小学数学线上教学总结范文

导语：如何才能写好一篇小学数学线上教学总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、 从实际出发，电教设备、设施进一步得以完善。

本学期，我校领导十分重视现代教育技术工作，从教育实际出发，本着“节约为本，合理投入”的原则，排查现有电教设备、设施，维修、添置了部分电教软件、硬件，使我校电教设备、设施进一步得以完善，保证了教育教学工作的正常有序的开展。

二、加强教育教学研究，促进信息技术与课程整合。

结合学校各科“教研周”活动，开展“信息技术与学科课程整合研究”使电教室、电脑室成为教师、学生学习活动的理想场所。

三、 实施网络安全措施，加强校园网运用研究。

1、加强师生网络道德教育，实施网络安全措施，确保学校网络安全畅通，校园网主页由专人负责维护审核，无不良信息侵入。

2、扩充校园网版块内容，增加师生喜闻乐见的信息，并为学校管理工作服务。

四、 完善常规工作，规范管理

1、做好电教课网上登记工作。

2、规范电教代办费的收缴工作，做好电教资料征订工作。

3、各室有详尽的管理制度，管理落实到人。

五、 积极参加各类比赛、展示活动。

1、制作“青少年德育教育展板”参加区展示活动。

2、加强电视台节目的制作研究，参加区电视节目制作培训班。成立学校宣传片制作领导小组，制作了名为《和谐发展　畅享成长》的新课改主题宣传片参加区级比赛。

3、选派教师参加了区第五届教师教学技能大赛。

4、配合各级各类课堂研究、展示活动做好电教服务工作。

六、 继续做好教师信息技术校本培训工作。

本学期我校对全体教师进行了“教育博客”日志全员培训，帮助教师掌握利用网络撰写教学日志的方法。

七、 完成学校“无锡教育应急通讯系统”学生信息的登记工作。

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关键词： 小学数学 建模思想 渗透策略

从本质上讲，数学建模突出表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学知识的产生过程，它完整地体现了数学的产生及数学知识之间的关系。这样一个建模过程，让学生再次看到“微型的科研”。

一、建模的主要定位

1.基于儿童的生活经验展开

数学建模能够为学生提供完整、真实的问题背景，帮助学生运用现实生活经验，将教材当中的问题与社会热点、自然、科学等结合在一起，将教材中的问题转化为学生生活当中的思考。以此为支撑物开展教学，让学生树立问题意识，认识到数学学习的价值所在。抓住问题突破口，在探索学生兴趣的过程当中，激活学生脑海中具备的隐含数学问题，从而促使学生将生活经验与数学学习相结合，感知数学模型的存在。

2.基于儿童的认知水平

小学数学建模要从学生实际水平出发，内容由浅入深、由易到难。首先，适应学生的年龄特征，具有一定的挑战性，激发学生学习数学的兴趣；其次，符合学生的认知状况，在问题选择上注意选题是否在学生可理解的范围之内，这决定建模的意义；然后尊重学生个性发展的要求，满足学生个体发展的差异，尽量让每个学生在建模中都有所收获；最后结合学生的实际能力，分层逐步推进，注意把握建模当中有关学生认知起点、感情起点等问题，激发学生主动思考，调动学生的学习积极性。

3.基于儿童的思维方式

在小学数学教学活动当中，教师应当采用有效的措施，帮助学生不断接受建模思想。在学生不断接受新知的过程当中，培养自身问题意识、溯源意识。以苏教版小学数学为例，其中有“平均数的认识”这一内容。这种抽象的知识可以放在问题情境当中思考。教师引导学生对问题进行解读，然后采取措施整理数据，寻求解决问题的途径，从而在循序渐进的过程当中，获取数学思维。学生从教师创设的问题情境中抽取出平均数的问题，其实就属于建模的过程。在小学数学教学当中应当不断渗透一些在学生可理解范围之内的数学建模过程和方法。如此不用亲身体验，就让学生沉浸在数学问题的解决当中。

二、建模思想在小学数学教学中的渗透策略探究

建模在小学数学教学中的开展，近几年得到广泛实施。在各种教学活动、教学内容、教学形式中，都开展了大量实践研究，也积累了一定的经验。

1.问题预设策略

在小学数学建模中，我们可以从以下几方面提出问题，在新旧知识之间的冲突上，新旧观念的冲突上，解决问题新旧思路的冲突上，以及典型的生活经验冲突上。在建模过程中预设问题时，必须注意几个问题：首先，问题要具有一定的典型性。小学数学建模与一般数学建模不同，因为小学生的生活经验和数学知识积累有限。教师呈现给学生的数学问题要有一定的代表性、典型性。其次，教师选择的建模素材必须属于学生力所能及的范围，引起学生操作、观察、估计和计算的欲望。最后，必须突出学生在建模当中的主体性价值。虽然说建模当中的问题设置是由教师选择，然而在问题的设计和解决当中，都必须学生参与，并扮演主体地位。只有坚持学生的主体地位，才能激发学生的学习热情，为学生主动探索新知奠定良好的基础。

2.模型应用策略

数学模型的运用主要有两个方面：一方面是数学本身的运用，另一方面是数学之外的运用。简而言之，就是数学知识的练习，以及运用数学知识解决生活实际问题两个部分，采取何种策略，另一方面是由学生自身的知识和经验决定的，一方面由如何表征问题决定。不同的问题表征，选择的建模策略不同。解决具体问题时，要先表征，再采取适当的建模策略。

3.小学数学建模的运用举例

以苏教版小学五年级数学为例，分析建模思想在小学数学当中的运用。

教师运用多媒体展示小红0～10岁的身高状况，然后运用多媒体展示统计图，让学生读出统计图的名称，思考两幅图的特点：

根据这个建模，首先让学生了解有关统计图的概念，总结统计图的特点：清楚地看出数量的增减变化及变化趋势。然后教师给出数据，引导学生准确地在网格线上描出数据点，顺次连线制作折线统计图。

三、结语

小学数学建模本质上属于一种小型科研活动。让学生在亲身参与过程中体会数学与生活、与自身发展的密切联系。不仅大大促进学生数学意识、数学素养的培养，还促成学生对自己所学知识的重新审视。由此可见，研究建模思想在小学数学当中的运用是十分有价值的。

