数学建模具体步骤范文

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篇1

论文关键词：气道,气道型芯,分型面

柴油发动机缸盖气道是一个典型的三维型腔，其型腔表面是由一系列复杂空间曲面组合而成，各空间曲面曲率不同，但又要求相互连接、光滑过渡、自然流畅，才能保证气流的畅通，因此，对于柴油机生产厂家来说气道设计一向是很棘手的工作。传统的设计方法一般是用手工方法制作芯盒，芯盒内腔即为气道。具体步骤如下：先用硅橡胶做气道型芯实体模型，然后初步设计，用环氧树脂制作芯盒模型，再进行抽气试验，根据试验数据修补芯盒，最后再来修改设计及定型。

经过多次反复修改，但由于气道本身的复杂性，数学描述不方便，加之三维模型测量难、测量误差大，二维图纸不能准确地表达三维气道的真实形状和尺寸。再以此气道图为依据设计、制造模具，模具气道型腔的设计、加工必然要重复试验芯盒大量的重复劳动及时间和精力的消耗，却仍不能保证模具达到试验芯盒的尺寸和精度，再加上加工误差，就更难保证所生产出来的发动机缸盖产品的性能指标能够达到要求。

2、基于UG的柴油机缸盖气道的CAD设计

2．1 设计软件的确定

UG是一个集CAD/CAM/CAE一体化的三维参数化软件，它提供了功能强大的造型功能尤其是曲面造型功能和加工功能，因此，我们选择在UG这样大型的软件平台上进行气道设计，并采用数控加工手段来保证试验芯盒及模具的加工质量和加工精度。

2．2 利用UG软件进行柴油机缸盖气道设计的思路

先进行实体建模，生成一个全三维的气道型芯实体模型；再作一个矩形实体芯盒，使其包容气道型芯实体模型，将两者作布尔运算，形成一个中空的实体，其空腔部分即为所设计的气道；最后设计三维分型面，该分型面也是以后模具的分模面，用分型面将带空腔的芯盒一分为二，形成上、下两芯盒。具体设计步骤如下：

（1）气道型芯实体建模

a. 扫描气道模型取得点云数据

以某一原有的试验效果较为理想的手工模型作为原始模型，利用三维激光扫描仪对此模型进行三维扫描取得气道的点云数据。（图1）

图1 气道的点云数据

b.将点云数据处理成曲面数据（图2）

运用西门子公司的imageware软件对气道点云数据进行处理，建立曲面数字模型。imageware软件对点及曲面的处理具有其独特的功能，它可以很方便的对点云放大、缩小或局部移动等，也可以很方便的对曲面进行修改、光顺等工作。

图2 气道的曲面数据

c.建立气道模型

运用UG软件对曲面模型操作建立实体模型.如图3所示分别为用UG软件处理的两个进、排气道模型

图3 进、排气道的三维模型

（2） 对气道模型进行分析

选用UG公司CAE软件，针对某一型号的柴油机气道，模拟气道稳流试验台的工作原理，就此气道模型的流场进行计算分析。（图4-）

图4 流场流线分布图

根据CAE软件分析及计算的结果，修改气道的CAD模型重新投入CAE软件进行计算，直至优化出一个理想的气道模型。

（3）分型面的设计

该气道的分型线是一条不对称的复杂的空间样条线，芯盒分型面就是以后设计模具的分模面，所以分型面的设计宗旨是必须有利于模具拔模。理想的分型面设计是：分型线上的各点沿法线方向向外延伸形成分型面，但由于形成的三维型面各点法线相互交错，生成的曲面严重扭曲。我们在此基础上进行了简化处理，采用分型线各点沿某一坐标轴方向向外延伸形成分型面的作法，效果很好。用分型面剖切气道芯盒实体，将其一分为二，形成上、下芯盒。例如图5为某一进、排气道的芯盒。

图5 某一进气道芯盒模具的上、下模

（4）加工气道芯盒模具

考虑到气道形状复杂，曲面光滑度要求高，三维分型面合型间隙要求高，钳工研配、打磨困难等因素，更重要的是为了真实、准确地反映气道设计，我们采用UG软件CAM系统进行数控加工，由于UG是CAD/CAM/CAE一体化集成软件，CAM数据完全来自CAD建模，有效地保证了加工质量和加工精度。此模具用来制作气道的砂芯。

3、效益分析

（1）气道的CAD设计，使大量的修改、调整工作全在计算机内完成，从而避免了艰辛、乏味的手工重复劳动及试验材料的耗费，而且计算机对气道内腔表面的处理，其光顺程度远远超过了手工所能及的程度，有效地保证了设计质量，缩短了设计周期。

（2）由于我们采用CAD/CAM集成化软件设计、加工气道试验芯盒，数学模型的CAD计算误差很小，并且不存在数据传递的误差，以该模型作为CAM制造依据，保证了制造结果的准确性和一致性，再由NC加工成倍地降低了制造误差，实现了设计、加工的完美结合，极大地方便了气道模型及试验芯盒的设计、加工，同时，缩短了模具的设计、制造周期。

4、 结束语

通过对柴油机缸盖气道的CAD/CAM设计，充分体现了CAD/CAM/CAE技术的可行性、实用性、先进性和高效性，同时也证明了UG软件在现代机械设计与制造中的重要作用。

参考文献：

［1］ 张云杰主编, 《UG NX4.0中文版基础教程》， 清华大学出版社，2007；

［2］ 袁兆成主编，《内燃机设计》， 机械工业出版社，2008;