对数学教育的认识范文

导语：如何才能写好一篇对数学教育的认识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：素质教育 数学素质 结构特征

中图分类号：G652 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（b）-0146-02

在当前素质教育的背景需求下，数学教学如何对学生的数学素质进行更好培养，这已经成为当前数学教学工作中的一个重点内容。归根结底，数学素质本身也是文化素质中的一种，而数学教育自然成为文化素质教育中的一部分内容。对于学生自身而言，数学素质形成的过程是一个长期、系统性的实践过程。

1 数学素质教育的内涵

对于素质这一概念而言，在教育界一直存在广义和狭义两个方面的解读。从广义角度上来说，素质本身涵盖人自身先天和后天的内容，并且经过不断实践与自我认知，是一个相对综合、内在、长期且稳定的特征；从狭义角度上来说，素质则主要是指自然概念上的素质概念，主要关注其先天的特征和特点，具有较强的遗传性。素质教育则关注的是广义概念上的素质，是经过教育和实践所形成的个性特征，具有发展性的特点。结合上述对于素质这一概念的解读而言，数学素质则可以被理解成为基于遗传素质之上，通过教育、学习以及环境等多方面的影响，在数学学习、实践以及应用过程中，对数学技能和数学知识进行不断内化，并经过长期发展所形成的素质统称。对于学生个体，数学素养的提升可以更好帮助他们开发潜力，提升他们的思维水平，在不断学习中形成更加科学的思维体系，让数学教育的价值得到更好体现。

2 数学素质教育的结构

2.1 数学基础知识

数学基础知识是数学素质的基础，本身涵盖数学知识中的定理、概念、法则、公式、定律以及性质等，这是人类对于数学学科研究知识的结晶，也是经验的综合。数学基础知识作为数学与素质中的基础，其本身也具有十分重要的前置意义，是数学素质成长的基础和前提。

2.2 数学思想方法

对于数学学习，数学思想一直是学习中的重要内容。数学思想主要是指在经过长期数学方法与知识学习的基础上，通过采取抽象的方式对数学规律进行理性认知的方式。数学方法是对数学问题进行解决的方式、手段以及途径的集合，是数学思想进行运用和实现的过程。对于学生，数学思想本身可以被成为数学学习中的关键点，是对数学问题进行解决的根源，是对知识学习联系探索的基石，同时也是具有高度概括性和适用性的工具。

2.3 数学意识

对于数学意识来说，这种意识本身属于心理倾向的一种，是使用者本身有直观的意识倾向，利用自身已经具备的数学知识和方式，对于生活中的一系列问题进行解决。数学意识也包括了学习意识、价值意识、对象意识以及问题意识等多方面的内容。

2.4 数学能力

对于数学问题解决来说，数学能力的高低对于解决的效率有着直接影响，是在数学意识指导下，利用数学知识对问题解决的一种特殊能力。数学能力本身包括了表达能力、创造能力、分析能力、解决问题能力、想象能力、逻辑思维能力以及运算能力等多方面的能力。作为数学素质的外部体现，数学能力从一方面也往往被作为学生数学素质的一个关键评判指标。

2.5 数学语言

在数学体系中，数学语言实现了对数学的承载，其中包括了图像、文字、符号、逻辑等多种语言内容和形式。数学语言具有较强的准确性、简洁性以及通用性的特点，是对数学问题进行解决与交流的基本工具。对数学语言的运用能力，同时也往往被视为数学能力中的重要一部分内容。

2.6 数学思维

数学思维贯穿了数学活动的整个过程，是数学活动的生命线。数学思维形成的过程是人脑与数学对象进行作用的过程，通过数学语言，依据不同的规律对于事物本质进行探究的一个过程。数学思维在人接受数学教育过程中，不断完成了数学知识的内化，同时在整合过程中，形成一整套完善的思维体系。对于不同的个体来说，其自身数学思维也存在很大差异性，无论是目的性、概括性、创新性以及灵活性等，都存在着一定的差异和不同。

3 数学素质教育的特征

3.1 社会实践特征

在对于数学素养进行培养，需要经过大量社会实践，并且引入一个更加开发性的环境，这样才能达到数学素质提升的重要目的。这种社会实践方面的特征，也体现了当前素质教育理念下，个体与知识社会化发展的重要方向。在学生对数学科学文化和知识进行获取的同时，数学素质教育上要探索出更多实践化的途径与方法，让接受教育者活动更多参与社会活动的改造与决策能力。在数学素质教育中，要采取多种方式，让接受教育者对于社会性这一特征进行了解，并且融入更多数学知识和社会发展之间的关联，对数学教学活动进行更加全面落实。数学素质教育要让学生了解知识本身的发展轨迹，在学习中对社会发展进行认知，对知识所体现的社会价值进行了解，对于知R发展中的方法进行掌握。

3.2 科学精神特征

对于现代人才来说，科学素养是非常重要的一方面内容，而科学精神则是科学素养的重要体现。科学精神涵盖了科学的价值观、行为方式、意识态度等多方面的内容。在数学素质教育中，要将知识的学习过程作为科学探究的过程，并且针对于知识的转化规律和特点，融入更多科学化的思想理念。在素质教育开展过程中，要明确学习的目标，并且对科学知识的渗透和学习目标进行有效融合，同时依靠不断强化和对于学习过程的优化，提升学生自身的科学意识。素质化教育的理念下，也要对学习的过程利用另一层面的视角来进行对待，融入更多的问题解决思想。对于科学方法论来说，科学精神是其中的核心，只有对知识吸收的过程进行不断改革，并利用更加科学的态度对问题进行探究和创造，这样才是符合素质教育的。

3.3 情感体验特征

数学学习本身相对抽象，其中学习过程很容易陷入一个枯燥的环境中，从而产生更多被动、消极的心态和情绪。在数学素质教育中，要求更加全面的情感体验，并且通过科学的学习设计，让学生获得良好的情感体验，结合不同个体的个性和特点，体现出教学活动的价值，让学生在对于问题解决和知识学习的过程中获得满足和成功。

3.4 潜能创造特征

在素质教育中，不同的个体本身的内在个性是不同的，而其潜能创造方面的需求则是相同的。在数学素质教育中，教师要给予学生自身潜能得到最大限度发挥的平台。素质教育要求教师更加全面地对学生进行理解和尊重，并利用科学的评价方式对学生进行引导，帮助学生进行发展。在学习过程中，教师要对数学学习的创造价值进行体现，并对学生进行启发，让学生以自己的方式对知识进行探索，并且在这一过程中获得数学方法、思维、能力等多方面提升。

4 结语

总而言之，教师必须要对于数学素质的内涵、结构以及特征等进行不断探究，在数学教学的过程中进行更好地渗透和落实，潜移默化之下，实现对学生数学素质的有效培养。

参考文献

[1] 魏悦姿，傅洪波.关于提高学生数学素质的几点思考[J].高等教育研究（成都），2015（4）：53-54.

