量子力学的概念范文

导语：如何才能写好一篇量子力学的概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

乍看,题目好象哲学的。不屑哲学,只谈物理。

大量研究表明,目前为止的实验已经给出物质世界准确信息,物理学重要任务之一就在于找出这信息并揭示其内在规律。遗憾的是,目前为止的理论(无例外)均未能如此。然而国内外学界却一致认为理论物理大厦框架——《量子力学》已经建成,剩下只是装修和美化了。

但经本文研究表明,《量子力学》对一些基本物理学问题的实质并不清楚,往往似是而非。然而《量子力学》却娓娓动听、夸夸其谈,实则以其昏昏使人昭昭!请看事实:

1.1 关于“量子化”根源问题。

微观世界“量子化”已被证实,人们已经公认。但接踵而来的就是“量子化”根源问题,又机制怎样?这本是物理学根本任务之一。已有的理论包括爱因斯坦、玻尔、量子力学都未能回答。然而量子力学家们却置这本职任务于不顾,翩翩起舞与数学喧宾夺主、相互玩弄!

就是说,《量子力学》是在未有弄清量子化根源前提下侈谈“量子”的“科学”。其结果只能使原子结构凭空量子化,量子化则成为无源之水,无本之木。这就是目前物理科学之现状!

可有人,例如一位量子力学教授辩论时说:“量子化是电子自身固有属性,阴极射线中的电子能量也是量子化的”。

虽然,这量子力学家利用了“微小量子”数学“极限”概念进行诡辩,显得很聪明,但却误了人类物理学前程!

不可否认的事实是:阴极射线中的电子、X射线韧致辐射电子、高能加速器中电子或其它自由电子能量都连续可变,决不表现量子化!这无疑表明量子化不是电子自身固有属性。那末,原子结构中能量量子化必有其它原因。显然这是基本物理学问题,作为理论物理又是非弄清不可的问题。其它科学例如数学,由于任务不同尚可不必关心量子化根源问题。然,作为理论物理决不可以!本文如下将准确具体讨论量子化根源问题以及物质世界又怎样量子化的,并给出8位数字有效精度与实验完全相符的计算结果。 1.2 理论与实践关系问题

既然凭空将电子能量量子化,就难免臆造之嫌,所以《量子力学》就下意识往实验上靠――“符合”试验。然而,既下意识就难免拙劣,请看事实:

世界着名理论物理第六册——《量子力学》(文献 [1]) 中着:“量子力学,可建立于数个基本假定上,大体上这些基本假定分属两大项……,两项的假定便构成一量子力学完整系统”。

这明确表明,量子力学就是建立在基本假定上的(种种猜测)。“科学学”研究还表明:任何建立在基本假定上的东西都不可能是科学!然而量子力学家们却娓娓动听说:“量子力学是建立在实验基础上的科学”。这不是弥天大谎么?!

文献 [1] 在建立对易关系:

pq -qp = (?/i)E ――――――――― (1)

时说:“这是一基本假定”。并告诫人们:“不可懂”!就是说(1)式不能用任何数学——物理方法导出,即:不否认这是一种猜测。然而,(1)式就是昭着世界的“波动方程”的基础,也就是量子力学的理论基础。

所以确切地说,量子力学就是建立在基本假定上的种种猜测。这分明表现的是量子力学家们主观意识!

研究表明,量子力学所谓实验基础,首先在于德布罗意“物质波”理论。认真研究表明,物质波究竟是什么?德布罗意本人未有弄清,后人至今仍未弄清,又怎能说“建立在实验基础上”呢?!

研究表明,量子力学的实际过程是:德布罗意对自然现象进行一次连他自己也弄不清的抽象(猜测)(以下证明),提出“物质波”概念。量子力学对这不清的概念又进行一次抽象(猜测)(以下证明),提出“波函数”(Ψ)概念,并且通过一种算符将其作用到一个基本假定即(1)式上,便铸成了着名的“波动方程” ——量子力学的理论基础:

(h2/2m)2Ψ + (E-V)Ψ = 0 ――――― (2)

由于量子力学凭空引进“波函数Ψ”,实际上就赋予了电子神奇性质。正是这种神奇性质使得量子力学具备了非凡诡辩能力。

1.3 量子力学诡辩伦理

1.3.1 关于理论基础诡辩

以上及以下讨论都证明,量子力学是,由于缺乏了解,错误地估计了试验(以下严格证明),用了错误的基本假定(不能由任何合理方法导出)而形成的,错误理论。然而量子力学家们却口口声声:“量子力学是建立在实验基础上地科学”。这分明是在诡辩,再加上社会意识,量子力学又具备了狡辩能力。 1.3.2 关于物质波的狡辩

对于“物质波”概念,量子力学 [1] 应用了三个基本假定:其一假定“对易关系”即(1)式,由此构成量子力学骨架;其二假定“测不准原理”,由此编造了电子“几率云”图像;其三假定“波粒互补原理”,这种原理本身就是一种诡辩,因为“波粒二象性”问题目前仍属困难不解的世界性难题。于是量子力学精心泡制出“波函数Ψ”并强加给电子。经如此之假定,电子便具备了神奇性质——量子力学家们的主观意识。

然而“波函数”的物理意义究竟是什么?量子力学家们着实应向人们交代清楚,遗憾的是任何学家都未能如愿。实际上对波函数Ψ的真实物理意义,量子力学家们也只是:你知、我知、天知、地知,凡人不可知。这分明是狡辩理论!

如果需要,量子力学(文献 [1])首先拿出:

2πa=n ―――――――――――――― (3)

很明显式中 2πa是粒子中心轨迹。于是说,物质波是粒子轨迹波动。此说极易征服初学者,但此说问题也易败露。量子力学立即改变说法,言(3) 式系近代物理概念,对此不能用经典概念理解。于是又出现:

1.3.3 关于“经典”与“近代”狡辩

量子力学经常炫耀是近代科学理论,已经超脱经典,又不时贬低经典理论。

然而,以下讨论完全证明:量子力学除了主观臆造因素外,完全没有离开经典物理一步,也未超出经典物理一点,就连波函数 Ψ 的表达式(无例外)也完全是经典数学和经典力学关系式,并且以下用不可否认的事实——量子力学所犯经典错误,表明量子力学连经典理论也不通。所以,量子力学所谓超脱经典,正在于一些基本假定连同主观臆造。在此种意义上说,量子力学不仅超脱经典,而且也超脱科学! 1.3.4 量子力学方法论狡辩

确切说,量子力学不能给波函数 Ψ 做出完整的真实物理学定义,但在理论中却轮番使用: ①波函数 Ψ 表示粒子中心轨迹波动;②波函数 Ψ 表示粒子出现几率;③波函数 Ψ 表示弥撒物质波包三种概念。有了三种概念,又可各取所需,自然一切物理问题都“迎刃而解”了。

然而,量子力学同时又“有权”轮番否定这三种概念。但却不是自我否定,而是另一种需要——否定其它理论,其中包括真理。要指出的是,量子力学轮番使用三种概念,又轮番否定这三种概念,并不是在同一时间同一地点进行的。因为应用一种概念的同时又否定这种概念,这是卖矛又卖盾的故事,连儿童都知道是蠢事。显然量子力学家比儿童高明得多,这叫认识方法狡辩。

似这样,在哲学面前,用“建立在实验基础上”量子力学可以蒙混过关;其它科学由于研究任务不同,不会关心“量子化”根源,又由“领地”限制也无权过问波函数的真实意义;量子力学又可各取所需轮番应用和轮番否定①、②、③三种概念。于是,量子力学便以狡辩赢得了世界理论权威!

1.4 关于“符合”试验问题

以下将证明,量子力学所谓符合实验,实际上系对实验的猜测。量子力学很善于做貌似合理实则谬误的猜测(以下揭示),并美其名曰“符合”试验。其实,对实验的真实物理过程并不清楚,又何谈相符呢?请看事实:

基于玻尔理论的成功,量子力学作两项重要推广。 心理学原因,人们对这种推广又愿意接受。然而却出现本质性原则错误,请看:

1.4.1 量子力学推广(一)

由于氢原子的试验电离能与玻尔理论真实能级相近,于是量子力学推广为:

试验电离能 = 原子真实能级 ―――――――――― (4)

将该式推广到多电子原子中显然很省力气,但这是严重错误。请看氦原子事实:

试验(文献[1])测得氦原子两个电离能,这里分别用 E1,E2 表示为:

E1= 1.80(Rhc) = 24.58(ev) ―――――――― (5)

E2= 5.80(Rhc) = 79.01(ev) ―――――――― (6)

量子力学[1]认为这就是氦原子的两个真实能级。

若用 E玻 表示类氢氦离子基态能玻尔理论值,则

E玻 = 54.42(ev) ――――――――――――― (7)

显然下式成立:

E2 = E1+ E玻 ―――――――――――――― (8)

该式明确表明 E2 不是氦原子的真实能级,因为其中包含有 E1 ,即第一电离能。

那么,实验值 E2 即(8)式表示什么物理内容呢?

研究表明:要使氦原子第二电子电离,仪器必先付出能量 E1=24.58(ev) 先使第一电子电离,这好比代价,氦原子于是变成类氢氦离子,其基态能为 E玻=54.42(ev)。要使它电离,仪器必须再付出与 E玻 相等的能量,才能使第2电子电离。那么仪器付出总能量必为 E2=E1+E玻,这就是氦原子电离实验真实过程,由此不难结论:

1.4.2 据电离实验本文结论

电离实验结论一:氢原子及类氢氦离子玻尔理论值正确。

电离实验结论二:目前电离能实验值 ≠ 原子真实能级。

电离实验结论三:所有元素最低能级皆为其类氢离子能级,不存在比这更低的能级。 然而量子力学(文献[1]、[3])却竞相用“微扰法”、“变分法”乃至用修正核电荷方法逼近计算这氦原子的“能级”E2 :

E2= 5.80(Rhc) = 79.01(ev) ―――――― (9)

篇2

关键词:量子力学;量子测量;偏振

中图分类号:O413．1 文献标识码:A 文章编号:1000-0712(2016)03-0005-03

量子力学是近代物理学的基础，并且其应用领域已延伸至化学、生物等许多交叉学科当中，这一课程已成为当今大学生物理教学中一个极为重要的组成部分．由于量子力学主要是描述微观世界结构、运动与变化规律的学科，微小尺度下的许多自然现象与人们日常生活经验相距甚远，量子力学的概念有悖于人们的直觉，难以被初学者接受．如果在教学中能够结合具体的物理实验，从现象到本质引导学生思考，就可以使抽象的量子概念落实到对具体实验现象的归纳总结上来．偏振光实验是一个现象直观而且学生容易操作的普通物理实验，在学生掌握的已有知识基础上，进行新内容的教学，符合初学者的认知规律．利用光的偏振现象来阐述量子力学基本概念已被一些国内外经典教材采纳，如物理学大师狄拉克所著的《量子力学原理》［1］，费因曼所著的《费因曼物理学讲义》［2］，曾谨言教授所著的《量子力学卷1》［3］，赵凯华、罗蔚茵教授合著的《量子物理》［4］等教材．在本文中，笔者结合自己的教学体验，着重从可观测量和测量的角度来考虑问题，在以上经典教材的基础上，进一步整理和挖掘光子偏振所能体现的量子力学基本概念．从量子力学的角度对偏振实验现象进行分析，使同学们对态空间、量子力学表象、波函数统计解释、态叠加原理等量子力学概念有一个直观形象的认识，领会量子力学若干基本假定的内涵思想．最后，从量子角度分析了一个有趣的偏振光实验，加深学生对量子力学基本概念的理解，并展示了量子力学的奇妙特性．

