数学建模的研究现状范文
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篇1
一、数学建模教学理论概述
（一）数学模型
数学模型是一种使用数学语言对现实问题的抽象化表达形式。它是人们用数学方法解决现实问题的工具，基于数学模型的现实问题表达往往有着量化的表现形式，再通过数学方法的推演和求解，将现实问题中蕴含的数学含义表达出来。在数学、经济、物理等研究领域，有很多经典的数学模型，例如：，马尔萨斯人口增长理论模型、马尔维次投资组合选择模型等，这些数学模型的构建帮助人们解决了很多现实的问题，提升了相关领域量化分析的精确度。
（二）数学建模教学的步骤
数学建模教学是一种基于数学模型的教学方法，在高职院校数学教学中被普遍应用，具体来说数学建模教学的一般步骤为：
（1）模型理论依据分析。在教学中倘若需要以某一个知识点为基础建设数学模型时，教师应该以前人的研究成果为依据，找寻模型建设的理论支撑点，切忌假大空似的模型构建思路。
（2）以教学内容为基础假设模型。根据教学内容的需要，对待研究问题进行模型化假设，提出因变量、自变量等模型语言。
（3）建立模型。在假设的基础上建立模型。
（4）解析模型。将待求解的数学数据代入模型进行解析计算。
（5）模型应用效果检验。将模型解析的结果与实际情况进行比较，以检验模型解析的准确性和实效性。
二、高职数学建模教学现状与问题研究综述
（一）教学现状综述
施宁清等人（2010）采用试验法研究了建模教学在高职数学课程教学中的效果，试验的过程以对照班和实验班对比教学的形式展开，针对试验班的教学采用数学建模的方法，而对照班的教学则采用传统的讲授法展开，通过一段时间的教学实践后设置评估变量对两个班级学生的数学学习效果进行了总结，结果显示：试验班学生的数学考试成绩、建模应用能力等均优于对照班，说明建模法对高职数学教学质量的提升效益明显。危子青等人（2013）项目教学法与建模思想融合的高职数学教学形式，指出：该种教学的特色在于将高职数学课程的教学内容划分为若干个子項目，对每一个项目都进行模型化构建，并以模型为素材设计和组织项目化教学，通过教学应用后发现学生不仅掌握了项目教学的学习精髓，也掌握了数学模型的构建解析技能，教学效益获得了双丰收。冯宁（2012）肯定了建模思想对高职数学教学带来的效益，指出：通过引入建模教学，能够最大化锻炼学生的发散性思维，以及数学逻辑应用能力，对教学效果的促进效益明显。
（二）存在问题综述
尽管建模法对高职数学教学带来的效益十分明显，但在多年的教学实践中一些问题也不断凸显出来有待进一步整改，为此国内一些学者也将研究的视角放在建模法在高职数学教学中存在问题的研究上，例如：孟玲（2009）从教学方法的教学分析了高职数学建模教学中的问题，指出：很多高职生对数学学习的兴趣不足，加之传统的数学模型又十分抽象，学生理解起来比较困难，一些高职数学教师采用传统的建模教学思路组织教学并不利于学生学习兴趣的激发，而抽象的数学模型与陈旧的教学方法结合反而降低的教学的效果。曹晓军（2016）则认为：很多数学教师并不注重引导学生科学地理解数学模型，并在此基础上有效地接受学习内容，而是一味地采用灌输法设计教学过程，不利于数学模型在课程教学中的应用效益提升。
三、高职数学建模教学发展对策综述
针对建模法在高职数学教学中凸显出的问题，一些学者也提出了对策。例如，齐松茹（2011）认为应创新建模教学的形式和方法，如引入游戏教学法，将深奥的数学模型趣味化，通过组织多元化的教学游戏激发起学生参与建模学习的兴趣。谷志元（2011）则认为教师应该加大对学生的引导，通过课前、中、后期的有效引导，帮助学生有效地建立起对数学模型的认知，逐步教会学生利用模型解决实际问题，达到学以致用的教学效果，以提升数学模型在课程教学中的价值。周玮（2015）则提出了结合网络课堂建立研讨式课堂的建模教学新思路，不失为一种高职数学建模教学的创新教法。
四、结语
通过对已有文献的查阅和梳理发现，高职数学课程教学中引入建模方法对于课程教学实效性提升的效果已经得到了国内众多学者的肯定，但在应用中也存在一些问题，比如：教学方法的创新度不够，学生引导的活动不多等，为此国内一些学者也提出了针对性的教学优化思路。本文的研究认为：建模法对于高职数学教学效益的提升有着积极的价值，在今后的教学实践中各级高职院校教师应该结合教学的实际情况开展科学的建模教学活动，以不断提升高职数学建模教学的实效性。
作者：陈建军
参考文献：
[1]施宁清，李荣秋，颜筱红.将数学建模的思想和方法融入高职数学的试验与研究[J].教育与职业，2010，（09）：116-118.
[2]危子青，王清玲.项目教学法与高职数学建模教学的改革[J].职教论坛，2013，（35）：76-78.
[3]孟玲.高职数学建模教学的策略与方法刍议[J].教育与职业，2009，（17）：106-107.
[4]冯宁.基于数学建模实践活动的高职数学课程教学[J].教育与职业，2012，（17）：127-129.
