数学建模交通流量问题范文

导语：如何才能写好一篇数学建模交通流量问题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词： 交通强度 统计回归模型 Lagrange函数法

引言

据国家统计局2013年统计，我国机动车保有量达2.19亿辆，其中汽车占总量的45.88%，而我国汽车数量占全世界1.9%，但汽车交通死亡事故占全球15%，每年车祸死亡人数超过十万人，道路上出现交通事故后，由于无法及时解决事故车辆、清理现场，从而导致交通拥堵，甚至交通瘫痪。因此改善道路交通安全问题是我国当今所面临的首要难题之一。本文擦考了《2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛》[1]中所阐述的问题，就造成道路车辆排队的原因与车辆排队长度与事故路口上游车流量间的关系小作探讨。

1、造成道路车辆排队原因的分析

就北京、上海与深圳等一线大城市的道路拥堵问题，其原因主要有环路外辅路通行能力低、主要道路进出口设置不合理、环路与快速路部分桥区的转向功能不全、环路与快速路的部分道路空间为充分利用等方面[2]，。其中，环路外辅路通行能力低，则不能够有效地帮助主要道路疏散车辆，即环路外辅路的没有起到实际的作用；主要道路的进出口设置不合理，即限制了主要道路的实际通行能力[3] ，如果进出口位置相距较远，那么对于目的地位于这段路程之间的行人来说就有可能因为绕路而不会进入主要道路；对于环路与快速路部分桥区的转向功能不全、环路与快速路的部分道路空间为充分利用，我们知道，环路与快速路部分桥区的转向功能是为了防止道路拥堵与道路交通安全的有利措施，如果其功能与道路空间得不到充分的利用的话，那么便会直接导致道路的拥堵与车辆的排队，更有可能导致道路安全事故的发生。而对于一些二、三线的小城镇，除具备以上所分析的部分原因以外，还有可能受限于经济与城市发展的不足，存在如硬化道路不足，道路路面不平整等原因，也存在如由于道路施工而出现的乱战乱用的现象，或因为交通事故而占用车道等特殊因素，这些都是造成车辆排队、道路拥堵的原因。

2、道路车辆排队长度与事故路口横断面实际通行能力的分析

由1我们分析了一些造成道路车辆排队的原因，这里我们仅就其中的道路车辆排队长度与事故路口上游车流量间的关系进行简单分析。首先我们进行一些简单的符号说明： ρ交通强度； λ交通流输入车辆数； μ交通流输出车辆数；L 排队长度。

我们根据参考资料，借鉴了《2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛》[1]中附件所提供的数据，运用交通工程学中排队论理论[3]，其具体定义如下：如果交通强度ρ

ρ=

交通流排队长度峰值会按一定概率反复出现；当ρ≥1时，则交通流排队长度会越来越长，使得整个交通系统呈现出不稳定的状态。我们已分析出视频一中交通事故路段的实际通行能力呈波动状态，即符合ρ

通过观察《2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛》[1]中附件所提供的数据，记录其视频中各个时间段的交通流，计算整理出该路段在各个时间段内的交通流平均到达率及交通流平均输出率，此处，规定交通流的输出车辆数为通过事故路段的车辆数，交通流输入车辆数为涌入事故路段的车辆数。与此同时，将所得数据输入公式（2）当中，求得各个时间段交通流的交通强度值，建立下

式，从而计算出各个时间段的排队长度[2]（此处L代表排队长度），即：

L=我们运用人工计算的方法对参考文献中的附件视频进行了统计与计算，并且算出了交通事故发生点平均实际通行量为19.5pcu/min（pcu/min为每分钟所通过事故路口横断面处的车辆数，下文同理），由此推算出每分钟通过事故路段的车辆数为19.5辆，进而我们以每分钟有19.5辆车通过事故路段作为交通流输出车辆数目的标准数据，即μ=19.1pcu/min。通过视频一，求得通过上游路段红绿灯的车辆数即交通流的输入车辆数λ，再次运用人工计算的方法进行简单的计算与统计，我们得出了车辆排队长度L与上游车流量λ之间的关系，我们可以通过参考文献的附件视频中看出，在视频中事故刚发生的时候，上游车流量为20.50，车辆排队长度为5.00，随着时间的推移，事故路口上游车流量在19.00与16.00之间上下浮动，车辆排队长度在1.33至2.50之间上下浮动，因此，根据此处得出的数据，我们建立起统计回归模型[4]，利用SPSS软件对排队长度L随上游路段车流辆数λ的变化数据进行回归模拟，得到了关于λLagrange的函数：

L=L（λ）

我们运用了SPSS软件对此模型进行了评估，得出了该模型的参数估计值其二次方程的决定系数（一个反应因变量与自变量相关度大小的指标，其值越大，因变量与自变量的相关程度越大）R2=0.948，说明方程的因变量与自变量相关程度达到94.8%，且二次方程的准确度比一次方程和三次方程高。所以，为了减小车辆排队长度的计算误差，建立L关于上游路段车流量的二次方程[4]，即：

从SPSS软件的评估中我们得到了回归系数，列出如下：a0=44.043，a1=-6.007，a2=0.224，代入二次方程得：

因此，我们便求解出了道路车辆排队长度与事故路口上游车流量间的关系，其符合公式：

参考文献：

[1] 2013度《2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛》，2013—9—14.

[2]邵杰、何斌，《北京道理交通拥堵原因及对策分析》，道路交通与安全-第八卷第1期2008年2月

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【关键词】视频监控屏幕 交通信号灯 智能交通信号控制系统

本文通过对图像车队长度检测和配时算法设计方面的探讨结合人为监视视频，从而对新型交通信号灯进行设计开发，制定出一种能够满足当下交通需求的一种视频监控类的交通信号灯系统。

1 研究现状

世界上第一个交通信号灯始于19世纪70年代的英国，人们体会到它的便捷之后便对其开始了正式的研究，在20世纪中后叶，美国相继出版了《道路通行能力手册》，并提出了十字路口通行能力服务水平的评价，渐渐的从过去的单一交叉路口独立的控制系统逐步上升到了一条干路综合考虑交通密度流优化控制系统，最后发展成了整个区域路口相互影响的联动型全面控制系统。20世纪70年代，英国率先研制出TRANSYT系统，随着对其深入的研究，发达国家的完备只能交通系统理论也逐步发展成型。

在我国，2005年后才开始对交通信号控制系统有了系统性的研究和开发，例如基于手机移动技术采集的动态交通信息服务、基于视频或激光技术的客流检测系统和全国重点营运车辆联网联控系统等多项先进的交通监控系统。交通监控系统的研发也得到了国家大力的支持，并在“863”计划里提出了设立智能交通系统专题。但是从整体上来说，我国目前的只能交通信息系统领域的规模较国外来说规模还是较小，因此其前景广阔，但是发展空间十分巨大。

2 城市道路中视频监控的作用

随着智慧城市的概念推出，视频监控类的产品可以当成信息采集类的传感器的一种，通过传输端进行视频信息汇聚，到应用端得到广泛的应用，发挥了巨大的作用。在城市交通监控中视频监控产品及技术发挥了重要作用。

2.1 及时发现异常交通事件

通过实时视频流分析，发现道路异常事件，如拥堵、车辆逆行，异常停车（事故）、行人闯干道、车辆起火等，一旦发现及时通知管理人员，做相应处理和疏导，提高道路通行效率，并有效降低生命财产损失。

2.2 获取实时交通数据

监控系统可以实时获得包括车流量，车速，车型分类，信号灯状态、道路能见度、拥堵状况等信息，通过分析这些信息得到车流运行的规律，更好的服务于交通疏导，道路规划，信号灯控制，进一步服务于公众出行。

2.3 违章行为检测

及时发现车辆闯红灯、超速、不按车道行驶、逆行、非法停车、非法占用公交车道等违章车辆行为，并抓拍或录像以获取现场证据，通过处罚手段来规范车辆行为。

2.4 为城市治安提供有效信息

获取的通行车辆信息，如车牌号码、车身颜色、车型、车辆品牌等，可以为城市治安监控提供有效信息，为公安案件侦破提供线索。

一个城市的智能交通系统需要一个管理平台来实现。一般而言，这个管理平台由视频监控、电子地图与指挥调度系统、通信系统三个小部分组成。因此，这个城市智能交通管理指挥平台需要体现这三大组成的功能应用。因此，现代电子监控设备需要以“信息通路”、“终端产品”、“数字地图和数据仓库、报表管理生成工具”、“人工智能、专家系统以及地理分析等关键技术”为技术依托，并建设“数字交通网站”和“物流信息平台”，为城市道路交通运输管理的各个职能政府部门，为出租车公司、公交公司、“两客一危”运输企业、其它运输企业，从事第一方物流、第二方物流、第三方物流的各个企业，为市内旅游消费出行、制订长途旅行计划的市民提供各种从决策分析、报表统计、信息查询等专业的、个性化的应用和服务。

3 交通流基本参数

描述交通流的参数主要有3个：交通流量（用q表示），交通密度（用ρ表示），空间内平均车速（用v表示）。在单位时间内，通过某地点的的车辆数称为交通流量。但是我们知道这样定义方式产生的交通流量只是描述了其中某一段时间内的交通流量情况，而道路上车辆的流动情况变化性非常的强，即使相临的两个信号周期间，交通流量也会有有较大别。所以在研究当中，我们常取某一特定时间段内的平均交通流量。某一时刻，在一定长度道路上通行的车辆数目。可视其为瞬时值，密度也随时间的变化而变化。空间平均车速与交通流量类似，也是出于需要而求出的均值。这三个参数之间也存在密切的联系，经过研究后发现，在一段时间范围内，交通流可以近似的看做某种流体，它以一定的密度，速度向某个方向流动着。

4 智能交通等控制系统

4.1 模糊控制

模糊控制在交通控制系统中，跟以系统来模拟交通警指挥的过程相类似，它能合理的判断各相位通行的紧迫程度，但是一般在现有的基于模糊控制在配时方法上，是实验性的不断增加信号的时间，频繁的增加信号时间会对驾驶员的驾驶产生一定影响，甚至会对司机自身产生一些不必要的心理压力。

4.2 配时算法设计

交通流的变化与大海的涨潮退潮类似，它在重复着高峰与低峰。在高峰期通常一个常用信号周期（如120秒）的时间里是不够各相位所有车辆及时通过，此时交通流处于过饱和状态。而在低峰期时，各个相位车辆通行时间总和要小于常用信号周期，这时交通流处于欠饱和状态。如果欠饱状态时候交通信号灯换灯周期不变，就一定会产生绿灯浪费时间，因此周期的长短应该根据当前交通流的情况自适应调整。

5 视频监控交通系统的应用开发

以杭州交通为例，交管局在交通灯旁都设置了相同的视频监控系统用于道路监控，这些视频监控直接和交管局监控中心联网。等同于在交通密集区有了一双监控全城道路的“眼睛”。这双“眼睛”除了能够看见当地交通状况以外还能够实现以下功能，其中计数功能能够在不增加其他设施的情况下统计交通流量。

