数学建模竞赛的好处范文

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关键词　数学建模　教学　素质教育

中图分类号：O29 文献标识码：A

随着全国大学生数学建模竞赛在国内影响力的日益提升，学生参赛的积极性逐年提高，从而对与之相搭配的数学建模的教学提出了更高的要求。在之前国内高校的数学建模教学往往以专设的课程教学为主，这种教学方式无形中割裂了数学建模与其应用学科领域之间的联系，学生在学完数学建模课程往往不知其中的思想和方法如何应用，从而影响了教学效果和数学建模的推广。最近，我国著名的中科院院士李大潜等专家针对数学建模的发展现状，提出数学建模应逐渐由专设课程转变为相关课程的融入教学，改革旧方法，引入新方法，让学生在学习到某一专业领域知识的时候，适时引入数学建模思想，从而达到润物细无声的效果，促进数学建模教学的可持续发展。

1 当前数学建模存在的一些问题

1.1 教师队伍单一

目前很多高校的数学建模教学队伍往往是固定的，虽然对保持建模教学的连贯性和稳定性起到了积极作用，但是也限制了数学建模教学的推广；只有这一部分的老师在其它课程的教学中有条件开展数学建模的融入教学，而对于更多的未从事过建模教学的老师要想进行建模的融入教学，则难以将建模知识点与专业知识进行有效的串接。

1.2 学生队伍缺乏持续性

由于大一学生的数学理论体系尚未完全建立，而高年级学生往往忙碌于考研或者就业，因此对于数学建模竞赛的参赛学生，大部分为本科二年级的学生。对于大部分大二参赛学生而言，参加完一年一度的数学建模竞赛就似乎没有了再参赛的动力，然而恰恰是这部分学生，参加过比赛，有着自己的经验与体会，若能善加引导，例如一方面将自己的经验介绍给新参赛同学，或者通过组队的形式，形成老生带新生的传帮带机制；另一方面若能以此为基础，总结经验教训，继续参赛，则更有可能获得荣誉。

1.3 建模激励机制有待创新

大部分建模指导老师需要持续多个月，甚至牺牲暑假的时间来培养和指导学生参加建模竞赛，付出了辛勤的汗水，然后在学生获奖之后有的老师却面临着尴尬的处境：学校没有相关的奖励机制或者奖励力度不大，一定程度上打击了指导老师的积极性，从而影响到指导教师队伍的稳定性和教学的效果。

1.4 建模教学缺乏创新性

数学建模的教学往往分为两类，一类是正常的专设课程，一类是类似夏令营形式的集中培训。数学建模领域的知识往往分为多个课题，内容分散且专业化程度较高，教学方法一旦不当，轻则影响学习的效果，重则打击学生的学习积极性，因此，要做好数学建模的教学，不仅要出力，还需要取巧，做到因材施教。

2 提高建模水平的一些思考

为了提高数学建模水平，普及建模思想，有必要针对上述问题有的放矢，提出改进的思路以及方法。

2.1 加大队伍引进，倡导“全民建模”

针对教师队伍单一的问题，加大数学建模导师队伍的引入与培养是十分必要的。对于刚刚从事建模教学与指导的老师，通过类似“助教”的形式随堂听课、辅导答疑、指导参赛队伍等不同形式，让新教师尽早度过磨合期，能够独当一面。与此同时，在承担建模教学以及比赛指导任务的学院或系所，应倡导“全民建模”：让每一个老师能了解数学建模，参与数学建模，在自己所从事的专业课教学（例如数学分析）中挖掘数学理论与实际应用之间的关联，让枯燥的数学理论生动起来，让学生切实体会到数学不是无源之水，真真切切领悟到数学的真谛与价值。

2.2 建立学生建模的可持续发展机制

面对大部分学生只参加一次数学建模竞赛的现状，鼓励和动员这些学生再次参加竞赛；这些学生一般都经历过一次建模的暑期集训，经过一次竞赛的洗礼，积累了经验，若不加以利用，在笔者看来就是造成了资源的浪费。问题总是有两面性，若是能吸引这些学生将自己的经验进行分享，例如举办建模经验交流会，并且再次参与数学建模竞赛，形成新老队伍的共存机制，既能形成“传帮带”的良好局面，也能有效提高建模竞赛的获奖率，何乐而不为？

