形式逻辑的推理方法范文

导语：如何才能写好一篇形式逻辑的推理方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：法律逻辑学；法律思维能力；培养策略

法律逻辑学是一门与推理和论证相关的法律类工具学科，其主要的任务是让学生能够厘清各种逻辑理论的具体内涵，以及灵活地运用各种逻辑方法于司法实践当中。而法律思维是指按照法律的逻辑来认真地观察和分析各种法律案件的思维方式，其与法律逻辑学的主要任务具有相关性，所以法律逻辑学对于培养学生的法律思维能力也具有非常重要的意义。

一、法律逻辑学可以培养法律思维能力

法律是社会公众的行为规范准则，其承担保障社会正常运作的职能，同时人们还要依靠法律来保证自身的权益不受侵犯，同时惩治社会犯罪行为。所以法律的严谨性和准确性非常重要，否则法律的权威性就会受到质疑，这也就要求法律的各个环节都必须具有严密的逻辑。但是在现实生活中，我们很难完全依据传统的逻辑方法来解决生活中的实际问题。而法律逻辑学就是为了解决这一状况而产生的，其主要的教学内容是法律推理和法律论证，分别是法律逻辑的基本规律、基本概念、逻辑推理、逻辑论证、案例论证和反驳等知识，学生通过学习法律逻辑学能够掌握普通的逻辑分析方法，同时形成较强的法律思维能力。

法律思维能力是指以法律的逻辑来观察、分析、解决法律问题的职业思维方式，主要表现为观察、分析法律事实的能力，搜集和判断法律证据的能力，归纳、概括案件争执焦点的能力，判定案件性质和认定案件事实的能力，正确阐释法理和适用法条的能力，严谨进行法律推理和论证的能力。一般来说，法律思维能力必须要经过长期的司法实践才能形成，但是学生通过学习法律逻辑学，可以初步形成法律思维能力。

二、法律逻辑教学的开展策略

法律逻辑学的主要教学目的就是让学生能够将法律逻辑的知识转化为实际的法律思维能力，所以学生必须要掌握将逻辑理论知识转化为法律思维的技能和方法。但是从当前的法律逻辑学来看，其教学内容普遍以“形式逻辑原理”+“法律实例”的形式展开，但是从实质上来看，这种教学模式并没有脱离形式逻辑的范畴，并没有有效地将法律逻辑理论与司法实践结合在一起。笔者结合多年的工作经验，现重点探究法律逻辑教学的具体开展策略，希望能够切实达到培养学生法律思维能力的目的。

1.将形式逻辑和辩证逻辑方法有效地结合在一起

法律逻辑学包含的教学内容非常丰富，比如法律推理的标准，法律推理的技术准则，演绎、归纳、类比推理的形式推理方法等。其中形式逻辑推理是法律中最基本的、普适性最高的推理方法，但是在实际的案件当中，单纯运用法律形式推理的案件几乎不存在。辩证逻辑推理是对法律形式推理的必要补充，学生通过学习辩证逻辑推理，能够有效地拓展法律职业思维的广度和加深法律职业思维的深度，进而保证法律思维的逻辑严密性。所以教师在教学过程当中，也应当将形式逻辑方法与辩证逻辑方法结合在一起，使得学生能够灵活地运用这两类方法开展法律推理。

2.强化批判性思维训练

批判性思维是指在理性思维基础上产生的一种带有怀疑性质的、创新的思维，其存在的目的就是通过分析和推理已有的认知和事实，而形成一种与别与常理的见解，从而达到探求真理的目的。批判性思维属于创新性思维的核心内容，其既具备强的逻辑分析性，又具有高度的辩证性，所以强化学生的批判性思维训练，就是强化学生对于多种思维方法和思维方式综合运用的熟练程度。

在法律逻辑学的教学当中，教师应当有意识地渗透批判性思维，让学生能够养成自由思考的习惯，通过长期自觉理性的判断，使得学生不会盲目迷信“标准答案”，走出传统的思维定势的局限。在课堂上，教师可以经常出一些存在错误的案例，让学生主动地纠正其中存在的法律逻辑错误，从而让学生形成辩证的法律逻辑思维形式，增强学生法律逻辑思维的准确性和严谨性。另外，教师还要让学生学会提出恰当的问题，学会对所列示的证据材料提出合理的质疑，能够及时地识别其中存在的错误，并且用可靠的证据进行论证，最终得出合理的、具有说服力的结论。

3.培养学生的法律思维能力

法律逻辑学的教学内容主要包括形式逻辑训练和法律思维能力的培养，所以教师在教学过程当中应当重视这两方面内容的讲解。在培养学生的法律思维能力方面，教师首先要开展生活化教学，选择实际生活中出现的真实案例与教材的文字知识结合起来，在课堂上为同学们详细地分析一些现实中发生的事情、社会热点问题及有趣的逻辑典故。这样一方面可以使得书面知识直观化，使得法律逻辑学教学更加灵活、更加具有实用性；另一方面，也便于学生将抽象化的理论知识转化为实际的理性认识，提高学生的知识实践运用能力。其次是采用案例教学法，教师要选择一些案例来开展法律逻辑教学，选择的案例必须具有法律专业性、真实性以及可讨论性，能够引发学生产生不同的观点。只有教师在课堂上引用具有可讨论性的案例，才能使得学生之间产生不同的思维碰撞，以此来对学生进行逻辑思维训练，培养学生的批判性思维和法律实践能力。最后是运用论辩教学法，即引导学生针对某个具体的理论、实际的事例进行辩驳与争论，以此充分锻炼学生的法律职业能力。教师在采用论辩教学法的过程中，必须要给予学生充分的时间独立地思考问题，并且让学生能够在课堂上充分地表达个人的思考和理解。教师要鼓励学生大胆地思考和分析，通过课堂所学的知识去发现其中的规律和方法，最终得出合理的结论。这样的论辩过程，可以很好地考察学生对知识的掌握程度、逻辑分析的能力、语言表达的能力、思维的敏锐程度，能够很好地提高学生运用所学法律知识论证个人论点或反驳他人观点的能力，同时对于培养和提高学生的综合思维能力也具有非常重要的意义。

参考文献： 

[1]张静焕.法律思维、法学教育与法律逻辑学教学[J].重庆工学院学报：社会科学版，2017，21（12）. 

[2]宋玉红.法律逻辑教学的三个注重[J].法律与社会，2011（10）：236-237. 

[3]缪四平.批判性思维与法律人才培养[J].华东政法大学学报，2010（4）：146-147. 

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例1.80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？

答案：水的电离H2OH++OH-是一个吸热反应。室温时，纯水中[H+]=[OH-]=10-7摩/升，因而pH=-1g[H+]=7.但温度升高到80℃时，水的电离度增大，[H+]和[H-]均大于10-7摩/升，故pH=-lg[H+]

分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误认为在任何温度下纯水的pH值都是7.80℃时，纯水的pH值虽小于7，但仍是中性的，[H+]=[OH-]，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度升高，水的电离度增大，80℃时，水中[H+]和[OH-]均大于10-7摩/升，故纯水的pH值小于7.答题不仅要求学生回答：是什么"，着重要求回答：为什么".不少学生仅回答"因为[H+]>10-7"，这只是pH

例2.当化学反应PCl5（气）≒PCl3（气）+Cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。

答案：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。"动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。

例3.甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩/升和0.1摩/升，则甲、乙两瓶氧水中[OH-]之比（填大于、等于或小于）10，说明理由。

答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中[OH-]之比应小于10.

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例1：80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？

解答：水的电离H2O■H++OH-是一个吸热反应。室温时，纯水中[H+]=[OH-]=10-7摩/升，因而pH=-lgc[H+]=7。但温度升高到80℃时，水的电离度增大，[H+]和[H-]均大于10-7摩/升，故pH=-lgc[H+]

分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误地认为在任何温度下纯水的pH值都是7。80℃时，纯水的pH值虽小于7，但仍是中性的，[H+]=[OH-]，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度的升高，水的电离度增大，80℃时，水中[H+]和[OH-]均大于10-7摩/升，故纯水的pH值小于7。答题时不仅要求学生回答“是什么”，更要着重要求回答“为什么”。不少学生仅回答“因为[H+]>10-7”，这只是pH[OH-]、[OH-]

例2：当化学反应PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。

解答：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强对学生思维灵活性、变通性的训练。

例3：甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩/升和0.1摩/升，则甲、乙两瓶氧水中[OH-]之比______10（填大于、等于或小于），说明理由。

解答：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中[OH-]之比应小于10。

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对“同一弱电解质，浓度越小，电离度越大”这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、逻辑关系不清。其实“解答”中用到的推理方法是我们思维中常见的形式逻辑推理方法——“三段论”。除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法，这些方法在近年的高考简答题中均有体现。因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。

例4：在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前该强酸与强碱的pH值之间应满足的关系是______。

答案：pH酸+pH碱=15

分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和pH值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，说明反应中强酸的H+离子和强碱中OH-离子物质的量相等。令强酸中H+离子物质的量为0.1摩，1体积为1升，则强酸中[H+]=0.1摩/升，pH酸=1，强碱中[OH-]=1摩/升，强碱中[H+]=10-14摩/升，pH碱=14，因此，pH酸+pH碱=15。

解此题的关键是先要把一般关系转化成具体数值，再把由具体数值推出的特殊关系推及到一般。由于答题中涉及由“一般特殊一般”这两个推理过程，因而增加了答题难度。类似推理方法的考查也出现在1993年全国高考试题中。

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例1.80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？

答案：水的电离H2OH＋＋OH－是一个吸热反应。室温时，纯水中［H＋］＝［OH－］＝10－7摩／升，因而pH＝－1g［H＋］＝7。但温度升高到80℃时，水的电离度增大，［H＋］和［H－］均大于10－7摩／升，故pH＝－lg［H＋］＜7。

分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误认为在任何温度下纯水的pH值都是7.80℃时，纯水的PH值虽小于7，但仍是中性的，［H＋］＝［OH－］，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度升高，水的电离度增大，80℃时，水中［H＋］和［OH－］均大于10－7摩／升，故纯水的pH值小于7。答题不仅要求学生回答：“是什么”，着重要求回答：“为什么”。不少学生仅回答“因为［H＋］＞10－7”，这只是PH＜7的同义反复，由于没有回答出“为什么”而被扣分。不是他们不知道：电离是吸热反应“，而是答题时没有抓住要点。至于答题中出现的［H＋］＞［OH－］、［H＋］［OH－］＜10－14等错误，则属于基础知识的缺陷。

例2.当化学反应PCl5（气）PCl3（气）＋Cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。

答案：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。”动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。

例3.甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩／升和0.1摩／升，则甲、乙两瓶氧水中［OH－］之比（填大于、等于或小于）10，说明理由。

答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中［OH－］之比应小于10。

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对“同一弱电解质，浓度越小，电离度越大”这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实“答案”中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法――“三段论”.除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。 因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。

例4.在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，则混和之前该强酸与强碱的PH值之间应满足的关系是。

答案：pH酸＋pH碱＝15

分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和pH值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，说明反应中强酸的H＋离子和强碱中OH－离子物质的量相等。令强酸中H＋离子物质的量为0.1摩，1体积为1升，则强酸中［H＋］＝0.1摩／升，pH酸＝1，强碱中［OH－］＝1摩／升，强碱中［H＋］＝10－14摩／升，pH碱＝14，因此，pH酸＋pH碱＝15。

