职高数学课件范文

导语：如何才能写好一篇职高数学课件，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高效 数学 教学质量

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）07-0140-01

高效课堂是以人为本的课堂，以学生的成长为目的。尽管每位教师采用的教育形式不同，但都是为学生的终身学习与成长奠定基础。高效课堂之“高效”不应只是分数和升学率的最终高效，而应落实于每一天、每堂课的有效、高效上。就一节课而言，学生都应有所收获。如果不能抓住每一堂课，课堂教学就是空谈，而把学习的任务推迟到课堂之外，又谈何高效？实实在在上好每一堂课，踏踏实实备好每一堂课，高效课堂才会卓有成效。

一 关注学生，让课堂活起来

从“闷课”走向“活课”，让学生动起来，让教材也变得活起来，让整个教学活动、教学程序开放起来。然后要从无效、低效走向有效。每节课让学生有实实在在的收获，还要有高效教学。我对高效教学的定位就是优质、高效、高境界。密切关注学生，关注学生的情绪状态。学习热情是否高涨，学习情绪是否饱满，学生是否具有很好的精神状态，是否非常认真地投入学习。关注学生的思维状态。学生思维是否有深度，如问题提得是否切中要害；是否有广度，是否有很多不同的见解；当然最重要的是，是否有创造性思考和个性化的见解等等。

二 激发学生学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，只讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。

三 让学生广泛参与教学活动

课堂教学是双边活动，不是教师的一言堂，教学中应充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参加各种数学活动，学生通过实践活动，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人交流合作，从而获得积极的数学学习情感。进一步扩大学生展示面，让他们在语言、声音、表情、肢体动作等方面都更加规范，尽量达到人人表现优秀。在展示课上，引导学生运用丰富多彩的展示形式，调动学生学习的积极性。利用业余时间对学生如何充分预习进行细致、认真的指导，对待学困生要教给他们在家里进行正确预习的方法，让他们增强自信心，提高课堂教学的参与率。

四 组织好课堂教学

组织教学是上好一堂课的先决条件。任何一堂课都要以组织教学开始，并贯穿于一节课的始终。课堂组织是教学的灵魂所在，没有好的课堂组织教学，那样的课堂将一塌糊涂，好的教学效果也将无从谈起。在新一轮基础教育课程改革进行之时，新课程背景下有效的课堂组织教学显得十分迫切与重要。作为教师，在课堂教学的实践中，应不断积累有效组合的经验，形成一定的课堂教学模式，并在反思中不断改进和完善。在课堂教学中正确处理“教师的引导”和“学生为主体”的关系，是使这两种资源发挥最大效益的中心环节，是获得课堂教学高效率的突破口。此外，环境、教学用品、书籍、时间等资源的合理利用也很重要，教师要在探索中思考如何从宏观上把握课堂全局，努力体现资源整合的优势，以达到满意的课堂效果。

五 采用先进的教学手段

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一、逐步培养学生的数学学习兴趣，循序渐进提高教学效果

现代心理学的研究表明，学习兴趣的大小直接影响学习的效果，所以我们要设法让学生对数学有兴趣。当然这并不是简单地讲几个数学故事，或举几个和生活有关的东西就能让学生对数学有兴趣的，而是要学生真正地弄懂数学。

1.讲究课堂艺术。采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、答记者问、开辩论会等，组织学生积极参与教学活动，发挥学生在教学过程中的主体作用，让课堂充满笑声。在教学中适当采用典故、成语、俗语、顺口溜等，寓教于乐。

2.评价中增添乐趣。对学生答问或作业的口头或书面评价时，如果数学教师能在语言、语速、语调和语气上风趣一些，幽默一些，对学生的答问、作业的评价上恰当地赋予一点情感味。那么，学生在学习数学过程中可增添妙趣，乐学而不疲。比如说，“真遗憾”、“差一点就对了”、“下次肯定会更好”……这些尊重、期盼、惋惜的用语对中差生来说，其作用不仅是情感上的补偿，而且是心理上的调整，可以使他们在学习数学的探索中，变无趣为有趣，变有趣为兴趣，变兴趣为乐趣。

二、注重应用和学生的发展，让学生体会数学来源于生活

学生之所以不愿学习数学，除了数学的枯燥外，更多是受“学习数学无用”这一错误认识的影响。中学生生活中处处充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中挖掘出抽象的数学问题，使学生感到数学就在身边。课堂教学设计要结合学生的生活实际，用学生的语言和思维方式呈现生活中数学教学内容，从生活中应用数学的角度处理教学内容和教学方法，这无疑是弥补数学理论知识教学中不足的有效措施，能有效地提高学生学习的积极性和学习效果。

三、教学常规各环节落实到位

1.课堂教学效益必须提高。课堂教学的效果优劣，对减轻学生过重的课业负担和大面积提高教学质量起着决定性作用。每个教师应当使自己教的每节课都取得显著的教学效果。我认为必须做到以下两点：（1）教学观念必须革新。革新教学由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心，变“要我学”为“我要学”，使学生不但学会，而且会学，使学生乐学善学。让学生通过自己的实践去理解掌握的东西。内化为自己的知识系统，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西；由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力和培养学生的非智力因素与良好的个性品质相结合。（2）数学概念的教学必须题型化。数学是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习，研究现代科学技术必不可少的工具。在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法），并着重培养学生的能力。因此，练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。通过反映数学概念的内涵和外延的变式题型演练，以加深对数学概念的理解和掌握程度，使学生对概念理解透彻，运用起来得心应手。

2.作业精选精练，狠抓落实到位。从心理学的角度和学生的特点来看，并非作业越多，效果越好。实际上，由于作业过多，学生负荷过大，就会抄袭，就连成绩好的学生也会盲目从众，人云亦云，抄袭成风。长此以往，作业做得再多，也难以达到预期的效果，反而会形成恶性循环，把师生都拖得疲惫不堪，结果事与愿违。所以作业数量一定要控制好，这就必须精选习题。习题的选编一定要做到点覆盖多，题型力求全面，重点要求突出，具有典型性和适当的难度。课堂练习、课外作业、阶段练习和单元练习要是一个循序渐进的过程，以落实“双基”为基础，发展学生的能力，培养学生的智力。

3.题组训练，必须强化技能。对于一些突出性的重要技能，可以进行针对性的题组训练，这对于提高学生的解题能力和解题速度是卓有成效的。一节课安排3～4组，每组2～3题，题目由简单到复杂，难易适当。题组训练的形式是每一组由2～3名学生板演，其余学生独立练习，根据情况可作必要的提示，打开学生的思路。然后对照演板讲解订正，面向大众。订正要有针对性的指明错误的原因，讲解要鼓励学生各抒己见，畅所欲言。对难度大的题目，也可先讲后做，力求做到有的放矢。