参考文献：

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关键词：小学数学 学习成绩 落后 原因 对策

中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）08-0212-01

作为一名小学数学教师，在教育实践中我们都会发现一些现象，即小学生的学习能力不一，对知识的领悟能力不一，从而造成不同学生的学习成绩产生极大的差异。针对这种现象，教师需采用多种策略来弥补落后学生的不足，否则，放任会对他们以后的学习造成影响，最终导致学生偏科。众所周知，在小学阶段，学生是处于同一起跑线上的。那么，既然是这样，为什么又会产生上述现象呢？笔者认为，教师需认真对待这一问题，要找准原因，制定针对性的教学策略，以此来启动小学生的学海搁浅之舟，让他们在知识的海洋里齐头并进。

1 小学生学习能力差异的根源

原本站在同一起跑线上的小学生为什么在接受同样的教育中会产生成绩差异呢？除却所谓的“天赋”因素之外，笔者认为，导致这一现象的根本原因在于教师的观念和其所应用的教育方式。作为一名教师，我们应当时刻对自己的教学工作进行反思。反思什么？第一，反思我们是否对所有学生都一视同仁；第二，反思我们所采用的教学方法是否适用于所有学生；第三，反思我们是否对学习能力较弱的学生制定了应对方法；第四，反思我们在教育中是否突出了学生的主体地位；第五，反思我们是否开发了所有的教学资源；第六，反思我们的教学方法是否符合小学生的认知水平和成长规律；第七，反思我们是否认真剖析了小学生的心理特征；第八，反思我们的教材是否全面，我们是否能通过其发挥最大的教育功效。诚然，一个人的能力有限。然而，在中国的教育中，能力有限的教师就不具备教育资格，这是肯定的。因此，作为一名小学数学教师，我们在认真剖析导致小学生产生成绩差异根源的同时，也应当认真对待自身的不足，抓教育质量应当从哪开始？准确的说，是从加强教师自身的素质开始。

2 全面启动学海搁浅之舟

知识如海洋，学习似行舟。即便教师能全面克服上述自身的弊端，但仍然会有一部分学生总体成绩落后，难以满足素质教育要求。对于这些学生来说，他们犹如一只只搁浅在学海沙滩上的小舟，要想让其再次起航，教师就必须在教学中制定以下几种策略。

2.1 联合所有人关注成绩较差的学生

后进生的智力因素体现在感知笼统，思维缓慢，他们对所学知识的理解和应用等能力较差，因而他们在学习中往往会慢别人半拍。但是，感知和思维的不足还不是造成他们成绩落后的真正原因，而真正原因在于没有人会关注他们感知和思维的不足，同时也没有人会关注他是否真正理解了知识。久而久之，这会让他们产生心理上的阴影，进而产生放弃这一学科的思想，从而在数学学习中始终落人一步。

要解决这一问题，教师就必须首先要了解造成学生学习成绩落后的真正根源，如符合上述特征，则应发动所有学生关注他们的学习。对此，笔者的做法是采用分组合作学习的方式，将班级内所有学生进行分组，并择取学习成绩优秀、学习意识较强的学生作为各小组的组长。进而，首先让小组长发掘本组内学习能力较弱的学生，并总结根源汇报给笔者。进而，笔者对这些学生进行全面的考评和分类，并制定针对性策略。如此，则有效的将成绩较差的学生在班级内分离出来，更有利于对策的落实，同时也能够更有效的提升他们的学习成绩。

2.2让学生全面认识自身的不足

在小学生的心里，对与错的概念是极为模糊的。比如学生做错了事，而教师批评他，在教师面前，学生会顺着教师的思路回答问题。如教师问：“你做错了吗？”学生会回答：“错了”。教师问：“以后会改正吗？”学生答：“会。”几句简单的对话，就折射出了小学生的心理。他们会真的认错吗？谁都知道，不会。他们之所以会在教师面前表现良好，是因为在他们心里已形成一种概念，这一概念即是教师和家长的问话不能反驳（诚然，还有更多原因，因为这不是本文探讨的主题，所以略过）。因此，基于教师视角探析，要让小学生真正认识到自己的错误，全面了解自身的不足，不能仅通过上述方式。要全面解析小学生的心理，要突出小学生身上优秀的一面，要让小学生知道，他这些优势会被老师、家长和同学们认可，而当他做错了事，则不会被人们认可。只有这样，才能逐渐的让小学生全面认识自身的不足，并引导小学生向着正确的方向发展。假如我们将上述的问答换一个内容，如：教师：“知道自己的学习成绩不好吗？”学生：“知道。”教师：“以后会努力吗？”学生：“会的。”……

由此可见，要启动学海搁浅之舟，让学生在知识的海洋里齐头并进，教师就必须要让学生真正认识自身的不足。要改变学生对教师的认识，发挥其在学习中的主体地位，只有这样，才能切实加强小学生的学习能力，并提升小学数学教学质量[1-2]。

3 结语

综上所述，笔者仅就如何综合小学生的学习成绩，提升后进生的学习能力提出了一些个人见解，诚然，应用到小学数学中，这仍然是不够的。在以后的工作中，我们应致力于开发数学课程的教育资源，提出关于课堂教学的一些可行性建议，这是我们的任务，更是我们在以后所要面对的重要课题。

参考文献：

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关键词：小学数学 解题 分类讨论思想 概念 作用 分析

随着教育的不断发展与改革，教育部逐渐重视小学各个科目的考查，尤其是数学，数学教学可以培养学生的逻辑能力和思维能力，因此，注重数学的解题思路和解题思想在教学中显得非常重要，良好的解题方法可以提高学生的数学水平，如分类讨论思想，其可以有效帮助学生解答数学问题。

一、分类讨论思想在小学数学中的概念

分类讨论思想是指学生根据教师提出的问题进行分类讨论，即通过逻计划分的方式，对数学问题各个击破，以达到解决问题的目的。分类讨论思想在数学教学中具有重要作用，是一种有效的解题方法，其也被称为逻辑方法。分类讨论思想在教学中具有很强的逻辑性和综合性，并且数学教学注重强调的是学生的逻辑性，因此，分类讨论思想符合数学教学范畴，其不仅可以激发学生的学习兴趣，也能培养学生的思维能力和逻辑能力。

