数学建模感想和收获范文

导语：如何才能写好一篇数学建模感想和收获，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、创设情境，引入课题

同学们对三角板都非常熟悉，经常用到，三角板中有许多数学问题同学们知道吗?这节课老师特制了一个三角板，通过它的旋转将展现很多数学问题(几何画板演示)，引入课题。

设计意图：通过学生熟悉的三角板人手，利用特制三角板的旋转将提出许多数学问题。留下悬念，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣。

二、展示基本图形，复习基础知识和基本技能

已知：如图1，在ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。

(1)你可以得到哪些结论?

结论有：AB＝5，∠A+∠B＝90°，AC2＋BC2＝AB2；

sinA＝3／5，cosA＝4／5，tanA＝3／4；也可以求出∠B的三角函数值等等。

设计意图：此题为开放题，主要是想复习勾股定理和锐角三角函数知识。

学生想到三角函数值不多，课后觉得问题改为“求出AB的长以及你可以得到哪些三角函数值?”。这样设计目标明确，学生容易着手。

(2)如图2，若作CD上AB于D，有哪些锐角相等?并求出CD的长。

设计意图：复习直角三角形作斜边上的高后的两对锐角相等以及利用三角形的面积公式求斜边上的高。

(3)如图3，若CD是斜边AB上的中线，有哪些线段相等，哪些角相等?

设计意图：复习直角三角形斜边上的中线的性质。

课后反思：上了这节课之后，觉得以上的复习是十分必要的，为下面探索三角形旋转问题打下良好的基础，是知识的储备部分。

三、三角形旋转问题的探索(以下探索都利用几何画板展示)

3.1基础知识的探索：

已知：如图4。ABC与ABC完全重合，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，

ABC绕点C顺时针旋转α度(0

探索一：如图5，当CD上AB时，图中哪些角与∠A相等?图中有哪些三角形是等腰三角形?

探索二：如图6，当D为AB中点时，有哪些三角形与ABC相似?

设计意图与课后感想：运用基本图形和基础知识来解决以上两个探索，利用以上两个探索进行热身活动，熟悉三角形旋转变化的多样性。由于前面基本图形的有关知识作铺垫，大部分学生能回答。这样的设计能让学生感受到三角形旋转问题也不是很难，有利于提高学生的自信心。

3.2　等腰三角形的探索：探索三：在旋转过程中，当BCD为等腰三角形时，求此时BD的长。

当BD＝BC＝3时，BCD为等腰三角形；

当BD＝CD时，BCD为等腰三角形，此时D为AB中点，所以BD＝5／2

当BC＝CD时，BCD为等腰三角形，作CG上AB于G(如图7)，则CG＝12／5，所以BG＝9／5，BD＝2BG＝18／5。

设计意图与课后感想：考查学生分析问题和解决问题的能力，

学会运用分类讨论思想，等腰三角形一般分3类讨论：可以分边或角讨论，此题利用边进行3种讨论。学生能够想出1、2种答案，回答完整不多。此题可以体现出学生之间的能力差异，让学有余力的学生感受到解题成功后的那种成就感和幸福感，让其他学生感受到自己也能想出1、2种情况，也不差，还行，还需努力。

3.3　相似三角形的探索：探索四：在旋转过程中，是否存在点D，使BCD与B'CE相似?若存在，求此时BID的长；若不存在，请说明理由。

∠B＝∠B，∠BDC>∠ACD

只有当∠ACD＝∠BCD＝45。时，BCD∽BCE。

作DMBC于M(如图8)

设BD＝x

则BM＝BD cosB＝3／5，DM＝BD sinB＝4／5x

CM＝DM＝4／5x

BC＝7／5，x=3

BD＝x＝15／7设计思路：在BCD与BCE中，已知

∠B＝∠B，所以只要再找一对角相等即可使BCD与BCE相似。这样就可以分两类讨论：

①当∠ACD＝∠BDC时(由于∠BDC>∠ACD，所以此时不可能)

②当∠ACD＝∠BCD时，BCD∽BCE。

也是运用了分类讨论思想。求BD时，BD不能直接求得，应设BD＝x，然后建立方程，再求出x，运用了方程的思想；此题还利用了三角形的高线这种常用辅助线。

探索五：在旋转过程中，是否存在点D，使BCD与ACE相似?请说明理由。

由于∠BCD＝∠ACE，所以分两类讨论：

①当∠B＝∠A时(由于∠B>∠A＝∠A，所以此时不可能)

②当∠BDC＝∠A时(由于∠BDC>∠A＝∠A，所以此时也不可能)

所以BCD与ACE不可能相似。

课后感想：以上两个都是有关相似三角形的探索，一个是存在，而另一个是不存在，通过学生之间的合作交流，教师的引导，学生能够认识到两个探索的思想方法是一致的，都是运用了分类讨论思想，这两个探索都是利用角进行讨论；教师及时给予点拨，有些题目要利用边进行讨论。使学生认识到通过分类讨论可以把复杂问题简单化，然后利用基本图形和基础知识解决问题。

