大学生数学建模课程范文

导语：如何才能写好一篇大学生数学建模课程，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：数学建模课程；数学建模竞赛；专业素质；抽样调查

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）06-0192-02

引言：

随着计算机科学的迅猛发展，当今世界，数学的应用范围已经变得更为宽泛，其发挥的作用也已经发生了革命性的变化，很多领域都日益依赖于对数学的应用，很多新设备、新技术的研制与开发都是在一定的数学模型指引下实现的。大学数学课堂中的高等数学课程一直是一门比较抽象的学科，其概念、性质、定理等部分学生难以理解。首先，因为其难度高而使学生的学习积极性受到影响；其次，看不到这样高深的理论在现实生活中的应用，会有“学无用武之地”、“学了也白学”的想法，甚至有调侃说“有一颗‘数’上挂死了很多人”，加之众多因素使数学成为很多大学生厌恶至极的学科，不但影响了学生学习数学的兴趣，而且影响了他们的数学素质，同时也影响他们日后专业课知识的学习，进而影响了他们的专业素质的养成。数学建模这门课程是自1992年以来在全国普遍开展“大学生数学建模竞赛”的活动中产生的。举办全国竞赛的主要目的并不在于参加“建模竞赛”本身，而在于培养提高高校师生的综合“数学素养”，挖掘理论基础数学在现实生活问题中的广泛应用[1]。因数学建模涉及的范围比较广泛，因此增加数学的实践内容，不仅能让学生亲自主动积极学习建模思想，认真体验和感知建模过程，而且对大学生的专业素质的养成也有一定的积极影响。数学建模是数学知识与实际问题之间架设桥梁的一项创造性科研活动，是解决实际问题时最关键的一步，那么在这过程中对学生的专业素质培养到底有怎样的影响？本文将利用抽样调查的方式利用Excel表格来体现并分析利用数字化揭示数学建模在培养学生专业素质的作用。

调查分析研究：

近几年来，在积极探索深化高等教育改革有效措施的同时，全国大学生数学建模竞赛在各大高校的蓬勃发展已经引起众多专家和学者的广泛关注。先行的高校数学教育在教学观念、课程设置、教学方式、评价体系等方面都需要加大改革力度；从数学建模竞赛的理念以及各高校数学建模教育的发展状况来看，数学建模竞赛符合教育改革的方向，也推动着高校数学教育的改革[2]。更重要的是，我们通过调查与研究，发现数学建模课程及竞赛在很大程度上影响着大学生的专业素质。

数学建模这一学科是学生学习数学后对所学知识的一种检验和运用的学科。通过模型建立，它既能解决生物、环境、地质、军事、人口等方面的问题，也能解决医学科研问题、经济、金融等方面的研究问题，是提高各个专业学生专业素质、检验学生学习运用知识能力的一门学科[3]。竞赛题目的实用性打开了创新思维的空间。挑战自我、战胜自我的竞赛，是教学改革的成功探索的产物；建模竞赛试题紧密结合社会热点问题，富有挑战性，吸引着学生对投身国家的各项建设事业的关注，提高他们关于理论在实际生活中的运用能力；学生在竞赛中面对一个还未解决的实际问题，运用数学方法和计算机技术以及自身所学专业知识加以分析、提出合理方案。他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥创造力和想象力，从而使学生更好地运用自身所学专业知识来解决问题，有助于提高他们的专业素质[4]。通过实际操作反映出自己各方面的不足和某些方面的空白，以及自己对自身专业的理解能力和有机运用能力还有待提高。恰巧数学建模课程里的众多模型有助于解决竞赛和实际生活所遇到的问题。所以各个学校的各个学科都应开展这门课程。调查发现大部分高校仅数学系开展了这一课程，除数学系外的理工科类的学生只有极少的一部分参加过选修课。

数学建模课程的学习是对以往的理论课程的综合实践，是理论知识的学以致用，而数学建模竞赛又是对数学建模课程的一种检验。为了分析数学建模课程及竞赛对大学生专业素质的影响，我们首先通过调查问卷的方式对全校学生进行调查，因为各学院与数学建模的相关程度不同，我们用随机抽样调查法发放的问卷：

对于本次研究一共随机发放了500份调查问卷，回收485份，回收率97%，其中理学院发放了250份，经工农医学院一共发放了200份，其他学院发放了50份。得到如下结果：

1.对于已开设数学建模课程的学生觉得建模课程所带给他们的收获，结果如下图所示：

由（图一）可以看出对于所调查的同学中，理学院学生觉得他们学习了数学建模课程非常有利于提高自己所学的专业知识水平并且可以使他们对自己的专业知识和数学知识的学习更感兴趣，而且还可以间接地掌握现代最前沿的科学知识，并开阔了国际视野，对于自己所学科知识的未来发展有了更清晰的认识。而对于所调查的经工农医学院的学生所反馈的数据表示，53.3%的学生觉得开设数学建模课程更加有利于自己对所学专业知识的理解和运用，有利于提高自己的专业水平。

2.对是否有必要开设建模课程的调查结果如下：由以上（图二）我们可以明显看出68%的学生觉得开设建模课程还是很有必要的。在赞成的学生中理学院的学生所占比例为71%（理学院中数学系71%，地理、物理、化学一共29%），经管、工学、农学、医学院学生所占比例为25%，其他学院学生所占比例为4%。这一现象突出显示出当代大学生对于理工科类普遍开设建模课程有所期待，而且有兴趣去尝试接触一下数学建模所带来的不一样的知识体系和知识内容，希望可以给自己带来另一种学习过程的体验。参加过课程的同学表示开设课程很有必要，学习课程之后他们发现可以从多个角度看待问题不同方法处理问题。而没有参加过课程的78%的同学通过这次问卷调查了解课程后表示对数学建模这门课程很感兴趣，可以尝试一下新的学习内容和学习模式。

3.对于已参加过数学建模竞赛的同学所表示试题内容与自己所学专业知识的相关程度如上图：由（图三）我们可以了解到，对于参加建模竞赛的同学还是理学院的同学占绝大多数，有的学院的同学只是处于观望状态并没有付出实际行动。对于理学院的同学62.5%认为与自己所学过的专业知识可以用于解决建模竞赛中所出现的问题，而数学建模竞赛也可以夯实他们的专业知识的基础，提高专业素质。

4.对于同学们对数学建模教学的建议整理大概分为一下几类：（1）由于数学建模竞赛是三个人在三天内完成的活动，让三个人一组参赛一是为了培养合作精神，所以同学们希望可以变成小组学习，这样可以增加合作的机会，培养团队合作交流的能力，更好地发挥自己的长处取长补短。（2）部分同学在潜意识里觉得数学建模很难，希望老师在数学建模教学当中可以从简单出发与实际生活紧密相连，利用简单的例子来解决一些复杂的问题，从而打消他们内心的恐惧感使他们有参加数学建模竞赛的勇气和信心。（3）理学院的同学希望可以作为必修课程，引起学生和老师们的重视，从而更好地学习并且理解运用数学建模所学的知识更好地去解决实际生活中的问题。其他理工科类学院同学希望可以有更多机会选择数学建模课程。（4）希望可以多安排一些实践课程，定期进行一些模拟实验练习，不仅对数学建模竞赛有一定帮助，也是数学建模课程的理论与实际问题联系的体现。

数学建模竞赛不仅仅是依据建立模型解决问题，在建模过程中同学们可以学会合理地分配时间、与队友互相探讨合作以及论文的撰写；而建模课程可以帮助同学用理论知识解决实际问题、开阔视野以及在元认知基础上学习新的知识从而对原有知识进行完善和创新。

综上所述，数学建模课程和竞赛可以使大学生的自我管理能力、情绪管理能力、时间管理能力、问题解决能力、表达能力、沟通能力、团队合作能力、开拓创新能力等专业素质得到提升。

参考文献：

[1]余扬.在数学建模活动中培养学生综合素质[J].湖北大学学报，2004，（3）：23-26.

[2]武斌，孙涛.数学建模课程改革及教学方法论[J].中国石油大学胜利学院学报，2010，（03）.

[3]周彩莲.抓好数学建模竞赛促进高等数学教学改革[J].浙江万里学院学报，2006，（02）.

[4]姜启源、谢金星、叶俊.数学模型（第四版）[M].高等教育出版社，2011，（1）.

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关键词：数学建模组织与培训；数学基础课程教学改革；教育模式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）29-0278-03

全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司与中国工业与应用数学学会联合举办的一项全国性的基础学科竞赛，目的在于培养学生运用数学知识和方法来分析问题、解决问题进而处理实际问题的能力。特别是培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力、计算机编程能力、团队协作和科技论文写作能力，同时推动大学数学基础课的教学改革。这项赛事从1992年开始，全国各高校师生积极参与，竞赛的规模不断扩大，参赛学校从1992年的79所增加到2013年的1326所，参赛队数从1992年的314队增加到2013年的23339队。重庆理工大学从1995年开始组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，取得优异成绩，到2013年累计获得全国一等奖13项，二等奖59项，重庆赛区组织奖4项，重庆赛区优秀指导教师23人次，竞赛成绩名列重庆赛区前列。本文根据我校多年的参赛经验，就数学建模竞赛的组织和培训做一总结和探讨。

一、数学建模竞赛组织

1.领导重视，经费落实。正如数学建模竞赛的宗旨是团队精神一样，我校从1995年开始参加数学建模竞赛起，历年来十分重视竞赛的组织工作；由教务处牵头成立了包括各二级学院副院长、教务处长的学科竞赛领导小组，负责竞赛的学生组织、培训和竞赛场地的协调及相关经费的落实等工作。由数学与统计学院为主成立数学建模竞赛教练组，承担竞赛的具体组织工作。学校主管教学的校长多次就数学建模竞赛有关工作做批示，指示要全力以赴做好数学建模竞赛各项工作，从经费上支持数学建模竞赛的开展，并询问各项工作的进展落实情况。竞赛和培训期间，校领导和教务处经常到培训和竞赛场地指导工作，听取参赛师生的意见，解决具体的困难和问题，同时各二级学院和相关单位也对竞赛的各方面如假期学生培训场地和学生住宿落实，图书资料借阅等方面提供支持，共同搞好竞赛组织与协调工作。

