数学高中知识点汇总范文

导语：如何才能写好一篇数学高中知识点汇总，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

第一、遗忘空集是任何非空集合的真子集，因此对于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三种情况出现。在实际解题中，如果考生思维不够缜密，就有可能忽视第三种情况，导致结果出错。尤其是在解含有参数的集合问题时，要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊集合，考生因思维定式遗忘集合导致结果出错或不全面是常见的错误，一定要倍加当心。

第二、忽视集合元素的三性集合元素具有确定性、无序性、互异性的特点，在三性中，数互异性对答题的影响，尤其是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对考生字母参数掌握程度的要求。在考场答题时，考生可先确定字母参数的范围，再一一具体解决。

第三、四种命题结构不明若原命题为“若 A则B”，则逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里将会出现两组等价的命题：“原命题和它的逆否命题等价”，“否命题与逆命题等价”。考生在遇到“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时，要首先明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

在否定一个命题时，要记住“全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题”的规律。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，不是“a ，b都是奇数”。

第四、充分必要条件颠倒两个条件A与B，若A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;若B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;若AB，则AB互为充分必要条件。考生在解这类题时最容易出错的点就是颠倒了充分性与必要性，一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

第五、逻辑联结词理解不准确

在判断含逻辑联结词的命题时，考生很容易因理解不准确而出错。小编在这里给出一些常用的判断方法，希望同学们牢牢记住并加以运用。

p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括为一真即真);

p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);

p真p假，p假p真(概括为一真一假)。

函数与导数

第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。

在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。

第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。

对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。

在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。

第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。

篇2

新课程中要求高中阶段必须达到的英语级别——七级，要求学生有明确和持续的学习动机和自主学习意识，能主动参与计划、组织和实施语言实践活动，能主动扩展和利用学习资源。除教材外，课外阅读量累计达到30万词以上。虽然我们很多的普通高中目前由于教育环境、师资、生源等原因而无法达到新课标的这一要求，但这和贯彻新课标中的基本理念是并不矛盾的。近年来高考英语的内容和形式都在改革，力求体现“突出语篇，强调应用，注重交际”的原则，高考英语试卷的命题指导思想也由“以知识立意”转向了“以能力立意”。所以两者的最终目标是一致的。

但是在计划经济型的教育管理模式下，教育管理部门规定什么考试形式，教师往往就照办。于是考什么就教什么；怎么考，就怎么教。作为进入大学的参考标准——高考对高三教学具有权威性的“指挥棒”作用。于是，在高考复习教学中，许多教师偏重于对基础知识的讲解和随之的大量强化练习，只要求学生把老师讲过的知识、方法记住后熟练运用。由于条件关系听力练得较少，这和新课标的精神是完全背道而驰的。

因此，我认为有效的高三英语教学应该从实际出发，正视外语教学环境的制约作用，深刻认识语言既有交际性，又有知识性，在教学方式上既不过分注重语言知识的传授，也不要盲目模仿、华而不实，一味赶时髦地运用新潮教学法，而忽视语言知识在试卷中的地位。另外，听是人们在交际中信息获取的主要手段，听力是形成英语语言能力的重要组成部分。听说练习对读写能力的促进作用是显而易见的，我认为教师要以新课标中的要求作为参考目标，适当适时地对学生进行听力能力和技巧的培养，培养听的策略；培养语感；特别培养在听的过程中获取和处理信息的能力。

二、认真学习《大纲》和《说明》，准确把握高考

《考试说明》是高考命题的主要依据，也是复习教学的一个指导性文件。使用《考试说明》时，教师应首先深入理解考试内容中所规定的学科能力要求，并结合《教学大纲》的具体要求做细化工作。其次，教师要正确认识《考试说明》中的题型示例。题型示例具有两方面的作用，一是通过示例帮助应试者了解题目形式，二是示例在其相应的题型中具有较强的代表性，它反映该类题型所能容纳的知识含量与能力要求层次。

