计算机图形学课程范文

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＼[3＼]杨开城，李文光，胡学农.现代教学设计的理论体系初探＼[J＼].中国电化教育，2002（2）.

＼[4＼]张贵芹.以“学习活动”为中心的《课程理论》课的教学设计＼[EB/OL＼]..

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关键词：虚拟现实；计算机图形学；VRML；三维建模

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）01-0209-04

1 概述

虚拟现实（Virtual Reality）也称虚拟现实环境，是指用计算机技术生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界，让用户可以从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体进行浏览和交互考察。简单的说，虚拟现实是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机系统，提供了先进的人机交流技术。目前虚拟现实技术已被广泛应用视景仿真现实、军事驾驶模拟、3D游戏开发、虚拟设计与规划、仿真培训、远程操作控制等领域之中[1]。

虚拟现实技术同时也是一项综合性计算机图形交互技术。计算机图形学中的一些方法，如三维造型与变换、光照模型、科学计算可视化等为虚拟现实技术提供了理论和技术基础。计算机图形学的发展带动了虚拟现实技术的进步，同时虚拟现实技术在各领域中的广泛应用也使图形学的各个研究方向得到充分发展[2]。在高校计算机专业的计算机图形学课件的教学中，虚拟现实不算是一个重要的、必修的知识点，但如能在掌握三维造型方法的基础上辅以虚拟现实的运用，那么将能有效地提升实践操作的实际应用意义，激发学生研究探索兴趣，令图形学课程的相关知识综合运用起来，达到学以致用，相得益彰。

2 虚拟实现技术简介

虚拟现实有四个主要特征：多感性；沉浸感；交互性；自主性。理想的、最高境界的VR技术是：虚拟场景具备与真实环境一样的真实感、能调动一切人所具有的感知功能、操作者完全感受与自然环境一样的自由度和人-物交互感应。但实现中由于技术的限制，达到高度逼真的虚拟现实比较困难。目前，从技术难度和体验程度来划分，虚拟现实技术主要分成以下三类：

1） 桌面虚拟现实（Desktop VR）：利用个人计算机和工作站进行仿真，将计算机的屏幕作为用户观察虚拟境界的一个窗口，通过各种输入设备实现与虚拟现实世界的充分交互。

2） 沉浸式虚拟现实（Immersive VR）：利用头盔式显示器、位置跟踪器、数据手套等多种交互设备，为参与者提供一个新的、虚拟的感觉空间，并产生一种身临其境、全心投入和沉浸其中的感觉。

3） 分布式虚拟现实（Distributed VR）：将不同用户通过计算机网络连接在一起，共享同一个虚拟空间并协同工作达到一个更高的参与协作境界[3]。

其中，桌面虚拟现实是最基础的VR方式，虽然现实体验真实感不足，但该方式成本低最易容实现，且其应用也最为广泛。在计算机图形学教学实践中，根据学习程度的不同，可以引导学生通过以下三种方式实践桌面虚拟现实的实验：（1） 基于VRML的VR实现；（2） 基于三维建模技术的VR实现；（3） 基于Web3D技术的VR实现。

3 计算机图形学的虚拟现实实验探索

3.1 基于VRML的VR实现

VRML（Vritual Reality modeling Language，虚拟实现建模语言）于1997年作为国标标准正式，它揭开VR技术在互联网上的应用序幕，也推动了后来Web3D技术的发展更新。

VRML提供对三维基本对象如长方体、球体、圆锥、圆柱等的描述，同时定义了三维应用中常用的语言描述，如层次变换、光源、视点、材质和纹理映射等，并且有简单的行为特征描述功能。一个VRML文件一般由文件头、脚本和路由组成，其基本语法结构如下：

#VRML V2.0 utf8 #文件头，放在第一行，是VRML文件的标志

节点名{

域 域值

… …

}Script{ #脚本节点

… …

}

ROUTE … … #路由，把入事件与出事件相关联

以一个简单的程序实例说明VRML的编程模式。该程序建立了三个3D对象：长方体、球体和圆锥并赋予了不同的方位、颜色等属性。

#VRML V2.0 utf8

DEF box Transform{ #定义一个变换节点box

translation -5 0 0 #设置空间坐标位置

children [ #定义节点的子节点

Shape { #定义形状

geometry Box{size 2.0 3.0 1.0} #长方体定义

appearance Appearance{ #定义外观

material Material{ #定义材质

diffuseColor 1 0 0 #设置漫射色颜色

} } } ] }

DEF sphere Transform{

translation 0 0 0

children [

Shape {

geometry Sphere{} #定义一个球体

appearance Appearance{

material Material{ diffuseColor 0 1 0 }

} } ] }

DEF cone Transform{

translation 5 0 0

children [

Shape {

geometry Cone{ } #定义一个圆锥体

appearance Appearance{

material Material{ diffuseColor 0 0 1 }

} } ] }

VRML程序保存成.wrl文件格式。另外，要使浏览器提供VRML的浏览功能，还必须安装VRML插件，常用的插件有Contact、Cosmoplayer、Cortona等，图1是上述程序在安装了BS Contact VRML插件的IE浏览器中的显示效果。在浏览器中用户可通过系统提供的工具实现对三维对象的交互式显示操作。

基于VRML的虚拟实现技术可展示虚拟场景中各部件的位置及相互之间的关系，其文件短小，适用于网络应用。但其不足之处是三维图象质量一般，难以实现复杂场景展示及交互，与外界的通信能力也比较差。

3.2 基于三维建模技术的VR实现

在掌握一定三维建模方法的基础上，也可借助三维建模软件的功能进行VR实现。三维建模软件能够提供虚拟现实中所需要的各种三维模型，较常用的软件有3DSmax、Maya及Creator等，这些软件把复杂的建模过程变得非常简单和易于理解。以下以3DSmax实现摆球仿真为例介绍VR实现方法：（1）在软件平台中建立了仿真摆球模型，并实现摆球的运动动画，如图2如示。（2）使用3DSmax“导出”功能将该模型导出为VRML97（*.WRL）格式文件。（3）使用安装了VRML插件的浏览器打开该wrl文件实现摆球的虚拟运动展示及交互。图3为摆球在IE浏览器中的VR显示效果，用户可用工且以任意方位和角度观察摆球的运动。

该方法可在实现较复杂模型、动态模型的基础上现实VR。其最终显示方式仍是VRML描述模式，由于受插件的限制，浏览器达不到理想的实时展示和实时交互效果。

3.3 基于Web3D技术的VR实现

目前更主流的虚拟现实技术是凭借Unity3D、Wirefusion、Cult 3D、Virtools、C3d、Truntool等一类引擎下实现的Web3d技术。这些软件使用专用的文件格式和浏览器插件，在实现实时渲染、图像质量、造型技术、交互性以及数据的压缩与优化上均优于VRML。此外，这些软件也可与3DSmax等三维建模软件配合使用。

以Unity3D为例，它是一款VR应用程序开发引擎，具有跨平台、强大的地形编辑功能、高效高质渲染效果、支持用户定制交互要求等特点，非常适合开发高逼真虚拟和交互展示的需求。基于Unity3D的虚拟现实是用Unity3D引擎开发的一个能够实现动态加载和展现3D模型的Web Player应用。通过安装Unity3D插件就可以实现在浏览器上运行Web Player来加载产品模型展示[4]。

在虚拟展示系统中，用户对场景中具体的产品的选取及操作是交互性最充分的体现，即当用户在虚拟场景中用鼠标点击或指向某一产品时，系统应做出相应设定的响应[5]。Unity3D 的GUI接口提供了各种控件（如按钮、窗口等）以支持编辑用户交互界面；通过重写鼠标事件可以检测用户的各种输入信息并作出相应的响应；通过变换组件又可以完成产品的平移、旋转、比例变换等各种操作。图4及图5是运用Unity3D和3Dsmax开发的“运动与健康虚拟现实展厅”。作品通过VR技术实现主题为“运动与健康”的漫游展厅，并以Web3D网页形式提供了一个实时交互的参观平台，使用户可以身临其境地感受展厅内的景观。

就目前而言，大多数的Web3D技术主要用于三维显示技术的网络应用开发，这也决定了Web3D技术主要特点就是对3D模型的网上三维交互演示。

4 结束语

虚拟现实技术与图形学技术紧密关联，图形学三维造型等技术是虚拟现实的一个坚实台阶，VR技术又是图形学的拓展延伸，具有广泛的应用前景。该文尝试在高校计算机图形学教学中引入桌面虚拟现实的实验，并由浅入深地提出三种VR实现方法，旨以使计算机图形学的实验开展更具实用及研究意义。

参考文献：

[1] 陆枫，何云峰. 计算机图形学基础[M].2版.北京：电子工业出版社，2008：11-12.

[2] 石玉玲.虚拟现实技术与图形学[J]. 职大学报，2008（2）：90-91

[3] 张义宽.计算机图形学[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2004：26-27.