（1）后端视频平台可以将前端上传的交通流量数据收集成完整信息，预留接口开发将数据共享给交管局交通灯控制系统。

（2）交管局后端平台可以通过交通流量统计数据的分析，对比不同时间段的流量信息制定相应位置交通灯的时间设定。

（3）前端视频监控在长期的信息采集，形成大量的数据，包括早中晚夜、冷温热、春夏秋冬、阴晴雨雾、周一至周日的各时段、国庆五一中秋清明等交通数据。数据可以作为大数据分析，将杂乱的数据无相关的信息通过数学的统计法等方式，利用MATLAB等软件建模，寻找出深层的联系。

（4）单个交通灯模型模拟为单个交通灯时间设定提供参考；相邻交通灯之间的数据模型模拟为相邻交通灯时间设定提供参考；一段道路上的交通灯之间数据模型模拟为该道路上交通灯时间设定提供参考；一片区域内的交通灯之间数据模型模拟为该片区域的交通灯时间设定提供参考。（时间设定包括交通灯自身红绿黄灯时间，还有相邻近交通灯一个灯次的时间差）。

一旦建模后，可以将交通灯调整时间，并且通过前端视频监控实时获取交通信息，与建模和预期结果比较，并通过反馈及时调整更新。

6 结语

城市道路视频监控系统是智能交通系统的一个重要组成部分，建立视频图像监控系统目的是及时准确地掌握所监视路口、路段周围的车辆、行人的流量、交通治安情况等，为指挥人员提供迅速直观的信息从而对交通事故和交通堵塞做出准确判断并及时响应，对监控范围内的突发性治安事件录像取证，为内外事警卫工作服务，起到综合治理效果。

参考文献

[1]王夏黎，朱晓冬，周明全，魏军.交通违章视频检测管理系统的设计与实现[J]. 长安大学学报（自然科学版），2005（02）.

[2]王夏黎，周明全，耿国华，李华明.交通流视频检测系统的设计与实现[J].计算机应用与软件， 2004（09）.

[3]杨俊，张玲霞，陈明.基于视觉检测的城市智能交通管理系统应用研究[J].测控技术，2003（02）.

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Abstract： This paper briefly introduces the problems of mathematical modeling in the practical problems of economics， puts forward that the mathematical model can be applied to the teaching of Economic Mathematics in higher vocational education and carries out three teaching cases. Through the teaching case， this paper gives the whole process of mathematical modeling： model preparation， model assumption， model establishment， model solution and result analysis. Moreover， the content of mathematical modeling should be introduced into the teaching of economic mathematics and it should be combined with the practical application.

关键词：经济数学；数学建模；数学教学

Key words： economic mathematics；mathematical modeling；mathematical education

中图分类号：O141.4；G712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）13-0207-02

0 引言

经济数学是高职院校财经类专业设置的核心课程之一，是经管类各专业的一门重要基础课，而使数学建模的知识融入到高职经济数学这门基础课程教学中，以更好地为高素质、高技能型人才培养目标服务，一直是高职院校数学教学改革的难点。

数学建模是通过调查研究、了解信息、简化假设、抽象分析、运用数学的符号和程序，以此建立数学模型，以求解模型得到结果并解决实际问题，最后实际检验结论是否正确的全过程。目前数学建模课程的教学实验虽取得了一些成效，但也存在着不足。究其原因，其一数学建模主要针对本科教学而高职类较少，特别是经济数学建模教学和辅导的教材缺乏；其二重理论教学而轻实践应用，很难得到有实际应用的数学模型，缺乏所研究问题的知识和背景；其三没有明确的数学建模教学方法的指导。所以，要推动高职院校数学建模教学活动的有效开展，必须进一步对数学建模在高职院校教学中的作用进行探索与研究。

最近几年数学建模的竞赛活动在全国高职院校蓬勃开展，广州大学市政技术学院积极探索将数学建模的内容融入数学或专业教学之中。下面作者结合自身的教学经验，给出三个把数学建模融入高职经济数学教学的案例。

1 交通网络流量分析问题

1.1 模型准备 广东某城市单行线的交通流量如下图所示，以每小时通过的汽车数量来度量，数字则表示该路段每小时按箭头方向通过的车流量（单位：辆）。

①建立各条道路上车流量的线性方程组；

②若确定唯一未知流量，还需要增加哪些条道路上的车流量；

③当x5=350时，确定x1，x2，x3，x4的值。

1.2 模型假设 第一，每条道路都是单行线；第二，每个交叉路口车辆进出数量相等。

1.3 模型建立 依据图1和网络流量模型的基本假设，在四个交叉路口处进出车辆数量，我们可以得到下列方程：

A：x1+20=30+x2；B：x2+30=x3+x4；

C：x4=40+x5；D：x5+50=10+x1；

1.4 模型求解 根据该网络的总流入量（200+300+500）等于网络的总流出量（300+x3+400+100），化简得x3=200，把这个方程与整理后的前4个方程联立，得如下方程组：

1.5 结果分析

若确定唯一未知流量，只要增加x5统计的值即可。当x5=350时，确定x1=350，x2=350，x4=350。网络分支中的负流量表示与模型中指定的方向相反，由于街道是单行线，因此变量不能取负值，这也导致变量在取正值时有一定的局限。

2 黄牛出售的问题

2.1 模型准备 养殖场预计每天投入资金为10元，用于购买饲料、设备以及工人工资，估计将使当前200公斤重的黄牛每天增长2公斤。目前的市场价格为每公斤20元，但是预计每天将会降低0.1元，问黄牛应该在何时出售。如果估计和预测有误差，对结果影响如何。

2.2 模型假设 资金投入使黄牛体重随时间同步增长，出售单价随时间同步减少，所以若使利润最大定存在最佳的出售时机。

2.3 模型建立 根据题意，令黄牛的增长速度为r=2，收购价格降低速度为g=0.1。

①若当前出售，利润为200×20=4000（元）

②若t天后出售，黄牛体重w=200+rt，销售收入R=pw，出售价格p=20-gt，资金投入C=8t

若黄牛的价格每天降低量r增加1%，出售时间提前3%。

3 商品的最优价格问题

3.1 模型准备 设广东某手机厂商生产一台手机的成本是c，而每台手机的销售价格是p，销售量是x。若该厂商的生产处于均衡状态，即手机的生产量等于销售量。按照市场预测分析，销售量x与销售价格p之间的关系为：x=Me-ap（M>0，a>0）。其中市鲎畲笮枨罅课M，价格系数为a。

而生产部门对生产环节的进行分析后，对每台手机的生产成本c计算如下：c=c0-klnx（k>0，x>1）。其中规模系数为k，只生产一台手机的成本为c0。据上所述，该厂商若要获得最大利润，应如何确定手机的销售价格p。

3.2 模型假设 在商品的生产和销售过程中，手机的销售量、生产成本与销售价格是相互影响的。所以厂商只有选择合适的销售价格即最优价格，才能获得最大的利润。

3.3 模型建立 假设手机厂家获得的利润为U，每台手机的生产成本为c，销售价格为p，销售量为x，则利润函数为U=（p-c）x，问题变为在约束条件g（x，p）=0和h（c，p）=0中求解该利润函数的最大值。

3.4 模型求解

为了更好地使数学建模进入高职经济数学的教学中，我们在平时的教学中，需要把数学教学和数学建模有机地结合起来，在教学中适时适当渗透数学建模思想，这样可以提高学生的各方面能力，有助于他们更好地学习专业课，更有利于今后时代对人才的需要。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].六版.北京：高等教育出版社，2008.

[2]崔海英，侯文宇，李林彬.把数学建模融入高等数学教学中的两个案例[J].北京联合大学学报（自然科学版），2010（3）.

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（南通大学交通学院，江苏 南通 226019）

【摘　要】基于交通调查与分析课程改革的必要性，从课程教学内容、实践、实验教学以及课程考试等方面，提出了在卓越工程师培养计划下的交通调查与分析课程教学改革以及模式的创新，提高学生在理论分析、数学建模、软件应用等方面的综合能力，且这一模式的最大特点是打破了原来的学科式课程体系，将理论知识融入实践之中的教学内容，符合卓越工程师计划下交通行业人才培养的要求。

关键词 交通调查与分析；卓越工程师；教学改革；项目教学法

基金项目：江苏省南通大学2013年度教学改革课题（2013B120）。

作者简介：孙美（1988—），女，江苏南通人，硕士，南通大学交通学院，助教，研究方向为交通设备与控制工程。

0　引言

卓越工程师教育培养计划的基本目标，是培养学生具备独立从事某项技术项目与技术开发的能力，让学生更快地适应工作环境，将在校期间学到的知识应用到解决工程技术中的实际问题中去。在交通设备与控制工程专业，卓越工程师计划的培养目标就是使学生将在校期间学到的智能交通系统相关知识应用到工程实践中，学习并掌握如何面对及解决工程实践中问题，使大学成为未来工程师的摇篮[1]。想要实现这一目标，就必须对一些专业基础课程进行改革。

1　交通调查与分析课程改革的必要性

交通调查与分析在交通设备与控制工程专业具有重要的意义[2]，是交通管理与控制的基础。首先，交通调查的实际数据是进行交通智能化需求分析与设计的必要条件，在分析的每个阶段都离不开实际系统的数据，以帮助建立模型或检验设计的合理性。其次，对于已经建设好的智能交通系统，对其进行管理，如交叉口的信号配时、车辆的诱导等，这些都需要先采集交通信息、了解交通状况，建立相应的数学模型，从而提出解决方法。

以往的教学过程中，交通调查与分析课程教学内容安排和实验环节侧重传授交通调查与分析的基础理论知识，在较少的实验课上，仅仅只是学生做了一些交通数据的调查和对一些交通调查中的考察，而没有真正让学生调查出来的数据发挥最大的作用，无法根据调查的数据来验证、分析或改进交通模型、交通流分配、信号配时方案等智能交通设备所需的许多工作。而卓越工程师培养计划更重能力的培养、重实践锻炼、重实际应用[3]，因此，有必要对本课程进行改革，优化整个课程体系。

2　交通调查与分析课程教学内容改革

交通设备与控制工程专业培养计划的梳理与调整。本专业方向以培养具有交通设备研发、交通信息化以及交通管理等方面知识及研究开发能力为目标，掌握交通运输工程、交通设备工程、信息与控制工程方面的基本原理、方法。在交通设备与控制工程专业课程设置中交通调查与分析的前修课程，包括高等数学、概率论与数理统计、运筹学、计算机语言编程、交通工程概论等课程的教学内容和教学实践，为了改善学生机械式的应用传统方法进行交通数据分析的情况，在原有的计算机基础、Visual C++语言等基础上，增设了交通专业软件应用课程，以此增强了本科生软件应用与实践能力的培养。

