逻辑推理问题范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理问题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、 传统逻辑中推理类型问题的研究现状分析

1.1 常见推理类型种类分析

结合当前，我国的主要传统逻辑著作及教学观点来看，传统逻辑中的推理类型问题研究主要有以下观点和看法：首先，从推理过程出发，结合推理活动中思维发展阶段的不同，将推理类型区分为归纳推理也就是特殊到普遍，个别到整体的推理方式、演绎推理也就是普遍到特殊，整体到个别的推理方式，以及类比推理也就是特殊到特殊、类型到类型的推理方式。其次是结合整个推理活动中论断前提和所得结论之间的关系和性质来区分推理类型。而这一认识方式，也将推理类型区分为必然推理和偶然推理。通过将论断和前提的联系性来却分推断类型。最后一种推理方式是结合推理的要素数量来区分，即仅有一个前提的直接推理和经过两个及以上前提的间接推理。事实上，传统推理形式繁杂，仅用某一标准是无法完全概括推理类型的。

1.2 常见推理类型的研究观点内容分析

常见推理类型的研究观点中，演绎推理或者类别、归纳推理主要应用于直接推理、模糊判断、纯关系推理等。这一推理方式存在较大问题，这一推理是对直言判断、模糊判断得出结论，而事实上很多问题都不可能简单的从一般到特殊，都不可能是单纯某一个影响因素。因此很多时候结合这一推理理论就不能说明问题。而在第三种推理分类理论中，则是机械的依据推理要素来区分推理类型，这就把直接推理与演绎推理分开而谈，这是不正确的，同时在现实问题上，也很少存在直接推理的，而直接推理本身也和演绎推理存在重合和交替。因此简单机械的以推理因素个数作为推理类型的区分依据，往往不能说明问题，只能是模糊看待推理问题。而最为复杂的第二种推理类型则是对演绎推理的定义和内涵做了全新解释，这一类型认为演绎推理是一种结合前提就必然能够得出结论的推理方式。而这种推理理论和思维模式，则是将归纳推理与不完全归纳推理模糊在一起，并没有将必然推理与偶然推理的界限明确定义而来，一些必然推理所采用的推理方式和理念实质上还是归纳推理的内容，而有的时候也将偶然推理所采用的方式和理论也定义为归纳推理。尽管随着这一推理理论和形式不断丰富发展，这一推理问题研究中已经涵盖了大部分推理类型问题，但仍然无法全面涵盖推理类型问题。

1.3 常见推理类型观点的新发展和创新

逻辑学在不断研究中，也出现了新的发展和理论观点，而常见的推理类型观点也出现了新的内容。比如，从多种角度来认识推理问题。复合判断推理就是其中应用广泛的推理理论。符合判断推理是指将传统的推理理论经过系统归纳和融合，增加新的概率分析、数理统计、归纳推理等一系列因素，实现了传统逻辑推理质的飞越和发展。除此之外，还有一些研究学者将推理理论做深化研究，从维度上拓展推理理论研究内容。比如将类别推理细化为肯定、否定和中性三种肯定推理类型。这都是推理理论新的发展，而随着科学文化不断发展，推理理论的发展和进步也是社会必然。

二、 浅析传统逻辑中推理类型问题的教学建议

随着逻辑学理论应用不断发展，而开展理论学课程的要求就更加复杂，更需要我们结合理论变化的新内容来具体开展逻辑学教程。

2.1 结合学生基础和学习兴趣开展教学

逻辑学这一课程内容偏重于逻辑理论教学，整体而言，较为枯燥且难以理解。而受教育对象自身的基础和学习兴趣，就影响教师开展教学工作。在开展这一教学过程中，要从教学实际出发，根据学生学习状况制定教学思路和方案。要通过丰富事例和有效的教学方法帮助学生理解逻辑学教学内容，同时积极引导学生学习，培养逻辑学学习兴趣。

2.2 突出教学内容的重点和层次性

传统逻辑中的推理类型问题当前尚无统一的标准和要求，但基本上在教学过程中遇到的逻辑推理问题都能遇到，因此，这就要求我们根据教学分层法等理论，重点突出推理类型问题的教学内容，同时再教学方案设计上，也要层次化、条理化开展教学，根据推理类型所含方法的常见性和使用频率，引导教学，帮助学生对逻辑推理问题形成比较完整的理论认识和体系化的问题解决思路。

2.3 结合最新推理理论，积极推广、普及推理问题解决的新思路

传统逻辑推理观点认为推理只有前提是真实的，整个推理才有意义，同时各种判断之间也必然存在一定联系，总存在一定依据。而结合各种推理的产生过程，这一系列推断和认识都是建立在具体事实或潜在事实基础之上的。意义性和真实性是传统逻辑推理的两个基本要求，而新的逻辑推理理论则重视积极结合数理推理等一系列科技手段，丰富推理理论。

篇2

一、针对年龄特点，发散学生思维

由于小学生的年龄较小，尚未形成对理论的完整认识，跳跃性思维比较活跃，这并不利于培养学生的逻辑推理思维。然而，我们不能为了培养逻辑推理能力而泯灭小学生的跳跃性思维及创新思维。因此，教师应针对小学生不同年龄段的特点采取不同的教学方法，以此来发散学生的思维，逐渐形成逻辑推理思维。

1.对低年级（1―3年级）的学生而言

低年级的学生头脑中尚未形成数学的概念，对较复杂的知识也很难把握，因此，针对这个年龄段的学生，要从简单的判断推理入手来初步渗透逻辑推理。具体来讲，刚开始时要教会学生认识简单的数学符号或事物，并且明白每一个符号所代表的含义，在学生的头脑中形成初步的印象和一定的判断标准。随后可以将这些符号或事物混在一起要求学生辨别并比较，或者提供一组有规律的符号要求学生寻找规律，这就初步达到了逻辑推理的效果。

例如青岛版小学数学二年级课程中有“比较大小”的内容，学生在一年级已经了解了数的概念，在二年级通过比较数的大小来进一步了解数的特征，教师通过粉笔、玻璃球等方法来引导学生掌握比较大小的方法，对培养学生的判断力很有帮助。而且，适当设置找规律的题型，这更能锻炼学生的逻辑推理能力，例如给出一组数字1，3，5，7……让学生寻找规律。

2.对高年级（4―6年级）的学生而言

高年级学生逻辑推理能力的培养需要加大难度，在学生掌握规律的基础上提高归纳和演绎的能力。这要求学生在掌握基础知识的基础上能够灵活运用知识，将复杂的问题通过归纳整理转化成简单的问题。例如青岛版小学数学五年级课程中涉及分数的概念，在掌握分数的基本运算法则后，学生要有意识地探索分数的四则运算，并会应用到整数的运算上，这对学生来说是一个归纳总结、提升的过程。当学生掌握了分数的四则运算后会发现，不论是哪种四则运算都有一套固定的规则，只是针对数的不同罢了，因此，就可以通过整数的四则运算规律进而类推到小数或分数，这样就提高了学生知识迁移的能力，起到了发散思维的作用，同时对逻辑推理能力的训练也很有帮助。

二、抓住练习机会，引导归纳总结

数学的学科特点就是要求学生在掌握概念之后，要通过大量的练习来进一步巩固，每一次对知识的巩固与练习都会有不同程度的提高与感悟，正所谓“温故知新”，所以，要想培养学生的逻辑推理能力，就一定要抓住练习的机会，通过练习进行归纳和总结，从而找到规律，提高逻辑推理能力。数学的练部分是习题练习，不过还有一部分是操作练习，也就是将数学问题应用到生活中，在应用中找到知识的规律。

1.抓住日常练习

学生的日常习题练习是对当日所讲知识的巩固与回顾，目的是要学生牢记知识要点。但是，如果学生在练习中仅是掌握了部分的知识点，对整个学科的提升不会有太大的帮助。作为教师要引导学生在练习中对知识进行归纳总结，跳出答题的范畴，客观、全面地分析知识点，从整体上全面把握问题，梳理知识点，引导学生意识到知识点的应用范围，这就达到了逻辑推理的目的。此外，适当提高习题的难度也有利于激发学生的发散思维，深入理解知识要点。

例如青岛版小学数学五年级会引入图像的平移、旋转的知识，教师在讲授时使学生明白图像平移、旋转的规律以及图形的变换方法。通过习题让学生学会判别图形的变换方式，通过大量的练习我们会发现，对图像的变换这一知识点的考查，无非是考查图线是否变换，属于哪种变换，变换的方法以及二者的区别。因此，学生在练习时要善于总结题型及知识点的考查方式，这样才能在今后的练习中很快找到方法。

