数学建模求权重的方法范文

导语：如何才能写好一篇数学建模求权重的方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】层次分析法；MATLAB；学生素质综合评定

一、层次分析法概述

层次分析法是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法.该方法是美国匹茨堡大学教授、运筹学家萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法.这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法.尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合.运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：

1建立递阶层次结构模型

应用层次分析法分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型.在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分.这些元素又按其属性及关系形成若干层次.上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用.这些层次可以分为三类：

（1）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层.

（2）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层.

（3）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层.

递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般层次数不受限制.每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个.这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难.

2构造出各层次中的所有判断矩阵

层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心目中，它们各占有一定的比例.在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化.此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据.为看清这一点，可作如下假设：将一块重为1千克的石块砸成n小块，你可以精确称出它们的重量，设为w1，…，wn，现在，请人估计这n小块的重量占总重量的比例（不能让他知道各小石块的重量）.此人不仅很难给出精确的比值，而且完全可能因顾此失彼而提供彼此矛盾的数据.

设现在要比较n个因子X={x1，…，xn}对某因素Z的影响大小，萨蒂等人建议可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法.即每次取两个因子xi和xj，以aij表示xi和xj对Z的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=(aij)n×n表示，称Z为Z-X之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）.容易看出，若xi与xj对Z的影响之比为aij，则xj与xi对Z的影响之比应为aji=1aij.

矩阵A=(aij)n×n具有性质：

（1）aij>0.

（2）aji=1aij（i，j=1，2，…，n）.

称之为正互反矩阵(易见aii=1，i=1，…，n).

关于如何确定aij的值，萨蒂等人建议引用数字1~9及其倒数作为标度.下表1列出了1~9标度的含义.

表1 判断矩阵标度及其含义

标 度含 义

1表示两个因素相比，具有相同重要性

3表示两个因素相比，前者比后者稍重要

5表示两个因素相比，前者比后者明显重要

7表示两个因素相比，前者比后者强烈重要

9表示两个因素相比，前者比后者极端重要

2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值

从心理学观点来看，分级太多会超越人们的判断能力，既增加了作判断的难度，又容易因此而提供虚假数据.萨蒂等人还用实验方法比较了在各种不同标度下人们判断结果的正确性，实验结果也表明，采用1~9标度最为合适.

3层次单排序及一致性检验

判断矩阵A对应于最大特征值λmax的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序.

上述构造成对比较判断矩阵的办法虽能减少其他因素的干扰，较客观地反映出一对因子影响力的差别.但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的非一致性.如果比较结果是前后完全一致的，则矩阵A的元素还应当满足：

aijajk=aik，i，j，k=1，2，…，n.

称满足这一关系式的正互反矩阵称为一致矩阵.需要检验构造出来的正互反判断矩阵A是否严重地非一致，以便确定是否接受A.对判断矩阵的一致性检验的步骤如下：

(1)计算一致性指标CI

CI=λmax-nn-1.

(2)查找相应的平均随机一致性指标RI

对n=1，…，9，萨蒂给出了RI的值，如下表2所示：

表2 RI值

n123456789

RI000.580.901.121.241.321.411.45

RI的值是这样得到的：用随机方法构造500个样本矩阵，随机地从1~9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值λ′max，并定义RI=λ′max-nn-1.

(3)计算一致性比例CR

CR=CIRI.

当CR

4层次总排序及一致性检验

上面我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量.我们最终要得到各元素，特别是最底层中各方案对于目标的排序权重，从而进行方案选择.总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成.

设上一层次（A层）包含A1，…，Am共m个因素，它们的层次总排序权重分别为a1，…，am.又设其后的下一层次（B层）包含n个因素B1，…，Bn，它们关于Aj的层次单排序权重分别为b1j，…，bnj（当Bi与Aj无关联时，bij=0）.现求B层中各因素关于总目标的权重，即求B层各因素的层次总排序权重b1，…，bn，计算按下表3所示方式进行，即bi=∑mj=1bijaj，i=1，…，n.

表3 层次总排序

层次A1A2…Ama1a2…amB层总排序权值

B1b11b12…b1mW1=∑mj=1ajb1j

B2b21b22…b2mW2=∑mj=1ajb2j

Bnbn1bn2…bnmWn=∑mj=1ajbnj

对层次总排序也需作一致性检验，检验仍像层次总排序那样由高层到低层逐层进行.这是因为虽然各层次均已经过层次单排序的一致性检验，各成对比较判断矩阵都已具有较为满意的一致性.但当综合考察时，各层次的非一致性仍有可能积累起来，引起最终分析结果较严重的非一致性.

设B层中与Aj相关的因素的成对比较判断矩阵在单排序中经一致性检验，求得单排序一致性指标为CIj，（j=1，…，m），相应的平均随机一致性指标为RIj（CIj，RIj已在层次单排序时求得），则B层总排序随机一致性比例为CR=∑mj=1CIjaj∑mj=1RIjaj.当CR

二、层次分析法在学生综合素质评定中的应用举例

某高校为了做好学生素质的综合评估，使推荐就业尽可能科学合理，构造了相应的层次结构模型，在评估时，只要根据该学生的各项指标，利用由层次分析得到的评估公式计算其最终得分即可.

1建立递阶层次结构

2构造各层次所有判断矩阵和层次单排序及一致性检验

学院认为，为了就业的需求，知识面与外观形象同样重要，而在能力方面则应有稍强一些的要求.根据以上看法，建立A-B层成对比较判断矩阵：

AB1B2B3

B11121

B2212

B31121

进行一致性检验求出CR=0，即通过一致性检验并求得B层的三个元素B1，B2，B3对A层的权重向量为：WA=025000500002500.

在知识中，我们认为专业知识更为重要，其次是基础理论知识，再次是外语知识，由此建立B1-C层成对比较判断矩阵：

B1C1C2C3

C11153

C2518

C313181

进行一致性检验求出CR=00380，即通过一致性检验并求得B1层的三个元素C1，C2，C3对B1层的权重向量为：WB1=018630737000768.

在能力中，我们认为动手能力、组织能力与其他能力重要性大致相同，建立B2-C层成对比较判断矩阵：

B2C4C5C6

C4111

C5111

C6111

进行一致性检验求出CR=0，即通过一致性检验并求得B2层的三个元素C3，C4，C5对B2层的权重向量为：WB2=033330333303333.

在外表中，我们认为气质最重要，其次是身高，最不重要的是体重，于是建立B3-C层成对比较判断矩阵：

B3C7C8C9

C7157

C81512

C917121

进行一致性检验求出CR=00122，即通过一致性检验并求得B3层的三个元素C7，C8，C9对B3层的权重向量为：WB3=073800167600944.