解此题的关键是先要把一般关系转化成具体数值，再把由具体数值推出的特殊关系推及到一般。由于答题中涉及到由“一般特殊一般”这两个推理过程，因而增加了答题难度。

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人工智能主要研究用人工方法模拟和扩展人的智能，最终实现机器智能。人工智能研究与人的思维研究密切相关。逻辑学始终是人工智能研究中的基础科学问题，它为人工智能研究提供了根本观点与方法。

1 人工智能学科的诞生

12世纪末13世纪初，西班牙罗门·卢乐提出制造可解决各种问题的通用逻辑机。17世纪，英国培根在《新工具》中提出了归纳法。随后本文由收集整理，德国莱布尼兹做出了四则运算的手摇计算器，并提出了“通用符号”和“推理计算”的思想。19世纪，英国布尔创立了布尔代数，奠定了现代形式逻辑研究的基础。德国弗雷格完善了命题逻辑，创建了一阶谓词演算系统。20世纪，哥德尔对一阶谓词完全性定理与n 形式系统的不完全性定理进行了证明。在此基础上，克林对一般递归函数理论作了深入的研究，建立了演算理论。英国图灵建立了描述算法的机械性思维过程，提出了理想计算机模型（即图灵机） ，创立了自动机理论。这些都为1945年匈牙利冯·诺依曼提出存储程序的思想和建立通用电子数字计算机的冯·诺依曼型体系结构，以及1946年美国的莫克利和埃克特成功研制世界上第一台通用电子数学计算机eniac做出了开拓性的贡献。

以上经典数理逻辑的理论成果，为1956年人工智能学科的诞生奠定了坚实的逻辑基础。

现代逻辑发展动力主要来自于数学中的公理化运动。20世纪逻辑研究严重数学化，发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

2 逻辑学的发展

2.1逻辑学的大体分类

逻辑学是一门研究思维形式及思维规律的科学。 从17世纪德国数学家、哲学家莱布尼兹（g. leibniz）提出数理逻辑以来，随着人工智能的一步步发展的需求，各种各样的逻辑也随之产生。逻辑学大体上可分为经典逻辑、非经典逻辑和现代逻辑。经典逻辑与模态逻辑都是二值逻辑。多值逻辑，是具有多个命题真值的逻辑，是向模糊逻辑的逼近。模糊逻辑是处理具有模糊性命题的逻辑。概率逻辑是研究基于逻辑的概率推理。

2.2 泛逻辑的基本原理

当今人工智能深入发展遇到的一个重大难题就是专家经验知识和常识的推理。现代逻辑迫切需要有一个统一可靠的，关于不精确推理的逻辑学作为它们进一步研究信息不完全情况下推理的基础理论，进而形成一种能包容一切逻辑形态和推理模式的，灵活的，开放的，自适应的逻辑学，这便是柔性逻辑学。而泛逻辑学就是研究刚性逻辑学（也即数理逻辑）和柔性逻辑学共同规律的逻辑学。

泛逻辑是从高层研究一切逻辑的一般规律，建立能包容一切逻辑形态和推理模式，并能根据需要自由伸缩变化的柔性逻辑学，刚性逻辑学将作为一个最小的内核存在其中，这就是提出泛逻辑的根本原因，也是泛逻辑的最终历史使命。

3 逻辑学在人工智能学科的研究方面的应用

逻辑方法是人工智能研究中的主要形式化工具，逻辑学的研究成果不但为人工智能学科的诞生奠定了理论基础，而且它们还作为重要的成分被应用于人工智能系统中。

3.1 经典逻辑的应用

人工智能诞生后的20年间是逻辑推理占统治地位的时期。1963年，纽厄尔、西蒙等人编制的“逻辑理论机”数学定理证明程序（lt）。在此基础之上，纽厄尔和西蒙编制了通用问题求解程序（gps），开拓了人工智能“问题求解”的一大领域。经典数理逻辑只是数学化的形式逻辑，只能满足人工智能的部分需要。

3.2 非经典逻辑的应用

（1）不确定性的推理研究

人工智能发展了用数值的方法表示和处理不确定的信息，即给系统中每个语句或公式赋一个数值，用来表示语句的不确定性或确定性。比较具有代表性的有：1976年杜达提出的主观贝叶斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的发生率计算模型，以及假设推理、定性推理和证据空间理论等经验性模型。

归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑。在人工智能中，可把归纳看成是从个别到一般的推理。借助这种归纳方法和运用类比的方法，计算机就可以通过新、老问题的相似性，从相应的知识库中调用有关知识来处理新问题。

（2）不完全信息的推理研究

常识推理是一种非单调逻辑，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论。非单调逻辑可处理信息不充分情况下的推理。20世纪80年代，赖特的缺省逻辑、麦卡锡的限定逻辑、麦克德莫特和多伊尔建立的nml非单调逻辑推理系统、摩尔的自认知逻辑都是具有开创性的非单调逻辑系统。常识推理也是一种可能出错的不精确的推理，即容错推理。

此外，多值逻辑和模糊逻辑也已经被引入到人工智能中来处理模糊性和不完全性信息的推理。多值逻辑的三个典型系统是克林、卢卡西维兹和波克万的三值逻辑系统。模糊逻辑的研究始于20世纪20年代卢卡西维兹的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的关系合成原则，现有的绝大多数模糊推理方法都是关系合成规则的变形或扩充。

4 人工智能——当代逻辑发展的动力

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。21世纪逻辑发展的主要动力来自哪里？笔者认为，计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理，而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素。例如，选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上做出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

5 结语

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[关键词]荀子 推类 个体道德 道德认识

[中图分类号]B82-9 [文献标识码]A [文章编号]1007-1539（2016）05-0062-05

荀子在其理论中提出，个体道德认识涉及情感、价值、审美和关系等诸多维度，要把握其本质必须掌握逻辑性的“推类”方法。在对物的认识中，荀子就提出“物各从其类”，意思是只有超越纯粹感官上的认识，对物进行分类，才能掌握蕴含在物体中的本质规律，突破经验认识的局限。人的道德认识与物的类性一样须经由经验性的体认到抽象把握这一过程。但伦理、道德之“推类”因其随机性和情境性而具有或然性，并非纯粹演绎逻辑中的必然性推理。也就是说，在个体道德认识发展过程中存在“类不可必推”的非逻辑性。荀子提出，须使用“虚壹而静”的直觉方法来弥补这一逻辑上的不足。

推类

“推类”是荀子所要论证的、突破经验性认识的主要个体道德认识方法。荀子的“推类”思维离不开事物之“分类”，因为推理是在建立起一定的概念、范畴的基础上进行的，概念要经过判断和推理的“符验”才能不悖乱，这是达到名实相符、“心合于道”的必由途径。因而，推理和判断的客观依据有赖感官“簿其类”，这里的“类”主要指事物的分类、种类。如荀子将人体的主要感官与其所可能获得的感觉加以区分和归类：“形体、色、理以目异，声音清浊、调竽奇声以耳异，甘、苦、咸、淡、辛、酸、奇味以口异……说、故、喜、怒、哀、乐、爱、恶、欲以心异”（《荀子・正名》）。在荀子看来，耳、目、口、心等不同的感官所获得的感觉是不同的，但在它们各自所获得的感觉中又存在类似，如他所说的：“类，谓可闻之物，耳之类；可见之物，目之类。”这样，就很容易地在感官与感觉之间建立起相应的关系，只要知道物之“类”，就自然能够“辨异而不过，推类而不悖”（《荀子・正名》）。事物虽千举万变，但只要把握“类”的本质，就能够一以贯之，这是根据事物之间的种属关系所进行的判断、推理，不能违背形式逻辑。

事物的“推类”来自感觉和感官的相从关系，但正如黄伟明所指出的，“‘相从’之‘类’，既指有相从关系的事物（‘各从其类’），也指这种关系本身（‘类之相从’），后者即一种秩序条理”。因而荀子又提出，“财非其类，以养其类”“顺其类者谓之福，逆其类者谓之祸”（《荀子・天论》）。“顺其类”即指人之感官和所对应的物之间的相从关系，这不再局限于感性知觉的相从，而是遵循主体和物二者之间的秩序条理，如荀子说：

刍豢稻粱，五味调香，所以养口也；椒兰芬，所以养鼻也；雕琢、刻镂、黼黻、文章，所以养目也；钟鼓、管磬、琴瑟、竽笙，所以养耳也；疏房、p、越席、床笫、几筵，所以养体也。（《荀子・礼论》）这里的分类不是以“同”为原则，而是以“从”为原则，所从的是事物之间的关系，包括“异实”之“实类”事物。也就是说，事物虽然相异，但他们之间具有从属关系，如声之于耳、色之于目，所以，仍然可以算作同类，是因为从属关系而产生的同类。

荀子将这种相从关系类与人事中的秩序条理联系在一起，并将这种相从之“类”作为人事“推类”的主要原则。比如，在传统儒家的“五伦”关系中，君臣、父子、兄弟、夫妇、朋友都要遵循后者遵从前者的原则，如荀子所描述的：“请问为人君？曰：以礼分施，均遍而不偏。请问为人臣？曰：以礼侍君，忠顺而不懈……请问为人夫？曰：致功而不流，致临而有辨。请问为人妻？曰：夫有礼，则柔从听侍；夫无礼，则恐惧而自竦也”（《荀子・君道》）。根据个体的身份或社会地位来确定应该遵从的道德原则是传统儒家伦常关系的主要特点，如荀子说，“以类相从也”（《荀子・正论》），“类”所遵循的是礼法原则，如罚从罪、赏从功等，皆属于礼义规范的相从之“类”，人事之相从关系常体现为“礼”之序。实体事物之间的相从是实然的，如“均薪施火，火就燥；平地注水，水流湿”（《荀子・大略》）；人事相从关系则体现为应然，是价值性的存在，但这一价值性的规定不决定于主体的意愿，而与具有客观性物质内容的伦理关系紧密关联。

“推类”作为个体道德认识之逻辑推理方法，其核心在于“推”，“类”是推的基础，但“推”才是完成“推类”之过程的重点。在荀子之“制名之枢要”中，涵括三个主要制名原则：“同则同之，异则异之”“共名”“别名”等的推演、“稽实定数”等，其中都包含了“推类”方法。然而，荀子“推类”的重点不在物类，而在伦类，如有学者这样指出，荀子的“推类”“不仅是‘逻辑的’，而且也是伦理性的和实践性的”，他“更加关注地是以物类为基础，而进一步地转向对伦类或（以礼为总纲的推礼义）的‘统类’”。在荀子看来，人事之“推类”既要以知性的逻辑为基础，又不能脱离“道”“统”等原则。形式逻辑常常陷入片面和静止，“道”和“统”却是全面和动态的，因而“以道观之”，才能做到“以一知万”“以类度类”，这是从一般到特殊的演绎。另一方面，荀子又强调从个别上升到一般，“欲观千岁，则数今日；欲知亿万，则审一二”（《荀子・非相》），这其实是归纳的方法。做到归纳和演绎的综合、一般和特殊的综合，就能够“以道观尽”，即从“道”的角度全面地看问题。这说明，荀子在个体道德认识方法上其实已经达到了辩证逻辑的思维。