2.练习生活实际

除习题外，学生日常生活中应用数学知识解决生活问题是另一种练习的方法，这种方法更能检验学生的逻辑推理能力。教师要引导学生善于从生活中的数学问题归纳总结，一方面能将所学知识应用到生活中，另一方面帮助学生提升逻辑推理能力。例如学生在出游时会遇到路程与时间的问题，可以根据所学知识，即“时间×速度=路程”的公式解决，这对学生的知识水平是巩固也是提高。

三、重视探究过程，突出学生主体

数学教学不适宜用传统的“灌输式”的教学方法，这样会给学生带来压力，不利于学生对知识的理解，无法激发探究兴趣，进而阻碍逻辑推理思维的训练。逻辑推理思维建立在学生自主学习的基础上，只有对知识点有兴趣，才能进一步研究，然后逐步归纳出规律。因此，教师在教学过程中要注重探究知识的过程，以学生为主体，让他们自己探究，对知识的探究主要从问题设置及动手实践两个方面来进行。

1.设置问题

教师设置的问题非常重要，简单的问题达不到教学的效果，难的问题又会打消学生的积极性，所以教师要有层次、有重点地设置问题，逐渐加大难度，激发学生的探究欲望。设置的问题要涉及所学知识，尤其是和重难点相联系，确保每一个问题都有存在的价值。

例如在学习分数时，首先引入分数的概念，由于学生对整数已经非常了解，那么就要引导学生思考整数与分数的不同。随后，教师要通过生活中的案例引出分数在生活中的作用，让学生们认识到分数的意义。接下来，教师要引导学生了解分数的性质，可以通过分析错误案例的方法要求学生结合实际进行讨论，逐步掌握分数的所有特征。在接下来的分数四则运算中，也可用同样的方式，学生的学习积极性会大大提高，而这一过程中的归纳推理也是逻辑推理能力的提升过程。

2.动手实践

除了教师设置问题引导探究外，学生动手实践探究知识点也是一种探究方式，这种方式能给学生带来成就感，认识到自身的价值，彰显学生的主体作用。例如学习图形时，学生可以制作不同的图形模型，来探究每一种图形的轴对称情况以及对称轴的条数、总结图形平移和旋转的规律等。通过实际的操作方法来探究总结知识要比直接传授更容易理解与识记，学生在探究的过程中也能够提升逻辑推理能力，从而指导他们的进一步探究。

四、加强实践教学，提高学生兴趣

数学的学科特点决定了其传统的教学策略与实践相分离，然而，每一个数学问题都和实际生活密切相关，因此，教师要尽可能多地增加实践教学。实践教学能够将枯燥的数字和公式应用到实践中，让学生感受到学习的乐趣，从而提高学习的积极性。同时，实践教学的过程也有利于学生思维的发展，容易帮助学生形成逻辑推理思维。实践教学一般包括情景教学和实操教学两种方式。

1.情景教学

情景教学模式在各学科教学中都很受欢迎，对提高教学质量很有帮助。教师可以根据小学生爱玩的特点，设置生动有趣的情景，将知识分解，采用竞赛、展演等方式提高学生的参与热情，在此过程中将知识点层层剖析，激发学生的求知欲，让学生切身感受到数学的存在价值，在集中学生注意力的同时也锻炼了思维。

例如青岛版小学数学三年级有关统计和概率的知识，这一章节较适合采用情景教学的方式，教师可以布置任务，让学生对学校的所有教职工和学生数量进行统计，并制成统计图或统计表。除此之外，教师还可根据某一次考试成绩进行统计与分析，将知识应用到实际中，会进一步深化学生对知识的理解，也有利于学生在情景实践中找到知识的规律，寻找规律的过程正是训练逻辑推理能力的过程。

2.实操教学

实操教学法注重教师与学生的双向互动和共同参与，教师的授课不是简单的理论传授，还要附加一些教学工具和教学实验，目的是让学生在生动有趣的氛围中更加清楚地理解知识，进而归纳总结知识，锻炼逻辑推理能力。例如在学习空间与图形时，教师应用一些图形模型向学生演示图形面积的计算方法及各种图形的轴对称情况，展示的过程不仅是在传授知识，也在提高学习兴趣，而之后的思考过程更是在锻炼思维能力。

篇3

[作者简介] 谢小庆（1951-），

男，北京人，北京语言大学教育测量研究所原所长，中国教育学会统计测量分会副理事长，教授，博士生导师，主要从事教育统计学研究。

[摘 要] 在快速变化的21世o，“逆袭”几乎每天都在发生。今天，最重要的核心职业竞争力有三项：第一，口头和书面表达能力；第二，逻辑推理能力；第三，审辩式思维。审辩式思维是中国教育的“短板”。必须将发展学生的审辩式思维确定为包括小学、初中、高中、大学、研究生各个学习阶段的主要学习内容和学习目标，确定为包括语文、数学、物理、化学、历史、政治在内的各个学科的主要教学任务和教学目标。

[关键词] 审辩式思维；核心能力；核心职业竞争力；逻辑推理能力；公务员

[中图分类号] B812 [文献标识码] A [文章编号] 1002-8129（2017）01-0062-05

多次看到论述“钱是好东西”的文章，讲到钱可以给人带来尊严，可以借助市场力量实现公平，可以帮助自己实现梦想，可以使自己有力量帮助他人，等等。

审辩式思维（critical thinking）的重要理念是包容不同的价值观，是理解人与人之间的不同，理解个别差异（individual difference），理解不同的个人偏好（personal preference）。何谓审辩式思维？简单的说，就是12个字：不懈质疑，包容异见，理性担责[1]。

我完全理解一些人对钱的喜爱。的确，在许多情况下，万万不能没有钱。当你饥肠辘辘的时候，没有钱，你几乎没有别的填饱肚子的办法。当你想帮助一个失学孩子回到学校时，如果你有足够的钱，事情就变得比较简单。但是，积我几十年的人生经历，我还知道，尽管万万不能没钱，但钱并非万能：

钱可以买到补品，但买不到健康；

钱可以买到异性，但买不到爱情；

钱可以买到床，但买不到睡眠；

有钱可以买到地位，但买不到尊重；

有钱可以买到马仔，但买不到友谊；

钱可以买到书，但买不到学识和教养。

……

因为我看到太多的土豪：

拥有很多的补品，但没有健康；

拥有很多的女人，但没有爱情；

拥有高档的床，但没有安睡；

拥有很高的地位，但受不到真正的尊重；

拥有成群的马仔，但没有真正的友谊；

房里摆满了书，但没有学识和教养。

……

几十年来，我总是努力让我的学生们理解，人生中，还有一些比钱更值得追求的东西：爱情，友谊，尊重，由衷的欣赏，文学，艺术，音乐，舞蹈……

俗话说：“良田万顷，不如日进一文；家财万贯，不如薄技在身。”在快速变化的21世纪，“逆袭”几乎每天都在发生。今天，最重要的核心职业竞争力有三项：第一，口头和书面表达能力；第二，逻辑推理（reasoning）能力；第三，审辩式思维。

今天公务员录用考试中的《行政职业能力测验》包含135道选择题。这项测验主要考查的是一个人的逻辑推理能力。不论是否参加公务员考试，一个人要想在这个高度信息化的时代具有职业胜任力和竞争力，要想过一种体面的生活，万万不能没有逻辑推理能力。因此，作为一个家长，作为一个教师，必须从小注意发展孩子的逻辑推理能力，帮助孩子养成按照形式逻辑（formal logic）进行思考的习惯[2]。

同时，作为《行政职业能力测验》的设计者，我也清楚地知道，要想具有职业胜任力和竞争力，要想过一种体面的生活，逻辑推理能力并非万能，还需要具有审辩式思维，还需要养成不懈质疑、包容异见和力行担责的习惯。

在地铁上要不要给乞丐零钱？

在学校中被同学打后要不要还手？

在股票盈利2毛钱时，是落袋为安还是持股待涨？

择偶时首先考虑德？才？财？貌？

事业第一还是爱情第一？

做一个“贤妻良母”还是“女强人”？

“宁可开着宝马哭”还是“宁可开着长安笑”？

像孔融一样自律地让梨让利，还是率真地争梨争利？

像愚公一样“挖山不止”还是像智叟一样“绕道出行”？

做“宁死不屈的老炮儿”还是做“能伸能屈的大丈夫”？

做一枚撞向墙壁的鸡蛋还是做一堵把鸡蛋撞碎的墙壁？

……

所有这些问题，都不存在唯一正确（right）的标准答案，都不存在合理的（rational or reasonable）答案，都仅仅有个人的普乐好（plausible）答案。所有这些问题，包括其中那些关系到人生道路和个人前途的问题，包括那些关系到个人幸福的问题，都不能仅仅靠逻辑推理找到答案。

