数学建模和数据分析范文

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随着新技术和新应用带动数据爆发式的增长，大数据正逐步走进人们生活，并对传统数学建模课程产生深刻的影响。近年来，在美国大学生数学建模大赛中，具有显著大数据特征的赛题不断涌现，以2017年A赛题为例，其关于赞比西河管理问题的解决涉及大量非结构化数据，特别是地理数据，对数学建模能力的考核已经不再表现为分析问题能力和数据执行能力的获取，而是上述两种能力的合取。2018年大赛甚至系统性地专门增加一个数据处理题以反映时代对这方面的要求。因此，在数学建模教学中，任何割裂分析问题能力与数据执行能力联系的做法已经无法应对大数据对数学建模能力提出的挑战。具体到教学改革上，需要我们分析好大数据型问题对数学建模课程的影响，对传统数学建模的课程目标、课程内容、教学手段做出相应调整。

一、构建体现大数据特点的数学建模课程目标

课程目标是教学活动的指导思想，是课程设计的出发点和依托。因此，数学建模课程目标应顺应大数据发展的要求进行相应调整，为构建与大数据处理相适应的，新的课程观、课程目标、课程内容、课程结构和课程活动方式奠定基础。

数学建模的主要目的是培养学生应用数学理论和知识解决实际问题的能力，而应用好数学解决问题的前提是建模时首先能正确地面对数据类型和关系，进行合理假设。人们在自觉和非自觉状态下创造的大量非结构化数据和半结构化大数据，它们有些表现为传统的数、表等结构化特征，有些则表现为诸如文本数据、音频数据和视频数据等现代非结构化数据和半结构化数据，多且杂乱。因此，在数学建模课程目标的设定上首先应体现数据结构的特点对调整数学建模课程目标提出的要求。

大数据具有5V特征，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（低价值密度）、Veracity（真实性）。如，智能制造中设备产生的数据流实时、高速，这些高速数据通过通讯网络快速与控制系统链接，数据流数量级的计算加速大幅提升数据处理与分析的效率，使得机器硬件性能得以充分挖掘，进而提升经营与管理的效益；其他如医学扫描数据、天文数据、网站流量等，其具有低价值密度的特点。这些不同于以往数据的特征要求我们需要有新的数学建模课程目标与之匹配，这主要表现在数据观、数据刻画及数据表现等几个方面。

传统数学建模中，数据收集只能通过随机样本，利用少数的特征对总体的属性进行统计推断。在大数据时代，人们可以通过互联网、即时通讯工具以及数据库，获取各种海量数据。因此，大数据背景下，全数据或海量数据成为样本数据，即样本就是总体，样本就是大数据。

面对这样的全样本或海量数据，随机抽样有时仅表现为一种逻辑上的意义。而在大数据背景下，一方面，?稻菔占?过分地依赖技术手段，很难进行人为的精度控制；另一方面，数据无论在空间和时间方面，来源更加复杂，格式更加多样，这就使得数据的前期清洗处理变得非常困难。由于存在系统性的偏差，很难将全部的杂质项从数据中萃取掉，在秉持“数据多比少好”的情况下，就得接受数据混乱和不确定性的代价。当然，在大数据中，忽略一部分模型的精确性，并不是说不要模型的精确性，而是指我们对于模型精确性的可控性在减弱。所以，新的数学建模分析应更加侧重于发现海量数据下的各种关联细节，这可以成为数学建模逻辑思维能力培养新的补充目标，从而使我们在知识与技能、过程与方法等维度上把握好该课程的教学。

随着数据通讯技术，尤其是移动智能设备的普及发展，人们可以在任何时间和地点信息和获取数据，数据的实时分析成为提高大数据分析效率的必由之路。与传统数据相比，数据不再局限于一条条记录，伴随着大量由物联网、传感器等产生的图片、视频等非结构化数据的产生，实时分析需要学生掌握新的数据挖掘技术，并以集群、分割、孤立点分析及其他算法深入数据内部挖掘价值，从而实现处理数据量和处理数据速度的统一。

此外，数据仓库、联机分析和数据挖掘技术的不断完善，推动着数据以图形和图像等可视化方式的执行，[1]展示数据、理解数据、演绎数据呼唤数据的可视化；从直方图到网状图，从三维地图到动态模拟，从动画技术到虚拟现实，枯燥乏味的数据生动形象起来，爆炸性数据压缩起来，这对于数学建模的数据输出提出新挑战。

二、构建兼顾大数据和信息技术特点的数学建模课程内容

数学建模本质上是一种数学实验，人们在实验、观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面做出合理的假设和简化，明确变量和参数，应用数学语言和方法，形成一个明确的数学问题，然后用数学或计算的方法精确或近似地求解该数学问题，进而检验结果是否能说明实际问题的主要现象，能否进行预测。这样的过程多次反复进行，直到能较好地解决问题，这就是数学建模的全过程。

大数据的处理也有自身的步骤，一般来说可以分为6个不同阶段：（1）存储管理阶段，它实现了多维数据的联机分析；（2）数据仓库阶段，它解决数据整合集成问题；（3）联机分析阶段，它实现数据存储管理和快速组织；（4）数据挖掘阶段，它实现探索性分析，发现数据背后模式和有用信息；（5）辅助决策阶段，它综合运用数据仓库、联机分析和数据挖掘，实现结果；（6）大数据分析，它实现非结构化数据、海量数据、实时数据的分析。

因此，面?Υ笫?据，如何实现上述两者的有机融合，必然需要注意新数学建模各阶段表现出的新的特点，如在实验、观察阶段，样本数据收集的信息化与自动化，海量信息和全样本数据成为分析常态。在问题的数学刻画阶段，相关分析可以作为进行模型分析之前数据探索的一个手段，这是因为由于数据的结构复杂，变量众多，数据体量大，有时候很难用一个“普世”函数描述出变量之间的准确关系，在无法综合评价出变量之间关系的情况下，我们可以部分揭示出变量之间的关系。事实上，由于相关分析无需太多模型假设，运算成本较低等众多原因，使得相关关系的分析成为了大数据分析的基础。[2]在模型验证阶段，以数据为中心的非普世和精确化的数学模型往往可以得到海量信息和全样本数据的支撑等。

因此，在数学建模课程内容架构中，应兼顾大数据和信息技术的特点，逐渐改变数据挖掘技术在数学建模教学上辅的作用，将有关计算机和信息技术的教学很好地落实到课程计划、课程标准和教科书中。如在教学中，可以增加通过“网络爬虫”程序直接抓取互联网数据的内容；从传感器、云端直接获取智能制造中现实数据的方法；将并行处理数据的思想引入建模教学；加强相关分析的内容教学等。所有这些可以让计算机的数据采集能力和数据处理能力成为变量间逻辑关系探索、复杂模型构建的有力工具，推动人们对数学建模的认知。

三、强化数学建模中的软件教学

首先，强化数学软件的教学。常见的数学软件有Matlab、Mathematica，Lingo，SAS、SPSS、Eview、

R、Python等，它为计算机解决现代科学技术各领域中所提出的数学问题提供求解手段。

其次，加强数学算法的介绍。常见的数学算法包括运筹学类的算法、概率分析与随机算法、时间序列算法等，其他的如十大经典算法等。

另外，对于以往建模中的数据处理，人们更习惯运用SPSS、Eview等这类封装好的、以体验式为主的方式进行，然而，相比于机械的拖拽软件分析数据，编程分析更加灵活，因为，编程使数据处理无论在体量上，还是在方式的灵活度上，更有利于激发数据分析者的主动性和创造性，因此，能够驾驭软件编程的教学应是更高的数学建模课程的要求。

当然，大数据处理也还有其他特殊的技术，如大规模并行处理数据库、分布式文件系统、分布式数据库、虚拟化和内存计算等，其中，大规模并行数据处理运用的hadoop技术，内存计算的hana工作原理等在教学过程需要予以关注。

