数学建模的意义和作用范文

导语：如何才能写好一篇数学建模的意义和作用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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高中通用技术课程是新课程改革的产物，它顺应时展的需要，极大地推动了技术教育的普及。在经验不足的情况下，一些具有探索精神的学校开拓创新，如北京四中的“月球基地设计”、深圳南山外国语学校“微型机床”等探索为通用技术教学提供了范式。然而，与传统的课程相比，通用技术课程显得稚嫩，成为国内教学水平差别较大的课程之一。究其缘由：其一，由于不同地区经济水平、教育基础等方面的差别；其二，由于教育者对通用技术课程地位、教学规律的认识不明确；其三，脱离实践，教学变成“讲技术”，与目标相偏离。

追溯“做W教合一”思想理念形成的主要依据，源于我国传统的“知行合一”思想理念，是陶行知先生的“教学做合一”教育思想的发展与提升；同时，又受西方的“做中学”、“行动导向”、“双元制”等思想理念的影响。这是一种将“做”、“学”、“教”融为一体的教学思想，与杜威“做中学”的实用主义教育体系一脉相承，与陶行知“教学做合一”的思想理念相为契合。“做”是切入点与归宿点；“学”由“做”引发；“教”在“做”与“学”的基础之上，这便突破了以往理论与实践相脱离的现象，打破了传统理论课、实验课、实训课的界限，旨在以知识的体验与运用为中心，使理论教学与实践教学交互进行，是对传统教学理念根本性变革，成为培养应用型人才科学有效的教学理念。因此，以构建“做学教合一”为目标的普通高中通用技术课程教学新模式的构建迫在眉睫。

二、以构建“做学教合一”为目标的普通高中通用技术课程教学新模式的内涵与意义

通用技术课程是一门科学与人文相融合的课程。这门课程立足科学、技术、社会，注重开发学生的创造潜能，着力提高学生的技术素养，具有基础性、通用性、创造性、实践性、综合性等特点。这就要求通用技术课程以提高学生技术素养为目标，以设计学习与操作学习为主要学习方式，精选典型实践项目，创设情境激发兴趣，以“做学教合一”思想为驱动，采用多样性的教学形式，实施任务驱动教学。

基于“做学教合一”教学理念，力求在教学理论与实践之间架构一座桥梁，符合当今课程改革发展、实施的需要，也符合普通高中教育的规律与特点。具体而言：其一，有助于理清通用技术课程的开设现状，反思课堂出现的问题与原因，有助于把握今后通用技术课程的研究方向与实施路径。其二，探究以构建“做学教合一”为目标的普通高中通用技术课程教学新模式，有助于拷问学生的学习效果，契合“让学引思”的教育理念，有助于培养学生的核心素养，全面提升综合素质。其三，有助于破解教师发展难题的破解，促进学校遵循教育发展规律，引领通用技术课程课堂教学转型，促进通用技术课程的顺利实施与发展，为普通高中通用技术课程提供切实有效的示范。

三、以构建“做学教合一”为目标的普通高中通用技术课程教学新模式的组织结构

在组织结构上，“做学教”三个模块安排采用“211”结构，主要分六个环节：导（情境导入）、做（实践操作）、学（思考学习）、展（展示成果）、教（点拨启发）、评（点评提升）。

1.“做”，20分钟。做是主线，由做切入，有助于学生尽快进入课堂情景。

2.“学”，10分钟。这里的学是由“做”引发的后续学习，少了一些盲目多了一些自觉。

3.“教”，10分钟。这里的教在学生的疑难处、重点处、潜能处教，重在引导与点化。

当然，这些模块并非割裂开来，而是有一定的交叉关系，促使让学生在做中学、学中做，教师在做中教、教中做，课堂最后的5分钟留给学生展示成果、自我归纳、剖析与提升。

四、以构建“做学教合一”为目标的普通高中通用技术课程教学新模式的运行机制

1.创建动力发展机制。普通高中通用技术课程教学新模式的构建，主要以开发学生的创造潜能，服务于社会企业为动力，以创建学生、学校、企业三赢的发展机制，充分调动学生、学校与企业的积极性。

2.创建教师激励机制。加强学科交叉协作与师资培养，激励教师全面发展，增强工作积极性与主动性。

3.完善课程评价机制。改革考核方案，正确评价教学效果。

4.构建信息反馈机制。根据毕业生、社会企业的反馈信息，有针对性地修正通用技术课程体系、教学方案。

综上所述，高中通用技术课程是新课程改革的产物，它顺应时展的需要，极大地推动了技术教育的普及。在“做学教合一”理念的驱动下，普通高中师生为完成特定的通用技术教学内容，在特定的教学资源支持下而形成的相对稳定而系统的教学活动结构与活动程序。在此基础上，按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法和技术，在实践中探究普通高中通用技术课程新模式。

【参考文献】

[1] [日本]佐藤学；李季湄 译. 静悄悄的革命[M]. 长春：长春出版社，2003.

[2] [加拿大]迈克尔・富兰. 变革的力量――透视教育改革[M]. 北京：教育科学出版出版社，2004.

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关键词：高等数学；建模思想；思维训练

创造力作为创造性思维的核心，对提升学生创造性思维，发展创造能力具有重要作用，它不仅是现代教育的归宿和出发点，同时也是全面进行现代教育的具体要求，而课堂教学则是素质教育的实施渠道。因此，在课堂教学中，不仅要充分展现学生的主体地位，还必须优化数学模型，进行思维训练。

一、数学建模的意义

数学必须整合现代教学内容，根据问题设置、创建模型、解释、应用和拓展的模式进行教学。在大学高等数学应用中，数学建模主要表现为简化、提炼、确立、验证、求解、应用和拓展。因此，在数学建模中引导学生思考，通过对相关信息进行转换、加工，不断激活知识经验，并且对问题进行分析。在这儿之所以不能将模型简单的既定的算法或者对思维程序进行复述、记忆和应用，而是过程中，数学模型不仅为其提供了途径，同时也为其提供了应用、解释的机会，合理、灵活地选用解决问题的方法。

二、利用数学建模进行思维训练

高等数学作为大部分高等院校的专业课，同时也是深入其他专业课的基础。随着数学在各个学科中的应用增强，为了更好地适应环科、地理等专业的要求，在数学建模中，必须注重相关概念的实际意义，不是片面的追寻抽象性，在理论实际应用的同时，根据实际操作和计算方法，帮助学生打开思维。例如：在导数与微分这个章节学习中，我们可以根据导数的定义，导数与导函数的物理意义与几何意义，连续性与可导性之间的关系，以及求导法则、微分的概念，了解高阶导数以及简单函数的n阶导数，这样就能让导数与微分学习成为一个系统的学习框架，在保障学习成果的同时，帮助学生开拓思维。又如：在多元函数微分法和应用中，可以结合多元函数、偏导数、全微分、方向导数，对多元函数微分学以及泰勒公式和极值进行分析，这样不仅能让学习过程生成关系网，还能加深学习印象，让知识成为相互联系的支点与焦点。具体如：在进行函数y=x/x2+3x-2，求它对应的曲线有多少条渐近线，通过数学建模，我们能很快地得到有3条渐近线。

