如何自学数学建模范文

导语：如何才能写好一篇如何自学数学建模，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、从课本教材出发，结合数学教材开发校本课程

结合初中数学新教材，一是将教材中的问题进行改变，如改变设问方式、变换题设条件，互换条件结论，组成新的建模应用问题；二是针对课本中的背景或有一定应用价值的数学建模应用问题.

例如，在讲“有理数的乘法”时，第一部分就是学习有理数的乘法法则，教材是利用蜗牛爬行提出问题进行实验、探索、概括的步骤来得出法则的.在教学中，我提出问题：一只蜗牛在一条东西方向的路上爬行，它以每分钟2cm的速度向东爬行，能否确定它3分钟后位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少？（学生的答案中包括了全部可能的答案，我又问他们是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上）这时，我介绍数学建模的数学思想和分类讨论的数学方法，并结合这个问题介绍数学建模的一般步骤：首先，由问题的意思可以知道求几分钟前和后的结果，是用乘法来解答；然后对这个问题进行适当的假设：①如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向东爬行，3分钟后它在什么位置？②如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向西爬行，3分钟后它在什么位置？③如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向东爬行，3分钟前它在什么位置？④如果蜗牛一直以每分2cm的速度向西爬行，3分钟前它在什么位置？接下来根据四种假设的条件规定向东为正，向西为负，列出算式分别进行计算，根据实际意思求出这个问题的结果.之后引导学生观察上述四个算式，归纳出有理数的乘法法则.这样，不仅使学生学习了有理数的乘法法则，理解有理数的乘法法则，而且使学生学习了分类讨论的数学方法，并且对数学建模有了一个初步的印象，为学习数学建模打下了良好的基础.

利用课本知识的教学，在学生学习知识的过程中渗透数学建模的思想，能够使学生初步体会数学建模的思想，了解数学建模的一般步骤，进而培养学生用数学建模的思想来处理实际中的某些问题，提高其解决问题的能力，促进数学素质的提高.

二、以社会热点问题、生活中的数学问题出发，介绍数学

模型的建模方法

社会热点、日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题都可通过建立模型让学生来加以解决，如成本、利润、储蓄、保险、投标及股份制、家庭日用阶梯电量的计算、水费的计算、红绿灯管制的设计、投掷问题等，都可用数学知识、建立模型加以解决.

三、通过实践活动的教学，培养学生的应用意识和数学

建模的能力

利用社会实践活动课程的开展，教师可以引导学生深入社会、农村、工厂、企业等地方，取得第一手资料，建立模型解决身边的生活问题.

例如，据气象台预报，台风中心在a市正东方300公里处的b处，并以每小时25公里的速度向西北方向移动；在距台风中心250公里以内的地区将受其影响.问从现在起经过几小时，台风将影响a市？影响持续时间多长？这是一个简化了的台风影响测报问题，可以让学生去建立模型并计算.教师可以不断地将问题变换：可以用几何方法测报吗？如果台风中心今后的动向是在某一角度过程中强度预料会改变，从而使其影响范围产生可以预料的变化，又如何建立其数学模型？如把影响区分为若干等级发出相应的警报，如何建立其模型？结合这个课题可以去走访气象部门，了解台风走向测报原理等，使学生可以步步接近于现实，教学也随之更生动活泼.

四、通过数学建模探索跨学科的应用问题，提高学生应

用数学的能力

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关键词：数学建模；应用能力；发展

一、开展数学建模活动及竞赛的意义

全国大学生数学建模竞赛问题涉及面广，不仅对学生数学知识要求高，对学生综合能力方面要求更高。通过比赛的方式，可以有效地检验一个学校学生综合素质能力及创新能力等方面是否过硬，从而可以侧面反映出该学校教学过程中存在哪些问题，对学校教学方面改革发展具有重要作用。从2004年开始，我院积极组织号召学生参加全国大学生数学建模竞赛，该项赛事组织以来，在我院得到快速发展，并且取得了骄人的成绩，其中获得国家奖项6项，省级奖项70余项，培养了许多创新能力、应用能力强的优秀毕业生。学生各方面能力提升的同时，更重要的一点，这对于我院数学教学方面改革指明方向，教学中如何有效促进数学教学。数学建模竞赛作为一个学习交流平台，对培养学生数学知识运用及创新方面起到很好的作用，而将建模活动贯穿于整个数学教学过程中，无形中提升学生综合能力，十分符合我院实行项目化教学的要求，也符合社会上用人单位对学生基本能力的要求。通过对我院参加建模竞赛活动学生调查问卷追踪并进行访谈得出，82%的学生认为，通过建模活动，自身综合能力得到极大地提高，工作后查阅资料等方面学习能力进一步提升；14%的学生认为一般，并不是说数学建模不好，主要在于自己学习能力弱，压根不想学新知识，有份工作就好；4%的学生表示不关心，没兴趣，工作中很难遇到相关数学问题。根据调查结果及数学建模指导教师长期经验，本文得出一些结论值得肯定：（1）数学建模竞赛及活动有利于学生数学应用意识及能力的提高；（2）数学建模竞赛及活动有利于学生以后小组合作能力及交往能力的提高；（3）数学建模竞赛及活动有利于学生探索、创新能力的提高；（4）数学建模竞赛及活动有利于学生自身自学能力的提高。

二、开展课堂有效数学建模活动，提高学生综合能力策略

（一）课堂教学采取建模竞赛活动方式使学生

学习观念转变，提升兴趣高等职业学校学生数学基础明显欠缺，且高等数学课程体系已成，传统的围绕定义、定理、公式等理论填鸭式教学方式已不再适合学生学习，即使学生被认为掌握了非常重要的数学知识，却难以在实际生活中应用或根本不会应用，导致学习兴趣降低或毫无兴趣。课堂开展数学建模活动，则可以为数学和实际问题架起一座桥梁，通过该活动，可以促进学生想方设法将实际问题归纳、整理并转化成数学问题，并加以解决，这样学生也感到有成功感。让学生学会知识的同时，更感受到数学真的有用，无处不在。因而，利用数学建模活动教学方式，激发学生兴趣是很有必要的。

