金融数学的发展范文

导语：如何才能写好一篇金融数学的发展，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：金融数学 金融发展 应用前景

引言

作为一门新兴的边缘性学科，数学与金融学的交叉造就了金融数学。在二十世纪后期，金融数学在更多的地方表现出了应用的潜能。一方面，采用对应的数学方法来对金融领域中存在的问题进行分析，另一方面，金融领域中涌现出了更多的实际问题也与相关数学与统计学中的理论相关，这也更强化了数学在金融领域当中的应用。

一、金融数学在我国的应用发展

从1995年开始，金融数学在我国的金融领域以及数学领域中得到了较为广泛的推广，引起了相关领域的专业人士所关注。而国内的学术界，有一大批学术工作者，尤其是清华大学国际贸易与金融系的宋逢明、北京大学金融数学与金融工程研究中心的史树中以及山东大学的彭实戈等人，在积极引进金融数学理论，进行金融数学方面的研究进行了大量的工作，对倡导金融数学理论结构的建立具有重要作用。尤其是在建立具有中国特色的金融数学、形成对应的金融工程与金融管理工具作出了重要贡献。在1996年，我国的国家自然科学基金委员会就将“金融数学与金融工程”列入了国家的“九五”项目。

随着我国金融行业的迅速发展，国内的金融理论也应该与国际金融理论同步，在国际金融数学理论的基础上积极构建起具有中国特色的金融理论。这样才能实现我国市场经济体制改革的完成，并形成与国际金融领域接轨的市场金融体系，而这些都需要积极的参与到国际金融市场的竞争当中。

为了能够对金融理论、金融方法以及金融数学理论的应用提高到对应的层次，通过对相关理论、方法以及应用的研究对我国金融理论体系进行完善，从而在学术上达到国际先进的水平，对我国的经济建设以及改革开放具有重要的指导作用。

我国当前在金融数学理论方面的研究内容主要包括：金融数学理论及金融理论工具；金融工程技术与方法；金融管理中存在的主要问题；针对国家货币政策以及宏观经济的理论分析，对国家债券管理等方面的内容。

我国科学院在1997年组建了国家级别的“金融避险对策研究小组”，其主要的工作在于将数学理论分析方法和经济领域中遇到的问题，尤其是金融行业中存在的问题结合起来，进而形成对应的理论与方法对我国经济发展过程中的风险进行管理与控制。北京大学在1997年首次在国内建立起了金融数学系，用来培养新型的金融专业性人才。与此同时，该校还成立对应的金融数学以及金融工程研究中心，对金融数学学术及其应用等方面进行了深入的研究。而南开大学、中国科技大学以及山东大学都先后推出了包括统计金融系等在内的科系，给金融数学这门边缘性学科注入了长足的发展动力。当前，我国的金融数学研究成分中包含有大量的数学成分，积极的开展了对金融数学理论与应用的研究。这一方面可以使得数学理论家可以更进一步的深入到金融学领域，同时也更加关注国家的经济发展。另一方面，也可以使得经济学家在在理论研究过程中更好的应用数学工具来解决金融领域中的问题，给我国金融理论与方法的构建提供了基础。

二、金融数学在我国的发展前景

（一）面临的问题不断增加

由于金融数学模型大部分都是在各种假设条件下建立的，也只有在假设条件之下才能成立，部分假设条件甚至与客观事实之间存在着对应的差距与冲突。因此，在对这些实际问题进行解决的过程中也就不够理想，其应用范围也受到了一定的限制，需要得到进一步的改进与发展。例如，CAPM理论只适合欧式期权，而与美式、我国的金融环境并不合适。即使金融数学理论的假设较为合理，因为金融环境中金融环境不断的发生变化，需要对相关的理论进行创新，只有这样才能促进金融理论以及金融数学理论以更多的创新与发展。

（二）实证研究逐步成为了主要的方向

金融数学理论中的实证研究就是注重对数学的调查与研究，从实际的金融市场中获得对应的数据，分析并最终建立其对应的数学模型。一旦失去相关数据的支持和检验，一味的从概念以及理论进行从模型到模型的分析将难以深入的揭示金融市场的整体发展规律。尤其是针对我国的金融市场，中国特色的金融市场更加需要实证的研究方式。

（三）金融数学在我国的持续发展

金融系统是一个非线性、随机性的复杂系统，这给金融数学提出了更高的要求，尤其是在整个金融市场的持续波动等方面，其波动性、随机性、信息不对称以及市场不完全等方面的问题给金融数学提出了难题。可以将我国的金融市场波动归结为随机问题，诸如：几何布朗运动，之后利用随机分析的方式对金融数学来了研究进行分析。但是，在实际的金融市场中，大部分的情况与金融理论中的假设并不吻合，经常出现随机的异常波动。而近些年来，通过使用自回归条件下的异方差模型可以很好的解决其中存在的问题。尤其是针对一些小概率时间，一般的分析理论不能很好的解释重大金融震荡发生的原因，而分形理论则可以对这些现象进行深入的解释。同时，包括突变理论、冲击理论在内的金融理论在其中都得到了较为广泛的应用。

总之，随着我国金融市场的不断发展，相关制度和体系急需得到进一步的完善，金融数学理论的应用范围将得到进一步的拓展，其自身理论在应用拓展的过程中得到进一步的完善。

参考文献：

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闫丽瑞，田翔宇（2012）运用我国31个省级面板数据对我国东、中、西部三个地区金融发展与经济增长研究显示金融发展对经济增长的贡献在各地区之间存在很大差异。综合国内研究来看学者们对金融发展与经济增长进行动态方面的实证分析较少，而且多是对于区域层次的研究，很少具体到某一省份，由于区域内的经济发展也存在很大的不平衡，因此我们选取湖北省这一中部大省为研究对象，进行实证分析。目前对于湖北省金融发展与经济增长的研究学者们多停留当期金融发展与经济增长的研究上，而没有进行进一步的动态计量分析，并且由于金融本身是经济的一个部门，金融的发展促进经济增长，金融发展与经济增长存在着长期的动态关系，因此得出的结论往往不具有严密性，我们选取湖北省1990－2010年相关数据，运用动态计量经济学分析方法：单位根检验、协整检验、VAR模型、格兰杰（Granger）因果关系、脉冲响应函数、方差分解等。进行实证研究，力求得到更具说服力的结论。

实证分析

1研究模型构建与变量

由于湖北省1990－2000年的证券市场数据无法获得，所以我们计算金融发展指标主要是考虑金融机构存款数量，而且我国以银行为主的金融中介体系仍然在金融体系中占据统治地位，因此我们选取湖北省金融发展指标以所有金融机构存款余额与贷款余额之和与GDP之比表示是合理的，用FIR表示：FIR＝（金融机构存款余额＋金融机构贷款余额）／GDP，考虑到时间序列数据的性质以及构建模型的需要我们在模型中采用LnFIR这一变量表示；同时我们选取湖北省人均GDP的自然对数表示经济增长速度，用LnGDP表示。对LnGDP、LnFIR进行动态计量分析。

2数据选取与处理

我们的数据均来自1991－2011年的《中国金融年鉴》以及同期的《湖北省统计年鉴》并进行了相关整理。我们的研究主要采用目前最常用的ADF单位根检验，然后进行格兰杰（Granger）因果关系检验，最后通过建立VAR模型、脉冲响应函数、方差分解等动态计量经济学分析方法对湖北省金融发展对经济增长的作用进行研究，实证过程均通过Eview6．0软件操作实现。金融本身是经济的一个部门，金融的发展促进了经济增长，因此在湖北省内，金融发展与经济增长存在着长期的动态关系，针对这一点我们建立两向量VAR模型如下：lnGDPt和LnFIRt分别表示当年湖北省经济增长和金融相关比率，进行单位根检验并建立该模型后就可以做脉冲响应和方差分析，研究湖北省金融发展与经济增长的冲击形态、冲击方向、冲击时间等。

3实证检验

（1）ADF单位根检验，见表1。根据以上检验结果，LnGDP、LnFIR是非平稳的，而经过一阶差分变化序列变得平稳，但变换后的序列仅仅是各变量增量间的相互关系，不具有直接的经济意义，化为平稳序列建立的时间序列模型不具有很强的解释意义，因此需要进行协整检验。