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随着信息技术的普及，传统的演算式的数据处理方法已经逐渐地退出历史舞台，现今社会数据处理方法指的是以计算机为载体、利用互联网技术对数字信息进行整理分析的方法。现行的数据处理方法以表格和图示最为常见，一般的对近几年来的数据趋势进行分析时，往往将数据整理起来绘制折线统计图，以直观的显示数据走势。而统计每一部分数据所占整体的百分比时，一般都是用扇形图，明确地反映出数据比例。传统的图形绘制一般都是利用纸和笔进行的，而现今软件技术的发展为数据模型的抽象化和数字化提供了可能。将数据录入到电脑系统中，通过电脑软件绘制图表，在一定程度上大大增加了数据处理的准确性，提高了数据处理的效率。

二、数据处理方法

在数学建模竞赛中的应用在数学建模的初级阶段，数据处理方法可以帮助分析出模型内部各元素和数据量之间的关系，使得参赛者对自身的数学建模工作有一个基本认知。其中一小部分的数学模型可以借助数据统计的方法在大量的数据中提取有效数据，建立模型，还有人可以利用模型的理论知识与实际知识的差异度分析建模时的问题所在。可见，数据处理是数学建模竞赛中最为关键的环节之一，数据处理方法在数学建模竞赛中的应用对建模结果有着直接的影响作用。

（一）建模数据的基本分析

一般来说，建模过程中涉及的数据往往是以电子表格的形式储存在计算机中的，电子表格可以对数据进行排序、筛选、求和和公式运算等一系列处理。除此之外，其他的计算机软件如文档等，还可以利用其中的绘图功能将数据绘制成更利于观察和研究的直方图、散点图等图像。对建模数据的基本分析是数据处理方法在数学建模竞赛过程中的第一步，也是其他方法的基础。

（二）数据插值

数据插值的理论含义是在已有的数据基础上，将其他数据按照某种公式或规律插入的行为。一般情况下，只有在已有的数据量不足以支撑建模完成时才使用数据插值的处理方法，基本的数据插值往往是固定在两点之间的。当然，数据插值的方法需要遵循理论公式才可以进行，理论公式能够保证后插入的数据的准确性，绘制真实的图表。不同的理论公式，最终形成的插值效果图也就不同，因此在选择插值需要遵循的公式时，需要认真的考量。美国1998年的比赛中就用到了三维插值的方法，取得了巨大的成功。

（三）数据模拟和综合分析

数据模拟主要分为数学模拟和计算机模拟，数学模拟是建立在数学学科公式的基础上的，而计算机模拟则主要是借助计算机技术来实现的。现行的数据处理方法中以计算机模拟的方式居多，利用计算机技术，改变模拟模型的不合理结构和错误参数，为最终的模型塑造样本。数据的综合分析是建模竞赛中数据处理的最后一步，主要是对前几个步骤的整理和总结，并对其中的数据进行采样实证。根据抽样的数据分析，检验数据与模型之间的对应关系是否合理、模型的最终版本是否有着足够的数据支撑，为建模过程守好最后一道关卡。

三、结论

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Matlab是美国TheMathWorks公司于1984年出品的集数据分析、数值计算和数据可视化于一体的数学类软件。Matlab软件所具有的强大数值计算能力和丰富的工具箱，几乎在高等应用数学的各个分支都具有广泛应用。比如说高等数学、概率与数理统计、计算数学及优化问题等方面。此外，Matlab表达方式与传统的数学表达式十分接近并且操作简单，编程操作方便。这些对于理工科应用型院校的学生来说，比较易于掌握。因此，Matlab软件早已成为数值分析、运筹学、最优化理论以及神经网络等课程的基本教学软件。

2、数学建模理论的特点及教学中的问题

2.1建模课程内容涉及的范围广

当前，数学建模课程的授课性质主要分为两类，一类是为数学类专业学生开设的专业基础课，另一类是为非数学类专业中开设的数学公共选修课。数学建模课程涉及的领域广，研究的内容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系统模型等。该课程的主要目的是使学生掌握数学建模的一般步骤，能够将较复杂实际问题“翻译”为数学语言，能进行数学推导计算，并能进行简单的理论分析（如模型的误差分析和灵敏性分析等），同时要求学生熟练地掌握一定软件编程技巧，以便解决常见模型的求解计算问题，因此，可以说数学建模课程既与传统数学基础课教学有所不同，又与其相互配合、补充，使学生得到完整的数学训练。

2.2模型求解的计算量较大

求解数学模型时，对于简单模型（如初等模型）的还可以进行传统手工求解，但为了多角度地呈现已经很好地解决实际问题时，即使是简单模型也往往要利用图形辅助说明；对于较复杂的模型很难甚至是无法进行手工计算，而这些问题往往运用Matlab软件的强大绘图功能及工具箱即可方便地进行解决。

2.3任课教师的专业背景

单一由于建模课程所涉及的知识领域不只是数学，其它专业知识也十分广泛，针对一些具有较强专业背景的实际问题，不仅学生，即使是教师，不熟悉问题的实际背景就会感觉无从下手。一般来说，数学建模课程的任课老师是由数学教师担任，而数学老师缺少工程背景和专业基础，并且课程难度大，而往往要求教师投入大量时间和精力，但该课程教学工作量的计算却与其他课程一样，这样使从事数学建模课程教学的教师慢慢地削弱其积极性和主动性，不利于数学建模课程教学。因此，数学建模课程教学师资队伍的建设工作已是一个高等院校无法忽视的问题。

3结合Matlab软件进行实践教学

根据前面分析的数学建模理论教学的特点和存在问题，若要使学生更好地理解和掌握这门课程的理论、方法，以便提升该课程的教学效果，应改进现有的传统教学手段。因此，将Matlab软件应用于数学建模课程教学，便会有良好的教学效果，如在讲解预测模型时，当要说明已知数据变化趋势，模型结果及其误差分析，就可通过图形的方式直观展示给学生，如下面例子所示。例1根据某地区在1990-2009年间的年平均降雨量数据，建立灰色灾变序列预测模型对未来年均降雨量趋势进行预测。经分析，该地区年均降雨量大约在400mm-600mm之间，降雨量年变化波动较大，年均降雨量550mm，根据多年实际经验，该地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就会造成明显的旱灾。根据该地区近20年年均降雨量数据特点，选择年均降雨量灾变异常值450mm。为了使学生直观了解其年均降雨量数据变化情况，给出图1进行展示。

4、结束语

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关键词：信息与计算科学;专业实践教学;措施

Abstract: This paper analyzes the existing teaching at the present stage of information and computing science practice problems and deficiencies, combined with the actual situation of the professional, to applied talents characteristics as the starting point, the practice curriculum system of modular teaching of different training direction based on the perfect, at the same time in order to better achieve the training objectives, training three aspects respectively, the construction and serious thoughts on reforming the practical teaching contents and methods, establishing information platform, young teachers, the teaching level and quality.