2.全面动员，广泛参与。数学建模竞赛的目的是培养学生创新思维和解决实际问题能力，提高人才素质，吸收更多的同学参加，让更多的同学受益。为了扩大数模竞赛在学生中的影响，最大范围地吸引学生参与该项赛事，我们主要开展了以下三方面的工作：①组建数学建模协会。从大一开始高等数学课教师就会在课程中向学生介绍全国大学生数学建模竞赛，同时在课程教学过程中引入数学建模的案例，使学生对数学建模竞赛有一个初步的认识。每年十一月通过数学建模协会大力宣传我校在历年竞赛中所取得的成绩，发展新会员，到目前为止，该协会已有600多位会员。派数模教练对协会工作进行指导。②组织全校性的报告会。邀请国内数学建模的专家进行有关数学建模的讲座。③采取各种手段和渠道宣传数学建模。为促进我校大学生数学建模竞赛的深入开展，学校制定了《重庆理工大学关于开展全国大学生数学建模竞赛活动的实施办法》、《校级数学建模竞赛章程》，对数学建模竞赛规则、组织形式和学生奖和组织奖的评奖方式等方面做出了具体的规定和要求，进行政策激励。通过以上活动的开展，吸引了许多优秀学生参加数学建模竞赛。

二、数学建模竞赛培训

由教务处和学校数学建模竞赛教练组负责竞赛的培训工作。具体流程如下：第一阶段：每年3～5月由教练组教练开设全院选修课《数学建模技巧》。讲解数学建模基础知识，激发学生对数学建模的兴趣。5月上旬举行重庆理工大学校级数学建模竞赛，通过竞赛选拔优秀学生参加第二阶段的培训。第二阶段：5月中旬～6月下旬，进行数学建模提高培训。完善学生的建模知识体系，增强学生数学修养，增强问题分析、建模和求解的综合能力。第三阶段：8月中旬～赛前，组织参加全国大学生数学建模竞赛的队员暑假强化培训。主要强化学生以下几方面的能力。

1.强化计算机编程和相关数学软件使用的能力。

2.强化学生从互联网获取资料的能力。

3.强化学生科技论文写作的能力，进行专门的培训和指导。

4.强化学生的团队协作能力。实践证明，队员之间配合的默契程度直接关系到竞赛的成功与否，通过模拟竞赛及答辩对三名参赛队员进行团队合作训练。

三、数学建模竞赛组织和培训的体会

1.数学建模竞赛提高了学生的创新精神和综合素质。数学建模竞赛的赛题工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成，参加数学建模竞赛需要学生掌握数学建模的基础知识如微分方程模型、数学规划模型、概率模型、统计回归模型等，具备计算机编程能力和科研论文写作能力，因此数学建模竞赛本身就是学生综合能力提高的过程。数学建模竞赛由于它的竞赛赛题、组织形式和评判标准，适合培养有创新精神和综合素质人才的需要，收到广大学生的欢迎。学生们普遍反映，通过参加数学建模竞赛，提高了知识分析和解决实际问题的能力，培养学生的合作意识和团队精神。

2.推动了大学数学基础课程的教学改革。①教学思想和教学内容的改革。数学建模竞赛为大学数学基础课程教学改革找到了突破口。从大学数学教学思想上说，培养大学生的综合素质有两个方面：一是通过分析、逻辑推理或计算能够正确地求解数学问题，即对已有的数学模型用所学的数学知识进行求解；二是对所研究的实际问题，根据研究对象的特征，做必要、合理的简化假设，用数学语言描述研究对象的内在规律，建立实际问题的数学模型。将数学建模思想融入到大学数学基础课程的教学过程中是对加强对各方面能力培训的很好方法。因此在数学课程的教学过程中我们强调了数学建模思想的突出作用，注重从实际应用背景中引入数学的基本概念和基本定理，并强调用如何所授数学知识解决实际问题。②教学方法和手段的改革。教学方法上引入案例教学。具体的做法是给出实际问题的相关背景资料、带着所要解决的问题，讲解相关的数学理论和方法，再用此方法解决实际问题。选择案例的思路是：要有鲜明的教学目的性、趣味性、高度的拟真性、代表性，求解不太复杂。使学生从解决这些问题入手，从中体会应用数学知识解决实际问题的技巧和乐趣。教学手段上可采用多媒体教学。多媒体技术的运用，加大了信息量的传授，尤其是在案例教学方面。同时为了直观体验数学实验的过程与技巧，采用实验软件演示教学方法，形式直观、生动、易理解，提高了教学效果。③教师队伍建设。数学建模竞赛培训是一项涉及面广，劳动量庞大的工作，建设一支高水平、高素质的教师队伍是做好数学建模竞赛培训的保证，也是取得全国数学建模竞赛优异成绩的基础。我校从1995年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛开始，先后有30多位教师参加了学校的数学建模竞赛教练组。通过组织学生参加数学建模竞赛，对学生进行赛前培训和赛后总结，使教练的学术水平、教学水平和科研能力得到了提高。建设了一支以中青年教师为骨干的优秀数学建模教练团队，为我校参加数学建模竞赛取得优异成绩做出了贡献。近年来，校数学建模竞赛教练组承担国家级和市级教改项目6项，发表教研论文30余篇，获得校级教学成果一等奖两项。

四、进一步的思考

1.如何使学生在后继课程的学习中，以及参加工作后在工作中继续发扬参加数学建模竞赛中所培养到的团结协作和创新精神，并开花结果？

2.如何构建一套适合普通工科院校教育特点数学建模教育模式，加大数学建模活动的受益面？

3.如何在不额外增加数学基础课程总学时的基础上，将数学建模的思想和方法有机地融入到大学数学基础课程的教学中去？

4.如何对参加全国竞赛的学生进行英语论文写作及建模水平的再培训，使学生在美国大学生数学建模竞赛中取得好成绩？

参考文献：

[1]李苏北.以学科竞赛为载体，推动课程建设与学生创新能力培养[J].大学数数学，2009，25（5）：8-11.

[2]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]王义康，王航平.数学建模竞赛培训策略研究[J].重庆科技学院学报，2010，（3）：196-198.

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一、新疆地方高校数学建模的发展现状

（一）低年级大学生对数学建模知识认识欠缺

大学数学是理工类院校的重要基础课程，对专业课程起到了不可或缺的支撑作用，大学数学课程理论性强，新疆地方高校的学生本身学习起来就比较吃力，教师教学中更是无暇讲述和普及数学建模的思想和方法，所以相当一部分学生感到数学建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校学生数学基础薄弱，大学数学课程的教学和专业学习存在脱节

受地域限制，新疆地方高校学生大部分来自于新疆各地州，包括汉、维、哈、柯、蒙等少数民族，数学基础参差不齐，相比较内地高校数学基础水平存在一定差距，学生学习数学兴趣不高，缺乏主动性，疲于应付考试，因此参加数学建模竞赛学生的比例比较低，导致理论知识与专业应用严重脱节，直接影响理工类专业学生的专业能力和培养质量。

（三）数学教学过程中，疏于数学教学建模思想和方法的渗透和培养

数学教学中渗透数学建模的思想和方法，要求授课教师不仅要有扎实的数学功底，而且还要有广博的知识面和丰富的数学建模经验。但实际教学中，由于课时的紧缺和教师专业方向的限制，完全仅限于所授课程知识的讲解，忽视了渗透数学建模的思想和方法对学学数学课程的促进作用，尤其忽视其对数学理论知识和专业知识的贯通作用。

（四）新疆地方高校对数学建模教学的重视和投入有待提高

自2012年以来，大部分新疆地方高校开始向应用型高校转型，工、农、医等应用型学科专业便成为各新疆地方高校的发展重点，在资金有限的状况下，数学类等基础学科便面临一个尴尬的境地，尤其是对数学建模的教育教学热情有所退却。但笔者以为，越是在向应用型高校转型之际，加强对数学类基础学科的投入，尤其重视数学建模思想和方法的渗透才能保障应用型学科高质量发展和新疆地方高校向应用型高校顺利转型。

二、新疆地方高校大学数学教学中融入数学建模思想和方法的建议与思考

（一）根据学生层次合理调整教学内容的侧重点

新疆地方高校大学生的多民族性、数学基础不等性特点对大学数学授课老师的经验水平提出更高要求，不但要了解学生的知识水平、民族学生的思维方式，还需要清楚中学数学的授课内容和欠缺知识点。根据本人近年民族教学的体会，结合学生入学成绩和知识层次教学中将新疆地方高校学生分为三个层次：1.“民考民”和“双语”学生，该层次学生入学成绩相对较低，汉语言水平不高，并且数学基础较差，该层次学生在大学数学授课中应侧重于对中学数学知识的补充和巩固，否则大学数学的知识和理论学生是无法理解的，而对大学数学的知识点就要侧重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握与理解，那么对该层次学生进行数学建模思想和方法的融入，就要选择部分中学知识点和大学数学中较易理解掌握的知识点典型例题由浅入深，循序渐进的进行讲授。2.“民考汉”学生，该层次汉语言水平非常好，入学成绩也不错，与汉族学生混合编班，数学基础相比较同班汉族学生还是有差距，但该部分学生学习努力、态度端正，是任课教师需要重视的团体，可以偶尔选择晚自习辅导时间或其他时间对他们进行专门辅导，选择一些典型例题，由浅入深的进行数学建模的思想和方法的培养，从而也能激发他们的学习积极性，使之逐步赶超同班汉族同学。3.其他学生，新疆地方高校该层次学生主要来自于新疆各地州，入学成绩一般，数学知识差别不大，但基础知识还需要补充，个别的知识点，部分学生中学就没有学过，例如：参数方程、极坐标方程，反三角函数等知识点，但这些内容在大学数学教学中却是比较重要的知识点。