二、分类讨论思想在数学教学中的基本原则

分类讨论的基本原则是正确应用分类讨论的方法，注重分类的科学性、统一性、互斥性、相称性和层次性，从而解决数学问题。

（一）分类讨论的统一性原则。针对小学5、6年级的数学课程，采用分类统一的原则，保证数学的知识体系有机的结合在一起，使学生更容易掌握知识要点。例如，六年级小数的分类，小数分为有限小数、无限小数、无限不循环小数和循环小数，23.3、25.4、0.21等都是有限小数，2.22.....、3.144555....等叫做无限小数，若数中有一个数不断重复出现，则称为循环小数，如2.4444.....、0.01111......、43.78777.....等，而n被称为无限不循环小数，但是，这些数字统称为小数。

（二）分类讨论的互斥性原则。对数学问题进行分类后，应确保分类子项的互斥性，即一个事物的子项不能影响另一事物的子项，例如某小学五年级有100人，男生人数是女生人数的1.5倍，学校将分2组队伍进行马拉松活动，问怎样分配男女生的比例才能合理？

（三）分类讨论的相称性原则。坚持分类讨论的相称原则，即分类子项和总项的相称，例如数学中的有理数可以分为正有理数和负有理数，由于0被称为有理数，但是不在正有理数和负有理数的范围之内，因此，这样的划分不符合数学的相称性。

（四）分类讨论的层次性原则。分类讨论可以把数学知识更深一步的分层，直到找出问题的答案为止，例如，计算某梯形的面积，首先，需要讨论正方形、长方形的周长，在讨论梯形的周长；其次，讨论正方形、长方形的面积算法；最后，计算梯形的面积，其梯形的面积公式为：S梯形=（上底+下底）×高÷2，当然，学生也可以更进一步求三角形的面积。

三、分类讨论思想在小学数学教学中的应用

在小学数学教学中，特别是在小学的5、6年级，这个阶段会涉及到几何的教学，如圆、正方形、长方形、圆柱体、圆锥体、正方体等几何图形，通过学习几何的基本知识，可能会更深入的进行几何图形的研究，如直线与圆的相交，因此，本文提出一个关于几何的数学问题对其进行研究，例如图1所示，数一数图中有多少个三角形？然后数一数有多少个菱形？

图1

首先，学生需要对图形进行分类讨论，即讨论三角形和菱形，根据小学数学知识，可知，由不在同一直线上的三条线首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，而菱形是指在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形为菱形。从图中可以看出，有51个三角形和22个菱形。

另外，分类讨论思想在实际问题中的应用，可以有效解决实际生活中的应用问题，例如，某书店有一套英语书原价50元，现按7折出售，买一套英语书可以便宜多少元？如果买5套，250元够吗？通过练习生活实际，从而对生活中的各种情形进行讨论。从这个买书问题，可以得出买一套英语书可以便宜15元，若买5套英语书，则花费175元，250元足够买5套英语书。

四、分类讨论思想在小学数学教学中的作用

分类讨论思想可以有效解决数学中难以解答的问题，通过分类子项，并且对各个子项进行分析讨论，从而寻找数学的正确答案，使数学问题简单化，但是，在分类讨论过程中，应注重分类讨论思想的正确应用，应遵循数学教学的统一性、互斥性、相称性、层次性等原则，使数学解答过程中更简单化。一般情况下，分类讨论思想在数学问题解答过程中，其步骤如下：首先，确定数学问题类型，同时确定问题讨论的范围；其次，结合数学理论知识，科学化的对讨论的问题进行标准分类；再者，对分类的各个子项逐步的进行讨论；最后；对各个子项讨论出来的结果进行归纳总结，从而得出整个问题的答案。

结束语

数学教学在教育中发挥着重要作用，不仅可以激发学生的学习兴趣，也能培养学生的逻辑能力和思维能力，因此，采用分类讨论思想，并正确对其进行应用，使分类讨论思想在小学数学教学中发挥重要的作用。

参考文献：

[1]罗树全.对数学新课程中分类讨论思想的再认识[J].教育实践与研究（B），2012，04：55-57.

[2]陈罗九.深挖教材 提炼方法 培养思维——浅谈初中数学中的分类讨论思想[J].中国数学教育，2011，23：13-15.

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一、学的现状

本次实验结果显示，学生对数学的学习兴趣普遍不高，甚至有些讨厌上数学课。学生的学习成绩并不理想，成绩在及格线上下的有多个。如表1、表2所示。

表1 学生对数学的喜欢程度

表2 学生的数学成绩

二、教的现状

传统的课堂教学过程往往是教师复习旧知，导入新知，学生练习，归纳总结，整个过程都由教师单打独奏，学生不能积极参与互动，得不到启发学生智力的作用。现在的课堂活动仍然以师问生答为主。在小组活动中，教师一声令下，学生便开始活动，学生在数学课堂活动中表现出茫然的情绪，被动地无奈地接受教师的安排，或者只是不经思考的随着大家一起回答问题，对教授内容左耳进右耳出，过而不留。

三、情景教学法在小学数学教学中的实验

（一）实验教学法

1.自主探究式情景教学

适用于新知课。比如，在教授圆面积的计算时，先让学生利用准备好的纸板拼出学过的图形（长方形、正方形、平行四边形）。这时候教师会发问，还可以拼成什么图形。学生们开始动手做出梯形等形状。教师要求学生计算所拼图形的面积，当学生计算出已学图形面积，自然会思考梯形面积如何计算，可以用何种方法来计算，计算公式如何推导等等问题。如此，教师创设一定的情景，引发学生思考，引导学生自己提出问题，自己探究方法，营造出自主学习自主探究的课堂氛围。

2.分组协作式情景教学

适用于练习课。分组协作情景教学是在教学中根据学生的学习能力不同进行合理的搭配，针对练习中出现的问题，以练习小组共同解决为目的的教学形式，是一种同组伙伴们相互合作，共同取得成功的方法。在实际教学中，根据学生的学习成绩和课堂表现，将学生分为三个小组。实验中，以抗洪救灾为主题，设置“抢修水库”“检查河堤”“巡视水库”三个环节，在一定时间内，三个小组依次完成三个环节。三个小组轮流上阵，一组成员、一位成员拖后腿，都可能会导致整个抢修行动失败，从而提高学生的学习的紧迫意识，也更具有趣味性。