3层次总排序及一致性检验

经层次总排序，可求得C层中各因子Ci在总目标层A中的权重分别为：0.0466，0.1842，0.0192，0.1667，0.1667，0.1667，0.1845，0.0419，0.0236.

即ACi=(00466，01842，00192，01667，01667，01667，01845，00419，00236)，并通过一致性检验.

4学生综合评估模型

在学生的基础学科、专业学科、英语、计算机、实训课程、组织能力、体育健康测试所得的测评分数的基础上，经过数据的标准化处理，得到C1-C9各指标的评分，记为：X=(x1，x2，…，x9)T，即学生综合测评的总得分为：

y=ACX

=00466x1+01842x2+00192x3+01667(x4+x5+x6)+

01845x7+00419x8+00236x9.

三、学生素质综合测评中层次分析法的MATLAB程序

1建立M文件（fun10_2.m）：层次分析法中对判断矩阵进行一致性检验及求权重向量的程序.

function ［w CR］=fun10_2(A1)

length_a=length(A1);

eigroot_a=eig(A1);

max_eigroot_a=max(abs(eigroot_a));

CI=(max_eigroot_a-length_a)/(length_a-1);

RI=［0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51］;

CR=CI/RI(length_a);

if CR

sum_col=sum(A1);

for i=1:length_a

A(:，i)=A1(:，i)/sum_col(i);

end

v=sum(A，2);

sum_a=sum(v);

w=v/sum_a;

else

w=zeros(length_a，1);

disp(’error’);

end

2建立M文件（fun10_1.m）：调用fun10_2.m计算判断矩阵相关数据，并进行层次总排序和总排序一致性检验的程序.

clear

clc

close

B1=［1 1/5 3;5 1 8;1/3 1/8 1］;

［w1 CI］=fun10_2(B1);

w=［w1］;ci=［CI］;

B2=［1 1 1;1 1 1;1 1 1］;

［w1 CI］=fun10_2(B2);

w=［w w1］;ci=［ci CI］;

B3=［1 5 7;1/5 1 2;1/7 1/2 1］;

［w1 CI］=fun10_2(B3);

w=［w w1］;ci=［ci CI］;

A=［1 1/2 1;2 1 2;1 1/2 1］;

［w_a CR］=fun10_2(A);

w_last=w_a’*w’

CR_last=w_a’*ci’/sum(0.58*w_a)

w_11=w_a(1)*w(:，1);

w_12=w_a(2)*w(:，2);

w_13=w_a(3)*w(:，3);

w_last=［w_11’，w_12’，w_13’］

CR_last=w_a’*ci’/sum(0.58*w_a)

【参考文献】

［1］韩中庚.数学建模方法及其应用.北京：高等教育出版社，2006.

篇2

【关键词】模糊评价；课余生活；大学生

一、引言

大学新生在刚进入大学时，会感到迷茫，其中最重要的是不知道如何支配自己的课余时间。那么，研究大一新生课余生活的时间支配就尤为重要。为此，我们通过研究大一新生的课余时间安排，有效的评价大一学生课余生活的利用效率。本文通过五项指标，对学生的课余时间利用情况进行综合评价，分析大一新生课余时间管理安排中的不当原因，提出切实可行的方法实现大学生课余时间管理的有效途径，从而帮助大一新生合理安排课余时间，提高课余时间的管理质量，提高大学生课余时间利用效率，探索高校辅导员思想政治教育工作的新思路。

二、模糊数学模型的建立

长期以来，人民对于客观事物的认识，习惯追求其精确性和清晰性。但人脑作为认识和改造客观世界的主体，对自然现象的反应往往都是模糊的。模糊集合是对这些模糊现象或模糊概念的刻画。利用模糊数学概念，建立模型，根据模糊数学最大隶属度原则，使大一新生课余生活的丰富度的等级评价更加合理化。综合评价就是对守到多个因素制约的事物或现象做出一个总的评价，这是在日常生活和科研工作中经常遇到的问题。由于面对大学生课余生活丰富度的评价难免带有模糊性和主观性，利用模糊数学的方法进行综合评价将使得结果尽量客观，从而取得更好的实际效果。

（一）建立模糊评判对象因素集

根据引言中分析，评价大学生课余生活丰富度需要从上网时间和看书时间等五个指标入手，并由此建立大一课余生活丰富度集合

（二）建立评判集

本文将大一新生课余生活丰富度的五项指标分为优、良、中、差四个等级，并由此构成评语集

设是从V到U的模糊关系，即是一个fuzzy子集，表示第i种评语集在第j个因素打到的可能程度。

（三）求出模糊判断矩阵

我们通过问卷调查的形式，得到了合肥四所高校的上述五项指标分布的条形图：

根据图表所示，我们得到了各高校丰富度的综合评价矩阵，（i=1，2，3，4）分别表示：安徽大学，安徽建筑大学，中国科学技术大学，

安徽三联学院。其中

3各项权重的确立

由于评价体系中各指标的；量纲不同，不能直接比较他们的差异。为了消除这一影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各指标的差异程度。求各变异系数的公式如下：

式中，是第i指标的变异系数；是第i项指标的标准差；是各项指标的平均数。各项指标的权重为：

根据上述公式，我们得到各项指标的权重，如表1所示：

表1五项指标的权重

我们设定为各个指标的综合评价分数，则：

最终，我们得到各个学校的综合评分，见表2：

表2各高校大一新生课余生活丰富度总得分

三、教育和引导的对策建议

通过问卷调查的形式得到了合肥四所层次不同的高校大一新生课余时间的支配情况，运用综合评价的方法得出各高校学生课余生活丰富度的总得分。发现大多数学生把时间花在了上网上，而社会实践和看书时间较少。

1、学校层面：应尽力完善校园基础文化建设，例如篮球场、学生活动中心等场所；开展第二课堂，培养大学生对时间的概念；开办团党课，端正动机和树立大学生的社会责任感；开展一系列读书活动，充分利用图书馆的丰富资源，充实大学生课余生活节目。其次为大学生开辟实践基地，扩宽实践途径，让学生们有机会与社会接触，从而在实践中感受到自己的紧迫感与使命感，从而更好的规划自己的课余生活。