（二）在大学数学的日常教学中，改进教学方法和教学手段，有针对性的融入数学建模的思想和方法

能够适时选择授课知识点，针对学生所学专业讲述新课，同时融入数学建模思想和方法，例如：在“高等数学”第六章定积分的应用章节中，讲授利用“微元法”解决做功、水压力、引力等问题时，对物理学和工程类相关专业讲述数学建模思想和方法便是不错选择。例如：蓄水池抽水问题（如图1，图2）上图便是实际授课中课件，完全是定积分的内容，但这些例题具有非常典型的数学建模思想和方法，（1）题目符合实际生活问题，具有数学建模题型特点，完全是生活中的问题；（2）具有理工科专业特点，属于做功和热能问题；（3）解题过程本质就是数学建模的思想和方法，分析问题，建立数学模型，确定解题方法，给出结果，分析结果。只需经常性通过类似问题的讲解，使学生理解数学建模的主要过程：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用，学生不仅掌握数学建模思想和方法，而且认识到大学数学对于专业课学习的重要性[1]。大学数学教学中渗透数学建模思想和方法，归纳起来应注意以下几点：（1）要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透。（2）应选择密切联系学生专业、易接受、有趣味性、实用性的数学建模内容。（3）在教学中列举建模案例时，仅仅是让学生学习数学建模思想和方法的初步、举例等少而精，忌大而冷，否则会冲击了大学数学理论知识的学习，因为没有扎实的理论知识，也谈不上应用。（4）大学数学教学中，恰当的处理好理论与应用的关系，应该清楚理论和应用是相辅相成的。扎实的理论是灵活应用的基础，而广泛的应用又促进对理论的深刻理解[2]。

（三）组织鼓励各专业学生参加大学生数学建模竞赛，培养创新型人才

为了广泛开展数学建模活动，促进学风建设，提高学生学习兴趣和创新能力，自2007年开始，我校开始组织学生参加“全国大学生数学建模竞赛”，经过近十年的学习与摸索，形成了我校特色的大学生数学建模竞赛培训模式，经大学数学任课老师推荐和动员，不同专业学生报名后，培训工作分为三个步骤进行：每年4月至6月的建模竞赛初级培训、暑期集训和赛前强化。三个阶段培训内容均以数学知识模块化，分别由相应专业方向老师进行包干培训。知识模块主要分为初等数学模块、运筹学模块、概率统计模块、方程模块等。初级培训阶段主要培训理论知识，补充巩固不同专业学生大学数学理论知识；暑期集训阶段主要讲述不同模块的典型例题，促进理论知识的理解和灵活应用；赛前强化主要是选例题，让学生自己实践练习，进行赛前仿真模拟比赛。对参加过“全国大学生数学建模竞赛”的学生，我们经过统计发现：（1）参加过该竞赛培训和实践比赛的学生，在各自专业的学习过程中，专业课知识学习能力和应用能力明显高于其他同学，尤其毕业论文和设计的完成质量高于其他同学；（2）参加过该比赛的学生在此后的学习热情明显高涨，萌生继续深造提高的愿望，并且开始主动备战参加考研，考研成功率也高于其他同学；（3）该比赛中的各类生活科研问题，也激发了学生的创新性。大学生数学建模竞赛中的赛题大都为生活和科技中的热门问题和前沿科学问题，具有一定的科研前瞻性，经过该竞赛的洗礼，激发了这些参赛同学的创新能力，很多同学在比赛后仍继续研究比赛中的该问题，并把问题作为自己的毕业论文和毕业设计，并能高质量的完成，甚至有同学以此为出发点，申报了“大学生创新创业训练计划项目”，锻炼了大学生的科研能力和创新能力。结语随着社会的发展、科技的进步，数学已经不再是抽象的理论，其应用已深入到人类生活的各个方面，科学技术数学化、数学应用普及化已成为一种趋势，许多自然科学的理论研究实际就是数学研究，就是数学建模以及数学理论的探讨。一个国家的国民素质，很大程度上是体现在其数学素质上，数学是思维的体操，数学是科学的研究工具，数学建模是架于数学理论和实际问题之间的桥梁[3]。数学建模活动的开展促进了新疆地方高校的学风建设，提高了新疆大学生的综合素质。我校的数学建模组织活动、日常教学中的数学建模思想的渗透手段、规范的数学建模管理、方式多样的培训方案、学生参与的科研活动等已然逐步形成了新疆地方高校的数学建模思想和方法的渗透模式。新疆地方高校的特殊性也给新疆地方高校的教学模式提出了挑战，如何根据自身的特点搞好数学建模教学工作，是一项具有探索性的实践研究，本文仅是一个初步研究，还有很多问题需要深入的思考和实践。

作者:刘福国 马燕 单位:昌吉学院数学系 昌吉市回民小学

参考文献：

［1］晁增福，邢小宁.将数学建模融入大学数学教育的研究与实践［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

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一、引言

11世纪的数学家、物理学家和天文学家高斯曾说：“数学是科学之王。”数学贯穿于所有科学理论之中，任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。

在当今社会数学已经渗透向生活的各个领域，概率、比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念已进入日常生活；各行各业都在数量化、数字化、数学化，用到的数学知识越来越多。从科学技术的角度来看，大量与数学相关的交叉学科相继出现出现，迅速发展例如：数学化学、数学生物、数学地质学、数学心理学、数学语言学、数学社会学等。有研究者认为高科技技术本质上就是一种数学技术。例如财物、会计专业软件包都是大量应用现有的相关数学知识，开发数学模型以及应用数学技巧、方法的结果。高等数学对于培养大学生数学思维、数学意识提升逻辑思维能力有重要意义。

二、数学建模思想的重要性

传统高等数学教学注重训练学生的逻辑推理能力，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题，其后果是学生们学了不少数学，但不会用，为此在高等数学的教学过程中如何提升教学效果成为教学改革的一个重要研究问题。当前高等数学教学不重视应用性，很多学生数学的学习仅仅以通过考试为目的，数学成为抽象的、枯燥的、无实际用途的科学。数学建模则以“数学的应用与模型化”为主线，重视数学建模意识和应用能力的培养。

数学建模的思想在高等数学发展的历程中很早就有，但是现代教育技术环境的发展和大学生数学建模赛事的举行为数学建模的教学发展提供了契机和更好的外部环境条件，同时也对现代高等数学的教学提出了新的要求。数学建模对于培养大学生数学能力的作用的相关研究较多，研究结果表明：数学建模能够提升大学生理论联系实际的能力、可以提升思维能力、概括能力、归纳能力、创新能力。

三、数学建模教育现状和改革思路

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012 年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。竞赛能全面反应学生解决实际问题的能力、数学创造力、计算机使用能力、书面表达写作能力，特别强调创新意识、团队精神。已经成为我国大学生创新能力培养和提升的重要大型学术赛事之一。

郑州航空工业管理学院，在2008年至2010年累计有67支队伍，共计201名学生才加了全国的大学生建模大赛，并取得了良好的成绩荣获省级一等奖6项、省级二等奖8项、省级三等奖20项，但参赛学生来自全校各个不同院系，较多集中在数理与统计学院。

综上可见：通过数学建模对提升高等数学教学效果的实践研究，可以为高等数学的教学找到一条新模式，进而提升学生综合素质，培养出能更好适应社会的应用型专业人才。另外，对于数学建模教学实践还可提升高校的数学建模竞赛成绩，提升学校知名度，并影响到更多的学生，使学生们真正热爱数学学习，全面提升个人素质。

四、数学建模教学研究的相关成果

关于数学建模与提升提升高等数学教学效果的实践研究的相关研究主要集中在以下几个方面：

（一）数学建模的教学方法研究

许多研究者对数学建模的教学从不同角度和方面进行探讨，一些比较有影响的研究有：黄世华等，针对高专院系的建模教学现状，提出从指导思想、教学理念、教学内容、教学方法、考核方式出发，课程教学应采取以问题驱动研究式为主，以知识驱动讲授式为辅的教学方法才是行之有效的。刘浩等，认为数学建模应加强数学思维的互动训练，培养创新精神；加强信息素养的训练，开拓知识面；注重团队训练，提高团队合作意识。杨小钟讨论数学建模教育对高校数学教育改革的重要意义，以及存在的问题并提出了改变教学理念的改进措施。还有研究者通过具体的模型教学，讨论了建模思想的培养和相关的教学实践心得。柴中林、王航平等针对美国大学生数学建模竞赛提出了一些培训策略。

（二）数学建模教学意义研究

对数学建模的意义研究主要集中在数学建模与大学生能力培养和非智力因素发展等方面。沙元霞等提出学校可以通过增强数学建模意识、改进数学建模思想方法、提高数学建模能力，深化教育教学改革，培养数学应用型人才。蒋莉分析了数学建模对培养大学生数学素质的作用，并提出数学建模培养了大学生的抽象思维能力，提高了大学生的创新能力。杨太文等，研究数学建模竞赛与大学数学课程间的效用发现数学建模的学习可以明显提高学生的数学学习能力。

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同时，其他地区性和专业性的数学建模竞赛也蓬勃地开展起来，其中影响较为广泛的有研究生数学建模竞赛、美国大学生数学建模国际竞赛等。为了提高大学生运用数学工具分析解决实际问题的能力，借助于数学建模竞赛的推动，目前，数学建模课程几乎在我国所有的高等院校都在开设，成为我国高校发展速度最快的课程之一。西南科技大学作为传统的工科院校，工科数学课程教学在不同的工科专业课程教学中具有基础性的作用，所以，把数学建模的思想和学校工科数学课程教学结合在一起，既能促进学生对数学及应用的进一步认识，又更能培养学生的实践创新能力。