3.直观性情景教学

适用于新知课。这种方法在课堂中结合一定的实物或模型，对相关知识进行讲解说明、现场示范教学的一种理论与实践结合的教学方法。如，在分数教学中，为了让学生理解什么是分数，可以将一块饼干、几个溜溜球等与学生日常生活密切相关的实物分成若干等份，鼓励学生自己将身边的物品分成等份，然后演示出来，对整份、二分之一、三分之一等进行比较。

4.实验效果

教学实验结束后，三年级的上半学期也已经结束，实验对象数学学习成绩如表3。

表3 实验后的实验组与对照组数学学习成绩

从表3和表1的对比中可以看出，实验组与对照组的成绩都有所提高，实验组的成绩涨幅明显高于对照组。

表4 实验后实验组对数学的喜欢程度

运用情景教学法进行教学，整体上实验组对数学的喜欢程度大幅度提高。

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一、处理好三类目标之间的关系以及显性目标与隐性目标之间的关系

根据素质教育的思想，教学目标可以分为三大类，即教养目标、发展目标与教育目标。教师在结合数学自身的特点和小学生心理发展的具体要求，处理好小学数学素质教育课堂教学三类目标的关系时，应遵循“将智能发展目标放在首位，以基本知识、基本技能等教养目标为主线，同时渗透德育教育、情感教育等非智力因素教育目标”的原则。前苏联教育家斯托利亚尔曾经指出：“在列举数学教学目标时，我们把学生的发展（思维的、智力活动的）放在首位。”“一定的发展只能是特别设计的有目的的教学的结果，所以我们把用‘数学思维’这个名称统一起来的思维活动结构的发展作为数学教学的特殊的首要目的。”素质教育要求我们将学生培养成为“会认识、会做事、会做人”的合格公民。这无疑也要求我们将发展目标放诸首位。小学数学教材是根据数学知识自身的发展规律，同时结合小学生的年龄特点与认知水平来编排的。这些知识是小学生将来作为劳动者所必须掌握的。因此，小学数学教学目标应以教养目标为主线，使学生在掌握知识、形成技能的同时，智能得到充分的发展，并使学生在认识、理解、运用数学知识的过程中受到思想品德教育，感受数学的美，体验到成功的乐趣，同时使得探索精神、合作精神、良好的学习习惯等各种非智力因素得到培养，以形成健康的个性。

教学目标有显性与隐性之分。显性目标是指《大纲》明确提出来了的教学要求。一般地说，教养性目标是显性的。隐性目标是指那些需要教师在教学设计时认真思考才能确定的教学目标。一般来讲，智能发展目标和思想品德教育、情感培养等非智力因素方面的教育目标是隐性的。处理好这两种目标之间的关系，一是教师要认真钻研《大纲》，领会《大纲》精神，制订好显性目标；二是教师要在认真分析教学内容及学生特点的基础上，结合教学过程的设计，将隐性目标显性化，形成具体的教学目标。这样，教师施教的三类素质教学目标就会清晰地浮现在自己的脑海中，明确指挥自己的教学行为，从而达到素质教育的目的。

有位教师是这样组织《奇妙的幻方》（活动课）的教学的——

（1）老师讲解洛书神话，并给出彩图（图1）。

（2）学生就图1进行观察、发现，揭示出图2。

（3）学生观察图2，说出自己所发现的秘密，老师有选择地板书：

①这个图中有9个方格，每个小格中有一个数字，这些数字分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9；

附图{图}

②每行、每列、对角线上三个数字之和都是15；

③5在正中央；

④每行、每列、对角线上，5两端的两个数之和都是10，……

（4）老师揭示课题，给出幻方、中心数等名称，并加以说明。

（5）老师拿走九宫格中的数，学生拿出学具尝试编幻方。老师巡视指导，并让5个学生将自己的结果写在黑板上。

（6）学生评价结果，说说自己的编排方法。师生共同总结编排规律：先定中心数再配对最后定位。

（7）学生练习：①用2、3、4、5、6、7、8、9、10编幻方；②编一幻方和是27的幻方。

从这一教学过程中，我们不难看出，教师明确了三类目标，并很好地处理了它们三者之间的关系。学生在认识幻方的特征，探求幻方的编排方法的过程中，观察能力、发散思维能力、表达能力、探索精神等都得到了较好的培养；教师对洛书神话的讲解以及教学过程中的一些表扬、激励性语言还较好地激发了学生学习的动机和兴趣；学生在不断地发展、积极探索的过程中，体验到了成功的喜悦，并感受到了洛书、幻方的奇妙美。

二、体现全面性、针对性、过程性和明确性

柳斌同志指出，素质教育有三个要义：一是面向全体学生；二是使每个学生的德、智、体、美全面发展；三是让学生主动发展。根据第二要义，教学目标应包括知识技能目标、智能发展目标和非智力因素目标；再考虑到小学数学教学内容的逻辑连续性和整体性，小学数学教学目标还应有学期（年）目标、单元目标和课时目标。因此，全面性就是指小学数学教学目标的制定要从学生的发展和时间的积累两个维度去构建。（教学目标的二维平面结构如图3所示。）

附图{图}

同时，教学目标的制定要考虑到学生的个别差异，增强针对性，使每一个学生都得到最大限度的发展。一般来说，基本知识、基本技能目标具有强制性，要求每一个学生都必须达到，而智能发展目标和非智力因素目标落实到学生身上是有差异的。教师在制定教学目标时要充分分析每一个学生的现有水平和潜在水平，在其最近发展区内确立教学目标。

过程性则是指教学目标的制定要注意结合教学过程将教学目标具体化。教学目标是“教学中师生预期达到的学习结果和标准”，是“路标”，它表现为具体的、特殊的、部分的价值。而教学目的是《大纲》规定的教学要求，具有方向性，表现为终极的、普遍的、整体的价值。教学目的只有转化为具体的“路标”才能有效实施，否则很有可能变成空洞的口号。“路”是什么？“路”就是过程！一方面，教学目标决定着教学活动的开展；另一方面，作为“路标”的教学目标的制定也要结合教学过程，尤其是隐性目标的显性化更是如此。以上两方面的关系应该是：教学目的——教学过程初步安排——教学目标——较完善的教学过程。

明确性一是指教师对于教学目标的含义要明确。教师只有明确了教学目标的真正含义，才能围绕教学目标组织教学活动，保证教学目标的达成。二是指教学目标的表述要外显，尽量使用操作性强、意思明确的语句，水平词的使用要准确，便于测控。