2.3 加大激励力度，提高主管能动性

目前，一些老师对于从事数学建模的教学与指导任务积极性不高，缺乏有效的激励机制是很大的因素。相同的时间，有的老师认为若能把时间花在科研、上，则既有奖励，对自己将来的职称评定也有好处，因此不愿意把时间花在数学建模上。针对这一情况，就要从机制上进行改革，使得从事建模教学的老师能够与其他老师处在同一起跑线上，例如若建模获奖，同样也能有利于自己的职称评定，则相信会有更多的老师投身到这一领域中。

2.4 改进教学思路，创新教学方法

毋庸置疑，教学处在数学建模培训的中心地位，教学的好与坏直接关系到学生参加竞赛的成与败。

（1）案例驱动教学。众所周知，一提到数学课程，大部分人的印象就是满黑板的公式，使得很多学生对数学的学习产生了畏惧心理，在这些学生的眼中，数学成了阳春白雪，似乎与实际没有什么瓜葛。数学建模的教学同样如此，但若是能在教学中，尤其是在专业课程的教学中，针对领域内的特定情况或案例展开建模教学，使得理论与实际得到有效的联系，两者相辅相成，一方面在专业课的学习中领会到建模的精髓，另一方面通过领会建模思想升华对专业知识的理解。

（2）从灌输式转向启发式。数学的教学稍不留意，就会陷入灌输式教学的泥潭，因此在建模的教学中，要时刻注意避免这种方式的教学，多与学生互动，实现交互式教学，避免出现老师在讲台上口若悬河，学生在讲台下云里雾里的尴尬场景。

（3）多元化教学方法。现如今，教学的手段和方式都呈多元化，教学的背景也从单一的黑板转向声光电等多媒体媒介。数学由于其难度大，所以在引入多媒体时，务必要控制好节奏。数学教学使用黑板之所以有时比多媒体效果还好，很大的原因在于节奏没有控制好：黑板在写板书的过程中给学生留下了一定的缓冲与理解时间，多媒体若没注意到这一点，则往往是学生还没来得及理解怎么回事就已切换到幻灯片的下一帧；但是若在使用多媒体的过程中注意到这一点，则相比黑板教学更有效果。

工欲善其事，必先利其器。要想做好建模的教学，好的工具往往能起到事半功倍的效果。目前在数学教学领域可用的教学软件除了常见的PowerPoint、Flash等软件外，对数学符号有良好支持的TEX平台得到了越来越多的关注，在TEX平台上除可基于beamer宏包制作幻灯片之外，还可使用metapost、asymptote等工具画出专业、形象的数学图形，甚至生成可三维任意角度查看、与操作系统无关的pdf格式图形文件，这些都对当前的数学建模教学起到了积极的推动作用。

3 结语

数学建模的教学对于促进素质教育的意义不言而喻，积极做好数学建模教学工作，普及数学建模知识对于目前社会各界培养复合型人才的需求具有重要的推动意义。

参考文献

[1]　吴孟达,,毛紫阳.面向问题的数学教学—谈数学建模对数学教学改革的启示.高等教育研究学报,2011(34):15-16.

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关键词：高等数学；数学建模；案例教学

中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0156-02

一、引言

近年来，随着科学技术的飞跃进步和经济的快速发展，高校金融类专业对数学教学提出了越来越高的要求。以微积分为主要内容的高等数学课程是广大金融财经类高校学生的一门必修的重要基础课程，也是高校培养高层次金融人才必备素质的基本课程。高等数学课程为学生日后继续学习的概率论与数理统计、计量经济学、微观经济学等课程提供了必不可少的数学基础知识。同时也为培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力打下了坚实的基础。

毫无疑问，数学作为一门主要的基础学科在高等院校的金融财经专业发挥着越来越重要的作用。当需要用数学方法解决实际生产生活中遇到的问题时，关键的一步是用数学的语言来描述所研究的对象，即建立数学模型[1]。数学模型的建立要求建立者对实际问题进行细致分析，同时合理地应用数学符号、数学知识、图形等对实际问题进行本质并且抽象的描绘，而不是现实问题的直接翻版。这种利用数学基础知识抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模[2]。高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确而且必要的选择。