[5]曹晓军，李健.高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性[J].吉首大学学报（社会科学版），2016，37（S1）：200-201.
[6]齐松茹，郑红.引入数学建模内容促进高职数学教学改革[J].中国高教研究，2011，（12）：86-87.
篇2
关键词：数学建模 数学教学改革 高职高专 可行性分析
1. 引言
在当今科技高速发展的时代，高职院校的教育应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型；要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养的应用能力应为创造性。数学建模活动极大地激发了学生学习数学的积极性，培养了学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，拓展知识面，培养了创新精神和合作意识。因此，参加组织学生参加数学建模竞赛对促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用，从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。所以在高职高专院校开展数学建模课程与活动势在必行。
2. 现状分析
从20世纪80年代数学建模课程进入我国高等院校，开设该课程的刚开始只是少数理工科大学和综合大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，大学生数学建模竞赛迅速成为作为目前全国高校中规模最大的大学生课外科技活动。为此，各个高校根据自身特点相继开设了数学建模课程，有力的促进了数学建模课程的发展。虽然我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩，但是，我国目前的数学建模课程还面临一系列问题，主要表现在：
1）各个高校从事数学建模课程教学的教师数量不足，水平参差不齐。由于数学建模的教学不同于纯粹的数学理论教学，需要教师花费大量精力去备课，需要掌握其它相关学科的知识，很多教师不愿从事数学建模的教学工作，使得从事数学建模教学的教师数量不足，尤其是在参加全国大学生数学建模比赛的过程中，很多学校的指导老师都是临时拼凑一起的，很难保证指导教师的水平。
2）数学建模课程的设置目的、目标与性质缺乏恰当定位与分析。目前，许多高校都以不同的形式开设了数学建模课程，但是缺乏对开设该课程的目的缺乏相关思考。
3）数学建模教学理论和方法有待进一步完善。数学建模教学不同于单纯的数学理论教学，需要教师在授课过程中根据课程特点和学生情况，采用灵活多样的授课方式。但是，实际教学过程中，由于客观条件的限制，很多讲授数学建模课程的教师还是采用传统的数学授课方式，忽视了课程本身的特点和目标，造成学生失去学习数学建模的积极性。
4）有的院校开设数学建模活动仅为参加“全围大学生数学建模竞赛”。诚然，通过组队参加“全国大学生数学建模竞赛”活动，确实促进了高校“数学建模”教与学水平的提高，教师通过辅导学生参赛提高了自己的专业素养，参赛学生通过参加建模竞赛提升了数学建模能力，也在一定程度上维持和提升了学校的地位和声誉。然而，这些竞赛成绩背后是“数学建模”课程教学中对极少数参赛学生的强化训练和对绝大多数学生的忽视与应付，失去课程本身的目的。只是跟风仿效其他大学，相当部分院校忽视自身特色、盲目向其他大学看齐，这对数学建模的发展很不利。这需要我们在高职高专院校开展数学建模活动特别留意和要加以改进的方面。
3. 可行性分析
1）教改为开展数学建模活动提供政策支持与理论向导
在国家高等职业教育培养目标教学改革精神的指导下，我们针对目前高职数学教育的特点与需求现状，将提出了针对高职教育数学建模教学的学科教育框架，强调多种教学方式、成果检验方式相结合，改变传统授课方式，以素质教育为基础，突出能力目标，以数学建模为载体，以学生为主体，以解决实际问题为训练手段，提高学生的实际能力与在社会中的竞争力。
2）软实力方面的迫切需求：
高等职业教育的培养目标是为生产服务和管理第一线培养实用型人才，高职数学课程的一个重要的任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在我院中开展数学建模活动，以此推动高职数学课程的改革应该是一个很好的做法。开展数学建模活动的出发点就在于培养高职学生使用数学工具和运用计算机解决实际问题的意识和能力。
数学学建模活动所涉及的内容很广，用到的知识面比较宽，不但包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法技巧，而且联系到各种各样实际问题的背景：如生物、物理、医学、化学、生态、经济、管理等。我们认识到单靠数学系的老师担当指导教师对学生进行这些方面的知识传授可能不够深入全面。因此，学生在课下还需要自学。如建模方法与应用、线性规划、动态规划、生态数学模型、概率统计排队论、层次模型分析、图论、离散数学、计算机仿真、案例分析、Matlab，Mathematica等。这样大大丰富了学生的知识面，开拓了学生在数学方面的视野。这样充分调动了学生的学习积极性，激发学生努力自学，有利于将学生的潜能更充分地发挥，有利于培养和提高学生的自学能力和创新意识。参加数学建模培训的同学均有这种深刻体会。
3）硬实力方面的支扶齐备：
我院各类实验室、投影仪、多媒体、吸音式话筒等辅助设施都比较齐全，为数学建模活动的开展提供了全面强有力的硬件保障。
数学建模是我院计算机、经济、管理、机电、会计等专业学生都涉及到的重要应用课程，师生对该活动的开展呼声日益高涨，从主、客观上，从软、硬实力方面都基本具备了课题研究的内部环境和动力。
如果数学建模活动能在我院里得以开展，其效果定能如期实现，拓宽数学模型的应用领域，可以改变单一的纯理论教学模式，推动了我院高等数学教学模式改革。
参考文献
1. 姜启源.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.
2. 李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M] .北京：高等教育出版社，2001.
