模已成为一种高科技“数学技术”，起着关键性的作用。通过一段时间的学习，数学建模培养了学生们的洞察力，想象力，逻辑思维能力以及分析问题，解决问题的能力。

结语

强化应用能力培养的高职数学课程教学改革，除了强调向学生传授职业技能所需的数学知识外，还应培养学生在获得良好数学素养的基础上，具备职业社会中各种核心技能。如人际交流与合作的能力，解决问题的能力，应用技术和信息的能力，人员组织的能力等。改革开放三十余年的当今中国，早已深深融入世界发展的大潮之中，我们所面对的是一个知识迅速膨胀和迅速更新的信息化时代，各学科领域相互交融，传统的知识传授模式和途径也在不断翻新和变化。因此，使学生学会学习，学会创新，学会应用，在应用中学习，在应用中创新，就应是当代高职院校课程改革（包括数学课程改革）努力的方向。正是基于这种认识，我校对传统数学课教学方式、内容和课时设置以及对学生强化应用能力的培养等方面进行了不懈的探索研究，并取得了初步成效。

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关量词：数学建模；方法；研究；教学；兴趣

2l世纪是一个充满竞争地时代，竞争的关键是人才培养的竞争。因此．我国教育面临重大的机遇和严峻的挑战。传统高工专的数学教学在强调理论系统性的同时存在知识旧，内容单调和理论脱离实际的缺陷。迫切需要加以改革。飞速发展的现代科技与生产具有系统思维。实践能力和创造精神的高科技人才，掌握信息技术和善于解决实际问题是他们必备的素质。近几十年来。数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用；数学与计算机技术相结合。形成了-种普遍的、可以实现的关键技术⋯ 一数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。而用数学解决各类问题和实施数学技术．数学实验均起这关键的作用。因此，为新世纪培养高质量、高层次人才，就不能不重视培养数学实验这一必备技能和素质，对理工、经济、管理学科，甚至一些人文、社会学科的大学生，都应该提出这方面的要求。我们深深感到必须对传统内容进行重新审视、加以扬弃、保留主要的基本内容、基本方法。开设数学建模选修课程，正式把数学建模纳入到课程常规教学中。使学生对数学知识与应用有整体的了解．从教学内容上扩大了学生的知识范围与应用能力。目的是让学生在初学数学阶段就接触一些实际问题．树赢理论练习实际的思想和具有初步的分析，解决实际问题的能力。

改革教学手段．充分发挥计算机的作用。我们在数学建模教学及培训过程中，注意培养学生熟练使用软件包和进行数据处理及计算的编程能力。将一些数学软件“Mathematica”、“Matlab”等作为常备软件．结合各自选修课内容传授给学生。这极大的增强了学生面向信息时代应具有的现代科技的计算机应用能力。与此同时。我们还将计算机包纳入技术数学教学过程中，即将传统教学中花费大世精力的人工积分、微分、微分方程初等解法、级数判定与求和等运算用数学软件包来完成。改革“教师讲、学生听(记笔记)、做习题，改习题，考试”的方式．在教学中适当插入讨论课．教学效果会更好。使学生充分了解这门课程的意义及学习方法．教师主要扮演一个质疑的角色(当然答疑，讲解仍然是需要的)。这样做首先是学生要独立学习一些材料．可增强学生的独立学习能力，其次，通过自学和报告．学生能很具体地了解这项题目的具体要求是什么．特别是作为最后成果——论文——应怎么写。

以学生为丰展开讨论．学生大多通过自学．对题目巾将会涉及到的数学、非数学知识有一个大概的了解．为了在讨论课上报告．也要求学生自己独立查阅有关文献．也培养了能力。教师在讨论课上要竭力提倡学生讨论、争辩、勇于提出自己想法的风气。这实质上是培养学生互相交流、互相学习、互相妥协的能力，这些能力的培养对今后的工作是极为重要的。