1偏振光实验的经典解释

如图1(a)所示，沿着光线传播的方向，顺次摆放两个偏振片P1、P2．光束经过P1后变为与其透振方向一致且光强为I0的偏振光．两偏振片P1和P2的透振方向之间夹角为θ，由马吕斯定律可知，透过偏振片P2的光的强度为I0cos2θ．按照经典的光学理论，此现象可理解如下:在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，这里为了描述问题的方便，选定x轴沿P2的透振方向．如图1(b)所示，透过偏振片P1的光电场矢量E可分解为两个分量:沿x方向振动的电场矢量Ex和沿y方向振动的电场矢量Ey．偏振光照射到P2偏振片时，投影到y方向的电场矢量被吸收，投影到x方向的电场矢量透过，振幅增加了一个常数因子cosθ，因而强度变为原来的cos2θ倍，这正是马吕斯定律所给出的结果．

2偏振光实验体现的量子力学概念

下面我们由偏振光的实验现象出发，引出量子态、态空间等量子概念，并用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，讨论在多个光子情况下的量子行为与马吕斯定律的一致性．

2．1量子态

从实验得知，当线偏振光用于激发光电子时，激发出的光电子分布有一个优越的方向(与光偏振方向有关)，根据光电效应，每个电子的发射对应吸收一个光子，可见，光的偏振性质是与它的粒子性质紧密联系的，人们必须把线偏振光看成是在同一方向上偏振的许多光子组成，这样我们可以说单个光子处在某个偏振态上．沿x方向偏振的光束里，每个光子处在|x〉偏振态，沿y方向偏振的光束中，每个光子处在|y〉偏振态．假设我们在实验中把光的强度降到足够低，以至于光子是一个一个到达偏振片的．在图1所示的例子中，通过P1偏振片的光子处在沿P1透振方向的偏振态上，如果P2与P1透振方向一致(θ=0)，则此光子完全透过P2，如果P2与P1透振方向正交(θ=π/2)，则被完全吸收．如果P1与P2透振方向之间角度介于两者之间，会是一种什么样的情形，会不会有部分光子被吸收，部分光子透过的情况发生，但是实验上从来没有观察到部分光子的情形，只存在两种可能的情况:光子变到量子态|y〉，被整个吸收;或变到量子态|x〉，完全透过．下面我们用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，引入量子测量、态空间、表象、态叠加原理、波函数统计解释等量子概念．

2．2量子测量、态空间、表象

单个光子与偏振片发生相互作用的过程，可以看成是一个量子测量的过程，偏振片作为一个测量装置，迫使光子的偏振态在透振方向和与其相垂直的方向上作出选择，测量的结果只有两个，透过或被吸收，透过光子的偏振方向与透振方向一致，被吸收光子的偏振方向与透振方向垂直，可见光子经过测量后只可能处在两种偏振状态，这正是量子特性的反应．在量子力学中，针对一个具体的量子体系，对某一力学量进行测量，测量后得到的值是这一力学量的本征值，我们称它为本征结果，相应的量子态坍缩到此本征结果所对应的本征态上，所有可能的本征态则构成一组正交、规一、完备的本征函数系，此本征函数系足以展开这个量子体系的任何一个量子态．很自然，我们在这里把经过偏振片测量后，所得到的两种可能测量结果(透过或吸收)作为本征结果，它们分别对应的两种偏振状态，此两种偏振状态可以作为正交、规一、完备的函数系，组成一个完备的态空间，任何偏振态都可以按照这两种偏振态来展开，展开系数给出一个具体的表示，这就涉及到量子力学表象问题．在量子力学中，如果要具体描述一个量子态通常要选择一个表象，表象的选取依据某一个力学量(或力学量完备集)的本征值(或各力学量本征值组合)所对应的本征函数系，本征函数系作为正交、规一、完备的基矢组可以用来展开任何一个量子态，展开系数的排列组合给出某一个量子态在具体表象中的表示．结合我们的例子，组成基矢组的两种偏振状态取决于和光子发生相互作用的偏振片，具体说来是由偏振片的透振方向决定．在具体分析问题时，为了处理问题的方便，光子与哪一个偏振片发生相互作用，在数学形式上，就把光子的偏振状态按照此偏振片所决定的基矢组展开，这涉及到怎么合理选择表象的问题．

2．3态叠加原理、波函数统计解释

以上简单的试验也可以作为一个形象的例子来说明量子力学中的态叠加原理．态叠加原理的一种表述为［5］:设系统有一组完备集态函数{φi}，i=1，2，．．．，t，则系统中的任意态|ψ〉，可以由这组态函数线性组合(叠加)而成(1)另一种描述为:如果{φi}，i=1，2，．．．，t是体系可以实现的状态(波函数)，则它们的任何线性叠加式总是表示体系可以实现的状态．在我们的例子中，任何一个偏振片所对应的透振态和吸收态构成完备集态函数，任何一个偏振态都能够在以此偏振片透振方向所决定的基矢组中展开，参照图1所示，通过偏振片P1的偏振态可以在以偏振片P2透振方向所决定的基矢组{|x〉，［y)}中表示为(2)相反，|x〉、|y〉基矢的任意叠加态也都是光子可能实现的偏振态．量子力学还假定，当物理体系处于叠加态式(1)时，可以认为体系处于φi量子态的概率为|ci|2．从前面的分析我们知道，当用偏振片P2对偏振态|P1〉进行测量时，此状态随机地坍缩到|x〉偏振态或|y〉偏振态，坍缩到|x〉偏振态的概率为cos2θ，也就是单个光子透过偏振片的概率，多次统计的结果恰好与马吕斯定律相对应，这充分体现了波函数的概率统计解释．

3典型例子

在教学中我们可以引入一个有趣形象的例子，进一步加深对量子力学基本概念的理解．如图2(a)所示，一束光入射到两个顺序排列的偏振片上，偏振片P3的透振方向相对于偏振片P1的透振方向顺时针转过90°角，我们不妨在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，P1的透振方向沿x轴，P3的透振方向沿y轴．光通过偏振片P1后变成光强为I0的偏振光，偏振方向与偏振片P1透振方向平行，但与P3的透振方向垂直，则光完全被偏振片P3吸收，不能透过．下面我们将看到一个有趣的现象，在偏振片P1和偏振片P3间插入一个偏振片P2，其透振方向在P1和P3之间，这时光竟可以透过P3偏振片．对此试验，我们可由马吕斯定律给出经典的解释．我们不妨设P2的透振方向相对于P1顺时针转过45°角，通过偏振片P1后，变为光强是I0的偏振光，且偏振方向与P1透振方向一致;再通过偏振片P2后，光强变为I0/2，偏振方向沿顺时针转过45°角，与偏振片P2透振方向一致;最后通过偏振片P3后，光强进一步减弱为I0/4，偏振方向又沿顺时针改变45°角，与偏振片P3透振方向一致．可以看到一个有趣的现象，虽然介于偏振片P1和P2间的光束其偏振方向与偏振片P3的透振方向正交，但最后透过偏振片P3的光束其偏振方向却恰恰沿偏振片P3的透振方向，这正是中间偏振片P2所起的作用．下面用我们前面分析偏振光与偏振片相互作用过程中，所建立起来的量子概念给出具体解释．取直角坐标系xy，x轴沿偏振片P1的透振方向，基矢组为{|x〉，［y)};由偏振片P2的透振方向所决定的基矢组为{|x'〉，［y')}，其透振方向沿x'方向，如图3所示，两组基矢之间的关系可表示为(3)由偏振片P3所决定的基矢组仍为{|x〉，|y〉}，不过透过的光子处在|y〉基矢态．光子透过偏振片P1后，其偏振状态处在|x〉态，由式(3)，此状态可以按P2的基矢组展开为(4)根据式(4)，经过P2偏振片的测量，光子有1/2的概率坍缩到|x'〉态，光子透过P2，有1/2的概率坍缩到|y'〉态，光子被吸收．由式(3)，|x'〉态在由偏振片P3所决定的基矢组同样展开为3的测量下，偏振状态发生改变，有1/2的概率坍缩到|y〉态，透过偏振片，有1/2的概率坍缩到|x〉态，被偏振片吸收，总体来说透过偏振片P1的光子有1/4的概率透过偏振片P3，与经典的马吕斯定律相一致．特别注意到光子透过偏振片P1后，状态为|x〉态，与|y〉态正交，没有|y〉态的组分，但光子透过偏振片P3后却正处在|y〉态，这充分体现了测量可以使量子态改变的量子假定，展示了量子测量的奇妙特性．

4总结

结合对偏振光实验的量子解释，我们分析了若干重要的量子力学概念．但严格说来，光子的问题不属于量子力学问题，只有在量子场论中才能处理．采用光子的偏振情形来讨论某些量子概念，理论上虽稍欠严谨，但如上文所述，确实能够直观形象地反映量子力学中的若干基本假定，使抽象的量子力学概念落实到对具体实验的分析中来，易于被初学者接受，我们不妨在学生开始学习量子力学时引入此例，有助于学生理解抽象的量子概念，领会量子力学的思维方式．

参考文献:

［1］狄拉克．量子力学原理［M］．北京:科学出版社，1966．

［2］费因曼．费因曼物理学讲义［M］．上海:上海科学出版社，2005．

［3］曾谨言．量子力学卷1．［M］．北京:科学出版社，2006．

［4］赵凯华，罗蔚茵．量子物理［M］．北京:高等教育出版社，2001．

篇3

关键词：问题式教学法；量子力学；教学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）24-0102-02

随着高校教学改革的不断深入，多媒体技术的普及和任课教师专业水平的提高，使得教学内容和教学手段更加丰富多样。量子力学课程是核类专业的基础课，它对于学习和理解核类专业主干课程，如原子核物理学、原子核物理实验方法等具有十分重要的作用和意义。但由于其理论性强，思维方式与经典力学差异较大，量子力学现象在日常生活中比较少见。这样就使得核类专业特别是核类工科专业的学生在学习和理解该门课程时遇到了很大的困难，也使得学生对该门课程的学习没有积极性。因而在课堂上就经常出现这样的一幕：只有老师在讲，学生思考的少，气氛压抑。如何改变这一现状呢？怎么样来调动学生的学习积极性呢？这些都是急需解决的问题。基于此，在分析量子力学与经典力学相互联系的基础上，探究并实践了由经典物理学的问题来引入量子力学学科的问题。将问题式教学法应用于量子力学的实践教学当中。这样既可以活跃课堂气氛，提高学生积极性，又可以培养学生发散性思维，同时还可以巩固学生以前学过的经典物理学的相关知识，进而能提升教学质量。

