金融数学总结范文

导语：如何才能写好一篇金融数学总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】金融数学；教学改革；体会；思考

【基金项目】广西高等教育本科教学改革工程项目资助（2016JGB290）

一、从“计算”想到“计算”

许多金融计算问题具有共同的抽象性和严密性的数学特征，其中大量的复杂计算和严密分析的实践基础是现金流分析和货币时间价值计算.首先表现为所建立的金融模型都应满足金融的基本性质.而它们的一个共性是：既然都是金融领域的计算问题，都要求计算，都要研究算法.而能体现这一共性的内涵莫过于“利息理论的基本计算概念和方法” 这五章内容了.因此，我们在“利息理论计算基础性”内容的教学过程中，不要因为算法比较“基础性”而轻易跳过“教学步骤”而是抓住“算法基础性”做文章，通过课前预习，讲解重点，总结，习题课，归纳复习，引导学生自己归纳和总结利息理论计算方法，使学生获得正确的思维方法和良好的思维品质，寻找优化算法规律的能力.鉴于此，我们引玉之砖，讲授了题为“利息理论计算在金融数学计算问题中的作用”等专题习题课，对利息理论计算基础性方法，总结已学过的五种计算方法：利息基本计算，年金计算，投资收益计算，本金利息分离计算和固定收益证券计算.明确指出，利息基本计算是基础，年金的计算是许多复杂现金流计算的基础，是利率计算的最直接的方法.将相对简单的年金现金流计算推广到一般的现金流计算.在此基础上，更进一步，介绍一些的现金流价值计算方法.

个人认为，这种形式的分析、探索、实验、归纳和总结，可直接应用于投资和融资的计算方法的分析、探索、实验、归纳与总结，有助于今后更好地培养和提高学生在金融行业解决实际问题的计算能力.同时，通过分析、探索、实验、总结与归纳也正好解决了学完全章内容之后，在做综合题或解决实际问题时，遇到不太熟悉的金融计算问题，如何把它们化为熟知的金融计算问题，采用何种计算方法或算法这是一个难点.

利息理论的基本计算，基本上是19世纪和20世纪发展起来的资金理论，如今，一般称之为金融的基本计算.不过，似乎简单的内容“基本计算问题”往往并不简单.此外，金融基本计算或算法并非不重要.这不仅仅因为它有着实际的金融应用背景，而且由于它的计算方法或算法对金融学科的理论及其应用发展有着较深远的影响.

对金融数学今后的发展，这类基本问题的计算是否还有待开发的潜力？ 目前仍是金融数学领域非常活跃的研究方向之一.然而，从金融学教学的角度来看，尤其根据西部地方院校的实际情况，个人认为，学生学习金融数学首先要学好利息理论的基本问题计算，这是毋庸置疑的.

二、从“确定性”想到“随机性”

就利息论课程而言，我的一个“思考”是假定未来现金流的金额和时间是确定的，这些假定当然使计算更加简单，但显然与现实的许多事实情况是不符的.而在现实的金融市场中，市场利率变动一般是随着时间不确定性的变化.这种不确定性的变化取决于两个条件：1.不同历史时期的不同市场利率水平；2.同一历史时期不同投资期限对应的不同市场利率水平或资产和负债期限匹配不一致，我们将利率的这种不确定性称为利率风险.而在现实的金融产品计算中，已经很难找到那种经典的确定性利率模型或资产价格模型，这种情况的出现一方面是由于市场本身的不断发展，另一方面是由于计算技术和方法的强有力支持.在金融市场中的量化模型大多数为随机模型，同时模型的建模和分析也是以概率统计为基础.笔者认为，金融数学中最精彩的部分往往是以随机或不确定模型表述的.所以，如果我们要更好地完成金融数学教学大纲所提出的要求，就不能只看到确定性的金融模型，墨守成规，不愿接受新的“随机性”有关知识，不进行知识的更新、教法变革和教材的改革.个人认为，我们很有必要借助于金融数学课程向非师范生介绍一点“简单”的随机过程概念.但如果完全照搬国内“985”或“211”高校等学校以至国外著名高校的教材，这是与我们学生的实际情况不相符的.因此，我们除在随机利率基本模型中一般地介绍了随机过程的定义，并给出简单性质外，着重介绍了期权定价模型计算方法.这一算法，不仅使学生更为直观地看到“确定性模型”如何演变到“随机或不确定模型”，而且直接可应用研究金融期权模型.尤其重要的是我们明确给出了“随机或不确定模型”，这为学生今后进一步学习随机或不确定性金融理论提供了必要的感性基础知识.

总之，在整个金融数学教学过程中我们既考虑学生的实际知识水平和知识潜力，又考虑如何在此基础上更加合理有效地发挥出学生自身的知识能量，为他们今后进一步深造现代金融理论知识打下坚实的基础和扎实的基本功.这也就是我们的从“确定性”想到“随机性”.

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关键词：数学专业 金融数学 探索

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（b）-0-02

随着社会经济的迅速发展，金融业逐步实现与国际接轨并参与国际竞争，数学技术以其精确的描述，严密的推导在金融领域的作用日渐凸显。数学作为一门基础性工具学科与计算技术相融合，并服务于金融领域，形成了一门新兴的交叉学科―金融数学。目前，金融数学已成为较活跃的前沿学科，并快速发展，已经成为国际金融界的重要工具。金融数学专业方向旨在培养能够掌握现代金融衍生工具，可以对金融风险做定量分析的，既通晓金融学又懂得数学的高素质复合型人才。这样，不但能够增强数学学科的社会服务功能，而且增加了数学学科的自我发展的实力。我校数学与应用数学专业为了适应社会经济对新兴学科发展的需要，结合自身实际，于2007年及时调整了专业发展方向，在数学系中设置金融数学专业方向，现今已有两届毕业生。

该文结合我专业在拓办金融数学方向过程中发现的一些问题，通过拓办金融数学方向教学改革的探索，笔者对我专业课程建设的思路进行梳理，总结出具有实践经验的一些成果，为数学专业拓展非师范专业方向的课程建设提供一定的示范

作用。

1 数学专业拓办金融数学方向课程建设方面存在的问题

目前国内开设金融数学本科专业的高等院校较少，相关人才的培养刚刚起步，在课程建设方面可借鉴的方法与经验很少。几年来，我数学专业在拓办金融数学方向过程中不断探索，研究发现在课程建设方面存在以下问题。

1.1 课程体系不完善，特色不鲜明

金融数学方向不但要学习数学专业课，还要学习经济金融方向的课程，除此之外还要学习交叉课程，但是，由于金融数学专业是在原有数学专业基础上形成并开设的，实践中往往只是单纯地进行数学专业基础课程及金融基础理论的教学，没有深层次地挖掘二者之间的内在联系，从而造成了金融与数学的脱节，失去了金融数学专业方向应有的特色。

1.2 课程综合实践性不强

21世纪的经济发展进程中，我国金融行业急需一批具有创新思想和理念、实际应用与动手操作能力强并且具备扎实的基本知识和前瞻性分析视角的金融数学人才。但是，在金融数学方向实际的教学中，基本仍采用传统的说教式教学方法，导致教学内容与实践脱节，学生只会纸上谈兵，缺乏实践经验、创新能力差，从而难以适应市场对该类型人才的需求。

2 数学专业拓办金融数学方向课程建设教学改革的几点建议

针对上文提到的金融数学方向课程建设方面存在的问题，根据我数学专业拓办金融数学方向多年的教学经验，提出以下几点建议。

2.1 完善课程体系

在金融数学专业方向的课程设置中，构造有利于学生能力形成的专业知识结构，做到既体现数学专业办学特色、突出侧重金融领域应用的特点而形成的专业理论课，又注重学生应用能力训练和综合能力培养的实践性教学课程。

（1）强化数学基础课程设置：为了培养学生的数学思维和计算分析能力，设置了包括数学分析、高等代数、解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、复变函数等数学课程，为培养应用型数学人才奠定坚实的基础。