（2）协整检验。我们采用EG法对变量进行协整分析。知lnGDP、ln－FIR都是一阶单整序列，首先运用最小二乘法（OLS）进行协整回归，得到回归方程如下：由回归方程各参数知模型的拟合度较高，若变量lnG－DP、lnFIR间存在协整关系，则需对模型（3）的残差序列进行平稳性检验，判断回归估计模型能否表示变量之间的长期均衡关系。由模型（1）得残差：由表2可知残差序列e的ADF检验统计量为－4．0417，小于1％显著水平的临界值－3．8573，说明残差e序列没有单位根，是平稳序列，这表明LnGDP，LnFIR存在唯一的协整关系，模型1是对LnGDP，LnFIR长期均衡关系的数学描述，具有明确的经济意义。

（3）格兰杰因果关系检验。通过ADF单位根检验的平稳序列可以进行格兰杰因果关系检验，我们检验三组变量间的格兰杰因果关系，第一组是LnGDP与LnFIR，分别代表经济增长与金融发展水平；第二组是DLnGDP与DLnFIR，分别代表滞后一期经济增长的变化水平和金融发展的变化水平。第三组是DDLnGDP与DDLnFIR，分别代表滞后二期经济增长的变化水平和金融发展的变化水平。从表3中我们可以看出，无论是湖北省金融发展与经济增长，还是金融发展变化水平与经济发展变化水平均存在双向因果关系，这说明无论从存量上还是流量上，金融发展对湖北省经济增长均存在显著促进作用，随着我国金融改革的不断深化，金融体系效率不断上升，对经济增长的促进作用也越来越明显，但从滞后一期二期来看，湖北省经济增长对本省的金融发展尚不具有因果关系，说明湖北省经济增长对金融发展存在很长的滞后性，短期内不显著。（4）VAR模型、IRF图与方差分解分析。由于LnGDP，LnFIR存在长期的协整关系，故可建立VAR模型，在进行VAR模型的参数估计时，首先根据AIC和SC最小准则确定合理的滞后期。经过试算，由下表可见，在进行LnGDP、LnFIR指标建立VAR模型中，应该选取滞后2期为最佳滞后期。从方程中可以看出，金融深化对湖北省经济增长变化影响显著，在滞后一期弹性就达85％，且方向为正，之后两期也分别达到了41％和39％，充分体现了湖北省金融发展对经济增长的强大拉动作用。

在VAR模型基础上我们进一步绘制脉冲响应函数图（ImpulseResponseFunction），来衡量来自随机扰动项ξt（被称为“新息”）的一个标准差冲击通过模型影响所有其他变量，最终又反馈到自身的过程。图是LnFIR对一个标准新息的的响应情况。脉冲响应函数显示湖北省经济增速变化量对金融发展的一个标准差新息的冲击有强烈的反映，滞后一期后产出增加5．1个百分点，在滞后七期更是达到了最高点9．3个百分点。

进一步对lnGDP进行方差分解，将系统中每个内生变量的波动按其成因分解为与各方程随机扰动项相关联的各组成部分，进而了解各随机扰动项对模型内生变量的相对重要性。方差分解如图2所示，从第四期开始方差分解的结果就逐渐趋于稳定，LnFIR对LnGDP预测误差项的贡献程度达到了20％左右，进一步验证了湖北省金融发展对经济增长的促进作用。

结论

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关键词：高等数学；数学建模；案例教学

中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0156-02

一、引言

近年来，随着科学技术的飞跃进步和经济的快速发展，高校金融类专业对数学教学提出了越来越高的要求。以微积分为主要内容的高等数学课程是广大金融财经类高校学生的一门必修的重要基础课程，也是高校培养高层次金融人才必备素质的基本课程。高等数学课程为学生日后继续学习的概率论与数理统计、计量经济学、微观经济学等课程提供了必不可少的数学基础知识。同时也为培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力打下了坚实的基础。

毫无疑问，数学作为一门主要的基础学科在高等院校的金融财经专业发挥着越来越重要的作用。当需要用数学方法解决实际生产生活中遇到的问题时，关键的一步是用数学的语言来描述所研究的对象，即建立数学模型[1]。数学模型的建立要求建立者对实际问题进行细致分析，同时合理地应用数学符号、数学知识、图形等对实际问题进行本质并且抽象的描绘，而不是现实问题的直接翻版。这种利用数学基础知识抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模[2]。高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确而且必要的选择。

二、金融类高校高等数学课程融入数学建模思想的必要性

随着全国大学生数学建模竞赛的影响力的不断扩大，数学建模的重要性被越来越多的教师与学生认可。

以微积分为主要内容的高等数学课程是一门逻辑性强、结构严谨、理论性较强的学科，也是不少金融财经类专业学生觉得比较难学的一门课程。高等数学重理论分析、逻辑推理这对于学生逻辑思维能力的培养是十分有好处的。遗憾的是，该课程比较轻视基本概念的实际应用背景，与实际生产生活的联系不足，这使得有一部分学生会产生数学无用论的思想。

2008年，李大潜院士在“大学数学课程报告论坛”上指出“如果割断了数学与外部世界的联系，割断了数学与现实生活的关联，单纯从概念到概念，从公式到公式，数学就成了无源之水、无本之木，数学的教学就必然枯燥乏味，失去活力，所传授的知识就不可能是全面深入的，更不可能给学生以数学的思想和方法与精神实质的启迪[3]。”

如何将数学建模的思想与方法更好地介绍给学生，如何让学生学以致用，怎么样将数学建模的内容与传统的高等数学课程相结合，以及采取什么样的考核方式更为合理，目前并没有十分成熟的理论体系。数学建模本质上是一门艺术，要将这门艺术与历史悠久的微积分更好地融合在一起，并且充分体现出授课对象的专业特色，这无疑是摆在所有数学教育工作者面前的一个难题。作为数学教师一定要多观察、多思考、多交流、勇于创新，努力将数学建模内容合理引入高等数学的教学过程中，努力构建一座高等数学与金融财经类专业的紧密联系的桥梁。

高等教育应该及时反映并服务于社会发展的实际需要。在高等数学的教学过程中，适当增加数学建模内容的教学，即顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。

三、数学建模思想融入高等数学教学中的内容及方法

（一）培养兴趣

金融类专业在招生时，一般文理兼收。金融类专业的学生和理工科的学生相比较，数学基础略显薄弱。因此，在高等数学授课时，很显然不能把门槛抬得过高，要因材施教，循序渐进，逐步引导。对于金融类专业的学生，在讲授概念时，应该尽可能直观直接，可以首先使用形象的，甚至是不太严格的描述，让学生能直观形象地思考和理解。例题和习题的讲解应多采用源自客观世界，如自然科学、经济管理领域和日常生活领域中的实际问题，希望以此来提高学生学习高等数学的兴趣，让学生切实感受到高等数学的重要性。只有让学生感到学习不难了，能懂了，并且所学内容是与他们日后的生活与工作密切相关的，学生才可能有学下去的兴趣与动力。

（二）学生想象力的培养

用建模的方法解决实际问题，第一步需要用数学语言概括所需要分析的问题，只有在成功建模以后，才能用所学知识去解决问题。这就要求学生除了基本功扎实以外，还需要拥有广博的知识和丰富的想象力。因此，高等数学教师在平时授课过程中，就应该利用一些开放性的问题，给学生以指引，有意识地培养学生的想象力和洞察力。

（三）将案例教学融入到高等数学教学过程中

1.案例教学内容的选择。在高等数学课堂中，可以通过案例教学来讲解数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，在讲到函数概念的时候，可以为金融、财经、管理类学生介绍经济学中常见的成本函数、收益函数、利润函数、需求函数、供给函数，并引导学生通过分析讨论，在实际应用背景下去求收益函数、利润函数，讨论盈利与亏损问题。

在为学生介绍第二个重要极限公式的时候，面对金融财经类专业的学生，可以弱化此公式的证明过程，将授课重点放在公式的应用上。现实生活中，很多人会问，资金是存在银行好，还是放在支付宝里好，那么这两种存款计息方法的主要区别在哪里呢？目前，银行大多采用单利计息的方式，而余额宝采取的是复利计息的方式，也就是俗称的利滚利的，那么利滚利又怎么具体用数学公式的形式体现呢？引入到这里的时候，教师则可以按照不同的支付方式结合第二个重要极限公式，进行建模，推导单利计算公式、复利计算公式以及连续复利计算公式。推导完公式之后，还可以假定给学生一定的投资资金，让学生结合实际社会生活分组讨论，自主选择心仪的理财储蓄方式。作为高数教师，大家应该都深有体会，如果不介绍实际应用的例子，大部分学生会对第二个重要极限公式的学习产生茫然感，迷惑感，学生不知道学习这个枯燥复杂的公式有什么作用。但当我们将公式进行包装以后，与大家共同关心的热点问题相结合起来，枯燥的数字和公式也能变得有趣。