数学建模作为高等数学教学重要的教学方法，对提高教学质量，保障教学效率具有重要作用。因此，在实际工作中，必须根据教学目标以及特点，将相关内容有机地结合起来，在形成关系网时，才能更好地帮助学生发散思维。

参考文献：

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【关键词】高中数学；数学建模

一、正确认识数学建模

（一）什么是数学建模

谈到数学建模，首先要知道什么是数学模型。数学模型是人们对于某一特定对象，为了一定的目的，根据对象特有的内在规律，运用数学工具得到一个数字结构，这个数字结构可以是数学公式，算法，表格，图示等。数学建模简而言之就是建立数学模型。当然，建立数学模型的目的是解决实际问题，要在建立数学模型的基础上进行求解，验证和应用。所以，我们可以把数学建模定义是一种数学的思考方法，是运用数学语言和方法，通过抽象，简化，确立起一种数学结构并进行求解，验证，从而能为实际问题的解决提供有效的数学手段。

（二）建模的意义

数学是从实践中产生的，数学的意义在于解决实际问题，应用数学方法解决实际问题，首要和关键的一步就是建立数学模型。从自然科学到社会科学，从科技前沿到日常生活，数学建模无处不在。

二、数学建模在高中数学中的体现

（一）高中数学在教材中的体现

高中数学“人教A版”教材在序言，课题引入，探究与思考，例题，习题，阅读材料和实习作业等方式中都编排应用问题，从不同的角度，不同维度对数学建模与应用进行介绍。

序言一般通过介绍数学历史或一个现实问题引入该章的知识内容、突出本章知识所占据的地位和学习本章的重要性。

课题引入：在具体情境中说明实际问题，进行概念引入。

探究与思考：用来引出新知识，巩固知识，深化知识。

例题，习题：培养分析，解答能力，使学习掌握解决问题的一般思路和方法。

阅读材料和实用作业：目的是扩大了学生的阅读面，利于激发学生的学习兴趣。

（二）高中数学建模在高考中体现

从对高考数学应用题考察量的统计和对高考数学应用题考察内容的统计。

1.统计了2006年至2015年全国各地的这10年数学建模相关的应用性高考题，从地区维度比较可以发现，高考题中体现数学建模思想的应用题比例大多区域稳定，维持在10%之上，时间维度比较，数学建模解决问题的思想越来越受到人们关注。

2.高考题中的应用性问题大体上可以分为初等模型中的函数模型（包含数列类应用知识）概率统计模型，不等式模型，三角模型，排列组合模型和几何模型

三、案例（数列类应用知识）

你正在为你父母的投资选择充当顾问，你的父母早就想改善住房条件，5年前在银行开设5年期零存整取账户，坚持每月在工资发放当天存入现金1000元，从没间断，今年刚好到期，最近，你的父母看中一套价值20万的房子，决定从银行取出这笔村存款，不足部分再向银行申请按揭贷款，我们在一起研究你的父母还需要向银行贷多少款？

问}分析：题中所要解决的问题：父母存款额，需贷款额，父母的偿还能力，模型假设。银行存贷款利率不随物价波动，即为常数，模型建立与分解。母现在共有存款多少？还需贷款多少？

在上述简化假设下，父母五年存入5*12*1000=60000元 每笔款子由于存期不同所得本利也不同，按单利计算，当年五年期零存整取的日利率为8/1000，每期一个月，1000元每期的利息为：

1000*8/1000=8元，设按本金存入顺序本利和依次为：

a1、a2.....a60

则a1=1000+60*80 a2=1000+59*8 a3=1000+58*8

a60=1000+8

故{an}为公差d= -8的等差数列

求等差数列前几项和Sn=n（a1+an）/2=74640元

200000-74640=125360元

父母现有存款74640元，还需向银行贷款约13万元。

建模思想在数学学习起到了很重要的作用，用好建模思想，让数学变得有趣，简单，易懂。

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摘 要：培养初中学生的数学建模思想，有利于学生数学创新思维能力的提高，使学生应用数学知识解决实际问题的能力增强。分析培养初中学生的数学建模思想。

关键词：初中数学；建模思想；数学应用

新课标中提出，运用数学建模的思想是初中数学学习的全新方法，为学生数学能力的发展提供大的发展空间，使学生在用数学知识解决问题的过程中体会到数学的价值，增强运用数学知识解决问题的能力，提高学生数学学习的动力，从而提高初中数学教学效果。

一、数学建模内涵及其意义

数学建模是通过对实际的具体问题进行分析、概括、简化，提出解决问题的方案，再使用数学工具，列出具体运算式子并进行求解，从而使实际问题得到解决。数学建模包括以下几个步骤：对问题进行分析简化、建立模型、解答数学问题、检验答案等。初中阶段数学建模的方式主要有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型等。培养学生的数学建模思想，能让学生深入掌握数学知识，较好地学会数学的基本思想，提高学生的数学知识应用能力，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、数学建模的方法

要培养学生的数学建模思想，首先要掌握数学建模的方法和步骤。

1.分析实际问题，为建模做准备。首先对实际问题进行分析，从题目中了解已知条件，并对题目包含的数量关系进行分析，根据问题的特点，确定使用数学模型要解决的问题。

2.简化实际问题，假设数学模型。对实际问题进行一定的简化，再根据问题的特点和要求以及建模的目的，对模型进行假设，找出起关键作用的因素和主要变量。

3.利用恰当工具，建立数学模型。通过建立恰当的数学式子，建立模型中各变量之间的关系式，以此完成数学模型的建立。

4.解答数学问题，找出问题答案。通过对模型中的数学问题进行解答，找出实际问题的答案。

5.还原实际问题，从而使问题解决。通过把已经解决的数学问题还原成实际问题，从而使问题得到解决。

6.根据实际意义，确定答案取舍。对于数学问题的答案，要根据实际意义来决定答案的取舍，从而使解答的数学结论有实际

意义。

三、初中数学教学中模型应用

（一）不等式模型的应用

例1.某企业库存现有A材料360 kg，B材料290 kg，打算使用A、B两种材料制作M、N两种产品共50件。生产一件M产品需使用A材料9 kg、B材料3 kg，生产一件N产品需要使用A材料4 kg、B材料10 kg，如果要生产M、N产品50件，请设计几种方案。