（二）数学建模活动可以促进学生创造力培养

全国大学生数学建模竞赛题目多是从工程技术、农业、管理等方面遇到的实际问题提炼而成，而建立模型求解的过程就是对这些问题进行合理解决。针对实际问题从分析开始，到建立模型、求解模型及最后对结果分析，这一系列过程没有固定的方法可用，也没有相同模式遵循，求解过程主要依赖学生知识掌握的功底及充满想象力的思路和方法，这就要求学生必须具有良好的独立思考的能力，极大地发挥自己创造力的能力。所以，教师在实际的教学过程中，利用数学建模竞赛活动教学方式对学生创造力培养具有很好的效果。不断地重复引导学生分析问题、收集资料、建立模型，逐步使学生学会用所学数学知识有针对性地、创造性地解决问题，这样，既拓展学生视野，又能促进学生创造力的培养。

（三）数学建模活动可以促进学生自学能力

既然大学生数学建模题目从工学、农学、社会科学等实际问题提炼而成，那么学生要想真正意义上解决一个实际问题，就必须了解掌握该问题的相关背景，进而必须查阅行业相关资料，自学并掌握行业相关方面知识，这样才可以做到游刃有余。这一过程，学生不知不觉中自学能力得到较大提高，其综合能力潜移默化中得到增强，因此，数学建模活动教学方式对学生自学能力培养很有必要。

（四）数学建模活动可以促进学生之间互相合作

从参加该项赛事开始，我院积极鼓励学生参与，吸引不同专业数学爱好者参加，并成立数学建模协会。针对数学建模的特点，我们数学教师利用暑期对学生进行培训，并根据学生特长优势，将其三人分组，进行实战性训练，有效发挥学生所学。数学建模竞赛解决的是一个综合性问题，相关背景、明确问题、建立模型等涉及学科方面很广，一个人很难完成，这就要求小组成员互相合作，充分信任，取长补短，并得出相对完善结论。通过这一系列活动，既增加了学生间感情，更让他们体会到团队合作的重要性。

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关键词：数学建模 数学应用意识 数学建模教学

一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程。

在对实际问题本质属性进行抽象提炼后，用简洁的数学符号、表达式或图形，形成便于研究的数学问题，并通过数学结论解释某些客观现象，预测发展规律，或者提供最优策略。它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域，但需要数学工具来解决的问题。这类问题要把它抽象，转化为一个相应的数学问题，一般可按这样的程序：进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工。数学工具、方法、模型的选择和分析。模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习.有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？

学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？

数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

四、在教学的过程中，引入数学建模时还应该注意以下几点

应努力保持自己的"好奇心"，开通自己的"问题源"，储备相关知识。这一过程也可让学生从一开始就参与进来，使学生提高自学能力后自我探究。

将数学建模思想引入数学课堂要结合实际，这是关键。学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工，否则有可能过于复杂，有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多，也很正常。

数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来。同时还应该通过解决实际问题（建模过程）加深对相应的数学知识的理解。

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数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程 。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学建模的过程包括这样几个环节：从分析实际问题出发，到建立数学模型，得出数学结果，再把结果带入实际问题检验，用实际数据检验模型的合理性。若符合实际情况则可作为结论使用，若不符合实际情况则对模型进行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后将模型用于解决实际问题。

二、初中教学建模的类型

主要有数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前二种模式作一些自我的看法。

数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在：“导”上，在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学――辅导”教学模式。该模式以学生为主，以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的，在教学过程中，强调以学生为主体，以教师为主导，在教师的辅导下，学生通过系统的自学，彼此交流、合作、研讨，掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。建构主义理论认为，知识产生于主体与客体的作用过程之中，数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来建构的，学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。

三、初中数学中的数学建模有什么作用

全日制义务教育数学课程标准指出 “数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。很显然，数学建模教育可以培养学生解决实际问题的能力。数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点。在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥，可以在以下几方面使学生综合素质得到培养和提高。

创新能力：数学建模教学是培养创新能力的一个极好载体。同一个实际问题从不同的侧面、角度去思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型，这就是数学建模具有创新性的一面。

发现问题能力：数学建模是一种主动的活动，要在现实中提取数学模型，在建模过程中学生面临的主要问题是如何从杂乱无章的现象中抽取出数学问题，并确定问题的答案。这就要求学生有一眼抓住要点的洞察能力，有善于从实际问题的原型中发现其数学本质的能力，有通过现象除去非本质的因素，发现本质因素的能力。也要求我们平时积极引导学生带着一双数学的眼光去观察周围的世界，发现日常生活中的数学问题。

综合应用知识的能力：数学建模是数学知识与数学应用的桥梁。研究和学习数学建模能帮助学生探索数学的应用，产生对数学的兴趣和应用数学的意识和能力，在以后工作中能经常性地想到用数学去解决问题。学生要解决数学建模问题必须要深刻地了解问题背景，查阅大量的资料，甚至要做实际调查，这在潜移默化中培养了学生综合应用知识的能力。

培养学生自主合作探究能力：数学建模教学由于要由学生自己动手，熟悉问题，构造模型，推理结果，所以单靠一个人是很难完成的，这就必须要由多人共同协作。这样学生之间就要相互尊重、相互信任、相互合作，取长补短，学会倾听别人意见，善于从不同意见的争论中综合出最好方案来。

四、初中学生数学建模能力培养的方法

（一）依靠“纲”“本”，打好基础

学生建模能力的培养不是一天两天就能完成的，为了构建数学模型，要求学生对有关数学知识充分理解。这就要求教者必须依靠教学大纲，抓住课本，注重基础知识的教学，培养基本技能，灌输基本思想方法。