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[论文关键词]高职高专　高等数学　教学方法

[论文摘要]高等数学是高职高专学生的一门重要的基础课程，是其它学科的基础，针对当前高职高专教育的办学特点，高职数学的教学方法是值得教师思考的问题。

随着国家建设的发展，我国对技能型人才的需求不断在加大，职业院校不断扩招，学生人数与日俱增，这必然导致学生整体的学习基础与学习能力较以往有所下降，在当前形势之下，如果能使学生更好的掌握知识，并能学以致用是每个高职高专学校所要面临的问题。

高等数学为其它各学科奠定了基础，也在一定程度上培养了学生的思维能力，分析、解决问题的能力，如何更好的使学生掌握这门课程，在文中浅谈一下自己的几点看法。

一、培养学生兴趣，正视学生的现状、分层教学

高职院校所选用的教材单一，忽视了学生学习基础以及学习能力的差别，有很多学生分数刚好达到最低录取分数线，就被录取，再加之许多院校有个别专业，文科学生和理科学生全部招取，没有分班现象，一个班的数学水平相差悬殊，文科学生大部分数学基础比较差，缺乏自信心。同一班级中，若有部分理科生，由于理科学生相对反应较快，而文科学生较慢，这种环境非常不利于文科生的学习与成长，长此以往，就失去了学习数学的兴趣，导致简单的题不会做，也不想做，这为教师教学带来很多不利的因素。再加之，高中阶段，学生是在老师的严格督促下学习，进入大学之后，学习环境相对宽松，使得部分学生还在没有自制能力的状态下不能很快的进入学习状态，不能自主学习，学习效率不高。基于上面的原因，教师就应当根据学生的专业，自身的特点，基础的高低，兴趣的差异，采用不同的教学方法，分层教学，对于文科生和理科生应分班对待，在备课，布置作业方面应区分对待，对差等生给予鼓励，课后及时辅导，帮他们建立学习的兴趣。数学教学激发学生学习的兴趣是重要的一环，只要激发了学生学习的兴趣，他们就会积极的去探索和研究，广泛搜集相关的知识。

二、合理选用教材

以往选用教材，只体现“共性”，没体现“个性”与专业的针对性不强，结合性不强。老师认为“讲的越多越好”，而教材的许多定理及其证明对于高职学生来说应用性不强，且难理解，这就严重影响了学生学习的积极性。因此在选用教材上应注重，对于基础较差的学生，尤其是文科生，应选用一些简单，易理解，定理以及证明相对较少的教材，从简单到难，循序渐进，这样不仅树立学生的自信心，减少了学生对数学的恐惧心理，还培养了学生学习数学的兴趣。

三、教学环节的设计

在过去很长一段时间，我国数学教学采取的模式都是“一支粉笔，一块黑板”。一节课大部分时间都是教师讲解，留给学生思考的时间较少，学生跟着老师转，习惯于“照葫芦画瓢”。教师往往用固定的模式去培养学生，或多或少以自己的思维代替了学生的思维，束缚学生的创造性思维。而且很多学生认为老师讲的东西，全部是书本内的东西，自己学不学都一样，反正书上有，这样就在教师讲解重要内容的时候，学生往往容易错过，影响和整节课的学习效果和后面内容的学习。转贴于 因此，在教学过程中，要将以教师为中心的“导入—讲解—巩固—总结—作业”这五个环节教学模式稍加改动，改为:“提出问题—解决问题—深化问题—提出新问题—练习创新”。教师提前布置好问题，让学生针对问题有目的的预习，这种情况下，学生就会对所要讲的知识有初步的了解。课堂提问，针对同一问题，学生会有不同的答案，通过教师讲解新课要点，突出重点，难点，让学生分析所问问题的正确答案，然后老师加以点评。在通过安排适当的时间让学生消化，吸收所学内容，在课堂上安排时间做练习，随机抽取学生上黑板做题，同一个问题，学生从多角度着手，从多方面寻求答案，培养学生的创造性思维。最后总结本节内容，使学生对本节课有一个连续而整体的认识，布置作业，布置预习下次课的内容，给出必要的提示。这样就能使学生和教师处于“共鸣”状态。

四、考核制度的改革

以往的考试方法，基本上是限时笔试，以客观试题为主，题型标准化，内容教材化，理论多，应用测试少，标准答案试题多，不定答案的分析试题少。因此，很多学生采用题海战术以应付考试，从而忽视了培养数学学科的思维素质，应改变以往的考核制度，其具体做法是强调学在平时，考在平时，把过程与结果放在同等地位，改革考试方法，将纸质闭卷考试，平时考察，作业，奖励等几方面综合评分。平时考察学生在课堂中的表现，如理解能力，分析问题的能力，学生到课情况等，还可以加以奖励。

五、教师个人能力的培养

师资队伍的建设是办学之本，教师是学校实施教育的主体，教师的专业能力、职业精神等对学生都有着最直接的影响。高职教师除了自身要具备良好的道德素养外，还应具有终身学习的能力，不断接受新的知识技能，将其内化，完成知识的更新才能保证知识储备的常新。第二高职教师还应具有适应角色转变的能力，从“施予者”主动的变为“指导者”，懂得如何开发学生的潜能，让他们明确“学什么？怎样学？另外要有意识地积累关于专业态度、专业技能、职业纪律、职业良心等方面的知识，具有开发学生创新意识的能力，具有心理疏导与心理调适能力，以个人的高素养，在课堂教学或日常生活中潜移默化地影响学生，使高职院校学生不仅拥有较强的职业能力，更加具有良好的职业道德。另外，学院应当注重对教师能力的培养，让教师多去接触新的教学方式，去不同的院校学习，汲取其他院校好的教学方法。

总之，我们在高等数学教学过程中，应结合具体教学内容，应用合适的教学方法，充分调动学生的主动性、积极性，使学生在轻松，愉快的环境下更直接、更高效地接受和理解新知识，培养他们良好的品质，为学生今后的发展打下良好的基础。

参考文献:

[1]苏文珣.探索高职高专高等数学教学方法[J].重庆电力高等专科学校学报， 2009，(03) .