2、教育层面：大学阶段是学生们走向社会的第一步，要培养大学生的自我管理能力和自我控制能力，引导大学生充分的了解自我，培养良好的生活习惯，积极发展自己的业余爱好，并克服一些不良习惯；引导大学生正确使用网络；培养学生们树立时间价值评价体系，学会如何管理时间，养成事前规划，合理安排时间，事后总结归纳，认真分配好自己的课余时间。

3、学生层面：经过分析仅有少数的学生能有合理安排自己的课余生活，设计一系列的中长期学习生活计划，而且能有基本按计划实施，但是绝大多数的学生的课余生活相当混乱。因此要扩展视野，女里提高自我的综合素质，树立“正能量”的生活态度；充分利用社会与学校所提供的各种有利条件，提高自我价值；积极参加社会或是学校组织的各种实践活动，多多与社会接触，学习并积累相关专业知识和经验，为今后就业提供更大的平台。

参考文献：

[1]胜令霞.大学生业余时间利用情况的调查、分析与对策――以河南大学生为例[J].中州学刊.2011（05）

[2]黄雪燕.大学生业余时间管理存在的问题及对策[J].重庆科技学院学报（社会科学版）.2011（11）

[3]夏莉莉.当代大学生业余时间分配情况的调查研究[J].知识经济.2011（04）

篇3

关键词：生鲜品；物流供应链；层次分析法；权重；模糊综合评价

一、引言

自改革开放开始我国经济飞速发展，近几年来随着我国经济步入新常态，我国的经济增长开始逐渐由过去主要依靠牺牲环境和资源的”工业型经济“拉动转向依靠创新和绿色环保的”服务消费型经济”拉动。服务业在国民经济中所占的比重不断增加，在将来的很长一段时期内都将会是充满活力的产业。在经济高速发展的同时，人民的生活质量、收入水平、消费水平、物质文化需求日益提高。在现阶段由于线上消费具有商品种类齐全、价格优惠、交易方式快捷方便等优势，所以人们的消费方式已经不仅仅局限于线下消费。但是线上消费对物流供应链的要求比线下消费高很多，人们在线上衣食住行等方面的消费需求对物流行业的服务提出了更高的质量要求，物流服务供应链逐渐成为服务业的生命线。随着改革的进一步深化，新常态时期下绿色物流供应链具有以下特点：第一、运营过程的动态性，即物流供应链并不是静止不变的，而应该通过自身不断地完善和发展来适应快速变化的市场需求；第二、物流供应链的形式具有多样性，即不同行业所形成的供应链具有不同的形式；第三、各物流供应链的节点交叉性强，即不同的物流供应链共同拥有一些节点；第四、与以往相比，新常态时期下的物流供应链更加重视环保效益，在“绿色是发展的底色”的发展理念下，追求最大化的利润不再是评价物流供应链绩效的唯一指标；第五、与传统物流供应链相比较，绿色物流供应链更加复杂和开放，因为绿色物流供应链将商品送到消费者后所产生的废弃物和排放物处理也纳入了供应体系中，从而避免了资源浪费。针对物流供应链随着政策发展出现的诸多新特点，若仍然使用传统的绩效评价方法来考核，这势必在评价上会产生漏洞。因此，将物流服务供应链对生态环境的影响加入评价体系是很有意义的。对生鲜品物流服务供应链能否做出客观全面的评价，关乎政府或相关企业是否能做出正确的管理和决策。

国内关于物流服展α吹难芯坑泻芏唷D吡睾屯跷蚌卫用灰色层次分析法结合重庆某整车厂整合汽车物流供应链为例，对影响物流服务供应链绩效的因素进行了评价。黄祖庆等运用利益相关者理论结合数据可获得性原则构建了包括微观层面和宏观层面在内的物流服务供应链绩效评价体系。陈虎针对动态变化的物流服务供应链状态，利用模糊评价法对不同历史时期的物流服务供应链绩效进行评价，并根据前期评价结果应用马尔科夫预测法对未来物流服务供应链进行了预测。李耀华在传统效率考核指标的基础上尝试加入物流行业作用于生态环境的相关影响指标，从而构建了基于绿色供应链视角的冷链物流企业效率评价体系。虽然目前国内关于物流供应链绩效评价的研究有很多，但是仍然主要以传统物流服务供应链的评价研究为主，而对绿色物流服务供应链绩效评价的研究还很少。本文借鉴了前人关于物流服务供应链绩效评价时所用的部分评价指标，同时也根据绩效评价指标选取的完备性原则、可操作原则、层次性原则添加了相关的生态环境评价指标，经过综合筛选后构建了一套科学的指标体系，最后再根据指标体系来设计问卷，将模糊综合评价法与层次分析法相结合的模型应用于收集到的问卷数据进行了实证分析。此外，由于模糊综合评价中常用的取大取小算法会导致有用信息的过渡损失，并最终导致分析结果失真（即模型失效）的情况。因此，本文对此提出了相应的改进模型，从而希望得到一套评价新发展形势下的绿色物流服务供应链绩效的有效方法。

二、研究模型与数据

在对物流服务供应链的绩效进行综合评价时，要保证全面性和客观性就必须要对被考核对象从各个方面做出准确的评价，所以这实际上是一个多目标决策问题。在实际操作过程中，评判者容易受到经验等主观因素的限制，因此对物流服务供应链的绩效进行评价时经常会涉及到很多模棱两可、边界不清、难以定量分析的情况。结合实际遇到的困难，本文选用模糊综合评价法来进行实证分析，模糊综合评价法是以模糊数学为基础的评价方法，它主要是根据模糊关系合成的原理将难以定量的因素定量化，实践证明模糊综合评价法在经济管理领域的应用很成功，它可以促进管理和决策的规范化和科学化，从而提高管理者的办事效率[7]。运用模糊综合评价方法时也会遇到确定指标权重的问题，本文采用层次分析法来确定各指标的权重系数，使评价过程和评价结果更具客观性，从而使模糊综合评价法更加客观和完善。

1.模糊综合评价法的建模步骤

通常情况下，使用模糊综合评价法都会经历选择评价因素集（即评价指标体系）、选定评价等级集、进行单因素评价、建立评价矩阵、确定权向量、进行模糊合成、做出评价决策等重要操作步骤。下面具体介绍以上几个步骤：

第四步：确定指标权重

在模糊综合评价中，因素集中的各因素并不是同等重要的，所以需要根据评价因素对被评价对象的贡献程度给予相应的权重。如果记评价因素ui的权重为ai，则对应于评价因素集u的权向量可表示为A=（a1，a2，…ap）。对于权重ai，通常要求ai≥0。确定权重系数的方法有很多，如Delphi法、加权平均法、专家打分评估法等。本文选用层次分析法来确定权重系数，该方法是一种定量与定性分析相结合的方法，使用层次分析法确定权重可以降低评判者主观性引起的误差。