数学建模是讲授了《高等数学》、《线性代数》与《概率论》等相应课程后开设的独立实验课程，既是理论教学的深化和补充．也是科学研究的导引和支持．充分利用计算机和软件．具有较强的实践性。数学建模的目的足使学生掌握数学的基本思想和方法。利用归纳的方法和实验的手段学习数学和研究数学。数学建模 把数学看成是先验的逻辑体系，而把它视为实验科学，从实际问题出发，借助计算机和软件，通过白己设计和动予，体验数学发现的欢乐和挫折，提出自己的猜测并找出支持论据，从实验中学习、探索和发现数学规律．数学建模教学有以下几个明显的教学效果

一、数学建模促进相美课程的学习

计算方法足计算机课程重要的组成部分。数值分析与计算方法通常使用C语言等描述算法，复杂的算法描述甚为哕嗦，采用数学软件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既简单又能易于上机实验。求特征根与特征向量、样条与插值、方程和 程组求解等，数学软件中使用参数调用标准的函数或过程就可实现问题求解。用于直接计算或验证用算法语言编写的计算方法结果的正确性．颇有裨益。概率统计、规划优化、线性代数、微积分、平面几何与立体几何等科目。数学建模提供了问题求解的极住手段．对这些课程的辅助学习帮助极大。

二、数学建横促进科学问题的探索

自然科学中的许多前沿研究问题不少最终可以归结为某些数学问题。数学建模将这些应用问题的静态特性和静态特性用数据和图形的方式多方面描述，有助于问题的解决。比如离子通道实验反映给药后钾离子浓度的变化过程，用随机微分方程来描述，利用数学吏验模拟和仿真，辅助前沿课题的研究。经济均衡模型的分析和仿真．描述了市场经济的“看不见的手”的强大魔力。我们在课程穿插r诸如此类的我们的研究课题中的应用实例．可知学生已经去感受前沿问题的研究

三、数学建横培彝数学课件创作人才

远程数学教学系统需要制作火 的数学课件．制作数学课件存在的主要困难是：如何获得大量的数学对象(数学符号、数学公式，数学表格、数学图形)。数学建模的特点是利用数学软件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成复杂的数值计算和符号运算。并分析大量精确的数学图形擞学表格，得到实验结论。数学软件的HTML、TeX、图形输出格式，可以直接用于数学课件的创作。我们在讲授用于数值计算和符号运算、制作图表的数学软件的同时，讲授了呵方便得到高质萤的数学符号和公式的数学排版系统(LaTeX、ams'~X等)，由于不少学生已经熟悉网页制作软件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和图形处理软件。学生提交的电子版的数学实验报告．梢加润色，顷刻成为高水平的数学课件样本。

四、数学建模得到大量实用软件

在日常生活和工作中，需要不少设汁数学的实用软件，包括绘图、统计、解题等软件。当前。应用统计人员涉及的诸如正态分布表之类的常用表格不少于十余张，每次都要手工查袭，编制电子版本的统计表．如果配以图形和统计特征描述．实用价值则更高。数学建模涉及多个数学分支．与实际应用联系密切，在授课是将这些应用背景需要的小程序告诉学生，学生非常乐于编写，而且表现出较高的专业水半。绘图、积分、微分、统计、方程和方程组求解等高级计算器的功能．在学生的数学实验业余作品——实用小软件中实现．可谓利人利己．小软件大功劳。当师生在共同欣赏这些作品时，喜悦的心情油然而生。教学实践表明，要成功地讲授好数学建模．发挥数学建模的教学效应，以下的教学方式行之有效、事半功倍。

一、详细介绍社会经济生活和现代科技的实际例子作为数学建模

的背景，让学生白行设计实验方案，独立或合作完成实验，这是课堂成功的关键。经济，社会、生活、信息、生物、化学、医药等应用模型，学生表现出极大的兴趣。学生束源千不同的学科，与所在专业相结合．可谓“它山之石．可以击玉”，具有难以置信的强大威力。