一、数学建模思想的作用与意义

(一)数学建模对工科数学课程教学改革的促进传统的工科数学教学在课程内容的设置上主要分三个部分:高等数学，概率统计和线性代数。这三门课程都存在着重经典，轻现代;重连续，轻离散;重分析，轻数值计算;重运算技巧，轻数学思想方法;重理论，轻应用的倾向。各个不同数学课程之间又自成体系，过分强调各自的系统性和完整性，忽视了在实际工程中的应用，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，造成学生所学不知所用，并且影响到后续专业课程的学习。作为教师，面临着学生提出的“学数学到底有什么用?”这类问题。为了解决学生普遍的疑惑，首先可在工科数学课程教学中渗透数学建模思想。许多新的数学定义在引出的时候都会提供或多或少的引例，比如极限中的化圆为方问题、导数的瞬时速度问题以及定积分中的曲边梯形面积问题等等。在对基本数学概念进行讲述时，一方面让学生从具体的引例去掌握抽象的数学定义，另一方面更要学生理解数学建模思想的应用。

在课后进一步提供与之相关的生物、社会、经济等方面的数学模型，不但加大了课程的信息量，丰富了教学内容，而且拓宽了学生的思路，激发学生学习数学的积极性，初步培养学生数学建模的思想。其次，开设数学建模的必修和选修课程，以数学建模竞赛为导向，系统地向学生介绍数学建模方法，引导学生将数学建模思想和自己的专业课程相结合，组织丰富的数学建模和专业课程交叉结合实践活动，将其所学的数学基础知识进行整合，增强学生对数学的应用意识及能力，为其专业课程的学习打下坚实的数学基础。

(二)数学建模对工科大学生素质教育的推动

目前，数学建模课程作为全校的素质选修课程对全校学生开设，为数学建模思想在不同学科、不同专业中的渗透提供了更好的条件。由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题。高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解。无论是传统的机械、材料、生物等工科专业，还是通讯、航天、微电子、自动化等高新技术，或者将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，数学不再仅仅作为一门科学，它成为许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。技术经济来临，对工科大学生来说，既是机会，更是挑战。而学生素质能力的拓展，数学建模成为一个不可或缺的重要手段。数学建模课程内容的设置，由于面对的是全校学生，所以涉及面多为非专业性的社会、经济中的数学应用问题，看似数学建模对专业教育培养目标并没有起到很大的促进作用，其实不然。一方面，在课程教学中，针对具体的建模案例，补充一些优化理论、微分方程及差分方程理论、模糊评价方法和决策分析等相关的数学知识，可扩展学生的数学知识面。同时，数学建模的实践活动，可增强学生数学意识，提高数学应用等各方面的综合能力。因此当学生具备对问题一定的分析、抽象、简化能力之后，加之其丰富的联想能力，大胆使用数学建模中的类比法，不难将所学数学建模方法应用于本专业问题的分析与数学建模之中。

二、数学建模与工科数学相结合的探讨

(一)数学建模思想与高等数学课程的结合

长期以来，高等数学在高校工科专业的教学计划中是一门重要的基础理论必修课，主要内容是函数极限、连续、微积分、向量代数与空间解析几何、级数理论、微分方程等方面的基本概念，基本理论及基本运算技能，其目的是使学生对数学的思想和方法产生更深刻的认识并使学生的抽象思维与逻辑推理能力、分析问题、解决问题得到培养、锻炼和提高。

传统的高等数学教学主要是讲解定义、定理证明、公式推导和大量的计算方法与技巧等，在课堂中，填鸭式教学法仍占主要地位，在表达方法上一直采用“粉笔+PPT”的讲授法，教师在课堂上把所有知识系统而又完整地讲授给学生，教学内容还是比较单调，这种教学方式会使学生越来越觉得数学枯燥无味;再加上目前的学生深受应试教育的影响，学习主动性还不够，缺乏应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教师如果能随时随处将数学建模思想渗透在讲课内容中，使学生对概念产生的历史背景有所了解，让学生在学习数学时，体会到知识的整体性、综合性及应用性，这样学生才能通过理解把新知识消化吸收并熟练运用。比如，在学习函数连续性的时候，可以介绍“椅子能否在不平的地面上放稳”这一简单的模型，让学生体会到抽象的介值定理在生活中的小应用;在学习利用函数形态描绘函数图形的时候，适当引入Matlab软件的介绍以及绘图功能，让学生掌握复杂的二维及三维图形的描绘;在微分方程一章，淡化物理模型，从人口计划生育的基本国策出发，提出人口增长的Malthus模型及Logistic模型，从数学角度阐述控制人口增长的必要性。

(二)数学建模思想与概率统计课程的结合

概率及统计学的应用在现实生活中更是随处可见，课程一般在高校大学二年级开设。在概率统计课堂教学中融入数学建模思想方法有利于培养应用型人才，特别是对管理类和经济类的人才，有利于提高低年级学生运用随机方法分析解决身边实际问题的能力。严格的说，概率论的理论推导比较繁琐，学生相关的理论基础也不具备，因此基本理论的讲授不过分强调全面性，讲清楚条件与结论，留给学生更多的问题让他们自己思考，讨论，培养自己利用概率统计建模解决问题的良好习惯。在每一个单元的教学中，可以适当安排几个例子让学生思考。如在随机事件与概率部分，从简单的摸球问题和硬币正反面问题，延伸到生活处处可见的彩票销售;在学习概率分布的时候，重点列举正态分布和泊松分布在现实生活中的常见例子，并提出简单的排队论问题让学生进一步讨论;在随机变量的数字特征部分，可以学习报童的收益问题以及航空公司的预定票策略。#p#分页标题#e#

而统计学的应用在各个学科更为常见，认真讲好实用统计方法，重点讲解回归分析法，选用一些没有标准答案的开放性统计建模问题给学生研讨，培养学生的建模能力。课堂讲授中介绍SPSS统计软件以及Matlab中的统计工具箱，引导学生利用计算机处理和分析数据，解决实际问题。课堂讲授时注意知识性与趣味性相结合，以数学建模例子为载体，培养学生的数学建模思想，提高学生的学习兴趣，创造培养学生创新精神与创新能力的环境。

(三)数学建模思想与线性代数课程的结合

线性代数课程内容包括矩阵运算、行列式、线性方程组、向量线性关系、矩阵的特征值和特征向量、二次型。虽然该课程的教学内容并不多，但它的教学仍然难以摆脱过于实用的“工具”思想。教学方式大都还是先由教师在课堂上讲清楚各类概念和算法，然后学生通过做作业来巩固掌握这些方法。基于线性代数的数学模型没有高等数学和概率统计课程里面的丰富，但是，在学习线性代数的同时，可以强化数学建模的计算机求解能力。强大的科学计算软件Matlab就是基于矩阵论的，线性代数里面的计算在Matlab中都已经实现。因此，在教学过程中，不断尝试用数学软件求解线性代数问题，可以让学生接触到先进的数据处理方式和科学计算方法，为数学建模思想的具体实现提供有力的支撑。

三、建议

为了促进学生的素质教育，配合学校教学“质量工程”的展开，全面提高以工科为主的学生数学知识的应用和拓宽专业实际应用的能力。针对数学建模教学研究中存在的问题，特提出以下建议:

第一，从学校以及学院两个层面加大对数学建模课程的宣传以及选课指导，让学生充分认识了解课程作用与意义，鼓励工科学生以及其它专业学生选修数学建模课程，扩大必修面，增加选修人数。

第二，加强数学建模课程体系建设，引进具有高学历或高职称同时具有课程教学和竞赛培训丰富经验的教师充实课程师资力量，并积极鼓励现有教师进行进修提高，继续推进精品课程数学模型的后续建设，大力推进数学建模题库及数学建模实践基地建设。

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关键词：数学建模；培训与指导；人的因素

中图分类号：G642.0

文献标志码：A

文章编号：1674-9324（2012）09-0017-03

全国大学生数学建模竞赛是提高大学生和研究生的综合素质，培养创新意识和合作精神，促进学校教学建设和教学改革的重要平台，不仅可以巩固和扩大学生在课内所学的知识，拓宽解题思路，而且能充分考验洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力、团队精神和协调组织能力。人的因素（human　factors）是指在自然科学和社会科学中，一切事物在发展和变化的时候，由于人的参与，使得事物的组成要素、成分、决定事物的条件都随着人的活动的作用而受到影响，人的这种作用和影响称之谓人的因素。如何科学地培训和指导大学生参与大学生数学模型竞赛是一个很值得研究的课题。笔者结合几年来对于数学建模培训及数学建模指导的体会，从数学建模的培训及指导中人的因素方面探索，以期对数学建模培训及指导提供参考。

一、数学建模培训中人的因素分析

众所周知，数学建模培训中有两个不可分割的因素，即技术因素和人的因素。课程设计是数学建模培训中的技术因素，而教师和学生是培训中的人的因素，只有实现技术因素与人的因素的统一，数学建模的培训工作才能顺利进行。在数学建模的培训中，人的因素主要有以下几个方面。

1.决策层人员。大学生数学模型竞赛培训和指导是一个系统工程，涉及到高校多个部门及院系，然而学校领导决策层的支持是数学建模培训及竞赛的关键因素之一。领导决策层必须为数学建模的培训及竞赛创造良好环境并参与到整个实施过程中。在数学建模培训及竞赛的组织实施中，领导决策层主要起行使领导权，把握关键点，保证资金到位，监控全过程，负责协调各部门的关系的作用。

2.组织者。组织者负责与决策层的沟通，完成决策层下达的任务，拟定教学及培训计划，安排相关课程的任课老师，制定教学计划，负责数学建模竞赛过程中的相关事务，数学建模竞赛后的答辩工作，经验总结等，是数学建模培训及竞赛中的保障，因此，组织者能否持续高效地支持数学建模的培训、竞赛指导及赛后事宜，也是决定数学建模竞赛成败的因素之一。

3.教师。培训教师是数学建模竞赛的奠基者，也是数学建模培训中重要的人的因素。由于培训质量的高低直接影响数学建模竞赛的成效，因此，各大高校应该重视培训教师的选拔和培训的质量。在数学建模培训中应该注重对学生应用能力的培养，即如何从现实问题中抽象出数学模型，这也是学生亟待加强的能力。对于培训教师而言，牢牢把握住每门课程培训的要点以及方向是数学建模培训中的首要任务，即所有的课程设置都是为了数学建模培训的。其次，端正态度，认真对待每次课程及每个案例，重视过程而不仅仅是结果。最后，重视竞赛后的总结，在每次数学建模培训及竞赛后，进行经验交流，不断改进教学内容和教学方法，提高培训质量。因此，培训及指导教师也是数学建模培训及指导中的关键的人的因素。

