对数学教学的意见和建议范文

导语：如何才能写好一篇对数学教学的意见和建议，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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摘要：本文针对北师大版新课程教材中导数几何意义安排的弊端，结合教学实践，提出对教材的修改建议，即增加一节极限的定义，顺应导数定义的形式化表达，同时调整导数几何意义的表述，使得对导数几何意义的理解水到渠成、自然流畅.

关键词：形式化；极限；导数；导数的几何意义

导数是微积分的核心内容之一，由于它是研究现代科学技术必不可少的工具，也是研究函数性质的有效方法，同时也是高等数学的内容之一，所以在历次教材改革中，它的变动既频繁又较大，既体现了编者对它割舍不下的情怀又充满了不知如何安排的迷茫. 本文就北师大版《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2》（以下简称“新课程教材”）中对这部分内容的安排提出教学中的困惑，并结合实践，提出对策，供大家参考.

与原人教版《全日制普通高级中学教科书数学选修Ⅱ》（以下简称“旧课程教材”）相比，新课程教材在教学内容、教学要求上都有很大变化，其中与本文讨论有关的是导数概念的引入，不讲极限概念，而是注重通过实际背景创设丰富的情境，不惜篇幅引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从本质上认识和理解导数概念，在给出导数定义后，又给出了三个具体例子，加深对导数的实际意义的认识，这些都是旧课程教材所没有呈现的.

教材的具体安排是：§1 《变化的快慢与变化率》，用了两个实例分析和两个例题，帮助学生实现从“平均变化率”到“瞬时变化率”的质的飞跃，为导数概念的引入做好了扎实的铺垫. §2《导数的概念及其几何意义》，由于有了上一节大量生动的背景实例，至此，抽象出导数定义已是水到渠成. 在实际教学中，学生对“……在数学中，称瞬时变化率即为函数y=f（x）在x0点的导数”是欣然接受的，相对于旧课程教材，导数定义的给出无疑是成功的.

新课程教材在§2中，专门安排了§2.2《导数的几何意义》，教材在描述性地给出了“曲线的切线”的定义后，紧接着就是“该切线的斜率就是函数y=f（x）在x0处的导数f ′（x0）”. 学生的困惑是：f ′（x0）不是函数y=f（x）在点x0处的瞬时变化率吗？它反映的不是割线AB在点x0处的变化快慢吗？它怎么又是y=f（x）在点x0处的切线斜率了呢？我们困惑的是：（1）本想弱化形式化的定义，降低学生理解导数的难度，但教材在导数定义后，又“通常用符号f ′（x0）表示，记作f ′（x0）==”，这里还是出现了形式化的定义了；（2）极限定义能回避得了吗？导数定义中无法回避，这是不争的事实，新课程教材在§3《计算导数》中，不仅出现了极限的符号，而且还出现了极限的运算，与其在这里让教师费尽口舌给一头雾水的学生解释半天（事实上学生仍无法理解），既偏离了主题又没有效果，不如干脆增加一节“极限的定义”.

安徽省是2006年秋季进入新课改的，首轮教学中我们循规蹈矩地按教材进行教学，结果学生只能是生吞活剥地记下结论，由于不理解导数的几何意义，在实际应用中，他们只能是照搬模仿，根本谈不上“灵活”二字. 在2007年开始的二轮教学中，我们对新课程教材作了大胆的尝试，收到了理想的效果，具体表现在以下两方面.

1. 增加一节《极限的定义》

在选修2-2§2《变化率与导数》的§1《变化的快慢与变化率》之前，增加一节，课题是《极限的定义》，课时为一节课，主要介绍极限符号的引入和使用，初步渗透极限思想，具体内容如下.

首先，通过列举实例，给出“数列极限”的描述性定义：一般地，设｛an｝是一个无穷数列，如果当n趋向于无穷大时，an无限地趋向于一个常数a，则称a是数列｛an｝的极限. 然后给出形式化的符号表示，即“当n∞时，ana，记作an=a”.

然后，将数列极限的初步认识迁移到“函数极限”，仍然通过列举实例，只介绍“当xx0时，函数f（x）的极限”，并给出形式化的符号表示：“当xx0时，f（x）a，记作f（x）=a”，以实现数列极限的顺应和同化. 这里不介绍“当x∞时，函数f（x）的极限”，也不介绍“函数的左、右极限”，以免增加学生理解上的困难，更主要的是避免冲淡主题――我们这里只是介绍极限的形式化表示和极限思想，并不涉及极限的完整定义. 事实上，在旧课程教材选修Ⅱ中，学生对“xx0时，函数f（x）的极限”的理解要比对“函数的左、右极限”的理解容易得多.

最后，为了加深对极限符号的认识，我们设计了一组练习.

练习1 请用语言描述下列极限符号的含义（有的教师根据班级学生的情况，要求学生探究符合要求的数列｛an｝或函数f（x）的解析式）：

练习2 正三棱锥S-ABC的相邻两个侧面所成的二面角为α，则α的取值范围是（）.

2. 调整一段叙述

有了极限的符号表示，在§1节的例1和例2中，均可以用极限符号表示“小球在t=5 s时的瞬时速度”和“合金棒在x=2处的线密度”了，而且可以将§2.2《导数的几何意义》的叙述调整为：

函数y=f（x）在区间［x0，x0+Δx］上的平均变化率为，如图1所示，它是过A（x0，f（x0））和B（x0+Δx，f（x0+Δx））两点的直线的斜率，直线AB称为曲线y=f（x）在A处的一条割线.

[x][x1][x0][O][Δx][A][Δy][B][y=f（x）][y]

图1

如图2所示，设函数y=f（x）的图象是一条光滑的曲线，从图象上可以看出：当点B（x0+Δx，f（x0+Δx））沿着曲线逐渐向点A（x0，f（x0））靠近时，割线AB将绕着点A逐渐移动，当点B沿着曲线无限接近点A（即Δx0）时，割线AB也无限地逼近一个极限位置――直线AC，直线AC和曲线y=f（x）在点A处给我们“相切”的感觉，于是称直线AC为曲线y=f（x）在点A处的切线.