二、使用多媒体技术的电子课章。数和形结合的交互式电子课件．

既可用于报告和演示，又可用于实验和应用。数列和级数、迭代和逼近、加密和解密，这些代数过程神奇而实用，正是计算机的拿手好戏，制作的交互式电子课件，实际功用一箭双雕 交互式电子课件使得数学对象的点、线、面、体生动形象地表现：角度视图、投影图、动态图等难以口头或书面表述以及表达枯燥乏味的图形，采用计算机的图形技术和模拟仿真技术，以多媒体形式表现．表达效果叹为观止．上课的高质量无可非议。

三、配合介绍相关的技术与问题解决方案。除拓宽学生的视野外，可让学生掌握更多的本领。数学建横开设时．可能不会想到，学习数学实验后可以胜任数学课件的制作；可能也不会想到。学习数学建模后可以独立完成高质量的数学文章排版。其实，在讲授数学软件工具时。十分钟的题外话和现场演示，足以实现上述效果。

四、引导学生的思考和实验。可能有知识创新的产品和成果。数学建模时．我们既强调独立完成．叉鼓励共同讨论。青年大学生的热情和刨造力蓄势待发，教师无意中道出的一个应用举例，抛出小小的一个主意，学生集思广益。实验再实验，一个实用型成果或许由此诞生。互联网环境使用的积分器、图形器、解题机、查表器等等，并不是重大发明．但非常实用。

五、与最新的计算机技术，特别是软件技术相结合。是数学建模能向纵深方向发展的有力保证。学生对JAVA技术与网络编程用于数学实验，以及数学实验的Internet／Intranet网络化处理方式，都有强烈的好奇心和探索欲望。适当的点拨和辅导，学生乐于动脑和动手。实践能力骤然增强．此时的数学建横已跃上一台阶

总之，数学建横内容具有实用价值．数学建模课程授课可以生动有趣．数学建模可能有知识刨新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学。应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模，至少应该在现有教学内容教中安排一定的数学实验。

参考文献

[1]r石孙、张祖贵．数学与教育．湖南教育出版社，1989．

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关键词：数学算法；计算机编程；优化

在计算机编程领域，其基础的学科就是数学算法，只有将数学算法融会贯通，才有可能做出合格的计算机编程，数学领域中的高等数学微积分以及离散数学都是计算机编程的基础所在，数学算法，是一种建模理论的内容，通过数学算法，我们可以实现计算机编程的高效逻辑的应用。因此，研究计算机编程，首先就要求我们对数学算法进行研究，在进行编程工作时充分应用数学算法，借此完成对计算机编程的优化，数学算法对计算机编程实现优化同样要求我们更好的理解数学算法的应用性，更好的实现新时代下的技术革新。

一、对数学算法进行分析

在数学学科的领域中，数学算法是一种归纳性的方法，数学算法一般是通过研究，寻找事物中的数学规律，从而达到减少工作量的目的，并且，在减少工作量的同时，可以寻找捷径，从而快速求解，即在发现事物规律的情况下，对规律进行研究，寻找可以以最少代价最快获得成功的方法。数学算法虽然对计算机编程有着举足轻重的作用，但是在实际的应用和研究中往往被忽略。

在现今的计算机编程中，数学算法是一种非常高效的编程方式，有着广泛的应用，如在计算机编程的C语言中，数学算法有着举足轻重的地位，数学算法可以为不同的计算机编程进行相应的优化，正是这些作用的存在，我们要对数学算法进行分析和研究，把数学算法的作用最大化的应用到计算机编程中去。

在计算机发展越来越迅速的今天，人们对计算机编程的依赖和重视程度也日益加深着，数学建模思想，即在了解对象信息、深入调查研究、分析内在规律、做出简化假设等工作的前提下，用数学的语言和符号对其进行表述，也就是所谓的建立数学模型，之后通过计算机进行运算，并在运作中接受实际情况的检验，这种思想的应用，即建立数学模型的整个过程，也就被称之为数学建模。而计算机编程领域对于数学建模思想有着精深的研究并加以运用，增加的编程的高效性，获得了巨大的成功。