基础理论教学内容改革[4]。交通调查是通过长期连续性观测或短期间隙性和临时性观测，搜集交通流及其有关现象（交通运输状况、城乡规划、道路交通设施、交通环境等）的资料，了解交通量在时间、空间上的变化，并进行分析，从而了解与掌握交通流的规律，为交通流理论、交通规划、道路建设、交通控制与管理、工程经济分析等提供必要的数据[5]。本次教学内容改革中引入交通调查组织模板的概念，增加交通调查的集成性、交通调查管理的系统性，改进传统检测数据处理的算法，改变以往理论描述性的交通分析方法的介绍，加强了本课程的理论性和应用性。

3　交通调查与分析课程实验教学改革

传统的交通调查与分析课程的实验教学侧重于对理论教学的解释、验证和简单延伸，主要为理论教学服务，以教师讲解为主。学生在实验课堂上按照教师组织的方案机械式的进行实验，且完成的是同一个实验任务，激发不了学生的实验兴趣，不利于学生的实践能力的培养[6]。本次课程实验的改革，引入任务驱动式小组教学法，将全班分成若干个学习小组，变传统的教师“教会”为学生“学会”，在课堂讲授理论课的时候下达实验任务，将每一个实验划分成若干个小实验，每一个实验的延续周期为四周，每组组员负责不同的实验调查任务，最后在实验课堂上学生汇总数据，共同完成实验数据分析和实验报告。为了达到互动互助的学习效果，为整个课程建立一个交通调查与分析网络学习平台，平台包括获取交通流数据的方法、各种车辆检测器使用和实地交通调查方法，其功能主要包括数据采集、数据预处理、数据处理分析以及分析结果输出等。该平台供学生们共享自己调查的数据与方法，便于学生及时交流讨论交通信息分析过程中遇到的问题，同时学生参与到数据的分析和整合过程中，将以往自己调查的片段式的交通调查资料建立成动态的数据库，进行深入的研究和分析，提出现有交通问题的解决方案。

总体来说，在实验教学中引入任务驱动式小组教学法，任务的设计满足实验教学目标的要求，通过学生融入社会进行交通调查，才能为学生毕业后，为步入工作岗位后经历工程项目的过程中逐步成长为卓越工程师奠定基础和创造条件。

4　交通调查与分析课程实践改革

按照教学大纲的要求本门课程在大二的下学期开设，共32个学时，其中理论教学24个学时，实验教学8个学时。整个课程的安排缺少学生的调查实践环节，这样就导致了学生理论和实践的脱节，不利于培养学生的研究能力和实践能力。本次改革将课程实践环节安排到课程建设中，为时一周，且在实践环节教学中引入项目教学法，整个课程实践依托项目《南通公路现代化用户满意度调查研究》进行展开。首先对南通的崇川区、港闸区和开发区三个地区的居民展开问卷调查，然后再对满意度较高和较低的公路的交叉口进行交通流量变化的调查。学生每3个人为一个小组，每个班10个小组，崇川区4个小组，其余两个区各3个小组，耗时2天的时间进行问卷调查，统计数据得出满意度较高和较低的公路段，花耗2天时间进行交通流量的调查，以人工观测法分车型进行调查，时间间隔为5分钟。最后一天进行数据整理、汇总与数据分析，对交叉口进行评价，并与市民的满意度进行对比。

针对目前交通调查与分析课程教学重理论轻实践的缺陷，将项目教学法[7]引入该课程的实践教学中，学生通过完成项目任务，在掌握了课程的理论知识的同时又能较熟练地运用到实际工程项目中去解决问题。培养学生知识运用能力、实践能力和交际能力，对于获得所期望的卓越工程师培养效果至关重要。

5　考核方式改革

这门课程的考核方式常采用平时作业成绩和期末考试成绩加权求和的方式计算学生的课程成绩。平时成绩以习题为主，期末考试通常是闭卷形式，这种考核方式往往导致学生擅长做习题却无法解决实际问题，为了应对考试而突击复习背诵理论知识，这种考试模式不能完全反映学生的综合素质。本课题卓越工程师培养为目标，在课程实践环节的小组调研报告成绩的基础上进行综合评定，以此真正体现及提高学生的综合能力。

6　结束语

在新的交通形势下，传统交通调查方法与数据理论分析方法与现代交通智能化的快速发展尚不相适应，不利于创新型人才培养。提出了基于卓越工程师培养计划的交通调查与分析课程教学内容改革以及模式创新，梳理与调整了教学内容，在实验教学环节引入任务驱动式小组教学法，增设实践环节，并对考核方式进行相应的改革，以此培养出创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量工程技术人才。

参考文献

［1］郝文涛,杨文,唐龙翔,等.论卓越工程师计划背景下的高分子物理课程的基础地位与教学内容设置[J].化工时刊,2014,28(12):56-58.

［2］王建军,严宝杰.交通调查与分析[M].北京:人民交通出版社,2012.

［3］林建.面向“卓越工程师”培养的课程体系和教学内容改革[J].高等工程教育研究,2011,5.

［4］朱兴琳,李雪莲,唐茜.基于“模型-计算实验-应用”视角的交通规划课程教学内容和模式创新研究[J].教育教学论坛,2013,50(12):30-31.

［5］汤伟.关于《交通调查与分析》课程教学改革的研究[J].土木建筑教育改革理论与实践,2010,12.

［6］任保利,徐建闽,沈文超,等.基于模板的交通调查分析系统设计与实现[J].交通信息与安全,2012,3(30).

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（一）数据深度挖掘与预测研究对海量数据进行挖掘，分析、提炼出有价值的信息，一直是交警总队在常态交通管理中努力和不断尝试并力求达到的分析动态化、管理精细化的目标。在交通事故预警方面，我们通过对370余万条交通事故的地点、人员、车辆等信息分析，每年市、区两级事故易发或死亡人数较多的“黑点”，由总队定期督促属地交警支（大）队限期整改。针对一段时间内本市欺诈通事故（俗称“碰瓷”）高发的情况，我们建立并不断补充完善了事故“碰瓷”嫌疑人员和车辆黑名单，通过提前预警、发案比对等方式累计锁定相关嫌疑人415人，取得了很好的成效。在交通状况评价方面，我们以道路拥堵程度、交通事故数量为主要评价要素，创新性地将各区（县）地面道路和快速路的整体交通情况以“指数”的形式分色展现，供业务部门和支（大）队参考。为掌握全市快速路交通流结构和集散规律，我们利用分布在中环及中环以内快速路上约300个断面构成的车牌识别系统实时采集流量数据，开展了集散性OD分析的探索，即将全市快速路网划分成20个“小区”，通过数学建模和车辆信息的跟踪，展现各“小区”间交通流转移的时空分布特征，为拥堵成因分析、排堵预案制定等提供参考。在道口安保方面，我们通过对历史数据的分类统计、比较，研究制定了重大活动安保工作的道口查控方案。2010年上海世博会举办前夕，时任市委书记的俞正声同志在G15沈海高速公路朱桥检查站现场，对“车驾查控系统”的技术架构、实时运作以及海量数据的采集、分析及应用状况进行了详细调研，当即要求我们研发“世博道口通行证管理及不停车安检系统”。上海世博会期间，该系统累计实时关联10多个数据库，核发297.7万余张通行证，不仅将进沪车辆安全审核检查关口前移，还通过利用“车驾查控系统”的实时比对功能，既做到了“持证”车辆的快速通行，又实现了“逢疑必查”的目标。世博期间，系统比对命中有关车辆1.5万余辆次，有效提升了民警的工作效率和打击精确度，同时也对预防和缓解全市各道口因安检引发的大面积拥堵问题起到了积极作用，减少了道口现场安检压力及对交通的影响，得到了各级领导和社会的一致肯定。在为“大公安”服务方面，我们尝试定期将网上追逃人员信息与本市机动车档案进行关联比对，筛选出在逃人员可能驾驶的机动车信息，累计抓获在逃人员329名，探索出了“先由人查车、再由车查人”的信息提炼新方法，取得了很好的实战效果。

（二）数据可视化随着各类统计、分析数据的不断增多，各级领导、基层民警都希望通过直接的“可视化”界面展示各类数据和信息。2009年，我们构建了基于GIS地图的应用平台，并将采集或共享的实时路况、“110”交通类报警事件、视频监控、快速路入口匝道控制、停车场泊位等信息在电子地图上进行分层次展现，这些实时、动态的信息可按需随时调阅。2010年上海世博会期间，根据安保工作的需要，我们制作了两张专题图。“进沪陆路道口流量专题图”实时展示当日全市进沪道口的机动车流量、“持进沪通行证”机动车流量、5分钟进沪流量等信息和道口排队区、安检区的视频监控信息。此外，通过对各道口历史流量的数据统计，提供流量预警信息。“世博园区管控区周边道路流量专题图”除整合了全市快速路、高速公路、地面主干道路的实时路况和快速路匝道开闭状态等信息外，实时展示当日进出世博管控区的机动车流量、5分钟流量等。两张图的应用，为市公安局“二指”坐镇指挥的领导以及民警实时掌握交通流量、科学指挥、调配警力等提供了依据，受到了充分肯定。

（三）参与“交通指数”的研究经过多年的建设，上海已经完成市区重要道路的交通流信息的采集，并实现以红、黄、绿三种颜色代表路况的信息。为使交通参与者全面、客观地了解本市道路交通的实时通行状态，向其提供了量化的拥堵指标。2009年，交警总队在数据应用上的视野不再仅着眼于自身，而是跨出一步，会同市政府相关部门，将手中的静态数据和市政府相关部门可共享的动态数据关联起来。继参与了荣获上海市科技进步一等奖的“上海世博智能交通系统关键技术及应用”项目研发之后，2011年起，交警总队积极配合上海市城乡建设和交通发展研究院（原上海市交通信息中心）研究“道路交通指数”。通过对大量采集的各类交通实时数据、历史数据进行统计、分析、比较，最终用“道路交通指数”这一数值方式来量化描述道路交通运行状态，同时结合GIS地图加以分色、分块展现，并通过网站、微博、手机APP等向公众实时，力争做到既能客观地评价交通拥堵状况，又能方便出行者的理解与记忆。

二、与当今“大数据”应用的差距

目前，“大数据”的应用处于发展初期，在我国更是刚刚起步。通过多年的实践和积极探索，交警总队“大数据”的应用成效明显，但我们感到，与当今国内外成功的“大数据”应用相比，我们还存在差距，主要表现在：

（一）在理念和思维上仍存在差距随着互联网、云计算、移动互联等相关智能技术的飞速发展，可以预见，“大数据”陈志康：公安交通管理“大数据”的应用与研究在公安交通管理方面的应用也将愈加广泛。但与其“4V”（即Volume大量、Velocity高速、Variety多样、Veracity真实性）特点相比，未来“大数据”的应用与发展绝不是简单依赖数据采集量的扩大，也不仅仅是服务器性能、数据的简单扩容或累加，而是对于其中蕴含的理念、思维的转变和突破。与“小数据”时代相比，“大数据”时代的转变是多方面的。例如，传统统计方法追求精确，但“大数据”只预测宏观趋势；传统的统计、研究关注因果关系，而“大数据”更强调数据之间的关联等。

