逻辑思维的基础知识范文

导语：如何才能写好一篇逻辑思维的基础知识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、使学生切实掌握数学基础知识及必要的逻辑知识

数学学科的基础知识，是思维的依据，而这些基础知识严密的逻辑体系，又是逻辑思维的基本形式和方法在演绎过程中的充分显示和运用. 教学中应该高度重视这一点，在指导学生循序渐进地学习数学基础知识的同时，适当地介绍有关逻辑的初步知识，要求学生有意识地去领会、理解并逐步掌握这些逻辑思维的基本形式和方法，保证思维的正确性和合理性. 例如，结合教学内容，适时地介绍概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则和方法等，就可以避免和防止诸如分类的重复和遗漏、没有依据的推理证明等逻辑错误，就可以让学生逐步体验数学知识的逻辑体系，提高逻辑思维能力.

二、提高学生分析和综合、抽象与概括以及推理证明的能力

在数学中，对用数学符号表示的文字或图形的分解与组合、寻求证明途径、推理论证都离不开分析与综合，在教学中结合具体实例，经常反复地阐明这种思维方法，会促进学生逻辑思维能力的提高.分析与综合在证明时思考方向的不同可分为分析法与综合法. 分析与综合从逻辑思维方法的角度来看，还有另一种含义：分析就是把思维对象分成若干部分来考察；综合就是把各部分考察的结果结合起来，形成对整体的认识. 在教学中，经常地运用这种方法，阐明其思维过程，树立“化整为零、积零为整”的思想观点，是培养学生逻辑思维能力的有效途径.

例1 求证mn（m2-n2）（m、n为整数）一定是3的倍数.

这道题我们可以分以下几个步骤考察：

①若m、n有一个是3的倍数，结论成立.

②若m、n都不是3的倍数，且m，n被3除的余数相同，则3│（m-n），即3│mn（m2-n2）；

③若m、n都不是3的倍数且被3除后的余数不相同，一为3k+1型，一为3k+2型（k为整数），则3│（m+n），即3│mn（m2-n2）.

综合以上三个步骤的考察，即可得出原命题的正确性.

抽象与概括也是一种逻辑思维的方法. 在数学中，要形成概念，获得命题，建立公式和归纳法则等都需要运用它，数学中若能有意识地经常展现这一逻辑方法的思维过程，也是培养学生逻辑思维的有效途径.

例2 对于 │a│（a为任意实数）的教学，可采用如下表格填空：

由上述表格中的规律概括出结论：

│a│=a（a>0）

0（a=0）

-a（a

三、加强推理与证明的严格训练

首先，教师在数学教学中，从语言到板书要求严格遵守逻辑规律，正确运用推理形式，作出示范，这对中学生潜移默化的影响是相当大的. 长期做好这项工作是十分必要的.

其次，必须教育学生养成严谨推理和证明的习惯，要通过课堂提问、课堂练习、课外练习，及时发现和了解学生在推理证明方向的困难和缺陷，并帮助他们克服改正.

再次，随时指出并纠正学生在推理论证中犯的错误. 这也是进行推理和证明训练不可忽视的工作.

例3 求证：1=2.

证明：假设a=b，那么a2=ab

a2-b2=ab-b2

（a+b）（a-b）=b（a-b），即a+b=b

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逻辑思维能力是正确与合理思考的基础，逻辑思维能力代表着认知事物的能力，逻辑思维能力越强，对知识的理解与领悟就越透彻，运用就越灵活.数学作为一门结构严谨的科学，有助于培养学生的观察能力、分析能力、综合能力、抽象能力、概括能力、判断能力与推理能力.

在数学教学中，培养和发展学生的逻辑思维能力，有助于学生形成善于缜密思考的能力，还有助于学生形成创新意识，从而提高学生的数学素养.

一、培养学生逻辑思维能力的意义

1.让学生了解到数学的基本方法应该与数学知识并重

在教学过程中，教师除了要讲清数学的基本思想方法外，还应该让学生意识到在解题过程中，数学的基本思想方法和数学知识同样重要.学生只有掌握了一定的数学思想方法，才能在解题过程中拥有相关的洞察力.

2.让学生在感性认知数学的基础上理性地认知数学

高中数学的综合思维不等同于解题.高中生的数学思维虽然是建立在基本概念、定理、公式理解的基础上，但相对不同的思维模式造就了高中生解题结果的差异性.只有在增强高中数学教学的针对性与实效性基础上，才能培养学生的逻辑思维能力.