二、金融类高校高等数学课程融入数学建模思想的必要性

随着全国大学生数学建模竞赛的影响力的不断扩大，数学建模的重要性被越来越多的教师与学生认可。

以微积分为主要内容的高等数学课程是一门逻辑性强、结构严谨、理论性较强的学科，也是不少金融财经类专业学生觉得比较难学的一门课程。高等数学重理论分析、逻辑推理这对于学生逻辑思维能力的培养是十分有好处的。遗憾的是，该课程比较轻视基本概念的实际应用背景，与实际生产生活的联系不足，这使得有一部分学生会产生数学无用论的思想。

2008年，李大潜院士在“大学数学课程报告论坛”上指出“如果割断了数学与外部世界的联系，割断了数学与现实生活的关联，单纯从概念到概念，从公式到公式，数学就成了无源之水、无本之木，数学的教学就必然枯燥乏味，失去活力，所传授的知识就不可能是全面深入的，更不可能给学生以数学的思想和方法与精神实质的启迪[3]。”

如何将数学建模的思想与方法更好地介绍给学生，如何让学生学以致用，怎么样将数学建模的内容与传统的高等数学课程相结合，以及采取什么样的考核方式更为合理，目前并没有十分成熟的理论体系。数学建模本质上是一门艺术，要将这门艺术与历史悠久的微积分更好地融合在一起，并且充分体现出授课对象的专业特色，这无疑是摆在所有数学教育工作者面前的一个难题。作为数学教师一定要多观察、多思考、多交流、勇于创新，努力将数学建模内容合理引入高等数学的教学过程中，努力构建一座高等数学与金融财经类专业的紧密联系的桥梁。

高等教育应该及时反映并服务于社会发展的实际需要。在高等数学的教学过程中，适当增加数学建模内容的教学，即顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。

三、数学建模思想融入高等数学教学中的内容及方法

（一）培养兴趣

金融类专业在招生时，一般文理兼收。金融类专业的学生和理工科的学生相比较，数学基础略显薄弱。因此，在高等数学授课时，很显然不能把门槛抬得过高，要因材施教，循序渐进，逐步引导。对于金融类专业的学生，在讲授概念时，应该尽可能直观直接，可以首先使用形象的，甚至是不太严格的描述，让学生能直观形象地思考和理解。例题和习题的讲解应多采用源自客观世界，如自然科学、经济管理领域和日常生活领域中的实际问题，希望以此来提高学生学习高等数学的兴趣，让学生切实感受到高等数学的重要性。只有让学生感到学习不难了，能懂了，并且所学内容是与他们日后的生活与工作密切相关的，学生才可能有学下去的兴趣与动力。

（二）学生想象力的培养

用建模的方法解决实际问题，第一步需要用数学语言概括所需要分析的问题，只有在成功建模以后，才能用所学知识去解决问题。这就要求学生除了基本功扎实以外，还需要拥有广博的知识和丰富的想象力。因此，高等数学教师在平时授课过程中，就应该利用一些开放性的问题，给学生以指引，有意识地培养学生的想象力和洞察力。

（三）将案例教学融入到高等数学教学过程中

1.案例教学内容的选择。在高等数学课堂中，可以通过案例教学来讲解数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，在讲到函数概念的时候，可以为金融、财经、管理类学生介绍经济学中常见的成本函数、收益函数、利润函数、需求函数、供给函数，并引导学生通过分析讨论，在实际应用背景下去求收益函数、利润函数，讨论盈利与亏损问题。