（二）在教学中渗透思想

数学建模能力的培养是个长期的过程，因此我们应很早就有意识地在课堂教学中渗透数学建模思想。在课堂教学中渗透数学建模思想应根据教学内容与实际问题之间的联系，采用适当的方式进行渗透。

（三）充分利用课外实践活动培养学生的数学建模能力

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[关键词]高中数学 建模教学

1开展数学建模教学的意义

1.1解决实际问题的需要。目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过”从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

1.2开展数学建模的必要性。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习。有许多学生认为：数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。

2中学数学建模教学的基本理念

2.1使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。

2.2学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

2.3以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。

2.4以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。

3高中数学建模教学的一些设想

3.1在教学中传授初步的数学建模知识。进行数学建模教学的主要目的是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，因此，根据数学建模的过程，在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生。

3.2在教学中培养学生的数学建模意识。运用数学建模解决实际问题，必须首先通过观察分析，提练出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

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【关键词】 数学建模; 教学设计; 教学方法; 考试方式

目前数学广泛应用于生物技术、生物医学工程、现代化医疗器械、医疗诊断方法、药物动力学以及心血管病理等医学领域。数学在医学中的应用引起了医学的划时代变革，而这些应用基本上都是通过建模得以实现。长期以来，医学院校的高等数学课在学生心目中成为可有可无、无关紧要的课程。问题在于课程体系中缺乏一门将数学和医学有机结合的课程——数学建模。它为医学和数学之间架设起桥梁，教学内容注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时促进理论知识形式，加深学生对数学概念定理本质的直观理解，最大限度激发学生学习兴趣，对传统数学教育模式是个冲击，相应教学方法必须进行改革。

1、医用数学建模课教学设计改革

1.1 通过医学问题，设计模型数学情境

本着“学以致用”的原则,医学院校开设数学建模课与传统的医学教学设计不同，数学建模课以实际医学问题为出发点，学生在具备一定高等数学基础知识的前提下，以医学实际问题出发点，要求收集必要的数据，这部分可以留给学生作为课前预习。在处理复杂问题的时候，这个环节关键是：抓住问题的主要矛盾，舍去次要因素，对实际问题做适当假设，使复杂问题得到必要的简化，为下一步模型建立打下基础，从而在医学问题中抽象出数学问题情境。

1.2 运用数学知识，设计模型建立[1]

这是整个教学环节成败的关键，医科高等数学教学有别于理工科，理工科高等数学的学时较多，教学内容设计的系统性强，医学高等数学更侧重于数学在医学上的应用，并通过医学问题的解决加深巩固对数学知识的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基础上，设置变量，利用数学工具刻画数量之间的关系，从而建立数学模型。同样的问题可以有不同的数学模型，衡量一个模型的优劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的数学方法。模型可以通过理论推导得到结果，也可以运用mathematics或matlab求数值解，教学设计核心问题应设计如何引导学生分析问题，建立模型，发现问题解决方程式。

1.3 检验合理性，设计模型完善

建模后引导学生对数学结果进行分析，设计分析求解结果的正确性，求解方程的优越性，知识运用的综合性分析及求解模型的延续性、稳定性、敏感性分析。进行统计检验、误差分析等，从而检验模型合理性，并反复修改模型有关内容，使其更切合实际，这使学生应用数学知识的基础上进一步深化并结合医学实际，温习医学知识，为临床实践打下坚实的基础。

1.4 分析结论，设计模型回归实践

数学建模是运用数学知识，解决医学实际问题，利用已检验的模型，设计、分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势。启发学生这样的模型代表特点是什么?可以解决哪类医学实际问题，并引出运用相同方法可以解决的数学模型问题留做学生课后练习。

2、实例检验

在2003年流行性的传染病SARS爆发，对于复杂的医学问题适当假设：某地区人口总数N不变;每个病人每天有效接触平均人数常数λ ;人群分两类易感染者(S)和已感染者(I);根据假设，建立SARS数学模型NdIdt=λNSI ,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI ;通过实践我们发现当∞时，I1 ，即所有人都被感染，这显然不符合实际，因为忽略了被感染SARS后，个体具有一定的免疫能力，人群还分出一类移出者R(t),设μ 为日治愈率，此时微分方程为：dIdt=λSI-μI

dSdt=λSI

I(0)=I0，S(0)=S0 ,

解得I=(S0+I0)-S+μλ ln SS0 ;引导学生代入北京4月26日到5月15日SARS上报的数据基本复合实际。获得的结论我们可以运用指导目前蔓延的禽流感疾病，预测流行病的传播趋势，及时有效的采取防御措施。

3、采取有效措施，重视教学方法改革

3.1 变革课内教学环节

以学生为主体，把学生知识获取，个性发展，能力提高放在首位。课堂强化“启发式”教学，采用“开放式教学方法，减少课堂讲授，增加课堂交流时间，将授课变成一次学生参加的科学研究来解决实际问题，引领学生进行创新实践的尝试，鼓励学生大胆发表见解，选用的案例都是医学实际问题，并通过设计让学生认识到数学建模的适用性、有效性，在某些案例的讲授环节注重讲解深度，注意为学生留有充分想象空间，并引导学生思考一系列相关问题，这种建模方法还可以使用到哪类问题中?建模成功的关键是什么?运用到哪些数学知识?该数学知识还能解决什么样的医学实际问题?