第五步：模糊合成

在第三步获得了模糊矩阵R和第四步确定了权重向量的基础下，再选择合适的算法将权向量A对模糊矩阵R进行模糊合成，从而得到模糊综合评价结果向量B：

第六步：做出决策

求得综合评价结果向量B后，B中最大的元素bi表示被评价对象最适合于该等级。这即是最大隶属度原则，使用该原则往往会导致重要信息的损失，导致所得到的评价结果与现实不符，因此本文对该原则做出了一定的改进，使用加权平均来求隶属等级。

2.层次分析法确定权重

确定权重是综合评价的关键步骤，通常可以将赋权方法分为主观赋权法和客观赋权法。而本文所选用的层次分析法是一种主观判断用客观的定量形式来表示的赋权法，它特别适用于一些难以直接用定量指标进行分析的复杂问题。一般情况下，层次分析法都要经历建立递阶层次结构、确定判断矩阵、计算判断矩阵的特征值、一致性检验等重要步骤。

三、案例分析

1.指标体系的构建和数据收集

本文以四川省某第三方物流公司为核心的生鲜品物流服务供应链为例，在考虑供应链整体绩效的基础上，结合评价指标选取中的可操作性原则、独立性原则、层次性原则、完备性原则，围绕顾客满意度、协同能力、综合发展能力、生态环境影响、规范化管理、运营盈利能力这六个方面，构建了一套由6个一级指标和19个二级指标所组成的评价体系，该体系适合新时期下我国生鲜品物流服务供应链绩效评价。评价所用的数据是通过问卷调查获得，问卷设计成李克特量表的格式，指标的度量采用李克特量表的方法，各指标的评价等级分为4个评价等级：好、良好、一般、差，同时对其进行量化并依次赋值为4、3、2、1，所设计的评价分级标准见表1。

本文采取了发放纸质问卷、电子邮件以及电话访问等调查方式，对研究所涉及的企业中高层负责人、普通员工、日常顾客、相关企业的合作伙伴以及环境管理部门进行了调研。本次调查共发放300份问卷，收回的有效问卷280份，收回比例为93.3%，因此数据是有效的。

2.层次分析法求解指标权重

通过查表可得RI=1.24，则可以求得随机一致性比率CR：

一致性比率CR的值小于0.1，可判定通过了一致性检验，因此对特征向量进行归一化处理后便可求出权重向量：

A=（0.202，0.156，0.165，0.202，0.109，0.166）

同理，对于二级指标权重的确定可以采取和上述一样的方法。最后得到各自的权重系数分别如下：顾客满意度六个二级指标的权重系数为（0.183，0.128，0.210，0.174，0.199，0.106）、协同能力四个二级指标的权重系数为（0.213，0.321，0.285，0.181）、生态环境影响四个二级指标的权重系数为（0.217，0.285，0.246，0.252）、规范化管理两个二级指标的权重系数为（0.474，0.526）、运营盈利能力两个二级指标的权重系数为（0.429，0.571）。具体情况如表2所示。

3.生鲜品物流服务供应链绩效的多级模糊综合评价

计算出权重向量A和模糊矩阵R后，要将两者进行合成运算从而计算模糊综合评价结果向量B。其中模糊合成的算法有很多，例如取大取小算法、zadeh算法、加权平均算法、环和乘积算法、有界算法等，选用不同的算法可能会导致最终的评价差异很大。本文采用加权平均型算法来完成模糊合成。其具体算法公式：

其中，bi表示被评价对象从总体上看隶属于等级j的程度，ai表示第i个评价指标的权重系数，rij表示第i个评价指标隶属于第等级的隶属度。

将问卷调查得到的数据整理后代入所建立的模型中，分别计算出各级指标的评价向量经归一化后的结果：顾客满意度的评价向量经归一化处理后的向量为（0.150，0.459，0.312，0.079）、协同能力的评价向量经归一化处理后的向量为（0.084，0.226，0.499，0.197）、综合发展能力的评价向量经归一化处理后的向量为（0.035，0.370，0.511，0.084）、生态环境影响的评价向量经归一化处理后的向量为（0.032，0.279，0.501，0.188）、规范化管理的评价向量经归一化处理后的向量为（0.027，0.300，0.496，0.177）、运营盈利能力的评价向量经归一化处理后的向量为（0.020，0.231，0.457，0.292）。最后再对各一级指标的综合评分值进行等级评定可得：

由上述求得的得分结果和表1的评价分级标准可知：被考核对象在“顾客满意度”这个评价指标上的得分为2.68，所以其评价等级应该为S2级（即表现良好）；而被考核对象在其余5个评价指标上的得分均小于2.5，所以其评价等级均为S3级（即表现一般）。最后求出总体的综合评判分值为：

说明以四川省某第三方物流公司为核心的生鲜品物流服务供应链的绩效评价结果为S2级（即表现良好）。

四、结论

基于新时期下经济发展的理念和新要求，本文在对绿色物流服务供应链绩效评价时既考虑了经济效率又结合了经济发展的“绿色”理念，使用模糊综合评价法来分析物流服务供应链的绩效评价问题，其中指标权重的确定是采取了层次分析法，该方法有效的避免了主观人为干扰，使评价过程具有较强的逻辑性、实用性和系统性。改进后的模型求解简便，有较好的应用前景和推广价值，将模糊综合评价法用于物流服务供应链的绩效评价有利于促进物流行业整体水平和规模的健康发展。

参考文献：

[1]杜媚，姜前昆，唐立新.生态位视角下物流产业竞争力u价――以长江中游城市群16城市为例[J].商业经济研究，2016：（22）.

[2]倪霖，王伟鑫.基于灰色AHP的物流服务供应链绩效评价研究[J].计算机工程与应用，2011：47（32）.

[3]黄祖庆，蔡文婷，张宝友.利益相关者理论视角下物流服务供应链绩效评价[J].西安电子科技大学学报（社会科学版），2013：23（5）.

[4]陈虎.物流服务供应链绩效动态评价研究[J].计算机应用研究，2012：29（4）.

[5]李耀华.基于生态经济视角的农产品冷链物流效率评价研究[J].商业经济研究，2015：（34）.

[6]李安贵，张志宏，孟艳等.模糊数学及其应用[M].武汉：冶金工业出版社，2003：144-146.

[7]王新洲.模糊空间信息处理[M].武汉：武汉大学出版社，2003：130-131.

