初中数学教学案例研究范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教学案例研究，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词:教学案例；初中数学；概念教学

在传统初中数学教学中，主要依靠单一式、灌输式教学。在教学中，不利于学生思维扩散，不能有效提升教学效果。近些年来，随着教学模式不断改革、创新，案例教学法的运用，确保学生能够多途径、多方式接收信息，更为直观、有效地学习数学知识，有利于提升学习效率。笔者结合自身多年的初中数学教学经验，立足初中数学角度，分析教学案例和概念教学的有效教学方法。

一、案例教学在初中数学教学中出现的问题

1.教师传统观念陈旧。在传统数学教学中，许多教师注重传统教学观念，手动制作教案，教案的内容、素材更新频率极低，一份教案使用时间可长达十几年。旧教案显然无法适应现代化教育需求。某些数学教师即使运用案例教学方法，也只是书本照搬。部分学校由于硬件设施较为落后，导致数学教学的传统教学观念较为陈旧，不能及时更新现代化教学理念。

2.在案例教学过程中，未尊重学生主体地位。大部分数学教师进行案例设计时，大多按照主观意识设计，以流水线方式对书本知识进行排列。在课堂教学过程中，按照课件内容，单一的灌输式讲述，使得学生主体地位不能体现，教师始终处于一种主体地位，而学生处于一种被动地位。在案例教学过程中，未结合学生意念，未考虑学生真正所需。

3.案例教学不合理，案例设计内容大多无关教学。许多教师设计案例时，一味强调案例疑难性，为设置数学问题，过度插入和教学无关的素材，使得案例纷乱，教学表现也比较繁琐。在初中数学课堂教学过程中，案例只为吸引学生吸引力，而不重视案例内容，分散了学生注意力，使得案例教学的“辅助”功能与书本知识的“主体”内容发生本末倒置。

二、利用案例趣味教学，激发学生学习潜能

笔者在讲述教学归纳法时，通过大屏幕，向学生展示“多米诺骨牌”视频，学生非常感兴趣。这时，笔者抛出问题：“同学们，大家知道‘多米诺骨牌’依次倒下的条件是什么？”接着，学生们积极讨论，回答结果均在意料中。接着，将课本问题转入到数学归纳法，引导学生积极开展对比，了解数学归纳法应用原理，由深奥转化为浅显，在数学归纳法运用中，使学生多方面理解。同时，笔者将数学归纳法、正整数等式的相关问题进行讲解，学生们积极参与，共同解答典型问题。笔者就是抓住了问题特性、知识特点，创建有效案例，进而调动学生积极性，充分挖掘学生内在潜能、学习欲望，深入开展教学活动。同时，在现代化课堂教学中，多媒体辅助教学的广泛性、新奇性较为显著，在初中数学课堂教学中，可引入学生感兴趣的新鲜事物，使学生逐渐感受到初中数学课堂的新鲜性，进而提升学生主动性、积极性。

三、利用案例概括教学，提升学生创新能力

根据教学实践表明，无论是哪一节初中数学课堂，包含知识点内容较多，和其他知识点联系较为密切。同时，教学案例是教师教学的有效载体，可按照教学内容和知识要点，提出诱导性和启发性问题，确保问题抓住关键点、要害点，使数学知识点、内涵关系在案例问题中能够渗透，学生初步感知数学知识。在探究、思考过程中，从不同角度分析、思考，找出解决问题的有效途径、正确方法，进而提升学生创新思维。在类比推理中，类比相似性越多，则相似性质、推测性质呈正相关，类比得出命题愈加可靠。类比结论并非全部正确，是从特殊到一般认知，有利于发现新事实、新规律。通过本节课研究，学生能够感受推理价值、推理意义，使学生感受到数学的困惑，是学习最为有趣的地方，知道如何去证明规律、发现事实，通过这种案例教学，改变传统呆板、牢固的数学公式，有效激发学生学习兴趣和求知欲，不断提升学生认知能力。案例教学法，是通过模拟实际情景，使学生能够身临其境，按照案例素材认知、信息，结合所掌握理论知识，积极分析和认真研究，查找存在问题和解决问题方法。所以，处于该种学习模式下，学生没有任何依靠，自己独立思考问题、分析问题并做出决策、判断，让学生由要我学，逐渐转向我要学，有利于提升教师、学生互动，不断提高数学教学质量，提升学生分析、解决问题的能力。

四、利用案例教学的多媒体功能，提升学生参与度

运用案例教学，离不开多媒体技术。因此，必须加强现代教育技术培训。运用多媒体辅助技术，基本上是运用PPT、WORD等软件。在现代教师体系中，教师呈中老年年龄特点，对于现代教学技术的掌握能力较低，大部分教师只会一些简单的操作，图片、声音等插入无从入手。所以，学校必须加强教师的现代教育技术培训，使教师掌握多媒体教学基本操作，能够更好地运用多媒体进行辅助教学，在多媒体课件中插入案例。同时，以小组合作方式进行多媒体辅助教学，提高课堂教学效率，进而提升初中数学的教学质量。综上所述，在初中数学课堂教学中，新课改背景下，数学教师必须树立先进教学理念，在案例教学中，通过不断探索和实践，紧扣关键要素，积极分析问题，探索知识内容，结合学生实际情况，不断设置疑难问题，不断提升教学效率，促进数学教学活动开展。

作者:薛希玲 石家信 单位:山东省青州市五里初级中学

参考文献：

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初中数学多边形图形问题是教学中的重点与难点，在教学过程中，教师应当创设良好的教学情境，能够进行多边形外角和分析，能够积极应用多媒体技术，对多边形的解题技巧进行有效传授，提高学生分析问题的能力，有助于学生在小组合作交流过程中，培养合作交流意识。