Keywords: information and computing science; practice teaching; measures

中图分类号：G3 文献标识码：A文章编号：

引言

该专业是信息科学、计算科学、运筹与控制科学交叉渗透的一门理科专业，目前开设该专业的学校较多，但大多是第一次开设数学类专业，除了少数院校办学经验比较成熟，已办出特色外，大多数院校尚未形成自己的特色，所以近几年许多院校都对信息科学专业的专业内涵、人才培养模式、课程体系等重大问题进行认真负责的研讨和改革，以期办出特色，为社会输送合格人才。

1.信息与计算科学专业实践教学的特点与原则

基于对实践教学的认识以及对信计专业人才培养目标的理解，对比与本专业关系最为密切的三个专业(数学与应用数学、计算机科学与技术、统计学)，结合信计专业办学实践，我们提炼得到信计专业实践教学的特点。

1.1开创性：虽然1998年信计专业诞生至今已逾10年，但对大多数办学点来说仍然是新专业，处于办学初期的定位与建设阶段。实践教学由于认识、经济、精力和历史等条件的限制，尚未进入重点建设阶段。缺乏适用的教学资料，对实践内容的组织没有成熟的经验可以借鉴，信计专业的实践教学总体来讲还处于初创期。

1.2多样性：这里所指的多样性来自两个方面，其一是信计专业自身的综合性，它涵盖信息科学、计算数学、运筹学和控制论四个主干学科。其二是信计专业办学点背景的多样性，这里将其分为四类，具备多年数学专业办学经验的数学科学学院、有计算机学与技术专业办学经验的计算机或信息学院、有统计学专业办学经验的管理学院或财经或金融学院，以及没有任何相关专业办学背景的理工科学校的基础教学部等。不同办学条件的办学点的实践教学环节设置，在内容、模式、时间安排等方面呈现出丰富的多样性。

1.3重要性：无论从新时期我国高等教育的总任务，还是从信计专业人才培养目标看来，关键在于培养学生创新精神和实践能力。仅靠单纯的理论教学或仅附属于某一门理论课的实验课，希望学生通过自己的钻研，自发地达到融会贯通，具备本专业所要求的熟练应用计算机解决信息技术等领域中的某些实际问题，乃至于具备知识更新和自主创新的能力，是不切实际的。综合性、集中安排的、以解决实际问题为线索的实践教学，是信计专业人才培养的必要、而且愈来愈重要的环节。

2.信息与计算科学专业实践教学改革思路和措施

2.1完善实践课程体系，实现应用型人才培养特色

首先从突出应用型人才特色出发，改革传统的研究型人才培养的教学体系，使学生在实践过程中加深对理论知识的理解，掌握数据分析与处理的基础理论和最新技术，更好地运用先进的计算方法和计算工具，提高应用软件和数值软件研发能力。为此，把实践教学体系的教学内容划分为的三个模块：数学建模能力模块、计算机应用能力模块和科学计算能力模块。

2.1.1数学建模能力模块。传统的数学授课模式主要是传授数学理论，而在实践教学中贯穿数学建模思想，让学生不仅能掌握数学的理论知识，并且能通过数学模型的应用来理解和领会这是一种很好的教学改革。该模块侧重于培养学生建立数学模型及模型求解能力，以进一步开发学生运用数学知识解决工程实际问题的能力，使学生能实际体会数学理论在工程中的应用，并培养学生的创新意识和独立解决问题的能力。为此开设了数学建模课程、数学建模的课程设计和数学建模竞赛培训班，带领学生参加数学建模竞赛工作，培养学生将所学知识应用到社会实际工程与管理中。近几年在全国大学生数学建模竞赛中获得一等奖1次，二等奖6次，在上海市大学生数学建模竞赛中获得一等奖7次的好成绩。

2.1.2计算机应用能力模块。信息与科学专业除了要学生培养具有良好的数学修养外，还要具备较强的计算机应用能力，能运用所学的知识和熟练的计算机技能解决实际问题，所以计算机应用能力的培养贯穿于整个教学过程，并通过实践体系的强化，学生的应用能力得到了很大提高，具备了很高的竞争力。

2.1.3科学计算能力。通过开设的“数值分析及MATLAB应用”、“数据分析”、“数学实验”等课程和课程设计，进一步提高学生的分析能力、代数与几何知识综合应用能力，培养学生充分运用所学的数学知识和计算机数学软件求解工程实际问题的能力，提高学生的应用能力，为培养高层次的学生奠定了扎实的基础。

2.2改革实践教学内容和手段，理论教学和实践教学紧密结合

2.2.1为了能更好地做到理论教学和实践教学紧密结合，在实践课程设置时注意和理论课程的衔接，比如计算机应用训练、程序设计训练、数据分析、数值计算、数据库应用训练等课程设计分别有对应的理论课程，实践课程既是对理论课程的一种论证和应用，又是理论课程的拓展和延伸，在实践过程中每年都会结合企业需求、社会需要及热点问题调整教学内容，更好地办出特色。

2.2.2在师资上以课程组形式进行运作，理论课程教师和实践课程老师在同一个课程组，或者有些实践课就是由理论课程教师担任，这样既能在每个方向上聚集足够的师资，凝练研究方向，又能通过课程组教师集体研究确定课程设计的内容、提出设计任务和要求，并在开学之初就公布，让学生在学习理论课程之前就明确要解决的实际问题，学生在随后的学习过程中，以问题为中心，有目的地去学习相关的课程，为课程设计打下良好的理论基础。

同时在整个实践过程中重视学生实践能力的培养，实践过程的指导和控制，积极构建以学生为主、教师为辅的教学模式，探索以启发为核心的教学方法。比如程序设计训练整个实习课程共40学时，只安排了8学时进行理论讲授，其余32学时要求学生集中上机完成自己的作品，教师随时根据学生出现的问题进行启发、点拨和指导。考核方式也重视实践过程，考核包含平时成绩、学生报告、学生作品和答辩四部分，同时学生通过自己钻研教材或有关资料，同伴协作、教师帮助完成课题。这种教学形式适合应用性、趣味性强，难度适当的内容。实践证明，这种教学策略对于培养学生的操作技能以及认知能力和创造能力都是非常有效的。

3.结束语

本专业培养的目标为具有良好的数学修养，具备较强的计算机应用能力，掌握信息科学、计算数学和金融数学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用所学的知识和熟练的计算机技能解决实际问题，能在科技、教育和经济等部门从事研究、开发和管理的高级专门人才。所以应该有针对性地对培养模式进行与时俱进的改革以及动态更新教学内容，不断提高教师的教学能力，不断提高教学管理水平，真正实现教学质量过程控制，培养能适应社会需求的合格人才。

参考文献

1.谢祥云,胡林,李渭清. 探索信息与计算科学专业实践教学的新思路[J]. 大学数学,2008(4):5-9.

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1.强化数学基础。数学是信息技术的重要基础之一，信息与计算科学专业作为数学类的专业，数学基础知识有着必不可少的重要地位，这也使得这个专业的学生具有较强的适应性和竞争力。根据1998年教育部颁布的专业目录，信息与计算科学专业开设的课程分为专业基础课（数学分析、高等代数等数学类课程）、专业必修课（数学建模、数字信号处理、信息论与编码等）以及专业限选课（运筹与优化、密码学等）。通常在大一和大二，是学生强化数学基础的阶段，数学类课程的教学内容既要考虑学生的学习能力，也要考虑到专业特色，和数学知识对学生就业核心竞争力的贡献率。课程的教学目标应当低于应用数学专业的课程要求，但要高于信息与电子类专业数学类课程的要求。数学课程的教学中应注重数学思想和数学能力的培养，淡化理论，避免过分复杂的技巧。

2.加强计算机、信息理论的学习。学生选择信息与计算科学专业，主要是冲着“信息”两个字。从目前信息与计算科学专业现状来看，本专业面向社会需要信息计算和处理的各个行业，部分优秀毕业生完全胜任软件的设计、应用开发以及金融、物流管理等行业的工作。这也要求本专业必须强化计算机和信息技术专业的知识和技能的教学，使学生通过四年的学习，不仅具有扎实的数学理论，也具备应用现代信息技术解决实际问题、进行管理的能力。这是本专业重要特色，也是其在现代社会中保持宽广的适应性的根源所在。信息技术类课程和数学课程相辅相承，一方面，数学课程的学习为学生打下良好的数学基础，而信息技术类课程则为学生提供专业技能训练，是本专业的主干课程。信息科学方面的课程设置可以考虑数据分析、信息与编码理论、数字图像处理等课程；另一方面，也要强调计算机软件的基础课程。信息科学、计算科学是以计算机为工具的科学，因此信息与计算科学专业的学生对计算机技术要有一定的了解并且初步具备利用计算机进行科学计算、软件开发与研制的能力，从而计算机软件的基础课程，如离散数学、数据结构、计算机语言（C++）是本专业较好的选择。