在高三新课结束转入总复习时，教师可先组织学生学习上年度的高考《考试说明》，让学生提前领会高考的指导思想和命题原则，从而对高考有轮廓性的理性认识。

三、创造性地使用高三教材、教辅

1、合理使用教科书

自开始使用新教材以来，教师们肯定了其优点，但也抱怨这套教材词汇量大、句式长且话题深奥。

新教材的编者说：“教材中有的并不一定全部要教；教的不一定要求全会；会的不一定全考。”因此教师要从自己学生的实际出发，解放思想，大胆删减或替换一些内容。如Unit 10 American Literature 中的warming up是讨论美国黑人诗人达德利·兰德尔的一首诗Ancestors。要学生理解这首诗就有一定的困难，更别说讨论该诗的背景、作者、联系美国历史和文化来探讨美国文学了。

2、强化备课组意识，精讲精练

“人心齐、泰山移”，教学成绩的取得离不开教师间的精诚合作。高三教师要强化备课组意识，统一思想，统一进度，统一资料，统一备课思路，分专题组织编写相关教学复习资料，自编、自选、自拼练习，严格限制使用现成的套题，共同探讨，相互帮助，相互学习，实现资源共享。

四、系统复习中学语法和高考词汇

在我们的英语复习过程中，深深感到如果基础不扎实，就如美丽的宫殿建在沙滩上，总有一天会倒塌的，所以我们要狠抓学生的词汇梳理和学生的语法知识框架。

教师要把握教学难度，有效地进行语法教学，将语法教学渗透在听、说、读、写的每一个环节。以高三全册16个单元为例，前面10个单元分别是对主语、谓语、表语、宾语、宾语补足语、定语、状语、虚拟语气和动词时态的复习，其实，与其匆匆教完新课后再重新复习以上几个语法项目，不如在上新课的同时补充内容，落实语法复习教学。在语法复习教学中，教师要注意遵循由易到难、由已知到未知的原则，营造真实的交际语境，通过设计信息差、解决问题、选择决定、交换观点等任务促使学生正确处理和使用信息。学生只有通过亲身体验，才能真正掌握运用语法规则。

高三学生在英语复习的过程中都知道词汇量的重要性。高考前，许多学校都会有好几轮的单元词汇和高考词汇的强化检测。但面对新教材的词汇量猛增，学生机械枯燥地记忆单词既增添学习负担，又会受到挫败的打击。教师要适时渗透自主复习策略。不仅要结合心理学的遗忘规律指导学生利用早晚自习和生活中的琐碎时间及时复习、多次复习、间时复习，还要具体地指导学生利用上下文、工具书、词根、词缀、类比、归纳、联想等科学地学习词汇，利用情景、演绎、归纳、练习等有意义地记忆。

五、以阅读为主线，全面发展学生的综合素质

近年来高考英语试题在重视英语基础知识的同时，突出考察英语语言运用能力，形成了以篇章阅读为主体的试题布局，如果再加上以理解能力为基础的完形填空、短文改错以及新增加的任务型阅读题，考察阅读理解能力的试题则占全卷的60%。阅读理解试题的难度也逐年增大，文章长度增加，生词、多义词、同义词增加，长句、难句增加等等。所以笔者主张在高三复习中，应以阅读为开门砖，以阅读为主线，以阅读为重点，把阅读贯穿复习始终来带动其他各项能力的提高。

1．攻克词汇与难句，提高阅读实力

词汇量是制约大多数学生阅读能力提高的瓶颈，词汇量越大，理解的范围越广。考生首先应该把考试大纲中的词汇表背好，因为高考命题是按考试大纲的词汇表来命制的；其次，可以通过广泛阅读来适当扩展学生的词汇，让学生掌握构词法。

学会句子分析是提高阅读水平的另一关键所在。

阅读理解文章难的原因在于句子结构复杂，今年高考阅读理解文章，有两个特点：句子较长，很多句子都在20词以上，如（NMET2004 D篇 ）One of the ways these people wrongly support their view is by pointing to 100—year— old homes which are still solid， and arguing that it is the craftsmanship that is responsible for their durability.

又如：（NMET2005 E篇）But by the second year， when he was 15 years old and nearly 7 feet tall， Tom was quick and skillful enough to make the high school All-American team and to lead power to an undefeated season.