（二）在技术和手段上仍较为匮乏就我们目前拥有的各类交通管理数据而言，其体量并不能称之为“大数据”。如果要同各警种的数据相关联，与市政府相关部门的数据相融合，将数据的应用转化为生产力，其所面临的困境还十分明显，这也直接反映了我们在技术和手段上的匮乏。2009年，我们便已利用“数据仓库”技术等当时较为成熟和先进的技术开展交通管理核心数据的深度挖掘，力求为业务部门提供更丰富、有效的统计数据，但受限于传统关系型数据库的架构，无论在计算效率还是结果表现上均无法得到“质”的突破。此外，我们对于海量视频的快速检索、车辆照片关键特征的提取等方面仍缺少高效的手段，使得对于这类非结构化数据的应用、管理仍处于初级阶段，对其中蕴含的有深层次应用价值的信息无法加以进一步挖掘。“大数据”的处理流程一般可概括为四个步骤，即“采集、预处理、统计分析、数据挖掘”。其中，“预处理”是当前传统数据处理中被忽视或被弱化的部分，除了受限于主流的关系型数据库（如Oracle）、集中式存储等架构外，还与缺少将非结构化数据（例如视频、图片、文本、声音等）向结构化数据（即可以用二维表结构来表达的行数据，例如存储在数据库中的记录）转换的有效技术手段有着重要关系。所以，现有的统计分析、数据挖掘等绝大多数针对的是结构化数据（目前仅占所有数据量的10%至20%，其余均为非结构化数据），难以真正体现“大数据”多样性的特点。

三、今后公安交通管理“大数据”的研究与应用方向

（一）研究和建立“公安交通管理大数据应用平台”结合市公安局“十三五”信息化建设规划，研究和建立“公安交通管理大数据应用平台”。不断学习研究Hadoop、虚拟化等新技术，构建全新的数据存储、处理技术架构，不但要使数据的存储容量更大、运算速度更快、展现形式更丰富，更要突破同类数据的局限，从看似毫不相干的数据之间发现关联性，真正体现“大数据”的精髓。

（二）满足数据采集的需求，提升管理水平“大数据”应用的核心是数据挖掘，为公安交通管理中遇到的难点问题提供原因分析依据，但其基础却是所采集数据的质量和种类。因此，一是要不断提高各类交通管理相关基础信息的采集质量，为后续数据处理奠定坚实的基础。二是要积极建立与市交通委员会、市保监会等社会相关部门的数据共享机制，扩充与机动车、驾驶人、特定行业管理、道路等相关的数据类型。三是依托高校、科研院所等专业力量进行深入研究，力争突破图片、视频等海量非结构化数据的管理难题，运用有效的数据模型和架构，实现类似结构化数据的统一描述、查询和处理。四是积极会同市公安局相关部门，在数据层面加强与市公安局“警综平台”“情报综合研判实战平台”“视频监控平台”“治安卡口信息综合管理平台”等的对接，为公安交通信息研判分析提供支撑。

（三）抓住重点，突破四个阶段的核心技术应用“瓶颈”我们要选择合适的软件、工具，真正将数据转化为信息，并提炼出有价值的信息。在数据采集方面，重点解决高并发数的访问、操作问题，使服务器、数据库负载均衡并分片处理。在预处理阶段，重点做好“生产库”向“资源库”的转移和数据清洗等工作，满足后续数据处理的实时计算需求。在统计分析阶段，要在了解业务需求的基础上，着重在不同数据的“关联性”上下工夫，找到规律。在数据挖掘阶段，要力争实现数据从“事后统计”到“事前预测”的突破。

篇6

Abstract： We only use several years to achieve the application of Internet of things technology from the rise of the concept. Now， it is generally believed that the Internet of things technology is another revolutionary technology in the human information industry following the Internet and mobile communication technology. With the gradual deepening of China's urbanization process， the city's population is also increasing， and the number of cars， urban traffic congestion phenomenon have caused a negative impact on the production and living of urban residents. Moreover， the pollution of the environment， the consumption of energy and other issues are the common problems that all countries in the world need to deal with， so by means of the Internet of things technology to build urban intelligent transportation is imminent.

关键词： 物联网；智能交通系统；移动通信技术

Key words： Internet of things；intelligent transportation system；mobile communication technology

中D分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）15-0065-02

0 引言

城市智能交通系统的建立，极大地扭转了城市交通堵塞、减缓交通拥挤的现象，是一项高效、科学的技术措施，当前国内外越来越受重视[1]。不仅如此，利用射频技术、传感器技术、GPS等信息传感设备孕育而生的物联网能够将所有物品和互联网进行智能连接，再利用通讯技术，完成了对网络的物体进行智能化识别、跟踪、定位、监控和管理。

1 建设基于物联网技术的城市智能交通存在的困境

现阶段，智能交通的信息数据还并没有完全实现全天候的提供现场信息的能力。城市智能交通在建设的过程中仍会面临的困境：一是智能交通流的集散点布置过多；二是智能交通流的路线、流量往往时常发生变化，其路线与车辆流量并不稳定；三是交通运输的工具类别不尽相同，其速度也有很大差异大；四是交通客流、车流以及车流之间存在很多交叉，彼此干扰大；五是城市智能交通必须要有大量的附属设施以及交通管理设施；六是城市智能交通的车辆管理牵涉到交通路面包括运输、公安、城建等很多单位部门。但是现阶段并没有妥善处理城市交通拥堵、疏通以及车辆动态诱导行之有效的手段，故而全面加强突发交通事件的应急处理能力成为建设城市智能交通的当务之急。

2 建设基于物联网技术的城市智能交通架构

通过每一种不同方法收集路面交通的信息，充分融入物联网技术，全面交通路面中的公交、出租车以及车辆的日常运营现实水平，通过车载的GPS系统与无线通讯技术的移动车检测手段，完成路网全景式，最终得以呈现交通中的车辆流量、路面占有率、车辆行车的均速，时间等一系列的交通信息，并且实施全方位、全天候的监测。

全方位收取路网的交通信息，用诸如数学建模、数据融合、无线传输、人工智能、警用GIS系统等相关技术，尽可能地完成以公交优先、公众车辆以及特殊车辆优先的最优路径规划[2]，与此同时，完成对路面突发事件的交通管制、动态诱导以及面临交通堵塞的预警功能。利用物联网技术对交通路网的流量进行动态分析预测与对现实交通状况展开判断，给路面交通的控制策略、路网建设还有有关城市交通规划给予意见与建议。

上述是以物联网技术在城市智能交通架构中关于建设路网交通信息采集的相关规范和标准，以便能够更好地整合交通信息，给城市交通信息数据平台提供一个全景式、多角度的整体服务。城市智能交通系统正是通过路网立体式交通信息完成第一时间的全天信息分析与获取，充分结合车载GPS定位设备与各个通讯手段，达到行车路径的最优处理、车辆动态诱导、信号控制的物联网交通管理控制与智能绿波控制。以下为基于物联网技术的城市智能交通架构：

一是中心性子系统。这个系统涵盖了路面交通管理的10个子系统，分别是：维护与工程管理子系统、突发事件管理子系统、收费管理子系统、尾气排放管理子系统、商用车辆管理子系统、提供信息服务的子系统、管理公共交通的子系统、车辆运行和货运调度管理子系统及数据分析管理子系统等。这10个子系统的一致的特点，便是在空间位置的选择上不需要受到实际交通基础设施的限制，有着非常强的空间独立性。

二是旅行者子系统。这个系统主要是以从事旅行服务业的人员以及旅行人员作为设计对象，通过城市智能交通系统中的有关功能完成了对各种存在的旅行模式进行有效服务。

此外，再充分配合个人信息访问子系统以及远距离旅行支持子系统，利用通讯设备和别的类型子系统间实施直接的信息传递。

三是区域型子系统。这个子系统包括道路运行状况、收费、安全监控、停车管理及商用车辆核查等子系统。

四是车辆型子系统。这一系统具体装置于交通行驶的车辆上，按照每一种类型的车辆，可把这一系统划分为公交车辆、出租车辆子、商用车辆、普通车辆、紧急车辆和维护与工程车辆子系统。

3 建设基于物联网技术的城市智能交通的运用

3.1 无线射频识别技术

无线射频识别技术属于一种便于操控简单实用，在进行识别时不需要人工干预，适合用于自动化控制管理的一门应用技术。它的识别功能既能支持只读工作模式，同时也能支持读写模式，无需物体间的接触或瞄准；其性能不会受到油渍、雾霾污染等气候环境的影响，适应环境变化的能力较强；无线射频识别技术产品运用最广泛的领域还是在交通运行管理上，能识别距离较长，例如常用于不停车公路收费和自动识别车牌等。

其实，无线射频自动识别技术独特的优越性，其他识别技术是不可比拟的：

第一， 识别读取数据能力强。在没有光源，甚至物品有外包装的情况下，也能够准确无误地读出相关数据。有效识别的距离较大，当读取自带电源的主动标签时，无线射频自动识别系统有超过三十米的有效识别距离。

第二，识别读取数据的速度快。识别解读器能在第一时间准确读取到进入磁场范围内的车辆信息，也可以同时读取多个标签，实现批量次车辆信息的识别。

第三，技术的使用年限更长，其应用区域更广。具备无线电通信方式，能够使无线射频识别技术应用在放射性环境或遭受粉尘等污染的环境，封闭式的技术路径使其寿命远远超过条形码识别技术。

第四，具有动态更改标签数据的功能。其目的是通过编程器而赋予RFID电子标签实现交互式便携数据文件，写入标签时比打印条形码的速度更快。

第五，正常情况下，标签与解读器的通信频率达到50～100次/秒，所以，只要附着RFC标签的物体在解读器的有效识别范围内，就能实施对该物体的位置和动态进行监控及追踪。

3.2 无线射频技术的模块分析

根据智能交通监控系统的功能属性和数据对象需求，可以把智能交通监控系统分为四种功能型模块：一是数据显示模块。该模块主要展示智能交通监控系统可视化阶段的数据，其通用性很强，是全面展现系统数据信息体现的重要模块。二是信息管理模块。这是具有较好通用性的职能模块，是实现计算机监控系统功能必不可少的模块。三是数据预处理模块。是实现数据显示模块功能的一个辅助型模块，当数据处理对象不断增加，接近饱和状态时，使用数据预处理模块可以有效提升数据检索效率；四是数据设置模块。该业务模块属于物联网中计算机监控系统中的核心模块，根据系统功能设置的相关参数及监控的对象数据都能主要呈现在这个模块中。

3.3 瞬时值监测与历史值监测

物联网技术在智能交通监控系统中的应用，对瞬时值监测其主要目的是实现对监测对象的实时监控，重点关注可视化数据的动态变化特性。对收集的数据信息量并非要进行固定值的静态比较，而是要根据对各个监测对象采集到实时的静态信息，通过肉眼视觉延迟的感受实现对实时信息进行的对比。