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摘要：随着游戏产业的快速发展，国内外越来越多的高校开始开设游戏开发专业或游戏开发方向，在该专业的课程设置中，“计算机图形学”是一门重要的专业基础课，如何在讲授“计算机图形学”课程的同时，考虑游戏专业人才的培养目标，结合游戏设计的实例来进行实践，使得学生能将图形学理论和游戏设计实践很好地结合起来，是一个值得深入探讨的问题。本文从“计算机图形学”课程的特点分析开始，结合当前教学过程中存在的问题，给出了面向游戏开发专业方向的“计算机图形学”课程建设思路。

关键词：计算机图形学；游戏开发；课程建设

中图分类号：G642

文献标识码：B

1引言

“计算机图形学”是计算机领域一门重要的学科，也是计算机学科方向的核心课程之一，作为一门不断发展的学科，“计算机图形学”的教学应该跟上学科的快速发展以及社会对本学科的人才需求。当前，伴随着计算机科学与媒体技术的相互融合，形成了数字媒体技术这一新的学科，越来越多的国内外高校开始开设数字媒体技术专业，而相当多的高校将“游戏开发”作为数字媒体技术专业的一个主要方向进行发展。游戏设计以高质量的3D技术来展现游戏画面，从角色建模、灯光、渲染、纹理等，无不是基于计算机图形学的算法和理论，因此，“计算机图形学”也成为数字媒体技术专业重要的一门专业基础课。

如何在讲授“计算机图形学”课程的同时，考虑游戏专业人才的培养目标，结合游戏设计的实例来进行实践，使得学生不至于因为算法和理论的枯燥而产生厌学情绪，同时又能将图形学理论和游戏设计实践很好地结合起来，是一个值得深入探讨的问题。

本文分析了“计算机图形学”课程的特点及其在游戏开发专业培养课程体系中的地位以及图形学授课过程中存在的问题，给出了面向游戏设计专业的“计算机图形学”课程教学改革的思路。

2 “计算机图形学”课程的特点及其在游戏开发专业培养课程体系中的地位

游戏开发专业的教育目标是帮助学生了解游戏从策划、设计、开发、测试、运营过程的整个环节，使学生获得扎实的理论基础，同时使学生具备较强的实践能力，掌握最先进的主流游戏开发技术。

“计算机图形学”是游戏设计专业的一门重要专业基础课，当前的主流图形API是对图形学的基本原理和算法的实现，因此，对图形学算法和原理的掌握，能够帮助学生更快更好地理解和掌握主流的图形API，而这些主流的图形API也是当前游戏开发过程中必不可少的工具。

由此也可看出，“计算机图形学”课程应该理论与实践并重，既要讲解清楚图形学的基本理论和算法，又能给学生充分的实践机会和时间，为学生后续学习游戏开发技术打下坚实的基础。

处理好图形学授课过程中的理论讲授和实践的关系，对于这门课程的学习效果至关重要。

当前的图形学的教学现状与游戏专业的教学目标相比，存在如下一些问题。

3 “计算机图形学”授课过程中存在的问题

(1) 传统的计算机图形学的内容可以分为二维、三维两部分，其中二维部分即光栅图形学部分，包括：基本图形(直线、圆弧、椭圆等)的生成算法、二维裁剪算法、填充算法、曲线曲面、图形反走样等内容。三维图形学算法则围绕三维物体的建模、运动、三维场景的建立组织，包括：物体建模(物体在计算机内的表示模型、几何造型)、三维图形的显示(三维图形的几何变换、三维图形的投影变换、三维裁剪)、真实感图形学(消隐算法、光照模型、光线跟踪技术、阴影、纹理、辐射度算法等)，有些图形学教材还增加了计算机动画技术、交互技术、图形处理高级技术等内容。

分析上述内容，其中与游戏设计关系最为密切的部分是：基本的图形学数学算法，包括向量部分的内容、图形变换、视图变换、图形渲染、材质、纹理贴图、模型动画等三维图形学的内容；而二维图形学的内容在游戏开发中使用的相对较少。

而在传统的图形学教材中，二维图形学的内容占据相当大的比例，学生在学习这一部分内容的时候，普遍感到算法较为枯燥，而无法和实际应用联系起来，易产生厌学的情绪。

(2) 对于当前主流图形库的学习安排

为了更好的开发出具有丰富3D效果的游戏，必须学会使用3D技术，而当前主流的3D图形API为OpenGL和DirectX，早期的很多游戏的底层引擎是基于OpenGL开发的，如“3D游戏之父”Carmack的经典游戏“DOOM”、“Quake”，在当前的游戏行业中，微软开发的DirectX多媒体引擎大有后来居上之势，当前基于Windows操作系统的游戏绝大多数都是基于DirectX开发。虽然如此，在其他操作系统的游戏开发和工作站上的图形应用程序开发，OpenGL仍然是不二的选择。

因此掌握好这两种图形库，是游戏专业的学生必须掌握的技能；在两种图形库的偏重上，DirectX所占的分量应该更重一些，而当前的图形学理论和实践教材基本上都是基于OpenGL，缺少合适的基于DirectX的计算机图形学实验指导教材。

(3) 对于图形学课程理论和实践的安排

一般图形学课程的安排是先讲授图形学理论，之后进行图形学课程设计，目的是在课程设计环节让学生应用所学的理论知识，锻炼实践能力。但也存在一些弊病：理论讲授和实践环节割裂，学生在学习图形学算法和理论时对枯燥的内容感到较难，缺少实践，而在实践环节，由于时间有限，很难真正掌握开发工具并作出具有一定深度的作品。

基于上述问题，结合游戏开发专业的特点，我们认为必须从以下几方面入手做工作，确保“计算机图形学”课程的教学效果，加快课程建设。

4面向游戏开发专业方向的计算机图形学课程建设思路

(1) 针对游戏专业的特色，在内容选择上，应有所取舍，有所补充，不拘泥于某本计算机图形学教材的具体内容作为授课内容，而是根据培养目标和专业特色，灵活安排。

首先，重点讲授三维图形学的内容；另外，将一些游戏开发过程中较为关键的图形学相关算法和内容补充到图形学的授课内容中，例如以下两种算法：

场景管理及相关算法：场景管理是3D游戏引擎最核心的部分，对于一个3D场景来说，有很多的物体，最简单的组织方法就是把它们用一个List连接起来，然后在绘制每一帧的时候一次送入渲染器进行处理，这样的方法即使处理一个简单的场景都会显得非常慢。因此，如何合理有效地管理3D场景中物体之间的相关、从属、互相影响的关系，如何组织这些关系，并将它们与3D引擎的其他部分的功能联系起来，就是场景管理需要完成的工作。牵涉到空间排序，有多种算法来实现，基本的方法为：N叉树算法，包括：二叉树算法、四叉树算法和八叉树算法。

现有的各种图形学教材，有些根本没有提到上述算法，有些在图形消隐的章节讲授其中的某种算法。而上述算法是游戏引擎的核心算法，对游戏专业学生这一部分的内容应补充进授课内容。

三维模型动画及动力学的基础知识：在游戏开发过程中，有了模型之后，需要为三维模型添加相应的动作，实现游戏效果。对于当前的三维图形库，比如Direct3D，也支持丰富的三维模型动画，包括：关节动画、单一网格模型动画、骨骼动画和Morp。这一部分内容对于游戏开发人员来说也是必须掌握的一部分，但在现有的《计算机图形学》教材中，绝大多数没有涉及这部分内容，但也有一些《计算机图形学》课本增加了三维模型动画及动力学的内容，如美国加州州立大学斯坦尼斯洛斯分校Steve Cunningham所著的《计算机图形学》一书中，就将动力学和动画作为专门的一章内容进行介绍。

(2) 理清图形学各部分内容和具体的游戏应用之间的关系，采用多种方式，有针对性地讲述。

游戏专业方向的“计算机图形学”课程在讲授的时候，不能完全沿用传统的“计算机图形学”的授课方式，而应该找出相关内容和具体的游戏开发实践之间的关系，教师在讲述相关理论和算法的时候，应将游戏开发过程中如何应用该算法或理论以及如何实现该算法和理论进行讲解，将相对枯燥的理论和实际联系起来，让学生能学以致用。

下表对图形学的内容和游戏开发实践中的应用作了粗略的总结。

教师在具体讲授时可以在此基础上进行丰富，使得授课内容生动起来。并在课程结束的时候，按照构造游戏的流程，从角色建模讲起，用游戏设计这一根主线找出各部分内容之间的联系，使得学生对课程的内容和游戏开发之间的关系有一个全貌性的认识。

(3) 在理论环节和实践环节的安排上，采用理论课+实验课+课程设计的方式，在平时图形学理论讲授的过程中，穿插实验课，在最后安排课程设计，加大实践环节所占比重。

(4) 建设与开发面向游戏方向的图形学案例库

欲使课堂讲授的内容生动起来，必须有实际的案例支撑，因此建设面向游戏方向的图形学案例库，使得学生能够快速理解和掌握相关理论和技术，对于提高图形学课程的授课质量至关重要。

(5) 教材建设方面

编制面向游戏开发专业的计算机图形学教材以及编制面向游戏开发专业的图形学课程设计指导书是非常紧迫和必须的任务。

5总结

本文结合图形学教学的实际以及游戏开发专业方向的培养目标，对于面向游戏设计专业的“计算机图形学”课程教学改革进行了一些探讨，希望能对游戏开发专业的教学和课程建设有所促进。

参考文献：

[1] 培养具有创新意识的复合型数字媒体技术人才――山东大学软件学院数字媒体系人才培养[J]. 计算机教育,2008,(15).