3.杨晋浩.数学建模.北京：高等教育出版社，2003.
篇3
在财经类院校中微积分、线性代数、概率论与统计成为21世纪高等财经人才所必备的数学基础。随着电子计算机技术的发展，数学建模搭建了一座学好上述学科和解决实际生活问题的桥梁，围绕着“以课堂为立足点，面向实际生活”的理念服务教师和学生。本文分别从财经类院校数学建模教学现状、财经类院校数学建模教学改革思路两方面进行探讨。
2财经类院校数学建模教学现状
2.1缺乏专业教材，师资力量不足
数学建模活动主要包括数学建模理论课程、数学建模试验课程及全国建模竞赛。各个部分内容对专业教材的需求量，但纵观财经类院校教材编写与教材预定，却极少拥有系统而完整的教程。相对而言难以实现的一点是，数学建模课程对教师自身的数学知识面、数学软件应用、自身素养的要求很高，如果教师所传授的数学建模知识是学生没掌握或完全没有接触过的内容，那么就很难实现在短时间内全面地讲解相关课程，再者，数学建模课程的备课工作量较大，需要花费大量的时间和精力，这也是一个巨大的挑战。
2.2受重视程度不高，难以深入
“填鸭式”或“注入式”教学模式一直是应试教育的弊端，这一模式导致数学建模教学不能灵活的在财经类日常课程中顺利开展，主要体现在两方面：第一，教师的不重视，从下表可以看出，课程考核方式仍以考试为主，教学重点仍是以应试为主，忽视了数学建模教学所带来的灵活性；第二，学生的不重视，学生在日常教学中心不在焉，半懵半懂也自觉懂，而在期末考试前夕挑灯夜读，只重视老师所界定的重点。
2.3第二课堂打造力度不强，数学建模大赛参与度不高
在目前财经院校中，虽然早已建立数学建模协会，但是由于协会缺乏专业指导老师且会员的管理机制不完善，协会的发展受到约束，对第二课堂的打造力度并不如人意。除此以外，全国大学生建模竞赛是我国教育部主办的全国高规模课外科技活动之一，近年来财经院校参赛人数较少，不利于发展数学建模教学改革活动。
3财经类院校数学建模教学改革思路
3.1编排教程，加强数学建模师资队伍建设
教材是教师授课和学生学习的重要工具，一方面，可编排一本应用型和实用性较强的财经类院校数学建模教材，另一方面，也可引用专家或外校编排的优质教材，方便开展数学建模课程。提升数学建模队伍建设也是促进数学建模教学改革的重要因素，可以利用交流学习、学习访问、集体培训等方式加强教师综合素养。
3.2将数学建模思想融入到高等数学等数学课程教学，激起学生学习兴趣
数学建模强调以实际问题为导向，分析问题抓住其本质从而解决问题的方法。在日常教学中，结合财经类院校专业特色，将数学建模思想融入到高等数学等数学课程教学中（以高等数学为例，如下图所示），不仅能加强课堂的趣味性，也能培养学生学习积极性，锻炼其应用能力。对于学生学习的考核，除期末考试成绩以及平时成绩外，可通过学生在平时对于数学建模实验活研究的贡献进行酌情加分，不断提升学生对数学建模的重视程度。
3.3加强第二课堂建设力度，以参赛助发展
在校内方面，校领导加大力度促进数学建模协会的发展，第一步要组建一支专业的师资力量队伍指导协会的进步；第二步要不断提升会员素质，定期召开建模培训会、专业知识讲座；第三步加强第二课堂建设力度，征集数学建模小论文或举办校内建模大赛，以活动加强协会的知名度，同时也形成数学建模发展风潮。在校外方面，鼓励并引导学生参加全国大学生数学建模竞赛。
4结束语
篇4
摘 要：分析了大学数学学科竞赛和大学数学课程教学的现状，提出数学学科竞赛与大学数学课程教学和实践改革的有机融合，系统分析了以大学数学学科竞赛为主线教师的“教学―竞赛―实践”分层递进教学模式和学生“学习―竞赛―助教”学长助学模式，两种模式相互补充，相互促进，协同创新。
关键词：数学学科竞赛 大学数学 课程和实践 教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）08（a）-0155-02
1 大学生数学学科竞赛现状分析
大学生数学学科竞赛正如火如荼地在各个高校中开展，每个学校也都出台了各项举措鼓励学生和老师积极参加并争取获奖，数学学科竞赛尤其是数学建模竞赛也是衡量一个学校综合实力的一个重要指标。大学生数学学科竞赛主要包括高等数学竞赛和大学生数学建模竞赛。高等数学竞赛主要是指全国或者是各个省市的非数学类大学生高等数学竞赛，高等数学竞赛主要是在学生学习的高等数学基础知识的基础上进行相关内容的拓展和衍生，采用主要是考试形式。数学建模主要是结合实际问题或者热点问题，通过问题分析，建立数学模型，将实际问题数学化，利用计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。当需要从定量的角度分析、研究实际问题时，需要在一定的数据分析的基础上调查研究、了解对象信息、做出一定的基本简化假设，分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。目前，大学生数学建模竞赛主要包括美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛和全国统计建模竞赛等，同时也包括各个地区、省市以及学校所举办的各类数学建模竞赛。