[8]李士勇.工程模糊数学及应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004：101-108.

[9]佟春生.系统工程的理论与方法概论[M].北京：国防工业出版社，2000：185-186.

篇4

关键词：高层管理者；绩效考核；发电企业

作者简介：赵磊（1981-），男，北京人，中国大唐集团公司人力资源部，工程师。（北京 100033）

中图分类号：F272.92 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）17-0158-03

一、发电企业高层管理者绩效考核现状

绩效考核是指按照设定的标准与程序，采用科学的方法，评估员工履行岗位职责的程度与优劣，以确定其工作业绩和改进方向的一种管理方法。它为员工岗位竞聘、培训发展、薪酬激励等人力资源管理系统的运行提供了客观依据。因此，绩效考核是企业激励与约束机制的重要保证。

迄今为止，国有发电企业绩效考核使用最多的考核指标体系仍然是“德能勤绩廉”。目前国内多数国有企业对高层管理者的绩效考核都采用这种模式，或者是在“德能勤绩廉”的基础上做一些变化尝试融入一些个性化的指标。对于身为市场主体、参与市场竞争的企业来说，这种方式的考核内容本身是相对静态的，不具有针对性且显得过于呆板、陈旧。

近几年中央大力推行管理提升年活动，找差距、攻短板、提效益，为了打造国际一流的能源企业，全面提升国有发电企业的竞争力，一些企业把管理提升的重点放在了绩效管理体系上，通过目标分解与指标量化的方式，由主观、静态、定性的考核向客观、动态、定量的考核转变。然而该考核实施后，笔者却发现了一个非常有趣的现象：从个体到部门、从部门到整体的绩效都很好，但企业的效益并未提升。影响企业成功的关键因素并未得到实际有效的控制，考核指标与企业战略脱节，整个绩效考核的流程显得形式化，员工对绩效考核工作怨声载道，企业的可持续发展能力受到了限制。

二、绩效考核的重要意义

企业高层管理者是企业重要的骨干力量，是指分管公司业务，具有指挥、决策权限的经营管理人员。本文所研究的考核对象主要是指国有发电企业实体的高层管理者。现阶段，电力企业做实做优高层管理者绩效考核体系具有深远的意义。主要原因有以下几个方面：

1.确保企业目标的实现

企业高层管理者是企业最宝贵的财富，是推动组织发展和变革的重要因素，是贯彻执行组织决策的关键层次，他们的管理行为与管理结果影响着企业目标的实现。他们向员工传达着组织的信息，是把企业目标与员工岗位工作目标联系在一起的关键动力。

2.孕育企业文化

绩效考核具有业绩导向功能，通过企业绩效考核指标体系的构建以及具体指标的选取可以达到建立并传达组织的价值理念和效益导向的目的，绩效考核工作的有效实施可以培育和树立符合企业特点的价值观，最终形成良好的企业文化。通过将企业高层管理者的绩效管理同企业整体业绩考核结果相结合，最终规范了高层管理者及企业全体员工的绩效观念，从而使企业上下一心为达成组织目标而努力。

3.有助于高层管理者的职业生涯管理

根据马斯洛层次需要理论，高层管理者相对于普通员工而言具有较高层次的需求，他们不仅期望获得丰厚的报酬，更期望能够承担更大的责任，在职业生涯发展上有所成就。高层管理者是国有发电企业人力资本的重要一环，其资本专用性较高，退出成本也相对较高。因此，他们更有可能与企业建立和谐的“心理契约”，将个人职业生涯与企业目标紧密联系在一起。绩效考核的实施恰好能够真实反映出个人能力的短板，指出不足和需要改进的方向，帮助高层管理者更好的进行自我职业生涯规划与个人能力素质的提升。

三、考核指标体系设计应遵循的基本原则

指标体系是绩效管理的重中之重，是影响绩效管理结果的关键因素，改进绩效考核首先要选择可靠、可衡量的考核指标体系，设计一套符合企业经营实际特点和经营周期的具体考核指标，这是绩效管理成功的前提，也是整个绩效管理活动的中心与纽带。为了设计出一套符合国有企业特点，真实可用的指标体系，必须坚持以下几条原则：

1.坚持价值思维与效益导向

国有企业长期以来以规模思维为指导，重规模、轻效益，绩效考核指标的设计也是为此服务。而价值思维意味着重视企业的长期发展，从创新的角度看待问题。价值思维作为企业的核心经营理念，引领企业战略的实施，引领企业干部员工队伍建设，也引领绩效管理理念的转变。价值思维除了包含内部个体价值外，还关注企业整体效能和产生效益的价值本质，促使我们从整体价值观念看待问题。同时，应通过绩效管理工作着力提升干部员工的价值，注重提高内部员工价值产生的隐形效益，最终以科学发展观为指导，以创造价值、创造效益为决策依据和考核标准，着力调整优化结构，转变企业发展方式，提升发展效益质量，做到速度和质量相统一。

2.坚持抓住重点与核心履职情况，设计考核指标清晰可行

在现代企业管理中，“二八法则”的应用非常广泛，在指标体系设计中主要体现为：企业重点管理好占职工总数的20%的经营管理者与技术骨干，提高企业效率，并能够针对企业最关键的问题进行决策，以达到纲举目张的效应。沿着“二八法则”解决问题的思路和出发点，应用于绩效管理指标体系的设计，应该立足业务性质与工作职责，抓住最重点和核心关键问题设计考核指标。

同时，绩效考核的可行性受到测评成本的限制，在指标的设计上要有成本效益的意识，考核指标应尽量具有普遍性和代表性，提倡用最少的指标控制最大的绩效结果。指标必须定义明确，与实际考核内容保持一致，对于定性指标选择较多的，应将指标的考评尺度尽可能细化，确保绩效指标的可操作性。

3.坚持财务指标与内控指标相结合，定量指标和定性指标相结合

自电力系统改革后，作为市场化运作的企业，经济效益已成为企业考核评价的重要依据与可持续发展的重要保障，也成为了业绩考核工作最终的着眼点。为了保持个人目标与组织目标的一致性，妥善解决个人政绩与集体政绩相混淆的问题，实事求是地评价和判断个人在组织绩效提升中的作用，要加强对发电企业高层管理者所管团队的整体绩效的考核，同时在指标体系设计时，应将财务指标作为考核的基础指标同反映企业经营特点与内部管控过程的分类指标相结合纳入考核当中去。