再例如，当讲授到导数的应用时，面对金融财经类专业的学生，我们需要相应地选择适合学生专业的案例。在为学生介绍了边际分析、弹性分析以后，我们可以结合目前热点的奢侈品购买问题，尝试让学生在实际背景下，去计算生活必需品和奢侈品的需求弹性，简单探寻商品的定价政策。

定积分的应用一直都是高等数学的授课重点，但是大部分教材的相关内容主要局限在利用定积分去计算平面图形的面积、旋转体的体积等问题上。作为面向金融财经类学生的高等数学，在授课的时候，可以适当弱化在体积方面的应用，增加和学生专业联系更紧密的内容。比如，可以假设某企业投资项目时，初始投入为X元，该企业在未来的N年中可以按每年Y元的收入获得均匀的收益。如果年利率为r，可以让学生尝试首先建模，再尝试用定积分去求N年后企业收入的现值。

由于数学建模内容涉及的知识面十分广泛，这无疑会对教师和教学单位提出更高的要求，教学案例的收集和研究是一个值得广泛关注的问题，没有好的、与时俱进的案例，何来能吸引学生的数学建模的教学？相关教学单位可以通过奖励机制比如设计教改基金项目等措施，鼓励数学模型与案例的收集建设，为广大数学教师的发展提供有力支持。

2.案例教学中教师角色的扮演。在高等数学的案例教学过程中，应该确立学生的主体地位，教师应该充当主持人即引导者的角色，引导开放讨论。教师应把握和掌控讨论进度、次序，要向学生说明讨论目的、讨论要求，对学生进行适当必要的引导，避免出现冷场、跑题等现象。

四、数学建模思想融入高等数学教学的教学手段和考核方式

（一）借助现代化教学手段进行教学

在高等数学的教学过程中，引入数学建模的内容，数学软件一定是不可缺少的。目前，应用最广泛的相关软件莫过于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教师应对各种软件的操作进行示范，同时教学单位也应为学生提供上机操作的时间、场所、软件等必备条件。当然，这也对主讲教师与教学单位提出了与时俱进的高标准、高要求。

（二）考核手段

目前高等数学的考核方式大多数为重理论、轻应用的笔试，这必然造成学生盲目地为了追求高分，忽视自身应用能力的提高。要充分发挥高等数学课程在金融类专业中的作用，就需要在一定程度上进行高等数学课程命题改革建设。当然，改革也并不是要全盘否定过去的评价机制，可以尝试命题中传统题型与创新题型共存，尝试性地将数学建模意识融入命题中，在不忽略学生基础的同时，培养学生分析与解决问题的综合运用能力。

五、结束语

高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确的选择。虽然此方法仍在探索中，但相信对同行在今后的教学中会有一定的启发。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

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数学的学习在学生生涯中，无论哪一个阶段都是学科中比较难学的一门课程。在信息化的二十一世纪，数学教育更加趋向于实践化的应用数学，即尝试将复杂的数学问题与实际生活实践联系到一起，也就是当下的“应用数学”专业。笔者将对当前应用数学专业的定位及其人才培养模式进行分析、研究，并指出在当前形势下，亟待加强应用数学专业的基础，确定专业定位，分方向培养，扩宽就业口径。

关键词：

数学与应用数学专业；专业定位；人才培养

1应用数学专业发展及定位分析

自上世纪90年代末开始，我国高等教育逐渐走入了“大众化”的使其，在这样的教育背景下，如何确定应用数学专业的定位及其人才培养模式成为了关键性问题。在国外，应用数学早在上世纪40年代便在国防、科技、生产管理、政府管理、金融经济等领域有了一定的应用基础［1］，并借助数学应用软件从后台走向了前台，使得应用数学的地位在社会生产、科研及经管等社会经济的重要贡献领域发挥着越来越重要的作用。当今时代是大数据时代、信息化时代，已经不能再沿用上世纪的人才培养模式，而必须在新时代背景下制定新的培养计划，把理论教学计划放在首要地位的同时，还要加强实践环节，以及对学生动手能力和实际操作能力的训练培养，将数学专业实践化。应用数学专业的定位主要包括两方面：一是培养学生的数学理论基础，主要课程包括数学分析、高等代数、概率统计、近世代数等基础数学理论，此外还包括运筹学、数学建模、优化算法设计等现代应用数学基础，并以此作为另一方向的发展基础；另一方向即是选择在软件工程方面或者金融方向的发展，在已有数学知识的基础上进行数据库开发、对Mathematica，Matlab等软件的应用等；在数理统计以及金融方向通过开设现代统计分析、西方经济学、保险学及精算、货币学等课程，并开展相应的实习活动，培养学生运用数学理论与方法解决金融领域实际问题的能力，培养复合型人才。

2应用数学人才培养模式研究

根据教育部出台的有关专业建设的文件和学校培养计划的总体部署，数学与应用数学专业的课程设置主要分为：公共教育，学科基础教育、专业基础课程、专业方向和实践教育五个环节。通识教育即对民主法治建设、科学文化素养、文学艺术类等对全校所有专业都有要求的学科培养，诸如基本原理概论、思想和中国特色社会主义理论体系概论、思想道德修养与法律基础和中国近代史等，还包含了对外语、计算机使用能力的培养，这也是现今社会对复合型人才的基本要求，在一些高校的培养计划中，还将数学建模课程也纳入了通识教育的范畴；专业基础课包括经典的数学理论，这是进行专业课程学习的基础，主要包括数学分析、高等代数、解析几何经典的三基，以及常微分方程，概率论与数理统计、数值计算方法等应用数学基础；专业方向包括软件工程和金融两个方向，前者开设的专业课程主要有数据库原理、操作系统、软件工程等；后者主要有现代统计分析、西方经济学、银行货币学、数理金融等现论课程；此外，一些适用数学专业的现代基础课程，诸如近世代数、泛函分析、拓扑学等都对学生数学修养的提升有很大帮助。最后，结合实践环节对理论知识的应用，提高数学与应用数学专业学生的上机实践能力和对解决实际问题的能力。

3应用数学当前困境

3．1专业定位与社会需求的矛盾：高科技时代，社会需要的数学人才是多方面和多层次的。［2］目前我国物理学、天文学及金融等领域的发展离不开应用数学的进步。例如，在生物学领域，利用纽结理论研究DNA分子结构，利用随机微分方程研究股票、期权价格，地质领域利用时间序列分析遥感图像特征等，都需要数学中的知识，这充分说明数学已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域中了。

3．2教学方法、方式与时代不相适应：在当前数学教学过程中，许多课程内容仍使用以往传统的教学方式，不能很好地与当前信息化时代背景相适应，教学方法、方式也不再适应当代大学生，缺乏创新活动，而是“填鸭式”教育。

3．3课程设置中实践活动较少：以往的应用数学专业注重的是理论知识的教学，追求的是数学知识面的广度，而忽略了单一知识面的深度问题，导致绝大部分学生空有较强的理论知识，与实际生产生活严重脱节，这与国外应用数学教育注重应用的培养还有很大一段差距。

3．4应用数学的师范化教育意识薄弱：数学与应用数学的教学发展方向在过去一直是教师行业，随着各行各业对应用数学人才需求量的增大，许多学生并不希望从事教师行业，而是希望能在一些涉及高科技行业，诸如天文物理、机械制造等行业有所建树，而学校对应用数学专业的教育模式仍沿用之前的标准，致使学生师范技能薄弱，那些想从事教师行业的人才无法在师范招聘中脱颖而出。

4应用数学专业发展的措施

4．1明确人才培养目标，加强对学生的实践教育，推动数学与应用数学与其它学科的融合。随着科技的进步，数学与其他学科的相互渗透、融合成为了新的趋势，这些学科融合迫切要求学生自身转变学习观念，使自身适应时代的要求，成为复合型人才。

4．2优化传统课程，专业课程群。在对学科教育上，要积极优化、更新教学内容，使得原有更侧重理论教学的计划向新的信息技术方向转变，培养宽口径人才，引进国外成熟、先进的教学成果和教学理念，突出实践的重要性。［3］