3.重视数学建模类课程。数学建模就是在实验、观察和分析的基础上，利用数学的思想和方法解决实际问题。通过数学建模课程的学习和数学建模训练，一方面，加深学生对所学数学理论和计算机知识的理解和应用，激发学生学习兴趣；另一方面，也能培养学生初步的科研和解决问题的能力，为将来走上工作岗位后解决更为复杂的实际问题做准备。数学建模的训练，对于培养学生的能力，提高学生的综合素质，具有十分重要的意义。近年来，本专业为学生开设数学建模课程和讲座，组织学生进行数学建模培训，多次参加全国大学生数学建模竞赛，屡创佳绩，获得广西、全国的奖项。

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关键词：工作流；Petri网；建模

中图分类号：TP391 文献标t口码：A 文章编号：1672-3198(2009)24-0266-01

1　过程建模方法的评价标准

工作流是对业务流程的抽象表示，因此建立相应的工作流模型是必不可少的。而如何建立工作流模型或者说采用什么工具建立工作流模型显得更为重要。为了评价建模工具，必须首先给出确定过程模型的标准或者说是功能特征。建模工具必须依托于某种建模方法。针对过程建模的特点，过程建模方法必须满足以下的基本条件：

(1)支持面向过程的建模。过程建模的对象是过程，是以过程为中心的，建模方法只有支持以过程为对象，才可以进行过程建模。

(2)同时支持静态分析与动态分析。过程建模的目的是为了模拟现实，现实是动态多变的，因此建模方法必须具有动态的模拟功能。

(3)具有各种复杂的逻辑关系的表达能力。各种过程的逻辑关系是复杂的，过程中的各个实体的关系也是复杂的，因此建模方法必须具有表达这些复杂逻辑关系的能力。

(4)具有形式化的能力。过程模型需要通过形式化的语言进行表达。

(5)具有抽象能力，能支持分层次表达。必须有一定的抽象机制，采用分层的表达方式才可以清楚的建模。

2　工作流建模的主要方法

由于工作流必须首先描述一个经营过程是怎样进行的，因此，许多工作流模型都是从过程定义人手，比如状态图和活动网络图等。常用于工作流建模的方法有；IDEF族方法、EPC方法、RAD方法、DFD方法、Petri网。

IDEF族利用图形符号和自然语言，简单准确，容易理解和掌握。同时采用层次化的建模方法，过程的自身规律得到分解，能够清楚的描述过程及过程间的关系。IDEF族的方法基本上是静态建模，缺少动态的功能。由于其主要是图形化的表达方式，在表达复杂的逻辑关系和非确定的信息方面有所缺陷。

EPC由Keller、Knolmayer等人提出的，它的主要元素是功能和事件，功能被时间触发，功能也能产生相应的事件，它最大的优点在于它兼顾了模型描述能力强与模型易读性这两个方面，可被未受过专业训练的普通用户使用。

RAD从角色、目的和规则方面来描述过程，其主要特点是可以很好的描述活动之间的关系。但RAD只是静态的分析了活动间的相互关系，缺少动态的模拟能力。同时其在复杂逻辑关系建模和对不确定信息建模方面也有一定的缺陷。

DFD是一种结构化图示方法，是以一定格式的图形来描述和分析数据的运动、处理功能和支持技术文件的相互作用、相互连续的流程图。其特点主要是：直观、简便、准确；具有很好地描述数据处理功能和数据运动特性，可以采用自顶向下、逐层分解地方法来描述一个企业过程，着重于数据分析。

3　Petri网方法

Petri网是一种图形化、数学化的建模方法。作为一种图形化工具，可以把Petri网看作与数据流图和网络相似的方法来描述系统模型，作为一种数学化工具，Petri网可以建立各种状态方程、代数方程和其他描述系统行为的数学模型。因此，它非常适合工作流的建模，具体叙述如下t

(1)很强的表达能力。

Petri网有足够丰富的表达能力，可以支持所有用于工作流建模的元素，因此，工作流模型中的所有流程结构都可以用Petri网建模。此外，Petri网还可以明确表达整个流程的状态。Petri网是一种图形语言，因此。Petri网具有直观和容易学习的特点，有利于用户之间的交流，可准确描述用户环境及改进模型。

(2)图形化表现基础上的形式化语义。

Petfi网的形式化语义使得用Petri网说明的工作流具有清晰准确的定义，不存在二义性，可以成为互相交流的基础，也有利于推理、分析工作流的各种属性。此外，工作流管理联盟给出的标准只是停留在实现技术的角度，强词的是语法，而不是语义，缺乏概念层次上的共识，因此，有必要明确定义基本构造块的形式化语义，提供概念层次上的共识。

(3)丰富的分析技术。

通过对Petri网的研究，人们找到了许多基于Petri网的分析技术，Petri网建模的形式化语义和丰富的分析技术为我们对工作流模型的各种特性的分析提供了可能。这些分析技术可以用来验证安全性、不变性、合理性以及死锁等属性，也可以用来计算各种性能参数如响应时间、等待时间、评价执行时间和资源利用率等，用这些分析技术可以从多方面来评价工作流。

(4)易于计算机化。

Petri网是一种独立于任何具体软件工具的建模和分析框架，是一种具有普遍适用性的建模方法，它以较少的元素库所、变迁和连接弧实现了对复杂模型的建模，通过对托肯着色、给变迁加上时间属性，容易实现对模型的控制流建模和模型的时间性能分析，通过层次建模可以很容易实现面向对象的特性，因此，易于用计算机程序实现基于Petr{网的工作流建模的工作流管理系统。

(5)具有良好的抽象特性。

一方面，工作流的控制流可以通过托肯着色和变迁点火条件等方法加以解决，能够将控制流作为模型的一部分在建模过程中得以实现。这样，工作流的控制流和程序能够实现分离，程序中不需要对控制流进行处理t有利于工作流结构的改变；另一方面，Petri网能够通过分层技术实现自顶向下的建模，可以实现子系统之间的复用，易于抽象分离子系统，使系统容易获得面向对象的特性。这些都使得基于Petri网的工作流建模具有良好的抽象特性。

(6)动态特性。

因为Petri网是基于状态的，这就使得过程定义具有更多的柔性特征。对于工作流管理系统而言，具备一定的柔性是必不可少的，比如，能够动态地修改过程实例、可以实现与其他工作流管理系统的交互、对异常情况做出响应。对于Petri网而言，只需对网中的托肯与点火做相应的处理。就能够比较容易地实现上述功能。

4　综合比较及结论

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关键词：数据科学；人才；课程

一、数据科学人才需求

数据科学强调以数据为导向，是一门交叉学科，结合了诸多领域中的理论和技术，包括应用数学、统计、模式识别、机器学习、数据可视化、数据仓库以及高性能计算、社会科学等，目标是用数据揭示复杂的自然、人类和社会现象的特征或规律。具体而言，数据科学主要有两个内涵：一是研究数据本身，研究数据的各种类型、状态、属性以及变化形式和变化规律；二是为自然科学和社会科学研究提供一种新的方法，称为科学研究的数据方法，其目的在于揭示自然界、社会的现象和规律[1]。

正是数据科学的提出与发展，为目前火热的大数据的发展与应用提供了理论支撑[2]，以致形成了科学研究的第四范式――数据密集型科学研究。与主张模拟仿真的第三范式相比，第四范式则是以数据为导向，主张从数据出发，通过观察、分析数据，提炼出信息、知识、理论，发现规律。无论是大数据技术还是第四范式，均需依托于数据科学。与计算机科学相比，数据科学的内涵和外延更加宽泛[3]。