4.及时进行单元检验，及时查漏补缺。单元检验一定要精心设计，要根据本班学生的具体情况，学生的心理特点，新知接受等特点来制定，不能随便找一套现成的试卷一考了之，这样最多起到一次综合练习的作用，收效甚微。单元检验要在全面整理知识点、技能点和能力培养点的基础上，参考现有的试卷和习题，精选题目，精心编排。每次检测都要求学生独立按时完成，精心批改后要进行全面的试卷质量分析，找出主要问题，找出有问题的学生，并做好记录，针对出现的问题采取相应的补救措施。普遍问题纠正后，再次安排练习，及时进行强化训练。个别问题需要布置针对性的个别作业，因材施教，多管齐下，形成合力，确保章章清，以求人人提高。

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关键词：小学教学；有效课堂；思维模式；兴趣培养；情感态度；价值观

一、现状及存在的问题

目前大多数小学课堂，主要是进行灌输式的教育，导致了老师教育死板、学生学习无趣不积极、效率低下，最终形成了学生害怕学习、讨厌学习，老师苦恼教学的残局。而经过对近十位优秀重本学生的调研采访发现，他们总结自己的小学经历得出结论："小学重在培养对学习的兴趣，习惯从家庭环境到学校环境的转变，懂得尊重他人并习惯他人的存在等"，而这又与目前国外小学阶段教育的思维理念不谋而合，他们重在通过学科特征针对性的培养学生的思维能力，改变其价值观念，致力于学习方法的传承，开发学生的自主学习能力，充分调动学生的主观能动性，锻炼其敏锐的嗅觉和强大的好奇心，以及对知识的崇尚和渴望。故在课堂教学应多注重学生的创造性和实践性，下面我结合我的教学实践，谈谈自己在教学中几点不成熟的意见，和同行共同交流。

二、对策及分析之课堂理论环节高效模式构建

（一）建立有效的问题情境

"数学课程标准"指出："数学教学中学生是紧密相连的生活环境，从学生的经验和观点检验知识，创造自我，帮助学生学会合作与交流。 "一个良好的问题情境，能够吸引学生的身体和心灵，激发学生的学习兴趣，使学生主动关注学习内容，开始学习新的知识。当然，我们在创设问题情境时，必须考虑到所带来的效果。下面将对情景的构建进一步阐述分析。

1、实际性打造--"真正的问题"情景

"真正的问题"，是指直接关系到孩子生活的问题。建立真正的问题情境，帮助孩子发现与他们息息相关的问题，能够促使他们自愿投入到学习活动中。尤其是对于年幼的孩子，该问题须建立的孩子的阶段理解能力基础之上，方能真正激发学生的学习兴趣。

2、探究性打造--为学生提供足够的空间去思考

问题情境的核心是"创造"，激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考。设计问题须结合实际情况，提供一个空间与平台，让学生自由想象、思考。

3、针对性打造--与数学内容密切相关

最终的目标是让学生学习数学解决问题的过程中获得对数学的理解，掌握数学知识和能力，形成数学思维。因此，设计问题必须有针对性。

4、挑战性打造--让学生在挑战问题中获得成就感

孩子天生有探索的欲望，他们往往想成为一个探险家、研究者或者发明家。开放式的问题情境、具有挑战性的问题，能让学生充分发挥这些心理作用，促使他们探索性地解决问题。因此，在教学中，教师应灵活应对学生认知规律的心理特点，为学生提供一些挑战性和开放性问题，激发学生探索知识的欲望，让学生凭自己的思维去发现数学问题，学习数学知识，享受成功后的自我成就感。

5、趣味性打造--提高主观能动性

在趣味性的换届设计上，需考虑到主观能动的调动，培养孩子对问题的好奇和对现状的不满足，思维问题永远凌驾于任何行动之上便是该理论的抽象概念。

（二）组织有效的探究

教师在课堂上环境下的探究式学习，学生以发掘问题、研究问题、解决问题的方式来学习，是新课程标准倡导的一个重要理念。探究式学习的主体是学生，但学习时间主要在课堂上，所以教师的组织尤其重要。具体做法可从以下几个方面作参考。

1、灵活的探究方式

组织学生自由组合、集体探究和小组合作相结合等多种形式，探究方式灵活多样。促进学生的互动。在探究过程中，教师首先需要做的是促进学生学习小组内部的沟通和互动。其次，鼓励小组之间相互交流学习。此外，教师应培养学生敢于在课堂上表达观点，其他学生倾听、提问，必要时可以进行辩论。

2、教师的热情参与

教师的参与是对学生的很大的支持和鼓励，能激发学生产生探索的动力和激情，促进学生的主动探究，教师要为整个探究过程做出总结，指出优点和不足，帮助学生在探究中不断进步。

（三）联系现实生活，再现有效的生活情境

《数学课程标准》指出，"力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。"所以提高课堂教学有效性的另一个重要条件，就是创造有效的生活情景。在教学中，教师要巧妙地抓住时机，创设与学生生活环境、知识环境密切相关的，能够激起学生兴趣的学习情景，使学生从中感受到数学的乐趣，积极地去探索新知识，主动地去学习。

（四）建立有效的合作

随着对素质教育要求的提高，小组合作、学习交流的学习方式作为学生展现个性、取长补短的平台，也越来越得到重视。在与同伴合作的过程中，学生获得更多自由发言的时间和相互交流的机会。合作的保障在于教师要先判断所遇到问题有没有合作交流的必要。对于没有必要合作的问题，小组讨论将失去意义，而且浪费时间。其次在实施过程中，教师应把好分工，让每位学生都拥有存在感，明白自己是学习的主人。其次注重合作，必须有意识的强化"学习小组"的集体荣誉感，让每个成员明确自己的重要性，互相倾听，互相尊重，使组内维持"互动、互助、互勉、互进"的局面。最后要适时引导，合作过程中学生活动相对分散，干扰因素相对增多，教师要随时发现问题，适时参与，并通过提示、点拨等形式，引导学生有效完成任务。

（五）建立有效的课堂评估机制

有效的评估，有助于学生学习进步，有助于教师改进教学中的缺点。课堂评估要关注学生在学习中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信，这是新课程提倡的激励性评价的宗旨。其评估语言要合理，具体体现为以下几点：（1）准确不模糊，准确的语言才能给学生以准确的引导。（2）语言丰富，多样、灵活、生动、丰富的评价语言，能使学生如沐春雨，更乐意接受。（3）严谨而幽默，幽默的语言可以活跃课堂气氛，带动学习的积极性，优化课堂教学的效果。（4）因人而异，评价的对象是不同的学生，评价的语言也应因人而异，因时而异，因发生的情况而异。

三、对策及分析之课堂实践环节模式构建

（一）实践重要性

对比其课堂理论环节，实践环节最能进一步强化和检验学生在理论认知过程中的效果。该环节和适当组织学生进行室外活动，安排与课程有关的游戏及相关模型搭建大赛，以及数学抽象立体图形的认知，这也是目前国内外采取的提高学生兴趣及创造力的有效途径。

（二）可借助媒介

多途径全方位刺激。可借助视频、语音、图片等多媒介对学生进行目的知识的传播，方便学生对抽象知识具体化，对陌生知识熟悉化。

四、结语

在教学过程中，教师应该根据学生的实际情况，实际好相关方案，把握好学习动机，并注意聆听学习的声音，要尽量让学生多参加学习实践课活动，以提高学生学习兴趣、培养学习能力、时间能力、创新能力，并全程引导教育培养好的学习习惯和方法，充分提高其主观能动性！这对切实提高教学的有效性和高效性，是有绝对的推动作用的。最后要感谢为本文牺牲大量精力和时间的同组老师和部分关学生，以及目前就读在大学的相关同学。

参考文献：

[1]冯丽娟.浅谈学生如何有效的参与课堂学习[J].中国科教创新导刊，2011，（35）.