4．3信息产业的发展及其与应用数学的融合对学生计算机能力提出了更高的要求，因此学校方面要加强对学生计算机算法设计的培训，推动学科的渗透、融合，学生自身也要根据兴趣爱好和时代背景选择自己喜欢的方向，并为之不断奋斗。［4］

参考文献：

［1］侯再恩，蔺小林，王社宽，刘利华，郭改慧，贺艳琴．数学与应用数学人才培养模式的研究与实践［J］．教育教学论坛．2015，35

［2］姜伯驹，李忠，郑志明等．我国数学类专业的教育改革［J］．数学通报．2003，05

［3］王利东．数学专业应用型人才培养模式的探索［J］．程度工业学院学报．2016，02

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关键词 ：经济 数学 经济案例 应用研究

随着经济全球化的潮流席卷全球，每个国家或多或少受到其影响。由于人们的疯狂掠夺，导致地球上资源匮乏。这时，如何利用资源问题和可持续发展的战略的日程就被提了出来。而可持续发展战略的实施便离不开数学的参与。所以，数学在经济方面的应用的重要性可想而知。

一、经济数学的产生

经济和货币都是人类社会经济发展过程中的产物，在这一方面和数学是相同的，并且在诞生的最初就与数学的关系密不可分。而数学最初就是在经济活动中产生，是经济行为的一种。经济与数学的关系实质上是从实体中抽象出来的过程，自古以来经济与数学从来都是息息相关。但随着人们深入研究及其发展，数学就从单纯的经济问题中独立出来，成为一门独立的学术研究型学科。

经济包括金融、财政、财务等。经济的主体是人。另一方面，经济本身就有一定的制约作用，在市场活动中必须做到收支平衡，那么为了达到盈利效果，如何能够达到短期利益的最大值，我们就需要借助于经济数学中的一种利益规划法。

二.数学在经济分析中的应用研究

在现实的经济分析中，数学起到至关重要的作用，它的参与必不可少。在数学研究中，我们经常遇到求最值的问题，这时，我们会想到用导数来求解。就比如说，我们需要把我们的产品价格定为多少，才能保证我们的销量尽可能地多，而利润又可以达到最大 。这时，我们就运用数学中的导数，探索商品的价格，成本，利润，销量之间存在的某种关系。从而分析出，究竟应把价格定为哪个值较为合适，从而达到利润的最大化。在工业生产中，也同样如此。以上实例就是数学在经济分析中的实际应用。如此看来数学的应用如此强大，以至于可以促进国民经济发展，而且还与我们个人的生活息息相关。在国民经济的发展中，国家对于数据的统计，以及新兴经济战略的实施，都与数学相关。政府根据统计所得数据，然后进行相对应的数学分析，进而制定相关的有利于国民收入的一系列刺激性经济政策。以达到国民经济相对稳定的增长的目的。

三.将数学知识应用在经济方面的重要意义

随着我国金融经济行业的不断发展，金融行业所面临的实际问题也正在逐步的增加，传统的经济分析方式已经难以满足金融经济分析工作的实际需要。因此，金融经济领域与数学知识的有机结合，并在其中运用定量分析方法和定性分析方法正在逐步备受学者的关注。

一般来说，数学是一门科学的学科，而我们为了能让数学这一门学科可以解决经济贸易中出现的实际问题，就一定要进行数学经济模型的建立。事实证明，现如今，经济发展水平的增长和数学经济模型建立的推进有着密不可分的联系。

同时，随着经济数学这门新兴学科的发展，迫切需要将数学知识和金融经济学紧密结合在一起，以此来解决金融经济之中存在的实际问题，也就是说通过解决数学经济问题，进而有效解决金融经济方面的问题。具体说来，目前我们应用于金融经济领域的数学知识的核心部分就是微积分知识，运用微积分知识之中的极限计算方法、导数计算方法、常微分方程计算方法解决实际的金融经济问题。以上这些数学知识巧妙地为解决复杂的金融经济问题提供了简便的方法和理论。

将理论转化成为实际工作之中去实践，就可以同时解决数学过于抽象和金融经济缺乏计算工具这两大难题，有效的提升金融经济问题解决的效率。

四.通过建立函数模型来解决金融经济问题

首先要根据实际金融经济问题的条件建立一个函数模型，以此来解决金融经济运行当中的问题。例如，在对金融市场的供需平衡问题的研究过程之中，我们首先就要建立一个合适的函数模型。通过列举出可能影响到供需市场的几点因素再根据这些影响因素的影响力大小，找存出最能够影响消费者行为的因素。其次，根据所列举出的最主要因素，设置出与之相对应的需求函数和供给函数，并建立一个两者之间的函数关系式，以此来建立初步的函数模型。通过一系列的复杂运算，最终使供给函数和需求函数达到一个平衡点，在这个平衡数值之中的商品销售价格就是我们要求得的最适宜的销售价格;最后，我们还需要根据商品的技术含量确定成本和产量之间的关系，以此来制定一个成本函数，并形成一个成本关系式Q（x）=Q0+Q1（x），其中，Q0指的是技术生产成本，Q（x）则指的是成本根据产量的变化产生的波动函数。综上所述，该市场供需模型的建立，可以充分的体现出商品的最优价格，从而有效的帮助销售商合理地制定相应的商品销售计划的产量。如此看来，金融经济问题的解决是离不开金融经济的专业知识和数学知识的有机结合的。

五.数学经济建模在经济中实际运用的优点分析

从以上的一些例子中我们能够看到，数学经济建模在经济运行当中起到至关重要的作用，即可通过实现用最少的人力来完成最完整的计划，其优点在于它凭借创建的模型，用自己独有的数学方式，并且借助表格和计算机等方式来进行问题的解答，从而求出问题的最佳解决方案和效果。这样的方式来解决一些经济上的问题，具有良好的发展前景。

六.总结

数学经济模型的建立具有非常广阔的发展前景，有效地节约了人力和物力，能够有效的节省成本，降低损失，提高经济利益。在对经济的分析过程之中引进相应的数学知识，完成对金融经济问题的定量分析和定性分析。在此基础上，我们更应该努力发展，同时在实践过程当中总结经验，让数学经济模型更好的应用于经济贸易之中，以此来促进我国经济发展。

参考文献：

[1] 张庆.高校经济类专业大学数学课程教学模式的探索[J];中国成人教育，2013，（6）：23-25.

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一、让学生充分了解经济数学在经济学中的作用，以提高学生对经济数学的的重视

经济数学是一门重要的基础课程，随着经济学研究方法由定性向定量的发展，数学已成为分析、研究经济的重要工具。它不仅是后续课程的基础，而且在自然科学和社会科学中得到了广泛应用，一个世纪以来，它更是在经济学中得到了大量应用。一位伟人曾经说过：一门学科只有当它成功应用数学的时候，才算达到了完善的程度。一名金融院校的学生经济数学掌握得如何，直接影响到他后继课程的学习。甚至可以说决定了他在专业上造诣的大小。1994年，诺贝尔经济学奖被授给了三位博弈论专家，这从某个意义上说也是对数学在经济学中应用的肯定。经济数学知识可以使正确的经济学理论和科学的研究成果表达的更为准确和精确。能够给经济学理论提供严格的理性的证明，使用数学逻辑得出用文字语言无法得到证明的经济学结论。经济数学中的理论如偏导数、全导数、全微分公式在经济学中都具有重要的作用。当这些表达一旦被赋予经济学的含义时，复杂的事物就变得如此清晰可辩，用不着任何多余的文字说明。数学表达具有文字性表述所不具备的确定性和精确性，数学推导具有数理逻辑性，运用数学模型结合经济模型来研究经济问题，是现代经济学发展的一种趋势。而实际的情况是，部分经济类院校的学生在经济数学的学习中存在错误的认识和行为。有的学生认为，经济数学都是一些符号、式子和定理，与我的专业无关，学不学无所谓；有的学生觉得高数枯燥乏味，缺乏学习的兴趣。每次经济数学期末考试都有极少数同学的成绩是零分或几分，从一个方面说明学生中有的自暴自弃，放弃高数的学习；另一方面也说明学生中有的学习自律性很差，存在逃课现象。还有相当一部分学生是为应试而被迫学习。针对这种情况教师应该向学生讲述高数的重要性。这项工作最好在学生刚接触高数时进行，为了具有说服力，应该向学生阐明高数在该专业中的应用情况，最好是举几个例子说明．让学生口服心服。这需要教师具有广阔的知识面，必须对数学在经济类专业中的应用做全面的了解。学校有关部门也可采用某一类专业的高数教学相对固定教师的办法，然后对教师进行应用实例方面的培训。