一、问题式教学法概念

问题式教学（Problem-Based Teaching）是问题式学习（Problem-Based-Learning）的发展，它鼓励学生主动思考问题、自主寻找答案，是以问题为基础来展开学习和教学过程的一种教学模式，通过学生合作解决真实问题来学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。PBL最早起源于20世纪50年代的医学教育，并且已经被广泛应用于数学、会计、英语等众多学科。

二、量子力学与经典物理的联系及问题式教学法在量子力学课程中的应用

经典物理可以解释天体间的相互作用、电磁波的传播以及系统的热力学平衡等自然现象。20世纪初，当人们发现了放射性现象后，在解释分子原子尺度的物理现象时，经典力学往往无能为力。因此需要建立一个全新的理论，这就是量子力学。它是阐明原子核、固体等性质的基础理论，且在化学、生物学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。在经典力学，做机械运动的物体简化为质点，位置可以用坐标系上的坐标表示。将坐标对时间求导、再求导，得到物体运动的速度■和加速度■。■=■（t） ■=■ ■=■ ①

经典物理中，描述物体运动的规律是牛顿三大定律。描述物体t时刻的状态用t时刻的位置矢量■，动量■。初始位置矢量、动量及所受到的力■知道，由牛顿运动定律就可以知道物体的运动状态。量子力学是用来描述微观粒子运动规律的一门学科。由于微观粒子运动的随机性，使得粒子的动量和位置不能同时确定。在实际的教学中就可以引入这样的问题：量子力学中是怎么样来描述粒子的状态及运动规律呢？这就要找到与经典对应的关系。这样就可以引入量子力学的波函数概念及其物理含义。波函数是描述微观粒子的状态，可以表示为如下的形式：

Ψ（x，y，z，t）=Ψ（p，r，t） ②

此时又引入一个新的问题：波函数遵循什么样的规律呢？与经典牛顿运动定律对于的定理或者定律又是什么呢？这个时候就可以用问题式的方法来引入薛定谔方程问题。

i？攸=■=-■？荦2Ψ+U（r）Ψ ③

上式子表示粒子在相互作用势为U（r）的势场中运动时，描述粒子运动状态波函数随时间的演化所满足的规律。同样，像以上这样利用问题式引入的方式来讲授量子力学课程的相关内容还有很多，如态叠加原理，表象变换等。对于态叠加原理，问题的引入：经典物理有波函数的概念，有波的叠加，那量子力学中描述物体状态的波函数是否也有叠加性，他们之间有什么异动呢？这样就可以将学生引入到量子力学中的态叠加原理的相关内容。

三、需要重视的问题

针对目前核类专业特别是核类工科专业量子力学课程的现状，我们除了将问题式教学法应用到教学实践中，还要从以下的几个方面来激起学生的兴趣，提高学生学习该门课程的积极性。

首先，需要激起学生的好奇心。其次，在解答习题中将问题式教学融入其中，要做到课堂知识和课后习题的问题式教学双覆盖。最后，需要学生知道处理量子力学问题的一般方法，同时适当鼓励学生。为了充分调动学生参与课程教学的积极性和主动性，必须在教学过程中把握学生对知识的掌握程度，对表现优异的学生进行表扬并登记，从心理层面激励其更加积极参与到教学互动中。本科阶段的量子力学是一门入门课程，是继续学习物理学的基础。只有让学生认识到了量子力学课程的重要性，才能达到预期的教学目标。

通过经典物理与量子力学的类比对应关系，在量子力学讲授相关知识时，用问题式的方式引入知识点。激发学生对该门课程的学习积极性。使用该教学方式以来，学生的学习积极性和教学质量都得到了提高，达到了教学改革的目的。

参考文献：

[1]唐晓雯，任艳荣.基于问题式学习教学模式的探索与实践[J].教学研究，2006，29（1）：24-26.

[2]张建伟.基于问题式学习[J].教育研究与实验，2000，（3）：55-60.

[3]刘梦莲.基于问题式学习（PBL）的设计[J].现代远程教育研究，2003，（1）：39-43.

[4]蒋新宇，施树云，于金刚.问题式教学法在有机化学实验教学中的应用[J].光谱实验室，2012，29（4）：2548-2550.

[5]周世勋.量子力学教程）[M].第二版.北京：高等教育出版社，2009.

篇4

本书是基于作者们在巴基斯坦和沙特阿拉伯等国家多所大学中讲授量子力学课程的讲义基础上写成的。第1版于1999年出版。为了展现当代量子力学日益扩展的应用的最新发展，第2版增添了全新的3章，它们分别为双态问题、量子计算和1+2维狄拉克方程对于石墨烯的应用。这些问题是当前许多实验和理论工作都极为关注的典型问题。此外，还有一些章节做了较大改动，有的扩大了篇幅和添加了新的内容，有的经过了改写变得更简单和更清晰。各章的习题也均有不同程度的扩充。

全书内容分为21章：1.经典概念的崩溃； 2.量子力学概念；3.量子力学的基本假设； 4.量子力学中一些问题的求解； 5.简谐振子；6.角动量；7.中心对称场中的运动；8.碰撞理论；9.算符； 10.海森伯运动方程、不变性原理和路径积分； 11.角动量和自旋；12.时间无关微扰理论；13.时间相关微扰理论；14.统计与不相容原理； 15.双态系统；16.量子计算； 17.电磁场诱导的微扰； 18.形式散射理论； 19.S-矩阵和不变性原理； 20.相对论量子力学：狄拉克方程；21.1+2维狄拉克方程：对石墨烯的应用。

本书作者注重教学需要，叙述简明，推导详尽，书中给出了许多详解例题，易懂、易理解和接受，是一部很好的教材。这本书对于数理学科的大学生、研究生和教师都有很好的应用价值。

篇5

（一）经典物理中的粒子与波

在经典物理中，一般认为波和粒子存在着巨大的差别，那么这两者之间的不同之处到底在什么地方呢？

在经典物理中，一般认为粒子是在空间中独立离散的存在的物质，并且具有一定大小和质量，比如电子的质量为9.10938215（45）×10-31千克，虽然很小，但是我们可以通过实验间接地测量出来。此外，当粒子在某一方向上受到力的作用时，该粒子的速度大小会发生改变，也就是说，力在此时起到了阻碍或者加速运动的作用，改变了粒子的运动状态。而当两个粒子碰撞时，会产生动量的交换，若是在非弹性碰撞的条件下，还会有动能的损失。

与粒子不同，波是振动的传播，一般分为两种，一种是要依靠介质而存在的机械波，另一种为不需要介质也可以存在的电磁波，两者都无法在空间中占据一定的体积，因此也没有质量这个概念。由于波是一直运动着的，因此无法相对于某一参考系保持相对静止状态，虽然波一直在保持运动，但是其运动状态又与粒子的运动存在着非常大的不同。

（二）量子力学中的波粒二象性

通过上节的描述和对比，我们发现波和粒子无论在存在形式还是运动状态上，都存在着明显的不同，这也就是说在经典力学中，波和粒子是完全不同的两个物理现象。接下来我们再来讨论一下在量子力学中，波粒二象性在哪些方面体现了粒子的特征，在哪些方面又体现了波的特征。

在量子力学中，我们认为一切可承载能量的载体都是粒子，比如说在经典物理范围内的粒子，以及在量子力学中才体现出粒子性来的光子，此时的粒子，已不再要求其必须具有一定的体积和质量。

由于没有绝对的静止，所以根据德布罗意的假设“实物粒子也具有波动性”可以推知，一切的粒子都存在着波动，从而经典物理中相对静止的观念不得不被放弃。在量子力学中，一切的粒子的行为具有了波长，频率，但是此时的动量与能量的表达式为

其中为普朗克常量，这是在经典物理中，无论波还是粒子从未存在过的，因为这两个公式将粒子运动独有而波动没有的动量，波动独有的而粒子运动所没有的频率和波长统一了起来。由式子（3）可以看到，由于在经典物理一般处理的是动量比较大的物质，而普朗克常量又是一个很小的数值，因此其波动性没能体现出来。虽然粒子运动时具有了波的行为，会产生干涉和衍射现象，比如劳厄衍射光栅实验以及戴维逊和汤姆逊利用晶体所做的电子束衍射实验所验证的那样，但是，在受到力或者与其他粒子相互作用时，粒子依然保持着经典物理中粒子的特点，其运动状态（比如说动量和能量）依然会发生改变，比如在康普顿实验中我们知道，经过石墨散射后的X射线的波长会变长，能量相应的也会发生变化，这就使我们不得不放弃经典物理中波的传播速度和频率不会改变的法则。

通过以上讨论，我们发现波粒二象性既没有完全采用粒子的全部性质，也没有全部采用波的全部性质，在存在形式上保留了粒子离散性的特点，在运动形式上保留了波动的特点，但是在受力或者与其他粒子相互作用时又保留了粒子的特点。除了在两个经典物理概念中各自继承的概念外，还通过公式（3）、（4）等概念，扩展了我们对物理学的认识，公式（3），（4）也是量子力学超越经典物理，并将粒子性质与波动性质统一起来的关键点。

篇6

在建立科学理论体系的过程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至为复杂的实验、归纳和演绎工作为基础。而且人们一般相信科学知识就是在这个基础上产生和累积起来的。但只要这种认识活动过程是为一个协调一致的目标所固有，只要它真正属于科学研究自我累进的进程，则不论其如何复杂，仍只是过程性的，而不从根本上规定科学的性质、程序，乃至结论。这就使我们在考察复杂的科学认识活动时，可以抽取出高于具体手段的，基本上只属于人类心智与外在世界相联络的东西，即科学语言，来作为认识的中介物。

要说明科学语言何以能成为这样的中介，需要先对科学的认识结构加以分析。

作为一种形式化理论的近现代科学，其目的是力图摹写客观实在。这种摹写的认识论前提是一个外在的、自为的客体和作为其思维对立面的内在的主体间的双重存在。这一认识论前提在科学认识方面衍生出一个更实用的前提，就是把客体看作是一种自在的“像”或者“结构”（包括动态结构，比如动力学所概括的各种关系和过程）。

这一自在的实在具有由它的“自明性”所保证的严格规范性。这种自明性只在涉及存在与意识的根本关系时才可能引起怀疑。而科学是以承认这种自明性为前提的。因此科学实际就是关于具有自明性的实在的思维重构。它必须限于处理自在的实在，因为科学的严格规范性（主要表现为逻辑性）是由实在的自明性所保证的，任何超越实在的描述都会破坏这种描述的前提。这一点对稍后关于量子力学的讨论非常重要。

