小学数学线上教学策略范文

导语：如何才能写好一篇小学数学线上教学策略，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：小学数学 学习成绩 落后 原因 对策

中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）08-0212-01

作为一名小学数学教师，在教育实践中我们都会发现一些现象，即小学生的学习能力不一，对知识的领悟能力不一，从而造成不同学生的学习成绩产生极大的差异。针对这种现象，教师需采用多种策略来弥补落后学生的不足，否则，放任会对他们以后的学习造成影响，最终导致学生偏科。众所周知，在小学阶段，学生是处于同一起跑线上的。那么，既然是这样，为什么又会产生上述现象呢？笔者认为，教师需认真对待这一问题，要找准原因，制定针对性的教学策略，以此来启动小学生的学海搁浅之舟，让他们在知识的海洋里齐头并进。

1 小学生学习能力差异的根源

原本站在同一起跑线上的小学生为什么在接受同样的教育中会产生成绩差异呢？除却所谓的“天赋”因素之外，笔者认为，导致这一现象的根本原因在于教师的观念和其所应用的教育方式。作为一名教师，我们应当时刻对自己的教学工作进行反思。反思什么？第一，反思我们是否对所有学生都一视同仁；第二，反思我们所采用的教学方法是否适用于所有学生；第三，反思我们是否对学习能力较弱的学生制定了应对方法；第四，反思我们在教育中是否突出了学生的主体地位；第五，反思我们是否开发了所有的教学资源；第六，反思我们的教学方法是否符合小学生的认知水平和成长规律；第七，反思我们是否认真剖析了小学生的心理特征；第八，反思我们的教材是否全面，我们是否能通过其发挥最大的教育功效。诚然，一个人的能力有限。然而，在中国的教育中，能力有限的教师就不具备教育资格，这是肯定的。因此，作为一名小学数学教师，我们在认真剖析导致小学生产生成绩差异根源的同时，也应当认真对待自身的不足，抓教育质量应当从哪开始？准确的说，是从加强教师自身的素质开始。

2 全面启动学海搁浅之舟

知识如海洋，学习似行舟。即便教师能全面克服上述自身的弊端，但仍然会有一部分学生总体成绩落后，难以满足素质教育要求。对于这些学生来说，他们犹如一只只搁浅在学海沙滩上的小舟，要想让其再次起航，教师就必须在教学中制定以下几种策略。

2.1 联合所有人关注成绩较差的学生

后进生的智力因素体现在感知笼统，思维缓慢，他们对所学知识的理解和应用等能力较差，因而他们在学习中往往会慢别人半拍。但是，感知和思维的不足还不是造成他们成绩落后的真正原因，而真正原因在于没有人会关注他们感知和思维的不足，同时也没有人会关注他是否真正理解了知识。久而久之，这会让他们产生心理上的阴影，进而产生放弃这一学科的思想，从而在数学学习中始终落人一步。

要解决这一问题，教师就必须首先要了解造成学生学习成绩落后的真正根源，如符合上述特征，则应发动所有学生关注他们的学习。对此，笔者的做法是采用分组合作学习的方式，将班级内所有学生进行分组，并择取学习成绩优秀、学习意识较强的学生作为各小组的组长。进而，首先让小组长发掘本组内学习能力较弱的学生，并总结根源汇报给笔者。进而，笔者对这些学生进行全面的考评和分类，并制定针对性策略。如此，则有效的将成绩较差的学生在班级内分离出来，更有利于对策的落实，同时也能够更有效的提升他们的学习成绩。

2.2让学生全面认识自身的不足

在小学生的心里，对与错的概念是极为模糊的。比如学生做错了事，而教师批评他，在教师面前，学生会顺着教师的思路回答问题。如教师问：“你做错了吗？”学生会回答：“错了”。教师问：“以后会改正吗？”学生答：“会。”几句简单的对话，就折射出了小学生的心理。他们会真的认错吗？谁都知道，不会。他们之所以会在教师面前表现良好，是因为在他们心里已形成一种概念，这一概念即是教师和家长的问话不能反驳（诚然，还有更多原因，因为这不是本文探讨的主题，所以略过）。因此，基于教师视角探析，要让小学生真正认识到自己的错误，全面了解自身的不足，不能仅通过上述方式。要全面解析小学生的心理，要突出小学生身上优秀的一面，要让小学生知道，他这些优势会被老师、家长和同学们认可，而当他做错了事，则不会被人们认可。只有这样，才能逐渐的让小学生全面认识自身的不足，并引导小学生向着正确的方向发展。假如我们将上述的问答换一个内容，如：教师：“知道自己的学习成绩不好吗？”学生：“知道。”教师：“以后会努力吗？”学生：“会的。”……

由此可见，要启动学海搁浅之舟，让学生在知识的海洋里齐头并进，教师就必须要让学生真正认识自身的不足。要改变学生对教师的认识，发挥其在学习中的主体地位，只有这样，才能切实加强小学生的学习能力，并提升小学数学教学质量[1-2]。

3 结语

综上所述，笔者仅就如何综合小学生的学习成绩，提升后进生的学习能力提出了一些个人见解，诚然，应用到小学数学中，这仍然是不够的。在以后的工作中，我们应致力于开发数学课程的教育资源，提出关于课堂教学的一些可行性建议，这是我们的任务，更是我们在以后所要面对的重要课题。

参考文献：

篇2

关键词：小学数学；课堂教学；有效

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）15-238-01

教师在教学中必须具有一切为学生发展的思想，尽量让学生自己去发现问题、解决问题、通过自己的猜测、再经过自己的验证，使学生不断产生探究的欲望，获得成功的体验，使学生的激情得到释放，身心得到发展，使他们乐学、学会、会学，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。在这样的理念支持下，结合自己的日常课堂教学，认为提高小学数学课堂教学的有效性应从以下几个教学策略。

一、情景创设，激发学生学习兴趣

问题是数学的灵魂，没有问题就没有真正意义上的“探究性”学习，而产生问题的条件主要是好奇和怀疑，只有好奇和怀疑才可能引发学生探究的欲望。所以给学生创设情境，刻意制造悬念，激活学生的思维，调动学习的兴趣，引发学生产生问题的联想，使之尽快进入学习状态显得至关重要。在这一环节中，让学生经历从现实生活情境中抽象出数学问题的过程。“兴趣是最好的老师”，“兴趣第一，知识第二”是本人追求的教学理念。学生有了兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生越学越想学，越学越爱学。

例如，在教“数轴的认识”时，教师通过创设这样的生活情境：请同学们仔细观察老师手中的尺子，看谁发现的秘密多？学生1：“尺子可以看成是一条射线，可以向右无限延伸。”学生2：“尺子上的数可以是分数、小数、整数。”学生3：“尺子上右边的数总大于尺子上左边的数。”于是，教师再一次激发学生：“如果把尺子的左端向左无限延长，想一想，尺子的左端可以标上数字吗？”经过学生的讨论，认为不可以的理由是：尺子的左端写上数字没有用处，也没有见过这样的尺子。认为可以的理由是：虽然没有亲眼见过0的左端写有数字的尺子，但我们见过类似的东西，例如温度计，可以把它看成是一把横放着的尺子，只是与尺子的形状不同而已。在学生的争辩中，老师点出本节课要学习的内容：与我们见过的温度计相似，我们可以在一条直线上任意确定一点作为原点（边说边画），规定向右的方向为正方向，每隔一个单位长度分别表上1、2、3……和-1、-2、-3……我们按照这样的条件，画出的这条线就叫做数轴。通过创设情景，激发学生兴趣，是提高有效课堂教学的重要策略。