二、针对经济数学的学科特点，改进教学方法

（一）专业的广泛性。

经济数学是一门基础课程．每个高校基本上每个专业都开设这门课程，特别是经济类院校。这就决定了经济数学教学面对的对象不一样，面对的将是不同专业的学生，不同层次的学生（文科和理科，统招和自费），特别是现在扩大招生后，学生数学基础参差不齐．入学数学成绩相差甚远。有一部分学生入学数学成绩低于及格分数。针对这种学科特点，在教学上就应该采取多样化的教学方法。不同的专业有不同的教学重点，根据本学科的需要而定，不同层次的学生，由于基础不同，接受能力不同，可以采取分层目标教学法，进行分层、分类、不同学时的教学，例如，我校是一所金融类院校，专业涵盖了金融、会计、管理、投保等金融类专业，同时还设置了计算机、文秘、法律、英语等非金融类专业，根据这种特殊情况，我校针对不同专业，对经济数学课程的设置重点、时数都有所不同，针对不同层次的学生，如有统招的、自费的，由于他们的入学成绩相差很大，基础相差悬殊，如果同时授课，势必会造成好的学生吃不饱，差的学生又消化不了的局面，针对这种情况，我校采取了分类、分班、分层次教学，使得每一类、每一层次的学生都能学好经济数学这门课程，得到自己所需要的知识。

（二）内容的抽象性。

这是由经济数学自身的特点决定的，数学是一门高度抽象的学科，它把事物之间的联系和蕴涵在事物内部的规律用抽象的符号和式子来表示。这势必给学生在学习过程中造成很大的难度，经济数学的这个特点决定了在经济数学的教学过程中，不应该只照书本讲解抽象的公式、定理，而是应该采用理论性、趣味性与实用性相结合的方法，首先，适当增加经济方面生动形象的实例，用浅显的数学和经济学语言表达抽象概念，采用示例法来降低阐述理论的难度，变枯涩为有趣味，变高深为通俗，充分向学生展示数学在经济管理中的巨大作用，使同学们充分认识数学在经济管理活动中的作用，从而使学生明确学习目的，提高学生习数学的积极性。其次将经济数学的教学与金融专业知识进行有效结合，运用案例教学法和项目驱动教学法，即由具体的实际经济问题引出数学概念，强化数学在经济活动中的实用性，开发学生的数学思维，锻炼和提高学生运用数学知识解决经济问题的能力，让学生将自己所学的数学知识灵活运用到今后的经济工作与实际生活当中，从而提高他们应对和处理问题的能力。再次对教材原理论体系进行改革。根据实际需要重新编制教材，改变目前《经济数学》教材重理论而轻应用的状况，增加一些与当前经济学相关的实用性内容，教材的深度、广度和份量上尽量符合专业教学计划的需要，与当今时代的经济需要紧密结合。将比较典型的经济数学模型及应用编入到教材中来，运用数学知识建立《经济数学》模型，解决实际经济问题，对经济的运行进行定量定性的研究，掌握数学在经济活动中的估计、优化、检验、决策等作用，使数学的学习变成学生掌握知识的工具而不是累赘。

（三）思维的逻辑。

经济数学的逻辑性推理性很强，前后内容之间联系紧密。这就要求对学生的抽象逻辑思维能力有很高的要求，一般经济类学生的逻辑思维能力与理科学生比起来相对弱些，还有大部分经济类院校的学生是文科类的学生，这就更加大了学习经济数学的难度。这就要求，首先，教师讲课时思维必须很清晰，语言表述很精准且通俗易懂，其次，在教学的过程中应采取多种办法，适当有意识地培养学生的逻辑思维能力，使他们在一年的高数学习过程中即学到所需的知识，同时，他们的逻辑思维能力也得到很大的提高，这对他们以后所要从事的专业会有很大的帮助。金融类院校的学生学好经济数学，除了要掌握一些计算的方法公式外，其实更重要的是通过对经济数学的学习，使他们能够在以后的工作与研究中形成一种理性的思维问题的方式。

（四）任务的繁重性。

一般说来，在每一所经济类院校中，数学的教学任务都是很繁重的，每年整个数学组的教学工作量不少于全校教学工作量的十分之一。大学学习特点不同于中学，中学教学时。老师往往对一个问题会翻来覆去讲好几遍。一次没理解或学生偶尔开了小差，后面还可跟上。大学以学生自学为主，教师讲解为辅，教师由于教学时数的限制不可能停下来等学生。如果学生不及时跟上学习进度。不懂的问题越积越多，就会产生畏难情绪而放弃。另外，有不少学生进校时都抱有这样的心理：认为自己经过千辛万苦终于跨人了大学的殿堂，是应该自己轻松轻松、玩乐的时候了。在这样的心态和情形下。加上学生觉得高数课程枯燥乏味。学生往往上课心不在焉、作业抄抄马虎了事，甚至可能经常无故缺课。“树弯了就难以扳直”。所以教师在第一次课，最好用一定的时间向学生说明他们进入大学是人生新的旅程。在大学的主要任务是学习。大学的学习关系到他们一生的造诣。同时，向他们阐明大学学习的特点。他们必须转变观念，及时改变中学里的学习方法．才能适应大学的生活。谁转变得快，谁就能跑在前面。另外，教学时数偏少，教师普遍感到学校给的教学时数不够，大多教师都要额外补课才能完成。学生大多反映数学教学进度过快，教师缺少针对学生情况自由操作的余地与空间。加上现在扩大招生后，学生数学基础的差距加大，使得这一矛盾更加突出。基础差的同学容易产生畏难情绪而自暴自弃。对这部分学生教师不应该在思想上歧视他们．更不能在言语上打击他们，而应该积极鼓励他们。有过教学经历的老师还可结合以前进校基础差的同学能顺利通过高数考试的例子来激励他们，同时在讲课中要适当照顾到这部分学生。平时在答疑中也注意关注这部分学生。鼓励他们在学习中多提问题，并对他们的进步及时给予充分的肯定和赞扬。

（五）操作的重要性。

有许多经济类专业的学生习惯以学习文科的思维方式来学习数学———喜欢看书．而不动手去做题。有不少学生经常抱怨，上课听懂了，看书也能看懂，但就是不会做题。这一方面说明学生的动手能力差，另一方面，在一定程度也反映了学生在思维上的“惰性”，未养成独立思考和解决问题的习惯。所以教师在经济类专业的数学教学中应有意识地培养学生的参与和动手能力。教学中，激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知，既能化难为易，又使学生倍感亲切；提出问题，设置悬念，能激励学生积极投入探求新知识的活动；对学生的学习效果及时肯定；组织竞赛；设置愉快情景等，使学生充分展示自己的才华，不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做，可以逐步强化学生的参与热情。在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，多观察、多思考，多讨论，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。

（六）要善于打破思维定势。

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一、经济类专业高等数学课程教学中的问题

1.经济类专业文理兼收，学生的数学基础差异明显由于经济类学生招生是文科生和理科生兼收的，而在高中阶段，文科和理科在数学的教学内容和教学难度上是不一样的。特别地，部分学生由于数学成绩不好而选择了文科，这样导致经济类专业的学生数学基础差异性非常大。这种情况在经济类专业的学生中表现的尤为突出。另外，高等数学的特点是概念高度抽象、逻辑严密、推理精确，要学好高等数学必须要有较好的逻辑思维习惯和一定的数学基础。从而很多经济类专业的学生对高等数学的学习感到非常困难，而目前高等数学的上课形式是按所学的专业分班上课，从而致使实际的课堂教学中学生难学、教师难教的问题特别突出。

2.缺乏专门的经济类专业高等数学教材据了解，目前经济类专业的高等数学常用教材也多是同济大学版的经典教材，授课内容与其他工科类专业并无太大差异。实际上，同济版的教材对于经济类专业不是很合适，这是因为教材内容具有很强的系统性和高度的数学严密性，定义和定理非常多，而且抽象难懂，不够自然，特别所涉及的方法和技巧千变万化，不适合经济类数学基础较差的学生学习，很多学生经济类专业的学生产生了学习高等数学的恐惧感，甚至是谈“数”色变。