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一、新教材—新理念的载体

新课程新在教学理念上，《高中数学课程标准》的理念由过去的“双基加能力” 转化为倡导学生“自主探究、合作学习、创新思维”

1.注重学生数学探究能力的培养

教材每一节常常是从“思考”开始，创设适当的问题情景，引导学生观察、猜想、归纳、推理，进行自主探究；特别是“探究”、“探究与发现”等栏目提供给学生更大的学习空间，促使他们在小组讨论、全班交流的过程中学会合作学习、探究思索；并且“阅读与思考”可以促进学生阅读自学习惯的养成；“实习作业”为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利的条件。多种结构形式，能够引导学生针对不同的学习内容，采用不同的学习方式，有利于培养学生的阅读能力、自学能力，也有利于培养学生的学习兴趣。苏霍姆斯林斯基说过，兴趣是最好的老师。有利于学生自学的教材内容更能激发学生的学习兴趣。

2．注重学生数学思维能力的提高

数学教育的基本目标之一就是提高学生的数学思维能力，进而培养理性精神。新教材在内容的设计上，能够在学生已有的经验基础上，引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。例如在《统计》一章的例题与习题设计上，重视培养学生从实际问题中直观感知变量的相关关系，进行数学描述、判断和推理的能力；。

3．注重学生应用意识的发展

数学来源于实际生活，并在生活实践中有着广泛的应用。在近年不断深化的数学课程改革中，数学的应用意识得到了充分的重视。这一点在教材中也得到充分的体现：数学应用贯穿新教材的始终。

（1）通过丰富的实例，从实际背景引出数学新知识。

例如从对大学生身高与体重的相关性研究实例得出回归分析的方法；从吸烟与患肺癌的关系引出独立性检验的方法；从物理背景抽象出向量的数量积的概念…等等。这样强调数学概念的形成背景，使学生感受数学知识发生、发展的来龙去脉，从而激发学生的学习兴趣，体会到数学的作用、数学与生活及其他学科的联系。

（2）在例题、习题中都适当增加了相关的应用问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如《圆锥曲线》中有卫星运行轨道、炮弹爆炸点的轨迹、双曲线型冷却塔、卫星接收天线、天文望远镜、拱桥、隧道等丰富的题目；恩格尔系数；考古学上用到的根据半衰期计算出古代墓葬的朝代。

（3）教材设置的“实习作业”（统计活动），使学生在实践、探究的过程中学会应用，从而使应用意识得到进一步发展。

4．渗透数学史，体现数学的文化价值

数学是人类文化的重要组成部分，课程应帮助学生了解数学的历史、应用及发展趋势。教材中的“阅读与思考”、“探究与发现”等栏目，正是体现了这一理念。例如“函数数概念的发展历程”使学生了解科学家的伟大成就，并且更深刻的体会函数的应用价值。

二、新教法—新教材应用的具体体现

新课程改革的核心是教学方法的变革，著名教育家陶行知先生说过：“学法决定教法”。

我们要通过数学教学，培养人格完善、能够终身学习的人。为了达到新课标的要求，改革的核心应在于课堂教学方法，把过去那种“满堂灌”、“填鸭式”的教学方式变成一种多样的、主动地、快乐的学习方式。

新教材充分关注数学课程中的学习过程，集中体现在三个方面：

（1）将课程与学习融为一体，精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展的规律组织合理的知识结构；展现知识的生成、发展和形成过程，提供学生亲身感受、体验的机会；把“学知”和“学做”紧密结合起来，是学生获得认知、参加活动、增加体验、发展情感态度与价值观在数学学习中得到和谐统一。

（2）扩展学生学习的空间，尊重学生学习的主体性，发挥学生在认知活动中的主观能动作用。要给学生更多的机会和条件，为学生体验过程创设合适的情景；充分调动学生的学习积极性，并向学生提供丰富的学习资源、自主探究的时间以及必要的指导和帮助，促使学生能够在获得对数学的理解的同时，逐步学会学习和思考，增长经验和智慧，形成正确的价值观。

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一、落实好课前准备

“凡事预则立，不预则废。”习题课教学也一样。课前的准备是必需的，特别是习题课教学目标的定位非常重要。课前准备应主要从信息反馈和精选例题两个方面入手。

1.信息反馈有必要

习题课教学与新授课教学一样，课前教师需要备教材、备学生、备教法等。不过，习题课毕竟不是新授课，学生对知识已有所了解，只是教师不甚清楚其掌握的程度。而学生对知识的掌握情况，是教师确定教学目标的依据。信息反馈主要从两个方面进行。一方面是对新授课教学过程的反思。反思新授课教学中哪些新知讲清楚了，同时学生掌握得很好，不需要再重复了；哪些新知没讲清说透，学生还存有困惑，需要再讲；学生对哪种重要方法、技能运用得不够熟练，需要练习巩固等。另一方面是通过学生作业情况进行反馈。学生的作业中哪些题目做错的多，出错多的题涉及哪些知识，这些知识是新知还是旧知；哪些题目做对的多，对这些题目涉及的知识点进行统计。另外，对重难点知识错误情况进行统计，依照这些情况确定讲练比重。通过信息反馈，分析教学得失，分析学生出错的原因，根据分析的结果确定习题课的教学目标，这样才能做到有的放矢。

2.精选例题很重要

如果把习题视为一块“砖”，那么它要引出的就是学生“数学思考”这块“玉”，即所谓“抛砖引玉”。“玉不琢，不成器”，教师再对这块“玉”用“习题”这把刻刀进行雕琢。“工欲善其事必先利其器”，因此，习题的选择、编制的重要性不言自明。因此，上习题课的关键在于例题、习题的选择，这就要求教师要根据课标的要求结合学生的认知水平以及课前反思的情况来决定，使教学目标更有针对性、实效性，进而达到融会贯通、举一反三的目的。

（1）习题要有典型性

所谓习题的典型性，是指这个习题在所授的章节中，有一定的代表性，有触类旁通的作用。正如笛卡尔所说：“我所解决的每一个问题将成为一个范例，以用于解决其他问题。”习题的选取要符合课标要求和学生实际，要能补学生之所短，解学生之难，供学生所需，进而达到抓住关键、突破教学难点的目的。同时可针对学生的常见错误、频发错误进行适当归类，选编一些对症的“治病题”。通过典型例题的讲解和习题的针对训练，加深学生对新知的巩固，开阔其视野。

（2）习题要有层次性

心理学的研究指出，知识只有组织成系统，才会被学生迅速、准确而牢固地记忆并迁移。而这个系统应该是有序的、有层次的。所以，我们绝不要把习题教学课看成是一堆题目的堆砌。习题的选取只有按照层次性的安排，才能把局部知识按照一定的理念和方法组成整体，形成知识体系。同一个班级中的学生，各自的知识基础和学习习惯会存在一定差异。因此，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，让不同层次的学生都有所收获，题目的编排要从易到难，形成“小坡度、密台阶”，这样的安排有利于学生“步步登高”，有利于学生树立解题的必胜信心。