一、教学内容分析

多边形外角和是平面图形认知中的重要内容，在学习三角形外角和基础上，教师应当引导学生深层次的理解多边形的外角和，由于学生在上节知识点中学习了三角形的内角和，能够初步认知内角和的相关问题，但是却对三角形的外角概念却感到陌生。所以在教学过程中，教师应当以外角和概念为突破口有效的渗透数学，转换思想，通过类比等多种方式，提高学生的学习能动性。

二、教学目标

多边形外角和教学过程中，教师应当引导学生理解多边形的外角概念，以及外角和公式，将多边形问题转换为三角形问题进行探索学习，从而掌握多边形内角和的解题过程。学生能够通过循序渐进的引导，掌握一般到特殊的规划思想，从而提高分析问题与解决问题的能力。在掌握三角形外角概念的基础上，引导学生进行自主探究，提高学生的语言表达能力，在此过程中使学生了解到为什么外角和中只需要分析六个中的三个，有助于增强学生的思维逻辑水平。

三、教学过程

在教学活动中，教师可以引入生动形象的教学情境，有助于激发学生的数学知识，探究欲望，切记数学情境的创设应当贴合学生的实际生活，使学生能够感觉数学知识与我们的生活紧密相连。例如“学校要召开运动会，小明报名参加了田径项目，他为了取得好成绩，便每天早晨沿着一个三角形比赛场地进行逆时针跑步锻炼……”然后引导学生积极踊跃的参与活动，探究中，使学生能够根据数学题干进行抽象思考与判断，教师引导学生在教室内运用支架与橡皮筋，共同摆放成三角形场地，并且请学生到讲台上感受转圈的过程。通过学生积极踊跃的参与其中，学生能够感受抽象到具体的解题过程，从而感受数学知识与我们的生活紧密相关。在此基础上，教师巧妙的设置疑问，有助于激发学生的求知欲望“同学们，当你从起点回到出发点后，身体转了多少度呢？”然后引导学生进行小组探讨交流，学生能够根据教师提出的疑问进行互动探究，有的学生说，我的身体转过了180度，有的学生说我转过了360度，但是答案不一，教师再次提问“同学们，你们思考一下，再转过角的时候，你们身体转过的角度是多少呢？”但是对于这一问题，学生难以感到理解，所以教师可以引导学生在讲台上进行实践操作。学生会回答“身体转过的角度是三角形的一边与另一边的夹角”教师不要急于否定学生的回答，应当采用追问的方式再次提问“能考虑一下三角形的一边与另一边夹角是什么角呢？”有的学生会说，是三角形内角。教师让这位学生上台进行演示操作，从另一个角度进行转身，部分同学会质疑这位同学的答案，认为这并不是三角形的内角。教师再引导学生进行实体演示，这是三角形的一条边与三角形外的平面产生的角是外角，从而加强对三角形外角概念的认知。教师应当结合学生的日常生活经验，固化三角形外角知识点的认知，有助于培养学生分析问题与归纳总结的能力。在教学课堂中，教师可以应用三角形内角和公式，从而探究出外角和公式，并且将外角和公式作为切入点，能够将三角形的外角进行深入浅出的引导和探究，有助于学生全面掌握三角形的知?R点。

四、教学总结

在课堂知识讲解过后，教师进行教学总结，从而掌握教学方法。例如学生不会预习，教师应当带领学生共同预习，引导学生怎样抓住关键词语具体内容，使学生能够运用所学到的数学知识，分析数学题干。引导学生分析在数学课堂上主要讲了什么问题？主要学会了哪些概念和公式？学生也能够有效掌握教学过程中的重点和难点，例如在多边形外角和知识点下，教师可以将三角形的外角和概念为切入点和难点，运用较多的时间与篇幅，讲解三角形的外角与学习数学的重要性。使学生能够树立正确的数学学习观念，掌握多边形外角和的概念认知。

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关键词：初中数学 教学案例

教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。

一、教学案例的特点

1、案例与论文的区别

从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

2、案例与教案、教学设计的区别

教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

3、案例与教学实录的区别

案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。

4、教学案例的特点是：

――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；

――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；

――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；

――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

二、数学案例的结构要素

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

三、初中数学教学案例主题的选择

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

（1）体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式；

（2）体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；

（3）体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验；

（4）体现数学与信息技术整合的教学方法；

（5）体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用；

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[关键词]初中数学 课堂教学 学生 学习能力

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）04-0264-01

1 引言

初中数学一直是基础教育的核心内容之一，对于学生的终生发展具有重要意义。近年来，随着课程改革的不断深入，初中数学的课堂教学重点不断变化。因此，数学教师在课堂教学中学会培养学生的学习能力，是初中数学施教的关键手段[1，2]。

目前，国内已经有一些学者和一线教师对初中数学的课堂教学做出了研究和剖析，主要集中在有效教学探讨、教学方法提出，以及小组合作学习等方面。张余斌对初中数学如何达到高效课堂做出了探讨，并提出了激发学生学习兴趣、学习―思考―实践等模式作为解决方案[3]。王中仙也探讨了教学有效性的方法，提出了相应的实施方案[4]。相似地，陈燕提出了教学四种指导方法，强调了四种方法的重要性[5]；高卫卫也讨论了初中数学的“兴趣教学”方法，并对教学前后各个环节的落实提出了建议[6]。黄文雅研究了初中数学教学过程中，小组学习存在的优缺点，并针对该模式给出了优化方案[7]。相关的研究还有很多，不再赘述[8-10]。

其他的研究还有关于教学过程中教学设施对教学效果的影响，例如孙崴等人对交互式电子白板在教学课堂中的影响进行了分析，并探讨了基于该设施的互动反馈课堂的建立方法[11]。