2 大学数学课程教学现状分析
大学数学教育是高等教育实施过程学生培养的基础性课程，大学数学课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，这些课程是理工科学生的基础性课程。过去，大学数学课程教学主要强调的是基础知识的掌握和学习，与专业知识和实践有所脱节，导致学生学习专业课程的时候，无法将已经掌握的大学数学知识和专业课相结合，做到融会贯通，对于大学数学在实践中的应用也是同样如此。而且在大学数学的现行教学中，还是普遍采用传统的注入式教学方法，它强调的现成答案的学习而不是问题的探索，注重计算技巧的练习而忽视了批判性思考，只教会学生证明的逻辑步骤而不训练对问题的猜想和创新性思考。然而，随着高中新课改在我国全面展开，现有大学数学的课程体系已经不能和高中数学顺利接轨，同时各高校为适应市场需求，学科、专业门类不断扩充，不同学科及专业对数学教学要求的多样性与目前大学数学课程结构、教学模式单一的矛盾日益突出。这就需要打破现有的教学模式，积极发挥大学数学竞赛的优势，积极组织相关的大学数学竞赛，在课堂和学校教学活动中，充分将大学数学竞赛和大学数学教学有机联系在一起，两者相互融通。其中也包括大学生创新训练计划，这也是各个省市和地区为了进一步提高大学生综合素质的一项重要举措。现有很多高校逐步推行和完善分层教学模式，主要包括探究式教育、提高式教育和帮扶式教育，这能极大做到因材施教。各类数学竞赛也已经形成一定的培养模式和范式，各类实践创新项目的申请和实施依赖于指导教师的科研项目和研究方向，如何将大学数学教学、数学学科竞赛和实践创新项目三者有效结合，仍是目前研究的关键问题。
3 数学学科竞赛与大学数学课程教学和实践改革融合
随着计算机技术的迅速发展和大数据时代的到来，大学数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、医学、环境、交通、数据挖掘分析等新的领域渗透。大学作为人才培养的基地，综合应用数学是学生必备的重要素质之一。综合上述讨论，需要将大学数学教学、大学生数学学科竞赛和大学生创新训练计划相结合，以应用性教学思想为推动力，以数学学科竞赛为平台，以大学生创新创业项目为实践基地，形成良性的“教学―竞赛―实践”协同创新培养模式，切实提高学生综合运用数学能力和创新能力，推进数学学科竞赛的综合型和国际化发展。
以“数学学科竞赛”（主要包括高等数学竞赛和数学建模竞赛等）为主线，实施“分层递进式”教学，形成“模块化、层次化、递进式”教学模式。具体做法可以参考如下程序和方案，在大学一年级学生中选拔优秀学生组建数学竞赛提高班，首先以加强数学基本素养训练为前提，夯实数学基础。学生首先可以参加大学生高等数学竞赛；从大学二年级开始，选拔高等数学竞赛班里基础扎实、反应敏捷优秀的学生参加全校的数学建模选修班，以拓展学生大学数学应用的视野，加强大学数学应用能力训练。经过校级大学生数学建模竞赛，挑选学生参加全国大学生数学建模竞赛，在此基础上，进一步挑选比赛经验丰富、英语的阅读和写作能力较强的大学生参加美国数学建模竞赛预赛（即小美赛），为美国大学生数学建模竞赛取得优异成绩打下基础，已形成以竞赛为主线的“教学―竞赛―实践”分层递进教学模式。（如图1）
同时，经过教学和数学竞赛的锻炼，选拔培养出一批优秀学长，他们担任校数学学习协作小组的骨干和学院数学辅导助教，成为学生自组织学习（课外）活动中的学习顾问，“反哺”大学数学课堂教学，形成“学习―竞赛―助教”学长助学模式，推动学生的综合能力和协同创新。
4 结语
以竞赛为主线的“教学-竞赛-实践”分层递进教学模式和“学习-竞赛-助教”学长助学模式，影响教师和学生的教与学，这将推动本科教学培养质量的提升，与科技创新相呼应，进一步提高教与学的协同创新。
参考文献
[1] 唐林炜，樊铭渠，张来亮，等.数学建模与大学生综合素质培养[J].中国高教研究，1998（2）：72-74.