[2]陈正华.数学思维让课堂呈现"理性"之美[J].数学学习与研究，2012，（4）.

[3]王希华.小学教学课堂有效性教学的探讨[J].中国教育技术装备，2012，（19）...

[4]陈卫.小学教学有效教学浅说[J].科教文汇（下旬刊），2009，（12）.

[5]黄斌.浅谈小学课堂有效教学与课外辅导[J].成功（教育），2009，（9）.

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【关键词】数学课堂 提高质量

My view of improving the teaching quality of the mathematics class

Liu Rui

【Abstract】If teachers can make the goal of the mathematics class certain, can have a definite object in view, can activate the condition, can design the questions to deepen students’ understanding, the teaching quality of course can be improved and students’ learning and the learning efficiency also can be advanced.

【Keywords】Mathematics class Improving quality

课堂教学，作为教学的一种基本形式，如果从夸美纽斯数起，迄今已有300多年，因其优越性而为人们所普遍接受和采用。而且无论是现在，还是将来，课堂都是学校教学的主阵地。数学教学的主要目标都必须在课堂中完成，因而如何提高高中数学课堂教学质量一直是大家所关心的问题。我认为，提高数学课堂教学质量，有利于激发学生学习的兴趣，有利于激发学生的认知内驱力，有利于引发学生合理的认知冲突，从而促进学生自主学习，提高其学习效率。

1．目标明确，有的放矢。教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。

由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《指数函数》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：理解指数函数的定义，掌握其图象和性质；②基本能力方面：培养学生数形转换能力和简化运算的能力，提高分析问题和解决问题的能力；③思想情感教育方面：培养学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全面完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。

2．创设情境，激发兴趣。从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。比如在新课的引入过程中，教师可以对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习，注意把知识内容与生活实践结合起来。例如我在执教“相互独立事件同时发生的概率”时，创设如下情景：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.40、0.44，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁的更大呢？通过求解，不但对学生进行了数学知识教学，而且从思想上让他们认识到团结互助的重要性。

3．精心设问，加深理解。在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。在学习了等比数列基本知识后，为了加深学生对等比数列概念和性质的理解，可设计一个常规问题：已知：等比数列{an}中Sn=16，S2n=64，求S3n=？

问题1、能否利用等比性质，即：an=am・qn-m(n≥m)将am后面的项转化为a1,a2,…am表示，沟通未知和已知的联系？

问题2、由题意，易求此数列依次的每m项的和，这些和看作一个数列，是什么数列？能否将问题转化为一个新数列求项的问题。

问题3、我们知道数列是一种特殊的函数，能否从函数角度考虑本问题。

即当q≠1时，Sn= (qn-1)，(qn,Sn)在直线y= (x-1)上

点(qm,Sm)，(q2m,S2m)，(q3m,S3m)三点共线。

故可从斜率相等入手，求出S3m。

通过上述方式，让学生在问题的引导下探究问题的解决方法，一方面让学生将知识融会，进一步理解知识及内在联系；另一方面让学生学会根据问题的特点，学会从多角度思考、联想、寻找各种思路，有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯，增强自主性。

总之，在课堂教学中，应为学生创设良好的课堂气氛，采取多种教学手段，让学生积极主动地去探索问题，大胆地突破各种条条框框的束缚，让课堂焕发出思维的活力，提高课堂教学质量。

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【关键词】分层次教学模式 高职院校 数学 课堂教学 应用

引言

高职院校是为我国社会培养应用型人才的重要院校，加强人才培养模式的创新与特色的突显，是教育事业发展对高职院校提出的新要求。就数学专业的教学来讲，教师可以根据学生的学习水平与学习需求的不同，为学生提供个性化的教学计划，使学生在学习中找到自我。伴随着进入高职院校学生的素质与学习水平差异越来越大，整体化的教学模式已经不适用于当今高职院校学生的学习。因此，改变传统的教学思想与授课方法，为学生的个性化学习需求服务，运用分层次教学模式已经成为高职院校数学学科教学发展的必然举措。笔者选择分层次教学模式在高职数学高效课堂构建中的应用方法作为研究对象是有一定的社会现实意义的。

一、高职院校学生分层化

要在高职数学课堂教学中进行分层次教学模式的应用，最重要的一点就是对高职学生进行有效的分层。对学生进行分层的方法与依据有许多，教师可以根据学生的数学学习成绩与日常表现出的学习能力为基础，对学生进行层次的划化。教师也可以根据学生自己在数学学习方面的愿望与兴趣为依据进行层次的划分。教师更可以将学生的学习能力与学习兴趣等多个方面结合起来，进行更加科学的分组。但是，在进行学生分层工作之时，教师要引导学生正视分层教学的工作，端正学生的学习思想。在分层中，一部分学生会因自己的学习能力不足被分到基础组而感到自卑，丧失数学学习兴趣。教师要做好学生的思想工作，鼓励学生向高层次过度。

在实践分组工作当中，教师要以将学生分为基础组与中等组以及优秀足，为后面的课堂教学与教学工作打下良好的基础。教师在进行分组之时，要告诉学生这个层次是动态化的，每一位学生都会因为进步而过渡到更高的层次，也会因为退步而回归到更低的层次。这样，在动态且科学的分组之下，学生的学习积极性会极大的被激发。

二、高职数学授课分层化

授课是高职数学课堂的重要环节，也是教学活动的主体。在分层次教学模式当中，教师可以将复式教学法作为关键进行实施。在高职数学教学的过程当中，教师可以先就教学的基础目标进行整体教学，面向全班级的学生进行数学教学。在这部分，教师要进行复习工作，将新课进行引入与讲解，将课本例题讲透彻。之后，教师要进行引导学生进行基础性的练习。在进行课堂练习之时，教师要引导基础层次的学生进行模仿，教师要给予基础层学生更多的关注引导中等层与优秀层的学生进行知识的熟练。到课堂的最后巩固知识的环节，教师要帮助基础层的学生完成基础性训练，使学生的数学技能达到熟练标准。而对于中等层次与优秀层次的学生，教师要提高目标，让他们在课堂活动中学会知识的转化利用。在这样的授课之下，学生会明确自己个人的学习目标，更好地抓住课堂重点，配合教师提高数学课堂效率。