（2）完善金融数学专业课程的设置和强化训练：在专业基础必修课中加入宏观经济学、微观经济学、金融数学等金融类课程，并要求学生必须修读；把专业限定选修课分为“经济学模块”与“金融数学模块”两个模块，学生可以根据自己的兴趣任选其一修读，突出金融与数学交叉融合的特色，培养学生宽厚的经济学理论基础和专业理论基础。

（3）强化实验与实践课程的应用性训练：在金融学应用性课程中推行实验教学和模拟教学，进一步强化数学建模、数学实验、财务会计、货币银行学等专业课程的课程设计以及财务软件、统计软件等实验课程的学习与应用。

2.2 优化课程内容

教学内容是课程建设的核心内容之一，改革传统数学教育体系，使之适应社会经济发展对应用数学教育的需求现状，我们应把工作重点放在内容的整合与优化、组织模式研究以及实践性教学设计环节上。

2.2.1 整合数学基础课程教学内容

在数学基础课的教学中，淡化理论色彩，强调基本概念、基本运算和基本数学思想的

教学，以“必需、够用”为度删减理论证明，将数学理论部分细化成“小模块”编排。科学地处理了教学内容的取舍并注意不断的更新。

例如，对《数学分析》教材的内容可整合成函数、极限、导数、积分、级数等五个模块内容，可使学生的思维更为连贯，有利于学生对数学分析知识的建构。通过实际教学，将数学基础课的内容融入建模思想，打破传统的静态教学模式，更加利于学生对数学课程的理解，从而培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力，提高了教学质量；通过优化整合教学内容，既压缩了教学课时，又扩充了知识内容，解决了教学课时减少与教学内容过多的教学问题。达到事半功倍的效果。

2.2.2 构建特色鲜明金融课程内容

人才培养是课程改革的主要目标，金融数学是应用数学工具去解决金融界提出的有关风险管理与度量、衍生产品定价以及投资效益优化等各问题。是以随机分析与偏微分方程为数学基础，计算数学为工具，应用建模把实际金融问题与数学科学联系起来，把金融问题转化为数学问题，突出专业特色―数学在经济中应用。因此在着重培养学生的数学建模能力和数值计算的能力的同时，必须要逐步加深学生对现代金融市场基本概念及金融数学研究的前沿问题随机最优控制理论、鞅理论微分对策理论、智能化方法及实证方法、最优停时理论、突发事件的理解，以提高对金融实际的“感觉”和直观能力。我们金融课程的改革和建设围绕这两个能力的培养来进行。

2.2.3 加强数学基础课与金融课程内容的联系

在数学基础课的教学中，可结合金融数学需要，重组数学课程的教学内容，凸显数学基础课的核心理论和基本技能。可用金融案例替换数学教材中的其他学科案例，如在讲授数学分析理论课内容时，可以结合金融学问题，如在讲授极限内容时，可安排复利公式的探索、存储问题的分析、消费者决策等实践内容，既能激发学生主动学习的兴趣，也可以帮助学生理解更好的金融问题和数学的关系，进而初步建立起具有金融数学模型的思维方式。在授课过程中，还要注重金融课程与数学课程在授课顺序、课程内容等方面有机地衔接和融合。

2.2.4 构建多层次实训、实践教学内容

我们以学生为主体，以社会的需求为导向，调整优化数学与金融学实验教学内容，通过组织学生进行专题讨论、撰写课程小论文和学术报告等多种形式，来提高学生的思辨能力，达到开阔学生的视野之目的；课堂教学中精选国内外金融领域的经典案例和与现实生活联系密切的金融事件等，通过组织讨论或模拟实验等手段，来突出该课程的应用性、操作性和前沿性等特点。注重增加金融学实验课的比重，增设如银行业务模拟等综合性、财务软件课程设计等设计性实验，实现实践内容多样化。

除了金融见习课程外，增设金融业务模拟实习。我们还以职业技能培养为核心，充分利用社会上的办学资源，加强与当地银行、证券公司、保险公司、期货公司等用人单位的广泛合作，使这些金融机构为学生提供实习的机会和条件。推荐学生到金融企业进行顶岗实习，推行“双证制”。

增加学生的实践经验，锻炼学生的社会实践能力，有力地促进了毕业生就业。

3 结语

数学专业拓办金融数学方向是新生事物，金融数学方向课程建设方面的教学改革以及金融人才的培养还处于初级阶段，是一项需要长期研究并且不断发展和创新的课题，我们要不懈地努力，为社会经济发展贡献力量。

参考文献

[1] 李晓红，朱婧.金融数学[M].北京航空航天大学，2012：4-5．

[2] 张友兰，周爱民．金融数学的研究与进展[J]．高等数学研究，2004，7（4）：53-55．

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1.1教师维度（1）讲授空泛，与现实脱离，造成学生厌学情绪。该课程教师在授课过程中，一般以理论知识讲授为主，但由于任课教师缺乏相关的实践经验和对实际金融业务全面而深入的了解，使得所讲授的理论知识缺乏现实意义，理论与实际相互脱节，无法满足学生实践能力的培养要求。案例来源于生活，具有真实性和生动性，将案例与理论讲授相结合，通过对案例的筛选和研究，不仅可以使教学内容多样化，而且也能够提高教师的理论深度和对实际问题的分析能力，解决学生因理论枯燥而产生“厌学”问题。（2）互动缺失，教学方法简单，导致学生学习效果差。在传统的金融数学教学中，以教师讲授为主，教授式的满堂灌是主要的教学方法，教学模式单一，大部分教师只是在复制课本上的内容，只注重“如何教”却忽略了学生“如何学”的问题。有的虽然设计了互动环节，但一般只是提一些问题让学生思考回答，而问题和答案都是预先设置的，不是真正意义上的与学生互动。教学的本质是教师、学生的双向交流，而不是教师对学生的灌输。教师通过引入案例，引导学生通过分组讨论、竞争等多元化的模式进行互动教学，增强学生学习的主动性和积极性，不仅丰富了教学模式，也能提高课堂教学效果，让学生在与教师、与同学、与教材的互动中快速提高，解决“效果差”的问题。

1.2教材维度（1）教材编排重理论轻实践，不利于讲授和学习。2005年以后，全国各高校才广泛在本科阶段中开设金融数学专业或专业方向，现有金融数学教材大部分是为研究生教育而编写的，以理论研究和阐述为主，而仅有的几部适用于本科教学的教材也多以精算师考试大纲作为主线，与生活中的实际问题联系不大，大量的习题是为了配合公式、定理的讲解而创设出来，有些习题则更是停留于理想化模型，缺乏实际意义。例如，“已知每2年底付款一次，每次付款1元的永久年金的现值为9/16，计算年利率。”这道题目就是典型地为了配合广义永久年金公式的讲解而创设出来的，无法满足金融数学作为实践性很强学科的培养目标。将案例与课本内容有机结合，不仅可以丰富教材内容，增加教学内容的多样性，而且能够将复杂而抽象的数学模型直观化，具体化，增加学生的学习兴趣。同时，一些金融学发展史案例的引入可以将原本被割裂的知识与其起源和发展联系起来，使学生在了解其产生的背景的同时，对于其发展的现状也能系统而全面地掌握。（2）时效性差，举例滞后于社会发展，无法满足师生需求。现有的适用于本科金融数学教学的教材中，大部分是在国外教材的基础上编译而成的，国外的这些教材已经出版很多年，一些理论已经不适用于当前的金融问题，一些数据也失去原有的意义。金融数学是一门对时效性要求很高的学科，案例教学恰好可以弥补教材内容陈旧的不足。通过引入具有时效性的案例，不仅可以更新和补充原有教材内容，将最前沿的信息和数据传达给学生，而且能增强理论的现实意义。

2案例教学模式的实施路径

根据以上在本科生金融数学课程教学中存在的若干问题和引入案例教学模式的必要性，本文探讨将案例教学法融入贯穿于课堂教学的全过程，设计案例导入、案例分析、案例示范、案例模拟“四个环节”依次运行、互相衔接、有机配合，以达到解决教学现存问题，提高教学效果的目的。