3.2 深化课外实践改革[2]

数学建模课应通过案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一个综合性的科学，涉及广泛的数学知识、医学知识等，采取导学和自学的相结合教学方式，培养学生归纳总结能力和自学能力，在课内引导的基础上，通过留作业、出开放性思考题的方法引导学生积极收集资料，自学知识的盲点，同时激发学生学习兴趣;组建建模小组，小组成员分工合作，运用数学知识解决医学实际问题，同时培养学生团结协作精神。

4、循序渐进，实施课程考核方式改革

4.1 开卷和闭卷相结合[3]

开卷是布置一个大作业，三、四道医学类实际问题，同学自由组合3人一组，从资料收集、模型准备、模型假设、计算方法、模型改进、推广到论文撰写，教师可以对学生进行全面跟踪，指导是有度的，教师不干预学生的个性思维，鼓励尊重个人意见，只是关键时刻指出问题所在，在开放开始中使学生成为主体，以小组为单位协作完成一个科研课题，并以书面形式上交，作为开卷考试的成绩评定依据。

4.2 鼓励性加分作为补充

在课内教学中，对于表现突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同学给予加分的鼓励，即使提出的想法有些偏执也要加以引导、勉励学生提高;在课外实践中，对于组织得力的小组长，积极收集材料，锲而不舍努力专研的学生也应适当的加分。

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【关键词】数学建模 数学实验 实践教学体系

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）11-0007-02

全国大学生数学建模竞赛自1994年在全国范围内开展以来，其竞赛规模逐年扩大，影响力也日益增强，现已成为教育部支持的科技竞赛之一。数学建模竞赛的开展让大家看到了数学在其他领域的重要作用，同时也促使数学学科中产生了一个具有强大生命力的新分支——数学建模。为了更好地备战数学建模竞赛，高等院校纷纷开设数学建模、数学实验等数学建模类课程，同时，随着课程的开设也出现了一些问题：数学建模类课程如何教学才有显著的教学效果，如何与数学基础类课程相结合以促进工科数学类课程的教学改革等。

数学建模类课程是指数学建模及数学实验等相关实验课程，它具有理论与实际相结合、知识覆盖面广、实践性与探索性等特点，对于改变本科生对传统数学“无用论”的看法，激发他们对数学的学习兴趣，培养他们的实践动手能力和创新能力等有着积极的促进作用。因此，对定位于应用型本科院校的独立学院来说数学建模更应该得到推广和发展，独立学院数学建模类课程的探索与研究也显得尤为重要。

一 当前独立学院数学建模类课程教学的回顾与现状

自2008年我院正式派5队学生参加数学建模竞赛起，我院就开始将数学建模、数学实验作为选修课程在全院范围内开设，分别设置为24学时。数学建模课程以姜启源版《数学模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作为参考教材，以讲授初等模型为主，其目的是让学生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的实际问题的数学模型，培养初步的理论联系实际的数学建模方法。数学实验课程以姜启源版《数学实验》（高等教育出版社，2006年，第二版）为参考教材，重点介绍利用Matlab软件进行数学求解及作图，同时让学生了解数学实验的方式、方法及作用，能够初步使用相关数学软件Matlab、Lingo等。这两门课程最初分在两个学期（第三、四学期）开设的，后来在同一个学期（第四学期）同步开设。刚开始由于了解数学建模的学生不同，所以选修两门课程的学生仅限于想参赛的学生。随着数学建模竞赛获奖及影响力的扩大，越来越多的学生争先恐后地选修这两门课程。但由于数学建模授课仍采用“老师台上讲——学生台下听”的板书形式，与传统数学类课程教学没什么不同，所以在授课过程中无法调动学生的积极性，部分学生出现缺课现象，甚至出现厌学的情绪。针对这种状况，我院数学教研室首先对数学建模课程的教学进行了改进尝试，改变单纯的板书形式，根据实际的教学内容与有限的课时制作多媒体课件，将其与板书相结合应用到数学建模课堂中，其中增加了建模题目涉及的背景问题详细介绍、相关领域专业知识的补充等，同时，针对实际问题展开以小组为单位的课堂自由讨论，拉近师生之间的距离，激发学生积极思考问题，收到了良好的教学效果。其次，将高等数学的内容融入到数学实验课程，利用数学软件求解高等数学中繁杂的计算，让学生体会到运用软件的便利，能够解决学习中遇到的问题。虽然对数学建模与数学实验课程教学改革取得了一些成效，但是数学建模理论化的教学和两门课程分离教学的状况使得很多学生仍有困扰，真正遇到数学建模题目后不知如何建模，建模后又不知如何利用软件求解。

随着我院对数学建模类课程教学改革的深入，从今年开始我院已将数学建模与数学实验两门课程合并进行教学，设置为32学时，理论授课与上机实践学时各占50%。在这门课上，教师将数学建模理论与数学软件的使用联合教学，引导学生在对实际问题分析建立数学模型后直接利用数学软件对所建模型进行求解，使得学生形成对实际问题进行数学建模的完整体系，这在一定程度上弥补了理论与上机实验脱离的“两开式”教学的缺陷。

二 独立学院数学建模类课程教学的探索与研究

目前，我院已连续5年参加全国大学生数学建模竞赛，获全国二等奖3项，广西区级奖19项，每年获奖率居广西区参赛独立学院前列。我院能在数学建模竞赛中取得良好的成绩，一方面是得到了学院领导的重视和各部门的大力支持，另一方面是我院在数学建模类课程教学方面进行不懈的努力，积极探索适合独立学院的教学模式，提出了数学建模类课程实践教学体系。

1.建立以数学建模理论课程为基础的实践教学体系

针对独立学院学生数学基础薄弱的状况以及数学建模课程自身的特点，独立学院开设数学建模课程不应以追求高深的数学知识以及数学模型对现实世界的精确描述为目的，而是应根据学生的学习特点与兴趣，以注重培养学生自学新知识的能力、分析和解决实际问题的能力，增强应用意识、实践意识以及创新意识，使学生的综合素质在数学建模教学活动中得到全面地提高为目标。为此，独立学院应建立以数学建模理论为基础的实践教学体系，具体做法如下：