上述分析表明，科学的严格规范性并非如有唯理论倾向的观点所认为的那样，是来自思维，也并非如经验论观点所认为的来自具体手段对经验表象的操作，也并不象当代某些科学哲学家所认为的纯粹出于主体间的共同约定。科学的最高规范是存在在客观实在中的，是来自客体的自明性。一切具体手段只是以这种规范为目标而去企及它。

在科学认识活动中，不论是一个思维过程还是一个实验过程，如果其中缺失了语言过程，那就什么意义都不会有。科学语言与人类思维形态固然有很大的关系，但是它们可能在一个很高的层次上有着共同的根源。就认识的高度而言，思维形态作为人类的一种意识现象，对它进行本质的追究，至少目前还不能完全放在客观实在的背景上。因此，在科学认识的层次上，思维形态完全可以被视为相对独立的东西。而科学语言则是明确地被置于实在自身这一背景之中的。这就使我们实际上可以把科学语言看作一种知识，它与系统的科学知识具有完全相同的确切性，即它首先是与实在自身相谐合，然后才以这种特殊性成为思维与对象之间的中介。这才能保证，既使科学语言所述说的科学是关于实在的确切图景，又使思维活动具备与实在相联络的手段。

科学语言作为一种知识所具备的上述特殊性，使它成为客观实在图景构成的基本要素，或科学知识的“基元”。思维形态不能独立地形成知识，但思维形态却提供某种方式，使科学语言所包含的知识基元获得某种特定的加成和组合，从而构成一种系统化的理论。这就是语言在认识中的中介作用。由于任何事物都必须“观念地”存乎人的意识中，才能为人的心智所把握，所以，在这个意义上，一个认识过程就是一个运用语言的过程。

二、数学语言

数学语言常常几乎就是科学语言的同义词。但实际上，科学语言所指的范围远比数学语言的范围大，否则就不会出现量子力学公式的解释问题。在自然科学发生以前，数学所起的作用也还不是后世的那种对科学的叙录。只是由于精密推理的要求所导致的语言理想化，才推进了数学的应用。但归根究底，数学与前面说的那种合乎客观实在的知识基元是不同的。将数学用作科学的语言，必须满足一个条件，即数学结构应当与实在的结构相关，但这一点并不是显然成立的。

爱因斯坦曾分析过数学的公理学本质。他说，对一条几何学公理而言，古老的解释是，它是自明的，是某一先验知识的表述，而近代的解释是，公理是思想的自由创造，它无须与经验知识或直觉有关，而只对逻辑上的公理有效性负责。爱因斯坦因此指出，现代公理学意义上的数学，不能对实在客体作出任何断言。如果把欧几里德几何作现代公理学意义上的理解，那么，要使几何学对客体的行为作出断言，就必须加上这样一个命题：固体之间的可能的排列关系，就象三维欧几里德几何里的形体的关系一样。〔1〕只有这样， 欧几里德几何学才成为对刚体行为的一种描述。

爱因斯坦的这种看法与上文对科学语言的分析是基本上相通的。它可以说明，数学为什么会一贯作为科学的抽象和叙录工具，或者它为什么看上去似乎具有作为科学语言的“先天”合理性。

首先，作为科学的推理和记载工具的数学，实际上是从思维对实在的一些很基本的把握之上增长起来的。欧几里得几何学中的“点”、“直线”这样一些概念本身就是我们以某种方式看世界的知识。之所以能用这些概念和它们之间的关系去描绘实在，是因为这些“基元”已经包含了关于实在的信息（如刚体的实际行为）。

其次，数学体系的那种严密性其实主要是与人类思维的属性有关，尽管思维的严密性并不是一开始就注入了数学之中。如前所述，思维的严密性是由实在的自明性来决定的，是习得的。这就是说，数学之所以与实在的结构相关，只是因为数学的基础确切地说来自这种结构；而数学体系的自洽性是思维的翻版，因而是与实在的自明性同源的。

由此可见，数学与自然科学的不同仅表现在对于它们的结果的可靠性（或真实性）的验证上。也就是说，科学和数学同样作为思维与实在相互介定的产物，都有可能成为对实在结构的某种描述或“伪述”，并且都具有由实在的自明性所规定的严密性。但数学基本上只为逻辑自治负责，而科学却仅仅为描述的真实性负责。

事实正是如此。数学自身并不代表真实的世界。它要成为物理学的叙录，就必须为物理学关于实在结构的真实信息所重组。而用于重组实在图景的每一个单元，实际上是与物理学的基本知识相一致的。如果在几何光学中，欧几里德几何学不被“光线”及其传播行为有关的概念重组，它就只是一个纯粹的形式体系，而对光线的行为“不能作出断言”。非欧几何在现代物理学中的应用也同样说明了这一点。

三、物理学语言

虽然物理学是严格数学化的典范，但物理学语言的历史却比数学应用于物理学的历史要久远得多。

在认识的逻辑起点上，仅当认识论关系上一个外在的、恒常的（相对于主体的运动变化而言）对象被提炼和廓清时，才能保证一种仅仅与对象自身的内在规定性有关的语言描述系统成为可能。对此，人类凭着最初的直觉而有了“外部世界”、“空间”、“时间”、“质料”、“运动”等观念。显然，这些观念并非来自逻辑的推导或数学计算，它是人类世代传承的关于世界的知识的基元。

然后，需要对客观实在进行某种方式的剥离，才能使之通过语言进入我们的观念。一个客观实在，比如说，一个电子，当我们说“它”的时候，既指出了它作为离散的一个点（即它本身），又指出了它身处时空中的那个属性。而后一点很重要，因为我们正是在广延中才把握了它的存在，即从“它”与“其它”的关系中“找”出它来。

当我们按照古希腊人（比如亚里士多德）的方式问“它为什么是它”时，我们正在试图剥离“它”之所以为“它”的属性。但这个属性因其离散的本质，在时空中必为一个“奇点”，因而不能得到更多的东西。这说明，我们的语言与时空的广延性合若符节，而对离散性，即时空中的奇点，则无法说什么。如果我们按照伽利略的方式问“它是怎样的”时，我们正是在描绘它与广延有关的性质，即它与其它的关系。这在时空中呈现为一种结构和过程。对此我们有足够的手段（和语言）进行摹写。因为我们的语言，大多来自对时空中事物的经验。我们运用语言的主要方式，即逻辑思维，也就是时空经验的抽象和提升。

可见，近现代物理学语言是一种关于客观实在的时空形式及过程的语言，是一种广延性语言。几何学之所以在科学史上扮演着至为重要的角色，首先不在于它的严格的形式化，而在于它是关于实在的时空形式及过程的一个有效而简洁的概括，在于与物理学在面对实在时有着共同的切入点。

上述讨论表明了近现代物理学语言格式包含着它的基本用法和一个根深蒂固的传统，这是由客观实在和复杂的历史因素所规定的。至为关键的是，它必须而且只是关于实在的时空形式及过程的描述。可以想象，离开了这种用法和传统，“另外的描述”是不可能在这种语言中获得意义的。而这正是量子力学碰到的问题。

四、量子力学的语言问题

上文说明，在描摹实在时，人类本是缺乏固有的丰富语言的。西方自古希腊以来，由于主、客体间的某种相互介定而实现了有关实在的时空形式和过程的观念及相应的逻辑思维方式。任何一种特定的语言，随着时代的变迁和认识的深入，某些概念的含义会发生变化，并且还会产生新的语言基元。有时，这样的变化和增长是革命性的。但不可忽视的是，任何有革命性的新观念首先必须在与传统语言的关系中获得意义，才能成为“革命性的”。在自然科学中，一种新理论不论提出多么“新”的描述，它都必须仍然是关于时空形式及过程的，才能在整体的科学语言中获得意义。例如，相对论放弃了绝对时空、进而放弃了粒子的观念，但代之而起的那种连续区概念仍然是时空实在性的描述并与三维空间中的经验有着直接联系。

量子力学的情况则不同。微观粒子从一个态跃迁到另一个态的中间过程没有时空形式；客体的时空形式（波或粒子）取决于实验安排；在不观测的情况下，其时空形式是空缺的；并且，观测所得的客体的时空形式并不表示客体在观测之前的状态。这意味着，要么微观实在并不总是具有独立存在的时空形式，要么是人类无法从认识的角度构成关于实在的时空形式的描述。这两种选择都将超出现有的物理学语言本身，而使经典物理学语言在用于解释公式和实验结果时受到限制。

量子力学的这个语言问题是众所周知的。波尔试图通过互补原理和并协原理把这种限制本身上升为新观念的基础。他多次强调，即使古典物理学的语言是不精确的、有局限性的，我们仍然不得不使用这种语言，因为我们没有别的语言。对科学理论的理解，意味着在客观地有规律地发生的事情上，取得一致看法。而观测和交流的全过程，是要用古典物理学来表达的。〔2〕

量子力学的反对者爱因斯坦同样清楚这里的语言问题。他把玻尔等人尽力把量子力学与实验语言沟通起来所作的种种附加解释称之为“绥靖哲学”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文学”〔4〕， 这实际上指明了互补原理等观念是在与时空经验相关的科学语言之外的。爱因斯坦拒绝承认量子力学是关于实在的完备描述，所以并不以为这些附加解释会在将来成为科学语言的新的有机内容。

薛定谔和玻姆等人从另一个角度作出的考虑，反映了他们以为玻尔、海森堡、泡利和玻恩等人的观点回避了经典语言与实在之间的深刻矛盾，而囿于语言限制并为之作种种辩解。薛定谔说：“我只希望了解在原子内部发生了什么事情。我确实不介意您（指玻尔）选用什么语言去描述它。”〔5〕薛定谔认为，为了赋予波函数一种实在的解释， 一种全新的语言是可以考虑的。他建议将N 个粒子组成的体系的波函数解释为3N维空间中的波群，而所谓“粒子”则是干涉波的共振现象，从而彻底抛弃“粒子”的概念，使量子力学方程描述的对象具有连续的、确定的时空状态。

固然，几率波的解释使得理论的数学结构不能对应于实在的时空结构，如果让几率成为实验观察中首要的东西，就会让客观实在在描述中成了一种“隐喻”。然而薛定谔的解释由于与三维空间中的经验没有明显的联系，也成了另一种隐喻，仍然无法作为一种科学语言而获得充分的意义。

玻姆的隐序观念与薛定谔的解释在语言问题上是相似的。他所说的“机械序”〔6 〕其实就是以笛卡尔坐标为代表的关于广延性空间的描述。这种描述由于经典物理学的某些限定而表现出明显的局限性。玻姆认为量子力学并未对这种序作出真正的挑战，在一定程度上指出了量子力学的保守性。他企图建立一种“隐序物理学”，将量子解释为多维实在的投影。他以全息摄影和其它一些思想实验为比喻，试图将客观实在的物质形态、时空属性和运动形式作全新的构造。但由于其基础的薄弱，仍然只是导致了另一种脱离经验的描述，也就是一种形而上学。