二、培养学生逻辑思维能力过程中要注意的问题

1.要重视高中生逻辑思维能力的特点

思维是人脑以理性形式对客观事物的反映.学生的思维能力是学生在学习上获得成功的能力保证.

2.教学中不能一味突出高中数学的应试性

在素质教育发展的今天，一味地迎合考试，已经不符合时展的潮流.

三、培养学生逻辑思维能力的方法

1.结合课本内容，培养学生的逻辑思维能力

由于学生掌握的知识大都来源于课本，教师在传授课本内容的同时要有意识、有目的地让学生进行逻辑思维能力的相关训练.

教师不能局限于教材表面，只有在加强基础知识的同时培养学生的逻辑思维能力，才能在挖掘教材知识的同时不断提高学生的逻辑思维能力.

2.重视培养学生的解题能力

逻辑思维能力在能力培养中起决定性作用，是运用数学理论的基本能力，学生解题能力的培养至关重要.

3.结合基础知识，培养学生的逻辑思维能力

知识的教学是培养学生能力的载体.在教学过程中，教师要对感性材料进行加工整理，先形成基本的概念，然后通过语言表达让学生意会.基本知识加工过的授课内容更容易被学生接受，从而培养学生的逻辑思维能力.

4.寻求思维方向，培养逻辑思维的能力

（1）顺向性思维

顺向性思维通常以单一的条件进行相关问题的思考，对待问题只寻求一种解决方案.顺向性思维的学生习惯用概括与推理得出最后的答案.教师在指导顺向性思维学生解题的过程中，要加强对学生发散性思维的培养，以期待让学生的思维更加严密.

（2）逆向性思维

逆向性思维学生与顺向性思维学生思考问题的方式截然相反，逆向性思维的学生在思考问题的过程中喜欢从问题出发，再去寻找相关的已知条件，逆向性学生的思维方式通常情况下会产生“两个方面起作用”的双向联系思维方法.对逆向性思维学生的逻辑能力培养，通常情况下是让学生有能力获得更多的已知条件.

（3）横向性思维

横向性思维的学生通常以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，横向性思维的学生在解题过程中更善于运用之前学习过的相关知识进行问题的解决.在教学过程中，教师应该关注横向性思维的学生沟通内在知识联系的能力，进一步开拓学生的思维.

（4）散向性思维

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新课程的改革，带来了新教材的全面实施。并以一种全新的面貌呈现在人们面前，丰富多彩的数学内容，极为广泛的数学知识网络，使数学在其研究领域、研究方式和应用范围诸多方面得到空前的拓展。新教材分为必修部分和选修部分等几个板块供学生必学和选学，为学生的个性发展展示了广阔的平台，使学生在数学能力的发展上赋予了更多的内涵，极大地扩展了教师对学生能力培养的空间。本文拟从教学实际出发，结合课堂教学所得，浅谈体会。

一、计算能力的培养

数学教学大纲中明确提出中学数学教学要使学生具有正确、迅速的运算能力。同时在高考中十分注重对学生计算能力的考查。计算的准确是数学能力高低的一个重要标志，要下苦功，要经过具有针对性的反复训练才能提高计算能力。计算方法的合理性选择，寻找计算的简捷路径，计算后有效的检验手段，如数形结合，合理估值等，都是提高计算能力的方法。针对计算不准的弱点，多方面“综合治理”，才能在扎实的基础上形成计算能力。

二、空间想象力的培养

中学数学中所谓空间想象力是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。几何教学入门难，历来是数学教学中的一大问题，立体几何更是如此。培养空间观念，一般有以下四个要求：（1）能够由形状简单的实物想象出几何图形，由

几何图形想象出实物的形状；（2）能够由较复杂的空间图形分解出简单的、基本的平面图形；（3）能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；（4）能够根据条件画出图形。

培养学生的空间能力大致有以下几条途径：（1）加强基础知识教学。不管是怎样的空间想象都需要以一定的知识经验为基础，学好基础知识的过程，也是逐步形成空间观念、发展空间想象力的过程；（2）借助实物模型进行直观教学；（3）加强识图与画图训练；（4）通过数形结合培养空间观念；（5）加强空间想象的训练。

三、逻辑思维能力的培养

逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理、论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考点放在思考和推理上。”因此，加强逻辑思维能力的培养，是教师的一大根本任务。

培养学生的逻辑思维能力主要有以下几种方法：（1）结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中培养逻辑思维能力；（2）加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。在教学中让学生在思考中学会思维，必须有目的、有计划地训练学生的逻辑思维基本功。