四、作业：

请同学们回去思考以下几个探索：

探索六：在旋转过程中，当ACE为等腰三角形时，求此时CE的长。

探索七：在旋转过程中，把BCD与ACE都分割成两个三角形，使BCD分割成的两个三角形分别与ACE分割成的两个三角形相似(用两种方法分割)。

探索八：在旋转过程中，设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式。

设计意图：巩固与提高。

篇2

1.有的教师是分课时备课，有的是提纲携领式备略案，有的是分单元备课，有的是备在书上。

2.备课内容中呈现出来的数学思想和方法不突出，缺少对学生能力培养的备课，，只注重了知识的备课，没注重能力的备课。

3.每节或每单元或每章缺少教学后的反思，只有少数教师写了点点。

4.大多数教师缺少章末复习课的备课，由此也就少了对学生基础知识集中复习、能力集中复习的环节。

5.备课中缺少相关知识的延伸和补充，特别是拓展学生知识面的内容较少，基本是就知识论知识。

6.还是在用传统的理念，传统的方法备课，创新的少，先进的教学理念欠缺。

7.因学校资金缺乏，多媒体设施设备投入不足，大多数老师备课还是老方法，不制作课件。

8.集体备课落实不好，基本上是形式化。

新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。叶澜教授曾指出：“一个教师写一辈子教案，不可能成为名师，如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。”作为教师只是读书，教书，不写作，不反思，不梳理自己的成败得失，又怎么可能提升自己的教学理念呢？充其量当一辈子教书匠而已。要想自己尽快成长起来，就要坚持反思。

一、教学观念上反思

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体--教师，长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式， 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展， 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

二、教学中反思

教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。

教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。

三、对学生学习方法的反思

学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：1.学习懒散，不肯动脑；2.不订计划，惯性运转；3.忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性；4.不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一 大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等； 5.死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；6.不懂不问，一知半解；7.不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习；8.不重总结，轻视复习。

对于农村中学，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

四、对现代化教学手段的反思

多媒体技术在教学中的应用无疑是教学改革中的一个热点，在观摩了不少运用多媒体辅助课堂教学的公开课后，笔者经过对高中数学教学中多媒体应用以及对中国社会实际教学工作中的一些问题的细致分析后有两点体会：一方面，充分运用现代技术辅助课堂教学，不仅能增大课堂容量，优化教学结构，而且能增强学生的学习兴趣，激发学生探究精神。另一方面运用多媒体技术可以拓宽数学课堂教学形式，改变以往单一的教学手段，使数学问题更形象化，更贴近生活。

数学教学重点都在过程，是对数学问题的解决方法进行探索、研究、拓展、创新的过程。数学建模来源于问题，而问题又产生于情境，教师在课堂教学中创设情境就是组织课堂教学的核心，现代多媒体信息技术、多媒体教学软件可以为教学提供强大的情境资源，能展示知识发生的过程，注重学生思维能力的培养，多媒体课件采用动态图象演示，让静态知识动态化，让抽象知识具体化，其突出的较强的刺激作用，有助于理解概念的本质特征，促进学生在原有认知的基础上，形成新的认知结构。从而很容易就能够引学生入胜，达到激发学习兴趣的效果。

然而，在利用多媒体教学的过程中，由于教师对学生、对新教材的思想理念、对怎么利用多媒体的认识不足，或制作及运用技术水平不高，不知道多媒体是作为教学的主体还是辅助教学手段等等，在高中数学教学中出现了这样那样的问题。计算机尽管是当今高科技产品的代表，能代替人进行多方面的工作，但是它毕竟是机器，在教学过程中它不能代替人类进行所有的工作。因此，多媒体技术辅助高中数学教学不能代替数学教师进行所有的教学，它必须与传统的数学教学密切结合。

教学学科有自身特点，脱离数学课堂教学的特点而滥用多媒体技术，其教学效果很可能恰得其反。

多媒体应用到高中数学教学是大势所趋，是应该值得推广的一种优秀教学手段，但是，高中数学与多媒体技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。

五、对小组合作学习的反思

《高中数学新课程标准》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式，促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习，促进学生能力的发展，培养学生良好的合作品质和学习习惯。现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，我们发现小组合作学习方式的实施存在着误区： （1）小组合作活动流于形式，缺乏实质的合作。教师为追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组合作学习方式。（2） 合作人员搭配不合理，责任扩散和“搭车”现象时有发生， 不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进。（3）学生社交技能欠缺，之间缺乏沟通和深层次的交流，合作效率低下，结果是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。（4）教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。（5）合作时间给予不足。在小组合作学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“合作学习停止”。这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯，下次开展合作活动学生也懒得配合了。（6） 表面上的“假热闹”，实际上“活而无序”。 课堂秩序混乱，学生发言七嘴八舌，听不清究竟谁的思维不严密，谁的思维缺少条理性。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能，指导作用没有跟上，当学生和小组面临问题时，教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行帮助。（7）评价体系没有跟上，三重三轻突出，小组合作名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知不是代表本组意见，而是代表个人意见。合作学习结果变为：重个体评价轻小组评价；重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价；重课堂随机评价轻定期评价等。

我们应明确，合作学习这只是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式，要避免“将所有的原料配料放入合作学习之盘”。 教师需关注学情，提前建立评价建体系，挖掘合作点，顺学而导，使学生掌握技能会合作，同时应提供充裕的合作学习时间，激活内因真正促发展。

六、对习题、试卷评讲的反思

习题、试卷评讲不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，抓“通病”与典型错误，抓“通法”与典型思路，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力。