这些研究和剖析立意新颖，具有很高的理论或实践价值，但是或多或少地忽视了教学过程中如何培养学生学习能力的问题。而课程改革的关键之一，在于在教学过程中使学生形成积极主动的学习态度，培养学生搜集信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力、交流与合作的能力，以及综合探究能力。因此本文针对初中数学课堂教学过程中，教师培养学生自主、合作、探究的学习能力的手段做出探讨，并结合多样化的教学方法、设计和组织生动活泼的教学活动、精心布置作业等实际教学案例，对培养自主、合作、探究能力的过程进行分析，为后续的初中数学的教学环节提供参考。

2 课堂教学学生自主、合作、探究能力的培养方法

课堂教学主要分为课前、课上、课后三个部分。为了更好地培养学生在课堂教学过程中自主、合作、探究能力，本文针对这三个部分，分别设计培养方案并做出说明。培养过程如图1所示。

（一）预习开路，培养自主

在上节课结束后，教师出示下节课的学习目标和学习要求，并布置由学生依据学习目标和学习要求自主预习本课内容，找出学习中的疑难和重点知识点，并在小组内或与其他同学合作解决部分疑难问题，为下节课的学习开路。

（二）教师引导，合作探究

本环节在热身和导入之后进行，在教师的引导下，自学本课的课文及重点知识。通过预习解决疑难。然后通过教师对本课重点的讲解，领悟学习重点，解决基本疑难问题。

（三）巩固拓展，提高能力

1、巩固练习。巩固练习有几种形式，具体应用哪一种形式，根据所学内容而定。

（1）通过完成课本上的练习，来巩固知识，完成知识的初步输出。（根据题目的要求可以个人完成也可以小组完成。）

（2）通过完成随堂练习来巩固知识。（一般由个人完成，小组可以互助检查。）

2、拓展练习

（1）教师设计任务，由小组共同组织完成，在活动中完成学生间的互助合作。（教师设计的任务，需小组合作才能完成，要侧重小组中的全员参与。）

（2）学生根据本课的学习重点，自由组织活动（如创编新题等）然后由各小组展示。这可以使他们带着问题积极主动参与，以探究者的姿态投入学习，获取新的知识，丰富自己的经验，提高分析问题和解决问题的能力。（一般小组完成）

注：在本环节中，教师的指导和检查是必不可少的，主要目的是激励学生形成遇到困难不退却，知难而进，努力解决问题，勇于冒险，探索规律等，乐观的人生态度。

（四）布置作业，信息反馈

作业的布置的形式可以是由学生自主完成的，也可以是由小组或几个同学合作完成的，内容可以是教材题、创编题、参考书题目、练习册题目等诸多方面，重点突出，规律性要强，便于信息反馈，纠正错误。

案例：讲到分式有意义一节，新课结束就应该让学生预习下一节，分析何时分式值为零，并且留一些有梯度思考题，让学生思考解题思路，较难的问题（分式的值为0前提条件是分式有意义即分母不为零）可以通过小组讨论解决，最后找到规律，布置相应作业。

3 总结

学生的自主、合作、综合探究能力形成是一个长期的培养过程。数学教学在引导学生完成学习内容的同时，需要鼓励学生动脑思考、主动参与、大胆想象、通过合作，使他们在学习的过程中，激活思维、开启心智，从而培养学生的创新精神和实践能力。

参考文献

[1] 教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社：2012.

[2] 伍春兰，朱维宗，万雅奇，中学生数学学习能力的调查[J].北京教育学院学报，2000（04）：第42-45页.

[3] 张余斌.初中数学高效课堂教学研究[J].中国校外教育.2016（16）：1-4.

[4] 王中仙.对初中数学课堂教学有效性的认识与思考[J].教育观察.2015，4（30）：106-108.

[5] 陈燕.初中数学教学四种指导方法[J].科学大众（科学教育），2015（12）：13.

[6] 高卫卫.论初中数学课堂教学中的“兴趣教学法”[J].中国校外教育，2014.

[7] 王文雅.初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究[D].四川：四川师范大学，2011：1-44.

[8] 孟凤玲.翻转课堂教学模式下的初中数学美育教学探微[J].中国校外教育，2016.

[9] 张瑞媛.浅谈初中数学课堂创新教学[J].学周刊，2016（26）：199-200.

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关键词：初中数学 自主学习 师生精讲 训练为主 有效课堂

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）12-0076-01

新课程改革已经十多年了，各种教学模式应运而生，“先学后教”、“讲练结合”、“学讲模式”等课堂模式，为我们的课改提供了优秀的模板和可行的套路。虽然，这些模式，从课改模式的名称上看都“标新立异”，但仔细分析，无不以体现学生的主体地位为主要出发点，注重学生参与、互动、发展的过程，以提升学生综合能力为主要途径。

在“学生自主学习，教师精讲，训练为主线”教学模式，让学生“学进去”，再“讲出来”，再通过“训练”――当堂反馈，巩固提升，课后拓展等，强化知识的掌握、技能的形成、能力的提高。下面结合初中数学教学案例，谈谈这种模式在初中数学教学中的实践体会。

1 学生自主学习，自主构建知识形成

学生的学，包括课前学、课堂上学以及课后学。而自主学习主要是课前的学习――预习，预习是学生学会学习、自主构建知识的关键和核心。课前预习的导学案的设计，是预习效果好坏的根本保障。

预习学案应体现教学目标和预习任务，以任务的完成促使学生对知识的构建。以七年级的《相反数》为例，预习学案可以这样设计：

a. 在数轴上找出1.5和-1.5， 3和-3等点，并观察这每一组数所对应的点，有哪些相同和哪些不同点？

相同点是________；不同点有__________。

b. 根据1.5和-1.5、3和-3，我明白了什么是相反数？相反数的定义是____。

c. 根据这几组数载数轴上的位置，观察得到相反数的两个点和原点的的关系是_____。由此，得出一般性的概念：a的相反数是___；a可以是____，可以是____，也可以是____。

d. 判断以下几个句子正误：

（1）一个数的相反数一定是负数。

（2）只有0的相反数是其本身。

（3）符号相反的两个数是相反数。

e. 说一说-（-7.5）、-（+100）的含义。

这样的预习任务，使学生从整体上把握要学习的内容和达到的目标要求，并设计相应的思考题和练习题，检测对知识的理解和领悟，使学生的预习有针对性和方向性，使预习不利于形式，而走向有效。