“推类”之“推”在人伦领域体现为“推礼义之统”，因而“推”作为伦理道德之推理方式，与“统”存在紧密关联，如荀子说：“故千万人之情，一人之情是也……推礼义之统，分是非之分，总天下之要，治海内之众，若使一人”（《荀子・不荀》）。在方法上，荀子批评子思、孟轲等“略法先王而不知其统”（《荀子・非十二子》），其中的“统”即是“推类”之意。在他看来，“壹统类”是圣人的智慧，“统”即是全面的、能够一以贯之的“道”，这样，“推礼义之统”也是“推礼义之道”的意思。这实际上是将“礼义之道”或“礼义之统”看作一般的、普遍性的原理，以此来推知千变万化的个别事物，这种从一般到个别的推论方式与子思之儒将仁义礼智信等与金木水火土等进行比附，更具备形式逻辑的特征。

除此之外，荀子之“推礼义之统”的“推”还可以理解为一种“类比推衍”，如有学者已经觉察到，“这种类推可以看成是以事物间的类比过渡到以‘统类’（或‘伦类’）为基础的推衍或扩伸……它被认为是一种超出既有伦理规则之外的一种伦理推理方法，但它是从既有的伦理规则（如‘统类’或‘伦类’）的依靠出发，以进一步地为了应付当前的或未来状况而推衍这些伦理规则的意义……这样的类推，并非是纯粹演绎逻辑上的‘必然地推出’，它所要进行的推衍与延伸所依据的，是类比项之间相似点的先在性的价值判断，而非事实性的实然判断”。因而这种“推”不意味着能够得出必然的结果，它体现为开放性、连续性的特点，而非终结性的，不同情境中的不同“推类”都具有随机性和情境性的特征。有学者认为，它在本质上是“心灵的一种创造性活动，它的产生及其应用乃是为了应付道德生活中因不断变动而所新产生的困惑”。

在荀子看来，个体道德认识的创造性常常与个体自身所能够遇到的情境有关，是将自身的伦理知识及经验（直接得来的或间接得来的）与当前的或未来的情境联系起来的能力。也就是说，个体道德认识最终要能达到“由此及彼”的逻辑推理状态，故“千万人之情，一人之情”在本质上是对“推己及人”之类推方式的推衍。“圣人”的智慧就在于他能够以己度人，如荀子所说：“圣人何以不可欺？日：圣人者，以己度者也。故以人度人，以情度情，以类度类……观乎杂物而不惑，以此度之”（《荀子・非相》）。这里的“以人度人”“以类度类”等在其本质上就是具有创造性的个体道德认识方法或能力。

推类而不悖

虽然荀子提出了个体道德认识的主要逻辑方法――推类，但是他并不认为掌握这一逻辑方法是一件很容易的事情。在他看来，“推类”的关键在于“不悖”，即不发生悖乱或矛盾的情况，这有赖于“类”之原则的明确性与主观上的不错误。“推”总是朝着积极性的方向发展，如有学者提出，《大学》所谓“修身、齐家、治国、平天下”就是“借助于‘类推’思维而层层扩大，借助‘类推’从个人、家庭延伸到国家、天下的伦理情境，构成一类同性的整体”。同样地，荀子也使用“推类”方法，在学、积、化三者之间形成层层递进的关系。也就是说，在学、积和化三者之间存在着逻辑上的递进关系，学是积的基础，积是学的推进；积又是化的基础，化是积的推进。这样的“推类”常常具有提升性，存在由小到大、由浅入深、由近及远、由个体到整体的扩大或延伸，但又难免发生矛盾，如在家与国之间存在“忠孝”不能两全的情况，这种矛盾几乎充斥了社会的伦理发展和个体道德认识发展的整个过程。

“不悖”的前提首先在于“类”之明确，如荀子说：“类不可两也，故知者择一而壹焉”（《荀子・解蔽》）。在同类和异类之间必须有明确的区分，如果将异类的实物进行类比，那就完全不可能得出正确的推理结论，因而“推类”的前提是“同类相推”，这样才能“以类度类”。在这里，“推”是一种归谬式的反驳思维方法，即以“同类”的事物使得某一论点陷入自相矛盾的境地，而不得不原有的主张，因而只有做到“类不悖”，才能得出有效的推论。荀子非常明确事物之间的分类，以达到“万物官”的境界：“精于物者以物物，精于道者兼物物。故君子壹于道而以赞稽物”（《荀子・解蔽》）。在荀子看来，“精于道”和“精于物”是两种不同的“类”，但“道”能兼“物”，“物”不能兼“道”，这是因为“道”比“物”更具有普遍性的价值，因而“类不可两”的意思在于遵循更具有普遍性价值的“类”。“类”越普遍，所兼之“物”越广泛，所得到的推论越全面。

然而，“推类”既然离不开个体所经历的具体情境（无论是直接的，还是间接的），就难免陷入个体的主观性和片面性，因而在坚持“类不可两”的前提下，荀子认为祛除个体认识的主观性才能不“蔽于一曲而罔于大理”。在他看来，认识不会被表面上看来就同质的事物所蒙蔽，但却会被为那些表面上看来相悖、但在本质上又统一的事物所蒙蔽，这种物之表象上的相“悖”常常产生心之“悖乱”，如他说：“故为蔽：欲为蔽，恶为蔽，始为蔽，终为蔽，远为蔽，近为蔽，博为蔽，浅为蔽，古为蔽，今为蔽。凡万物异则莫不相为蔽，此心术之公患也”（《荀子・解蔽》）。在欲恶、始终、远近、博浅、古今等相“异”的对立双方中，它们互相为“蔽”。这种“蔽”的产生不由于“异类”事物本身，而在于心之思维方法。看似“异类”的事物本身并不相“异”，在本质上它们是同类的，如欲恶都存在于人性，而始终却是以时间为度量的。以此类推，“心”如果总是将同类当作异类，将异类当作同类，就无法进行正确的推论。因而要能够进行合理的“推类”，还得祛除“心术”之片面，做到“无始、无终、无近、无远”而“众异不得相蔽以乱其伦也”（《荀子・解蔽》）。并且，荀子主张在“推类”过程中要进行“两难式”的推理以祛除互为“弊”的情况，“信信，疑也；疑疑，亦信也。贵贤，仁也；贱不肖，亦仁也。言而当，知也；默而当，亦知也”（《荀子・非十二子》）。“信”和“疑”，“贤”和“不肖”，“知”和“默”都是对立的概念，但如果行为得当，二者却能够相互转化或达致统一。

心之“悖乱”不仅会因为外物之“悖”而产生，而且会因为自身价值观上的不确定而产生。如“仁义之类”的“仁”与“义”，是应用于任何事物的、无条件的应然规则，如果加上此一时、彼一时的条件类，便会产生行为中的悖乱。祛除心之“悖乱”须要“诚”，只有“诚”才能够将“礼义之类”加以泛化，使之成为统治人类世界的总的纲纪，如荀子说：“君子养心莫善于诚……诚心守仁则形，形则神，神则能化矣；诚心行义则理，理则明，明则能变矣”（《荀子・不荀》）。可见，荀子之“诚”已经突破了知性上的困境。在传统儒家，“诚”是一个标志“天人合一”的范畴，如《中庸》中首次提出“诚”的概念：“诚者，天之道也；诚之者，人之道也”（《中庸・第二十章》）。“诚”在荀子这里体现为对“仁义之道”的坚强意志，“诚心守仁”与“诚心行义”不仅体现为“知”“行”二者的合一，还体现为“形”“神”方面的融会贯通，两者皆备，才能“化”、能“变”。“化”与“变”是由“仁义”等客观价值规范向主体精神之转化。“心”能“知”道，却未必“知”道，这不是“心”之知能的问题，而是人之品德修养问题。因而“养心莫善于诚”，即是真诚于“仁义之道”而无欺。如朱熹的解释：“譬如一块物，外面是银，里面是铁”，“外面虽为善事，其中却实不然”，“心中欲为善，而常有个不肯”（《朱子语类・卷第十六》）。又如荀子说：“人孰欲得恣而守其所不可，以禁其所可？以其不可道之心取人，则必合于不道人，而不知合于道人。以其不可道之心，与不道人论道人，乱之本也”（《荀子・解蔽》）。人之“可”与“不可”皆无法由外在的价值规范来强制或禁止，而决定于主体的“可道”与“不可道”之“心”。以“不可道”之“心”论“道”于人，则必产生“不道人”，而无法符合“道”的规则。这也是产生悖乱的根本原因。因而“推类不悖”在于主体须言行一致，表里如一。如孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从”（《荀子・子路》）。

类不可必推

虽然荀子阐明由于种种原因可导致“推类”之“悖”乱，尤其是主体方面的原因，但是他同样看到了“类不可必推”的客观原因。古代的明辨家们已经认识到这一点，“类同不必可推知也”（《吕氏春秋・别类》）。“异类不可推”是不争的事实，同“类可推不可必推”（《淮南子・说山训》），这主要是因为事物之间同异关系的复杂性，“物类之相摩近而异门户者，众而难识也”（《淮南子・人间训》）。但这种由于主观上或客观上的原因而导致的“不可推”其实质并不符合逻辑推理的原则，尽管《淮南子》也主张要祛除这种“不可推”的困境须“不可从外论”，而要“审其所由”（《淮南子・人间训》），但他实质上并未道出“不可必推”的真正原因。

荀子并未直接阐述“类不可必推”的思想，但他提出了事物之可能性与必然性的区分，并认为这种可能性与必然性在个体道德认识领域尤为明显。如关于人性的发展，他一方面强调人性受习俗的影响而造成的必然性：“居楚而楚，居越而越，居夏而夏”（《荀子・儒效》）；另一方面又提出“人皆可以为尧舜”的可能性，“故涂之人可以为禹则然，涂之人能为禹，未必然也”（《荀子・性恶》）。“圣人”的生性与常人无异，之所以为“圣人”在于后天之“学”“积”“化”等，但即便如此，在常人通往“圣人”的路途上仍然存在“可以为”与“可能为”两种不同的情况。“可以为”代表的是必然性，“可能为”代表可能性中的一种，另一种是“可能不为”。这表明荀子看到了事物之间因果关系的复杂性，同“因”未必同“果”，同“果”未必同“因”。“学”“积”“化”等道德认识路线是成就个体道德人格层次的重要因素，但结果是成为“小人”还是“君子”“圣人”却不是必然的。这表明在个体伦理发展过程中，不全是“必然性”。还存在“或然性”。卢风也提出，“‘推出’不必局限于‘演绎地推出’，‘推出’可以是‘或然地推出’……既然实证科学的推理也并不全然是必然推理，我们也就不必要求伦理学的推理全是必然推理”。因而将逻辑推理应用于个体道德认识，也不必然地得出有效的结果。