四、创新能力的培养

高中数学教学大纲明确指出：“在数学教学过程中注重培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的实践能力。”特别是新教材的实施，加强了数学应用问题的学习，关注对学生建模能力和应用数学模型解决实际问题能力的培养。在高考中出现的实际应用问题，都是源于生活的。所以，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，让学生学会分析问题、解决问题。

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论文关键词：物理教学；物理素质；创造力培养

素质教育主要包括智能素质、品德素质、身体素质，以及专业美感素质等，素质教育的核心是培养学生的创造力，而创造力又包含了许多非智力因素，如个性和独立性等。一个智商很高的人，可能是性格很脆弱、依赖性很强的人。但一个创造力很强的人，必须有独到的见解，在各种困难面前百折不挠，具有敏锐的观察力、清晰的判断力、丰富的想象力、超强的记忆力等。素质教育是一种品质教育，这就要求在人的遗传素质基础之上，进一步提高人的综合素养，从而达到提高专业品质、道德素质和科学文化素质之目的。本文主要论述在物理学科中如何提高教学效率，实施物理素质教育。

一、在物理学科中应注意情感品质的培养

人们对未知事物的冲动与好奇，是科学发现和探究的开端，正是这种好奇心引导着人类打开了一扇扇科学的大门，而学生则天生具有这种情感和品质。所有学习和研究过程中的快乐和喜悦都是建立在自己的辛勤劳动和思维过程的基础上的，这种自身情感体验是学习和研究过程中的重要情感之一。人们在科学探究活动中，还可以造就自己的客观、公正、科学、无私的情感，因为任何学习和科学研究都要求人具有实事求是和严谨的治学态度。因此，学习和研究物理这门学科的过程，本身蕴含着各种积极的情感，这也正是进一步培养情感品质的过程。

物理学科要求学生具有较高的观察能力、动手能力和生活经验的积累等，这就使得一些学生在物理学习过程中会遇到各种各样的困难和产生畏难心理。对于这种情况，如果老师不加以及时的正确引导，就会使学生长期处在一种恐惧、胆怯和过度焦虑之中，这无疑会导致学生丧失学习主动性和积极性，甚至完全失去信心。

科学地培养学生的情感，可以使他们形成正确的价值观，形成良好的意志品质，从根本上改变他们的学习态度。也就是说，我们在物理教学中进行情感教育，其目的并不单纯是为了提高学生的物理成绩，而是利用物理学科特点和属性，以物理课堂教学为载体，努力提高学生的整体素质，使他们逐步形成人格健康、价值观正确的有用之才。

二、物理教学应以提高学生抽象思维能力为主

根据心理学的观点，能力是完成某种活动的个性心理特征，智力是在人们经常地、稳定地表现出来的认知特点，即：认知能力。智力的核心是思维能力，而思维的核心形态则是抽象逻辑思维（包括辩证逻辑思维和形式逻辑思维）。就思维结构的发展阶段来看，抽象逻辑思维是思维发展的后期阶段，这个阶段又可分为初步逻辑思维、经验型逻辑思维和理论型逻辑思维（包括辩证思维）。显然，培养学生思维能力（特别是抽象逻辑思维能力）是开发学生智力的关键。

在高中阶段的物理教学中，培养学生抽象逻辑思维能力，特别是理论型逻辑思维能力，不仅是可能的，而且是必要的。首先，无论是升学还是就业，高中生都需要进一步深入学习，开拓思维领域，非常需要抽象逻辑思维。同时，高中物理更加严密，具有公理化逻辑体系，对于高中生抽象逻辑思维能力有了更高的要求。其次，高中生的心理年龄特征已从初中时的抽象逻辑思维由经验型向理论型水平的转化，并逐步完成。这就意味着他们思维逐步趋向成熟，可塑性逐步变小。因此，在高中初期阶段，教师应对这个问题有个清醒地认识，不失时机地培养和提高学生抽象逻辑思维能力，促使其顺利地完成从经验型向理论型水平的转化。

三、注意观察生活中的物理现象，从现象中感知物理意义

物理学科是以观察和实验为基础的科学，许多物理规律和定律都是从现实生活中注意观察发现的。比如，伽利略观察吊灯的摆动发现了单摆的等时性，牛顿对苹果落地的思索发现了万有引力定律。通过列举生活中的事例，引导学生注意观察实际生活中的物理现象，是一种很好的激励和引导学习方法。比如，油罐车后面为什么要拖一条铁链尾巴呢？在干燥的季节里，在黑暗中我们把化纤衣服脱下来，通常会看到火星闪烁，这究竟是什么现象？通过教师引导和启发，学生往往会在生活中发现各种各样的物理现象。