2 师生精讲，加深知识的理解

在“学――讲――练”中，“讲”处于心脏位置，是有效课堂的核心和关键。讲包括教师的讲和学生的讲。

2.1 学生的“讲”

学生通过课前自主预习，在课堂上“讲出来”，既可以加深对知识的理解和记忆，也可以起到同学间彼此借鉴、相互交流之作用，并且，在课堂上，学生由被动地听，转变为课堂的主人，知识的主人，有被动地“仓储”转化为主动地“构建”和“占有”，增强学习的信心，提高成就感。

学生的“讲”除了自主预习的体会和心得之外，主要体现在课堂上对教师提出的问题的思考和看法，说出自己的想法和建议，陈述对问题的解决的方法和思路。如学习《相反数》时，在学生们探讨了相反数的意义等后，教师提出思考练习：化简

-（+2）；-（-2.3）；+（+5.8）通过化简，你发现了什么规律？对于这个问题，化简都不是问题，而对于这个规律性的探讨和总结的问题，需要学生思考、讨论和总结，对于这几个化简题，让学生演算并说出思路，以及问题的探讨结果，这样，避免老师的一言堂，避免课堂的枯燥乏味。

2.2 教师的“讲”

教师“讲”主要体现在以下三个方面：

（1）讲“情境”。情境的创设可以构建乐学、善思的氛围。如学习《相交线》时，教师通过生活中的一些生活图片的观察，问学生是否能看到相交线和平行线；呈现一把剪刀剪纸的图片，把紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？如果让你把这个剪刀抽象成一个几何图形，会是什么图形？并在自己的课堂笔记上画出来。并对画出的图形仔细观察，两条直线相交时，判断所形成的四个角的关系……

类似的“导学”情境的创设，“导学”思考题的提出，促使学生动起来。

（2）讲方法和思路。数学方法是数学之魂，我们应“授之以渔”，注重数学方法的点拨和引导。如上文刚提到的两条直线相交时，观察和体会相交所形成的四个角的关系，对于这个问题，方法的点拨和引导很关键。教师可以从邻角、邻补角、对顶角的定义出发，引导学生判断出对顶角相等、邻角互补。

（3）讲重难点和疑点。每一节课，都有重点、难点和疑点，对于重难点无疑是教学中教师应重视的部分，应该针对重难点和疑点，巧妙设计问题，精心设计练习，巧妙点拨，为学生撩开迷雾，利于学生利用数学思想、数学语言而思维。如对于《相交线》的性质：对顶角相等的用数学语言写出这个判断的理由和过程，这个是教学的难点。让学生通过折纸的方法而得出对角线相等后，上升到数学语言，显然对学生是难点，对这个问题的方法的指导毋庸置疑，忽视不得。

3 训练为主，巩固知识运用

数学教学虽然新课改倡导拒绝题海战术，但数学的学习，犹如武术，光有“拳脚”理论和套路，没有实践和实战，永远是“花拳绣腿”。

练应体现在课前预习的练习，使学生在预习时，除了关注基础知识――概念、定义、定理、推论等，还应该通过一定的思考题、练习题加深对知识的运用和理解；其次是课堂上的有针对性的训练，是知识到运用的升华，是巩固知识的手段和方法；再者，课后的反馈练习，更是检查学生课前、课中的学习情况的必要手段。

当然，在练的过程中，纠错和评价是不可忽视的环节，对学生的善思、会用也起到决定性的作用。

有效课堂不再单是“传道、授业、解惑”为目的，而是构建“亲其师，信其道”的氛围，应追求价值，不断创新教学理念和模式，通过“学――讲――练”，让学生发挥自主、合作、探究的主体作用，真正实现有效的课堂教学。

参考文献：

[1] 陈元志.多元互动构建初中数学有效教学[J].理科考试研究 （初中版），2016（23）.

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【摘 要】初中生具有活泼好动的特点，思维跳跃，创新意识较强，对新事物充满着好奇心。而数学学科本身具有一定的严谨性，如何使数学科目与学生的特点相融合是初中数学工作的重点。灵动生命特质要求数学教学与学生的实际生活联系起来，发挥学生群体特有的活力，令数学课程变得直观、生动、具体，教会学生用数学思维思考和解决问题，提高学生对数学知识的应用能力。

关键词 初中；数学教学；生命特质

本文主要从教学案例、情景教学、学习意识等三个方面讲述了彰显数学教学中的生命特质的方法，具体阐述如下。

一、教学案例生活化，教学工具现代化

通常情况下，教师为了避免教学过程过于机械化，往往采用通俗易懂的生活用语和新颖的教学方式，以激发学生的想象力和创造性。首先，培养学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师，要研究青少年的心理特点，改变传统的生硬教学模式，最大限度地激发他们对数学的热情。生活是数学的起源，教师在教学的过程中，应在实际生活中寻找数学模型，提升学生对知识的理解能力。例如，在学习立体几何时，教师可借助教室的空间结构讲解长、宽、高等概念，引导学生将目光从黑板上转移到教室的各个角落，鼓励他们把例题中涉及到的图形与教室融合在一起，帮助学生建立立体空间感。或者，让学生观察周边的事物，是否含有题目中数学问题的缩影，让他们举一反三地练习，从而使学生体会到数学学习的快乐。其次，运用多媒体教学。随着多媒体技术的推广，我国的大多数学校纷纷采用了多媒体教学方法，不仅极大地方便了老师的教学工作，而且促进了学生对知识的吸收。