第一，理论授课阶段。每年的春季开学，数学建模课程以选修课的形式在全院范围内开设，以讲授常用的数学模型、建模方法及数学软件的使用为主，其中包括初等模型、优化模型、微分方程模型、回归分析、数值分析、曲线拟合、 Matlab等。理论授课基本采用“教师讲、学生听”、课件与板书结合的教学模式，软件使用还增加学生“边学边练”的环节，占课程总学时的2/3。通过数学建模理论授课，让学生对数学建模有初步的认识，为后续数学建模活动的开展奠定了理论基础。

第二，讨论练习阶段。在已有数学建模知识的基础上，将剩下1/3学时的数学建模教学过程变成学生的活动过程。选取生活中的实例作为题目进行练习，如学生会的选举问题、公交车的调度、食堂打饭的排队问题、课程的合理安排问题等。题目一般事先给出，方便学生在课下进行实地调查，搜集资料、数据，在课堂上以小组（三人为一组）为单位对题目进行分析、讨论，交流本小组所掌握的资料以及对题目求解的一些想法，同时老师参与其中，掌握课堂进度，对争执不休的问题进行评断，对学生没有注意的问题进行提点等。课后学生以小组为单位整理课堂讨论的结果，并给出一周的时间让每组完成对实际问题的求解，最终以实验报告的形式提交，同时每位学生提交每次练习的收获、体会。

第三，渗透融合阶段。除了选修数学建模课程和参加数学建模竞赛的学生外，大部分学生都不了解数学建模及其思想方法。因此，为了普及数学建模，数学建模的思想方法应渗透融合到基础数学类课程的教学过程中去，与基础知识模块进行整合教学。例如在高等数学讲“介值定理”时，可用“椅子能在不平的地面上放稳吗？”的数学建模问题作为例子介绍介值定理的应用；在讲微分方程部分时，可插入生物增长Malthus模型和Logistic模型、传染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并联系2003年的竞赛题目“SARS的传播”建立传染病模型为例进行介绍。在概率论与数理统计的回归分析部分，可引入数学实验中“运用回归分析预测女子身高”的例子吸引学生的注意力。这样通过教学内容的整合，使大部分学生在学习基础数学知识的同时也了解了数学建模的思想，提高了数学建模的意识。

2.将数学实验融入数学类基础课程，形成数学实验分层次实践教学体系

在实践教学过程中，我们发现很多学生选修了数学实验课程，学习了Matlab、Lingo、Lindo等软件的使用，但是真正需要用这些软件求解问题时仍然不会，大多仅停留在听说过Matlab、Lingo等数学软件的层面上。对此，我们认为数学实验课程应融入到数学基础课程中，同时实施分层次教学，让不同需求的学生掌握不同程度的数学实验内容，逐步形成独立学院数学实验分层次实践教学体系。

第一层次，针对大一学生，将数学实验作为必修课，安排在诸如高等数学、经济数学等数学基础课程教学中，即在每一章内容后增加两个学时的实践教学环节，让学生做一些简单的高等数学问题的数学实验，如求极限、求导函数、求原函数、做因式分解、解微分方程等，主要学会使用数学软件Matlab和Mathematics。以所学知识为基础进行实验能帮助学生理解一些抽象概念和理论，并运用计算机软件进行数学求解。这个教学环节可改变数学课程学习的传统模式，使教学方式变得生动灵活，同时学生从繁杂的计算中解脱出来，在学习过程中也会有更大的主动性。第二层次，针对大二、大三学生，将数学实验作为选修课开设，一个实际问题构成一个实验内容。对实际问题建立的数学模型，通过数学软件进行数值求解和定量分析，进一步完善和构建数学模型。这一层次主要是培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力。第三层次，针对参加数学建模竞赛和大四的学生，进行专题性的数学实验。掌握更多的专业计算软件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。这样，数学实验通过分层次教学，使不同阶段的学生不同程度地锻炼了上机实际操作能力，更使得数学实验在大学校园中得到广泛地普及。

参考文献

[1]孟津、王科.高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中[J].成都电子机械高等专科学校学报，2007（1）：41～45

[2]宋儒瑛、郑艳萍.关于数学实验与数学建模课程建设的实践与思考[J].太原师范学院学报（社会科学版），2010（6）：160～161

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【关键词】高职院校；数学建模；教学模式；教学方法

自1992年第一届全国大学生数学建模竞赛举办以来，数学建模得到了广泛的关注[1]。开设数学建模课和参加数学建模竞赛活动，不仅能提高学生的数学素质和创新能力，而且能增强学生分析、解决实际问题的能力，从而提升学生的综合素养。

数学建模教育作为素质教育的一部分，以培养技能型、应用型人才为目标的高职高专院校，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性[2]。正是基于此，国内众多高职院校都根据自身特点，开展了数学建模教学活动。

相对于本科院校，高职院校数学建模课程在教学对象、教学方式和教学目的上都有所不同。本文从学校、师资、教材和学生四个层面分析了高职院校数学建模课程面临的困难与存在的问题，针对现状，提出了高职院校开展数学建模课程应该做到的四个重视，这对当前的高职院校如何开展数学建模课程有一定的理论和实践意义。

1.面临的困难与存在的问题

1.1 学校层面

高职院校对数学建模课程的重视程度不够。国内数学建模课虽然已在部分学校开展了十多年，但仍为新兴课程，很多校领导对数学建模课和数学建模竞赛知之甚少，或者觉得其不重要而忽视其对应用学科的推动作用，从而导致开课迟、课时少、资源（软硬件）缺乏等，这对数学建模课的正常开展造成了直接影响。

1.2 师资方面

当前高职院校师资多为专职教师，本身对数学建模不熟，实践经验较为欠缺。首先表现在对数学建模思想不熟悉，数学建模要求我们摆脱过去“定义-定理-证明-推论”这种演绎模式，而是通过数学实验来直观展现数学公式所描述结果，教学方式的改变导致教师原来熟悉教学要求发生改变；其次，很多数学教师不熟悉各种数学软件，比如LINGO/LINDO、MATLAB、MATHEMATIC等。