对监控系统历史值监测的意义在于观测数据的变化趋势，通过数据的变化过程，来分析判断道路交通流的运行羁觥

因此，如何才能把数据本身与比较信息解释得更为客观全面，是智能交通监控系统功能实现的关键。

3.4 监控系统可视化分析

根据物联网组成元素分析，通过传感层一般是采集到道路路面受力状态的数据，传输层是把预设标准所采集来的电信号通过无线手段传输到计算机监控系统的后台数据库，服务器再把贮存在数据库中的数据进行实时处理，从而来应用层监控客户端发输送的请求，并且把最终的数据情况呈现到屏幕上来。在这过程中，监控系统中的可视化技术重点应用在自后台数据库服务器到前台客户端的环节。

所以，监控重点是客户端的实际呈现的状态，其所见内容一方面涵括了传感器所得到的数据信息，另一方面也涵括了计算机监控计算即时监控到的参数信息，也只有完善的应用配合方可实现在客观角度实现智能的要求。

综上所述，物联网如今被视为继计算机、互联网后，信息产业的第三次浪潮，物联网也是信息产业的全新领域，其发展对普通人群的生产生活和社会经济发展都会产生巨大影响。随着物联网技术的推广应用，必然推动着交通运输业朝着智能化、标准化的方向发展，智能交通必将是交通事业朝着健康可持续发展的必然路径，是交通事业的一场革命。

本文以物联网技术在城市智能交通建设的系统领域中出现的数据类别多、信息量大、数据之间关系庞杂等现实的问题为分析论点，提出了对于解决上述问题所有的积极影响，并展开了相应地验证与实践。

参考文献：

[1]张国伍.城市智能交通物联网建设探讨――“交通7+1论坛”第二十三次会议纪实[J].交通运输系统工程与信息，2011，12（04）：1-9.

[2]兰岚.城市智能交通管理系统方案研究与设计[D].江长安大学，2010.

篇7

【 关键词 】 多机场；流量调配；整数规划；时隙分配；Job Shop

Research of Flow Allocation Under Multi-airport System on Mixed-integer Program

Chen Xiang 1 Li Yu-sheng 2

（1. China's Civil Aviation Air Traffic Management Bureau of Fujian Sub-Bureau FujianFuzhou 350000；

2. University of Science and Technology of China AnhuiHefei 230000）

【 Abstract 】 With the rapid development of the national air traffic，the air traffic flow is increasing day by day，and it becomes the main reason of flight delay. How to allocate air traffic flow reasonably has become an important issue in recent years. In this paper， we consider the problem of typical traffic allocation problem based on the airport and route point constraints. By introducing the traditional scheduling problem， the problem is transformed into a mixed integer programming problem and the global optimal solutions are obtained. Finally， the validity of the model is verified by the numerical tests.

【 Keywords 】 multi-airport； air traffic flow allocation； mixed-integer program； time slot allocation； job shop

1 引言

随着经济发展，伴随着日益增长的交通运输需求，航空交通的规模和复杂性日益加大。2010年，我国境内民用航空（颁证）机场共有175个（不含香港和澳门），其中定期航班通航机场175个，定期航班通航城市172个。我国民航业已保持了30多年17.6%的年均增长率，创造了全球航空运输业的奇迹。

《中国民航十二五发展规划》指出，到2015年，我国运输总周转量达990亿吨公里，旅客运输量达4.5亿人次，货邮运输量达900万吨，年均分别增长13%、11%和10%，航班正常率高于80%。我国经济发达地区，如北上广深地区，出现了几个多机场的终端区域，以往简单的放行策略已经无法满足如今繁忙的空域状况，建立多机场终端区的协同决策系统迫在眉睫。为航班分配合理的放行时隙是该系统的核心模块之一，也是减少航班延误的关键因素。

多机场系统这一概念最早由美国德克萨斯州委员会与20世纪50年代提出，随着都市群的不断壮大，多机场系统的涌现以及美国NextGen计划的发展，美国众多学者对多机场展开深入研究。多机场终端区域联合放行，是指通过调整终端区域内航班的起降时刻，以达到满足终端区跑道，移交点等流量约束要求，并尽可能少得减少航班延误，尽早放飞未起飞航班。

多机场系统中涉及多个机场、多个航空公司和多元运行限制，且多机场系统运行极易受到外界干扰和波动，如何合理科学地分配放行时隙，统筹安排航班放行，增强多机场系统运行保障能力和抗干扰能力，是研究的关键。解决基于航班时刻优化的多机场联合放行问题，可有效地提高机场运营效率和安全性，所以此问题是近期研究的热点问题。

2 多机场流量调配建模

2.1 问题描述

考虑同一终端区内所有要起飞的航班，其中部分航班使用相同的跑道和多个公共离场定位点，从而在这些地方形成资源上的竞争，这些关键点有一定的间隔要求，如何合理安排起飞次序是充分利用资源的保证。尽管各国学者在航班离场排序问题上进行了大量研究，但以往的很多研究多集中于单机场离场航班排序策略问题，协调同一终端区内多机场系统的离场放行策略研究比较少，即使有很多技术上也不成熟，而且国外研究的具体条件和国内环境有一定的差别。多机场系统航班离场排序问题又是NP难问题，这也在一定程度上增加了研究的难度，只能提出一些近似算法，得到问题的近似解。

建模之前先做一些符号说明。考虑一系列要排序的航班F={f1，...，fn}，分属于AN个机场，所有机场的跑道共RN个，航班经过的移交点个数为PN。各个跑道之间的最小间隔要求分别为TR1，...，TRRN，移交点之间最小间隔要求分别为TP1，...，TPPN。航班的预定起飞时刻为r1，...，rn。第i架航班从起飞到达第a个移交点的时间为ta，i。假设在一次排序中，航班不能提前起飞，航班到各个移交点的时间固定且已知。

现在问题变为如何给航班分配合理的放行时刻使得航班晚于预定起飞时刻，且在跑道和移交点上满足相应的间隔要求，我们这里的目标是希望尽可能早得放飞所有航班。不同的目的要求，模型可以有不用的目标，比如加上延误成本等因素，可以得到更为复杂的目标函数，这里只对时间要素进行优化，使得最后起飞的航班的起飞时刻尽可能早。

2.2 车间作业调度问题

调度（Scheduling）问题是在工业界应用比较广泛的一类优化问题，有着比较长的研究历史。车间调度就是对一个可用的加工机床集在时间上进行加工任务集分配，以满足一个性能指标集。典型的车间调度问题包括一个要完成的作业集，每个作业由一个操作集所组成，各操作的加工需要占用机床或其它资源，并且必须按一些可行的工艺次序进行加工；每台机床可加工工件的若干操作，并且在不同的机床上能加工的操作集可以不同。调度的目标是将作业合理地安排到各机床，并合理安排作业的加工次序和加工开始时间，使约束条件被满足，同时优化一些性能指标。

在调度问题中，有一类很经典的问题――Job Shop问题，即车间作业调度问题。Job Shop问题是著名的组合优化问题，是调度问题中的典型难题。解决这样的问题既有重要的科研价值，又有重大的实际工程意义。Job Shop问题是指，加工车间有n个不同的需要加工的工件和m台机器，不同工件可以有不同的加工工序，即不同工件经过不同的机器进行加工并完工。不同的工件在不同的机器上的加工时间不同，每个工件可以有最早开始加工时间要求，即工件不能早于某一时间开始加工；工件可以有从一台机器运输到下一台机器上的运输时间，运输时间一般是固定的；工件加工过程中可以要求中断再继续加工也可以要求不允许中断；同一台机器在同一时刻只能加工一个工件，即工件之间不能有时间上的冲突。

如图1就表示了一种Job Shop调度问题，经常用来描述调度问题，被称为甘特图（Gantt Chart）。如图1所示，共5台机器3个工件，不同颜色方块代表不同的工件，不同方块的长度表示该工件在该机器上加工时间的长短。同一个工件只能在完成上道工序之后才能加工下一道工序。该问题的目标函数可以是最后一个工件的完成时间尽可能的早，也可以是加入权重的平均完成时间最少，或者其他想要达到的目标。达到目标的同时满足一系列的约束条件，如不能早于最早开始时间，同一台机器只能同时加工一个工件等约束条件。

Job Shop问题已经有比较长的研究历史，但是问题本身是NP难的。为了解决问题，很多研究者提出了一些近似算法，如遗传算法，禁忌搜索算法等，参考文献[1]，同时也有些给出了一些精确求解的模型，参考文献[2]。

2.3 流量调配问题建模

流量调配问题与Job Shop问题相似的地方是，我们可以将所有的跑道和移交点当做Job Shop问题中的机器，要排序的航班当做要加工的工件。预定起飞时刻为Job Shop问题约束条件中的最早开始加工时间；航班从一台“机器”到另一台“机器”的时间为工件从一台机器运输到另一台机器的运输时间；跑道和移交点间隔要求可以看作每个工件在每台机器的加工时间；并且要求一旦工件开始加工中间无法停止，知道加工结束。我们这里的目标是希望尽可能早得放飞所有航班，描述为最后放飞的一架航班的起飞时间尽量的早。

这样问题的数学模型可以表述为：

（1）

其中Cmax表示所有跑道上最后一架航班起飞的时刻；xi为分配好的第i架航班起飞时刻；ri为第i架航班的预定起飞时刻；ta，i为第i架航班从起飞到跑道或移交点a的时间，如果其为跑道则ta，i=0；pa为第a个跑道或移交点上要求的最小间隔。第一个表达式表示其他航班都早于最后一家航班起飞；最后一个表达式的意思是，经过同一个跑道或者移交点a的航班两两之间的间隔都要大于pa，即两两之间的不能小于间隔要求。

3 多机场流量调配模型求解

3.1 混合线性整数规划模型

上一节中得到的数学模型虽然比较简洁易于理解，但是最后一个表达式是非线性且非凸的，这样会导致问题有许多局部最优解，实际上该问题的局部最优解特别多，全局最优解也不止一个。所以上述问题无法用常规算法求解，但是大部分可用的全局的求解算法效率都比较低。为了提高求解上的效率，现对上述模型进行调整和修改。

我们知道所有航班放行的时间不可能到无穷大，所以对最后一个不等式加入上界，为了将问题变为线性的，并引入整数0-1变量。具体做法是（1）中最后一个不等式中（xi-ta，i）-（xj-ta，j）的取值区间分为两段，[pa-M，-pa]和[pa，M-pa]。再引入整形变量z，则取值区间变为[pa-z*M，-pa+（1-z）*M]。M为一个足够大的数，在实际应用中只要能满足具体实用要求的比较大的整数就可以了。