二、为学生创设宽松和谐的学习环境

有效的课堂教学中应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上“板着面孔”的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动的探索热情。宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。如在教学“三角形的分类”这节课时，可以设计这样一个互动的学习过程。老师说：“我们已经认识了三角形，并且知道三角形根据角的不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。现在你能猜出老师手中拿的是什么三角形吗？这时，老师呈现一个三角形，这个三角形的大部分被挡住，只露出一个角。有的学生说：“我猜是锐角三角形，因为我看到了一个锐角，我猜另外两个也许是锐角。”有的学生说：“我猜是钝角三角形，我看到的虽然是锐角，另外两个可能一个是锐角，一个是钝角。”……学生争执不休，各有各的道理。学生对这个环节兴趣颇浓，参与的积极性相当高。因为“猜一猜”这样的活动，它不仅有助于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且在“猜”的过程中，学生不仅要说出是什么三角形，还要说明理由。这样的活动，也为学生提供了和谐的氛围。

三、提供自主探索的机会，培养学生实践能力

动手实践、自主探索、合作学习是目前提倡的数学学习策略，这就要求教师给学生提供更多的动手实践、自主探索、合作学习的机会，使学生能充分发表自己的见解，在动手实践、自主探索、合作交流中学会倾听别人的想法，学会交流，增强合作意识。在“认识整时”这一环节中，通过动手实践的形式，学生拿出学具钟面，拨一拨、比一比、说一说，然后向全班同学汇报。学生在实践中分享着互助与竞争，体验到成功的喜悦。在学习整时的写法时，学生说出“11：00”比“11时”出现的地方更多，但是说不出为什么，老师可以问“哪些同学出过国”巧妙地提示学生，体会到“11：00”这种记法的通用性。学生在彼此的交流中，相互启发，相互补充，相互学习，共同提高。从实际教学中看出，这是一种行之有效的学习方式，他们在实践中感受到数学的价值，理解并体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。

四、注重教学反思，促进课堂教学质量

篇3

关键词： 小学数学 概念教学 教学策略

数学概念是数学教材结构与小学生认知结构中最基本的组成因素。在教学中，我们立足于现实生活的具体现象或事物，以学生的感性认识为出发点，通过直观的教学方法，引导学生动脑、动口、动手，诱发学生敞开思维的“门扉”，使其积极主动地参与到概念的形成过程中，感知和认识概念的内涵和外延，从而深刻地理解、掌握概念。下面谈谈我的一些做法。

一、在操作中学习概念

著名心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就不能得到发展。”可见动作在小学生的思维活动中起着举足轻重的作用。概念是最基本的思维形式，被称为思维的细胞，因此，让学生在操作中学习概念是符合学生的认知特点的。遵循儿童的这一思维特征，我在教学一些“起始概念”，以及易混、似是而非的概念时，加强了学生的操作活动。如：教学“平行与垂直”时，我让学生进行如下操作。

1.折一折

让学生拿出课前已准备好的两张纸。

（1）把一张纸折2次，使折痕互相平行；

（2）把一张纸折2次，使折痕互相垂直。

2.画一画

让学生拿出三角板和笔，在折好的纸上用三角板沿着折痕把四条线画出来。

3.量一量

（1）用三角板量一量所画的两条平行线之间的宽度，你发现了什么？

（2）用三角板的两条直角边分别靠在两条互相垂直的直线上，顶点靠在交点上，你发现了什么？

4.说一说

通过刚才的观察和操作，请同学们说一说：

（1）怎样的两条线是互相平行的直线？

（2）怎样的两条线是互相垂直的直线？

在学生“折一折、画一画、量一量、说一说”四位一体下，将“平行与垂直”的概念一气呵成，相信学生一定能够“形成概念”。

二、在实际运用中加深对概念的理解

要使学生真正理解概念，有效途径之一就是强化概念的运用。因此，每教完一个新的概念，我都注意从不同的角度、不同的方面安排学生运用概念解决问题的练习。

1.“变式”练习

“变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性。如，在学习了三角形的“高”后，我让学生依据高的定义画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高。这三种不同三角形的“高”有的在三角形内，有的却在三角形外，有的就是三角形的两条边。尽管高的位置不同，但每条高都是从角的顶点向对边所作垂线的长。学生在反复作高的过程中，明白了高的真正含义，提高了自己的作图技能，为进一步学习三角形的性质奠定了基础。

2.加强易混概念间的对比练习

如果说变式是从材料方面促进理解的话，对比则是从方法上促进理解。根据概念与概念之间的联系与区别，特别是针对学生对一些易混淆的概念所产生的错误，我加强了对比练习的训练。例如，学生学习了整数大小的比较之后，知道30>8，407>47，懂得两个自然数相比，数位越多，这个数就越大。学生头脑中形成的这个概念对以后学习小数大小比较产生了一定的副作用。如在比较两个小数大小时，有的学生认为0.407>0.47。为了防止错误的产生，我在教完小数大小的比较之后，设计了如下一组题，供学生进行练习。

通过以上题组的练习，学生明白了比较两个小数大小与比较两个整数大小的相同之处和不同之处，从而正确掌握了比较任意两个数的大小的方法。

3.利用概念进行说理的练习

概念构成判断，判断又构成推理。判断、推理的正确与否与学生是否掌握了概念的本质属性有关。为了使学生真正掌握每个概念的本质属性，我加强了让学生运用概念进行说理的练习。如，在引入方程概念之后，让学生判断下面哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由。

通过让学生回答，特别是说明理由，培养了学生运用概念做简单判断的能力，而每作一次判断，概念的本质属性就在脑海里再现一次。这样多次的说理练习，使学生牢牢掌握了概念的内涵，为其进行判断和推理铺好了基石。

三、不断把新的概念纳入原有的概念系统中

为了使所学过的概念不是单个的、孤立存在的，根据概念之间的联系，每学完一个新概念，我都注意把新概念纳入学生原有的概念系统中，这样学生就能成块地掌握所学过的概念，便于贮存、检索和利用。例如，当学完了梯形的概念以后，我引导学生把所学过的四边形进行归类，系统整理，使学过的有关四边形形成一个四边形的概念系统，如下图：

这样，学生就容易记住以上图形的特征，以及它们之间的联系和区别，对于形成良好的空间观念是十分有益的。

总之，概念教学是小学数学教学中的重要组成部分，正确理解和掌握数学概念是小学生学习数学知识的基石，同时又是培养小学生基本数学能力的前提。数学概念往往是以简练、概括的语句表述的。如果不设法使这种较抽象的表述，与一定的生动、具体的“模型”建立联系，小学生就难以真正理解它。因此上好概念课尤为重要。

参考文献：

[1]刘品一.小学数学创新学习探究.山东教育出版社，2000.