4.学生。学生是学习建模培训及竞赛的主体，也是数学建模培训及竞赛的直接参与者，是数学建模培训中的最关键的人的因素，因此，对学生创新能力的提高，是数学建模培训和竞赛的最根本目的。在数学建模的培训中，应该注重学生自身的因素，即人本主义论中的学习。

二、团队模式及人员管理问题

由于数学建模竞赛中要求三人组队进行竞赛，因此在数学建模的培训进行到一定阶段后，就需要对学生进行组队，形成了团队模式。根据笔者多年培训和指导数学建模的实践，数学建模过程中最重要的方面之一就是要加强各个院系的建模学生之间的信息沟通和交流，而建立跨院系的建模小组则是达到这种目标的有效组织形式。在我校的数学建模组队中，首先根据选的学生所在的院系，将不同学科的学生组成团队，尽量不要使相同的学科背景学生在同一团队中，例如，管理类的学生最好与数学背景及信息工程背景的学生组队，这样的团队中，不仅具备分析实际问题的能力，也具有较好的数学背景，利于模型的求解，同时还具备较强的编程能力，这样的团队在数学竞赛中具备应对不同类型题目的能力，相对而言，取得好的成绩的几率也比较大。因此，在数学建模组队时，鼓励学科交叉，尽可能地让不同专业的学生组成一队；或者鼓励优势互补，尽可能地让能力、素质方面不同的学生（创新能力强的，认真踏实的，有组织能力的，文笔好的等）组成一队；尽可能地让学生通过案例学习和训练，在队内充分磨合，达成默契，逐步形成自己的团队及配合模式。数学建模的这种小组方式也带来了一些新的管理问题。首先，来自不同院系的小组成员的配合问题。由于数学建模小组的成员都来自不同的院系，而且专业背景不同，那么在遇到实际问题时，思考问题的方式和求解问题的方法有可能不同，那么如何协调该问题，是建模小组必须解决的问题，也即小组成员的配合问题。其次，成员都是来自各院系，主要的时间和精力投入到了新组建的小组的工作，对原所在院系的学习有所放松。因此，如何协调数学建模的工作与原院系的学习也是数学建模培训中应该解决的问题。最后，对于主管培训和指导的院系而言，需要根据自身人力资源的现状合理分配，适当控制建模小组的数量，以使指导教师确实有时间和精力来指导学生，而不是名义上的指导。要解决这些问题，必须通过合理的规划，制定合理的教学计划，通过精心的准备，多个部门和院系的密切配合，使学生能够合理利用时间，在确保自身专业知识不缺失的前提下，做好数学建模的培训及参赛工作。

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【关键词】数学建模 应用型人才培养 教学改革

1 背景

进入20世纪80年代以后，国际高教界逐渐形成了一股新的潮流，那就是普遍重视实践教学、强化应用型人才培养。国内的诸多高校近年也纷纷在教育教学改革的探索中注重实践环境的强化，因为人们已越来越清醒的认识到，实践教学是培养学生实践能力和创新能力的重要环节，也是提高学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。

应用型人才培养是对新型的高等教育和新层次的高职教育相结合的教育模式的探索。要求各专业紧密结合地方特色，注重学生实践能力，培养应用型人才，从教学体系建设体现“应用”二字，其核心环节是实践教学。

数学教育作为大学教育的基础，不仅要注重培养学生良好的数学理论基础，更重要的是培养学生数学知识的学习能力、综合运用能力以及创新思维。数学建模课程正是一门运用数学知识作为工具解决社会生活实践中问题的一门“综合”课程。

河南师范大学新联学院始终坚持培养高层次应用型人才，重视各学科教学与实践相结合。与时俱进更新教育方式及评价方式。 数学建模课程能够培养学生的科学素质，创新能力和应用能力。因此在各高校向应用型人才培养模式转移的情况下，较好的数学建模课程教学体系改革具有十分重要的意义。本文根据教学实践中出现的问题对数学建模课程教学改革与实践进行探索。为应用型人才培养提供指导。

2 数学建模课程教学现状分析

河南师范大学新联学院是在2012年开始参加全国大学生数学建模大赛。参赛作品多次获得国家及省级奖项。教师团队在授课时所面临及突出的问题如下：

2.1涉及数学知识薄弱

数学建模课程难度较大，问题灵活，涉及到的数学课程比较多，而学生的数学功底不够扎实，课程进行缓慢，一些新的数学基础内容有些专业没有进行开课。

2.2教学模式

数学建模课程的开课是以培训的方式进行开课。课时设计有限，而内容又比较多。学生上手比较慢。同时课程的安排也比较单一，不够系统。

2.3学生软件操作能力较差

数学建模过程中需要用的多种软件进行运算，数据处理及模型仿真实验。学生对数学软件接触较少，有些同学在进行论文写作时甚至不会进行公式编辑。

就当前数学建模课程中出现的问题，在教学手段，授课方式等方面还有十足的进步空间。

3 应用型院校数学建模课程教学内容的改革

为全面培养培养学生的有效思维能力和应用数学知识解决相关问题的能力，在授课方式以及教学内容以及考核方式上进行优化改革。

3.1开设基础选修课

应用型本科院校学生的数学知识要相当的广泛。除了必修课程高等数学，线性代数，概率论数理统计以外，还应使学生涉猎一些其它数学课程。如：常微分方程，运筹学，空间解析几何，数值分析，离散数学等。同时开设一些模型课程，如优化模型，回归模型以及微分方程模型等。课程安排可以以选修课程的方式进行开设，循环开课，提高学生的学习兴趣和数学知识的储备能力，为数学建模培训打下基础。

3.2系统教学

数学建模培训期间授课方式应该多元化，多媒体与软件互相结合，改变传统的纯碎黑板和多媒体教学。培训期间多以案例引导为主，通过具体的案例培养学生发现问题，解决问题的能力，并在解决问题中学习新知识。

3.3增加软件操作课程

在教学过程中发现学生对软件操作兴趣很大，但是受限于各种因素的影响，不能够系统全面的了解及学习，所以可以在平时课堂教学中采用软件提交作业的形式进行。激发学生的学习热情与软件操作能力。

3.4成立数学建模社团

借鉴其它成熟高校的经验，在大学生社团联合会里成立大学生数学建模社团。大学生数学建模社团可以面向全校学生进行宣传，让学生了解什么是数学建模，激发学生的原始兴趣。同时数学建模开展的相关活动会对我们的讲学进行一定的辅助作用。

3.5考核方式

变更以往的考核方式，统一提交论文与答辩。在以往的参赛过程中发现学生的写作功底比较薄弱，好多同学的思路与方案很是不错，但是不能很好的表述出来导致与奖项失之交臂。

所以我们把培训期间的考核方式变更为论文的写作与答辩，注重写作规范，落实到实处。

4 结语

在多次的实践培训中，通过系统的基础知识培训以及多方位的案例引导教学，加以数学软件的辅助教学，可以使得数学建模比较抽象的课程变得生动有趣，提高学生的学习热情，全面提高学生的建模能力。

【参考文献】

[1]金玉子.大学数学教学中融入数学文化的研究与实践[J].科技经济市场，2016，06：196-197.

[2]刘志扬.应用型本科数学教师教学素养的培养与思考[J].教育教学论坛，2016，35：19-20.

[3]李艳馥，李晓鹏.加强数学建模课程建设 推进优质课程资源共享[J].高等数学研究，2016，03：45-48.

[4]郑薇，聂玉峰，梁育科.独立学院数学类课程教学现状的调查分析[J].高等数学研究，2016，03：52-55.

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关键词：数学建模；问题驱动；数学建模竞赛；课程教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0143-03

《数学建模》课程具有知识面广、形式多样、教学难度较大等特点。因此，一般认为数学建模的教学是一个不断学习、不断提高、不断探索和改革的过程。我们在广东工业大学《数学建模》课程的具体教学实践过程中的指导思路是：以培养学生对现实世界建立数学模型的能力为目标，以学生通过自学和查阅相关资料解决实际问题为目的来组织教学工作。李大潜院士曾指出“数学教育本质上是一种素质教育，《数学建模》的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径”。数学建模课程和竞赛为我校大学生提供了一个运用数学、学习数学、提高数学综合素质的平台，该项活动对提高学生的合作精神、解决问题的能力和自学能力都有很多的帮助。然而，目前传统的课堂授课模式过分注重教师的主体作用，忽视了学生自我探究能力和自主学习能力的培养，压抑了学生的主动性和积极性。要改变这种现状，就必须改革现有的课堂教学状况，探索培养、引发学生主动学习的新型教学模式。美国神经病学教授Howard Barrows于1969年创立了基于问题和项目的学习（Problem Based Learning，简称PBL）理念教学法，这是一种全新高效的教学方法，是以问题驱动为中心的教学模式。近年来，这种理念在澳大利亚的维多利亚大学、美国samford大学、丹麦的奥尔堡大学等世界知名大学得到广泛重视和应用推广，并呈现出不同的形式和多元化的发展特色。在我们国家这种教学理念目前主要实践在医学、市场营销、生物化学、实验教学、毕业论文的写作等领域过程。在数学教学中还很少有人使用这种方法，因此，探索这种教学理念在《数学建模》课程中的实践具有重要的理论价值和实际意义。