三、高职数学练习分层化

练习是进行知识巩固的有效手段，教师引导学生进行练习，不仅是对课内知识的扩充与延展，更是一种有效的课堂反馈方法。练习的主要形式就是作业，在作业的推动之下，学生会主动对已经学过的知识进行复习，建立良好的学习习惯。在练习之后，学生会找到高职数学学习的成就感，更乐于投入到数学学习当中来。

在进行分层化练习之时，教师要从学生的学习水平出发，为学生设计不同层次的高职数学练习题。对于基础层次的学生来讲，教师要安排一些基础性强的练习，比如说与课堂例题相似的难度低的练习题，以题量的增多来提高基础层学生的知识运用能力。对于中等层的学生，教师要同时安排基础性练习题与扩展性的练习题，使中等层次学生在巩固基础的同时，提高能力，但扩展性练习的难度要适中。对于优秀层次的学生，教师要安排更多的综合性作业与变通利用的习题，使学生数学知识灵活运用能力提高。

四、高职数学检测分层化

检测是检验学生学习成果与教师教学成果的重要方法，在利用分层次数学模式进行高职数学教学之时，教师要改变用一张试卷考查全体学生的现状。对于不同层次的学生，要采用不同的试卷，保持学生的学习积极性，使其在数学学习中找到成功体验。

分层检测主要有两种方法。第一，是有难度适中的统一试试卷对全体学生进行检测，但要设制不同的衡量标准。比如优秀生要达90分合格，中等生达80分合格，基础生达70分合格。第二，就是利用具有层次性的试卷与统一的标准对学生进行检测，基础层学生注重基础考查，优秀层学生注重能力考查，而中等生二者兼顾，但难度要适中。

结语

综上所述，分层次教学模式的应用贯穿于高职数学学科教学的始终，无论是学生的分层还是最后检测的分层，都是为了服务于学生个性化学习目标的达成。笔者从四个不同的角度，对分层次教学模式在高职数学课堂教学中的应用方法进行分析。希望高职数学教学同仁重视起分层次教学模式的作用，从学生的角度出发，思考课堂教学方法，满足学生的学习需求。

参考文献

[1]李子君.高职数学分层教学法的有效实践研究[J].黑河学刊

[2]颜大宜.高职数学分层教学法之我见——高职计算机专业高等数学的教学[J].佳木斯教育学院学报

[3]李鹤.高职院校高等数学分层次教学的实施[J].科技创新导报

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关键词：小学；数学；效率

21世纪的中国，在各个领域都有着突飞猛进的发展，也对人才提出更高的要求。教育教学领域，就是为国家培养所需要的人才服务的。因而，其改革不断推陈出新，以适应社会发展的需要。而课堂教学中，培养学生的素质和能力，也成为重要任务。作为一线教师，我深知提高课堂教学效率，是培养学生素质和能力的前提和基础。

因而，我在小学数学课堂教学实践中，结合小学生实际和教材内容不断的探索，以期达到提高课堂效率的目的。

一、更新教学观念

作为新时代的教师，应该及时更新教育教学理念，才能够培养出适应社会发展的学生。传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。教育改革新思想、新观念，只有真正融入教师的脑海和行动中，融入到课堂教学的每一个环节，通过每一位教师和学生积极的创造性的参与，其生命之树才能常青。例如：义务教材“笔算乘法”中的例题：“一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋重25千克，一共售出面粉多少千克？”教材在讲过“25×674 = 16850（千克）”以后，接着又给出 "也可以这样列算式：674×25=16850（千克）"。这是以往小学数学教材中从未出现过的解法。甚至有的学生这样做了，教者一概视为错误。其实不然，因为事物并非一成不变的，所列算式：“674×25”我是这样理解的：从674袋面粉中，每次每袋取 1千克并放成一堆，则一堆重674千克，而重复刚才的工作，总共可得 25堆，要求总重量，故列算式674×25=16850（千克），完全符合情理，而且在学生已经理解整数乘法意义的前提下，教材灵活地给出这一解法，正是对传统解题方法的一种突破，让学生学会从不同角度去分析和解决问题，对学生就乘法应用题在计算上提供了新的天地，也可以说是一种“松绑”。因此，教材不断地变革，我们的教学观念也相应要跟上时代的步伐。实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。

二、新型师生关系

素质教育实施的今天，师生之间的关系应该是平等的，课堂氛围也应该是民主、和谐的。在学习面前，人人平等。在学校，老师成了学生最亲近的人，追求老师的爱，使自己成为老师心目中的好孩子将成为他们一切行为的动机和迫切需要。一般来说，学生往往因为喜欢哪位老师，也就喜欢他所教的那一科，正所谓 "亲其师，信其道 "。但要学生亲其师，信其道，首先教师要尊重、信任每一位学生，不放弃任何一个学生。尤其是学困生，对他们要多鼓励，从而建立和谐民主的教学气氛；要及时帮助他们弥补数学知识上的缺陷，使他们有了对学习数学的胜任感，才能产生学习数学的兴趣。其次，教师还要善于发现学生的点滴进步，善于用亲切的眼神、细微的动作，和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足，培养学习数学的自信心。再次，教师应以精深渊博的知识，娴熟的教学技巧博得学生的信任和喜爱。我在教学“ 20以内数的认识 ”指导书写12时，学生对我的板书不满意，大胆地说：“老师，您写得不太漂亮。”我亲切地说：“谢谢你，那你愿不愿意告诉我怎么样写才能更漂亮？”学生说：“十位上的1斜一点就好看了。”我说：“那你允许我再写一遍好吗？”我在学生的期待中又写了一个比较漂亮的 12，学生情不自禁地给我报以热烈的掌声。这种充满浓浓爱意的良好氛围，从而使学生产生与教师合作的欲望。

三、小学数学课堂教学中，要科学选择合理的教学方法

一线教师都知道，适合的教学方法才是最好的。俗话说：教学有法，但无定法，贵在得法。教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要影响。因此，教师选择教学方法要科学、合理。

在教学中我采用最多的是以小组为单位进行讨论，开展探讨活动，以培养学生的探究能力。教学：计算 4+1=？。我在教学的时候，就以“四人学习小组”为单位，引导学生交流各自的算法，不同的学生就有不同的算法。有的学生说我是拨手指 1、 2、 3、 4、 5数的；有的说我是从4开始，再往下数一个数 （4、 5） ；还有的学生是利用数的组成的知识得出 4+1= 5。我肯定学生的3种不同思考方法，然后再引导学生讨论：这几种算法中，你认为哪些比较简便，使学生初步认识到利用数的组成的知识来计算比较简便。

此外，导入的方法也有很多，如游戏法、情景法、迁移法、故事法、比较法等。俗话说，良好的开端是成功的一半，因此好的课堂导入是上好一节课的良好开端。良好的新课导入，能迅速激发学生的学习兴趣，从而使学生进入最佳的学习状态。如《最小公倍数》的导入，可以从学生熟悉的“报数”游戏开始：先请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是 3的倍数的同学站起来，然后引导学生观察、分析，发现了什么？为什么有同学两次都站起来了？从而理解有关公倍数和最小公倍数的知识。