3.缺乏具有经济背景的高等数学教师另一方面，高等数学的教学内容与经济类专业的应用衔接不够理想。经济类专业的高等数学老师都是数学专业出身，对相关经济学理论知识了解很少，因此无法将高等数学在经济学中的应用讲解出来。另外，经济类专业课的内容在不断的变化，但是高等数学的教学内容和应用部分并没有紧跟专业课的变化而发生变化，这就导致学生不能将所学的数学原理较好地应用到专业的学习以及研究中。

二、经济类专业高等数学课程教学改革探究

1.实施分层教学高等数学是经济类专业本科学生一门十分重要的基础课程，是提高大学生的思维素质方式和进行深入学习和研究不可或缺的必备工具。因此，基本所有的经济类专业从本科一年级就开设高等数学课程。然而经济类学生招生是文科生和理科生兼收的，这是一个不争的事实。而在高中阶段，文科和理科在数学的教学内容和教学难度上是不一样的。而且我校经济类专业是面向全国招生，不同省份的学生在高中阶段所学习的内容和难度也会有一定的差异。总之经济类专业的学生的数学基础和学习能力有着很大的差异。如果对所有学生采用统一的授课内容和模式，严重与因材施教相违背。

2.编写经济类专业高等数学教材一本好的教材对于教师的教和学生的学都是至关重要的。而目前很多经济类专业使用的都是工科类专业统一使用的经典教材，比如同济版的。该教材内容量大，技巧性强，抽象难懂，无法适应经济类专业学生的学习需求。因此编写一本适合经济类专业学生学习的高等数学教材是教学改革中至关重要的。高校应该专门组织数学类教师和经济类教师进行充分讨论，在教材编写的过程中深奥难懂的数学理论，尽可能强调直观，尽可能将数学理论在经济学中的背景与应用紧密结合起来，通过实例来引入抽象的数学概念和结论，让学生觉得这些数学概念是有趣和有用的。提高学生学习高等数学的兴趣，大大减少学习高等数学的恐惧感。

3.培养具有经济背景的高等数学教师数学专业的老师一般对经济知识比较缺乏，他们对数学的抽象思维和逻辑推理比较擅长，这样对于学生有效的学习高等数学非常不利。给经济类专业的学生上高等数学的老师最好具有较好的经济基础知识，弱化教学中数学的抽象性和逻辑性，把数学知识与经济问题相结合，重点强调数学知识产生和应用的经济背景，这样能让学生对高等数学学习产生极大的兴趣。能达到此目的对任课教师提出了巨大的挑战。一方面，学校可以有意识的引进具有经济基础的数学教师，比如第二专业学习过经济学的人才优先引进。另一方面，学校也可以鼓励在职教师通过进修和深造经济专业知识，培养具有经济背景的高等数学教师。

三、总结

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关键词：教学改革；高等数学；财经；教学方法

作者简介：龙文（1977-），男，湖南隆回人，贵州财经大学贵州省经济系统仿真重点实验室、数学与统计学院，讲师。（贵州 贵阳 550004）

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）10-0142-02

促进西部地区经济社会又快又好发展是党和国家实施的一项具有深远历史意义的战略决策，也是全面建成小康社会的必然之路，这为西部偏远地区经济、管理类专业人才培养提供了新的机遇。在高等院校财经类专业中，“高等数学”是一门重要的专业基础课，它在培养学生的思想方法、逻辑思维能力、综合知识结构的形成和抽象思维能力等方面具有其他课程无可替代的作用。[1-4]然而，西部地区生源质量普遍不高，数学基础较差，学生在学习高等数学的过程中感到十分困难。因此，西部财经类高等院校应根据学生的生源质量、地方经济社会发展和专业建设实际等情况进行教学实践。

另外，作为基础课的“高等数学”通常是在大学一年级第一学期讲授，由于课程知识很难与专业或实际问题有直接联系，在学习的过程中，学生缺乏兴趣。因此，探讨“高等数学”课程教学改革，提高“高等数学”课堂教学质量是当前西部地区财经类高等院校高等数学教学活动中的一项重要任务。本文以贵州财经大学为例，从几年来的高等数学教学实践分析高等数学教学现状以及存在的问题，探讨西部财经类高等院校高等数学教学改革的方法和经验。

一、“高等数学”课程教学的特点

在数字信息技术的推动下，经济结构发生了很大的变化，现代经济管理方法、现代金融管理方法等已被广泛应用，这其中包含了大量的数学知识，同时也迫切需要新时期的经济类、金融类、管理类、会计类专业人才懂数学，应将数学作为分析和研究经济管理、金融的重要工具。[5]尤其是西部正面临着经济发展的良好机会，财经类高校更应该将培养具有较好的利用数学知识来分析和研究经济、管理、金融等实际问题的专业人才。因此，财经类专业学生必须开设“高等数学”课程。

“高等数学”课程教学的特点：一是内容的抽象性和理论性较强。数学是一门高度抽象的学科，它利用事物之间的联系和事物内部的规律用抽象的符号与公式来表示，概括性较强。二是高等数学的推理性和逻辑性很强，通常前后内容之间的联系非常紧密，要求教师在授课时思维必须清晰，作为财经类专业的学生，与理工科学生相比，其逻辑思维能力相对较弱，尤其是西部财经类高校中学生的数学基础相对较差。因此，教师在教学过程中应有意识地培养学生的逻辑思维能力。三是专业的多样性。“高等数学”作为一门基础课程，财经类专业基本上都开始了该课程，“高等数学”课程教学的对象是不同专业的学生，而不同专业的学生在学习高等数学时具有不同的特点。

二、“高等数学”课程教学中存在的问题

为探索“高等数学”课程教学中存在的问题，本文以贵州财经大学为例，对高等数学授课情况和听课情况进行问卷抽样调查，以充分了解学生对高等数学课堂教学的反应。调查的对象为贵州财经大学经济学、会计学和金融学三个专业大一年级的在校生。从统计结果来看，主要存在以下问题：

1.学生反映教师授课速度太快

由于学生数学基础相对较差，在上课时总是跟不上教师的教学思路，导致学生在有限的课堂学习时间内接受的知识不多，让学生认为学习很困难。

2.学生反映教学内容与专业无关

“高等数学”作为一门工具课、基础课，定义、公式、定理特别多，理论性较强，与专业和实际结合不多，导致学生产生了厌学情绪，学习兴趣不高。

3.学生反映教师课堂教学方法单一

通常教师为了完成教学进度而照本宣科，以教材内容为中心明显缺乏新意，教学方法一般以讲授为主，风格比较死板。

综上所述，笔者认为存在的问题可以概括为三个方面：教学内容、学生学习兴趣和教师的教学方法。鉴于财经类专业“高等数学”课堂教学过程中存在的以上问题，当前西部地区财经类高等院校“高等数学”课堂教学中的首要任务是探讨课堂教学改革和提高教学质量。本文结合学院高等数学教研室在课程教学改革中取得的成绩，阐述了笔者在高等数学课堂教学的一些改革思路和体会。

三、“高等数学”的教学改革探索

“高等数学”课程教学的改革应该是多方面的，针对西部地区财经类高校“高等数学”课程教学中普遍存在的问题，总结学院高等数学教研室的教学实践，笔者认为，应该从合理选取和裁剪教学内容、提高学生学习兴趣和改进教学方法三方面入手进行“高等数学”课程教学的改革。

1.教学内容的选取和裁剪

在“高等数学”课堂教学过程中，教材的地位毋容置疑，它既是贯彻实施课程教学大纲的关键，也是学生学习的主要内容和教师组织该课程课堂教学活动的主要依据。[6]针对西部高校财经类专业的实际情况，在选择课堂教学内容时，应该考虑选择一些符合学生培养目标要求的内容，同时也要突出专业的特点：一是要重视教材上典型例题分析和课后习题质量，特别要注意的是西部高校学生数学基础较差的实际情况，适当降低例题和课后习题的难度；二是要体现出财经类专业如会计、经济、金融等专业的专业特色，结合一些与经济、管理方面相关的应用，淡化其数学理论；三是选择和财经类专业相关的教学内容，注重培养学生的动手能力和举一反三的能力，能够利用数学方法去解决一些经济、金融和会计实际应用问题。