同时，单纯的定量指标并不能反映高层管理者的业绩，片面追求指标的量化不但不会真实反映业绩还会加大绩效考核运行成本。在发电企业高层管理者绩效考评的问题上，应结合电力企业的特点，不必强求定量指标，而要根据企业业务性质合理设置指标，将定量的经营业绩考评指标与定性的个人素养综合能力指标相结合。

4.采用目标管理、平衡计分卡及KPI方法构建指标体系

美国管理专家彼得.德鲁克提出管理必须遵循的原则是每项工作都必须为达到总目标而展开。目标管理法的核心是由员工和管理者共同制定个人目标，使其与企业目标、部门目标一致。为了保证目标管理的成功，要确保目标制定程序严格、准确；将目标管理与预算计划、绩效考核、薪酬、人力资源规划系统相结合；要注重适时、频繁的绩效沟通反馈；管理者对于绩效的关注和绩效沟通的效果，对绩效水平的提升有着重要作用。

平衡计分卡是一个注重企业组织整体战略实施的绩效管理工具，它将战略目标转化为具体的互相平衡的绩效指标体系，克服了单纯利用利润等财务指标作为衡量绩效水平的手段，使得绩效管理更加关注长远的具有内部推动力的指标，由于这种绩效管理方式使企业从被动变为主动，不仅有助于推动绩效结果的实现，更会使人们的眼光专注于能够推动企业成长的指标上来，利于培育企业的核心竞争力。

KPI是将企业战略目标进行分解，挑选关键的、最好是可量化的指标作为考核指标，将企业战略转化为企业经营活动，使绩效考核不仅是激励约束手段，更是战略实施工具。因此，KPI必须是衡量企业战略实施效果的关键指标，应抓住绩效特征的根本，不能片面与空泛，能够量化的指标尽量量化。

四、指标体系的建立

构建发电企业高层管理者考核指标体系的思路：一是全面性，从工作业绩、内部管理、经济效益等方面确定考核指标。二是突出战略性，采用KPI法，根据公司年度目标分解下来的重点工作任务，采用鱼骨图分析法设置考核指标，突出基于核心职能的业绩指标。三是实用性，指标体系的设计要简洁，切忌数量多、内容泛，只需要选取能够突出工作重点，易于测量观察的指标，并尽可能量化，对不能量化的指标应尽可能从行为上进行规范。

1.工作业绩指标体系

第一步：明确企业战略重点及战略目标，发电企业基本涵盖了效益、安全、内控与社会责任几个方面，通常可以简单表述为“以安全生产为前提，降低成本，实现发电量、收入、利润的增长，促进企业不断发展”。

第二步：在明晰企业战略的基础上，确定影响战略成功的关键因子。组织行业内专家、企业管理者进行分析研究，设计问卷并进行问卷调查，对各业务模块各层级人群进行访谈，寻找提炼能够有效驱动企业战略目标实现的关键因子。火力发电厂的关键成功因子是经济效益、内部管理、客户服务、社会责任等。

第三步：运用鱼骨图对已经确定的关键成功因子进行分解，确定关键绩效要素（KPI要素）。例如：经济效益的关键绩效要素包括利润、资本管理、成本等。

第四步：在KPI要素上结合高层管理者的职责提炼出业绩关键绩效指标。例如经济效益指标可分解为利润总额、经济增加值成本费用利润率等年度指标，以及国有资本保值增值率、资本金净利润变化率等长期指标等，最终形成多维度考核评价指标体系。

2.履职评价指标体系

要对发电企业高层管理者的工作业绩进行全面衡量，还必须辅以履职评价，因为工作行为与工作态度也是影响绩效表现的重要因素。对发电企业高层管理者进行考核不能仅仅关注财务指标，还应对其工作行为、工作态度进行考核，即关注其能力素质表现。这些内容在很多企业的绩效考评表上都有所体现，但不同的是对考量工作行为、工作态度的具体指标有所不同。发电企业高层管理者此类指标的选取应抓住关键点，确定反应岗位履职优异的重要能力与行为特征，并依据多数适用的原则，选取具有代表性的指标。通过借鉴国内外关于高层管理人员成功因素的研究成果，结合个体访谈、多方面调研，在应用模特法的基础上综合运用其他方法进行甄别，最终确定适合反映发电企业高层管理者科学管理、公平公正、团队精神、廉洁自律等方面的工作行为以及责任感和敬业精神等方面的工作态度指标体系。

五、基于层次分析法的指标权重确定

指标权重是指某项指标占全部指标的比重，体现了各指标的重要性。因此，指标权重确定方式非常关键，会影响考核结果甚至考核的意义。合理的权重既能体现评价指标的重要程度，又能体现考核导向。确定权重的方法有主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法中具有广泛代表性的是德尔菲法，客观赋权法中运用较为广泛的是AHP层次分析法。本文指标权重的确定结合了客观赋权法与主观赋权法，广泛发放了调查问卷，统计了调查结果，之后运用层次分析法来确定了指标权重。

AHP层次分析法的原理是将评价系统的各种要素分解成若干层次，将同一层次的要素两两比较并计算出各要素的权重，按最大权重原则确定最优方案。它是在简单加权法的基础上推导得出的。

1.建立层次结构模型

在深入分析所考虑的决策后，将发电企业高层管理者绩效考核作为层次分析的目标层（A），将考核内容作为层次分析的准则层（B），将具体考核指标作为层次分析的方案层（C），建立发电企业高层管理者考核层次结构模型如图1所示。

2.构造判断矩阵并求最大特征根和特征向量

根据上下层次间元素的隶属关系，在同一层次间构建两两判断矩阵。两两判断矩阵设为（aij）n×n，则有；aij>0。

各层次具体判断矩阵构造方法是：在发电企业高层管理者绩效考核目标层（A）下，根据各级指标关键程度，两两比较关键因素的重要性，关键程度越高、与企业目标的达成关系越紧密，重要性越高，构造该级别判断矩阵（A-B）。构造（B-C）判断矩阵则是根据具体指标的两两比值作为矩阵中元素。这里引用1～9标度来表示重要性判断结果，标度如表1所示。

采用几何平均近似法来计算判断矩阵的特征向量和最大特征值。其计算步骤如下：

3.计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性

定义。CI=0时，完全一致。CI愈大，矩阵的一致性愈差。对1～9阶矩阵，平均随机一致性指标RI见表2所示。

当阶数≤2时，矩阵总有完全一致性；当阶数>2时，称为矩阵的随机一致性比例。当CR

通过问卷调查，并运用MATLAB软件计算权重，得出如下计算结果。

六、总结

本文分析了我国发电企业高层管理者的考核指标体系的优点与不足，阐述了发电企业面临的主要问题与目标，运用了KPI-BSC绩效考核方法，对其考核指标体系进行了设计，在新的市场经济形势下，我国火力发电企业高层管理者绩效指标体系的构建具有现实的指导意义。

参考文献：

[1]方振邦.战略性绩效管理[M].北京：中国人民大学出版社，2007.