以上是笔者对如何制定好小学数学素质教育课堂教学目标的几点认识。下面是有关“平均数问题”的教学目标设计，供读者对照参考。

（1）使学生理解平均数概念，能说明平均数就是把几个大小不同的数通过“移多补少”方式变成大小相同的数后所得到的数；初步掌握求平均数的方法，理解求平均数就是“把几个大小不同的数合并成一个数再平分”的过程；能根据加法和除法的意义推出求平均数的公式；能根据有关数据直接运用公式求平均数；部分学生还能运用公式解思考题。

（2）通过让学生自己解决“怎样将4个杯子里的水变得一样高”的问题，培养学生的分析能力、类比推理能力和勇于解决问题的探索精神。

（3）通过让学生说明平均数概念，总结求平均数的过程和公式，培养学生抽象概括的能力。

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【关键字】信息技术；小学数学；整合 长期执教于农村小学，习惯了农村的小学数学课堂常常是“一块黑板、一支粉笔，一张嘴巴”这种以教师灌输为主的传教法，最多就是低年段会用“吹塑纸”剪成教具，高年级用用三角板。随着计算机技术的迅猛发展，计算机已成为人们日常工作中处理各种信息资源不可缺少的辅助工具。随着“农远”工程的推广，计算机多媒体走进教学课堂也成了必然，先进的计算机技术应用于小学数学教学已悄然而至，它对传统的教学课堂提出了新的挑战，同时也对小学数学教师提出了更高的要求。那么如何将信息技术与小学数学科进行优化整合，上“活”小学数学课堂，是每位小学数学教师应该认真思考的问题。

对于信息技术与课程整合的涵义，由于理解的角度不同而有众多观点。北京师范大学何克抗教授认为：把计算机及网络为核心的信息技术作为促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具、丰富教学环境的创设工具，并将这些工具全面地应用到各学科教学过程之中，使各种教学资源、各个教学要素和教学环节，经过整理组合，相互融合，在整体优化的基础上产生凝聚效应，从而促进传统教学方式的根本变革，也就是促进以教师为中心的教学结构与教学模式的变革，从而达到培养创新精神与实践能力的目标。其核心是把现代教育技术、信息技术融入到小学数学学科的教学中去，在教学实践中利用信息技术手段得到文字、图像、声音、动画、视频甚至三维虚拟现实等多位信息，充实教学容量，丰富教学内容，使教学方法更加多样，更加灵活，实现教学内容的趣味化、呈现方式的直观化、探索过程的多样化、抽象问题的具体化。简而言之，就是让数学课堂“活”起来，更有效地调动学生学习的积极主动性，激发学生学习数学的兴趣，化静为动，突破教学中的重难点，提高学习效率，同时更进一步培养学生自主、合作、探究性学生的习惯和能力，增强其创新精神、实践能力，提高学习能力和学习效果。

1 创设情境，激活数学学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，提高学生学习的兴趣，是提高学生学习成效的最佳途径。小学生由于天性好玩、好动、好奇，认知活动多以兴趣和好奇为前提，无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都能引起学生强烈的兴趣；知识的积累与智能的发展，也多于无意下完成，因此创造学习数学的愉快情景尤为重要。信息技术辅助教学，呈现给学生的是一个生动的世界：图文并茂、动静结合、情感融合、视听并用，全新的表达方式，形象逼真的效果，对学生来说具有强烈的感召力。如教学《比赛场次》一课，上课伊始，教师可借助多媒体课件，播放学生喜爱的篮球比赛，当学生沉浸在对体育比赛的情境中，这时，课件的画外音出现了：同学们，“六一”前，咱们学校六年级也要举行排球比赛，每两个班都要进行一场比赛，同学们，你们帮老师想想，一共要进行多少场比赛呢？这样，把体育中的数学生活情境，通过图像、色彩、文字、声音融为一体的动画课件再现出来，形象生动地把教材内容呈现在孩子的面前，有效地激发了学生主动参与的学习热情，激活了学生学习新知识的兴趣。又如在教学"线段、射线、直线"时，课件先显示一个亮点，然后，从亮点向右射出一束光线，使学生看后马上就能悟出射线是怎么形成的，再用不同色彩分别在射线上闪烁出第二个亮点和两个亮点间的一部分，让学生认识到这就是线段，线段有两个端点；将左边一个端点向左右两边适当延伸后，问学生直线还可以向两边延伸吗？引导学生想象出直线无限长，不可度量，没有端点。通过这样生动形象的演示，将那些看似静止的、孤立的事物活动起来，化难为易、化抽象为形象，使学生较容易找出事物之间的联系和区别，从而获得正确、清晰的几何概念，有效地激发学生学习的兴趣，培养学生自主发现、探索学习的能力。

2 化静为动，灵活掌握学习难点

数学知识的抽象性与学生思维的形象性注定是一对矛盾。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的阶段，多媒体课件的出现，以其形象生动性，给学生以视觉和听觉上的冲击，可以帮助学生更好地理解数学知识的形成过程，从而掌握学习的重点，突破难点。比如，行程应用题是学生最害怕的题型之一，因为学生总是对题中的数学术语搞不清楚。在教学“相遇问题”这课时，重点是学会求相遇问题中的路程；难点是理解相遇问题中的相关术语的意思及弄清两个物体相向运动时每经过一个单位时间，两个物体之间距离的变化。传统的教学方法是让两个学生上讲台面对面走过去，让学生清楚什么是“相向而行”，然后在黑板上以线段图帮学生理解。这难以将其中隐含运动变化的情形直观、便捷地展示给学生。而利用多媒体课件的演示，就可以形象地把相遇问题的图形、图像动态化，使概念的形成过程直观、生动地展示给学生，帮助学生理解概念的产生和发展过程，使学生更容易理解总路程=速度和×相遇时间这一数量关系。又如：在学习“角的大小和两边的长短无关，与两边张开的角度有关”这一知识点时，利用课件演示，使角的两边无限的延长，再和原来的角重叠比较，学生通过观察发现：虽然角的边变长了，但是这个角和变化前的角一样大。然后，再使一个角的一边移动，使两边张开的角度变大，再和原来的角进行比较，学生马上发现这个角变大了。通过对课件的观察，学生总结得出了“角的大小和两边的长短无关，与两边张开的角度有关”的结论。这样，由学生通过观察，自己总结出的结论，更容易被学生理解和记住，从而更好的被学生应用到实际生活中。