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论文关键词：学分制；高等数学；课程体系；课程模块

一、问题提出

近年来，随着高职教育的快速发展和课程改革的不断深人，与高等教育大众化相适应，各地高职院校都在进行不同形式的学分制改革试点。学分制的实施为高等数学课程的改革提供了广阔的平台，但在实施学分制的过程中，数学课程的适应性教学改革相对滞后。在对重庆市十一所高职院校的高等数学教学现状进行调研后，发现数学课程体系与学分制模式极不适应，主要表现在以下几个方面：

（一）教师观念滞后。教师从观念到行动均不适应学分制管理模式的要求，“以学生为本、因材施教、个性发展”等先进教育理念比较薄弱，质量观、学生观、评价观等方面不适合高等教育大众化趋势；教育科研意识、适应学分制模式的高等数学课程改革创新意识缺乏。

（二）数学选修课程设置不科学。适合学生专业方向与个性培养的备选科目不足、课程模块开发力度不够，模块的针对性、适应性较差，学分制的灵活性和优越性难以体现，课程设置和学分制改革前没什么根本的改变。

（三）教材建设滞后。教材总的框架和体系设计上没有根本性的突破，基本上还是沿袭原有的体系、结构、模式，表现在：第一，与“工学结合”的人才培养模式结合不够、与专业培养目标脱离；第二，与多元化的生源结构对数学的多样性需求不适应。目前，高职生源呈现多元化结构，绝大多数专业文、理、三校生兼收，计划统招生与单独招生并存，多元化的生源结构必然形成对数学的多样化需求；第三，教材形式单一,多以纸质的、静态的为主,少有配套的电子版、网络版、动画版。教材体系没有形成立体化与网络化，与学生自主学习能力培养不相适应。

（四）学生对数学课程的价值认识不足。表现在：第一，数学教育对学习者理性思维的培养及素质与能力的提高，是一个隐性的、相对较慢的、潜移默化的过程，学生由于认知境界的局限，导致他们无法感知高等数学对他们可持续发展、适应社会潜在的影响力；第二，高等数学在专业课程中的应用是延后的、异步的，离散的、点上的，学生思考问题的局限性与浓烈的功利性，导致他们对高等数学在专业课程中的作用与价值产生质疑。而目前高等数学教材建设的滞后性与不适应性，又势必负强化了学生对数学的认识偏见。

二、基于学分制的高等数学课程体系研究现状与思考

目前，基于学分制的高等数学课程体系建设的研究非常薄弱。唐守宪等撰文“实施学分制下的高职数学课程改革探索”（辽宁教育行政学院学报2005年12月），对数学课程的开发与教材建设提出要开设“数学实验”与“数学建模”，对教材建设只有寥寥数语；童宏胜撰文“学分制背景下的高职院校高等数学教学研究与实践”（教育与职业2008年9月中），文章只是对数学课程的模块化原则与框架构建提出了自已的看法，但是模块内容的构建与现阶段高职数学教学实际和学生实际脱离；刘杰撰写“学分制下高职数学课程改革的思考与探索”（高教论坛2008年5月），文章对学分制下数学内容体系的整合与修订提出分层分模块的教学模式，模块分为核心基础模块与拓展提高模块，但是缺乏模块内容的构建，显得抽象而不具体。目前，对基于学分制的数学课程体系建设领域的研究，尚缺乏较为系统的、操作性强的研究成果。

本文从两个方面探讨与学分制相适应的数学课程体系建设：第一，课程内容的模块体系构建，使课程体系在框架构建上与学分制模式相适应；第二，基于“以学生为本、因材施教、自主学习”的理念，创新教材体系与教材建设，使教学改革从内涵上与学分制模式的内涵相适应。

三、高等数学课程体系建设研究与实践

（一）高等数学课程的模块体系构建

1.模块体系构建原则。学分制以选课制为基础，为学生开出足够的、适应个性需要的备选科目是学分制得以顺利实施的根本保障。与学分制模式相适应，数学课程内容的模块化体系构建是最为有效的途径。模块体系构建应遵循以下原则：（1）遵循“必需、够用”的原则。模块内容构建首先以“必需”为原则解决“教什么”。以应用为目的，不同专业对数学需求的差异性要在内容设置中凸现，与专业课程对数学的要求相适应，即要“面向专业”；其次以“够用”为原则解决“教学要求”。内容设置要有一定的弹性，要适应于个体差异，与学生的现实数学基础和认知特点相适应，在满足人才培养方案基本要求“够用”的前提下，考虑部分学生专业拓展的要求以及学生的可持续发展，即要“面向学生”。以“必须、够用”为原则，对高等数学知识体系进行解构与重构，以能力为本位，重构“服务型”课程模块体系。根据学生后续专业课程的学习、社会对职业岗位的要求以及适应科技进步的要求，向学生提供支持其一生发展的“文化数学”、为从业服务的“实用数学”、为专业服务的“工具数学”；(2)遵循“淡化理论、注重应用”的原则。高职教育培养的是“高技能应用性专门人才”，在数学方面学生更需要从业中实际应用的归纳性数学经验与数学策略，而抽象的数学理论与复杂的数学演绎过程则居于需求的从属地位。因此，在模块内容的构建上应以学生从业中实际应用的经验和策略的习得为主，以适度够用的概念和原理的理解为辅；（3）遵循“科学性”原则。课程内容重构与序化时应置于数学学科自身的、以逻辑为中心的框架之中，注重内容的逻辑性与系统性，遵守数学自身的内在秩序，避免将数学整体性的知识当作离散的点被人为的肢解，从而背离数学的关系系统；（4）遵循“实用性”原则。课程模块体系要相对系统而完整、相对独立而科学，对学生的专业发展、数学素质的培养及可持续发展提供较完备的知识模块体系，适应学生专业发展与个性化需求，为学生的自由选课提供多种目标模式；课程模块的“容量”要科学、合理，具有可操作性，便于教学管理与教学组织。

另外，课程模块还应具备灵活性的特点。课程模块以较强的灵活性适应社会对职业的需求变化，易于及时更新与调整以保持课程的先进性；学生可根据自己的实际情况选择学习时间和学习方式，达到模块课程的目标,体现模块教学思想的开放性与自我决策的学习。

2.模块体系的构建。高等数学课程是高职教育课程体系中不可缺少的基础课程，对学生后继专业课程的学习、数学素质的提升、创新思维能力的培养和学生的可持续发展取着无可代取的作用。基于这样的认识，我们将高等数学课程定位为文化素质基础课。与课程定位和学分制模式灵活的选课制相适应，将高等数学内容体系经重构设置为“基础模块、专业应用模块、素质提高模块”。课程类型分为必修课与选修课，选修课又分为公共选修课和专业限选课。必修课为基础模块，构建的所有模块均纳入公共选修课，专业限选课为专业应用模块。