学生要不要背诵课文和名篇？

语文学习是“先认字后读书”还是“先读书后认字”？

高考是否文理分科？

是否恢复全国统一用一张高考试卷？

是否取消高考的分省配额而统一按考试成绩录取？

是否扩大高校的自主招生权力？

在高考必考科目中是否包含外语？

在高考必考科目中是否包含物理和化学？

……

所有这些教育改革中的重要问题，都不存在唯一正确标准答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以至尖锐对立的看法，都仅仅存在普乐好的答案，都不能仅仅靠逻辑推理做出选择[3]。

是否开征房产税？

是否开征遗产税？

“全面二胎”后是否完全取消生育限制？

是否像美国那样允许公民持枪？

是否实现农村土地私有化？

是否武力收复？

是否武力解决？

……

所有这些关系国计民生的重要问题，都不存在唯一正确标准答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖J对立的看法，都仅仅存在普乐好的答案，都不能仅仅靠逻辑推理做出选择。

上帝存在吗？

真主存在吗？

佛祖和观音菩萨存在吗？

太上老君存在吗？

存在独立于人的意识的客观物质世界吗？

存在独立于人的躯体的“意识“或“灵魂”吗？

基因工程会对人类造成严重伤害吗？

……

所有这些关系到世界和平和人类命运的重要问题，都不存在唯一正确的标准答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖锐对立的看法，都仅仅存在普乐好的答案，都不能仅仅靠逻辑推理做出选择。

与金钱一样，逻辑推理万万不能没有，但是，逻辑推理并非万能。不论是关系个人前途和人生幸福的问题，不论是关系教育改革成败的问题，不论是关系国计民生的问题，还是关系世界和平和人类前途的问题，所有这些问题的解决，万万不能离开逻辑推理和形式逻辑。但是，逻辑推理和形式逻辑并非万能，仅仅逻辑推理和形式逻辑远远不足以成为做出选择的依据，还需要审辩式思维，还需要基于“不懈质疑”和“包容异见”基础之上的“力行担责”。

实际上，诉诸逻辑推理就可以解决的问题是非常非常有限的，往往是一些并不重要的小事情，例如一个广西沙田柚的价格是5元钱，买3个柚子需要多少钱。绝大多数真正重要的问题都不是仅靠逻辑推理和形式逻辑能够解决的，都需要在审辩式论证（critical argument）的基础之上做出普乐好的选择。

如果走出课堂，如果走进实际生活，即使是买柚子这样的“小问题”，也不能仅仅靠形式逻辑予以解决。

实际的情况是：

卖家：1个5元，3个13元。

买家：3个12元卖不卖？

这时，卖家面对一个12元卖或不卖的选择。

如果卖家的选择是：12元不卖。那么，买家将面临选择：13元买不买？

对于卖家和买家，都没有正确的标准答案，也没有合理的答案。这个问题也不能仅仅靠形式逻辑做出选择，还需要借助审辩式思维来做出选择。

2016年3月，计算机棋手“阿尔法狗”战胜了围棋世界冠军李世石，使包括笔者在内的许多人感到意外。在中国象棋和国际象棋领域，计算机早就战胜了人。我知道，在围棋中计算机迟早也会战胜人，但是没有想到这一天来得这样快。计算机在围棋中战胜人之所以比在象棋中困难，是因为围棋有19乘19行列，可能的棋局变化是一个天文数字，其计算量对于大型计算机也是巨大的挑战。影响围棋胜负的因素再多，棋局变化的可能性再多，也是一个极其巨大但有限的数量，伴随计算机计算能力的增加和算法的优化，终将战胜人力。但是，对于“12元卖不卖”和“13元买不买”这样的问题，影响因素却是无限的。虽然计算机可以战胜李世石，但在可以展望的未来，计算机不可能代替人来回答“12元卖不卖”和“13元买不买”这一类的问题。

今天审辩式思维成为国际教育领域中谈论最多的话题之一，“审辩”成为使用频率最高的教育词汇之一。国际教育界已经形成共识：教育最重要的任务之一是发展学生的审辩式思维，审辩式思维是最值得期许的、最核心的教育成果。审辩式思维不仅是创新型人才最重要的心理特征，不仅是持续钻研的动力，更是建设理性和民主社会的基础。

人们对审辩式思维的关注缘于对“二战”悲剧的反思。德意志是一个具有思辩传统的民族。这样一个具有良好教育传统和思辩传统的民族，为什么被一个希特勒给忽悠了？是因为德国的教育不重视传授知识吗？是因为德国的教育不重视发展学生的交流沟通能力和逻辑思维能力吗？显然不是。问题在于，德国的传统教育中没有重视发展学生的审辩式思维。正是基于这种对“二战”悲剧的反思，人们才开始关注在教育中发展儿童的审辩式思维 [4][5] 。

几乎所有对世界各国教育都有所了解的人的共同感受是，与发达国家相比，在口头和书面表达、逻辑推理和审辩式思维这三项核心职业胜任力中，中国孩子最缺乏的就是审辩式思维。审辩式思维是中国教育的“短板”。清早，中国妈妈在幼儿园和小学大门与孩子道别时最常说的一句话是：“听老师的话”。在发达国家，妈妈们会说：“过上精彩的一天（have a great day）”。那些从小习惯于“听妈妈的话”“听老师的话”的孩子们，很难成长为创新型人才；在未来激烈竞争的社会中，很难具有竞争优势。这些习惯于“听妈妈的话”“听老师的话”的孩子们，也更容易被希特勒一类狂人所忽悠。

因此，必须将发展学生的审辩式思维确定为包括小学、初中、高中、大学、研究生各个学习阶段的主要学习内容和学习目标，确定为包括语文、数学、物理、化学、历史、政治在内的各个学科的主要教学任务和教学目标。

[参考文献]

[1]谢小庆.审辩式思维[M].北京：学林出版社，2016.

[2]谢小庆，等.行政职业能力倾向测验[M].北京：中国铁道出版社，1999.

[3]谢小庆.谢小庆教育言论集[M].北京：经济科学出版社，2013.

篇4

关键词：逻辑推理演绎归纳类比教学策略

逻辑推理是由一个或多个判断推出一个新判断的思维过程，作为人的一种重要认知方式，一直受到心理学和教育学的关注。逻辑推理的心理机制、发展时期、影响因素等是心理学研究的热点课题，而培养学生的逻辑推理能力是教育的重要目标。本文对逻辑推理的相关心理学研究做一些简介，并由此得出对中学数学教学的几点启示。

一、心理学对逻辑推理的一些研究

逻辑推理包括三种形式：演绎推理、归纳推理和类比推理。对逻辑推理的研究主要围绕这三种形式展开。

（一）学生逻辑推理的发展研究

有研究表明，学生的逻辑推理能力随年龄增长而持续发展，在小学阶段有初步表现，在初中和高中阶段达到成熟。

李丹等人对儿童假言推理（一般有两种形式：一是充分条件的假言推理，它是一个充分条件的假言判断，即“如果……则……”；二是必要条件的假言推理，它是一个必要条件的假言判断，即“只有……才……”）能力的发展特点进行了研究。研究显示，儿童假言推理能力从小学三年级到初中三年级随年级的升高而增长，小学三年级开始已有初步表现，在小学六年级到初中一年级期间有一个加速阶段。其增长速度和水平，一方面受年龄阶段和推理格式的影响，另一方面也因对不同命题具体内容的熟悉程度而有所差异。这是由于假言推理中事物的因果关系具有复杂性，而儿童的辩证思维尚未成熟所致。总体上看，假言推理能力的发展时间要比直言三段论推理能力推迟一年左右。

李国榕和胡竹菁对中学生直言三段论推理能力的现状进行了调查。结果发现，学生的直言三段论推理能力在初中阶段发展较快，且每升高一个年级，其推理能力都有明显的提高；高中各年级之间，学生的推理能力虽有差异，但不显著；而由初中升入高中，学生的推理能力会有一个飞跃。而且，男、女学生之间的推理能力无显著差异，但理科学生的推理能力高于文科学生。此外，中学生在进行直言三段论推理时，对不同格式推理能力的发展水平并不完全一致。

全国青少年心理研究协作组于1985年对全国23个省、市初一、初三和高二学生的逻辑推理能力做了测试，内容包括归纳推理和演绎推理（又分为直言推理、假言推理、选言推理、复合推理和连锁推理）两类，同时还测试了辩证推理能力。结果表明，初一学生就已具备各种推理能力；三个年级之间，推理能力发展水平和运用水平都存在显著差异。此外，凡是需要调动感性知识的试题，学生解答起来就容易；反之，则感到困难；其中，归纳推理依赖学生感性知识的程度比演绎推理更高。