2.激发学生的学习兴趣

在“高等数学”课堂教学过程中，如果教师一味地强调数学定理的证明、推导以及数学理论的严谨性，会导致学生产生一种“为了学数学而学数学”的错觉，从而使学生失去了学习高等数学的兴趣。[1]另外，由于高等数学的内容抽象、复杂，如果在高等数学课堂教学中仅仅讲授一些数学理论、概念和习题计算，没有与学生后续学习课程的内容做好衔接，就会导致学生学习兴趣和积极性不高。因此教师在讲授内容时，应将与教材内容息息相关的经济、金融、会计方面的实际问题用数学建模的思想联系起来，让学生意识到数学与实际生活如此之近，从而极大地提高学生学习高等数学的兴趣。另外，教师在讲授一些定理、证明时，可以考虑适当引入一些相关的数学史、数学故事以及相关数学家的历史等，当学生认真听完这些与数学相关的历史和故事后，自然而然地就会对这些数学定理和理论产生浓厚的兴趣，从而提高了学习高等数学的兴趣。

3.改进教学方法

高等数学对于财经类院校学生来说往往是很难的课程，如果教师不注重课堂效果，学生的成绩会更加的不理想，所以要改进传统的教学方法。首先要改变传统的“老师讲授、学生听讲”的单一教学模式，尽量采用多样化方式进行课堂教学。在课堂教学过程中，尽可能地选择一些含有图片、数字类型的游戏和互动，而游戏和互动的参与者就是学生，通过互动和游戏能够让学生体会到学习高等数学的趣味性，也能调节课堂气氛，当然这种教学方法要把握好，不要把教学的重点抛弃了。这种课堂教学方法是一种集知识性和趣味性为一体的课堂教学方式，通常也是学生普遍比较喜欢的一种教学方式。

另外，要擅长合理地利用多媒体教学设备。传统的教学方式是强调板书，其优点是使教师和学生的沟通与反馈达到最佳的效果，但其缺点是速度慢、信息量小。而多媒体教学方式能很好地解决这个缺点，它能节约教学时间、信息量大，且直观有趣味性。尤其是一些抽象、难懂的知识点，如果用PPT形象地表现出来，再加上教师的讲解，会使学生对所学的知识有更直观的理解和掌握。因此，在“高等数学”课程教学改革中，应该将传统教学方式和多媒体教学完美结合，达到最优效果，提高学生的学习效率。

四、结语

“高等数学”是高等院校财经类专业的一门专业基础课，它能为后续专业课程的学习提供数学方法。本文以贵州财经大学为例，针对西部财经类高校中“高等数学”课程教学中存在的问题，从合理选取和裁剪教学内容、激发学生的学习兴趣、改进教学方法三方面对“高等数学”课程教学进行改革探索。

参考文献：

[1]蒋建林，王璨璨.高等数学教学改革思路研究与实践——以南京航空航天大学为例[J].当代教育理论与实践，2012，4（6）：92-94.

[2]孙月静.财经类院校高等数学教学的思考和建议[J].沈阳工程学院学报（社会科学版），2006，2（2）：224-226.

[3]白静，李志荣，王立敏.高等数学教学改革实践研究[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2012，30（3）：430-433.

[4]闵兰，陈晓敏.高等数学教学改革的几点思考[J].西南师范大学学报（自然科学版），2012，37（2）：139-141.

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[摘 要] 应用型本科院校主要是面向地方、面向行业、面向企业培养本科应用型人才。因此，应用型本科院校的金融数学专业建设方面，不仅要加强课程建设、教材建设、队伍建设，更要注重校企合作、产学结合、实训实习、金融仿真，以满足金融数学理论教学和实践教学的需要。

[关键词] 应用型本科；金融数学；专业建设；产学结合

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 05. 119

[中图分类号] F830；G642 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）05- 0219- 03

0 引 言

应用型本科应该包含全部的教学型大学和部分的研究型大学，其特点是在注重专业性发展的基础上，更加注重学生的实践能力和对专业知识的应用能力以及在职场上的职业适合性。本文对应用型本科院校金融数学专业建设的思考与探索，以期为一般普通院校传统专业由基础性向应用性过渡，为地方培养急需的应用型人才，推动地方经济的发展。

1 应用型本科院校金融数学专业内涵分析

1.1 应用型本科内涵分析

应用型本科主要是相对于传统的纯学术型、研究型、理论型高等教育而言的一种新型教育类型，具有实用性、社会适应性、技术性和技能型等特点。

所谓实用性，主要是指这种类型的高等教育从专业设置和教学内容，都以行业需求为前提，突出应用，具有实用性特点。所谓社会适应性，主要是指这种类型的高等教育为了适应社会需求，从传统的高等教育基础上转型发展而来的，具有社会适应性特点。所谓技术性和技能性，是指对学生进行系统知识传授外，尤其注重对学生应用型技术和技能的培养，以满足行业职业需求和适应社会需求，毕业走向社会时具备足够的技术和技能。

学者潘懋元把应用型本科概括为：以教学为主，同时开展应用性和开发性的研究；以面向地方为主，某些专业可以面向地区和全国；以培养应用型人才为主，也可培养少量研究型人才；以培养本科生为主，某些学科专业可以适当培养应用型的研究生。

1.2 金融数学的内涵分析与发展趋势

金融数学又称数理金融学、分析金融学。它是新兴的边缘学科，是数学与金融学的交叉结合。它主要以经济为背景，以数学为工具，以金融为例证且服从于经济的一门应用数学。其研究对象是在对金融金融经济现象进行定性分析的基础上，应用数学方法和计算机技术，研究金融经济系统的数量表现、数量关系、数量变化及其规律性。

我国的高等金融本科专业教育到20世纪80年代末90年代初形成规模，随着资本市场的发展，金融数学的研究与应用也随之发展起来。1996年国家自然科学基金委员会将“金融数学、金融工程、金融管理”列为国家“九五”重大研究项目。随着新建地方应用型本科院校的兴起，又有一批金融数学专业建立起来。如何完善、开拓应用型本科院校金融数学专业的建设，培养金融与数学兼备的应用型合格人才是面临的一项新课题。

2 应用型本科院校金融数学专业建设的思考

2.1 金融数学专业建设宗旨与培养方案

2.1.1 总体宗旨

金融数学专业以培养复合型、应用技术型人才为目标，以现代化的教育思想和理念，全面改革课程体系、教学内容、教学方法和手段，所培养的学生能熟练应用数学工具，力求探索打破学科、专业界限的新型金融人才。

2.1.2 培养目标

根据已有院校开展金融数学专业的现状来看，其专业旨在培养掌握扎实的基本金融理论、金融数学、金融工程和金融管理知识，具备开发、设计、操作新型金融工具和手段，综合运用金融工具和数量分析方法进行经济、金融信息分析和数学处理能力的人才，学生毕业后能够在银行、保险、证券、信托等金融部门从事金融业务性、技术性以及管理学工作，胜任在企业从事财务、理财、风险管理等工作。知识结构方面，主要以金融、数学、经济学为基本理论，具备扎实的数学知识，具有运用扎实的数学工具去分析和解决金融实际问题的能力，能熟练使用计算机和应用统计软件。

2.1.3 师资队伍

大学的根基是教师，一所大学的水平最终取决于教师水平的高低。金融数学专业是一个新兴专业，师资缺乏，往往精通数学的不精通金融，精通金融的不精通数学。给金融数学专业学生上课的教师也主要分为数学教师和金融学教师。因此，需要我们通过引进、培育学科交叉型教师，用“引进来、送出去”的方法切实提高教师的教学、科研水平。

2.1.4 课程设置

课程设置：要必需、够用、应用。学科基础课如：数学分析、高等代数、概率统计、常微分方程、微^经济学、宏观经济学、金融学、会计学；专业必修课如：金融市场、金融计量学、金融衍生品定价、金融风险管理、固定收益证券、金融数学、金融计算方法、多元统计分析；专业方向选修课如：证券行业数据分析、统计计算、统计软件（SPSS、Eview、MATLAB、SAS等）、金融交易技术分析、计算实验金融、经济模型与实验、期货行业数据分析、运筹学、互联网金融等。

对这份课程设置菜单，要以市场为导向进一步检验与完善，努力开设具有既满足课程体系又满足市场需求的课程，选择与之相匹配的教学内容。

2.2 金融仿真实验室

金融仿真实验室是用于对金融市场发生的交易进行模拟操作的平台。在实验室中，学生可以模拟股市操盘、期货期权交易、银行业务办理等一系列的仿真活动。授课教师要积极给学生布置相应问题，并指导学生现场分析解决。形式上可以类似开展模拟炒股大赛，制定投资方案，安排风险管理措施等，真正做到发现问题、分析问题、解决问题，使仿真实验室起到从理论学习到实践应用的过渡平台。