“类不可必推”所要阐明的是人伦逻辑中的或然性。虽然在荀子看来，“推类”作为个体道德认识的方法，既能够做到“推己及人”“由此及彼”，又能做到“仁义之统”，这是一种集联系与发展于一体的辩证性、创造性思维方法，但是，即便这样，“类不可必推”仍然是存在于人事领域的逻辑有限性，这是一般的认知能力所无法突破的。在这一论调下，荀子提出了“虚壹而静”的直觉主义认识方法，其根本目的在于突破“类不可必推”的逻辑有限性。有学者认为，这表明荀子之认识论“不以获取知识为限，而是对本体作形上的把握”。显然，在荀子看来，逻辑上的“推类”仍然无法达到“体常而尽变”的境界，“道”大而精微无形的神妙，须发挥“虚壹而静”的功夫，才能解除“蔽于一曲而圈于大理”的公患。与道家绝对的唯心主义方法相比，荀子的“虚静”方法体现出丰富的辩证法特征，因而有学者提出，“将《荀子》的‘虚壹而静’说等同于《老子》《庄子》或《管子・心术上》《管子・内业》《管子・白心》的‘虚’‘静’说，将其说成是道家思想或黄老思想，是不能成立的”。

荀子的“虚”“静”方法体现出与道家思想不同的特点，如荀子说：“心未尝不臧也，然而有所谓虚；心未尝不满也，然而有所谓一；心未尝不动也，然而有所谓静”（《荀子・解蔽》）。在通常情况下，“心”的认知既“臧”又“虚”，既“两”又“一”，既“动”又“静”，荀子使用这三组对立的词来说明道德认识的辩证性。“臧”“两”“动”是心通常所处的状态，既有积极作用，也有消极作用。荀子认为需要使用“虚”“壹”“静”等方法来弥补它们的消极作用。“虚”指不因“已知”妨碍接受“新知”，不以所“臧”害“所将受”。心不“虚”，“所将受”就会少，心“虚”，才能不错过“所将受”。“壹”和“两”对立，“壹”不是绝对地专一于一事物，而是“兼知”不同事物，但不要因为此“壹”妨碍彼“壹”。“静”与“动”相对，“不以梦剧乱知谓之静”。将“虚”“壹”“静”等方法结合起来就能够正确地“察道”“行道”和“体道”，因而也能够达到心之“大清明”状态，此时万物莫不显现，各归其类、各得其位。

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[关键词]：小学数学 思维能力 培养

1.培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。①数学的特点看：数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。②小学生的思维特点看：他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。

2.培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。①学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；②在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。

2.1 培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中

要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

2.2 培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

2.3 培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中

在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57+28+12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。

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在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。

数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。

1 撰写数学论文应具有原则

1.1 创新性

作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。

1.2 科学性

科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。

1.3 规范性

规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。

2 撰写数学论文忌讳

2.1 大题小作

论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。

2.2 关门写稿

一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。

2.3 形式思维混乱

科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。

3 关于数学论文选题

数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:

(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。

(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。

(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。

(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。

4 关于数学论文文风

4.1 语言表达确切

从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。

4.2 语言表达清晰简洁

语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。

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【关键词】数学思维；小学数学教学

培养小学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养小学生思维能力的重要任务。下面就如何培养小学生思维能力。

一、培养小学生的逻辑思维能力

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，是符合小学生的思维特点。

大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数小学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。如何在教学中有计划有步骤地培养小学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。例如，小学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，小学生更易于理解和掌握；与此同时小学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发小学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。例如，通用教材第一册出现，可以使小学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让小学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

二、思维能力要贯穿在小学数学教学中

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进小学生全面发展的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，小学生在理解和掌握数学不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了小学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养小学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据小学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发小学生思考的原则，不仅不能促进小学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成小学生死记硬背的不良习惯。

三、培养的过程中注意以下几个环节

（一）培养小学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养小学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养小学生比较能力的问题。就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养小学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导小学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，的概念，理解加、减法的含义，学加、减法的计算方法。如果不注意引导小学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把小学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（二）培养小学生思维能力。不论是开始的复习，教学新知识，组织小学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习课，有经验的教师给出式题以后，不仅让小学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当小学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导小学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养小学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导小学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导小学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导小学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。小学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展小学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导小学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉小学生这就叫做长方形。而应先让小学生观察具有长方形的各种实物，引导小学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养小学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导小学生分析数量关系，这里不再赘述。

四、好练习题对于培养小学生思维能力起着重要的促进作用

篇10

一、中西方传统思维艺术的基本特征

1.西方传统思维艺术的基本特征和发展

西方以古希腊为代表的思维艺术，其整体有机思维是相当发达的，以致“古希腊的哲学家都是天生的自发的辩证论者。”[2][1]但是更值得注意的是，古希腊的思想家除了运用整体有机思维艺术外，更发展了形式逻辑思维艺术，形成为西方传统思维艺术的基本特征。这种思维艺术的特点，按发生认识论创始人皮亚杰的解释：“主要特征是它们有能力处理假说而不只是单纯的处理客体，”[3][1]从仅仅可能的真实性中“抓住各种可能的变换，并且只凭想象或演绎的事件去同化现实，”[4]③并引出必要的结论，从而构成假说——演绎推理程序。西方第一个哲学家，米利都学派的创始人泰勒斯，在几何学领域作出杰出贡献的同时，揭开了这种思维艺术的序幕。英国著名希腊数学史家希思在总结泰勒斯在几何学上的发展的贡献时指出：“几何学开始成为建立在一般性命题之上的一门演绎科学。”[5][1]毕泰戈拉及其学派推进了这种思维艺术，而亚里士多德在制定形式逻辑这门学科的同时，制定了以形式、分析、演绎为特征的思维艺术。后来欧几里德又进一步把这种思维艺术贯彻和运用到几何学中，从而进一步完善了这种思维艺术。

这种以形式逻辑为主要工具的思维艺术，对西方、特别是对西方数学和自然科学的发展的影响是深远的。正如爱因斯坦所说的，科学的发展基础之一，是希腊哲学家发明的形式逻辑的伟大成就。正由于这种思维艺术的强有力的影响，即使进入中世纪哲学成为神学的奴婢;占主导地位的经院哲学，也并末能从根本上否认理性和形式思维的作用，它主要是运用形式逻辑的艺术，从外在的权威，即教会所肯定和解释的圣经出发，演绎、推论出事实。这种思维艺术随着资本主义生产方式的兴起，得到了进一步发展，并继续发挥着其特有的重要作用。

总之，西方思维传统中既有整体有机思维艺术，也有形式思维艺术，但后者长期以来占着主导地位，并对生产斗争和阶级斗争的实践，特别是对数学和自然科学等等的发展作出了贡献。但当这种思维艺术发展成为一种形而上学的世界观时，就成为人们进一步认识和改造客观世界以及提高人的认识能力的障碍，因此有必要向更高一级的整体有机思维艺术，即辩证逻辑发展。即便这样，这种形式分析思维仍未丧失其价值。它在相当广泛的，各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的，甚至是必要的。以往古希腊和15、16世纪以来，西方数学和自然科学领域中取得的辉煌成绩就是明证，因此今后还可以继续作出贡献。就西方来讲，当前更为需要的是运用辩证思维，因为无论是自然科学和社会科学的发展，都已进入需要进行广泛综合的时代。正像恩格斯指出的那样，学会辩证地思维的自然科学家到现在还屈指可数，因此“不仅哲学，而且一切科学，现在都必须在自己的特殊领域内揭示这个不断的转变过程的运动规律。[6][1]只有运用唯物主义的辩证逻辑，才能做到这一点。

2.中国传统思维艺术的基本特征和发展

与西方传统思维艺术一样，中国传统思维艺术在人类思维史上也占有重要地位。比较西方传统思维艺术特征，正确概括和科学评价我国传统思维艺术的长处和短处，探索它在现时代的转换趋向，使其更适应于我国社会主义现代化建设与改革实践，是当前的一个重要课题。

中国传统思维艺术，是指自古代延续下来的具有相对稳定性的思维结构模式或思维定势。其基本特征，在于经验整合型的主体意向性。就基本模式及其方法而言，它是经验综合型的整体辩证思维;就基本程序和定势而言，则是意向性的直觉、意象思维和主体内向思维;两者的相结合，体现了我国传统思维艺术的基本面貌。中国传统思维的经验综合性同西方的理性分析思维相对立，它倾向于对感性经验作抽象的整体把握，而不是对经验事实作具体的概念析;它重视对感性经验的直接超越，却又同经验保持着直接联系;它主张在主客体的统一中把握整体系统及其动态平衡，却忽视了主客体的对立以及概念系统的逻辑性和形式化，因而缺乏概念的确定性和明晰性。中国传统思维的意向性从“天人合一”的整体模式出发，导向自我反思而不是对象性认识。它突出了思维的主体因素，而不是对象因素;突出了主体的意向活动及其价值判断，而不是认识主体对客观实体的定向把握。从这个意义上说，它似乎有点像西方的现象学，但却没有现象学那样的意识“还原”和“悬搁”;它不仅承认对象客体和本质、本体是存在的，而且把自我和自然本体合而为一，构成了一个整体系统。

经验综合的最终结果，把人和自然界（包括社会）看作是一个有机整体，因而表现为整体辩证思维。李约瑟认为：“当希腊人和印度人很早就仔细地考虑到形式逻辑的时候，中国人则一直倾向于发展辩证逻辑。”[7][1]中国传统思维艺术的最显著优点在于辩证思维。这种辩证特性，主要包含两点：一是整体思维。中国传统思维艺术强调整体观点，认为世界（天地）是一个整体，人和物也都是一个整体，整体包含许多部分，各部分之间有密切的联系，因而构成一个整体，想了解各部分，必须了解整体。“天人合一”是这种整体思维的根本特点。人和自然界不是处在主客体的对立中，而是处在完全统一的整体结构中，两者可以互相转换，是一个双向调节的系统，即人依靠自然界而生存，自然界亦有待于人的调整安排。这表现在思维艺术上，虽然有形上与形下、体和用之分，但形上不离开下，本体不离作用，浑然一体，不能区分。二是相反相成思维。它认为任何事物都包含相互对立的两个方面;研究问题，就要注意所研究的对象的两个方面。同时认为所有对立的两方面都是相互依存、相互转化、相互包含的。老子的“反者道之动”，被看作是重要的思维原则。在以后的发展中，又提出了“无独必有对”、“物极必反”和“一”与“两”的命题。

显然，传统思维艺术并不都是保守、落后和消极的，它不仅反映了我们中华民族的思维特点和风格，形成了独特的民族文化，而且对整个世界历史都具有价值和意义。除上述辩证思维对我国古代科学和民族文化的发展起了重要作用外，经验整合型的整体思维同当代的系统论整体思维也有某种相似，它不仅在人体生命科学如中医学中具有生命力，而且对于其它综合性科学也有启发意义。再如直觉思维、意象思维不仅在伦理学、美学和艺术领域中发挥着巨大作用，而且蕴藏着极大的创造力和丰富的想象力，并且同当代符号学有某种联系。它是科学思维不可缺少的基本素质。至于主体意向思维，对于确立认识的主体性和实现人的自我价值，更是非常重要的。然而，中国传统思维毕竟是前科学的直观性思维，而不是建立在近代工业社会及其科学基础上的科学思维。因此，必须大量吸收西方文化中的科学理论及其思维成果，彻底改变传统思维的模式。

首先，必须补上形式思维这一环节。正如在经济的发展上，我们不能跳过“商品经济”这一环节一样，在思维的发展上，我们也不能超越“形式思维”这一阶段。而且，历史的辩证法还在于，经济上的“商品化”与思维上的“形式化”，在西方几乎是同步产生的，两者之间有着某种内在的联系。