在为学生介绍第二个重要极限公式的时候，面对金融财经类专业的学生，可以弱化此公式的证明过程，将授课重点放在公式的应用上。现实生活中，很多人会问，资金是存在银行好，还是放在支付宝里好，那么这两种存款计息方法的主要区别在哪里呢？目前，银行大多采用单利计息的方式，而余额宝采取的是复利计息的方式，也就是俗称的利滚利的，那么利滚利又怎么具体用数学公式的形式体现呢？引入到这里的时候，教师则可以按照不同的支付方式结合第二个重要极限公式，进行建模，推导单利计算公式、复利计算公式以及连续复利计算公式。推导完公式之后，还可以假定给学生一定的投资资金，让学生结合实际社会生活分组讨论，自主选择心仪的理财储蓄方式。作为高数教师，大家应该都深有体会，如果不介绍实际应用的例子，大部分学生会对第二个重要极限公式的学习产生茫然感，迷惑感，学生不知道学习这个枯燥复杂的公式有什么作用。但当我们将公式进行包装以后，与大家共同关心的热点问题相结合起来，枯燥的数字和公式也能变得有趣。

再例如，当讲授到导数的应用时，面对金融财经类专业的学生，我们需要相应地选择适合学生专业的案例。在为学生介绍了边际分析、弹性分析以后，我们可以结合目前热点的奢侈品购买问题，尝试让学生在实际背景下，去计算生活必需品和奢侈品的需求弹性，简单探寻商品的定价政策。

定积分的应用一直都是高等数学的授课重点，但是大部分教材的相关内容主要局限在利用定积分去计算平面图形的面积、旋转体的体积等问题上。作为面向金融财经类学生的高等数学，在授课的时候，可以适当弱化在体积方面的应用，增加和学生专业联系更紧密的内容。比如，可以假设某企业投资项目时，初始投入为X元，该企业在未来的N年中可以按每年Y元的收入获得均匀的收益。如果年利率为r，可以让学生尝试首先建模，再尝试用定积分去求N年后企业收入的现值。

由于数学建模内容涉及的知识面十分广泛，这无疑会对教师和教学单位提出更高的要求，教学案例的收集和研究是一个值得广泛关注的问题，没有好的、与时俱进的案例，何来能吸引学生的数学建模的教学？相关教学单位可以通过奖励机制比如设计教改基金项目等措施，鼓励数学模型与案例的收集建设，为广大数学教师的发展提供有力支持。

2.案例教学中教师角色的扮演。在高等数学的案例教学过程中，应该确立学生的主体地位，教师应该充当主持人即引导者的角色，引导开放讨论。教师应把握和掌控讨论进度、次序，要向学生说明讨论目的、讨论要求，对学生进行适当必要的引导，避免出现冷场、跑题等现象。

四、数学建模思想融入高等数学教学的教学手段和考核方式

（一）借助现代化教学手段进行教学

在高等数学的教学过程中，引入数学建模的内容，数学软件一定是不可缺少的。目前，应用最广泛的相关软件莫过于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教师应对各种软件的操作进行示范，同时教学单位也应为学生提供上机操作的时间、场所、软件等必备条件。当然，这也对主讲教师与教学单位提出了与时俱进的高标准、高要求。

（二）考核手段

目前高等数学的考核方式大多数为重理论、轻应用的笔试，这必然造成学生盲目地为了追求高分，忽视自身应用能力的提高。要充分发挥高等数学课程在金融类专业中的作用，就需要在一定程度上进行高等数学课程命题改革建设。当然，改革也并不是要全盘否定过去的评价机制，可以尝试命题中传统题型与创新题型共存，尝试性地将数学建模意识融入命题中，在不忽略学生基础的同时，培养学生分析与解决问题的综合运用能力。

五、结束语

高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确的选择。虽然此方法仍在探索中，但相信对同行在今后的教学中会有一定的启发。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