3 合作参与，促进自主探究发现

《数学课程标准》理念认为：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于转变学生的学习方式，使学生在现代信息网络工具所特有的沟通、互动、共享信息的良好学习环境中，主动地参与到数学活动中，去探索、求知、发展。”这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。《新课标》强调学生的“自主探究、合作交流”。而计算机网络的强大的信息收集、处理能力，为新理念赋予了现实的意义，也使“自主探究、合作交流”有了真正意义上的可能。比如低年级的数学实践活动课“拼出美丽的图画”，可以把学生带到电脑室，让学习小组的同学在电脑中胆地进行创造性地拼摆活动，由于学习方式很新鲜，学生的兴趣非常浓厚，他们既动手又动脑，在合作中大胆地探究，思维也空前活跃，拼出了许多美丽的图案，有汽车、房子、机器人……。又如高年级的《统计图表》，课前，可以安排学生通过自己喜欢的途径，如调查、上网、翻工具书等方式对某个感兴趣的问题进行调查，搜集整理一组自己喜欢的数据，课上请各小组推荐一名同学汇报。学生有的汇报身边的数据，如每个小组人数，上学期期末的数学成绩；有的汇报生活中的数据，如家庭用水、用电的统计数据，家庭摩托车、电脑拥有量的小调查……，通过学生亲身查出的一组生动、富有意义的数据，不仅超越了课本上的知识，扩大了知识面，使学生感到统计就在身边，统计一点都不难。课上让学生利用计算机中的图表工具，只要输入相应的数据，计算机在几秒钟之内便自动产生统计图，还可以根据需要产生不同形式的统计图表。这样，学生通过自己调查获得数据，然后还自己动手制作统计图表，不但了解了统计图表的作用，还掌握了如何看统计图表，并利用统计图表解决问题的方法。

当然，运用现代教学媒体教学不是越多越好，越复杂越好，因为它的“形象、生动”，就可能使动画的成分胜过知识的获取，学生可能只记住了精彩的图象，而忘记了其引发的知识；因为它是动态的，就可能让学生的目光从知识的获取中转移到无关紧要的动画上；因为它能把抽象的知识具体化，就可能抑制学生的抽象思维能力的提高。因此，只有把计算机多媒体技术准确合理的运用到教学活动中，做到计算机多媒体与小学数学教学的优化整合，才有可能让计算机多媒体设备真正服务于数学教学，上“活”每一节数学课，给学生更为广阔的数学学习空间。

参考文献

[1] 《信息技术与课程整合》.

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[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）31-0009-03

[基金项目]本文系广西“八桂学者”项目“民族地区教育发展研究”的研究成果。

[作者简介]叶蓓蓓（1978―），女，广西北海人，博士，广西师范大学教育科学学院副教授，研究方向：数学课程与教学论；陈银婕（1984―），女，壮族，广西东兰人，广西师范大学数学与统计学院课程与教学论专业2013级在读硕士。

MS-EEPO模式（以下简称EEPO模式）是由孟照彬创建的一种有效教育模式，MS是孟氏教育的简称，EEPO是Effective Education in Participatory Organization（组织参与式的有效教育）的缩写。[1]EEPO模式是当代中小学数学教学改革研究的成果，被称为第六种教学方式，其核心理念是通过组织和参与来实现有效教育。[1]EEPO模式就是通过实践EEPO理念，构建具有“三动”（主动、互动、能动）和“三性”（知识性、个性、创造性）的有效课堂，达到有效提高课堂教学质量的目的。[1]本文运用文献分析法对EEPO模式在中小学数学教学应用方面的研究进行综述，分析EEPO模式在中小学数学教学领域的具体实施方式，寻找更适合数学教学改革的方法，实现数学教学的有效。

一、EEPO模式核心理念在基础教育数学课程改革中的实施

孟照彬于2007出版《MS-EEPO新基本功》一书，并在书中首次阐述了EEPO模式的核心理念。EEPO模式的核心理念是组织和参与，主张“三性”和“三动”。它从农村各中小学的实际出发，探寻使师生双边教学更有效的新方法。小组合作是EEPO模式的灵魂元素，能充分调动学生主动参与学习及关注到边缘学生，其多样性的评价方式更能反馈出课堂教学的有效程度，图文备课既能大大减轻教师的负担，又能一目了然体现重难点。[1]

从2008年开始，EEPO模式逐渐在全国各地中小学中推广。2008年，EEPO模式首次在云南农村中小学的数学课程教学中得到运用，收到了很好的效果。这一模式实施推广的策略是农村先行、城乡互动，在两条战线上长期作战。[1]目前参与EEPO模式在数学教学改革应用与研究的中小学，已涵盖广西、云南、湖南、贵州、陕西、广东、新疆、甘肃、重庆、内蒙古、浙江、四川、吉林、辽宁等省份。向中小学数学教师传授EEPO模式一般是先组织部分数学教师现场观摩专家组授课，各省教育厅再以继续教育的形式组织数学教师学习EEPO模式的理论，使之了解并掌握EEPO模式的核心理念与操作系统，同时要求接受观摩和培训的数学教师在各学校各年级的EEPO实验班运用该模式授课，使全校数学教师对EEPO模式核心理念和授课方式有更深一层的理解，使各中小学的数学课程改革达到更好的效果。

二、EEPO模式在中小学数学教学中的研究现状

（一）对EEPO模式实践过程的研究

孟照彬认为，“每个人都有成为英才的潜在素质和实现它的优势特征，父母和教师最主要的任务就是发现和激励他，并使之进入能动状态”[1]。EEPO模式核心理念正是要求在中小学数学课堂上，创设和谐、愉快、高效的数学课堂环境，知识的传授者转变为学生学习的引导者，充分发挥学生的能动作用，引导学生在数学学习的过程中，将数学知识内化成学生个人数学能力。朱银术[2]提出，在数学课堂教学实践过程中，只有掌握好EEPO模式核心理念协调使用各元素，才能做到很好地调控整个数学课堂，让学生成为数学课堂的真正主人，使数学内容更有效地转化为学生自己的数学知识。梁霞[3]探寻在EEPO模式下，数学教师在教学中如何更好地操控EEPO模式的灵魂元素――单元组，以便充当好学生学习数学知识的引路人，使数学知识传播与接收更高效。杨明劲[4]研究如何在数学教学实践过程中构建EEPO模式和“愉快教育”模式，让学生在数学学习中获得主动的发展。他提出创设适宜情境、激发数学学习兴趣、适当搭建平台等措施，让学生愉快地进行合作学习，在学习过程中最大限度地吸收数学知识。