在我国，未来3～5年需要180万数据科学人才，但目前只有约30万人。面对此缺口，高校应尽快制订培养方案，设置课程体系，投入师资，以培养出满足社会发展需求的数据科学人才。

二、国内外培养现状

在美国，很多知名大学都已设立了数据科学专业硕士学位，如纽约大学、哥伦比亚大学、伍斯特理工学院、弗吉尼亚大学、北卡罗来纳州立大学、东北大学、德州农工大学、路易斯安那州立大学、加州大学伯克利分校等。纽约大学和哥伦比亚大学还设置了博士学位。在英国，邓迪大学、谢菲尔德大学和爱丁堡大学设立了硕士学位。

在我国，复旦大学、清华大学、香港中文大学都设置了硕士学位。中国科学院、中山大学、华东师范大学等成立了数据科学研究机构。2015年，阿里云、慧科教育启动了“阿里云大学合作计划AUCP”，已与多所高校联合，拟培养和认证一批云计算和数据科学人才。

虽然数据科学方向的人才培养在国内高校中受到了重视，但学科体系并没有建立起来，人才的培养缺乏系统性。

三、人才培养思路

与传统学科不同，对数据科学方向的人才需求是市场驱动的。因此，数据科学的学科体系构建的原则应是针对各种应用，所培养的人才能够理解应用需求，根据需求设计算法级别（或系统级别）求解框架，具备较强的数学建模能力，能够使用合适的工具进行数据分析，搭建计算平台，并能够通过提供一定的算法将数据的价值挖掘出来。

1.先决条件

为了开设数据科学专业，高校需满足一些先决条件。第一，计算条件。第二，数据资源。高校应建立实验场，提供足够的多样数据或数据源。充足的数据资源有助于学生实践操作，有助于学生的学以致用。第三，师资条件。这是人才培养的关键因素。目前，这方面的师资力量比较匮乏，为了培养数据科学人才，需要不同专业背景的教师协同合作。第四，如果有条件，高校应与政府、企业合作。高校的优势在于理论和技术研究，但并没有数据应用场景，通过与企业、政府合作，可以弥补这一点，并且更易获得充足的数据资源，同时可以从政府、企业吸取具有一线工作经验的人才，以补充师资。

2. 课程设置

具备先决条件后，我们来分析怎样为数据科学专业配置课程。要想做一位完美的数据科学家，至少需要具备统计学、编程功底，同时需要具备一定的领域知识和良好的沟通能力。只有具备统计学和编程能力还不够，处理数据不仅需要理论和技巧，更需要领域知识的支持，并以此获得对数据的敏感度和洞察力。完美的数据科学家需要能够处理好关于数据的方方面面：不仅能从理论角度进行分析建模，还能够运用技术手段进行分析、描述、预测，并能让结论落地，服务于现实中的行业，让数据的价值得以变现。

因此，在设置课程时，四类课程不可少。一是统计学。许多知识挖掘方法都源于统计学的模型。二是数据分析。培养学生建模的能力，并能使用工具进行数据分析。三是分布式计算、并行计算。大数据时代，数据规模往往很大，非单机环境能够承受，这就需要面向集群环境进行系统架构，编写高效的分布式或并行计算算法。四是机器学习、数据挖掘。除此之外，还应学习一定的领域知识，如财务分析、服务业中的分析、健康医疗、供应链管理、综合营销沟通中的概率模型等，这样才能够将知识转换为生产力，能够真正服务于业务。

由于数据科学方向的人才需求是多类型的，数据科学人才的培养也应多类型，如科研人才和应用人才的培养侧重点各有不同。对于科研人才，需要注重理论能力和创新能力的培养，以及科研方法的培养，使他们善于从各种类型的数据中揭示模式，发现规律。这类人才需要具备深厚的数学功底、良好的计算机编程能力。对于应用型人才，则应注重技能的训练，比如，熟练使用大数据工具，如Hadoop，Spark等，具备分析特定类型数据的能力。无论培养科研人才还是应用型人才，都需要进行大量的实践，通过操作真实数据，培养他们对数据的分析能力和洞察力。

3.授课模式

授课模式可分为认证课程、本科课程、硕士课程以及博士课程四个层次。

认证课程可采取线上方式进行，课程结束授予证书。

在当前大数据时代，培养信息素养是至关重要的。培养信息素养，应该从本科生抓起，而数据科学则为信息素养的培养提供了一个很好的切入点。对于本科生，无论学生的专业背景是什么，都应学习数据科学概论等基础课程。

对于普通高校而言，在本科阶段设置数据科学学士学位并不明智，原因在于，数据科学需要足够的计算机基础和数学理论功底，而本科阶段的学生在四年学制下难以达到这种要求。因此，设置相应的硕士、博士学位比较合理。正如第三节所介绍的国内外现状，知名大学大多在研究生阶段开设相关学位，而非在本科阶段。在硕士、博士阶段，有了本科阶段的理论基础，校方应帮助学生建立明确的学科规划，配置科学、合理的课程体系，搭建真正的业务平台，培养学生的数据建模能力、数据计算能力、跨领域数据分析能力，等等。

数据科学人才的培养，不仅是各行各业的需要，也关系着国家发展的核心竞争力。培养数据科学人才，高校应首当其冲。高校需结合自身情况，选择相应的授课模式，进行合理的课程配置，构建师资团队，并通过与企业、政府合作，搭建真正的业务平台，强化数据科学人才培养能力，不断为国家、社会输送时代需要的人才。

参考文献：

[1]朱扬勇，熊 .大数据时代的数据科学家培养[J].大数据，2016（3）.

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（吉林省通化钢铁股份有限公司，吉林 通化 134003）

摘 要：数据是企业的重要资源，利用大数据管理，通过对数据资源的深入开发和利用，形成指导企业生产经营管理的知识信息，为做好统计管理基础、实现辅助领导开展管理决策，提升企业核心竞争能力，提供了智力支持和技术保证。

关键词 ：数据管理；架构；统计管理；资源开发

中图分类号：TD672 文献标志码：A 文章编号：1000-8772-（2015）02-0093-02

综观企业信息化，主要包括硬件、软件和数据三大部分的建设和管理工作。其中硬件是基础，软件是平台，数据管理是根本核心，也是最高层次。“三分技术、七分管理、十二分数据”，就说明仅有硬件和软件系统并不等于成功和完善的企业信息化，更重要的是要构建一套科学、合理的企业数据管理体系架构，以实现有效支撑数据资源的深入开发和利用工作。

一、构建通钢股份数据管理体系架构

通钢股份公司数据管理体系的架构应分为四层，即：操作数据层、数据清洗转储层、数据仓库层和数据在线分析层（见图1）。

(一)操作数据层(ODS)

ODS (Operate Data Save)——操作数据存储。在这一层次中主要包括企业内部的采购数据、生产数据、质量检斤数据、销售数据、财务成本数据、人事数据等。目前，比较常见和流行的大型数据库管理系统有：Microsoft SQL Server、Oracle、DB2、Sybase、Informix等。通钢采用的是Microsoft SQL Server大型数据库管理系统。在操作数据层的管理上必须注意两点。

1.重视数据资源规划工作

数据资源管理的核心和基础，是进行数据资源规划工作，主要包括数据元素规划和信息分类编码。数据元素是最小的不可再分的数据单位，是一类数据的总称，它的质量是建立坚实的数据结构基础的关键。因此，应根据国家或行业标准结合企业实际，建立数据元素标准——数据元素命名标准、标识标准和一致性标准。通过对基础数据的分析和规划，建立统一的数据标准，以打好通钢股份公司信息化应用的基础。