这里所说的“基础”指的是，一种全新的语言涉及主客体间完全不同的相互介定。它涉及对客体的完全不同的剥离方式，也就是说，现行科学语言及其相关思维方式的整个基础都将改变。然而，现实地说，这不是某一具有特定对象和方法的学科所能为的。

可见，试图通过一种全新的语言来解决量子力学的语言问题是行不通的。这个问题比通常所能想象的要无可奈何得多。

五、量子力学何种程度上是“革命性”的

量子力学固然在解决微观客体的问题方面，是迄今最成功的理论，然而这种应用上的重要性使人们有时相信，它在观念上的革命也是成功的。其实，上述语言与实在图景的冲突并未解决。量子力学的种种解释无法在科学语言的基础上必然过渡到那种非因果、非决定论观念所暗示的宇宙图景。这就使我们有必要对量子力学“革命性”的程度作审慎的认识。

正统的量子力学学者们都意识到应该通过发展思维的丰富性来解决面临的困难。他们作出的重要努力的一个方面是提出了很多与经典物理学不同的新观念，并希望这些新观念能逐渐溶入人类的思想和语言。其中玻恩用大量的论述建议几率的观念应该取代严格因果律的概念。〔7〕测不准原理以及其中的广义坐标、广义动量都是为粒子而设想的，却又不能描述粒子在时空中的行为，薛定谔认为应该放弃受限制的旧概念，而玻尔却认为不能放弃，可以用互补原理来解决。玻尔还希望，波函数这样的“新的不变量”将逐渐被人的直觉所把握，从而进入一般知识的范围。〔8〕这相当于说，希望产生新的语言基元。

另一方面，海森堡等人提出，问题应该通过放弃“时空的客观过程”这种思想来解决。〔9〕这又引起了量子力学的客观性问题。

这些努力在很大程度上是具有保守性的。

我们试把量子力学与相对论作比较。相对论的革命性主要表现在，通过对时间和空间的相对性的分析，建立起时间、空间和运动的协变关系，从而推翻了绝对时空、绝对同时性等旧观念，并代之以新的时空观。重要的是，在这里，绝对时空和绝对同时性是从理论上作为逻辑必然而排除掉的。四维时空不变量对三维空间和一维时间的性质依赖于观察者的情形作了简洁的概括，既不引起客观性危机，又与人类的时空经验有着直接关联。相对论排除了物理学内部由于历史和偶然因素形成的一些含混概念，并给出了更加准确明晰的时空图景。它因此而在科学语言的范围内进入了一般知识。

量子力学的情况则不同。它的保守性主要表现在：

第一，严格因果律并不是从理论的内部结构中逻辑地排除的。只是为了保护几率波解释，才不得不放弃严格因果律，这只是一种人为地避免逻辑矛盾的处理。

第二，不完全连续性、非完全决定论等观念并没有构成与人类的时空经验相关联的自洽的实在图景。互补原理和并协原理并没有从理论内部挽救出独立存在于时空的客体的概念，又没有证明这种概念是不必要的（如相对论之于“以太”那样）。因此，量子力学的有关哲学解释看似抛弃旧观念，建立新观念，实际上，却由于这些从理论结构上说是附加的解释超出了关于实在的描述，因而破坏了以实在的自明性为保证的描述的前提。所以它实际上对观念的丰富和发展所作的贡献是有限的。

第三，量子力学内在地不能过渡到关于个别客体的时空形式及过程的模型，使得它的反对者指责说这意味着位置和动量这样的两个性质不能同时是实在的。而为了保护客观性，它的支持者说，粒子图像和波动图象并不表示客体的变化，而是表示关于对象的统计知识的变化。〔10〕这在关于实在的时空形式及过程的科学语言中，多少有不可知论的味道。

第四，人们必须习惯地设想一种新的“实在”观念以便把充满矛盾的经验现象统一起来。在对客体的时空形式作抽象时，这种方法是有效的。而由于波函数对应的不是个别客体的行为，所以大多新的“实在”几乎都是形而上学的构想。薛定谔和玻姆的多维实在、玻姆在阐释哥本哈根学派观点时提出的那种包含了无限潜在可能性的“第三客体”〔11〕，都属于这种构想。玻恩也曾表示，量子力学描述的是同一实在的排斥而又互补的多个影像。〔12〕这有点象是在物理学语言中谈论“混元”或“太极”一样，很难说对观念有积极的建设。

本文从科学语言的角度，对量子力学尤其是它的哲学基础的保守性作出一些分析，这并不是在相对论和量子力学之间作价值上的优劣判断。也许量子力学的真正价值恰恰在于它所碰到的困难是根本性的。

海森堡等人与新康德主义哲学家G·赫尔曼进行讨论时， 赫尔曼提出，在科学赖以发生的文化中，“客体”一词之所以有意义，正在于它被实质、因果律等范畴所规定，放弃这些范畴和它们的决定作用，就是在总体上不承认经验的可能性。〔13〕我们应该注意到，赫尔曼所使用的“经验”一词，实际上是人类对客观事物的广延性和分立性的经验。这种经验是科学的实在图景成立的基础或真实性的保证，逻辑是它的抽象和提升。

在本文的前三节已经谈到，自从古希腊人力图把日常语言理想化而创立了逻辑语言以来，西方的科学语言就一直是在实在的广延性和分立性的介定下发展起来的。我们也许可以就此推测，对于人的认识而言，世界是广延优势的，但如果因此认为实在仅限于广延性方面，却是缺乏理由的。广延性优势在语言上的表现之一是几何优势。西方传统中的代数学思想是代数几何化，即借助空间想象来理解数的。不论毕达哥拉斯定理还是笛卡尔坐标都一样。直角三角形的斜边是直观的，而根号2不是。我们可以用前者表明后者，而不能反过来。可是一个离散的数量本身究竟是什么呢？它是否与实在的另一方面或另一部分（非广延的）相应？也许在微观领域里不再是广延优势而量子力学的困难与此有关？

如果量子力学面临的是实在的无限可能性向语言的有限性的挑战，那么问题的解决就不单单是语言问题，甚至不单单是目前形态的物理学的问题。它将涉及整个认识活动的基础。玻尔似乎是深刻地意识到这一点的。他说“要做比这些更多的事情完全是在我们目前的手段之外。”〔14〕他还有一句格言；“同一个正确的陈述相对立的必是一个错误的陈述；但是同一个深奥的真理相对立的则可能是另一个深奥的真理。”〔15〕

参考文献和注释

〔1〕〔3〕〔4〕《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1994，第137、241、304页。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15 〕海森堡：《原子物理学的发展和社会》，中国社会科学出版社，1985，第141、84、82、131、47、112页。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意识》，载于罗嘉昌、 郑家栋主编：《场与有——中外哲学的比较与融通（一）》，东方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《关于因果和机遇的自然哲学》，商务印书馆， 1964年。

篇7

10月9日，诺贝尔物理学奖答案揭晓，来自巴黎高等师范学院塞尔日・阿罗什（Serge　Haroche）教授以及美国国家标准与技术研究院的大卫・维因兰德（David　Wineland）教授共同分享了这一殊荣，他们两人的获奖理由是分别发明了测量和控制孤立量子系统的实验方法。

在诺贝尔奖委员会的新闻稿中，两位获奖者的成就被称为“为实现量子计算机奠定了基础。”一时间，量子计算机也成为了业界关注的焦点。

薛定谔的猫和诺贝尔奖

对于普通人来说，量子力学是个深不可测的概念。不过，随着最近几年科幻题材电影电视剧的风靡，“平行宇宙”、“平行世界”之类的词汇开始被频频提及，而它正是出自量子力学的相关概念。

想要了解什么是量子计算机，那么首先需要了解“薛定谔的猫”这个量子力学中的经典假设。

1935年，奥地利著名物理学家，同时也是量子力学创始人之一的薛定谔设想出这样一个实验：一只猫被关进一个不透明的箱子里，箱子内事先放置好一个毒气罐，毒气罐的开关由一个放射性原子核来控制。当原子核发生衰变时，它会释放出一个粒子触发毒气罐的开关，这样毒气释放，猫就会被毒死。

根据量子力学的理论，在实验者没有开箱进行观测时，原子核处于衰变和未衰变的叠加状态，换言之，箱子里的猫既是活的也是死的，对于普通人来说，很难理解“既生又死”这样的状态，但这正是量子力学研究的领域。量子力学针对的是在微观环境下的物理现象，在这一环境中，大家中学时候学习的经典物理学中的规律会突然失效，微观世界是由另一套自然法则在操控，这也是为什么薛定谔的理想实验中猫既能是活的也能是死的。

不过，一旦打开箱子，微观实现就会出现“崩塌”，原子核的状态就会确定下来，此时猫是生是死也随之揭晓答案。

长期以来，由于不能实际观测，量子力学仅仅停留在理论之上，而缺乏实践的验证。然而，今年两位诺贝尔奖得主的成就正是在这方面取得了突破。他们各自通过精妙的实验，使“测量和操控量子系统成为可能”，让不打开箱子就能观察猫的生死变成了可能。当然，更重要的是，它也使量子计算机的实现变得不再遥不可及。

不再是空想的量子计算机

所谓量子计算机是基于量子力学基本原理实现信息处理的一项革命性计算技术。1982年，美国物理学家费曼在一次演讲中提出利用量子体系实现通用计算的想法，当时他发现，分析模拟量子物理世界所需要的计算能力远远超过了经典计算机所能达到的能力，而用实验室中一个可控的量子系统来模拟和计算另外一个人们感兴趣的量子系统会非常高效，量子计算机的概念也应运而生。

量子计算机与经典计算机不同之处在于，对于经典计算机来说，其基本的数据单位就是一个比特，相对应的一个比特不是0就是1，而对于量子计算机来说，一个比特可以同时表示0和1，这就意味着两个比特就能表示00、01、10、11四种状态。这样，只要有300个量子比特，其承载的数据就能是2的300次方，这将超过整个宇宙的原子数量总和。简而言之，量子计算机的运算能力将是目前经典计算机所无法比拟的。

前面的表述未免抽象，举一个形象的例子：目前最好的多核处理器能够解密150位的密码，如果想要解密一个1000位的密码，那么需要调用目前全球的计算资源才有可能实现。但是从理论上讲，一台量子计算机在几个小时内就能解决这一问题。在量子计算机面前，目前世界上最复杂的密码也会变得不堪一击，这意味着互联网上将不再有秘密可言，人类需要重新设立一套与现在完全不同的信息加密系统。

量子计算机的用处当然不只是破译密码，在大数据分析的时代，对计算机运算能力的要求正变得愈来愈高，从语义识别到人工智能，都需要倚仗计算机强大的运算能力才能完成，这也让业界对于量子计算机的诞生充满了期待。