（二）对EEPO模式实践效果的研究

很多一线数学教师对EEPO模式在数学教学实践过程中体现出的有效性进行分析研究。梁艳琼[5]认为EEPO模式打破了传统数学课堂教师“满堂灌”的模式，真正让课堂生动起来，学生们主动进入数学知识的海洋，充分体现了教师主导、学生主体的教育思想，使师生双边教与学关系形成互补优势，能更好地关注学生的发展，实现课堂互动、主动、能动，培养了学生的创造力和创新能力，达到了让学生最大限度地收获数学知识的效果。邓少娟[6]认为在EEPO模式核心理念指导下进行科学合理的分组式学习，学生在小组内可以各司其职，教师在教学中可以放手让学生“动”起来，能让课堂效果事半功倍。卢秀尊[7]指出运用EEPO模式，能更好地创建和谐有效的课堂。苏文想[8]对EEPO模式在农村初中数学教学中提高学困生学习效果的作用进行了归纳，认为该模式的小组分工能很好地关注学困生，让他们更好地参与到数学学习活动中，在任务中体现自己的价值，产生自我成就感。

（三）对EEPO模式的反思

EEPO模式对于中小学数学教学改革而言尚属于新生事物，在实施过程中，没有找到专门研究这一模式对数学教学产生负面效果的文献，但也有人在研究中注意到其负面效果，并对此进行了总结分析，为进入误区的数学教师提供正确的导向。陈军[9]对EEPO模式在教学实践过程中产生的片面误区进行深层思考，帮助持有怀疑论和过分乐观论的部分中老年教师理解EEPO模式核心理念，以达到合理驾驭数学课堂，实现“三性”“三动”的有效教学；分析机械地生搬照用EEPO模式理论的危害；建议教师注意角色转变，放权给学生，授之以渔；充分重视小组学习合作，缩小学生之间的差距；提倡教师在教学过程中适度搭建互动平台，勿滥用互动平台。刘文[10]思考EEPO模式到底给了学生一个怎样的课堂，又该给学生一个怎样的课堂。提示教师们应该给学生情感的课堂、合作交流的课堂、自主的课堂。陈春苑[11]指出，EEPO模式在数学教学中的自主学习要科学定位，不能缺少教师引导，合作学习要省时高效，充分利用课程资源，探究学习要切合实际，符合学生能力水平，让部分盲目授课的传统数学教师有个反思，以后把数学教学做得更好。

目前大多数学者没有太关注EEPO模式运用在教学实践中的弊端，对其在数学教学实践中可能进入的误区没有太多的思考，大家关注的多是其在数学教学中的有效性，这就留给我们更多的空间去研究EEPO模式在数学教学上的利与弊。这需要一线的数学教师多关注学生对EEPO模式的适应性，而不是盲目地应用这一模式。

三、EEPO模式给予农村中小学数学教学启示的研究综述

2008年至今，中小学一线数学教师与研究人员不断对EEPO模式给数学课堂教学带来的有效性进行思考研究，从中参悟出一些该模式对中小学数学教学的启示。陈春秀[12]认为，EEPO模式使举步艰难的数学教学改革充满了生机，该模式可操作性强，充分体现学生的主体性，使师生双边活动顺利进行，充分激发学生学习数学的积极性。EEPO模式的到来让沉闷枯燥的中小学数学课堂变得活跃，给中小学数学教学提供了很好的指导。

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随着微课的兴起，其优势逐渐显现在教育者的眼前。这种教学方式不但可以激发学生的学习热情，还降低了教育中的学习成本，满足学生学习的个性化发展，促进学生学习效率不断提高。然而有效的微课导学自主学习模式的运用离不开精心的课程设计，以及对学科内容和目标的把握，主要表现是在课前自主学习活动设计、课堂导学活动设计与课后自主学习活动三个部分。

一、微课导学的概述

（一）微课的含义

微课是在新课程标准的目标和要求之下，教师将某个知识点或者某个题目通过短小视频（5-10分钟）的方式来进行阐述的教学活动。微课作为一种信息时代的教学模式，以网络为技术载体，选教学核心要点和环节而设计开发，将学习资源和情境融合在一起进行简短教学活动，它将学生从疲于辅导班和枯燥教辅书的状态中解脱出来，受到社会越发广泛的关注。

（二）微课导学模式的特点

微课导学是在现代教学理论和信息技术支持下，基于新课改的目标和要求，以微课作为学生自主学习载体，教师导学以促进学生实现自主学习的教学模式。微课导学模式有以下几个特点：

1、通过视频进行自主学习，不再受限于课堂的时空

由于微视频具有便携和便下载的特点，学生在课前可通过家用电脑、手机等设备在网上进行预先学习，很大程度地拓展了学生的学习方式。这样的课前学习可以加强课堂知识教授的针对性，便于学生自主安排学习进度，有效提高课堂效率。

2、先学后导，颠覆传统课堂教学结构

微课导学通过由“教师先教，学生后学”向“学生先自学，教师后引导”的转变，实现了传统教学次序的革新。学生通过自身的特点进行线上微课视频的观看，然后在课堂上与教师和同学进行交流，教师也在此阶段进行答疑和点评。该方法充分体现了学生作为教学主体的地位，提高了学生的自主学习程度和学习过程的主动参与度，增加了课堂之上师生之间的交流时间和效果。

3、通过微课，转变以往课堂教师的角色

在微课导学模式下，教师在课堂教学过程中的角色地位发生了变化，由微课课程制作者、学习资源提供者及课堂教学引导者，变成为学生自主学习、思维发展的协助者。

二、小学数学学生自主学习的作用

（一）激发学生的兴趣

由于小学生天性好奇，对产生兴趣的事物以及自身喜欢的事物，有较强的钻研精神。数学教师应当适时地变换教学模式，采用情景设置的手段，通过加深学生学习兴趣的办法引导学生自主进行问题的探索和思考，从而提升学生学习数学的积极性和学习效率。