黄煜烽等人在全国19个省、市不同类型的学校随机抽取初一、初三、高二学生17098名，开展归纳推理和演绎推理的测试。结果显示，进入中学以后，学生基本上掌握了逻辑推理的常用规律，其思维水平开始进入抽象逻辑思维占主导的阶段；在整个中学阶段，学生的推理能力随着年级的升高都在持续地发展，在初二阶段尤其迅速；在整个中学阶段，归纳推理能力的发展水平要高于演绎推理能力；在演绎推理能力中，学生的直言推理能力发展较好，而连锁推理能力发展较差。

方富熹等人采用口头测试的方式，考查9—15岁儿童充分条件的假言推理能力的发展。结果表明，大部分9岁（小学三年级）儿童的有关推理能力已经开始发展，但水平较低；大部分12岁（小学六年级）儿童的假言推理能力处于过渡阶段；大部分15歲（初中三年级）儿童的假言推理能力达到成熟水平。在之后的进一步研究中，他们又发现，12岁儿童对充分条件假言推理有关规则的掌握，取决于他们形式运演思维的发展水平。

林崇德教授将中学生的论证推理能力分为四级水平（也可以看作四个发展阶段）：直接推理、间接推理、迂回推理、综合性推理。研究发现，在正常的教育教学情况下，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点，初二学生普遍能按照公式进行推理，高二学生的抽象综合推理能力则得到显著的发展。

（二）影响逻辑推理的因素研究

1.关于演绎推理。

张庆林等人的研究表明，在条件推理（利用条件性命题——通常为假言判断——进行的推理）中，推理的内容会影推理形式规则的运用，进而影响推理的过程和结果。这主要是由于日常生活经验会影响人们对具有实际生活意义的大前提的语义加工或心理表征，具体表现为对问题空间的影响；人们在不同的问题空间中进行分析和判断，就会得到不同的推理结论。这是一种直觉的推理形式。因此，人们在进行涉及日常生活的推理时往往会受到经验的影响。

胡竹菁和胡笑羽认为，推理行为是推理者在现有推理知识结构的基础上解决具有一定结构的推理题的心理加工结果。而演绎推理问题和推理者所掌握的有关推理的知识结构都由推理形式、推理内容两方面构成，进而基于形式和内容两种判定标准，提出了“推理题与推理知识双重结构模型”：推理行为会受到四个方面的影响，用公式表示为BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行为，IS（form）代表试题形式结构，IS（content）代表试题内容结构，KS（form）代表推理者所掌握的形式知识结构，KS（content）代表推理者所掌握的内容知识结构。

Senk研究了中学生在几何证明中的演绎推理表现，发现如果学生证明过程的书写能力比较薄弱，会影响学生的推理能力。

Jansson通过访谈，研究了初中生在假言命题、选言命题、联言命题、否命题等不同逻辑形式任务上的发展及先后层次结构。研究显示，学生缺乏处理那些正式、真实、有趣的“暗示”的能力，且同一逻辑运算的不同语言形式会对逻辑推理产生影响。

Hoyles和Kuchemann考察了学生假言推理能力的发展，指出在特定的数学情境中，对“暗示”的理解是否到位和演绎推理能否成功之间存在某种联系。

根据演绎推理相关的认知与脑机制研究，左、右脑在演绎推理中的功能差异主要表现为言语系统和视空系统在演绎推理中的不同作用，而且这两种系统对几种演绎推理类型的影响可能是不同的。不同性质的内容在影响被试推理过程时，所激活的脑区域是有差异的，如推理内容具体或抽象、推理材料包含更多具有显著情绪特征或社会规则的内容、形式逻辑规则是否与个体信念冲突等。因此，个体的知识经验、信念偏向等对演绎推理也有一定的影响。

2.关于归纳推理。

多数研究证明，归纳推理受到前提项目多样性的强烈影响，材料类别与概念范畴、属性特征及其呈现方式、推理形式、知识经验等因素都会对归纳推理产生不同程度的影响。而近年来，许多研究开始关注归纳推理的心理效应。根据归纳论断中不同因素对个体做出归纳结论时把握性大小的影响，归纳推理的心理效应主要分为三种：类别效应、属性效应、交互效应。当前，关于类别效应中多样性效应的研究较为集中，即人们意识到前提更加多样的论断具有更大的归纳推理力度，从而在归纳推理过程中倾向于寻找差异更大的证据来支持将要得出的结论。有研究结果表明，在适合的条件下，儿童在归纳推理中能够表现出多样性效应。

根据一些前提类别具有某一特征而推测结论类别也具有这一特征时，要推测的特征叫作归纳特征，结论类别具有这一特征的可能性程度叫作归纳强度。目前，对基于类别的特征归纳的解释主要有相似性解释和知识解释两类。相似性解释认为，人们的归纳推理能力基于前提类别与结论类别的相似性，并随着这种相似性的增加而增强。

王墨耘和莫雷提出关联相似性模型，即描述人们根据归纳特征关联项的相似性来做归纳推理的抽象模型。这一模型将特征关联知识与相似性整合到一起，认为基于关联相似性的归纳推理包含三个环节：首先寻找与归纳特征相关联的特征（即关联特征），然后比较评估结论类别与前提类别在关联特征上的相似性（即关联相似性），最后根据这种关联相似性程度得出结论类别是否具有归纳特征和在多大程度上具有归纳特征。这一模型还认为归纳强度的大小可用公式来预测：归纳强度=关联特征与归纳特征的关联强度×关联特征的相似性程度（即关联相似性程度）。

王墨耘和高坡通过实验验证了，归纳强度与关联相似性、关联相似性变化的影响效果与关联强度、归纳信心与关联强度之间均为正相关。

3.关于类比推理。

类比推理与类比迁移有关。已有研究表明，12岁以下儿童的类比推理能力不足，是由于他们所掌握的概念知识有限（特别是相对于类比推理任务的难度），缺乏类比迁移的动机。

除了自身年龄特征、知识经验、信念之外，工作记忆也是类比推理的重要影响因素。工作记忆是一种对信息进行暂时性加工和储存的能量有限的记忆系统，由语音回路、视空间模板和中央执行器三个部分组成。其中，语音回路负责以语音为基础的信息的储存和控制，它分为语音储存系统和发音复述系统两个部分；视空间模板主要负责处理视觉空间信息，它包含视觉元素（与颜色、形状有关）和空间元素（与位置有关）；中央执行器负责各个子系统之间以及它们与长时记忆之间的联系，也负责主要资源的协调和策略的选择与计划。

唐慧琳和刘昌采用双因素实验设计，发现工作记忆是影响类比推理的重要因素：在图形类比推理中，主要有视空间模板中的空间成分、语音回路中的发音成分以及中央执行器的参与；而在言语类比推理中，则是视空间模板中的空间成分起主要作用。

此外，王亚南和刘昌通过数字推理测验，探讨了数字推理能力发展的心理机制，发现加工速度和工作记忆在数字推理能力的发展过程中都发挥着重要的作用，且工作记忆的作用大于加工速度；推测加工速度可能是年龄与工作记忆的中介，仅对工作记忆的发展起一种直接调节作用，而工作记忆可能对数字推理能力的发展起直接调节作用。

问题之间的相似性能够影响类比检索的过程，因而对类比推理也有重要影响：相似度越高，越能促进类比迁移。问题之间的相似性包括抽象原则、问题内容、实验环境三个方面。其中，抽象原則在正规问题中指公式，在无法定义的问题中指图式和深层结构；问题内容主要包括语义领域和表面元素两个方面；实验环境则包括实验过程中的背景、实验者和实验程序等。

二、对中学数学教学的启示

（一）关注发展关键时期，加强逻辑推理训练

逻辑推理的相关研究表明，中学生的数学推理能力随年级升高而提升；初二和高二是推理能力发展的转折点（关键期）；假言推理能力在小学三年级到初中三年级之间随年级的增长而增长，在小学三年级已有初步表现，在小学六年级到初中一年级之间有一个加速阶段，在初中二年级普遍接近成熟水平；总体归纳推理能力的迅速发展在初一到初三阶段，演绎推理能力的迅速发展在初三到高二阶段。这些研究结论对数学教学的直接启示是，要关注学生逻辑推理能力发展的关键期，在关键期内加强对学生的逻辑推理训练。因为，如果错过了关键期，再要培养学生的逻辑推理能力，可能会事倍功半。