[2] 博采众家智慧,培育复合型、创新型人才――山东大学软件学院孟祥旭院长谈数字媒体技术专业人才培养[J]. 计算机教育,2008,(15).

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[4] 尹义龙. 数字媒体技术专业的教学实践体系探讨[J]. 计算机教育,2008,(15).

[5] 向辉. 数字媒体技术专业课程体系探讨[J]. 计算机教育,2008,(15).

[6] 潘荣江. 扬长补短的 “2+X” 数字媒体技术专业培养模式[J]. 计算机教育,2008,(15).

[7] 庞晓溪. 游戏引擎教程[M]. 北京:中国水利水电出版社,2008.

[8] [美]Steve Cunningham著. 石教英,潘志庚译. 计算机图形学[M],北京:机械工业出版社,2008.

篇4

关键词：《计算机图形学》；教学方法；教学实践

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）30-0191-03

一、引言

《计算机图形学》是数字媒体技术专业的一门理论基础课，主要研究如何利用计算机来表示、生成、处理和显示图形的原理、方法和技术。目前，大多数高校计算机以及数字媒体等相关专业都会开设《计算机图形学》课程。由于图形学技术在计算机游戏、数字娱乐、平面设计、网页设计等行业中的广泛应用，学生在选择这门课程时都抱有很大的兴趣和期待。然而，《计算机图形学》要求学生具有较好的数学基础和较强的编程能力，所以随着课程的深入，学生普遍感到学习比较吃力，达不到应有的教学效果。

本文在分析《计算机图形学》的学科特点以及当前教学中存在问题的基础上，从合理选择教学内容、灵活运用多种教学方法和手段、注重实践教学、重视过程考核等方面对《计算机图形学》的教学思路进行了一些探讨。

二、学科分析及教学现状

1.《计算机图形学》的学科特点。《计算机图形学》是建立在图论、现代数学和计算机科学基础上的一门新兴学科，该学科涵盖了计算机科学、数学、物理学等其他学科的相关知识，学科交叉繁杂，研究内容非常广泛，如图形硬件、图形软件标准、图形交互技术、基本图形生成算法、建模、渲染、计算C动画等。总体来说，《计算机图形学》是一门以应用为背景，以数学为基础，以算法为核心的强理论，重实践的课程。同时，该课程又以C语言、数据结构等为先导课程，因此，要将这样一门课的内容较好的传授给数字媒体专业的学生，不是一件容易的事情，需要积极探讨新的教学思路和教学方法。

2.教学中存在的主要问题。《计算机图形学》内容丰富，理论性和实践性都比较强，造成该课程讲授起来比较枯燥；同时，由于数字媒体专业的学生数学基础和编程基础都不是太好，学生普遍感到对于图形学的内容难以接受，学习的积极性和主动性都受到了影响，学习效果较差。在教学实践中，笔者发现目前的图形学教学普遍存在以下问题。

（1）理论性强，难度大，导致学生兴趣减弱。《计算机图形学》主要研究如何在二维的屏幕上显示三维的图形，其中涉及到三维形状的建模，渲染以及动画等。图形渲染流水线的背后，要求学生具有较强的数学功底，特别是向量和矩阵的一些基础知识，要熟练掌握。学生要能用向量的思想去解决图形学中的一些基本问题。对于数学基础较弱的数字媒体专业的学生，这种要求往往令他们产生畏惧心理，极大的影响了他们的学习兴趣和信心。

（2）教学内容多，知识点分散。《计算机图形学》学科交叉繁杂，内容丰富，不仅涉及图形硬件、软件和大量的实际算法，而且还与微电子学、计算几何、图论学等专业学科密切相关，并在发展过程中逐步与数字图像处理、数字几何处理、模式识别、人工智能、虚拟现实等相结合，这就要求授课教师要具有比较全面的知识结构，对于内容的讲解有所侧重，合理取舍，透彻了解各学科之间的关系。目前国内大部分图形学教材都是从底层的图形硬件设备开始讲起，然后是基本图形元素的生成算法，最后逐步过渡到光照模型和纹理映射等高层的真实感图形渲染方法，这容易导致学生只掌握了分散的知识点，很难将各个知识点串连起来。另外，现在的图形学教材一般都只局限于经典的图形学算法原理，而对于学科前沿的研究动态少有涉及，这样不利于开阔学生的视野，激发他们自主学习的兴趣和意识。

（3）实验课时少，学生缺乏实践训练。《计算机图形学》是一门实践性很强的学科，要求学生具有较强的编程能力和动手操作能力。上机实践是锻炼学生编程能力的主要手段，也是学好这门课的必要手段。没有实验课的训练，学生很难真正理解图形学中的算法原理。但是，由于总课时的压缩，实验课时很少，仅提供6次实验机会，而且实验基本上都是验证性试验，学生很难在实验中获得将来工作时需要掌握的编程知识，另外大部分学生本身的编程能力不强，上机兴趣也不高，最终导致学生无法获得充足的实践锻炼机会。

（4）考核形式单一，无法调动学生的学习主动性。目前《计算机图形学》的考核形式主要还是通过卷面笔试的形式来进行。卷面笔试考核通常考察的是学生对知识点的记忆和理解能力，适用于基础课教学，强调的是“记”和“背”。但是对于以实践和应用为主的专业课程而言，它强调的是“做”和“用”，因此，要求学生死记硬背相关理论和算法，无疑是一种资源浪费，学生不能学以致用就等于白学。这种考核方法也无法调动学生平时的学习积极性，他们大都寄希望于最后几周的突击复习，考试完之后很快就忘记了，达不到课程教学的培养目标。

三、教学思路探讨

1.结合应用上好第一节课。第一节课非常重要，因为上好第一节课就能够激发学生的学习兴趣，让学生能够自愿、自主的学习。在《计算机图形学》的第一节课上，教师应该系统的给学生介绍图形学的应用以及研究前沿，并让学生了解图形学内容的整体框架。

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【关键词】计算机图形学;教学理念;实践教学

一、计算机图形学课程特点

计算机图形学是研究如何利用计算机算法来生成、处理和显示图形的一门学科[1]。目前，计算机图形学已经成为计算机学科中发展最活跃、应用最广泛的分支之一，成为许多计算机从业人员的必备素质之一，也是本校信息与计算科学专业开设多年的一门专业选修课程。

计算机图形学综合性比较强，涉及内容和应用领域比较广泛，该课程主要讲授计算机图形中最基本、最广泛应用的理论和方法，包括基本图形的扫描转换、多边形填充、二维变换和裁剪、三维变换和投影、自由曲线和曲面等计算机图形学基本理论和算法等;另一方面，学好计算机图形学对高等数学、线性代数、解析几何等基础数学有较高的要求，其先修课程还包括数据结构、计算机语言（如C++程序设计）等。计算机图形学对于学生的理论基础要求较高，课程内容较多、理论性强，各种算法的罗列容易使学生感到乏味，不明白学习的意义，失去学习的兴趣;另一方面，计算机图形学具有很强的实践性，需要学生将所学的理论应用到实践中，并在实践的过程中发现问题、分析问题、解决问题，合理安排上机学时和内容对培养学生的实践创新能力非常重要，但在传统的教学理念和教学模式的影响下，教师仍然在教学过程中起主导作用，学生的自主学习意识和能力还需要加强[2-4]。如何根据信息与计算科学专业特点，提高计算机图形学教学质量，这些问题需要在教学实践中不断思考和探索。

二、教学中存在的问题

1.学生对课程认识不足，不够重视

根据信息与计算科学专业学生培养方案，计算机图形学作为专业选修课在大三上学期开设，部分同学对专业课期望较高，在开课之初认为学完以后就能够具备利用计算机做出逼真效果的图片动画等能力，而在实际学习中却要从基础的算法学起，与理想中的情况相差甚远，对学习的目的和方向不明确，逐渐感到失望并失去兴趣。也有一部分同学因为个人选择的考研或就业方向与图形学关系不大，因而对课程不够重视，学习积极性自然受到影响，学习过程只是被动接受以完成学分。