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【关键词】竞赛；素质；第二课堂

近年来，随着全方位的素质教育日益为社会所重视，大学教育教学也一改传统的应试教学格局，第二课堂活动的价值为越来越多的学者和大学教师所关注。同时，出现了不少有关第二课堂活动的文章及项目研究。克拉申的情感过滤说指出，在传统课堂教学模式下，由于受到教学形式、课本内容、课堂气氛等环境的制约，极易升高学生的“情感过滤层”，导致他们处于焦虑、畏惧及逃避等心理状态，无法有多余空间接受可理解性语言输入。而第二课堂活动则是在自由自愿的宽松环境下进行的，这种环境极其有利于学生降低“情感过滤层”，很好地将可理解性语言吸入和内化。学习动机作为另一情感因素，也是语言学习的重要条件。第二课堂活动则以其灵活多变的形式、丰富多彩的内容充分调动了学生学习的热情。第二课堂活动借助于活动任务，以学生为中心，培养了学生的语言运用能力和自主学习能力。克拉申认为，人们使用课堂知识的能力主要来自习得。在自然环境中习得的知识蕴藏于学习者的潜意识中，可以被学习者自然而然地运用于交际中。他的这一理论启示笔者，第二课堂教学活动即是尽量创设真实的环境，让学生在尽可能接近自然的环境中学习，以取得最佳效果。而近年来，国家和地区教育主管部门为了提高学生的教育水平，加强校企合作，举办了一系列的专业竞赛，像全国大学生广告艺术大赛，广东大学生科技学术节职业规划大赛，全国大学生数学建模竞赛等等，这些竞赛吸引了全国上千所高校的参加，通过各地的选拔、激烈竞争后取得了良好的成绩，为学校争得了荣誉的同时无疑也代表了当地职业教育的良好的发展水平。这就是对第二课堂的一个很好的诠释。

竞赛是职业教育改革发展的动力。通过对几年来组织的竞赛活动的反思、分析竞赛的全过程来看，我们发现专业竞赛对参与者、组织者的积极作用来看，有以下几个方面的好处：

首先，竞赛是改变学生职业生涯的动力，是学生就业与创业的桥梁，是教育教学改革的牵引车，是学生职业技能展示的平台。从具体比赛过程来看，其次，竞赛使得教师、学生齐上阵，相互学习、相得益彰。竞赛动员、宣传工作做得到位，全校师生都行动起来，同学们在练习中向教师请教，互教互学，师生都是活动的受益者。

然后，竞赛促进了学生专业技能的学习热情，同学们上课的到位率和课堂的积极活跃程度都有明显的提高。通过宣传、动员、组织，同学们大多都知道专业技能的重要性，许多同学都表示，要加强专业技能的培训，虽不能上台领奖，但也能提高自己的能力，增强综合竞争力。同时，通过专业竞赛活动，极大地促进了学校与企业之间的联系，提高了学校之间。

同类专业的竞争力。在学校内部形成了良好的氛围。同学们看到了自己学习的知识，在职业岗位上的价值，增强了认真学习专业知识、技术，努力提高技能，争做社会最需要的技能人才的信心，奠定了今后个人发展的基础优势。学校通过竞赛与企业、社会架起了沟通的桥梁，对学校与学生都起到良好的作用。

最后，竞赛为职业教育搭建了基础平台。为了配合大赛的进行， 竞赛组委会和各地都要开展多种形式丰富多彩的宣传活动，向全社会宣传职业院校技能人才培养成果，展示参赛选手的精湛技艺，积极营造大赛氛围，在社会上引起良好反响，也对教育机构起到了良好的作用。同时，学校的组织者或学生机构逐渐多的融入到竞赛中，参与组织竞赛，对学生的综合能力的培养也越来越好。

就广州大学松田学院近三年来所参加的各大竞赛来看，无论参与者还是组织者大家从各类竞赛中受益匪浅。

为活跃高校校园文化，引导大学生关注社会，增强大学生社会责任感，充分发挥青年大学生创新拓展能力，鼓励大学生通过创作公益广告，以独特的视角和鲜活的表现手段，弘扬社会正气，倡导文明风尚，推进我们当代学生的思想道德建设和城市文明的建设，现每两年举办一次的全国大学生广告艺术大赛就是一个很好的例子。2013年的第五届全国大学生广告艺术大赛，广州大学松田学院艺术系的参与者从大一到大四都有。前期工作由系部的团委学生会负责竞赛的具体安排与宣传。组织报名者进行专业的培训与讲座。同时系部的各专业教师也积极参与，和同学们一起讨论，研究，并给出积极的建议。整个竞赛结束后，大家都取得了不错的成绩。且就学生的学习氛围来看，比参加竞赛前更加认真上课，与老师的交流程度也逐渐提升，学校学风也日益进步。同时学生组织者的组织能力，团队能力，创新能力也得到了很好的锻炼，对以后的学生活动的组织液更加有想法更加成熟了。