篇4

一、小学数学分类思想的意义

在小学数学中，分类能力的发展，反映了儿童的思维发展，特别是概括能力的发展水平。它既是学生逻辑思维能力发展的重要方面，又对促进学生逻辑思维能力的发展具有重要作用。

1.为达到高级思维奠定基础

加涅的智慧技能的学习过程和条件的层级关系是：辨别（以辨别为条件）具体性概念（以具体性概念为条件）定义性概念（以定义性概念为条件）规则（以规则为条件）高级规则。由于分类活动往往涉及辨别，因此学习往往可以从分类开始，然后在此基础上抽象为具体概念和定义性概念，最后为形成规则和高级规则奠定思维基础。

2.形成完善合理的知识结构

分类往往是为了建立一定的序，因此知识积累到一定程度，运用分类思想能够帮助学生有条理、有顺序，并且不重复、不遗漏地归纳整理知识，形成完善合理的知识网络图。根据学习心理学的研究表明，良好的知识结构对于提取知识和解决问题是十分重要的。

3.发展儿童的组织策略

组织策略即根据知识经验之间的内在关系，对学习材料进行系统、有序的分类、整理与概括，使之结构合理化。应用组织策略可以对学习材料进行深入的加工，进而促进对所学内容的理解与记忆。可见学会分类是发展组织策略的重要前提。根据研究表明，小学中低段儿童虽然不能自发地产生和运用组织策略，却能通过一段策略训练后学会使用组织策略。 因此通过数学学习渗透分类思想后，可以发展儿童的组织策略，并迁移到其他学科的学习中去。

二、小学数学教材部分有关分类思想的内容

分类思想贯穿整个小学数学阶段，除了人教版一年级上册有分类单元以及三年级上册数学广角涉及分类思想外，教师要挖掘教材中其他隐含的分类思想，如下表（以人教版教材为例）。

三、小学分类思想的教学策略

1.用分类思想引入新知识和新概念

（1）用分类活动引入新知识

从学习心理学角度来看，在低段往往通过设置具体的分类活动，使学生通过概念形成，达到不严格的具体性概念阶段。如在“认识三角形和四边形”时，可以出示点子图，根据图形是否为封闭图形分为封闭和不封闭图形。在封闭图形中，根据图形有几条线段围成，分为三角形、四边形、五边形三类。在学生完成点子图上的三角形和四边形后，又根据三角形是否有一个直角再分为两类。

（2）用分类思想引入新概念

而到了中高段，则可以适时地根据学生的思维能力来逐渐地通过概念同化来形成定义性概念，从而促进学生抽象思维的发展。如在引入平行线的概念时，不少教师是通过日常生活中的具体事例介绍，再经抽象概括形成“平行线”的概念。可是，实际生活上见到的都不可能是严格定义上的平行直线，可能是射线，或者是平行线上的两条线段。因此，我们也可以通过让学生将同一平面内两条线段的关系进行分类，得到有交点和没有交点两种情况，然后再将没有交点的进行分类，得到适当延长后就会有交点的，和无论怎么延长后都没有交点。然后让学生想象每幅图中的两条线段向两方无限延长，成为两条直线的情况，从而认识同一平面内的两条直线只有有交点和没有交点两种位置关系。这就为更加理性地认识平行线，通过概念同化来定义平行线做好了充分的铺垫。

（3）引导学生关注分类的依据

在引入概念时，教师应适时地引导学生思考为什么要这样分类，怎样分类更合理。例如“三角形分类”的教学，应该将重点集中于“为什么要这样的分类”“怎样分类较为合理”，而不应在“角的度量”等实践活动上花费过多的时间和精力。教师可首先对角的分类情况作出回顾，特别要提醒：在各种角中直角是较为特殊的，而后引导学生思考三角形分类和角的分类有什么不同？能否参照角的分类去进行？并引导学生对这样一种分类方法的合理性作出具体分析：第一，是否存在交叉重复的情况，即如一个三角形既是直角三角形，同时又是锐角三角形？第二，分类是否有遗漏，是否可能存在这样一个三角形，它既不是直角，也不是锐角或钝角三角形？

2.用分类思想归纳整理知识

当知识积累到一定程度往往需要用分类来归纳所学的知识，到了中高年级尤其如此。因此需要学生掌握合理的分类方法，满足互斥、无遗漏、最简便的原则，以形成完善合理的知识网络。

在小学阶段，学生需要掌握的内容，根据数学分类的方法常有以下几种：1.根据数量特征和数量关系进行分类。如整数、小数、分数的分类，运算法则的分类，等等。2.根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果以边的长短关系分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形；等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。3.根据解决问题的探索方向进行分类。如：直线行程问题和环行行程问题，可以看出他们在解决问题的方法上有相似性。

为了使学生形成良好的知识结构，用分类思想归纳整理知识时，往往需要同时借助比较、对比、举例等方法来突出各个知识点之间的区别和联系，查缺补漏，消除错误的知识印象。为了更加形象直观，也可借助表格、图表等表示，如“韦恩图”就是个很好的工具。

另外教师应注意在运用分类思想整理归纳知识时，引导学生自主地构建知识网络。如吴正宪老师教授数的整除复习课时，当学生出现不恰当的分类时，吴老师放慢速度，耐心等待，不急于告知，而是通过一个个问题，如“什么叫整除？能举个例子来说明吗？”“这个整除到底管谁？”等等，巧妙地引导学生，留给学生足够的思维空间去自主构建关于数的整除的知识网络图。

3. 用分类思想解题

用分类思想解题是小学数学中一个十分重要的解题方法。首先通过一一枚举，然后根据对象正确分类，并不重复又不遗漏，既能解决很多问题，又能预防学生的错误甚至盲目拼凑的毛病，培养学生缜密的思维。如2、3、4能排多少个数字，根据数位的分类排列，就不会有遗漏。

4.通过动手实践和合作交流渗透分类思想

新课程强调动手实践、自主探索和合作交流的学习方式，对于分类思想的教学同样也需要联系学生的实际经验，强调通过动手实践和合作交流来让学生亲身体会为什么要分类和新课程中关于分类的方法，即“同一标准下的一致性，不同标准下的多样性”。如吴正宪老师教学二年级《搭配问题》一课中，首先联系学生穿衣搭配的情境，让学生在多层次的活动中体验无序之乱，从读中悟序，然后通过学生之间合作交流，学生演示和教师演示，用符合表示，等等，让学生体会在分类的过程是否可能出现交叉重复的情况，是否有遗漏，使分类思想的渗透润物细无声。

5.引导学生根据数学的量性特征进行分类

篇5

【关键词】 小学生 数学学习 学习方式

1 重视学生的实践操作

在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是要把人类的认识成果转化为个体认识的过程。科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。在这个过程中，实践操作正是学习知识的最基本及最重要的手段和方法之一。如果教师能经常为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，这不仅符合儿童的认识规律，迎合儿童：“好奇”、“好动”。“好玩”的心理需求，也能让学生通过实践操作活动加大接受知识的信息量，使之在探索中对末知世界有所发现，找出规律，逐步形成实践求知的意识。教师在进行教学时，应非常重视让学生实践操作，“使实践操作成为学生学习的重要方式、如教学《圆周长》时，教师可以提供给学生足够的时间、空间和物质材料，除了提供给硬纸圆（便于滚动），纸上画”的圆，绳、尺子等，还可以提供纸片圆（便于折叠儿让学生借助己有的知识经验去想、去操作。有的学生用绳测法，有的用滚动法，还有的用折叠法都能测出圆周长，这些实验都很简单，但对学生却是了不起的发明。直到他们发现纸上（或黑板上）画的圆不便于用他们发现的方法测量时，教师再适当点拨，启发大家继续通过实验，找出求圆周长的方法。这样从具体到抽象，从实物到图形，从亲自感知到理性概括；使孩子饱尝了人类认识世界所经历的疑惑、惊讶、诧异、激奋和掌握知识的自觉感，从而使学生知、情、意同步发展，将来更好地适应时代与社会的要求。