解析：假设生产M产品x件，则生产N产品件数为（50-x）

通过解方程得出M产品和N产品件数。x只能取30、31、32这三个数，而50-x只能取20、19、18这三个数。因此，有三个方案，方案一：生产M产品30件，N产品20件；方案二：生产M产品31件，N产品19件；方案三：生产M产品32件，N产品18件。

在本例中，将实际问题转化为一元一次不等式（组）模型，通过求解不等式，使问题得到解决。

（二）函数模型的应用

例2.让学生根据手机上网流量与费用来建立数学模型，选择适合的套餐。某移动运营商上网有两种套餐可选：第一种是每月20元、200 M流量；第二种是每月35元、500 M流量。如超过套餐流量后，则按每100 K流量0.02元收费。问：某同学每月上网需 要400 M流量，选哪种套餐更合算？

解析：建立手机收费y（元）与流量x（M）数学函数模型。套餐一函数模型：当x≤200时，y=20；当x>200时，y=20+0.2（x-200）；套餐二函数模型：当x≤500时，y=35；当x>500时，y=35+0.2（x-500）。根据函数模型，当某同学每月上网流量为400 M，通过计算得出套餐一的费用是60元，套餐二的费用是35元。显然套餐二更合算。本例的数学模型是y=ax+b的一次函数。

（三）几何模型的应用

例3如图.在一条河上有一座拱形大桥，桥的跨度为37.4米，拱高是7.2米，如果一条10米宽的货船要从桥下通过，求：该条船所装货物最高不能超过几米？

解析：几何在工程上的应用非常广泛，如在航海、测量、建筑、道路桥梁设计等方面经常涉及一定图形的性质，需要建立“几何”模型，从而使问题得到解决。

此题可运用垂径定理得到：根据勾股定理可得：R=27.9米，继续运用勾股定理，所以，该船所装货物最高不超过6.7米。

本}的解答主要运用了“圆”这个几何模型。

培养学生的数学建模思想还可以运用表格、图象来建构数学模型，还可以跨学科运用数学公式构建解决问题的模型，以此培养学生数学建模的思想和建模应用能力。

参考文献：

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关键词：数学建模； 小学数学教学； 渗入

【分类号】G623.5

一、前言

按照小学数学教学的实际需要，在小学数学教学过程中，数学建模思想的渗入关系到小学生数学意识的培养，对小学数学课堂教学质量的提高有着重要的现实意义，从这一点来看，在小学数学教学中，应当做好数学建模思想的渗入，具体应当从创设情境，感知数学建模思想，参与探究，主动建构数学模型，解决问题，拓展应用数学模型这些方面入手，保证小学数学建模思想的渗入能够取得积极效果。

二、小学数学教学中建模思想的渗入，应创设情境，感知数学建模思想

1、小学数学应在课堂中做好情境创设，为建模思想的引入打下基础

结合小学数学课堂教学实际，在建模思想的渗入过程中，首先应当做好情境创设，通过创设良好的数学情境，为建模思想的引入打下坚实的基础，考虑到小学生的思维特点及数学基础，在数学建模思想引入之前，一定要做好情境的创设，通过课堂情景的创设和构建，营造良好的数学教学氛围，为建模思想的引入做好铺垫。

2、小学数学应鼓励学生感知数学建模思想

在做好了前期的铺垫之后，就是应当根据小学数学课堂教学内容和相应的教学案例，鼓励学生感知数学建模思想，从数学思想的角度向学生介绍数学建模的内涵及意义，并且向学生剖析数学建模思想的重要性，以及数学建模思想对日后数学学习的重要意义，让学生对数学思想有全新的认知，做到在后续的学习过程中，能够根据学习需要提高数学建模思想的渗入效果。

3、小学数学教师应做好数学建模思想教学的指导

由于小学生年龄较小，在刚接触数学建模思想的时候，对数学建模思想的内涵和意义认识还不够全面，在此过程中，小学数学教师应当做好数学建模思想教学的指导，通过对学生学习兴趣的引导以及数学建模思想内涵的解读，让学生对数学建模思想有全面正确的认识，减轻在后续教学过程中的压力，避免由于学生认知不足而造成数学建模思想渗入效果不理想的问题。

三、小学数学教学中建模思想的渗入，应参与探究，主动建构数学模型

1、小学数学应在课堂教学中鼓励学生参与问题探究

按照小学数学课堂教学的实际需要，在数学教学过程中，建模思想的渗入应当与课堂教学融合在一起，其中可以通过鼓励学生参与问题探究的方式，以问题探究教学为切入点向学生介绍数学模型建构的意义和作用，并鼓励学生参与到问题探究中来，通过学生自己的问题设定和问题探究，一步一步地引导学生进行数学模型的建构，进而达到提高数学建模思想渗入效果的目的。

2、通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型

在课堂教学中，做好了前期的铺垫之后，就可以通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型，并且利用学生建构的数学模型，解决相应的问题，使学生能够树立信心，并且对数学模型的建构有正面积极的认识，从这一点来看，通过问题探究的方式引导学生主动建构数学模型，是做好数学建模思想渗入的重要措施，也是提高数学建模实践渗入效果的重要手段。

3、教师应当及时的做好指导，解决学生在数学模型建构中存在的问题

由于小学生年纪较小，虽然可以主动参与到数学模型的建构过程当中，但是由于小学生的数学基础相对薄弱，在数学模型建构中还存在较多的问题，在这一过程中，教师应当及时的做好指导，解决学生在数学模型建构中存在的问题，达到有效的指导数学模型的建构，鼓励学生通过数学模型建构的方式解决存在的数学问题，为学生的问题探究提供有力的方式方法。

四、小学数学教学中建模思想的渗入，应解决问题，拓展应用数学模型

1、鼓励学生利用数学模型建构，解决数学问题

从数学建模思想的渗入来看，其目的是教会学生利用数学模型建构的方式解决相应的数学问题，基于这一目的，在做好了前期的铺垫之后，学生从数学模型建构中也积累了一定的经验，在这一过程中，就应当鼓励学生利用数学模型建构解决目前遇到的数学问题，达到拓展应用数学模型的目的，使学生能够获得更多的解决数学问题的手段。

2、引导学生在其他领域有效运用数学模型

从小学数学教学过程来看，建模思想的渗入对小学数学教学人员具有重要作用，做好建模思想的渗入不但能够提高学生的解题能力，同时也有助于拓展学生的解题思路，因此，在建模思想的渗入过程中，应当引导学生在其它领域有效运用数学模型，特别是在生活领域中，应当鼓励学生运用数学模型解决相应的生活问题，使数学模型的应用范围能够得到不断的拓展。