2.重视基础数据的录入、采集和管理工作

在开展信息化的过程中，务必要避免“重硬轻软”“重软轻数”的观念。避免出现 “大马拉小车”“跑空车”或“拉错人”等现象。

(二)数据清洗转储层(ETL)

ETL：数据抽取（Extract）、转换（Transform）、清洗（Clean）、装载（Load）。从操作层的基础数据到数据仓库，必须经过ETL过程的处理，即，根据数据分析和利用工作对数据仓库的要求，首先，要从基础数据源抽取出所需的数据，再经过数据转换和清洗，最后，按照预先定义好的数据仓库模型，加载、转储到数据仓库中去，这是构建通钢数据仓库的重要一环。

1.通过ETL过程处理数据的必要性

一是数据集中管理的需要。

二是数据规范化的需要。

2.在ETL过程中，必须注意解决好两个问题

（1）解决好ETL数据处理的速度和运作软件信息系统工作效率的关系

利用大数据管理技术；采用先进的数据库管理系统；优化数据抽取机制，如分为实时抽取和定时抽取；利用数据映像技术将ETL数据处理过程合理分解成数据抽取和数据转换、清洗、装载两个阶段，这样做可以有效降低数据抽取工作对数据源的影响。总之，必须要实现ODS和ETL两项工作对数据库系统的操作达到负载均衡，实现ETL过程中的数据抽取和转换、清洗、转储工作安全高效。

（2）在基础数据库与数据仓库之间建立良好的接口标准

将基础数据转储到数据仓库以后，在将来的数据分析和利用工作中虽然主要是针对数据仓库进行，但在进行钻取、切片和其它分析工作时也可能需要连接到基础数据库中提取数据。因此，必须在基础数据库与数据仓库之间建立一套良好的接口标准。

(三)数据仓库层(DW)

数据仓库（Data Warehouse）是指在企业管理和决策中面向主题的、集成的、与时间相关的、不可修改的数据集合，它是通过对原有的基础数据时序性地进行抽取、转换、清洗、装载而形成的真实、全面、统一的数据结构形式，是以传统的数据库技术作为存储数据和管理资源的基本手段，以统计分析技术作为分析数据和获取信息的有效方法，以人工智能技术作为挖掘知识和发现规律的科学途径，并通过运用在线分析处理技术（On-Line Analytical Processing）、数据挖掘技术(Data Mining)来实现企业生产经营管理等决策支持（DSS）的数据应用。

1.建立数据仓库的必要性

目前，通钢对现代信息技术的应用主要集中于运作软件信息系统，虽然它能保证业务处理过程的自动化，但对这些操作型基础数据的应用，一般被限制在运作软件信息系统所规定的固定功能上，缺乏更灵活的数据查询和分析能力，无法满足更高层次数据分析和决策支持的需要。

2.做好数据仓库的设计和建模工作是构建数据仓库的基础

数据仓库要求能够良好的支持海量数据和快速查询的功能，要求能以面向主题、以多种维度进行挖掘和探索数据，这就要求必须对数据仓库从网络物理构建、数据库存储管理技术、内部数据结构标准规范等各方面进行超前设计，并建立科学实用的数学模型，解决数据建模的综合评价、综合排序、预测与决策等问题。

3.做好维护和优化工作，是保证数据仓库持久运行在最优状态的关键

数据仓库永远处于发展和变化当中，它是随着企业各项业务管理工作、运作软件信息系统的不断运行以及企业对数据分析、决策支持的不断发展的需求而发展变化的。要对数据仓库持续不断地进行维护和优化，以确保数据仓库持久运行在最优状态，满足企业对数据管理的各种需求。

4.关于数据集市

从基础数据来源的角度分析，相关运作软件信息系统生成的操作型基础数据库，是数据集市产生的数据基础；从面向主题的数据分析和决策支持需求的角度分析，数据集市恰恰是面向某个特定主题的数据集合，这是数据集市产生的业务需求原因；从均衡数据仓库操作负载的角度分析，数据集市的存在可以在一定程度上缓解访问数据仓库的瓶颈，这是数据集市产生的技术原因。

(四)数据在线分析层(OLAP)

在线分析处理（On-Line Analytical Processing），是基于数据仓库的应用，对数据进行层次更深、范围更广的分析、挖掘以及信息，为通钢股份公司科学决策提供支持服务。主要工具有统计分析工具、数据挖掘工具等。

1.在线分析和应用数据信息以提供决策支持是加强数据管理真正的目的和最高阶段

利用大数据处理技术和统计分析、数据挖掘等工具，依据数学模型，对存在于数据仓库中的不同时期、企业内外的相关数据进行科学、深入的分析，揭示企业运行状况，找出优势与不足，利用决策支持系统（Decision Support System）形成客观的分析结果并直观地展现给企业管理者，以辅助进行企业生产经营管理重大决策，真正达到提升企业核心竞争能力、实现企业生存与发展的最高目标。

2.利用统计分析工具实现编制统计报表、数据分析和数据展现

利用统计分析工具，可以定期或不定期地按照需求提取数据，编制各种统计报表，对数据进行详细分析，并可展现分析结果，同时可以更好地支持企业统计工作，实现统计管理信息化。

3.利用数据挖掘工具对数据从时间及空间维度上进行提取、分析和展现

数据挖掘(Data mining)：是一种决策支持过程，是一个跨学科的知识领域，它汲取了数据库技术、人工智能、机器学习、神经网络、统计学、模式识别、知识库系统、知识获取、信息检索、高性能计算、数据可视化等方面的成果，对数据采取钻取、切片、旋转等各种分析动作，深入剖析数据，高度自动化地分析企业原有的数据，进行总结分析和预测，支持企业决策者做出正确的决策。

4.建立决策模型

建立科学、严谨的决策模型是对数据进行深入分析、提供解决方案、辅助企业管理者做出科学决策的必要基础。建立决策模型必须了解通钢股份公司生产经营管理相关知识，必须掌握科学的管理决策知识，必须掌握数据信息与企业运行状况之间的内在联系，必须熟练掌握数据仓库、数据字典，通过长期经验的积累，需要形成一整套指导企业运行的统计管理和预警指标体系。

5.信息系统

信息系统，是将分析形成的数据信息及时到相应的地点和用户。基于Web的信息系统是满足多用户访问的最有效方法。

二、结语

篇9

中国零售业所面临的最具挑战的竞争，就是顾客和市场需求的纷繁复杂及其飘忽不定的变化。而零售企业成功乃至存活的关键，就是如何采取灵活多变且机智的应对行动，这就要求管理者要能够顺应市场的变化、快速发现并处理问题，并且及时的制定解决方案和抓住市场机会。因此，基于数据和事实，质量更高、速度更快、成本更低的决策显现了前所未有的重要性。

中国零售企业在经历的十几年的信息化高度发展的历程，也积攒了大量的宝贵数据，但面对大数据这个“金矿”，各家企业由于经营模式、管理风格、重视程度、资金投入等不同，对于这个“金矿”的挖掘程度有极大的不同，零售大数据的分析应用均处在不同的阶段，甚至出现的“两极分化”的局面。

下面就是我在日常和零售企业接触的过程所总结出来的零售大数据分析应用的四个阶段，希望能够给大家指明方向。

第一阶段丨集成展示

有句话说的好“销售额首先是追踪出来的，其次才是分析出来的”。

ERP在中国普及进程已经有了10多年历史，没有ERP的企业可谓越来越少。零售企业利用ERP可以搜集和整合整个企业的数据，形成一个完整的数据流，把企业内不同来源的数据信息集中到单一的一个仓库中来，使各个职能在自己需要的时间和地点通过图表看板、计分板的形式看到自己所需要的数据，并且展现出决策者最为关注的运营要素—关键绩效指标如销售额、坪效、利润率、客单价、进店率、转化率、目标完成率、同比增长率等等，这些都可以以“商业报告”的形式出现，该报告的主题紧紧围绕着“过去发生了什么”以及“正在发生什么”而展开，这也是大多数BI系统和数据中心平台的核心功能。