2 创设合作学习的氛围，让学生在与他人的合作中自主学习

合作学习是一种重要的教学策略。凡是学生能独立思考的，就放手让学生自己去获取知识；凡是能通过小组合作解决的问题，就让小组中的每个成员围绕所讨论的问题，根据白己的能力分担一项工作，通过合作、充分讨论、交流、尝试获得方法，达成共识。小组合作不仅能使每个学生都在课堂上“动”起来，使班级教学处于一种热烈的研究、探讨的氛围中，而且能增强学生之间的团结、协调、合作的意识。同学们互相帮助、互相促进，充分利用了教学中的各种资源，同时也提高了学生人际交往的能力。当然，合作学习只有在适当的教学时机中使用才能获得最佳效果。在课堂教学中通过讨沦，老师和学生一同学习、思考，对产生的各种观点的碰撞，产生思维的火花，得到许多意想不到的收获。例如在教相遇问题的应用题时，学生了解了两个物体在直线上运动的方向有哪些情况之后可以安排了一道思考题：在一条笔直的公路上，小刚和小明骑车同时从相距500米的A，B两地出发小明每分行200米，小刚每分行300米。多少时间后，两人相距5千米？先让学生独立思考，由于题目缺少两个人运动的方向，个人确定的方向不同会导致题目的不同条件和解法。然后组织学生讨论，把各种方法都罗列出来，思考所补的条件和解法的依据，学生能得到：①同向（a.小明在一前，小刚在后；b.小刚在前，小明在后）；②相向；③背向多种解法。学生在遇到类似的缺少条件的多解题时，也不会不知所措或局限于一种角度的考虑了，这样学生的创造性思维进一步得到了培养。

3 引导学生从生活实际中发现数学

篇6

关键词：小学数学；有效教学；教材

1 我国小学数学课堂有效教学的意义

对于很多教育工作者来看，“有效的教学”这一个概念在以前是听说过的，但是具体来说是怎么回事是不了解的。自己教学工作的效果如何，是否有判断的标准？要想清楚地了解并解决这个问题，有必要对于有效教学做一下科学的界定！笔者以为关于有效教学的界定主要有两种形式比较合理。

第一种就是用描述的方式来定义，从而把教学的有效性描述成为能够产生有效果的学习教学。其代表者是美国的莫塞尔，他认为有效的教学要用学生作为中心，要以教学的最后效果作为判断有效的教学依据。他认为有效的教学如果要长久，学生就要有自由的发展空间，而且要具有发展的伸缩性。

第二种只是一种程式的方式来定义的，就是从教学的效果与效率两个方面来描述教学的有效性，而不把其局限于其中的任何一个方面。这种观点认为教学的有效性主要是指教师要遵循教学活动的客观规律，可以用少量的时间、精力与物力投入，从而取得尽可能多的教学效果，可以实现其特定的教学目标，满足社会与个人的教育价值需求，从而组织实施的一种活动。

2 小学数学课堂的有效性标准

2.1 有效教学的目标标准

有效的教学是以教学目标作为方向灯的，而且只有正确的方向灯，教学活动才可以向着正确的方向进行发展，只有快速有效地发展教学活动，才能不偏离正确的方向。这样一来教学活动才可以与教学目标同步进行。教师要有完成教学目标的重要意识，而这种意识也可以让学生明确，也保证了课堂教学不会有盲目性与随意性。制定目标要注意以下几个重要方面。

1）要整体的协调每一节课的目标与整个教学过程的目标。可以说每节课的教学目标是完成整个教学目标的每一个细小基础，而整体的教学目标则是为单节教学目标制定的总纲。

2）教学过程中学生对于知识技能的掌握，对知识形成过程的体会，学生的情感态度的一系列变化，内心的价值观的变化发展，都需要详细地列入教学目标之中。而教学目标的制定不仅要注意知识技能的掌握，还需要注意过程和方法的体会，而最重要的就是要注意情感态度与价值观的培养。这样的教学活动不但可以使学生获得知识与技能，还可以了解知识形成的过程，更可以获得情感态度价值观的不断提高，使学生对教材与知识有更为深刻的理解，从而熟练地掌握处理问题的方法，培养他们的想象力与发散思维，这样的教学活动就会更为有效。

3）教学目标是没有主次之分的，只有阶段的分别。但是总的教学目标是总纲，不同的教学目标可能在某一阶段是重点。教师也要根据自己学生的实际情况，制定不同层次的目标，而制定的目标不可以偏离实际，也不可以让学生比较轻易地完成。这就需要教师有足够认真负责的态度，深入了解学生的不同特点与情感态度。

2.2 有效教学的过程标准

1）要注重交流的主体。教师不但要营造出公平与融洽的学习氛围，保证交流要在师生之间进行，更要在学生和学生之间来进行。教师还要注意每一个学生的不同知识背景，和学生要建立起充分民主良好的关系。2）在课堂上要进行交流。在教学的过程之中，教师不只是发挥主导作用，也是教学的指导者和组织者，更是教学活动的客体。因此在教学活动中，教师不应该一直讲授，还应该突出学生的主体地位，与学生理解交流。3）要明确交流的不同目的。在教学过程之中，教师与学生之间相互充分交流之后，要清楚地认识到自己身上的不足，学生要往哪些方面发展，学生也要认识到自己哪些方面发展得还不够好。

为适应社会的要求和学生的个体差异，要使得学生在不同的基础上有个性地发展。因此，教师要对每个学生负责，而且在课堂的教学中承认其差异性，做到因材施教，使得所有的学生都具备必要的数学素养，努力使得每一个学生都可以得到其对于他们现有水平来说是最可能的发展方式。

3 小学数学课堂有效教学的策略

早在1998年，栖霞市松山街道办事处中心小学就积极尝试合作学习，学校始终秉承“以学生发展为本”的管理育人教学理念，为全面提高教育教学质量，实现教育的均衡发展，获得良好的效果。可以说通过教学模式的变革促使教师转变并探索有效的教学策略。

3.1 创造性地使用教材

自课程改革以来，教师都已经认识到应该使用教材教，而不是单单地教教材。教师要创造性地运用教材，变死的教教材为活用教材，才可使得课堂教学生动而有效，而创造性地使用教材则是提高课堂教学有效性的关键因素之一。一方面，教师应当在认真钻研教材的基础上，根据学情的教育需要对教材进行改进与补充，使之可以更好地为教学和学生服务；另一方面，教师要勇于创新，大胆对于教材进行再加工与创造，使得教材更切合学生的实际，提高课堂的教学有效性。