在小学阶段，数学学习的主要内容是理解运算法则，依据法则进行运算。这是典型的演绎推理，但是，依据的法则往往是单一的，而且推理的步骤很少。这符合小学生的认知规律。到了初中阶段，平面几何的证明成为数学学习的重要内容。虽然也是演绎推理，但与小学阶段有了明显的不同：依据的法则、定理较多，选用难度较大，同时，推理的步骤明显增多。如果初中生不能适应这种变化，也就是逻辑推理能力的增长没有与学习内容复杂程度的增加同步，就会造成学习困难——实践表明，初中往往是学生数学成绩分化的起始时期。因此，在这一逻辑推理能力发展的关键期开展有针对性的训练十分必要。

第一，保证一定量的推理练习。量变引起质变，这是一个简单的哲学原理。没有量的积累，何来质的改变？学习数学必须做一定量的题，这是一个硬道理。当然，一定量的推理练习并不意味着“题海训练”，可以理解为“题海训练”量的下限。也就是说，如果一个学生的推理训练达到了一定的量，那么他的逻辑推理能力就能实现质的提升。对“一定量的推理练习”的理解，还要注意这样两个问题。其一，量（的下限）不是一个统一的标准。不同学习能力的学生需要的训练量是有差异的：学习能力强的学生训练量可能小一些，学习能力弱的学生训练量可能大一些。其二，量与质是相关的。一个基本的观点是，一道高质量题目的训练功能强于几道低质量题目的训练功能。例如，让学生做一道有理数的四则混合运算题目，其逻辑推理训练功能明显强于让学生反复做几道同一类型的有理数加法运算题目。这两个问题正是教师在教学实践中需要研究的：如何针对不同学生的实际水平确定训练量的标准？如何编制高质量的逻辑推理训练题？

第二，协调发展多种推理形式。演绎推理、归纳推理、类比推理之间有一定的相关性，但更具有相对独立的特质。也就是说，不能指望通过一种推理能力的训练来带动其他推理能力的发展，专门的训练是必要的。

例1老师在黑板上写出了三个算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王华接着写出了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

（2）用文字写出上述算式反映的规律；

（3）证明这个规律的正确性。

本题题干分两次给出5个算式，启发学生在观察、认识的基础上，初步猜想。第（1）问引导学生举出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），从而验证猜想。第（2）问引导学生将发现的规律做一般化描述：任意两个奇数的平方差等于8的倍数。第（3）问则要求学生给出形式化的数学证明。前两问都属于合情推理，最后一问则属于演绎推理。本题的解答过程中，既包含了对已知条件的观察、分析和类比，又包含了对规律的探索、归纳及证明，为学生进行合情推理和演绎推理提供了可能，能较为全面地培养学生的逻辑推理能力。

此外，本题条件还可以进一步简化，即不给出算式的结果，而让学生先自行计算52-32、92-72、152-32，再尝试寻找规律，从而给学生更大的探索空间。

第三，协调运用演绎推理方法。在演绎推理中，综合法和分析法是两种常用的证明方法。分析以综合为目的，综合又以分析为基础，二者互相渗透、互相依存。训练中，应当注意兼顾两种方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求证：BC=1/2AB。

本题需要证明的结论是，一条线段的长度等于另一条线段长度的一半。教师可适当提示学生有两种证明思路：第一种是延长BC至原来长度的两倍，再证明其等于AB；第二种是缩短AB至原来长度的一半，再证明其等于BC。

针对第一种证明思路，可延长BC到点D，使得CD=BC（见图1），此时只需要证明BD=AB。教师可进一步提问学生如何证明，启发学生寻找BD与AB之间的关系，作出辅助线AD，使得问题进一步转化为证明ABD为等腰三角形。针对这一命题，学生很容易判断出可利用三角形全等来证明。至此，教师带领学生通过分析法得到了证明思路，学生也能较为顺利地写出证明过程。

针对第二种证明思路，可取AB的中点D（见图2），此时只需要证明AD=BC或BD=BC。教师可让学生自己尝试采用综合法证明：连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，进而得出结论。

（二）适当揭示逻辑规则，固化演绎推理思维

形式逻辑有专门的知识。在中学数学教学中，这些知识通常不是系统地讲授给学生的，而是学生通过数学知识的学习潜移默化地掌握的。但是，对有些逻辑知识，有必要做适当的介绍，以帮助学生形成清晰的思路，固化“言必有据”的演绎推理思维。

例如，判断的四种形式是全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定。学生必须理解它们之间的关系，否则，在推理时容易出现错误。

再如，直言三段论由大前提、小前提和结论组成，有四“格”，其中，第一格如下页图3所示（大前提必须是全称的，小前提必须是肯定的），第二、三、四格稍微复杂一些。中学数学中的演绎推理几乎都采用直言三段论的第一格。因此，学生必须理解清楚这个规则，方能正确进行演绎推理。

在学习演绎推理的初级阶段，有必要对学生进行推理过程的补充理由训练。一种方式是写出全部推理过程，让学生填写每一步推理的依据；另一种方式是给出有一些空缺步骤的推理过程，让学生补全推理过程，并写明理由。许多研究表明，这是行之有效的推理训练方式。

例3如图4，点E在四边形ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，求证：BCE≌ADF。

本题是一道常见的初中几何证明题，涉及平行线、平行四边形及全等三角形的有关知识，难度适中。教师可以让学生独立思考并给出证明，同时在每个步骤之后写清理由，如使用的定理、性质等，从而帮助学生理解其中的逻辑关系。在这一过程中，教师还要关注数学语言表述的准确性、严谨性、规范性，及时纠正学生出现的错误。

（三）设置合情推理情境，培养归纳类比能力

合情推理的实质是“发现—猜想—证明”。教学中，教师应根据学生的特点，充分挖掘教学资源，灵活创设合情推理情境，充分展现推理思维过程，培养学生的归纳和类比能力。

第一，情境要具有探究性。归纳和类比是探究中常用的推理；反过来说，只有通过探究活动，才能培养学生的归纳和类比能力。探究活动中，要完成的目标（要证明的结论）应该是不明确的，需要通过合情推理来发现。教师可以通过提问，启发学生思考，引导学生探究；通过设计问题链，引导学生逐步深入，完成目标。

例如，“余弦定理”的教学大多采用演绎推理的方式，利用向量法或几何法推导出余弦定理，但这种做法容易造成合情推理能力培养的缺失。对此，可采用“先猜后证”的方式，让学生先利用合情推理进行探究，再利用演绎推理加以证明，从而体现合情推理能力和演绎推理能力的共同发展。

具体地，可以从类比推理的角度设计。通过勾股定理的复习引入，然后提出下列问题：（1）勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，那么一般三角形的三边是否有类似的关系呢？（2）勾股定理中的三边关系有何特点？直角三角形和任意三角形有何关系？（3）请同学们观察等式中的“abcosC”，我们以前似乎研究过这个量，它还可以怎样表示？（4）如果把这个式子中的量都用向量表示，应该是什么形式？（5）你能证明这个式子吗？（6）还有其他证明方法吗？从而引导学生类比、分析勾股定理的形式，猜想、证明余弦定理的形式。

也可以从归纳推理的角度设计。引导学生先研究几种特殊三角形的情形，再利用归纳推理的方法探究余弦定理。在这一过程中，将∠C为0°和180°的情况看作特例，更容易发现边长c与∠C的余弦函数之间存在一定的联系。

第二，情境要具有实验性。利用数学实验作为教学情境，能激发学生的学习兴趣，引导学生从中归纳出抽象的数学原理，培养归纳和类比能力。教师可以设计与教学内容有关的富有趣味性、启发性的数学实验，让学生在实验情境中探索规律，通过观察和操作提出猜想，再通过逻辑论证得到结论。

篇5

一、分类讨论思想

分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类,即根据教学对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。在教学中,如果对学过的知识进行恰当的分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性。分类讨论思想可使同学们运用已知信息进行开放性的联想,深化对知识的理解,培养同学们思维的灵活性,严密性和创造性。

二、数形结合思想

一般地,人们把代数称为“数”,而把几何称为“形”,数与形表面看是相互独立的,其实在一定条件下它们可以相互转化,数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。

数形结合在各年级中都得到充分的利用。例如,点与圆的位置关系,可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定;直线与圆的位置关系,可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定;圆与圆的位置关系,可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定。

在数学教学中,由数想形,以形助数的数形结合思想,具有可以使问题直观呈现的优点,有利于加深学生对知识的识记和理解;在解答数学题时,数形结合,有利于学生分析题中数量之间的关系,启迪思维,拓宽思路,迅速找到解决问题的方法,从而提高分析问题和解决问题的能力。

三、类比思想

所谓类比是指通过两个对象类似之处的比较而由已经获得的知识去引出新的猜测,把陌生的对象和熟悉的对象相类比,也即把未知的东西和已知的东西相对比,从而引出新的猜测。它可以培养学生举一反三的能力,通过新旧知识的类比,可以大大提高数学教学效果,提高学生的解题能力。如全等三角形是相似三角形在相似比为1时的特例,两个三角形相似和全等有它特定的内在联系,因此,全等三角形的识别方法可以类比相似三角形的识别方法。