对学院专业群数学工具性需求进行调研，调研专业课教师、毕业生及在校学生。在调研的基础上，并结合已有的研究成果，构建出数学课程模块体系。

基础模块包括一元函数微积分学及数学软件matlab应用，60学时，4学分。为开设数学课程所有专业学生的必修课程，同时也是没有开设数学课程所有专业学生的选修课程。我院2009年39个高职专科专业中，只有11个专业将高等数学课程开设为必修课。我们对没有开设高等数学课程的学生进行数学需求性调查，调查表明：38%的学生对数学有着不同程度的需求，其中7%的学生对数学有较高要求。如何满足这部分为数不少的学生的数学需求呢？答案是明显的。

素质提高模块分为两部分：一是基于能力素质提升的、解决实际问题及创新能力培养的素质拓展模块，包括数学实验与数学建模课程，每模块48学时，3学分。二是基于终身教育理念、为学生后继发展提供平台的素质提高模块，包括离散数学、线性代数与概率统计，离散数学主要为计算机类专业，或将计算机类专业作为第二专业的学生提供，每模块48学时，3学分，面向对数学有较高要求的学生。为学生提供提高模块数学基础平台，在高职学院是非常必要的。因为，职业教育要为学生的个性发展考虑，要强化学生在未来社会竞争中进一步发展自我的能力，给学生提供一个较宽的文化基础和学习能力，以适应学习化社会，这是一种更深层次的为专业服务[4]。

专业应用模块按专业群来构建。我们将学院所属专业分为文科、财经、电子信息、计算机四类，文科类专业通过公共选修课来实现对数学的个性需求。

财经类应用模块：本模块是财经类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括矩阵代数、简单的线性规划、概率初步、数理统计基础及数学软件matlab应用，48学时，3学分。电子信息类应用模块：本模块是电子信息类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、矩阵代数、概率初步及数学软件matlab应用，48学时，3学分。计算机类应用模块：本模块是计算机类专业限选内容，也可作为其它专业的选修内容。包括无穷级数、常微分方程、矩阵代数、概率论初步、离散数学初步及数学软件matlab应用，48学时，3学分。

应用模块的主要特点是明显的专业指向性与职业性，以应用为主线、以“必须与够用”为原则，为后续专业课程的学习提供数学分析与计算工具。

选修专业应用模块，并获得相应学分的学生若再选修提高模块的线性代数或概率与统计，则记2学分。

（二）高等数学课程教材建设

1.基于学分制的教材体系构建。与学分制模式相适应，构建数学课程教材体系做到以下两个结合：（1）自主开发与引进相结合。基础模块与专业应用模块的模块化特色教材《高等数学》，由我们自主开发与编写，并公开出版。而素质提高模块教材：离散数学、数学实验、数学建模、线性代数、概率与统计，则选用国家级规划教材。通过自主开发与引进相结合，形成满足学分制模式的教材体系，为学分制下的数学适应性教学改革提供了基础平台；（2）“纸介质的”与“非纸介质的”教学载体相结合。不仅为学生构建较完备的、适应学分制模式的、“纸介质的”教学载体，还为学生构建以高等数学网络课程为平台的“非纸介质的”电子化与网络化的学习载体，包括教学设计、学习方法指导、课程质量标准、电子教案、电子课件、静态图形库、动态动画库、教学视频、数学史及数学文化等素材，形成立体化与网络化的教材体系。并开发基于自主学习的考试系统、学习系统。为学生的自主学习、异步学习、同步在线交流与个性化培养提供有效途径。

2.模块化《高等数学》教材建设实践与思考。

（1）创新体系、优化结构。将先进的“以人为本、因材施教”等教育理念渗透到课程中。教学要求上分层次编写，以满足生源结构多元化、职业选择多样化，以及适应学分制模式的选课制与分层次教学的需要；结构上按模块方式构建，将支撑学生后续专业课程学习、个性需求的高等数学、线性代数、概率与统计及其它为专业学习服务的数学知识构建到模块内容中，生成广义的《高等数学》内容体系；在每章的最后编写两个案例：数学文化及数学软件应用，凸现教材的先进性、文化性；教学材料的组织上，从当前人们最关心的经济、能源、交通、科技、环保、社会等热点问题中去寻找案例，体现教材的开放性。

（2）以应用能力培养为目的。打破传统教材体系严密性的桎梏，以“必需、够用”为原则，允许知识体系出现缺口；以合理淡化理论、强化应用为目的，突出用数学思想、方法、概念消化吸收专业领域的有关概念和原理，习得从业所需的数学活动经验与策略，以加强职业针对性；增加简单的建模实例，强调实践应用，并注重用计算机处理问题，将联系实际、贴近社会生活、符合学生认知特点、源于专业的教学素材，以“问题情境—展现知识—实际应用”的模式编排，突出应用性，强化应用意识的培养。

（3）改变知识的呈现方式。知识呈现方式上，基于学生的学。教材是教与学的载体，但应注重基于学生的学，实际情况是教师积累了相当丰富的素材与教学案例，为了提高学习兴趣、增加新奇感、调动学生参与教学活动，一般不会照搬教材内容。但对于学生，教材是学习知识的主要载体，需要通过自主学习，构建并完善自己的知识结构，也就是说教材基于学生的学远超出教师的教，因此，教材要适应学生自主学习与合作交流。强化数学“四基”，即数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验[5]，彰显教材的基础性；案例选择避免太专业化，原因是学生专业课程的学习是延滞的、后续的，学生缺乏专业概念背景，同时教材还兼顾不同专业的需求，专业背景太强、过于专业化的案例会增加学生的思维负担；设置初等数学预备知识模块，与中学教学相衔接；淡化理论，注重实质，强化几何直观。知识的呈现力求符合高职学生的现实基础与认知特点，增强可读性。

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许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。

二、高职高等数学课程建设应注意的问题

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：

1.岗位群要求综合知识多但不深

高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。

2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高

同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。

3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调

不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。

4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头。

目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。

5.要考虑少数人的需求

高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。

三、对高等数学课程建设的几点建议

1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准

既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。

2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程

课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。

3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座

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关键词：普通高中；文科；数学成绩

随着新课程的改革以及新高考方案的实施，普通高中一般在高二第一学期便按文理科来分班。从学生的选科情况来看，大多数数学成绩好的学生都选了理科，而数学成绩较差的学生一般选读文科。以我校2010至2011学年度本人所教的文科班高二（5）为例，这个班的学生在分班前高一第二学期期末市统考中，数学合格人数仅为7人，大部分学生的数学成绩为50至70分（150分制）。据了解，许多普通高中也存在类似的情况。对此，笔者认为，文科生的优势与劣势一般在于数学科，普通高中文科生的数学成绩出现这样的情况是令人担忧的，可作为任教普通高中文科班的数学教师，当务之急是采取行之有效的方法，改进教学方法，注重学法指导，帮助学生打好扎实的数学基础，注重培养学生数学应用的意识和能力，为学生今后继续学习及适应社会的需要打好基础。