比如，笔者在教学“比例的应用”这一信息窗时，创设这样一个不同的情境：谁可以既快速又准确地计算出学校的旗杆高度？全班哗然：“这可怎么弄？”过一会儿，有学生举手说：“量一量。”接着就有反驳的：“那么高怎么量啊？”又有学生举手说：“绑上竹竿！”接着又有人反驳：“上哪找去？也不安全！”这时全班的学生面面相觑，愁云满面。笔者顺势利导：“今天我们就学习一种新的解决问题的方法，很容易地就能解决这个问题，这就是用比例解决问题。”这时学生兴趣很高涨，注意力也集中。一节课下来，一位学生在评价之中说：“我们不仅学习了有趣的比例知识，还知道了物体与影子的比这样的科学知识。”

学习数学的目的就是能够让学生解决生活中的一些实际问题，而从生活的实际中选用一些和数学相关的实例或者是模拟情境，更能让学生产生一种熟悉感与亲切感，从而产生解决问题的迫切欲望，激发学生的学习兴趣。

3.2 要重视课堂教学行为的有效性

可以说课堂教学行为是教师的“教”与学生的“学”双边互动的一个过程。课改的思想就是倡导学生自主、合作、探究的全新学习方式，而学生的这些学习方式都是在教师的组织与指导等“教”的行为下才发生的。要提高课堂教学的效益，就要不断提高教师“教”的行为的有效性。因此，教师在课堂教学中的每一个具体的行为都要精心地思与精巧地设计。

教师要真正放下传统观念之中的“师道尊严”的架子，要“俯下身子”与学生交流。可以说只有在和谐与其乐融融的师生关系之中，师生才可以全身心地投入，使教者神采飞扬，让学者兴致高涨。这就需要教师树立以发展学生为根本的观点，要坚持教学为学生服务的重要思想。因此，教师要更加明确自己的角色定位，即让自己成为教学活动的组织者与参与者。除此之外，教师还需要时刻铭记学生是有血有肉的社会人，而不应该只是知识的容器，学生不是被动地接受知识，而是要主动与积极地建构知识。

比如，在教学“垂直与平行”这一信息窗时，要利用三角尺的直角与直角边的特性来教学生画出已知直线的垂线。正在准备巩固练习之时，一个学生举起手来，说：“老师，我有一种更加简单的画法。”可以说这是一个平时比较调皮的学生，看见他举手，笔者虽然说不太情愿，不知他又要闹出什么花样，但是考虑对学生的尊重，只好让他说下去。他说道：“在已知的直线上点一点，然后把量角器的0°刻度线与已知直线重合，中心和这个点重合，对准90°的刻度线再点上一个点，过这两点画一条直线就可以与已知直线垂直了。”

这个十分精彩的案例是由一个平时很调皮的学生制造的，它折射出学生创新思维的火花，也可以说如果没有教师耐心的倾听，就不会有师生有效的互动，更不会有这份精彩的生成。所以，教师要学会倾听，这会使课堂更有活力，更加高效。

3.3 生生互动，突出学生的主体地位

学生当“老师”是以全体学生的发展作为教学的出发点，最大限度地引导学生参加到教学活动的每一个环节之中，把学习的主动权交到学生之中，让学生充当教师的角色，在教学过程中根据需要帮扶其他的学生解答相关问题。而学生在教其他学生时，往往会把所学巩固得更扎实。因此，教师更要主动为学生创造各种各样的“教”的机会，这可以让学生充分发挥自己的潜能，发表自己的见解。

4 结语

在教学过程中，教师应该根据学生的实际情况，设计好相关方案，把握好学习动机，并且要注意聆听学生的声音，要尽量让学生参加学习活动。这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力与创新精神，对真正提高探究教学的有效性，是有百利而无一弊的。

参考文献

[1]余文森.有效备课·上课·听课·评课[M].福州:福建教育出版社,2008.

[2]王光明,魏芙蓉.数学教学效率论[M].天津:新蕾出版社,2006.

[3]鲍里奇.有效教学方法[M].易东平,译.南京:江苏教育出版社,2009.

[4]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社,2004.

[5]陈厚德.有效教学[M].北京:教育科学出版社,2009.

[6]袁振国.教育新理念[M].北京:教育科学出版社,2009.

篇7

关键词：分类；活动经验；有效教学

《义务教育数学课程标准》指出，数学思想方法在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。其中，分类是基本逻辑方法之一，是依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法。分类思想方法贯穿于各类知识中，既是学生学习的重要方法，也是老师提高教学质量的有效手段之一。

于是，在越来越多的课堂中见到了孩子们拿着多种材料在分类，看到他们迷茫的眼神，一会摆摆这个，一会弄弄那个，不知道如何分类；老师有时也浪费了大半节课去教孩子如何确定分类标准，如何表示分类的结果，但孩子依旧一脸茫然，结果本堂课的重难点没突破，反倒在分类中被绕晕了。这让我们不禁思考：分类的价值在哪里？如何巧妙地设计分类活动，提高课堂教学有效性？如何在日常教学中渗透分类思想？

一、以“有用”策划分类活动

在研究数学问题中，常常需要分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教师设计分类活动时，首先要明确分类的价值。

1.分类研究，化复杂为清晰

学习数学时，通过分类可以使大量繁杂的知识清晰化、条理化，有助于人们更好地掌握知识和形成良好的知识体系。例如，在教学两条直线的位置关系时，老师先放手让学生思考两条直线的位置会有哪些不同的情况，再把想到的画在白纸上。学生呈现了多种资源，如（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）如果逐个研究，显然效率不高，且重点不突出，学生只会就事论事，难以抽象出两条直线的位置关系，其实就只有相交和平行。这时，可以让学生根据两条直线的位置关系分分类，抽象出各种位置关系的共同特征，更利于学生内化知识。

2.分类研究，变单一为整体

数学知识本不是孤立存在的，而是紧密相连的。学生在整体感悟的基础上，具体学习局部知识，更有利于形成完整的知识结构。

二、以“有料”进入分类活动

学生学习的过程是一个由感性认识向理性认识发展的过程，丰富的感性材料能发展感性认识，促使其向理性认识的飞跃，分类活动亦是如此。为学生提供大量的、直观的、典型的感性材料，能帮助学生根据材料的特征顺利开展分类活动，聚焦研究内容，建立与教学内容相关的经验，并丰富其认知结构。因此，分类材料的选择要精挑细选，切忌过多过杂。

1.丰富性

分类材料要丰富，可以出自生活情境，也可以出自纯粹的数学语言，每个类别可以有两个或更多的典型例子，给学生以强烈的直观感受，便于学生从各种材料中抽象出共同的特征。如果一个类别仅有唯一的例子，这一类显然太过单薄，具有偶然性，不利于将研究的成果推广。对于分类意识不强的学生而言，也是一种挑战。

2.完整性

对于数学知识逻辑体系比较严密的教学内容可采用“整体感悟”的教学策略。只有材料完整了，才能引导学生整体感悟数学知识的背景框架，或问题解决的思维策略，或上位概念的丰富内涵。例如，在教学《异分母加法》时，可以先出示异分母加法算式的各种类型，让学生先整体感悟和了解，再具体研究怎么计算。

3.典型性

材料的典型性有利于学生发现事物的本质特征，找准分类标准，聚焦研究内容。例如，在教学《线段射线直线》时，提供给学生各种线：有弯的，有直的；有两个、一个和没有端点的。学生马上能根据特征，按曲直或按端点个数进行分类。这样研究三线的特征便水到渠成。