四、创造成功机会，增强学生自信心

教育学和心理学研究表明，人们普遍都有一种自我实现、获取承认、取得成功的需要和渴望。成功时，会兴趣倍增，情绪高昂，干劲十足；失败时（特别是多次努力失败时），就会产生畏难情绪，兴趣全无，死气沉沉。实际上，有些学生感到物理难学并不都是因为他们的智力问题，相比而言，非智力因素占相当大的比重。因此，尽量给学生创造成功的机会，提高他们的学习兴趣，增强他们的自信心，不失为一种行之有效的促学方法。

在物理教学中，可以结合学生实际和教材内容，把教学内容设置成梯度和不同层次，开展内分层次教学，以适应学生不同知识水平和理解能力，使他们都能在原有水平上取得学习上的成功，获得心理上的满足。例如．在设置课堂提问时，可根据问题的内容选择不同程度的学生进行回答。在布置作业时，可根据不同班级、不同学习程度的学生布置不同层次的作业，使不同层次的学生都能有所收获，体验到成功的喜悦，从而增强他们的自信心。

五、物理素质教育中应注意的问题

在对学生进行物理素质教育中，其目标并不是侧重于促进和储存知识，而是侧重于向学生提供有助于创造力培养、开发、形成的教育和指导，进一步发掘和发展学生的创造力。从教育目标来看，学校教育不能只限于给学生一种专业的训练，而是要培养具有较高文化品格和文化素质的全面发展的人。目前，我国大部分学校毕业生实行毕业生和用人单位双向选择，这对学生专业素质和综合素质是一个全面的考验。从当前学校教育来看，由于应试教育根深蒂固且遗留问题众多，就全面推行素质教育来说，物理教育教学中应注意和妥善处理好以下两个问题：

（一）“基础知识”和“创造力”的关系。基础知识是人们从事生产和社会活动最基本的知识，是进行科学创造的基础。因此，要想开发、挖掘和发展学生的创造力，就必须加强基础知识教学，使学生牢固地掌握基础知识，只有掌握“熟”才能运用“活”。俗话说“熟能生巧”，就是这个道理。同时，由于物理这门学科本身是一门运用唯物辩证法的观点和方法分析研究物质运动性质和变化规律的自然科学，所以要学好物理，还必须懂得一些唯物辩证法，学会运用唯物辩证法的观点和方法去观察、认识物理现象，去分析物理过程，进而归纳和掌握物理变化规律。只有这样，我们对物理知识和现象的理解就会变得更透彻、更深刻，应用起来也会更加得心应手。

当然，基础知识并不等于创造力，并不是知识越多、越丰富，其创造力就越高。实际上，只有牢固地掌握基础知识，运用唯物辩证法的观点和方法去观察问题、分析问题、解决问题，才可能具有较高的创造力。

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关键词：高考；高中物理；复习；教学

一、分析物理复习教学的必要性

随着高考的逐渐改革，物理课程对学生的要求也越来越专业化、越来越独特化。针对此现象，教师对学生开展多方面的复习教学就显得尤为重要，由此，才能让学生紧随时代的发展，符合社会的需要。物理是一门要求基础知识扎实、逻辑思维强、运算功底棒的课程，于是面对物理课程自身的特点，教师为学生明确复习之道是理所当然的，这样才能为学生今后立足社会做好准备。所以，在高考前夕，对学生进行分层的、科学的、合理的复习教学是十分必要的。

二、强调以测试为重点，提高各方面知识水平

目前，很多即将高考的学生在复习物理课程时显得很迷糊，有的学生觉得自己大概都懂了，但是每次考试的成绩却不理想。针对这种现象，教师应为学生提供一些解决问题的方法，比如，以测试为重点的方法：教师可以每周给学生发两张测试试卷，试卷的内容可以分层来设计，像基础知识、分析题等专门的试题。然后教师通过学生的答题来了解学生存在的问题并有针对性的给予复习指导，久而久之，学生就会发现自身的不足，通过不断改进及教师的讲解使各方面的知识水平都有所提升，从而达到基础与综合全方面发展的效果。