一、普通高中文科生数学学习中存在的主要困惑

大部分文科生的数学基础较差，抽象思维也较差，不能灵活运用概念、公式、定理等解决各类数学问题，如，概念学习中不能解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题；不注意公式、定理的记忆；不注重基础知识，对课本的例子、习题没有做到真正理解和运用，只满足于知道怎么做就算了，而没有认真演算及规范地书写，较注重课外的“考题”，结果在考试中不是演算出错就是中途“卡壳”或者书写格式不规范；学习方法欠妥。一部分学生课前没有预习，上课忙于记笔记或不做笔记，不专心听课，课后只是完成作业甚至不做作业，不会把所学的知识进行整理、组合、构建自己新的知识结构，因而成绩变差，逐渐地对数学学习不感兴趣，甚至厌学。

二、教学探究与实践

1.改进教学方法

我借鉴了深圳实验中学的“先学后教，当堂训练”的做法，针对每一个不同班级学生的不同情况，反复推敲课堂导入语。首先展示教学目标，使学生明确学习目的，优化教学方法。然后精心设计问题，让学生认真地阅读课本、对所设计的问题有初步的感性认识。接着在课堂教学中引入讨论，有意识、有计划地训练学生的逻辑思维能力，培养学生数学计算能力以及发现问题、解决问题的能力。学生回答问题后，给予适当的评价和鼓励，以激发学生参与的积极性。对课堂练习的设计、布置，包括基础练习、拓展练习、培优练习，每节课的练习时间为15～20分钟，尽量多做些基础题，对拓展练习可适当作提示，使学生都有获得成功的机会。同时，注意观察学与训练的过程和结果，表扬优秀和进步生，努力从不同角度树立学生的自信心，激起学生学习数学的兴趣，从中也培养了他们的自学能力。

2.更新教学手段

数学是一门理论性强、比较抽象的学科。因此，我注重教学手段的更新，根据教材内容，尽可能用几何画板等制作动画课件，使用多媒体再现知识体系及知识的联系、迁移过程，具体形象地进行教学，使学生产生新奇感，增强理解，达到激发兴趣的目的。如“双曲线的定义及其标准方程”“二次函数的单调性和对称性”“平面向量”“算法初步”等内容的教学采用了多媒体与黑板的运用相结合的教法，使学生在学习过程中既不感到紧张，又不感到厌倦，始终心情舒畅，沉浸在“乐学”的求知氛围中，从而达到最佳的教学效果。

3.重视学法指导

针对普通高中文科生中存在的问题，一方面，我不断改进自己的教学方法和教学手段，另一方面，我重视学习方法的指导。首先，结合实际，我曾作了“当代管理与数学”“近代战争与数学”的专题讲座，用大量的实例说明：当代管理中，一个成功的管理者，必须先进行各种调查，然后运用数学统计进行分析、预测，才能做出正确的决策，说明学好数学的价值。“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”，提高了学生寻学好数学重要性的认识，培养学生对数学科的学习兴趣，并开展了数学的学习方法专题讲座，教会他们正确的学法，养成主动学习的良好习惯：认真预习，带着问题专心听课，适当记笔记，积极回答问题，多动笔计算，独立完成作业，善于总结、归纳，注重课本的基础知识，多看、多解、多记一些典型题。同时要认真做好错题录，及时解决疑难问题。

实践证明，以上做法取得了明显的效果。如，2010至2011学年度，本人任教的高二（5）班（文科班）在第一学期的期末市统考中，该班由原来只有7人及格增加到30人及格（流水改卷方式），受到领导和同行的称赞。第二学期该班的数学成绩进一步提高，在市期末统考中，合格率达到85.6%，优秀率为24.5%，超过市、县的平均水平。

三、改进不良措施

回顾一年多来的探索与实践，笔者认为，普通高中文科生的数学成绩是可以提高的，关键在于教师的教法与学生的学法是否恰当。因此，教师必须采取行之有效的方法，并注意以下几点：

1.教师应帮助学生树立正确的学习数学的目的

即学好数学不只是为了高考，更重要的是为今后继续学习及适应社会的需要打好基础，从而端正学习态度。

2.教师要尽力提高课堂效率

教师要转变教学观念，不断探索有效的、适合所教学生的教学方法，突出学生学习的主体地位，提高课堂的教学效率。同时，应对学生的学习方法加以研究、指导，教师的教法与学生的学法密切相关，对学生的学习效率起关键的作用。

3.要解决好高一与初中数学的衔接教学问题

因为很多高一教师没有教过初中，甚至有的学校的高一数学教师多为新的毕业生，经验不足，且不熟悉教材，教法还无法适应学生的情况，尤其是教学中重结果、轻过程的教学方式普遍存在。因此，以老带新的问题显得更重要了。况且高中数学与初中数学相比，高中数学知识的深度、广度和能力要求更高。此外，高一数学内容多、课时紧，客观上也影响了教学质量的提高。

4.注意建立良好的师生关系

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【关键词】高职 数学建模 课程建设 课程教学

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）05C-0078-03

数学模型是描述实际问题数量规律，由数学符号组成，抽象而简化的数学命题、数学公式或图表及算法。数学建模的方法被广泛地应用于工程、生物、经济、社会、政治等领域。为加强高职数学课程的应用性教学，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，特别是解决专业技术问题的能力，广西交通职业技术学院交通土建类专业群从2007年起开设数学建模课程，并对数学建模课程建设与课程教学进行了系统的研究与实践。本文拟以此为例，探讨高职数学建模课程建设与教学问题。

一、制定符合教学实际和学生认知规律的教学方案，开发适用性教材

数学建模作为一门应用性数学课程，教学目的是培养学生应用数学知识去解决实际问题的能力。该课程综合性强，对于由高考最后批次录取或由中职直升上来的高职生来说，在教学上有一定难度。课程建设的关键在于制定符合教学实际和学生认知规律的教学方案，在于精选模型，编写和采用适用性教材。广西交通职业技术学院交通土建类专业群将数学建模课程安排在第一学年的下学期，设置为任选课程，教学任务32课时，每周两课时，以路桥工程系的学生为主要教学对象。基于自身教学实际，在制订课程教学方案时，广西交通职业技术学院交通土建类专业群明确提出要重视学生学习基础、学生接受能力和专业应用的要求，如表1所示。有针对性地将课程的教学安排设置为初等数学模型、常用数学软件简介、高等数学模型和专业应用模型四个教学单元，对各教学单元提出合适的教学目标，教学的重点放在初等数学模型与专业应用模型上。选择简单易懂、实用性强、趣味性高、启发性好且能够在一个课时内讲解清楚的教学模型，并选配相应的练习模型，以便任课教师在课堂教学中能广泛采用讲练结合的教学方式，达到培养学生的学习兴趣，使学生体会建模的思想和方法，提高学生的数学学习能力和应用能力的课程教学目的。