篇5
【关键词】数学建模 应用型人才培养 教学改革
1 背景
进入20世纪80年代以后，国际高教界逐渐形成了一股新的潮流，那就是普遍重视实践教学、强化应用型人才培养。国内的诸多高校近年也纷纷在教育教学改革的探索中注重实践环境的强化，因为人们已越来越清醒的认识到，实践教学是培养学生实践能力和创新能力的重要环节，也是提高学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。
应用型人才培养是对新型的高等教育和新层次的高职教育相结合的教育模式的探索。要求各专业紧密结合地方特色，注重学生实践能力，培养应用型人才，从教学体系建设体现“应用”二字，其核心环节是实践教学。
数学教育作为大学教育的基础，不仅要注重培养学生良好的数学理论基础，更重要的是培养学生数学知识的学习能力、综合运用能力以及创新思维。数学建模课程正是一门运用数学知识作为工具解决社会生活实践中问题的一门“综合”课程。
河南师范大学新联学院始终坚持培养高层次应用型人才，重视各学科教学与实践相结合。与时俱进更新教育方式及评价方式。 数学建模课程能够培养学生的科学素质，创新能力和应用能力。因此在各高校向应用型人才培养模式转移的情况下，较好的数学建模课程教学体系改革具有十分重要的意义。本文根据教学实践中出现的问题对数学建模课程教学改革与实践进行探索。为应用型人才培养提供指导。
2 数学建模课程教学现状分析
河南师范大学新联学院是在2012年开始参加全国大学生数学建模大赛。参赛作品多次获得国家及省级奖项。教师团队在授课时所面临及突出的问题如下：
2.1涉及数学知识薄弱
数学建模课程难度较大，问题灵活，涉及到的数学课程比较多，而学生的数学功底不够扎实，课程进行缓慢，一些新的数学基础内容有些专业没有进行开课。
2.2教学模式
数学建模课程的开课是以培训的方式进行开课。课时设计有限，而内容又比较多。学生上手比较慢。同时课程的安排也比较单一，不够系统。
2.3学生软件操作能力较差
数学建模过程中需要用的多种软件进行运算，数据处理及模型仿真实验。学生对数学软件接触较少，有些同学在进行论文写作时甚至不会进行公式编辑。
就当前数学建模课程中出现的问题，在教学手段，授课方式等方面还有十足的进步空间。
3 应用型院校数学建模课程教学内容的改革
为全面培养培养学生的有效思维能力和应用数学知识解决相关问题的能力，在授课方式以及教学内容以及考核方式上进行优化改革。
3.1开设基础选修课
应用型本科院校学生的数学知识要相当的广泛。除了必修课程高等数学，线性代数，概率论数理统计以外，还应使学生涉猎一些其它数学课程。如：常微分方程，运筹学，空间解析几何，数值分析，离散数学等。同时开设一些模型课程，如优化模型，回归模型以及微分方程模型等。课程安排可以以选修课程的方式进行开设，循环开课，提高学生的学习兴趣和数学知识的储备能力，为数学建模培训打下基础。
3.2系统教学
数学建模培训期间授课方式应该多元化，多媒体与软件互相结合，改变传统的纯碎黑板和多媒体教学。培训期间多以案例引导为主，通过具体的案例培养学生发现问题，解决问题的能力，并在解决问题中学习新知识。
3.3增加软件操作课程
在教学过程中发现学生对软件操作兴趣很大，但是受限于各种因素的影响，不能够系统全面的了解及学习，所以可以在平时课堂教学中采用软件提交作业的形式进行。激发学生的学习热情与软件操作能力。
3.4成立数学建模社团
借鉴其它成熟高校的经验，在大学生社团联合会里成立大学生数学建模社团。大学生数学建模社团可以面向全校学生进行宣传，让学生了解什么是数学建模，激发学生的原始兴趣。同时数学建模开展的相关活动会对我们的讲学进行一定的辅助作用。
3.5考核方式
变更以往的考核方式，统一提交论文与答辩。在以往的参赛过程中发现学生的写作功底比较薄弱，好多同学的思路与方案很是不错，但是不能很好的表述出来导致与奖项失之交臂。
所以我们把培训期间的考核方式变更为论文的写作与答辩，注重写作规范，落实到实处。
4 结语
在多次的实践培训中，通过系统的基础知识培训以及多方位的案例引导教学，加以数学软件的辅助教学，可以使得数学建模比较抽象的课程变得生动有趣，提高学生的学习热情，全面提高学生的建模能力。
【参考文献】
[1]金玉子.大学数学教学中融入数学文化的研究与实践[J].科技经济市场，2016，06：196-197.
[2]刘志扬.应用型本科数学教师教学素养的培养与思考[J].教育教学论坛，2016，35：19-20.
[3]李艳馥，李晓鹏.加强数学建模课程建设 推进优质课程资源共享[J].高等数学研究，2016，03：45-48.
[4]郑薇，聂玉峰，梁育科.独立学院数学类课程教学现状的调查分析[J].高等数学研究，2016，03：52-55.