一、《数学建模》教学现状及问题

我校是以工科学生为主体的省属重点高校，很多工科院校的大学生对学习数学公共课程的重要性认识不足，对数学公共课在他们后续学习专业课的重要性不够了解。因此逐步提高我校工科大学生对数学公共课的认识水平，加强培养他们的数学综合素质已经十分必要了。令人高兴的是广东工业大学的大学生们对《数学建模》课程和数学建模竞赛活动有着非常浓厚的兴趣和积极性，且已经有不少学生在比赛中获得了不俗的成绩。因此，加强数学建模教学和数学建模培训对我校学生有着重要意义。目前，广东工业大学数学建模课程教学和数学建模竞赛活动分为三个模块：数学建模A，主要针对数学专业的学生；数学建模B，主要针对非数学专业的专业选修课；数学建模公共选修课，专业面向全校对数学建模感兴趣的学生。另外还为应用数学学院的学生开设了“数学建模实验”与“数学建模课程设计”的相关课程，逐步形成了理论与实践相结合的教学模式。由于《数学建模》课程的教材一般有多个知识单元构成，知识的跳跃性较强，因此，我们曾经的教学方法是安排三个老师，每个老师分别负责讲授自己数学的专业领域，这样做的好处是能充分发挥老师的专业特长，让学生了解到该专业方向的最新国内外动态和进展。然而这样做给我们对学生的考核造成了一定的难度，我们曾经尝试过闭卷、开卷和交论文考查等多种方式，这样考核方式各有各的优势和劣势。如何才能找到更好的教学和考核方式，这是我们一直在具体的教学实践中不断探索和努力的方向。这几年我们一直把问题驱动教学法的思想融入我们的数学建模教学活动中，已经取得了初步的成效，这种方式能既考查到学生运用数学知识解决实际问题的能力，又能让学生自己动手解决自己感兴趣的问题，虽然这些问题可能对学生具有一定的难度，但是它能真正考核到学生的实际水平，这正是我们所愿意看到的。在我们以往的数学建模竞赛培训中存在着许多问题，培训上采取以教师为中心、以填鸭式讲授为主的传统教学模式，课时非常有限，而教学内容容量又比较大，学生在很短的时间很难消化这些知识。因此造成开始报名的时候学生积极性很高，课时到培训快结束的时候，剩下来坚持学习的学生就大大减少了。因此，这种填鸭式的培训让学生消磨了学习数学公共课的热情和积极性，而且也不能提高学生的综合数学能力。因此，对数学建模课程教学和竞赛的培训的改革势在必行。

二、《数学建模》教学改革的三个方面

为了解决目前数学建模教学中存在的问题，必须从《数学建模》课程本身特点出发，改革课堂教学模式，加强学生主动学习环节、实际建模训练环节的教学，将问题驱动教学模式运用到《数学建模》课程的教学过程中去。这样不仅对改变《数学建模》这门课程的教学现状有着积极的意义，而且以点带面，对其他相似或相同特点课程的教学改革也具有很好的促进、借鉴作用，切合我校培养高素质应用型人才的定位，也符合我校2010版培养方案的制订要求，更推动了新时期新形势下的大学数学教学改革。下面分别就指导思想、教学方法和培训方法三方面的改革探索进行论述。

1.指导思想的改革。《数学建模》课程和数学建模竞赛活动是培养具有综合数学素质的复合型专业人才的内在要求。在具体教学实践过程中我们应该强调学习数学公共课的重要性，而不是简单地讲授数学知识点；必须强调的是学生通过自己的努力学习自主地解决所面临的实际问题，而不是成为数学解题能手；必须强调学生在数学建模学习中的主体地位和主观能动性的发挥，而不是学生被动的接受知识点。我们教学改革的目标是要突破纯粹的教师讲、学生听、做习题的教学模式，这种教学模式要突破传统的填鸭式教学，要通过有趣的实际例子激发学生学习数学公共课的积极性，要不断提高学生对数学公共课的兴趣，逐步培养学生建立数学模型的能力和利用计算机等其他技术解决生活中的实际问题的能力。《数学建模》课程和数学建模竞赛本身就是一个具有挑战的科学研究和学习过程，无论是数学建模教学还是数学建模比赛，我们做的目的都是要提高我们工科大学生的数学综合素质，为将来学好专业知识打下良好的数学基础。因此，我们提出问题驱动教学法来组织数学建模的教学和培训工作。通过该方法来充分调动学生学习数学公共课的积极性，让学生在全国数学建模比赛的具体实际活动中体会团结合作精神的重要性，通过告诉学生要学会学习、学会思考、学会与人为善，进而提高他们的动手能力、协助能力和沟通能力，为他们将来走上自己的工作岗位奠定基础。

2.教学方法的改革。选择正确的有效的教学方法能更好地确立教学内容，实现教学目标和培养学生的创新能力。鉴于传统的数学建模教学模式无法达到大幅提高学生综合能力的预期目标，我们提出了以问题驱动为指导思想的新的教学方法――问题驱动教学法。问题驱动教学模式的特点是以学生为学习主体，教师通过问题驱动，引导学生自主学习课程内容，并利用学过的理论知识来解决这些实际问题，最后总结归纳和评价。问题驱动是一种让学生以小组形式共同学习和解决问题的教学策略，通过这样的教学策略，可以让学生们在学习知识和解决问题的过程中培养探究问题解决的技能以及自主学习的技能，实现知识意义的建构。这种教学模式无疑对创新型人才的培养有着积极的意义。黄东明等人还在问题驱动教学理念的基础上提出了双环互动教学模式。在具体的教学实践过程中，我们经常把问题布置给学生，要求他们在一周的时间内自己去收集相关资料，寻求问题的解决方法，这种教学模式不再是传统的填鸭式教学过程，而是以学生自己为主体，要求学生充分发挥主观能动性和积极性。并且我们要求学生把自己准备好的解决问题的方法在讲台上给所有的同学讲解，并且要回答同学的提问。整个学习过程好像一个论文答辩过程，这样的教学模式既能充分调动学生的主观能动性和学习积极性，又能充分发挥学生自己的聪明才智，在实践中体会团队合作的重要性。

3.培训方法的改革。全国大学生数学建模竞赛所涉及的内容相当广泛，常用到的数学理论包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学规划、微分方程、离散数学等，常用到的软件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模过程中常常需要用到学生从未学习的知识来解决实际问题。因此，我们在培训过程中必须要训练学生快速学习新知识并立即运用新知识解决问题的能力。数学建模竞赛是以提交论文的方式进行结果评定的，故在培训的过程中还应该特别注重论文撰写的能力。为了适用数学建模比赛的要求，结合我们在《数学建模》课程教学的改革实际情况，把“问题驱动教学法”运用到竞赛培训中去。在提出驱动问题时，教师可以根据现阶段学生所掌握的知识情况，挑选一个具体的实际问题，学生根据所给问题首先进行归纳分析，然后查阅相关新知识和准备可能要用到的软件。在这个过程中学生需要主动学习可能没有接触到的新知识和软件的新功能，并进行参考文献的泛读和优秀论文的精读。通过对优秀论文的细节把握，提高学生处理实际问题的能力和论文撰写的能力。最后学生建立数学模型并撰写论文。最后由老师对论文进行点评，指出其优点和不足，并提出修改意见。经过近年来教学方法与培训方法的改革试验，学生对数学建模的兴趣大大提高，竞赛成绩稳步上升，取得较好的成果。

三、其他方面的探索

1.加强教师队伍的建设。“问题驱动法”的教学，特别是在学生自主学习阶段需要的一个教学团队。所以加强师资队伍建设是《数学建模》课程教学改革成功与否的关键。一方面，教师应加强学习，提高自身素养，掌握先进的教学理念，同时还要对教学内容进行深刻研究，能从现实生活的各种社会经济现象中发现数学问题，并且用数学语言加以描述。另一方面，各个教师应在教学方法创新上不断实践。传统的数学教学活动都是沿袭着“定义―定理―推论―例题”的模式进行，这种模式既使学生感到数学乏味，也使得原来对数学感兴趣的学生易生厌倦，因此，加强探索新的教学方法迫在眉睫。如何进行高水平的教学，吸引更多的学生热爱和喜欢数学，把学到的数学知识用得更广、更深入，是我们教师不得不思索的问题，更是我们教师要做的主要工作。

2.教材建设的改革。目前的《数学建模》教材多种多样，不过大多数太注重数学的理论性和完整性，这样就使得实用性不强，与实际问题脱节，常常让学生无所适从，很难培养学生运用知识解决问题的能力。经过我们对这门课程的改革常识，我们深刻体会到教材建设应遵循的原则如下：①实用性。教师将要教学的内容强调数学公共知识在实际问题中的作用，在教材的深度和广度上应尽量符合工科大学生的实际需要，适时对数学定理和推论进行删减，增加一些与当前实际问题相关的教学内容，由现实生活中的热点经济、工程实际问题引入数学模型。②可读性。根据该门课程的特点和教学改革的需要，教材中的主要内容要用简单的教学语言表达抽象概念，越简单的越好，这样一般学生容易理解和掌握，尽量使枯涩的数学知识变得生动趣味。③前沿性。教材中的内容既要兼顾传统知识又要引入前沿热点问题，既要强调数学推理又要重视数学工具软件和其他计算机技术的运用。综上所述，教材建设是今后我们在该门课程改革实践中要重点解决的问题。

3.考核方法的改革。目前大多数的数学建模考核方法是闭卷考试，而一般数学考试题目侧重证明与计算，忽略了对实际问题的应用，没有达到《数学建模》课程建设的目标，无法考核学生运用知识解决问题的能力。这与《数学建模》课程设置的初衷相违背。因此，采用多种考核方法相结合。例如，让学生做一些小的开放性课题，撰写类似数学建模比赛的论文，在对工科学生专业知识结合的同时，讲授数学建模的特点和应用领域，这样既可以激发学生对数学建模的兴趣，又能增加他们对数学的理解。在考核过程中我们可以适当加大平时分的力度，淡化对试题的考核，加强学生对具体问题解决能力的考核。

今年恰逢我国数学建模竞赛开展20周年，数学建模竞赛活动的规模得到了空前的发展。数学建模教学和数学建模竞赛活动是我们工科院校的一门重要课程，它为提高工科大学生的数学综合素质和数学在其他专业的应用发挥了重要作用。实践证明，通过进行数学建模竞赛活动，可以大大拓展学生的知识面；充分发挥学生的主观能动性，强化学生自主学习的意识和能力；提高学生的创新能力和解决问题的实际能力；还可以促进学生的团队合作精神。总的来说，问题驱动教学模式在数学建模教学和数学建模竞赛的培训过程中的实践表明：这种教学理念和数学建模的本身的特点是十分吻合的，而这种教学模式对于指导我们进行教学改革具有重要的理论意义和实践价值。

参考文献：

[1]Barrows HS，Tamblyn RM．The portable patient problem pack：a problem based learning unit[J]．J of Med Edu，1977，52（12）：1002-1004．

[2]杜祥云，Anette Kolmos，Jette Egelund Holgaard.PBL：大学课程的改革与创新[J].高等工程教育研究.2009，3：29-35.