[x0][x][O][A][C][B′][B][y=f（x）][y]

图2

由于割线AB和切线AC都过点A，所以割线AB无限地逼近切线AC即是kAB无限地趋近kAC. 将上述变化过程表示如下：当Δx0时，kABkAC，由极限的定义，即为kAC=kAB===f ′（x0）

所以函数y=f（x）在x0处的导数f ′（x0）就是曲线y=f（x）在点A（x0，y0）处的切线斜率，这就是导数的几何意义.

1. 何谓“适度”的形式化？“数学教学不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里”，“强调本质，注重适度的形式化”（新课标十大基本理念之一）无疑是十分正确的. 但形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求. 具体地，导数定义能离开形式化的表达吗？离开形式化的表达，只能让学生死记导数的几何意义，这与新课标理念背道而驰. 事实上，高二学生理解极限、导数的形式化表达并没有什么障碍.

2. 增加一节《极限的定义》，是否增加了课时？新课标实施的阵地在课堂，增加一节极限定义，是增加了一个课时，看看以高考为目的的普遍高中的课时安排吧，有几个学校的数学课时是每周四节？搞理论可以走得极端一些，但实践还是尊重客观实际的好，以我校两个年级的实际教学效果来看，增加一节极限的定义，无疑是必要的.

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一、从学生角度：把握学生情况，对症下药

特长生高三在校时间很短，在回校后的三个月，正值二三轮复习，时间短，内容量大，学生往往感觉无从下手，且伴随恐惧、浮躁心理。同时特长生的数学基础薄弱，且各人的情况不同，甚至差异较大。对此我做了如下几点：

1.介绍老师的复习计划、目标要求，使学生做到心中有数，克服恐惧、浮躁心里；同时提出较严格的要求，包括对他们的知识要求、能力要求、学习要求、目标要求等，对学习的各个环节应做到哪些，要明确告诉学生，在学习过程中强化他们的学习习惯，以巩固复习效果。

2.树立学生学习的信心。教师应把树立学生信心贯穿教学始终，多鼓励，少批评，以欣赏的眼光看他们，想方设法调动他们学习数学的积极性，变害怕数学为喜欢数学，变不得已学数学为主动学数学。

3.重视对学生的学法指导，学生有信心、有干劲还不行，他们还普遍存在基础差、不会学的情况，所以指导学生如何学习也很关键，指导要具体明确，包括制订计划、专心上课、独立作业、解决疑难、系统小结等。

4.对学生可根据其知识掌握、能力水平的实际情况分为两组，以便方便分层次教学。

二、从教师角度：重点把握大纲，认真研究知识及教法

要使对特长生的教学有效，达到教学目标，从教师方面应做好：

1.研究高考考试说明，针对特长班学生的具体情况，教师应选择高考考查浮现率高和切合学生实际且在短期内能真正掌握的内容进行组织教学，而不能像普文生一样还要保证知识和方法有一定的覆盖面，不必追求数学内容的系统性和完整性。

2.降低难度，分层次教学。很多同学基础差，高考时，关键是让学生拿到基础题目的分数，每次讲课都要降低起点，先把用到的知识领学生回顾，然后再开始复习新内容。在学案的编写上分几个层次，明确要求学生哪些题大部分学生可以做，做完基础题可以再做提纲上的哪些题。对于基础好的同学还有选做题，若还有极个别“吃不饱”的可以自己看复习材料或找老师要题做。

3.重点问题多重复强化训练。想让特长生在这么短的时间内全面掌握数学是不可能的，基础差，时间少是现实，要让学生在数学高考中重点在选择，填空和前两个解答题中得分。

4.随时查漏补缺。即使进行了强化训练的地方仍会有许多同学遗忘，也有部分同学前面基础太差，在后面的复习过程中发现问题随时解决。一定要保证讲过的知识点要会，高考的重点知识要掌握，高考中较简单的题目要拿到分数。使学生在考前对自己有充分的信心。

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一、老师要有一颗真诚的心去帮助学困生，提高学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心

在课堂教学中让学生提升学习数学的兴趣和学习的信心。教师可以从课堂设置教学问题和练习中展现一定的梯度，照顾基础薄弱的学生，这些问题可以是昨天讲的最基础、最容易的问题，也可以是生活中最容易发现、掌握的问题，把这些简单的问题和练习让那些基础薄弱的学生多回答，让他们感受到学习数学并不是那么难，增强他们对这节课学习的兴趣，提高他们对数学课学习的信心。

从平时班级布置中来提高学生学习数学的兴趣和信心。课余时间在班级中设置数学图书角，放置各种数学的书籍和杂志，增设班级数学学习心得栏，特别是多让学困生把感兴趣的数学故事、数学知识摘抄下来，把自己学习数学的心得写下来进行展示，借这个平台为学困生学习数学树立强大的自信心，提供学生相互交流的机会。

二、课堂教学内容要低起点，重基础，采用结对帮扶的学习小组为学困生课余学习提供帮助

课堂中教学内容要低起点，重视基础。教学内容要多联系前面所学的基础知识，多选择一些基础问题，这样教师既为学生复习了前面的知识，也为今天的教学内容做好了铺垫，为知识的迁移打好了基础，这样教学就能很自然地过渡到今天要讲的内容。对于学困生来讲，学习新课内容感觉轻松一点，也打扎实了基础。说实话，很多数学难题，灵活的问题都是基础题搭建起来的，只有扎实掌握基础题才能去解决好灵活的问题。