这样模型可以变为：

（2）

其中x1表示最迟起飞航班起飞时刻变量，相当于（1）中的Cmax，这么做主要为了统一变量的命名，为模型求解带来方便。xi为第i-1架航班的起飞时刻，i=2，...，n+1。z用来表示在a上i和j的先后顺序。

这样就将模型（1）转化为了混合线性整数规划模型（2），可以通过求解线性整数规划问题比较有效的算法对其进行求解，比如说分支定界算法，或者割平面法等。同时有一些现成的软件或者代码包，如Cplex，GLPK，Gurobi，Lpsolve，SCIP等。这里使用开源算法包SCIP（[3]）进行求解。

SCIP（Solving Constraint Integer Programs）是开源的混合整数规划求解器，是Branch and cut和Branch and price算法框架下搭建的，由Zuse Institute Berlin负责组织进行，目前版本为3.1.1。SCIP除了开发自己的框架外，还将市面上比较有效的开源包包括进来，同时提供了商业软件的接口，也就是说只要你的PC上装有相应的商业软件，如Cplex，你可以在SCIP框架下调用Cplex的算法和求解器。SCIP还提供了常用的优化数据的读取接口，如ZIMPL模型、MPS、OPB等数据格式。SCIP提供了大约20种约束类型的优化问题，使得它能解决包括混合线性整数规划，混合非线性整数规划，混合整数二次规划，甚至一些全局优化的算法也可以进行求解。SCIP是由C语言编写的，为了方便使用，开发者提供了C++的包，同时matlab和AMPL软件接口也进行了包装。据数值测试，SCIP是目前世界上最快的非商业混合整数线性规划求解软件，这是我们之所以选择SCIP的原因。

3.2 启发式算法

为了和上一节中混合整数规划模型的结果进行对比，这里还给出一个比较简单的启发式算法。算法的思想比较简单，按照原先给出的航班的优先级从高到低进行遍历，对每一架航班首先按照预订起飞时刻起飞，假如不满足跑道和移交点的约束条件就将其起飞时刻向后移，直到满足所有约束为止，将此时刻定为航班的起飞时刻。

算法流程如下：

启发式算法框架：

输入：航班列表（按照优先级排好序），航班经过的移交点等，机场、移交点等容量约束；

For i=1，...，n ：n为航班个数

为每个航班fi安排离场时刻，判断它是否满足机场、移交点容量约束：

If满足：按照这个时刻离场

Else If不满足：调整离场时刻，在现有基础上加上一个量Δ

End For

算法中每次增加的Δ是可以让航班起飞的最小时间段，这样就保证了上述算法得到的解是具有局部最优性质的解。而通过模型求得的则是问题的全局最优解，即保证放飞所有的航班锁用的时间最少。

我们通过了大量的数值实验表明了该问题有很多的全局最优解和局部最优解，并且通过启发式算法求得的局部解与数学模型求得的全局最优解之间的差距并不大，约束条件越是宽松，即间隔要求越短，两者的差距就越小，这是符合常识的结果。接下来一节就展示了我们的一些数值实验的结果。

4 数值实验

数值实验采用数据为我国华北管制区多机场系统不同时段的实际数据。混合线性整数规划使用算法包SCIP进行求解，为了求解方便，我们使用SCIP的matlab配置版本，启发式算法同样使用matlab编程实现。所有程序运行环境MATLAB 8.0，处理器主频3.3GHz，双核，运行内存8GB，系统Windows7 32位个人电脑平台上。

实验共进行5组，为便于结果比较，航班时刻归一化为从0时刻开始，时间单位化为秒（s）。

实验一：共50架航班，共6个机场，8个跑道和19个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为240s。混合线性整数模型中0-1变量个数为582个，相关的线性不等式约束1164个。

实验二：共60架航班，共6个机场，8个跑道和21个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为696个，相关的线性不等式约束1392个。

实验三：共40架航班，共6个机场，8个跑道和19个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为314个，相关的线性不等式约束628个。

实验四：共80架航班，共6个机场，8个跑道和15个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为1390个，相关的线性不等式约束2780个。

实验五：共90架航班，共6个机场，8个跑道和21个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为1896个，相关的线性不等式约束3792个。

从上述数值实验中可以得出四个结论。

（1）随着航班量的增加，0-1变量的数量和线性约束不等式的量不只是成倍增加的，所以如何减少无效的0-1变量的个数是提高算法效率的关键。

（2）当跑道或移交点间隔要求比较宽松时，启发式算法求得的解与全局最优解之间的差距会更小，如实验2，实验4和实验5；相反要求比较严格时，两者的差距是比较大的，如实验1和实验3。

（3）基于数学模型求解的算法效率相对较低一些，这一方面和使用的软件包有一定关系，基于C语言的实现效率会更高一些。也与建立的模型有很大关系。如何提高求解效率是我们以后需要深入研究的重点。

（4）基于模型求解的结果的确在一定程度上能够缩短放行航班的时间，达到充分利用空域资源的目标。

5 结束语

本文通过引入经典的调度问题将多机场航空流量调配问题进行建模并转化为混合线性整数规划问题，最后利用经典的求解混合线性整数规划问题的算法求解得到全局最优解，为多机场流量调配问题提供了一种解决思路。但是如果每次放飞的航班量比较大且移交点数量较多时，模型求解效率会随之降低，达不到实时求解的目的。我们希望后期会再进行一些深入的研究，发展更为快速的求解算法或者对模型进行一些更有效的改进，以达到更加快速求解得目的。

参考文献

[1] Michael L.Pinedo Scheduling：Theory，Algorithm，andSystems[M].NY：Springer， 2011：183-220.

[2] David Applegate，William Cook A computational study of the Job-Shop scheduling problem[J].ORSA Journal on Computing，1991，3（2）：151-156.

[3] SCIP[EB/OL].http：//scip.zib.de/.

作者简介：

篇8

关键词：线性方程组 教学 MATLAB

中图分类号：G623.5

一、 线性方程组教学中存在的问题

当今知识创新与技术创新正成为时代的基本特征。学校培养的人才应该具有很强的

自学能力与应用意思，把学到的基础知识能用到实际中去解决实际问题，也是我们数学教学中亟待研究的课题。目前线性代数的教学内容普遍还是采用学科体系，教学中过分强调知识知识的系统性、理论的严谨性和抽象性，计算上强调技巧性，在知识的应用上有所欠缺，造成学生学习无兴趣，把数学看成是高不可攀屠龙之术，在一定程度上影响教学质量。教学中主要存在以下几个问题：

1.重知识传授缺少应用知识能力

教师在实际教学中，往往强调知识的传授的系统性、严谨性、抽象性，以学科体系展开教学，注重理论的给出和计算方法与技巧的形成，而忽略知识的实际应用。学习中学生往往形成"我学它有什么用"的疑问，一定程度上造成教学中出现理论与实际脱节。

2.教学方式缺少师生互动

一方面是理论性过强，学生很难跟上教师的节奏，"满堂灌"的教学现象相当普遍，缺少师生互动的教学，学生处于被动地位，学习效果与教学质量当然受到影响。培养学生自主学习、高效学习成为一句空话。

3.学生学习目的不清楚

线性代数一般都在大一开设，学生没有学习专业知识，往往对数学学习的目的不明确，因而出现被动学习的情况，只求及格就万事大吉，有的学生越学起没兴趣，觉得数学深奥难懂、枯燥无用，选择放弃者有之。

诸此种种，说明教学上存在理论与实际脱离是根本问题。这些问题不解决，数学学习成为学生学习障碍，培养学生的数学素质是不可能的，更谈不上培养创新人才。课堂教学的问题最终还是要在课堂上解决的。经验告诉我们：只有培养学生学习数学的兴趣，才能使学生学好数学。而对学生来说，让他们清楚地认识到学习的数学知识能实实在在的解决实际问题，才能引起学生极大的兴趣，投入到数学的学习中。如何在缜密的数学课程内容中融入相关的实际应用内容，这正是我们要探讨的问题，本文从一个侧面：即线性方程组教学中应用意思培养，在解线性方程组教学中引入两个实例，并用数学软件MATLAB求解，尝试解决以上三个问题。经过几年的实践证明，在教学中收到良好了的教学效果。

二、 线性方程组教学中应用问题的融入

怎样在教学中适时适当地引入应用数学知识，在教学中鼓励学生主动探索知识、发现知识，在尝试探索知识的过程中实现主动学习呢？在我们准备教学时大量地吸取应用案例，通过再加工成为我们的教学内容。

[案例1 ] 三家物流公司为运输需要，他们同意彼此实行资源共享，由于运输工具与成本各异，他们达成了如下协议：（1）每个公司总共工作10天（包括给自家公司工作）； （2）每个公司的应得的日资金根据测算在60～80万元之间；（3）每个公司的总收入与总支出相等.下表是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，请你计算出他们每个公司应得的日资金？

表1

针对这个问题进行问题分析，把学生就近分成若干小组，进行小组合作学习。

设分别表示公司应得的日资金，由条件建立模型，得到线性方程组：

化简得三家公司的日资金数应满足如下的齐次线性方程组：

解齐次线性方程组，得它的通解为

（为任意实数）.

最后，由于每个公司的日资金在60～80万元之间，故选择，则三家公司每天的日资金分别为62万元、64万元和72万元.

这个过程由学生来完成，到化成齐次线性方程组时，学生深深体会到数学无处不在，求解之后更能体会到通解中"为任意实数"在实际问题中的涵义.

事实上，管理中存在大量可以应用于数学课堂教学的现实材料，我们循序渐进地引入一些案例，融入知识的讲授中，既可以使得课堂教学变得生动，又能体现"从实际中来，到实际中去"的原则，同时又是对"数学是解决实际问题的工具"这一教育特征的很好阐述。

教学的过程最好能恰当地设为解决现实问题的应用过程。我们在教学中必须强调数学理论来源于实践，用于实践解决实际问题，在现实生活中各个领域都有广泛的应用。

大中城市交通拥堵的问题，可以说是世界许多城市遇到的难题。现在中国的许多城市也赶上了这一"时代"。要解决这个问题也用到我们的线性方程组去解决。

[案例2] 图1给出了某城市单行道的交通流量（每小时过车数）.

图1

假设 （1）全部流入一个节点的流量等于全部流出此节点的流量；（2）全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量.试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量.

针对这个问题进行问题分析，把学生就近分成若干小组，进行小组合作学习。

由网络流量假设（1），对于各节点：流入与流出的流量相等，可列9个方程：

由网络流量假设（2），对于整个网络：流入与流出的流量相等，可列1个方程：

综合上述，所给问题满足如下线性方程组：

解得非齐次线性方程组的通解为

其中为任意实数.