不过，虽然理论上300个量子比特就能赋予计算机难以想象的运算能力，但现实与想象毕竟还存在不小的差距。根据清华大学交叉信息研究院助理研究员尹章琦的介绍，估算大概需要至少一万个量子比特才能超越经典计算机的计算能力，“因为我们需要对计算过程进行纠错，所以需要很多个物理比特才能获得一个可容错的逻辑比特。估计需要大概一千个逻辑比特运行Shor算法来超越经典计算机的计算能力，那么物理比特至少要高一个量级，甚至可能要高两个量级”。尹章琦所从事的正是关于量子信息与量子光学的理论与实验研究。

商业化的未来

在学界还在探讨量子计算机可行性的时候，产业界已经迫不及待开始了实践。早在2001年，IBM就曾经成功实现利用7个量子比特完成量子计算中的素因子分解法。

2007年，加拿大的D-Wave公司就了号称全球第一台商用量子计算机――采用16位量子比特处理器的Orion（猎户座）。不过，Orion后迅速被业界泼了一盆冷水，业内人士称，Orion并不是真正意义上的量子计算机，只是具备了一些量子计算的特性。

去年，D-Wave卷土出来，了全新的产品――D-Wave　One，这一次它的处理器达到了128量子比特，比前代产品大大提升，一台售价高达1000万美元。但是，由于D-Wave对核心技术三缄其口，学术界无法得知关于其产品的更多信息，质疑之声再起，因为目前能够实现10量子比特已经是相当了不起的成就。

不过，即便质疑不断，D-Wave还是成功拿到了第一张订单，外国媒体报道，美国知名的军备制造商洛克希德・马丁已经购买了D-Wave的产品并且将其用在一些复杂的项目上，比如F-35战斗机软件错误的自动检测。

不仅如此，D-Wave还在今年10月得到了来自贝索斯以及美国中情局下属投资机构In-Q-Tel总计3000万美元的投资。贝索斯的投资逻辑显而易见，随着现实世界的不断互联网化，他的野心自然是通过深度挖掘和分析亚马逊积累的海量数据创造出更大的商业价值，而量子计算机正是实现这一切的基础。

在D-Wave大出风头的同时，老牌巨头IBM也不甘落后，今年2月，IBM宣布在量子计算领域再次取得重大进展。新的技术使得科学家可以在初步计算中减少数据错误率，同时在量子比特中保持量子机械属性的完整性。

篇8

【关键词】波动性；波粒二象性；粒子性

近代物理学的研究表明，一切微观体系都具有波粒二象性，这是被实验结果所证实了的，是为人们所普遍公认的。然而，在量子力学或原子物理学的一些教科书中，在讲述微观体系或光的波粒二象性时，往往有如下一些说法出现：“既在某些情况下具有波动性，在另一些情况下又具有微粒性”。“光在传播过程中具有波动性，在和物质相互作用时具有粒子性。”作者认为，类似的这种表述是不确切的，严格地说是错误的。这种说法，不利于读者对整个量子力学理论体系的认识和理解，甚至产生误解。

一、关于波粒二象性表述的误区

（一）它否定了“二象性是一切微观体系的本质属性”这一基本事实

我们注意到上述引文“具有”一词的表述，言下之意是微观体系或光在“具有波动性”的情况下不具有粒子性；反过来，当它“具有微粒性”的情况下，就再也不具有波动性。或者说，“光在传播过程中”就不具有微粒性，而“在和物质相互作用时”就不具有波动性。

“波粒二象性”是光和每个物质体系所具有的本质属性。既然是本质属性，就是固有的、时刻存在的。过去已有许多实验证实了这一点，而最近瑞士科学家发现的光子以某种方式在10km距离相联系的实验证据则进一步证实了这一点。既然是本质属性，就意味着，它们既可按波行事，也可按粒子行事；究竟是表现波的行为，还是表现粒子的行为，则取决于具体的环境。任何“本质”的东西都是与过程无关的，是不因外界环境和条件的影响而改变的，只不过本质属性的某一方面或某些方面在某种情况下表现出来，而在某些别的情况下则被压抑而不表现出来罢了。毫无疑问，不表现出来的东西并不意味着就是不存在的、不“具有”的东西。

（二）容易引导读者陷入经典物理学观念的束缚中

在经典物理学中，所谓波动，指的是某一实在的物理量（例如力、位移、压强、电场强度等）在空间（通过介质）的传播过程，并且可能在一定条件下产生干涉、衍射现象。而所谓粒子，则是一整份地出现在空间中的客体，这种客体具有确定的质量、电荷、动量等，并且在时空中有一条确定的运动轨道。在传统的经典物理学看来，波动性和粒子性是完全对立的，绝对不能统一，不能同时存在于一个客体中。上述说法恰恰给读者以这样的印象，并且似乎所说的粒子性和波动性就是经典意义下的粒子性和波动性。

（三）从哲学上说，是违背对立统一规律的，是形而上学的

这种说法实际上把“波动性”和“粒子性”割裂开来，对立起来，互不相容，采取“有此无彼”“有彼无此”或“非此即彼”“非彼即此”的形式，彼此无法共存于一个统一体中，因而与对立统一的辩证规律是相违背的，是形而上学的。

（四）动摇了量子力学理论的认识基础

微观体系具有波粒二象性，这是量子力学理论认识的基础，或者说是量子力学理论的物理基础，由这个基础出发，才建立起整个量子力学的理论体系，包括微观体系的运动状态用波函数来描述，波函数（运动状态）的变化遵循薛定谔方程，微观体系的力学量用算符表示等。如果微观客体不是时刻具有波粒二象性，而是某些时候具有波动性，在别的不具有波动性的时候才具有粒子性；反之亦然，那么，量子力学就失去了认识基础。随之，建立在这个基础上的整个量子力学的理论框架也将倒塌。

二、量子力学教学中的注意事项

根据以上分析，作者认为在量子力学教学中应注意如下问题。

（一）要彻底摈弃经典物理学观念的束缚

首先要明确，在微观领域，不可能像经典物理学那样，给微观粒子拼凑出一个具体模型，历史上曾有过设想微观体系是粒子组成的疏密波，也有人设想粒子由波组成的波包等模型。但这些模型都因与实验事实不符而被否定。从逻辑上说，企图用从宏观现象中抽象出来的概念、模型去套微观体系是注定要失败的。

其次要明确，我们仅仅是借用了经典物理学的“微粒性”和“波动性”概念（确切地说，是重复使用了这两个“术语”），然而，却与经典意义下该两个概念有着本质上的区别。我们所说的波动性，指的仅仅是客体在某些条件下会表现出干涉、衍射等相干性这些体现波动性的现象，而并不是说它是实在的物理量在空间的传播。我们所说的粒子性，指的是客体在与物质相互作用时是整体集中出现的，但并不存在轨道。“轨道”，对于经典物理学来说，它是一个很好的概念，但是在微观领域，却不能使用这个概念，这是因为，古今中外，没有任何人用任何方法观察到任何微观客体的运动轨道。换句话说，微观客体的运动不存在轨道。

（二）微观客体的波粒二象性反映的是客体内存在着的模糊性，这种模糊性导致其行为的不确定性

海森伯以其著名的不确定性原理量化了这种不确定性，即一对共轭力学量具有不确定度关系。其数学表达式为：

pq≥h/2

其中p、q分别为广义动量和广义位置。

这种模糊性的后果之一就是摈弃了电子、光子等微观粒子在空间沿特定路径或轨道运动的直观概念。对于遵循一确定轨道运动的一个粒子来说，每一时刻它都必定具有一个位置（路径上的一点）和一个速度（路径的切矢量），但是一个微观粒子不可能同时具有二者。著名的托马斯・杨双缝实验最有代表性地显示了量子的模糊性。

（三）要用辩证的观点去理解“波粒二象性”

或许有人要问，电子“实际”是什么？光子“实际”是什么？这本来是没有意义的。或者至少，当你提出这样的问题时，物理学家不可能给予回答，甚至量子力学的先驱者波尔也说过：“物理学不告诉我们世界是什么，而是告诉我们关于世界我们能够谈论什么”。例如，关于电子，我们常常谈论的是它的质量、电荷、自旋以及当它处于原子中时的分布情况（分布概率）等。如果确实要回答的话，那就是，它们都是矛盾的统一体。正如黑格尔所说：“一切事物本身都自在地是矛盾的”，“这一命题比其他命题更加能表述事物的真理和本质”。微观客体是一个矛盾的统一体。一物质都是一个矛盾的统一体。如果我们认定“波动性”和“粒子性”是一对矛盾，或者说是矛盾的两个方面的话，那么，它们“既是波，又是粒子”“既具有波动性，又具有粒子性”；它们是“波”和“粒子”的矛盾统一体。这种矛盾是存在于客体之中的，是贯穿于运动的全过程的。当然，我们这里所说的“波”和“粒子”，既不是经典概念中的“波”，也不是经典概念中的“粒子”。

甚至，按照哥本哈根的观点，“一个原子、电子，或无论什么东西，都不能说是以其名词的完全与常规的意义而‘存在’的”。“由于‘原子’的概念从来就是只在对它实行观察的实践中才会碰到，所以，人们可以坚持认为：物理学家所必须关注的只是一致地关联各种观察结果”在经典物理学中，能量是一个纯抽象的量，只是以简单的方式将力学过程中各种观察联系在一起的一组数学关系中的一部分，于是，“像电子、光子或原子这些词，应该按同样的方式来看待即它们是一些在我们想象中将实际上只是一组关联各种观察的数学关系固定起来的模型”。

最后，作者认为，对微观体系的波粒二象性这一本质属性应该给予如下全面、准确的表述：微观体系具有波粒二象性；在某些情况下波动特性表现明显，而在另一些情况下，微粒特性表现明显。

参考文献：

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多年以前，高科技最牛的美国就已不把电子计算机列为高科技产品了。

但巨高性能计算机仍是信息时代的高科技标志物件之一。2012年诺贝尔物理学奖发给了法国人塞尔日·阿罗什和美国人大卫·维恩兰德，这两位科学家的研究成果为新一代超级量子计算机的诞生提供了可能性。

恶搞一下：法国人浪漫，而简称美国人为美人，那么，浪漫人美人=？

文艺范儿的信息

不往滥俗里想，那么，答案就是很文艺化的表达了。其实，“信息”最初是相当文艺范儿的，而不是20世纪中期才开始热门起来的科技词汇。

一般认为，中文的“信息”一词出自南唐诗人李中《暮春怀故人》：“梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台。”—— “美眉音信消息全无啊，梦里也梦不到你，我独自上楼倚栏，望眼欲穿望到长路尽头也不见你。”这么拙劣地意译，也让人感觉到深深的思念。

其实，在李中之前一百多年，与李商隐齐名的唐朝大诗人杜牧《寄远》里就有“信息”了：“塞外音书无信息，道旁车马起尘埃。”还有比小杜更早的，唐朝诗人崔备的《清溪路中寄诸公》：“别来无信息，可谓井瓶沉。”