根据学情学会分解教学中的知识点，一节课的知识点太多，可以变成两节课来上，不要为了赶进度，导致所教的知识点没能让学生及时消化。数学每一节课的教学内容是固定的，但是要根据具体的学生学习掌握情况来制订教学设计，当教师遇到教学内容特别多，而自己本班的学生又掌握不了这么多内容时，要注意知识点的分化处理，把一节课的内容变成两节课来教，这样学生学起来容易掌握消化，学习上也有充足的时间思考、总结，特别是数学学困生能及时巩固知识，进行简单应用。

班级要组建帮扶学习小组，帮助学困生及时有效解决学习上的问题。建立好班级数学学困生档案，及时编排帮扶学习小组，每个小组有两位数学优秀的学生作为组长，帮扶三位学困生，可以在课余时间及时辅导上课教学的内容，及时解决没有听懂的知识点、遇到的难题，让学生的问题能得到及时解决，提高学习数学的积极性。对于学困生有一点点的进步就要及时鼓励，提高他们学习的信心。

三、鼓励学生增加数学复习时间，学生的作业要严格规范，分层次进行练习反馈，鼓励学生独立完成作业

首先，?W生制订好学习复习计划，每个星期让学生制订好一个星期的学习计划，对于学困生可以制订最基本的学习计划，也就是每天晚上回家争取用二十分钟的时间复习与预习，及时掌握今天所讲的基础知识并作好明天课程的预习。

其次，分层次进行练习反馈，严格规范作业。根据学生情况，对布置的作业要分层次进行练习。学生作业要规范过程、规范书写，抓好解题的规范步骤，培养学生注意解题的细节。特别是很多学困生的书写很不认真，要常抓，这也提醒老师从初一的时候就要认真抓好学生的作业。

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 数学教学评价建议是对数学学习和数学教学的评价，它能发挥评价的甄别与选拔功能，突出评价的激励与发展功能，有利于数学教与学活动过程的调控，更有利于学生和教师的共同成长。为了让中学数学教学评价真正落到实处，本文就数学教学评价其特点及实施拙计提出相关建议。

一、数学教学评价的特点

首先， 着眼于实施素质教育评价。全面推进素质教育，是当前全社会教育事业改革和发展的主旋律。从学校来讲，就是要面向全体学生，提高全体学生的素质；面向学生的全面发展，提高学生各方面的素质；面向学生主动发展，培养学生的创新精神、学习能力和实践能力。数学课程及课堂教学是实现这三方面的主要途径。因此，数学学习的评价要彻底改变以考试成绩论英雄的评价模式，构建体现素质教育要求的评价标准和评价办法。

其次，坚持质量与效率相统一的评价。教学质量是学校的生命线，但质量必须与效率统一，高效率基础上的高质量，才是真正的高质量。目前，数学习教学过程中高消耗低效率的现象仍比较普遍，严重侵占了学生自主学习、自由发展的时间和空间，严重抑制了学生的个性发展，也严重影响了学生的身心健康。因此，对数学教学工作的评价，不能仅看其一系列统计数据所反映的教学成绩，而要深入分析其教学过程的时间效率，深入分析教学产生的教育效益，如学生的身心素质、自主学习能力、动手操作能力等可持续发展因素。

再次，开展教学工作全过程的评价把过程评价与结果评价结合起来，才能充分发挥教育评价多方面的价值和功能。长期以来，学校对数学教师教学工作的评价，往往是重结果、轻过程，学期初下达质量目标，期末根据统测成绩对教师质量进行鉴定和评价，而对日常教学过程缺乏强有力监控和管理，以致不能及时发现、矫正教学工作中的偏差和问题，不能有效地引导教师在改革教学方法、提高教学效益上下功夫。因此，对数学教学工作的评价，结果评价固然重要，但更重要的是加强对教学全过程的监控和评价。

根据数学教学的评价特点，作为行为评价者的学校和教师，与作为被评价者的数学教师和学生必须结成亲密合作的伙伴关系，在评价的目的上形成共识，在评价活动中相互配合，一方面要从实际情况出发，对学校教学工作进行客观、公正的评价，帮助教师和学生总结成功的经验；另一方面，要实事求是地指出教学工作中存在的问题，教师和学生一起认真研究、解决问题。

二、 对数学教师教育观念的评价

第一，对数学教师学习《数学课程标准》的评价要中学数学教师教育观念改变。《数学课程标准》是每一位中学数学教师学习必修课，教师的学习可以是听报告、看录像、上网、会议和自学等形式。

第二，对数学教师角色转换与教学行为进行评价。教师教育观念的改变，集中体现在教师角色的转变和教学行为的改变。首先教师是否变教学活动的主宰者为组织者，其次教师是否变知识的传播者为学生获取知识的引导者，再次教师是否变课堂的指导者为合作者，最后教师是否变教学方法的执行者为创新者。而传统的数学教学方法过于简单程序化，重题型的归类教学，搞题组训练，已不能适应当前的教学。新课程下教师的数学教学方法需要有质疑精神，需要有创新精神。重过程、重探索实践活动的数学教学方法必将成为数学教学的主流。

三、 对学生的数学学习评价的实施建议

第一， 实施主观能动性学习评价方略。传统的课堂教学分为教学目标、教学内容、教学过程、教学效果四个部分，然后对每个部分分出细目。这是传课堂教学评价标准常用的策略，这一策略具有重视教师教、忽视学生学的倾向。忽视了学生学习能动性的发挥。新课程标准要激发他们主动学习的强烈愿望，让学生“爱学”，所以要让每个学生明确学习数学的重要性。布鲁纳说“要使学生以一门学科有兴趣的最好办法，是使他感到这门学科值得学习”。数学教师可以通过以“数学史选讲”等专题，对学生进行“数学文化”的学习。从而激发学生学好数学的兴趣。如对圆锥曲线的学习评价时，可以向学生通过丰富的实例（行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面），同时可以充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。以学生学习的兴趣来评价学生的学习。