形式思维把人类思维从笼统的整体性推向细节性、定量化，体现出思维的精确性。黑格尔把思维的形式化过程称为“知性思维”或“理智”。辩证法一方面是对客观世界普遍联系和永恒发展的反映;另一方面，它又是对知性有限性的否定。可以说，没有发达的知性思维过程，就不会产生作为对知性思维的扬弃的辩证法。现代的辩证思维之所以不是古代的直观的朴素的辩证法，原因就在于它是在知性思维高度发展的基础上形成的。

用思维发展的一般过程来对照我国传统思维艺术，不难发现它的要害之处在于缺乏知性思维的充分发展这一环节。它的优点是整体性、系统性、辩证性，但却是立足于直观性、类比性的基础上，因而只能是朴素的辩证思维。而“扬弃”这种朴素的辩证思维，只能是它的否定方面——知性思维。明朝徐光启意识到了中国思维艺术的这一弱点，认为西方科学的长处在于严密的逻辑体系，并把这一思维方式比喻为绣鸳鸯的“金针”，而中国人没有掌握住这一“金针”。因此，加强我们思维中的形式化、定量化、确定性和程序化、模式化的因素，是提高中华民族思维艺术水平，把朴素的辩证思维提高到科学的辩证思维的必经环节和阶段。

其次，必须注重科学技术知识。严复在比较中国传统思维艺术与西方思维艺术的差异时，认为就思维对象或内容而言，中西方思维艺术的差异就在于以“古纸堆”为对象与以“自然界”为对象的区别。西方科学技术在明代以前并无超越中国人之处，后来中国科学技术落后了，其原因是西方科学叫人面向自然界、宇宙，而中国人则皓首穷经。中国人普遍认为，科学技术无论多么高明总不过属于“艺”和“器”的部分，这部分本属学问的“粗迹”，懂得不算稀奇，不懂不为可耻;只有“真心诚意”的大道理，“治国平天下”的大经纶，才是最有价值的大学问。于是造成中国古代思想文化的畸形状态：科学研究、创造发明不被鼓励，它只能自生自灭，循环迭现;知识分子很少有人以全副精力致力于此，结果中国的科学技术发展始终是感性的，缺乏理论和逻辑，往往不能形成科学公理。尽管四大发明源于中国，但却没能引起科技变革，以及由此而引发的社会关系、思维艺术的巨大变革。约克多?雨果说：“在欧洲，一有一种发现，马上就生气勃勃地发展为一种奇妙的东西，而在中国却依然停滞在胚胎状态，无声无息。中国真是保存胎儿的酒精瓶”。中国人要改革自己的思维传统，提高思维艺术水平，必须要从“古纸堆”中跳出来，改变轻视、打击和冷遇科学技术的恶习，要象西方人那样，面向自然界、宇宙、努力钻研和认真学习科学技术。

我们要在继承我国优秀传统的基础上，积极吸取西方思维的成果，以发展、改造中国传统思维艺术，使之更为科学化、现代化。而要实现这一目的，我们在改造传统思维过程中还必须做出以下努力：

第一，要站在现代思维的水平上对思维传统进行反思。一方面，我们对思维艺术的调整改造，无需简单重复西方曾经走过的路。我们必须运用的观点，站在现代思维和现代实践的高度上，对西方已经走过的思维道路以及现在的思维趋向进行分析。另一方面，我们必须站在现代实践和现代思维水平上，自主地展开与世界其他民族的思维艺术的交流。在现代的信息条件下，人类思维正不断趋于同步化;但这种同步性、统一性是以多样性、差异性为基础的。我们要形成的是以哲学为基础的，具有中国特色的多样化的现代思维，只有这样，才能起到具有世界意义的作用。

第二，要把思维艺术的变革与行为方式、生活方式、活动方式的变革结合起来。思维艺术的变革决不是单项的，而是社会整个变革中的一项。现代思维的特点之一，便是它与行为、生活和活动的紧密结合，并具有较快的转化节奏和周期。马克思指出：“甚至人们头脑中模糊的东西也是他们的可以通过经验来确定的，与物质前提相联系的物质生活过程的必然升华物。”[8][1]思维艺术的变革本身，就是人们要求变革行为方式、生活方式和活动方式的体现;思维艺术只有与活动方式结合起来，才展现出变革的意义。

中华民族传统思维的形成，已有五、六千年的光辉历史。挖掘埋藏于这一历史进程中的宝藏，是一项艰巨的工作。开放性的现代化思维，不仅需要同世界上其它民族的思维进行交流，也需要吸取传统思维中的精华。可以确信，从中华民族的传统思维中，完全能挖掘出可供借鉴的珍品，并使其在社会主义现代化建设中重放异彩。

二、中西方思维艺术的差异及文化背景

1.西方思维艺术的差异

中西方思维艺术的比较研究，有一个方法论的问题。任何一种思维艺术，都是一定时代的一定生产方式的产物，因而都具有某种合理性，同时也都具有某种局限性。从纵向来看，后起的思维艺术，并不能全盘否定、先前的思维艺术，正如高级的社会运动的出现并不能否定低级的机械运动的作用一样。从横向来看，不同地域的思维艺术，在整个人类思维的发展中，都只是一个方面或一个侧面，不宜硬去比较孰优孰劣。在人类认识和改造世界的过程中，各种思维艺术都是不可或缺的工具，它们之间的结合和互补，开辟了人类科学思维的道路。因此，在中西方思维艺术的比较研究中，应该实事求是地分析各种思维艺术的特点、历史作用及发展趋势。

为了从总体上了解和把握中西方思维艺术的差异，有必要将中国与西欧两种学术思潮及思维艺术变迁的基本路线作个粗略的划分：

在中国，公元前2000－221年，即由殷周的巫史文化到春秋战国诸子文化的兴起，为中国学术思潮与思维艺术开源的第一阶段，这是由原始宗教到理性觉醒的时期;大约公元前206－公无1644年，即由两汉儒学经术的发展经魏晋隋唐时期儒、释、道的斗争，直至宋明思辨“儒学——理学”，为中国思维发展的第二阶段，这是以带神学色彩的儒学与理学占统治地位的时期;从公元1644－1919年，即由清代古文与今文经学至对儒学的批判，是中国思维发展的第三阶段，这是西方近代民主思潮与科学技术开始在中国传播的时期。

在西欧，从大约公元前3000－100年，即由古希腊英雄神话时代到古典希腊哲学、科学、艺术的启蒙兴盛，为西方思维发展的第一阶段，这是由原始宗教到理性的觉醒的时期;从大约公元前100－公元1000年，即由古希腊、罗马哲学与基督教的融合，到中世纪经院哲学的形成，为西方思维发展的第二阶段，这是僧侣主义占统治地位的神学的时期;从大约公元1100－1600年，即由对宗教神学的批判导致的文艺复兴到近代实验科学的诞生，为西方思维发展的第三阶段，这是理性复活和科学兴起的时期。

上述中西方学术思潮与思维艺术变迁的脉络基本上是相似或相同的。只是在中国，带宗教色彩的儒学——理学统治时期比西欧中世纪神学统治时期更长（约长800年）。不过，就中西方思维艺术的具体内容来看，还是有很大差异的。

第一，中国传统思维艺术以人伦为中心，呈现出以天道与人道相结合的主客体互溶的致思倾向;而西方传统思维艺术崇尚自然，呈现出以自然为主要对象的致思倾向。

中国古代的灾难性气候，象梦魇一样压抑着一代又一代的先民们。人们无力战胜自然，于是在幻想中寄希望于人间的英雄。随着原始英雄的崇拜。中国传统思维中重视人伦、轻视自然的倾向也由此而萌发。这种轻自然、重伦常，反天道、重人道的社会思潮，在春秋时展为一种普遍的时代精神。在古代思维中，这种以人道、伦常为视觉焦点的特征，经过长期历史的积淀，以逻辑的格的形式固定下来，作为一种致思倾向，成为中国传统思维艺术的显著特点。愈到后来，这种思维艺术就愈成熟，愈具有丰富的内涵。从广义上说，思维艺术作为民族文化的深层结构，它与中国人文文化是互为表里的;从狭义上说，由这种思维艺术所建构的哲学，是伦理哲学和政治哲学，是致意于做人的“明智之学”。

中国文化具有人文主义特点。但这种人文主义不同于西方的人文主义。中国文化的人文精神，主要表现在注重社会的人格，而不是注重个体的人格。人们习惯于从关系中去体验一切，把人看成群体的分子、群体的角色，而不是单个的个体，得出人是具有群体生存需要、有伦理道德的自觉的互动个体的结论，并把仁爱、正义、宽容、和谐、义务、贡献之类纳入这种认识中，认为每个人都是所属关系的派生物，他的命运同群体息息相关。在这种文化氛围中练就的思维艺术，必然深深地打上此种文化的印记。中国传统思维艺术的致思倾向，多侧重于向内探求，认为价值之源内在于一己之心，因此十分注重“修身”，即认识自身、完善自我，由此出发达到“齐家、治国、平天下”。在此，伦理原则是第一位的，“善”与“不善”是一切社会行为和科学活动的准绳，“内圣外王”是修身、内省的最高目标。为了达到这一目标，必须有“反求诸己”、“反求自识”、“反身而诚”的功夫。

但是这种内倾性，并不突出独立个体的地位，相反，群体是包括个体的;个体的自我认识和自我完善，其价值标准是伦常秩序。“崇善”的极境，一方面是内心、本心的完善;另一方面是外在行为（视、听、言、动）必须符于“礼”，即符合社会规范和道德规范。“礼”成了修身、内省的标准。这两者的关系是，伦常秩序（“礼”）不是由外面强加给个人的，而是个人通过修身、内省自然地推出来的，因而个人也就自觉地、诚心地服从它。人们既然以伦理道德为纲常，自然界、功利等等就都在视野之外了。思维的中心内容，便只是君臣之义、父子之亲、夫妇之别、长幼之序、朋友之信。这是农业——宗法社会里思维艺术的典型特点。

中国传统思维艺术的内倾性，也不是完全排斥自然，除了少数唯物主义哲学家将自然作为自身之外的对象来研究,一般来说,主导方面是将自然包容于心，“万物皆备于我”，以人为天，天人合一，还原为心。西方人把自我意识与意识对象（自然界）的界线划得很清，因此他们有系统的本体论、认识论。中国人则基本上不在内心世界与外部自然界之间划出鸿沟，在传统的思维艺术中，这两个世界是互相交错、互相渗透、互相结合的。当然，在中国思维发展史上，也有将两者分离的。

中国传统的思维艺术，从反天道、重人道，发展到将客体自然（天道）化为主体人心（人道），使主客体互溶，这样，自然也就失去了感性的形式，而被人化为具有伦理本质的东西。这是中国传统思维艺术的一个基本倾向。