二、设置情境，引发问题探究

若数学教学仅限于课本中的内容，则是对学生思想的禁锢，不利于他们的长期发展。学习数学课程的过程应是一个创造性的过程，无论是教师还是学生都必须发挥主观能动性，积极地探索数学奥秘，使学习气氛浓郁的同时不失活力。好动是孩子的天性，教师应充分抓住这一特征，通过增加教学互动和体验环节，让学生充分参与到知识的发现探索中来。例如，在探索勾股定理的教学中，通过观察以下正方形A、B、C的图形和表格中的数据，并进行相关分析。

学生从图表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。教师通过设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，令教学寓于学习情境之中。

三、增强学习意识，提高应用能力

学习的最终目的是为了服务生活，提高学生对知识的运用能力是数学教学的重点任务之一。数学是一门实践性较强的学科，学生通过学习，锻炼和培养自己的逻辑思维，用数学的眼光分析和处理事情，形成严密的思维习惯。在现实生活中，利用数学原理构造的事物比比皆是，教师不但要要求学生打好理论知识的基础，而且还要鼓励他们观察社会中的“数学现象”，将数学意识延伸到生活中，提高学生的数学思维能力。例如，在班级内部定期举办数学板报比赛，以小组为单位进行创作活动。学生可以通过课本、网络、报纸等多个渠道获取趣味数学常识，并通过组内成员的沟通和研究设计板报样式，最终接受老师和同学的评价。此外，教师可以设置数学意识测验表，根据学生的价值倾向、解题思路、为人处事方式以及心理素质等多方面，对数学意识水平进行客观、全面点评。另一方面，教育学生要灵活运用现有的数学知识解决生活中遇到的问题。然而这种思维方法具有很大的不确定性，现阶段，数学教学要注重保护好学生的思维成果，在浅显的思维表层基础上，深化学生的思维程度，增加他们在处理事情时的自信心。例如，学生在家长存款时，可以对比几家银行的存款利息，根据存款年限、存款金额分别计算出本金和，为家长提供可靠的参考。

四、结束语

课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程，而是教会学生如何解决问题、思想转化、发展创新能力，从而彰显学生的灵动性特质。学习数学的核心就在于提高学生的实际应用能力，教师培养学生学习数学的兴趣不仅限于数形结合、按部就班的教学方法，更多的是多元的、非预设中生成的、动态性的。只有学生的思维被激活，才能提高教学的有效性。

参考文献

[1]刘文连.窥探新课改背景下的初中数学教学质量提升策略[J].才智,2013,(17):122

[2]饶大敏.初中数学教学中如何培养学生的独立思考能力[J].中国校外教育,2014,(11):125

[3]霍海鹰.初中数学教学中如何培养学生的思维品质[J].学周刊,2014,(16):109

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关键词： 初中数学 合作学习 教师干预

一、初中数学的特点及初中生的特点

初中数学作为学生数学进阶的基础，其重要地位不言而喻。笔者认为，初中数学具有以下特点：一是逻辑性，这种逻辑性是指数学知识结构的定向排列，体现为多样化的问题间的自然衔接与转化和动态的活动链。二是符号性，这种符号指的是形象化的符号，初中数学的很多知识在现实生活中都能找到具体的案例，而数学在这些显示案例与课程之间的作用就好像一种符号，是可以被具体的生活经验归类并系统化的。同时初中数学也具有一定的抽象性，体现在不同阶段的学生对符号的理解程度上，小学生认识的加减乘除，在初中生看来是不同形式的代数运算。这些特征表明了数学教学的可塑性，因此在合作学习在数学教学模式中应运而生。

初中学生具有很典型的特点，生理上初中学生的年龄已经达到了心理的半成熟期，缺少一定的独立性，却有很强的上进心，同时又有一定的依赖性，其可塑性极大。心智上，初中生的心智已趋于半成熟，智力、记忆力较小学有显著提高，抽象思维表现积极，想象力更是占了思维的主导地位。情感上，初中生正处于青春期或懵懂期，期待与人有更多的沟通，产生的友谊健康真挚，这些特点都为初中合作教学的发展提供了充分的条件。

二、初中数学合作学习中教师的干预案例探究

合作学习不仅有助于提高学生解决数学问题的能力，而且有助于发展学生的创造性思维，更重要的是有助于学生形成良好的学习方法。虽然合作学习有很多益处，但是离不开教师的干预与指导。为明确教师在合作学习中该如何干预，笔者对初中数学教学中开展的合作学习的案例进行了探究。

首先，教师应在备课阶段选取恰当的开展合作学习的素材，这需要教师选取有明确分工指向性的素材，需要学生在素材中相互配合、合作才能完成任务，并注意要每个学生的分工必须汇总。如在《游戏公平吗》一课中，可以指派两名学生分别转动十次两个转盘，十次得分累计起来再进行比较。这个过程中，合作―汇总―比较的教学模式就是一种很好的素材，不仅增强了教学的趣味性，而且提高了教学的形象性和直观性。

其次，教师在开展合作学习过程中的实时监控与介入十分的重要。这需要教师在开展合作学习的过程中做到仔细观察学生动态，同时耐心倾听学生的声音，给予学生尊重，并与学生交流意见不统一的地方。这需要教师重新构建知识体系，把沉重的书本变成有活力、生命力的体系。此外，还可以让合作学习中开展得较好的小组分享他们思考的结果。例如在《全等三角形》课程中合作学习，可以实施分组讨论的学习模式，如果学生无法明确得找到全等三角形的三个条件，要注意给予一定的提示，同时邀请已经证明的小组分享他们的证明过程。同时证明之后给予一定的反馈。如“还可以用哪些证明方法证明”或“怎样验证它们是否全等”，但注意在干预过程中要兼顾成绩较好的学生与普通成绩学生之间的轻重，如果处理不当，对普通成绩学生的表现缺少反馈，就很容易造成这些学生产生心理障碍。