四、整体思想

整体思想在初中教材中有很突出的体现,如在实数运算中,常把数字与前面的“+,-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等。

五、归纳思想

归纳法是通过特例的分析引出普遍的结论。归纳法在数学发现中具有十分重要的作用。归纳法有不完全归纳法和完全归纳法(即数学归纳法)。在中学数学中,有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳,这是比较容易联想到的;有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。如在加法的基础上,利用相反数的概念,化归出减法法则,使加、减法统一起来,得到了代数和的概念;在乘法的基础上,利用倒数的概念,化归出除法法则,使互逆的两种运算得到统一。

六、变换思想

变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。解方程中的同解变换,定律、公式中的命题等价变换,几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。具有优秀思维品质的一个重要特征,就是善于变换,从正反、互逆等进行变换考虑问题。但很多学生又恰恰常忽略从这方面考虑问题。因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器。

七、逻辑推理思想

数学方法的实质是正确思维活动的过程,它体现了逻辑学中的一些基本思维形式和思维方法。逻辑推理的思想方法在中学里主要是形式逻辑。在数学中的每个部分都离不开逻辑推理,在几何证明中尤为突出。逻辑推理可使我们了解概念与概念之间、命题与命题之间以及命题与结论之间的本质联系。逻辑推理方法可以保证数学中结论的充分确定性,在公理的基础上由逻辑推理而得出的结论必然是正确的。逻辑推理方法也是判断数学命题真假的有效方法。

篇6

近期本人在七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在五大困难：

（1）读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

（2）几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“鸿沟”。

（3）几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

（4）几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

（5）联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。

要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：

一、注重培养读图、识图、画图能力

首先要求学生掌握基本图形的画法，如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。　 转贴于

二、加强几何语言表达训练

首先，结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。

三、重视几何学习的逻辑推理过程

要解决几何的证明问题，就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导，重点介绍了“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层剥笋，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。

四、联系生活实际

篇7

无法适用的法律只能是一堆废纸，所以立法中含有立法推理和法律适用中的推理，比如规范之间的推导等，传统上一般不把行政执法人员列入法律职业者，它不符合法律职业的特征。法律职业是指受过专门的法律训练，具有娴熟的法律技能和高尚的法律职业道德的人所从事的工作。具有两个基本特征：第一，法律职业与其他需要以专业知识为基础的工作一样，是一种专门的行业，是专业化的工作；第二，从事法律职业的人需要拥有专门的法律知识和技能。行政执法工作侧重于行政管理，是一种管理需要，重视行政权力的强制性，而不是法律职业的知识和技能。司法是法律推理无可争议的领域，此处不再赘述。由此可见，法律推理主要存在法律的适用领域，其中包含立法领域，立法不得不面向法律的适用。（三）法律推理的关键点法律推理“关心的主要不是法律推理的形式结构，而是法律推理的构建活动，以及它的前提如何建立的问题，涉及的实质上是法律适用过程中的法律思维方法和思维技巧问题”（雍琦，2004）。它不是形式逻辑推理在法律适用中的简单运用，涉及到许多实质推理。这不但与法律规范本身的缺陷有关，而且也与法律适用的过程有关。“要使法律完美无缺，从而对所有情况均有明确的法律规定，这是不可能的。实践中总会不断有新型案件和疑难案件出现，它们一般都难以靠运用形式推理来做出妥当处理”（梁永春，2005）；“在适用法律过程中，即使案件事实清楚确凿，人们还是会产生分歧和争议，这是因为从案情出发到做出对案件的判决，不是简单运用逻辑规则的过程，不是一个机械的、纯形式化的过程，而会涉及到许多复杂问题，需要进行法律实质推理”（黄伟力，2000）。从以上分析，我们就可以得出法律推理的一个合理界定，那就是法律推理实质是法律职业者在法律实践中主要是法律适用中的法律思维规则和思维方法。

法律推理产生的社会动因

（一）法律推理的产生法律是一门基于理性的科学，因此从它产生之日起就和逻辑难解难分，（张金兴，1994）认为“法律离不开逻辑，逻辑也大量存在于法律之中”。可以说，逻辑与法律具有天然的亲密关系。法律追求的是公平和正义，而逻辑正好是实现这一追求的必备工具，正如美国法学家（博登海默，2004）所言：“逻辑是作为平等、公平执法的工具而起作用的，它要求法官始终如一地、不偏不倚的执行法律命令。”此处的逻辑就是逻辑推理，存在于法律运用中的推理应该是法律推理。从某种意义上，法律推理的产生与法律的产生是同步的。“西方逻辑史学家黑尔蒙曾指出，三段论的逻辑形式早在古埃及和美索不达米亚的司法判决中就已经有所运用了。在立法文献中，古巴比伦的《汉谟拉比法典》就是用逻辑的对立命题与省略三段论的方式来宣示法律规则的”（雍琦，2002）。罗马法之所以能产生那么深远的影响，也是和受益于亚里士多德逻辑分不开的，亚氏严密的逻辑体系是建构罗马法的基础，使罗马法摆脱了其他古代法律体系不合理、不合逻辑的轨迹，成长为一个博大精深、结构严谨的体系。无论是立法还是司法，都离不开逻辑推理，法律推理的产生与法律文明是同步的。（二）法律推理的产生与法律纠纷的产生分不开从逻辑史的考察来看，三大逻辑的产生均离不开日常的辩论需要，古中国的名辩逻辑产生于百家争鸣的时代，是为政治主张服务；古希腊的逻辑产生于古希腊辩论家辈出的“民主”时代，也是为各个学派的主张服务，为政治法律辩论服务的；而古印度的因明逻辑则产生于各种宗教教派林立时代，各家都为企图驳倒其他教派，为自己的教派立论。可以说，有争论才有产生逻辑的必要。法律产生的动因也在于解决法律纠纷。这种纠纷往往与人的人身权利和财产权利有关，事关重大。法律的争论和其他争论一样，不能靠武力和强权，而要靠辩论，靠说服，这就需要一种工具，一种能得到大家认可的工具，能确保法律纠纷的解决符合理性。逻辑推理无疑是其中最好的。逻辑具有一种力量，使人们的争论符合程序的力量！（三）法律推理的产生源于人类渴望确定的本性人类是茫茫宇宙的婴孩，面对着大自然，面对着变动不居的世界，内心渴望一种确定，渴望着对未来能有一种把握。（葛宇宁，2006）认为“从法律起源的动因上看，法律的产生是和人们对未来确定性和可预测性的渴求分不开的。”（雍琦，2002）认为“法律存在的根本价值之一便是它从心理上来满足人类对稳定性和确定性的需求，使人类的社会关系处于井然有序的状态”。法律推理本身所具有的特点正合乎人类这一需求，可以满足人们根据法律和推理的有效式来预测自己行为法律后果的要求。法律纠纷又往往涉及其人身权利和财产权利，与其生存密切相关。因此一旦发生法律纠纷，人们就渴望可以有一种办法来确保纠纷解决者不能恣意妄为，胡乱裁断，渴望自己可以预知未来的解决方法。要实现人类的这一要求，除了法律本身的理性外，还要法律推理。法律推理可以推进法律的一致性。法律的一致性包括两个方面，法律内容的一致性和法律适用的一致性。法律内容的一致性和法律适用的一致性的实现，都需要法律职业者正确运用法律推理。另外，法律推理也是法治实现的必备条件。实现法治是人类的美好愿望，在法律的统治下，摆脱那种恣意的人治，实现社会的公正和公平。但法治的实现既需要完备的法律，也需要法治理念，更需要一种技术，法律职业技术，即法律推理。（四）法律推理的产生源于法律职业的产生法律的产生必然导致法律从业者的产生，或者说是广义的法律职业者的产生。法律职业与其它职业的既有相同之处，而又有许多自身特点。它不光需要技术理性，还需要人为理性。正像当年英国国王詹姆士一世质问英格兰的首法官E•柯克，为什么国王本人没有做出判决的资格，法律是基于理性的，而他的推理能力同柯克法官一样好。柯克回答他说：“不错，上帝的确赋予陛下极其丰富的知识和无与伦比的天赋；但是，陛下对于英格兰的法律并不精通。法官要处理的案件动辄涉及到臣民的生命、继承、动产或不动产，只有自然理性是不可能处理好的，更需要人工理性”（张保生，2000）。我们常说“像法律人一样思维”。法律人的思维方式最具特色的地方是什么呢？那就是法律推理。所以法律推理被视为法律职业者的特殊技能，或者称为其职业存在的依据。（博登海默，2004）认为一个优秀的法律职业者必须具备以下三点：“一、精通法律，包括实在法规范和法律程序；二、具有文化修养和广博的知识，精通政治、经济、哲学和本国历史等；三、掌握法律论证与推理的复杂艺术。”因此，法律职业的产生带动了法律推理的思考和研究，同时也促进法律推理的产生和发展。