在西方文明的发源地古希腊，由于受到自然的恩赐，人们对于自然界的态度，却不象中国原始民众那样始终受到灾难性气候的威胁而产生对立情绪。因此，从古希腊开始，就形成了探索自然知识的学术传统。古希腊的文献记载和哲人们的著作残篇都说明自然界是这些思想家研究的对象。恩格斯说：“最早的希腊哲学家同时也是自然科学家。”[9][1]古希腊文明衰落以后，其崇尚自然，以自然为研究对象的思维传统却一直在西方延续下来。特别是进入近代以后，作为自然科学的哲学家比比皆是。到了现代、当代，这个特点更加突出。爱因斯坦说过，现代著名的物理学家，几乎都是哲学家。爱因斯坦本人就是一个例子。这种情况在中国是极少有的。自孔子以降，到近现代以至当代，思想家兼自然科学家的廖若晨星。中国古代的人们当然也研究自然，但大都把自然与社会的政治伦理相联系、相附会，从现实的利益需要来看待自然。而西方的人们大都是为了纯粹的追求知识而探索自然的奥秘，把自然界视为比较独立的研究对象。显然，中国传统思维艺术与西方传统思维艺术的视觉焦点是不一样的。中国近代以后在科学方面的长期落伍，固然与中国长期的封建制度和小农经济有密切关系，但也不能忽视中国传统思维艺术的视觉焦点不在自然界这一重要原因。

崇尚自然，研究自然，极大地促进了自然科学的发展。而自然科学的发展又发反过来促进了思维艺术的发展。在古希腊，自然界还被当作一个整体而从总的方面来观察，自然现象的总联系还没有在细节方面得到证明，世界被看成是从某种浑沌中产生出来的东西，在思维艺术上，就表现为天然的纯朴的形式，表现为整体上的朴素的辩证法与唯物主义。到15世纪下半叶，近代自然科学诞生，一直到18世纪中叶，自然科学研究的主要领域是力学和数学，各门自然科学正处在材料的搜集阶段。这种状况影响到思维艺术，就形成机械的、形而上学的思维传统。18世纪下半叶以后，欧洲近代自然科学由搜集材料阶段发展到整理材料、各学科互相综合和渗透的阶段，自然科学系统地描绘出一幅自然界联系的清晰图画，在这种背景下，“新的自然观的基本点是完备了：一切僵硬的东西溶化了，一切固定的东西消散了，一切被当作永久存在的特殊的东西变成了转瞬即逝的东西，整个自然界被证明是在永恒的流动的和循环中运动着。”[10][1]的辩证唯物主义的思维艺术，就是在这样的自然科学基础上产生的。

西方思维艺术中的崇尚自然，以自然为视觉焦点的致思倾向，是十分重要的特点，它不仅加速了自然科学的发展，也影响到人们的生活方式，形成了科学与民主的传统。

第二，中国传统思维艺术具有直觉性、整体性和模糊性特点;而西方思维艺术则具有实证性、局部性和精确性特点。

人类思维的发展，有其内在的规律性。一般说来，思维的直觉性、整体性和模糊性，源于原始的生产方式。原始人类的生产实践水平和科学认识水平都极低，原始人对自然未有精细的认识。在原始人类面前，自然界是一个神秘的、不可战胜的整体力量。同时，原始人分化主客体的水平非常有限。因而这一时期的思维就具有意会体悟的直觉性、笼统素朴的整体性和朦胧猜测的模糊性。

这种特点，在古代中国和古代西方的思维艺术中都存在。西方以古希腊为代表的“天然纯朴”的“天才直觉”的思维艺术，随着西方近代自然科学的发展，在15世纪以后逐渐被一种追求局部性、精确性、实证性的思维艺术所代替。在中国，自然科学在古代取得辉煌成就之后，到近代却没有获得长足的进展，即没有象西方那样进步到对自然界的解剖、分析。自然科学的停滞不前，以及农业型自然经济的长期延续，“大一统”宗法社会的不断加强，使中国传统思维的直觉性、整体性和模糊性始终没有发生根本性变化，相反却得到进一步完善和发展，成为中国传统思维艺术有代表性的特点。

意会体悟的直觉性。如前所述，中国传统思维具有内倾性;而直觉性则与内倾性有密切的关系。内倾性强调向内寻找，如“反求诸己”、“反求自识”、“反身而诚”等，这种内省的方式往往不能用明确的言语表达，即所谓“书不尽言”，“言不尽意”，人们也就只能靠感觉、体验、意会、领悟来把握它，而毋需理性逻辑思维的成分，因而往往带有神秘色彩。直觉虽然直到现代仍然是人类多种思维艺术的一种，在认识世界中不可缺少，但如果片面加以夸大，把它作为认识的唯一源泉，否定推理思维和实践活动在认识的作用，这样就歪曲了直觉思维的本质，不可避免地会陷入主观唯心主义。

笼统素朴的整体性。在中国，自然科学没有发展成为近代形态，没有一个分门别类作精确研究的阶段。进入近代以后，也就一直保持了整体性思维特点。整体性思维对世界的把握是笼统的而不是精确的。整体性思维把世界看成是某种从浑沌中产生出来的一个整体，一个不断变化、不断流转的过程。它注重自然和谐，习惯于融会贯通地把握事物，而不主张从局部、细节上把握事物。它把人同自然界结合为一体，主张人参与自然界;自然界渗透于人“心”，所谓“万物一体”、“天人合一”。现代思维虽然也强调整体性、综合性、系统性，但它是在认识各个细节的基础上对整体的科学把握。而中国传统思维的整体观并没有经过对整体的剖析，其思维水平依然停留在早期朴素的认识阶段，因而有待向现代思维靠拢。

朦胧猜测的模糊性。以整体性为特点的中国传统思维往往固执于对事物的质的判断，而忽视对事物作量的分析;描述事物不求准确清晰而往往带有朦胧的猜测成份;其思维范畴往往具有不确定性和多义性;在方法上，则讲究“设象喻理”、“刻意神似”，而疏于推理、鄙薄形肖。这种思维艺术只能给人们提供关于事物的模糊整体图景，缺乏令人信服的逻辑力量。

中国传统思维艺术的直觉性、整体性和模糊性，由于历史的局限而存在着很多缺陷，但综观人类思维发展的全景，这种思维艺术是人们认识世界必不可少的手段，它也可以向更高水平发展。思维的直觉性、整体性和模糊性，在某些相应的场合有它独特的作用，这种作用往往是其它思维艺术所不能代替的。在中国哲学史上，多数哲学家注重对事物的总体把握，注重事物的运动和联系，与这种思维艺术有着密切联系。

在中国，思维艺术的发展历程，没有明显的阶段性差异，基本上是一以贯之地渐进发展;而西方思维艺术的发展历程却不一样，古希腊思维传统和西方近代思维传统有明显差别。近代以后，由于经验自然科学的迅速发展，西方思维艺术发生了日新月异的变化，古希腊时期形成的直觉性、整体性和模糊性思维传统，在近代科学冲击下几乎荡然无存。取而代之的是与近代自然科学相适应的，以实证性、局部性和精确性为特点的思维艺术。

以古代科学以经验为主不同，近代科学以理性为主，十分重视实验的或实证的方法和归纳的方法对科学发展的作用。这个方法的创始人是英国近代实验科学的始祖培根。在他看来，感觉是完全可靠的，是一切知识的源泉，因此实验科学具有重要意义，科学本身就是实验的科学;任何可靠的真理都必须用大量事实作依据，然后用理性方法去整理材料，把单一的、个别的东西上升到一般，上升到理论。培根开创的重视观察和实验、重视例证和归纳的科学方法论思想，有着深远的影响，直到现代，它依然是西方思维艺术的主流。

近代以后，西方思维艺术除了突出实证性以外，由于受到自然科学发展状况的影响，还形成了局部性、机械性、形而上学性等特点。从15世纪下半叶到18世纪末，是西方自然科学分门别类地搜集材料的阶段。自然科学尤其是数学、天文学、化学、生物学等在这一时期取得了长足的进步;而发展得最快、最成熟的是力学，它是近代自然科学诞生后的第一门独立科学。所有这些学科，都是孤立地、静止地进行研究的，每个学科都只看到自己领域里的局部材料，而没有把自然界的事物看作是运动着的有机联系的整体。牛顿力学的巨大成功又使得机械力学规律被片面夸大并用来说明一切自然现象。自然科学发展的这种状况，深刻地影响到人们的思维艺术。培根和洛克最先把这种孤立的、静止的、机械的形而上学研究方法带到哲学领域，经过一代又一代人的运用和发挥，积淀在人们的深层心理结构中，成为西方思维艺术中一个重要方面。

自然科学的分门别类和量化发展，也带来了思维艺术上的精确性特点。近代数学的巨大发展，正是由近代自然科学对精确性的要求所致。天文学、力学、生物学、化学等科学领域，都需要精确的计算。近代的力学家几乎都在数学上有很深的造诣。同时，由于实证思潮的影响，人们普遍认为，某一理论的建立，必须有精确的经验事实支持。这种对于精确性的追求，在西方思维艺术上打上了深深的烙印，以至于直到今天，对于无论什么结论，西方人几乎都会问：有没有数字根据？统计是否精确？

西方思维艺术的实证性、局部性和精确性，是近代自然科学发展的产物，它在人类思维发展史上起过重大作用，但随着科学的进一步发展，这些特点却难免暴露出局限性，如实证性和精确性原则在许多科学领域里（特别是在微观物质领域里）就得不到支持;对局部性的片面夸大，必然导致机械论和形而上学，从而阻碍对世界全貌和事物间总体联系的把握。

第三，中国传统思维艺术疏于逻辑推理，忽视理论体系;而西方思维则强调逻辑推理，重视理论体系。

中国传统思维中意会体悟的直觉性、笼统素朴的整体性和朦胧猜测的模糊性，蕴含着系统思想的萌芽。“大化流行”、“万物化生”，天地万物浑然一体，这些都是对对象世界的比较正确的描述。中国传统思维虽然能系统地整体地思考对象，但却不注重逻辑推理。如前所述，中国传统思维对事物的把握，往往通过体验、意会和领悟，讲究“设象喻理”、“刻意神似”，而不注意运用严密的逻辑推理。

诚然，在中国传统思维艺术的发展进程中，逻辑思想曾有过一段辉煌历史，如先秦时期的辩者派和正名派，特别是辩者派中的墨辩逻辑，就曾兴盛一时。在先秦逻辑思想中，不仅有形式逻辑的内容，而且有较发达的辩证逻辑思想，同时还有数理逻辑和语言逻辑的萌芽。墨辩逻辑的“三物”（故、理、类）理论，可与西方的三段论和古印度的因明相媲美。但中国传统的逻辑思维，终究是不发达的、低水平的。其一，中国的逻辑思维不象西方那样有关于思维形式和论证方法的系统完整的理论。《墨辩》虽然是一部逻辑的著作，其中有非常丰富的逻辑思想，但在公理化形式方面是薄弱的，未形成完整的逻辑推理演绎系统和方法论体系。其二，中国传统的逻辑思维艺术，往往与伦理的规范和政治上的刑名法术思想紧密相连，并屈从于伦理和政治，这样就削弱了对逻辑思维艺术的探索。其三，先秦的逻辑理论，大都偏于对某些概念、命题的论争，如名实之争，关于“白马非马”、“离坚白”的争论等。同时，在说明一些逻辑观点和方法时，仍然采取“设象喻理”的办法，用生活故事和文艺形式等形象思维方式阐释甚至代替逻辑规则。其四，“设象喻理”的思维方法妨碍了逻辑向符号化、形式化发展。在中国先秦之后，逻辑思想基本陷于停顿，纯逻辑研究几乎没有了，更谈不上如西方那样发展到近现代逻辑，如概率逻辑、模态逻辑、模糊逻辑、语言逻辑等。