第二，实施自主探索性学习评价方略。自主探索性学习的评价，是对学生学习数学时自主提出问题，解决问题所表现出的探究能力和创新精神的评价。学生学习的自主能力是可持续发展的关键，因此对于学生自主探索学习的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。

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关键词：三个结合；中职数学；教学成果

著名数学家德摩根曾说过“数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥”，由此可见，对数学的学习与思考，不仅能带给学生严谨、认真的处事作风，还能带给他们天马行空的想象力。因此，对于要向社会输出优秀职业人才的中职院校而言，无论是校方，还是教师，都有责任重视数学教学，以不断提升中职数学的教学成果，提高中职学生的综合能力。下面我们就从结合教学目标、结合专业需求、结合兴趣培养三个角度来探讨提升中职数学教学成果的具体措施。

一、结合教学目标做好数学教学管理及评价工作

中职教学的重要目标就是培养学生的职业技能和就业创业能力，扎实的数学知识是支撑持久竞争力与创造力的基础。因此，中职院校应结合教学目标改善对数学的教学管理及评价工作。建议落实以下措施：（1）进一步完善三校生高考、中高职贯通、直升专科类院校等教学机制，不断增加相关选择的便利性，以吸引中职学生重视数学等基础课程；（2）给予数学课程教师与专业课程教师相同的培训、培养及职称评定机会，让数学教师明确感受到数学课程所受的重视，从而促使教师在教学工作中投入更多的时间和精力；（3）参照专业课程竞赛及奖励形式设置数学等基础课程知识竞赛，调动师生的教学热情，形成良好的基础课程教学氛围，如上海市“星光杯”职业技能比赛中就可增设数学等基础课程竞赛；（4）建立起与中职教育特点相适应的多元化评价机制来评价数学教学成果，以形成教学相长的良性循环，如对数学教师的评价，不能只看其所带班级的数学平均成绩，而应综合评测该教师在数学教研活动中投入的时间精力、与专业课教师的互动、对学生学习兴趣的培养等，并积极采用数学教师互评、专业课教师反馈、学生评价等多种测评形式。

二、结合专业需求做好数学课程及教案设计工作

中职学校许多专业课的学习过程中都需要用到数学知识，能否推动数学与专业课有效衔接，是衡量中职数学教学成果的一项重要指标，但这不只是数学教师或是专业课教师的责任，而是学校、教师乃至学生共同的努力方向。建议可采取以下措施：（1）为数学与专业课的衔接提供良好的互动平台，比如相关教研组的联合教研活动、数学教师与专业课教师互相听课（在课后提出针对性意见）等，让教师间对对方课程有更多理解，从而能够更好地配合；（2）数学教师应结合所在学校专业课设置特点及需要，有重点、有节奏地安排好数学课教学内容与进程，以与专业课知识及课程有效衔接，做到学有所用以及专业课需要的数学知识能够及时覆盖；（3）数学教师必须积极发现和积累数学生活化及职业化应用的具体案例，不断丰富数学课程及教案的实用性，比如，结合金融学或计算机专业特点设计操作性要求更强的教学课程及课后作业等；（4）对于与数学学科结合较为紧密的学校或专业，可让数学教师与专业课教师一同参与到学生的实习及就业指导工作中，以增进数学与专业的直接互动。

三、结合兴趣培养做好学生教育及引导工作

中职数学教学背景与普通高中存在差异，一则中职学生的数学基础普遍不好，二则学生的学习重点很难放在数学等基础课程上。因此，中职数学教师不能简单地按照数学书“一上了之”，应在逐步让学生认识到学习数学的重要性的基础上，激发学生学习数学的兴趣。建议措施包括：（1）在对新进学生进行数学水平测试的基础上，结合学生普遍的数学基础状况科学设置教学进度及难易程度，采取由慢至快的形式让基础差的学生有较好的适应过程或利用课余补差培训班来提升学生的数学水平等；（2）针对中职学生学习习惯不佳、注意力不够集中等特点，采用多媒体、探讨式教学等多种方法，增加数学课堂吸引力，另外，有条件的班级可成立一个甚至几个数学兴趣小组，形成互帮互助、共同促进的学习气氛；（3）采用优秀毕业生回校交流、举办数学应用探究课等形式让学生逐步认识到数学对于提升个人能力及就业竞争力的重要作用；（4）有条件的学校可逐步建立学生数学学习评价档案，以任课教师为主对每位学生的数学学习情况进行跟踪评价，并将此作为推荐参与社会实践及就业的主要依据之一，以引导学生增加对数学的重视。

综上所述，数学是中职教育中不可忽视的一门重要课程，我们可以结合教学目标、专业需求及兴趣培养不断提升中职数学的教学成果，但其具体措施仍要在教学实践中不断摸索与完善，教学实践的过程也将有助于发现更多行之有效的具体方法。

参考文献：

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一、数学日记的引入

数学日记，这个名词也许大家都知道，早在20世纪90年代，数学日记就在美国风行，并成为美国数学文化体系中的新生力量.在我国，1977年后，数学日记才零星地出现，学科日记对于中国数学教育乃至其他除语文以外的课程价值还远没有被认识到.在新课程条件下，重视学科之间的整合、渗透，重视教师转变“单兵作战”式的学习方式，倡导建立以校为本，倡导让学生综合、全面发展为目的的教师共同体的真诚沟通，无私接纳，合作共事.基于以上的精神，是否可以让学生在写日记的过程中，获得更多的数学知识，增长数学才能，并从中锻炼用数学知识的能力，加强数学与生活的密切联系，进而促进学生语文能力的发展，达到一石数鸟的作用？如果没有课程改革强调布置实践性作业，估计老师们不太可能“节外生枝”般地讲什么“数学日记”.正因为指挥棒变了，所以结果也就不同了.