2.学生能力参差不齐，课程设置不够优化

计算机图形学知识点多，同时对数学基础、数据结构和程序设计等课程均有一定的要求，虽然培养方案中为信息与计算科学专业一二年级学生均开设了相关的基础课程，但由于学生基础参差不齐，有的同学数学基础不够扎实，一看到理论推导便产生畏难情绪失去信心;有时一些学过的知识点因为时间较长已经忘记，任课老师不得不对之前的内容进行补充而影响正常的教学进度;在上机实践中，部分同学的编程能力较差，课堂时间无法完成算法的实现，从而使上机课时没有实现其价值。

3.对实践、创新能力培养的不足

由于受到传统教学模式的影响，教学中仍然以教师教学为主，往往是教师教什么，学生学什么，学生学习缺乏自主性，这也是其他本科课程和人才培养中普遍存在的问题，学生学完以后不知道为什么而学习，对培养学生的创新能力是不利的。计算机图形学作为一门理论性和实践性都很强的课程，如果在教学过程中如果按照传统教材对于基础理论和算法的阐述过多，往往会使学生感到枯燥乏味，缺乏实践环节难以激发学生的学习热情，也容易让一部分同学因为畏难或感到枯燥而难以坚持下去。但如果过多偏重于算法的编程实现，又容易模糊本课程的主旨，使之成为程序设计课程的延伸，也难以达到良好的教学效果。

三、教学思路和方法探讨

1.上好绪论课，提高学生学习兴趣，明确学习目标

第一节课对于整个学期的教学至关重要，首先要让学生认识到计算机图形学究竟是什么，为了提高学生兴趣，通常可以利用多媒体展示一些前沿成果，如siggraph会议最新的视频展示、动画游戏特效等，让大家更直观的感受到图形学的魅力，同时引导学生自己发现生活中图形学的广泛应用，充分认识到图形学学习的重要性。接下来要将课程的教学内容和安排做一个整体的介绍，让学生了解在课堂内能够学到哪些知识，演示一些课程中要求学生自己能够完成的实践案例，帮助学生明确学习目标，能够脚踏实地从基础的算法学起，以免开始期望过高而逐渐感到厌烦。

2.调整教学理念，提高学生参与的主动性

教学的目的是为了培养学生的学习能力、实践能力、创新能力，因此在教学中教师要注意加强学生在教学过程中的主体意识，比起知识的传授，学生能力的全面发展更加重要。在算法讲授之前先提出问题让同学们自己思考，鼓励学生在互相讨论的过程中自己分析问题、解决问题，再通过与经典算法的比较，分析算法的优缺点，避免单调的讲授。基础较差的学生可以在讨论的过程中向同学请教，比起教师在课堂上补充要更加有效。对于基础较好的学生，可以引导其查阅最新的文献，了解学科前沿和研究进展，尝试对算法进一步改进等一系列科技创新活动，逐步培养科研能力。

3.根据专业特点合理设置授课内容，优化实践环节

信息与计算科学专业对学生的数学基础要求比较高，在教学中应强化针对具体问题建立数学模型并解决的能力，教学中应该以重点理解像素级绘制算法，掌握基本概念和算法的思想，理解算法能解决的问题和能达到的效果。对于Bresenham算法、扫描线填充算法、几何变换和裁剪等基本算法原理要重点讲授，课堂上可以通过案例演示使问题更加具体形象，并通过上机实现三、四个算法来加强理解。对于曲线生成可以重点介绍Bezier曲线和B样条曲线等，并对比其应用特点，曲面生成由于理解起来难度相对较大，可根据学生的具体情况介绍原理并演示具体的生成效果。动态消隐、真实感图形等涉及概念和算法较多，不要求学生去掌握和实现算法的具体细节，只要求掌握基本概念和经典的算法原理。上机实践的除了直线生成算法等容易实现的简单题目外，还可以增加一个综合性较强的课程设计题目提供给学生锻炼动手能力。

4.通过全面考核引导学生主动学习

在课程考核中要重视对学习过程控制，将平时的课堂讨论、上机实践成果演示等情况计入平时成绩，主要目的在于提高学生平时学习的积极性，起到一个督促的作用。计算机图形学是不断发展的交叉学科，也是信息与计算科学专业一门重要的专业课程，既要强调扎实的理论基础，也要具备一定的动手实践能力，需要在教学中不断探索更有效的教学手段和方法，以适应学科的发展和人才培养的需求。

参考文献

[1]孔令德.计算机图形学基础教程（VC++版）[M].北京：清华大学出版社，2008，5.

[2]鲁敏，于慧颖，郑平刚.信息工程专业计算机图形学教学模式思考[J].高等教育研究学报，2006（3）：31-33.

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关键词：计算机图形学；教学改革；教学实践

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)13-3225-02

Probing the Teaching Reform of Computer Graphics

YANG Qing1, LI Xiao-hua2

(1. Department of Basic Courses, Xi'an Aerotechnical College, Xi'an 710077, China; 2. School of Science, Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710054, China)

Abstract: In this paper, it analyzes the characteristics of computer graphics based on the content of this subject, pointing out some problems in the course of teaching. Several innovative teaching thought and methods are put forward and applied in practice.

Key words: computer graphics; teaching reform; teaching practice

计算机图形学是建立在传统的图学理论、现代数学和计算机科学基础上的一门具有多学科交叉性和前沿性的新兴学科。它综合了数学、物理学、计算机科学等相关学科的各种知识，而且随着学科发展日新月异，新的应用领域会不断拓展，这使得计算机图形学这门课程具有学科内容丰富、理论性强、算法众多、实践性强等几个方面的特点[1-3]。

计算机图形学这门课程具有实践性强的特点，这就要求学生必须具有较强的动手操作能力和编程能力；如果理论与实践的互动性不够，就容易造成学生实践动手能力薄弱的现象。从而，可以看出在计算机图形学中采用传统的课堂上讲授理论，课后让学生去做实验的教学方式很难达到预期的教学效果，急切需要探讨新的教学思路和教学方法[4-5]。

1 计算机图形学教学内容

计算机图形学是一门边缘性学科。它的核心技术是如何建立所处理对象的数学模型并生成该对象的图形, 其主要研究内容可概括为以下几个方面：

1) 人机交互与用户接口技术。例如用户接口的常用形式，如子程序库、专用语言和交互命令等；新型交互设备如定位设备、选择设备等的研发；各种交互技术如选择技术、定位技术、构造技术、命令技术、响应技术等的研究；各种交互方式如菜单驱动方式、数据表格驱动方式事件驱动方式等的研究；以及用户模型、命令语言、反馈方法、窗口系统、设计环境等完整用户接口技术的研究。

2) 图形生成技术。例如基本图形生成算法，如线段的扫描转换、圆弧和椭圆的扫描转换、字符、区域的各种填充算法、线宽线型的处理技术；隐藏线，隐藏面消除算法；明暗模型、纹理映射、阴影、光照明模型、灰度与色彩等各种真实感图形生成技术。

3) 图形变换技术。例如图形的几何变换技术，如图形的平移、旋转、缩放等各种几何变换操作的方法及其实现技术；形体的投影变换技术，如图形的平行投影和透视投影的实现技术；图形的裁剪技术等。

4) 几何造型技术。例如不同类型几何模型的构造方法及性质分析，常用的造型方法及技术研究；曲线曲面的参数表示与处理等等。

5) 动画技术。研究实现高速动画的各种方法，开发工具，动画语言等。

从上面的内容可以看出, 要将这样一门课的内容较好的传授给学生，不是一件容易的事情。

2 课程改革

大学是现代社会的创造力中心, 是知识的传授和生产之地，但是传统的教学系统是由教师、学生和教材这三个要素组成。在这个系统中，教师通过讲授、板书，把教学内容传递给学生或灌输给学生。教师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受知识的地位。显然，仅仅依靠教师来激发学生的学习兴趣，依靠教师把当前所学新知识、新概念与学生关于当前所学知识的原有认知结构联系起来，无疑难度非常大。特别是计算机图形学是一个注重实践掌握的新型学科，这种灌输式的教学方法极大地阻碍了课程教学目标的实现。

本校针对现有教学中的不足，在总结多所学校在该门课程教学经验基础上，制定了计算机图形学的教改目标和教改方案，具体认识和做法如下。

1) 板书与多媒体相结合

利用多媒体信息丰富的特点，采用多媒体讲授图形学课程部分内容是一种很好的教学方式，加大案例教学的比重，丰富课堂内容，提高学生认知能力，使学生直观的理解算法。多媒体教学信息量大，效率高，趣味性强，具有传统教学无法比拟的优势，可以使教学达到最优化。但在使用多媒体授课的同时，必须配合板书，图形学课程中涉及到大量的数学推导过程，例如图形的几何变换，这些推导过程对于学生来说，应用板书理解的效果会更好。