大学生参与了竞赛，将它纳入教改实践，推动高等工程教育教学内容的改革，尤其是对高等学校的实践教学课程体系的推动，实验内容的改革，实验室建设工作带来实在的推动。很多学校认识到了电子竞赛对人才培养的深层意义，不但积极组织竞赛，更加重视将竞赛贯穿于平时教学中，注重实验室建设的投入，努力扩大受益面。竞赛不但有利于对学生智力与专业素质的提高，也有利于对学生非智力素质的提高，如直接培养了学生的团队协作精神和拼搏精神。促进了不同类型学校之间的交流，这种特殊形式的交流将会给学校发展到来潜移默化的变化。

【参考文献】

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【关键词】2013年 全国职业院校 信息化教学设计 高职数学 教学设计思考

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0150-02

2013年全国职业院校信息化教学设计大赛于10月19、20两天在江苏省南京市南京高等职业技术学校举行。全国37个省（直辖市、自治区）以及计划单列市的1168名教师参赛，收到667件参赛作，382件作品入围中职组（含多媒体软件、信息化教学设计、信息化实训教学）与高职组（含多媒体教学软件、信息化教学设计）决赛。

一、高职数学信息化教学设计介绍

参加此次高职数学信息化教学设计大赛的选手一共23人，比赛分三个半天进行，每场比赛说课时间为10分钟，答辩5分钟。关于此次比赛情况从以下四个方面进行概述：

（一）参赛作品介绍

23件作品中，线性规划概念及其应用5件，函数的极限1件，微分（导数）2件（1件作品关于导数的概念，1件作品是曲率的性质及应用），矩阵的概念及计算1件，概率应用1件，微分方程模型及应用1件，微分几何（旋转曲面）1件，二重积分概念及计算1件，定积分概念及其应用10件。23件作品中只有2件作品，即函数的极限与导数的概念没有涉及到数学知识在专业课程的应用，其它的22件作品都和学生的专业学习与专业应用相关，说明了在当前职业院校中，数学课程与专业课程的融合在加速，数学课程的教学设计更侧重其工具性以及培养学生数学的解决实际问题和专业问题的能力。另外一点需要关注，定积分概念及其应用几乎占到参赛作品的一半，不知是大赛高职数学竞赛组有意为之，还是其它的原因，但仔细斟酌，高职数学最能体现数学源于生活实际，并运用于解决实际问题的就是定积分的概念及其应用，同时，相同内容的教学设计比较，也最能反应出参赛选手对数学的理解以及把实际问题转化为数学问题加以解决的素养。

（二）教学设计的信息化手段运用

23件作品都采用ppt作为教学设计的基本平台，其中有一件作品（函数的极限）采用纯ppt制作。其它的22件作品都在ppt制作的过程中，嵌入Matlab、Mathematica、Lingo、几何画板等软件用来突破教学的难点或解决实际专业问题或帮助学生计算，这22件教学设计ppt中，其中有3件嵌入的是Lingo、1件嵌入的是几何画板、剩下的18件作品中嵌入的Matlab和Mathematica各有7件与11件。在所有的教学设计作品中，有一位选手引入了mini cloud（微云），探索建立数学教学的云网络，实现网络虚拟世界与教学现实世界的融合，使数学教学多样化，灵活化，便利化，移动化，mini cloud也便于学生依据教师的电脑进行云计算。

通过选手作品的展示，我们看到信息化手段确实给数学教学带来一些革命性的变革，有些数学概念抽象、晦涩，难以理解，通过动画等信息化手段使这部分内容变得形象、直观、可视，从而突破教学重难点，例如二重积分中某些函数的图像，依靠教师的粉笔是没办法在黑板上画出来的，而通过技术手段却轻而易举，省时省力，三维地展现在学生眼前，帮助提升学生的空间想象能力;信息化手段也增加、延伸了生生、师生之间多途径数学学习与交流的机会和空间这样一个平台。