2.1以案例导入法带领学生轻松进入课程情境导入是每节课的开始，也是能否抓住学生学习兴趣的关键。这里所说的导入主要有两种方法：一是以生活型案例导入，即由实际金融问题的导入。教师每节课遵循教学目的与要求,通过典型案例进行导入,将学生带入为本节课讲授的所预设的知识背景和问题情境中，师生通过对案例的学习分析与研讨,使学生将所学知识与生活中的实际问题有机结合，将复杂问题简单化。例如，讲授摊还法时，可以通过设置如下问题：假设某人以银行按揭贷款方式贷款50万元，分20年还清，每月还款3742.6元。（1）每月偿还的3742.6元中有多少元是在偿还本金，多少元是在偿还利息？（2）在偿还了36个月后，本金还有多少没有还？通过这样的问题，不仅能提高学生的学习兴趣，而且可以激发学生的求知欲望，吸引学生积极思考。二是以历史型案例导入，即由金融史、金融事件等历史事件导入。每个理论都有其发展的历程和背景，如果将所讲授的知识与其发展历程割断，只是片面地讲授知识，必然影响学生全面、深入地理解定义。在讲授每个知识点的同时，将其发展的背景、过程，涉及的人物以及相关历史事件引入教学中，以故事、图片、视频等形式呈现在课堂上，既能使学生对知识点的来龙去脉有深入理解，又能增强学生学习兴趣，丰富学生的金融知识。例如，在讲授债券时，就可以将我国发行国库券的过程、“垃圾债券”的发展、米尔根的传奇经历等金融史案作为导入案例融入课堂教学。

2.2以案例分析法引导学生分析和总结课程知识点在传统教学模式中，教师一般是按照教材直接给出定义、公式，学生则是在课堂上被动接受，课后通过大量的习题训练进行记忆。这样的教学方法很容易使学生在枯燥的学习中失去兴趣，也不利于学生理解和掌握其内涵。如果将案例教学植入教学，通过选取恰当的案例并对其进行深入分析，理清案例中事件的关系，就能够引导学生自己总结定义、公式。这样不仅可以使学生由被动接受变为主动学习，而且有助于学生深刻理解知识点。例如，在讲授名义利率和实际利率的定义时，为了使学生深入理解名义利率和实际利率的差别在于通货膨胀率，可以列举生活中物价上涨的例子：今年甲向乙借10元钱，贷款利率为10%，明年甲需要还给乙11元，假设今年的桃子的价格是1元/个，那么10元钱乙可以买10个桃子，明年桃子的价格为1.1元/个，物价上涨率为10%，那么明年甲还给乙11元也只能买10个桃子。虽然多还了1元，但乙并没有因此而获得利润。显然，贷款利率10%是名义上的利润，即为名义利率。而实际利润则为0%，于是很自然得出实际利率为名义利率与通货膨胀率的差或者是名义利率与物价上涨率的差。

2.3以案例示范法培养学生树立和巩固课程建模意识建模方法是金融学定量研究的基本方法，是理论与应用联系的桥梁。培养学生的建模意识是金融数学的教学目标之一。在教学中，我们发现很多学生在运用定理、公式解决课本上的规范习题时得心应手，而面对实际的金融问题却往往束手无策，这说明学生建模意识不强，无法将实际问题抽象为数学问题。针对这个问题，我们在教学中通过创设问题背景，指导学生应用所学公式、定理解决实际问题。例如，在讲授摊还法进行本息分析时，在给出公式后，我们可以假设“每位学生通过按揭贷款方式购买住房，贷款金额为50万，让学生利用公式计算贷款期限分别为5年、10年、20年时，分别按银行现行贷款利率和住房公积金贷款利率每月各要还款多少元？”这样不仅可以提高提高学生学习的主动性，而且通过案例的典型示范，培养和训练学生树立了客场建模意识。

2.4以案例模拟法训练学生积累和强化课程实战能力金融数学课程是一个应用性很强的学科，其应用性体现在用数学工具解决实际金融问题。因此，实践性的教学环节对于学生灵活掌握金融数学课程的相关内容以及培养学生动手实践能力都是至关重要的。在讲授某一部分后，可以指导学生将所学内容进行网上推演和模拟，这样不仅能培养学生的动手能力和解决实际问题的能力，也能增强学生的学习兴趣。在教学实践中我们发现这一部分是学生最感兴趣的。例如，在讲授期货定价时，我们布置学生假设每人拥有资金100万元，进行期货在线模拟交易，然后学生每天关注自己所选期货的交易情况。课程结束时，系统会对所有学生的盈亏做统计，并且有按班级的排名。通过这样带有挑战性、激励性的案例实践教学，不仅使学生能熟练掌握课堂所讲授的理论知识，同时将金融数学理论还原到实践，激发了学生的动手兴趣，提高学生实战能力。

3实践检验

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(一)强调金融统计知识体系的系统性

教学中应注意构建金融统计的知识和方法体系，系统阐述银行现金与信贷统计、货币供应与流通统计、金融市场统计、宏观经济统计及金融统计预测等方面的内容，知识体系应该涵盖业务分析、效率分析、风险分析、制度分析等各方面。此外，应注意加强金融统计理论与微观金融统计业务的结合，强调金融统计的实践性，以实际统计数据为基础，着力于实际问题的解决，着力于金融统计基础理论、基础知识、基本技能的训练，例如在银行统计中讲解资产负债表的编制，在货币供应统计中注意分析货币供应对宏观经济的影响，在金融统计预测中对地区发展经济指标进行预测等。

(二)注重金融统计理论的创新

教学中应系统论述我国金融统计体系的变革，金融统计在货币政策的制定与实施中的重要基础性作用，及金融统计作为金融管理的手段和方法，在金融运行监测和宏观调控中的重要作用。在内容上，除了传统理论内容之外，应及时融合当前的理论和实践前沿、研究方法和研究热点，在内容上要具有时代特征，例如，在商业银行统计中有关商业银行综合评价指标体系及分析，新兴金融业务统计等。

二、融入建模思想

金融统计学强调统计指标、构建模型等量化分析，强调用数学知识解决实际问题的方法。应用数学建模、统计分析的思想改革教学内容，就是通过讲解数学与统计的概念、定理、方法来引导学生理解量化思想，重要的是应用思想方法解决实际问题，学以致用。在教学中，引入概念、定理时，应增加实际背景和概念形成过程的讲解，在展示实际背景和形成过程中渗透数学建模思想，培养学生应用数学的意识。

对数学及统计当中的一些基本量，如单调性、凹凸性、连续性、可微性、周期性等，可以同时分析这些数学性质的经济金融背景，例如导数可能和边际、变动率、弹性、影响因子等有关，凸性可能与上升或增量递减有关，周期性则可能与季节性波动或经济循环等概念有关。可以将由基本概念引出的特殊的数学性质，应用到金融中去接受检验。适当增加与金融学紧密联系的例题和习题，让学生体会到数学、统计的价值，提高学生学习兴趣。

三、强化案例教学

在教学过程中，教师除了注重理论知识的传授，还应着手加强对学生应用能力与创新精神的培养，采用案例教学法，重视理论联系实际，使学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。例如在讲解金融股价波动的高峰厚尾性、丛集性、利好利空影响的非对称性时，可以首先应用统计软件，对某只股票一段时间股票价格的对数收益率数据进行现场演示，进行描述性统计分析，对每种现象进行解说，然后逐渐引入金融的波动率GARCH族模型，进行实证分析。这样以案例的形式逐渐引入的金融概念，使得学生能够将前后的知识点联系起来，较为容易的理解统计模型的构建及分析内容。提高了学生的学习积极性，强化了学生的应用意识。

四、灵活运用多媒体技术

采用多媒体手段进行金融统计的教学，具有既可以提高教学效率又可以提高教学质量等优势。多媒体教学可以让学生感受与板书不同的教学形式，使教学内容直观、形象、生动，增加了教学信息量。

例如在金融统计中的众多知识要点可以通过类比、归纳等方式总结，比如在讲授VaR金融风险管理模型时，涉及概率统计中“区间估计”与“假设检验”理论，在多媒体课件中就可以通过链接比较等方式，切换教学内容，动态显示相关理论，进行复习掌握。对于需要详细讲授、重点强调的知识点，可以借助多媒体字体和颜色区分，醒目提示并加以板书，使多媒体的“快捷、动态”与黑板的“详细”有机结合相辅相成，提高教学效率、效果。同时在多媒体教学过程中还可以充分利用各种统计软件如SPSS，Eviews，Matlab等实现金融统计中的较为繁琐、枯燥的复杂计算过程，及对金融数据的分析，简洁快速地将运算结果展现给学生，同时还可以结合各种图形表示出来，给学生直观上的感受。不仅能使学生在有限的课堂时间内理解、掌握知识要点，而且培养了学生的软件应用能力和创新意识及解决现实问题的能力。