3、培养学生正确的数学建模思维

结合小学数学教学实际，在数学建模思想的渗入过程中，培养学生正确的数学建模思维是十分重要的，同时，培养学生正确的数学建模思维也是解决问题和拓展应用数学模型的基础和关键，为此我们应当认识到小学阶段数学建模思想渗入的重要性，并且重点做好数学建模思维的渗入，为小学数学课堂教学提供更多的教学支持。

五、结论

通过本文的分析可知，在小学数学教学过程中，建模思想的渗入十分重要。要想做好数学建模思想的渗入，就应当根据小学数学教学的实际需要，从创设情境，感知数学建模思想，参与探究，主动建构数学模型和解决问题，拓展应用数学模型等方面入手，保证数学建模思想的渗入能够达到预期目标。为小学数学课堂教学提供数学建模思想，使小学数学教学能够在数学建模思想的渗入方面更加成熟有效。以此达到提高数学建模思想渗入效果的目的，为小学数学教学提供更多的支持。

参考文献：

[1] 蔡新镇；；浅谈小学生建立数学模型活动[J]；中国教育技术装备；2011年22期

[2] 刘永文；；在小学数学教学中渗透数学建模思想[J]；山东教育；2010年28期

[3] 伍仁刚；；课堂教学有效渗透数学建模思想例谈[J]；小学教学参考；2009年23期

[4] 章颖；；在解决实际问题的过程中培养学生的建模能力[J]；小学教学参考；2009年32期

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关键词： 数学建模 高职数学 教学模式

高职学校对于数学的教学不仅是要让学生掌握基本的理论知识，更重要的是要让学生掌握实际的数学应用能力，解决生活中的实际问题。随着计算机技术的迅速发展，数学思想已经逐渐融入到工程技术中，很多学校已经开展了数学建模这门课程。我国的大多数学院也相继将数学建模作为理科专业的必修课程之一，不断促进学生知识、能力和综合素质的共同发展，实现高职教育的目标。

1.数学建模思想的意义

数学建模是指用数学符号将要求从定量角度进行研究分析的实际问题以公式的形式表述出来，再通过进一步计算得到相关结果，用该结果解决实际问题，即通过建立数学模型和求解的整个过程。数学建模是符合学生认知发展过程的，在数学建模中，学生通过对具体的假设、研究，对问题进行深入思考，最终得到结论，再根据实际情况应用到具体问题中。整个过程经历了提出问题、试探问题、提出猜想假设、验证问题及得出结论，整个过程符合学生认知发展的规律。数学建模思想的应用有助于帮助学生提高对数学的重视程度，调动学生学习的主动性，让学生的创造力得到更大的发挥。数学建模的应用对提高教师的教学水平也有所帮助，能够帮助教师更好地对学生进行教学，由此扩大教师在学生中的影响力。教学建模的思想应用还有利于提高学生参加竞赛的综合能力，吸引更多学生参加此类竞赛活动。

2.建模思想对能力的培养

数学建模思想很多是由实际问题的一般思维进行转变才能成为抽象的数学问题的，这要求对数学建模要抓住重点，从具体问题中抽象出问题的本质。因此，建模思想对于培养学生将具体问题经过抽象和简化用数学语言表达的能力具有重要的意义。在高职数学教学中，有很多的数学模型，这些数学模型为帮助学生解决实际问题提供了便利的方法，同时也为创建新的数学模型提供了基础依据。

数学建模是将数学理论知识和实际应用联系起来的重要纽带，能够帮助学生不断探索数学中的奥妙，以此提高学生对数学的学习兴趣，提高学生实际应用数学的能力和解决实际问题的能力。运用数学建模解决实际问题的过程中，要根据已知条件的变化，灵活运用新方法和新途径促进学生综合运用能力和创新思维的发展。

3.数学建模在高职数学教学中的应用

3.1利用教学内容渗透数学建模思想

在数学教学中，教师要根据教材的情况和学生的实际情况，将两者相联系，让学生能够运用数学建模思想寻找解决问题的办法，解决实际问题。在教学中，教师要向学生灌输数学建模思想，利用具体模型设置和假设情景，把数学知识和实际生活相联系，帮助学生更好地理解数学实际内容，提高知识应用能力。比如在高职数学对定积分概念进行教学时，就可以通过介绍曲边梯形的面积求法，让学生学会分割、求和、取极限的定积分模型思想，然后再进行思考，求物体的体积、质量等。如果学生发现解决这些问题的数学模型的思想基本相同，就会不断拓展新思路解决其他问题。运用这种方式，能够加深学生对概念的理解，拓展学习思维，强化教学效果。在学习定理公式的时候，也可以引进数学建模思想，通过提出问题、假设问题，要求学生计算求值，再根据值的正负情况求出方程式的根，根据根值与区间的关系，引导学生想出零点定理的概念总结。

3.2利用实际问题渗透教学建模思想

教师在数学建模教学或布置作业时，要与实际的生活相联系，让学生在实际问题的解决中学会运用建模思想。比如在问题的设置上，可以利用身边熟悉的事物进行提问，让学生从熟悉的环境中找到合适的解决方法。这不仅能够帮助学生更好地理解知识概念，还与学生以后的工作有着紧密的联系。通过在实际问题中渗透教学建模思想，让学生掌握基本的理论知识，提高知识应用能力。此外，教师在课外作业的布置上也要运用数学建模思想解决实际的问题，让学生能够有效利用所学的数学知识分析解决生活中的问题，从而提高知识应用能力，培养出学生的创新思维，提高高职数学建模教学的效率。

3.3提高数学建模思想在教材编写中的应用

目前高职数学的教材基本都是按照本科教材进行编排的，重视理论而忽视了应用。高职学生大多数对理论的兴趣不大，对实际应用能够产生一定的兴趣，并较好地进行掌握。所以编写出一本适合高职培养的目标教材是十分重要的，既能满足高职数学建模思想的可持续发展要求，又能充分满足学生的要求，实现高职的培养目标。在高职数学教材的编写上，要重视学生的实际水平，不但要让学生能够学到相应的知识，还要为以后的学习打好基础，培养学生的创造力和进一步深造的能力。教师要把数学建模思想方法运用到教材中，让学生带着问题学习，把讲授的知识点和数学建模思想有机结合，提高学生掌握实际问题的能力，彻底让学生摆脱数学乏味论的问题，能够对所学内容学以致用。