（3）习题要有实用性

例题、习题的选编应具有新颖性和实用性，让学生感受到复习不是机械重复，有新鲜感，学有所用，从而激发学习的主动性和积极性。可采用一题多解、一题多变、多题一解、多题归一的形式，或选编一些与生活密切相关的开放性探索试题。

二、处理好课内导学

在习题课的教学中，首先应处理好课堂上教师与学生的关系，坚持课上教师诱导，从而起到教师引路、学生找路的效果，具体应做到以下“四引”。

1.引导学生读题

学生在习题课上常常表现为还没弄清已知条件和所求问题，就急于下手去找解题方法，结果出现的问题是，找到方法后回头发现不适合本问题，然后再重新读题找条件，结果浪费了不少的时间和精力。由此可见，正确理解题意是解答习题的基础。只有认真地读题，才能正确理解题意，为正确解题奠定基础。教师在实践中应该坚持培养学生的读题习惯，具体流程是“出示题目―学生静思―教师点拨―学生再思考”，直至解决问题为止。

2.引导学生析题

教师在引导学生析题时，要让学生学会联想，以寻找解题的突破口和关键点。这些关键点可以从已知条件中寻找，也可以在所求的问题中寻找，还可以在特殊数据或表达式子中寻找。通过这些条件，寻找到有价值的信息，联想到较为熟悉的定理、法则、性质等；通过已知条件，联想到较为熟悉的解题方法或一些有用的图形等。将联想到的方法一一罗列出来，与所求问题进行比较，再筛选出解决问题的有效方法，接着试着运用这些方法进行求解。所谓析题就是把学生逼到似懂非懂、半信半疑、口说不能、欲求不解的思维状态，进而激活他们的思维。

3.引导学生解题

在析题的基础上，再进行解题。解题时，应特别强调解题的表达过程。解答过程坚持逻辑清楚、层次分明、严谨规范、简洁明了。作为教师要用适当的板书进行示范，可以是教师板书，也可以是W生板演。总之，解题过程要求学生学会书写规范，表达科学。

4.引导学生反思

在解题之后，回头反思、总结、拓展更为重要。学生在解答中常见的表现是，当他们顺利解答时，思维便松懈了，认为大功告成了，这只是就题而题的状态。要真正提升学生的解题能力，必须要求学生养成解题后反思的习惯，反思成功的经验，反思有没有更优化的方法，反思解题的规律，进而积累解题经验。

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关键词 数学；课堂；教学；认识

在具体的教学中，数学课堂教学评语的功能表现在哪些方面及如何发挥其功能呢？下面结合数学课堂教学谈一下自己的几点认识。

一、数学课堂教学评语的功能

1.反馈激励功能

客观、准确的评语，是学生及时获得自我反馈信息的重要途径，通过这条途径，学生可以了解自己的学习情况，分析学习中的得失，从而调整学习环节，改进学习方法，优化解题思路。同时，教学评语又代表了教师对学生学习效果的评价和认可程度，反映了教师对学生的情感和态度。因此，肯定的评语能使学生产生心理上的满足，强化其学习积极性；而中肯恰当的否定评语，也会促使学生产生一种适度的紧迫感，成为学习的动力。

例如，对解关于x的方程x■-2ax■+x+a■=0这道题，大多数学生习惯上总是把x看作未知数，企图按传统思路解此方程，结果久攻不下。而好的学生，对问题作转移，视a为未知数，原方程变形为：a■-a（2x■+1）+（x■+x）=0

分解因式：（a-x■-x）（a-x■+x-1）=0

从而有：x■+x-a=0或x■-x+（1-a）=0

对a作适当讨论，很快解出这两个二次方程，当好的学生公布了他的上述解法后，师生们顿时兴奋不已。这时教师立即作出以下评语：“你能及时调整视角，改变思维重心，说明你有敏锐的观察能力，灵活的应变能力和因式分解的巧妙运用能力，其思维素质不同寻常！”短短一段评语，不仅表达了教师对学生的肯定态度，而且反映出教师此时此刻的兴奋心情，其“效益”也许胜过和学生的一次长谈，甚至影响一个学生的一生。

2.指向功能

教师通过评语，指明学生在学习中的成功和失败，具体到数学教学中，像解题方法的简与繁，思路的优与劣，速度的快与慢，并说明需要改进的途径，会使学生明确和改变自己的努力方向。

例如，在初三上数学复习课时，当课堂练习这样一道题：“若有三个方程：x■+2ax+a■-a+3=0，2ax■-（4a-2）x+2a-1=0，x■-（2a+1）+a■+2=0，至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围？本题如果从正面着手来解，情况十分复杂，很不容易得到结果。有的学生学习踏实，运算准确。但他习惯于垂直思维，做了好久不得结果。有几个头脑灵活的学生注意到三个方程中至少有一个方程有实根的反面是：“三个方程都没有实数根”，因此只需在全体实数集合中排除了三个都没有实根时的a的取值范围，很快求出本题答案。教师在赞扬了构思精巧、解法别具一格的后一种解法，对从正面着手解题的学生作出如下评语：“你的基本功扎实，运算能力强，但应在‘活’字上下功夫。即不仅动手，更要动脑，只要你能在思维方法上有所突破，你就会如虎添翼，定获成功。”学生听后频频点头表示理解与接受，这些中肯的评语使全班同学不同程度地受到教育和启示。

3.调节教学功能

教师对学生学习活动和结果给予评价，不仅仅是作出一种语言的描述，更重要的是对学生的学习活动进行认真的分析和评估。既可以使学生深刻地了解自己对学习内容的掌握程度，又可以使教师较客观地把握教学的问题所在，及时地改进教法。因材施教，使整个教学能善始善终地进行。

例如，有一次我让学生练习如下这道题：解不等式x2-7x+120这题有两种解法。一种是代数法，将左端化为两个因式的积，可得两个不等式组而解之；另一种是图象法，将左端看作是关于x的函数，即y=x2-7x+12，可知其图象开口向上，与x轴的两个交点分别是3、4。当x4时，图象在x轴的上方，即y>0。这样可得不等式的解。而绝大多数的学生用了前面一种解法。看到这种情况我马上给出如下评语：“你们这种作法是正确的，你们想想能不能用二次函数的图象来解？”，通过这段评语使学生有番醒悟之感，萌发了非搞清楚不可的决心。教师也适时调整自己的教学，引导学生用另一种方法来解。随后教师又说明了这种解法在今后高一数学中的地位和作用，有效地推动了正迁移的产生。