三、夯实基础，培养学生分析综合能力

首先，物理的基础知识在考试中占据一定的分值和一定的地位，因此，教师培养学生打下坚实的基础是很重要的。如，概念分析、公式套用、解题规律及具体常识都属于基础知识，也是考试中必不可少的知识点。其次，培养学生养成有效地分析题干的能力是非常重要的，有时很多学生往往就是因为对题干分析不透，才导致错误而失分的。所以，引导学生有效地、科学地、合理地分析题干，以及不断培养学生用物理思维进行解答是教师应做的教学任务。再次，鼓励学生发挥主观能动性，充分发挥自身的逻辑思维来解题。由此通过这些教学的复习方法力求让学生自身的物理分析及综合能力有所提升。

总之，物理是一门科学性很强的课程，所以培养学生的逻辑思维与创新能力尤为重要，只有坚持这些方法，才能提高学生的考试成绩，才能让学生在考试中应对自如，才能让学生赶上高考的发展步伐。

参考文献：

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一、造成分化的原因

（一）缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素

兴趣是最好的老师，做任何事情，只要对它有了兴趣，便能达到预期的目的，学习数学也是如此。对初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习数学兴趣比较淡薄的学生数学成绩就比较差，可见，学习成绩与学习兴趣有着密切联系。只有极大地激发学生学习数学的兴趣，才能有效地调动学生学习数学的积极性。

学习活动是学习能动性的重要体现。学习活动总是与克服学习困难相联系的。初中数学与小学数学相比，知识面逐渐拓宽，学习方法与教学方式也有较大变化，学生的学习方法、思维能力也必须有相应的变化。在中小学衔接过程中，有的学生适应性较强，有的学生适应性较差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习分化。

（二）掌握知识、技能不够系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础

与小学数学相比，初中数学内容的逻辑性、系统性更强，表现在教材知识的衔接上、掌握数学知识的技能技巧上。如果学生对前面所学内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就会出现连续学习不能衔接的薄弱环节，跟不上整体学习的进程，导致成绩分化。

（三）思维方式和学习方法不适应数学学习

初中阶段的数学课程对学生抽象逻辑思维能力有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的一个关键时期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异明显，有些学生抽象逻辑思维能力发展快一些，有些慢一些，因此，表现出学生学习数学能力的差异。除了年龄特征因素外，更重要的是教师没有根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生的抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性，因而导致成绩分化。

二、逐步减少学习分化的对策

（一）培养学生学习数学的兴趣

教师要舍得花时间钻研教材、教法，在备课、授课上下功夫，努力创造学习氛围，想方设法调动学生的学习兴趣，让学生主动参与，在学习初始阶段留下深刻印象，在学习过程中体验学习的趣味性和快乐性，从而产生学习兴趣。

（二）教会学生学习方法，实行分层教学

后进生学习数学能力较差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。在教学过程中，不能把他们与数学成绩优秀的同学等同对待，对数学后进生的教学，只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高学生的综合能力。因此，要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，起点要低，通过基础知识的训练，让学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，促进对新知识的学习和掌握，让他们在学习过程中也能体会到成功的快乐，从而增强他们学习数学的信心。

（三）求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

首先，注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式，运用各种手段，把学生调动起来，唤起他们的参与意识。其次，充分让学生参与实践操作，以激发学生的学习兴趣。比如，可把学生分成几个小组，分配给各小组学习任务，请他们自己讨论，然后讲解，其他小组进行补充或纠正，老师做总结评价。再次，把课本知识与生活实践充分结合起来，让学生体会到数学知识的实际作用与应用，从而激发学生学习的主动性与积极性。

（四）在教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养

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关键词：小学数学；阅读能力；培养策略

数学是一切理科学习的基础，是其他科目的语言与工具。小学数学的学习是学生进行逻辑思维与理科思维能力培养的基础。对小学生的数学教学中工作只放在课堂上呆板的教材知识是远远不够的，教师应当加强对学生的课外知识阅读空间的拓展，提高学生的课外数学阅读能力。所谓“学问来源于知识，知识来源于自然”，只有回归自然，在日常生活中引导学生更好地进行数学探索与学习，培养他们对数学的积极性与好奇心，通过不断深化的课外数学阅读，使学生能真正将数学知识牢记于心，能够灵活地运用在生活实践中，才是小学数学教学的最终目的。下面我就小学生数学阅读能力培养的策略，依据自身的教学经验谈几点建议：