三、以“有法”展开分类活动

在分类活动中，学生最困惑的就是如何确立分类标准。掌握了分类的方法，就如同航船有了方向，再不是盲目前行。

1.活动累积经验

《义务教育数学课程标准》指出数学活动经验的积累是提高学生素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的首要目标，是学生不断经历、不断体验各种数学活动过程的结果。分类也不是一蹴而就的，需要学生在“做”中体验，在“做”中思考方法。在数与代数领域，常根据算式的类型或者数据的特征来分类。例如，在比较百以内数的大小时，可以分为100和100以内的数、十位不同的两个数、十位相同、个位不同的两个数三类分类研究；在图形与几何领域，经常根据图形的特征或图形之间的关系来分类。如研究三角形时，可以根据角的特征，把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。也可以根据边的特征分类。

2.教师适时引导

学生分类有时会把最直观表象的特征作为分类的标准，教师可以在过程中及时引导。例如，在教学《认识分数》第一课时，教师呈现以下图形：

很多学生按照长方形、正方形、圆将这些图形进行分类，忽略了本质特征平均分的份数不同。这时教师可以及时引导：老师发现有的同学按照长方形、正方形、圆分类，不错，但这是我们一年级的学习内容，想想还有什么特征吗？

学生还易在分类时分类标准不统一，例如，在教学《射线直线线段》时，有学生这样分类：把有端点，没有端点，弯的各作为一类。教师要让学生明确同样的材料分类标准可以多样，不同的分类标准会有不同的分类结果，但是同一分类标准下的分类结果应该是确定的。

四、以“有思”总结分类活动

学习就像小熊掰玉米，及时反思回顾，好像掰了一个玉米就往自己口袋里装，掰了多少收获多少。如果不反思，就等于一直不停地在掰玉米，掰一个扔一个，到最后一无所获。是啊，学生的学习恰恰需要及时的反思过程，总结方法。

1.回顾分类标准，培养分类能力

分类结束后，教师可以引导学生回顾：刚刚我们是怎么分类的？学生自然会回忆分类标准和分类的方法，从而培养抽象事物共同特征的能力，培养学生的分类意识，提高数学素养。

2.观察分类结果，启迪后续研究

在课始学生整体感悟，展开分类活动，抽象出相同中的不同，进行分类分析；或者抽象出不同中的相同，进行聚类分析，便于归纳提炼和抽象命名。学生能更好地学习上位概念，并在上位概念的同化中学习下位概念。

分类活动，根在类，难在分，但只要明确分类的价值――定好目标，提供有效材料――买好船，引导分类的方法――掌好舵，反思分类的过程――抛好锚，这艘船会在有效的课堂航线上越行越远。

参考文献：

篇8

[关键词]面积 学情 教材 有效建构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-022

[课前思考]

追问一：什么是角？

基于学生的认知水平，苏教版小学数学教材二年级下册采用举例描述的方法指出什么是角，并介绍了角的各部分名称。从对教材内容静态呈现的理解来看，很多教师把角看成是自一点朝两个不同方向延伸的两条射线的框架结构，把“一个顶点，两条直直的边”看作角的概念的本质特征，认为学生只要认识了角的构成要素（顶点、边），就等同于正确感知角的概念了。于是，在找角、指角的活动中，学生只需指出角的顶点及边即可。

如此教学，如何理解《几何原本》中对角的定义“平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度”？如何解释角是有度数可测量的？究竟什么是角的概念的内涵？

作为一个数学概念，角的定义主要有以下两个方面：（1）角的静态定义，即有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边;（2）角的动态定义，即由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。从上述定义中可以清楚地知道角的各部分名称，但有以下几点模糊不清：第一，角是“……组成的图形”“……旋转形成的图形”，那角是指图形中的什么？角在哪儿？第二，角的两条边既然是射线，那么仅凭所画角的边的长短是不能决定角的外在形态的，因为角的边长并非角的本质属性，那么角的本质属性是什么？我们知道角是有大小的，角的概念的本质内涵应体现在角的大小上，即角的大小是由具有公共端点的两条射线所夹的部分决定的。

追问二：小弧线仅是角的标记吗？

苏教版小学数学教材二年级下册（2001版）由具体实物的面上抽象出的角没有标上小弧线，而修订后的教材抽象出的角标上了小弧线。同时，修订后的《教师教学用书》中指出“抽象出角的图形后，可以在角的图形里画‘弧线’表示出角，以后我们可以用这样的方法表示角”，这细节的变化意味着什么？

课堂教学中，教师对角中的小弧线是如何处理的呢？有的教师只是在表示角的时候随手标上，并没有向学生说明;有的教师则是这样向学生介绍的“在数学中，为了更清晰地表示一个角，还会给角加上一条弯弯的线来表示这是一个角”。于是，小弧线成为角的一个形式化标志，但它仅仅只是角的标志吗？

上文中提到，角的概念的本质内涵体现在角的大小上，而决定角的大小是角的张口的大小。如图1，∠2包含∠1，也就是∠2的张口大于∠1，所以∠2大于∠1。《基本概念与运算法则》（史宁中著）一书中指出：“可以利用图2来定义角的大小，即角的大小是由角所对应的单位圆的弦长决定的，或者说是由这个角所对应的单位圆的弧长决定的，而单位圆半径的大小是人为确定的。”据此，我们画角时所标记的小弧线，可以理解为具有单位圆的弧长的特质，它旨在揭示角是由具有公共端点的两条射线所夹的部分决定的。也就是说，角的本质内涵体现在角的张口的大小上，而“一个顶点，两条直直的边”仅是构成角的基本要素。

图1 图2

追问三：如何利用活动角体会角的大小？

翻阅大量有关“角的初步认识”的教学设计，绝大部分都有做活动角这个教学环节，基本流程如下：（1）用观察法感受角的大小。教师演示将活动角的两边张开再张开或慢慢合拢，让学生体会角变大变小。（2）用重叠法比较角的大小，即将两个活动角的顶点重合，一边重合，看另一边，如果另一边也完全重合，两个角就一样大;如果另一边落在外侧，那么这个角就大。（3）体会角的大小与边的长短无关。师出示两个大小一样的活动角，将其中一个角的两边拉长一些，让学生比较角的大小。这时往往会出现不同的声音，有的学生认为这两个角不一样大，理由是边被拉长的这个角的两边并没有与另一个角的两边完全重合，而是多出一截，这个角应该就大。为什么看似流畅的设计，最后却出现不尽如人意的结果？

不妨分析这三个活动：第（1）个活动，教师将活动角的张口变大变小，以为学生就能体会到角的大小与两边的张口有关。实际上，有的学生受已有经验中比较面的大小的影响，认为角变大变小是依据两边之间平面区域的变化，而不是角的张口的大小。因此，在进行第（3）个活动时，二年级学生会觉得边被拉长的角的两边间的平面区域比较大，这个角就比较大。第（2）个活动，用重叠法比较角的大小，方法本身没有问题，但教师没有及时引导学生将关注点由角的边是否重合转移到看两个角的张口大小上。这样就不难理解，进行第（3）个活动时，有的学生产生疑问：“角的边被拉长了，没有和另一个角的边完全重合，它们怎么会相等呢？”这是因为学生还没有认识射线。再看第（3）个活动，一方面学生受已有的知识经验及之前操作活动的负迁移影响，难以理解角的边变长而角的大小仍然不变;另一方面，学生在以往的学习中都是在有限的范围内进行大小比较的，以现有的思维水平还不能用观察到的“有限”去体会看不到的“无限”，这样学生不理解角的大小与边的长短无关也就不奇怪了。