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【关键词】小学数学 数学建模 教学策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0113-01
数学来源于现实生活，又用于指导实践活动。随着经济的发展和社会的进步，数学科学已然成为了当代科技的一个重要的组成部分，培养学生应用数学的意识与能力也成为了数学科学发展的重要方面。而应用数学去解决各类实际问题必然离不开建立数学模型，而在学生们最初开始认识数学的小学阶段，事实上就是一个由老师引导学生不断建设数学模型和使用数学模型的过程。小学数学的“数学建模”教学策略开始发挥着越来越重要的作用。
一、数学建模的内涵
数学建模的本质含义是在数学学习过程中建立模型。而模型就是为了批量生产某一类产品而专门制作的模板，针对不同产品的制造，所使用的模板也各不相同。一旦将某一类产品的模板逐渐定型，使其专门作为该项产品的制作标准，便能够将它的作用发展到最大化。而将这种科技理论与数学教学进行结合就出现了数学模型这一概念。到目前为止，我国在数学研究的领域方面尚未对数学模型做出一个权威性的普遍定义，但是相关科学研究者均对其具有一个普遍性的认识，也就是对现实世界中的原型。在数学科学的研究过程中，为了达到某一特定目的，完成某一学术实验，做出一些必要的简化与假设，亦或是在现实生活中寻找到相关原型，再运用恰当的数学工具得到相应的数学结构。
二、小学数学建模教学的现状
根据新课程改革的要求，老师应当引导学生在学习数学过程中结合亲身经历将现实问题抽象成为数学模型并加以计算和应用，这意味着数学科学的学习不能仅仅追求最终结果，而是更要注重培养学生的思维能力。但是，我国小学数学建模教学仍然存在一系列的问题。第一，教师对于数学建模的价值认识不足。一些老师没有明确数学建模的重要性，只是单纯得进行数学知识的讲解与灌输，学生学习数学缺少生活基础，对于利用数学建模方法学习无法充分理解。教师对教学目标没有达到正确理解，在课堂设计方面明显不足。第二，数学模型的运用能力较弱。即便是老师对于数学模型能够具有相应认知，教学内容能够与生活产生一定联系，但是更多的只是为了联系而联系，存在浅表性，淡化了将生活问题进行数学化的处理过程。将数学模型的建立看作是动态化的分析过程，数学建模教学无法发挥其实际意义，缺少共性分析而无法形成稳定模型。
三、小学数学建模教学的实施策略
首先，教师应当以课堂教学作为基点，开展相应的建模活动。小学数学教材中虽然已经有意识得进行了建模内容的编写，但很多方面的知识单单凭靠教材是难以让学生得到充分学习的，因此，老师要从多个角度对数学建模进行传授，充分发掘教材当中所蕴含的建模思想，进行精心的课堂设计，结合现实情境，引领学生们利用数学建模的方法体会数学的趣味，营造出良好的学习氛围。老师应以有关理论作为指导，以教学实践作为基础，提高自身的理论水平与科研能力，与此同时，还应树立起以学生为本的教学理念，培养学生解决问题的实际能力。
其次教师要创设相关的情境，利用问题来激发学生的兴趣，教师可以针对教学内容，并且结合学生的特点去设置一些多样化的问题，以此来让学生进行思考，同时教师在进行提问时，一定要逐渐的引导学生去对问题进行探索，以此来充分的发挥教师的引导者作用，促进学生对知识的理解。问题的设置必须要遵循着创新的原则，并且要具有新奇性以及针对性，以此来诱导学生进行思考，促进学生对数学知识的运用。例如：教师可以让学生去利用自身的铅笔、小刀以及橡皮等不同物体去进行数学书长度的测量，之后让学生记录号数据，这样学生发现书的长度没有一个统一的单位。这时教师顺势引入可以统一长度单位的教学，构建出统一长度单位模型来为学生进行教学。
综上所述，小学数学的教学内容中应当予以适当的数学建模思想的灌输，这种方法不仅是以解决问题为目标，而是培养学生的思维习惯与独立思考能力。老师在这一教学过程当中扮演着组织领导的角色，应当充分发挥作用，对课程设计与习题编排予以精心调整。唯有如此，才能够进一步达到课程标准的要求，培养高素质的综合型人才。
参考文献：
[1]张艳茹.小学数学的“数学建模”教学策略[J].读与写（教育教学刊），2014，10：240.
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加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。
一、数学建模与数学建模意识
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、构建数学建模意识的基本途径
（1）为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
（2）数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
（3）注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
（4）在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。
三、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来
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关键词：数学建模；高等数学；现状；对策
一、高等数学中数学建模的应用现状
（一）教学机制较为单一化