另外，教师在合作学习过程中的启发与鼓励也十分重要。在给学生讲解有难度的知识点时，即使合作学习，也不能达到令人满意的教学效果。这时可以使用类比法对学生的思维进行一定的指引，通过对生活中常见的例子进行对比，引导学生思考二者的联系，采用创造性的学习方式，激发学生自主探索和举一反三的能力，即“学且思”的能力。通过“思”使学生触类旁通，悟出事物外形背后的本质。同时，对能够深入探讨的问题鼓励学生深入探讨，这时便不要干预，发挥小组讨论的深层作用。

在教学过程中采用适当的合作教学模式被证明是有效的，不仅学生个体的学习能力有所提高，而且增进了学生之间的友谊，更增强了学生的自信。

三、合作学习教学模式的启示

在初中数学教学中引入合作学习是个很复杂的课题，要充分发挥合作学习的作用，要求教师从备课开始准备课题，在课堂教学中进行良好的干预措施，这对教师来讲是存在一定的挑战性的。笔者在对教学案例的反思中发现，时常不能很好地鼓励学生进行有效的深入讨论，而是干预过早，等到进行后续的深入讨论时，学生已经缺失讨论的热情与兴致。另外，课堂是不断变化的，同样的课程对于不同的学生个体，学习效果是不同的，这种不同增添了合作学习的乐趣，也对教师提出了挑战。针对不同的教学内同怎样设定教学素材？怎样合理安排不同教学班的合作时间？怎样分组才能保证不同学习成绩的学生都能得到一定程度的提高？这些问题都值得我们深思，要求我们在教学实践中不断探索、研究。当然，有一点是不变的，那就是初中数学合作学习，有利于学科素养的形成和团队协作能力的培养。

参考文献：

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一、数学化思想概述

数学化思想最初是由荷兰著名数学家汉斯?弗赖登塔尔所提出的，汉斯根据自己多年来的研究经验对数学化思想做出了如下解释：运用数学思维来客观地分析并解释世界中的问题。而后，随着数学化思想在教育领域中的大范围普及，很多学者都相继提出了自己的见解，大大提高了数学化思想的实用性与教学价值。简单解释，数学化思想就是利用数学思维来思考并解决现在学习与生活中的诸多问题，通过这种更具趣味化的教学方法，学生的数学素质会出现大幅度提高，并且在反复应用数学概念与数学公式的过程中，学生会产生更多的创作灵感，实现对数学知识的再创造。

二、数学化思想在初中数学课程中的重要作用

在初中阶段的数学课程中，通过应用数学化思想可以对学生主观能动性的培养起到较好的促进作用。纵观我国当前的初中数学教学，数学化思想虽然并没有进行大范围的普及应用，但却也在潜移默化的过程中改变着学生的学习习惯。由于数学课程具有较强的逻辑性特点，因此如果仅仅向学生机械化地传授书本知识，就无法达到较好的教学效果，而数学化思想的运用则较好地改变了传统数学课堂中满堂灌与填鸭式的教学情况，在教育者的引导下，学生会主?拥亟?数学知识应用到日常生活当中，充分发挥出主观能动性的同时完成对数学知识的深层次探索。此外，教育者也可以在数学课堂中引入更多趣味性较强的生活场景，通过向学生展示数学问题与实际生活之间的关系来让他们充分地感受到学习数学的乐趣。

三、数学化思想在初中数学教育中的应用建议

（一）培养学生的数学化意识

数学化思想所倡导的是运用数学思维来解决生活中的诸多问题，这也就意味着教育者要从学生的日常生活着手，尽可能多地引用一些令学生倍感兴趣的生活情境，引导他们学会站在数学角度上来探究现实问题的解决方案。

初中数学教育者要充分发挥出自己在课堂中的指导作用，根据班级学生的兴趣爱好与学习特点来创设真实生动的教学情境。例如，在教授“比例”时，教育者可以将汉斯的一个教学案例引入课堂中：在课程开始的前一天，教育者要在黑板上画出一个巨大的手印，当学生在第二天看到这个手印时，就会对这个手印拥有者的身高产生出强烈的好奇心。而后，教育者就可以将自己的手同黑板上的巨大手印进行对比，得出两者之间呈现出五倍关系的结论。而后，教育者测量出自己的身高，并将身高的数值乘以五倍，最终推算出巨人的身高。在这一教学案例的启发下，学生纷纷开始好奇巨人的脚、腿以及胳膊的长度，在经过一番测量与计算后，逐渐掌握了比例的内涵。

（二）通过多元化教学模式来培养学生的数学化能力

初中数学教育者在应用数学化思想的过程当中，需要充分发挥学生在课堂中的主体地位，为学生创造出更多展示自我的机会，采用多元化的教学模式来增强中学生的实践能力。

由于受到了学习习惯、学习能力以及学习基础等各方因素的影响，不同初中院校中的数学教育者所采用的教学理念与教学方法也都各不相同。基于此种情况，在应用数学化思想之前，教育者要深入学生来了解他们的真实情况，并结合现有的教学资源来有针对性地开展教学活动。

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[关键词]数形结合;初中数学;教学策略;应用分析

初中是数学学习的重要时期，教师除了向学生传授数学理论知识外，还应培养学生的创新思考能力，注重解题思想的传授。数形结合思想作为数学教学的重要思想方法，有很强的理论意义和实际意义，在解题中往往要借助于这一思想来探讨数和形之间的关系，进而准确并高效地解答问题，提高教学质量。