二、数学日记的具体内容及如何引导学生写数学日记

要让学生写数学日记，首先要让学生清楚，数学日记可以写什么.我认为在内容这方面上，不能给学生过多的限制，数学日记的写作内容应该是广泛的，它可以是学生对自己的数学知识、经验带有感彩的回味，或者是对以往的知识、经验进行理解、领悟和内化，进而再发现，再加工，再创造；可以是学生自己的思想情感，对数学的理解与看法，对数学教师的真情倾诉；可以是反思学习中的某些方面，发现某些问题，进而澄清有关问题，反思自己的学习过程，评价自己的学习特点，分析自己学习中的不足，并提出改进意见；也可写关于数学本质的理解与领悟，关于数学研究的过程与结果，或者写关于数学学习的体验，对数学教学的建议，对数学价值的认识与展现，也可发挥想象，自由创作数学小品，数学故事……总之，只要能对实现数学教学的三维目标起作用，哪怕只有那么一点点联系，均可纳入数学日记写作内容的范畴.

在学生刚入手写数学日记时，肯定为不会写或者写什么而发愁，如果有必要我可以为你提供一些建议，解决你在最初几天写日记的困惑，那么就请你简单回答以下问题：

1.今天的数学知识主题是什么？哪些知识点比较容易？哪些知识点难以掌握？现在掌握了没有？

2.今天，你有做错的数学习题吗？是怎样做错的？你这种做法为什么错了？正确的做法是什么？得到了什么经验教训？

3.今天，你在数学学习中走过哪些弯路？碰到哪些钉子？现在解决了没有？如果解决了，是怎样解决的？前面的误区在哪？

4.今天，你有最满意的一个关于数学学习或解题的事吗？满意之处在哪？

5.今天，你有对老师说的话吗？老师有做得不对或令你高兴的事吗？

6.你会在每个周末，作个日记汇总吗？你能够勾画出本周数学知识网络图吗？

即使对上面这些问题的回答中会有重叠或者你认为前面的问题中你已给出了答案，即使在今天的数学学习中没有什么让你惊喜，但并不表示你今天没有任何收获，请试着尽可能写下以上问题的答案，不要怕麻烦.

在学生刚入手写数学日记时，教师起着举足轻重的作用.教师首先应当运用课堂教学引导学生学会思考，梳理知识形成过程的思考脉络，然后叫学生写下这一共同发现的过程，也就是重视学生的反思能力的培养，包括对课堂知识学习的回忆，归纳，总结，提高，反思，创新.

三、数学日记的作用

1.数学日记是课堂教学的延伸.

2.数学日记是数学与各学科有机融合的一种理想媒介.

3.数学日记有利于改革数学教学单一、封闭和学生被动学习的局面.

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【摘要】几何画板是课程教育改革条件下提高数学教学质量的重要途径，具有简单易操作等特点。随着初中数学课程教学改革的不断深入和发展，现阶段几何画板已经基本上融入到具体教学过程中，笔者主要围绕自身的经验就几何画板在初中数学课程教学中的应用体会作出简析，希望对于充分发挥几何画板功能及作用，促进初中数学课程教学质量的提高能够起到积极的推动和促进作用。

关键词 几何画板；初中数学；有效应用

随着课程教育改革的发展，初中数学开始面临一系列新的要求和挑战。几何画板作为众多教学辅助教学工作中的一种，具有操作简单，功能强大等特点，是现阶段初中数学教学中的重要教学辅助器材。

一、几何画板在教学中的重要作用

数据调查显示，传统理论教学中，在具体教学过程中，学生难以提起对课程教学内容的兴趣，对知识的理解深度受到很大限制。数学本身是一门逻辑性较强的课程。如果知识连接过于抽象的话，学生掌握起来可能存在一定困难，所有的知识难点都是依靠教师机械的反复演示，而学生根本没有融入到教学氛围中去。基于这一现状，几何画板等信息技术的发展和应用为初中数学课程教学的路径创造了更多的可能性。

几何画板是比较通用的教学软件，尤其以数学为主，它不仅能为教师提供强大的课程自由设计条件，同时还能通过相关技术手段为用户实现更为精准的数学思想。从这一点来看，几何画板实际上实现了师生两个方面的便利，它既能简化教师的教学流程，节省教师的课程设计时间，同时又能为学生创造一个良好的数学学习氛围，帮助学生理解知识，提升学生的数学能力。初中数学教学中有很多章节需要生动的图像进行辅助的知识点，比如就二次函数根的求解教学来说，如果单靠教师的理论教学，让学生通过文字、数字以及符号来进行记忆的话，效果必然不会理想，这一条件下，几何画板的作用也就十分明显了。

二、几何画板的应用体会

通过上文相关论述，我们已经对几何画板在初中数学教学中应用的积极作用有了基本的了解和认识。下文中，笔者主要以几何画板在二次函数中的应用为例，就其应用的有效途径给出了具体的建议和意见。

（一）从课本趣味性入手，提高学生应用兴趣

几何画板的强大在于它可以表现出用户想要体现的数学思想及数学理论，因此，在对几何画板进行应用的过程中，建议教师首先应从学生兴趣倾向出发，让学生在了解几何画板基本功能的基础上，引导学生更深入的解读及理解。比如就“二次函数图像交点与二次函数根位置关系解读”这一章节内容来说，教师可以先让学生在几何画板上拖动二次函数的图像，让学生直接的看到图形的变化，然后引导学生观察二次函数根的变化情况；在完成这一步骤之后，再利用几何画板进行实际的演示和操作，用理论论证辅助几何画板的呈现内容，加深学生对这知识内容的理解。

（二）利用动态展示，营造立体感

除了上述措施之外，还应充分利用几何画板的动态展示功能，通过动态显示，将内在原理为学生立体呈现出来，引导学生将图像与知识内容结合起来，提高学生对数学知识的应用及分析能力。同样以二次函数根的图像表示为例，建议教师可以通过几个画板，将二次函数根在图像上的变化与值的变化对应起来，让学生清楚的看到图像的变化以及数值的变化，从而在学生的脑中构建有效模型，提高学生的应用能力。