由于疏于逻辑推理，中国自先秦以来一直强调“实用精神”，而缺乏“理性精神”。这可以从内容与形式两方面加以分析说明。从内容上看，中国传统思维艺术十分重视“经世致用”，重现实，重人伦，强调理论必须维护伦理纲纪，必须有益于政治，认为探究理论的目的是为了眼前的实用。而西方学者往往并不注重学术理论与人们实际利益的直接关联，亚里士多德就说过，希腊人“探索哲理只是为想脱出愚蠢，显然，他们为求知而从事学术，并无任何实用的目的。”[11]西方很多学者都是为了纯粹的求知去探求客观世界的奥秘。这种学术传统使很多著名的理论体系得以诞生。而中国学术史上，这方面却是个弱点。从形式上看，中国传统思维不重视宏观、系统的理论表达方式，而是采用“设象喻理”、“微言大义”、“语录体”等表达方式。“语录”需作详细注释、发挥，“微言大义”之义蕴何处也不很明确。因此，中国有一门独特的学问，称之为经学，即训解或阐述儒家经典之学。形式是由内容所决定的，理论体系的贫乏导致表现形式上的这种状况。

西方的逻辑思维传统发端于古希腊。古希腊哲学家亚里士多德作为传统形式逻辑的奠基人，提出了完整的逻辑理论体系。现代形式逻辑的许多重要内容，在两千多年前的亚里士多德那里就有了基本面貌。由亚里士多德开创的逻辑学，在西方思维艺术的发展中产生了深远影响。到近代以后，英国培根对逻辑学又作出了重大发展，他针对亚里士多德逻辑重演绎、轻归纳的特点，第一个系统地制定了经验的归纳法。他的归纳逻辑运用了“三表（本质和存在表、差异表、比较表）法”，并以此丰富和发展了亚里士多德逻辑中的简单枚举归纳法。到19世纪，英国哲学家穆勒把“三表法”推广为契合法、差异法和共变法，同时还创立剩余法，发展了归纳逻辑。逻辑思维发达与否的重要标志在于是否达到公理化、形式化水平。在西方，早在17世纪末，德国哲学家莱布尼茨就曾试图建立形式的演绎逻辑，并在逻辑的符号化方面作了一些努力，成为数理逻辑的先驱。19世纪中叶，英国数学家布尔创建了以他命名的逻辑代数系统，使逻辑形式化有了重要发展。19世纪末和20世纪初，德国逻辑学家弗雷格第一次表述了具有现代化形式的数理逻辑命题演算体系，即构成了最早的命题逻辑的公理系统。到2O世纪30年代，现代逻辑又取得了几项辉煌的成就。

西方现代逻辑向公理化、形式化的迅速发展，充分说明了重视逻辑思维的传统在西方思维艺术中所占的主导地位和所起的重要作用。拿这种思维传统与中国思维传统相比较，就会看到，在中国，逻辑学的发展是极其缓慢的，现代逻辑的所有成果，几乎全是从西方引进的。从中也可清楚地看出中国思维传统和西方思维传统的明显差别。

西方思维除强调逻辑思维外，还非常重视理论的体系化。西方人在探索自然界奥秘的过程中以“求知”、“爱智”为目标，追求理性的享受，着重发展知识论。各种理论体系象一个个螺旋上升的圆圈，绵延在西方思想史的长河中。亚里士多德以博学著称，他建立了一个庞大的理论体系，其著作包括逻辑学、自然哲学、认识论和心理学等各个方面。他不仅把各个领域的知识汇合成一个庞大的体系，而且每一领域的知识也自成体系。在他之前，柏拉图的唯心主义理论体系是人们所熟知的。到中世纪，正统经院哲学系统化，形成了托马斯的神学唯心主义体系。再往后，近代西方则是理论体系层出不穷的时代。法国笛卡尔不仅建立了物理学和数学的体系，而且还论证了他的“形而上学”世界观体系，以及以几何学为标本的理性演绎方法体系。英国洛克在巨著《人类理智论》中建立了庞大的唯物主义经验论的理论体系。德国人更不愧是构造理论体系的好手。康德的“三大批判”构成了著名的先验论。黑格尔的客观唯心主义体系，包括逻辑学、自然哲学、精神哲学三个有机组成部分，其中每一部分又都是一个完整的体系。费尔巴哈的人本主义理论体系也是人们所熟知的。现代西方思想家也非常重视知识论理论体系，理论自然科学的发达和哲学派流派的蜂起说明了这一点。

2.西方思维艺术差异的文化背景

中西方思维传统的差异为何如此之大呢？原因是多方面的、多层次的，其中经济文化背景尤为突出。任何一种类型的思维艺术，都是在一定的社会环境中，由人们思想活动的逐步演变和长期积淀而形成的。就是说，思维艺术的起源和演变是时代精神变迁的产物，其最深厚的基础固然如马克思所说是“尘世间的粗糙的物质生产”，而生产关系、政治法律制度、思想意识等，则是这种精神同经济基础之间的不同层次的中间环节。分析中西方思维艺术差异的背景，我们既要从经济基础出发，在整个社会系统中探究思维艺术产生和存在的根源，又要从思维艺术所依附的社会子系统着眼，透视社会文明状态对思维艺术的影响。

中国传统思维艺术，产生于这样的条件：第一，半封闭的大陆型社会地理环境。这种地理环境，与欧洲一些国家的开放性的海洋环境不同，其特点是交通阻隔，信息封闭。自然的隔离带来与外部社会的隔离。第二，既不同于游牧经济，也不同于工商业经济的农业型自然经济。这种农业经济使中国社会文化心理（包括思维）具有很强的农业社会特征。第三，家国一体的宗法社会。这种社会结构使人们注重血缘，膜拜祖先，推崇传统。另外，中国古代自然科学的发展状况，对中国传统思维艺术的形成也有重要影响。正是在上述诸条件下形成了与西方思维艺术迥异的中国传统思维艺术。

在几千年的西方文明史上，思维艺术的发展进程呈现出多样化，即使在同一时期内，西方各民族、各国的思维艺术也不尽相同，甚至相差很大。我们分析西方思维艺术的产生条件，只能根据有比较代表性的社会环境对思维艺术的影响，论其大略。第一，西方文明就地域而言，主要是地中海沿岸地区，这里气候温暖湿润，海上交通发达，从而大大促进了农业、工商业和航海业的发展。自然的开放带来向外部社会的开放。第二，在欧洲，从古希腊开始，就以工商经济为主。农业经济虽然存在，但对社会历史和文明的发展影响不大。这种经济类型，特别是商业活动，以其纯粹的谋利性质和流动的生活方式，构成了足以摧毁家族社会的血亲温情和世系组织的强大冲击。第三，在整个欧洲没有形成象古代中国那样的统一的社会群体;而是小国林立，各个城邦国家可以结成同盟，但它们从来没有取消自己的国界而混为一体，整个社会可以说是一个松散的个体的组合。相应地，整个欧洲世界观的核心就是个体性。对欧洲人来说，凡是不能支配自己和由人摆布的人都是奴隶。所以，不依附于他人才被当作人的最高品格提到首位。广而言之，西方民族，是以个体为本位。第四，西方自然科学的发展成就，也是西方思维艺术形成和发展的重要前提。所有这些，都是与中国历史相异的。正是在此背景下形成了与中国传统不同的思维艺术。

三、中西方思维艺术发展的互补融汇趋势

1.中西方思维艺术融汇发展的条件

古代，居住在地球上各个不同地域的人们在思维艺术上有着奇妙的巧合：古代中国人和古代希腊人都产生过整体的、模糊的、直观的思维艺术，都把世界看成一个混沌的整体，把某种具体的物（或现象）看成世界的始基;都有朴素的关于事物发展、变化的思想。在此之后，中西方思维艺术逐渐走上了不同的发展道路，出现了明显的差异。人类进入到现代社会，思维艺术发展的轨迹似乎又开始了一个否定之否定的历史阶段，中西方思维艺术互相吸引，互相渗透，互相补充，形成了一种融汇合流、协同发展的趋势。

中西方思维艺术的融汇发展，是以现代科学革命和现代技术革命为背景的，是在当今世界开放与发展的形势下形成的。由于现代科学技术的迅猛发展，尤其是电子传播媒介使空间距离的缩短，以及广泛的世界文化交流，促进了各民族的相互了解，中西方思维艺术的迅速接近和共同发展有了现实的可能。换言之，现代科学技术及其成果为中西方思维艺术的沟通和共同发展奠定了物质基础;而在开放的国际环境中，世界性的广泛、频繁的文化交流，使中西方在发展自身文化的过程中有了更多的参照系，因而有可能更自觉地反省自身，博采对方之长，吸收、消化外来文化。

如果说，现代科学技术和社会开放、文化交流是当代人类思维艺术融汇发展的外部条件的话，那么，思维艺术本身的发展规律、它对自身不断完善的要求，则是当代人类思维艺术融汇发展的内在机制。在历史发展的长河中，中国和西方形成了两种迥然不同的思维艺术，分别沿着两个方向发展，在某种意义上，甚至可以说是各执一端。在认识和把握世界过程中，这两种思维艺术都有其独特的长处，发挥着各自独特的作用,在很多时候是不可取代的。但是,它们各自的缺陷也是很明显的。如果不克服这些缺陷，思维就不能充分地、科学地把握外部世界，思维自身也就停止了发展。可是我们知道，正如人类的实践发展是不会停止一样，人类思维的发展也是不会停止的。思维具有至上性，至上性的本质是综合思维的空间跨度和时间跨度，使人类思维在无限的历史长河中不断接近绝对真理。这是一个思维由必然王国走向自由王国的过程。在这个过程中，各种不同思维艺术的互相取长补短、融汇发展是不可避免的。而当代科学的高速发展和社会的高速发展则加速了这一进程。

2.西方思维艺术融汇发展的内容

中西方思维发展的互补融汇趋势主要表现在以下几个方面：

其一，人文与科学并重。中国思维传统重人文，以人道、伦常为视觉焦点;西方思维传统重科学，以自然规律为视觉焦点;这是人类认识外部世界的两个侧面、缺一不可。随着人类认识水平的不断提高和社会的不断发展，人文和科学互相渗透，关系越来越密切，以致不可分离。即：人文领域中不可避免地涉及自然因素和运用科学分析方法，科学领域中则摆脱不了情感因素和价值评判。现代西方哲学的两大思潮，科学主义和人文主义思潮，是并驾齐驱的，同时也互相对话，互相吸收和互相补充，愈来愈显示出汇融的趋势。注重科学传统的西方哲学家和科学家，对社会与人的问题也愈益表现出强烈的关注，如关心人类的和平与发展问题，研究人和人的价值，人的本质和自由等。在中国，对民族坎坷历程的深刻反思强化了“落后就要挨打”的观念，大胆的开放政策使现代先进科学技术跨进国门，科学主义盛行起来。中国传统思维艺术一向重视人伦纲常，但在科学主义的影响下，开始发生了深刻变化。人们在思考某种理论时，不仅要问：它的社会意义和伦理价值如何？而且还要问：它是不是科学的？它有没有严格精确的论据？