尽管多媒体教学是一种先进的教学模式，但并不能完全取代传统教学，不能代替老师的教学活动和课堂中的主导地位。根据金融统计教学的内容，应充分发挥传统教学的特殊作用，如金融统计的推导环节，PPT的相关补充解释等。只有把现代多媒体技术与传统教学手段有机结合，才能达到提高教学效率和授课效果的目的。

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《金融数学》作为金融数学专业课程中的核心课程之一，强调学科间的交叉渗透，学习这门课程会涉及到方方面面的交叉复合型知识结构，学生既要具备风险收益，无套利等思维，又要能够运用数值计算、数学建模等方法解决处理各种金融问题。

案例教学起源于上世纪初哈佛大学。它是指导教师通过对一系列具体案例情境的描述，引导学生进行分析讨论、归纳总结这些案例，从而得出结论的一种教学方法。它更注重培养学生发现问题并解决问题的能力。本文旨在对金融数学引入案例教学进行研究探索。

一、案例教学法在金融数学课程教学模式中的实施方案

第一，教师在课前全面了解学生的学习情况，包括学生已有基础知识的水平，前期学过的课程，学生学习心理等。上课是“以全体学生为中心”的过程，教师在课前教学准备中若不对学生做全面了解，教学过程中可能会发生背离学生学习规律的事情，达不到良好的教学效果。教师可以通过辅导员班主任等其他老师了解所教班级学生情况，为制定有效的课程教学设计提供依据。第二，教师要根据学生人数进行分组，每组人数宜为2-3人，以便在课堂及课后的学习讨论。第三，教师要课前建立微信群或QQ群了解学生学习情况并进行答疑和交流，总结学生学习过程中遇见的问题并做好记录。提前准备学习内容的思考题，以便掌握学生的学习情况。教师可以把教学教案，视频，PPT，习题集等上传至班级QQ群或者班级公共邮箱，以方便学生课后复习与巩固，使学习不再受课堂时间的限制。当学生拿到相关学习资料后，要积极主动提前预习，将难点做标记以便上课时候有针对性的学习，课后完成老师布置的思考题或练习题，遇见不会做的可以通过网络向老师提问或者与其他同学讨论。

二、课堂教学设计案例

以中国人民大学孟生旺编的金融数学（第五版）第五章第一节《等额分期偿还》为例，通过一个完整的课堂教学活动，目的是充分发掘学生学习的主观能动性，提高学生解决实际问题的能力，使教学形式更加生动有趣。

（一）教学内容与目标分析。

1.教学内容分析。《等额分期偿还》是债务偿还方法的一种，起开篇统领作用是非常重要的一节，该节内容是学习债务偿还的理论基础，是非常重要的一节。通过这一节的学习，可使我们对等额债务偿还的概念、借款人每次应该偿还的金额的概念，以及未偿还本金余额的计算本质是年金现值的计算，为后面变额分期偿还的讨论奠定良好的基础。

2.学情分析。学生已学习了本金和利息的分解，每次偿还额中本金和利息各占多大的比例，掌握利用年金现值理论研究问题和处理问题的基本能力。

3.教学目标。能根据年金理论对未偿还的本金余额利用将来法和过去法表示方法表示出来、并能理解为什么随着还款期限的延长，每次还款额中本金占的比例越来越多，而利息所占比例越来越少。

4.教学重点与难点。未偿贷款余额的计算是《等额分期偿还》这一节的重点，难点是本金和利息的分解。

5.教学方法。根据学生对等额分期偿还和每次偿还额中本金和利息的分解的掌握情况和这节知识的特点将采用启发式、探究式、讨论式教学模式进行，提高学生学习效果，培养学生的团队合作意识。

（二）课堂教学模式的设计

1.课前

①教师的课件制作设计。为了更好地让学生课前学习相关知识点，根据《等额分期偿还》这节的内容教师课前要把本节内容制作成三个教学小视频：借款人每次应该偿还的金额；未偿还的本金余额；本金和利息的分解。

②教师制作的学习任务单：任务一，问题引入；以购房按揭还款为例引入债务偿还方法；在该方法中需要学生掌握(1)借款人每次应该偿还的金额是多少？(2)在特定时点上，借款人未偿还的本金余额是多少？(3)在每次偿还的总金额中，支付的利息和偿还的本金分别是多少?反思：债务偿还问题能否转化为年金的计算问题？

任务二，观看视频1：借款人每次应该偿还的金额；学习内容：价值方程；贷款本金的表示；问题：如何把贷款本金转化为年金的形式？这种表示方法有多少种？表示方法是否唯一？反思：借款人每次偿还的金额与还款时间长短有关系吗？学习内容：EXCEL中怎样使用PMT函数计算每次的偿还金额；问题：为什么要引入EXCEL计算？

任务三，观看视频2：未偿还的本金余额的计算；学习内容：未偿还的本金余额两种计算方法，两种计算方法的等价关系；问题：将来法，过去法计算的本质？怎么判断将来法与过去法等价？反思：将来法与过去法是一种等价关系，那么实际问题中什么条件下使用将来法，什么条件下使用过去法？

任务四，观看视频3：本金和利息的分解；学习内容：本金和利息的公式；问题：借款人每期偿还的本金之和是否等于原始贷款本金；反思：随着还款期限的延长每年末未偿贷款本金余额呈现什么样的变化规律？

任务五，自主探究；学习内容：自主推导；问题：完成相关问题的消化理解；反思：相关问题的证明。任务七，完成练习；学习内容：通过习题自我检测；问题：独立完成练习；反思：通过做习题，还有什么疑惑？

2.课中

①课堂上的内化知识。教师根据教学学生课前预习中遇到的问题与学生进行交流互动，对于难点给于学生准确指点并给予必要的启发，让学生尽可能在课堂上消化重点难点知识。

②课堂上的反馈与评价。为了能够更好地掌握学生对《等额分期偿还》这一节的重点和难点知识的理解情况，教师可把事先准备好的典型题让学生进行独立完成，教师检查学生完成情况，并且必要时指导和交流，这样能更清楚了解本节课的教学效果。

3.课后

①反思。反思是获取知识和提高逻辑思维能力的最有效的方法之一，若能适时进行反思可使教学达到事半功倍的效果。案例教学模式不仅能提高学生的学习兴趣，在团队协作下掌握等额分期偿还的相关概念、本金和利息的分解，而且也可使学生从更深层次把握等额分期偿还的重点和难点及知识的灵活运用，能起到培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

②拓展练习。古人云：“书读百遍，其义自见”。由此可知，复习对深刻理解所学知识尤为重要。课后的拓展练习不仅能够使学生在思想和知识的深度理解上得到再次升华，而且也能够起到培养具有逻辑思维和创新能力的智慧型人才。

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摘要：经济物理学是一门新兴的综合性的边缘叉学科，随着现代经济的发展，交叉性学科越来越受到国内外物理学家、经济学家的关注和研究兴趣，经济物理学综合了经济学和物理学的特点和优势，既包含了物理学科的严密性又涵盖了金融学的实际性，这样将两方面结合起来有利于解决实际问题。本文在研究物理学和金融学的基本概念基础之上，就经济物理学的概念、内涵和发展过程展开论述，简单的介绍经济物理学的研究内容，几个重要的理论模型及发展趋势，对解决金融市场的问题，探索经济发展规律、规避一定的金融风险有着重要的参考和实际意义。