一、鼓励学生进行课前阅读，积极预习掌握基础知识

课前阅读是学生进行自我学习的基础，是学生掌握数学教材内容的关键。在小学数学教学过程中，教师应当注重学生课前阅读能力的提升，鼓励学生通过在数学课前预习的过程中，掌握教材应学习的知识，不断提升学生自我的独立思考与预习学习的习惯。通过学生自己的课前预习，不仅能使学生全面深刻地对教材知识理解掌握，还可以让教师在课堂上以更短的时间投入到基础知识的讲解，留给教师更多的时间进行基础知识拓展，如此一来，学生的知识层面将得到很大提升，教师也会因此拥有更好的计划与策略应对学生的自我学习情况。例如，在即将讲解“分数的初步认识以及其简单运算”这一章节内容时，教师可以积极引导学生进行课前预习，不仅可以让学生通过回顾生活中存在的分数现象来认识分数，对教材知识有整体的印象，从而更容易接触并理解分数的有关知识，还可以通过这种情景认知，让学生了解到分数知识在日常生活中的应用，从而以更积极好奇的态度应对分数的学习，掌握分数知识在自然社会中的重要作用与价值。通过自己的预习，学生不仅能在基础知识上做到熟练与认知，还能在需要关注的地方做到细心分析，比如“分数的分母不能为0”“假分数与带分数的转换”“分数加法的通分原理”等诸如此类的学习内容，都可以引导学生在自己的预习过程中掌握。这样通过课前认真细致地预习阅读，可以极大提高学生的学习效率，培养学生的逻辑思维能力，让学生更好地应对数学知识的学习。

二、引导学生进行课堂阅读，细心思考掌握教材知识

引导学生在课堂上认真仔细地阅读教材，是教师对学生学习能力考查与学习互动能力的提升基础。数学基础知识来源于教材，所以教材上的知识框架与典型例题是学生必须牢记掌握的知识点。知识框架是为了促进学生学习，方便学生进行记忆的知识结构，只有全面掌握分析知识框架里学生对知识列表的掌握，对教材基础知识的分析，才能更好地做到知识的熟练完善与课外延伸；教材案例是学生必须注重的另一个内容，对典型案例进行认真分析，是学生进行课堂阅读的基础，由于教材案例上有着对本节所学习知识的直接练习，并对知识进行总结与综合，学生可以依据对教材案例的分析，在检测自我本节学习成果的同时，对一些较难的题目进行尝试解答，也可以因此提升自己的独特思维习惯，培养符合自己的数学学习习惯。例如，教师在学习“三角形的特点与相关运算”章节时，通过引导学生进行教材知识的阅读分析，让学生在了解掌握三角形有关特征与简单应用的基础上，可以提出许多生活中常见的，诸如“三脚架”“篱笆围墙”“建筑结构”等生活现象，让学生进一步感受三角形的应用，在自我创新思维的鼓励中，分析此类题目的解决办法，由此更好地提升学生的课堂学习效率。课堂教学中的阅读能力培养，使学生进行教材知识巩固并自我完善提高，是不断锻炼自己逻辑思维能力的基础，是每个教师必须注重思考的问题。

三、启示发生进行课外阅读，贴近生活感受数学魅力

课外阅读能力的培养也是十分重要的，这是促进学生进行知识回归与知识扩展的关键。课外阅读不仅仅是简单的知识接触，它能在一定程度上展现数学的魅力与价值，让学生更好地体验数学学习的价值，从而以更积极饱满的姿态融入数学学习中。数学教学的课外阅读，不仅可以通过学生的《课外知识期刊》《数学小天地》《数学故事》等的阅读，通过简单趣味的故事引导让学生思考其中蕴含的数学道理，还可以通过学生进行自然生活中数学知识的锻炼，让学生真正体会到数学应用的广泛。比如，教师可以安排学生在回家之后对自己本月或家人本月的支出花费进行统计计算等形式，真正提高学生的数学应用能力。通过启发性的数学课外阅读，可以让学生真正扩展数学知识。

在小学数学教学过程中，只有全面贯彻落实数学学科的基础性教学任务，明确引导小学生应掌握的数学知识，是教师应当注重的问题。在新课程理念下，以数学教学目标为载体，以数学阅读习惯培养为方法，培养学生更加准确而丰富的数学逻辑思维语言，理解数学的表现形式，学会解决实际生活中的数学问题，是小学数学应当切实注重的基础教学工作。

参考文献：

[1]曹艳萍.数学学习习惯的培养策略[J].天津人民出版社，2011-04.