学校原有师资不经过培训或进修，提升教学能力，就很难胜任数学建模、数学实验等新课程的教学要求。

1.3 教材方面

相对针对本科院校的数学建模教材的“百花齐放”局面，市场上适合高职院校学生数学建模的教材却少得可怜，上课教师难以根据本校的特点而直接选定合适的教材[3，4]。大多数院校的数学建模教材依然是本科院校的教材，这并不符合高职教学的实际与需求，从而存在以下问题[5]：（1）内容过于繁杂，理论性较强，涉及知识点多而且深，对学生要求过高，不适合数学基础相对较差的高职院校学生，也符合高职院校培养技能型、应用型人才的需求；（2）内容缺乏趣味性和针对性，当前的教材多追求内容全而广，注重逻辑的严密性，缺乏趣味性，更缺乏培养应用型人才的针对性。

1.4 学生方面

首先，相对于本科院校学生来说，高职院校学生的数学基础比较薄弱。多数学生的数学素质和基础均较差，高职生源素质总体不高、学习积极性较低。这些因素都给数学建模教学带来了诸多困难

其次，高职院校学生的数学基础水平差异悬殊较大。随着高校的不断扩招， 高职院校学的中数学基础水平差异比较悬殊，这已是不争的事实。同一学校甚至同一专业的学生数学基础差距极大。

再次，高职院校学生的数学建模意识不强。这主要是由两方面原因造成的，一方面是当前的数学教学方式多为传统的填鸭式教学，这种教学模式造成学生只要会做题就能在考试中获得高分，基于应用的建模思想在期末考试中毫无用武之地；另一方面是学生应用数学软件能力不强， 大多数学生没有接触过建模类型的软件， 学生虽有一定的计算机应用能力， 但只局限于课堂教学和文字处理， 在数学软件的自学和应用上存在较大的缺陷。

2.建议与对策

2.1 重视数学建模的宣传普及

对数学建模的普及包括向上和向下两方面。一方面，由于很多领导、老师对数学建模还很陌生，教学组老师需要多向他们普及数学建模课程好处，包括对学生综合素质的提高、对其他科目（如经济类科目）的推动、对学校知名度的提高（如参加数模竞赛等）等。另一方面，也需要多向学生进行宣传普及工作，毕竟学生才是最终的知识接受者，如果他们不感兴趣的话，开展的课程就难以达到预期的教学目标。

2.2 重视师资培训和教材本地化

数学建模课程需要组织教师进行专门的培训和进修，进一步提升教学能力。这包括对实际问题抽象建模的能力、数学软件的应用能力等。组织学生参加数学建模竞赛是激发学生学习兴趣、检验教学成果的好方法，任课老师需要对全国大学生数学建模竞赛和美国数学建模竞赛的参赛流程、参赛规则进行熟悉。

针对当前高职院校数学建模课程难以找到合适的教材的状况，组织任课老师针对本校的实际情况自编教材是提升教师教学质量、提高教材匹配度的办法。教学组老师根据实际教学的情况和学生的反馈，反复讨论认证，最终编写适合的教材。

2.3重视教学过程的趣味性

数学建模是应用性很强的科目，并不是纯理论性课程，所建立模型与实际紧密联系，这使得教师可以适当减弱知识之间推导的严密性而增加模型的趣味性。一方面，可以讲书上的题目或模型与学生的生活联系起来，比如讲解贷款问题时，可以根据某一个学生的家庭情况进行建模；另一方面，可以抛开教材而直接从生活中的问题进行建模，并作为课堂上的案例进行讲解，比如食堂的排队问题等；再者，可以结合学生的所学专业，从其专业知识里归纳数学模型。

数学建模课程涉及知识面广，从事数学建模教育的教师需要认真研究和改革总结出较多涉及不同工程应用背景和生活中常见的趣味性实例，应用这些实例再现数学建模的思想和基本方法，能够具体而方便的应用于趣味性教学，提高学生的学习动力。

2.4 重视教学辅助手段的应用

数学建模因其具有对现实规划的指导性，得到了人们的重视。但我们也要认识到，罗马不是一天建成的，一个学校师资水平、学生水平不是一下子就能提高的，需要在人力、物力、财力等各方面长期不断的投入；一个人的数学建模素养也不是一两次课能建立的，需要长期不断的培养和练习。

针对高职院校，可以在教师和学生两方面采取“走出去”和“请进来”的策略来逐步改变现状。首先，多组织老师和学生到本科院校取经，学习其先进的教学经验。其次，可以多邀请外校建模教师或相关人士来为本校师生做讲座或培训。

另外，对于竞赛获奖的同学，可进行优秀论文张贴、口头表扬、社团荣誉等形式对其进行鼓励，在增强学生自信的同时营造学习和竞争的氛围。

3.总结

本文分析了高职院校数学建模课程在学生、师资和教材等方面存在的问题和面临的困难，然后结合当前教学现状和计划，对如何在高职院校开展数学建模课程提出了针对性建议。这对当前的高职院校如何开展数学建模课程有一定的理论和实践意义。

参考文献：

[1] 李大潜. 将数学建模思想融入数学类主干课程[J]， 中国大学教学， 2006年第1期

[2] 颜文勇. 数学建模[M]， 北京：高等教育出版社，2011

[3] 杨启帆. 数学建模[M]， 高等教育出版社， 2005

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1医药高等数学教学的现状

医药高等数学是高等医药学院的一门重要的基础课程，它开设的目的是使学生的创新思维能力、数学逻辑推理能力得以加强，为相关专业课程的学习打下坚实的基础，进一步培养学生对实际问题的分析、解决能力。但由于医学院校学生的数学基础明显弱于综合性大学学生的基础，又因为它是一门公共基础课，学校开设的学时少，几乎没有相配套的数学实验。同时，传统的数学教学模式普遍是过分强调数学的逻辑性和严密性，注重理论推导，忽视理论背景和实际应用，使得学生知其然而不知其所以然，不知如何真正从实际问题中提炼，也不知如何解决实际问题。从而使得学生感到学习数学的枯燥，导致学生主动应用数学的意识淡薄，对后续课程仅仅停留在表面理解，不利于学生对所学内容提出创造性的问题，教学效果很不理想。