一、数形结合思想的定义及内涵

数形结合法是初中数学解题常用的方法，它的思想是根据实际问题的已知条件和欲求出来的结论二者间的内在联系，将数量关系同几何图形加以结合，进而找到解决问题的思考方法。数形结合研究数量关系和空间形态，它突出体现在几个方面的结合：一是同函数相关的几何图形、代数问题息息相关，数学中有各种角、线、线段、多边形、相交线等几何图形，需要建立起空间结构概念;二是要根据数学问题建立起空间概念，画出相关函数图象或几何模型，利用图形变换找到解决相关函数和数学方程问题的实际方法;三是一些函数、几何图形、不等式、二元一次方程等数学题目可以建立起代数模型，将数形结合思想渗透到模型的教学中;四是把图象形式呈现在数形结合的实际问题中。数形结合思想把遇到的数学题目进行量化处理，能化抽象为具体，加深对知识点的理解和把握，有效提高学习效率。

二、数形结合思想在初中数学教学中运用的策略分析

1.数形结合思想在教学中的实际意义

数形结合思想的运用能使数学问题更为形象和生动，是寻找解题方法的致胜法宝，能提高学生解决数学问题的准确率，进一步提高学生的思维转换和逻辑推理能力，正确把握数学的本质;数形结合也能为学生提供具体而形象的材料，将“数”和“形”二者进行优势互补，帮助学生培养兴趣，促使学生开发智力，提高学生的创新意识和创新能力，也能让教师在教学中达到事半功倍的效果;数形结合思想的应用也有利于学生将彼此有关联的知识点串联起来，形成“知识链”，拓宽解题思路，形成自己的有效解题思维，达到透过现象看本质的目的。

2.数形结合在思考问题和分析问题中的应用

数学学科同日常生活紧密相关，很多生活案例中都有数学图形的存在。例如，每天气温的变化使得温度计上的刻度发生变化，经过马路时会出现各种不同的路标，学生做广播体操时每位学生的站位等，如果能引导学生有效进行数学图形认知，就能将数形结合思想应用到思考问题和分析问题中来，特别是在不等式、方程式、函数图象、直角坐标系、实数、数轴等问题上，都可以运用数形结合来思考。只有在思想上真正重视了数形结合，才能在问题上深入思考，确保数形结合思想价值的最大化。

3.数形结合在解决问题中的应用

教师在渗透数形结合思想时，可以根据已有的对象属性将数和形加以结合，采用不同的方法进行转换。比如，可以采用数形勾画的办法，对题目中出现的重要信息进行勾画，进行对比和参考，并利用已有的基础知识进行解答;也可以采取案例导入学习的方法，引导学生进行课前预习和思考，将课前预习、课中讨论和课后总结结合起来，突出对概念性知识的掌握和理解，加强数学思维的训练，在解题方法和解题技巧上强化思路的培养，避免思维定势;也可以采取寻找关键字眼的方法，让学生抓住命题者的出题意图，在教学中引导学生快速捕捉信息，找到关键词，采取有效的方法加以解答。

三、数形结合思想在初中数学教学中的具体应用

1.注重思想引领，激发学生兴趣

教师在教学过程中要经常性地引入数形结合思想，让学生在接触无理数和有理数等数学问题时开始接触、吸收、运用该思想，特别是在教学的初期，要注重方法的引导，让学生逐步熟悉这一思想方法的运用，熟悉使用的方法步骤和使用条件，并在大脑中形成自觉性的数形结合意识。数学是一门有趣的学科，与生活息息相关，不少趣味游戏、数学家故事、金融理财、银行交易等都与数学紧密相关。函数图象本身都有一定的规律而言，不少图象也是对称分布，数形结合也能有效呈现一定的美感，激发学生的学习兴趣。例如，在讲《勾股定理》时，教师可以引导学生采用数形结合的思想，通过勾画图形找出解决问题的关键，达到以不变应万变的目的。在不等式组的解题中也可以将准确的解集同数轴之间的关系用图形绘制出来，先分别计算不等式，得出计算结果后利用数轴来找出两个不等式之间的共同解集，这样就能直观明了地知道最终答案。

2.利用记忆概念，促使方法形成

初中数学中有很多数学定义和公式都需要记忆，并在记忆的基础上发现问题、分析问题和解决问题。很多数学概念的讲解和公式推理都需要占用大量的教学时间，如果学生在学习中不能有效学习就可能丧失学习的兴趣，进而出现厌学心理。数学中如果能用数学符号、图形最大限度地把教学规律和教学定义直观展示出来的话，可帮助学生准确而快速的记忆，促使学生使用数形结合方法进行学习。此外，教师还应鼓励学生采用联想法、坐标法、情境创设法、预习法、讨论法等，让学生体验这些方法带来的乐趣，进而提高学习效率。例如，在讲《三角函数》这一节时，不少学生很难掌握函数间的变化规律，因此可以采取数形结合的方法，在草稿纸上画出函数的图象，判断函数值的正负，让学生记住三角函数的特殊性。

3.巧设教学案例，强化数形结合

教师日常教学的引导未必能帮助学生熟练使用数形结合方法，需要多次的强化训练才能有效解题，此时案例的选择显得尤为重要，教师应注重教学案例的分析和讲解，优化教学设计，同时要让学生通过自己动手演算，及时发现解题过程中存在的问题，有时教师也可以收集一些趣味数学和数学故事，激发学生的求知欲。例如，在二次函数的应用题中，先要结合案例教会学生判断题目的真实意图，接着让学生画出与之相对应的图象，并根据题目要求得出相关坐标，进而判断图象的开口方向、定点位置等信息。比如，学校要举办校庆晚会，打算搭建一个面积为225平方米的正方形舞台，那么该舞台的边长是多少？解题时要让学生先明确这是什么方程、用什么方法来求方程，必要时也可以留有时间让学生自行探究不同的解题方法。很显然，通过空间结构搭建和数形结合方法，很容易就能算出该舞台的边长是15米。