在高等数学教学过程中，传统教学机制中高等数学是一门较为理论的科目，需要学生对题目解答技巧进行综合分析，教师在讲课过程中，更加侧重于理论体系的系统性和完整度，不仅要求学生具备抽象思维，也要能对计算方法进行集中掌握。但是，在教学内容开展过程中，教师缺乏对实践能力和技能的重视，也就导致学生没有完全内化高数知识，没有建立使用意识，也就导致高等数学的教学成效偏离了其作为工具的教学宗旨。加之教师的教学手段比较落后，整体教学框架还停留在传统教学理念下，也就致使高等数学教学效果和教学质量非常不理想。
例如，在多数高校开设高等数学科目后，利用数字媒体进行空间几何图形的分析，但都是资源的堆砌，没有建立具有针对性的教学框架，学生也无法建构有效的学习模型，在绘图时间和进度分析时，都会浪费大量的时间，教学软件没有发挥最大化功效，整体教学效果也无法达到标准。
（二）教学内容和教学手段较为单一化
教学手段单一化是我国教学课堂中存在的普遍问题，教师没有建立多元化的教学机制，也就导致整体教学框架和教学理念缺乏时效性，并且，教师没有对课堂建立主线教学任务，就会导致学生和教师之间缺乏必要的教学沟通。教师使用填鸭式教学路径，学生也只是被动的听讲，没有占据课堂的主动权，就会导致课堂出现严重失衡的问题，数学学习过程缺乏了互动和教学交流，不仅导致学生丧失学习兴趣，也使得整个学习模式失去有效的教学效力。反观教学内容，在高等数学教学过程中，基本的概念、定理等都需要一套较为成熟的理论体系，这也就导致数学教学内容较为单一化，不能建立优化的教学框架。特别是一些较为经典的高等数学理论，尽管理论知识没有新的发展，但是教师可以采取不同的教学机制提升教学内容。然而，实际教学现状并不尽如人意，缺乏对现代教学理念的渗透，也就导致整体教学结构和教学框架缺乏时效性。
二、高等数学中数学建模的重要意义
在科学技术和教学资源不断增多的当下，高校要从学生的实际需求出发，结合教学机制和教学理念，提升教育框架的时效性。面对社会的人才诉求，高校改革高等数学教学机制迫在眉睫。因此，在高等数学中融合数学建模教学模式，能一定程度上提高教学效果和教学社会价值。
（一）优化学生的学习兴趣
教师在实际教学过程中，要建立完整的教学计划，确保教学目标和教学重难点突出，实现整体教学框架的升级。教师要建构有效的数学学习模型，提升学生的课堂参与度，特别是在理论知识讲解和实践应用方面，保持有效的教学平衡，真正落实教学改革项目的要求和教学理念，优化主干课程的完整度，也顺利提升数学建模的实际效果。只有提升教学意义和教学时效性，才能提升整体教学质量。兴趣是学生学习的源动力，教师要结合时展特征，从社会发展结构和市场经济诉求出发，建立符合学生兴趣要求的教学模型，一定程度上提高高校学生高等数学的学习水平。
例如，在求解变速直线运动的瞬时速度时，模型建立中对于时刻t与位移s之间的函数s=s（t），并且保证时间（t0，t0+Δt）内的平均速度v近似代替时刻t0瞬时速度v0。即：v0≈v1λ（当增量Δt越小时，v0与v越接近）等。或者是引进极限的教学理念，鼓励学生建立有效的数学模型。
（二）提升学生的创新能力
在学习高等数学过程中，多数学生的学习成绩和学习效果并不理想，这也就导致整体学习框架内，学生只是为了修学分，却忽略了学习高等数学真正的目的和追求。教师和学生之间要建立有效的学习机制，引导学生利用建模机制提高数学模型的解决效果，确保学生能在学习兴趣建立的基础上，感受到高数的实际价值和工具有效性。另外，教师在运行建模教学机制的过程中，要从数学学习和数学应有两方面提高认知度，完善教学流程的教学措施，实现建模后高数知识的体系化，也为学生解决实际问题提供有效的W习路径。
教师要在高等数学教学过程中建立一个统一的教学目标，以提升学生解决问题以及内化知识能力的同时，确保数学建模教学框架能提高学生的实践意识。特别要注意的是，在高等数学教学结构中运行建模机制，能引导学生在创新意识建立的基础上，进一步完成学习内容和学习进度。例如，在矩阵学习过程中，教师要对零矩阵、对角阵、单位阵、上三角形阵与下三角形阵以及奇异阵和非异阵进行综合分析，教师要利用建模教学机制，调整学生的答题机制和运算结构，从而提高学生的学习思路和问题解决路径。在激发学生学习兴趣的同时，引导学生发散思维，更好的学习高等数学。
三、结束语
总而言之，在高等数学教学过程中，教师要整合教学内容和教学机制，提高教学时效性，一定程度上保证了建模教学措施的实际教学价值。在实际教学过程中，教师只有建构更加贴合于学生实际诉求的学习框架，才能助力高校学生更好的完成高等数学的学习任务。
参考文献：
[1]余杨，石义松.数学建模思想在高等数学系列课程教学中的作用[J].湖北大学学报（自然科学版），2015，23（03）：210-212.
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关键词：数学；建模思想；高等代数；课堂教学；现状；策略
高等代数课程是大学本科院校数学与应用数学和信息与计算科学等专业最重要的基础课程之一，将数学建模思想融入到高等代数课程教学之中，可以有效弥补教材中例题少，理论联系实际不足的现状，又可以将抽象的内容具体化，使学生能够更加深刻地理解高等代数课程教学内容，从而培养学生浓厚的学习兴趣，并提高学生的创新能力和逻辑思维能力。所以，当前课程改革工作中想要提高高等代数课程教学质量，必须将数学建模思想融入到高等代数课堂教学。
1.高等代数课程教学现状
（1）学生缺乏浓厚的学习兴趣。由于学生在中学里一直接受的是“填鸭式”教学方式，并没有养成良好的学习习惯，为应对考试，将全部精力投入在“题海”，认为只要记住重要的知识点并能够使用就可以了，形成固定的思维模式，学生被动学习的现象严重。大学的数学学习方式与中学有很大的不同，在知识理解程度上对学生抽象思维要求更高。学生无法适应大学的数学课程教学方式，缺乏主动学习的精神和对数学的热情，在高等代数这类枯燥的课程学习中容易产生厌烦心理，难以激发学生学习兴趣。