（三）教学设计的共同关注

共同关注一：教学情况分析。针对职业院校学生的数学学习兴趣不高、学生整体的思维能力、空间想象能力差、计算能力较弱、发现问题与分析问题的能力缺乏等事实，教学设计的教学情况分析普遍都能够做到从学生的已知、未知、能知、想知、如何知出发对学情进行分析， 制定教学目标。教学目标注重对学生解决问题的能力、计算技能、macad、Matlab、Mathematica、Lingo等软件操作能力的培养，同时关注学生团队协作能力、严谨求学、探索意识等情感培育。所有的23位选手中，对于教学目标的制定出现了分歧，教学目标大体分成以下几种情况：一是“知识+技能+素质”;二是“知识+技能+情感”;三是“知识+技能+素养”;四是“知识+能力+素养”;五是“知识+能力+情感”。这五种教学目标的第一层次都是知识，说明大家对数学知识是学生后续学习和发展的基础的认识是一致的。第二层次出现了“技能”和“能力”的差异，暂且不讨论这层目标是否恰当与合适，但反应了教学设计者的数学学科的科学价值出现了分歧。第三层次出现了“素质”、“素养”、“情感”的差异，这一差异则反应了教学设计者对数学的社会教育目标及数学对学生终身职业发展的认识不同。

共同关注二：信息化的教学平台。教学设计者普遍对数学课程教学的资源平台进行整合，把原来教学中呈孤立状态的课堂教学平台、实验教学平台、拓展教学平台等进行融合，并辅以相关资源，特别是数学课程网站，整合成数学课程资源平台。整合后的数学课程教学平台，具备网络化、空间化，可以更好地进行教学中的师生交互活动，易于发挥学生的主体性和主动性。具体地：第一，便于学生的知识准备和教师教学的针对性。例如，学生可以利用数学课程教学平台中网络资源，填写知识回顾单，并搜集与新课有关的知识及案例，按照小组形式在网上汇报给教师，而教师根据汇报单，查看学生已知、未知，制定针对性的教学策略，让学生能知。教师同时根据汇报单中的热点问题，结合教学内容和学生专业，选择适宜的案例，作为教学的切入点。第二，便于学生课后巩固。学生即使离开了课堂，也可以登录数学课程资源网站再次浏览教学课件，并进行自主练习，巩固新知，加深对新课的理解与认知。第三，便于师生、生生间全时空的交流。相对于传统课堂教学，信息化的网络有助于课前、课后师生间的交流、答疑、解惑，也便于学生间的讨论、合作学习。第四，便于教师对学生的即时评价。通过学生在数学课程资源平台的学习情况（包括知识准备、课前与课后的自主练习、新课案例的搜集整理、学生对新课学习的自评、学生间的互评），教师可以即时对学生的学习情况给出评价，并对每个学生给出具体的学习指导意见，真正做到因材施教、个别化教学。

共同关注三：教学驱动形式。本次大赛的选手主要利用了三种教学驱动形式：任务驱动、问题引领、案例驱动，不管是哪种教学驱动形式，都呈现出案例或问题情境等引入的生活化、以及和专业紧密衔接，并且这些都作为教学设计的出发点、着力点。

任务驱动教学设计，以结合学生生活实际或以专业应用为着眼点，将教学的重点和难点分解，把教学内容设计成多个呈递进层次的具体的任务或是任务组合模块，通常这样的任务设计具有针对性与可操作性，让学生在完成任务（学和做）的同时掌握学习内容，也培养了学生的解决问题能力。任务驱动教学，把任务作为教学线索，体现了教师“学生主体，教师主导，过程学习，学以致用”教学设计理念。

问题引领教学设计，教师创设各种各样的问题情境，拉近数学学习与学生生活的距离，在情境中“问题”起到引领作用，让学生发现问题（培养问题意识、探究能力），分析问题（培养归纳、推理等思维能力），解决问题（实际问题转化为数学问题，并建构数学模型），反思问题（培养学生辩证思想、质疑精神），从而实现知识的意义建构。问题引领教学驱动形式融认知、技能、情感为一体，体现了“问题是知识的种子”的科学哲学思想。