4.提高高职数学教学数学建模思想的方式

4.1教师要重视引导

高职教师需要认识到讲授知识并不是教学的终极目标，更主要的是培养学生的应用和创新能力。其教学目的应当是通过科学的数学思维方式培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们自主学习的意识。高职学生的整体知识水平并不是很高，对于很多问题都不能深入地进行思考，遇到难题也没有继续深入研究的动力，缺乏自主创新的意识和独立思考的能力。所以教师需要重视引导的作用，引导学生的思维向更广阔的方向发展，让学生能够用数学思维看待周围的事物，仔细观察、分析各种事物之间的联系和存在的数学模型，并且能够通过数学语言描述事物间的联系，进而用求知的方式解决事物间的实际问题。教师的引导对于学生而言有启迪作用，能够激发学生的求知欲，对数学问题产生兴趣，在实际教学中是一种重要的教学手段。

4.2重视合作的力量

教师除了积极引导学生进行数学建模思想外，还要让学生学会用合作的方式提升自己的思维水平。合作可以利用整体的功能弥补一个人思维的狭隘面，解决思考单一问题，促进学生多方面、多角度地思考问题。合作让学生能够尽快找到合适的角色，通过互帮互助的方式共同提高，加快问题的解决。在合作中，学生能够准确利用自己熟悉擅长的环节帮助提高整体的成绩和思维水平，切实加强团队的整体水平和综合素质。团体合作还能让每个学生都参与进去，都有展示和锻炼自己的机会，从而增强自信心，提高学习能力，培养良好的沟通能力，促进学生之间的团结合作，帮助提高学生的交往能力。重视合作的力量，能够帮助学生发现自己的特长和特点，增强信心，提高自我探索精神，同时合作中产生的竞争也能激发学生对数学问题进行深入探究。

4.3重视数学建模过程

数学建模的最终目标并不是解决了什么样的问题、获得了什么样的结论，而是在建模过程中学生能够通过自己的努力，不断进行实践和自我否定，最终找到解决具体问题的有效方式。数学建模过程也是一个学习的过程和一个不断提升自我的过程，所以教师要重视数学建模的过程，让学生感受到实践过程的魅力，根据学生的基本状况和不同的特点，综合利用学生的特长和优点提高他们解决实际问题的能力，让学生感受到数学的意义，体会到发现数学的乐趣，养成良好的学习习惯和思维习惯。教师通过引导学生，也要让学生重视数学建模的过程，从数学建模中发现学习的乐趣，产生学好数学的信心和动力，并且通过不断深造发展，能够在数学建模中发挥自己的才能，展现出自己擅长的一面，在建模和交流中获得感受和启发。

结语

高职院校开设数学建模课程是具有一定意义的，要将建模思想应用到数学教学中，教师就必须适应当前的教学环境，由传统的传授模式转变为创造性地传输方式。教师要不断提高自我教学水平，不断充实自己，用正确的方式引导学生进行学习、实践。教学中只有通过不断创新，根据教学的实际情况提高学生的数学知识应用能力，这样才能不断提高学习效率，帮助学生为以后的学习和工作打下坚实的基础。

参考文献：

[1]吴静.数学建模思想在高职数学教学中的融入对策[J].才智，2014（05）.

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关键词：能力；培养和提升；金融；经济领域；数学建模；

在进入21世纪后，随着各种科学技术的不断发展创新，理知识也得到了很大的突破，人们把更多的不可能变为了现实，也把更多的现实问题通过量化的方法更深刻、更直接、更明了地呈现了出来，为了更快地提升市场竞争力，更多地专家学者把传统的数学知识体系引入到对经济发展当中，数学建模就是其中比较重要的一个工具，是一个专业的技术手段已经应用到了经济社会的各个环节，在经济金融领域应用也比较成熟和广泛，本文就是重点分析和探讨数学建模在经济金融领域中的应用及如何提高建模能力的提升和培养[1]。

一、数学建模的基本概念

建立数学模型就是为了通过近似的数值建立的模型来解决实际问题的的简称。主要是指把某类事物的主要关系和主要特征抽象出来，并利用数学语言归纳概括出来的一种数学方法和模式。数学建模是为了对各种客观事物的数量关系和空间形式用近似数值反映出来，通过利用数学的分析方法来解决社会中的各种现实问题的一种具体的实践。数学建模就是对各种社会现实问题的简化、抽象、并确定相关的参数、变量关系，并运用相关的数据公式等规律关系建立起相关参数、变量关系间的数学模型。并通过验证该数学模型，来求解该模式的结果，并通过从社会现实中验证该数学模型得到的解，从而得出该结果是否可以用来解决该社会现实问题，并通过多次的求解和反复的循环验证，不断深入研究来完善该数学模式[2]。

二、数学建模的研究意义

随着科学技术和计算机信息技术的飞速发展，很多的学科领域的研究都与数学的方法研究紧密地链接在一起了，可以毫不夸张地说，当前社会要衡量一门学科的发展程度可以看它在发展中运用到的数学程度有多高，因为现在很多领域都已经引入了数学建模，而且广泛应用到了人们的社会生活、消费娱乐、工农业的生产经营、市场经济中的经济金融的发展、生态环境的改善、教育文化系统的建设等各个领域。通过引入数学模型来把具体的问题和现象进行定量研究，并通过模型的架构来分析研究、预测、决策、控制该现象和问题的发展。

数学建模兴起于1992年，迄今为止发展不过短短的二十年，但是已经在很多领域的应用中收到了很好的效果，帮助很多领域解决了原来无法解决的繁琐复杂的难题，同时数学建模也越来越广泛地应用到了经济金融领域，数学建模应用到经济金融领域，最先是萨缪尔森用数学的思维和模式来分析解决经济金融领域中的一些复杂繁琐的问题，慢慢地应用越来越广泛和普及，开启了数学模式在经济金融领域中的应用，同时也使经济金融领域的理论研究进入到了一个新的境界，引领了经济金融领域的创新型改革[2]。

在信息化高速发展的今天，人们与经济金融之间有着紧密的联系，密不可分，而且金融经济类的问题，很多都是比较客观、新颖、典型、很多问题用语言很难将它概括的全面，或者说有些经济方面的出现的问题用语言描述达不到解决的效果，不能真正地描述出问题存在的根源，这是只有通过数学建模，通过详实的数据分析，科学准确地得到结论，通过数据来说话，通过数据来分析，通过数据得到的结果具有科学的说服力，因此这也就是为什么我们在工作中经常会说：“拿数据说话”，所以对数学建模的研究具有重要的现实意义。

三、数学建模的能力的培养和提升

在经济金融领域中，经常会投融资方面、证券股票方面、分期贷款付款方面、住房贷款等方面应用到数学建模，而通常的做法就是将这些方面的问题通过数学建模的方式转化为很多数学知识来分析，比如常见的有幂函数方面、数列组合排列方面、不等式方面等知识点来加以分析[3]。