2) 加强实践能力的培养

计算机图形学课程具有很强的实践性，上机实验是其重要环节。基本目标是将学生的计算机操作能力、分析能力、设计能力与应用实践结合起来，引导学生由浅入深地掌握图形学基本理论和算法。除此之外，强调以学科发展带动教学改革，倡导教学与科研相结合，将科研成果和新技术、新方法不断融入实验教学体系中，保持实验教学方法的新颖性。通过设置一系列综合性实验项目来模拟科研全过程，实现实验教学与科研训练的有机结合。根据本校学生实际情况，将上机实验分为验证性实验和综合性实验。验证性实验具体简单，以加强学生基本内容的掌握；综合性实验充满了趣味性，又具有挑战性，可以提高学生的学习兴趣。同时，上机实验要注意加强实验过程的管理，实验前认真准备，实验过程中认真完成，实验课后认真总结。根据实验过程及实验报告评定每次实验成绩。

3) 利用网络上的共享资源扩充学生的知识视野

现代教学理念应激发学生自主学习的积极性。随着现代网络技术的发展，学生可以非常便捷的通过互联网来获取丰富的共享资源，因此，教师可以提供给学生一些与本课程相关的自主学习的参考文献，提供一些可以深入学习的课题以及学习网站等等，指导学生合理的利用网络资源来获取自己所需要的知识。例如图形学的发展现状与趋势等了解性知识，它们的特点是更新快、信息量大，如果教师在传授这些知识时还是采用传统的讲授型教学方法，由于时间的限制，会使学生不能系统的了解这些知识，而且感到枯燥乏味。因此，对于这一部分内容需要学生做进一步的信息查找，让学生去网上查找资料以补充课堂中的内容，相信这样会起到事半功倍的效果。师生之间经常进行交流，搭建一个交流的平台、形成信息反馈渠道，教师及时了解学生在学习过程中反映出来的重点、难点问题，有针对性地进行指导和讲解。

4) 综合考评

在课程考核中建立有利于学生个性发展的综合素质评价体系，改变过去以理论考试成绩作为衡量教学效果的单一评价体系，采用综合考评的方式。考评过程中，应该考虑学生掌握基础知识、综合应用能力和创新能力等各方面的情况，考评可以分为卷面成绩、完成大作业成绩和上机开发实践成绩，这三个方面按比例进行打分。对综合应用所学知识完成大作业较好的学生，例如对综合应用数据结构、编程语言以及图形学算法理论这些知识来编程实现某些重要算法，这些题目完成较好，并且在上机实践中能够充分利用先进的图形系统和工具独立自主地进行开发、设计的学生要加分。综合考评的目的不仅是要求学生熟练掌握计算机图形学的基本概念、基本知识、基本算法，更重要的是要培养学生能够综合应用所学知识来分析、解决实际问题的能力；是一种知识、能力和素质的综合考评，教学目的是要不断提高教学质量，以适应我国市场经济的需要，要努力培养多层次、复合型的高质量人才。

3 总结

计算机图形学是一门快速发展的前沿性学科, 它的教学还需要在今后的实践中不断进行探索和发展。在我校2008级学生中，实施计算机图形学教学改革。以培养学生能力为目的，激发了学生的学习热情，培养了学生自己动手解决实际问题的能力，改革后的教学能取得令人满意的教学效果。该文仅从自己对计算机图形学的教学体会中，提出了一些教学思路和方法，同时对其他课程也有一定的参考意义。

参考文献：

[1] 马自萍,马金林,“计算机图形学”的教学实践与改革的探讨[J].计算机教育,2008(9):57-58.

[2] 张金区,“计算机图形学”的教学实践与改革探讨[J].电脑知识与技术:学术交流,2007(3):874-875.

[3] 曾巧明,何红波.计算机图形学的教学改革和创新探讨[J].长沙铁道学院学报:社科版,2003(3):111-113.

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摘要：本文介绍了笔者针对“计算机图形学”课程教学中存在的问题所进行的“14+4”教学改革的实践。

关键词：计算机图形学；教学研究；计算机图形生成系统；OpenGL

中图分类号：G642

文献标识码：B

“计算机图形学”课程传统教学模式的重点是基本理论和算法的讲解，学生在学习本课程过程中只是了解了基本图形的生成，而对于三维图形的生成和几何变换、曲面的生成、消隐算法、光照模型的模拟等理论不知如何去实现，针对这一现象，笔者提出以下几点改革，供大家共同探讨。

1计算机图形生成系统

结合本课程教学内容，我们开发了计算机图形生成系统，该系统除了实现课本中讲解的基本算法外，还可实现三维图形的生成与几何变换、曲面的生成、消隐算法、光照模型的模拟等。使学生在学了本课程以后，不仅能实现简单图形的生成，还可以实现复杂的图形。

此系统可实现教材中的基本算法，如DDA和Bresenham的直线生成算法、圆的Bresenham和中点生成算法、椭圆的生成、任一多边形的生成、种子填充算法、扫描线填充算法、直线的Cohen_surtherland裁剪算法、曲线曲面的生成等。

对于比较抽象的算法，采取先讲理论，再讲程序，使学生能理解这些理论用计算机言怎样去实现，从而加深理解。

另外本系统对各个部分进行了归类讲解：

(1) 系统可生成基本三维图形，如球体、椭球体、圆柱、圆锥、任意多面体等，在讲解相关理论后，再演示和详细讲解程序，可以使学生比较容易理解。例如可以把球体、椭球体、圆柱、圆锥归为一类讲解。先讲解一个球体的生成程序，程序用球体的参数表达式去实现，其中用到了投影变换、三维形体的几何变换、屏幕坐标系的变换、简单的反向面消隐算法，学生理解后，再把锥体、椭球体的参数表达式告诉学生，让学生试图生成锥体、椭球体或与球体相近的其他形体。对于多面体的生成，利用边界模型和表面模型分别表示一个四面体，把理论与程序中的数据结构相结合，比较具体，学生易于接受，这样学生就可以对任意多面体怎样利用实体构造方法去实现了。

(2) 对于三维形体的几何变换上，可以用两种方法来实现：物体不变，视点位置变换；视点位置不变，物体发生几何变换。在教学过程中，应用一种三维形体，如任一四棱锥来用两种方法实现这种变换效果，并讲解两种算法的实现程序，给学生布置一道相似的作业，让学生尝试实现。

(3) 在消隐算法的讲解和实现上，因为在三维图形的生成程序中已经让学生了解了简单的反向面消隐法，所以在这部分内容把Z-buffer算法和扫描线算法的理论讲解结合实现程序讲解，学生比较容易理解。

(4) 自由曲面的生成，利用Bézier曲面的DeCasteljau生成算法生成双三次曲面，利用B样条曲面的Deboor算法，生成双三次B样条曲面，并生成NURBS曲面，对之进行几何变换。

(5) 简单模拟光的反射、环境光的漫射效果，以及对二维、三维图形的纹理映射技术。

(6) 对于几何造型方面，造型方法结合程序讲解，效果较好。比如分形造型、边界模型、表面模型等，结合理论，讲一个实现程序，学生不仅可以更容易理解，还可以过到触类旁通的教学效果。

2基于OpenGL的课件

目前本课程的实验只是使用某种高级语言环境(如Turbo C ++)作为上机实习的平台，而当前比较流行OpenGL、Direct等开发工具，学生并不能够在Turbo C ++试验中获得未来就业环境下真实需要掌握的编程知识。OpenGL的这些能力为实现逼真的三维渲染效果、建立交互的三维景观提供了优秀的软件工具。OpenGL集成在Windows的内核中，VB、VC ++均可直接调用，初学的学生也能利用OpenGL的图形处理能力设计出高质量的三维图形以及三维交互软件。所以，笔者在本课程的课件中，每一部分的章节后面，都要讲解在OpenGL中怎样实现，如画线、几何变换、消隐、纹理映射、曲线和曲面的生成等，展示相应的程序并讲解程序。这样可以拓宽学生的知识面，提高学生的就业机会。例如(1)图形生成算法，OpenGL提供了定义点的函数，利用这个函数可以方便地向学生演示基本图形生成算法的基本原理。(2)几何变换。调用OpenGL的三个变换函数glTranslate3( )、glRotate3( )和glScale3( )，实质上相当于产生了一个近似的平移、旋转和比例矩阵。(3)投影变换。OpenGL中只提供了两种投影方式，一种是平行投影，另一种是透视投影。OpenGL平行投影函数共有两个：一个是void glOrtho(GLdou2ble

left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdou2ble near,GLdouble far)，另一个函数是void gluOrtho2D (GL2double left, GLdouble right, GLdouble

bottom, GLdouble top)。OpenGL透视投影函数也有两个：一个是void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far)，另一个函数是void gluPerspective(GLdouble fovy, GLdou2ble aspect, GLdouble zNear, GLdoube zFar)，利用这些函数就可以容易地实现透视投影的效果。(4)曲线曲面的生成。计算机图形学中，所有的光滑曲线都采用线段逼近来模拟，而许多有用的曲线在数学上只用少数几个参数(如控制点等)来描述。OpenGL提供生成Bezier、B样条、NURBS曲线和曲面的函数。OpenGL曲线坐标计算采用的是void glEvalCoord1{fd} [v] (TYPE u)，如果是二维曲面的话，上述的函数名改变为对应的二维版本就可以了。(5)真实感图形生成。真实感图形绘制是计算机图形学的一个重要组成部分，在OpenGL中设置光源颜色和对象本身颜色的函数为glLightfv()、glMaterialfv()，调用这些函数举一些案例，使学生不仅能学到基本的图形理论，还能自行开发基于OpenGL的几何变换、投影、曲线曲面生成、光照明模型的建立、纹理映射技术等图形，大大提高了学生的动手能力，使学生消除计算机三维图形编程的神秘感，激发了学习的兴趣。