宋朝的婉约派大词人柳永、李清照也用过“信息”这个词。因金兵入侵而流离失所的李清照思念当年安乐的故乡，心理上把信息的价格定成了真正的天价：“不乞隋珠与和璧，只乞乡关新信息。”——千年前的唐宋中国，其高科技虽是世界第一，但信息技术还是跟现在没法比的，要靠驿马、鸿雁甚至人步行来传递信息，速度慢而效率低，信息珍贵啊。

在地球的西方呢？虽然香农1948年就划时代地把信息引为数学研究的对象，赋予其新的科学的涵义；至1956年，“人工智能”术语也出现了。可最早讨论数据、信息、知识与智慧之间关系的，却是得过诺贝尔文学奖的大诗人艾略特（T. S. Eliot；钱钟书故意译为“爱利恶德”）。他在1934年的诗歌“The Rock”中写道：

Where is the Life we have lost in living？

Where is the wisdom we have lost in knowledge？

Where is the knowledge we have lost in information？

Where is the information we have lost in data？

我们迷失于生活中的生命在哪里？

我们迷失于知识中的智慧在哪里？

我们迷失于信息中的知识在哪里？

我们迷失于数据中的信息在哪里？

尽管第四句是好事者后加的，但诗人还是直指本质地提出了信息暴炸时代最困扰人的难题：如何不让我们的生命和智慧都迷失在数据中？

量子计算机和量子信息技术，提供了一种让生命和智慧不要淹没在数据的海洋中的途径、工具和可能。

量子与量子计算机

量子理论是现代物理学的两大基石之一，为从微观理解宏观提供了理论基础。客观世界有物质、能量两种存在形式，物质和能量可以互相转换（见爱因斯坦的质能方程），量子理论就是从研究极度微观领域物质的能量入手而建立起来的。

我们知道，微观世界中有许多不同于宏观世界的现象和规则。经典物理学理论中的能量是连续变化的，可取任意值，但科学家们发现微观世界中的很多物理现象无法解释。1900年12月14日，普朗克在解释“黑体辐射”时提出：像原子是一切物质的构成单元一样，“能量子（量子）”是能量的最小单元，原子吸收或发射能量是一份一份地进行的。这是量子物理理论的诞生。

1905年，爱因斯坦把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子（光子）”的概念，并提出光的“波粒二象性”。1920年代，德布罗意提出“物质波”概念，即一切物质粒子均有波粒二象性，海森堡等建立了量子矩阵力学，薛定谔建立了量子波动力学，量子理论进入了量子力学阶段。1928年，狄拉克完成了矩阵力学和波动力学之间的数学转换，对量子力学理论进行了系统的总结，成功地将相对论和量子力学两大理论体系结合起来，使量子理论进入量子场论阶段。

“量子”词源拉丁语quantum，意为“某数量的某事物”。现代物理学中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行的，而不是连续的，这个最小的基本单位叫做量子；或者说，一个物理量如果有不可连续分割的最小的基本单位，则这个物理量（所有的有形性质）是“可量子化的”，或者说其物理量的数值会是特定的数值而非任意值。例如，在（休息状态）的原子中，电子的能量是可量子化的，这能决定原子的稳定和一般问题。

虽然量子理论与我们日常经验感觉的世界大不一样，但量子力学已经在真实世界应用。激光器工作的原理，实际上就是激发一个特定量子散发能量。现代社会要处理大量数据和信息，需要计算的机器（计算机）。量子力学的突破，使瓦格纳等于1930年发现半导体同时有导体和绝缘体的性质，后来才有了用于电子计算机的同时作为电子信号放大器和转换器的晶体管，再有了集成电路芯片，今天的一个尖端芯片可集聚数十亿个微处理器。

随着计算机科技的发展，发现能耗导致发热而影响芯片集成度，限制了计算速度；能耗源于计算过程中的不可逆操作，但计算机都可找到对应的可逆计算机且不影响运算能力。既然都能改为可逆操作，在量子力学中则可用一个幺正变换来表示。1969年，威斯纳提出“基于量子力学的计算设备”，豪勒夫等于1970年代论述了“基于量子力学的信息处理”。1980年代量子计算机的理论变得很热闹。费曼发现模拟量子现象时，数据量大至无法用电子计算机计算，在1982年提出用量子系统实现通用计算以减少运算时间；杜斯于1985年提出量子图灵机模型。1994年，数学家彼得·秀尔提出量子质因子分解算法，因其可破解现行银行和网络应用中的加密，许多人开始研究实际的量子计算机。

在物理上，传统的电子计算机可以被描述为对输入信号串行按一定算法进行变换的机器，其算法由机器内部半导体集成逻辑电路来实现，其输入态和输出态都是传统信号（输入态和输出态都是某一力学量的本征态），存储数据的每个单元（比特bit）要么是“0”要么是“1”，即在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个。而量子计算机靠控制原子或小分子的状态，用量子算法运算数据，输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交，其中的变换为所有可能的幺正变换；因为量子态有叠加性（重叠）和相干性（牵连、纠缠）两个本质特性，量子比特（量子位qubit）可是“0”或“1”或两个“0”或两个“1”，即可同时存储4个二进制数（00、01、10、11），实现量子并行计算（量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种传统计算，所有传统计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加，给出量子计算机的输出结果），从而呈指数级地提高了运算能力——一台未来的量子计算机3分钟就能搞定当今世界上所有电子计算机合起来100万年才能处理完的数据。用量子力学语言说，传统计算机是没有用到量子力学中重叠和牵连特性的一种特殊的量子计算机。从理论上讲，一个250量子比特（由250个原子构成）的存储器，可能存储2的250次方个二进制数，比人类已知宇宙中的全部原子数还多。而且，集成芯片制造业很快将步入16纳米的工艺，而量子效应将严重影响芯片的设计和生产，又因传统技术的物理局限性，硅芯片已到尽头，突破的希望在于量子计算。

量子世界的死猫活猫与粒子控制

喜好科技的文艺青年可能看过美剧《生活大爆炸》，其中有那只著名的“薛定谔猫”：一只被关在黑箱里的猫，箱里有毒药瓶，瓶上有锤子，锤子由电子开关控制，电子开关由一个独立的放射性原子控制；若原子核衰变放出粒子触动开关，锤落砸瓶放毒，则猫死。薛定谔构想的这个实验，被引为解释量子世界的经典。而量子理论认为，单个原子的状态其实不是非此即彼，或说箱里的原子既衰变又没有衰变，表现为一种概率；对应到猫，则是既死又活。若我们不揭开盖子观察，永远也不知道猫的死活，它永远处于非死非活的叠加态。

宏观态的确定性，其实是亿万微观粒子、无数种概率的宏观统计结果。微观粒子通常表现为两种截然不同的状态纠缠一起，一旦用宏观方法观察这种量子态，只要稍一揭开箱盖，叠加态立即就塌缩了（扰破坏掉），薛定谔猫就突然由量子的又死又活叠加态变成宏观的确定态。用实验研究量子，首先要捕获单个的量子。即若不分离出单个粒子，则粒子神秘的量子性质便会消失。科学家们长期以来头疼的是，未找到既不破坏量子态，又能实际观测它的实验方法，他们只能在头脑中进行思想实验，而无法实际验证其预言。

而阿罗什和维恩兰德的研究，发明了在保持个体粒子的量子力学属性的情况下对其进行观测和操控的方法，则可实证地说出薛定谔猫究竟是死猫还是活猫，而且为研制超级量子计算机带来了更大可能，因为量子计算机中最基础的部分——得到1个量子比特已获成功。

光子和原子是量子世界中的两种基本粒子，光子形成可见光或其他电磁波，原子构成物质。他们研究光与物质间的基本相互作用，方法大同小异：维因兰德利用光或光子来捕捉、控制以及测量带电原子或者离子。他平行放置两面极精巧的镜子，镜间是真空空腔，温度接近绝对零度（约-273℃）。一个光子进入空腔后，在两镜面间不断反射。阿罗什则通过发射原子穿过阱，控制并测量了捕获的光子或粒子。他用一系列电极营造出一个电场囚笼，粒子像是被装进碗里的玻璃球；然后用激光冷却粒子，最终有一个最冷的粒子停在了碗底。阿罗什在捕获单个光子后，引入了特殊的里德伯原子，作为观测工具，从而得到光子的数据。维因兰德向碗中发射激光，通过观测光谱线而得到碗底粒子的数据。

2007年以来，加拿大、美国、德国和中国的科学家都说自己研制出了某种级别的量子计算机，但到今天却仍无一个投入实用。光钟更接近现实，因为可操控单个量子，就能按意愿调控量子的振荡（相当于钟摆）频率，越高越精；目前实验的光钟，若从宇宙产生起开始计时，至今只误差5秒。光钟可使卫星定位和计算太空船的位置更精确……

神话般的量子信息技术

科幻作家克莱顿（著有《侏罗纪公园》、《失去的世界》等）在科幻小说《时间线》中，曾文艺化地描述量子计算，用了“量子多宇宙”、“量子泡沫虫洞”、“量子运输”、“量子纠缠态”、“电子的32个量子态”等让常人倍感高深的说法。其中一些如今正在证实或变现。

如果清朝政府的通信密码不被日本破译，那么李鸿章后去日本谈判时就很可能是另外一种结局，今天也不会有的问题了。目前世界的密码系统大都采用单项数学函数的方式，应用了因数分解等数学原理，例如目前网络上常用的密码算法。秀尔提出的量子算法利用量子计算的并行性，能轻松破解以大数因式分解算法为根基的密码体系。量子算法中，量子搜寻算法等也能分分钟攻破现有密码体系。可说量子这种技术在现代军事上的意义不亚于核弹。但同时，量子信息技术也将发展出一种理论上永远无法破译的密码——量子密码。

保密通信分为加密、接收、解密三个过程，密钥的保密和不被破解至为关键。量子密码采用量子态作为密钥，是不可复制的，至少在理论上是无破译的可能。量子通信是用量子态的微观粒子携带的量子信息作为加密和解密用的密钥，其密钥安全性不再由数学计算，而是由微观粒子所遵循的物理规律来保证，窃密者只有突破物理法则才有可能盗取密钥（根据海森堡的测不准原理，任何测量都无法穷尽量子的所有信息）。而且量子通信中，量子纠缠态（有共同来源的两个粒子存在着纠缠关系，似有“心灵感应”，无论距离多远，一个粒子的状态发生变化，另一个粒子也发生变化，速度远远超过光速，一旦受扰即不再纠缠。爱因斯坦称这种发生机理至今未解的量子纠缠为“幽灵般的超距作用”）被用于传输和保证信息安全，使任何窃密行为都会扰乱传送密钥的量子状态，从而留下痕迹。

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[关键词] 原子物理学 教学改革 实践教学

随着科技的飞速发展,原子物理学已经成为21世纪重要科学技术的共同基础之一,它在高新科技中的基础地位和重要作用日益显现。同时它在培养学生的创新精神和科研能力方面也有着不可替代的作用,所以原子物理学成为了物理学专业的基础课程之一,也成为了其他理工科专业的必修课程之一。