关键词：经济物理学；金融系统；应用

经济物理学的内涵主要是将物理学的实证和实验的经验、理论的、实践的方法，例如统计学、动力学、流体力学、量子力学等应用于经济学和金融学，这样就创造出一个新的学科--金融物理学。简言之，经济物理的研究有两个目的，一是研究经济或金融系统中的物理问题，把金融市场看到是一个物理分析系统，其中的影响因素的动态变化看作是可以量化分析的数据，通过分析数据、建立模型，力图寻找和阐释其中的“物理”规律。二是运用物理学的思想和方法去解决市场中的经济或金融问题。在第一部的基础上，通过分析的数据发现金融市场存在的问题，然后利用物理分析的方法，找出最大的影响因素和次要因素，从而发现联系，发挥着解释金融现象，揭示规律和问题的作用。经济物理学的主要研究方向有三个：一是对金融市场的数据如股票价格进行分析研究以发现其中蕴含的规律；二是可以用来分析一个公司的经营状况达到预测一个国家的GDP指数。三是可以用来建立实验数据和模型，寻找普遍性规律以帮助其他案例作为参考。

一、经济物理学的产生

第一个提出“经济物理学”概念的人是美国波士顿大学物理学教授H．EugeneStanley。1996年，在匈牙利首都布达佩斯召开了首届国际经济物理学专题研讨会：EconophysicsWorkshop，全世界很多优秀的物理学家、经济学家和金融学家共同参与了此次会议，从此经济物理学以一门学科的身份正式诞生。为了说明经济物理学的实质，首先要探究一下他的发展进程。他的产生式外部和内部原因综合作用的结果。就外部原因而言，二十世纪的经济学往往通过数学数据加以解释，只能通过数学的研究方法和手段解释经济现象，但是出现了大量的观察事实与研究结果不一致的情况，由此对许多通过数学理论解释经济现象的方法提出了质疑；另一方面，物理学是属于科学的规范，他的主要形式是推理分析，实验数据证明检测结果，通过处理实验数据和构建理论模型才能得出简论，再与假设的结果作比对。一般来说，做实验时常常需要收集的大量数据，为统计分析提供了可能和可靠性，以帮助经济物理学家类比分析，找出规律，解释现象，预测未来。

二、经济物理学的主要研究内容

第一，探索经济运行中一些相关变量的统计规律，主要包括收益率、波动率、变量、价差等，探索其中具有代表性的普遍适用性的规律以总结经验为类似的情况提出分析方法和解决措施。第二，对宏观市场的模型建立和对未来经济运行规律的预测，这一部分主要针对的是实证研究。第三，对金融市场的微观状态进行模型建立，主要包括逾渗模型、伊辛模型等，模型是建立在大量的实验和实证基础之上的，所以具有一定的参考价值。

三、经济物理学理论模型

深入研究实际问题可以探讨其中的数学物理问题，发现其中蕴藏的规律和机理，实质是将过程系统化，简单化，抽象出普遍性的规律。经济物理学模型有以下几种具有代表性的分类：第一类是基本面交易者和噪声交易者博弈理论模型。基本面交易者认为市场价格遵循价值规律，市场价格虽然一直在基础价格周围上下波动，但是最后仍然会回归到基础价格；与之不同的是噪声交易者，他们偏向于技术和图形，所以也称之为技术交易者或者图形交易者，通常利用技术或者图形分析市场行情，预测未来的走向和趋势。第二类是逾渗模型。物理学家Cont和Bouchaud提出了这个模型，所以将之命名为CB模型，此理论只考虑内部因素的影响，忽略外部因素的作用，认为最根本的是交易者之间的相互影响发挥作用，由于交易者之间的相互影响就会产生一个个的簇，每个簇内的交易者采取相同的交易策略，这一集体是同步的、静态的。再此基础上发展了一个新的模型，即EZ模型，其进步之处在于此模型不受限制，并且可以通过演化方程并解析求解，完全利用数学和物理学分析方法解决问题。第三类，自旋模型。经济市场中存在着买和卖两种状态，认为市场价格由N个市场参与者的买和卖的行为决定。而模型仿造了这一变量，类似于一维磁铁由N个向上或者向下的自旋组成。这个模型假定市场参与者分为极少的知情者和绝大多的跟风者，跟风者会模仿大多数人的行为而更改自己的行为从而影响整个市场状态。第四类，少数者博弈理论模型。1997年，瑞士华人张翼成提出这个理论模型，它的提出完全是根据实际问题引发的，人们的实际生活离不开社会群体，一旦决策者多了就会产生利益分配问题，如果决策人的选择是少数人的选择，那么决策人就将获益；否则就会遭受损失。简单的说，少数者博弈问题就是在不考虑道德因素的前提下，决策人如何决策的问题。少数者博弈理论模型主要研究针对在有限资源的条件下，在复杂的竞争系统里如何决策问题的博弈模型，它源于经济学家阿瑟（W.B.Arthur）提出的“酒吧问题”，并由华人张翼成以博弈论的形式提出。他是研究金融市场的规律，是研究经济个体之间关系的有力武器，经济个体之间的关系是既相互竞争又相互协作的复杂关系。

四、结语

金融市场是一个复杂的非线性动力系统，其中包含着复杂的理论和实证研究，将物理学、数学等学科的方法应用于经济学的研究已经成为边缘性学科的发展趋势和学术界的用三年就方向，不同学科之间的交叉、碰撞、融合发展是时代的进步和学术发展的新思路，能够在新的时代背景和发展中提供新的理论支持。经济物理学的产生和应用对宏观经济发展、个人理财，公司组织与管理等有着重大的理论价值和现实意义。

参考文献：

[1]王有贵，郭良鹏.经济研究中的物理学[J].物理.2010(02)

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【关键词】新建本科院校;应用型人才;数学与应用数学【Abstract】Newly built undergraduate course colleges and universities to cultivate applied talents is to promote the local economic and social development needs, also is our country higher education massification development need, is also the newly built undergraduate course colleges and universities to improve their own competitiveness needs. Article in the local undergraduate colleges realize mathematics and application mathematics applied talents cultivation objective orientation as the center, in the detailed analysis of the applied talents based on the connotation, pointed out mathematics and Application Mathematics in the talent cultivation in the problem of existence, put forward to adjust professional development layout, optimization of talents training scheme, innovating the mode of talent training, the construction of practice teaching platform for cultivating applied talents in the main practice.

【Keywords】Newly built undergraduate course colleges and universities; applied talents; mathematics and Applied Mathematics

【中图分类号】G629.28 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)09-0029-02

0 引言

新建本科院校是指1999年以来,通过合并、重组或者独立升格的普通本科高校。他们的办学定位特点主要表现在“地方性和应用型”,即以服务地方经济、社会发展和培养应用型人才为办学定位,并将之贯穿于学校教育教学工作的各个方面和各个环节。此类院校除自身办学经验不足,学科积淀较浅,师资力量相对薄弱、教学条件较差,专业的办学理念和人才培养模式不够清晰外,还要面对一般的生源质量(二本末流)和学生毕业后就业难的困惑。因此,新建本科院校必须立足于本位,努力开拓适合地方经济、面向市场需求与自身发展的应用型人才培养之路。所谓应用型人才是相对于理论型、学术型人才而言,是指掌握应用性知识、具有较强适应能力、实践能力、创新创业精神、适应区域经济社会发展需要的面向一线的人才[1]。随着高等教育从精英教育转变大众化发展的日益普及和毕业生就业问题的日益严重的新形势下,如何培养适合地方建设服务的应用型人才成为众多新建本科院校的面临的严峻课题。本文结合新建本科院校数学与应用数学专业应用型人才培养的发展阐述了自己的一些思考。

1 新建本科院校数学与应用专业的内涵及面临的挑战

数学与应用数学是一个理科专业,该专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法,具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力,受到科学研究的初步训练,能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。数学与应用数学专业在三明学院数学与信息工程学院定位是师范类专业,即主要培养具备在高等和中等学校进行数学教学、教学研究及其他教育工作所需的基本素质和能力。