取一组值，就得到一组交通网络未知部分的具体流量.它有无穷多个流量分布.如果布局不合理，就会产生交通拥堵。

在这个过程中学生亲身体验到数学知识的实用性，在解决问题中的必不可少。

三、引入软件MATLAB求解线性方程组应用问题

对于实际问题的数学建模得到的线性方程组，学生往往更关注它的结果，在教学中不但要开启一个很好的理论联系实际的窗口，更应该引导学生解决问题的办法，就前面两个案例求解过程用MATLAB软件求解展示，对学生进行学无止境的教育是起到事半功倍的作用。

篇9

[关键词]供求匹配；层次分析；最小二乘法；指标权重；判断矩阵

[DOI]1013939/jcnkizgsc201720162

随着中国经济的发展，出租车在城市交通中扮演着不可替代的角色，[1]但是，近年中国人口数量的大幅增加使城市出现了出租车资源难以合理配置的现像。目前，在出租车资源配置问题研究方面，国内学者提出多种方法，在对出租车资源配置的研究中采用BP神经网络对西安市出车资源供求匹配情况进行分析；[2]在成都市出租车运营系统问题及对策研究中，从政策法规、资源配置、信息系统、交通状况及经营机制等方面分析了造成这一表象的原因；[3]在“互联网+”时代的出租车资源配置模型中分析了乘客和出租车之间的信息透明度关系，以及补贴方案对供求匹配程度的影响。[4 ]但以上研究主要从价格、服务、政策等方面对某一地域运用综合评价模型进行研究，这些模型能够从宏观上解决某一地域出租车“供求匹配”程度问题，预测结果准确性较低，不能适应于其他城市。本文通过运用层次分析模型计算目标城市的出租车“供求匹配”程度，结合目标城市的四个指标得出目标城市的出租车“供求匹配”程度具体情况，进而得出目标城市的出租车资源配置方案，旨在向相关人员提供决策准则和依据。[5]

1评价指标建立

出租车资源配置情况主要体现在出租车资源“供求匹配”程度，出租车资源“供求匹配”程度主要受出租车有效利用程度、出租车数量、乘客满意程度的影响，因此，建立空驶率、万人拥有量、里程利用率、车辆满载率四个指标衡量出租车资源配置合理程度。

11空驶率

空驶率主要反映运营出租车拥有量是否合理，根据经验，其值在30%～40%较为合适，公式建立如下：[6]

式（1）中：Py为出租车平均有效行驶里程（万千米）；T为出租车一天平均营业时间（小时）；V为出租车平均运营车速（千米/小时）；N为出租车总量。

12万人拥有量

万人拥有量表示平均每一万人所占有出租车数，根据经验，小城市每万人不少于120辆，大城市每万人不少于350辆，中等城市可在该范围取值，其公式建立如下：[7][8][9]

式（2）中：M为城市人口数（万人）。

13里程利用率J

里程利用率反映出租车载客效率，表示平均每公里运营里程，与空驶率是相对的，一般里程利用率控制在50%～60%最为合适，其公式建立如下：

式（3）中：b为营业里程（公里）；c为行驶总里程（公里）。

14出租车满载率L

出租车满载率是通过在几个具有代表性的地点选取长期观测点，记录单位时间内通过载有乘客的出租车数量占总通过出租车数量的比值，[10]经验表明，70%相当于出租车满载率的一个临界点，其公式建立为：

式（4）中：e为载客车辆数；f为总通过车辆数。

2层次分析模型

21模型建立

空驶率、万人拥有量、里程利用率、出租车满载率四个指标分别不同程度地衡量了城市出租车资源供求情况，为了综合分析城市出租车“供求匹配”程度，利用四个指标构建一个层次分析结构，层次模型分为三层，最高为目标层，即出租车“供求匹配”程度；中间层为准则层，即指标权重，最低为准则方案层，即四个指标，如下图所示。

22权重计算

哟畏治鼋峁苟ㄐ缘胤从吵龇桨覆愀髦副暧肽勘瓴愕墓叵担为了定量对各指标进行分析，对四个指标进行权重分析，利用层次分析法[11]中的几何平均法计算空驶率、万人拥有量、里程利用率、出租车满载率四个指标在目标层中所占权重分别为W1、W2、W3、W4，建立计算公式如下：

23模型求解

经过上述分析，利用式（5）和式（6）计算出每个指标在目标层中所占权重Wi，用最小二乘法原理，建立目标函数，求租车“供求匹配”程度Z，即

将各个权重值代入式（7），即可算出城市的出租车“供求匹配”程度。根据对中国多个城市检验分析得：一线城市Z的标准值为150，二线城市Z的标准值为135，三线城市Z的标准值为110，若Z值低于标准值，则应先调整四个指标中权重较大的指标，根据式（1）至式（4）计算各个指标确定值，确定指标调整范围和大小，再依次调整其他指标，使调整过后出租车“供求匹配”程度达到最优。[12][13]

3模型检验

上海市是中国一线城市，其交通发达，出租车系统庞大，以上海为例研究上海的出租车资源配置情况具有一定的代表性，故以上海为目标城市，运用上述模型对其出租车资源“供求匹配”程度进行分析（以下数据来源于中国数据统计年鉴）。

31指标的分析

为了计算上海一天不同时段的平均空驶率，对上海2013年出租车行驶里程统计数据进行整理总结，上海出租车平均一个运营日不同时段空驶率如表2所示，其中空驶里程和行驶里程指的是平均每辆车行驶里程。

由表2可知，在6～21时间段出租车空驶率较小，说明出租车资源利用率较高，反映了白天出租车资源的“供求匹配”程度基本符合理论要求；而0～3、3～6这两个时间段的空驶率超过60%，空驶率较大，表明在这两个时间段出租车资源分配过多，应当适当减小出车量，这与实际问题也是相符的。

2013年年末，上海总计人数2500万人，运营出租车506万，万人拥有量为494辆，远远满足出租车资源分配，但存在出租车资源浪费的问题。以2013年上海出租车运营里程统计数据计算上海出租车平均一个运营日不同时段里程利用率，以平均每辆车在不同时间段内的数据为标准经过处理后的数据如表3所示。

由表3可知，在6～21时段里程利用率分布在50%～60%，并且6～9、12～15、18～21三个时段的里程利用率最大，表明车辆行驶中载客比例高，乘客打车等待时间相对较长，反映了供求关系比例紧张；0～3、3～6两个时间段的里程利用率最小，反映乘客打车方便的同时经营者的经济效益降低，这与实际情况基本相符。

以2013年上海出租车满载客车辆统计数据计算上海平均一个运营日不同时段出租车满载率，经过处理后的数据如表4所示。

由表4可知，在6～21时段出租车满载率较大，出租车满载率在70%左右，而运力与运量的适当平衡可以由通过控制出租车满载率来实现，70%便相当于一个临界点，0～6、21～24时间段出租车满载率远低于该临界点，则应适当降低出租车运力；而6～9、12～15、18～21三个时段的出租车满载率接近70%，基本满足运力与运量的平衡关系；通过稍微调节出租车运力来保持运力与运量的平衡，低于临界点时，则应适当降低出租车运力；反之，则应适当增加出租车运力，提高服务质量。

32指标权重的计算

根据上海出租车分配情况，得出空驶率、万人拥有量、里程利用率、车辆满载率四个指标的比较判断矩阵A：

由此可见，可看出上海出租车空驶率（W1）和万人拥有量（W2）对出租车“供求匹配”程度影响最大，另外是里程利用率（W3），影响最小的是出租车满载率（W4）。

33出租车“供求匹配”程度的计算

将权重Wj代入式（7）得出上海出租车“供求匹配”程度Z=1418，比较接近标准值150，但出租车资源分配不够合理，存在一定的资源浪费，供求不够平衡，应当采取措施提高出租车利用率。

根据单指标计算结果可知：上海出租车资源分配过多，供过于求，里程利用率较大，市民打车等待时间比较长，求与供的关系紧张；出租车满载率较低，上海相关机构应适当降低出租车运力，在晚上适当减少，傍晚和中午适当增加运营出租车数，适当扩大出租车运营范围，充分调配与利用现有资源。

4结论

第一，通过影响城市出租车“供求匹配”程度的因素建立四个指标，运用层次分析模型，在一线城市中，出租车“供求匹配”程度主要受空驶率、万人拥有量影响，指标权重高达15，与实际情况相符，为层次分析模型的准确性校核提供了强有力的依据。层次分析模型具有较高的准确性。[14]

第二，利用判断矩阵公式，可以对不同的城市根据目标城市具w情况建立判断矩阵，使得层次分析模型适用于不同的城市，其适用性能满足中国城市复杂情况，同时更加提高了分析结果的准确性。

参考文献：

[1] 欧阳斌，李忠奎，凤振华低碳交通运输规划研究现状、问题及展望[J].中国流通经济，2014（9）：13-20

[2] 张德林，康宇航，刘旺对出租车资源配置的研究[J].科技创新与应用，2016（4）：3

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[4] 杜剑平，韩中庚“互联网+”时代的出租车资源配置模型[J].数学建模及其应用，2015，4（4）：34-39，60

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[6] 康留旺基于FCD的城市出租车空驶率及拥有量的计算[J].数字技术与应用，2010（7）：81-82

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[12] 邹海波，吴群琪交通运输方式协调发展的状态评价[J].交通运输工程学报，2007，7（6）：113-118

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[14] 荣朝和交通-物流时间价值及其在经济时空分析中的作用[J].经济研究，2011（8）：133-146

篇10

关键词： 地理信息系统 高中地理课堂教学 案例 困难

1.GIS的概论

1.1 GIS的内涵

针对不同的部门和不同的应用目的，地理信息系统的定义也不尽相同。美国学者Parker认为“GIS是一种存储、分析和显示空间与非空间数据的信息技术”。加拿大的Roger Tomlinson认为“GIS是全方位分析和操作地理数据的数字系统”。俄罗斯学者把GIS定义为“一种解决各种复杂的地理相关问题，以及具有内部联系的工具集合”。这些定义，有的侧重于GIS的技术内涵，有的则强调GIS的应用功能。美国联邦数字地图协调委员会（FIC-CDC）关于GIS的定义较为全面具体。该定义认为“GIS”是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。[1]

1.2 GIS的功能

由计算机技术与空间数据相结合而产生的GIS这一高新技术，它包含了处理地理信息的各种高级功能。GIS具有四项基本功能：

1.2.1输入功能

利用数字化仪或扫描仪把地图、图像（如航空照片）和规划图输入计算机中，然后进行编辑处理（修改、增补等）。

1.2.2输出功能

把经过分析而得出的图形、图表或文字报告显示在荧光屏上，也可以通过绘图仪或打印机打印出来。

1.2.3查询、分析功能

通过空间查询和空间分析而得出决策结论是GIS的出发点和归宿。这是一个复杂的处理过程，需要应用目标之间的内在空间联系并结合各自的数学模型和理论制订规划和决策。典型的空间分析包括最佳路径分析、叠加分析、邻域分析、网络分析、通视分析及填挖方计算和表面积计算等，可用在污染源流分析、农业布局合理性分析、城市布局合理性分析、道路选线分析等工作中。