[3]鲍立军，邹余粮，韩小兵，苟文丽，安芳.PBL教学法在妇产科学临床实习教学中的应用与实践[J].中国医学教育技术，2010，24（1）：81-83.

[4]鄂筱曼.PBL在市场营销双语教学中的应用[J].科技信息，2009，5（30）：309-310.

[5]伊艳杰，张长付，李欢庆.运用PBL教学檩式提高工科生物化学教学质量[J].科技信息，2009，8（3）：19-21.

[6]李晓华，黄衍强，赵丽娟，等.PBL教学模式在“医学微生物学”设计性实验教学中的应用与探讨[J].右江民族医学院学报，2009，31（5）：901-902.

[7]Adele M，Jennifer S，Suzanne T，eta1．Problem-based learning in the fourth year of the Mpharm at Manchester[J]．The Pharmaceutical Journal，2005，（274）：119．

[8]汤丰林，申继亮．基于问题的学习与我国的教育现实[J]．比较教育研究，2005，26（1）：73-77.

[9]黄冬明，聂振雯.基于PBL双环互动教学模式的研究[J].宁波大学学报（教育科学版）.2010，32（1）：119-122.

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关键词：高职院校；数学教学改革；数学建模

中图分类号：G42 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2016.01.177

1引言

在21世纪的教育改革浪潮中，“联系实际与加强应用”成为教育改革的一个重要要求。各高等院校已经不同程度地开设了数学建模课程，高职院校也开始探索如何将数学建模思想以及方法融入到数学教学之中。数学建模竞赛及其相关活动表明，数学建模不仅培养了学生的观察力、想象力以及逻辑思维能力，同时提高了学生分析问题、解决实际问题的能力。因而如何将数学建模思想及方法应用到高等数学教学改革中就成为目前众多数学教学研究者的主要研究工作之一。

2高职院校高等数学教学的现状

目前，高职院校对高等数学的重视程度不够，课时安排较少，教师能完成的数学教学内容非常紧张，加之学生基础较差，兴趣不高，这样就使得高等数学教学难以达到预期的结果。具体问题如下：其一、重理论，轻应用。近几年我校虽然改变了以往教学中侧重于定义讲解、定理证明以及大量公式推导的教学重点，开始注重理论的应用，但是与专业学科的协调还是不够紧密，忽略了培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，这就使得学生主动性较差，兴趣较低，学习高等数学课程相当吃力。其二、内容多，课时少。为了培养学生的专业技能，教育部要求职业院校要充分发挥企业办学主体作用，加强校企共同育人，广泛开展实践教学，这样加大了实践教学环节，同时理论教学就相应减少。其三、基础差，难统一。高职院校的招生对象一般是高考低分的学生，他们的数学基础相对较差，接受知识的速度较慢，对数学的学习兴趣也不高。其四、教学方落后[1]。传统的“满堂灌”式的教学方式仍在大部分高职院校占主导地位，这种教学方式过于强调“循序渐进”以及反复讲解，虽然有利于学生掌握基础知识，但是造成了学生的惰性思维，不利于其独立性及创造性的发展。高职教育是职业教育的高等阶段。高职人才的培养应注重走“实用性”，高职数学教育不能等同于普通高校的高等数学教育，必须从实际出发，重新构建理论和实践教学体系，培养的应用能力应该有创造性。从这样的教育思想出发，将数学建模思想与方法渗透到高等数学课程教学中成为必然。

3数学建模及其发展状况

数学建模本身不是一个新的概念，也不是一个新的事物，几乎应用于所有应用学科[2]。从古至今，凡是需要用数学知识解决的实际问题，必然都要经过数学建模过程来完成。但这些仅仅是数学建模思想及方法的潜在应用。随着科学技术的突飞猛进，计算机技术，各边缘学科飞速发展，这些极大推动了数学建模的发展，同时也扩大了数学的应用范围。20世纪60年代，数学建模开始进入一些西方大学，我国于80年代开始将数学建模引入大学课堂。随后经过20多年的发展，数学建模课程及讲座已经深入绝大多数本科及专科学校。大学生数学建模竞赛也开始成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。这些数学建模竞赛以及相关的科研活动不仅培养了大批人才，同时也推动了大学的数学教学改革。数学建模教育就是面向全体学生进行的数学建模教学和实践活动。数学建模教学活动就是通过对已有的材料或模型进行讲解，让学生了解数学建模的方法和步骤；数学建模实践活动就是从事数学建模的各项活动，例如参加数学建模活动小组、参加各级别的数学建模竞赛等等。数学建模的教学以及实践环节是相互促进，相互补充的，这样最终达到培养大学生分析问题和解决问题的能力。

4将数学建模思想与方法渗透到高等数学课程教学中的必要性和重要性

面对高职院校数学教学中的种种问题，如果能在高等数学教学中充分体现数学建模的思想，将枯燥的教学内容与丰富多彩的专业实际问题结合起来，就可以把数学知识和数学应用穿插起来，不仅增强了学生学习数学的目的性，还增强了学生对数学的应用能力，达到了一箭双雕的目的。因此，将数学建模思想与方法渗透到高等数学课程教学中显得尤为重要。

5如何将数学建模思想与方法渗透到高等数学课程教学中

第一、在理论课中引入具体实例，弄清概念的意义。数学概念是因为实际需要而产生的，因此在数学教学中应重视如何将数学概念从实际问题中抽象出来，例如，由几何曲线的切线斜率、物理学的变速直线运动的速度引入导数的概念；由曲边梯形的面积、变速直线运动的路程来引入定积分的概念。像这样结合具体的实际意义才能够进一步加深学生对抽象概念的理解与掌握。第二、结合相关专业进行案例教学，培养学生建模以及专业学习能力。高职院校侧重于培养高等技术应用人才，那么更应该培养其实际应用能力。在数学教学中，结合其专业特色，选择案例教学将会事半功倍，不仅加深了学生对数学的学习，同时也加强了对本专业的学习。例如在生物医学专业学生的数学教学过程中引入种群生态模型、遗传模型、传染病模型等具体实例；在农学专业引用农作物害虫管理模型；在环境科学专业引用环境预测模型，水环境数学模型等；在化学、物理专业引用分子结构模型等等。在金融管理相关专业引用抵押贷款、管理问题等模型。这种有针对性的专业案例教学，既能使其体会到了学习过程中的数学知识，同时促进学生学习本专业的兴趣和需求，高效地达到了高职教育的真正目的。第三、开设数学建模选修课，丰富学生学习生活。数学建模选修课是将数学理论知识与实际问题紧密结合的一门选修课。基本任务是要培养学生运用数学理论知识及方法来解决生产生活中的实际问题的能力。开设数学建模选修课可以使学生了解数学与数学模型以及其方法意义，熟练掌握建立数学模型的一般方法和步骤，能够利用所学的高等数学中所学的初等函数、函数连续性、图解、微分方程等简单方法进行构造模型、求解模型；并且能够利用计算机来进行数学模型的求解。这样不仅促进了学生本身对实际问题的求解能力，丰富了学习生活；同时也提高了学生学习高等数学的兴趣和需求。第四、积极参加数学建模竞赛活动，提高学生的创新能力。大学生数学建模竞赛创办于1992年，是目前全国规模最大的基础性学科竞赛，这种具有知识性、趣味性以及创新性的数学实践活动，对提高大学生学习数学的兴趣，培养其团队精神以及提高其创性能力都是十分有利的。面对国际国内这种数学教育形式，我院从2011年开始连续参加全国大学生数学建模竞赛，共获得全国二等奖三个，陕西赛区一等奖十一个，陕西赛区二等奖十五个的好成绩。通过参加全国数学建模竞赛，加强了学生的竞赛意识、创新能力，同时也拓宽了师生的视野，丰富了教学内容，克服了传统教育模式的缺点，提高了学生学学习数学、运用数学的兴趣以及能力，从而提高了教学质量。

6将数学建模思想与方法渗透到高等数学课程教学中应注意的问题

第一、以学生为中心，教师为关键。教学活动的目的是培养学生，教学活动是在教师的引导下进行的，因此，教师是关键，学生为中心。在教学活动过程中教师是否能充满感情地、深入浅出地、耐心地结合学校、学生、专业以及具体实际情况进行教学活动，就成为教学的关键。这就需要教师刻苦钻研，不断提高自身的发展需要，处处为学生的成长和教育着想。将数学建模思想及方法渗透到高等数学课程教学中，需结合学生的具体情况，将学生看作是主体去钻研具体的教育手段和方法，同时具有对学生的爱心和献身精神。第二、注重主体，切莫喧宾夺主。将数学建模思想和方法渗透到高等数学课程教学中，在教学过程中引用实际案例进行教学使学生在一定程度上学习数学建模的思想和方法，从而促进学生更好地学习并掌握主干数学课程。切莫只注重了案例的引入、数学建模的思想和方法，忽视了数学课程本身，这样就会喧宾夺主，忽略了数学教学本身。第三、思考与钻研要深入，行动需稳妥。将数学建模思想和方法渗透到高等数学课程教学中，这是一个潜移默化的过程[3]，而不会是一个立竿见影的特效。需要我们踏踏实实的钻研，与相关专家联手合作。思考与钻研要深入，行动需稳妥。真正讲好一堂课、一个实例可能就是成功的开始。

7结语

高职数学教学面临着理论与实际相脱节的问题，数学建模既能起到联系理论与实际的作用，又可以推动高职数学教学的改革。将数学建模思想及方法渗透到高等数学课程教学中不仅可以提高教学质量，还可以提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队精神与创新能力。但是这个改革的过程任重道远，还需要不断将理论和教学实践相结合，不断去摸索、发展和完善，才能真正让学生受益。

参考文献：

[1]罗芳.数学建模教育与高职数学教育改革研究[D].湖南师范大学,2004.