二、由于数学课堂教学评语的类型广泛，不同的评语收益不同，功能各异，如何运用它，怎样发挥其功能，使课堂教学高效高质呢？

1.要积极鼓励，忌讽刺挖苦

评语是一门艺木，对学生的评语要精心设计，使其丰富多彩。有时不一定正好“对准”学生，不妨换一个角度，效果还可能更好。例如有位同学在全国数学竞赛中获奖，当教师在全班面前宣布这一消息时，全体同学情绪高涨，教师也情不自禁的发出感慨：“我为有这样的学生而骄傲！”或用英语“I love you！”、“I am happy for your success！”短短一语包含了教师对学生的一片爱心。

2.要客观公正,忌袒护偏见

教师对学生的评语，常会被教师和学生之间的感情所左右，教师一定要克服两种偏见：对后进的学生评价过于严格，而对自己喜欢的学生评价过高。所以对优秀学生的评价应尽可能客观，使他们向更高的目标努力，同时要不失时机的提醒他们防止骄傲情绪的滋长，使他们懂得“在成功的延长线上不一定仍是成功”。而对差生也可采用肯定的评语，表扬他们的进步，使他们尝试成功的休验，增强他们的自尊和学习的自信心。

3.要融入情感，忌有口无心

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二十世纪以来，数学这门学科的迅猛发展带动了一切科学技术的快速发展，带动了世界经济的发展，带动了人类社会的前进。同时，经济的发展和社会的前进又推动着数学的发展，而数学发展的重点则落在将数学发展的成就应用于科学研究、工业生产、商业服务等一切领域。注重应用意识和实践能力的培养也就成了中学数学教育的重点，让学生应用数学为自己和社会服务是数学课程改革的重要任务。

一、重视数学应用教育的必要性

1.时代的需求驱使我们重视数学应用教育。

数学从它诞生之日起，就是一种实用的技术与工具，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题，随着时代的发展，数学的应用逐渐扩展和深入到科学技术领域，正是因为科学、技术与数学应用有着密不可分的关系，社会对人才的数学素养要求也越来越高，数学在当代社会中的应用，不再局限于单纯的数量计算，在许多场合，数学应用会产生出乎意料的作用，它可以成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法。

2.学生成长的需求驱使我们重视数学应用教育。

目前，我国中学生的数学应用意识和应用能力不容乐观。1991年美国教育测试中心组织了第二次国际教育成就评价，结果表明，中国13岁学生的数学测试成绩总分位居20个国家和地区之首，但在应用方面，仅居第九位，同样，在中考试卷中，许多学生基础性试题都能答得很好，却在应用型试题上打了败仗，他们读不懂题意，不会归纳、抽象，不能运用已学的数学思想、方法去解决实际问题。因此，从上述的数据显示，加强对学生数学应用意识与能力的培养迫在眉睫，教师责无旁贷。

二、重视数学应用教育的可行性

1.课程改革已带来令人鼓舞的形势变化。

自从2001年底，教育部自上而下进行考察评估调研开始，到今天新课程改革由点到面地大范围铺开，历时已10年，教师们的教育教学观念正在发生新的变化，数学教育目标正在从传授知识技能和培养运算、逻辑思维与空间想象三大能力转变到以形成数学观念，运用数学意识，培养创新精神和实践能力为重点上来。

2.有一套以应用教育为中心的新课程实验教材。

现在，初中数学各版本的实验教材已陆续出版，就以我们使用的华师大版数学教材而言，确实给人耳目一新的感觉，它始终以应用教育为主线贯穿起来，可以看到，该教材大部分章节的引入都是从实际生活中提出问题的。如《二元一次方程组》一章是从足球比赛的得分规则引入的，《多边形》一章是从瓷砖的铺设引入的，等等，并且在每章后面都附有阅读材料和课题学习，这样的教材有利于我们重视和培养学生的数学应用意识。

三、实施数学应用教育的初步思路

1.唤醒学生的数学应用意识。

数学应用意识是一个人学了一定的数学知识和思想方法后，主观能动地应用于现实生活的心理倾向和意愿。在教学过程中，教师可以通过各种方法让学生了解到数学无处不在。例如春游时，教师可以设计一些在活动中会遇到实际问题：我们班50人去划船，大船每条可以坐6人，每小时租金10元，小船可以坐4人，每小时租金8元，请你找出最省钱的租船方案并算出租金。从这些简单的问题着手，经常让学生提炼数学思想方法，从而形成数学应用意识。

2.强化学生的数学应用意识。

现行教材都是通过实际问题和现实模型来引入新概念的。作为数学教师，我们应该从教材中的这些应用因素入手，有意识地进行挖掘，进一步提炼或构造哪怕是简单的数学建模问题。例如：A.从出租车计费问题入手研究分段函数的概念；B.从银行的结息方法来导出计算利息的公式；C.从商场推出的各种优惠方案，找出最合算的一种购物方法。通过这些问题的分析与解决，加强“数学源于生活”的思想教育，强化学生的应用意识。

3.培养学生的数学应用能力。

解决实际问题的首要任务在于审题，审题要能够抓住实际问题的数量关系，分清主次，然后将实际问题转化为一个数学问题。我们在应用题教学中，应多注重数学与其他学科知识的相互联系与相互渗透，促进学生知识的结构化、网络化和系统化，从而形成整体运用数学知识的综合能力。

4.确立问题意识，学会主动从数学角度构思解题。

心理学研究表明：“没有问题的思维是肤浅的、被动的思维，而意识到问题的存在则是思维的起点。”当我们的学生面对生活实际情景时，他们有问题意识，会进行数学猜想，便与数学的实际过程非常接近了，与数学的实际应用紧密联系在一起了。

总之，数学是一种文化，从某种意义上讲，数学教育就是数学文化的教育，就是要培养学生的数学思维习惯和数学文化修养，使学生的思维变得敏捷起来，使学生会从数学角度了解事物的本质，掌握处理问题的数学方法。数学教育应该使学生们认识到数学是为了应用才学的，学了数学后应该有能力在日常生活和工作中去应用数学知识解决问题，这才是数学教育的真谛。

参考文献：

［1］全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.4.