句子结构复杂。复杂的简单句、并列句、复合句、并列复合句、多重复合句、被动句、倒装、插入等句型的频繁使用，造成学生的理解困难，因此训练学生进行长句、难句分析是非常有必要的，只有通过不断地训练，学生在高考时碰到复杂句子才不会慌乱。

2．加强文化底蕴，熟悉各种文体，扩大阅读量

高考阅读理解的测试题越来越重视生活中的热点问题，如：环境保护、时事政治、科技成就、广告等。这就要求学生的阅读要涉及各领域的知识，了解各种文化。

我们知道，只有通过大量的有效阅读，才能提高猜测词义的准确性、使用阅读技巧的熟练程度和面对大篇幅阅读材料的心理承受能力。教师可以将不同体裁、不同题型的近几年高考试题汇总训练学生，让学生掌握不同体裁的不同阅读方法。比如：如果是叙事文，要辨明故事发展的主线特征（如按时间主线或先因后果的倒叙手法等）；还要识别文章开头部分是否在制造悬念或“技术性假象”，以造成读者开始的预期与末尾结果的反差；同时要分清哪部分是细节，哪部分是归纳；分清哪部分代表作者的观点或语气，哪部分是事实；特别要注意辨别故事结尾是否有一个认识上的归纳与升华。同时让学生掌握不同题型的不同答题方法。如：当碰到主旨大意题时，一般只需要看各段或某段的首末句即可。又如，当碰到表格类题型时，原文只要粗略看一下，应该以回到原文寻找信息为主，因为该体裁出细节理解题较多。05年高考还首次出现了考察考生对语篇结构理解的题目，体现了新课标中提倡的“培养学生有效的外语学习策略”的理念。这样做符合新课标的要求，引导学生注重语篇，而不拘泥于孤立的语法、词汇的理解，改变了只见树木不见森林的阅读方式。如第52小题：

How is the text organized?

A．Topic——Argument——Explanation

B. Opinion——Discussion——Depression

C. Main idea——Comparison——Supporting examples

D. Introduction——Supporting examples——Conclusion

答案：D。

六、不断提高学生的写作水平

写作题是学生的一个薄弱环节。在平时的训练中，应从造句入手，慢慢过渡到短文写作。要求学生明确高考书面表达的五档评分标准。引导学生注意书写的基本功的训练，尤其是卷面的整洁度和字迹的工整程度。引导学生学会分析所给的材料，定格式，如：通知、书信、广告、发言稿等。准确地抓住内容要点，省略一些不必要的内容。引导全体学生注意使用简单句的同时，更要引导成绩较好的学生学会使用一定的较为复杂的句子，如：定语从句、固定句型等。收集学生的错误类型当作训练材料来进一步进行讲析。同时教育学生平时要养成“写完作文看三遍”的习惯：第一遍，只看单复数；第二遍，只看时态、语态；第三遍，再看拼写、用词、大小写和标点。学生们平时错得最多的就是单复数和时态、语态。 三遍看过后是不会有很大的毛病的。教师要尽量选择突出交际性、实用性的体裁让学生训练，如：说明文、信件、通知、假条、图表、看图作文、人物履历、生平介绍、改写、缩写等。

七、教师要努力上好英语试卷讲评课

在高考前的总复习阶段，教师往往会根据教学举行各种不同的考试，如：模拟考试、诊断考试、综合练习、限时训练等等。这就使得试卷讲评变得更为频繁、更为重要。把讲评课作为对答案课，师生都觉得单调乏味，如果一位老师能充分利用讲评课，将会有事半功倍的效果。

讲评试卷时，教师必须要做到：（1）认真统计分析学生的答题情况，有针对性地讲解学生普遍做错的题目。（2）讲解时，教师应根据不同题型，加强对解题方法和技巧的指导。

八、教师要不断提高专业水准，改善知识结构，拓宽知识范畴

新教材中的许多全新话题让英语教师们都面临挑战和压力。在知识经济飞速发展的今天，一位语法精湛、词汇量丰富、阅读能力强的英语教师很可能会因为知识面不广而无法应对现代的教学。课本中知识点的讲解和大量的应考练习题既不能激发学生学习的积极性和主动性，也不能快速地提高学生的成绩。现在的高考与英语教学都会涉及生活、科技、时政、天文、地理、历史、文化、文学等方方面面的知识。