2数学建模思想

数学模型[2-3]可以描述为：对于现实世界的一个研究对象，为了一个特定的目的，根据对象的内在规律，做出必要的简化假设，运用适当数学工具，得到的一个数学结构。它是以数学符号、图形、程序等为工具，对现实问题或实际课题的内在规律和本质属性进行抽象而又简洁的描述。它是将现象加以归纳、抽象的产物，源于现实而又高于现实，完成实践-认识-实践这一辩证唯物思想。数学建模是对模型的叙述、建立、求解、分析和检验的全过程，它也是学数学-做数学-用数学的过程，从而体现了学用统一的思想。数学建模关键在于如何建立模型，同一个实际问题可以有不同的思想来建立，同一模型有时也可以描述不同的实际问题。实际问题的错综复杂使得没有一个模型完全与实际一致，为了更好地描述实际问题，常常需要不断地修改数学模型，让其更接近现实问题。虽然模型没有统一模式，但这并不能说可以随心所欲，毫无规律可循，可以从不同的角度来寻找内在规律，"横看成岭侧成峰，远近高低各不同"是对建模过程的最好描述，建模过程如下。

2.1调查准备 建模前，要深入了解问题的背景和内在规律，明确建模的目的，收集掌握基本的数据，为建立数学模型做前期的准备工作。

2.2合理假设，抽象、简化 根据目的，大胆、理性、合理地简化客观问题的假设，抓问题的本质，忽略次要因素。

2.3寻找规律，建立模型 在假设的条件下，用数学的语言、符号来描述各变量间的关系，建立相应的数学结构，构成数学模型。尽量采用简单的数学工具、方法建模，以便它人使用，也可以借用已有的模型方法。

2.4求解模型 用各种数学方法、数学软件（Matlab、Mathematica、Spss等）对模型求解。

2.5模型分析、检验、修改 不同的假设会直接造成不同的结果，若假设不合理，则结果很可能不符合实际现象，因此需要对模型的解进行分析，分析模型结果的误差和稳定性等。针对实际问题，进行比较、检验数学模型的适用性时，如果结果与实际情况有较大的出入，那么就需要修改、补充假设，重新建模，直到结果满意为止。

3建模思想融入医药高等数学教学的意义

在高科技、高信息的今天，数学建模用在了各个领域。例：医药、股票、保险、效益、预测、模拟、管理、排队等等。对于医药学生来说，由于数学类课程体系不完整，学生数学知识欠缺，所以单独开设其课程有一定的难度。作为教师不乏可以把与所学有限课程的知识点与建模联系起来，把建模思想融入医药高等数学的教学过程中[4-5]，同时将数学学习尽量与丰富多彩的现实生活联系起来，学以致用，让学生感受生活中处处有数学素材，数学与生活是息息相通的，而不是远离生活。同时也让学生感受到，本专业的实际问题大多都需要数学的支持，且数学确实是解决科研问题的核心工具。因此，建模思想融入医药高等数学的教学教法中，有其深远的意义。

3.1有助于提高学生的学习数学的兴趣 《论语》中有这样一句话："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。" 爱因斯坦曾说过：哪里没有兴趣，哪里就没有记忆；也曾指出：好奇的目光常常可以看到比他所希望看到的东西更多。由此可见，如何提高学生学习兴趣是教师教学过程中的核心内容之一。在高等数学的教学中，可以对已经讲过的概念、理论融入模型思想，把比较抽象、枯燥的内容变得更形象化、直观化，从而提高学生的兴趣，使学生感到学有所用。例如：讲到函数连续理论时，教师可以让学生尝试建立模型：在起伏不平（连续）的地面上，方桌是否可以摆放平稳（桌子问题模型）。讲解微分方程时，可以建立的模型：减肥问题、传染病传播问题、药代动力学问题等等。

3.2有助于培养学生的创新思维 大量的数学概念、公式，很容易造成数学的教学偏重于纯粹的数学计算，远离现实生活。这很不利于学生对数学概念、理论的理解，不利于启发学生自觉、主动运用数学方法来解决各种各样的实际问题，不利于培养学生的观察力和创造性。但数学建模的过程弥补了这些不足，建模问题是一个没有现成、必然的答案和模式，只能发挥自己的洞察力、想象力和创造力去解决。例如，涉及速度、边际、弹性问题时，应该想到很可能会用到导数和微分；涉及最值问题时，很可能需要用到优化决策的内容。另外，教师也可以在原来模型的基础，进一步改变假设条件，拓展学生的创新能力。例如：对于上面所提到桌子问题，如果把条件"方桌"改为"长方形"，结果如何？对于经典的数学模型"一笔画问题"，可以拓展到邮递线路问题[3]等等。这些拓展问题，都能够极大地提高学生的创新能力。

3.3有助于提高学生自主学习的能力 要解决建模问题以及模型拓展问题，都需要学生在课堂下大量查阅资料，以及学习相关内容的课程，才有可能解决这些有趣而又棘手的题目，久而久之，潜移默化之中就提高了自学能力。例如：学生欲解决药代动力学的问题，必须要先清楚药物的代谢过程及途径。

3.4有助于提高学生的动手、操作软件的能力 数学模型的求解过程，大多是需要运用计算机编程来解决。虽然学生开设有计算机课程，但掌握的仅仅是一些基本语句、命令，实际编程能力较差。在求解数学建模的过程中，学生必须综合运用所学的知识，编写相应的程序，求出模型的数值解，从而促进学生的动手操作软件的能力。