那么，如何较好地利用活动角帮助学生初步体会角的大小呢？笔者认为，既要紧扣角的概念的本质内涵，又要避免让学生以“有限”的思维去理解“无限”的思想。

【教学策略】

教学中，如何把握教学的度，既让学生认识角的基本特征，又潜移默化地向学生渗透角的本质内涵，帮助学生形成对角的整体感知呢？虽然小学阶段只需要学生理解角的静态定义，但要让学生直观感知角的大小以及后续学习角的度量，这些都与角的动态定义有密切的关系，而且角的概念的核心就是研究两边之间张口的程度。因此，基于上述思考，教学中宜采用动静结合的方式，让学生初步感知角的概念的本质属性，帮助学生建立正确的角的概念。

一、由静到动，感知角的整体结构

1.静态抽象，感受特征

（1）先由主题图抽象出数学上的角，再让学生在三角尺上摸角和说感受，直观感知角。

（2）在学生初步感知角的基础上，师生一起把三角尺上的一个角画下来，抽象出角的数学模型（如图3）。这里教师要特别指出“为了清楚地表示角，在角的开口内画一条小弧线”，最后介绍角的各部分名称。

（3）师引导学生指角，帮助学生获得鲜明的角的表象。

这里，首次引入小弧线，既为了指明静态呈现的角的方向，也为了将学生的注意力引导到角的张口上，有利于学生对角的认识。

2.动态生成，体会张口

静态呈现的角可以帮助学生建立角的表象，而要让学生初步体会角的概念的内涵，则需借助动态演示。

（1）师引导学生在活动的扇面上找角、指角（如图4），强调指角时要画小弧线，再次将学生的注意力引导到角的张口上。

（2）师先借助纸扇张合的动态演示，形成不同的角（角中的小弧线也随之变化），再引导学生观察：“角的两边一张一合像什么？”这里，教师通过形象的比喻，揭示角的张口，并指出用一条小弧线来表示角的张口，从而将小弧线的外在形态与其内在意义巧妙地联系起来。

这个环节，教师遵循学生的认知特点，从直观形象――静态抽象――动态生成，由表及里地帮助学生在感性经验的支撑下，建立起对角的整体感知。

二、动静结合，凸显角的本质内涵

1.感知张口大小决定角的大小

（1）师生一起操作活动角，让学生直观感受到旋转的方向以及在旋转过程中两条边所形成的角，渗透角的动态定义。同时，教师在动态形成角的过程中选取几个角，让学生直接用画小弧线的方法指角，以淡化角的非本质属性，为下一步感知角的大小看张口做准备。

（2）初步感知角的大小。教师先利用活动角，让学生在“张开两条边使角变大，合拢两条边使角变小”的过程中，体会角是有大有小的，再要求学生将手中的角变大一些或小一些，使学生体验到：把角的两边张开些，角就变大;把角的两边收拢些，角就变小。

（3）动态演示，强化认知。师边演示（如图5）边问学生：“角的张口有什么变化？角有什么变化？”学生在观察比较中进一步体验到：角的张口大，角就大;角的张口小，角就小。

图5

（4）学生自由操作活动角，同桌比较大小，教师相机介绍用重叠的方法比较角的大小。

2.初步感知角的大小与边的长短无关

（1）比较图6中两个角的大小，引导学生在强烈对比中强化对角的大小的本质认识。

（2）师出示教学用的三角板，先让学生观察哪个角最大，再让学生在自己的三角尺上找一个和这个角一样大的角，并引导学生利用重叠法进行比较。

篇9

    关键词：学生；教师；分层递进教学；成长记录卡；最近发展区

 

一、“分层递进教学”的背景分析 

   “分层递进教学”是在学生分层的基础上，教师有针对性地做到在教学中有的放矢、区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发，以便提高学生的整体学习成绩。

长期以来，教学模式单一，教师向每一个班级统一授课，在同一水平线上对所有学生提出同一要求，而忽视了学生的个体差异。为此，我们教师在教学过程中，从学生的实际情况出发，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生分成三个层次来研究：(a)基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。(b)基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右。(c)基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。然后又将这三层次学生进行有机和谐统一，组成一个动态的发展，为每个学生建立“成长记录卡”，不断找到新的“最近发展区”，造就一个健康递进式的学习氛围，以分层递进达到整体进步。 

   “分层递进教学”的实施，对教师提出了更高的要求，教师各个环节的工作量都成倍增加，但可喜的是，学生们都处在踏踏实实的、一步一个脚印的学习情景中，教师按照学生不同的差异，实实在在地教给他们数学知识和技能，让他们人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，全面提高了学生的整体素质，让每位学生各得其所，循序渐进。 

二、“分层递进教学”的理论依据 

   “分层递进教学”在国外早有研究，如捷克教育家夸美纽斯的“班级授课制”风靡三百多年后，它的无法顾及学生个别差异、难以因材施教和促进所有学生最好地发展的教学弊端呼之欲出；前苏联教育家苏霍姆林斯基在巴甫雷什中学，实行了上午集体放学，下午小组和个别教学的形式；前苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平：一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”，教学只有从这两种水平的个体差异出发，把“最近发展区”转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的“最近发展区”，才能促进学生的发展；这些都是“分层递进教学”的有效体现。

我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”；我国早期的教育家也为“分层递进教学”的实施提出了切实可行的办法和理论：如“同级学生根据程度不同可分几班，同一班级可分几组，实行教材统一，进度统一，要求有别，有合有分”。它就是让教师充分考虑班级学生客观存在的差异性，区别对待设计和进行教学，以便促使每个学生得到最优发展。实践告诉我们：不管是学生的生理发展上还是心理特征上，差异是客观存在的，教师应该正视现实，采取切实可行的教学手段，提高教学质量。 

三、“分层递进教学”的台前工作 

初中数学教学基本上在课堂上完成，而我们的课堂只有40分钟，要在这有限的教学时间内真正做到“分层递进教学”不是简单的事情。结合这三年的教学实践，就笔者自己觉察：对学生进行客观的分层是前提条件，同时，教师和学生建立和谐关系又是必不可少的。在这两者的基础上，我们才可以谈及分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测试、分层评价等细节问题。

课堂是师生互动的平台，师生的情感也在互动，最起码应达到一种和谐的气氛，让每一位学生都可以在自己的课堂上自如地表现自己，发表自己的意见，享受自己的成功和喜悦。那么，教师就不能有高高在上的姿态，更不能摆出一副“我教你学，我说你听”的架势。而是要认同学生的大胆发言，欣赏学生的聪明才智，鼓励学生的独立思考，千万不能漠视学生不成熟的见解，更不能随意挫伤学生的自尊心。这样，整个课堂教学到处有发言、有争议、有讨论、有发现，学生热情洋溢，情绪高涨，师生的思维处于一种和谐同步状态。在这种氛围中，学生始终保持着积极向上的乐观情绪，能最大限度地调动学生学习的内驱力，激发他们探索未知领域的欲望。