因此在经济金融领域要培养和提升数学建模能力就必须要从学校教育抓起，从小就要培养学生们的数学分析能力和数学研究问题的思维模式，并且在高校要开设相关的专业性比较强的数学建模课程，培养符合经济金融领域需要的具备高素质的数学建模人才。

（一）对数学建模人才灵活想象力能力的培养

在经济金融领域中，对于某一个具体的经济问题的解决，需要应用到具体的数学知识搭建数学模型，因此在具体的解决过程中，就需要建模人员具有丰富灵活的想象能力，来对应和联系具体的想象，先通过想象可能会产生的结果，然后选择具体的数学公式来对相关问题进行数学建模，通过建好的数学模型来验证结果，最后通过反复的演算来验证结果是否正确。因此要提高经济金融领域的数学建模能力，必须要培养数学建模人才的灵活的想象力，通过建模人才的发散性思维来启自己，找到问题对应的数学模型，使问题得到最终的解决。

（二）对数学建模人才抽象思维能力的培养

在数学的建模过程中，需要对相关的数学基础知识掌握的很扎实，而要掌握好相对枯燥的数学知识，就必须要具备抽象的思维能力，这样才能对经济金融领域里遇到的具体的经济问题与枯燥的微积分、函数、立体几何等知识链接起来。因此要提高经济金融领域的数学建模能力，必须要培养数学建模人才的抽象的思维能力。

（三）对数学建模人才创新创造能力的培养

社会经济的发展时不我待，经济金融领域随着各种高科技的信息技术飞速发展，出现新问题新情况的频率越来越多，因此这就需要数学建模人才具有不断创新创造能力，不断更新自己的知识结构，思维模式，这样才能应对飞速发展的经济社会，因此要提高经济金融领域的数学建模能力，必须要培养数学建模人才的创新创造能力[4]。

（四）对数学建模人才的计算机应用能力的培养

现在的社会已经进入了网络计算机信息时代，一个不懂的使用计算机信息技术的人，就好比过去的文盲，失去工作的最基本的技能。现在好多的数学建模都是依靠计算机上的各种软件和程序完成的，在数学建模的过程中的大量求解也是在计算机上通过推理运算得到的，因此可以说，如果没有计算机，数学建模将寸步难行，因此要提高经济金融领域的数学建模能力，必须要培养数学建模人才的计算机的应用能力。

四、结论

在市场经济不断深入发展的今天，人们与经济金融有着息息相关的联系，而很多经济金融问题都具有新颖性、针对性、典型性、全面性等特点，因此对数学建模的人才的能力要求也越来越高，本文通过对数学建模的基本内涵，重要意义以及如何提升建模能力进行分析研究，希望人们能够通过不断地提升自己的数学建模的能力，使数学建模能更好地应用到经济金融领域，加快推动经济金融领域的理论研究。

参考文献：

[1] 段新生.会计专业学生财务建模范能力的培养与提 升.商业会计 ，2013（16）.

[2] 段新生.试论财务建模的意义与作用 .中国管理信息化，2008（17）.

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关键词：高等职业教育　数学教育　数学建模

一、前言

随着社会的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大，不但运用于自然科学各学科、各领域，而且渗透到了经济、军事、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题（就像在学校里做数学应用题），而是为了解决实际问题而需要用到数学。对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。

建立数学模型来解决实际问题的过程，也是我们的学生在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力。社会对具有这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多得多。特别地，高等职业教育的培养目标是为生产、服务和管理第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的教学应以突出数学的应用性为主。高职数学课程的一个重要任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在高职院校中开展数学建模活动的出发点就在于培养高职学生使用数学工具、结合专业知识、运用计算机等解决实际问题的意识和能力。

二、高等职业教育对学生进行数学建模思想方法训练的途径 在高等职业教育阶段对学生进行数学建模思想方法的训练有两种途径：第一是开设数学建模课，这个途径受到时间的限制，对于高等职业教育更是如此，由于学制短，分配给数学课程的课时数较少，这对于我们要做的事情来说是非常不够的；第二个途径就是将数学建模的思想和方法有机地贯穿到传统的数学基础课程中去，使学生在学习数学基础知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。将数学建模的思想和方法融入高职数学教学中，是一种非常适合我国高等职业教育实际的一种教育方法。

三、在教学中渗透数学建模思想方法的实践初探

1、在日常教学中渗透数学建模的思想方法

高等数学中的函数、向量、导数、微分、积分都是数学模型，但在教学中也要选择更现实、更具体、与自然科学或社会科学等领域关系直接，同时有重大意义的模型与问题，这样的题材能够更有说服力地揭示数学问题的起源和数学与现实世界的相互作用，体现数学科学的不断发展，激发学生参与探索的兴趣，培养学生学习数学、应用数学的意识。

要重视高等数学中每一个概念的建立，数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。在教学中，每引入一个新概念或开始一个新内容，都应有一个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在每一章节结束时，可列举与本章内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例，这样在讲授知识的同时，可让学生充分体会到高等数学的学习过程也是数学建模的过程。

（1）重视函数关系的应用

建立函数模型在数学建模中非常重要，因为用数学方法解决实际问题的许多例子首先都是建立目标函数，将实际问题转化为数学问题。

在这一章中要重点介绍建立函数模型的一般方法，掌握现实问题中较为常用的函数模型。

（2）重视导数的应用

利用一阶导数、二阶导数可求函数的极值，利用导数求函数曲线在某点的曲率在解决实际问题中很有意义。在讲到这些章节时，适当向数学建模的题目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，导数的概念可以从变速直线运动的瞬时速度、交流电的电流强度等实际问题抽象出来。导数的意义是函数相对于自变量的瞬时变化率，以此为依据，所有有关变化率的实际问题都可用导数模型解决，这也是利用微分方程建立模型的基础。传染病传播的数学模型的建立，就用到了导数的数学意义（函数的变化率）；经济学中的边际分析、弹性分析、征税问题的例子都要用到导数。总之，在导数的应用一章中，适当多讲一些实际问题，能培养学生用数学的积极性。

（3）重视定积分的应用

定积分在数学建模中应用广泛，因此，在定积分的应用一章中，微元法以及定积分在几何物理上的应用都要重点讲授，并应尽可能讲一些数学建模的片段，要巧妙地应用微元法建立积分式。积分的概念可以从曲边梯形的面积、变速直线运动的路程等实际问题中抽象出来。积分的基本思想是“局部以直代曲取近似，无限分割求和的极限”，利用定积分解决问题的关键是求微元。利用定积分模型可以解决变力作功、不均匀细棒的质量、交通信号灯时间设置、商品存储费用优化等实际问题。运用数学建模法学习数学概念、公式、定理，使学生经历数学家研究创造时的思考过程，不仅有助于学生理解知识的本质意义，而且可以彻底改变学生认为数学无用的错误认识。