二、数学算法在计算机编程领域的应用

对于计算机技术这项当今社会最为先进的技术来说，想要对其进行深度的研究，是无法一蹴而就的，研究计算机技术，首先要对计算机编程有着深入的研究，计算机编程是计算机技术中最为专业也是最为基础的领域，它的实际应用也是最多的，计算机编程的广泛性同样决定着需要强有力的理论作为支撑，数学算法的引用必将会持续的为计算机编程贡献理论上的支持。

计算机编程，是建立在计算机语言的基础上的一项技术，通过人们对计算机语言进行翻译，从而实现各种不同的应用功能。计算机的出现就是为了进行大量的计算，从而服务于人为操作困难的海量计算，从中得到精确的结果，每秒几千万次、几亿次的运算效率正式计算机最引以为傲的优势，提高计算机的运算效率，也就是每一次计算机升级的最大要求，只有能够最大效率的提高计算机的运转效率，才能确保计算机永远有着实用性，而数学算法作为一种思想，一种可以通过寻找规律从而节省工作量思想与技巧，在计算机编程领域，将会有着很强大的优化作用，而优化作用的实现需要不断的实践和创新，只有合理的实现二者的结合才会迸发出更多精彩的火花，而这些精彩的结果也正是现实中最缺乏的。

C语言是现今计算机领域高级语言的基础语言，是一种计算机程序的设计语言它不但有着高级语言的特点，还有这汇编语言的许多特点。

在C语言的运用过程中，面临着许多的困扰，其中，最值得引起人们注意的问题就是重复编译的问题，C语言是一种面向整个编程过程的程序语言，因此，工作人员在进行编程操作时，首先注意的就是代码逻辑的运行过程，在语言程序的优势方面，C语言受到了自身的局限性，这种情况造成了编程的不简洁，严重影响的计算机操作的工作效率。而数学算法最大的优势就是对代码进行精简，通过应用数学算法的先进思想，简化如今计算机编程中繁杂的代码程序，从而达到提高操作效率的目的。在进行计算机编程前，都要进行逻辑分析，通过对其分析来进行对程序流程的设计；并且计算机程序是机器程序，是通过代码实现的一种操作程序，而数学算法，则可以运用许多人性化的计算方法对编程代码难以解决的问题进行解决，因此，数学建模思想是一种非常高效的操作方法，通过建立数学模型的方式解决计算机编程代码中亟需解决的各种问题，并且可以大量地减小操作的工程量，加快操作效率。

三、总结

如今社会飞速发展，各国间的科技发展水平都在不断的发展着，而计算机的应用是现在正在进行的第三次科技革命的主要科技成果，如何加强对计算机的操作水平，加快计算机的运转效率则成为了各国科学家研究的重中之重。计算机编程作为计算机技术的最基础操作，正是计算机领域的“地基”，将计算机编程进行优化，符合计算机技术长远的发展，而数学算法在计算机编程上的应用，既是数学算法这一古老算法迸发新作用的时机也可以更好的助推计算机编程的效果改观，数学算法通过对事物中的数学规律进行寻找和研究，达到减少工资量的目的，因此，数学算法对计算机编程的优化有着重要的意义，值得当今计算机领域的科学家对其进行深入的研究，创造出更加先进的思想与操作方法。

参考文献

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高职高专数学建模教学改革从1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，培养了一大批富有创新观念和实践能力的优秀本科生，推动了本科院校的教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题尚需研究解决。同时，我国高职院校对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验。本文根据自己参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出了一些建议和看法。

一、高职院校开展数学建模活动的重要意义

数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。

（一）数学建模活动是高职高专院校培养应用型人才的需要

数学建模活动重在实践与应用。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须经历问题分析、查找资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的过程。不仅培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。