4.综合归纳应用，促使探究学习

数学题目具有新颖性、开放性、规律性、发散性等特性，教师应从数学解题的基本思维出发，帮助学生认识并了解解题方法和解题技巧，强化对知识点的掌握和应用。教师要结合教学实际合理创设情境，提出相关问题，倡导探究学习和团队学习，帮助学生归纳总结数学知识、数学原理和数学规律，使学生能综合运用所学知识来提高解决问题的能力。例如，在学习《多边形》时可以让学生发散思维，先让学生说出日常生活中同生活、学习有关的由线段围成的图形形状，如路标、蜂巢、房屋结构等图形，让学生体会研究多边形的重要性。接着，可仿照三角形的定义，让学生试着阐述多边形的定义，并描述不同多边形的共同特征和差异，进而引出多边形中顶点、边、内角、外角、对角线间的关系，最终掌握多边形概念、性质和原理。

初中数学有很多教学方法和教学思想，数形结合始终是解题的关键，只有经常性地引导学生运用数形结合思想，才能不断提高学生的思维分析能力和解题能力。作为数学老师，应向学生传授数形结合思想，引导并帮助学生在思考、分析、解答问题时合理利用数形结合方法，争取达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]吴舒静.初中数学数形结合教学策略分析[J].赤子，2015，11.

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关键词：初中数学；变式教学；应用

数学是初中课程中重要组成部分，但从当前课堂教学情况得知，多数教师因受教育体制影响，仍然采用填鸭式教学方法，学生只能被动的听讲，导致大部分学生无法调动学习数学积极性，甚至对数学产生烦躁、恐惧情绪。新课程标准中明确指出数学能培养学生的抽象思维和创造想象能力，应不断向素质教育领域扩展，打破传统教学常规，让数学教师与学生在课堂中有所互动交流，因此变式教学的出现对提高初中数学教学有着重要的显示意义。

一、变式教学在数学概念中应用

数学概念是数学基础知识重要组成部分，一般学生学习数学都是从概念开始，只有掌握概念才能将其灵活应用到问题解答中。实际上我国数学教学早已开始应用概念变式，即在教学中运用不同材料和案例展现事物的本质，或者变换相同事物的非本质特征来进一步突出事物的本质特征，通过让学生对事物本质和非本质特征进行区别来加深对概念知识的理解。例如某初中数学教师在讲解同类项概念一课时就创设了生活情景让学生易于理解。情景如下：“周六，小明去超市买了7个香蕉、8个橘子、4个苹果，妈妈不知道小明已经买好了水果，下班去超市又买了6个香蕉、10个橘子、5苹果，请问香蕉、橘子和苹果各有多少个，怎么求和？”此时教师又顺势引入概念，让学生观察这个单项式是否有相同点，如果有的话怎么分为一类？最后学生经思考得出概念，即字母相同且指数也相等的项则称为同类项，因此上述单项式中是同类项。从上述教学案例可得知，教师在教学中引用了日常生活中常见的情景，促使学生在大脑中对三种物品进行分类，先从香蕉、橘子、苹果等生活实物分类转换为单项式分类，启发学生主动进入寻找分类标准中，同时教师在此过程中不断活跃学生逻辑思维，进一步提高学生思维创造力，也加深对同类项概念的理解。

二、变式教学在数学技能中应用

数学习题是集数学思想、知识、方法的重要载体，如果教师依旧运用传统的题海战术，只会让学生要习题的高压下丧失学习数学兴趣。就需要教师在教学中除了教会学生解题思路和解题技巧，还要借助不同层次的变式练习促使学生在解题中理解所学知识，熟悉解题方法，总结解题规律，从解题中拓展新知识，进而达到训练思维的教育目的。例如在类比式变式教学；众所周知，数学知识有着较强的逻辑性和抽象性，多数学生表示理解困难，再加上很多知识中除了本质内涵外，还涵盖了一些较易忽略的隐藏性知识，此时就需要教师运用科学合理的教学方式帮助学生全面理解。某初中数学教师在讲解“分式的意义”一课时，常见问题为“如果想要一个分式的值为0，那么就必须使分子=0且分母≠0，因此，若当x为何值时，分式值为0。这种看似简单但不容易突出重点的问题，学生在整体思维上不会太深的理解分式为0中的两层含义，还会忽略分母不为零因素，此时就教师就运用分式引导学生理解知识，即得到以下三个变式：

通过上述三个变式，让学生学会在解题中先求出分子为0的字母值，之后在对该字母值是否使分母值为0进行检验，如果舍去分母0后不为0，则为所求的值。这种方式能让学生注重挖掘隐藏的知识，还有利于培养反思习惯。

三、变式教学在数学应用题中应用

当前学生在学习数学后普遍的问题即不会应用，需要教师在教学中指导学生从多个数学角度分析问题和解决问题，提高数学应用能力。例如公式的变式应用；公式变式即对公式的外在形式实施变式，促使学生良好的应用公式知识解题。在完全平方公式变式设计中，

其次在解题的方法变式中，即需要教师在改变题意的情况下引导学生思考多种解题思路，或者通过类比的方式概括相同题目的内涵和解题规律，从而达到开阔解题思路的目的。

每个学生学习方法和个性都存有差异，在解题方面必然也有不同的思考解读，通过变式能让学生知道哪种解题方法最快捷，拓展解题思路的同时提高解题速度。

四、结语

总之，在新课程改革的大环境下，变式教学作为一种全新的教学方法在初中数学教育中发挥着重要的促进作用，极大帮助学生理解数学知识。通过变式教学展现数学知识的发生、形成和发展全过程，促使学生多方面抓住知识最原本的属性，从而构建良好的知识网络结构，尤其在概念、技能、应用等数学教学中进一步培养学生空间想象、逻辑思维、计算、分析和解决问题等各个方面数学能力，真正实现数学教学目标。

参考文献：

[1]陈龙.变式教学在初中数学教学中的应用[J].读与写：上，下旬， 2015（44）：273-273.