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【关键词】小学数学；课堂教学；有效性；策略

课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，使学生在学业上有收获，有提高，有进步。有效性教学是教学的生命，是教学研究的一个永恒课题，是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。无论课程改革进行到哪一步，“有效的课堂”是我们教师不懈的追求。如何在把握新课标理念下，提高小学数学课堂教学的有效性，是新课改的热点问题之一。笔者认为，在数学教学活动中教师应体现以学生为主体，以学生发展为根本的价值取向，实现课堂教学的优化结，这样才会达到有效的教学效果。

因此，如何实现数学课的有效教学，一直是广大数学教师在实践中努力追求的。笔者认为，要实现小学数学教学的有效性，必须先认清小学数学的教学现状，才能更好地对症下药，实现教学的有效性。

一、小学数学教学中存在的问题

1、 教学目标不明确。教学目标明确是对教师的最基本要求。教师的任务不仅仅是教给学生知识，还应该让学生知道为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。在小学数学课堂课上，很多教师教师占据了课堂的绝大部分时间，一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半，导致教学中的教师中心化。他们往往为教学而教学，上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用，殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务，而不是教师在帮助学生完成学习任务。

2、 教学方法不得当。教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在小学数学教学实践中，仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。教师往往不会创设相应的学习情境，本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了，可教师非要把更多的时间和精力都放在说上；本来学生学会分析解答应用题就可以了，却放着时间不让学生去解决实际问题，非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。还有，随着现代教育技术水平的不断提高，新的教学设备（投影、多媒体等）不断出现，这本来是件好事，可由于得不到正确的运用，反而影响了课堂教学。这就打击了学生的积极性和创造性。

3．注重内容的讲解，忽视教材的运用。现在，不少教师只是将教材当成学生的习题集，这使得很多学生都不会阅读课本。实际上，教科书通过正文和例题，并结合图表，加强了对教学内容、特点、要求的分析，会使用教材的学生，往往能自己逐步掌握分析推理的方法。而且，教科书还能引导学生从不同角度出发思考问题，探索一题多解和一题多用。

二、提高小学数学教学有效性的策略

由于我国的小学数学教学存在着一定的问题，学生并没有得到应有的发展，这是课程改革必须面对的一个问题。因此，在全面实施课程改革推进素质教育的今天，探索教学的有效策略十分迫切与必要。那提高小学数学教学有效性的策略有哪些呢？下面笔者就结合自己的教学实践谈几点看法：

（一）引入要恰当。

1．引入的情境要突出概念的本质特征。借助直观具体、生动形象的情境引出概念，能激发学生学习的兴趣，有助于学生对概念的理解和掌握。但情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。

有位老师为了引出“倒数”的概念，从孙悟空腾云驾雾翻跟斗讲起，弄得学生一时摸不着头脑，真令人啼笑皆非。虽然学生对此故事情境很感兴趣，但由于故事内容不能反映“倒数”的本质特征，因而也只能是无效的教学。

另一位老师在教学“加法交换律”时，从“朝三暮四”这个成语的典故引入，却带来了奇特的效果。教师讲完典故后，引起学生的哄堂大笑。教师问学生为什么可笑，学生说猴子太愚蠢了，其实一天吃到的桃子是一样多的。然后教师引导学生列出“3+4”和“4+3”这两个加法算式来说明道理，进而通过比较感知到两个加数没变，和也没变，只是加数位置变了。学生在愉悦的氛围中轻松感知了加法交换律。

2．引入的方式要符合学生的认知特点。数学概念具有高度的抽象性。由于小学生的思维水平处于从形象思维为主逐步向抽象思维为主过渡的阶段，因而理解和掌握概念有一定困难。教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，自然地引出概念。

例如教学“小数的意义”，教师先通过学生熟悉的元、角、分，让学生初步感知小数。接着引导学生根据米尺上的刻度，进一步认识一位小数、二位小数……通过对实例的观察、分析比较和抽象概括，使学生从具体到抽象地理解小数的概念。

又如，我们可以借助操作活动，建立“平均分”的概念。让学生把8根小棒分成2份，交流不同的分法。然后引导学生将几种分法进行分类，观察、比较后让学生发现“4根与4根”的分法的本质特征是“每份的根数一样多”，并指出这种分法叫平均分。

3．引入的路径要体现概念产生的背景。教师要根据概念产生的不同背景，因“材”施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。

例如，在教学“质数、合数”时，有位老师先组织学生操作学具：分别用2个、3个、4个……20个小正方形去摆成一个长方形，然后引导学生去发现摆出的长方形个数与小正方形的个数之间的联系，再逐步引到质数、合数。殊不知，教者刻意追求创新，不仅在摆长方形上花费了大量的时间，还人为地增加了非本质属性的干扰，反而影响了对概念的直接感知，真是得不偿失。其实，可以利用约数的概念直接引入质数、合数概念。让学生先分别求出一些自然数的约数，然后根据一个数有几个约数进行分类，从分类情况便可引出质数、合数。这才是引入质数、合数概念最简捷的路径。

（二）创设情境，明确目的。

情境的创设，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度等方面的发展。有利于学生数学学习。所以，教学中要紧紧围绕教学目标创设情境，引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。创设的情境要贴近学生生活，让学生利用生活知识感悟数学内涵。如在教“人民币的认识”笔者设计了同学们在商场内购物的情境，让学生学习数学从生活中来，到生活中去。这样既引发了学生的认知冲突，激发了他们的求知欲望，又为下一步教师的教学做好了准备与铺垫。

（三）适时点拨，指导参与方法。

学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。因此，在充分发挥学生主体性、主动性，重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。

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美术教育，它至少应该含有两种不同的含义，其一是专业美术教育，即培养画家、雕塑家、设计师、美术理论家等的专业教育。即对属于少数的美术专业人才的早期发现和定向培养。其二是普通美术教育，这是一个比专业教育任务更重、范围更广阔的教育概念，它从面向全体学生这一基础教育的基本特点着眼，从促进全体学生审美素养的发展这一学科教育总目标入手，用美术的形式和手段启迪和开发学生的审美能力、艺术思维能力、想像能力和创造能力。它的主要表现形式就是中小学、高中的美术教育和教学，也包括提高大学生艺术素质的高校艺术欣赏教学活动。对于接受普通美术教育的大多数学生而言，这是他们一生中唯一的一次接受系统美术教育的机会。普通美术教育是为了完善素质教育目标，在美术教学中既要培养观察能力、想像能力、形象思维能力、鉴赏能力、造型能力，又要培养设计能力、探索能力和创造能力。

 

教学模式是在一定的教学思想指导下或一定的教育理论指导下建立起来的较为稳定的教学结构框架及其教学活动程序设计。过去，许多学校推行的是 “应试教育”教学模式，即讲解接受模式，这是在传统的课堂教学模式的基础上，逐渐演化而来的，主要用于系统知识、技能的讲授和学习。这一模式的基本程序是：诱导学习动机—感知理解教材—巩固知识—运用知识—检查反馈，而这种模式的形成往往因为过去我国美术师范教育的师范意识淡薄，在专业课程设置上多年来都基本沿袭专业美术院校的课程结构，在教学内容的选择和教材的编排，教学任务和目标的确定，教学方法的运用等等方面，普通美术教育都有着明显的专业美术教育的痕迹，这些，无疑又使偏重美术知识技能教学模式的做法进一步强化。