（二）开展数学建模活动是提高高职高专学生综合素质的需要

数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动。通过总结近几年的经验，发现以下几点值得肯定：（1）学生应用数学进行分析、推理、计算的能力得到大大提高；（2）学生应用计算机、数学软件能力大大提高；（3）培养了学生独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力；（4）培养和发展了学生的创造力、想象力；（5）培养了学生组织、管理、协调、合作能力；（6）培养了学生的交流、表达和写作能力；（7）培养了竞赛意识、坚强的意志力；（8）培养了学生自律、“慎独”的优秀品质。

（三）开展数学建模活动是高职高专数学教学改革的需要

高职数学教育本身面临的问题，就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题，就是教学内容与实用性有机结合的问题。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。

二、高职院校数学建模竞赛的组织与培训

数学建模活动在本科院校已经开展了很多年，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加数学建模活动时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获。

（一）认识到位，重视到位，宣传到位

认识到位，主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。

初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。

（二）数学建模培训

高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：

第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70%的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。

第二阶段（暑期）为暑期集训阶段。数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段，我们采用专题化的培训方法，把培训内容分为若干联系而又相对独立的专题，按需施教，并在每一个专题培训后安排与其相关的建模问题，学用结合，使学生快速掌握建模知识和建模方法。具体安排如下：

第三阶段，为模拟实战与案例分析阶段。这一阶段，主要选择历年真题对学生进行实战模拟，完全按照竞赛的实际要求，令学生在三天内交出论文。其目的是使学生在教练的论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握应赛的必要技巧。

（三）数学建模组赛

数学建模的组赛也是一项系统的工作，涉及方方面面和各个部门。

报名与队员选拔。数学建模需要长期积累，报名以学生自愿为主，数学任课教师推荐为辅，要求报名的学生具有较好的数学基础，有自我提高的要求，有较好的纪律性等。在学生自愿报名后，教练组要根据学生在校表现、高数课程的学习情况等，确定参加数学建模培训的学员，以降低培训中学员的流失率，选拔优秀学员。我校的做法是：在报名初期做一次初步筛选，入选的学生进入数学建模第一阶段的初级培训，根据学员数学规划课程的成绩，选拔进入集训的学员。集训后，根据其建模能力和综合素质，选拔进入第三阶段培训的学员。最后，在第三阶段中期，根据学生模拟实战的表现情况最终确定参赛队员。后勤保障培训期间，指导教师和培训学员都必须全身心投入其中；竞赛期间，学生除了吃饭以及少量的休息时间外，要把所有的精力全部放到建模上。这就要求有关部门有坚强的后勤保障，让教师和学生没有后顾之忧。在后勤保障方面，我校的做法是：由基础部负责具体实施，各相关部门大力配合，为保证竞赛活动顺利进行，学院每年拨出专款为竞赛购置必要的设备及所需教材、资料等，为数学建模竞赛活动提供可靠的经费保证。学院为每支参赛队伍配备三台计算机。实践证明，我院取得的优异成绩与领导的重视、各部门的支持是分不开的。

三、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革

（一）以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革

目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，只管教不管懂，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情和积极性。

高职教育是培养高等应用型技术人才的教育。因此，高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并将其作为专业课程的基础，强调其应用性以及解决实际问题的自觉性。一方面，可以进一步扩大数学建模的受益面，有条件的情况下可以开设《数学建模》与《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法；另一方面，可以在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，应注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，提倡“启发式”“互动式”的教学模式，采用多媒体、数学实验等多种形式。

（二）以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革

随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛。数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些问题为数学知识的应用提供了很好的实例。这些实例能使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。在数学建模中，为了求得模型的解，必须使用计算机和相关数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。传统的教学手段――一支粉笔、一块黑板，已不适应数学的发展和应用，计算机进入数学教学势在必行。首先，可以在数学教学手段上引入多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣；其次，在教学工具上引入数学软件求解数学问题，采用数学实验课的形式，促进数学与计算机的结合。

目前，高职院校只有少数人参与数学建模活动，而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索，如开设数学实验课程或数学建模课程，但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。

数学建模提供的教学、培训模式和竞赛方式，在成绩较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模。

参考文献：

[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005，（9）：40.