数学与应用数学专业作为自然科学的一个分支,其应用的广泛性和适用的普及性是不言而喻的。但是随着我国人口计划、退休年龄延长、地方经济发展限制以及教育自身“高投入、产效慢”的制约影响下,市场对师范类毕业生的需求处于相对饱和状态,使得数学就业困难,从而严重影响该专业的生源和发展。尤其是新建地方性本科高校,其实力名气、师资队伍、人才培养模式等与老牌本科院校还有一定的差距。因此,面对严峻挑战,如何走出困境成为众多新建地方性本科院校的思考问题。我校数学与信息工程学院领导及数学专业组同志们敢于面对现实,立足现状,顶着市场万变的具大压力,大胆走“提升师范发展力”,开拓“金融统计方向”新应用型培养计划。这样既保留了数学专业传统的师范角色,又尝试开办“金融统计”特色专业方向。两个数学专业方向协同并进,有力地促进我院数学与应用专业应用型人才的培养。

2 数学与应用数学应用型才培养模式的策略

2.1转变教学思想,更新人才观念: 新建地方性本科应用型人才的培养目标是定位于社会发展、地方区域经济建设,基层岗位建设,高校自身的发展的需求。因此,转换传统的数学与应用数学教育观念是非常重要的。

数学与应用数学应用型人才的培养不应仅限于理论型人才的培养,而应该更注重社会发展、市场需求所需的实践能力、技能操作的培养。因此转变其教育思想必须坚持“以生为本,质量取胜,突出应用,办出特色”的指导思想[2]。因此要做到以下几点:

面向地方区域经济发展,以市场需求(学生就业)为导向;

注重理论知识“宽口径”(宽不深),突出专业技能的实践应用能力;

加强教学实验改革、产学研结合以及校企合作模式培养贴近市场的应用型特色人才;

2.2 专业人才培养方案制定与构建: 专业人才培养方案不仅是本科生四年学习的规划纲要,而且更是统筹培养应用型人才的出发点。因此,在制定数学与应用数学培养方案时,应该在符合教育规律的前提下,突出高校的教学特点、应用型人才培养的特点和为服务地方经济的适用特点出发,形成自己人才培养的特色和优势[3]。

根据应用型人才培养的指导思想对数学与应用数学专业课程按“师范类”和“金融统计”两个方向进行了重组与优化。

2.2.1数学与应用数学(师范类)培养方案注重专业基础课程的基本概念、基本定理、基本方法的牢固掌握,因为这些课程是学生后续学习其它专业课程基础,例如像《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《近世代数》、《概率论与数理统计》等课程。其中,师范类课程中加强专门的教师教学理论和教学基本技能训练,如“三字一话”(钢笔字、粉笔字、毛笔字与普通话)、多媒体课件制作、学生数学文化修养、数学教育理论,驾驭课程教学的基本技能的培训等。

2.2.2数学与应用数学(金融统计)专业的培养方案中,数学专业基础课程一般安排在一二年级完成,这些课程的目标是注重数学思想和应用数学解决实际问题的能力,淡化理论和技巧。相反,该培养方案主要注重金融统计学课程的设置,例如,开设了初级会计学、西方经济学、计量经济学、多元统计分析、抽样调查等课程,以增强专业自身教育的特色。

当然,上述培养方案的构建和制定还处于摸索和实践中,需要经过“认识—实践—再认识—再实践”的循环过程,使之不断完善。

2.3专业建设、师资队伍建设: 专业建设和师资队伍建设是高等学校办学培养应用型人才的重要保障。一个专业只有具备了合适的教师资源,教学仪器设备、实验条件等各种办学资源条件下,才能够切实的落实人才培养的各种设想和要求。此外,还要不断地争取加大专业建设经费的投入,引进高层次人才的力度,也是促进专业发展的重要手段。

我院数学与应用数学专业建设上,积极采取“引进来”和“走出去”的战略,即一方面努力引进高层次人才、学科带头人、聘请企业资深人士进校讲学等手段,另一方面积极鼓励教师进修、深造、访学,下企业等方式走出校门。

在数学与应用数学(师范类)专业建设方面,经常聘请中学一线特级、高级教师来校讲学,并派青年教师到老本科院校或到中学一线进修培养。在2011年我院承办了中学数学学科带头人培训,力求不断将数学与应用数学(师范类)专业向前跨越发展。

对于数学与应用数学(金融统计)新专业方向,我院则是聘请经管学院金融统计方面的专家过来指导和授课,并有意识地派送青年数学教师赴知名对口高校进修学习金融数学的相关课程,以提高教师队伍的教学能力和教学水平。在有条件的情况下,还积极聘请银行、金融机构人士到校授课或开讲座。

当然,在教师队伍建设方面,我院非常重视学科梯队建设,形成老、中、青相衔接;注重“双师型”教师的培养和引进,提高教师的整体和综合素质;注重专业教学工作和科研工作有机的结合起来,利用科研促进和推动专业教学水平的提高。

2.4 实践教学模式改革: 实践教学是大学生能力培养,理论联系实际的重要环节,但是,长期以来大部分新建本科院校对此重视不够。2007年2月教育部颁布了《教育部关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》中指出:“高度重视实践环节,提高学生实践能力。要大力加强实验、实践、毕业设计(论文)等实践教学环节,特别要加强专业实习和毕业实习等重要环节。”因此,如何通过实践教学环节培养应用型、专业型人才,提高学生学生分析问题和解决问题的能力,提高学生综合素质是值得探讨的问题。下面我就数学与应用数学专业实践教学进行了以下2个方面的探讨。

2.4.1在课程教学中采取多样性的实践教学环节: 在师范类专业实践教学过程中,可以采用友谊赛、团队比赛的形式开展教学。例如,开展“说课”、“试讲”、“三字一话”、多媒体课件制作等比赛,这样既激发学生学习的兴趣,又培养了学生的教学基本技能。

在金融统计专业方向中,可以组织全班学生进行建模比赛,例如开展对金融数据或股票数进行分析,采集,抽样,估计,预测,建模等系列活动,这样既促进学生对所学专业知识的“学以致用”,又激发培养学生学会“用已知探求未知” 的能力。另外,教师在实践教学过程中适时鼓励学生考取相关资格证书,例如银行从业资格证书,初、中、高级会计证等为学生的就业提供导向。

2.4.2加强实习、实训基地建设,开展“订单式”、“校企合作式”人才培养模式: 实践教学是培养应用型人才不可缺少的重要途径。我院根据数学与应用数学专业自身的特点,经过多方相互努力促成了:

数学与应用数学(师范类)与省内多数中学达成了相对稳定的实习、见习基地,对学生的培养成长取得了良好的成效;

数学与应用数学(金融统计)专业则与三明市几家银行建立了实习培训基地,为学生较快适应工作提供了坚定基础。为了巩固成果提升效益,我院也正努力与银行、金融行业机构洽谈协商开展“订单式”、“校企合作式”人才培养的探究。通过借助实习、实训教学实践,将企业文化、职业素养、技能培训、业务流程实践过程等融合其中,使学生真正学到有用的知识和技能,大大拓展了学生的就业、创业能力。

2.5 改革毕业论文(设计)模式: 毕业论文(设计)是本科生在系统完成专业教学计划所规定的课程之后,综合运用所学知识和技能,理论联系实际,独立分析,解决实际问题的实践锻炼过程,也是学生在校学习期间学习成果的综合性总结,是整个教学活动中不可缺少的重要环节。因此,正确做好毕业论文(设计)改革工作其重要性是不言自明的。

为更好促进本科应用型人才的发展,我校鼓励毕业论文(设计)应与实际实践相结合,选题可以与工程实践结合、教师科研结合,也可以是学生自己选题。我院的毕业论文(设计)管理是采用了毕业论文(设计)系统平台管理。指导教师先在毕业论文(设计)管理系统上出好8个论文题目,学生可通过与教师联系确认选题。学生也可以在教师地指导下自行选题(题目可以是学年论文的深化或是调查研究等)。学生论文(设计)也可是与企业的工程实践相结合,这时学生可以到相关企业实习考察,并在指导教师的指导下完成毕业论文(设计)。

通过采用毕业论文系统可以方便快捷的实现师生论文之间的实时互动,改善了因距离或时间的限制,从而更好的实现学生论文的实践性的要求,尤其是避免了工程实践性论文(设计)的无法现场指导的缺陷。

3结语

如何保证并提高人才培养质量是所有高等学校永恒的主题,而切实培养好适应社会需要的高素质应用型人才则是关系到新建地方高校生存与发展的根本性问题[4]。本文结合本校的实际,以数学与应用数学专业为例,阐述了新建本科院校应用型人才培养的策略,其目的是为提高毕业生的核心工作能力和竞争力,培养信息社会需要的应用型人才。但如何科学构建该专业的应用型人才培养模式,这些都需要我们长期研究的课题,需要我们共同探索,不断实践。

参考文献

[1]朱林生.顾永安等.新建本科院校培养应用型人才的探索:基于校地互动的视角[J].中国大学教学.2010.(9).25-27.