 

普通美术教育在其教学过程特点上，第一是教学的直观性。教师的“教”和学生的“学”，都要有实物为对象。第二是形象的审美性。美术教学中无论表现的对象是什么，其所表达的内容和用以表现的形式、方法以及范画、教具、欣赏的作品等，都必须是美的。第三是制作的技能性。在美术教学中，表现美的具体体现主要反映在美术技巧、技法的学习与实践，如中国画、素描、色彩等绘画实践以及设计、手工制作等等的实际操作实践，学生既要学习美术理论知识，也要通过具体的训练和亲自动手参与，在实践过程中去探索、运用和领会。第四是美术的创造性。它是美术学科的显著特征，在培养学生创造才能方面具有特殊作用。美在美术教学中通过学生的创造活动反映出来，这也同时是教学中占一定比重的内容，即通过学生的设计、创造方法塑造出美的形象。创造是学生运用学到的美术知识，对心中美的形象的创造，通过实际动手设计，把形象的组织、色彩的设计都通过自身的审美能力反映出来。

 

根据以上普通美术教育过程中的四个特点，可见美术知识技能教学是美术教育的基础，它为学生参与美术欣赏和创造表现活动提供了必需的知识技能条件，因为不掌握最基本的美术知识技能，学生就难以进行美术活动，特别是不可能自如地进行较高层次的美术欣赏和表现活动。我们常见一些学生特别喜欢画画，并且很想把自己所见到的东西画出来，可结果却往往不顺人意，其原因之一就是没有掌握基本的美术知识技能，不知道如何用笔来表现眼睛所看到的东西。所以，学生的美术表现能力大小在一定程度上还是取决于知识技能掌握的多少。中小学生的确具有很强的艺术创造力，但由于受自身美术知识技能水平的限制，这种创造力往往难以发挥出来。可见，在美术教育中，一概否定美术知识技能教学的地位和作用显然是不对的，美术知识技能教学的好坏直接地影响到整个美术教学的顺利进行，美术课中的欣赏绘画、设计、手工制作、雕刻等“双基”教学实践，有力地促进学生形象思维与空间概念的发展，使其诸种能力得到提高。造型艺术本身具有自己的规律性与清晰的结构体系，形式美感有赖于形体，明暗、色彩、节奏、动态等造型因素为其实体才能得以体现。而且，审美能力的培养必须在观察、分析、体验中展开，批评、筛选、修正、创造同时进行;主动思维与下意识、潜意识的心态交替作用，才能逐渐积累众多的审美经验并转化为良好的内在素质。因此，教师坚持在美术技能训练过程中激发学生的审美意识，致力于开拓学生的各种能力，造就完美的人格和高尚情操。

 

美术知识技能教学在美术教育中的基础地位是不容置疑的，客观描绘外部事物的写实能力对于学生来说也是必要的。的确，美术教学中的审美表现不能只依靠创设自由的审美氛围，要提高审美表现水平还需要掌握和运用表现的知识、技能与方法。绝对自由的自我表现是不可能的，倘若没有一定的表现手段，自由就成为空空如也，一无所有，根本谈不上审美创造与表现。事实上，当每一个学生在进行审美创造时，都迫切需要教师的适时帮助，对学生来说，无论是从观察的方法到表达的方式，或是从欣赏的技巧到运用艺术媒介的技能，都存在有待解决的问题和需要克服的困难，教师必须进行引导、帮助并传授一定的表现技能与方法。但在进行一些内容上相对客观的教学过程中，教师不应将学生的审美情感和创造冲动压抑掉。普通美术教育毕竟不是专业院校的教育，在该教育教学中，美术知识技能再怎么重要，也不能使其成为美术教育所追求的全部或主要目标。普通美术教育所需要的知识技能与专业美术教育对知识技能的要求是有明显差别的，其中最主要的一点就是普通美术教育的美术知识技能是最基本的知识技能。我们所强调的最基本的知识技能，一是基于中小学美术教育同其他学科教育一样，是基础教育而不是专业教育;二是基于中小学生现有水平所限，无法领会更深更专业的知识技能;三是基于美术课的课时有限，教学内容及知识面广，学生的接受能力水平不齐。因此，美术教育中的美术知识技能不应该专业化，而是掌握最基本的美术知识技能，把美术课中的技术性教学活动建立在向学生提供美术的基本要素和基本方法之上。

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【关键词】农村； 美术； 教师。

不言而喻，美术课是义务教育阶段为提升学生全面素质而开设的基本课程之一，其目标是以审美教育为主线，以学生的智力和才能培养为核心。然而，很多农村家长及中小学领导和教师却这样认为： 对学生进行美术教育的目的就是让学生学习绘画，学会绘画。其实通过美术教育不仅可以让学生学会绘画，还可以发展学生的想象力、创造力和动手能力，既能培养学生对自然美，艺术美的感受，又能提高学生的审美情操和陶冶他们的高尚人格。对农村中小学美术教育教学，笔者有以下几个方面的认识和体会。

一、美术教育理念落后。

目前农村中小学的美术教育理念就是对着课本临摹、“照葫芦画瓢”度过 40 分钟、还有的地区学校干脆不开设美术课。这种认识与我国义务教育所提出的素质教育目标相悖，有碍于中小学生观察力与想象力的培养及他们个性、意愿、情感的表达，更会缺乏审美意识的培养，其结果仅极少数学生或凭天资或家庭因素保持着对美术的兴趣，而大部分学生则会视上美术课为他们学习语文等文化课的羁绊。