（二）培养学生独立思考的能力

自主学习就是学生在教师设立的目标之下进行独立思考的过程，是现阶段教师培养学生独立思考能力的重要途径。教师通过设立情景引导学生对问题进行独立自主的探索和思考，最终解决问题，完成知识的学习过程，从而加深学生对于知识点的记忆，强化学生对于知识的运用。

（三）有利于构建和谐的师生关系

自主学习可以缓解教师在教课过程中给学生造成的压力，让学生在求知欲望的驱动下主动地对问题进行探索和思考，最终发现规律，改变了以往学生被动接受知识的局面，同时也减轻了教师教课的负担，转变为课堂自主学习的引导者。

综上所述，自主学习作为一种新型的学习方式，极大地推进了数学教学的发展，提升了教学质量和课堂效率，对构建和谐的师生关系有着重要作用。

三、微课导学模式在小学数学学生自主学习的应用策略

（一）注重微课导学模式课前自主学习设计

该阶段主要包括明晰教学目标、微课视频制作以及视频导学三个方面。教师按照学生学习的目标和需求，以教材的内容为导向，制定导学过程和规划，将微课作为导学工作开展的载体，将数学自主学习的任务融入到视频之中去，对小学生发现问题、解决问题以及学习意志力等多方面的能力进行锻炼和考验。充分发挥微课的导学作用，将数学的自主学习渗透到学法指引上去，使学生具备一定的自主学习能力。

（二）坚持自主学习中以学生为教学主体

课堂事实上是作为完成微课自主学习任务后的思考成功进行交流和教师引导的过程，在此过程对课堂知识的理解进行加深，并提高小学生对于数学知识的运用能力。在这个阶段，教师要坚持学生的主体地位，教师通过对学生认知程度、学习特点和知识层次的了解，进行增强设计针对性和有效性的课程制定。课堂任务的主要是在“导”，是对学生讨论情况进行知识性的点拨，并引导学生进行正确的思考，落实教学任务的完成情况。

（三）提升教师素质，课后自主学习中保障学习效益

课后的自主学习着重于对学习的知识进行巩固、思考和强化，一般是在练习题、拓展训练以及知识迁移三个方面对学生的学习效果进行总结和反馈。这要求教师在这个阶段，对总结和反馈的信息进行整理、分析以及研究，然后适当调整教学计划的制定，为学生不同的学习现状及时提供辅助和支持，实现班级教学向针对化辅导的转变。

结束语

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一、合作导入，感受知识

合作式教学方案的核心是学生，途径却为教师，以学生为最终服务对象，教师辅助指导，从而使学生在教学中的地位提升，主观能动性提升，减少对分数四则混合运算的恐惧心理，提高学习质量。教师应该采用合理、科学、适当、由浅入深的教学方式，减少领导地位，与学生站在同一高度，以学生的兴趣和好奇心为切入点，建立课堂合作关系，使彼此融入一个有机的环境，这样教育才不仅仅是教师一个人的事，而学习也不再是学生一个人的事。

教案设计中，我们常会使用生活、动画、节日等学生熟悉的内容引入教学，如：教学开始，教师带着红色的剪纸来到课堂，提问：“同学们，你们知道明天是什么日子吗？”学生回答：“六一儿童节！”教师：“咱们一起来过节、游戏过节好吗？”教师将剪纸发给学生，然后让学生剪出自己最喜欢的数字，在黑板中间位置画一条横线将黑板上下分开，让学生随便将剪纸贴在黑板上。

贴好后，发现横线上下均有数字贴纸，教师在贴纸之间加入加减乘除、括号等常用运算符号，让学生得出横线上下的运算结果。在学生运算之后教师引入主题，“同学们，你们知道吗，就在刚才我们合力完成了分数的计算！”之后教师根据分式内容将其断开，并且添加等号。“看，其实分式的计算并不难，上算上，下算下，最后你我来约分，同学们，你们现在会了吗？”学生异口同声说“会了”，之后教师应该开展以系统学习和深入探究为内容的教学工作。

二、合作学习，挖掘知识

在成功引导学生进入分数学习环境后，教师就应该提升学生在学习中的主人翁地位，将自己“变”作学生的一员，与学生们一起做题，一起解答，一起犯错，一起找出原因。如课堂上教师在黑板上列出几个这样的算式：“3/5×4/7+12×1/3与3/5×（4/7+12）×1/3”，“15-4×1/2×2/5与（15-4）×1/2×2/5”，让学生先自行做这两道题，结果一些同学的计算结果为两个算式的结果相同。

教师解说：分数四则运算与整数四则运算的运算顺序是一样的，先乘除后加减，先算扩号里的，再算括号外的。让学生知道即使是在混合运算的情况下也遵循该运算法则，减少学生对分数运算的分歧心理。分数运算与整数运算在教学中需要大量的运算习题巩固教学效果，但习题的编排同样需要一定技巧。教学方式可这样设计，课堂上教师让学生自行出题，自行解决，自行解说易错点，出题难度由浅入深。

如习题课堂上，教师让学生主动举手在黑板上写自己的习题，留给其他学生一定做题时间。之后由这名学生在黑板上进行解答，由下学生判断对错。若出错则由学生进行解说，若正确则由出题学生进行讲解。教师要注意课堂秩序，对学生错误点进行总结和分析，防止禁止可能损伤学生自尊心、学生之间友情的意外发生，建立健康和谐互动课堂。

三、合作反思，互通有无

日常教学活动中除了教学方法的设计，如何培养学生反思、自检的学习态度和做题习惯也是十分重要的。在教学过程中教师应该以学生视角去思考和判断，总结教学工作中常见问题，做大量练习。如进行乘除相连的分数计算时，学生可以不计运算顺序，单分数约分时的公约数确定，等号左右约分时的技巧，分数从等号左边移到等号右边时的变号处理等等，充分利用整数的四则运算规律提升学生对分数运算的熟悉度。

除了对常见错误点进行总结，强化和改变对分数的认识同样可以提升学生自检能力。如分数的意义和由来，从定义上看，分数代表总量中的若干数量，但说得直白一些分数就可看做“÷”，当“÷”的结果不是整数时，则出现分数，由此增加学生对分数的熟悉度。