3“14+4“的课程改革方案

由于本课程是一门实践性比较强的课程，同时也为了使学生具有图形开发的创造能力，本课程在教学过程中更适合“14+4”教学模式，即在教学计划中，14周用于理论教学，4周用于做课程设计。学生可以运用自己所学图形学知识设计一些大的绘图程序，例如二维图形几何变换系统、三维图形几何变换系统、实体的几何造型、二维或三维纹理映射技术的实现、面消隐算法的实现、分形图形技术、应用OPENGL生成一三维形体或实现图形学中相关算法、数字图像处理技术等。学生在课程设计过程中加深了对图形学这门课的理论知识，锻炼了算法实现技巧、提高了编程能力，教学效果良好，甚至有些学生也能开发出效果较好的图形系统。

4后续建设的设想：

针对当前计算机图形学的发展以及市场上流行的许多图形图像处理软件，如Flash、3Dmax、Maya、Authorware、Dreamweaver等，可以在几何造型或光照模型、纹理映射等理论的讲解上结合这些软件的实现过程来讲解，一方面可以满足学生渴望掌握这些软件的心理，另一方面可以使本课程的讲解更加形象、生动和易于理解，也拓宽了本课程的应用范围。

参考文献

[1] 孙家广. 计算机图形学[M]. 北京:清华大学出版社,1998.

[2] 吴涛. 计算机图形学教学改革探讨[J]. 福建电脑,2007,(5):199-201.

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一、 高职高专计算机图形学教学现状

1. 课时安排不足

计算机图形学在很多工科类高职高专院校都作为一门专业选修课，一般安排在第三学期进行，在修完高等数学，C语言等先修课程以后开展。由于高职高专院校本身在学时方面较本科院校更为紧凑的原因，使得该门课程在高职高专院校开展更显不足，一般控制在32学时左右。作为计算机类课程，上机时不可缺少的，其中还要安排40%左右的上机学时。这样一来使得理论学时只有20学时左右。所以学时不足的问题还是比较严重的。

2. 没有专用教材

由于目前没有一本计算机图形学高职高专专用教材，所以各学校多采用本科系列教材，只是在章节内容上进行压缩，以适应专科层次的课时教学要求。目前国内大部分教材的章节目录的设置基本一致, 都是从计算机图形绘制最基本的硬件设备开始，由引入光栅化的概念开始，逐步转化到各种数学算法。在有理论上的数学算法，通过计算机程序（OpenGL）在计算机上实现绘图。压缩后的课程，由于每个知识点都不能充分展开，使得学生对掌握计算机图形学这门课程的知识结构不够清晰, 容易使学生在学完了这门课程之后, 只掌握了分散的知识点, 却不能将各个知识点串连起来, 造成知识分散不连贯的情况。

3. 知识点深度不够

由于课时安排的问题，以及教材内容被机械的压缩，使得每个知识点只能是点到为止很难进行横向纵向的展开。具体体现在对各种几何要素算法的讲解过程中，只能对其理论数学模型进行讲解，而在解决具体实际问题方面就不能深入展开。

二、 高职高专计算机图形学教学改革思路

1.课时安排的调整

由于专科层次的教学在总学时方面的限制，使得在该门选修课学时的扩充方面难以实现，所以只能通过对有限学时的统筹安排来使每个学时都有其充实的内容，这样也是一种变相增加课时。具体体现为根据学生的接受程度，教学内容首先注重基础，强调对基本概念的理解，对于一些复杂的基本算法，则要引导学生通过实际例子，对其基本原理基本思想加以理解。只要算法的基本思路掌握了，算法的实现就容易理解。对相关算法也就可以可举一反三、触类旁通了。另外教学内容还应根据具体专业内容，结合专业中具体的问题来适当的扩充内容，使学生了解该学科在专业中的具体应用，也同时增加课堂教学的趣味性。以笔者所在学校专业为例，可将计算机图形学与医学影像学，医学图形信息学相结合，使得学生学习起来目的更加明确，提高教学质量。

2.增加辅助教材或课件

由于目前计算机图形学高职高专教材的匮乏，在教学过程中，很多教师只能使用本科教材的删节版，即某些章节或某些内容略去不讲。这样机械的删减内容很容易增加学生对课本的理解难度。因此教师在删减教材内容时，第一应注意其内容的连贯性，第二应考虑在略去某些章节内容的基础上能够选取一些更加贴近实际专业的辅助材料或讲义。或者制作一些新颖实用的课件来弥补由于删减内容而引起的课程松散、不连贯的问题。

3.教学方法的选择

为了弥补时间紧，内容多的情况，就要求教师在讲课时多注意教学方法的选择。应强调启发式教学，在讲解必须掌握的基础数学算法之前，应多做引导，提出课前思考题。这些思考题可以引导学生通过预习和自学，在上课之前先对教学内容教学目标有了以清晰的思路。通过这样预习，一方面可使学生上课目的明确，另一方面也可缩短教师引导性讲解的时间。从而减轻课堂内容负担，使课堂教学目标清晰，任务简化。如在讲授圆弧的绘制算法之前，应引导学生在课后先复习直线段的绘制数学模型，然后根据直线段的绘制算法思考直线短线段运算因子的构成，是否可将其转换为圆弧线段的运算数学方法？如果可以转化，在转换的过程中主要存在的问题何在？应如何解决？学生带着这些问题开始听课，在讲课的过程中一一得到解答，这样使得教学前后内容衔接自然，学生容易接受。同时在掌握了这种连贯的推理过程以后，当学生遇到解决同种问题时，就可以迎刃而解。另外，对解决同一问题的不同算法时可进行比较，强调对比性学习。如圆弧的生成过程中中点画圆法，Bresenham法等算法之间的区别与联系，他们在描点过程中具体算法的区别，以及其优缺点。通过这样的比对学习使得学生在学习过程中不再孤立学习一种算法，而是学习了在面对同类问题的情况如何考虑采取不同的方法，不同的解决思路。

4.教学手段的应用

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关键词：计算机图形学；教学模式；能力导向；教学改革

1研究背景

计算机图形学是计算机科学领域中一个重要而又年轻的学科，它是随着计算机硬件特别是图形显示设备的发展而逐渐产生发展起来的。该学科主要研究利用计算机显示、生成和处理图形的基本原理、方法和技术，涉及数学、物理、计算机、心理学等多个学科的交叉融合，相关问题的讨论往往涉及比较复杂的算法和比较抽象的理论[1]。因此，该课程具有较强的综合性、理论性和实践性。

笔者将“以能力为导向”的教学理念融入计算机图形学教学实践过程中，研究如何恰当地组织教学内容，有效调整教学模式，高效运用教学手段，合理分配实验环节，使学生从“要我学”的被动接受知识型学习模式转变到“我要学”的主动学习型模式。在基本理论和基本技能培养的基础上，更进一步加强实践动手能力和创新能力的培养，达到知识传授和能力培养的有效结合。实践证明，通过一系列改革，我校在提高教学质量，培养学生能力方面都取得了较好成果。

2教学现状

由于计算机图形学具有广泛的应用领域，且该课程名称本身具有吸引力，很多学生在刚刚接触这门课时有极大的兴趣，特别是影视动画和游戏爱好者，都抱着极大的期望，幻想能通过该课程的学习制作精美动画，开发精彩的游戏。然而，在后续的学习过程中，学生的积极性和主动性逐渐消失，学习的信心所剩无几，最终导致整个学习过程变为被动接受。究其原因，主要有以下几点。

1) 学科本身难度较大。计算机图形学是建立在传统的图学理论、现代数学和计算机科学基础上的一门新兴学科，涉及多个学科的相关知识，学科交叉繁杂，且新的应用领域又不断拓展，使该学科内容丰富、算法众多、理论性和实践性较强。而当前的教科书大多以基础原理和理论讲解为主，详细展示了多种算法的推导、优化和发展过程，对这些内容的理解需要学生有很好的工科基础，特别是数学基础，也需要教师在讲课过程中有清晰的思路和清楚的表达。即便是这样，也往往造成课堂教学枯燥无味，而学生也经常被这些算法所困扰，产生畏惧心理。