[2]姜启源.数学建模[M].高等教育出版社,1993.

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【关键词】 数学建模； 案例教学法； 创新能力

近年来，随着概率论、数理统计、拓扑学、图论、矩阵和矢量代数、模糊数学等一系列数学理论和方法的建立，数学生理学、数学生物物理学、数理流行病学、药物动力学、数理诊断学等一批数理医药学迅速崛起。数学在医药学上的地位日益重要，在医药学方面的应用更加广泛。因此，培养医药类大学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，越来越受到人们的普遍重视。为了培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，并将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的重要方面。我校近年来在学校有关领导的大力支持下，组织学生参加了全国大学生数学建模竞赛，取得了一定的成绩，并开设了数学建模选修课，加大了对学生应用数学的意识和能力的培养。本研究主要就医药类大学生数学建模选修课程的教学方法及如何将数学建模思想融入平时高等数学课堂教学中做一些探讨。

1 数学建模课程特点

一方面数学建模虽然具有很强的应用性、趣味性和挑战性，但往往涉及知识面广，需要的数学基础知识较多，相对难度较大，需要付出很多时间和精力。而当代大学生多数是家庭的独生子女，不能吃苦，自我约束能力差，遇困难易退缩。因此学生一开始可能会被数学建模的这种趣味性和实用性吸引而产生兴趣，但随着学习中遇到各种困难就会产生畏难情绪，后续学习的动力不足。

另一方面从数学建模的思维过程来看，数学建模是一个开放性的过程。数学建模要对复杂的实际问题通过合理的假设、抽象、然后用数学语言近似刻画实际问题，这种刻画的数学表达就是一个数学模型。得到数学模型后，利用一定的技术手段求解，并建立一定的模型自身评价方法，将得到的结果放到实际中进行检验，如果结果与实际情况不符还要修改模型，重复上述建模过程以达到符合实际要求的目的。从事某个问题的数学建模，实际上就是从事一项准科研活动。由于数学建模的解答过程、解答工具及结果都是开放的， 它突破了以往以教室、教师、教材为中心的状况， 极大地调动了学生的积极性，加强了学生的动手能力，培养了学生对实际问题的数学抽象能力、借助于计算机获得信息的能力、团队合作的能力、以及学生个体本身的想象力、洞察力、逻辑推理能力和发散思维能力等， 多方位地提高了学生的素质。

数学建模课程的这两方面的特点决定了数学建模的教学方法一方面要增强学生对数学建模的持久兴趣，另一方面要在这个开放的教学过程中对学生进行合理的引导，让其真正融入建模过程之中，提高其综合素质和创新能力。

2 数学建模的教学方法

根据数学建模的特点，可以看出，案例教学法是一种比较合适的教学方法。案例教学法是在教师的指导下，根据教学目标和内容的需要，采用案例组织学生进行学习、研究、锻炼能力的方法。它能创设一个良好的宽松的教学实践情景，把真实的典型问题展现在学生面前，让他们设身处地去思考、去分析、去讨论，对于激发学生的学习兴趣，培养创造能力及分析、解决问题的能力极有益处。这是一种具有启发性、实践性，能开发学生思维能力，提高学生判断能力、决策能力和综合素质的新型教学方法。案例教学不但丰富了教学内容，而且克服了传统教学模式只注重知识传播，忽视实际应用的弊端。在使用案例教学法进行教学过程中应该注意以下几个方面的内容。

2.1 注重精选案例

案例教学法要想达到好的效果必须精选一些经典案例。选择的案例要具有鲜明的教学目的性、趣味性、高度的拟真性以及代表性和广泛性。在日常教学中，可有针对性的搜集和积累与日常生活息息相关或者与本专业相关的典型案例。一、案例源于现实贴近实际容易引起学生兴趣和共鸣；二、案例结合学生专业，可以开发学生专业科研的潜力，培养科研能力，为学生将来的专业发展打下良好的基础。结合我校学生的医药学专业背景，在讲授微分方程模型时可选药物动力学房室模型作为典型案例，讲授统计回归模型时选取药物疗效预测模型作为典型案例，讲授聚类分析以及判别分析模型时选取中药复方指纹图谱的研究模型等等，要使学生体会到要解决很多医药学中的实际问题或者进行更高更深层次的医药学研究都必须用到数学知识和数学方法。三、还应该考虑到学生学习的特点，选取的案例由简单到复杂逐步加大难度。

2.2 教学过程中要凸现学生主体地位和团队的作用

在案例讲解过程中坚持教师主导地位和学生主体地位相结合。每次讲解案例由教师提出问题，介绍问题背景，便把主动权交给学生，由学生作为主体共同分析探讨解决问题的方法。教师通过引导、点拨、启迪等方式对学生进行指导。将学生引入到案例设定的环境之中，充分发挥学生个体的创造力，增强学生本身对整个建模过程的切身体会，即使在讲解一些已经很成熟的经典案例的时候，也要充分再现模型建立的思维过程，让学生精神层面充分感受到参与数学建模的愉悦感和克服困难、解决问题后的成就感，体会到科学研究的真谛和乐趣，巩固与提高学生个体对数学建模持久的兴趣。另外，在开课时就让学生自主组合成许多建模小队，在课堂教学的案例讨论中以及课后作业都以建模团队协作的形式完成，最后由各自团队选出的代表发表对模型的认识及解决问题的方法等。这样，一方面，可以锻炼学生团队协作的能力，另一方面锻炼了学生的交流表达能力和正确认识与评价自我和他人的能力。还有，无论在平时课堂教学还是作业讲解过程中，给予学生更宽阔的思维想象空间，对于学生哪怕很小的创新点都要给予整个团队充分的肯定与鼓励，让学生个体精神层面体会到自己对于整个团队的重要性，增强其自信心，同时，让团队的其他队员产生团队自豪感以及充分发挥自己创造力，为团队争光的荣辱意识，也就增强了整个团队的凝聚力、协作能力及整体创新的能力。

2.3 注重软件实现过程

建立模型之后需要根据建立的模型进行问题求解，一般都是通过计算机软件实现的，求解的精确程度直接影响着对模型的判断，因此建模过程中要切实注重这个环节。在经典案例讲解时要详细的给学生演示软件求解的过程，尤其对于求解编程的思想方法、具体算法和实现方法重点讲述，让学生能够领会处理问题用到的思想方法，从而应用到自己的实际练习中，结合相应软件的学习，最终能够将自己的思想方法运用到编程中求解得到结果。在计算机软件选择上，鼓励学生针对不同的内容学习多种软件的使用方法，如微分方程模型采用Mathematical或Matlab，规划模型里采用运筹学软件Lindo或Lingo，统计模型里采用SPSS或SAS等等。实际上，无论使用哪种软件，只要能够解决问题就行，不同的软件只是实现方法不同，但解决问题的思想、算法还是依赖于使用者本身。要求学生至少要精通一种软件，能够利用该软件实现问题的求解。

当学生利用计算机软件实现自己的思想方法，得到问题的结果时，自然而然产生自我成就感，从而为继续进行下去，克服困难提供更大的动力和更浓厚的兴趣，从而能够真正把自己融入到数学建模之中，发挥学生的创造力。

2.4 注重课堂教学与实验教学、数学建模竞赛的联系

数学建模课程本身就与数学实验、数学建模竞赛有着密不可分的关系，数学实验侧重建模过程中的软件实现过程，数学建模竞赛是对课程学习情况有效的检验。在该课程的开始便向学生简单介绍数学建模竞赛的相关知识，并在后期加入历年数学建模竞赛的案例，鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛。根据我校参加全国大学生数学建模竞赛的经验发现：通过参加竞赛，不论是否获奖，参加比赛的同学收获都非常大，不但知识水平和综合能力上了一个新台阶，而且创新能力得到了提升，并且在科学研究方面受到了初步的训练，为今后的毕业设计，毕业论文以及毕业后从事各方面的工作打下了坚实的基础。

3 将数学建模的思想融入高数等课程的教学活动之中

数学建模有力的增强了学生应用数学的意识和能力，在现代高等数学教学改革中起着重要的作用。将数学建模的思想融入到高等数学的教学活动中，对于推动高等教育教学改革，培养学生创新能力，贯彻素质教育的思想，都有着重要的意义。这就要求教师在高等数学教学中，尽可能追溯数学原理产生的背景，分析当时遇到的实际问题，探讨在实际问题转化为数学问题之后遇到的困难以及前人克服困难的思想方法，让学生在此过程中体会数学建模思想的精华，充分发挥主动性和创造力，增强创新意识和创新能力。另外，在平时教学中，要充分利用校园网、QQ群、Email以及BBS等信息化网络资源的优势，充分调动学生学习的积极性，使学生主动参与到问题的讨论活动之中，鼓励学生主动探究问题的解决方式，让学生在研究性学习活动中充分发挥自己的创造力，提高综合能力。

参考文献

1 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.第3版.高等教育出版社，2003.

2 毕秀芝.数学建模与高校数学教学改革.牡丹江师范学院学报（自然科学版），2005，1：47～49.

3 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程.中国大学教学，2006，1：9～11.

4 宋占杰，张更生，齐秋兰.建模教学与素质培养中的问题.数学教育学报，1999，3：72～73.

5 朱建清，张卫强，归庆明，等.积极开展数学建模活动培养具有创新意识的开拓型人才.数学的实践与认识，2001 ，5：629～630.

6 蒋利平，董玉成.大学生数学建模竞赛的独特魅力.数学的实践与认识，2002 ，2：351～352.