1.2.4空间数据库管理功能

地理对象是庞大的地理数据集，对此需要利用数据库管理系统来进行管理[2]。

GIS依托这些基本功能，通过利用空间分析技术、模型分析技术、网络技术、数据库和数据集成技术等，演绎出丰富多彩的系统应用功能，满足社会和用户的广泛需求。

2. GIS走进高中地理课程

著名的地图与信息系统专家陈述彭院士认为，定性描述是地理学的第一代语言，地图是地理学的第二代语言，地理信息系统是地理学的第三代语言。这也是广大地理教师的共识，充分体现出GIS技术的重要性与价值所在[3]。《普通高中地理课程标准》提出了地理课程的基本理念，其中之一是强调信息技术在地理学习中的应用。在新一轮的地理课程改革中，地理信息系统成为地理选修模块之一，作为新的重要的教学内容。

2.1 GIS技术进入高中地理的必要性

2.1.1 “GIS技术”是地理科学发展与社会信息化的重要内容

当今时代，信息技术飞速发展，地理信息技术对资源与环境可持续发展、国家经济建设与社会进步的巨大作用日益显著。地理信息技术应用的具体形式，大到地球村、数字国家，小到数字居民区、数字家庭。随着工业化和信息化水平的进一步发展，世界城市化成为文明进步的标志。城市带来了富足、繁荣，也带来人口拥挤、交通紧张、资源短缺、用地紧张等一系列城市问题，这为地理信息技术提供了大显身手的机会。世界各国的城市，尤其在经济发达和发展水平较高的城市，数字城市研究日益成熟，信息化管理成为热门研究领域，利用地理信息技术进行社会、经济、文化、基础设施、交通通讯、城市规划等数字管理，成为构筑新世纪人类生存环境的新模式。

地理信息技术是“数字化地球”、“信息化地球”的基础，信息化发展需要大量的具有地理信息技术基本素养的人才。从国家战略的高度来讲，基础教育阶段的地理信息技术素养教育很必要也很迫切。

地理信息技术作为地理科学发展的重要内容，加之其在社会生产、生活中的广泛应用和价值，在高中阶段，将其纳入地理课程体系，意义重大。

2.1.2设置“地理信息技术应用”模块有利于培养学生的信息素养

信息科技时代，教育目的不应仅是教给学生知识，更应以学生的发展为根本，全面提高学生的素质，使学生身心得到发展，发掘学生的外在和内在潜力，促使他们得到全面发展。地理信息技术在信息社会有着举足轻重的地位和作用，设置地理信息技术课程是普及地理信息技术基础知识的有效途径。对学生进行地理信息技术教育，可以培养学生的思考能力和分析能力，提高学生的信息素养，符合《高中地理课程标准》的设计理念，也是提高学生综合素质的基本途径。

当前，基础教育强调全面的素质教育，地理教育也应如此。在对各种地理知识（信息）掌握的基础上，地理教育重视学生能力的提高及地理思维方式的培养，要求学生既具备地理知识素质，又具备地理能力素质。要求学生运用地理知识处理和解决地里问题。要求学生主动地吸收、掌握各种地理信息，并将信息分析、重组、应用。

2.1.3“地理信息技术”是一种重要的教学技术手段

地理信息技术作为教学技术手段应用于地理教学中也是《地理信息技术应用》模块重要的价值取向之一。地理信息技术教育对学生信息技术的掌握、地理研究技术的了解与应用、地理区域系统思想的建立和地理空间思维能力的培养，以及地理问题的分析与处理能力的培养等具有不可替代的独特功能[4]。

一方面，以GIS为例，GIS具有对地图处理与操作的强大功能，地图是地理教育的重要媒介，利用GIS的地图叠加、地图漫游、地图缩放和地图要素的增减等进行辅助教学，效果是一般教学手段不可比拟的。另一方面，GIS技术是一种解决实际问题，提供地理数据处理功能的技术和方法。GIS的数据输入、处理与分析功能，能很好地完成地理课程在能力培养方面的要求。例如，利用GIS实现对地理事物的分布特征、分布规律的辅助教学，教师可以应用GIS在空间上显示符合某一条件的地理要素的特征，帮助学生认识地理空间概念；利用GIS实现地理事物环境分析辅助教学，GIS技术可以确定某地理要素在一定范围内对于其他地理要素的分布；利用GIS实现地理事物变化趋势的辅助教学，GIS能显示地理事物在不同时段的地理信息的空间分布，能展示其各阶段的特征，有助于学生认识地理事物的发展过程；利用GIS实现数据统计分析与地理直观的辅助教学，GIS可以进行数据排列显示、专题地图制作图、地形图、行政区划图、旅游规划图等；利用网络GIS、多媒体GIS的辅助教学等[5]。

2.2高中地理信息系统课程教学案例

地理信息技术是一门新兴的课程，开设这门课程的主要目标是培养学生的地理信息素养。

下面以GIS在道路选线中的应用作为教学内容进行分析。

传统的道路选线方法是选线人员通过收集和分析线路区域内有关设计资料，在大比例尺地形图上选出几个可能的路线方案。然后在纸上定线的基础上，选线人员到实地勘测，经过反复比较确定一个较为经济、合理的路线方案。它在很大程度上取决于选线人员的实际经验和技术水平，而且费时费力，因此已不能满足现代公路设计的需要。随着地理信息系统技术的发展及空间信息软件平台的不断开发，设计人员不但能考虑传统的选线因素，对于地质、水文等空间属性也能纳入考虑范围，这不管是从质量上还是从效率上都得到了较大提高。目前常用的空间软件有ArcInfo、MapInfo、Geo系列软件、TITANGIS等。

2.2.1地理数据的采集和处理

根据道路的设计功能和设计要求，需要收集道路沿线所有的基础资料，包括沿线各类比例尺地形图、地质图、水文、气象、交通流量等。具备了这些基本资料之后，利用GIS功能对各种资料进行分类处理。

数字化资料包括地形图、地质图、规划设计图、文字说明等多种信息资源。图形数字化过程中需要进行投影转换、坐标转换，经过扫描、纠正、跟踪、附属性、建立拓扑关系等步骤，最终形成各类数据文件。目前，常用的数据格式有：Tiff、Arc/InfoE00、Arc/InfoCoverage、MapInfo、DXF等。在地形图进行数字化的过程中，需对各类影响线路的空间要素进行分层空间数据管理，为以后的空间分析做好准备。沿线主要的空间数据层有：地形层、地质图层、城市层、乡村层、植被层、沿线水系层、水利设施层、铁路层等。对空间数据层的分类应尽可能详细，避免遗漏。同时，使用的资料应为最新资料，保证空间数据的时效性及其准确性。

2.2.2地理数据的空间分析

根据道路的设计标准和使用要求，利用GeoStar软件对各类数据文件进行分析是采用地理信息系统进行道路选线的核心。GeoStar软件的空间分析功能主要有地形分析、缓冲分析、叠置分析、网络分析等，这能帮助设计人员宏观地认识设计区域。在数据处理过程中，应尽可能准确规范，这对于以后建立数字地面模型DEM、地面正射影像图DOM等数据具有重要作用。

2.2.3建立数字地面模型DEM

数字地面模型可为道路选线提供直观图形并可以与GIS的空间分析结果进行叠加分析。同时可为今后的道路最佳路径分析、纵横断面设计、填挖方量的计算提供快捷成果。

2.2.4叠加分析

利用GeoStar软件，将矢量数据库、影像数据库和DEM数据库三库叠加，生成三维景观再现。在计算机叠加分析的结果里，确定道路控制点的桩号及线路的大致走向，接着根据设计规范和要求，在三维景观里进行路线设计，确定道路变坡点位置、交点位置、坡度、曲线半径等要素，这样设计人员能随时根据地形来进行设计，非常方便。

2.2.5线路的比选

根据要求一般设计两到三条线路，然后利用GeoStar的空间分析功能进行比选，考虑的因素主要有土地、水文、路线长度、地质条件、政治因素、经济状况、气象等。如，在设计中，道路应尽量避免穿过农田、森林，并且线路通过地段的地质水文状况应满足工程设计要求，以此作为选线条件。此时可以从空间数据层中分别提取乡村层、植被层、地质层、沿线水系层的相应数据，将它们的数据绘以不同颜色的图形，根据选线人员给定的选线条件和范围分别与地形图形拓扑叠加，此时在计算机上就可以分别显示出满足要求的范围。根据这些范围，选线人员再进行综合修改，重新制定设计条件，在计算机上反复进行叠加拓扑分析获取最终结果。这种选线过程非常直观明了，结果也可随时以图形、表格、数字的形式打印输出[6]。

2.3高中开设地理信息系统课程存在的困难

在当今的高中地理教学中，开设地理信息系统课程遇到了比较大的困难，学生的地理信息素养也普遍比较薄弱。

2.3.1教育观念滞后

由于教育观念滞后，即使是在教育较为先进的地区，地理信息系统课程开设仍困难重重。学校固守旧观念，认为培养信息素养对于学生高考分数提高目前还没有实质性作用，往往以各种理由拒绝开设地理信息类课程。

2.3.2经济支持不足

地理信息系统课程开设需要一定物质基础作为保证，例如计算机、网络设施、配套的课程软件等。经济落后地区的一些学校硬件、软件设施都不齐全，尤其像GPS这种仪器市场价一般在2000元左右，作为教具几乎是不可能购买的，3S技术的培养成为“纸上谈兵”。

2.3.3教师素质有待提高

地理信息系统是一门新兴的技术，因此，当今高中里能够熟练掌握信息技术的地理教师比较匮乏。此外，目前高师所开设的地理信息系统课程，多数只是简单地移植综合性大学地理信息系统专业课程的基本内容，而真正适合师范生实际操作应用技能训练较少，并没有培养出真正适应高中地理教学的合格的地理教师。

因此，高校在培养地理教师的过程中应重视师范生的地理信息技术学习，在学习基础知识的同时，提高动手操作能力。同时，各地教育部门应完善教师的职后培训，为在职地理教师提供更多的进修机会和渠道。各地教研部门要为地理教师提供学术和业务的支持，例如通过举办培训班，组织教学经验交流，推动校本教研，开发课程资源等方式帮助地理教师开展地理信息技术教学，培养学生的地理信息素养。

3.结语

鉴于我国经济的快速发展及GIS技术强大的功能，GIS将在国民经济中发挥越来越重要的作用。高中地理课程应紧跟时代潮流，反映时代需求。GIS进入高中地理课程是培养现代公民必备地理素养的必要举措。尽管现在地理信息技术课程在高中的开设仍遇到一些困难，但困难是暂时的，地理信息技术最终将顺利进入高中校园，成为一门培养学生基本地理信息素养的必要课程。

参考文献：

[1]黄杏元等.地理信息系统概论.北京：高等教育出版社，2003.

[2]李智等.地理信息系统概述.甘肃科技，2004年11月.

[3]李佩武等.GIS技术及其在地理教学中的应用分析.天津教育，2005年第六期.

[4]陈澄等.普通高中地理课程标准（实验）解读.南京：江苏教育出版社，2004.3.