[2]张纬民.对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识[J].大学数学，2010，（3）：33-34.

篇10

关键词：数学建模；数学实验；创新能力；教学形式；教学内容

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0033-02

一、数学建模的起源和发展现状

数学建模的教学尝试，始于20世纪70年代末，其教学理念是将数学与工程技术、管理科学、计算机科学紧密联系在一起，培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。数学建模课程的开设改变了传统的知识灌输型数学教育方式。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创造性的尝试。数学实验概括地讲包含两部分内容，即“数学的实验”和“数学应用的实验”。“数学的实验”是用计算机及有关的工具软件解决数学问题；“数学应用的实验”是用计算机、工具软件及数学知识和方法求解其它学科领域的实际问题。上世纪六、七十年代，美、英等国家的一些学校开设了一门称为数学建模的课程，着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法，以培养建模能力。1986年开始的美国大学生数学建模竞赛推动了数学建模课程的普及。数学建模课程越来越受到重视，现在每两年召开一次数学建模教学国际会议，研究数学建模课程和数学建模教学[1]。20世纪80年代初，数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程。1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。数学建模课程早期教学活动的成功使我们认识到高等教育除了传授知识以外，还应注重对学生综合素质的培养，尤其应当创造一定的机会和环境让学生们去运用书本知识，在运用过程中开拓他们的进取精神、创新精神和竞争意识。在国家教育部关于《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革》计划中，已把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。1991年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。受这一竞赛的影响，从1993年至今，数学建模教学在全国各高校迅速发展起来，目前几乎所有的高校都开设这门课程或相似名称的课程，出版的教材也有几十种。

二、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足

随着高教社杯全国大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面。分析历年来全国大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度较高，对数学知识的要求超出一般工科学生本科阶段讲授的高等数学、线性代数和概率统计这三门课的要求；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大批量的数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高。目前已有的数学建模和数学实验的的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及解决问题和分析问题的过程。教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得参加系统的、全面的训练。因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大。学生在面对大学生数学建模竞赛的真题面前，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法。

三、多形式的开展数学建模与数学实验课程的教学

基于上面在数学建模和数学实验教学遇到的问题，可以从下面两点来考虑。

1.教学形式多样化。数学建模和数学实验的教学和实践活动已在高校普遍开展起来，成为本科教学中的亮点，在加强素质教育、培养高素质开拓型人才和应用型人才方面发挥了其他课程无法取代的独特作用[2]。数学建模和数学实验的教学形式也应多样化，可通过多种途径开展。①李大潜院士强调要将数学建模的思想融入数学类主干课程[3]。《高等数学》等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和数学实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学。②举办数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了同学们对数学建模的兴趣。③开设《数学实验》和《数学建模》公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力。④组织开展校内数学建模竞赛，选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛，我校数学建模成绩在上海市名列前茅。⑤从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力。

2.教学内容多样化。①数学主干课程中，可结合课程的特点穿插具有建模思想的例题。例如高等数学微分方程一章中，增加了对汽车碰撞模型的介绍。这类教学，主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。

②数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三。③数学建模和数学实验的选修课可以比较系统的讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用。通过该课程的学习，使学生能比较系统的了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题。④创新实验和大学生创新活动，针对的应该是具有较扎实基础和主动性的学生。除了介绍数学建模的基本知识和基本方法外，可以选取近年来的数学建模真题或者和学生的专业紧密结合的课题作为研究内容。不强调教学内容的多少，更注重于在教学过程中培养学生的分析问题和解决问题的综合能力。在这个过程中，可以同时结合计算机等手段，培养学生独立完成从建立数学模型、模型的求解、模型理论解释、计算结果分析等完整的解决问题的过程。正如数学建模竞赛的口号“一次参赛，终生受益”所说的，给学生一次完整的参与，会对学生能力的提高起到更好的效果，这种训练是课本知识的讲授难以代替的。

参考文献：

[1]谭永基.对数学建模和数学实验课程的几点看法.大学数学，2010，26（10）.