正如中国思维艺术中不能说完全没有科学主义传统一样，西方思维艺术中也不能说完全没有人文主义传统。但是，欧洲的人文主义注重个体的人格，从个体去看社会，认为社会应以个体为单元和基础;而中国的人文主义注重社会的人格，把个体看作是社会和群体的分子，从关系中去体验一切。前者强调人的自然属性，最后把人归于自然性;后者强调人的社会本性，进而把自然也人化为具有伦理本质的东西。这两种人文主义，在当代也有融汇的趋势：西方人逐渐重视人的社会性和社会关系，而中国人则开始强调个体人格。

其二，模糊与精确并重。一般认为，模糊性是古代思维的特征，精确性是近代思维的特征。实际上，模糊性和精确性都是思维的固有特性，无论在古代、近代、现代思维中都是存在的。在古代，思维的模糊性是朴素的、粗浅的，抑或说是不得已的，当时的人们囿于生产力发展水平和智力水平，不可能对世界总画面的细节作出精确的说明，因而把世界看成是混沌的整体。不仅思维的对象是模糊的，思维本身也是模糊的。这个时代可以说是想精确而不成的时代。现代思维的模糊性则不同，它建立在对外部世界的精确的基础上，同时客观地反映了外部世界发展的某些模糊过程和环节。这个时代可以说是为精确而模糊的时代。中国传统思维艺术的模糊性特征，是思维本性的一种表现，它经过长期的延续而得到丰富和发展。但它不象西方思维艺术那样在近代受到过精确的扬弃，因而直到今天，中国思维艺术中的模糊性仍带有古代朴素的色彩。

人类思维的本性要求精确地准确地把握外部世界，以便于在实践中改造外部世界。人类世世代代都在追求精确性，试图使认识尽可能真实地接近客观事物本身。没有精确性也就没有科学的认识，因此精确性是现代思维艺术发展的一个重要方面。但另一方面，在客观世界中真实地存在许多模糊性，如在程度、真值、关系等方面，很多时候不可能有精确的结论。这种模糊性表现了事物两极对立的不充分性，或差异的中介过渡性。反映在思维中，就必然会产生思维的模糊性。模糊数学和模糊逻辑就是现代模糊思维的两种形式。传统数学竭力追求精确性，排除模糊性，结果遇到很多不可解决的难题。2O世纪60年代模糊数学诞生，使数学获得重大发展。模糊数学精确地描述了事物本身的模糊性，为人们提供了重要的思维手段，而这一点是传统的精确数学所做不到的。模糊逻辑是对传统逻辑的扬弃，它也为我们提供了现代思维手段。传统逻辑是二值逻辑，它的基本规律是同一律、矛盾律和排中律，它要求对任何命题都作非真即假的判断，不考虑第三值或更多值。而在现实世界中，有很多问题的界限是不清晰的甚至是很模糊的，在人们的思维活动中也存在着多值的模糊的判断。因此模糊逻辑便应运而生。

总之，西方人有精确思维的传统，同时又创立了模糊数学和模糊逻辑，开创了现代模糊思维的新阶段;中国人擅长于模糊思维，同时又刻意吸收消化西方人的精确思维艺术。这说明，模糊性和精确性作为人类思维的两种特性，在现代社会得到长足的发展并互相靠拢。

其三，归纳与演绎并重。在西方哲学史上，归纳的传统和演绎的传统都是存在的。近代欧洲发生的经验论和唯理论之争其焦点之一就是思维方法的问题。以培根、洛克为代表的经验主义把归纳法作为根本方法，反对演绎法;而以笛卡尔、莱布尼茨为代表的理性主义则把演绎法作为根本方法，认为归纳法得出的知识是偶然的，不具有普遍必然性。尖锐对立的两派哲学家由于各自方法的片面性而陷入窘境。但即使在当时，归纳法与演绎法也有互相接近、互相吸收的倾向。洛克把理性演绎隶属于经验归纳之下，对演绎法作出了经验主义的解释。莱布尼茨多少看出演绎法的一些局限性，因而抛弃了“理性直观”的绝对性，容纳了经验归纳法的某些内容。这段历史事实证明，归纳和演绎是辩证统一的，它们既不可相互替代，也不可彼此分离。归纳法的缺陷在于，从个别的单称陈述推出一般的全称陈述并无逻辑必然性。演绎法的缺陷在于，它得出的结论的普遍性程度总是超不过演绎前的普遍性程度，而且演绎的前提从何而来是演绎法本身无法证明的。因此归纳法和演绎法必须互相补充，同时并重，才能获得科学的认识。

中国传统思维艺术是重演绎轻归纳的。中国哲学史上的“天”、“道”、“气”、“神”、“有无”、“道器”、“阴阳”、“和同”、“动静”、“常变”、“体用”、“本未”、“一两”、“理气”、“心物”、“所能”、“知行”等，都是进行理性演绎的概念范畴。当然，中国传统演绎法与西方有所不同，意会、领悟的成分比较多，不象西方那样重逻辑、形式和公理。因此，中国传统思维艺术在归纳和演绎问题上有两点不足：一是轻归纳法的作用;二是在演绎方面缺乏形式化公理化系统。

历史和现实都表明，在思维领域中，片面地偏重归纳或演绎都违背思维规律，现代思维发展的趋势必然是使两者共同深化和互相融汇。

其四，横向和纵向并重。思维本身具有时间跨度和空间跨度。从时间跨度来说，它的视野向过去和未来两个方向无限延伸，宇宙和人类的过去、现在和未来都是思维的对象，这是思维的纵向性;从空间跨度来说，它的视野遍布宇宙，宏观和微观，自然界和人类社会的每个领域，都可能成为思维客体，这是思维的横向性。

对于任何思维对象，纵向把握和横向把握都是不可缺少的。事物有产生、发展的不同阶段，有前因后果，人们必须从过程中即从时间跨度上把握它;一事物与他事物有着千丝万缕的联系，有各种参照系列，人们又必须从横向对比中即从空间跨度上把握它。纵向思维把思维者提升到历史的高度，能鸟瞰事物运动的全过程，有利于把握事物的历史性特点;横向思维则使思维者具有宽阔的视野，能洞察事物之间的异同，有利于把握事物的历史性特点;横向思维则使思维者具有宽阔的视野，能洞察事物之间的异同，有利于把握事物的共时性差异。

在西方，社会开放和文化交流有着悠久的历史，并形成了传统，因此很少有思维的地域性屏障。在这样的社会历史条件下，西方人思维的横向性特征比较明显。在中国，由于半封闭的大陆型地理环境和长期闭关锁国的社会环境，人们的思维视野局限在本土之内，因此偏向纵向思维。横向思维和纵向思维各有所长，也各有所短，现代思维正将两者结合，成为综合的、全面的、科学的思维。

其五，直觉与逻辑并重。直觉思维与逻辑思维是两种截然不同的思维艺术。直觉思维是人通过知觉对事物进行瞬时的、直接的选择和判断，从而认识事物的性质、联系和关系。逻辑思维则是借助概念、判断、推理等思维形式以及各种逻辑思维方法，在理论推演中认识事物的性质、联系和关系。直觉思维与逻辑思维都是人类思维艺术的必要环节。就直觉而言，有古代直觉和现代直觉之分。古代直觉是一种朴素的、原始的直觉，带有浓厚的神秘主义色彩。而现代直觉则建立在敏锐的知觉能力、明确的思维定势和丰富的经验知识基础之上，现代心理学的成果也说明了直觉的科学性。

在现代思维艺术的发展中，直觉与逻辑的作用彼此不可代替，又具有互相补充的趋势。直觉思维可以在瞬间“恍然大悟”而体验到事物的本质及其规律，省去了很多中间环节，高效率地解决问题，它的缺陷是偶然性太强，效果难以保证。逻辑思维可以对事物进行严格科学的推理，能有把握地认识事物的本质和规律，结论可靠，其缺陷是中间环节太多，不可能得到瞬时效果。直觉思维的长处正好是逻辑思维的短处，直觉思维的短处正好是逻辑思维的长处，两者结合起来，则成为比较完整的思维。

在现代思维中，直觉和逻辑互相渗透、互相促进。逻辑思维的发展，使直觉思维有了更多的直观形式和渠道，更为完善化。在很多情况下，由于逻辑推理过程高度简化、形式化、自动化，经过反复练习，人们凭直觉就能把握事物的本质和规律。同时，直觉思维进一步完善，不再具有神秘的色彩，它的规律也逐渐被人们所揭示，并被人们作为一种逻辑方法运用到科学发现和生产实践中去。

其六，形式化趋势。在人类思维发展史上，形式化是晚期出现的成果，它是现代思维艺术的重要标准。所谓形式化，就是用人工语言（表意符号）代替自然语言，描述事物的结构及其规律，并暂时撇开符号代表的意义而仅着眼于形式，把对事物的研究转换为对符号的研究。形式化是思维艺术发展到高级阶段的产物。形式化必须有几个基本前提：首先，人们对于思维规律有比较透彻的把握，能用简洁的符号表达它的复杂的本质联系;其次，有高度完善的公理系统，使形式化及形式系统有运演的逻辑基础;再次，有严整的演绎理论体系，以适应推理方法与符号公式之间的转换，最后，有高水平的语言学研究成果。

思维的形式化过程，是思维的抽象、概括、一般化的过程，也是思维的分解和深化的过程。现代科学要求语言无歧义地表达概念，用最简明的方式表达事物内部和事物之间的联系，而形式化则满足了这一要求，它用符号准确无误地表达某个概念，用符号化的公理系统清晰地揭示事物内部及事物之间的联系，越过了自然语言的障碍，使思维更加精确化、客观化。现代形式化思维的一个重大成果是数理逻辑的诞生，它为人类思维艺术的发展开拓了一个新的领域。

形式化思维艺术由于舍弃了符号所代表的意义，而只着眼于形式，又由于它概括了思维的一般形式，因此能被全世界所接受，从而成为人类的共同财富。同时，形式化思维艺术在科学理论的研究甚至科学理论的发现中有重大作用，因此越来越受到人们的重视，成为现代思维艺术发展的主要趋势之一。

形式化思维还有力地推动了人工智能的发展。思维元素用符号表示，思维过程用形式化的公理系统代替，这样便能输入电子计算机，使电子计算机成为能够“思维”的智能机。人工智能的出现，标志着人类思维发展到一个崭新的阶段。

人类从来没有象今天这样自觉地改造和完善自身的思维艺术。随着社会的进步和科学的发展，思维的社会机制和生理、心理机制被日益清晰地揭示出来，以至于能通过脑电图破译思维语言，能通过射线摄影透视人脑思维的活动过程。人类思维艺术正处于大变革的前夜。我们相信，思维艺术在不断完善的过程中必然会展现出新的前景

注释：

[1]《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆，1976年版，第574页。

[2]《马克思恩格斯选集》第3卷，人民出版社，1972年版，第59页。

[3][4]皮亚杰：《发生认识论原理》，商务印书馆，1981年版，第52页。

[5]《希腊数学史》第1卷，牛津1921年版，第129页。

[6]《马克思恩格斯选集》第3卷，人民出版社，1972年版，第63页。

[7]李约瑟：《中国科学技术史》第3卷，科学出版社，1975年版，第337页。

[8]《马克思恩格斯选集》第1卷，人民出版社，1972年版，第30、31页。

[9]《马克思恩格斯全集》第20卷，人民出版社，1971年版，第526页。