4如何将建模思想融入医药高数的教学

4.1在概念讲授中应用建模思想 高等数学课本中函数、极限、导数、微分、积分等概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。在教学时可以把它们的"原始形态"展现出来或是从学生感兴趣的例子当中把这些概念引出来，让学生认识到概念的合理性及其应用的方向。比如在讲授导数的概念时，可以给出自由落体变速直线运动的瞬时速度模型，模型建立过程中，可以借助已学的匀速直线运动速度公式，由师生共同讨论分析，引出导数的概念，使学生明白导数是从变化率问题中提炼出来的。有了导数的定义之后，该瞬时速度模型以及医药专业领域的药物分解速率模型、体内血药浓度变化率模型等等也都迎刃而解了。

4.2在定理证明中应用建模思想 高等数学中定理的证明是教学过程的一大难点。教材中的很多定理在最初产生时是有数学背景的，但经过抽象，经过逻辑化、严谨化之后，却失去了其原本的"味道"，学生学起来不知道为什么需要这些定理，发明者的原始想法也很可能被隐藏在逻辑推理之中。所以有必要在定理的证明中融入建模思想，比如：连续函数根的存在定理-引入蛋糕二分问题（对于一块边界形状任意的蛋糕，能否过蛋糕上任意一点切一刀，使切下的两块蛋糕面积相等？）[7]。通过这样一个实际问题的建模过程，学生可以体会出抽象的数学定理与实际生活的联系。

4.3在习题中应用建模思想 现前，高等数学的习题大多是干瘪的式子、纯粹的计算，涉及到的应用很少，这种题目不利于培养学生的创新能力，激发不起学生做作业的主观能动性。为弥补这一缺憾，可补充一些开放性的应用题或是学生专业领域的题目，要求学生给出从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程，这种方法可以给予学生更大的空间，巩固课堂教学的同时也可以培养学生的科研能力。

5建模教学方法的多样化

数学建模思想融入数学教学中，同样需要一定的教学方法，根据不同的教学内容，可以采用案例教学法、讨论教学法、分层教学法等等[6]。

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【关键词】高职院校；数学建模；创业；择业

【基金项目】广东科学技术职业学院校级科研项目（项目编号：XJSC2016305）.

一、引 言

近年来，数学建模教学和竞赛活动在全国高校蓬勃兴起，广东科学技术学院积极探索将数学建模引入高职数学教学，促进了数学教学的全面改革和创新.下面笔者以计算机工程技术学院为例，从学院参赛7年来的成绩，数学建模活动对学生的影响，对教学改革的影响以及如何开展数学建模活动这几个方面进行介绍和分析.

二、历年参赛成绩

自2009年，计算机学院开始参加全国大学生数学建模竞赛，活动7年来得到了历任院领导的重视和支持.数学建模竞赛活动的进行需要得到多方的协助，需要实验室的环境、畅通的网络、培训前的组织、培训期间教师们的团队合作、培训比赛期间学生的后勤保障，7年来数学教师付出了艰辛的劳动，每年暑假集训25天左右，可以说没有一个完整的暑假.当然，在全体指导教师和参赛学生的配合下我们取得了可喜可贺的成绩.

三、数学建模活动对学生的影响

数学建模活动对学生的影响，笔者从两个方面介绍：一是对学生在校期间的影响，二是对后期就业择业的影响.

（一）对学生在校期间的影响

通过几年的活动的开展，越来越多的学生了解到数学建模，当然，参赛者从中受益更多.大一暑假期间的培训，非常受专业教师的欢迎.通过一个月的培训，增强了学生们的自学能力、接受知识的能力，特别是学习到了一些算法知识，这都是计算机专业的学生深层次发展所必需的技能.专业教师感觉到通过我们培养的学生学习踏实，接受新知识快，能吃苦耐劳，富有团队精神，给他们的专业学习和竞赛起到了模范带头作用.以2012级的学生为例，参加数学建模比赛的学生大部分在专业竞赛中获得优异成绩.王同学（2012级，国二获得者）获得奖项：两届蓝桥杯二等奖、数学建模二等奖、国家奖学金、校园创新奖、学习奖、优秀毕业生，真实项目是刷卡考勤系统.秦同学（2012级，省二获得者）参加真实项目：“有种你别死”“坑爹濉薄按笫π帧保2014TEMI单晶片创意暨认证技能国际竞赛银奖.林同学（2012级，国二获得者）获高校杯软件设计二等奖.

还有一些学生，在此不一一列举.通过培训，学生的创新能力得到了提高，因为数学建模竞赛题目的结果不唯一，学生可以开放思维、大胆探索.

（二）对后期就业择业的影响

通过跟踪已毕业的学生，发现2008级―2010级已有部分学生创业，有自己的公司，规模从十几人到三十几人不等.

四、对数学教学的影响

针对计算机专业课的特点，不同专业我们授课侧重点不同，采用模块式教学.开设数学课的专业都会讲解线性代数部分知识.软件技术专业我们会加大难度，注重学生逻辑思维能力的培养，讲授一些算法初步知识，画程序流程图不但为后期数模比赛打下了基础，还为C语言打下了良好的基础，得到专业课教师的认可.图论部分为网络专业所需的拓扑结构打下了良好的基础.信息管理专业会侧重数据处理部分，为学生们后期学习打下基础.每个章节都会把相关的实际问题融入课堂教学，让学生看到数学来源于生活，数学建模是嫁接实际问题和数学问题的桥梁.第二学期末会给学生类似于比赛题目的项目题，让所有学生参与，组织形式和数学建模比赛相似.第二学期开设数学实验课，让学生们熟悉MATLAB等软件.每次新生入校第一堂课授课，教师就会宣讲数学建模，给学生们带来希望，也大大提高了学习数学的积极性.近两年来学生们学习的兴趣比较浓厚，积极参与到数学课堂中.