（三）组织开展自由探究，激发学生学习积极性

初中数学教学中几何画板的应用，除了让学生亲自动手感受数学思想以及充分利用其动态功能之外，教师还应利用几何画板合理开展自主数学研究，增强学生在数学教学过程中的自主性和参与性。以“二次函数根在图像上的表示”为例，教师可以事先设定好一些题目，组织学生进行合作学习和有效的题目探究，争取引导学生通过自身的努力探究出二次函数根在图像上的规律，激发学生对数学教学的兴趣和积极性。

三、总结

随着初中数学课程教学改革的不断深入和发展，现阶段几何画板已经基本上融入到具体教学过程中。几何画板是比较通用的教学软件，尤其以数学为主，它不仅能为教师提供强大的课程自由设计条件，同时还能通过相关技术手段为用户实现更为精准的数学思想。从现阶段初中数学课程教学几何画板应用的具体情况来看，建议可以从以下几个方面采取措施提高使用效率：首先应从学生兴趣倾向出发，让学生在了解几何画板基本功能的基础上，引导学生更深入的解读及理解；还应充分利用几何画板的动态展示功能，通过动态显示，将内在原理为学生立体呈现出来，引导学生将图像与知识内容结合起来，提高学生对数学知识的应用及分析能力；最后还应利用几何画板合理开展自主数学研究，增强学生在数学教学过程中的自主性和参与性。

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【关键词】初中数学；合作；交流

数学课程是初中课程教学改革的重点内容，同时也是对学生综合素养形成及发展起着关键作用的教学内容。随着时代的发展，学生团结合作意识、自主学习意识以及团队合作能力的培养日渐受到社会各界的广泛关注。从这样一种背景和趋势来看，合作与交流教学模式在数学教学中的应用可谓势在必行。

一、从初中数学教学现状来看合作交流模式的重要价值及作用

时展对人才培养体系提出了新的要求，在基础学科知识培养的基础上，更为注重对学生团队合作能力及自主学习探究意识的培养。初中数学课程作为人才培养体系的重要组成部分，但是从现阶段教学现状来看，似乎难以达到标准和要求。

（一）学生的主体地位没有得到明确

从现阶段初中数学教学现状来看，教师依旧占据着教学主导的地位，学生的主体地位没有体现出来，学习状态涣散。在教学过程中，所有的教学步骤及设计都是教师安排好的，学生的参与度不高，只要跟上教师的教学思路，对教师的问题进行回答即可。就这一过程来说，学生始终处于较为被动的学习状态，被教师牵着鼻子走，丝毫不能激发学生自身的学习主动性。当整个教学过程依靠外在压力推动时，教学也就失去了原本的意义，教师教学费劲，学生学习吃力，教学越发艰难。

（二）应用能力需要提高

初中数学考试中，我们不难发现许多“学霸”的存在，他们基础知识扎实，应试能力强。但是在这些成绩优秀的学生中，我们也不难发现，“高分低能”的学生不在少数。这些“高分低能”学生的特点，总结出来有以下几点：一，有一套自己的学习方法；二，性格较为内向，与同学、同伴交流较少；三，基础知识扎实，动手能力 ，应用能力较弱。如果回到十年前，这些被我们定义为“高分低能”的学生应该是标准的学习霸王，是学生中的佼佼者，但是随着时代的发展课程教学改革的不断发展和深入，“成绩法则”、“分数标准”已经难以适应社会对教育领域人才的要求。全面发展综合型人才才是社会的需求。

（三）教学模式过于单一

除了学生主体地位没有得到明确、学生应用能力急需提高的问题外，目前初中数学教学还面临的另外一个较为严重的问题就是教学模式的单一。众所周知，对于那些对数学课程兴趣不浓厚的学生来说，数学教学是极度难捱、极度枯燥的过程；加上教师亘古不变、单一的教学方式，许多学生对数学课程开始产生厌倦心理。教师模式是课程知识传递给学生的重要载体和媒介，如果教学模式不能吸引学生关注、集中学生注意力的话，学生对相应模式下的课程知识也会提不起兴趣。

通过上文论述，我们已经看到，虽然数学课程在初中教学体系中占据的地位十分重要，但是从目前初中数学课程教学的现状来看，不管是教学模式、教学理念，还是学生的学习状态，似乎都没有达到新课程标准的要求。针对这样一种背景和现状，就合作交流模式在初中数学教学中的应用来说，不仅能有效丰富现阶段初中数学课程的教学模式和手段，同时还能加强学生与学生、教师与学生之间的交流，为学生团队合作意识的发展以及自主探究学习能力的提高搭建一个良好的平台；此外，合作交流模式的应用，还能有效转变以往教学过程中学生被动的学习状态，培养和引导学生树立“学习主人翁”的意识，提升整个数学课程的课堂张力。

二、合作交流模式在初中数学教学中应用的具体措施及策略

从初中数学教学的现状来看，一种更新的、效率更高的教学模式呼之欲出。合作交流模式凭借其对学生学习主动性能有效激发的优势，深受广大师生的喜爱。下文论述中，笔者从具体教材内容出发，围绕合作交流模式在初中数学教学中的有效途径提出了建议和意见，希望对于初中数学教学质量的提高及学生综合数学素质及素养的提升能够起到推动和促进作用。