一、原子物理学课程的性质与我系开设的历史回顾

原子物理学为物理学专业的基础课。它上承经典物理,下接量子力学,属于近代物理的范畴,是学习理论物理和从事材料科学、信息科学、光学、激光技术、化学、生命科学、能源科学、环境科学以及空间科学研究的基础。在内容体系的描述上,原子物理学采用了普通物理的描述风格,讲述量子物理的基本概念和物理图象以及支配物质运动和变化的基本相互作用,并在此基础上讨论物质结构在原子、原子核以及基本粒子等层次的性质、特点和规律。我院在上个世纪80年代就开设原子物理学课程,在90年代中期,为了全面讲解近代物理学的知识,我们曾经以近代物理学代替了原子物理学。到20世纪90年代末,又把原子物理学作为一门独立课程进行了设置。2002年,我院开始招收物理学专业本科学生,原子物理学成为一门专业基础课。为了提高原子物理学教学的效果,我们从2003级学生开始着手对原子物理学课程进行教学改革,2003级和2004级是探索阶段,在2005级、2006级、2007级加大了改革的力度。

二、原子物理学课程教学改革的实践

1.调整课程结构,整合教学内容,增加现代化的知识

调整课程结构,整合教学内容是教学改革的核心工作。在原子物理学的教学改革中,我们始终坚持把调整结构整合内容作为教改的中心工作。我们在教学中发现,随着科技的迅猛发展,许多高新科技都用到了原子物理学的基本理论,而我们大部分院校使用的教材是圣麟先生编写,1979年,出版的《原子物理学》,该教材虽然是1987年获国家教委一等奖的优秀教材,但是由于编写时间较早,缺少一些新知识、新技术的介绍,教学内容需要整合和充实。我们本着“加强基础,结合前沿,促进创新”的精神,对原子物理学的教学内容进行了大胆的调整和整合,重新编写了教学大纲和考试大纲,加强了科学前沿和高新技术的引进。精简和整合了传统教学内容,如旧量子论和中学物理已经涉及到的东西;大量引入了科技前沿和新成果,如里德堡原子、μ原子、反原子、反物质、粒子加速器、新粒子的探索、电子自旋成像等;引入多学科综合性问题,如隧道扫描显微镜,纳米科技,激光技术、原子的冷却等;引入应用领域问题,如激光技术,X射线造影,核磁共振,核电站的建设、太阳能的利用、中子弹的研制等;引入我们自己的科研工作,如纳米晶丝的磁性、铁磁非晶丝的磁化、磁晶各向异性等,介绍近些年诺贝尔物理学奖获得者的学术成就等。同时,我们还尝试了原子物理学和量子力学打通的工作,与量子力学课程组进行了研究。这样经调整整合后,其教学内容在已知与未知、过去与未来、基础与前沿等之间保持了一种恰当的张力,以针对性、应用性、实践性和满足后续课程(量子力学、固体物理等)学习需要为前提,既保留了该门课程的基本知识框架、知识间的内在联系,又反映了本学科领域最新科技成果和研究前沿方向,构建了支持学生终身学习的知识平台,促进了学生创新意识、实践能力和综合素质的培养,充分体现了教学内容的先进性和现代化,经过几年的实践,收到了良好的效果。

2.改革教学方法,培养学生的学习能力

有了先进的教学内容,如何让学生接受消化成了我们要研究的一个突出问题。按照学校的总体培养方案,原子物理学课程的教学时数越来越少,从每学期的72学时,减少到了54学时,48学时,再考虑到法定节日耽误的课时,一个学期48个学时都难以保证。而原子物理学是一个从经典物理到现代物理的一个过渡课程,有时用旧量子论处理问题,有时又必须用量子力学理论处理问题,这样就给学生造成了一个接受和理解的难度,有时甚至是造成了混乱和困惑,学生无所适从。为此我们对教学方法进行了研究。

第一,树立研究型教学思想,培养学生的学习能力,体现先进的课程理念。在原子物理学的教学中,我们首先更新观念,树立“以人为本,以学生为中心”的现代教育教学理念和以素质教育为主的研究型教学思想,以满足社会需要、学习者个人发展以及学科自身特殊性为前提,强调基本素质、基本知识、基本能力和基本技能并重,强化了课程理念的先进性。

第二,在教学方法上,一改过去“教师唱主角满堂灌”的“注入式知识教育”为适应培养学生学习能力的“研究式素质教育”。正好我系2005级以后物理学专业学生的班容量不是很大,给我们改革教学方法提供了方便。我们采用了精讲式、启发式、研究式、探索式、渗透式等多种教学方法,增加了讨论课、学习报告的学习形式。对一些奠定基础的、在历史上起到重要作用的、在知识体系中不可或缺的内容必须精讲、启发;对一些前沿性的、应用性的、综合性的、没有定论的东西则采用研究、探索、渗透的方式;每学期设置2次讨论课,1次学习报告课,把学生在学习中遇到的感兴趣的、通过查阅资料能够解决的问题以及没有定论需要继续研究的问题在讨论和报告中处理;而有些知识则是采用不讲的方式,由学生自学,由连续型细节式授课转变为跳跃型平台式授课。这些教学方法的改进,极大地拓宽了学生的视野,提高了学生的学习积极性,促进了学生学习的主动性,培养了学生的学习能力和创新精神。

第三,在教学手段上,跳出了“一支粉笔一块黑板一张嘴”的填鸭式,编制了多媒体课件、电子教案等,利用现代化的网络技术来辅助教学,同时也注意纠正了“以机代人、人机共灌”的极端多媒体教学方式,这样由过去单一的课堂教学转化为多形式的互动交流,既解决了课程容量与教学时间的矛盾,同时又激发了学生的学习兴趣。培养了学生的学习能力和研究能力。

3.把原子物理学的教学与学生的毕业论文有机结合

为了激发学生的学习兴趣,我们把原子物理学的教学与学生的毕业论到了有机结合。近几届学生的毕业论文都有选自原子物理学课程的。有一些综述型的题目,如:原子物理学与量子力学的衔接、物质的结构层次、组成物质的最小单元、里德堡原子与μ原子、反原子与反物质等;有一些应用型的题目,如太阳能与我市太阳能利用、核电与我国的核电站、现代医疗与原子物理学等;也有一些研究型的题目,如:兰姆位移的实质、电子自旋对原子光谱的影响、纳米晶丝的磁性与原子磁矩、铁磁性物质参杂后的磁性等。

4.把近代物理实验与原子物理学课程打通

我系也和其他大部分院校一样,在开设原子物理学课程的同时,开设的另一门独立实验课程是近代物理实验,它由实验老师独立完成。在原子物理学进行教改的时候,我们发现近代物理实验许多都是和原子物理学有关系的,许多就是原子物理学理论的一个验证或是应用。为使原子物理学的理论和实验更加紧密地结合,增强学生对原子物理学理论的感性认识,经过系领导的同意,我们和近代物理实验老师合作,共同组成了原子物理学课程组,实现了原子物理学的理论教学和实验教学的同步,既深化了学生对理论的理解,也降低了实验课程的难度。效果颇佳。

5.编制了一些课程扩充资料

为了帮助学生理解课程内容,我们参考其他院校的做法,编制了作业题解答、课外习题集、考试试题库、卷库,并且选定了一些科技期刊和阅读材料提供给学生阅读和学习,开宽学生的眼界。

三、对原子物理学课程教学改革的思考

虽然对原子物理学课程的教学改革,我们取得了一些效果,但是总感觉教学改革进行的还不彻底,还有许多不尽如人意的地方,还有许多工作要做,关于这些我们做了如下思考。

第一,对原子物理学教学内容体系能不能来一个大的改革。首先,旧量子论的内容跳过不讲,直接用量子力学的理论来讲原子物理学。既在光谱的实验规律、弗兰克-赫兹实验、史特恩-盖拉赫实验、黑体辐射实验、康普顿效应等的基础上给出量子力学,然后用量子力学理论去研究原子的能级、光谱、电子自旋、原子核结构等问题。而把玻尔的旧量子论作为一个历史情节介绍,降低旧量子论的比重。其次,增加前沿动态。因为我们没有后续的原子核物理、粒子物理,所以特别应该增加原子核的方面的知识;增加粒子物理方面的知识;增加应用性的知识;增加外场中原子的行为和现象的介绍,增加新核素、新粒子的观察与探索等内容。

第二,一定要把原子物理学与量子力学打通,整合成一门理论课,并且把原子物理学、量子力学、固体物理学、近代物理实验组合成一个课程群。使之在培养学生的科研能力、学习能力和创新能力上做出更大的贡献。首先,原子物理学和量子力学必须打通,因为目前的分工看,原子物理学是量子力学的先行课程,成为了量子力学的基础,而量子力学又是处理原子问题的有力工具,二者相互渗透,没有先后。如果能够把原子物理学和量子力学打通成一门理论课程,那样既可以完善原子物理学中的理论,又可以增强学生对量子力学的感性认识,使得两门课程的体系更加完整,学习难度会自然降低。其次,要认真研究如何实现原子物理学、量子力学、固体物理学、近代物理实验这一课程群,并以此为依托申报省级以上的教改立项课题。这几门课程的理论是相通的,只是适用对象不同,所以会衍生出许多不同的知识,这个课程群建成后,能够使学生的知识体系更加紧凑和完善,使几门课程的知识互通,能够降低学习难度,能够使学生方便地接触到科技前沿,激发学习兴趣,对毕业后从事高新科技或是教授大中学的相关课程都是大有裨益的。

第三,如何进行考试改革。学生成绩的考核方式直接决定着学生的学习态度,我们要改传统的“结果性”考核为“过程性”考核。加强对学生学习过程的监测,注意发现那些有创新精神、勤奋刻苦的学生,注意发现那些有一定特长、有潜力、不循规蹈矩的学生,加强培养,加强引导。

第四,如何进行实践性教学内容的改革。实践性的教学在培养学生创新精神和创造能力方面具有不可替代的作用。如何充分发挥实践性教学的作用一直是我们努力探索的一个课题。我们要使实践性教学走出实验室,使实验课程走出验证的初级阶段,开设综合性、开放性、创新性实验,这一点需要一定的物质基础,值得我们去研究。

第五,关于教材的选择与处理。教材可以说是教学的抓手,是最为重要的教学资源。就目前看,比较通用的原子物理学教材是圣麟先生编写的《原子物理学》和杨福家院士编写的《原子物理学》,这两个版本的教材各有自己的优点。我们的观念是“教学是用教材教,而不是教教材”,今后,我们计划改以前固定一种版本教材为两种版本交替使用。这样有一个好处是上下连续两届学生可以互相借阅,使学生在学习时基本上都能够有两本教材,方便了学习。

以上这些只是我们在原子物理学课程改革中的一些做法和想法,有的甚至可能还很不成熟,希望得到各位同仁的支持和帮助。

参考文献: