数学与应用数学专业认识范文

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［关键词］应用数学人才培养课程改革

［中图分类号］G642.3［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）03-0091-03

社会的发展与经济的进步，给传统的应用数学专业人才的培养模式带来了冲击。一方面，学校强调对教学基础设施硬件建设进行改善的同时，却忽略了教学质量的保证；另一方面，社会对应用型人才的需求不断提升，使得应试教育危机重重。如何应对这种挑战，成了摆在学校面前的一个重要问题。

一、应用数学专业的现状剖析

高校应用数学专业于20世纪初开始发展起来，应用数学专业所行使的职能主要以教学和科研为主。应用数学专业在以教学促进科研开展、以科研带动教学进步的行程中，已经取得了一定的成绩。和应用数学专业紧密相关的专业是信息与计算科学专业，它们之间存在相互辅助的关系。

在高校教育中，应用数学专业的任务主要是培养具有创新数学能力和解决实际问题能力的人才。我国高校应用数学专业教学的主要侧重点还普遍集中在学生对专业知识的掌握和运用上，离理想教学目标尚有一段距离。由于历史原因，我国数学与应用数学专业长期以来主要以培养师范类学生为主，因为在输出方面大多数学生都是到中小学校去担任教学工作。随着师范类学生需求的饱和，加之社会就业压力的增加，应用数学专业的压力随之提升。此外，随着社会的不断进步和发展，社会对学生的综合素质提出了更多的要求。应用数学专业的学生普遍有着比较充足的专业知识，但在综合人文方面的知识面不够宽，这也导致他们在就业的过程中存在劣势。因此，进行行之有效的课程改革成为应用数学专业焕发生机的出路。寻求适合教学目标和社会需求的应用数学专业下人才培养模式对于高校来说显得尤为必要和重要。

二、社会对应用型人才的需求

根据数学与统计学教学指导委员会在2005年所发表的数学学科专业发展战略研究报告精神，在今后五年及五年之后，我国所需的数学人才学历层次大多达到硕士及以上。此外，报告还指出，以数学和计算机为主要工具的、社会实际所需要的应用型人才的需求量加大，将占到社会总需求的一半。

随着当今社会信息技术的高速发展，信息化和信息技术的发展程度成为一个国家、一个企业综合竞争力的重要标志。高校应用型人才的培养，需要密切关注外部环境和学校自身情况，摸索出符合信息化时代和社会人才需求的人才培养目标。不断调整和改革课程体系，注重体验式教学、多元化教学方法向实际教学的渗入和扩张。融合理论教学与实践教学的精髓，调动起学生学习应用数学的主动性和自觉性，不断培养学生的实操能力和创新精神，最终培养出具有创新能力和综合素质的应用型人才。

三、应用数学专业下应用型人才的培养模式

结合高校教学实际和社会对人才的需求，构建适合实际需求的应用数学专业下人才培养模式势在必行。

（一）制订与时俱进的应用数学专业人才培养目标，积极开展应用型学生的培养工作

首先，高校要制订与时俱进的应用数学专业人才培养目标。传统的应用数学专业教学目标是培养具有良好的数学基础和数学思维能力，牢固掌握数学与应用数学的基本理论、方法和技能，具有应用数学知识、使用相关软件解决实际问题的能力，受到科学研究初步训练的专门人才。然而，过去的传统人才培养目标已经不能适应当今的社会发展需求了。高校要根据院校对应用型人才培养的具体定位，制订该专业人才培养的具体目标。在培养学生动手能力的同时，还要培养学生的实际操作能力和创新能力。在强调让学生掌握应用数学基础知识、基本理论和基本方法的同时，还要注重培养学生运用数学知识和计算机工具解决问题的能力。学校在制订培养目标时，要注意落到实处，例如在培养方案中详细将教学、实验、实习和毕业论文等各个实践环节安排周密、落实妥当。

（二）增强应用数学专业的实践环节，构建以能力培养为重心的教学体系

加强应用数学专业的实践环节教育，要以集中教育实习为主，以分散实习相结合，并注重对学生学习过程的管理，切实提高学生的实践与动手能力。

首先，高校要转变传统观念，要将培养学生实践能力和创新精神作为核心的教育理念。这是学校办学的需要，也是社会发展、时展的要求，更是实施素质教育、提高人才培养质量的必经途径。学校要从多视角、宽视角把握实践的内涵，充分认识到实践环节对于能力培养、人才培养的重要性。学校要确立实践教学环节在人才培养中的地位，最终实现提高学生创新精神和实践能力教育改革的方向和思路。

其次，高校要改革实验教学，对学生进行实践能力的综合训练。高校要选择适合应用数学课程内容和数学软件的数学实验教学新模式。此外，还要给予试验教学足够的支持，为师生提供开放的实验室。一方面，学生可以参与教师的科研课题；另一方面，学生还可以在计算机机房对自己建立的数学模型进行求解和验证。

再次，高校要加强第二课堂实践活动教育，开拓实践能力的培养空间。第二课堂实践活动可以通过数学普及协会的合作来开展。通过面向全校的数学建模系列讲座，向学生普及数学建模的知识。学校还可以组织数学建模竞赛，以激发学生学习的兴趣。近年来，高校第二课堂实践活动有所发展，为学生增强创新精神和实践能力做出了一定的贡献。

最后，高校要加强毕业论文环节，培养学生的应用能力。学校设立毕业论文的出发点是使学生进行基本的科研训练，初步了解科研的过程，继而培养其解决实际问题的能力，最终成为应用型人才。在毕业论文立题时，加强论文题目的应用特质。高校在把控应用数学专业毕业论文题目时，应该要求至少有50％的毕业论文选题与实践相结合。在立题后，学校要组织每位学生进行开题答辩。在论文设计环节，学校鼓励学生将毕业论文与实习等实践环节相结合。

（三）加强数学建模能力塑造，培养学生的创新能力

数学建模能力是学习数学知识与应用数学知识的途径，高校加强数学建模能力培养对学生应用型技能开发具有重要的意义。在数学建模中，学生学习数学的过程从被动转为主动，从学习书本上的现成结论、理论转为亲身参与的丰富、生动的思维活动，是一个创新实践的过程。加强数学建模能力塑造，能在激发学生探索欲和兴趣的同时，培养学生的创新精神和实践能力。近年来，随着数学建模教育的快速发展，数学建模教育能够提高学生创新意识和实践能力这一论说已越来越得到人们的认可。

欲加强数学建模课程，需要从几个方面入手：首先，在应用数学基础课程教学中要贯穿数学建模的基本思想方法，为学生接受数学建模奠定基础。其次，在应用数学专业开设《数学建模》、《数学实验》和《运筹学》等系列专业课程。再次，利用全国大学生数学建模竞赛推进学校数学建模课程。通过开展数学建模竞赛，加强学生对实际问题的分析能力、对繁杂数据的处理能力和对复杂方程的数值求解能力。

（四）提高教师综合素质，加强师资队伍建设

在应用数学专业下培养应用型人才，教师作为传道授业解惑的媒介，对此具有重要的作用与责任。应用数学专业教师要具有较高的教学能力、较强的实践指导能力、创新的教育观念和较强的综合素质。建设具有优良素质、合理结构、双师兼备、专兼结合的师资队伍是加强应用数学专业下应用人才培养的关键。学校要高度重视提高教师综合素质，加强师资队伍的建设。具体要做到以下三个方面：

首先，高校要注重选拔和引进学科带头人和学术骨干，利用优待政策吸引人才、留住人才，并给人才创造条件、提供机遇，使人才能够脱颖而出。

其次，学校要加强教师队伍建设的投入力度。通过选拔的形式，让那些有责任心、上进心，以及教学能力突出的青年教师有更多的进步机会。可以通过进修、交流学习的形式进行，增强教师的专业能力和素养。高校要根据培养应用型人才的要求，增加教师与企业的联系，使教师身临其境地了解企业和社会对人才的需求，提高教师的应用能力传授水平。此外，教师还要参与更多的科研项目，以提高自身的科研水平。

再次，学校要加强对教师的考核评价。加强对教师的考核制度建设，加强对教师业务能力考核的同时，加强对见习教师的岗前培训，切实实行岗位竞争的聘用机制，促进教师的竞争意识、上进意识，从而推进教学内容的深化和教学方法的改革，达到提高教师综合素质和人才培养质量的目的。

应用型人才的培养核心是加强学生的素质教育，兼顾基础知识学习的同时，要将知识转化为指导实践的能力。当前，我国教育正处于由人力资源大国向人力资源强国转变的进程中，这就呼唤着应用型人才、创新型人才的培养。各高校更要重视应用型人才的培养，为向社会输出符合实际需求的人才而不断改革课程，逐渐形成符合实际需求的应用数学专业下应用型人才培养模式。

［参考文献］

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［3］王晖，林平健．工科院校培养应用型人才创新能力的思考［J］．江苏高教，2003（1）：49-51．

［4］刘延喜，王世祥．数学类应用型人才培养方案的研究与实践［J］．长春大学学报，2010（6）．

［5］蔡文荣．数学建模与应用型人才培养［J］．闽江学院学报（自然科学版），2006（2）：113-115．

［6］张丹，周雪刚．数学与应用数学专业应用型人才培养模式的研究［J］．湖南科技学院学报，2007（12）：21-23．

［7］柳长青，庞家主，胡优玄. 西部新建地方本科院校金融数学教学模式初探［J］.教育与职业，2010（33）：111-112.

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关键词：数学与应用数学；实践性应用型人才；“双师型”教师

中图分类号：G642.0 ？摇文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）14-0244-02

地方高师院校肩负着教师职前、入职和职后培养任务，是教师教育的“工作母机”，有着举足轻重的战略地位。然而进入21世纪以来，打破了基础教育师资队伍培养的封闭模式，师范教育的垄断地位消失，地方高师院校面临新的挑战。高师院校必须树立正确的教育观、人才观和质量观，从办学定位、培养目标、培养模式和教学方法等诸多方面进行改革，努力为中小学输送适应素质教育的新型师资。“思想品德优良、专业基础扎实、职业技能突出、身心素质健康”的实践性应用型人才培养模式，既符合高等教育发展规律，又能满足地方经济发展的需要；既保持多年来形成的办学优势，牢牢占领吉林省东南部教师教育培养的主阵地，又能实行多层次办学，更好地为吉林省东南部经济建设服务。

一、实践性应用型人才的主要特征与数学与应用数学专业培养目标

1.实践性应用型人才的主要特征。实践性应用型人才是指生理、心理、学识、能力等综合素质较高，具有多维知识综合应用才能的，能够从事较复杂的社会实践，并通过自己的创造性实践劳动为人类发展和社会进步做出较大贡献的崭新人才。具体来说有以下几个特征：一是在知识方面，必须具备较强的基础理论知识和学科专业技术知识，除此之外，还应该具有管理、人际以及其他学科方面的广博的科学文化知识，表现为知识结构多样化；二是在素质方面，除了要有较高的专业素养，还要有一定的综合素养，具有责任意识和较好的道德修养，能够与他人合作，具有健康的体魄和良好的心理素质，能够承担艰苦的工作；三是在能力方面，具备较强的综合能力，能够运用所学知识解决实际问题，尤其是具备二次创新与知识转化能力，这是实践性应用型人才的核心特征。

2.数学与应用数学专业实践性应用型人才的培养目

标。实践性应用型人才培养目标要坚持以市场为导向，以通识教育为基础，以能力培养为本位，培养学生解决实际问题的实践能力和一定的创新能力。具体地来说就是培养热爱教育事业，具有现代教育理念，掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决实际问题，具有良好的思想素质和身心素质、较强的实践能力和创新能力，具备在中等教育领域进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。

二、构建实践性应用型人才培养机制的前提与关键

1.构建实践性应用型人才培养机制的前提。构建实践性应用型人才培养机制，更新教育观念是前提。要突破人才培养与经济社会发展相脱节的客观现实，培养能够经得起就业市场检验，能够适应市场的应用型人才。具体地说一是要突破传统的学科型人才，坚持实践性原则，重视实践教学环节，培养既有扎实理论基础，又有较强实践能力，善于解决实际问题的应用型人才。在教学计划上要建立以能力为本位，突出学生动手能力，解决实际问题能力的教学模式；二是要彻底转变重理论、轻实践，重研究、轻应用，重知识、轻素质，重共性、轻个性的片面的教学质量观，牢固树立大众化教育的实践性应用型人才质量观。

2.构建实践性应用型人才培养机制的关键。构建实践性应用型人才培养机制，“双师型”教师队伍建设是关键。必须加大“双师型”教师队伍建设的力度。要通过安排教师到中学和企业等挂职、参加校内外实习基地实践，参与企业合作项目开发等多种途径，提高教师的应用能力和教学能力。同时也要采取请进来的方式，聘请有多年实践经验的专家到校任教，真正建设起一支能够承担起实践性应用型人才培养模式教学任务的教师队伍。

三、构建数学与应用数学专业人才培养机制的主要途径

1.夯实专业基础，突出实践性。培养实践性应用型人才，并不意味着削弱数学基础，在专业培养方案中确定了涵盖“老三高”和“新三高”的12门数学主干课程，并从教师选聘、教材选用和教学资源等方面提供确实保障。开设了“数学建模”、“数学实验”和“数学软件”等课程的同时，还将数学建模思想渗透到数学分析、高等代数和常微分方程等基础课的教学中，以实现数学建模能力培养不断线。为突出师范特性，以数学教学论课程为依托，重视启发式教学，促进课堂互动，积极营造和谐的课堂气氛；利用案例教学使抽象的理论更加形象，激发学生的学习兴趣；通过开展专题讨论，提高学生的研讨式学习能力；进行微格训练，提高学生的教学技能。在课程的内容设置上分三个模块：理论模块、技能模块和专题模块，在运行的过程中，保证解题教学不断线，教师基本功训练环扣环，理论课程特精炼，专题研究插其间，微格教学把后断的模式。

2.整合课程体系，培养个性发展。在课程体系设置上，对学生实行分层次多元化的教学模式。分层次是指对于不同的对象，专业基础课程按照较高要求和基本要求实施教学（一个基地班按较高要求，三个平行班按基本要求）。多元化是指在打好数学基础的前提下，通过选修不同系列的课程，学生可以根据自身的目标选修某个系列的课程。现在数学与应用数学专业设置3个平台（通识课程平台、专业课程平台和实践课程平台）和2+4个模块，即在专业课程平台必修课中设置“基础课程”、“核心课程”两个模块，选修课中设置“基础数学”、“数学教育”、“计算数学”和“应用数学”四个模块。大学一年级和二年级主要开设通识课程和“基础课程”、“核心课程”两个模块，用于解决“厚基础”的问题，到了三年级时，根据因材施教和个性发展的原则，学习实践课程和选修“基础数学”、“数学教育”、“计算数学”和“应用数学”4个模块中的相关课程，以满足不同学生的发展的需要。

3.创新教学方法，激发求知欲。教学是一门艺术。一位优秀的教师要深挖教材，随着知识的深入，创设不同的问题情境。让学生在疑惑、矛盾、惊讶中引起求知欲和学习兴趣，激起学生学习的愿望。例如数学分析课程中蕴涵着丰富的数学思想方法，极限的思想、微分的思想、积分的思想、应用问题中的微元法等，掌握这些知识不仅能用来解决实际问题，还能帮助人们把问题由复杂变为简单，由无序变为有序，由定性变为定量，从而揭示事物的本质，为培养学生的创新能力创造了必要的教学环境。

4.选修第二学位，增强竞争力。大学课余时间宽松，自由支配时间较多，鼓励学生在校期间，根据专业特点以及自身的兴趣，选修另一个学位的课程，取得第二学位，这不仅是知识的充实和思维的开阔，更是智力和能力的提升，第二学位教育的开展有利于多学科知识的涉猎，是提高自我难得的机遇，这种优势会受到社会和用人单位的普遍欢迎。一般来说数学系的学生可以选修经济类、管理类、计算机类的第二学位，这将增加他们的竞争实力。

5.参加实践活动，培养实践能力。打破理论教学和课外实践活动脱节的现象，将学生在校学习期间参与的校内外多种专业实践活动统一纳入到专业实践教学的范围内进行规范管理，实现课堂教学向课外实践活动的拓展和延伸。为适应由应试教育向素质教育的转变，加强学生创新能力与实践能力的培养，在教学计划中将“数学建模”与“数学软件”课程升级为必修课程，开设“数学实验”课程，积极组队参加大学生建模竞赛和大学生数学知识竞赛等课外科技活动，培养学生自己动手探索问题和解决问题的能力，同时也培养了学生查阅文献获取信息以及团结协作的能力。

6.创新评价机制，培养应用能力。科学的评价和考核，是促使教学达到最佳效果的关键。为了使实践性应用型人才脱颖而出，应该采用多元化的评价模式。根据课程的特点，课程成绩可以由平时成绩（20%）、复习成绩（10%）、考试成绩（60%）和创新成绩（10%）综合评定。平时成绩体现了学生学习过程的动态考核，包括学生的出席率、上课提问回答和作业完成情况；复习成绩是在期末复习时，可以让学生自己出试卷，并做好标准答案交于老师，这一过程不仅减轻了学生的心理负担，体现了师范院校的特点，而且还激发了考试的兴趣与复习的积极性；期末考试试卷，应用数学思想方法解决具体问题的测试内容应占有一定的比例；创新成绩是指学生应用能力的考核，包括学生在参加各类课外科技活动（含和数学内容有关的各类竞赛）中取得好的成绩，可以对数学课程的成绩实行加分，或是学习该门课程的过程中，如在数学分析的学习中，教师可以要求学生独立或3人合作，利用导数和积分的知识就目前的热点问题，如房价问题、利率问题、投资问题、产品成本与利润问题等写出论文或调查报告，要求必须有数学模型，这样把单纯的知识考核转变为了知识、能力和素质考核。

综上所述，构建实践性应用型人才培养机制，更新教育观念是前提，制定人才培养方案是重点，“双师型”教师队伍建设是关键。作为以培养高素质实践性应用型人才为目标的数学与应用数学专业，经过几年的发展，已初步形成了一种卓有成效的教学模式，特别是通过教研、教改项目的完成，逐渐摸索出一条符合本专业实际情况、具有鲜明地域特色的专业发展建设之路，并已取得了一定成效。

参考文献：

[1]付八军.从师范院校到综合院校的教师教育[J].黑龙江高教研究，2009，178（2）：67～69.

[2]孙德彪.地方高校实践性应用型人才培养模式的思考与实践[J]，中国高校科技与产业化，2010，（07）：36～37.

[3]吴建成，李艳馥，石澄贤.应用型人才培养应注重传授数学的思想和方法[J]，大学数学，2007，23（2）：1～3.

[4]柴俊.高师院校数学教师多元化、分层次培养方案设计与研究[D]，华东师范大学，2008.

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关键词：计算机科学与技术专业 应用型人才 培养

随着社会经济和科学技术的发展，计算机技术被广泛应用于各行各业当中，为各行业的发展起到了有效的促进作用。社会对计算机人才的需求量急剧增加，高校在不断创新人才培养机制，为社会提供计算机科学与技术专业应用型人才，提高毕业生的就业率，促进社会经济的发展。

一.计算机科学与技术专业的定位与培养目标

科学技术是第一生产力，随着科学技术的发展与进步，计算机技术对产业升级和经济发展发挥着重要作用。由于计算机技术的应用范围十分广泛，并且计算机学科具备极强的专业性，因此高校在培养计算机人才的过程中，应该注重培养模式的创新，要求学生掌握计算机技能的基础上，更好学会计算机科学与技术的应用，进而更加符合社会对计算机人才的需求，提高毕业生的就业率，所以，高校计算机科学与技术专业应该将提升学生能力、强化计算机技术应用作为培养目标，探究全新的培养模式，促进学生成为计算机科学与技术专业应用型人才。

二.计算机科学与技术专业应用型人才培养的原则

1.教学内容创新。高校计算机科学与技术专业的课程内容必须要不断创新，变化极快的教学内容促使教学模式一同随之改变，从而满足学生的学习需求，让学生掌握最为前沿的计算机科学与技术知识。在高校培养应用型人才的过程中，创新教学内容极为重要，能够使高校培养人才的模式变得多元化、科学化，促进学生综合能力的发展。此外，在教学内容中还应该融入市场需求元素，也就是将职业教育渗透到各项教学活动中，促使学生不但能够掌握计算机相关知识，还能提升学生的应用能力，促进学生良好发展。

2.满足市场发展需求。当前计算机技术广泛应用于各行各业的运营和管理中，社会对计算机人才的需求也逐渐增加，因此，高校应该看清市场发展形势，明确计算机在社会当中的应用特点，以市场为导向创建科学的人才培养模式。在培养教学过程中，应发挥出职业性和针对性的特质，提升教学内容的有效性，帮助学生发展计算机能力。

3.形成特色化的计算机专业。当前各大高校中都开设了计算机科学与技术专业，促使高校之间产生了激烈的竞争，同时社会也对计算机人才提出了更高的要求，所以，在高校培养计算机科学与技术专业应用型人才的过程中，应该建设特色化专业，形成与众不同的培养模式，在系统的培养的过程中，应该不断的细化专业内容，并将计算机维护、系统建设与运行等相关技术融入在培养机制中，促使学生更好学习专业基础知识，提升计算机应用能力。

三.计算机科学与技术专业应用型人才培养的课程体系建设

1.专业基础理论课程。高校培养计算机科学与技术专业应用型人才的过程中，基础理论课程体系的建设十分重要，合理安排课程和课时，例如高等数学、计算机科学导论、电路与电子学、汇编语言、程序设计、数据库原理与应用等，同时要掌握各项知识学习的顺序，从而增强学生的学习效果，让学生掌握计算机软件开发、计算机科学与技术、计算机网络管理与维护、计算机系统软件分析与维护、计算机硬件系统的设计与安装、维护等技能，帮助学生构建起完整的知识结构，促进学生计算机科学与技术专业应用能力得到提高。

2.通识教育课程。一般情况下，通识教育课程分选修和必修，其中必修的课程有公共英语、体育、思想政治等；选修包括经济管理、人文与社会等。通过通识教育，能够促进学生德、智、w、美、劳全方位发展。

3.专业前沿课程。应根据实际的计算机岗位需求为学生设置专业课程，进一步充实学生的知识结构，提升学生的计算机应用能力。在专业课程体系中，包括选修和必修两种，其中选修课程有ORACLE数据库、多媒体技术、Delphi程序设计、J2EE技术等；必修课程有网络编程和.NET构架及应用。嵌入式系统方向选修的课程有：嵌入式数据库、移动设备软件开发、单片机原理及应用等；必修课程包括嵌入式Linux应用开发和嵌入式系统基础。

四.计算机科学与技术专业应用型人才培养的实践教学体系

实践教学过程中应循序渐进的进行，让学生在实验室中进行操作，适应实践性的学习方式，通过教师的引导规范计算机操作，学生从中能够快速掌握计算机科学与技术的应用。在此基础上，应鼓励学生到企业中实习，学校应重视校企合作，为学生提供实习的机会，通过实习学生能够接触到更多的实训项目，同时校企联合的教学模式也能够使学生的知识结构更加健全，同时强化学生的计算机应用能力，学校直接为企业输送人才，不但增强了企业的实力，同时也促进了毕业生就业。

总之，高校应该迎合社会发展趋势，以市场为导向不断创新教学内容，构建完善的计算机科学与技术专业应用型人才培养模式，从而促进大学生就业。

参考文献

[1]石龙.地方高校计算机科学与技术专业应用型人才培养探索[J].衡水学院学报，2015，17（4）：108-111.

[2]王月红.计算机科学与技术专业应用型人才培养模式探讨[J].职业，2015（18）：92-92.

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【关键词】应用数学 毕业生 市场需求 实践

在过去，有关数学的专业因为难学、枯燥、就业面窄而少人问津。如今，数学已成为当前最热门的报考专业之一，并在就业、考研上有着强大的优势。随着市场需求的变化，应用数学从传统数学中分支出来，它既注重与应用有关的数学，又注重数学的应用，具有很强的实用性。

一、应用数学毕业生的特点

应用数学专业的毕业生与其他专业的学生比起来，具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力；更擅长以数学的眼光观察事物，从数学的角度发现问题，用数学方法进行思考，用数学的方法解决实际问题；了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，具备一定的人文和科学修养并有一定的科研能力。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。应该说，应用数学专业的就业面是比较宽的。随着经济和社会的发展，市场对应用数学专业人才的需求会越来越多。

二、应用数学毕业生的市场需求

（一）毕业生就业形势。随着每年数以万计的大学生毕业（包括应用数学专业），就业形势也越来越严峻。原因有三个：一学校专业设置不符合市场的需求，致使许多专业的就业形势冷热不均，而应用数学专业的设置应该说是合理的；二许多毕业生的目标就业地域和就业方向过于集中，导致部分地区和部分岗位人才过剩，而一些真正需要人才的地区和岗位乏人问津。应用数学专业也有这方面的原因，当然这也是可以理解的的，毕竟在经济发展比较快的城市，应用数学专业毕业生有更宽泛的选择面；三很多企业招聘时不愿意招刚毕业的缺乏实践经验的大学生，应用数学专业的毕业生同样面临这种处境。有专家曾作这样的比喻：在就业市场上，教育机构是厂家，大学生是产品，产品销售情况关键在质量，而并不在于厂家的生产规模。可见，作为厂家的教育部门还是必须迎合市场的需求，培养符合市场要求的人才。

（二）应用专业毕业生市场需求。虽然整个就业市场形势严峻，但是从长远发展看，随着经济和社会的发展，应用数学专业毕业生还是有用武之地的，不论是科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。在北京，需求毕业生人数最多的十大专业中，应用数学专业需求量位居前列。应用数学专业是计算机专业的基础和上升的平台，如果有扎实的数学功底，严密的逻辑思维能力，那应用数学毕业生可以成为一名合格的软件人才。在一项针对IT行业230名成功人士的抽样调查表明，其中200名属于以数学专业或其相关专业为依托实现职业再选择的人。具备数学和数据结构方面的扎实基础，是成为编程高手的必备条件。提到华尔街，大家都不会陌生，而金融数学家总是华尔街最抢手的人才之一，如保险公司的总精算师――保险公司地位、收入最高的人。精算师目前在国外的平均年薪达10万美元，国内目前月薪也在1万元以上。一名合格的精算师，不仅有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，同时也具有坚实的经济理论基础，对法律、税务制度、财务会计、投资有透析的了解，特别是对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。由普通的精算员成长为精算师，一般要花上5-7年时间。而具有扎实理论功底、具备数学思维的应用数学专业的毕业生未来必将会是精算师中的后主力军。

三、应用数学毕业生的实践

整个就业环境的不容乐观，竞争形式的日趋激烈，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的人不是现代社会需要的人才，现在企业越来越看重大学生的实践和动手能力以及与他人的交际能力。作为一名应用数学的毕业生，更应该把握机会，参加实践活动。因为应用数学本身就是需要在实践中才能得到历练，多参加实践活动，也能弥补毕业生工作经验和社会经验的缺乏。大学生的实践活动是有多种形式的：可以是在企业参加实习、开展社会调查、支教扫盲、社区援助、文化宣传等。虽然部分实践活动强调服务社会、奉献社会的精神，却忽视了大学生专业知识的运用和才干的培养。

在整个大学学习期间，在完成课业之余，我们应该多参加有助于提升自己，能运用所学的社会实践，如大学生社团。学生社团是学生依据自己的兴趣爱好自发组织的群众性团体，不仅能加强学校内部学生之间的交流，还可以加强学校之间的交流。作为应用数学专业的同学，我们可以充分调动学校和社会资源，组建有关应用数学研究的社团，这样既使我们的专业知识学以致用，又培养了团队合作精神。

另外，我们还可以以项目化模式来进行社会实践，充分发挥主观能动性，通过项目申报、项目审批、申请指导老师、项目执行、项目总结和评估等步骤来提升我们整合资源、解决问题的能力，同时使专业知识也得到进一步巩固。

实践活动，让我们接触到不同层面的人，拓宽了视野，让我们学会如何去更好地适应社会融入社会。社会实践是引导我们走出校门，走向社会，接触社会，了解社会，投身社会的良好形式；是培养锻炼才干的好渠道；是提升思想，修身养性，树立服务社会的思想的有效途径。

四、结束语

如今，在科学研究、日常工作中大量应用着数学知识。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。相信不久之后，在科研部门、政府部门、金融系统、高校、部队、计算机软件公司、通讯公司等企事业单位里，会有大批应用数学的毕业生，在从事着理论研究、计算机软件系统的开发、设计和维护等工作，为社会贡献自己的所学。

参考文献：

[1]经济应用数学的教学实践与认识；赵秀恒 王志军 米立民；河北师范大学学报；2008年10期

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关键词：数学与应用数学；课程；教学内容体系；改革

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）30-080-01

20世纪50年代前期，随着经济和科技的迅猛发展，人们越来越意识到21世纪经济和科技的发展离不开应用数学，离不开具有应用数学专业特长的高素质人才；同时，由于新的数学成果不断涌现，新的交叉学科不断产生和发展，数学与应用数学专业也要适当引进数学和新的交叉学科的新成果，为学生学习现代数学新知识打好必要的基础。国内很多高校数学系开设的都是基础数学专业，主要沿袭苏联的培养模式，目的是培养专门的数学工作者，因此在培养模式上更注重数学基础理论的教育，更注重知识的系统性和严密性。高校有必要对形成现代数学基础的系列课程进行明确定位，对课程体系和教学内容进行改革。要巩固学生的注意力，必须使他们对所学的知识产生兴趣。因此，中学数学的课堂教学的首要任务是学生的兴趣的激发。

目前，我国的教育方式仍然是重知识灌输、轻技能培养；在课程上重理论学习、轻实践环节，重课堂教学、轻第二课堂，重必修课、轻选修课。通过上面的调查发现了影响学生数学学习兴趣的很多因素，中学数学课堂教学效果如何，在很大程度上取决于教师是否能激发学生的学习兴趣。这种教育方式不利于培养学生的兴趣爱好，不利于发挥学生的个性特长，造成学生动手能力和解决问题能力较差，很难适应市场对应用型人才的需求。其实许多科学发明家取得伟大成就的原因之一，就是具有浓厚的认识兴趣或强烈的求知欲。培养模式可分为应用型和继续学习型。要以市场和就业为导向进行人才培养目标的重新定位，并以此为依据对培养方案进行改革。同时要紧跟本专业的发展方向，不断更新教学方法。也就是说，在制定培养方案时要严格把握四个“需要”：适应人才竞争的需要，适应现代科学技术发展的需要，适应市场经济发展的需要，适应学生就业的需要。课程设置要模块化。在制定培养方案时要根据培养模式的多元化，按照模块化结构设置课程。选课过程要自由化。在完善学分制的基础上增加选修课程，提高学生选课的自由度，尽量突出个性培养，实施人才培养规格的多元化。还要注意优化数学与应用数学专业的课程体系，整合教学内容，为培养高素质应用型人才创造有利条件。

把握教学难度，设置合适的目标是激发学生学习兴趣的重要环节。一个思维灵活的学生，能够较好地处理新旧知识之间的差距，而思维僵化的学生面对新旧知识之间的距离感到束手无策。学习目标的设置应根据学生个人的情况而定。但是如果从学生实际出发去学习新知识，那么任何问题都会令人感兴趣，达到预想的目标。一般来说，目标越具体，兴趣越浓厚，合适的学习目标能让学生体验到成功的喜悦，教师应为学生创造获得成功的机会，成功的经验能使学生建立信心，提高兴趣。同样在把握难度的同时针对不同的学生又要分不同的层次要求，对优等生加强知识的深度和广度，提高综合运用能力；对中等生加强知识的综合能力培养，提高分析问题和解决问题的能力；对“暂差生”加强三基训练，使其跟上学习进度。

教师的期望是影响学生学习兴趣的重要因素。但应该以学生的自我认识为中介，有自卑感的学生，不接受老师的高期望，有自强精神的学生，会鄙视老师的歧视。教师对全体学生的高期望必须要被学生认同或接受，成为大家的共识，才能真正起到促进学习的作用。教师充分信任学生，尊重学生个性，有利于建立良好的师生关系。有了良好的师生关系，课堂上教师的主导性与学生的主体性才能充分发挥，学生才能信心百倍地学习，在学习中也才能富于探索和创新，教学的效率才能明显提高。总之，兴趣是最好的老师，教师需要采取一系列配套的激励措施，和谐师生关系，充分培养学生学习数学的热情，才能激发学生学习数学的兴趣，提高课堂学习效率。

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（百色学院数学与计算机信息工程系，广西百色533000）

摘要：要提高实践教学质量，就要进行实践教学评价，通过符合实际和规律的评价，不断地改进和完善实践教学。本文对应用数学专业实践教学评价体系进行研究，希望通过构建全面的应用数学专业实践教学评价体系，对应用数学专业人才培养方案中的实践活动进行监督和跟踪，保证实践教学工作顺利进行，从而提高应用数学专业人才培养质量。

关键词 ：应用数学专业；实践教学；教学评价；本科院校

DOI:10.16083/j.cnki.-1296/G4.2015.01.020

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1671—1580（2015）01—0042—02

收稿日期：2014—07—29

作者简介：夏师（1973— ），男，广西百色人。百色学院数学与计算机信息工程系，副教授，研究方向：应用数学，数学教育。

随着人们对实践教学重视程度的加深，人们也深刻地认识到了实践教学评价的重要性，不少学者对实践教学评价进行了深入研究。笔者以百色学院这样一所地方新升本科院校的数学与应用数学专业为例，结合近年来的实践教学和改革，对实践教学评价体系展开研究。

一、对实践教学评价体系现状的分析和思考

2006年，原来的右江师专升格为本科高校，形成了百色学院。经过几年的摸索和研究，百色学院形成了创建“多科性应用型区域中心本科院校”的办学定位。在这样的背景下，数学与应用数学专业也由原来纯粹的师范专科教育转变为培养具有创新意识和实践能力的应用型人才的教育。为实现这一培养目标，百色学院对数学与应用数学专业的人才培养方案进行了大幅度的修改，特别是完善了实践教学评价体系，强化了对学生应用能力的培养。

但是，由于行为和思维习惯所致，实践教学评价体系依然有很多不足，不能很好地适应应用型人才培养的目标。主要表现在以下几个方面：

（一）对实践教学评价缺乏认识

长期以来，我校数学与应用数学专业的主要任务就是培养中学数学教师。教学过程重视数学理论教学，忽视实践教学，认为凭借一支粉笔、一块黑板就能培养好数学专业的学生。在实际工作中，教学评价主要是课堂教学评价，常常忽视实践教学评价。事实上，实践教学是教学活动的重要组成部分，实践教学评价的目地就是促进教学质量的不断提高，保证人才培养适应社会和国家的需要。缺少实践教学评价，实践教学质量将得不到监控和改进，也就无法保证人才培养质量。因此，教学管理人员和普通教师都需要转变观念，认识到实践教学评价的重要性，加强实践教学评价。

（二）实践教学评价机制不健全

现在百色学院很重视教学质量，也建立了一整套的教学质量管理规章制度。但是，由于认识的问题，教学管理还主要是以课堂教学管理为主，用理论教学评价标准和体系来评价实践教学，这就导致了实践教学评价机制不健全，不能对教师的实践教学能力和学生的实践能力进行全面的评价。以我系数学与应用数学专业为例，每学期都有期初的教学材料检查，期中的教学检查、同行和学生的评教，期末对学生的考核等教学评估，这样的教学评估只注重课堂理论教学，对于一些课外的实践活动和实习则完全视而不见。比如，学生参加的数学建模培训和竞赛就不被算在一般的教学评估里，而这些活动对学生而言却是很重要的实践活动。因此，完全有必要建立一套包含课内外实践活动的、健全的实践教学评价机制。

（三）实践教学评价指标体系不全面

首先，实践教学评价的对象不全面。评价对象主要以学生为主，而对于实践教学的条件、教师的实践教学能力、实践教学的过程则缺少评价。其次，评价的内容不全面、不系统，不能体现实践教学的特点。评价指标主要以知识的掌握和技能的运用为主，对深层次的、影响学生发展的学生职业能力、职业态度等都没有给出评价。最后，评价的主体不全面。评价主体主要是教师，而学生、用人单位等则很少参与学校实践教学的评价。

二、对实践教学评价体系改革的尝试

针对实践教学评价体系的现状，为保证实践教学质量不断提高，我们对应用数学专业进行了实践教学评价体系的改革尝试。在改革中，主要考虑了实践教学评价体系的目标性、全面性、可操作性。

（一）实践教学评价体系的组织与落实

好的实践教学评价体系需要便于评价的组织和落实。由于我校将教研室定位为教学的基层组织，因此，实践教学评价活动由应用数学教研室组织进行，评价主体由实践指导教师、同行专家、学生组成，评价对象则是实践教学中的学生与教师。这样，就将实践活动中最直接的参与者纳入了实践教学评价体系，使应用数学专业的教师和学生能利用评价体系的反馈不断地提高实践教学质量，体现了实践教学评价的目的。

（二）实践教学评价体系评价的实践教学活动力求全面，应包括课内、课外的实践教学活动

实践教学评价体系要服务于培养应用数学专业人才这一教学活动总目标，对人才培养中开展的实践活动进行全面的评价，不能简单地进行课程评价。

我们依据应用数学专业人才培养方案中确定的实践教学活动，确定了要评价的实践活动，具体如下：实验课类型，包括数学软件、计算机辅助教学、中学数学微格教学、中学数学课堂试教、板书设计、会计学综合实训、会计电算化、金融模拟实验；实（见）习活动，包括专业见习、专业实习、顶岗实习；综合实训，包括教师技能实训、数学建模实训、证券模拟实训；毕业论文；课外竞赛和考试，包括数学建模竞赛、数学竞赛、技能资格等级考试。

（三）实践教学评价的指标设计

我校的实践教学评价指标设计考虑了评价的过程性与可操作性。实践教学评价如果只追求理论的完整而不易实施，那么，在实行时将会草草了事。因此，实践教学评价的指标设计既要考虑评价的指导性，又要符合学校的教学实际。结合我校已有的开学初要交教学计划、期中要进行教学检查和期末要进行考核的特点，我们将实践教学的过程分成三部分，纳入到评价体系中。

为了便于操作，我们将不同类型的实践教学活动评价都统一起来，形成了具体的应用数学专业实践教学评价指标体系。首先是实践教学期初评价，评价内容包括实践教学大纲、实践教学计划和实践教学条件；其次是实践教学过程评价，评价内容包括实践教学教师指导情况、实践教学开展情况和实践教学计划执行情况；最后是实践教学结果评价，评价内容包括学生实践成绩的反馈、实践活动教师和学生的总结。

（四）实践教学评价的动态量化在最后的实践教学评价打分量化过程中，我们改变了过去将各评价指标简单进行加权平均得到量化的方式，而是使用评价专家小组进行评价指标调查，得到指标的两两比较矩阵后，使用层次分析法计算评价指标权重来量化打分。由于每次专家评价的侧重点不同，这样的方法能对实践教学进行动态量化，可以对实践教学各环节进行有针对性的评价。经过这样的动态量化评价后，再结合实践教学中的一些专项检查活动，我们就达到了利用实践教学评价不断提高实践教学质量的目标，这样的实践教学评价也避免了单纯为打分而量化的尴尬。

［

参考文献］

［1］中华人民共和国教育部.关于全面提高高等教育质量的若干意见［EB/OL］.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s6342/201301/xxgk_146673.html.

［2］杨芳，李福英，邹安全.CIPP评价模式在高校工商管理类专业实践教学课程评价中的应用研究［J］.当代教育论坛(管理研究)，2011（7）.

［3］朱远胜.实践教学评价体系构建探索和实践［J］.浙江纺织服装职业技术学院学报，2007（3）.

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关键词：一体四化；经济应用数学课程群；案例库；考核评价

在北京城市学院新一轮教育教学改革的大环境下，根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》、《北京城市学院关于修（制）订本科人才培养方案的意见（试行）》提出的教改精神，我校金融专业（国际特色班）2011级人才培养方案将人才培养目标定位于培养应用型人才，使其具备自主学习能力、独立思考能力、信息处理能力、终身学习能力以及具有一定的科研能力和创新思想。

传统的大学经济类专业数学类课程涵盖“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”三门课程。作为公共基础课，学生无论学什么专业、基础如何，教师的讲授都以数学知识体系的完整性为基本标准，以理论教学为主要教学内容，以教师讲授为主。强调计算方法、训练解题技巧，忽略数学实验[1]对学生应用能力的培养作用及后续专业课程对基础数学课程内容的需求。

本文主要围绕北京城市学院金融专业（国际特色班）高等数学类课程群建设情况，对经济应用数学课程群的改革目标及实施方案进行详细介绍，探讨应用型经济类专业大学数学课程面向应用的教学改革思路。

一、经济应用数学课程群改革目标

（1）强调实际应用，提高学生解决问题能力。传统数学中的极限、导数、极值、积分、随机变量的数字特征等内容的教学侧重点在概念的理解和计算技巧的训练，在经济应用数学课程群教学中，强调数学知识实际应用能力的培养，通过本课程群的学习，学生掌握经济中连续复利、边际与弹性、最优化、消费者盈余、预期收益和风险。

将培养“解题技巧”转化为提高“应用能力”。课程增加实践学时，将数学实训软件包、数学实验引入课堂，学习利用数学软件Mathematica，解决微积分的计算问题；利用Excel，求解线性规划问题、进行区间估计、假设检验以及回归分析等。合理利用数学实训软件解决手工计算费时费力问题，提高学生信息处理能力。

（2）增加分组讨论，培养学生团队协作能力。成立自主学习小组，充分发挥学生作为学习主体的作用。课堂上，穿行分组讨论，教师将重点问题提供给学生，引导学生围绕问题自学，小组讨论。在寻找问题答案和回答问题中掌握知识、锻炼能力。课下，根据不同阶段的学习目标和任务，由教师给出综合题目。以自主学习小组为单位查阅、收集、整理资料，最后提交完成的题目。不强行要求题目的终结性结论，可以是开放的。这种方法既增加了学生参与教学的主动性，又增强了学生团队协作的能力。

（3）丰富教学形式，激发学生创新思维能力。采用多样化教学形式，借助教师讲解，学生参与实验，网络平台自主学习，课外活动小组讨论学习，组织竞赛等，督促学生主动参与教学的各个环节。我校高度重视全国大学生数学建模大赛，在第三学期开设课程对学生进行培训，通过此项活动培养学生扎实的数学功底、坚韧的意志及创新思维能力。

二、经济应用数学课程群改革实施方案

在高等教育大众化的今天，公共基础课也在不断探索课程的改革与重组。

（1）调整课程定位。为适应应用型人才培养的需要，我校重新修订专业人才培养方案时，把数学课由公共基础课改为专业基础课。

以金融专业（国际特色班）数学类课程建设为试点，从专业为什么要开设数学类课程、学生需要什么数学知识、课程在专业培养目标中的作用是什么等实际需要入手，对学生、数学教师、专业课教师、从业人员等进行深入调研，将我校金融专业（国际特色班）数学课程的目标定位于：以满足后续课学习为基础；以培养学生用数学知识和方法解决经济领域中实际问题能力为目标；以提高学生的自主学习能力、使每个学生在其原有基础上得到发展为根本。使“经济应用数学课程群”在学生的后续课学习及未来的成长中真正地发挥作用。

（2）优化教学内容。对金融专业（国际特色班）的培养目标、课程设置、学生情况等进行调研的基础上，对原有的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程进行综合改革，建立了金融专业（国际特色班）经济应用数学课程群。课程群包含“经济应用数学（一）”、“经济应用数学（二）”和“经济应用数学（三）”三门课程。该课程群以夯实“学科基础”为根本，提升“应用能力”为目标。课程群建设前后数学类课程设置情况如表1所示。

从下表可以看出，经济应用数学课程群以经济应用为纽带，将三门课程的教学内容有机地联系在一起。

在课程的教学过程中，根据教学内容的不同，综合采用了课堂讲授、案例教学、小组讨论、计算机实验（数学软件应用）、自主学习等教学方法，以提高学生学习兴趣，更好地体现学生在学习过程中的主体地位。

为培养学生解决实际问题的能力，教师在讲课时将主要内容、重点内容任务化，这样做有利于学生理解数学概念，掌握知识点在经济领域中的应用。例如，传统教学方法关于“不定积分”的学习，是通过介绍原函数的概念给出不定积分的定义，重点放在不定积分的计算上。而在课程群中，教师是通过布置一系列由边际函数求总函数的任务，帮助学生达到理解不定积分的概念、掌握不定积分运算的目的。

课程群建设前后课程设置情况对比表

课程群建设前 课程群建设后

课程名称 讲授 主要内容 课程名称 讲授+实践学时 主要内容

高等数学 120 函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分及应用；多元函数微积分；无穷级数；常微分方程 经济应用数学（一） 44+16 经济学中常用函数；复利与贴现；边际分析；弹性分析；一元及多元函数最优化经济应用；定积分与不定积分的经济应用；微分方程的经济应用

线性代数 30 行列式；矩阵；线性方程组；向量组的线性相关性；相似矩阵及二次型 经济应用数学（二） 22+8 矩阵及其运算；线性方程组；经济领域中线性规划数学模型建立；线性规划的图解法；线性规划模型的计算机求解

概率论与数理统计 30 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；数理统计的基本知识；参数估计；假设检验 经济应用数学（三） 22+8 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征及其经济意义；数理统计的基本知识；统计数据计算机处理；用计算机进行统计分析

我们在讲解导数的概念和求导方法时，从实际问题出发引出对导数的需要，以数学中的“导数”为出发点，以经济学中的“边际”为落脚点，重点放在导数的应用上。

为了突出数学课程的实用性，将应用进行了案例化。由数学及专业教师编写了与课程群配套的200多个教学案例，案例中标注出“通过案例达到的教学目的”、“与案例相关的学习任务”和“案例中涉及的数学知识点”。案例可用于课内讨论教学、课后小组学习、过程考核等各个环节。案例来源于经济领域中的实际问题，重点突出“应用在什么地方，解决什么问题，怎么解决问题”，是数学与专业相结合的体现。

（3）重建考核评价体系。考核是检验课程教学质量和学生学习效果的重要环节，经济应用数学课程群重点考察学生用数学知识解决经济问题的能力。考核评价方式为过程性考核与终结性考核相结合，即，考核内容上，理论与应用相结合、课上讲授内容与课后自学内容结合；考核形式上，闭卷与开卷相结合、个人与小组相结合。

以小组为单位的开卷考核形式，考核前，各组随机抽题，在规定时间内完成任务即可。考核结果的评定根据任务完成情况给出小组平均成绩，同时根据每位学生在组内承担及完成任务的具体情况，在小组平均分基础上适当调整每个学生的分数。小组平均分重点考查学生的团队合作精神；组内学生得分重点考查学生独立思考及创新能力。多样化的考核评价，不仅激发了学生学习兴趣，同时，也充分体现了学生本位的教学思想转变。

应用型经济类专业大学数学课程以数学在经济领域中的应用为主体，建成了教学方法综合化、内容任务化、应用案例化、考核多样化的全方位的强调数学知识实用性的“一体四化”课程群。

经济应用数学课程群的建设及实践，通过在3届17个教学班级共645名学生中进行试点，从初步效果上看，得到了学生及后续课教师的高度认可，提高了学生的学习积极性和自信心，有效地帮助了后续课程的学习，促进了应用型院校数学类课程教学内容、教学方法和教学手段的创新，强化了大学生应用能力、自主学习能力、团队协作能力及创新能力的培养。

参考文献：

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大学学术讲座的新闻稿 大学校园里除了必修与选修课程以外，通常会有很多专家、教授级的导师被学院受邀来校开办学术讲座，那么对于这类的新闻稿我们该怎么来写呢，下面参考例文来了解下。

美国教授应邀来应用数学学院举办讲座

20xx年x月x日下午，美国教授Guang-Wen (George) Pan应邀来到电子科技大学应用数学学院给本科学生开讲座。Guang-Wen (George) Pan是美国计算电磁学专家的资深教授，常年在国外任教。今天特邀来给数学专业的学生讲数学在其他各领域的应用。

讲座在A**教室举行。应用数学学院院长黄廷祝院长，党总支苟生平副书记参加了这次讲座，应用数学学院的大一到大三年级的学生都部分参加了讲座。教授深奥的讲解、学者的风范都深深吸引着学生，在他介绍电磁场相关内容时，运用数学知识对其加深理解和推导，使学生认识到了课本数学知识以外的应用，不得不承认数学的深奥和广泛。

在讲座结束之际，学生们积极举手询问了许多问题，包括电磁场将来的发展、美国学生学习与中国的不同，中西差异非常明显。黄**院长在最后也上台给我们简单介绍了一些数学知识的应用，鼓励同学们要好好学习，把所学知识应用到实际地方中，数学不仅仅使数学，它在各行各业都能崭露头角。并且有着不可替代的作用，尤其到了更高的层次，数学的作用更是无与伦比。纵观各种学科和行业，数学使基础，所以我们要想在以后的发展中有所收获和成就，必须学好数学这门基础学科。

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关键词：数学教学；数学思想；应用

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）03-0181-01

1.应用数学思想，培养学生应用数学的能力

在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力，还要兼顾处理一些日常事务的能力。发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法，并且能够运用这些方法来解决数学问题。

首先，在数学教学过程中，教师要帮助学生学会建立数学模型，提高将解决问题的能力。随着社会的发展，越来越多的领域要运用数学知识来解决问题，学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力，从而提高对数学的应用能力。我们可以通过以案例进行分析在数学教学中应用数学思想的体现。案例分析：如果有三个城市，准备建立一个飞机场，这三个城市进行合作，这样这个机场应该修建在那里比较合适呢？教师可以让学生进行讨论，让每个学生都提出自己的看法和建议。一些学生就从生活的角度出发，以及生活中的经验和对于环境的认识，就提出了合理的建议：选择这个飞机场的建造位置就应该建造在人们方便进行的地方，使得所学要的旅途时间达到最短。这三个城市之间的人口数量大致都在一个水平范围内，这个数学问题就是怎样选择机场到每个城市之间的距离都是最短的，需要建立一个三角形。在建立这个三角形的时候，要设立一个点P，这个点要与另外三个地方的距离都是最小的，这就是应用数学中的数学模型问题。在对这个问题进行探讨的时候，就要讲数学中每个阶段的专题进行衔接，从而不断的猜想和推理，将这三个城市进行类比，依据不同的情况根据不同的结论，可以用实际的替代物进行模拟的实验。学生先进行具体的实验活动。将大头针定在厚纸板上，代表城市。用绳子连结飞机场与城市。其目的有三种，首先具体表达距离等概念，并且以具体动作“移动绳子”使距离最小化，由此学生获得解决这类问题的直观体验。其次这类机械设计建立起几何与物理知识的连结，更重要的是这个实验为讨论是否存在唯一满足最小条件的点创造机会。

2.在教学中体验数学思想

众所周知数学思想是具有隐蔽性的，在课堂教学中，必须把握概念形成过程、结论推导过程、方法归纳过程、思路探索过程、规律揭示过程。引导、启发学生在观察、动手操作、思考、分析、归纳的过程中，逐步透过表象体悟概念、方法背后的数学思想，只有这样学生获得的知识才是有意义的、可迁移的，所形成的知识结构才是完整的。相对于概念、算法等知识点的学习，数学思想的渗透需要一个较长的、循序渐进的过程，而且与学生的领悟接纳能力联系较大，不是简单地依靠大量做题就可以习得的。因此，渗透数学思想必须紧密结合学生的已有经验，让学生在经过努力有能力进行的探索活动中体验、领会相关的数学思想。

3.在实践作业中运用数学思想

数学的很多问题都是与现实生活紧密联系的，产生于人们的实践过程中，数学学习必然要延伸到实际运用中，最后也将作为解决实际问题的方法。数学思想和方法又是融为一体的，学生在课堂上获得数学知识和解决数学问题的方法后，必须学会灵活运用，教师可以布置开放性、综合性的实践作业，主要任务是让学生将生活问题概括、抽象成数学模型、数学问题，再运用相应的数学思想和方法去解决。这一环节，也是学生将数学生活化、生活数学化的过程，对能力强的学生而言，实践作业主要起到验证、巩固的作用。比如，可以让学生动手制作各种形状的教具、模型，计算其表面积等；将体育课上赛跑等项目的成绩，转化为相遇或相交问题。

4.注重渗透的反复性

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的反思。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法， 对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率， 从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的， 而是一个漫长的积累过程，数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练， 才能使学生真正地有所领悟。

5.复习中及时提炼

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【关键词】应用高等数学 差异性 分层分类

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0115-02

一、改革背景

1.学生数学能力存在明显的差异性。

近年来，我国职业教育快速发展，高职院校学生数量逐年增加，以我校高职专业学生为例，现有普高毕业生、“三校生”、“3+2”五年制学生、中外合作办学学生等不同生源，学生由于各自的个性差异、学习行为习惯、非智力因素等都存在较大的差异，表现在学习高等数学的目标和应用数学解决问题的能力上也存在很大的差异。这对《应用高等数学》的教学提出了新的挑战，传统的“齐步走”式的教学方式，已远远不能适应高职教育学生数学能力发展的需要，探索一种适应职业院校学生特点的差异化教学方法成为各职业院校数学教育工作者的当务之急。

2.专业对高等数学的要求存在差异性。

目前，高职教育从专业的设置、人才培养方案的制定等都处于探索和试验阶段，所以各高职院校都在探求符合我国高职教育特点的教学体系和教学模式。应用高等数学作为文化基础课，是学好其它学科专业课程的基础，对文化修养和全面素质的提高有着十分重要的意义。教育部明确提出高职理论课“以应用为目的，以必需、够用为度”，高职数学的首要任务是为专业课程提供必要的数学基础。而各专业所需的数学基础知识存在较大差别，为此，我们必须打破旧的教学模式，寻求基于教学对象专业差异化的教学途径和方法。

二、改革的理念与思路

1.改革的理念

应用高等数学课程分层分类教学改革理念是把“因材施教”作为基本的教学原则、以学生为中心，与专业应用相结合，提升学生数学文化素养，培养学生应用数学分析问题、解决问题的能力。

2.改革的思路

分层分类教学核心思想是使每一层次、每一类别的学生都得到不同程度的发展。因此，改革必须根据学生的不同学习水平和能力，依靠现有的条件和已有经验，制定不同的课程标准和实施方案，以便充分调动学生的学习积极性和主动性，从而使全体学生都能在原有基础上得到提高和发展，充分体现了素质教育的要求。

分层分类教学后，教师更加明确自己上课的对象处于什么层次，教学的目的性更加清楚，驾驭课堂的能力也随之增强。基础好的学生学到了更多的知识和技能、提高了解决实际问题的应用意识、加快了数学知识、能力、方法、思想在其他领域的迁移、有利于以后继续深造。基础差的学生学有所获、最基本的知识和技能掌握了，有利于提高文化素质。

三、改革的具体方案

1.分层教学模式

所谓分层教学，就是按学生掌握数学知识和应用数学的能力不同而进行的差异化教学。根据生源的不同，我校学生数学能力大致可以分为两个层次。“三校生”和“3+2”五年制学生为第一层次，学习公共基础课程的态度不够端正，掌握数学基础知识和应用数学的能力较差;普高生源为第二层次，学习能力和习惯较好，数学基础知识相对比较扎实，接收能力较强。在第一学期针对两个不同层次开设难易程度不同的应用高等数学必修课的基础上，为进一步满足学生的个性化需求，在第二学期开设第二课堂选修课，为准备参加“专升本”升学考试的同学开设数学基础强化教学内容，为对数学应用感兴趣的同学开设数学建模课程，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2.分类教学模式

所谓分类教学，就是按不同的专业对数学知识的需求不同而进行的差异化教学。我们把教学内容分为各专业都必须掌握的公共基础内容和按专业不同需要的专业拓展内容，教学内容的选取以专业中实际需要处理的问题为依据，以岗位需求的应用能力培养为目的，教学案例源于岗位实际。目前，我校只针对理工类和经管类专业开设应用高等数学课程，由于理工类专业较多，经过调研，考虑到可操作性，我们实际把应用高等数学课程分为A、B、C三类。A类面向城市建设、城市管理、物联网技术及应用专业群;B类面向除城市建设、城市管理、物联网技术及应用外的其它理工类专业群;C类面向现代会计、现代商贸等经管类专业群。

3.分层分类教学的基本要求

（1）掌握不同专业、类别人才培养方案对数学应用能力的需求。

各高职院校教务部门都制定了符合各专业、各类别差异化的人才培养目标及实施方案。作为数学教师，必须掌握不同专业、类别人才培养方案对数学应用能力的需求，以实际应用为目的，以专业需求为导向，以专业案例教学为主线，确定与各层次、各类别学生相适应的教学目标、教学内容和教学手段，形成差异化的课程标准和课程实施方案。

（2）摸清高职学生的心理认知特点。

从某种意义上讲，高职院校的学生基本上都是中考或高考的失败者，对数学学习充满了痛苦感、挫败感和自卑感，但内心对美好未来充满了希望，渴望得到老师的关注和认可。因此，在教学过程中，适当降低教学内容难度，形成知识梯度，给予学生更多积极、正面的评价显得尤为重要。让学生参与到教与学的整个过程当中，学习与他能力相适应的数学知识，在原有基础上有所收获即为成功。

（3）创新分层分类课堂授课组织形式。

传统的高等数学课堂以教师讲授为主，教师是“主演”，学生是“观众”，教学效果的好坏全凭学生自己的理解能力。对于大多数高职学生来说，在这种形式的教学中，要么呆坐着“观看”老师和部分同学的表演，要么干着与课程内容毫无相干的其他事情。因此，必须让所有学生参与到教学的整个过程，设置不同难度的问题情境，建立基于问题导向的小组合作教学形式。教师必须深入了解学生，根据数学能力的不同，把学生分成若干个层级小组，不同难度的问题让不同层级的小组来回答，小组内部可以讨论。当然，为了保护学生的自尊心，不宜公布分组的标准，让不同层次的学生在班级内都感觉到自己有能力解决老师提出的问题。同时，这种分组也是动态的，教师可以根据每个层级学生学习情况的变化做出适时的调整。

（4）完成课程改革配套教学资源的整合。

首先，高职院校所使用的教材应该具有职业教育特色，作为公共基础课程，应用高等数学教材将面向学校的不同专业、不同水平的学生，因此也应具有明显的职业教育特色，形成“基础+专业+应用”的模块化设计，有利于不同层级和类别学生的选择，促进高职院校分层分类教学改革的顺利实施。

其次，应完成练习、作业分层分类设计。由于学生数学能力的差异，课堂练习和课后作业布置既要避免“一刀切”式标准，又要避免学生“望业生畏”的畏难情绪，要让学生敢想、能想、敢做、能做，培养学生良好的学习习惯和自信心，克服学习数学知识的恐惧感，激发学生学习兴趣。因此，教师必须结合课堂教学内容对练习和作业精炼化、多样化和层次化，提高数学作业的开放程度，让学生在有限的时间内不重复、多角度、循序渐进地掌握相关知识及其应用，增强练习、作业的有效性。

（5）形成分层分类评价体系。

传统教学评价主要以期末闭卷考试分数为准，作为一个学生成绩好坏的唯一标准，但是学生应用数学的能力不光是分数可以完全体现的。因此，探索分层分类评价体系，让不同层次学生得到适合自身专业特点、能力水平的积极评价，在调动学生学习和应用数学的积极性方面有着尤其重要的作用，整体上应建立“平时成绩+期末考试+数学实验”的综合性评价体系。平时成绩包括考勤、课堂表现、分层分类作业完成情况等方面;期末考试可以按不同层级和类别采用不同的考核方法，公共基础部分内容，强调熟练掌握，可采用难易程度有别的闭卷考试为主，专业拓展部分内容，强调应用分析能力的培养，以讨论，小论文或口试为主;数学实验主要培养学生应用现代信息技术解决数学问题的能力。这种综合性评价可以多角度对一名学生的数学能力进行考察，有利于鼓励学生热爱数学，做好平时的训练，培养学生应用数学的能力，提高学生的实际动手能力。

4.提升教师能力是实施分层分类教学的有力保证

首先，应提高整体认识，面对学生数学能力差异化日趋严重的现实，应用高等数学课程必须实施分层分类教学，因材施教，让学生得到差异化的发展。其次，教师是整个课程的引领者，必须具备良好的“引”与“导”的能力，善于洞察学生个性特点，能根据学生的实际情况灵活应变，在以“学生为主体”的教学环境下紧紧抓住学生学习的兴奋点，提升自身的感召力。第三，教师应具备科学评价学生的能力，避免带上“有色眼镜”看待学生，应加强教学反思，研究如何去适应学生的个性能力发展。另外，分层分类教学将大大增加教师的工作量和工作强度，考验的是广大教师的创新能力和敬业精神，只有兢兢业业，时刻把学生利益放在首位，才能真正实施好分层分类教学，达到“因材施教”的目的。

参考文献

[1]邢治业.高职数学分层教学与课程体系改革探析[J].开封教育学院学报，2013.12.

[2]曹帅雷，张天孙.高职高等数学分层分类分专业教学改革设计与实施[J].山西煤炭管理干部学院学报，2013.08.