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我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。教师是课堂教学双边活动的“引导者”、“组织者”，哪些问题可以合作完成、哪些问题不需要合作完成，以及如何更好地处理学习过程中生成与预设的关系都对学生合作学习的过程起到决定性的作用。在学生合作学习的过程中，我始终参与其中，关注他们合作的进程和出现的问题，平等地和他们交流，给他们建议，给他们启示，积极加以引导。教师作为一名特殊的学习伙伴，他应当是更优秀的“学习性他者”，学生合作过程中，教师只有最大限度的收集信息、提供适时帮助和指导，才能更有效地关注学生合作学习后对问题的解决。

引起中学生数学应用意识和能力差的原因

1.对数学的价值认识不足。

“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”

2.用数学的意识差

用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题， 意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。

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关键词：中学数学；直觉思维能力；知识体系

在中学数学教学中学生的直觉思维能力是一种非常重要的能力。学生在学习数学的过程中如果具备了直觉思维能力，那么就会对数学学习产生兴趣。人们常说兴趣是最好的老师，因而具备直觉思维能力的学生便有了自信与动力，使数学学习变成了一个轻松愉悦的过程。在中学数学教学过程中，笔者经过长期的积累与探索发现以下一些策略在教学中恰当使用，会有效地提高学生的直觉思维能力。

一、抓好基础，形成知识体系与模块

数学中直觉思维能力的培养与基础知识有着密不可分的关系。尽管直觉思维的产生有很大的偶然性和猜测性，但直觉并不是靠单纯的机遇就能产生的，它与主观想象不同，并不是没有依据的凭空想象。而是在一个人掌握牢固的基础知识，对所学知识形成体系与模块的基础之上产生的。当一个人在头脑中形成知识体系与模块之后，再进行直觉思维的时候，相关的知识会以模块的形式从记忆中提取出来，然后对这些知识进行综合的分析与判断，并得出结论。因此，用直觉思维解决数学问题，需要从宏观上把握问题的框架结构及内部之间的各种关系。然后再对问题进行整体的快速的思考，这时往往一个念头闪现就描绘出解决问题的大致思路。从直觉思维的这种特点可以看出，直觉思维是主体在明了题意并抓住题目的条件或结论的特征之后迅速产生的，直接触及问题的目标或问题的要害，它与人的知识储备联系十分紧密，是对问题总体概略的反映，而对思维过程的细节并不十分清晰。无论是对问题信息的感知，还是对经验知识的提取，通常都是以模块的形式进行的。因而在中学数学教学中培养学生的直觉思维能力首先就要夯实学生的数学基础，使学生的知识形成体系与模块。只有这样，学生才能具备一定的直觉思维能力的基础。

二、利用类比联想，训练学生的发散思维能力

众所周知，数学是一门逻辑性非常强的学科。在数学学习中逻辑思维能力是一种必不可少的能力。但是，在数学学习中如果能使用一些方法培养学生的发散思维（如，想象、模拟、猜测等能力）则会对逻辑思维能力的培养形成一定的帮助。在教学实践中，笔者发现，利用类比联想的办法训练学生的发散思维，不失为一种培养学生直觉思维能力行之有效的良策。在数学教学过程中，教师应当有意识地把逻辑思维能力的培养和发散思维能力的培养结合起来，让逻辑思维带动发散思维。因为在这个过程中如果逻辑思维能力太差，就觉得酝酿阶段缺乏对知识素材组织加工的基础，因而不能形成认识上质的飞跃。在教学过程中，经常进行类比联想的训练，可以使发散思维得到发展，从而为培养学生数学直觉思维能力创造有利条件。

三、建构数形联系模式，诱发学生的直观感觉，培养学生的直觉思维能力

著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”这说明数离不开形。在解决数学问题时，如果能够建构出相应的图形或模型，往往会取得令人意想不到的效果。不仅如此，利用数形结合的数学思想来解决问题也是培养学生形成数学思维一个很好的切入点，会大大降低数学的抽象性，从而直观易行地解决复杂难懂且抽象的数学问题。美国当代著名学者布鲁纳非常强调直觉思维的重要性，他认为直觉思维的本质是映象或图象性的。所以，教师在学生的探究活动中要帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。他甚至指出：“在我们向学生揭示演绎和证明这种更传统和更正式的方法之前，使其对材料的理解可能是头等重要的。”由此可见，中外科学家都对利用数形结合的方法来解决数学问题有非常深刻的认识。这也说明了在数学学习中建构数形联系模式，诱发学生的直观感觉，是培养学生直觉思维能力行之有效的办法。