这一阶段的最大的困难为数据的集成和整合，每个零售企业都有数十个大大小小的部门系统，而这些系统都是一个独立的数据源，他们都有自己的定义、标准和侧重，而对这些来源不同数据进行合并、清理、转换和简化，最终建立一致性的数据是非常有挑战性的。

第二阶段丨分析判断

在第一阶段整合了数据来源后，零售业决策者关心的重点发生了转移，从“发生了什么”转向“为什么发生”。分析判断数据的目的是了解数据报表、商业报告的背后的含义，以及这些过往行为发生的动机和原因，这就需要对更加详细的数据进行多维度的分析。这种分析判断更多的是建立在对于零售业务逻辑的理解之上，一般会采用简单有效的分析方法和简便的分析工具对数据进行处理。

该阶段数据分析师这一角色开始真正出现，数据分析师需要非常熟悉业务，最好有实际业务操作的背景，能够用业务的语言和逻辑把运营异常解释的通顺，此阶段不要求对算法、模型和工具的应用非常高深，而对于快速将数据分析结果进行落地，赢取各个业务部门的信任的要求非常高。

例如一个服装品牌的一款裙装销售好的超出预期，那就要找从“人、货、场”三个核心来找原因分析判断火爆原因：

是否有什么买赠、打折、捆绑、支付等促销活动，店员对该商品是否有特殊的推荐等;

该商品的陈列、包装、设计、款式等是否有特色、是否是限量销售、限时特价等等;

以及顾客购买此商品的动机是什么，是否要释放压力、还是从众心理、攀比心态等;

此外，还要考虑竞争对手是否有断货问题、大型企业客户是否有团购等因素，甚至出现了在排除各种原因之后才知道，这款裙装和当时热播电视剧中某个明星穿的比较相似，因电视剧热播而带动了该款裙子的热销，虽然在该款衣服上所投入过多的市场资源其实并不多。

第三阶段丨预测未来

企业在有了前两个阶段的基础之后，关注点会进一步超越当前，开始思考更贴近经营上的问题：“将来会发生什么”。

从本质上说预测就是根据零售企业所过去发生的事件以及当前实时的影响因素，对于销售额、利润率、成本等未来的取值做出自动化和智能化的估计。简单的分析对于估算畅销概率的作用有限，在大多数复杂的应用中，需要建立数学模型来还原零售的业务规律。

例如建立销售预测模型来量化销量的影响因素及各因素之间的交互影响、建立定价优化模型来还原价格与销量之间的关系并找到最科学的价格以实现经营目标。而建立模型的目的就是将之前各个角落里的经验用数学的形式表现出来，虽然并不是十全十美，但会无限逼近真实情况。

要建立数学模型要解决三个问题，首先是数据的量要达到一定的规模和质量;其实是用什么样的算法，如用时间序列还是回归或是人工智能算法;第三是“数据+算法”可以围绕什么业务场景，建立什么样的模型及参数。

例如Google的工程师从众多关于流感的关键词组合中，挑出45个重要检索词条作为特征，训练了一个线性回归模型来预测2007年和2008年流感传播的趋势、时间和地点，该模型预测结果的准确率最后高达97%，而该模型完全可以和关于流感的商品如口罩、营养食品、非处方药品等销售建立起联系，构建“流感商品销售指数”，来指导这些商品在特定时间、地点的具体销售数量。

再例如7-Eleven零售门店通过卫星云图了解到两天后气温将上升两度，会提前订购比平常销量多30%的矿泉水。

第四阶段丨指导决策

这一阶段侧重于对业务、营运、经营、战略的决策的指导，回答的问题其实就是：“我应该做什么”才能达到最佳的状态。前三个阶段都不是终极目的，例如销售预测不是为了预测而预测，预测准确率达到100%又如何，关键是做了预测以后能给企业的决策行为带来什么样的帮助，对于零售企业而言，销售预测以后紧接着的行为就是补货，补货过程中就会涉及到多级库存管理。

而补货行为又驱动了后续的采购、生产、物流、仓储等行为，同时企业的决策层可以根据未来的预测来做出是否要开设渠道、建立工厂、购买仓库等重要战略决策，这些行为的决策都是建立在前三个阶段之上的。同时决策模拟也是这个阶段的重要应用，针对零售流程中的随机因素，引入各种约束条件，构建出若干个相互关联的场景模型来全真模拟真实情景，从而事先预知各种决策可能的结果，提高决策准确性。

大数据时代已经悄然来临，不懂大数据就做不了大生意，未来甚至做不了生意。

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[关键词] 数学建模； 管理会计； 教学改革

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 15. 069

[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2013）15- 0105- 02

管理会计是高职会计专业的核心课程和工商管理专业的必修课程，其理论和方法已经成为企业管理必须掌握的基本知识。管理会计越来越多地应用现代数学方法来进行分析研究。具体地说，管理会计中数学方法的应用是以广泛地应用数学模型为重要标志。管理会计中所用的数学模型具有多种表现形式，包括一般代数模型、数学分析模型、数学规划模型、矩阵代数模型及概率模型等。所以，管理会计教学中突出数学思想方法，特别是数学建模思想的渗透就显得十分重要。如何将数学建模思想和管理会计课程的教学改革有机地结合起来，是对管理会计教学改革的大胆探索和有益尝试。

1 管理会计教学融入数学建模思想的意义

1.1 符合管理会计的学科特点

管理会计的学科特点之一是数学方法的广泛应用。财务会计应用数学方法的范围较小，一般只涉及初等数学。而现代管理会计越来越广泛地应用许多高等数学和现代数学方法。随着科学技术的不断进步，生产经营的日趋复杂，企业规模的不断扩大，整个企业管理正朝着定量化的方向发展。现代管理会计为适应企业管理的这一重大转变，要求用高等数学和现代数学方法来“武装”自己，使其与企业管理的发展相适应。把高等数学、运筹学和数理统计学中的数量方法吸收、引进、应用到现代管理会计中来，可以将复杂的经济活动用简明的数学模型表述出来，揭示有关变量间的内在联系及变化规律，以便为管理人员正确地进行经营决策提供依据。所以，一方面，管理会计是一门实践性、应用性较强的课程，教学中的许多案例，包括根据实际问题改编的案例都可以充实数学建模的内容。另一方面，数学思想方法，特别是数学建模思想运用于管理会计教学不仅是教学方法的改变，而且可以更好地培养学生的数学应用意识和能力。因此，管理会计课程的教学改革和数学建模能力的培养是相得益彰的关系，而不是鱼和熊掌不可兼得的关系。

1.2 改善管理会计教学现状

目前，管理会计教学中存在许多问题，如教学内容与实际应用脱离严重，教学方法单一，教学手段落后，学时少，考核制度不完善等。这些问题直接导致课堂上学生学习目的不明确，积极性不高，课堂参与程度低。如何改善这种状况呢？在管理会计教学中渗透数学建模思想是一个有效的办法。首先，传统教学中，以基本概念和基本理论的讲授为主，而数学建模思想从解决实际问题出发，在课堂上引入实际的管理案例，或者根据实际问题改编的案例容易引起学生的兴趣。其次，传统教学以教师为中心，而数学建模思想采用分组讨论的形式，学生各抒己见，每个人都有参与的机会。再次，可以培养学生的综合能力。在数学建模时，常常需要数学知识的综合运用、良好的专业背景和一定的计算机基础及文字表达能力。由于数学建模教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善的过程，所以在这个过程中，教师可以通过实际教学案例的设计有意识地培养学生的抽象概括能力、洞察力、想象力、自学能力和创新能力。