篇8

【关键词】初中化学；解题思维；逻辑推理；探究性思维；发散性思维；讨论

一、联想拓宽思路，培养学生的比较归纳思维能力

对相似或相近事物的特征进行联想可以有效地锻炼学生的比较归纳思维能力，是拓宽初中生化学解题思路的重要方法，一般可以通过以下几种方法来开展联想，首先是对所学到的新知识与以前接收的旧知识进行相似联想，寻找新旧知识点之间的相似或相同之处，以便于在对旧知识点加深记忆和理解的基础上更加容易消化和吸收新学到的化学知识；其次是对相关知识进行整理提炼，分析比较其知识点之间的关联性，从而对相关联新旧知识点进行归纳总结和理解巩固；最后是通过新旧知识点的差异性来比较和加深对新学到的化学知识的理解，总之，利用联想学习方法可以有效拓宽学生的化学解题思路，帮助学生更加容易找到化学解题方式和方法，同时对于培养学生的比较归纳思维能力十分有效。例如：由氧化联想到碳化、风化等相关知识点，由一氧化碳的可燃性和还原性联想到具有相似现象的氢气还原性及可燃性；通过氧化反应与还原反应、分解反应与化合反应等相反化学机理来加深相关知识的记忆和理解。加强学生比较归纳思维锻炼，将有利于提高学生的初中化学解题能力。

二、定性加定量，培养学生的逻辑推理思维能力

化学是一门十分严谨的学科，需要学生在解答化学试题时，运用较强的逻辑推理思维能力来对化学问题进行定性分析和定量试验研究，教师在初中化学教学过程中就需要正确引导学生的逻辑思维，根据问题的已知相关信息来推断问题的设计目的和命题方向，最终寻找到正确的解题思路和方法，这样不断进行定性推理和定量推理的分析和训练，将较大程度上提高学生的逻辑推理能力。初中化学解题中的定性推理主要是通过对问题现象、特征变化、反应过程等进行细致的观察，进行层层分析和推理，最终得到较为完整的所需结论，然后通过相关试验来进一步验证推理所得到的结论，确定相关结论的科学性、严谨性及正确性。定性推理分析主要是通过化学实验来开展的，在对试验现象和特征抽象、分析的基础上来提取出事务的本质，很多化学推断题、图框题、实验题、数据分析题都是运用定性推理思维模式进行解答的。定量推理区别于定性推理的地方在于它是由已知具体数量的信息来进行运算和推理，并联系各信息量与命题的联系，结合定性推理对问题的要求进行综合判断，寻找解决问题的切入点，最终得出正确的结论。化学试题的计算题和判断题形式主要应用的就是定量推理思维能力。

三、遵循科学，转换思维角度，加强学生的有序思维和逆向思维能力训练

初中化学试题都是遵循客观存在的科学原理来设置的，符合科学发展客观规律，学生在思考和解决初中化学问题的时候需要注意遵循科学规律，按照特定的线索以及一定的解题顺序和步骤来探究试题的本质，积极应用有序思维能力考虑问题，并遵照常规的具有普遍规律的解题思维顺序来进行问题的解答，同时练习并强化学生的有序思维能力，帮助学生熟悉掌握基本的解题思路和方法。教师在初中化学教学过程中要注重对学生逆向思维能力的训练，这样有利于学生的全面能力的提高，并且帮助学生建立转换思维角度考虑问题的意识，因为有些化学问题通过正向思维虽然可以得到最终结果，但是过程繁琐并且复杂，影响初中化学解题效率，引导学生灵活改变思维方式从逆向角度来看待和分析问题常会起到事半功倍、柳暗花明的效果，同时对于打破传统思维束缚和加强思维灵活性具有重要的意义。

四、通过开放性习题的练习，训练学生的发散性思维能力

为进一步提高同学们初中化学的解题思路和解题能力，并有效推进初中化学课堂的教学质量和教学成效，化学教师必须向学生们布置大量的开放性化学习题，通过开放性习题的练习，训练学生的发散性思维能力。大家都知道，开放性习题具备材料新颖性、解题方式灵活性与答案多样性等诸多特点，这就要求学生必须摒弃循规蹈矩、人云亦云的学习习惯和解题思路，大胆创新、勇于创造，积极探索出创新性的解题方法。每一个学生的能力不同，思考问题的角度也存在一定的差异性，那么，每一位学生的初中化学解题思路也必然存在迥异性，化学教师必须及时认可并鼓励学生在化学解题过程中的多样性和创新性，进一步激发同学们的创新精神和求知欲，进而大大拓展学生的知识面，全面提高学生的思维能力。

五、创设新颖、有效的化学教学实境，激发学生的探究性思维

众所周知，初中化学是一门具有较强探究性的实验学科，化学教师在课堂授课过程中需要立足于学生已有的知识水平，精心设计新颖、有效的化学教学实境，进一步激发学生的探究性思维，培养学生思维的敏捷性与广阔性。一方面，化学教师在课堂授课过程中，必须一切从生活实际出发，寻找化学教学的探究点。化学教师可以引导学生善于发现生活中显而易见的化学实例，将生活中的化学实例真正引入到课堂教学过程中，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生对于化学的探究兴趣。化学教师可以引用现实生活中常见的制作松花蛋的实例，极大地激发学生的活跃思维和认知欲望。另一方面，化学教师还可以创设悬疑、新颖的化学教学情境，运用提出问题的课堂授课导入方式，进一步激发学生的学习兴趣和欲望。化学教师可以导入“松花蛋蘸醋吃鲜美可口”这样的化学情境，让每一位同学真正参与到化学课堂问题情境的过程中，从而展开一系列激烈的课堂讨论，促使同学们产生强烈的探究望，进一步激发学生的探究性思维。

参考文献：

[1]叶永珍.初中化学解题能力训练方法[J].内江师范学院学报，2005，（S1）.

[2]徐庆贵，李方荣.初中化学计算题巧解方法举隅[J].考试（中考版），2005，（02）.

[3]罗小敏.初中化学思维训练中问题设计的策略[J].成都教育学院学报，2009，（06）.

篇9

【关键词】化学教学；化学思维能力；培养

初中化学开发学生智力实质就是培养会思考、善推理且具有化学思维能力的复合型人才，作为初中化学教师对培养学生的化学思维能力具有极其重要的责任。因此在初中化学教学中教师要想方设法、尽可能地采取一切必要的手段和方法努力提高学生的化学思维能力。经过多年的化学教学实践，笔者认为有效培养初中生化学思维能力应着重从以下几个方面展开不懈的努力和尝试。

一、培养初中生化学思维的深刻性

化学思维的深刻性主要表现为学生用扎实的化学知识去深刻理解和认真分析题意，并能够准确地解决实际的化学问题。但初中生的化学思维经常受到离散性影响，即部分学生对化学概念、规律和原理的理解只停留在形式上，而对知识的来龙去脉缺乏了解，或只关注知识的内涵而对其外延缺乏了解，导致对化学知识的理解和应用产生不良后果。提高学生化学思维的深刻性要求教师必须指导学生掌握规律、抓住关键，培养学生分析归纳知识的能力，帮助学生构建化学知识体系，以达到逐步增强学生化学思维的深刻性。化学课堂学习过程中有些智慧型学生能够从与大多数同学不一样的角度去思考问题，根据自己的知识水平深刻挖掘问题的关键点或隐含的条件另辟蹊径去解决问题，这些学生思考和解题的过程充分体现了化学思维具有的深刻性和独创性。

二、培养初中生化学思维的逻辑性

化学思维的逻辑性主要表现为思维要有序且具有条理性，但由于处在半幼稚半成熟时期的初中生思维还存在一定的无序性，对化学概念及相关知识间的因果关系还不能很好的把握，导致学生多步推理的能力还比较欠缺。这就要求我们教师在教学过程中要根据化学理论和反应规律来加强推理教学，指导学生进行归纳总结来构建化学知识体系，逐步增强学生化学知识的条理性和有序性。初中生的化学思维要求具有严谨的逻辑推理，因为任何一项化学发明都是经过宏观上的反复实验和猜想、微观上的反复推敲和完善，再通过严谨的逻辑推理才可能产生新的化学理论。化学思维从本质上来讲是似真推理与逻辑推理的有机结合，似真推理帮助人们在化学学科中找到新命题，进而一步一步地得到解决命题的途径与方法，而似真推理确定的新命题一般情况下需要依赖逻辑推理进行系统的论证和完善。因此化学思维一定是人的大脑生动活泼的策略创造与人们的反复实验验证和严谨的逻辑推理有机结合创造出来的产物。