同时，对学生进行分层也是非常重要的，我们不能让学生在分层时觉得自己是优越的或者是差劲的，以激起他们的不良情绪，而要让他们明白到能不断地进步，能在“最近发展区”有所发展并向更高一层奋进，能客观地认识自己的现有知识水平。 

四、“分层递进教学”的具体做法 

首先，向学生宣传实施“分层递进教学”的目的，让每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，分层的目的是为了实现每个学生现有的“最近发展区”，因材施教，最终缩小差异，提高整体参与水平，达到班级整体优化。

其次，根据学生的个性差异及智力、接受能力不同的特点，对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状胸有成竹，这样才能在教学中有的放矢。

笔者结合本校实际及教学实践，将学生分成三个层次来研究：即(a)层——优等生、(b)层——中等生、(c)层——后进生。为保护学生的自尊心，笔者在分层时这样述说，(c)层为基础组，(b)层为提高组，(a)层为竞赛组，同时还鼓励学生，(c)层为铜牌组，(b)层为银牌组，(a)层为金牌组，这样学生即使分在了(c)层也不会有自卑感。对处在(a)层的学生，以指导他们进行探索性独立学习为主要目标，着重于创造性思维的启发，使他们不仅仅学到了知识，还学到了能力、毅力等；对处在(b)层的学生，以培养他们科学有效的学习方法为主要目标，增强自信心、恒心、毅力，让他们在学习中享受更多的乐趣；对处在(c)层的学生，以激发他们的学习兴趣为主要目标，着眼于克服懒散、自卑的心理，让他们体验什么是成功。更重要的是这种分层不是固定不变的，三个层次是动态发展的，教师应为每位学生建立“成长记录卡”，为他们指明前进的方向，学生通过一段时间的学习之后，可以自行要求由(c)层调到(b)层，或由(b)层调到(a)层，但前提条件是他(她)自己认为自己能胜任该层的学习任务。

同时，在教学过程中，针对不同层次的学生，教师应设计不同的教学目标，运用不同的教学方法，实施不同的教学手段，从而使全体学生都能在原有基础上学有所成，在知识和能力方面都得到充分发展，先后达到教学大纲的要求，最终实现整体的进步。具体表现在以下几个方面： 

1.分层备课，确定各层目标

殊不知，备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键，“分层递进教学”的理念更要求教师在这个环节做好工作。所以在备课时，教师认真钻研教材，根据不同层次学生的知识水平确定具体可行的教学目标。在抓住了问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程情况下，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容为第一阶梯，保证(c)层学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使(b)层学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足(c)层学生“吃得饱”。

例如，北师大版八下《探索三角形相似的条件》这一教学内容中，教学的三个梯级可定为：(c)层学生着眼于实记判别方法，会判断、选择，能模仿，让他们找到兴趣与信心；(b)组学生着眼于实记并理解判别方法，会述说三角形相似的理由，举一反三，让他们享受乐趣，增加信心、恒心；(a)组学生着眼于运用判别方法，熟练掌握逻辑推理能力，并将题目拓展、编题改题、妙题巧解，让他们养成自主学习的好习惯，提高他们提出问题、发现问题、解决问题的能力。

2.分层授课、分类指导和分层作业在课堂上的融会贯通

(1)课堂上进行分层授课主要是遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。在知识安排上，有思维难度的问题让(a)层学生回答，简单问题优待(c)层学生，适中问题的回答机会留给(b)层学生，学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。在时间的安排上，(b)层、(c)层的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟，这样能让他们听懂吃透。对(a)层只需点到为止，一般5分钟左右，使(a)层学生学有余味，即下有界(使每个学生都掌握最基本的内容)，上无穷(定向启发，课外发展)。 

(2)在分层指导上以落实(c)层、(b)层学生的基础知识基本技能训练为主线，(a)层学生要加大训练其深度和广度，以拓宽他们的视野。总的来说，对(c)层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批部分作业，个别辅导重点突出，选题简单、基础，同时尽量把课堂后15分钟的时间让给他们；对(b)层学生增加综合性习题，鼓励拔尖；挑选(a)层学生进行数学竞赛辅导，主要是培养创造性思维与灵活应变能力。 

(3)在课堂及课后作业选择中，教师也应分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。对(c)、(b)层学生要求紧扣课本，(c)层学生能完成课本上大部分练习和a组复习题，会做其中基础题；(b)层学生能完成书上全部练习和a组复习题，选做b组题、尝试c组题；(a)层学生在全部掌握之外，另增变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题，必做题全体学生都做，选做题由(b)层学生选做，(a)层学生全做，学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业，这样可解决以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。 

3.分层测试、及时反馈

成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素，学习也是如此。在以上分层授课、指导、作业的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，并从中体验到了成功的乐趣。这时，教师应进一步培养其信心，及时反馈各层次学生阶段学习效果，即进行分层测试。分层测试中要把握试卷的密度、难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占70%，在一份试卷里分为必做题和选做题。必做题各层次学生都做，(b)层学生选做选做题，(a)层学生则做全部选做题。 

4.分层评价、体验成功

分层测试后，采用适当的评价方案，对各层的学生会起到激励的效果。在平时教学中，笔者自己通常采取如下考核方法：同一套试卷分两部分命题，双基题占80分，拓深题占40分，其计分方法是：(a)层学生实得分=100分-扣分，(b)层学生实得分=(120分-扣分)×100/120，(c)层学生实得分=120分-扣分。考核成绩90分以上者为该层优秀学生，连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。评价的基础上，为每位学生建立“成长记录卡”，把他们的点滴表现全都记录下来，对进步明显的学生提高一个层次，对有退步的学生则提醒、鼓励、热情关心，帮助分析原因，树立信心。这样不仅可以帮助学生及时调整适应自身发展的教学起点，而且有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极进取的学习热情，清楚地看到自己的成长历程，又不断找到新的“最近发展区”，循序渐进、扶摇直上。 

五、“分层递进教学”的成效 

   “海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇、更多的机会，以求得更好的发展。“分层递进教学”的实施，虽然教师的工作量成倍增加，但为每位学生都找到了合适的位置，前进的方向，找到了属于自己的“最近发展区”，清楚地认清自我，并不断完善自我。自从实施分层教学以来，学生的成绩有了显著的提高，不管是平均分、优秀率、及格率都上升了一个大台阶。新课改不再是一种形式，实现了面向全体学生和减轻同学过重课业负担的目标，体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。所以说分层教学是一种值得实践探究，并受到广大师生欢迎的成功教学法。 

参考文献：

[1]李江波.初中数学分层递进教学策略探析[j].河南教育，2004(6).

[2]彭元超.初中数学“分层教学，分类指导”探究[eb/ol]. hbjzzx.com/jyzx/edutec/shuxue/200607/63.html 

[3]胡善通.分层递进  提高学生素质[j].上海教育，2000(7).

[4]林昭雄.实施分层教学  提高复习质量[j].中小学数学，1999(4).

[5]马玉琪.依据素质教育特点，实施素质教育[j].江苏教育研究，1991(2).