1.3 推动高职课程改革的进程

管理会计教学融入数学建模思想是高职教学改革的新思路。首先，它密切了公共基础课与专业课之间的联系，更好地推动基础课教学改革。以经济管理类专业为例，管理会计、统计学、财务管理和经济学等课程不但与数学课之间有着直接的关系，而且也与公共英语、计算机基础等公共基础课有着密切的联系。分析这些联系，更有利于将公共基础课的改革落到实处。其次，它密切了专业课之间的联系，提高了专业课的教学实效。目前，在高职教学中，不同程度地存在着专业课内容重复的现象。如管理会计与财务管理、成本会计之间的内容都有交叉。数学建模思想融入专业课教学不仅是教学方法的改变，更有利于打破专业课之间界限，有利于解决专业课教学理论学时减少与学科门类繁杂，内容重复等矛盾。再次，它密切了高职教师之间的联系，有利于打造复合知识结构的教师队伍或教学团队。目前，高职院校不同程度地存在轻视基础课、重视专业课，轻视理论教学、重视专业实训的现象。导致这种现象的原因主要是高职教师缺乏对课程体系的整体认识，割裂了学科之间的联系。解决这一问题的有效途径是，一方面要求教师之间增加互动，特别是公共基础课教师与专业课教师之间的经常性互动，另一方面教师通过进一步学习不断丰富和调整知识结构。

总之，在管理会计教学中渗透数学建模思想，不仅是对管理会计教学方法改革的大胆探索，也是对高职课程体系改革的有益尝试。

2 管理会计教学融入数学建模思想的原则

2.1 循序渐进，体现教学过程的“活动”特点

数学建模思想融入管理会计教学首先应体现“活动”的特点，教学过程设计的着眼点应考虑怎样让学生更多地参与进来，让他们做什么，怎么做，或者怎样让他们自己悟出该做什么，该怎样去做。而要体现这一特点需要一个循序渐进的过程。首先，教师的思想准备和知识储备问题。教师必须乐于探索这一教改活动，从观念上更新，从知识结构上做必要的准备，要有比较合理的知识结构。其次，为了更好地突出“活动”特点，必须对学生进行全面了解，比如学生的数学基础、计算机水平和已有的专业背景等。从教学内容上看，哪部分适宜进行课改，哪部分适宜首先进行课改。

2.2 找好“切入点”，与正常教学环节相结合

“切入”是指教师通过一定的方式把一个较复杂的问题进行分解，或者根据实际情况把建模的某一环节（如问题分析，假设，模型求解等）放到正常的局部环节上，并且注意要经常这样做。我们可以用“化整为零”、“细水长流”来描述这种做法。比如，在讲授成本性态时，让同学们搜集有关行业的成本构成情况，分析哪些是变动成本，哪些是固定成本，哪些是混合成本。在讲解混合成本的分解前，让大家了解Excel软件关于数据拟合的方法等。在讲解存货管理时，引导学生考虑存货管理的目标是什么，影响存货成本有哪些因素，哪些是相关成本，哪些是非相关成本。课堂上重点介绍基本模型的建立，把模型的求解和模型的拓展通过设计实际问题交给学生去完成。教师也可以向学生布置一些开放性的、有一定难度的题目，放在课后以小组的形式完成，或者撰写小论文作为期末考核的一部分。总之，“切入”的内容应该和正常的教学环节相协调，以便于学生更好地理解和掌握专业知识。

2.3 突出重点，反映管理会计的学科特点

目前， 数学建模思想教学得到越来越多的关注。有些高校正在探索在数值分析、离散数学、程序设计、数据结构、电动与拖动和物理学等课程教学中渗透数学建模思想，并取得一定的成效。自2003年起，中国电机工程学会杯全国大学生电工数学建模竞赛已经成功举办10年，产生了一定的影响。管理会计教学中渗透数学建模思想应该注意精选教材内容，针对核心概念，不搞遍地开花，不追求自成体系，自我完善，在与教材内容结合时，要自觉当好配角。总之，将数学建模思想融入管理会计教学，对管理会计的教学改革应是锦上添花，而不是喧宾夺主。

3 管理会计教学融入数学建模思想的基本思路

3.1 培养学生实际问题数学化的能力——突出模型假设的讲解

所谓实际问题数学化就是数学模型的建立过程。数学模型的建立过程一般要经过问题分析、合理的简化假设、建立模型、求解模型和对模型解的分析、检验、修改与推广等环节。这里模型的假设很重要，有时也很复杂。管理会计课程中有许多数学模型，这些模型都是建立在一定假设基础上的，如存货控制的基本模型有“七大假设”，很多教材根本不提及，有的教材把确定性存货控制模型分解成若干种情况，直接给出结论。数学基础差的学生面对大量复杂的公式望而生畏，数学基础好的学生也只是盲目套用公式，知其然而不知其所以然，形成了基础课做题，专业课也套用公式做题的局面。在管理会计教学中，分析、强调这些假设非常重要，一是可以体验问题分析的过程，了解结论形成的前提条件，养成严谨的学习态度。二是通过对已有模型假设的分析提高自身解决问题的能力。在具体问题中，合理的假设不仅要求有一定的数学功底，比如能够捕捉经济变量之间的关系，数学符号的使用要简洁、通用等，同时也需要具备良好的专业背景，如在存货管理中，要明确哪些是决策需要考虑的相关成本，哪些是可以不考虑的非相关成本，存储费用和进货费用包括哪些内容，等等。在建立模型时，如果考虑的假设过少，特别是遗漏关键性假设，就不能建立起高质量的模型，考虑的假设过多，往往难以将实际问题转化成数学模型，有时即使能转化成功，也可能是一个复杂的难以求解的模型，从而使建模失败。所以模型假设可以直接影响所建模型的质量。

3.2 提高数学模型求解能力——加大Excel软件的使用力度

管理会计是以定量计算为主的学科，涉及大量的数学计算和数学模型，选择适当的计算工具或计算软件非常重要。与Matlab、Mathematics等专业数学软件相比，Excel是一款特别值得关注的软件。首先，操作简单。Excel软件汉化水平非常高，而Matlab、Mathematics等软件都是英文的；Matlab、Mathematics等软件需要记住一些命令和编程，而Excel软件以菜单操作为主，所见即所得，直观易操作。所以，Excel软件相比其他软件更容易挖掘其功能。其次，功能强大。Excel软件具有丰富的函数、强大的数值计算、数据分析和绘图等功能，所以特别适合于作为管理会计中的计算和模型求解工具。再次，转换成本低。Excel软件不需要专门购买和学习。目前几乎每一台电脑都安装Excel软件，作为公共基础课计算机基础的重要内容，每个学生对Excel软件都有一定的了解，而其他软件需要专门购买和从头学起。

3.3 模型结论实践化的能力——提高管理决策能力

所谓模型结论的实践化能力就是将数学模型求解得出的结论，经过整理和组织，再应用于实际问题中的能力，它是一种解决问题能力的延伸，强调“从实践中来，回到实践中去”的能力，是数学建模的高要求，这也符合高职教育和管理会计教学改革的方向。如在本量利模型中得出的结论都是基于单位变动成本和产品单价与产量或销量保持线性关系、产销平衡和品种结构稳定等假设的基础之上的，这些假设与某些企业的实际情况接近，但与多数企业的实际情况并不相同，这时就要修正假设，进一步根据实际情况建立模型，得出恰当的结论。管理实践中有时为了获得满意的数学模型，常常需要经历几次建模过程，包括由简到繁，也包括由繁到简，这符合人们认识问题的规律。教师在设计教学案例时，要注意问题的开放性，不要搞“唯一正确答案”。在这个过程中，教师要计划地培养学生的问题意识和问题解决能力，提高他们的总结归纳能力和知识迁移能力等。

主要参考文献

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