三、培养初中生化学思维的精密性

化学思维的精密性主要表现为教师引导学生从量的角度研究化学基本概念和原理、物质的变化及其规律，针对同一个问题学生能够从不同角度、不同方向、运用不同的知识展开讨论分析来加强这些知识间的联系，学生在教师的指导下根据已知信息和知识来分析问题、解决问题，从而使学生化学思维的片面性逐步减少、精密性逐步得到提高。教学过程中教师要根据学生掌握的化学知识开展化学定量研究和计算，帮助学生精选题型和合适的题量来加强学生思维精密性的训练，从而达到培养初中生化学思维精密性的目的。

四、培养初中生化学思维的敏捷性

化学思维的敏捷性主要表现在学生思维的迅速程度和锐敏程度，但由于受到思维定势的影响，在思考问题时学生的思维经常受到某种模式的束缚，从而使思维的敏捷性或多或少地受到了比较大的影响。比如教师指导学生学习物质组成和结构的时候，对于物质可以由分子构成的知识学生比较容易理解和掌握，但对于物质也可以由原子和离子直接构成的知识认识比较模糊，导致学生运用这方面知识进行化学思维的敏捷性不足。这就要求教师积极引导学生学会知识的迁移来努力克服思维定势的影响，通过一定数量相关习题的训练来提高学生思维的敏捷性。教学过程中化学教师一定要指导学生从不同角度思考问题，要善于联想、富于开拓，甚至反弹琵琶抓住问题的本质，不断地灵活调整自己的思维。针对一个问题学生能够从不同角度、不同方向展开思考得到多种解法从而真正体现了思维应用的广阔性和敏捷性。

五、培养初中生化学思维的批判性

传统教学是通过习题的狂轰滥炸使学生反复练习、反复纠错，使学生深陷题海不能自拔，长期以往学生的化学思维品质不但没有得到有效地培养而且抑制了学生良好的化学思维品质的形成。因此在教学过程中化学教师需要有意识的引领学生不断参与化学问题的思考和实验探究，在不断地思考和实验探究中想方设法培养学生的化学思维能力。教学过程中化学教师要指导学生善于挖掘题目中隐藏的条件，仔细区分易混易错的概念，努力培养学生严谨细致的解题习惯，教学中教师根据易混易错的知识点设计问题情境来引导学生合作探究，调动学生合作学习的积极性和主动性，努力开发学生的化学思维能力，同时培养学生的质疑和批判精神，以便学生的解题过程和方法在同学的质疑及批判中不断得到修正和完善，使初中生的化学思维能力不断得到提高和发展。

总之教师要能够在教育教学过程中千方百计地帮助学生开发化学思维能力，帮助学生不断体验化学学习成功的快乐，从而使我们师生合作学习的化学课堂更加精彩、更加有效。

【参考文献】

[1]陈斌.在化学问题的解决过程中培养学生的创新思维[D].华中师范大学，2000年

篇10

一、准确理解概念的内涵与外延，区别命题的真假性

生物学概念是反映生物本质属性的思维形式。教师首先要准确理解生物学概念的内涵（反映事物“质的问题”）与外延（反映事物“量”的问题）。一般来说，概念的内涵越丰富，外延越小，反之外延越大。比如“血细胞”与“红细胞”，其内涵（不具体说明）差别较大，“红细胞”的内涵比“血细胞”丰富，但外延比血细胞要小。“血细胞”外延可以指各种动物的红细胞、白细胞和血小板。有的概念内涵非常丰富，往往具有特指性。比如制备纯净细胞膜材料，“哺乳动物成熟的红细胞”区别于“成熟哺乳动物的红细胞”。虽然概念前有两个修饰词，都是指哺乳动物和成熟，但排列顺序不同。

高中生物学中存在较多的“集合概念”与“非集合概念”。如“植物细胞”（包括植物体内根细胞、叶肉细胞、花瓣细胞等各种植物细胞）和“植物根尖分生区细胞”。准确区别概念之间的关系有：“种属关系”、“交叉关系”和“同一关系”。比如：核酸分别与DNA或RNA之间的“种属关系”；蛋白质与激素之间的“交叉关系”；蓝藻与蓝细菌的“同一关系”。这些也可以指导学生用“韦恩图”来表示。概念之间的联系，可以形成“概念图”。绘制概念图时，可以依据概念之间的关系，也可以用一个或几个“关键词”或用“真命题”来联系它们。比如：细胞与真核细胞、原核细胞，依据概念之间的关系绘制概念图。染色体与DNA之间的概念关系，用“染色体的主要成分之一是DNA”真命题来联系，绘制概念图，两个概念之间的关键词：“主要成分”和“之一”。

生物学命题是人们对事物情况（生物学知识）有所判断的一种思维形式。命题不同于概念，高中生物教学中，教师要注意各种命题的真假性判断。命题形式较多，需要学生具备一定的逻辑能力，来判断是“真命题”还是“假命题”。比如：①真核生物的遗传物质是DNA（真）；②具有细胞结构的生物遗传物质是DNA（真）；③所有生物遗传物质是DNA（假）。所以，教师在平时的生物教学中，要有意识地培养学生这方面的能力。

二、生物学科的逻辑推理过程

生物学科涉及的推理类型常见的有：归纳推理、演绎推理、类比推理等。教师在课堂教学中，注重对学生的逻辑能力培养，有利于科学思维的形成，进而提高学生的生物学素养。下面，以归纳推理与演绎推理为例说明推理的方法。

1.关于归纳推理过程

生物学科知识点繁多，专业术语复杂，学生无法准确理解，很难做到像物理学科那样的逻辑推理。教师在生物教学过程中，要教会学生进行逻辑推理，其中归纳推理分为“完全归纳推理”和“不完全归纳推理”。比如：①真核生物的遗传物质是DNA；②原核生物的遗传物质是DNA；③大多数病毒的遗传物质是DNA；④少数RNA病毒的遗传物质是RNA。上述几个真命题的归纳推理结论为：DNA是生物的主要遗传物质（真命题）。推理过程表述为：由①②推出具有细胞结构的生物遗传物质是DNA。由①②③推出绝大多数生物的遗传物质是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遗传物质。这种属于“完全归纳推理”。另外，还有“不完全归纳推理”。比如：①纯合子AA自交后代全是纯合子AA；②纯合子aa自交后代全是纯合子aa；③纯合子AAbb自交后代全是纯合子AAbb；④纯合子aabbCC自交后代全是纯合子aabbCC。由上述这些真命题可以归纳出：纯合子自交后代全是纯合子（真命题）。

2.关于演绎推理过程

高中生物学科教学指导意见把“假说演绎法”作为生物学科的基本逻辑能力，这就要求教师的教学过程也要具备逻辑性。比如教师在进行“遗传信息的传递——DNA复制”内容教学时，可以这样设计演绎推理过程。先从日常生活的复制（计算机的文件复制与资料的复印），引出“全保留复制”。如果DNA是这种复制机制的话，亲代DNA双链标记32P在以31P作为原料的条件下DNA复制一代，形成两个子代DNA，通过密度梯度离心得到结果为：一个为“重带”，另一个为“轻带”。而科学家实验结果是只出现“中带”。这说明了全保留复制是错误的。然后，教师再让学生设计复制机制，得到结果是“半保留复制”。这个教学过程本身是一个演绎推理过程。

还有，在命题判断上，学生经常犯逻辑上的错误。比如认为“DNA是人的主要遗传物质”（假命题）是正确的。他们往往这样演绎：①人是生物；②生物的主要遗传物质是DNA；③所以人的主要遗传物质是DNA。这个命题中的生物是指生物界。虽然，“人是属于生物，但生物不全是人”。他们没有正确理解概念的内涵与外延。教师可以运用“三段论”来演绎推理：①人体具有细胞结构；②具有细胞结构的生物遗传物质是DNA；③所以人的遗传物质是DNA（真命题）。相关推理示例：①人体细胞属于动物细胞；②动物细胞具有中心体结构；③所以人体细胞具有中心体结构。

三、教学中注意分析与综合问题

高考生物试题的综合性很强，部分选择题的选项，知识点跨度很大，这就要求学生具备很强的分析能力。那么，什么是分析？所谓的分析是指把整体分解成部分，把复杂的问题分解成简单的要素，或把历史的过程分解成片段来研究的思维方法。对生物学来讲，定性与定量分析显得非常重要。