（一）从知识内容及学生知识基础出发，合理选择搭配模式

合作交流学习模式又分为小组合作交流模式与专题交流模式。小组合作交流模式一般应用于日常教学中，在遇到较为重要且具有一定争议的内容与知识点时，教师应扮演好引导者的角色，对学生进行合理分组（最好能有合理的固定搭配，如前后桌为一小组等）。但是就这种模式来说，对学生独立思考的能力以及独立学习的自觉性有很高的要求，建议可以在一些概念性知识，如“从三个方向看物体”、“科学计数法”、“探索三角形全等条件”等数学内容的教学过程来说，建议可以采取这样一种灵活的模式。但是在这一模式应用过程中，教师一定要注意探究题目的合理设定，在保证教学质量和进度上，尽可能的从学生的具体知识构成出发；专题合作交流、探究是现阶段初中数学教学中应用较少的教学方式，但是就专题合作探究模式来说，能最大限度激发学生进行“头脑风暴”，提高学生处理问题能力的同时，还能有效提升学生的反应能力。但是就这类合作交流来说，教师一定要注意宽度与深度的合理把握，符合当时学生知识层次及逻辑思维能力水平的基础上，还应预留一定的弹性空间。为了最大限度发挥小组合作探究学习模式的作用与优势，建议教师在进行小组划分的时候应尽量对学生进行合理搭配，每个小组的水平都应保持在均衡，并且一定要注重优等生与学困生的穿插。

（二）教师角色的合理扮演

在传统教学理念中，教师的角色较为固定，即教学活动的实施者与组织者。但是在初中数学合作交流模式中，教师的角色应是灵活变动的。在小组合作交流与探究的过程中，教师应是组织者与引导者的角色，为学生思路的打开提供一点助力，帮助学生独立思考过程中信心和成就感的获取，如“探索规律”这一教学内容来说，如果教师不加以引导，完全由学生单独完成的话，可能会由于知识过于抽象学生难以深入理解。此时，如果教师可以在讲台上利用具体的数据为学生示范一些数据中存在的规律与现象的话，必然能够加深学生的理解，提升学生思考、学习的效率；在合作交流过程中，教师不仅要组织、引导小组活动，同时还应参与到小组的讨论中去，对学生的思维模式、解决实际问题的能力以及动手操作的能力进行现场观察，充分掌握学生的特点，为今后探究学习开展效率的提高提供必要的参考和依据。

综上所述，我们可以看到，就合作交流模式在初中数学教学中的应用来说，不仅是课程教学改革的客观要求，同时更是从学生发展角度出发，提升学生应用能力、应变能力以及自主探究能力的有效措施。在合作交流过程中，教师一定要明确自身角色的重要性，应始终坚持以学生为教学的重心，提高学生的参与意识，帮助学生融入到合作交流的氛围中去，争取为初中数学课程教学改革的顺利完成做出努力。

参考文献：

[1]施俊英.高职院校数学实验教学研究[D].山东师范大学，2011.

[2]刘兰英.小学数学课堂师生对话的特征分析[D].华东师范大学，2012.

[3]朱黎生.指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D].西南大学，2013.

[4]陈燕.问题导向式教学的模式构建[D].西南大学，2013.

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职业学校的数学教学存在的这些问题，需要引起学校师生的高度重视。我们必须想出行之有效的办法，在根本上解决问题，改变数学教学中传统的教学观念，把数学课作为为专业课服务的工具来抓，以实用为目的，将数学知识与专业知识相互结合，培养出更多的优秀技术人才。

1.1制订合理的教学计划

职业学校应切实保证数学教学与专业课教学的融合，让数学课为专业课服务。要做到这一点，首先在制订教学计划时，就要与专业课老师一起探讨，提出合理的意见和建议，制订合理的数学教学计划；其次，针对不同专业对数学应用的具体要求，合理调整课时结构，有目的地增加或删减数学教学内容。

1.2培养学生的学习兴趣

在数学教学中，教师应注重培养学生的学习热情，为学生确立明确的目标，让他们知道为什么要学习数学，学习数学的意义和重要性。由于职业学校的学生大多数基础较差，对学习数学没兴趣。因此，要充分调动学生的积极性，教师可以通过寓教于乐的形式，提高数学课的教学效果。

1.3更新教育观念

职业学校的数学教师要针对学生的数学基础和学习中存在的问题，更新教育观念，转变教学方法。教师在数学教学中，应注重基本概念的理解，基本数学方法的掌握以及与实际相结合，尤其要根据专业课的需要，重视学生的全面发展和提高。

2、如何让数学教学为专业课服务

2.1充分重视数学知识在专业课中的实际应用

教师在数学教学中，要将数学知识与实际生活中的某些问题巧妙结合，在讲课时，把抽象的数学知识具体化，有效地运用数学知识，让学生对专业课更感兴趣，巩固所学到的专业知识，从而达到理论与实际的相互结合。例如某工厂要做一个圆锥形烟尘风帽，试问怎样下料使原材料最省。这个问题就是将三维空间问题转化为二维平面几何的问题，怎样下料使原材料最省，即沿圆锥面的一条母线展开形成一个平面图形——扇形。利用已知条件及几何关系，求出扇形的半径和扇形中心角，便可以划线下料，当然在实际工作中还需要考虑材料的性能和制作工艺等因素。像这样的例子在专业实践中非常多，所以数学教学是数学知识与专业知识之间的一座桥梁，教师要运用灵活的教学方法，帮助学生培养对数学学习的兴趣，从而更好地为专业课的学习打好基础。

2.2数学教师需接受跨专业的学习

要想让数学课为专业课服务，重要的一点就是职业学校的数学教师，不应该仅仅局限于纯数学知识的教学，还应加强跨专业学习，对所教班级的专业课知识有所了解，并掌握一定的该专业的教学内容，从而做好适应专业课的数学教学工作。例如教工商管理专业数学课的教师应接受工商管理专业知识的学习，了解和掌握必要的专业背景知识，在教学过程中把数学知识与专业知识结合起来。但是如何加强职业学校数学课教师的专业学习呢？我认为有以下三条途径：一是学校提供专业课教材让数学教师自学；二是通过网络媒体资源，如电大工商管理所开设的相关专业课程的学习；三是对数学教师进行专业知识培训，老师可对专业课进行选修等。只有通过加强职业学校数学课教师的专业学习，才能彻底地解决知识结构单一的问题，真正做到数学教学服务于专业教学，体现数学教学的重要性。