（4） 重视二元函数极值与最值问题的应用

求二元函数的极值与条件极值，拉格朗日乘数法，以及最小二乘法，在数学建模中有广泛的应用。在教学过程中，应注意培养学生用上述工具解决实际问题的能力。利用偏导数可以对经济学的许多问题作定性和定量分析。例如，经济分析中的边际分析、弹性分析，经济函数优化问题中的成本固定时产出最大化、产出一定时成本最小化等，都可以用偏导数来讨论。

（5）重视常微分方程的讲授，建立常微分方程的应用

解常微分方程是建立数学模型解决实际问题的有力工具。为此，在数学课程教学中，要用更多的时间讲解如何在实际问题中提炼微分方程，并且求解。

2、数学建模应与专业紧密联系，发挥高等数学对专业的服务作用

用专业知识作为背景，加工成数学模型，可使学生认识到数学在专业中的地位。这样既加深了对专业知识的理解，又培养了学生应用数学的兴趣。通过对一些以专业为背景、学生有能力尝试的问题的研究，把专业问题转化为数学问题，可以增加数学教学的目的性和凝聚力。对学生在建模过程中碰到的专业方面和数学方面的困难，教师要鼓励学生通过请教教师和查资料及时将要用到的知识补上。在强烈的学习愿望下，人的潜能是最容易被激发出来的。

参考文献

[1]钟继雷 应用高等数学[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007（9）。

[2]徐天华 高等数学教学中融入数学建模思想初探[J].阿坝师范高等专科学校学报，2006（9）。

[3]王积建 在高职院校开设“数学实验”选修课的设想[J].浙江工贸职业技术学院学报，2004（9）。

[4]李乔祥 论数学建模竞赛对提高学生综合素质的作用[J].高等理科教育，2004（1）。

[5]王庚 数学文化与数学教育[A].数学文化报告集[R].北京：科学出版社，2004。

[6]尚寿亭 等 数学建模和数学实验的教学研究与素质教育实践[J].数学的实践与认识，2002（31）。

[7]徐茂良 在传统数学课中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认识，2002（4）。

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关键词：数学建模；高职高专；主观能动性

随着社会的发展，数学在自然科学、工程技术甚至社会科学等各个领域都有非常广泛的应用，世界也越来越“数学化”。然而，社会除了需要少数的数学家和数学工作者以外，还需要更多的善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题，从而获得社会效益和经济效益的复合型人才。培养复合型人才离不开数学建模，由此各高校的数学建模活动广泛开展。我国从1983年首先由清华大学应用数学系开设数学模型课，1992年组织数学建模竞赛至今，数学建模活动已有近30年的历史，数学建模竞赛也有20余年的历史，数学建模已经在本科院校得到了蓬勃的发展，不仅培养了一大批既富有创新观念又具有实践能力的优秀学生，也极大地推动了本科院校的教育教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题还需要在实践中进一步研究解决。自从1999年开始设立大专组竞赛以来，虽然近年来参赛的高职院校大幅度增加，但是比例还是较低。同时，我国的高职高专院校大多是近年来由原来的中专中职学校升格而成的，对数学建模的作用和认识还不够，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组赛等工作，大多数高职高专院校还是摸着石头过河，存在着一定的盲目性。虽然近年来数学建模在高职高专院校中得到了广泛普及和空前发展，但是仍然存在着不少的问题。我院自2002年参加全国大学生数学建模竞赛以来，每年都在学院开展大学生数学建模活动，取得了一定的成绩，也存在着这样那样的问题，下面作者结合我院实际谈谈开展数学建模活动的重要意义。

一、从学校层面来看，开展数学建模活动是高职高专院校培养复合型、应用型高技能人才的需要

随着我国社会经济的快速发展，各行各业需要大量的复合型、应用型高技能人才，这种人才的培养主要依靠高等职业教育。数学建模活动正是将数学知识科学地融入到实际问题中，让学生体会到数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识。数学建模活动联系理论与实践，重在实践与应用。在数学建模活动中，数学思维方法、计算机技能、论文写作、信息检索、专业知识的应用能极大地提升学生的综合素质，培养学生较强的自主学习能力和适应能力，为高职高专院校培养复合型、应用型高技能人才创造了条件。

二、从教师层面来看，开展数学建模活动是造就高水平师资队伍的需要

随着我国教育的普及，高等教育进入大众化阶段，高等职业教育已占据高等教育的半壁江山，高职高专教育在高等教育中的地位也越来越重要，高等职业教育就是为社会工作一线培养高技能人才，它要求高职高专教师不仅具备本专业坚实的专业知识和丰富的教学经验，还必须具备本专业较强的实践能力，而数学建模涉猎的广泛性和创造性等特点则对教师提出了更高的要求，促使教师不断学习，优化知识结构，改革教育教学，提高教育教学质量。

三、从学生层面来看，开展数学建模活动是提高学生综合素质的需要

21世纪是知识经济时代，社会最需要的是综合素质强的人才。数学建模活动对于全面提高学生的综合素质具有非常重要的作用，它要求学生综合应用数学的知识、方法和思想来分析实际问题，充分发挥想象力、创造力，通过抽象思维将实际问题简化，给学生充足的思考空间，增强学生的团队合作意识。在数学建模的过程中，学生的想象力、创造力、洞察力、联想力得到发展，获得应变能力，能够独立查阅文献资料并在短时间内阅读、消化和应用，在互相评价模型的过程中，增强了竞争意识，同时还提高了计算机应用能力和论文写作能力，从而全面提升学生的综合素质。

四、从教育教学层面来看，开展数学建模活动是高职高专院校数学教育教学改革的需要

现在高职高专数学教育教学面临许多问题，其中一个问题是教学内容与学时数的有机结合，即如何在较少的学时内让学生掌握必须、够用的数学知识；另一个问题就是教学内容和实践的有机结合问题，即如何让学生所学到的数学知识应用于实践中。要解决以上两个问题，数学建模就是很好的一个突破口。以数学建模作为突破口，强化数学的应用性，贯彻“少而精”的精神，适当减少数学理论的内容，在日常高等数学教学中渗透数学建模的思想方法，更加注重以数学的基本原理和方法解决实际问题，推动数学教学内容的改革；数学建模以学生为中心、以过程为导向、以计算机为工具的新的解决问题方式，充分调动了学生的主观能动性，提高了学生参与的积极性，推动数学教学方法的改革；数学建模要求应用计算机作为工具解决问题，打破了传统的人工解题，推动数学教学手段的改革。综上所述，数学建模活动在高职高专院校中发挥着重要作用。高职高专院校应贯彻国家职业教育的目标，以就业为导向、以职业能力培养为核心、以素质教育为特色，培养面向社会需要的高技能应用型人才，大力开展数学建模活动，加强数学知识与专业知识的衔接，更加注重数学在专业领域的应用，让数学不再成为学生学习的“包袱”，而是成为解决问题的实用工具。