2) 教学观念落后。传统的教学观念强调知识传授，看重学生对知识点的掌握、重难点的理解。因此，教师备课时往往根据知识点来安排课堂内容，对大纲中要求的章节重要知识点作较详细的讲解。这样很容易形成满堂灌的课堂局面，学生也自然而然地习惯了老师讲到哪儿就听到哪儿，听到哪儿就学到哪儿，学习主动性和积极性基本丧失。如果学生课下不看书复习，即使每节课的知识点掌握了，也很难完整理解整个知识结构，很难融会贯通所学知识，对知识的理

解只能停留在“只见树木，不见森林”的层面。教学观念的落后也会导致较落后的实验教学，大部分实验停留在算法验证性实验上，不能激发学生的兴趣和主动思考问题、解决问题的科学探索激情。

3) 考核方式单一。“以知识为导向”的传统教学观念也导致了考核方式具有单一性，主要以理论考试为主，试题形式主要是填空、选择、判断、名词解释、简答、计算等，试题内容要求尽可能多地涵盖大纲中的知识点。这常常导致学生把大量的精力和时间放在对基本概念和基础知识的理解和记忆上，考试成绩高的学生，有可能动手能力差。因此，这种考核方式无法真正考核学生对知识的掌握及应用能力，也不利于学生创新意识的培养。有些教师也将实验成绩按比例添加到总成绩中，但对实验过程没有好的管理方法，也很难对学生进行客观评价。

4) 现状分析。通过以上分析，我们可以得知，计算机图形学若仍采用传统的课堂上讲授理论，课下让学生做实验的教学方式，很难达到预期的教学效果，不利于学生各方面能力的培养，有悖于新时期的人才培养目标。因此，探讨新的教学思路和教学方法，就成了广大教师需要研究的重点内容。

3教学观念改革

在信息技术飞速发展的今天，培养单纯技能型人才已不适应社会需求，市场经济的发展需要大批具有一定创造性的专业人才。因此，教师要在教学过程中转变思想认识，更新教学观念，改变传统教学方式，注重学生合理的智能结构培养，使学生在学习知识的同时提高运用知识、更新知识、扩展知识的能力[2]。

1) 教学重点从传授知识转向能力培养。就计算机图形学课程而言，学生能力的培养主要体现在逻辑思维能力、实际动手能力和应用创新能力等方面。逻辑思维能力主要体现在形数转换的能力方面，即对具体对象的几何信息进行分析、抽象和归类，建立对象的数学模型，最后再转化成一定的数据结构形式。实际动手能力是指编程能力和实际操作能力，能熟练编写程序，处理复杂的图形问题和结构问题，能够进行简单系统的设计开发。应用创新能力指创造性能力，是在掌握理论的基础上有所创新，体现为在解决实际问题上有独到见解[3]。此外，教师还可应用灵活的教学手段培养学生的工程应用能力、团队协作能力、信息检索和组织能力、表达能力、专业外语应用能力等。

2) 课堂教学模式由传授方式转向引导方式。在课堂教学过程中，为了给学生提供积极思维和主动思维的时间、空间和条件，教师要在“导”字上下功夫，使课堂的教学过程演变成学习知识、启发思维的引导过程，形成探究性学习风气，使学生逐渐接受和喜欢“积累知识―积极思考―主动创新”的新型学习模式[3]。

4教学内容和方法改革

基于能力培养的教学观念，在教学过程中，我们设计了一个小型“虚拟鱼建模”项目实例，该项目的设计与实现可以分解成多个步骤，而每一个步骤都对应相应的教学内容。因此，可将该项目作为一根主线贯穿在所有的教学内容中。

4.1理论教学

1) 内容组织。

我们以“虚拟鱼”为主线，使其贯穿于整个教学内容。要让计算机“逼真”地模拟虚拟鱼的水底世界，模拟过程可用图形流水线给出，如图1所示[4]。教师依次讲解流水线上的每一步涉及的相关理论知识，并将相关技术处理的动态效果实时展示出来，让学生清楚地了解每堂课所讲的理论知识在整个课程中的作用、地位，以及以该理论为基础的程序或软件所能完成的功能、任务。这样，在整个学习过程中，学生有较高的学习兴趣和热情，同时会有清晰的学习思路和学习目标，不会感到混乱无序。

因此，采用实例教学和图形流水线顺序组织课程内容，符合学生理解问题的逻辑顺序，有利于学生理解课程的知识结构，便于他们掌握各知识点间的关系，可以解决“只见树木，不见森林”的问题，使学生始终保持思路清晰，提高学习效果。

在讲解每个理论知识点时，教师也可结合它们在图形编程(如OpenGL)和图形制作软件(如3D max等) 中的应用来讲解。如讲授光照处理时，教师可以先给学生演示3D max 里面制作光源的过程，重点让学生观察不同参数选择产生的不同光照效果。同时教师可以提出疑问，如“各个参数起到什么作用”、“表示什么含义”等，让学生思考。然后，教师演示OpenGL中的光照程序和效果，再提出同样的问题。带着这些问题，教师引导学生回到光照模型的理论学习阶段，学生的学习目标就更加明确了，学习效率和兴趣也自然提高了，也就解决了学生诸如“学这个有什么用”、 “为什么要那样计算”、“参数到底表示什么”等疑问。因此，在理论课堂上加入实际应用环节，让学生看到理论和实际的融合点，会起到事半功倍的作用，也让学生感到学有所用。笔者常常在CG的第一课时就给学生布置自学3D max的要求，因为应用软件的学习能促进他们更深入地理解理论知识。而后续的大部分课堂几乎包括了应用部分和理论部分的讲解，如图2所示。虽然应用部分的讲解只占10～15分钟左右的课堂时间，但起到了非常大的作用。

2) 教学过程设计。

教学内容的学习分为5个环节，如图3所示。上完绪论课后，教师便给学生演示虚拟鱼系统，使学生对用程序编写出来的栩栩如生、悠然自得、游来游去的小鱼产生极大的兴趣。教师接下来对该系统进行简要介绍，分解步骤，从而打开学生学习CG的大门，而每一个步骤的引入将引导学生充分学习相关的理论知识。因此，在每一次理论课前，教师都要布置相关步骤的学习任务，如小鱼的曲面构造、纹理映射等；学生通过自学、查阅资料，对问题进行分析探讨；上课时，教师先让学生自由发言，说出自己的想法和思考，再由教师讲解相关内容；随后，学生将自学和听课中发现的问题与教师进行进一步交流探讨；最后，教师提出下一步骤的任务。如此循环，不仅能使学生对每堂课所学的知识有深入的理解和认识，明白该节课内容在整个课程中的地位，还能使学生学习的知识具有系统性、连贯性和完整性。通过具体应用实例的剖析和教师的“导”，学生对每一部分内容的学习都经过了一番努力思考，这样的知识一定会记忆深刻。因此，这种教师“导”，学生“学”的教学过程，既丰富了学生的思维过程，又给予他们主动学习、理论结合实际的基点，便于激发学生学习和思考的积极性和主动性，自然也能培养学生主动学习、独立思考问题和解决问题等各方面的能力。

4.2实验教学

作为实践教学的最重要组成部分，实验教学在培养实践能力和创新精神人才中有着十分重要的作用。传统的实验教学内容大多为算法的验证性实验或图形库的应用实验，这些实验在一定程度上锻炼了学生的编程能力和基础应用能力，但对学生综合应用理论知识能力、创新性思维能力和解决实际问题能力的培养非常欠缺。本教学改革以培养学生解决实际问题能力和创新能力为主导思想，结合我校的学科专业特色和需求，综合多门课程知识，大力开展综合性设计性实验，培养学生的动手实践能力、创新意识，提高学生的综合素质。

1) 实验内容安排。我们将实验分为基础性、综合性、设计性和创新性四个层次，分别培养学生的基本技能、综合设计和创新等各方面的能力，如图4所示。其中，基础验证性实验由学生在开放实验室自行完成，教师负责检查；综合、设计性实验由教师提供多组选题，学生自由选择，按项目管理方式对学生进行分组管理，要求学生团结协作，合理分工，共同完成各个模块，实现实验所要求的预期功能；创新性实验为学有余力的学生提供一个创新平台，将结合我校特色专业和多门学科知识点进行综合性、创新性实验，如虚拟植物建模、虚拟动物仿真等。

2) 实验考核方式。为加强对实验的过程管理，我们采用实际工程运作中的项目经理负责制度。在综合实验过程中，我们将学生分成项目小组，小组成员扮演不同的角色，在项目经理的组织下共同完成项目的设计与实现。在项目设计和实施、验收过程中，由项目组选派或教师随机抽选一名学生进行汇报答辩，其成绩作为小组成绩。在学生的最终成绩评定时，以项目小组为单位，学生的成绩由个人、整个团队成员、项目经理和教师多方面决定，得分内容由实验设计、实验过程、实验成果、实验报告等几部分的得分组成。这种管理方式在训练学生实践动手能力的同时，也加强了对学生团队协作和组织协调能力的培养。

5结语

计算机图形技术的不断发展，要求计算机图形学课程的内容要不断更新，教学手段、教学模式也要不断改进。“以能力为导向”的教学模式，改变了传统教学方法的弊端，能激发学生的创新思维和动手能力，能培养学生主动学习的能力，将“注入式教学”变为“启发式教学”，为培养适应社会需求的科技人才奠定了基础。

参考文献：

[1] 陆枫,何云峰. 计算机图形学基础[M]. 北京:电子工业出版社,2008.