[2]赵静.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2000.

篇5

关键词：地震预测；相关系数；加权和；均生函数；时间序列

中图分类号：P31文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)32-1252-05

The Model of Earthquake Prediction

GONG TANG Xiao-heng1, LIN Jian-ming2, SU Jing3, ZHOU Jie2

(1.School of Computer Science, Sichuan University,Chengdu 610065,China;2.College of Mathematics, Sichuan University,Chengdu 610065,China;3.School of Electrical Engineering and Information,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

Abstract: This paper was mainly about the earthquake prediction on the basis of the relationship between the frequency of strong earthquakes in 16 seismically active zones all over the world and the probability of strong earthquakes which may happen in China the next year. Firstly, according to fuzzy clustering and variable normalizing, we obtained a relevant coefficient matrix about the relationship between the frequency of strong earthquakes in 16 seismically active zones all over the world and the probability of strong earthquakes which may happen in China the next year with data of the previous 15 years. Through weighted summation of the frequency of strong earthquakes in 16 seismically active zones all over the world during the previous 15 years, we obtained the “influencing value” of each zone and set the minimum value as the lower limit value, and then established the prediction model of strong earthquakes in China the next year. Secondly, we screened out the highest earthquake magnitudes each month in Yunnan to compose an earthquake sequence. Next we applied to mean generating function from Meteorological prediction to generate a time sequence. Thus we established the prediction model of the highest earthquake magnitudes in Yunnan by using cyclic extension and adjusted residual gradual fitting.

Key words: earthquake prediction; relevant coefficient; weighted summation; mean generating function; time sequence

1 问题的提出

1.1 基本情况

地震是地下岩层受应力作用错动破裂造成的地面震动，是一种破坏性极强的自然灾害，是自然灾害之首恶。地震可以在很短的时间内使一座城市夷为平地，使无数的家庭支离破碎。为了有效的减小地震带来的损失，对地震进行预测则很重要。

我们从以往已经发生过的地震记录中寻求规律，以达到对未来时间地震发生情况的预测。全球强震带主要集中分布在环太平洋地震带和欧亚地震带，而且身处其中的不同的地区间地震发生情况是互相关联的。我国亦处在其中，因此我国的地震活动和全球的地震活动是密切相关的，尤其是和板块边界的强震活动更是如此。

1.2 相关信息

参考文献[1]：国家地震数据科学共享中心的中国地震台网数据目录中给出的全球从1985年1月1日到2006年8月25日的地震数据。

1.3 需解决的问题

对地震预测建立数学模型，具体要求如下：

1) 对参考文献[1]给出的数据，找出16个强震活动区的强震活动次数与其后一年我国强震发生与否的关系，用它预测2007年我国是否会有强震发生。

2) 利用参考文献[1]给出的数据，及我国地震带的分布，在我国地震活动较强的某个区域内（本文选择云南作为研究对象），做进一步的短临预测，预测在此区域内，2006年9月、10月发震的最高震级。

2 模型假设与符号说明

2.1 模型假设

1) 对震级的计算有不同的度量，给出的震级数据，假设已经统一成面波震级；

2) 假设问题中对全球16个强震活动区的划分及我们对地区归类分区准确无误；

3) 假设国家地震数据科学共享中心所提供的地震数据真实准确；

4) 假设强震指大于或等于6.0级的地震；

5) 假设问题1数据处理中全球16个强震活动区前15年是从1986年开始记录，而中国前15年是从1987年开始记录；

6) 假设问题2中震级小于或等于2.0的地震不予考虑；

7) 假设处理问题2中云南地区每月最高震级时将其它数据作为余震处理；

8) 对附件2数据处理时：

a) 假设纬度以N为基准，即标为"N"的数据，去掉"N"；标为"S"的数据，去掉"S"，并添上负号"-"。例如：23.22N 23.22，23.22S -23.22；

b) 假设经度以E为基准，即标为"E"的数据，去掉"E"；标为"W"的数据，去掉"W"，并用360减去该数值。例如：101.3E 101.3，101.3W 257.7。

2.2 符号说明

表1为符号说明表。

3 问题分析

3.1 问题1

要找出16个强震活动区的强震活动次数与其后一年中国强震发生与否的关系，并要预测2007年中国是否会有强震发生，而地震活动之间的影响具有高度的非线性性，要求出一个具体的函数关系式有很大的难度，且又因为每个区强震次数对中国强震发生的影响各不相同，故考虑：

1) 求出全球16个区和中国前15年强震次数的规格化系数；

2) 求出全球16个区强震发生次数对中国强震影响的权值，也即对相关系数归一化后得到的相关度；

3) 利用权值算出16个区强震活动次数的加权和；

4) 取一个下限值作为对中国强震发生与否的度量值；

5) 检验运用下限值预测的准确性；

6) 预测中国2007是否发生强震。

3.2 问题2

地震的数据有很强的不稳定性，利用连续函数的方法预测准确性不高，用周期分析是地震预测的主要方法之一，归纳起来可分为2类：一类是对已发生的地震序列进行定性分析，以经验划分周期进行外推预测；另一类就是从地震序列本身出发，利用各种数学方法拟合并进行预测。针对上述问题，本项研究借鉴气象学中用于中长期预测的数学方法，依据地震预测特点，结合一、二两类方法，先经验性的划分周期，然后通过调节周期值减小误差。

4 模型的建立与求解

4.1 问题1

4.1.1 划分全球16个强震活动区

根据图1和参考文献[1]给出的数据划分全球16个强地震带。统计数据如表2。

4.1.2 规格化系数

假设全球16个强震活动区前15年是从1986年开始记录，而中国前15年是从1987年开始记录。

中国的x参数定义为：

用数学符号描述为：

4.1.3 相关度

利用自定义的Matlab文件qiuc.m，再调用自定义函数xishu求出C=[0.6739 0.4657 0.6107 0.7533 0.7222 0.8095 0.8013 0.6625 0.6803 0.6430 0.7608 0.6065 0.5938 0.7735 0.6698]