要借鉴香港理工大学“模拟工厂”构建，开展“模拟金融市场”教学。根据专业方向，精心设计一系列基本训练课程，每个课程都有一个编号，一个课程训练内容介绍，一个训练大纲。这种仿真实践教学的延伸，拓展了学校实践教学的缺陷和条件限制，将最先进的生产力（金融创新与金融模拟实践）引入实践教学环节，使学生掌握第一手的核心科技，提高毕业生实践应用能力和就业竞争性，这对于以就业为导向的应用型本科院校是具有极高的实践应用价值。

2.3 实训机构建设与完善

金融仿真实验室毕竟不是真正的实践机构，因此，要真正培养学生的能力，就必须在实际中去学会解决问题，需要我们去开辟企业实训机构。当前在上海，各类银行、证券交易所、保险公司、投资基金公司等金融市场对金融人才的需求有与日俱增的态势。充分利用地方社会办学资源，与银行、证券公司、保险公司、期货公司、企业等签订合同，建立良好的合作关系，建立固定的校外实践基地，使这些金融机构为学生提供实习的机会和条件，一些应用性强的课程，应率先开展和强化实验室教学和社会实践相结合的实践教学。让学生在毕业前亲身实习，不仅有助于应用型人才的培养，而且有助于毕业后进入这些机构工作的机会。

2.4 双师型队伍建设

应用型本科院校也要像高职那样，重视“双师型”（“双能型”）教师队伍建设。首先，应从企业、金融机构引进优秀的金融技术人员和管理人员加入教师队伍，同时，学校应创造条件为教师提供各种培训机会，深入金融机构第一线进行锻炼，使教师不仅提高科研水平，还提升相应的技术实践能力，最后，聘请经验丰富的金融机构工作人员担任兼职教师。通过建立专职教师和兼职教师组成的高校教师队伍共同对学生进行指导，达到全面培养的目的。

3 应用型本科院校金融数学专业建设的改革与探索

3.1 以市场观念来明确专业特色定位和培养目标

应用型本科金融数学专业要根据市场状况来形成特色定位与错位发展，逐步打造和树立自身的专业特色与优势品牌。

培养目标要定格在：以普通大多数学生职业化教育为中心，以向金融、保险、投资、证券等部门从事金融分析、策划与管理服务培养服务型人才为重点，切实把握市场供给与需求，突出投入产出与效益，彻底打破传统的精英教育模式，走应用服务型、职业化教育路子，大力推进应用型金融数学专业的大众化教育。

3.2 以客户的标准来提升学生竞争力

应用型本科金融数学专业的毕业生，要想具有较强的市场竞争力，并能够及时有效地将自己推销出去，就不但要严格按照应用型本科的专业教学标准，重视学生数学基础知识和专业基础知识的学习，还要注重对他们创新能力的培养，同时还必须以市场的客户标准在专业技能、综合素质、团队协作、创新精神等方面打造学生，使他们踏上社会就能符合市场、客户的要求，能够以市场的通用规则、职业操守来从事工作。

3.3 以市场导向来架构课程与教学内容

应用型本科需以市场为导向，开设具有满足市场需求的课程与内容。一是要充分考虑金融专业对数学知识的需要，将一些常用的数学方法、算法、建模等交给学生。二是要开设与市场完全对接的专业课程，使学生接受相应的职业技能训练。三是要结合考证的课程，把所学的知识直接运用到社会资格认证与职业考证中。

3.4 以强化实践性教学环节提升学生动手能力

应用型本科金融数学专业是一个新欣交叉的专业，主要为金融业提供投资分析、理财分析、风险控制、金融服务等方面的人才。因此实验教学对金融数学而言尤为主要，要构建实验教学体系和保障体系，要与时俱进开设适应社会需求的实验课程、仿真实验 ，充分利用当地社会资源，与相应的银行、证券、保险、期货等签订办学合同，建立良好的合作关系，固化校外实践基地。使一些应用性强的课程，通过验室教学和社会实践教学，提高学生的实验、实践能力。

4 结 语

新建应用型本科院校开设金融数学专业，首先要清楚专业内涵与发展趋势，同时要对专业的建设宗旨和培养目标、金融仿真实验、实习实训基地、双师型队伍建设等有个清晰的思考，此外，在专业建设上要不断创新与探索。作为应用型本科，特别要把职业适应性教育融入实践教学，在实践教学中添加职业教育元素，增强毕业生的职业适应性和竞争能力。

主要参考文献

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【关键词】量化投资；数学

中图分类号：F83 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2014）07-242-01

一、量化投资概述

量化投资，顾名思义，将投资进行量化。它结合数学模型、利用计算机相关的科学技术对投资进行决策。与传统的投资方式不同，它不依靠人的主观意识去判断决策，而是通过量化模型处理大量信息以便找到一定的市场规律。

量化投资的发展史就短短的几十年，但其凭借其纪律性、系统性、及时性、准确性和分散化的优势，发展前景十分可观。其主要研究内容包括算法交易、股指期货套利和量化选股等投资策略，以数据挖掘、人工智能和随机过程等理论进行分析最终得到决策方案。A股市场的弱有效性，使其特别适合通过量化的方法找出其无效性，发掘出超额收益的潜力。

二、数学模型的重要性

“数学模型”，又称“金融数学”或“数理金融学”，是利用数学工具研究金融现象，通过数学模型进行定量分析，以求找到金融活动中潜在的规律，并用以指导实践。金融数学是现代数学与计算机技术在金融领域中的结合应用。

金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马克维茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券，收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”。马克维茨也因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，美国金融学家布莱克和舒尔斯用数学方法给出了期权定价模型，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰，以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。

不仅仅是理论界在金融数学领域取得巨大的成就。实务投资派也运用金融数学模型在市场中取得了巨大的盈利。数学教授出身的“模型先生”詹姆斯・西蒙斯（James Simons）连续两年在对冲基金经理人收入排行中位列第一。2005年，西蒙斯成为全球收入最高的对冲基金经理，净赚15亿美元，去年，他收入高达17亿美元，差不多是索罗斯的两倍。68岁的西蒙斯是世界级的数学家，也是最伟大的对冲基金经理之一。他24岁就出任哈佛大学数学系教授，曾与著名华裔数学家陈省身一同创立了Chern-Simons几何定律，该定律成为理论物理学的重要工具。西蒙斯和他的文艺复兴科技公司是华尔街一个彻底的异类，公司从不雇用华尔街人士，而是靠数学模型捕捉市场机会，用电脑作出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。

而在量化投资学中，数学模型有着举足轻重的作用。依靠个人判断选股，你可以一夜暴富，但是同时你也承担着第二天输得什么都没有的风险，模型的优势恰恰在于降低风险。举个例子，传统的定性投资依赖于上市公司的调研，结合了个人的经验和主观判断，而无法克服人性上贪婪、侥幸心理和恐惧等弱点，带着个人情感会使是判断产生偏差。模型恰恰能通过全面系统性的扫描，准确且客观地评价交易机会，克服了主观上的情绪导致的偏差，从而做到降低风险。投资能盈利的本质就在于能有效的控制风险。风险是一定存在，但只要能合理控制，即能找到商机。

三、论述数学在股市中的应用

（一）时间序列下用R/S分析法对股市收盘的预测

R/S分析法由水纹专家H.E.Hurst在1951年提出的，其旨通过数学公式计算出该序列的H值，并根据H值来判断序列的走势。H值和相应的时间学列分为3中类型：

（1）H=0.5时，时间序列是随机游走的。序列中的不同时间的值是随机的和不相关的，即市场是有效的。

（2）当0.5≤H

（3）当0

根据R/S分析法，可将要分析的股票的收盘数据导出，计算出各项指标，根据H值来预测收盘的走势，对投资决策有重大意义。

（二）多因子选股模型

多因子选股模型是一类重要的选股模型。较稳定，是综合很多市场信息最后得出的选股结果。通常有两种办法：打分法和回归法。在此介绍回归法在选股中的应用。

回归法根据过去的股票的收益率的值对多因子进行回归最终得到回归方程。再将新因子的值带入回归方程，得到的值即为对未来股票的收益的一个预判，可根据这个预判进行选股。