[2] 舒扬,吴勇. 构建创新教学体系,全面推进素质教育[J]. 中国高教研究,2000(3):56-58.

[3] 王玉琨,王永茂.“计算机图形学”课程改革与创新探究[J]. 高等理科教育,2008(1):134-136.

[4] 刘辉. 对“计算机图形学”选修课教学的思考[J]. 计算机教育,2009(13):164-166.

Teaching Reform of Ability Oriented in Computer Graphic

PENG Hui, LIU Shanmei, ZHAI Ruifang

(College of Basic Sciences, Huazhong Agricultural University, Wuhan 430070, China )

篇10

关键词：案例教学法；案例设计；计算机图形学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）06-0226-02

计算机图形学（Computer Graphics，以下简称CG）是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科[1]，该课程的目的是使学生掌握计算机图形学的基本概念、方法和算法。在教学中我们发现，不少同学因为受算法所影响，感到这门课枯燥、难于理解，从而使其对该课程的学习积极性有所下降。还有一部分同学只倾向于研究算法，而忽视了算法的编程实现，缺乏实践动手能力。因此，我们在教学过程中引入了案例教学法，旨在通过设计具体的教学案例，引导学生参与分析、讨论、表述、实践等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考、主动探索，充分调动自主学习的积极性，同时注重能力的培养，提高他们的实践能力。

案例教学主要依赖的是案例材料，编写一套与教学内容、教学进度相适宜、与教材相配套的教学案例材料是实施案例教学的关键所在。没有案例，案例教学无从谈起，没有好的案例，便没有有效的案例教学，所以案例的设计在案例教学中至关重要。

一、CG中的案例设计原则

教学案例的设计，既要符合案例教学的特点，又要综合考虑教学内容、教学要求及学生的特点，我们认为CG案例教学中的案例设计应该遵循以下原则。

（一）针对性

针对性原则主要体现在教学内容和教学对象两个方面。案例的设计要充分考虑教学内容、教学难点、教学重点，案例材料的设计选取应围绕教学内容，突出重点和难点。对于重点内容的案例，更应精心设计，以期达到更佳的教学效果。

教学对象方面是指要因材施教，案例的设计应紧密结合学生的专业特点，体现一定的专业方向性。数学院的学生数学基础比较好，编程能力比较弱，因此案例可适当要求对算法做较深入探讨，同时强调算法的编程实现，这样能够扬长补短、有的放矢。

（二）典型性

典型性是指案例应具有代表性。案例中的问题不是泛泛地提出，而是能反映某一类问题，具有普遍意义。通过对典型问题的分析、讨论，学生能够掌握相关理论知识，融会贯通，从而解决这一类问题。另外，案例中的问题也不必面面俱到，比如直线段扫描转换问题，只考虑斜率大于0小于1的情况即可，不必考虑全部四种斜率，让学生把精力和关注点放在中心问题上，等把中心问题解决了，通过对案例的扩展，再考虑其他情况。

（三）趣味性

“兴趣是最好的老师”，一个有趣的案例能调动学生的积极性，使之产生学习动力。CG中的理论知识和算法往往比较单调枯燥，容易使学生产生厌烦心理，因此，在进行案例设计时，要考虑怎样能够引起学生的兴趣，激发学生的求知欲望，从而使学生在极大的兴趣下，产生积极探究的动力。学生往往对实际接触到的、用到的东西感兴趣，那么在设计案例时就要尽量切合实际，把案例跟现实应用结合起来。比如，让学生思考常用的绘图软件中的“橡皮擦技术”是怎样实现的？这比直接说画线、画多边形和直线裁剪生动有趣得多，同时这种绘图方式也与商用绘图工具如Windows绘图软件、Photoshop、AutoCAD等非常类似，极具实用性。而对于多边形填充，学生通常感到非常抽象，那就可以以游戏“俄罗斯方块”为例，让学生思考游戏中各种形状、各种颜色的方块是如何绘制和填色的。趣味性是案例的驱动剂，案例的设计应突出趣味性、应用性。

（四）多元性

CG中的问题，往往有多种算法，多个解法。多元性原则就是对于同一个问题不满足于一种解法，而是探究不同的解法，让学生在比较中学习，提高决策水平。学生一开始可能提不出多个解法，通过教师的引导，学生分组协作，逐步思考、探索、归纳出问题的其他已知解法，甚至有可能提出新的未知的解法。最后通过对多种解法的比较鉴别，选出最优答案。例如直线段的扫描转换，学生最可能先想到的是DDA算法，在对该算法进行剖析后，教师通过提出问题做适当引导，使学生从另外的角度思考问题，进而自发地发现中点画线算法和Bresenham算法，并通过对三种算法的比较，总结归纳每种算法的特点，找出最佳算法。这种多元化及最佳化答案选择，可以开拓学生的思路，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，提高他们的决策水平，同时形成了良好的教学氛围，从而不断提高教学效果。

（五）扩展性

扩展性指的是案例问题的横向扩展。一个案例有一个中心问题，围绕这个中心问题，又可以进行多方面的扩展，使这个案例变得更丰满，涵盖更多内容。例如，学生在用中点画线算法解决了画线问题后，可以再对该问题进行扩展，提出“怎样画任意斜率的直线段”、“采取什么样的方法可以减少计算量，提高算法的效率”等问题，引导学生更全面地思考问题，从而提高学生的应变能力和发散思维能力。扩展问题是对案例中心问题的补充，应在中心问题解决后再提出，精彩的扩展是对案例的升华，没有扩展的案例就像直挺挺的树干，有了扩展的案例才是枝繁叶茂的绿树。

（六）延续性

延续性指的是案例问题的纵向延伸。案例设计要符合人类认知的规律，循序渐进，问题由简到繁，由易到难。教学内容前后具有关联性，案例中也要体现出来这种关联。因此，可以设计一组案例来体现教学内容，前面的案例作为后面案例的铺垫，由浅及深，层层深入，这样有利于学生学结，使他们善于利用前面学过的知识解决新的问题。比如绘制具有一定宽度的直线段，需要先掌握绘制单位宽度的直线段的算法；要想对直线段进行反走样处理，也需要掌握直线段的扫描转换算法，这些内容存在关联，后面的问题是前面问题的延续。再比如，中点法可以用于画直线段，那么画圆时可不可以用呢？画椭圆呢？在设计案例时要考虑到这一点，利用案例的延续性，将学生一步一步引导到更深层次的问题上，提高他们探究问题的能力。

根据计算机图形学课程的教学内容、教学要求，针对数学院学生的特点，按照以上案例设计原则，我们设计了十六个案例，涵盖了光栅图形学、几何变换、曲线曲面、造型技术、图形裁剪、图形消隐、真实感图形绘制、计算机动画等主要内容，这些案例有效地支持了案例教学的进行。

二、案例的评估及改进

案例设计好以后，要在教学过程中进行实施，根据实施的效果进行评估和改进。案例的评估和改进要注意以下几个方面：（1）案例的难易指数。根据学生解决问题的用时等情况，评估案例的难易程度，为不同的案例确定难易指数。针对学生特点，适时改动案例，调整案例的难易指数，使之与教学相适应。（2）案例的吸引力指数。该指数反映了案例对学生的吸引力大小，通过改变不同的案例叙述方法、问题提出方式等手段，评估学生对案例的兴趣大小，找到学生喜欢的方式，从而提高案例的吸引力。（3）案例的教学效果。教学效果要看学生对教学内容的掌握情况，对相似问题的分析能力和解决能力，还要了解学生对案例的认可接受情况。

总之，教师设计好一个案例后，要通过案例实施、总结归纳，对案例进行评估，依此对案例进行改进，以期使案例适应教学，适应学生，发挥出更佳的效果。

以上讨论了CG案例教学中案例设计的原则，并结合具体案例进行了解析。案例教学要取得好的效果，需要精心设计教学案例。同时，教学案例并不是一成不变的，教学内容要跟上时代的发展和要求，教师必须不断地进行案例更新，使案例适应时展，满足新形势下的教学要求。如果案例不作更新，多年不变，那么，学生也只能处理几年前的事情和得到几年前的知识。因此，案例更新是保持课堂活力的血液，案例的设计也要与时俱进，这样才能达到更好的教学效果。