2.3灵活掌握数学教学的方式方法

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关键词： 新课标 农村初中 数学教学 教学质量

一、引言

新课标在课程的体系、结构、实施、内容等方方面面都较以往教学有了重大改革。这是教学事业的重大突破，对师生产生了重要的影响，传统的教学方式已经不再适用，在学习与教授过程中，师生都要寻求一条新的途径。农村教学由于教学环境和师资的限制，面临更大的挑战。一些学生家长思想滞后，导致学生在学习数学过程中遇到了很多难题。为了切实地提高初中数学教学的质量，我们必须找出现存问题，从而寻求解决途径。

二、新课标下农村初中数学教学过程存在的问题

（一）学生对数学学习的兴趣不高

在农村地区的教学实践中，由于家庭原因，很多家庭的主要收入来源是房租，以及村里的分红，家长并不重视学生的学习情况，更在乎学生是否过得开心。由于家长思想的灌输，就整体而言，学生的学习惰性比较大，学习数学的兴趣不高，甚至对学校本身产生了不好的印象，不愿学习。

（二）学生尚未掌握适当的学习方法

数学学习的方法是关键，只有掌握了适当的方法，才能举一反三。在教学实践中“授之以鱼，不如授之以渔”。在农村初中数学教学中，由于学习难度的增大，不少学生无法适应，也没找到适合的学习方法，采取死记硬背的方式学习数学，把老师在课堂上讲的例题背下来，然后做其他习题。

（三）教师教学的态度问题

在初中数学的教学过程中，教师的角色不可替代，然而在有些情况下，教师缺乏良好的教学态度。数学是一门基础学科，有些教师自身没有对数学引起足够的重视，认为数学在现实生活中的应用不如语文广泛，对农村孩子没有太大用处。这就导致了教师教学不积极的情况，教师教学不积极，教学质量自然很难提高。

（四）教师教学方法的问题

在农村教学过程中，由于条件设施的限制，教师的教学方法停留在比较原始的单纯讲授状态，没有与新课标的理念接轨。在农村绝大部分数学课堂上，老师只是按照陈旧的教学模式：讲解例题、解释方法、课堂习题、讲解习题、课后习题巩固，通过这几个步骤，让同学掌握所要教授的数学内容。

三、新课标下提高农村初中数学教学质量的具体方法

（一）提高学生对数学学习的兴趣

根据美国教育家杜威的理论，兴趣可以提高学生的学习主动性。兴趣是学习最好的老师，因而在初中数学教学中必须重视培养学生的数学学习兴趣。如何提高学生对于初中数学的学习兴趣则成为初中数学教育中的关键问题。

（二）教会学生掌握适当的学习方法

由于数学本身的灵活性，因而一个好的学习方法对于数学学习而言十分重要。比较有效的数学学习方法如下：（1）举一反三。由于数学问题一般都有相同的思维方式，但是在具体的解答数学问题中还是有差异的，因而在数学学习过程中不提倡也不适用死记硬背的方法，我们必须教会学生举一反三地灵活运用数学原理，从而解决数学问题。（2）提倡发散思维。数学学习必须充分调动学生的发散思维，以及创新能力。通常同一数学问题可以有多种解决方案。在教学过程中，教师不能限制学生的发散思维，应该鼓励学生积极动脑思索更多的解决方法，从而充分地理解数学原理。比如在流水问题的解答过程中，基础公式主要为以下两个：

顺流速度＝静水速度＋水流速度①

逆流速度＝静水速度－水流速度②

对于静水速度及水流速度的计算，我们可以通过上述公式推导得出，鼓励同学利用公式的变化，即基础公式之间的加减关系得出，即①+②可以推导出静水速度，而①-②可以推导出水流速度，最后得出结论：

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

诸如此类，我们在教学过程中应该尽可能鼓励学生探索更多解决具体问题的方法。

（三）端正教师教学态度

在现代教育中，学者都认可教师在教学中的关键地位。根据心理学观点，教师的教学态度是影响教学过程的重要因素。在农村教学的背景下，由于学生家长的学识有限，家长在农村初中教学过程中的角色有所限制，因而农村初中数学老师成了核心角色，依据初中生的心理特点，即自尊心强，教师的教学态度对其会产生很大的影响。

（四）改善教师的教学方法

在现代教育中，学者都认可教师在教学中的关键地位，改善教师的教学方法成为提高课堂质量的基础，成为新课标下提高农村初中数学教学质量的重要环节。随着科技水平的进步，越来越多的高科技元素融入初中教学中，多媒体利用听觉、视觉冲击，增加学生对数学的感性认识。

四、新课标下农村初中数学教学的展望

随着新课标改革浪潮的袭来，农村初中数学教学面临着重大的机遇与挑战，由于新的知识体系更贴近实际，更侧重应用，因而我们必须与时俱进，找出现存的农村初中数学教学问题，针对不同的问题找出解决方案，提高农村初中数学的教学质量。我认为未来的农村数学教学必着眼于提高课堂有效性，我们要充分利用课堂的时间，让学生掌握教师所教授的知识。

五、结语

面对新课标的巨大变革，农村初中教学必须抓住这个机遇，发现教学过程中的现存问题，对学生学习兴趣不高、学习方法不当，教师教学态度及教学方法等问题，逐一攻克，从提高学生对数学学习的兴趣、掌握适当的学习方法、端正教师教学态度、改善教学方法,以及重视当堂反馈五个方面完善课堂教学，从而提高农村初中数学的教学质量。

参考文献：

［1］谢长江.浅谈如何提高农村初中数学教学质量［J］.中小企业管理与科技（下旬刊），2009，（09）.