案例驱动教学设计，本次高职数学组信息化教学设计大赛，也有几个参赛者选择案例驱动型教学形式。教师根据教学内容与学生的专业，精选几个有相关性的案例，把要学习的数学知识融入到案例中去，使学生（学生分小组）进入到特定的事件中;学生对事件进行分析、探究，查阅各种他认为与案例相关的知识（包括数学知识和专业知识），提出解决事件的方案。教师根据每个小组学生提出的方案，采用层层推进方式，和学生一起分析方案涉及的数学知识以及方案的数学解决模型。案例驱动教学形式属于开放型的学习形式，有利于拓宽数学知识的广度和深度，有利于学生对数学知识的综合运用，培养学生创新地运用知识的能力、判断能力。

共同关注四：信息化技术的运用。教学设计中信息技术手段被广泛运用的好处体现在给教师带来教学（包括管理与评价）的一体化、理性化、便利化;使学生的求知渠道更宽、求知兴趣更浓、求知愿望更强。具体地，①教学重难点处理，利用信息技术手段制作动画或视频等，带来视觉冲击（增加学生的学习兴趣），使数学概念变得直观形象，一举突破重难点。对于繁琐的数学计算，则省时省力;②利用班级QQ、课程资源平台等信息化工具，课上、课下遇到问题时，学生与学生、学生与教师、学生与专业教师、专业教师与教师之间可以互动，进行多维交流、空间交流，共同探讨、共同解决;③信息化平台有助于知识的拓展与应用，学生操作信息平台提供的软件，输入参数或改变参数，验证课堂上所学的数学知识，进而结合专业课程或生活案例，拓展数学知识的应用;④信息化手段寓教于乐，学生可以观看或自行演示数学课程资源平台上的动画或游戏，在轻松的氛围中了解、学习数学概念，实现愉快学习。

共同关注五：多元综合评价。信息化改变了以往评价主观性因素过多，做到了评价的互动化（和学生就评价进行沟通、交流）、动态化（根据学生学习的动态进展，调整教学策略，改进评价）、多元化。评价时，教师综合考量，赋予评价内容相应的权重，更透明，也就更加客观。信息化下的教学评价，真正实现了教学评价的过程性――对学生的全部的评价都可以保留在网络空间，评价包括学生网上的自评、同学间互评、网络自测的结果、教师对其的评价、知识点的小结、课后拓展、课上练习、数学实验等，甚至家长的评价;也实现了教学评价的影印性――学生可以查阅、回顾过往评价中学习存在的问题，进行反思性的再学习，从而做到有针对性的复习、巩固。

共同关注六：数学的工具性、服务性。几乎所有选手的教学设计（包括选手的说课）都透露出一个共同的信号：数学是学生学习专业课程的工具，数学是为学生学习专业课程服务的，即数学知识是作为工具解决专业或生活实际问题，是为培养高职校的高技能专门人才服务的。具体地，一是数学是计算工具，学习数学的主要目的是提高学生的计算技能;二是数学的应用价值，数学帮助学生进行建模，解决专业与实际问题。

（四）评委点评

本届高职数学信息化教学设计大赛有五位评委，他们对23位选手作品的点评意见主要有以下五点：第一，教学设计的针对对象来源是普高学生、中职学生、签约学生还是其他形式过来的学生？这是提问选手最多的一条，这里可以看出评委对教学设计的针对对象是很看重的。第二，教学设计做到与教材及学生已学知识的衔接吗？教学设计不能脱离教学实际（教材和学生已知），应该基于现有的教材和学生的认知经验和知识水平。第三，教学设计中嵌入的动画、游戏、软件运用都是不可或缺吗？目的性是什么？对本次课的教学确实产生帮助吗？重难点知识的处理必须要运用软件处理吗？教师或学生手动处理确实解决不了吗？这里可以看出评委对教学设计中信息化手段应用的合理性、必要性、适宜性要求是比较严的，评委明确指出：软件的应用不能好看不实用，不能增加教学负担，特别是学生的负担。第五，学生真的会操作软件吗？计算都用软件进行吗？数学教学中选择的软件和教学内容、学生、及学生的专业紧密相关吗？对学生的专业学习有帮助吗？第六，为什么没有运用Excel、微软计算器等常见的软件进行绘图或计算？这些软件不仅常用，而且对于学生与教师来说，使用起来都非常方便。这说明，有些信息技术手段不要舍近求远，追求时髦，要运用对的。第七，信息化教学设计确实能调动学生的学习积极性？对有些问题学生怎么处理？