二、美术教学模式单一。

农村中小学美术教师往往只是对教材内容做简单复述，机械地去执行教材所提供的教学活动，而没有去思考如何使自己的教学行为变得更有创造性，这种教学模式，只是一味地灌输，说教，太过单一，难以使学生真正从教学活动中体会到创造的乐趣。新课程标准将美术教学内容具体分为“欣赏·评述”、“ 造型·表现”、“设计·应用”和“综合·探索”四个学习领域。“欣赏·评述”课的基本结构程序是： 创设情境—引导感受—审美导引—综合评述。通过对美术作品、美术常识的介绍与欣赏，引导学生去感受美、认识美，是一种以审美为主的教学活动。此类课，一般是应以教师讲述与启发相结合，引导学生欣赏、议论、引发问题，帮助解决问题等方式进行审美导向的教学。“设计·应用”课的基本结构程序是： 定向—参与性训练—自主练习—迁移。通过实践，培养学生对形式美的感受能力。“造型·表现”包括创作、写生、临摹、手工制作等，一般应通过欣赏、启发、讲解来传授美术的基本知识，美术老师要示范讲解方法，指导训练技能、技巧，实践性、操作性强。其基本结构程序是： 直观感受—综合分析—示范讲解—师生合作—指导训练。“综合·探索”学习领域强调美术各门类、美术与其他学科、美术与现实社会的联系，应加强跨学科教学的研究，寻找美术各门类、美术与其他学科、美术与现实社会之间的连结点。教学活动，应以学生的研讨和探索为重点。教师应引导学生发现、探究美术或与美术相关的问题，引导他们围绕自己选定的课题以个人或集体的方式进行活动策划，并综合运用各学科的知识、技能，创造性地解决问题。

三、教师专业素质偏低。

改变这种现象的策略主要是加强师资培训。培训的目的旨在更新教师教育教学观念，拓宽加深专业知识，了解教学改革动态，改进教育教学方法，从而有效地提高美术教师的整体业务素质。

与此同时，要做好骨干教师的业务培训工作，切实抓好新教师、青年教师的带教工作，使他们更快成长。要多开展教学评优活动，搭好舞台，帮助教师提高美术课的教学能力，包括教材分析能力、组织教学能力、表达能力、使用教学辅助手段的能力等。

四、教材内容安排缺乏针对性。

在农村中小学美术教学中，存在教师仅仅依靠教材而不考虑农村实际情况的现象，教材的内容与学生的实际有差距，与学校的办学条件也有差距。农村的美术教学，就要联系农村教育的实际情况，教师要把得天独厚的自然条件和独具特色的民间文化资源引入到美术教学中来，大胆对原有教材进行增、改，增加一些具有生活情趣的、地方特色的美术课。例如： 野外写生、萝卜雕刻、泥塑、剪纸、折叠、麦草手工艺术、变废为宝等综合实践课。只有这样，才能让学生在有限的教学资源下，寻求适合农村孩子美术学习的教学资源。

总之，作为农村中学的美术教师，我们要结合农村新课程的特点，不断探索、钻研、思考，改善农村美术教学中存在的问题，大胆开展农村特色的美术教学。这是时代对的要求，也是新课改对我们的希望。

【参考文献】

［1］孙飞。 中小学美术教育中的观念问题及其出路［j］。 内蒙古教育，2010（ 14）。

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1、要充分利用先进的教学手段，提高教学效益

新的教学手段必然促进教学方法的改革，必然带来新的教学效益。科学计算器已被列入初中的教学内容，高中相应的计算内容已充分使用科学计算器讲授，教师在教学中更应充分利用科学计算器，以提高教学效益，提高学生解决问题的能力。有条件的地方或学校，也要利用电子计算机和多媒体技术作为教学的辅助手段。

2、把握好教学中的“度”，研究知识结构，控制教学难度

（1）重视知识的发生过程，淡化纯理论和学生难以接受的东西。

如加入了引入课题的生动的数学故事和数学史话，以便创造出一个良好的学习氛围，使数学学习摆脱枯燥，抽象和脱离实际的现象。同时又删去了学生难以接受的，纯理论的知识。教师应该想法设法的去展示数学知识的发生过程。

（2）理解基础，重视基础

课堂教学应把主要精力用于将最基础的东西讲深、讲透。对于基础知识，教师往往认为每天在讲基础，但我认为某些教师还没有真正做到重视基础，至少把基础知识没有讲透。

不论是优生和差生，当学生做出某一题时，他都会感到自然、轻松，有一种成功的喜悦，然而这些成功都使靠他对基础的基本的知识的正确理解或深刻理解后的灵感得到的。没有对基础知识的理解、记忆，不会作出一个正确的反应，更不会对某一类知识和题型产生长久的正效应。所以教师立足与最基本的东西讲深讲透，在学生心目中留下深刻的影响是很重要的。如我在给我校高一c班的学生讲解利用函数图象（即数形结合）做题时，首先讲解f（x），的含义，结果学生会马上反应出一元二次函数中的f（1），f（2）f（-2）等大小。还有对an，Sn的符号表示的科学性与函数F（n）比较，得到了很快反应出了Sn=20n2-4n等差数列的前n项和最大等问题。

其实数学是靠概念和公式的公理化体系，弄清概念和公式、公理自然就会应用自如了。对概念内涵的挖掘要舍得下功夫，使他们能掌握其实质。平时学生总是有这样的困惑，为什么课上能听懂，但课后作业或考试就出问题，出现这一情况的关键是学生并未真正搞懂。

（3）研究课本例题、习题，发挥例题、习题功能

例题是解题最规范的解答过程，它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围，课本例题既是如何运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。因此，处理好例题是落实知识到位的关键一步。根据新教材的要求，我对例题的处理采取一看、二议、三评、四挖的教法。如课本（P77）例2：说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图（1）y=2x+1，（2）y=2x-2。在引导学生看、议、评后，可作如下的探索：由题不难发现函数f（x）=2x的图象向左（右）平移一（二）个单位长度即得到函数f（x）=2x+1（f（x）=2x-2）的图象，则由函数y=f（x）的图象经怎样的平移可得到y=f（x+a）（a≠0）的图象呢？作这样的处理可使学生掌握函数图象平移的一般规律。又如课本（P117）例4：已知数列的通项公式为an=pn+q其中p、q是常数，且P≠0，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？此题的目的是进一步揭示等差数列在公差不为零时通项的性质，即数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（P≠0）即an是关于n的一次函数，这一性质对解决许多与等差数列有关的问题是非常有用的。

3、教学要从学生实际出发，教学要符合教育学心理学发展

认知发展，要经历多种水平，多种阶段。教师的教学要设计有直观性、启发性、使学生可接受性。

（1）所谓直观性，虽然中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段，但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。中学课本的设置都是从特殊到一般，从特殊性到一般性，从具体到抽象，教师在备课时务必本末倒置。而需要在直观性的驾御上做些科学的合情创新。向学生提供丰富的直观背景材料。电脑等多媒体的应用为利用直观广泛性，教师应该设计合理的模型、动画，从具体到抽象，从特殊到一般为抽象思维合理铺垫。

（2）启发性：要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。

（3）可接受性：教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。可接受性要求教师不要在课堂太过于表现自己，不要太聪明，有时还要故意张作不懂与学生溶为一体，把学生从欣赏老师转化到指导老师，或指挥老师。从而使学生从角色到主体。

4、教师的教学要多应用数学发现和解释实际问题