[2]卢昌荆.王红雨等.新建本科院校IT类应用型人才培养新模式的探索与实践[J].计算机教育.

2009(4).

篇8

关键词：品牌 服务质量 模糊数学 综合评判

作者简介：郭静 女 ，1985-8，四川绵阳人，西南财经大学金融学院07级研究生 研究方向：商业银行；

毛方琼 女 ，1983-11，四川达州人，西南财经大学证券与期货学院07研研究生 研究方向：证券与期货

【中图分类号】F832 【文献标识码】A 【文章编号】1004-7069（2009）-04-0105-02

在竞争日益激烈的市场经济条件下，各企业都已经意识到只有以客户为中心才能够持续发展。其中，尤以商业银行最为突出。其运营模式已转变成为客户办理收付和其他委托事项、提供各类咨询、各种金融服务，收取手续费用的中间业务。在此过程中，银行怎样才能达到巩固老客户，发展新客户，最大限度挖掘客户生涯价值的经营目标呢？这就需要能突出异质性特点的品牌。正是基于当今银行对品牌的战略建设要求，本文从品牌与服务质量的联系出发，构建模糊综合评判模型，对品牌进行定量研究。

一、相关概念

品牌是一个名称、属性、标识、符号或者设计, 是用以辨认一个或若干个营销者的产品和服务, 并使之同竞争对手的产品或服务区别开来。它是企业的重要资产，也是企业最为核心的无形要素；而服务质量是指服务商品的使用价值及其对消费者需求的满足程度的综合表现，两者在作为研究对象方面具有相似之处：都具有口碑效应，都需要一个积累的过程。只是品牌的积累过程更为突出，就像存续上百年的企业比刚成立的企业更具品牌优势；都具有无形性和异质性的特点；都是在服务过程中形成认知，得出结果，修正已有的感性认识。

对于提供服务为主的商业银行，品牌与服务质量就更是息息相关。因为客户对银行品牌的感知、认知是在他们接受服务的过程中实现的，他们对服务过程的质量评价的结果就直接影响到对银行品牌评价的结果。所以，服务就是品牌, 就是形象，它是银行综合竞争实力的体现。因此，银行的品牌建设就应以高质量的服务为根本,以服务和品牌价值的传播为支点, 以赢取利润和顾客的满意为回报,最终形成品牌效应。

基于这些相通之处，本文对已经发展成熟的服务质量研究方法（即SERVQUAL模型）进行改进，构建出定量研究模型，应用于银行品牌评价。

二、研究准备

（一）、问卷设计：

问卷设计以SERVQUAL模型为框架，根据品牌评价的特点，以其构成因素的分层取代原有模型的分层。本文是根据哈金森和柯金(Hankison、Cowking，1993）对品牌的定义，从以下六方面来研究品牌评价的：视觉形象、印象、可感知性、市场定位、附加价值和个性化；然后以客户的评语（很好、一般、较差）替代SERVQUAL模型的客户实际感受值，用偏好分值替换客户期望感受值，这样既可以实现客户在品牌实际与期望感受上的差距测量，又可以用所得数据确定指标在整个评价体系上的权重，实现问卷的简化。

（二）、理论基础：

模糊数学用于解决“A与非A”之间的模糊性问题。在对一个事物进行评价时，由于考虑因素很多，主体评判标准不同，评价结果往往处于模糊状态，此时就可以采用模糊数学的多层次综合评判方法来解决。

模糊多层次综合评判是应用模糊映射和模糊线性变化进行综合决策的数学工具。根据实际应用要求，输出一个明确的类别判定,并以一定的隶属度来获得所需的结果。在整个的评价过程中,由于评价指标体系的建立考虑了因素之间的主次关系,因此需要通过各因素指标权重来保证指标的可比性。

四、 总结

本文使用模糊多层次综合评判方法对银行品牌评价进行定量研究，并以示例给出具体操作过程。整个研究是从银行业的品牌与服务质量的联系点出发，修改SERVQUAL评价模型，得出适用于银行品牌评价的指标体系，最后才运用综合评判得结果。

对于文章中所运用的模糊评判方法，它是目前经常采用的处理非排中律的首选方法，也是今后在银行品牌研究上的一个发展趋势。但是这种研究方法往往建立在定性（例如：指标框架和问卷调查）基础之上， 受主观因素的影响比较大，会在一定程度上削弱研究的客观性。特别是在评价因素的权重选取上，更是需要较好地剔除主观影响，所以可以考虑用层次分析法来确定权重集。

参考文献：

[1] 白朋飞.服务质量对品牌资产影响的研究,中南财经政法大学出版社2006.

[2] 曹文. 建立中国银行业顾客满意度指标评价体系的构想,杭州金融研修学院学报, 2003 ( 6):

[3] 程鸣，吴作民.西方服务品牌研究评介,外国经济与管理，2006 (5)

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本文较系统地介绍了统计学在证券期货市场中的应用，其中包括作者的一些最新 研究 成果，如：证券期货市场指标体系的研究；新华财经指数的编制；证券投资组合的研究与应用等。

关键词：统计学　证券市场　期货市场

分类号：o212　c8　f832.5　 文献 标识码：a

文章编号：1002-1566(2000)01-0054-04

the application of statistics on securities and futures markets

li cong-zhu,ding shao-fang,wang ling-hua,sun da-ning

(north china university of technology,100041)

abstract：in this paper,the application of statistics on securities and futures markets is introduced,author's many new achievements are included in it,such as study of index system on securities and future markets;study of xin hua index number of securities;study and application of investment in bond and so on.

key words：statistics securities markets futures markets

一、序

言

我国自九十年代初建立证券期货市场以来，短短几年，得到了迅猛 发展 ，方兴未艾。仅拿股市来看(截至1999年07月13日)，在沪深两市上市的境内公司已达900家，沪深市场的a，b股股数是981只，上市公司900家，其中沪市501只(461家)，深市480只(439家)，沪深a股股数874只，b股股数107只。这与1991年沪市8家深市6家上市公司相比，可见发展速度之快。市价总值21083亿元人民币，占国内生产总值的比重超过25%；开办证券90家，兼营证券业务的信托投资公司237家，下属证券营业部2400多家；现有43家境内 企业 海外上市，累计筹集资金100多亿美元；已有107家公司成功发行了b股，筹集资金近50亿美元；股民已达4000多万。自1999年五月十九日井喷式行情以来，沪深两市的日成交量猛增，至六月二十五日高达800多亿(1998年8月18日香港股市一天的成交量为790亿港元)，创下空前的天量。证券市场的作用愈来愈大，并逐渐成为国民 经济 的晴雨表。

统计学及其相关学科在证券期货交易中有什么作用呢?我们先从世界范围谈起。

据有关报道，当今华尔街最抢手的不再是传统的mba，而是有统计背景、数理能力强的人才。一些在美国获得统计或数学博士学位的

建立一个模型就摘取 经济 领域的桂冠这一事实，体现了经济与统计数学密不可分的关系。据不完全统计，自1969年设立诺贝尔经济学奖以来的40多位获奖者中，著名的计量经济学家有23位，10位担任过世界计量经济学会会长，有六位直接靠计量经济的 研究 和 应用 成果获奖。借用统计数学，将经济 理论 数学公式化，将经济行为定量化，已成为当今世界经济的热门课题。

有关专家指出，统计学，经济理论和数学这三者对于真正了解 现代 经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但本身并非充分条件。三者结合起来，就是力量。数学给经济界带来新的视角，新的观念。抽象的数学工具一旦准确地切入 金融 市场，就显得非常实用和有价值。二十多年来，指导期权交易的理论—定价模型得到广大投资者的一贯遵循。没有统计基础、不懂定价公式含义的人要想在市场有出色表现将是十分困难的。