参考文献：

［1］姜启源，谢金星，叶俊．数学模型（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2003．

［2］李大潜．中国大学生数学建模［M］．北京：高等教育出版社，2002．

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【关键词】高等数学;建模思想;渗透;思考

高等数学是高职理、工、经济、管理等专业的一门必不可少的基础课程，为其他专业课程的学习，以及将来的后继教育，奠定了必要的数学基础。然而各类高职院校学生高等数学的学习情况却不太理想，多数学生反映高等数学太难，数学课枯燥，成绩不理想。要想改变这种状况，高职院校必须对高等数学教学的传统思想观念和教学方法加以改革，数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释和指导现实问题。数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新能力与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义。

1.数学建模的发展历程

近几十年来,数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透,在工程技术、经济建设及金融管理等各方面发挥着越来越重要的作用,并在很多情况下起着举足轻重,甚至决定性的影响。数学与计算机技术相结合,已经形成了一种普遍的,可以实现的关键技术——数学技术,并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。数学建模日益显示其关键的作用,并已成为现代应用数学的一个重要领域。

2.在高等数学教学中渗透数学建模思想的必要性

在高等数学教学中，帮助学生去发现问题、分析问题并想办法利用所学数学知识解决问题非常重要。在传统的高等数学教学中，学生基本处于被动接受状态。教师在教学过程中常常把教学的目标确定在使学生掌握数学理论知识的层面上。通常的教学方法是：教师引入相关概念，证明相应定理，推导常用公式，列举典型例题，要求学生记住公式，学会套用公式，在做题中掌握解题方法与技巧。当然，在高等数学教学中这些必不可少，但这只是问题的一个方面。目前，高等数学的题目都有答案，而将来面对的问题大多预先不知道答案，这就要让学生了解如何用数学去解决日常生活中或其他学科中出现的实际问题，提高用数学方法处理实际问题的能力。

3.在数学教学中实施数学建模思想渗透的具体措施

为把数学建模的思想和方法渗透到高等数学的教学中去,通常应该在学习高等数学的过程中增加一些关于数学建模的思想和方法。

3.1在高等数学教学中培养学生的数学建模思维

数学建模中关键的思想方法就是通过对现实问题的观察、归纳和假设,将其转化为一个数学问题,得到所求的解。但这还只是完成了数学建模的一方面,在实际问题中看能否解释实际问题,能否与实际经验或数据相吻合,若吻合数学建模过程就完成了,否则还需要修正假设并重新提出经修正的数学模型。因此数学建模中数学建模思维能力特别重要,如果不能把实际问题用数学语言翻译出来,那么,整个数学建模就无法进行。如果不能把数学建模的结果用普通人能懂的语言表述出来,那就可能大大地降低它的应用价值。对于现实中的实际问题,如何抓住问题的实质进行一定的抽象、简化,用数学语言表达出来,是解决问题的首要步骤,这种翻译能力在高等数学的教学中是有要求的,从而也是学生易于掌握的。但是对于后一种翻译能力却要求甚少,因此,对应用数学方法推理或计算得到的结果,不仅要重视解释、整理检验、讨论,更重要的是能用语言表达出来,或能结合实际解释其意义。

3.2在高等数学教学中渗透数学建模思想和方法

大量的实践表明,人们一旦掌握了数学建模的思想和方法,将会在处理实际问题中如虎添翼。因此,教师在教学中就更应该注重数学建模思想的渗透以及数学方法的介绍。培养学生自觉运用数学建模的思想和方法去解决实际问题。在高等数学中,涉及其相关内容的教学有:导数的应用、定积分的应用、重积分的应用、曲线与曲面积分的应用、微分方程的应用等。这些都是不容忽视的,教学中要力求讲清建模的思路及求解方法,使学员感受到数学应用有前景有趣味，从而提高兴趣,增强信心,养成自觉地建立数学模型解决实际问题的习惯。

3.3在高等数学教学中强调数学概念与实际问题的联系

数学概念一般来源于社会实践,概念产生后又反过来为社会实践服务。在介绍概念的含义后,要重视概念与实际结合,突出应用价值。例如,在学习导数的概念时,我们提到导数是一个十分重要的数学模型。它虽然由瞬时速度而导入,但它的意义远远超出了力学的范围,而渗透到科学技术的各个领域。这里可以举些简单例子,如：速度、加速度、电流强度、线速度、角速度等。然后可以这样提问：“你能举出其他的例子吗?”这时,全班同学纷纷举手要求发言。“种群的生长率和死亡率”、“放射性物质的衰变率”、“战争中物质和战斗力的损耗率”、“冷却过程的温度变化率”……同学们想出了许多种不同的例子,显示出思维非常活跃。这时教师要不失时机地给出总结——数学上统称为函数的变化率,都与导数有不解之缘。这样学生不仅体会到数学概念的实际意义与应用价值,同时他们也会为导数的巨大魅力而倾倒。

3.4高职院校应注重培养教师的创造性思维和数学建模思想

在教学中融合数学建模的思想,改进教学方式。当前高等院校有些基础理论课程还基本停留在“填鸭式”、“满堂灌”的教学方式,因此,利用数学建模这个强有力的工具,引导学生掌握“发动机”式的学习方法。在大学教育中融合数学建模的思想,要求教师掌握“发动机”式的教学方法,学生掌握“发动机”式的学习方法,逐步培养大学生自主创新学习,，摆脱被动学习模式。比如在数学基础理论课程中可以增加一些应用型和实践类的课程,例如“运筹学”、“数学模型”、“数学实验”以及“计算方法”等等课程;，从而使教学内容得到更新。

近年来的研究表明提高大学生的数学建模能力是一个需要长期努力、集体参与的系统工程。我们需要针对当前大学生数学建模能力的培养存在的问题进行认真研究、深入探析。建立有利于培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献、自学的能力;组织、协调、管理的能力。因此,在日常的高等数学课程教学中,如何渗透数学建模的思想方法也已成为当今数学课程教学改革的趋势,我们每一个教育工作者应该积极面对挑战,从数学建模活动中探求出一条如何调整和改革当前的数学教育教学模式的改革之路。

【参考文献】

［1］姜启源.数学建模(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003．

［2］徐静,耿红梅.将数学建模的思想渗透到高等数学的教学中[J].教学改革,2007(2):54～56.

［3］崔春红,刘亚.数学建模思想与高等数学课堂教学的融合[J].科技信息,2009(21):9～14.