作为第i区发生强震次数与中国后一年发生强震的权值。

4.1.4 加权和

取前15年的数据做研究，用第i区第j年发生强震的次数乘以第i区的相关系数：

前15年16个区的加权强地震次数和记为对应年的地震次数：10.8604 8.8636 10.7887 6.5039 10.5366 8.4613 8.9314 10.52459.8064 13.2414 12.4107 8.5926 8.0791 6.6808 9.5909

4.1.5 下限值

前15年加权和的最小值

用min函数求16区强震次数影响中国后一年次数的下限值-6.5039。

4.1.6 检验

假设得出下限值在误差3%的范围内有效。

若接下来16区的加权强地震次数和小于该下限值，则预测中国后一年不发生地震。

再以接下来5年的数据做检测，若用接下来5年的数据得到的16区在j年能影响中国发生强震的强震次数，在误差允许范围内比下限值小，则认为后一年中国不发生强震，反之则会发生。

得接下5年的强震加权平均值为：8.5641；6.6224；5.9168；6.3156；8.3036。

在误差允许的范围内，会有一年发生错误，在接下来的5年内中国实际上每年都有强震发生，故预测的准确率为80%。

4.1.7 预测

由2006年的数据，调用yuce.m可得2006年16区强震的加权平均值为7.3518,大于下限值6.5039。

故可以80%的准确率预报中国在2007年会发生强震。

4.2 问题2

4.2.1 模型建立

利用均生函数的数学方法建模，进行周期性外延对时间序列作出多步外推。拟合时考虑了短临预测的准确性，将以往的地震预测的双评分标准csc准则的λ值取为0，直接通过给定方差的阈值调节适当的周期。

1) 用均生函数构造时间序列

设时间序列x(t)={x(1),x(2),…,x(N)}，式中：N为拟合样本量。

其均生函数定义为：

式中：n，L满足nL≤[N/L]的最大整数，M为不超过[N/2]的最大整数。

均值生成函数是由时间序列按一定的时间间隔计算均值而派生出来的。

取不同的周期（L=1,2,…,M），用均值生成函数循环外推构造延拓序列，即为在一定周期下构造的新序列：

2) 拟合周期的选取

用不同周期的均生函数所构造的序列不同，如何选取合适的周期，使拟合的效果达到最佳是一个关键的问题。本文将长期预测的双评分准则转为单评分准测，以提高短临预测的精确度。

a) 双评分准则CSC（Couple Score Criterion）：

双评分准则CSC是从数量预报评分和趋势预报评分2个方面来权衡变量的筛选或阶数的确定，采用隐式表达，即CSC=S1+S2 ，其中：S1表示数量评分，称之为精评分；S2表示趋势评分，即粗评分。双评分准则旨在使精评分和粗评分之和达到最小。该准则有3种不同的表达式，本文采用第一种，即CSC1准则：

其中：N为样本量；Qk为平均残差平方和；Nk为趋势评分。

如果预报考虑升平降3种趋势，则趋势评分定义为：

式中：

U是判定不同趋势的标准，可根据预报问题凭专业只是确定。λ为调整系数，表示数量预报和趋势预报的权重。λ=1.0时，二项权重相等；λ>1.0时，趋势预报占的比重较大，这一点对地震的中长期预报而言是非常重要的。在进行拟合时，取不同的时期，可构造不同的序列，根据双评分准则，计算其CSC1值。取CSC1值最小的周期作为一级拟合的周期。

b) 单评分准则：

利用地震发生的周期性，为提高短临预测，不使用中长期的双评分准则CSC，将双评分准则的CSC表达式中的λ取为0。同时将累计的范围设定在L-N之间。取累计残差的平均值

将其作为为单评分标准，以符合短临预测的要求。

4.2.1 模型求解与误差分析

1) 最优周期的选择

若一时间序列x(t)={x(1),x(2),…,x(N)}存在长度为L的周期，那么由此周期构成的新序列是由x(1),x(2),…,x(L),x(L+1),x(L+2),… x(2L),…加上随机项构成的。显然，序列中x(L)与x(L+1),x(L+2),…数据相近，x(2)与x(L+2),… x(2L),…相近。依此类推，不同周期相同序号上的数据之间的方差称为组内方差，同一周期内数据之间的方差称为组间方差。这里我们只考虑组内方差，将组内方差的范围设定在L-N之间。我们将方差的设定为： =2.3

通过调节周期L值使方差的值达到设定的阈值

2) 拟合与数据求解

拟合度定义=1-相对误差值

选取云南地区每月的最大震级作为观测数据，取未拟合的6个月的数据作为检验数据发现最低拟合度达到：65%，最高达到95%，平均残差值Q =2.2543，最优周期为L=40，如表3所示。

我们预测结果是：第9月的最大震级是：3.7；10月份的最大震级是：3.4。

5 模型的讨论与推广

5.1 模型的讨论

该模型通过改进中长期的方法达到比较理想的效果，但是模型求解的精确度依赖于对周期的选取。本文中使用残差调节周期值有一定合理性，而且相对容易操作，比较适合短临预测。本模型在也可以改进最优周期的选取方法用于中长期预测。

5.2 模型的推广

预测问题是一个普遍性问题，尤其作为气象学经典预测的均生函数预测模型，更能得到更广泛的应用，可以应用于各种类似的预测问题中。根据前面的模型所建立的地震预测系统和历史地震数据，可以较好地预测某一年是否会有地震发生以及某区域某月的最高震级。还可以应用于气候预报、自然灾害预测等领域。

6 结束语

地震监测预测是防震减灾的基础，直接关系到防震减灾事业的成效。地震监测预测的根本突破，取决于地震监测预测科技水平的不断提高。因此，强化管理，依靠科技进步，不断提高地震监测预测科技水平，是推进防震减灾事业发展的重要途径和根本保证。

云南省是我国地震灾害最严重的省份之一。由于地处印度洋板块和欧亚板块碰撞带东侧，新构造运动和现代构造活动十分强烈，历史上曾发生多次强烈地震，现今中强地震活动频繁。由于地震本身的复杂性和目前对地震的科学认识水平，以及观测方法、研究深度的局限性，地震监测预测水平与政府和社会需求之间的差距仍然很大。因此，进一步完善地震监测预测工作管理体制、规划地震监测预测的科学布局技术要求，是防震减灾工作的重要任务之一。

参考文献：

[1] 国家地震科学数据共享中心[EB/OL]./index.jsp.

[2] 吴绍春,吴耿锋,王炜,等.寻找地震相关地区的时间序列相似性匹配算法[J].软件学报,2006(17):185-192.

[3] 姜启源,刑文训,谢金星,等.大学数学试验[M].北京：清华大学出版社,2005.