证券金融市场的风险管理是个永恒的话题，投资者都想寻求收益回报，但又必须面对各种各样的损失可能。市场到底存在哪些风险，如何确定风险的大小，如何才能实现收益最大化和风险最小化，历来都是受人关注的焦点和难点。自从1952年美国学者马柯威茨运用数量 方法 创立证券组合理论以来，市场风险的神秘色彩逐渐淡化，不再变得那么可怕和不可驾驭。

马柯威茨组合理论的立足点是全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”。它通过 总结 投资损失的概率分布和可能收益与预期收益的偏离程度(即我们统计学上的方差)，发现投资者应该同时按适当比例购买各种证券而不是一种证券，进行分散化投资，其收益才尽可能是确定的。通过数量 分析 得出的这种结论，迎合了投资者避风险的需要。风险管理能力的提高促进了基金的蓬勃 发展 。在短短的几十年间，随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现资学中的主流工具。由于马哥威茨证券组合选择理论给金融投资和管理思想带来革新，1990年他获得了诺贝尔经济学奖。

众所周知，量变引起质变。数量关系的背后，牵扯着市场的稳定与发展。金融业的现代化推动了统计与数理方法的应用研究，反过来，当今世界的金融管理特别是防范金融风险，也越来越要量化研究。早在1995年9月，美国斯但福大学经济学教授刘遵义就通过实证比较，数量分析和模糊评价等方兴，预测出菲律宾、韩国、泰国、印尼和马来西亚有可能发生金融危机。后来的事实果然如此。这从一个侧面提醒我们，没有完整、 科学 的分析预测工具，就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。只有加强对作为金融信息的各种变量的研究，才能提高对金融运行 规律 的认识，才能把握市场的发展动向。

经济理论的数学化和统计分析，使各种经济行为也越来越数量化。在金融领域也不例外。定价公式和组合理论地位的确立，就证明数量工具已发挥了不可磨灭的作用。有统计显示，在西方金融市场，三分之一的人运用组合理论来投资，三分之一的人靠技术分析管理头寸，另外三分之一的人仍在坚守基础分析。虽然运用何种手段来指导决策是投资者个人偏好、观念的 问题 ，但组合理论和技术分析所运用的统计工具逐渐被认同，说明理性投资将成为市场的宠儿。由此我们不难理解华尔街选才的动机。

主观意见和直觉判断有很大的随意性，显然与现资决策的要求相去甚远。对市场和价格进行定量研究，从而揭示客观存在的数量依存关系，成为投资和管理决策的一项基础工作。用统计工具处理各种证券金融数据，可以比较全面地分析各种因素的 影响 力度。其主要表现在：

1　结构分析：证券市场与汇率、利率变动和国民经济发展有多大的关联度；单一证券与整个市场之间如何相互影响，市场指数设计是否合理；证券与期货价格走势是否相互制约；同一类证券有没有一定的连动关系。

2　价值预测：分析未来证券发行和上市价格的理论定位，确定金融衍生证券的价格，分析预测证券期货的价格走势，进行投资决策等。

3　政策评价： 研究 市场系统风险的预警及控制，探讨不同的组合投资效果。

4　 理论 检验：证券价格能否反映所有的信息，市场的有效性实证检验；各种技术指标的适用性和优化处理，周期效应的对比 分析 。

从以上可看出，量化研究有助于搞好风验管理，设计投资组合，选择交易时机，评估市场特性。统计工具在证券 金融 市场的大量 应用 ，对交易技术的升级换代，管理水平的提高做出了特殊贡献。现在，电脑交易系统在国外大行其道，依据不同要求设计的模型软件层出不穷，只要把数据输入电脑中，投资者根据分析结果随时制订和调整投资计划。

篇10

[关键词] 经济学 数学模型 最优价格

一、引言

建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与工作者掌握的数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。将数学方法应用到实际问题中时，往往首先是把这个问题的内在规律用数字、图表或者公式、符号表示出来，然后经过数学的处理得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策或者控制，这个过程实际上就是一个建立数学模型的过程。数学和经济的联系是十分紧密的，而对数学的应用往往要通过数学模型。下面的最优价格模型是我们经济学中比较经典的一个数学模型，从中也可以看出数学模型的建立对经济学有很重要的意义。

二、最优价格模型

1.模型假设:最优价格，简单的说就是使商家或企业获得最大利润的产品的价格。对于最优价格的问题，应该是每个企业关注的。如果一个厂长有权根据产品成本和销售情况制定商品价格的话，他当然会寻求能使工厂利润最大的所谓最优价格。本文所讨论的最优价格模型，是指在产销平衡状态下的模型，这里的产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。为了模型的更加合理性，这里假设产品的销售量依赖于产品的价格，产品的成本与产品的产量也是相关联的。

2.模型建立:利润是销售收入与生产支出之差。假设每件产品售价为p,成本为q,销售量为x（与产量相等），总收入与总支出分别是I和C,则可以得到

I=px（1）

C=qx (2）

另外，我们知道在市场竞争的情况下销售量x依赖于价格p，因此销售量应该是价格的函数，记作

x=f(p) （3）

这里f称为需求函数，是p的减函数。

我们再考虑成本与产品数量的关系。通常情况下，成本是随着产品的数量逐渐降低的，因此可以认为产品的成本是产品数量的函数，记作

q=Q(x) （4）

其中,我们把Q叫做成本函数,是x的减函数。

这样,x和q都可以由p来确定。可以得到销售收入和生产支出C都是价格p的函数,设利润为U,则可以表示为

U(p)=I(p)-C(p) （5）

其中，I(p)=px=pf(p)，C(p)=qx=Q(x)x=Q(f(p))f(p)。

使利润U达到最大的价格就是最优价格。设最优价格为p*,那么可以得到当dU/dp=0时p的值即为p*。即有dU/dp=dU/dp,当p=p*时。

我们把dI/dp称为边际收入（价格变动一个单位时收入的改变量）,dC/dp称为边际支出（价格变动一个单位时的支出的改变量）。上式表明,最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的。

为了得到进一步的结果，本文假设出需求函数和成本函数的具体形式。设需求函数是简单的线性函数

f(p)=abp a,b>0 (6）

其中,a可以理解为这种产品免费供应(p=0）社会的需求量,称为“绝对需求量”。b表示价格上涨一个单位时销售量下降的幅度（当然也是价格下跌一个单位时销售量上升的幅度）,它反映市场需求对价格的敏感程度。

设成本函数为Q(x)=m+1/(tx+n)m，t，n>0（7）

其中，m表示产品的最底成本，t表示产品数量增加或减少带来的幅度，n调节常数，即产品的最大成本为(m+1/n）。

将(1)～(3)和(6），(7)带入(4)式可得

U(p)=I(p)-C(p)=pf(p)-Q(f(p))f(p)

=(a-bp)[p-m-1/(ta+n-tbp)]（8）

用微分的方法可以求出使U(p)最大的最优价格。由dU/dp=0式和(8)式可以得到btp-(2btn+2abt+btm)p+(n+2atn+at+2abtm+2btmn)p-m(n+ta)n=0(9）

这是一个关于p的三次方程,对于实际问题,当得到a、b、m、n、t的数值带到(9)式中,再用相应的数学方法求出p*。在实际的工作之中,a和b可以由价格p和销售量x的统计数据用最小二乘法拟合来确定。m和n实际上是已知的常数，t也是根据产量的多少可以得出的。对于(9)式的求解在有些时候可能不容易得到精确的数值,我们可以根据实际情况得到具有一定精度的近似值。

三、总结

除了上述最优价格模型，经济学中的弹性理论，金融工程中的期货期权理论，最优化和影子价格都是经济和数学的完美结合，数学模型为经济学的研究开辟了一条宽阔的大路，同时也使经济学从定性研究向定量研究转化，更加具有理性和发散思维，正是数学和经济学的结合为社会科学的发展增加了动力，也为社会创造了很大的物质财富，相信数学模型这个工具将来会给经济学更广阔的发展空间。

参考文献:

[1]高鸿业:西方经济学[M].北京:中国人民大学出版社,2004