篇10

一、激发数学学习兴趣是培养后进生思维能力的关键

爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师”。兴趣在我们的数学教学进程中占有重要的地位，因为兴趣是学生渴望求知、学好数学的前提，兴趣是培养学生思维能力的关键，是学习效果的保证；特别是后进生，他们往往对数学没有兴趣，尤其是课堂上的那些单调、枯燥的练习题和难以理解的数学概念、法则、公式等知识，对他们来说是一种负担。所以，老师应注意改进教学方法，以培养和激发后进生的学习兴趣。教学中可以根据教材内容的不同特征，在教法上不拘一格，灵活多变，多选取一些接近他们生活的材料，让他们全身心的融入到数学学习当中来，推动他们去寻求知识，钻研问题，开阔眼界，激发他们的学习兴趣。同时在讲课过程中要由浅入深，由具体到抽象，由简单到复杂，尽可能地降低学习难度，使后进生逐步理解和掌握所学知识。在向后进生提问时，问题要适当，让他们尽可能地通过个人的思维回答问题。同还时要注意后进生的进步处和闪光点，及时给予鼓励，激励他们上进，有意识地培养他们学习数学的兴趣和信心。

比如上学期我所教的初三(3)班有一位学生，数学思维能力很差，因为他对数学从不感兴趣，上课睡觉，作业要么抄要么就不交，考试时经常只做选择题，但是在我们学习《概率》这一章时，他上课明显比以前感兴趣，我想我应该抓住这个切入点激发他的数学学习兴趣，在我们讲到问题2：“石头、剪刀、布”这个游戏的获胜概率时，其余同学都讨论的非常激烈，他也在那里蠢蠢欲动，并向我发出邀请的眼神，此时我很快来到他身边与他做起了游戏，同学们都向他投去了赞赏和鼓励的目光，从那以后的数学课上，他总与我有眼神的交流，我也会专门为他准备一两个他动动脑筋就能回答的问题，经过一学期的锻炼他的数学思维能力有所提高，中考成绩也达到了合格标准。

二、反复进行思维训练是培养后进生思维能力的基础

思维定势是一种思维的定向预备状态。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向与分法去思考。美国心理学家可雷契奇说：“被定势效应抓住，对于人们解决问题策略的通常效率来说，简直是个贡献。”在某些情况下，思维定势表现为思维的趋向性或专注性，具有力求将各种各样的问题情境归结为熟悉的问题情境的趋向，带有集中性思维的痕迹。如解方程(组)时，通常将“分式方程”通过去分母转化为“整式方程”，将“高次方程”通过降次转化为“一次方程”，将“三元、二元方程租”通过消元转化为“一元方程”；在学习平面几何时，通常将“多边形的问题”转化为“三角形的问题”，将“证明线段、角相等的问题”转化为“证明三角形全等的问题”等等，课本上所规定的这些基础知识和基本技能将是继续学习的重要基础，他们具有较广泛的通用性。而数学后进生由于各方面的原因，缺乏对基本概念的正确理解，公式结构模糊，各种定理与法则易混淆，显然这么薄弱的基础知识是难以保证思维流畅、清晰、有效的。因此，我们必须对他们使用这些基础知识，运用这些基本技能的思维定势进行的反复训练，才能够帮助他们巩固“双基”，掌握基本的思维方法，形成解决某类问题的基本套路和一般思维策略，为培养他们的思维能力奠定坚实的基础。

三、着重培养后进生几种常用的数学思维能力

后进生的思维能力处于较低层次的发展水平，主要是他们的数学思维能力没有得到系统的培养，要改变这种状况，必须在上课时有意识的培养他们常用的数学思维能力：归纳与演绎思维；集中与扩散思维；直觉与逻辑思维；正向与逆向思维等数学思维能力。

1　培养后进生的归纳与演绎思维能力

演绎法在中学数学里用得最多，但对后进生来说，养成以三段论为基础的演绎推理习惯仍然是需要一个过程的。最好从初一代数就注意说理，着重渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想方法。例如利用运算律进行有理数的运算，利用等式性质解简单方程等，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。总之，要交叉地训练这两种能力，这也是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

2　培养后进生的逻辑与直觉思维能力

人在进行思维时，存在着两种不同的方式。一种是逻辑思维，在数学上，它是对命题的分析、推理和证明的过程，是数学思维主要的成分，也是数学学习中常用的思维。另一种就是直觉思维。从表面上看，直觉思维的进行没有依据某种明确的逻辑规则，结论的得来也没有经过严密的推理，带有一定程度的猜测性、预见性，实际上具有非逻辑性。逻辑思维是经过一步一步分析，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。比如让一两位学生到黑板上来板书，再让其他同学上来修改；或者教师根据后进生的常见错误设置一些推理改错题，在课前几分钟让学生修改，从而培养他们的逻辑思维能力。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重直觉思维能力培养。在教学中，要多让学生练习观察，帮助他们掌握观察的方法，培养他们的观察能力。