（2）教师队伍整体水平比较低。高等院校数学专业教师整体理论水平比较高，但实践能力比较差。教师在课堂教学过程中主要采用传统教学模式，习惯于学科式教学，课堂上讲授的知识基本都是纯粹的理论、证明以及计算过程，教学方法和教学模式单一，课堂教学比较枯燥，教学氛围差。教师在教学过程中缺乏适用的教学案例，又迫于应试教育的影响，为了完成课堂教学内容，加快教学进度，增加教课负担，没有用更多的时间和精力来引导学生理解教学理念，未能传授学生科学有效的学习方法和创新能力。
2.融建模思想与高等代数课堂教学的有效策略
（1）在高等代数课堂教学融入向量空间教学。代数学是研究一个代数对象的结构理论和表示理论的一门学科。向量空间作为高等代数结构之一，向量空间理论充分展现了高等代数“公理化方法和结构化方法”的课程特点，应把向量空间的教学作为整个课程教学的重点。例如，向量空间理论在信息编码中的应用。用向量空间的理论，对通信系统中发送信息建立编码规则。信息传输过程中，常受多种因素的干扰，信息接收方可能收到错误的信息，希望给出一种办法，使得收方有能力检查是否有错，并且使错误的信息能得到恢复。数学模型如图所示。
（2） 应用计算机多媒体进行教学。随着信息技术、数字技术以及多媒体技术的不断完善和进步，计算机多媒体已经广泛应用于各个领域，采用多媒体进行教学可以充分利用其成像技术开发与应用各种数学资源，为高等代数课堂教学实践活动的展开提供了有效手段。作为数学理论应用的主要形式，将数学建模思想融入到高等代数课堂中，可以根据数学方法将高等代数基本成分分解为可操作模型结构，为学生学习高等代数创造了良好的学习平台。对模型进行操作、探究和试验，可以使学生能够更加清楚地了解高等代数的知识结构，从而对学习高等代数产生浓厚的兴趣，充分调动学生学习高等代数的积极性、主动性，进而真正完成高等代数的课堂教学目标。
（3）高等代数建模思想教学与案例教学法结合起来。现阶段高等院校高等代数教材中已有的理论和思想方法难以培养学生逻辑严密的数学思维，因此，在融入数学建模思想进行教学的过程中，可以适当结合一些实际问题进行建模，让学生能够感受到高等代数的实用性而不是抽象性；将理论知识与实际案例结合起来，可以使学生能够更加接近高等代数的高度，在课堂教学过程中为学生营造良好的学习氛围；采用科学的方法创造科学的平台，能够充分调动学生学习高等代数的积极性和主动性，培养学生学习高等代数的浓厚兴趣。因此，在高等代数教学过程中必须适当融入数学建模思想，只有这样，才能真正完成高等代数课堂教学目标。
综上所述，在高等代数中融入数学建模思想是非常有必要的。数学模型作为数学理论知识的载体，将抽象的理论知识结构化、形象化、实用化，这对学生理解数学知识是非常有帮助的。真实的模型可以使学生能够更加系统地理解理论知识。因此，现代高等院校高等代数课堂教学必须适当融入数学建模思想。
参考文献：
[1]程 国，刘亚亚，赵鹏军，等.基于数学建模思想的高等代数课程教学研究[J].商洛学院学报，2011，25（06）：15―18.
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[关键词] 初中数学 建模 教学
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0021
一、初中数学建模教学方式的重要性
在初中数学教学工作的开展过程中，建模这种方式能够让学生更加立体直观的认识到数学课程教学内容的思想和意义，对于学生更好地理解所学知识有着重要的帮助.初中数学教学中，比较常见的几种建模类型有：方程（组）模型，不等式（组）模型，函数模型，几何或三角模型，统计模型，概率模型等.
通过构建数学模型，能够让教师在教学水平上有所提升，数学教学工作的开展，需要从多个角度培养教师的教学能力，教学的手段和教学水平是体现一个教师教学能力的重要指标，教师的教学手段能否更加适应教学需求，这一点是从多个角度展现的.因此，在具体的教学工作开展过程中，教师个人的建模能力，对于教学效果的实现来讲有着重要意义.所以，在教学工作的开展过程中，通过构建数学模型，有针对性地对数学教学工作进行建模构造，提高建模能力，对于教师个人教学能力的培养也是有非常重要的引导意义.
二、初中数学建模教学中存在的问题
当前在初中数学的教学工作开展过程中，建模教学对于教师教学能力的开闸发挥着重要的影响.但是，就目前的情况来看，教师的建模教学工作整体还存在着一定的不足.
首先，教师对于建模教学的认识不够深入，建模教学这种教学手段的运用效果并没有完全推广和实现.究其原因，很重要的一点在于，很多教师在教学工作中对于建模教学的实践应用比较少.教师教学采用何种教学方式，在很大程度上会影响到教师的教学设计，在一定程度上也会影响教学进度.同时，从建模教学这种教学手段的特点上来讲，通过这种手段进行教学，还会在很大程度上考验教师个人对知识的把握效果.因此，建模教学对于初中数学工作而言是一次比较大的教学考验.一些教师对于数学建模教学的认识不够到位，认为建模教学的效果一般，不能够取得良好的教学效果.同时，认为建模教学这种方式会耗费大量的教学时间，对于建模教学的理解存在偏见.因此，在具体的教学工作开展中，很多教师不喜欢运用建模教学方式.同时，对于这种教学的认知存在偏见，运用起来也就存在一些不足，制约了教学效果.
其次，建模教学在数学中的应用还表现在一般层次，教师建模能力存在一定的不足，学生对于建模教学方式的理解也面临着影响.很多教师在建模教学的过程中对于模型的构建可行性论证不到位，采用的建模方式和具体的知识之间存在偏差.学生对于建模知识的理解也存在着一定的不足，这突出表现在，学生对于教师所设计的模型的理解不够到位，影响了学生的学习能力的发挥
三、做好初中数学教学建模教学的对策分析
在当前初中数学教学工作的开展过程中，数学建模是数学教学工作开展的一个重要方法和重要途径，如何做好数学建模，如何提升数学建模对于数学教学的意义，这对于数学教师工作的开展有着重要的影响，综合分析当前初中数学建模教学的现状，未来，数学建模教学工作的开展可以从几个方面发展.