由于教材在课程教学中具有“导教”与“导学”的双重作用，因此，在制定教学方案以后，教材的选择将成为课程教学是否能顺利开展的关键。数学建模课程作为高职院校一门新兴的应用性数学课程，由于各高职院校学生的学习基础不同，教学要求和教学安排不同，专业的差异性大，所以数学建模教材虽多，但就院校个体而言通常并不适用。为解决这一问题，广西交通职业技术学院交通土建类专业群教师根据表1中拟定的教学方案编写了相应的适用性教材。教学实践表明，他们所制定的课程教学方案目的明确，教学安排符合学生的认知规律和学院的教学实际，编写的教材适用性好，使课程教学达到了预期的教学目的。

二、创设直观教学情境，培养学生学习兴趣与建模能力

高职学生的思维以直观思维为主。在教学过程中，应以直观教学法为主，通过巧设教学情境，数形结合、计算机辅助等方式，激发学生的学习热情，提高其学习能力、建模能力，培养其创新精神。为了在课程的首次课就使学生喜欢上这门课程，可选择极具趣味性与参与性的“商人安全过河问题”作为课程的首个教学模型，设置让学生演绎“安全过河”的教学情境，使课程教学在学生高度参与和欢快的气氛中开始。

模型1：三名商人各带一名随从来到河边，要乘船渡河，现此岸有一小船只能容纳2个人，需由他们自己划行，随从密谋，在河的任一岸，一旦随从比商人多，则杀人越货，但如何乘船渡河的方案由商人定，请问商人如何才能安全过河？

采用的教学方法如下：让6位学生分别扮演商人与随从，游戏般演绎安全过河。进而引导学生将他们在演绎中获取的安全过河方案，在直角坐标系中通过图形直观地标出，最终顺利完成模型的建立。兴趣是最好的老师。让学生对所学知识产生浓厚的兴趣是最高效的教学方法。教学实践表明，通过创设直观教学情境，学生积极参与建模的过程，具有启发性好的特点，符合高职学生的认知规律，达到了第一个教学模型就能使学生对课程的教学产生好感，对建模学习充满期待，认为数学建模有趣、有用、能学好，从而激发他们学习热情的目的。

又如，对具有“多状态、多方案”的“风险决策”问题，创设“请你来拍板”的教学情境，让学生置身于决策情境中，引导其分别从“风险最小”、“收益最大”和“风险与收益相衡”等不同的角度去思考问题，构建起风险决策问题中的“悲观准则”、“乐观准则”及“折中准则”等数学模型。再如，对充满趣味和建模启发性的“四肢动物体身长与重体的关系”问题，以猪为例，创设“数形结合”的教学情境。首先从“猪身有形”出发，引导学生将猪身的“几何模型”由最初的“圆柱形”感觉逐渐优化到“圆柱形弹性梁”的认识，在数形结合的直观教学情境中建立模型。

直观是高职学生惯用的思维方式，数学建模具有实践性强的特点，在教学过程中巧设直观教学情境，让学生积极参与问题的解决与模型建立的过程，有助于培养学生的学习兴趣与数学建模能力，充分体现出以教师为主导、学生为主体的教学效果。

三、简介常用数学软件，提高学生的建模能力

在建模过程中，通常需要处理大量的数据，而计算机应用的普及，为进行数据分析提供了便利的条件。为提高学生的数据分析能力，提高其建模水平，在学生初步掌握建模思想与方法后，可采用简介的形式，介绍功能强大、容易掌握、便于进行数据处理的电子表格软件Excel和数学应用软件Mathematica的基本操作。将软件的操作应用学习融入数学建模的教学过程中，对Excel软件，主要介绍其在数值计算、数据统计分析与图表生成方面的操作，对数学应用软件Mathematica则重点介绍其在数学计算、图形描绘和曲线拟合方面的操作，以此达到提高建模水平的同时使学生掌握两个应用软件的基本操作方法的教学效果。

以模型2为例，在教学中创设探究“自由落体运动规律”的教学情境，将Mathematica软件的数据分析、图形描绘和曲线拟合等操作方法介绍融入“自由落体运动规律”问题的研究中。通过问题的研究过程来掌握软件的使用方法。

模型2：学院实验兴趣小组为探索“自由落体运动规律”，利用教学大楼不同的楼层高度进行了自由落体试验，获取实测数据如表2所示，试求该物体所作自由落体的运动规律。

采用的教学方法如下：依据表2中的实测数据，借助Mathematica软件描绘出能反映物作自由落体运动规律的散点图（如图1所示），初步判断出其运动规律并通过Mathematica软件进行曲线拟合分析（如图2所示），获得本次自由落体试验中物体运动的规律为：h=4.7543t2。

四、融入公路工程案例，凸显课程的专业应用性

数学是高端技能型人才培养教育中的基础工具课，数学建模作为应用性数学课程，更须凸显为专业教学与专业应用服务的教学理念。为此，可将交通工程的应用性案例融入课程的教学过程中。如在初等数学模型中探究公路工程的测量问题；在高等数学模型的学习中研究高速公路车流量问题、桥梁设计问题等。同时设置专业应用模型教学单元，以广西公路工程中的实测数据为依据，借助Excel和Mathematica等应用软件，探究如模型3所示的“回归分析”与模型4所示的“交通工程施工质量控制”等专业应用问题，提高学生应用数学知识解决专业问题的能力。

模型3：广西红水河某在建桥梁工程为更全面了解混凝土的技术性能，进行了混凝土坍落度经时损失试验，其试验结果如表3所示。

（1）试分析混凝土坍落度与扩展度是否具有显著的线性关系；

（2）试通过混凝土坍落度的经时损失，评价其流动性是否能满足进行混凝土浇注与捣实工作的要求。

模型4：广西红水河某在建桥梁的主跨混凝土28天龄期回弹值检测记录如表4所示，试以抗压强度的期望值为基准，绘制施工质量控制管理图并对试验结果进行质量评定。

广西交通职业技术学院将数学建模课程的教学与学生专业学习和专业应用紧密相联，让专业应用贯穿于整个建模课程的教学过程中，有力地回答了“数学有什么用”和“数学怎么用”等问题，获得了理想的教学效果。该校组织学生参加近年来全国大学生数学建模比赛，多次获得全国一、二等奖及自治区一、二、三等奖。数学建模课程被设立为该校院级精品课程，课程建设分别获得院级教学成果一等奖和自治区级教学成果三等奖。

综上所述，数学建模是高职院校一门新兴的应用性数学课程，课程建设应坚持以“能力为本位、学生为主体、专业应用为目的”为指导思想。应制定符合本校教学实际和学生认知规律的教学方案，精选符合高职学生认知规律、简单易懂、实用性强、趣味性高、启发性好的教学模型，编写和应用适用性教材。同时，巧设直观教学情境，借助数形结合、计算机辅助等教学方式，培养学生的学习兴趣，使其体会建模的基本思想和方法，增强学习能力和应用能力，提高数学建模课程的教学质量。